--- title: "Músculos e articulações" book: "Biologia do ensino médio" subject: biology language: pt chapter: 9 exercises: 15 source: https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/9-musculos-e-articulacoes --- # Capítulo 9 — Músculos e articulações Um jogador de futebol firma o pé, gira e cai segurando o joelho. O diagnóstico, uma hora depois: um [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) rompido. Nada nos ossos está quebrado, nenhum músculo falhou; uma tira de tecido de alguns centímetros, cuja função era manter dois ossos alinhados, cedeu sob uma torção para a qual ela nunca foi construída. Para entender o que se rompeu, e por que o joelho vai precisar de meses para se recuperar, precisamos saber do que é feita uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint), como os músculos puxam nela, e que forças a atravessam quando um corpo de setenta quilogramas aterrissa sobre uma perna só. ## 9.1 A articulação **Definição 9.1 (Articulação).** Uma *articulação* é o lugar onde dois ossos se encontram. Numa articulação móvel como o joelho, o quadril, o ombro ou o cotovelo, as extremidades dos ossos são revestidas por uma camada de *cartilagem* lisa, de alguns milímetros de espessura, e encerradas num saco vedado, a *cápsula*, cujo revestimento secreta o *líquido sinovial* que lubrifica as superfícies. Faixas de tecido resistente, os *ligamentos*, vão de osso a osso através da articulação e limitam os movimentos dela aos previstos. No joelho, dois crescentes de cartilagem, os *meniscos*, ficam entre os ossos e distribuem a carga. ![O joelho em corte: o fêmur em cima, a tíbia embaixo, a patela (rótula) à frente, no tendão do músculo da coxa; a cartilagem nas extremidades dos ossos, o menisco entre elas, os ligamentos segurando os ossos juntos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-muscles-and-joints/fig-5caaff99c4d6.svg) *O joelho em corte: o fêmur em cima, a tíbia embaixo, a patela (rótula) à frente, no [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do músculo da coxa; a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) nas extremidades dos ossos, o menisco entre elas, os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) segurando os ossos juntos.* **Proposição 9.2 (Para que serve cada parte).** A [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) e o líquido sinovial fazem as superfícies deslizarem com menos atrito que gelo sobre gelo; os meniscos distribuem uma carga que de outro modo se concentraria em alguns milímetros quadrados; os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) permitem que o joelho dobre e estique, mas resistem à torção e à flexão lateral; a cápsula mantém o líquido dentro. Cada parte tem a falha própria dela: a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) se desgasta (a artrose), um menisco se rompe numa torção com o joelho dobrado, um [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) sofre entorse ou se rompe quando a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) é forçada além da amplitude dela. **Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎ **Exemplo 9.3 (Entorse, ruptura, luxação).** Torça o tornozelo num meio-fio: os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) do lado de fora são esticados além do limite deles — é uma *entorse*; a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) incha à medida que a cápsula sangra e o líquido se acumula. Puxe com força um isquiotibial frio: algumas fibras dele se rompem — é uma *ruptura* muscular. Caia sobre o braço estendido: a cabeça do úmero pode sair da cavidade dela — é uma *luxação*, com os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) e a cápsula esticados ou rompidos no processo. Nenhuma dessas coisas é um osso quebrado; todas podem levar mais tempo para curar do que ele. ## 9.2 Os músculos puxam, aos pares **Definição 9.4 (Músculo esquelético e tendão).** Um *músculo esquelético* é um órgão feito de milhares de [células](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-cell) compridas, as *fibras musculares*, reunidas em feixes; cada fibra encurta quando estimulada por um nervo. Nas duas extremidades o músculo se afina num *tendão*, um cordão de tecido não contrátil preso ao osso. Um músculo só consegue *puxar*, encurtando, e apenas ao longo do próprio comprimento: ele move uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) puxando o osso que está do outro lado dela. **Proposição 9.5 (Pares antagonistas).** Como um músculo não consegue empurrar, todo movimento de uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) exige dois músculos ou dois grupos trabalhando em oposição: um *flexor* que dobra a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) e um *extensor* que a estica. Quando um se contrai, o outro relaxa e é esticado; para manter uma posição, os dois se contraem juntos. O bíceps flexiona o cotovelo e o tríceps o estende; o quadríceps, na frente da coxa, estende o joelho, e os isquiotibiais, atrás dele, o flexionam. **Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎ ![Um par antagonista no cotovelo. O bíceps, preso ao antebraço logo depois da articulação, encurta e dobra o cotovelo; o tríceps, preso atrás da articulação, relaxa e é esticado. Inverta os papéis para esticar o braço.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-muscles-and-joints/fig-e553941bafcb.svg) *Um par antagonista no cotovelo. O bíceps, preso ao antebraço logo depois da [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint), encurta e dobra o cotovelo; o tríceps, preso atrás da [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint), relaxa e é esticado. Inverta os papéis para esticar o braço.* **Proposição 9.6 (Alavancas e forças).** Um osso que gira numa [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) é uma alavanca. O [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do músculo se prende a uma distância curta $d$ do pivô, enquanto a carga age a uma distância maior $D$; para o equilíbrio, o músculo precisa puxar com uma força $$ F_{\text{músculo}} = F_{\text{carga}} \times \frac{D}{d}, $$ várias vezes maior que a carga. O arranjo troca força por velocidade e amplitude: um encurtamento pequeno do músculo produz um movimento grande e rápido da mão ou do pé, ao preço de forças grandes no [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) e na [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint). **Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎ **Exemplo 9.7 (Segurar uma sacola).** Uma sacola de $5\,\mathrm{kg}$ (peso de $49\,\mathrm{N}$) pende da mão, a $35\,\mathrm{cm}$ do cotovelo; o [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do bíceps se prende a $5\,\mathrm{cm}$ dele. O bíceps puxa com $49 \times 35/5 = 343\,\mathrm{N}$ — sete vezes a carga, o peso de $35\,\mathrm{kg}$ — e a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) do cotovelo é comprimida com cerca de $300\,\mathrm{N}$. Os músculos, os tendões e a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) são construídos para essas forças; o que os danifica é uma força súbita na direção errada, ou uma carga repetida além do que o tecido consegue reparar. ![O antebraço como alavanca: o bíceps puxa perto do pivô, a carga pende longe dele. F_ músculo × d = F_ carga × D, de modo que a força do músculo é D/d = 7 vezes a carga.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-muscles-and-joints/fig-916f20c86ec8.svg) *O antebraço como alavanca: o bíceps puxa perto do pivô, a carga pende longe dele. $F_{\text{músculo}} \times d = F_{\text{carga}} \times D$, de modo que a força do músculo é $D/d = 7$ vezes a carga.* ## 9.3 Por dentro do músculo **Proposição 9.8 (Estrutura de uma fibra muscular).** Uma fibra muscular é uma única [célula](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-cell) gigante, de $10$–$100\,\text{µ}\mathrm{m}$ de largura e até vários centímetros de comprimento, com muitos [núcleos](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-organelle). Ela é abarrotada de *miofibrilas* paralelas, cada uma uma cadeia de unidades repetidas em que dois tipos de filamento de [proteína](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families), grossos e finos, se interpenetram. A contração é o deslizamento dos filamentos finos entre os grossos, movido por ATP: cada unidade encurta uma fração, a miofibrila encurta a soma delas, e a fibra encurta junto. As [mitocôndrias](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-organelle) entre as miofibrilas fornecem o ATP; uma terminação nervosa em cada fibra dá a ordem. **Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎ ![Do músculo inteiro até as moléculas que o encurtam: cinco níveis de organização, cada um um feixe do seguinte. O deslizamento dos filamentos uns sobre os outros, repetido em cada unidade, é a contração.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-2/g10-muscles-and-joints/fig-0a4162e7b865.svg) *Do músculo inteiro até as moléculas que o encurtam: cinco níveis de organização, cada um um feixe do seguinte. O deslizamento dos filamentos uns sobre os outros, repetido em cada unidade, é a contração.* **Definição 9.9 (Tipos de fibra).** As [fibras musculares](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) vêm em dois tipos principais. As *fibras lentas* se contraem devagar e fracamente, mas sem se cansar: ricas em [mitocôndrias](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-organelle) e em capilares, avermelhadas por uma [proteína](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) que armazena oxigênio, elas funcionam com a respiração e predominam nos músculos posturais e nos atletas de resistência. As *fibras rápidas* se contraem depressa e com força, mas se cansam em menos de um minuto: mais pobres em [mitocôndrias](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-organelle), mais pálidas, elas contam com a reserva de fosfato e com a [fermentação](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/4-o-metabolismo-celular#def-g10-cell-metabolism-fermentation) e predominam nos velocistas. A proporção num dado músculo é em grande parte herdada; o treinamento muda o tamanho e o equipamento das fibras mais do que o número delas. **Exemplo 9.10 (Ler uma biópsia muscular).** Uma coloração para as [enzimas](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/4-o-metabolismo-celular#def-g10-cell-metabolism-metabolism) das [mitocôndrias](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-organelle) numa fatia fina de músculo da coxa mostra um mosaico: fibras escuras (lentas) e fibras pálidas (rápidas). A amostra de um maratonista tem 80% de escuras; a de um velocista, 30%; a de uma pessoa não treinada, cerca de metade e metade. A mesma coloração no mesmo corredor depois de um ano de treino de velocidade mostra as fibras pálidas aumentadas, mas não mais numerosas. ## 9.4 Fadiga, dano, reparo **Proposição 9.11 (Limites do músculo).** Um músculo falha de três maneiras distintas. A *fadiga*: a força diminui quando o fornecimento de ATP não consegue acompanhar — em menos de um minuto nas fibras rápidas, ao longo de horas nas lentas — e se recupera com o descanso. A *cãibra*: uma contração súbita, sustentada e involuntária, muitas vezes por desidratação ou perda de sal. A *lesão*: fibras rompidas por uma força que ultrapassa a resistência delas, tipicamente quando o músculo está frio, cansado ou sendo esticado enquanto se contrai. As fibras se reparam ao longo de semanas a partir de [células](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-cell) de reserva do músculo; um [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) ou um [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint), mal irrigados de sangue, se reparam ao longo de meses. **Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎ **Método 9.12 (Analisar uma lesão musculoesquelética).** 1. Identifique o movimento que a causou e a direção dele: a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) foi movida dentro da amplitude dela (problema muscular) ou além dela (problema de [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) ou de cápsula)? 2. Identifique o tecido: as [fibras musculares](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) se rompem (dor no ventre do músculo, fraqueza); os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) sofrem entorse (dor e inchaço na [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) , instabilidade); os tendões inflamam sob carga repetida; a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) se desgasta em silêncio ao longo de anos. 3. Estime a força: use a regra da alavanca; lembre que aterrissar ou frear multiplica o peso do corpo várias vezes. 4. Preveja a recuperação a partir da irrigação sanguínea do tecido: músculo em semanas, [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) e [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) em meses, [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) quase nada. **Observação 9.13 (Por que o aquecimento funciona).** Dez minutos de movimento leve elevam a temperatura dos músculos em um ou dois graus, o que torna as [proteínas](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/1-a-composicao-quimica-dos-seres-vivos#def-g10-chemistry-of-life-families) deles mais extensíveis e as [enzimas](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/4-o-metabolismo-celular#def-g10-cell-metabolism-metabolism) deles mais rápidas; ele abre os capilares que vão entregar o oxigênio do [Capítulo 8](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/8-o-coracao-e-os-pulmoes-durante-o-esforco#ch-g10-heart-lungs-effort), e engrossa a película de líquido sinovial sobre a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint). Um músculo frio ao qual se pede uma contração máxima é a causa mais comum de uma ruptura; uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) carregada antes de o líquido dela se espalhar se desgasta mais depressa. ## 9.5 Exercícios **Exercício 9.1 ★.** Cite as partes de uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) móvel e dê o papel de cada uma. **Solução de Exercício 9.1.** [Cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) nas extremidades dos ossos (deslizamento suave, distribuição da carga); cápsula (veda a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint)) com o líquido sinovial dela (lubrificação); [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) (seguram os ossos juntos, limitam os movimentos); no joelho, os meniscos (distribuem a carga). **Exercício 9.2 ★.** Qual é a diferença entre um [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) e um [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint)? **Solução de Exercício 9.2.** Um [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) une um músculo a um osso e transmite a tração dele; um [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) une osso a osso através de uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) e limita o movimento dela. Nenhum dos dois se contrai. **Exercício 9.3 ★.** Por que toda [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) precisa de pelo menos dois músculos para se mover? **Solução de Exercício 9.3.** Um músculo só consegue puxar encurtando; ele não consegue empurrar. Para mover uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) nos dois sentidos são necessários um flexor e um extensor, cada um desfazendo o que o outro fez. **Exercício 9.4 ★.** Distinga uma entorse, uma ruptura muscular e uma luxação pelo tecido envolvido. **Solução de Exercício 9.4.** Entorse: um [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) esticado ou rompido. Ruptura muscular: [fibras musculares](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) rompidas. Luxação: a extremidade de um osso forçada para fora da [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint), com a cápsula e os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) esticados ou rompidos. **Exercício 9.5 ★.** Dê duas diferenças entre as [fibras musculares](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) lentas e as rápidas. **Solução de Exercício 9.5.** Fibras lentas: lentas, fracas, incansáveis, ricas em [mitocôndrias](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-organelle) e em capilares, avermelhadas, funcionam com a respiração. Fibras rápidas: rápidas, potentes, cansam em um minuto, poucas [mitocôndrias](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-organelle), pálidas, funcionam com a reserva de fosfato e com a [fermentação](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/4-o-metabolismo-celular#def-g10-cell-metabolism-fermentation). **Exercício 9.6 ★★.** Um halter de $2\,\mathrm{kg}$ é segurado na mão, a $32\,\mathrm{cm}$ do cotovelo; o bíceps se prende a $4\,\mathrm{cm}$ dele. Calcule a força no bíceps ($g = 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$). **Solução de Exercício 9.6.** Carga $2 \times 9.8 = 19.6\,\mathrm{N}$; força do bíceps $19.6 \times 32/4 \approx 157\,\mathrm{N}$. **Exercício 9.7 ★★.** Explique por que o bíceps e o tríceps precisam se contrair os dois para manter o braço parado contra um empurrão imprevisível. **Solução de Exercício 9.7.** Um empurrão pode vir de qualquer um dos dois lados, e cada músculo só consegue resistir a um. Os dois contraídos enrijecem a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) nos dois sentidos ao mesmo tempo; de onde quer que venha o empurrão, um deles já está puxando contra ele. **Exercício 9.8 ★★.** Uma fibra muscular de $3\,\mathrm{cm}$ de comprimento encurta 20% quando se contrai. De quanto a mão se desloca se o [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) da fibra se prende a $5\,\mathrm{cm}$ do cotovelo e a mão está a $35\,\mathrm{cm}$ dele? **Solução de Exercício 9.8.** A fibra encurta $0.6\,\mathrm{cm}$; o [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) move o osso em $0.6\,\mathrm{cm}$ a $5\,\mathrm{cm}$ do cotovelo, de modo que a mão se desloca $0.6 \times 35/5 = 4.2\,\mathrm{cm}$. **Exercício 9.9 ★★.** Por que o ombro, a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) mais móvel do corpo, é também a que mais sofre luxações? **Solução de Exercício 9.9.** A mobilidade exige uma cavidade rasa e [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) frouxos; essa mesma frouxidão deixa a cabeça do úmero sair da cavidade quando uma força a empurra além da amplitude que os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) conseguem segurar. **Exercício 9.10 ★★.** A panturrilha de um corredor tem cãibra no fim de uma prova quente. Proponha duas causas do capítulo e um remédio. **Solução de Exercício 9.10.** A desidratação e a perda de sal pela transpiração, e a fadiga das fibras no fim da prova. Remédio: alongar o músculo com suavidade e beber água com sal. **Exercício 9.11 ★★.** Usando o [Exemplo 9.10](#ex-g10-muscles-and-joints-biopsy), explique por que um velocista que treina para uma maratona melhora menos do que poderia melhorar uma pessoa não treinada da mesma idade. **Solução de Exercício 9.11.** A coxa do velocista tem 70% de fibras rápidas e a proporção é em grande parte herdada; o treinamento aumenta as fibras e melhora o equipamento delas, mas não converte o número delas. A pessoa não treinada parte de metade e metade e tem mais fibras lentas a desenvolver. **Exercício 9.12 ★★★.** Na aterrissagem de um salto, o joelho dobra e o [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do quadríceps carrega cerca de quatro vezes o peso do corpo. Para um atleta de $70\,\mathrm{kg}$, calcule essa força. O [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) tem uma seção transversal de cerca de $1\,\mathrm{cm}^{2}$ e rompe por volta de $100\,\mathrm{N}/\mathrm{mm}^{2}$; a que distância ele está da ruptura? **Solução de Exercício 9.12.** $4 \times 70 \times 9.8 \approx 2.7\,\mathrm{kN}$. Tensão $2744/100 \approx 27\,\mathrm{N}/\mathrm{mm}^{2}$: cerca de um quarto da tensão de ruptura, um fator de segurança de quatro. **Exercício 9.13 ★★★.** Um [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) rompido cicatriza ao longo de meses, um músculo rompido ao longo de semanas, e a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) danificada quase nada. Relacione os três com a irrigação sanguínea dos tecidos e com as [células](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-cell) disponíveis para o reparo. **Solução de Exercício 9.13.** O músculo é ricamente irrigado de sangue e contém [células](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-cell) de reserva que reconstroem fibras: semanas. Os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) têm poucos vasos, de modo que os nutrientes e as [células](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-cell) de reparo chegam devagar: meses. A [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) não tem vaso sanguíneo nenhum e quase nenhuma [célula](https://one-course.com/books/biology/2/pt/chapter/2-a-celula-a-unidade-comum-da-vida#def-g10-cells-common-unit-cell) em divisão; ela é alimentada só pelo líquido sinovial e quase não se repara. **Exercício 9.14 ★★★.** A musculação aumenta os músculos; o alongamento amplia a amplitude de uma [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint). Que tecido cada um deles muda, e por que nenhum dos dois muda o número de fibras? **Solução de Exercício 9.14.** A musculação engrossa as fibras (mais miofibrilas em cada uma) e o alongamento aumenta o comprimento do conjunto músculo–tendão e a tolerância da cápsula. O número de fibras é fixado no início da vida; o músculo adulto cresce ou encolhe mudando o tamanho das fibras existentes. **Exercício 9.15 ★★★.** A [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) do joelho de uma pessoa idosa se desgastou até metade da espessura. Explique, a partir do capítulo, por que a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) dói nas escadas, por que os meniscos importam mais do que antes, e por que os músculos em volta do joelho fazem parte do tratamento. **Solução de Exercício 9.15.** Nas escadas a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) carrega várias vezes o peso do corpo; uma [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) mais fina transmite essa pressão ao osso de baixo, que tem nervos e dói. Com menos [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint), os meniscos são a última coisa que distribui a carga. Músculos fortes em volta do joelho absorvem parte do impacto e estabilizam a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint), reduzindo a pressão de pico sobre a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) que resta. ## 9.6 Problema: as forças num joelho **Problema 9.1.** Problema de fim de semana — o joelho de um jogador de futebol desmontado: a alavanca da perna, a tração do músculo da coxa, o ligamento que se rompeu, e os números que um tendão carrega a cada passo Karim, de $70\,\mathrm{kg}$, lesionou o joelho ao girar bruscamente com o pé fincado. Tome $g = 9.8\,\mathrm{N}/\mathrm{kg}$. O [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do quadríceps se prende à tíbia a $5\,\mathrm{cm}$ do pivô do joelho; o empurrão do chão sobre o pé age a cerca de $20\,\mathrm{cm}$ dele quando o joelho está bem dobrado, como numa aterrissagem. **Parte I — De pé e a cada passo.** 1. Calcule o peso de Karim. 2. De pé sobre uma perna com o joelho ligeiramente dobrado, o chão empurra o pé para cima com todo o peso dele, agindo a $10\,\mathrm{cm}$ do pivô do joelho. Calcule a força no [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do quadríceps. 3. Subindo um degrau, o joelho fica mais dobrado e a força do chão age a $20\,\mathrm{cm}$ do pivô. Calcule de novo a força no [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) . 4. Expresse os dois resultados como múltiplos do peso do corpo, e explique por que as escadas cansam as coxas. 5. Que grupo muscular é o antagonista do quadríceps, e o que ele está fazendo durante o passo? **Parte II — A aterrissagem.** 6. Ao cair de um cabeceio, o chão empurra com três vezes o peso de Karim, a $20\,\mathrm{cm}$ do pivô. Calcule a força no [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) . 7. A seção transversal do [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) é de $1.2\,\mathrm{cm}^{2}$ . Calcule a tensão nele, em newtons por milímetro quadrado, e compare com a tensão de ruptura de cerca de $100\,\mathrm{N}/\mathrm{mm}^{2}$ . 8. As superfícies da [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) são comprimidas uma contra a outra por cerca da força do [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) mais a força do chão. Calcule essa carga, depois a pressão sobre a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) se a área de contato for de $6\,\mathrm{cm}^{2}$ com os meniscos e de $1\,\mathrm{cm}^{2}$ sem eles. 9. Deduza por que um joelho que perdeu um menisco desgasta a [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) mais depressa. 10. Explique com o que o líquido sinovial contribui durante a aterrissagem. **Parte III — A lesão.** 11. O pé de Karim estava fincado e o corpo dele girou: que direção de movimento foi imposta ao joelho, e que tecido é construído para resistir a ela? 12. Por que o quadríceps, forte o bastante para puxar com vários quilonewtons, não protegeu o [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) ? 13. O joelho inchou em menos de uma hora. O que o encheu, e que parte da [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) foi rompida? 14. Um exame de imagem mostra o [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) rompido e um menisco lesionado. Usando o [Método 9.12](#met-g10-muscles-and-joints-analyse) , preveja o tempo de recuperação de cada um e justifique pela irrigação sanguínea deles. 15. Karim pergunta por que o cirurgião quer fortalecer os isquiotibiais dele antes da operação. Responda com a [Proposição 9.5](#prop-g10-muscles-and-joints-antagonists) . **Parte IV — Cada passo conta.** 16. Karim dá cerca de 8000 passos por dia; metade são sobre a perna lesionada. Usando a força da questão 2, quantas vezes por dia o [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) carrega pelo menos essa carga? 17. Ao longo de um ano, qual é o número total de solicitações? Explique por que um [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) inflamado por uso excessivo (uma tendinite) precisa de descanso, e não de força. 18. Numa partida ele aterrissa de saltos umas 40 vezes. Compare a carga total carregada nas aterrissagens (questão 6) com a carregada nos passos do dia. 19. Correr dobra a força do chão em relação a caminhar. Por que os médicos recomendam bicicleta e natação em vez de corrida para um joelho em recuperação? 20. Enuncie o resultado: o múltiplo do peso do corpo carregado pelo [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do quadríceps num degrau e numa aterrissagem, e o único tecido do joelho cuja resistência esses números nunca puseram à prova — até o giro. **Solução de Problema 9.1.** **1.** $70 \times 9.8 = 686\,\mathrm{N}$. **2.** $686 \times 10/5 \approx 1.4\,\mathrm{kN}$. **3.** $686 \times 20/5 \approx 2.7\,\mathrm{kN}$. **4.** Duas e quatro vezes o peso do corpo: a cada degrau o quadríceps puxa com o peso de quatro pessoas, e é por isso que as coxas ardem numa subida longa. **5.** Os isquiotibiais, atrás da coxa; eles relaxam e são esticados enquanto o quadríceps estica o joelho, contraindo-se de leve para estabilizar a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint). **6.** Força do chão $3 \times 686 \approx 2.06\,\mathrm{kN}$; força no [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) $2058 \times 20/5 \approx 8.2\,\mathrm{kN}$, doze vezes o peso do corpo. **7.** $8232/120 \approx 69\,\mathrm{N}/\mathrm{mm}^{2}$: cerca de dois terços da tensão de ruptura. Cada aterrissagem usa quase toda a margem do [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle). **8.** Carga $8.2 + 2.1 \approx 10.3\,\mathrm{kN}$. Com os meniscos: $10300/600 \approx 17\,\mathrm{N}/\mathrm{mm}^{2}$; sem eles: $10300/100 \approx 103\,\mathrm{N}/\mathrm{mm}^{2}$, seis vezes mais. **9.** Seis vezes a pressão sobre a mesma [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) a cada aterrissagem: a superfície é esmagada mais depressa do que consegue ser mantida, e se desgasta. **10.** Uma película de líquido entre as cartilagens, para que elas deslizem durante a flexão sem atrito seco, e um leve amortecimento do impacto. **11.** Uma torção da tíbia sob o fêmur, com uma flexão lateral: rotações para as quais o joelho não é construído, e às quais os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint) estão ali para resistir. **12.** O quadríceps só puxa ao longo da perna, esticando o joelho; ele não tem ação nenhuma contra uma torção. E a lesão acontece em poucos centésimos de segundo, mais depressa que qualquer resposta muscular. **13.** Sangue dos vasos do [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) rompido e da cápsula, mais líquido sinovial em excesso: a cápsula foi rompida ou inflamou e a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) se encheu. **14.** O [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint), mal irrigado de sangue, precisa de meses e muitas vezes de cirurgia; o menisco lesionado, [cartilagem](#def-g10-muscles-and-joints-joint) quase sem vasos, em geral não cicatriza e a parte rompida é aparada ou suturada. **15.** Os isquiotibiais são os antagonistas do quadríceps e puxam a tíbia para trás; um par forte contraindo-se junto enrijece o joelho contra o deslizamento para a frente que o [ligamento](#def-g10-muscles-and-joints-joint) rompido não impede mais, protegendo a [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) antes e depois da cirurgia. **16.** Cerca de 4000 vezes por dia a $1.4\,\mathrm{kN}$ ou mais. **17.** Cerca de $1.5 \times 10^{6}$ solicitações por ano. A tendinite é um dano que se acumula mais depressa que o reparo lento do tecido do [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle); só o descanso deixa o reparo alcançá-lo, já que a força não reduz a carga de cada passo. **18.** Aterrissagens $40 \times 8.2 \approx 330\,\mathrm{kN}$ ao todo; passos $4000 \times 1.4 \approx 5600\,\mathrm{kN}$ — os passos carregam dezessete vezes mais carga total, mas as aterrissagens carregam os picos que ameaçam romper. **19.** Dobrar a força do chão dobra as forças no [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) e na [articulação](#def-g10-muscles-and-joints-joint) a cada passada; a bicicleta e a natação trabalham os músculos carregando o joelho bem abaixo do peso do corpo. **20.** O [tendão](#def-g10-muscles-and-joints-muscle) do quadríceps carrega quatro vezes o peso do corpo num degrau e cerca de doze numa aterrissagem; os [ligamentos](#def-g10-muscles-and-joints-joint), que essas cargas nunca põem à prova, foram o tecido que a torção encontrou.