---
title: "A célula: a unidade comum da vida"
book: "Biologia do ensino médio"
subject: biology
language: pt
chapter: 2
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida
---

# Capítulo 2 — A célula: a unidade comum da vida

Raspe o interior da sua bochecha com um cotonete, espalhe o material numa lâmina, acrescente uma gota de corante azul e olhe ao microscópio com quatrocentas vezes de [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification): um punhado de ladrilhos achatados e irregulares, cada um com uma mancha mais escura perto do centro. Descole a película fina do interior de uma escama de cebola e olhe de novo: tijolos retangulares bem arrumados, cada um com a mancha dele. A água de uma lagoa mostra criaturas ovais remando com uma franja de pelos. As três amostras não têm nada em comum a olho nu. Sob a lente, elas são construídas com o mesmo objeto — a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) — e este capítulo trata do que esse objeto é, de como ele é visto e de por que todo ser vivo é feito dele.

## 2.1 A teoria celular

**Definição 2.1 (Célula).**

Uma *célula* é a menor unidade de um ser vivo que está ela própria viva: um volume de conteúdo aquoso, o *citoplasma*, delimitado por uma fina *membrana plasmática* que a separa do que a cerca e ao mesmo tempo deixa passar substâncias selecionadas. Uma célula capta matéria e energia, as transforma, cresce e se divide em duas células.

**Proposição 2.2 (A teoria celular).**

Três enunciados, estabelecidos pela microscopia no século XIX, formam a teoria celular:

1. todo ser vivo é feito de uma ou de várias [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) ;
2. a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) é a unidade básica de estrutura e de funcionamento dos seres vivos — nada menor está vivo por conta própria;
3. toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vem de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) preexistente, por divisão.

**Evidências.** O enunciado 1 se apoia no exame sistemático de vegetais (Schleiden, 1838) e de animais (Schwann, 1839) com microscópios melhorados: todo tecido examinado, por mais diferente que parecesse, se resolvia em [células](#def-g10-cells-common-unit-cell). O enunciado 3 foi estabelecido por Virchow (1855) e pela observação de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) em divisão em tecidos em crescimento; a alternativa — [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) se formando espontaneamente a partir de um líquido — nunca foi observada, e os experimentos de Pasteur sobre os micróbios (o [Capítulo 18](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/18-as-bacterias-e-a-resistencia-aos-antibioticos#ch-g11-antibiotic-resistance) volta a eles) fecharam a questão. O enunciado 2 decorre do primeiro e do fato de que [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) isoladas, mantidas num líquido adequado, continuam vivendo, enquanto nenhum fragmento de [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) continua. ∎

**Exemplo 2.3 (Uma célula ou muitas).**

Uma levedura, um paramécio ou uma bactéria é uma única [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) que faz tudo — se alimenta, se move, se divide. Um carvalho ou um ser humano é uma cooperativa de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de muitos tipos, cada uma cumprindo uma parte do trabalho: um corpo humano contém cerca de $3 \times 10^{13}$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell), de aproximadamente duzentos tipos. Entre os dois extremos estão as colônias e os organismos pluricelulares simples, mas não existe ser vivo construído com outra coisa que não [células](#def-g10-cells-common-unit-cell).

## 2.2 Ver as células: escalas e microscópios

**Definição 2.4 (Aumento e resolução).**

O *aumento* de um instrumento é a razão entre o tamanho da imagem e o tamanho do objeto. A *resolução* dele é a menor distância entre dois pontos que ele ainda mostra separados. Ampliar uma imagem além do que a resolução justifica aumenta o borrão, não o detalhe.

**Proposição 2.5 (Dois instrumentos, duas escalas).**

O microscópio ótico aumenta até cerca de $\times 1500$ com uma [resolução](#def-g10-cells-common-unit-magnification) de cerca de $0.2\,\text{µ}\mathrm{m}$: ele mostra [células](#def-g10-cells-common-unit-cell), [núcleos](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e bactérias, em cores e vivos. O microscópio eletrônico usa um feixe de elétrons em vez de luz: [resolução](#def-g10-cells-common-unit-magnification) abaixo de $1\,\mathrm{nm}$, [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) até $\times 10^6$; ele revela a estrutura interna da [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) — membranas, [mitocôndrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [ribossomos](#def-g10-cells-common-unit-organelle), até moléculas grandes —, mas numa amostra que está morta, seca e cortada em fatias mais finas que um micrômetro.

**Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎

![Tamanhos numa escala logarítmica: cada passo é dez vezes maior. O olho nu resolve cerca de 0.1\, mm; o microscópio ótico chega a 0.2\, µ m e vê células inteiras e bactérias; o microscópio eletrônico resolve nanômetros e mostra as partes de dentro.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/fig-c055d1dcc2e1.svg)

*Tamanhos numa escala logarítmica: cada passo é dez vezes maior. O olho nu resolve cerca de $0.1\,\mathrm{mm}$; o microscópio ótico chega a $0.2\,\text{µ}\mathrm{m}$ e vê [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) inteiras e bactérias; o microscópio eletrônico resolve nanômetros e mostra as partes de dentro.*

**Método 2.6 (Medir um objeto numa micrografia).**

Uma micrografia traz ou um [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) ou uma barra de escala.

1. Com uma barra de escala: meça a barra na página (digamos $12\,\mathrm{mm}$ para uma barra rotulada $10\,\text{µ}\mathrm{m}$ ) e o objeto ( $30\,\mathrm{mm}$ ); o tamanho real é $30 \times 10/12 =  25\,\text{µ}\mathrm{m}$ .
2. Com um [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) : tamanho real $=$ tamanho medido dividido pelo [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) ; uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) desenhada com $20\,\mathrm{mm}$ de comprimento a $\times 400$ tem $20/400 = 0.05\,\mathrm{mm} = 50\,\text{µ}\mathrm{m}$ .
3. Enuncie sempre a unidade, e converta: $1\,\mathrm{mm} =  1000\,\text{µ}\mathrm{m}$ , $1\,\text{µ}\mathrm{m} = 1000\,\mathrm{nm}$ .

**Exemplo 2.7 (Células da bochecha).**

Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) da bochecha desenhada com $24\,\mathrm{mm}$ de largura a partir de uma imagem a $\times 400$ tem $24/400 = 0.06\,\mathrm{mm} = 60\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largura, e o [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) dela, desenhado com $3\,\mathrm{mm}$, tem cerca de $8\,\text{µ}\mathrm{m}$. Uma hemácia tem $7\,\text{µ}\mathrm{m}$; as bactérias da boca, de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de comprimento, aparecem como pontos mal resolvidos no mesmo [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification).

## 2.3 Dentro da célula

**Definição 2.8 (Organela).**

Uma *organela* é uma estrutura de dentro de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), delimitada por uma membrana própria, que cumpre uma tarefa específica. As principais são:

- o *núcleo* , que contém os cromossomos — o DNA do [Capítulo 3](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/3-o-dna-uma-molecula-genetica-universal#ch-g10-universal-dna) — e comanda a atividade da [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) ;
- as *mitocôndrias* , de cerca de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de comprimento, onde moléculas orgânicas são degradadas com oxigênio para liberar energia utilizável (a respiração celular, [Capítulo 4](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/4-o-metabolismo-celular#ch-g10-cell-metabolism) );
- nas [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetais, os *cloroplastos* , verdes de clorofila, onde acontece a fotossíntese, e um grande *vacúolo* cheio de água que mantém a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) túrgida.

Do lado de fora da membrana, uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal fica encaixotada numa rígida *parede celular* de celulose; as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) animais não têm nenhuma. O [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) de toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) também contém milhões de *ribossomos*, partículas de cerca de $25\,\mathrm{nm}$ que montam as [proteínas](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families), visíveis só ao microscópio eletrônico.

![Duas células eucarióticas, esquematicamente. Ambas têm uma membrana, um citoplasma com mitocôndrias (em laranja) e um núcleo; a célula vegetal acrescenta uma parede de celulose, cloroplastos (em verde) e um grande vacúolo central. Nenhuma está em escala: um núcleo real tem cerca de um décimo da largura da célula, e as mitocôndrias são cem vezes menores que a célula.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/fig-d2faf000c2e1.svg)

*Duas [células eucarióticas](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote), esquematicamente. Ambas têm uma membrana, um [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) com [mitocôndrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle) (em laranja) e um [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle); a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal acrescenta uma parede de celulose, [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) (em verde) e um grande [vacúolo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) central. Nenhuma está em escala: um [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) real tem cerca de um décimo da largura da [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), e as [mitocôndrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle) são cem vezes menores que a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell).*

**Definição 2.9 (Procariontes e eucariontes).**

Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cujo DNA está encerrado num [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) é uma *célula eucariótica*: animais, vegetais, fungos e muitos organismos unicelulares são eucariontes. Uma *célula procariótica* não tem [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) nem [organelas](#def-g10-cells-common-unit-organelle) delimitadas por membrana: o DNA dela fica livre no [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), o tamanho dela é de cerca de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$, e ela é cercada por uma parede de tipo próprio. As bactérias são procariontes.

**Exemplo 2.10 (Lendo uma bactéria).**

Uma micrografia eletrônica da bactéria intestinal *Escherichia coli* mostra um bastonete de $2\,\text{µ}\mathrm{m}$ de comprimento e $0.5\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largura: uma parede, uma membrana logo por dentro dela, um [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) granuloso abarrotado de [ribossomos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e uma região central mais pálida onde fica a única molécula circular de DNA. Nenhum [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle), nenhuma [mitocôndria](#def-g10-cells-common-unit-organelle). E no entanto a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) se alimenta, cresce e se divide a cada vinte minutos num caldo rico: tudo o que a teoria celular exige, num milésimo do volume de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de bochecha.

![Uma célula vegetal aberta: a parede rígida, a membrana fina encostada nela, o núcleo, os cloroplastos verdes e o vacúolo que preenche a maior parte do volume.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/fig-2075602ed666.svg)

*Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal aberta: a parede rígida, a membrana fina encostada nela, o [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle), os [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) verdes e o [vacúolo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) que preenche a maior parte do volume.*

## 2.4 Muitas células, muitas formas: a especialização

**Proposição 2.11 (Células especializadas).**

Num organismo pluricelular as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) compartilham o mesmo plano básico e o mesmo DNA, mas cada tipo tem uma forma e um equipamento ajustados à tarefa dele: um neurônio estende uma fibra de até um metro para conduzir sinais; uma hemácia perdeu o [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e é um disco achatado abarrotado de hemoglobina; uma fibra muscular é uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) gigante cheia de [proteínas](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) contráteis; um pelo absorvente é um tubo fino que maximiza a superfície para absorver água; uma célula-guarda de uma folha muda de forma para abrir ou fechar um poro. A especialização é uma questão de quais partes do plano comum são desenvolvidas.

**Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎

**Exemplo 2.12 (Superfície e volume).**

Por que as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) são tão pequenas? Tudo o que uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) capta ou elimina atravessa a membrana dela, cuja área cresce com o quadrado do tamanho, enquanto as necessidades crescem com o volume, o cubo. Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbica de aresta $10\,\text{µ}\mathrm{m}$ tem uma superfície de $600\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$ para um volume de $1000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$: $0.6\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$ de membrana por micrômetro cúbico. Com aresta de $100\,\text{µ}\mathrm{m}$ a razão cai para $0.06\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$: dez vezes menos membrana por unidade de conteúdo. Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) grande passaria fome no centro dela; as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) que são grandes (um óvulo de rã, uma fibra muscular) ou são sobretudo reserva inerte, ou são alongadas para que nenhum ponto fique longe da superfície.

![Uma gota de água de lagoa ao microscópio ótico: um paramécio, uma única célula de um quarto de milímetro de comprimento, rema entre algas verdes com a batida de milhares de pelos minúsculos. Uma célula, e um organismo inteiro.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-cells-common-unit/img-30a45e48b3ee.jpg)

*Uma gota de água de lagoa ao microscópio ótico: um paramécio, uma única [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de um quarto de milímetro de comprimento, rema entre algas verdes com a batida de milhares de pelos minúsculos. Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), e um organismo inteiro.*

**Observação 2.13 (A célula como sistema aberto).**

Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) não é um saco lacrado. Água, oxigênio, glicose e íons atravessam a membrana dela continuamente, e os resíduos dela saem pelo mesmo caminho; uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de bochecha colocada em água pura incha e estoura em poucos minutos, e uma colocada em água muito salgada murcha. O controle que a membrana exerce sobre o que entra e o que sai é assunto do volume do 1o ano da graduação; por ora, lembre que uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vive trocando com o que a cerca, e morre quando as trocas param.

## 2.5 Exercícios

**Exercício 2.1 ★.**

Enuncie os três enunciados da teoria celular.

**Solução de Exercício 2.1.**

Todo ser vivo é feito de uma ou de várias [células](#def-g10-cells-common-unit-cell); a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) é a unidade básica de estrutura e de funcionamento; toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vem de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) preexistente, por divisão.

**Exercício 2.2 ★.**

Converta: $0.05\,\mathrm{mm}$ em micrômetros; $2500\,\mathrm{nm}$ em micrômetros; $7\,\text{µ}\mathrm{m}$ em milímetros.

**Solução de Exercício 2.2.**

$50\,\text{µ}\mathrm{m}$; $2.5\,\text{µ}\mathrm{m}$; $0.007\,\mathrm{mm}$.

**Exercício 2.3 ★.**

Uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) é desenhada com $36\,\mathrm{mm}$ de comprimento a partir de uma imagem a $\times 600$. Qual é o comprimento real dela?

**Solução de Exercício 2.3.**

$36/600 = 0.06\,\mathrm{mm} = 60\,\text{µ}\mathrm{m}$.

**Exercício 2.4 ★.**

Cite três estruturas presentes numa [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) vegetal e ausentes numa [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) animal, e uma estrutura presente em toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell).

**Solução de Exercício 2.4.**

Só na vegetal: [parede celular](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle), grande [vacúolo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) central. Em toda [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell): uma [membrana plasmática](#def-g10-cells-common-unit-cell) (e também [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) e [ribossomos](#def-g10-cells-common-unit-organelle)).

**Exercício 2.5 ★.**

Qual é a diferença entre uma [célula procariótica](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote) e uma [célula eucariótica](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote)? Dê um exemplo de cada uma.

**Solução de Exercício 2.5.**

Uma [célula eucariótica](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote) guarda o DNA dela dentro de um [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e tem [organelas](#def-g10-cells-common-unit-organelle) delimitadas por membrana (uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de bochecha, uma levedura); uma [célula procariótica](#def-g10-cells-common-unit-prokaryote) não tem nem uma coisa nem outra, o DNA dela fica livre no [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), e ela mede cerca de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ (uma bactéria como a *E. coli*).

**Exercício 2.6 ★★.**

Numa micrografia, uma barra de escala rotulada $5\,\text{µ}\mathrm{m}$ mede $15\,\mathrm{mm}$; uma [mitocôndria](#def-g10-cells-common-unit-organelle) mede $6\,\mathrm{mm}$ de comprimento. Calcule o comprimento real da [mitocôndria](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e o [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) da imagem.

**Solução de Exercício 2.6.**

Comprimento real $6 \times 5/15 = 2\,\text{µ}\mathrm{m}$. [Aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification): a barra mede $15\,\mathrm{mm}$ para $5\,\text{µ}\mathrm{m}$ $= 0.005\,\mathrm{mm}$, logo $15/0.005 = 3000$: $\times 3000$.

**Exercício 2.7 ★★.**

Por que um microscópio ótico não consegue mostrar [ribossomos](#def-g10-cells-common-unit-organelle), seja qual for o [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) dele? Use as duas palavras da [Definição 2.4](#def-g10-cells-common-unit-magnification).

**Solução de Exercício 2.7.**

Um [ribossomo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ($25\,\mathrm{nm}$) é dez vezes menor que a [resolução](#def-g10-cells-common-unit-magnification) do microscópio ótico ($0.2\,\text{µ}\mathrm{m}$ $= 200\,\mathrm{nm}$): dois [ribossomos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) vizinhos, ou um [ribossomo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e o que o cerca, não podem ser distinguidos. Mais [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) só amplia o borrão.

**Exercício 2.8 ★★.**

Adiciona-se solução de iodo a uma fatia de batata sob o microscópio: a cor azul-escura aparece em grãos ovais dentro das [células](#def-g10-cells-common-unit-cell). Usando o [Capítulo 1](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#ch-g10-chemistry-of-life), diga o que são esses grãos e o que isso mostra sobre onde uma planta guarda as reservas dela.

**Solução de Exercício 2.8.**

Os grãos são de amido, guardado dentro das [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) como grãos sólidos (o amido é insolúvel). As reservas de uma planta ficam dentro das [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) dela, e não num espaço entre elas.

**Exercício 2.9 ★★.**

As [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) da película de cebola mostram um [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e uma parede, mas nenhum [cloroplasto](#def-g10-cells-common-unit-organelle), enquanto as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de uma folha de musgo estão cheias deles. Explique a diferença a partir de onde vive cada tecido.

**Solução de Exercício 2.9.**

A escama de cebola cresce debaixo da terra, no escuro, e armazena reservas: [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ali seriam inúteis. A folha de musgo vive na luz e fabrica o alimento dela por fotossíntese, de modo que as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) dela estão abarrotadas de [cloroplastos](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Mesmo plano, equipamento diferente.

**Exercício 2.10 ★★.**

Calcule a razão superfície/volume de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbica de aresta $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ (uma bactéria) e de aresta $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ (uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) animal típica). Qual das duas pode contar apenas com a difusão simples através da membrana?

**Solução de Exercício 2.10.**

Aresta $1\,\text{µ}\mathrm{m}$: superfície $6\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$, volume $1\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, razão 6 por micrômetro. Aresta $20\,\text{µ}\mathrm{m}$: superfície $2400\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$, volume $8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, razão 0.3. A bactéria tem vinte vezes mais membrana por unidade de conteúdo e vive só de difusão; a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) maior precisa de transporte interno e de [organelas](#def-g10-cells-common-unit-organelle).

**Exercício 2.11 ★★.**

Uma bactéria em caldo rico se divide a cada $20\,\mathrm{min}$. Partindo de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), quantas existem depois de $2\,\mathrm{h}$? E depois de $4\,\mathrm{h}$?

**Solução de Exercício 2.11.**

$2\,\mathrm{h}$ são 6 divisões: $2^6 = 64$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell). $4\,\mathrm{h}$ são 12: $2^{12} = 4096$.

**Exercício 2.12 ★★★.**

Uma hemácia não tem [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) nem [mitocôndrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Ela satisfaz a [Definição 2.1](#def-g10-cells-common-unit-cell)? Discuta, sabendo que ela vive cerca de 120 dias, não consegue se dividir, e é produzida por [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) nucleadas da medula óssea.

**Solução de Exercício 2.12.**

Ela tem membrana, [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) e capta e elimina substâncias, de modo que atende à maior parte da definição, mas não consegue se dividir nem renovar as [proteínas](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) dela: é uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) que abriu mão de parte do programa em troca de espaço para a hemoglobina, e é fabricada e substituída por [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) completas. A definição descreve o caso geral; a hemácia é uma forma especializada e terminal dele.

**Exercício 2.13 ★★★.**

Em 1665 Hooke viu “[células](#def-g10-cells-common-unit-cell)” numa fatia de cortiça — caixinhas vazias de paredes grossas. Explique o que ele viu de fato, no vocabulário deste capítulo, e por que ele não poderia ter visto um [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ali.

**Solução de Exercício 2.13.**

A cortiça é um tecido morto: Hooke viu as paredes de celulose de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) cujo conteúdo vivo tinha desaparecido — caixinhas vazias. Um [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) só existe no [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell) de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) viva e, de todo modo, a [resolução](#def-g10-cells-common-unit-magnification) do microscópio dele e a ausência de corantes o teriam escondido.

**Exercício 2.14 ★★★.**

Os vírus são partículas de $20\,\mathrm{nm}$ a $300\,\mathrm{nm}$ que contêm [ácido nucleico](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) e [proteína](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families), não conseguem crescer nem se dividir sozinhos, e só se multiplicam dentro de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell). Eles são [células](#def-g10-cells-common-unit-cell)? Eles estão vivos? Argumente a partir da teoria celular.

**Solução de Exercício 2.14.**

Um vírus não tem [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), não tem membrana de fabricação própria, não tem metabolismo e não consegue se dividir: ele não satisfaz a definição de [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell). Pela teoria celular ele não está vivo por conta própria; é uma partícula que toma emprestada a maquinaria de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) para fazer cópias de si mesma. Chamá-lo ou não de “vivo” é uma questão de definição; que ele não é uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell), não é.

**Exercício 2.15 ★★★.**

Uma fibra muscular é uma única [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de $3\,\mathrm{cm}$ de comprimento e $50\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largura, contendo centenas de [núcleos](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Calcule o volume dela e compare com o de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbica de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$; depois explique, a partir do [Exemplo 2.12](#ex-g10-cells-common-unit-surface), por que a forma dela e os muitos [núcleos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) dela tornam viável um tamanho desses.

**Solução de Exercício 2.15.**

Volume $\pi \times (25\,\text{µ}\mathrm{m})^2 \times 30000\,\text{µ}\mathrm{m}
\approx 5.9 \times 10^{7}\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, cerca de 7000 vezes os $8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ do cubo. Por ser um cilindro fino, nenhum ponto da fibra fica a mais de $25\,\text{µ}\mathrm{m}$ da membrana, de modo que as trocas continuam rápidas; e cada [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) governa apenas o trecho de fibra dele, de modo que nenhum [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) tem de atender a um volume maior que o de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) comum.

## 2.6 Problema: contar as células de um corpo

**Problema 2.1.**

Problema de fim de semana — uma sessão de microscopia, da película de cebola na lâmina a uma estimativa do número de células de um corpo humano

Uma turma passa uma tarde ao microscópio. As objetivas disponíveis dão [aumentos](#def-g10-cells-common-unit-magnification) totais de $\times 40$, $\times 100$ e $\times 400$; o campo de visão a $\times 100$ tem $1.8\,\mathrm{mm}$ de largura.

**Parte I — A cebola.**

1. A $\times 100$ , cerca de 9 [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de cebola cabem lado a lado na largura do campo de visão. Estime a largura de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) , em micrômetros.
2. A $\times 400$ o campo de visão é quatro vezes mais estreito. Qual é a largura dele, e quantas dessas [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) cabem nela?
3. Um aluno desenha uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) com $28\,\mathrm{mm}$ de largura a partir da imagem a $\times 400$ . Qual é o [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) do desenho em relação à [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) real?
4. O iodo tinge o [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle) de amarelo-castanho; o aluno o mede com $4\,\mathrm{mm}$ no desenho. Diâmetro real?
5. Cite as estruturas que o aluno deveria rotular no desenho, e uma estrutura presente que não pode ser vista nesse [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) .

**Parte II — A bochecha e a lagoa.**

6. As [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) da bochecha coradas com azul de metileno aparecem como polígonos achatados de cerca de $60\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largura, mas com apenas $5\,\text{µ}\mathrm{m}$ de espessura. Por que elas são achatadas, dado o lugar de onde vêm?
7. Uma gota de água de lagoa mostra um paramécio de $240\,\text{µ}\mathrm{m}$ de comprimento. Ele pode ser visto a olho nu? Em que [aumento](#def-g10-cells-common-unit-magnification) ele preenche um quarto do campo?
8. Pontinhos móveis de cerca de $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ de comprimento são visíveis perto do paramécio a $\times 400$ . O que são eles, muito provavelmente, e o que um microscópio eletrônico acrescentaria?
9. O paramécio é uma única [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) ; a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) da bochecha é uma entre trilhões. Numa frase para cada, diga o que “especializada” quer dizer para a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) da bochecha e por que isso não pode se aplicar ao paramécio.
10. Um aluno acrescenta uma gota de água salgada às [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) da bochecha e as vê murchar. Explique com a [Observação 2.13](#rem-g10-cells-common-unit-open) .

**Parte III — O tamanho de uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell).**

11. Tome uma [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) humana típica como um cubo de aresta $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ . Calcule o volume dela em micrômetros cúbicos, depois em milímetros cúbicos ( $1\,\mathrm{mm}^{3} = 10^9\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ ).
12. Calcule a área da superfície dela e a razão superfície/volume.
13. Repita para uma bactéria tomada como um cubo de aresta $1\,\text{µ}\mathrm{m}$ . Por que fator a razão dela é maior?
14. As [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) têm uma massa aproximadamente igual à de um volume igual de água ( $1\,\mathrm{g}$ por $\mathrm{cm}^{3}$ ). Estime a massa da [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ em nanogramas ( $1\,\mathrm{g} = 10^9\,\mathrm{ng}$ ).
15. Uma hemácia é um disco de $7\,\text{µ}\mathrm{m}$ de diâmetro e $2\,\text{µ}\mathrm{m}$ de espessura. Estime o volume dela (trate-a como um cilindro, $V = \pi r^2 h$ ) e compare com o cubo da questão 11.

**Parte IV — O número de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de um corpo.**

16. Um aluno de massa $60\,\mathrm{kg}$ tem um volume de cerca de $60\,\mathrm{L}$ . Se o corpo fosse feito só de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) cúbicas de $20\,\text{µ}\mathrm{m}$ , quantas ele conteria?
17. De fato, cerca de um terço do volume do corpo é líquido entre as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) e outro material não celular. Corrija a estimativa.
18. Só as hemácias somam cerca de $2.5 \times 10^{13}$ . Usando o volume da questão 15, que volume elas ocupam? Isso é compatível com um volume de sangue de cerca de $4.5\,\mathrm{L}$ do qual 45% são [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) ?
19. Combine as questões 17 e 18: dê uma ordem de grandeza para o número total de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) do corpo, e diga por que uma contagem precisa é impossível.
20. Enuncie o resultado: quantas [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) , grosso modo, formam um ser humano, e por qual processo — a partir de que número inicial — todas elas foram produzidas?

**Solução de Problema 2.1.**

**1.** $1.8/9 = 0.2\,\mathrm{mm} = 200\,\text{µ}\mathrm{m}$.

**2.** $1.8/4 = 0.45\,\mathrm{mm}$; cerca de duas [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) cabem nessa largura.

**3.** $28/0.2 = 140$: o desenho está a $\times 140$.

**4.** $4/140 \approx 0.029\,\mathrm{mm}$, cerca de $30\,\text{µ}\mathrm{m}$.

**5.** [Parede celular](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [membrana plasmática](#def-g10-cells-common-unit-cell) (encostada na parede), [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle), [vacúolo](#def-g10-cells-common-unit-organelle). Presentes mas invisíveis a $\times 400$: os [ribossomos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) (e as [mitocôndrias](#def-g10-cells-common-unit-organelle) ficam no limite).

**6.** Elas vêm da superfície de um revestimento que tem várias [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) de espessura e é esfregado o tempo todo: as [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) mais externas ficam achatadas e se soltam, e é por isso que um cotonete as recolhe.

**7.** $0.24\,\mathrm{mm}$ está logo acima do limite de $0.1\,\mathrm{mm}$ do olho nu: um pontinho no limiar do visível. A $\times 100$ ele ocupa $0.24/1.8 \approx 13\%$ do campo, a $\times 400$ mais da metade; nenhuma objetiva disponível dá exatamente um quarto.

**8.** Bactérias. O microscópio eletrônico mostraria a parede, a membrana, os [ribossomos](#def-g10-cells-common-unit-organelle) e a região do DNA delas, e a ausência de [núcleo](#def-g10-cells-common-unit-organelle).

**9.** A [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) da bochecha faz um só trabalho (proteger uma superfície) num corpo onde outras [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) a alimentam, a oxigenam e a coordenam; o paramécio não tem mais ninguém e precisa se alimentar, se mover, perceber e se dividir como uma única [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell).

**10.** O meio externo agora está mais salgado que o [citoplasma](#def-g10-cells-common-unit-cell), de modo que a água sai da [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) através da membrana; a [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) perde volume e murcha.

**11.** $20^3 = 8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3} = 8 \times 10^{-6}\,\mathrm{mm}^{3}$.

**12.** $6 \times 20^2 = 2400\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$; razão $2400/8000 = 0.3$ por micrômetro.

**13.** Superfície $6\,\text{µ}\mathrm{m}^{2}$, volume $1\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, razão 6: vinte vezes maior.

**14.** $8000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3} = 8 \times 10^{-9}\,\mathrm{cm}^{3}$, logo cerca de $8 \times 10^{-9}\,\mathrm{g} = 8\,\mathrm{ng}$.

**15.** $\pi \times 3.5^2 \times 2 \approx 77\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, cerca de um centésimo do cubo.

**16.** $60\,\mathrm{L} = 6 \times 10^{16}\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$; dividido por 8000: cerca de $7.5 \times 10^{12}$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell).

**17.** Dois terços disso: cerca de $5 \times 10^{12}$.

**18.** $2.5 \times 10^{13} \times 77 \approx 1.9 \times 10^{15}\,\text{µ}\mathrm{m}^{3} \approx 1.9\,\mathrm{L}$. [Células](#def-g10-cells-common-unit-cell) do sangue: $0.45 \times 4.5 \approx
2.0\,\mathrm{L}$ — compatível.

**19.** Cerca de $5 \times 10^{12}$ [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) grandes mais $2.5 \times 10^{13}$ hemácias: uns $3 \times 10^{13}$, algumas dezenas de trilhões. Os tamanhos das [células](#def-g10-cells-common-unit-cell) variam por um fator de cem e a mistura de tipos varia, de modo que qualquer contagem é uma estimativa a menos de um fator de dois ou três.

**20.** Grosso modo trinta trilhões ($3 \times 10^{13}$) de [células](#def-g10-cells-common-unit-cell), todas produzidas por divisões celulares sucessivas a partir de uma única [célula](#def-g10-cells-common-unit-cell) inicial, o óvulo fecundado.