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title: "L’organogenèse : la construction du membre des tétrapodes"
book: "Biologie universitaire — 2e année"
subject: biology
language: fr
chapter: 11
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/11-lorganogenese-la-construction-du-membre-des-tetrapodes
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# Chapitre 11 — L’organogenèse : la construction du membre des tétrapodes

Trois jours après la ponte d’un œuf de poule, une bosse de la taille d’une tête d’épingle apparaît sur chaque flanc de l’embryon. Quatre jours plus tard, c’est une aile, avec un humérus, un radius et un cubitus, un poignet et trois doigts, dans le bon ordre, de la bonne longueur, avec des muscles attachés aux bons os. Coupez le liseré de peau épaissie qui borde la bosse, et l’aile cesse de croître ; greffez un fragment de son bord postérieur sur son bord antérieur, et elle développe six doigts disposés en miroir. Le [bourgeon de membre](#def-b2-limb-organogenesis-bud) est le cas d’école de l’*organogenèse* — la construction d’un organe à partir d’un champ de cellules par des signaux qui indiquent à chaque cellule à quelle distance elle se trouve de la base, de l’avant et du dessus — et les expériences qui l’ont décryptée comptent parmi les plus limpides de la biologie. Ce chapitre suit le bourgeon depuis sa croissance jusqu’à son squelette.

## 11.1 Le bourgeon et ses trois axes

**Définition 11.1 (Le bourgeon de membre).**

Le *bourgeon de membre* est un renflement du *mésoderme de la lame latérale* recouvert d’ectoderme, qui apparaît à une position fixe le long du flanc (le *champ de membre*) là où le code Hox de l’axe du corps le permet ; son mésoderme formera les os, le cartilage, les tendons et le derme, et des cellules venues des somites, qui y migrent, formeront les muscles. Le bourgeon a trois axes, chacun gouverné par un centre de signalisation. L’axe *proximo-distal* (de l’épaule au bout des doigts) : la *crête apicale ectodermique* (AER), une bande épaissie d’ectoderme le long de l’extrémité, sécrète des [facteurs de croissance des fibroblastes](#prop-b2-limb-organogenesis-aer) (FGF) qui maintiennent le mésoderme sous-jacent en division et indifférencié. L’axe *antéro-postérieur* (du pouce à l’auriculaire) : la *zone d’activité polarisante* (ZPA), un bloc de mésoderme situé au bord postérieur, sécrète le morphogène *[Sonic hedgehog](#prop-b2-limb-organogenesis-zpa)* (Shh). L’axe *dorso-ventral* (du dos de la main à la paume) : l’ectoderme dorsal sécrète Wnt7a. Les bourgeons des membres antérieurs et postérieurs se ressemblent et utilisent les mêmes signaux ; ils diffèrent par un facteur de transcription exprimé avant l’apparition du bourgeon (Tbx5 dans le membre antérieur, Tbx4 dans le membre postérieur), et c’est pourquoi une aile est une aile.

![Le bourgeon de membre du poulet vu de dessus, avec ses trois centres de signalisation : l’AER le long de l’extrémité commande la croissance, la ZPA au bord postérieur organise les doigts, l’ectoderme dorsal distingue le dos de la paume.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-limb-organogenesis/fig-73471658c97e.svg)

*Le [bourgeon de membre](#def-b2-limb-organogenesis-bud) du poulet vu de dessus, avec ses trois centres de signalisation : l’AER le long de l’extrémité commande la croissance, la ZPA au bord postérieur organise les doigts, l’ectoderme dorsal distingue le dos de la paume.*

![Un embryon de poulet au microscope électronique à balayage : la rangée de somites le long du tronc et, sur le flanc, le bourgeon de membre en forme de palette, avec la crête épaissie le long de son bord.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-limb-organogenesis/img-9fac94f50962.jpg)

*Un embryon de poulet au microscope électronique à balayage : la rangée de somites le long du tronc et, sur le flanc, le [bourgeon de membre](#def-b2-limb-organogenesis-bud) en forme de palette, avec la crête épaissie le long de son bord.*

## 11.2 La croissance : l’axe proximo-distal

**Proposition 11.2 (La crête apicale ectodermique).**

L’AER est nécessaire à la croissance, et ses FGF suffisent : le mésoderme sous-jacent, la *[zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer)*, se divise environ toutes les douze heures, et les cellules qui quittent la zone à mesure que l’extrémité avance cessent de se diviser, se condensent et se différencient. Le squelette se forme dans l’ordre proximo-distal — *stylopode* (humérus ou fémur), *zeugopode* (radius et cubitus, tibia et péroné), *autopode* (poignet et doigts) — chaque segment étant spécifié à son tour à mesure que le bourgeon croît, et les segments correspondent à des domaines emboîtés d’expression des gènes Hox (Hoxa/d 9–10 dans le stylopode, 11 dans le zeugopode, 13 dans l’autopode). Un [bourgeon de membre](#def-b2-limb-organogenesis-bud) s’allonge d’un facteur dix environ en quatre jours, tandis que la portée du signal de la crête reste de quelques centaines de micromètres : la crête organise donc le membre non pas d’un seul coup, mais comme un front mobile, à la manière d’une imprimante qui trace une page ligne par ligne.

**Faits expérimentaux.** Saunders (1948) retira l’AER de bourgeons d’aile de poulet à des stades successifs : retirée tôt, le bourgeon ne donnait qu’un moignon d’humérus ; retirée un jour plus tard, un humérus et un avant-bras mais pas de main ; retirée plus tard encore, une aile presque complète — plus l’opération est tardive, plus le niveau de troncature est distal : la crête est donc nécessaire à chaque segment tour à tour. La greffe d’une seconde crête produisait une seconde excroissance ; une bille imbibée de FGF, posée sur un bourgeon dont la crête avait été retirée, restaurait un membre complet (Niswander, 1993), et une bille placée sur le flanc entre les champs de membres induisait un membre surnuméraire. Les souris dépourvues des FGF de la crête n’ont pas de membres. ∎

![L’expérience de Saunders. Plus la crête est retirée tôt, plus la partie manquante du membre est grande, toujours à partir de l’extrémité : la crête est nécessaire à chaque segment pendant sa mise en place.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-limb-organogenesis/fig-5f6bc6126095.svg)

*L’expérience de Saunders. Plus la crête est retirée tôt, plus la partie manquante du membre est grande, toujours à partir de l’extrémité : la crête est nécessaire à chaque segment pendant sa mise en place.*

**Théorème 11.3 (La croissance par division).**

Un bourgeon dont les cellules se divisent toutes les $T$ heures multiplie son nombre de cellules par $2^{t/T}$ en un temps $t$ ; quatre jours de cycles de douze heures donnent $2^{8} = 256$. Si le volume du bourgeon est multiplié par mille en ces quatre jours, la division fournit un facteur 256, et le facteur quatre restant doit venir de l’agrandissement des cellules et de la matrice que les cellules cartilagineuses sécrètent autour d’elles. Réciproquement, un segment qui demande un cycle cellulaire pour être spécifié — les douze heures environ qui séparent les niveaux de troncature successifs de l’expérience de Saunders — correspond à un doublement de la [zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer).

**Démonstration.** $N(t) = N_0 2^{t/T}$ ; avec $t = 96\,\mathrm{h}$ et $T = 12\,\mathrm{h}$, $t/T = 8$. Le rapport du facteur requis au facteur fourni par la division, $1000/256 \approx 4$, est ce que doit apporter la croissance autre que la division. ∎

## 11.3 Les doigts : l’axe antéro-postérieur

**Proposition 11.4 (La zone d’activité polarisante).**

La ZPA spécifie quel doigt se forme où. Ses cellules sécrètent [Sonic hedgehog](#prop-b2-limb-organogenesis-zpa), qui se répand dans le bourgeon à partir du bord postérieur, et les cellules du mésoderme lisent la concentration — et la durée pendant laquelle elles y ont été exposées — comme une position : la dose la plus forte donne le doigt le plus postérieur, des doses plus faibles des doigts plus antérieurs, et en dessous d’un seuil aucun doigt. Le gradient a la forme exponentielle vue au [Chapitre 10](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/10-le-developpement-embryonnaire-des-vertebres#ch-b2-vertebrate-development), avec une longueur de décroissance de quelques dizaines de micromètres, et ses seuils découpent le bourgeon en ébauches de doigts : dans l’aile de poulet, du postérieur à l’antérieur, les doigts 4, 3 et 2. Une seconde source du signal au bord antérieur produit une seconde série, disposée en miroir ; une source plus faible, ou une exposition plus courte, ne produit que les doigts antérieurs de la série surnuméraire. Le même gène, dans le même rôle, organise les doigts de tous les tétrapodes, et une [mutation](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/3-mutations-et-diversification-des-genomes#def-b2-genome-diversification-mutation) qui ajoute une source antérieure de Shh donne une polydactylie chez le chat, le poulet, la souris et l’être humain.

**Faits expérimentaux.** Saunders et Gasseling (1968) greffèrent un bloc de mésoderme du bord postérieur d’un bourgeon d’aile de poulet sur le bord antérieur d’un autre : l’hôte développa une aile à six doigts dans l’ordre 4-3-2-2-3-4, image en miroir de part et d’autre du milieu. Tickle (1975) montra que le nombre de doigts surnuméraires dépendait du nombre de cellules greffées — une dose. Riddle et Tabin (1993) découvrirent que le tissu greffé exprimait le gène *[Sonic hedgehog](#prop-b2-limb-organogenesis-zpa)*, que ce gène n’était exprimé nulle part ailleurs dans le bourgeon, et que des cellules modifiées pour l’exprimer, greffées en position antérieure, reproduisaient la duplication en miroir ; une bille imbibée de la protéine produisait le même effet. Les poulets mutants porteurs d’une tache ectopique antérieure de Shh ont des doigts antérieurs surnuméraires. ∎

![La région polarisante. À gauche : Shh se répand à partir du bord postérieur, et sa concentration décroissante spécifie les doigts 4, 3 et 2. À droite : une seconde ZPA greffée sur le bord antérieur crée un second gradient et une série de doigts disposée en miroir.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-limb-organogenesis/fig-b952621e9b5f.svg)

*La région polarisante. À gauche : Shh se répand à partir du bord postérieur, et sa concentration décroissante spécifie les doigts 4, 3 et 2. À droite : une seconde ZPA greffée sur le bord antérieur crée un second gradient et une série de doigts disposée en miroir.*

**Théorème 11.5 (Les frontières des doigts à partir du gradient).**

Avec Shh à la concentration $c_0$ au bord postérieur et une longueur de décroissance $\lambda$, la frontière du territoire d’un doigt de seuil $T_i$ se situe à $x_i = \lambda\ln(c_0/T_i)$ du bord. Avec $\lambda = 50\,\text{µ}\mathrm{m}$ et des seuils de $0.6$, $0.25$ et $0.08$ de $c_0$ pour les doigts 4, 3 et 2, les territoires s’étendent de $0$ à $26$, de $26$ à $69$ et de $69$ à $126$ micromètres, et le tissu situé au-delà de $126\,\text{µ}\mathrm{m}$ ne forme aucun doigt. Doubler la source déplace chaque frontière vers l’extérieur de $\lambda\ln 2 = 35\,\text{µ}\mathrm{m}$ — assez, dans un bourgeon de quelques centaines de micromètres, pour ajouter un doigt au bord antérieur ; une seconde source au bord antérieur dispose les mêmes territoires en sens inverse.

**Démonstration.** D’après $c(x) = c_0 e^{-x/\lambda}$, $c = T_i$ en $x_i = \lambda
\ln(c_0/T_i)$ : $50\ln(1/0.6) = 25.5$, $50\ln 4 = 69$, $50\ln 12.5 =
126$. Remplacer $c_0$ par $2c_0$ ajoute $\lambda\ln 2$ à chaque $x_i$. ∎

![Un plan, quatre membres : les membres antérieurs d’un être humain, d’un chat, d’une baleine et d’une chauve-souris partagent les mêmes os dans le même ordre — un stylopode, deux os du zeugopode, un poignet, des doigts — construits par les mêmes centres de signalisation et différant par leur croissance.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-limb-organogenesis/img-9ff65e3daf25.jpg)

*Un plan, quatre membres : les membres antérieurs d’un être humain, d’un chat, d’une baleine et d’une chauve-souris partagent les mêmes os dans le même ordre — un stylopode, deux os du zeugopode, un poignet, des doigts — construits par les mêmes centres de signalisation et différant par leur croissance.*

## 11.4 Coordination et modelage

**Proposition 11.6 (Les axes dialoguent).**

Les centres s’entretiennent mutuellement : le FGF de la crête maintient l’expression de Shh par la ZPA, et Shh, par un relais dans le mésoderme, maintient l’expression de FGF par la crête ; si l’on retire l’un, l’autre s’éteint en une journée. Wnt7a, issu de l’ectoderme dorsal, est lui aussi nécessaire à la pleine expression de Shh, et il impose le destin dorsal du mésoderme (une souris qui en est dépourvue a deux paumes). Cette dépendance mutuelle est une *boucle de rétroaction positive* qui verrouille les trois axes ensemble : le membre ne croît que là où il est organisé, et n’est organisé que là où il croît, si bien qu’un bourgeon ne fait jamais une main sans bras ni des doigts de la mauvaise sorte. Lorsque la croissance est achevée, la boucle se rompt — le mésoderme cesse de relayer, Shh s’arrête, la crête régresse — et le membre cesse de croître à sa taille normale.

**Proposition 11.7 (Du plan à l’os).**

Une fois spécifiées, les cellules du mésoderme qui quittent la [zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer) se *condensent* en baguettes et en plaques ayant la forme des futurs os, se différencient en cellules cartilagineuses qui sécrètent une matrice riche en collagène et en protéoglycanes, et édifient une maquette cartilagineuse de chaque élément du squelette ; les articulations se forment là où une bande de cellules reçoit l’ordre de ne pas devenir du cartilage ; des vaisseaux sanguins envahissent les maquettes et l’os remplace le cartilage du centre vers la périphérie, en laissant aux extrémités des cartilages de croissance qui font s’allonger l’os jusqu’à l’âge adulte (*ossification endochondrale*). Des précurseurs musculaires issus des somites migrent dans le membre, se divisent, fusionnent en fibres ([Chapitre 12](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/12-la-differenciation-cellulaire-la-cellule-musculaire-squelettique#ch-b2-cell-differentiation)) et s’attachent par des tendons formés par le mésoderme propre du membre. Entre les rayons des doigts, le tissu est éliminé par mort cellulaire programmée : les cellules des palmures interdigitales, sous l’effet d’un signal de protéine morphogénétique osseuse (BMP), déclenchent leur propre destruction et sont éliminées en un jour, ce qui sépare les doigts. Le canard garde ses palmures parce qu’un inhibiteur de BMP est exprimé dans son tissu interdigital ; un poulet auquel on applique le même inhibiteur sur une bille développe des pattes palmées.

**Faits expérimentaux.** Du mésoderme interdigital prélevé sur un bourgeon de patte de poulet et greffé ailleurs meurt au moment prévu — la mort est intrinsèque, décidée avant le prélèvement du tissu ; le même tissu prélevé chez le canard survit. Des billes de BMP placées entre les doigts d’un canard font mourir la palmure ; des billes de l’inhibiteur gremlin placées entre les doigts d’un poulet la préservent. Une souris dépourvue d’un récepteur des BMP dans le membre garde ses palmures. ∎

![Le modelage de la main : des rayons cartilagineux se condensent dans la palette, les cellules situées entre eux meurent (en rouge), et les doigts libérés s’ossifient.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-limb-organogenesis/fig-2ae9671ce6d2.svg)

*Le modelage de la main : des rayons cartilagineux se condensent dans la palette, les cellules situées entre eux meurent (en rouge), et les doigts libérés s’ossifient.*

**Exemple 11.8 (Le même membre, autrement développé).**

L’aile de la chauve-souris est une main dont les doigts 2 à 5 ont grandi plusieurs fois plus que ceux d’une souris — un amplificateur d’un gène du membre, transplanté de la chauve-souris à la souris, allonge les os du membre antérieur de la souris — et dont le tissu interdigital a survécu, parce que la palmure exprime l’inhibiteur de BMP qu’utilise le canard. La nageoire de la baleine est une main pourvue de phalanges surnuméraires et sans mort interdigitale. La patte du cheval est un doigt unique, les autres étant réduits à des stylets. Le serpent n’a pas de membres parce que son flanc n’exprime jamais les signaux qui déclenchent un bourgeon. Et les nageoires des poissons, dépourvues d’autopode, sont construites par les mêmes AER et ZPA, mais arrêtent leur programme Hox avant la phase tardive qui forme les doigts ; le fossile *Tiktaalik* (375 millions d’années) montre le poignet apparaissant dans une nageoire. L’évolution des membres consiste surtout à moduler un programme conservé — la durée de chaque phase, la portée de chaque signal, les cellules qui meurent.

## 11.5 Exercices

**Exercice 11.1 ★.**

Nommer les trois axes du [bourgeon de membre](#def-b2-limb-organogenesis-bud) et, pour chacun, le centre de signalisation, sa position et son signal.

**Solution de Exercice 11.1.**

Proximo-distal : la [crête apicale ectodermique](#def-b2-limb-organogenesis-bud) le long de l’extrémité, les FGF. Antéro-postérieur : la [zone d’activité polarisante](#def-b2-limb-organogenesis-bud) au bord postérieur, [Sonic hedgehog](#prop-b2-limb-organogenesis-zpa). Dorso-ventral : l’ectoderme dorsal, Wnt7a.

**Exercice 11.2 ★.**

Donner les trois segments du squelette du membre et les os de chacun dans le bras et la jambe humains. Quels gènes Hox les marquent ?

**Solution de Exercice 11.2.**

Stylopode : humérus, fémur (Hoxa/d 9–10). Zeugopode : radius et cubitus, tibia et péroné (Hox 11). Autopode : poignet et main, cheville et pied (Hox 13).

**Exercice 11.3 ★.**

Énumérer, dans l’ordre, les étapes qui mènent d’une plage de mésoderme de la lame latérale à un doigt pourvu de son os, de son articulation et de son muscle.

**Solution de Exercice 11.3.**

Spécification du champ de membre (Tbx5) ; croissance du bourgeon sous l’effet du FGF de la crête ; organisation par la ZPA et l’ectoderme dorsal ; condensation en rayons des cellules qui quittent la [zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer) ; différenciation du cartilage ; formation des articulations là où le cartilage est inhibé ; invasion par les vaisseaux sanguins et remplacement du cartilage par l’os ; mort des cellules interdigitales ; migration des précurseurs musculaires issus des somites, qui fusionnent et s’attachent par des tendons.

**Exercice 11.4 ★.**

À quoi ressemble le membre si l’AER est retirée (a) dès l’apparition du bourgeon, (b) après la spécification de l’avant-bras, (c) jamais, mais remplacée par une bille de FGF ?

**Solution de Exercice 11.4.**

(a) Un moignon avec peu ou pas d’humérus ; (b) humérus, radius et cubitus, mais pas de main ; (c) un membre complet — le FGF remplace la crête.

**Exercice 11.5 ★★.**

Avec $\lambda = 40\,\text{µ}\mathrm{m}$ et des seuils de $0.5$, $0.2$ et $0.05$ de la concentration de la source pour les doigts 4, 3 et 2, calculer les trois frontières et la largeur de chaque territoire de doigt.

**Solution de Exercice 11.5.**

$x = 40\ln 2 = 28\,\text{µ}\mathrm{m}$, $40\ln 5 = 64\,\text{µ}\mathrm{m}$, $40\ln 20 = 120\,\text{µ}\mathrm{m}$ : territoires de 28, 36 et $56\,\text{µ}\mathrm{m}$.

**Exercice 11.6 ★★.**

Prévoir la disposition des doigts d’une aile de poulet après (a) la greffe d’une ZPA entière sur le bord antérieur, (b) la greffe de quatre fois moins de cellules de ZPA, (c) une bille de Shh posée sur le bord antérieur et retirée après une courte exposition. Expliquer chaque cas par la dose et la durée.

**Solution de Exercice 11.6.**

(a) 4-3-2-2-3-4, une série complète en miroir. (b) Une source plus faible donne un pic plus bas : seul le doigt de seuil bas est ajouté, 2-2-3-4. (c) Une exposition courte ne spécifie de même que le doigt surnuméraire le plus antérieur : 2-2-3-4 — les cellules intègrent la concentration au cours du temps.

**Exercice 11.7 ★★.**

Un [bourgeon de membre](#def-b2-limb-organogenesis-bud) de poulet compte $5000$ cellules lorsque la crête se forme, et ses cellules se divisent toutes les $12\,\mathrm{h}$. Combien de cellules au bout de quatre jours ? Si le membre compte à ce stade $4\times 10^{6}$ cellules, que doit-on en conclure sur le cycle cellulaire ou sur la mort cellulaire ?

**Solution de Exercice 11.7.**

$5000\times 2^{8} = 1.3\times 10^{6}$. Atteindre $4\times 10^{6}$ exige $\log_2 800 = 9.6$ doublements : le cycle doit donc durer en moyenne environ $10\,\mathrm{h}$, ou le décompte doit inclure les précurseurs musculaires qui migrent depuis les somites ; la mort cellulaire aggraverait l’écart au lieu de le réduire.

**Exercice 11.8 ★★.**

Expliquer pourquoi le poulet a des doigts libres et le canard des pattes palmées, et ce que produit une bille d’inhibiteur de BMP placée entre les doigts d’un embryon de poulet. Qu’indique le caractère intrinsèque du calendrier de la mort interdigitale (elle se produit à l’heure dans une greffe) sur la manière dont les cellules ont été instruites ?

**Solution de Exercice 11.8.**

Les cellules interdigitales du poulet reçoivent un signal BMP et meurent ; celles du canard expriment un inhibiteur de BMP et survivent, si bien que la palmure persiste. L’inhibiteur apporté sur une bille préserve la palmure du poulet : une patte palmée. Une mort à l’heure dans une greffe signifie que les cellules avaient déjà reçu leurs instructions avant le prélèvement — la décision est prise tôt et exécutée plus tard, de manière autonome.

**Exercice 11.9 ★★.**

Une souris est dépourvue à la fois de Hoxa13 et de Hoxd13 ; une autre de Hoxa11 et de Hoxd11. Prévoir le squelette du membre antérieur de chacune et dire ce que le résultat montre sur la relation entre domaines Hox et segments.

**Solution de Exercice 11.9.**

Sans Hoxa13 ni Hoxd13 : pas d’autopode — le membre antérieur s’arrête au poignet. Sans Hoxa11 ni Hoxd11 : un radius et un cubitus très raccourcis, avec une main fixée presque directement à l’humérus. Chaque segment exige sa propre paire de gènes Hox ; les domaines ne sont pas de simples marqueurs, mais des instructions.

**Exercice 11.10 ★★★.**

Expliquer la rétroaction positive entre l’AER et la ZPA, pourquoi elle rend le membre robuste, et ce qui arriverait à un bourgeon dans lequel Shh ne pourrait pas maintenir le FGF. La comparer à la rétroaction positive du travail de l’accouchement vue au [Chapitre 8](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/8-la-reproduction-sexuee-des-mammiferes#ch-b2-mammal-reproduction) : qu’est-ce qui met fin à chaque boucle ?

**Solution de Exercice 11.10.**

Le FGF de la crête maintient l’expression de Shh dans la ZPA ; Shh, par un relais mésodermique, maintient l’expression de FGF dans la crête. Le signal de chaque centre certifie donc que l’autre fonctionne : un membre ne croît jamais sans être organisé ni n’est organisé sans croître, et une perte transitoire de l’un est réparée par l’autre. Si Shh ne pouvait pas maintenir le FGF, la crête régresserait en une journée et la croissance s’arrêterait au segment atteint : un membre tronqué. La boucle du travail de l’accouchement prend fin avec l’événement qu’elle provoque — l’expulsion supprime le stimulus ; celle du membre prend fin avec la différenciation — le mésoderme cesse de relayer lorsque le membre est achevé.

**Exercice 11.11 ★★★.**

Le troisième doigt d’une chauve-souris est huit fois plus long que celui d’une souris, rapporté à la taille du corps. Si le cartilage des doigts s’allonge exponentiellement au taux $r$ par jour pendant une fenêtre de croissance, et que la fenêtre de la chauve-souris dure quatre jours de plus que celle de la souris, quel $r$ faut-il ? Donner deux modifications du développement (l’une de la croissance, l’autre de la mort cellulaire) qui font d’une main une aile.

**Solution de Exercice 11.11.**

$e^{4r} = 8$ : $r = \ln 8/4 = 0.52\,\mathrm{d}^{-1}$. Croissance : une prolifération plus longue et plus rapide du cartilage des doigts (un amplificateur du membre qui augmente l’expression d’un gène de croissance dans les doigts). Mort : la survie du tissu interdigital grâce à l’expression d’un inhibiteur de BMP, qui conserve la membrane.

**Exercice 11.12 ★★★.**

[Sonic hedgehog](#prop-b2-limb-organogenesis-zpa) organise le [tube neural](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/10-le-developpement-embryonnaire-des-vertebres#prop-b2-vertebrate-development-neurulation) à partir de la plaque du plancher ([Chapitre 10](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/10-le-developpement-embryonnaire-des-vertebres#ch-b2-vertebrate-development)) et les doigts à partir de la ZPA. Discuter pourquoi l’évolution réutilise quelques signaux pour de nombreuses tâches, comment une même molécule peut avoir des significations différentes dans des tissus différents, et ce que cela implique pour l’effet d’une [mutation](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/3-mutations-et-diversification-des-genomes#def-b2-genome-diversification-mutation) d’un tel gène.

**Solution de Exercice 11.12.**

Les signaux sont réutilisés parce qu’un module récepteur–transduction fonctionnel est peu coûteux à redéployer : ce qui change d’un tissu à l’autre, ce n’est pas le signal mais l’ensemble des gènes que les cellules réceptrices sont compétentes pour activer, si bien que le même profil de concentration signifie motoneurone à un endroit et doigt 4 à un autre. Une [mutation](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/3-mutations-et-diversification-des-genomes#def-b2-genome-diversification-mutation) d’un tel gène touche donc plusieurs organes à la fois — les [mutations](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/3-mutations-et-diversification-des-genomes#def-b2-genome-diversification-mutation) de Shh associent holoprosencéphalie et anomalies des membres — à moins qu’elle ne porte sur un amplificateur propre à un tissu, auquel cas elle ne modifie qu’un seul organe, et c’est ainsi que se produit l’essentiel du changement évolutif de ces gènes.

## 11.6 Problème : une aile construite en une semaine

**Problème 11.1.**

Problème du week-end — l’aile de poulet suivie du bourgeon au squelette : sa croissance par division, le calendrier des ablations de crête de Saunders, le calcul du gradient de Shh et la prévision de ses duplications, le modelage des palmures et la comparaison avec une chauve-souris, jusqu’au nombre de doublements, aux frontières des doigts et à la largeur qu’exige une duplication en miroir

Un bourgeon d’aile de poulet apparaît au 3e jour d’incubation, avec $2000$ cellules mésodermiques et une longueur de $0.4\,\mathrm{mm}$ ; au 7e jour, l’aile mesure $4\,\mathrm{mm}$ et son volume vaut $1000$ fois celui du bourgeon. Les cellules de la [zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer) se divisent toutes les $12\,\mathrm{h}$. Ablations de la crête : à 3.0 jours, le membre est un moignon ; à 3.5 jours, un humérus seul ; à 4.0 jours, humérus, radius et cubitus ; à 4.5 jours, une aile à laquelle ne manquent que les extrémités des doigts. Shh : $D = 1 \times 10^{-12}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$, demi-vie $29\,\mathrm{min}$ ; seuils $0.6$, $0.25$, $0.08$ de $c_0$ pour les doigts 4, 3, 2. Largeur du bourgeon (du postérieur à l’antérieur) $600\,\text{µ}\mathrm{m}$. Palmures interdigitales : trois régions de $300\,\text{µ}\mathrm{m}$$\times$$300\,\text{µ}\mathrm{m}$$\times$$200\,\text{µ}\mathrm{m}$, cellules de $1000\,\text{µ}\mathrm{m}^{3}$, éliminées en $24\,\mathrm{h}$.

**Partie I — La croissance.**

1. Combien de doublements ont lieu en quatre jours ? Combien de cellules cela donne-t-il à partir de $2000$ ?
2. Comparer à l’augmentation d’un facteur mille du volume : quel facteur doivent fournir l’agrandissement des cellules et la matrice ?
3. De quel facteur la longueur a-t-elle augmenté ? Si le bourgeon croissait comme un cylindre de rayon constant, quel facteur de volume cela donnerait-il, et qu’indique la différence sur la forme ?
4. Le FGF de la crête pénètre à $300\,\text{µ}\mathrm{m}$ dans le mésoderme. Quelle fraction du bourgeon est sous son influence au 3 e jour et au 7 e jour ?
5. Expliquer pourquoi un signal de portée fixe dans un organe en croissance produit une séquence proximo-distale.
6. Une cellule quitte la [zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer) au 4 e jour. À quel segment se joint-elle ?

**Partie II — Le calendrier des segments.**

7. D’après la série d’ablations, donner le moment auquel chaque segment (stylopode, zeugopode, autopode) a été spécifié.
8. Combien de cycles cellulaires séparent la spécification de segments successifs ?
9. Expliquer ce résultat en termes de [zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer) et de domaines Hox.
10. Une bille de FGF est placée sur un bourgeon dont la crête a été retirée à 3.5 jours. Prévoir le membre.
11. Une seconde crête est greffée sur la face dorsale d’un bourgeon intact à 3.5 jours. Prévoir le résultat.
12. Pourquoi le bourgeon cesse-t-il de croître au 7 e jour au lieu de continuer indéfiniment ?

**Partie III — Le gradient.**

13. Calculer $k$ et $\lambda$ pour Shh.
14. Calculer les trois frontières des doigts et les largeurs des territoires.
15. Quelle est la largeur de la région antérieure qui ne forme aucun doigt dans un bourgeon de $600\,\text{µ}\mathrm{m}$ ?
16. Une [mutation](https://one-course.com/books/biology/4/fr/chapter/3-mutations-et-diversification-des-genomes#def-b2-genome-diversification-mutation) double la production de Shh. Recalculer les frontières et dire si un doigt surnuméraire se forme, et lequel.
17. Une ZPA est greffée sur le bord antérieur. Quelle largeur minimale du bourgeon permet une série complète en miroir 4-3-2-2-3-4 sans chevauchement des deux territoires du doigt 2 ? Le bourgeon de poulet est-il assez large ?
18. Prévoir la disposition si le bourgeon ne mesurait que $200\,\text{µ}\mathrm{m}$ de large.
19. Pourquoi une greffe d’un quart de la ZPA ne donne-t-elle que 2-2-3-4 ?

**Partie IV — Modelage et évolution.**

20. Calculer le nombre de cellules des trois palmures et le rythme de la mort cellulaire pendant leur élimination, en cellules par seconde.
21. Les cellules interdigitales du canard expriment un inhibiteur de BMP. Prévoir l’effet d’une bille de BMP dans une palmure de canard et de l’inhibiteur dans une palmure de poulet.
22. Le cartilage des doigts d’une chauve-souris croît pendant quatre jours supplémentaires à un taux exponentiel de $0.5\,\mathrm{d}^{-1}$ . De quel facteur est-il plus long que celui du poulet ? Nommer une seconde modification qui forme la membrane de l’aile.
23. Un bourgeon de nageoire de poisson possède une AER et une ZPA, mais pas de doigts. Que lui manque-t-il, et que montre *Tiktaalik* ?
24. Si les cellules des palmures avaient au contraire été produites par division à partir de $1000$ fondatrices, à raison de $12\,\mathrm{h}$ par cycle, combien de temps leur fabrication aurait-elle pris ? Comparer à la journée nécessaire pour les éliminer.
25. Énoncer le résultat : le nombre de doublements en quatre jours, les trois frontières des doigts et la largeur minimale pour une duplication en miroir.

**Solution de Problème 11.1.**

**1.** $96/12 = 8$ doublements : $2000\times 256 = 5.1\times 10^{5}$ cellules. **2.** $1000/256 \approx 4$ : agrandissement des cellules et matrice cartilagineuse. **3.** Longueur $\times 10$ ; un cylindre de rayon constant donnerait $\times 10$ en volume ; le facteur cent supplémentaire signifie que le rayon a lui aussi été multiplié par dix environ — le bourgeon s’est élargi en palette en s’allongeant. **4.** Au 3e jour, $300/400 = 75\,\%$ ; au 7e jour, $300/4000 =
7.5\,\%$. **5.** Seule l’extrémité est sous l’effet du signal ; à mesure que l’extrémité avance, les cellules laissées en arrière quittent la zone dans l’ordre où elles ont été produites, si bien que les structures proximales sont spécifiées en premier et les distales en dernier. **6.** Le zeugopode (radius et cubitus), spécifié entre 3.5 et 4 jours. **7.** Stylopode à 3.5 jours, zeugopode à 4.0 jours, autopode à 4.5 jours (extrémités des doigts plus tard). **8.** Une demi-journée : un cycle cellulaire. **9.** Chaque cycle passé dans la [zone de progression](#prop-b2-limb-organogenesis-aer) fait avancer le code Hox (9–10, puis 11, puis 13) ; les cellules qui partent après un, deux ou trois cycles portent le code du stylopode, du zeugopode ou de l’autopode. **10.** Une aile complète : le FGF est ce que fournissait la crête. **11.** Une seconde excroissance sur la face dorsale : des structures distales dupliquées, un membre surnuméraire. **12.** Le mésoderme cesse de relayer Shh vers la crête, l’expression de Shh s’arrête, la crête régresse, et les cellules se différencient au lieu de se diviser : la boucle qui entretenait la croissance est rompue. **13.** $k = \ln 2/1740 = 4.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}^{-1}$ ; $\lambda =
\sqrt{10^{-12}/4\times 10^{-4}} = 50\,\text{µ}\mathrm{m}$. **14.** $x = 50\ln(1/0.6) = 26$, $50\ln 4 = 69$, $50\ln 12.5 =
126\,\text{µ}\mathrm{m}$ : territoires de 26, 43 et $57\,\text{µ}\mathrm{m}$. **15.** $600 - 126 = 474\,\text{µ}\mathrm{m}$. **16.** Chaque frontière s’éloigne de $50\ln 2 = 35\,\text{µ}\mathrm{m}$ : 61, 104, 161 ; les territoires des doigts 3 et 2 gardent leur largeur, celui du doigt 4 passe de 26 à $61\,\text{µ}\mathrm{m}$, et la zone organisée s’étend de 126 à $161\,\text{µ}\mathrm{m}$, assez pour un doigt 2 antérieur surnuméraire. **17.** Chaque série exige $126\,\text{µ}\mathrm{m}$ : au moins $252\,\text{µ}\mathrm{m}$ ; le bourgeon de $600\,\text{µ}\mathrm{m}$ a la place nécessaire, avec $348\,\text{µ}\mathrm{m}$ de tissu sans doigt au milieu. **18.** À $200\,\text{µ}\mathrm{m}$, les deux gradients se chevauchent et s’additionnent : les cellules du milieu reçoivent assez de signal pour former un doigt 3 et les territoires du doigt 2 disparaissent — 4-3-4 ou 4-3-3-4, moins de doigts qu’une série complète en miroir. **19.** Un quart des cellules donne $c_0/4$ : aucune cellule n’atteint le seuil du doigt 4 ou du doigt 3 ($0.25 c_0$ au bord lui-même), et le seuil du doigt 2 est franchi jusqu’à $50\ln(0.25/0.08) =
57\,\text{µ}\mathrm{m}$ : un seul doigt 2 surnuméraire. **20.** $3\times 300\times 300\times 200 = 5.4\times 10^{7}$ $\text{µ}\mathrm{m}^{3}$ : $5.4\times 10^{4}$ cellules ; sur $86\,400\,\mathrm{s}$, $0.6$ cellule par seconde. **21.** Bille de BMP dans la palmure du canard : la palmure meurt et les doigts se séparent ; inhibiteur dans la palmure du poulet : la palmure survit, d’où une patte palmée. **22.** $e^{0.5\times 4} = e^{2} = 7.4$. La seconde modification est la survie de la membrane interdigitale grâce à un inhibiteur de BMP. **23.** La phase tardive d’expression de Hox 13 qui spécifie un autopode, et la persistance de la crête : le repli du poisson forme à la place des rayons de nageoire. La nageoire de *Tiktaalik* contient des os semblables à ceux d’un poignet — une nageoire qui commence à devenir un membre. **24.** $5.4\times 10^{4}/1000 = 54$ : $\log_2 54 = 5.8$ doublements, environ $69\,\mathrm{h}$, trois jours pour fabriquer ce qu’une journée élimine. **25.** Huit doublements ; frontières des doigts à 26, 69 et $126\,\text{µ}\mathrm{m}$ ; une duplication en miroir exige au moins $252\,\text{µ}\mathrm{m}$.