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title: "La célula: la unidad común de la vida"
book: "Biología de secundaria"
subject: biology
language: es
chapter: 2
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/2-la-celula-la-unidad-comun-de-la-vida
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# Capítulo 2 — La célula: la unidad común de la vida

Raspa el interior de tu mejilla con un bastoncillo de algodón, extiende la muestra en un portaobjetos, añade una gota de colorante azul y mira al microscopio a cuatrocientos [aumentos](#def-g10-cells-common-unit-magnification): un reguero de baldosas planas e irregulares, cada una con una mancha más oscura cerca del centro. Despega la fina piel interior de una escama de cebolla y vuelve a mirar: ladrillos rectangulares bien ordenados, cada uno con su mancha. El agua de una charca muestra criaturas ovales que reman con una franja de pelos. A simple vista, las tres muestras no tienen nada en común. Bajo la lente están construidas con el mismo objeto — la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) —, y este capítulo trata de qué es ese objeto, de cómo se ve y de por qué todo ser vivo está hecho de él.

## 2.1 La teoría celular

**Definición 2.1 (Célula).**

Una *célula* es la unidad más pequeña de un ser vivo que está viva ella misma: un volumen de contenido acuoso, el *citoplasma*, rodeado por una fina *membrana plasmática* que la separa de su entorno y a la vez deja pasar sustancias escogidas. Una célula toma materia y energía, las transforma, crece y se divide en dos células.

**Proposición 2.2 (La teoría celular).**

Tres enunciados, establecidos con el microscopio en el siglo XIX, forman la teoría celular:

1. todo ser vivo está hecho de una o de varias [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) ;
2. la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) es la unidad básica de estructura y de función de los seres vivos — nada más pequeño está vivo por su cuenta;
3. toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) procede de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) preexistente, por división.

**Pruebas experimentales.** El enunciado 1 descansa en el examen sistemático de plantas (Schleiden, 1838) y de animales (Schwann, 1839) con microscopios mejorados: todo tejido examinado, por distinto que pareciera, se resolvía en [células](#def-g10-cells-common-unit-cell). El enunciado 3 lo estableció Virchow (1855) junto con la observación de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) en división en los tejidos que crecen; la alternativa — que las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) se formaran espontáneamente a partir de un líquido — no se observó nunca, y los experimentos de Pasteur sobre los microbios (el [Capítulo 18](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/18-las-bacterias-y-la-resistencia-a-los-antibioticos#ch-g11-antibiotic-resistance) vuelve sobre ellos) cerraron la cuestión. El enunciado 2 se sigue del primero y del hecho de que las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) aisladas, mantenidas en un líquido adecuado, siguen viviendo, mientras que ningún fragmento de [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) lo hace. ∎

**Ejemplo 2.3 (Una célula o muchas).**

Una levadura, un paramecio o una bacteria son una sola [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) que lo hace todo: se alimenta, se mueve, se divide. Un roble o un humano son una cooperativa de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de muchas clases, cada una con su parte del trabajo: un cuerpo humano contiene unas $3 \times 10^{13}$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell), de unas doscientas clases. Entre ambos extremos están las colonias y los organismos pluricelulares sencillos, pero no hay ser vivo construido con otra cosa que [células](#def-g10-cells-common-unit-cell).

## 2.2 Ver las células: escalas y microscopios

**Definición 2.4 (Aumento y resolución).**

El *aumento* de un instrumento es el cociente entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto. Su *resolución* es la distancia más pequeña entre dos puntos que todavía muestra separados. Ampliar una imagen más allá de lo que justifica la resolución agranda el borrón, no el detalle.

**Proposición 2.5 (Dos instrumentos, dos escalas).**

El microscopio óptico aumenta hasta unos $\times 1500$ con una [resolución](#def-g10-cells-common-unit-magnification) de unos $0.2\,\text{µ}\mathrm{m}$: muestra [células](#def-g10-cells-common-unit-cell), [núcleos](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y bacterias, en color y vivos. El microscopio electrónico usa un haz de electrones en lugar de luz: [resolución](#def-g10-cells-common-unit-magnification) por debajo de $1\,\mathrm{nm}$ y [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) de hasta $\times 10^6$; revela la estructura interna de la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) — membranas, [mitocondrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [ribosomas](#def-g10-cells-common-unit-organelle), incluso moléculas grandes —, pero sobre una muestra muerta, desecada y cortada en láminas de menos de un micrómetro.

**Demostración.** *Admitido a este nivel.* ∎

![Tamaños en escala logarítmica: cada paso es diez veces mayor. A simple vista se resuelven unos 0.1\, mm; el microscopio óptico llega a 0.2\, µ m y ve células enteras y bacterias; el microscopio electrónico resuelve nanómetros y muestra las piezas de dentro.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/fig-fe79ee0689d0.svg)

*Tamaños en escala logarítmica: cada paso es diez veces mayor. A simple vista se resuelven unos $0.1\,\mathrm{mm}$; el microscopio óptico llega a $0.2\,\text{µ}\mathrm{m}$ y ve [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) enteras y bacterias; el microscopio electrónico resuelve nanómetros y muestra las piezas de dentro.*

**Método 2.6 (Medir un objeto en una microfotografía).**

Una microfotografía lleva o bien un [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) o bien una barra de escala.

1. Con barra de escala: se mide la barra sobre la página (pongamos $12\,\mathrm{mm}$ para una barra rotulada $10\,\text{µ}\mathrm{m}$ ) y el objeto ( $30\,\mathrm{mm}$ ); el tamaño real es $30 \times 10/12 =  25\,\text{µ}\mathrm{m}$ .
2. Con un [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) : tamaño real $=$ tamaño medido dividido por el [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) ; una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) dibujada de $20\,\mathrm{mm}$ de largo a $\times 400$ mide $20/400 = 0.05\,\mathrm{mm} = 50\,\text{µ}\mathrm{m}$ .
3. Hay que indicar siempre la unidad, y convertir: $1\,\mathrm{mm} =  1000\,\text{µ}\mathrm{m}$ , $1\,\text{µ}\mathrm{m} = 1000\,\mathrm{nm}$ .

**Ejemplo 2.7 (Células de la mejilla).**

Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla dibujada de $24\,\mathrm{mm}$ de ancho a partir de una imagen a $\times 400$ mide $24/400 = 0.06\,\mathrm{mm} = 60\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado a lado, y su [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle), dibujado de $3\,\mathrm{mm}$, mide unos $8\,\text{µ}\mathrm{m}$. Un glóbulo rojo mide $7\,\text{µ}\mathrm{m}$; las bacterias de la boca, de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largo, aparecen al mismo [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) como puntos apenas resueltos.

## 2.3 Dentro de la célula

**Definición 2.8 (Orgánulo).**

Un *orgánulo* es una estructura del interior de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), rodeada por su propia membrana, que cumple una tarea concreta. Los principales son:

- el *núcleo* , que contiene los cromosomas — el ADN del [Capítulo 3](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/3-el-adn-una-molecula-genetica-universal#ch-g10-universal-dna) — y controla la actividad de la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) ;
- las *mitocondrias* , de aproximadamente $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largo, donde las moléculas orgánicas se degradan con oxígeno para liberar energía utilizable (respiración celular, [Capítulo 4](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/4-el-metabolismo-celular#ch-g10-cell-metabolism) );
- en las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetales, los *cloroplastos* , verdes por la clorofila, donde ocurre la fotosíntesis, y una gran *vacuola* llena de agua que mantiene tensa la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) .

Por fuera de la membrana, una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal va encajada en una rígida *pared celular* de celulosa; las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) animales no tienen ninguna. El [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) de toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) contiene además millones de *ribosomas*, partículas de unos $25\,\mathrm{nm}$ que ensamblan [proteínas](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/1-la-composicion-quimica-de-los-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) y que solo se ven con el microscopio electrónico.

![Dos células eucariotas, en esquema. Ambas tienen una membrana, un citoplasma con mitocondrias (naranja) y un núcleo; la célula vegetal añade una pared de celulosa, cloroplastos (verde) y una gran vacuola central. Ninguna está a escala: un núcleo real es como una décima parte del ancho de la célula, y las mitocondrias son cien veces menores que ella.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/fig-ebb5869d8c57.svg)

*Dos [células eucariotas](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote), en esquema. Ambas tienen una membrana, un [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) con [mitocondrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle) (naranja) y un [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle); la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal añade una pared de celulosa, [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) (verde) y una gran [vacuola](#def-g10-cells-common-unit-organelle) central. Ninguna está a escala: un [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) real es como una décima parte del ancho de la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), y las [mitocondrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle) son cien veces menores que ella.*

**Definición 2.9 (Procariotas y eucariotas).**

Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cuyo ADN está encerrado en un [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) es una *célula eucariota*: los animales, las plantas, los hongos y muchos organismos unicelulares son eucariotas. Una *célula procariota* no tiene [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ni [orgánulos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) rodeados de membrana: su ADN está libre en el [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), su tamaño ronda $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ y la envuelve una pared de tipo propio. Las bacterias son procariotas.

**Ejemplo 2.10 (Leer una bacteria).**

Una microfotografía electrónica de la bacteria intestinal *Escherichia coli* muestra un bastón de $2\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largo y $0.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ de ancho: una pared, una membrana justo por dentro, un [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) granuloso repleto de [ribosomas](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y una zona central más clara donde se encuentra la única molécula circular de ADN. Ni [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ni [mitocondrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Y sin embargo la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) se alimenta, crece y se divide cada veinte minutos en un caldo rico: todo lo que exige la teoría celular, en la milésima parte del volumen de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla.

![Una célula vegetal abierta: la pared rígida, la fina membrana pegada a ella, el núcleo, los cloroplastos verdes y la vacuola que ocupa casi todo el volumen.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/fig-1523b7f3d95f.svg)

*Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal abierta: la pared rígida, la fina membrana pegada a ella, el [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle), los [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) verdes y la [vacuola](#def-g10-cells-common-unit-organelle) que ocupa casi todo el volumen.*

## 2.4 Muchas células, muchas formas: la especialización

**Proposición 2.11 (Células especializadas).**

En un organismo pluricelular las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) comparten el mismo plan básico y el mismo ADN, pero cada clase tiene una forma y un equipamiento ajustados a su tarea: una neurona alarga una fibra de hasta un metro para llevar señales; un glóbulo rojo ha perdido su [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y es un disco aplanado repleto de hemoglobina; una fibra muscular es una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) gigante llena de [proteínas](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/1-la-composicion-quimica-de-los-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) contráctiles; un pelo absorbente es un tubo fino que maximiza la superficie para absorber agua; una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) oclusiva de una hoja cambia de forma para abrir o cerrar un poro. La especialización es cuestión de qué partes del plan común se desarrollan.

**Demostración.** *Admitido a este nivel.* ∎

**Ejemplo 2.12 (Superficie y volumen).**

¿Por qué son tan pequeñas las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell)? Todo lo que una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) toma o cede atraviesa su membrana, cuya área crece con el cuadrado del tamaño, mientras que las necesidades crecen con el volumen, el cubo. Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbica de $10\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado tiene una superficie de $600\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$ para un volumen de $1000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$: $0.6\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$ de membrana por micrómetro cúbico. Con $100\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado, el cociente cae a $0.06\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$: diez veces menos membrana por unidad de contenido. Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) grande pasaría hambre en su centro; las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) que son grandes (un huevo de rana, una fibra muscular) o bien son casi todas reserva inerte, o bien están alargadas para que ningún punto quede lejos de la superficie.

![Una gota de agua de charca al microscopio óptico: un paramecio, una sola célula de un cuarto de milímetro de largo, pasa remando junto a algas verdes con el batir de miles de pelos diminutos. Una célula, y un organismo entero.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/img-30a45e48b3ee.jpg)

*Una gota de agua de charca al microscopio óptico: un paramecio, una sola [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de un cuarto de milímetro de largo, pasa remando junto a algas verdes con el batir de miles de pelos diminutos. Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), y un organismo entero.*

**Observación 2.13 (La célula como sistema abierto).**

Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) no es una bolsa sellada. El agua, el oxígeno, la glucosa y los iones atraviesan su membrana sin cesar, y sus desechos salen por el mismo camino; una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla puesta en agua pura se hincha y estalla en unos minutos, y puesta en agua muy salada se arruga. El control que la membrana ejerce sobre lo que entra y lo que sale es tema del volumen del Año 1; por ahora, recuerda que una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vive intercambiando con su entorno y muere cuando los intercambios se detienen.

## 2.5 Ejercicios

**Ejercicio 2.1 ★.**

Enuncia los tres puntos de la teoría celular.

**Solución de Ejercicio 2.1.**

Todo ser vivo está hecho de una o de varias [células](#def-g10-cells-common-unit-cell); la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) es la unidad básica de estructura y de función; toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) procede de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) preexistente por división.

**Ejercicio 2.2 ★.**

Convierte: $0.05\,\mathrm{mm}$ a micrómetros; $2500\,\mathrm{nm}$ a micrómetros; $7\,\text{µ}\mathrm{m}$ a milímetros.

**Solución de Ejercicio 2.2.**

$50\,\text{µ}\mathrm{m}$; $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$; $0.007\,\mathrm{mm}$.

**Ejercicio 2.3 ★.**

Una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) se dibuja de $36\,\mathrm{mm}$ de largo a partir de una imagen a $\times 600$. ¿Cuál es su longitud real?

**Solución de Ejercicio 2.3.**

$36/600 = 0.06\,\mathrm{mm} = 60\,\text{µ}\mathrm{m}$.

**Ejercicio 2.4 ★.**

Nombra tres estructuras presentes en una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal y no en una animal, y una estructura presente en toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell).

**Solución de Ejercicio 2.4.**

Solo vegetal: [pared celular](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle), gran [vacuola](#def-g10-cells-common-unit-organelle) central. En toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell): una [membrana plasmática](#def-g10-cells-common-unit-cell) (y también [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) y [ribosomas](#def-g10-cells-common-unit-organelle)).

**Ejercicio 2.5 ★.**

¿Cuál es la diferencia entre una [célula procariota](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote) y una eucariota? Da un ejemplo de cada una.

**Solución de Ejercicio 2.5.**

Una [célula eucariota](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote) guarda su ADN dentro de un [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y tiene [orgánulos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) rodeados de membrana (una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla, una levadura); una [célula procariota](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote) no tiene ni lo uno ni lo otro, su ADN está libre en el [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) y mide alrededor de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ (una bacteria como *E. coli*).

**Ejercicio 2.6 ★★.**

En una microfotografía, una barra de escala rotulada $5\,\text{µ}\mathrm{m}$ mide $15\,\mathrm{mm}$; una [mitocondria](#def-g10-cells-common-unit-organelle) mide $6\,\mathrm{mm}$ de largo. Calcula la longitud real de la [mitocondria](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y el [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) de la imagen.

**Solución de Ejercicio 2.6.**

Longitud real $6 \times 5/15 = 2\,\text{µ}\mathrm{m}$. [Aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification): la barra mide $15\,\mathrm{mm}$ para $5\,\text{µ}\mathrm{m}$ $= 0.005\,\mathrm{mm}$, luego $15/0.005 = 3000$: $\times 3000$.

**Ejercicio 2.7 ★★.**

¿Por qué un microscopio óptico no puede mostrar los [ribosomas](#def-g10-cells-common-unit-organelle), sea cual sea su [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification)? Usa las dos palabras de la [Definición 2.4](#def-g10-cells-common-unit-magnification).

**Solución de Ejercicio 2.7.**

Un [ribosoma](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ($25\,\mathrm{nm}$) es diez veces menor que la [resolución](#def-g10-cells-common-unit-magnification) del microscopio óptico ($0.2\,\text{µ}\mathrm{m}$ $= 200\,\mathrm{nm}$): dos [ribosomas](#def-g10-cells-common-unit-organelle) vecinos, o un [ribosoma](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y su entorno, no pueden distinguirse. Más [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) solo agranda el borrón.

**Ejercicio 2.8 ★★.**

Se añade agua yodada a una rodaja de patata bajo el microscopio: el color azul muy oscuro aparece en granos ovales dentro de las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell). Con el [Capítulo 1](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/1-la-composicion-quimica-de-los-seres-vivos#ch-g10-chemistry-of-life), di qué son esos granos y qué muestra esto sobre dónde guarda sus reservas una planta.

**Solución de Ejercicio 2.8.**

Los granos son de almidón, guardado dentro de las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) en forma de granos sólidos (el almidón es insoluble). Las reservas de una planta se guardan dentro de sus [células](#def-g10-cells-common-unit-cell), y no en algún espacio entre ellas.

**Ejercicio 2.9 ★★.**

Las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de la piel de cebolla muestran [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y pared pero ningún [cloroplasto](#def-g10-cells-common-unit-organelle), mientras que las de una hoja de musgo están llenas de ellos. Explica la diferencia a partir de dónde vive cada tejido.

**Solución de Ejercicio 2.9.**

La escama de cebolla crece bajo tierra, a oscuras, y acumula reservas: allí los [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) no servirían de nada. La hoja de musgo vive a la luz y fabrica su alimento por fotosíntesis, así que sus [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) están repletas de [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Mismo plan, distinto equipamiento.

**Ejercicio 2.10 ★★.**

Calcula el cociente superficie/volumen de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbica de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado (una bacteria) y de otra de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado (una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) animal típica). ¿Cuál de las dos puede confiar solo en la difusión simple a través de su membrana?

**Solución de Ejercicio 2.10.**

Lado $1\,\text{µ}\mathrm{m}$: superficie $6\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$, volumen $1\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, cociente 6 por micrómetro. Lado $20\,\text{µ}\mathrm{m}$: superficie $2400\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$, volumen $8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, cociente 0,3. La bacteria tiene veinte veces más membrana por unidad de contenido y vive solo de la difusión; la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) mayor necesita transporte interno y [orgánulos](#def-g10-cells-common-unit-organelle).

**Ejercicio 2.11 ★★.**

Una bacteria en un caldo rico se divide cada $20\,\mathrm{min}$. Partiendo de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), ¿cuántas hay al cabo de $2\,\mathrm{h}$? ¿Y de $4\,\mathrm{h}$?

**Solución de Ejercicio 2.11.**

$2\,\mathrm{h}$ son 6 divisiones: $2^6 = 64$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell). $4\,\mathrm{h}$ son 12: $2^{12} = 4096$.

**Ejercicio 2.12 ★★★.**

Un glóbulo rojo no tiene [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ni [mitocondrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle). ¿Cumple la [Definición 2.1](#def-g10-cells-common-unit-cell)? Discútelo sabiendo que vive unos 120 días, que no puede dividirse y que lo producen [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) nucleadas de la médula ósea.

**Solución de Ejercicio 2.12.**

Tiene membrana y [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), y toma y cede sustancias, así que encaja en casi toda la definición, pero no puede dividirse ni renovar sus [proteínas](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/1-la-composicion-quimica-de-los-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families): es una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) que ha renunciado a parte del programa a cambio de sitio para la hemoglobina, y la fabrican y reponen [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) completas. La definición describe el caso general; el glóbulo rojo es una forma especializada y terminal de él.

**Ejercicio 2.13 ★★★.**

En 1665 Hooke vio “celdillas” en una lámina de corcho: cajas vacías de paredes gruesas. Explica qué vio en realidad, con el vocabulario de este capítulo, y por qué no pudo ver un [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) en ellas.

**Solución de Ejercicio 2.13.**

El corcho es tejido muerto: Hooke vio las paredes de celulosa de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) cuyo contenido vivo había desaparecido — cajas vacías. Un [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) solo existe en el [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) viva y, en cualquier caso, la [resolución](#def-g10-cells-common-unit-magnification) de su microscopio y la falta de colorantes lo habrían ocultado.

**Ejercicio 2.14 ★★★.**

Los virus son partículas de $20\,\mathrm{nm}$ a $300\,\mathrm{nm}$ que contienen [ácido nucleico](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/1-la-composicion-quimica-de-los-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) y [proteína](https://one-course.com/books/biology/2/es/chapter/1-la-composicion-quimica-de-los-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families), no pueden crecer ni dividirse por su cuenta y solo se multiplican dentro de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell). ¿Son [células](#def-g10-cells-common-unit-cell)? ¿Están vivos? Razona a partir de la teoría celular.

**Solución de Ejercicio 2.14.**

Un virus no tiene [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), ni membrana fabricada por él mismo, ni metabolismo, y no puede dividirse: no cumple la definición de [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell). Según la teoría celular no está vivo por su cuenta; es una partícula que toma prestada la maquinaria de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) para hacer copias de sí misma. Llamarlo o no “vivo” es cuestión de definición; que no es una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), no lo es.

**Ejercicio 2.15 ★★★.**

Una fibra muscular es una sola [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de $3\,\mathrm{cm}$ de largo y $50\,\text{µ}\mathrm{m}$ de ancho, con cientos de [núcleos](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Calcula su volumen y compáralo con el de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbica de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$; después explica, a partir del [Ejemplo 2.12](#ex-g10-cells-common-unit-surface), por qué su forma y sus muchos [núcleos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) hacen viable semejante tamaño.

**Solución de Ejercicio 2.15.**

Volumen $\pi \times (25\,\text{µ}\mathrm{m})^2 \times 30000\,\text{µ}\mathrm{m}
\approx 5.9 \times 10^{7}\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, unas 7000 veces los $8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ del cubo. Al ser un cilindro delgado, ningún punto de la fibra dista más de $25\,\text{µ}\mathrm{m}$ de la membrana, de modo que los intercambios siguen siendo rápidos; y cada [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) gobierna solo su propio tramo de fibra, así que ninguno tiene que atender un volumen mayor que el de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) corriente.

## 2.6 Problema: Contar las células de un cuerpo

**Problema 2.1.**

Problema de fin de semana — una sesión de microscopía, de la piel de cebolla del portaobjetos a una estimación del número de células de un cuerpo humano

Una clase pasa una tarde ante el microscopio. Los objetivos disponibles dan [aumentos](#def-g10-cells-common-unit-magnification) totales de $\times 40$, $\times 100$ y $\times 400$; el campo de visión a $\times 100$ mide $1.8\,\mathrm{mm}$ de ancho.

**Parte I — La cebolla.**

1. A $\times 100$ caben unas 9 [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de cebolla una junto a otra a lo ancho del campo de visión. Estima el ancho de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) , en micrómetros.
2. A $\times 400$ el campo de visión es cuatro veces más estrecho. ¿Cuánto mide de ancho y cuántas de esas [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) caben en él?
3. Un alumno dibuja una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de $28\,\mathrm{mm}$ de ancho a partir de la imagen a $\times 400$ . ¿Cuál es el [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) del dibujo respecto de la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) real?
4. El yodo tiñe el [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) de pardo amarillento; el alumno lo mide y obtiene $4\,\mathrm{mm}$ en el dibujo. ¿Diámetro real?
5. Nombra las estructuras que el alumno debería rotular en el dibujo, y una estructura presente que no puede verse a este [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) .

**Parte II — La mejilla y la charca.**

6. Las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla teñidas con azul de metileno aparecen como polígonos planos de unos $60\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado a lado pero de solo $5\,\text{µ}\mathrm{m}$ de grosor. ¿Por qué son planas, dado el sitio del que vienen?
7. Una gota de agua de charca muestra un paramecio de $240\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largo. ¿Puede verse a simple vista? ¿A qué [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) llena un cuarto del campo?
8. A $\times 400$ se ven junto al paramecio puntos móviles diminutos de aproximadamente $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largo. ¿Qué son, con toda probabilidad, y qué añadiría un microscopio electrónico?
9. El paramecio es una sola [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) ; la de mejilla es una entre billones. Di en una frase cada cosa: qué significa “especializada” para la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla y por qué no puede aplicarse al paramecio.
10. Un alumno añade una gota de agua salada a las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla y las ve arrugarse. Explícalo con la [Observación 2.13](#rem-g10-cells-common-unit-open) .

**Parte III — El tamaño de una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell).**

11. Toma una [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) humana típica como un cubo de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado. Calcula su volumen en micrómetros cúbicos y después en milímetros cúbicos ( $1\,\mathrm{mm}^{3} = 10^9\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ ).
12. Calcula su superficie y el cociente superficie/volumen.
13. Repite el cálculo para una bacteria tomada como un cubo de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado. ¿Por qué factor es mayor su cociente?
14. Las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) tienen una masa aproximadamente igual a la de un volumen igual de agua ( $1\,\mathrm{g}$ por $\mathrm{cm}^{3}$ ). Estima la masa de la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ en nanogramos ( $1\,\mathrm{g} = 10^9\,\mathrm{ng}$ ).
15. Un glóbulo rojo es un disco de $7\,\text{µ}\mathrm{m}$ de lado a lado y $2\,\text{µ}\mathrm{m}$ de grosor. Estima su volumen (trátalo como un cilindro, $V = \pi r^2 h$ ) y compáralo con el cubo de la pregunta 11.

**Parte IV — El número de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de un cuerpo.**

16. Un alumno de masa $60\,\mathrm{kg}$ tiene un volumen de unos $60\,\mathrm{L}$ . Si el cuerpo estuviera hecho solo de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbicas de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ , ¿cuántas contendría?
17. En realidad, alrededor de un tercio del volumen del cuerpo es líquido entre las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) y otro material no celular. Corrige la estimación.
18. Solo los glóbulos rojos son unos $2.5 \times 10^{13}$ . Con el volumen de la pregunta 15, ¿qué volumen ocupan? ¿Es coherente con un volumen de sangre de unos $4.5\,\mathrm{L}$ del que el 45% son [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) ?
19. Combina las preguntas 17 y 18: da un orden de magnitud del número total de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) del cuerpo y di por qué es imposible un recuento preciso.
20. Enuncia el resultado: ¿cuántas [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) , aproximadamente, forman un humano, y mediante qué proceso — y a partir de qué número inicial — se produjeron todas?

**Solución de Problema 2.1.**

**1.** $1.8/9 = 0.2\,\mathrm{mm} = 200\,\text{µ}\mathrm{m}$.

**2.** $1.8/4 = 0.45\,\mathrm{mm}$; caben unas dos [células](#def-g10-cells-common-unit-cell).

**3.** $28/0.2 = 140$: el dibujo es $\times 140$.

**4.** $4/140 \approx 0.029\,\mathrm{mm}$, unos $30\,\text{µ}\mathrm{m}$.

**5.** [Pared celular](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [membrana plasmática](#def-g10-cells-common-unit-cell) (pegada a la pared), [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [vacuola](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Presentes pero invisibles a $\times 400$: los [ribosomas](#def-g10-cells-common-unit-organelle) (y las [mitocondrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle) están en el límite).

**6.** Vienen de la superficie de un revestimiento de varias [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de grosor sometido a roce constante: las [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) más externas quedan aplanadas y se desprenden, y por eso las recoge un bastoncillo de algodón.

**7.** $0.24\,\mathrm{mm}$ está justo por encima del límite de $0.1\,\mathrm{mm}$ a simple vista: una mota apenas visible. A $\times 100$ ocupa $0.24/1.8 \approx 13\%$ del campo, y a $\times 400$ más de la mitad; ningún objetivo disponible da exactamente un cuarto.

**8.** Bacterias. El microscopio electrónico mostraría su pared, su membrana, sus [ribosomas](#def-g10-cells-common-unit-organelle) y su zona de ADN, y la ausencia de [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle).

**9.** La [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de mejilla hace un solo trabajo (proteger una superficie) en un cuerpo donde otras [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) la alimentan, la oxigenan y la coordinan; el paramecio no tiene a nadie más y debe alimentarse, moverse, percibir y dividirse como una sola [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell).

**10.** El exterior es ahora más salado que el [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), así que el agua sale de la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) a través de la membrana; la [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) pierde volumen y se arruga.

**11.** $20^3 = 8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3} = 8 \times 10^{-6}\,\mathrm{mm}^{3}$.

**12.** $6 \times 20^2 = 2400\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$; cociente $2400/8000 = 0.3$ por micrómetro.

**13.** Superficie $6\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$, volumen $1\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, cociente 6: veinte veces mayor.

**14.** $8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3} = 8 \times 10^{-9}\,\mathrm{cm}^{3}$, es decir unos $8 \times 10^{-9}\,\mathrm{g} = 8\,\mathrm{ng}$.

**15.** $\pi \times 3.5^2 \times 2 \approx 77\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, alrededor de una centésima parte del cubo.

**16.** $60\,\mathrm{L} = 6 \times 10^{16}\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$; dividido entre 8000: unos $7.5 \times 10^{12}$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell).

**17.** Dos tercios de eso: unos $5 \times 10^{12}$.

**18.** $2.5 \times 10^{13} \times 77 \approx 1.9 \times 10^{15}\,\text{µ}\mathrm{m}^{3} \approx 1.9\,\mathrm{L}$. [Células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de la sangre: $0.45 \times 4.5 \approx
2.0\,\mathrm{L}$ — coherente.

**19.** Unos $5 \times 10^{12}$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) grandes más $2.5 \times 10^{13}$ glóbulos rojos: alrededor de $3 \times 10^{13}$, unas decenas de billones. Los tamaños celulares abarcan un factor de cien y la mezcla de clases varía, así que todo recuento es una estimación con un factor de dos o tres de incertidumbre.

**20.** Unos treinta billones ($3 \times 10^{13}$) de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell), todas producidas por divisiones celulares sucesivas a partir de una única [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) inicial, el óvulo fecundado.