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title: "Enzimas y catálisis bioquímica"
book: "Biología universitaria — primer año"
subject: biology
language: es
chapter: 13
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/13-enzimas-y-catalisis-bioquimica
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# Capítulo 13 — Enzimas y catálisis bioquímica

Viértase agua oxigenada sobre una patata cortada y burbujeará: una sola molécula de catalasa de las [células](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) de la patata escinde cuarenta millones de moléculas de peróxido por segundo, una reacción que, abandonada a sí misma, tardaría años. El peróxido iba a descomponerse de todos modos — la reacción va cuesta abajo —, pero no en ningún tiempo útil. Todas las reacciones de la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) son así: la termodinámica dice hacia dónde puede ir, y una *[enzima](#def-b1-enzymes-enzyme)* dice si va ahora. Este capítulo describe qué le hace una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) a una reacción, la cinética con que se miden y se comparan las [enzimas](#def-b1-enzymes-enzyme), las maneras de inhibirlas y las maneras en que la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) las enciende y las apaga.

## 13.1 Catálisis

**Definición 13.1 (Enzima, sustrato, centro activo).**

Una *enzima* es una [proteína](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-peptide) (rara vez un [ARN](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/11-nucleotidos-y-acidos-nucleicos#def-b1-nucleic-acids-chain)) que *cataliza* una reacción: aumenta su velocidad sin consumirse y sin alterar el equilibrio. Las moléculas sobre las que actúa son sus *sustratos*; se unen en el *centro activo*, una hendidura tapizada por unos pocos residuos, donde ocurre la química. Las enzimas son *específicas* — para un sustrato o una familia, para un enlace, para un estereoisómero — y se nombran por su sustrato y su reacción con el sufijo *-asa* (lactasa, [ADN](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/11-nucleotidos-y-acidos-nucleicos#def-b1-nucleic-acids-chain) polimerasa, succinato deshidrogenasa), en seis clases: oxidorreductasas, transferasas, hidrolasas, liasas, isomerasas y ligasas. Muchas necesitan un *cofactor* no proteico: un ion metálico (Zn, Mg, Fe) o una *coenzima* orgánica — $\mathrm{NAD^+}$, FAD, coenzima A —, casi todas fabricadas a partir de vitaminas, que es para lo que sirven las vitaminas.

**Proposición 13.2 (Lo que cambia una enzima y lo que no).**

Una reacción pasa por un *[estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes)*, una disposición forzada de los átomos con una [energía libre](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/8-el-agua-y-las-biomoleculas-pequenas#prop-b1-water-small-molecules-gibbs) superior a la de reactivos y productos en la *[energía de activación](#prop-b1-enzymes-whatitdoes)* $E_a$; solo reaccionan las moléculas que la agitación térmica lleva por encima de esa barrera, en una fracción proporcional a $e^{-E_a/RT}$. Una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) fija el [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes) con más fuerza que el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) — su [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme) es complementario de la forma forzada — y así rebaja $E_a$: rebajarla en $34\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ (lo que valen unos pocos [enlaces de hidrógeno](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/8-el-agua-y-las-biomoleculas-pequenas#def-b1-water-small-molecules-water)) a $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ multiplica la velocidad por $e^{34\,000/2580} \approx
10^6$. No cambia $\Delta G$ ni la constante de equilibrio, que dependen solo de reactivos y productos: una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) acelera por igual la reacción directa y la inversa y lleva el sistema antes al mismo equilibrio.

![Energía libre a lo largo de una reacción. La enzima (rojo) rebaja la barrera del estado de transición y deja intacta la diferencia entre sustrato y producto y, por tanto, el equilibrio.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-3/b1-enzymes/fig-162f246ac4bb.svg)

*[Energía libre](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/8-el-agua-y-las-biomoleculas-pequenas#prop-b1-water-small-molecules-gibbs) a lo largo de una reacción. La [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) (rojo) rebaja la barrera del [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes) y deja intacta la diferencia entre [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) y producto y, por tanto, el equilibrio.*

![Agua oxigenada sobre una patata cortada: la catalasa de las células la escinde en agua y oxígeno cuarenta millones de veces por segundo y por molécula de enzima, y el oxígeno sale burbujeando.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-3/b1-enzymes/img-7938d5cc44f7.jpg)

*Agua oxigenada sobre una patata cortada: la catalasa de las [células](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) la escinde en agua y oxígeno cuarenta millones de veces por segundo y por molécula de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme), y el oxígeno sale burbujeando.*

**Proposición 13.3 (Cómo funciona el centro activo).**

Un [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme) acelera su reacción por varios medios a la vez: *fija y orienta* los [sustratos](#def-b1-enzymes-enzyme) de modo que los grupos reaccionantes se encuentren con la geometría adecuada, y sustituye así una colisión improbable por una segura; *fuerza* el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) hacia el [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes) (*ajuste inducido*: la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) se cierra en torno al [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme), y el ajuste es óptimo para el [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes)); sus [cadenas laterales](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-aminoacid) actúan como *ácidos y bases* y ceden y toman protones del [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) en el momento justo (la histidina, con su p$K_a$ cercana a 7, lo hace en muchas [enzimas](#def-b1-enzymes-enzyme)); algunas forman un *[enlace covalente](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/8-el-agua-y-las-biomoleculas-pequenas#def-b1-water-small-molecules-bonds)* transitorio con el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) (las serina proteasas); y sus iones metálicos polarizan enlaces y estabilizan cargas. El agua queda en gran medida excluida del centro, de modo que las cargas y los [enlaces de hidrógeno](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/8-el-agua-y-las-biomoleculas-pequenas#def-b1-water-small-molecules-water) actúan con toda su fuerza.

**Ejemplo 13.4 (Tres enzimas).**

La lisozima, presente en las lágrimas y en la clara de huevo, fuerza un anillo de azúcar de la pared bacteriana hasta la forma del [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes) y corta la cadena: una aceleración de $10^8$ veces. La anhidrasa carbónica, en los glóbulos rojos, sostiene un ion cinc que convierte el agua en un hidróxido dispuesto a atacar al $\mathrm{CO_2}$: un millón de moléculas por segundo, la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) más rápida después de la catalasa. La quimotripsina, en el jugo pancreático, usa una serina activada por una histidina para cortar [proteínas](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-peptide) tras los residuos aromáticos: cien por segundo, con un intermediario covalente.

## 13.2 Cinética enzimática

**Definición 13.5 (Velocidad inicial, saturación).**

La *velocidad* $v$ de una reacción enzimática es la cantidad de producto formada por unidad de tiempo ($\mathrm{mol}/\mathrm{s}$, o unidades de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme): $1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$). Se mide como *velocidad inicial* $v_0$, antes de que se agote el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) o se acumule el producto. A una concentración de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) fija, $v_0$ sube con la concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) $[S]$ y luego se *satura* en un máximo $V_{\max}$: la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) está totalmente ocupada y no puede ir más deprisa.

**Teorema 13.6 (Michaelis–Menten).**

Para una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) $E$ que fija su [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) de forma reversible y lo convierte,

$$
E + S \underset{k_{-1}}{\overset{k_1}{\rightleftharpoons}} ES
\overset{k_{\text{cat}}}{\longrightarrow} E + P ,
$$

la velocidad inicial a la concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) $[S]$ es

$$
v_0 = \frac{V_{\max}\,[S]}{K_m + [S]}, \qquad V_{\max} = k_{\text{cat}}\,[E]_{\text{tot}},
\qquad K_m = \frac{k_{-1} + k_{\text{cat}}}{k_1} .
$$

$K_m$, la *[constante de Michaelis](#thm-b1-enzymes-mm)*, es la concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) a la que la velocidad es la mitad de su máximo, y mide cuánto [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) necesita la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme); $k_{\text{cat}}$, el *número de recambio*, es el número de moléculas de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) que convierte una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) por segundo cuando está saturada; el cociente $k_{\text{cat}}/K_m$ es la *eficacia catalítica*, la constante de velocidad a baja concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme), acotada superiormente por la velocidad a la que el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) puede llegar a la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) por difusión, unos $10^8$–$10^9$ $\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$.

**Demostración.** Supóngase un *estado estacionario* en el que $ES$ se forma tan deprisa como desaparece (válido tras los primeros milisegundos, mientras $[S] \gg [E]$): $k_1[E][S] = (k_{-1} + k_{\text{cat}})[ES]$, de modo que $[E][S] = K_m[ES]$ con la $K_m$ definida. La conservación da $[E] = [E]_{\text{tot}} -
[ES]$; sustituyendo, $([E]_{\text{tot}} - [ES])[S] = K_m[ES]$, y por tanto $[ES] = [E]_{\text{tot}}[S]/(K_m + [S])$. La velocidad es $v_0 = k_{\text{cat}}[ES]$, lo que da la fórmula; con $[S] \gg K_m$, $v_0 \to k_{\text{cat}}[E]_{\text{tot}} = V_{\max}$, y con $[S] = K_m$, $v_0 = V_{\max}/2$. ∎

![A la izquierda: la hipérbola de Michaelis–Menten para K_m = 2\, mmol/ L y V_ = 1\, µ mol/ min, con los seis puntos medidos del problema de fin de semana. A la derecha: esos mismos datos como diagrama de Lineweaver–Burk, 1/v_0 frente a 1/(S): una recta cuyas ordenadas y abscisas en el origen dan V_ y K_m.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-3/b1-enzymes/fig-fcc855eda471.svg)

![A la izquierda: la hipérbola de Michaelis–Menten para K_m = 2\, mmol/ L y V_ = 1\, µ mol/ min, con los seis puntos medidos del problema de fin de semana. A la derecha: esos mismos datos como diagrama de Lineweaver–Burk, 1/v_0 frente a 1/(S): una recta cuyas ordenadas y abscisas en el origen dan V_ y K_m.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-3/b1-enzymes/fig-e27493709142.svg)

*A la izquierda: la hipérbola de Michaelis–Menten para $K_m = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ y $V_{\max} = 1\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$, con los seis puntos medidos del problema de fin de semana. A la derecha: esos mismos datos como diagrama de Lineweaver–Burk, $1/v_0$ frente a $1/[S]$: una recta cuyas ordenadas y abscisas en el origen dan $V_{\max}$ y $K_m$.*

**Método 13.7 (Medida de KmK_mKm​ y Vmax⁡V_{\max}Vmax​).**

1. Prepárese una serie de concentraciones de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) que abarque de $K_m/4$ a $10K_m$ , con la misma concentración de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) ; síganse el producto (color, absorbancia, gas) durante el primer minuto y tómese la pendiente como $v_0$ .
2. Represéntese $v_0$ frente a $[S]$ : la hipérbola da una $V_{\max}$ aproximada (la meseta) y $K_m$ (la concentración correspondiente a su mitad).
3. Para mayor precisión, invértase: $1/v_0 = (K_m/V_{\max})(1/[S]) +  1/V_{\max}$ ( *Lineweaver–Burk* ). El corte de la recta con el eje $y$ es $1/V_{\max}$ , y con el eje $x$ es $-1/K_m$ ; su pendiente es $K_m/V_{\max}$ .
4. Divídase $V_{\max}$ por la concentración de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) para obtener $k_{\text{cat}}$ ; divídase por $K_m$ para la eficacia. Repítase con un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) para ver qué parámetro cambia.

![Un ensayo enzimático: el producto absorbe luz y el espectrofotómetro registra su aparición segundo a segundo; la pendiente inicial es v_0.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-3/b1-enzymes/img-1729b017d143.jpg)

*Un ensayo enzimático: el producto absorbe luz y el espectrofotómetro registra su aparición segundo a segundo; la pendiente inicial es $v_0$.*

**Ejemplo 13.8 (Enzimas comparadas).**

| [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) | $K_m$ ($\mathrm{mol}/\mathrm{L}$) | $k_{\text{cat}}$ ($\mathrm{s}^{-1}$) | $k_{\text{cat}}/K_m$ ($\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$) |
| --- | --- | --- | --- |
| catalasa | $2.5 \times 10^{-2}$ | $4 \times 10^{7}$ | $1.6 \times 10^{9}$ |
| anhidrasa carbónica | $1.2 \times 10^{-2}$ | $1 \times 10^{6}$ | $8 \times 10^{7}$ |
| quimotripsina | $1.5 \times 10^{-2}$ | 100 | $7 \times 10^{3}$ |
| lisozima | $6 \times 10^{-6}$ | 0,5 | $8 \times 10^{4}$ |
| [ADN](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/11-nucleotidos-y-acidos-nucleicos#def-b1-nucleic-acids-chain) polimerasa | $1 \times 10^{-5}$ | 15 | $1.5 \times 10^{6}$ |

La catalasa y la anhidrasa carbónica trabajan en el límite de difusión: toda colisión con el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) es productiva. La quimotripsina es lenta, pero necesita serlo: corta un [enlace peptídico](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-peptide), tarea mucho más difícil que escindir peróxido.

## 13.3 Inhibición

**Definición 13.9 (Inhibidores).**

Un *inhibidor* rebaja la velocidad de una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme). Los inhibidores *irreversibles* se unen covalentemente y destruyen para siempre la actividad de la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) (los agentes nerviosos sobre la acetilcolinesterasa, la penicilina sobre la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) que entrecruza la pared bacteriana, la aspirina sobre la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) que fabrica las prostaglandinas). Los inhibidores *reversibles* se unen por enlaces débiles y pueden lavarse; según dónde se unan:

- *competitivos* : el inhibidor se parece al [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) y ocupa el [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme) ; eleva la $K_m$ aparente (en el factor $1 + [I]/K_i$ ) y deja $V_{\max}$ sin cambios — con suficiente [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) se lo desplaza;
- *no competitivos* : el inhibidor se une en otro sitio y estropea la catálisis haya o no [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) unido; rebaja $V_{\max}$ y deja $K_m$ sin cambios — ninguna cantidad de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) lo vence;
- *acompetitivos* : el inhibidor se une solo al complejo $ES$ ; caen tanto $V_{\max}$ como $K_m$ .

$K_i$, la constante de disociación del inhibidor, mide su potencia: cuanto menor, más fuerte.

![Diagramas de Lineweaver–Burk con los dos inhibidores habituales. Un inhibidor competitivo hace pivotar la recta en torno a su corte con el eje y (V_ sin cambios, K_m elevada); uno no competitivo la hace pivotar en torno a su corte con el eje x (K_m sin cambios, V_ rebajada).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-3/b1-enzymes/fig-888a8416141b.svg)

*Diagramas de Lineweaver–Burk con los dos [inhibidores](#def-b1-enzymes-inhibitors) habituales. Un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) competitivo hace pivotar la recta en torno a su corte con el eje $y$ ($V_{\max}$ sin cambios, $K_m$ elevada); uno no competitivo la hace pivotar en torno a su corte con el eje $x$ ($K_m$ sin cambios, $V_{\max}$ rebajada).*

**Ejemplo 13.10 (La competencia como medicina).**

El metanol es inofensivo hasta que la alcohol deshidrogenasa del hígado lo convierte en formaldehído y ácido fórmico, que ciegan y matan. El tratamiento es etanol: un [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) competidor con una $K_m$ menor, que mantiene ocupada a la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) mientras el metanol se excreta sin cambios. Las estatinas son [inhibidores](#def-b1-enzymes-inhibitors) [competitivos](#def-b1-enzymes-inhibitors), semejantes al [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes), de la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) que compromete el carbono al [colesterol](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/9-lipidos#def-b1-lipids-amphiphilic); las sulfamidas se parecen al [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) de una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) bacteriana que fabrica folato, que los seres humanos no fabricamos y por tanto no echamos de menos.

## 13.4 Regulación

**Definición 13.11 (Enzimas alostéricas).**

Una *enzima alostérica* tiene varias subunidades y, además de sus [centros activos](#def-b1-enzymes-enzyme), *sitios reguladores* donde se unen efectores: los *activadores* la desplazan hacia su conformación activa y los *[inhibidores](#def-b1-enzymes-inhibitors)* hacia la inactiva. Su velocidad frente a $[S]$ es sigmoide, no hiperbólica (por la [cooperatividad](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-allostery) entre los [centros activos](#def-b1-enzymes-enzyme), como en la hemoglobina, [Capítulo 12](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#ch-b1-proteins)), de modo que un pequeño cambio de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) cerca de la parte abrupta cambia mucho la velocidad; los efectores desplazan la curva lateralmente (cambiando la concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) necesaria) o hacia arriba y hacia abajo (cambiando la velocidad máxima). Las [enzimas](#def-b1-enzymes-enzyme) [alostéricas](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-allostery) se sitúan en los puntos de bifurcación del metabolismo, y los efectores son los propios productos de la vía y las señales energéticas de la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) ([ATP](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/8-el-agua-y-las-biomoleculas-pequenas#def-b1-water-small-molecules-atp), ADP, AMP).

![Una enzima alostérica. La curva sigmoide hace que la velocidad sea sensible al sustrato cerca del punto medio; un activador la desplaza a la izquierda (más activa a un (S) dado) y un inhibidor a la derecha. Cerca de (S) = 3 la velocidad puede oscilar de la décima parte del máximo a nueve décimas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-3/b1-enzymes/fig-f612075398ad.svg)

*Una [enzima alostérica](#def-b1-enzymes-allosteric). La curva sigmoide hace que la velocidad sea sensible al [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) cerca del punto medio; un activador la desplaza a la izquierda (más activa a un $[S]$ dado) y un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) a la derecha. Cerca de $[S] = 3$ la velocidad puede oscilar de la décima parte del máximo a nueve décimas.*

**Proposición 13.12 (Cuatro maneras en que la célula controla una enzima).**

1. *Inhibición por retroalimentación* : el producto final de una vía es un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) alostérico de su primera [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) comprometida, de modo que la vía funciona solo tan deprisa como se consume el producto (la isoleucina sobre la treonina desaminasa; el [ATP](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/8-el-agua-y-las-biomoleculas-pequenas#def-b1-water-small-molecules-atp) sobre la fosfofructoquinasa, [Capítulo 15](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/15-respiracion-celular-y-fermentacion#ch-b1-respiration-fermentation) ). Tiempo de respuesta: milisegundos.
2. *Modificación covalente* : una quinasa une un fosfato a una serina, una treonina o una tirosina de la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) , una fosfatasa lo retira, y las dos formas difieren en actividad (la [glucógeno](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/10-glucidos#def-b1-carbohydrates-polysaccharide) fosforilasa se activa por fosforilación y la [glucógeno](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/10-glucidos#def-b1-carbohydrates-polysaccharide) sintasa se inactiva, ante la misma señal hormonal). De segundos a minutos; reversible; amplificable en cascadas.
3. *Activación proteolítica* : algunas [enzimas](#def-b1-enzymes-enzyme) se fabrican como precursores inactivos ( *zimógenos* : tripsinógeno, pepsinógeno, los factores de la coagulación) y se activan cortando un péptido, de una vez por todas, donde y cuando hacen falta.
4. *Cantidad* : la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) fabrica más o menos [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) controlando su gen ( [Capítulo 20](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/20-control-de-la-expresion-genica#ch-b1-expression-control) ) y la degrada más deprisa o más despacio. De minutos a horas.

**Ejemplo 13.13 (Isoenzimas).**

La lactato deshidrogenasa existe en cinco formas, tetrámeros de dos tipos de subunidad en todas las combinaciones; la forma del corazón tiene una $K_m$ baja para el lactato y la inhibe el piruvato (oxida lactato para alimentar el ciclo de Krebs), y la forma del músculo tiene una $V_{\max}$ alta y tolera el piruvato (fabrica lactato en un esprint). El patrón de formas de la sangre revela qué [órgano](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/2-organizacion-funcional-de-un-mamifero#def-b1-mammal-organization-organ) se ha dañado: un infarto libera la del corazón.

## 13.5 Temperatura y pH

**Proposición 13.14 (Las enzimas y su entorno).**

La velocidad de una reacción enzimática se duplica aproximadamente cada $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ($Q_{10} \approx 2$), a medida que la energía térmica lleva más moléculas por encima de la barrera, hasta que la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) empieza a desplegarse (entre $40\text{ to }60\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en casi todas; $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en las de las bacterias de las fuentes termales) y la velocidad se desploma. Cada [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) tiene un *pH óptimo*, aquel en que la ionización de sus residuos catalíticos y la de su [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) son las adecuadas: la pepsina, en el estómago, cerca de pH 2; la tripsina, en el intestino, cerca de 8; y casi todas las [enzimas](#def-b1-enzymes-enzyme) intracelulares, cerca de 7. Lejos del óptimo la velocidad cae, y muy lejos la [proteína](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-peptide) se desnaturaliza. La temperatura y el pH actúan sobre la [proteína](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-peptide); la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) mantiene ambos dentro del intervalo en que funcionan sus mil [enzimas](#def-b1-enzymes-enzyme).

**Ejemplo 13.15 (Una fiebre y una fuente termal).**

Una fiebre de $40\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ acelera un cuarto todas las reacciones del cuerpo y empieza a desplegar las [proteínas](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-peptide) más frágiles; a $42\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ fallan las del encéfalo. La [ADN](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/11-nucleotidos-y-acidos-nucleicos#def-b1-nucleic-acids-chain) polimerasa de una bacteria de una fuente a $75\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ resiste $95\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, y por eso puede someterse miles de veces al ciclo de fusión del [ADN](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/11-nucleotidos-y-acidos-nucleicos#def-b1-nucleic-acids-chain) y se convirtió en la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) de la reacción en cadena de la polimerasa (volumen del tercer año): la termoestabilidad es una propiedad de la secuencia, no de la química catalizada.

## 13.6 Ejercicios

**Ejercicio 13.1 ★.**

¿Qué cambia una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) en una reacción y qué deja sin cambiar? Ilústrese con el perfil energético.

**Solución de Ejercicio 13.1.**

Rebaja la [energía de activación](#prop-b1-enzymes-whatitdoes) (la altura del [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes)) y, con ella, la velocidad en ambos sentidos; deja sin cambios $\Delta G$, la constante de equilibrio y la posición del equilibrio. En el perfil, el pico baja y los dos extremos no.

**Ejercicio 13.2 ★.**

Defínanse $K_m$, $V_{\max}$, $k_{\text{cat}}$ y $k_{\text{cat}}/K_m$, con sus unidades.

**Solución de Ejercicio 13.2.**

$K_m$: concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) a la mitad de $V_{\max}$ ($\mathrm{mol}/\mathrm{L}$). $V_{\max}$: velocidad con [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) saturante ($\mathrm{mol}/\mathrm{s}$, o $\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$). $k_{\text{cat}}$: moléculas de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) convertidas por segundo y por [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) en saturación ($\mathrm{s}^{-1}$). $k_{\text{cat}}/K_m$: la eficacia, la constante de velocidad de segundo orden a baja concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) ($\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$).

**Ejercicio 13.3 ★.**

A partir de la figura de Lineweaver–Burk de los [inhibidores](#def-b1-enzymes-inhibitors), léanse $V_{\max}$ y $K_m$ para la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) sin inhibir y para cada [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors).

**Solución de Ejercicio 13.3.**

Sin [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors): ordenada en el origen 1, luego $V_{\max} = 1$; corte con el eje $x$ en $-0.5$, luego $K_m = 2$. Competitivo: $V_{\max} = 1$, corte con el eje $x$ en $-0.25$, $K_m = 4$. No competitivo: ordenada 2, $V_{\max} = 0.5$; corte con el eje $x$ en $-0.5$, $K_m = 2$.

**Ejercicio 13.4 ★.**

Nómbrense las cuatro maneras en que una [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) regula la actividad de una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) y dese la escala de tiempo de cada una.

**Solución de Ejercicio 13.4.**

Regulación [alostérica](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-allostery) (por retroalimentación), milisegundos; [modificación covalente](#prop-b1-enzymes-control) (fosforilación), de segundos a minutos; activación proteolítica de un zimógeno, una sola vez y a demanda; control de la cantidad por expresión génica y degradación, de minutos a horas.

**Ejercicio 13.5 ★★.**

Una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) tiene $K_m = 0.1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ y $V_{\max} =
50\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$. Calcúlese $v_0$ para $[S] = 0.02$, $0.1$, $1$ y $10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. ¿A qué $[S]$ vale $v_0 = 0.9\,V_{\max}$?

**Solución de Ejercicio 13.5.**

$v_0 = 50[S]/(0.1 + [S])$: 8,3, 25, 45,5 y $49.5\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$. $0.9 = [S]/(0.1 + [S])$ da $[S] = 0.9\,K_m/0.1 = 0.9\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$.

**Ejercicio 13.6 ★★.**

Rebajar $E_a$ en $20\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ a $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ multiplica la velocidad ¿por qué factor? ¿Cuánto debe bajar $E_a$ para ganar un factor $10^{10}$?

**Solución de Ejercicio 13.6.**

$e^{20\,000/2580} = e^{7.75} = 2300$. Para $10^{10}$: $\Delta E_a =
RT\ln 10^{10} = 2.58\times 23.0 = 59\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$.

**Ejercicio 13.7 ★★.**

$2\,\mathrm{pmol}$ de anhidrasa carbónica en $1\,\mathrm{mL}$ dan $V_{\max} = 120\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ por minuto. Calcúlense $k_{\text{cat}}$ y, con $K_m = 12\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, la eficacia. Compárese con el límite de difusión.

**Solución de Ejercicio 13.7.**

$V_{\max} = 0.12\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ por minuto en $1\,\mathrm{mL}$: $1.2 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ $= 2.0 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{s}$ de producto; [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme), $2 \times 10^{-12}\,\mathrm{mol}$: $k_{\text{cat}} = 2\times 10^{-6}/2\times 10^{-12} =
1 \times 10^{6}\,\mathrm{s}^{-1}$. Eficacia $10^6/0.012 = 8 \times 10^{7}\,\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$, dentro de un factor diez del límite de difusión: casi todo encuentro con una molécula de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) es productivo.

**Ejercicio 13.8 ★★.**

Un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) competitivo a $2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ duplica la $K_m$ aparente. Calcúlese $K_i$. ¿Qué concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) devuelve la velocidad al $90\,\%$ de $V_{\max}$ con y sin el [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors), si $K_m = 1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$?

**Solución de Ejercicio 13.8.**

$1 + 2/K_i = 2$: $K_i = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. Para el $90\,\%$: $[S] = 9K_m^{\text{ap}}$: $9\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ sin el [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) y $18\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ con él.

**Ejercicio 13.9 ★★.**

Explíquese por qué la [inhibición por retroalimentación](#prop-b1-enzymes-control) actúa sobre el primer paso comprometido de una vía y no sobre el último, y por qué el [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) suele ser el producto final y no un intermediario.

**Solución de Ejercicio 13.9.**

Inhibir el primer paso comprometido detiene toda la vía de golpe y no malgasta intermediarios, que de otro modo se acumularían; el producto final es la señal que importa — su abundancia es exactamente la información de que la vía ya no hace falta —, mientras que el nivel de un intermediario no dice nada sobre la demanda.

**Ejercicio 13.10 ★★★.**

El tripsinógeno se activa en el intestino, no en el páncreas que lo fabrica; una pequeña fracción activada antes de tiempo destruye el páncreas. Explíquense la lógica de los zimógenos, el papel de la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) que activa el tripsinógeno y por qué el páncreas fabrica además un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) de la tripsina.

**Solución de Ejercicio 13.10.**

Una proteasa activa en la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) que la fabrica digeriría esa [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell); fabricada como zimógeno inactivo, es inofensiva hasta que la enteropeptidasa, una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) del revestimiento intestinal, corta el tripsinógeno a tripsina en el duodeno, donde se quiere la digestión; la tripsina activa después los demás zimógenos (una cascada). Como una traza de tripsina puede iniciar la cascada antes de tiempo, el páncreas empaqueta en sus gránulos un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) específico de la tripsina como seguro; el fallo de ese dispositivo es la pancreatitis.

**Ejercicio 13.11 ★★★.**

Una [enzima alostérica](#def-b1-enzymes-allosteric) con $n = 3$ y semisaturación en $[S]_{0.5}
= 3$ ve su curva desplazada a $[S]_{0.5} = 5.5$ por un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors). Calcúlese la velocidad a $[S] = 3$ con y sin el [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors), y compárese con el cambio que produciría en una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) de Michaelis–Menten un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) competitivo que desplazara la $K_m$ otro tanto. ¿Qué añade la [cooperatividad](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-allostery) a la regulación?

**Solución de Ejercicio 13.11.**

Sin él: $3^3/(3^3 + 3^3) = 0.50$. Con él: $27/(166 + 27) = 0.14$: la velocidad cae al $28\,\%$ de su valor. En una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) de Michaelis–Menten con la $K_m$ elevada de 3 a 5,5: de $3/6 = 0.50$ a $3/8.5 = 0.35$, es decir, el $70\,\%$. La [cooperatividad](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-allostery) hace que ese mismo desplazamiento de la curva sea más del doble de eficaz cerca del punto de trabajo: un interruptor y no un regulador de intensidad.

**Ejercicio 13.12 ★★★.**

“Una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) es un catalizador al que se le ha dicho qué hacer.” Discútase en un párrafo: catálisis frente a especificidad, la regulación como información añadida, y el coste de una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) regulada frente al de un catalizador desnudo.

**Solución de Ejercicio 13.12.**

Un catalizador desnudo (una superficie de platino, un ácido) acelera muchas reacciones sin discriminar; una [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) acelera una reacción sobre un [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme), y la especificidad de su [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme) es ya información sobre lo que la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) quiere que se haga. La regulación añade una segunda capa: los sitios alostéricos, los sitios de fosforilación y los péptidos de los zimógenos le dicen a la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) cuándo y dónde actuar, según el estado de la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell). El coste es una [proteína](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/12-aminoacidos-y-proteinas#def-b1-proteins-peptide) grande (cientos de residuos para un centro de una docena), un recambio más lento que el de los mejores catalizadores inorgánicos, y la maquinaria para fabricarla, modificarla y destruirla; el beneficio es una química que funciona solo donde y cuando resulta útil, que es lo que es un metabolismo.

## 13.7 Problema: una enzima medida

**Problema 13.1.**

Problema de fin de semana — una esterasa ensayada a seis concentraciones de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme), sola y con dos [inhibidores](#def-b1-enzymes-inhibitors), con sus constantes extraídas y su comportamiento en la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) predicho, hasta llegar a su $K_m$, su $V_{\max}$ y sus $K_i$

Una esterasa se ensaya en $1.0\,\mathrm{mL}$ a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, pH 7,5, con $10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme). Las velocidades iniciales ($\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$) a seis concentraciones de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme), sola y en presencia de $1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ del [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) I o de $1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ del [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) J:

| $[S]$ ($\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$) | 0,5 | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $v_0$, sin [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) | 0,200 | 0,333 | 0,500 | 0,714 | 0,833 | 0,909 |
| $v_0$, con I | 0,111 | 0,200 | 0,333 | 0,556 | 0,714 | 0,833 |
| $v_0$, con J | 0,100 | 0,167 | 0,250 | 0,357 | 0,417 | 0,455 |

**Parte I — La [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) sola.**

1. Calcúlense $1/[S]$ y $1/v_0$ para los seis puntos sin [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) .
2. Muéstrese que los puntos se sitúan sobre una recta y hállense su pendiente y su ordenada en el origen.
3. Dedúzcanse $V_{\max}$ y $K_m$ .
4. Compruébese con la [ecuación de Michaelis–Menten](#thm-b1-enzymes-mm) para $[S] =  5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ .
5. Calcúlense la cantidad de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) del ensayo (moles) y $k_{\text{cat}}$ en $\mathrm{s}^{-1}$ .
6. Calcúlese $k_{\text{cat}}/K_m$ y compárese con el límite de difusión.
7. ¿A qué concentración de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) trabaja la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) al $95\,\%$ de $V_{\max}$ ?

**Parte II — El [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) I.**

8. Calcúlese $1/v_0$ para los seis puntos con I y hállense la pendiente y la ordenada en el origen de su recta.
9. Dedúzcanse la $V_{\max}$ y la $K_m$ aparentes con I.
10. ¿Qué parámetro ha cambiado? Clasifíquese el [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) .
11. Calcúlese $K_i$ a partir de $K_m^{\text{ap}} = K_m(1 + [I]/K_i)$ .
12. Con $[S] = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , ¿qué concentración de I reduce la velocidad a la mitad? ¿Y con $[S] = 20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ?
13. Propóngase qué podría ser I, estructuralmente, y dónde se une.

**Parte III — El [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) J.**

14. Calcúlense la pendiente y la ordenada en el origen de la recta con J y dedúzcanse la $V_{\max}$ y la $K_m$ aparentes.
15. Clasifíquese J y calcúlese su $K_i$ a partir de $V_{\max}^{\text{ap}} =  V_{\max}/(1 + [J]/K_i)$ .
16. Explíquese por qué subir el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) no puede vencer a J.
17. Duplicar la concentración de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) en presencia de J, ¿qué le hace a la velocidad? ¿Y en presencia de I?

**Parte IV — En la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell).** La [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) mantiene el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) a $0.5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ y la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) a $10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ en un volumen de $1000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, a $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, con $Q_{10} = 2$.

18. Calcúlese la velocidad en la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) (moléculas de producto por segundo en toda la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) ).
19. El producto se necesita a razón de $3 \times 10^{6}\,$ moléculas por segundo. ¿En qué factor debe elevar la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) la velocidad, y de qué dos maneras podría hacerlo?
20. El producto es un [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) competitivo de la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) con $K_i = 0.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ , y se acumula hasta $0.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Calcúlese entonces la velocidad y coméntese qué se consigue con ello.
21. Una quinasa fosforila la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) , lo que rebaja su $K_m$ a $0.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Calcúlese la velocidad a $0.5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) antes y después.
22. El pH óptimo de la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) es 7,5 y su actividad se reduce a la mitad a pH 6,5. Un [lisosoma](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/6-organizacion-funcional-de-la-celula-eucariota#def-b1-eukaryotic-cell-endomembrane) está a pH 5. Predígase cualitativamente su actividad allí y explíquese en términos de residuos ionizables.
23. Una mutación sustituye por alanina la histidina del [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme) . Predíganse el efecto sobre $K_m$ y sobre $k_{\text{cat}}$ , con una razón para cada uno.
24. Explíquese por qué la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) mantiene el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) cerca de $K_m$ y no muy por encima.
25. Enúnciese el resultado: $K_m$ , $V_{\max}$ y $k_{\text{cat}}$ de la esterasa, y el tipo y la $K_i$ de cada [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) .

**Solución de Problema 13.1.**

**1.** $1/[S]$: 2, 1, 0,5, 0,2, 0,1, 0,05. $1/v_0$: 5,0, 3,0, 2,0, 1,4, 1,2, 1,1. **2.** Cada paso de $1/[S]$ cambia $1/v_0$ en proporción: pendiente $(5.0 - 1.1)/(2 - 0.05) = 2.0$; ordenada en el origen $1.0$. **3.** $V_{\max} = 1/1.0 = 1.0\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$; $K_m =
\text{pendiente}\times V_{\max} = 2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. **4.** $1.0\times 5/(2 + 5) = 0.714$: lo medido. **5.** $10 \times 10^{-9}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}\times1 \times 10^{-3}\,\mathrm{L} = 1 \times 10^{-11}\,\mathrm{mol}$; $V_{\max} = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{min} = 1.67 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}/\mathrm{s}$; $k_{\text{cat}} = 1.67\times 10^{-8}/10^{-11} = 1670\,\mathrm{s}^{-1}$. **6.** $1670/(2\times 10^{-3}) = 8.3 \times 10^{5}\,\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}$: mil veces por debajo del límite de difusión; solo una colisión de cada mil es productiva. **7.** $0.95 = [S]/(2 + [S])$: $[S] = 19\,K_m = 38\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. **8.** $1/v_0$: 9,0, 5,0, 3,0, 1,8, 1,4, 1,2. Pendiente $(9.0 -
1.2)/1.95 = 4.0$; ordenada en el origen $1.0$. **9.** $V_{\max}^{\text{ap}} = 1.0\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ (sin cambios); $K_m^{\text{ap}} = 4.0\times 1.0 = 4.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. **10.** $K_m$ duplicada, $V_{\max}$ sin cambios: competitivo. **11.** $4 = 2(1 + 1/K_i)$: $K_i = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. **12.** Con el [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors), $v = V_{\max}[S]/(K_m(1 + [I]/K_i) +
[S])$; reducir la velocidad a la mitad exige $K_m(1 + [I]/K_i) + [S] = 2(K_m +
[S])$, es decir, $[I] = K_i(K_m + [S])/K_m$: a $2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $[I] =
1\times 4/2 = 2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$; a $20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $[I] = 22/2 =
11\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. Cuanto más [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme), más [inhibidor](#def-b1-enzymes-inhibitors) hace falta. **13.** Una molécula parecida al [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) (o a su [estado de transición](#prop-b1-enzymes-whatitdoes)) — un análogo de éster que no puede hidrolizarse — que se une en el [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme). **14.** $1/v_0$: 10,0, 6,0, 4,0, 2,8, 2,4, 2,2; pendiente $4.0$, ordenada en el origen $2.0$: $V_{\max}^{\text{ap}} = 0.5\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$, $K_m^{\text{ap}} = 4.0\times 0.5 = 2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. **15.** $V_{\max}$ reducida a la mitad, $K_m$ sin cambios: no competitivo; $2 = 1 + 1/K_i$: $K_i = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$. **16.** J se une a un sitio distinto del [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme), tanto a la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) libre como al $ES$, con la misma afinidad: el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) no compite con él, y a cualquier $[S]$ la mitad de las moléculas de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) quedan inactivadas. **17.** Con J la velocidad se duplica (la mitad del doble de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) sigue activa); con I también se duplica (la velocidad es proporcional a la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) a cualquier $[S]$): duplicar la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) nunca distingue a los [inhibidores](#def-b1-enzymes-inhibitors). **18.** Velocidad a $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $V_{\max}[S]/(K_m + [S])$ con $V_{\max} = k_{\text{cat}}[E]$: por litro, $1670\times 10^{-8} =
1.67 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}/\mathrm{s}$; $\times 0.5/2.5 = 3.3 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}/\mathrm{s}$; a $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $\times 2^{1.2} = 2.3$: $7.7 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}/\mathrm{s}$; en $1 \times 10^{-12}\,\mathrm{L}$: $7.7 \times 10^{-18}\,\mathrm{mol}/\mathrm{s}$ $= 4.6 \times 10^{6}$ moléculas por segundo. **19.** No hace falta subirla: la velocidad ($4.6 \times 10^{6}$) supera la demanda ($3 \times 10^{6}$); si tuviera que subir, la [célula](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/5-la-celula-unidad-de-vida#def-b1-cell-unit-of-life-cell) podría elevar el [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme), fosforilar la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) para rebajar su $K_m$, o fabricar más [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme). **20.** $K_m^{\text{ap}} = 2(1 + 0.4/0.2) = 6\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$: la velocidad queda en $\times 0.5/6.5$ en vez de $0.5/2.5$: el $38\,\%$ de antes, $1.8 \times 10^{6}$ por segundo; el producto estrangula su propia síntesis por debajo de la demanda, de modo que se consume y su nivel cae, lo que libera a la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme): un suministro que se autorregula. **21.** Antes: $0.5/2.5 = 0.20$ de $V_{\max}$; después: $0.5/0.9 =
0.56$: casi el triple. **22.** Casi nula: a pH 5 la histidina del [centro activo](#def-b1-enzymes-enzyme) está protonada y no puede actuar como base, y los residuos ácidos del centro quedan neutralizados; el estado de ionización de la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme), y quizá su plegamiento, son los equivocados. Está hecha para el [citosol](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/6-organizacion-funcional-de-la-celula-eucariota#def-b1-eukaryotic-cell-organelle), no para el [lisosoma](https://one-course.com/books/biology/3/es/chapter/6-organizacion-funcional-de-la-celula-eucariota#def-b1-eukaryotic-cell-endomembrane). **23.** $K_m$ cambia poco (la unión se debe sobre todo al resto del centro); $k_{\text{cat}}$ se desploma en órdenes de magnitud, ya que la histidina era la base catalítica que activaba el agua o la serina. **24.** Cerca de $K_m$ la velocidad responde a los cambios de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) (pendiente cercana a $V_{\max}/2K_m$); muy por encima, la [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme) está saturada y es insensible, y el exceso de [sustrato](#def-b1-enzymes-enzyme) sería una carga osmótica y química. Trabajar cerca de $K_m$ hace que la vía sea controlable por el suministro. **25.** $K_m = 2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $V_{\max} = 1.0\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{min}$ (con $10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ de [enzima](#def-b1-enzymes-enzyme)), $k_{\text{cat}} = 1670\,\mathrm{s}^{-1}$; I es competitivo, $K_i = 1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$; J es no competitivo, $K_i =
1.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$.