---
title: "Mutasi dan Penganekaragaman Genom"
book: "Biologi Universitas — Tahun 2"
subject: biology
language: id
chapter: 3
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/3-mutasi-dan-penganekaragaman-genom
---

# Bab 3 — Mutasi dan Penganekaragaman Genom

Sebarkanlah semiliar bakteri pada sebuah lempeng yang dibubuhi antibiotik dan, keesokan paginya, segelintir koloni telah tumbuh. Apakah obatnya mengajari sel-sel itu menahannya, ataukah mereka sudah kebal sebelum berjumpa dengannya? Pertanyaannya terdengar filosofis dan diselesaikan sebuah percobaan yang sangat elok pada 1943: sel yang kebal sudah ada sebelumnya, dihasilkan [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) yang terjadi secara acak, tanpa menghiraukan kegunaannya. Bab ini membahas sumber keragaman itu — kekeliruan penyalinan, kecelakaan kimia, gen yang melompat, gen yang diperdagangkan antarsel, [duplikasi gen](#prop-b2-genome-diversification-duplication) dan seluruh genom — serta seberapa cepat semuanya berjalan. Seleksi, yang memilah keragaman itu, adalah pokok [Bab 22](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/22-genetika-populasi-dan-seleksi-alam#ch-b2-population-genetics); di sini pokoknya adalah dari mana bahan mentahnya datang.

## 3.1 Mutasi

**Definisi 3.1 (Mutasi dan ragamnya).**

Sebuah *mutasi* adalah perubahan terwariskan pada urutan genomnya. *Mutasi titik* mengubah satu atau beberapa basa: sebuah *substitusi* mengganti satu basa dengan basa lain (sebuah *transisi* menukar purina dengan purina atau pirimidina dengan pirimidina, A$\leftrightarrow$G atau C$\leftrightarrow$T; sebuah *transversi* menukar kelasnya); sebuah *insersi* atau *delesi* menambah atau membuang basa. Di dalam urutan penyandi, sebuah substitusi disebut *bisu* kalau kodon barunya menetapkan asam amino yang sama, *salah arti* kalau ia menetapkan asam amino lain, *tanpa arti* kalau ia menciptakan sebuah henti; sebuah insersi atau delesi yang bukan kelipatan tiga menggeser rangka bacanya (*pergeseran rangka baca*) dan mengacaukan setiap kodon di hilirnya. *Penataan ulang kromosom* memindahkan ruas besar: delesi, duplikasi, inversi, translokasi antarkromosom. *Mutasi genom* mengubah cacah kromosomnya: *aneuploidi* (satu kromosom berlebih atau berkurang, seperti pada trisomi 21) dan *[poliploidi](#def-b2-genome-diversification-polyploidy)* (seluruh perangkat tambahan). Mutasi pada sel soma hanya diwarisi keturunan sel itu; mutasi pada garis nutfah diwarisi keturunan organismenya, dan hanya mutasi inilah yang berarti bagi evolusi.

![Mutasi titik pada sebuah urutan penyandi pendek (perubahannya merah). Substitusi bisu mempertahankan proteinnya; substitusi salah arti mengubah satu residu; substitusi tanpa arti memenggalnya; satu basa yang disisipkan menggeser rangkanya dan menulis ulang segalanya di hilirnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/fig-e53682598f19.svg)

*[Mutasi titik](#def-b2-genome-diversification-mutation) pada sebuah urutan penyandi pendek (perubahannya merah). Substitusi bisu mempertahankan proteinnya; substitusi salah arti mengubah satu residu; substitusi tanpa arti memenggalnya; satu basa yang disisipkan menggeser rangkanya dan menulis ulang segalanya di hilirnya.*

**Proposisi 3.2 (Dari mana mutasi datang).**

Ada tiga sumbernya. *Kekeliruan replikasi*: DNA polimerase salah menaruh sebuah basa kira-kira sekali tiap $10^{5}$; eksonuklease pengoreksinya membuang sebagian besarnya, dan menyisakan satu tiap $10^{7}$; perbaikan salah pasang, yang mengikuti garpu replikasinya dan membetulkan untai baru terhadap untai lama, membawa laju kekeliruan akhirnya menjadi kira-kira $10^{-9}$ sampai $10^{-10}$ tiap basa tiap replikasi. *Kimia spontan*: tiap hari, di dalam tiap sel manusia, sekitar $10\,000$ purina lepas dari gulanya (*depurinasi*) dan seratus sitosina kehilangan gugus aminanya (*deaminasi*, yang mengubah C menjadi U, yang berpasangan dengan A); keduanya diperbaiki, tetapi tidak selalu. *Mutagen*: sinar ultraungu melas timina yang bersebelahan menjadi dimer; radiasi pengion memutus untai; zat pengalkilasi dan asam nitrit mengubah basa; zat warna penyisip menyelinap di antara pasangan basa lalu menimbulkan [pergeseran rangka baca](#def-b2-genome-diversification-mutation); radikal oksigen dari respirasi mengoksidasi guanina. Lajunya tiap basa sangatlah kecil; dikalikan ukuran genom dan cacah selnya, ia tidak kecil lagi.

**Teorema 3.3 (Mutasi tiap genom dan tiap populasi).**

Jika [laju mutasinya](#thm-b2-genome-diversification-rate) adalah $u$ tiap pasangan basa tiap replikasi dan genomnya memuat $G$ pasangan basa, tiap replikasi menghasilkan rata-rata $U = uG$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru, dan populasi berisi $N$ sel menghasilkan $UN$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tiap generasi. Bagi *E. coli* ($u \approx 5 \times 10^{-10}\,$, $G =
4.6 \times 10^{6}\,$): $U \approx 0.002$, sehingga satu sel dari tiap lima ratus mengusung sebuah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru — tetapi biakan berisi $10^{9}$ sel membuat dua juta [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tiap generasi, dan tiap satu dari $3G \approx 1.4\times
10^{7}$ perubahan basa tunggal yang mungkin muncul di suatu tempat di dalamnya tiap beberapa generasi. Bagi manusia ($u \approx 1.2 \times 10^{-8}\,$ tiap generasi, $G = 3.2 \times 10^{9}\,$ tiap perangkat haploid, dua perangkat): tiap anak mengusung sekitar $75$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru, satu atau dua di antaranya di dalam urutan penyandi.

**Bukti.** Tiap basa disalin secara bebas dengan peluang kekeliruan $u$, sehingga cacah kekeliruan tiap salinan genomnya adalah jumlah $G$ peristiwa langka yang saling bebas, dengan purata $uG$ (dan hampiran sebaran Poisson). $N$ sel membuat $N$ salinan. Angka manusianya mengalikan $u$ dengan $2G$ untuk genom diploidnya; lajunya tiap generasi memang tiap generasi, bukan tiap replikasi, karena sel nutfah menjalani banyak replikasi antara pembuahan dan pembuahan berikutnya. ∎

**Teorema 3.4 (Mutan di dalam biakan yang tumbuh).**

Sebuah biakan yang tumbuh dari $N_0$ menjadi $N$ sel, yang di dalamnya sebuah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tertentu terjadi dengan peluang $m$ pada tiap pembelahan sel, pada akhirnya memuat purata cacah *peristiwa* [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) $m(N - N_0)$, dan purata cacah *sel* mutan

$$
\langle M\rangle = m\,N\,\ln\frac{N}{N_0},
$$

yang lebih besar daripada cacah peristiwanya karena [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) yang dini mendirikan sebuah klon. Cacah sel mutannya berbeda-beda luar biasa dari biakan ke biakan (peristiwa dini yang langka memberi “jekpot”), sedangkan kalau [mutasinya](#def-b2-genome-diversification-mutation) diimbas pada saat pelempengan, cacahnya akan mengikuti hukum Poisson dengan ragam sama dengan puratanya. Bagian biakan yang sama sekali tidak bermutan adalah $p_0 = e^{-m(N - N_0)}$, yang memberikan $m$ secara langsung.

**Bukti.** Pertumbuhan dari $n$ menjadi $n + \mathrm{d}n$ sel memakan $\mathrm{d}n$ pembelahan, masing-masing sebuah peluang bagi [mutasinya](#def-b2-genome-diversification-mutation), sehingga $m\,\mathrm{d}n$ peristiwa terjadi pada selang itu; dijumlahkan, seluruhnya $m(N - N_0)$ peristiwa. Sebuah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) yang terjadi ketika biakannya berisi $n$ sel mendirikan sebuah klon yang tumbuh seirama dengan biakannya dan berjumlah $N/n$ sel pada akhirnya; maka harapan cacah sel mutannya adalah $\int_{N_0}^{N} m\,(N/n)\,\mathrm{d}n = mN\ln(N/N_0)$. Peristiwanya langka dan saling bebas, sehingga cacahnya berdistribusi Poisson dengan purata $m(N - N_0)$, dan peluang tidak ada satu pun adalah $e^{-m(N - N_0)}$. ∎

**Bukti eksperimental.** Luria dan Delbrück (1943) menumbuhkan dua puluh biakan kecil *E. coli* masing-masing dari beberapa sel, dan sejajar dengan itu mengambil dua puluh contoh dari satu biakan besar; mereka melempengkan keempat puluhnya dengan bakteriofag yang membunuh setiap sel yang peka lalu mencacah koloni yang kebal. Contoh dari biakan tunggalnya memberi cacah yang dekat dengan puratanya, seperti diramalkan hukum Poisson; biakan yang saling bebas memberi cacah 0, 0, 1, 0, 3, 0, 107, 0, 5… — ragam yang berlipat-lipat puratanya. [Mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) menuju kekebalan telah terjadi pada waktu yang acak *sebelum* selnya berjumpa dengan fagnya, dan yang dini menghasilkan jekpot. Lederberg dan Lederberg (1952) menegaskannya tanpa pernah memaparkan sel terseleksinya kepada zatnya: dengan menekankan bantalan beledu pada sebuah lempeng lalu mencapkan salinannya, mereka mendapati koloni yang kebal pada kedudukan yang sama di tiap replikanya, lalu mengisolasinya dari lempeng induk yang tak pernah diperlakukan. ∎

![Uji fluktuasi. Kalau mutasi (merah) terjadi secara acak selama pertumbuhannya, cacah mutannya bergantung pada kapan mutasinya terjadi, dan biakan yang saling bebas berbeda liar; kalau zat penyeleksinya mengimbasnya pada saat pelempengan, tiap biakan akan menunjukkan cacah kecil yang serupa.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/fig-6619ba57f971.svg)

*[Uji fluktuasi](#thm-b2-genome-diversification-luria). Kalau [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) (merah) terjadi secara acak selama pertumbuhannya, cacah mutannya bergantung pada *kapan* [mutasinya](#def-b2-genome-diversification-mutation) terjadi, dan biakan yang saling bebas berbeda liar; kalau zat penyeleksinya mengimbasnya pada saat pelempengan, tiap biakan akan menunjukkan cacah kecil yang serupa.*

![Sebuah cakram antibiotik pada hamparan bakteri: daerah beningnya adalah tempat obat yang berdifusi dari cakramnya telah membunuh sel yang peka, dan koloni di dalamnya tumbuh dari mutan kebal yang sudah ada sebelum cakramnya diletakkan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/img-449f87e7e838.jpg)

*Sebuah cakram antibiotik pada hamparan bakteri: daerah beningnya adalah tempat obat yang berdifusi dari cakramnya telah membunuh sel yang peka, dan koloni di dalamnya tumbuh dari mutan kebal yang sudah ada sebelum cakramnya diletakkan.*

**Proposisi 3.5 (Perbaikan dan batasnya).**

Sebuah sel membetulkan sebagian besar kerusakannya sebelum kerusakan itu menjadi [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation). *Perbaikan salah pasang* membuang basa yang keliru dari untai yang baru dibuat. *Perbaikan eksisi basa* memotong satu basa yang rusak (sebuah urasil, sebuah guanina teroksidasi) lalu mengisi celahnya; inilah sebabnya DNA memakai timina alih-alih urasil: sebuah urasil di dalam DNA hanya mungkin sitosina yang terdeaminasi, dan dikenali sebagai asing. *Perbaikan eksisi nukleotida* membuang seruas selusin basa di sekeliling lesi besar seperti dimer timina; orang yang tidak memilikinya (xeroderma pigmentosum) terkena kanker kulit dari sinar matahari biasa. *Perbaikan rekombinasional* membangun kembali kromosom yang putus dari salinan saudarinya. Yang lolos dari perbaikan, atau yang diperbaiki secara keliru, menjadi [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) — dan sel yang telah kehilangan sebuah sistem perbaikan (seorang *mutator*) bermutasi seratus kali lebih cepat, yang merupakan keuntungan jangka pendek di bawah tekanan dan beban jangka panjang. Mekanisme perbaikannya dibahas mendalam dalam jilid Tahun ke-3.

## 3.2 Gen yang berpindah

**Definisi 3.6 (Unsur dapat berpindah).**

Sebuah *unsur dapat berpindah* adalah ruas DNA yang dapat berpindah ke kedudukan baru di dalam genomnya. *Transposon DNA* menyandikan sebuah *transposase* yang memotong unsurnya keluar lalu menempelkannya di tempat lain (atau menyalinnya ke sana); urutan sisipan bakteri adalah yang paling sederhana (sebuah gen transposase di antara dua ulangan terbalik), dan transposon majemuk mengusung gen tambahan — kerap kekebalan antibiotik — di antara dua urutan sisipan. *Retrotransposon* berpindah lewat jalan salin-dan-tempel melalui perantara RNA, yang disalin kembali menjadi DNA oleh sebuah transkriptase balik; mereka tidak pernah meninggalkan tapak lamanya sehingga menimbun. Sebuah unsur yang mendarat di dalam sebuah gen merusaknya; mendarat di dekat sebuah gen, ia dapat mengubah pengungkapannya; dua salinan dalam satu kromosom menyediakan tapak bagi [pindah silang tak setara](#prop-b2-genome-diversification-duplication). Transposon dan peninggalannya menyusun separuh genom manusia dan delapan puluh persen genom jagung; sebagian besarnya kini tak bergerak lagi.

**Bukti eksperimental.** McClintock (1940-an–1950-an) menelaah biji jagung yang pigmen ungunya hilang pada sebagian sel dan pulih pada sel yang lain, sehingga bijinya berbintik-bintik. Ia menunjukkan lewat pemuliaan dan lewat pengamatan kromosom bahwa ketakmantapan itu disebabkan sebuah unsur (*Disosiasi*) yang mematahkan kromosom di tempatnya duduk lalu berpindah antarkedudukan di bawah kendali unsur kedua (*Aktivator*), dan bahwa sebuah gen dibungkam ketika unsurnya duduk di dalamnya lalu diaktifkan kembali ketika unsurnya pergi. Gen, simpulnya, dapat berganti kedudukan; gagasannya baru diterima dua puluh tahun kemudian, ketika urutan sisipan bakteri ditemukan, dan membuatnya meraih Hadiah Nobel pada 1983. ∎

![Barbara McClintock, dan biji jagung yang menuntunnya kepada unsur dapat berpindah: sebuah gen pigmen ungu yang dimatikan unsur yang menyisip lalu dinyalakan kembali, sel demi sel, ketika unsurnya melompat keluar, dan meninggalkan bintik serta juring.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/img-ade8af60ca66.jpg)

![Barbara McClintock, dan biji jagung yang menuntunnya kepada unsur dapat berpindah: sebuah gen pigmen ungu yang dimatikan unsur yang menyisip lalu dinyalakan kembali, sel demi sel, ketika unsurnya melompat keluar, dan meninggalkan bintik serta juring.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/img-a9dd2a76c505.jpg)

*Barbara McClintock, dan biji jagung yang menuntunnya kepada unsur dapat berpindah: sebuah gen pigmen ungu yang dimatikan unsur yang menyisip lalu dinyalakan kembali, sel demi sel, ketika unsurnya melompat keluar, dan meninggalkan bintik serta juring.*

![Dua cara berpindah. Sebuah transposon DNA dieksisi lalu disisipkan kembali; sebuah retrotransposon ditranskripsi, disalin kembali menjadi DNA, lalu disisipkan di tempat lain, sehingga salinannya menimbun.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/fig-fb6b09cc13e4.svg)

*Dua cara berpindah. Sebuah [transposon](#def-b2-genome-diversification-transposon) DNA dieksisi lalu disisipkan kembali; sebuah [retrotransposon](#def-b2-genome-diversification-transposon) ditranskripsi, disalin kembali menjadi DNA, lalu disisipkan di tempat lain, sehingga salinannya menimbun.*

**Definisi 3.7 (Pemindahan gen mendatar).**

[Prokariot](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) memperoleh gen dari sel yang bukan induknya lewat tiga jalan. *Transformasi*: sebuah sel menyerap DNA telanjang dari sekelilingnya (yang dilepaskan sel yang mati) lalu merekombinasikannya ke dalam kromosomnya; sebagian spesies berkompeten secara alami, dan inilah jalan pneumokokus bertukar gen kapsul. *Konjugasi*: seorang pemberi yang mengusung [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) konjugatif (faktor F *E. coli*) membangun sebuah pilus, menarik seorang penerima mendekat, lalu melewatkan satu untai tunggal [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) melalui sebuah liang sembari mereplikasinya dengan lingkaran bergulir; kalau [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) telah bersatu ke dalam kromosomnya (galur Hfr), gen kromosomnya dipindahkan berurutan di belakangnya, dan waktu masuknya masing-masing memetakan kromosomnya. *Transduksi*: sebuah bakteriofag secara keliru mengemas sekeping DNA inangnya lalu menyuntikkannya ke dalam sel berikutnya yang dijangkitinya. Bersama-sama jalan ini memindahkan gen kekebalan antarspesies di dalam rumah sakit dalam hitungan tahun, dan telah memindahkan gen metabolik menyeberangi seluruh pohon bakteri sepanjang waktu geologi, sehingga silsilah sebuah [prokariot](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) adalah sebuah jaring sama banyaknya dengan sebuah pohon ([Bab 24](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/24-pohon-filogeni-dan-jam-molekul#ch-b2-phylogenetic-trees)).

**Bukti eksperimental.** Lederberg dan Tatum (1946) mencampur dua galur *E. coli*, yang masing-masing tak sanggup membuat dua hara yang berbeda, lalu melempengkan campurannya pada medium minimal yang tak satu pun dapat tumbuh sendirian di atasnya: koloni bermunculan, kira-kira satu tiap sepuluh juta sel, yang sanggup membuat keempatnya — rekombinan. Davis (1950) mengulanginya dengan kedua galurnya dipisahkan sebuah saringan yang melewatkan molekul tetapi tidak sel: tidak ada rekombinan, sehingga sentuhan memang dibutuhkan. Hayes lalu menunjukkan pemindahannya searah, dari seorang pemberi kepada seorang penerima, dan Wollman serta Jacob (1956) memutus perkawinannya dengan pengaduk pada selang waktu tertentu lalu mendapati gen pemberinya memasuki penerimanya menurut urutan tetap, satu demi satu, selama kira-kira seratus menit. ∎

![Kiri: konjugasi — pemberinya melewatkan satu untai plasmid F-nya melalui sambungan pilusnya sembari menyalinnya. Kanan: percobaan perkawinan terputus dengan seorang pemberi Hfr: tiap gen kromosomnya mulai muncul di antara rekombinannya pada waktu yang khas, dan waktu itu memetakan kromosomnya dalam satuan menit.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/fig-ccb88fdd53d7.svg)

![Kiri: konjugasi — pemberinya melewatkan satu untai plasmid F-nya melalui sambungan pilusnya sembari menyalinnya. Kanan: percobaan perkawinan terputus dengan seorang pemberi Hfr: tiap gen kromosomnya mulai muncul di antara rekombinannya pada waktu yang khas, dan waktu itu memetakan kromosomnya dalam satuan menit.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/fig-2390e7f79e2d.svg)

*Kiri: konjugasi — pemberinya melewatkan satu untai [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) F-nya melalui sambungan pilusnya sembari menyalinnya. Kanan: percobaan perkawinan terputus dengan seorang pemberi Hfr: tiap gen kromosomnya mulai muncul di antara rekombinannya pada waktu yang khas, dan waktu itu memetakan kromosomnya dalam satuan menit.*

![Dua bakteri yang tersambung oleh sebuah pilus konjugatif, dilihat dengan mikroskopi elektron transmisi: jembatan tempat plasmidnya lewat.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/img-617207f5bd7a.jpg)

*Dua bakteri yang tersambung oleh sebuah pilus konjugatif, dilihat dengan mikroskopi elektron transmisi: jembatan tempat [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) lewat.*

**Contoh 3.8 (Kekebalan yang berpindah).**

Sebuah gen kekebalan lazimnya muncul sekali saja, lewat [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) atau dari bakteri tanah yang membuat antibiotiknya, lalu mengembara: dari sebuah kromosom ke sebuah [transposon](#def-b2-genome-diversification-transposon), dari [transposon](#def-b2-genome-diversification-transposon) ke sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) konjugatif, dari [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) menyeberangi spesies lewat konjugasi dan menyeberangi galur lewat [transduksi](#def-b2-genome-diversification-hgt), lalu kembali ke sebuah kromosom lewat [transformasi](#def-b2-genome-diversification-hgt). [Plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) yang mengusung lima atau enam kekebalan sekaligus (yang dirakit di dalam *integron*, yang menangkap kaset gen) ditemukan di Jepang pada 1950-an, beberapa tahun sesudah obatnya mulai dipakai; gen karbapenemase NDM-1, yang pertama kali terlihat pada 2008, mencapai setiap benua dalam tiga tahun di atas sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote). Evolusi kekebalan sebagian besar bukanlah evolusi gen baru melainkan perpindahan gen lama.

## 3.3 Duplikasi: gen dan genom

**Proposisi 3.9 (Duplikasi gen dan keluarga gen).**

Ketika dua urutan yang serupa duduk berderet pada sebuah kromosom, homolognya dapat berpasangan di luar jajarannya pada meiosis lalu berpindah silang secara tak setara, sehingga satu hasilnya mengusung tiga salinan dan yang lain satu salinan. Gen yang terduplikasi menjadi berlebih: satu salinan dapat memegang pekerjaan lamanya sementara yang lain menimbun [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) dengan bebas — biasanya meluruh menjadi sebuah *pseudogen*, sesekali memperoleh fungsi baru (*neofungsionalisasi*) atau sebagian fungsi lamanya (*subfungsionalisasi*). Diulangi selama ratusan juta tahun, hal ini membangun *[keluarga gen](#prop-b2-genome-diversification-duplication)*: globin (satu gen moyang menjadi mioglobin, gugusan $\alpha$ dan gugusan $\beta$, dengan anggota embrionik, janin, dan dewasa yang diungkapkan bergiliran), reseptor pembau (seribu gen pada seekor mencit), gen homeobox, kristalin lensa. Sebagian besar gen sebuah genom tergolong ke dalam sebuah keluarga, dan duplikasi adalah sumber utama gen baru.

**Bukti eksperimental.** Gugusan $\beta$-globin manusia pada kromosom 11 memuat lima gen berfungsi ($\varepsilon$, $^{G}\gamma$, $^{A}\gamma$, $\delta$, $\beta$) dan sebuah pseudogen, dalam urutan penyalaannya selama perkembangan, semuanya berstruktur ekson–intron yang sama, dan urutannya makin mirip makin baru pemisahannya; gugusan $\alpha$ pada kromosom 16 memiliki arsitektur yang sama. Delesi satu atau beberapa gen $\alpha$, yang dihasilkan [pindah silang tak setara](#prop-b2-genome-diversification-duplication) antara salinan yang nyaris serupa, sering terjadi dan menyebabkan talasemia $\alpha$; hasil timbal baliknya, sebuah kromosom dengan tiga gen $\alpha$, ditemukan pada populasi yang sama. ∎

![Atas: pindah silang tak setara antara salinan berderet yang salah pasang menghasilkan satu kromosom dengan tiga salinan dan satu kromosom dengan salinan tunggal. Bawah: keluarga globin, yang dibangun lewat duplikasi dan pemencaran berturut-turut.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/fig-29856c5bb128.svg)

*Atas: [pindah silang tak setara](#prop-b2-genome-diversification-duplication) antara salinan berderet yang salah pasang menghasilkan satu kromosom dengan tiga salinan dan satu kromosom dengan salinan tunggal. Bawah: keluarga globin, yang dibangun lewat duplikasi dan pemencaran berturut-turut.*

**Definisi 3.10 (Poliploidi).**

Sebuah *poliploid* mengusung lebih dari dua perangkat kromosom lengkap. Sebuah *autopoliploid* memiliki beberapa perangkat dari satu spesies (meiosis yang gagal memberi gamet diploid; dua gamet semacam itu memberi tetraploid); sebuah *alopoliploid* menggabungkan perangkat dua spesies sesudah sebuah penghibridan. Hibrid diploid AB, yang tidak memiliki homolog bagi satu kromosom pun, tidak dapat memasangkannya pada meiosis dan mandul; kalau genomnya berlipat dua menjadi AABB, tiap kromosomnya kembali berpasangan, meiosisnya berjalan, dan tumbuhan barunya subur — tetapi tidak dapat disilangbalikkan dengan kedua tetuanya (keturunan AAB mandul). Maka poliploidi membuat spesies baru dalam satu langkah, dan kira-kira sepertiga spesies tumbuhan berbunga muncul dengan cara ini: gandum roti adalah heksaploid AABBDD dari tiga rumput, arbei kebun sebuah oktoploid, kapas dan tembakau alotetraploid, dan garis keturunan vertebrata sendiri melipatduakan genomnya dua kali di dekat asal mulanya. Poliploid biasanya lebih besar daripada moyang diploidnya (lebih banyak DNA, sel lebih besar) dan sangat dihargai pemulia.

![Asal mula gandum roti: dua penghibridan, masing-masing diikuti penggandaan genomnya, membangun sebuah heksaploid dari tiga rumput diploid dalam kira-kira sepuluh ribu tahun.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/fig-44c51c503630.svg)

*Asal mula gandum roti: dua penghibridan, masing-masing diikuti penggandaan genomnya, membangun sebuah heksaploid dari tiga rumput diploid dalam kira-kira sepuluh ribu tahun.*

![Arbei diploid liar dan arbei budi daya yang oktoploid: si poliploid, dengan DNA empat kali lipat di dalam tiap selnya, adalah tumbuhan yang lebih besar dengan buah yang lebih besar.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-genome-diversification/img-288f0ef792e2.jpg)

*Arbei diploid liar dan arbei budi daya yang oktoploid: si [poliploid](#def-b2-genome-diversification-polyploidy), dengan DNA empat kali lipat di dalam tiap selnya, adalah tumbuhan yang lebih besar dengan buah yang lebih besar.*

## 3.4 Keacakan dan laju

**Proposisi 3.11 (Mutasi acak terhadap kebutuhan).**

[Uji fluktuasi](#thm-b2-genome-diversification-luria) dan pelempengan replika menunjukkan bahwa sebuah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) yang berguna di lingkungan baru muncul pada laju yang sama entah lingkungan itu hadir atau tidak: lingkungannya menyeleksi di antara [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation), ia tidak memanggilnya keluar. [Mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tidak acak dalam setiap arti — transisi lebih banyak daripada transversi, dinukleotida CpG bermutasi sepuluh kali lebih cepat daripada tapak lain (sitosina termetilasinya terdeaminasi menjadi timina, yang tidak dikenali perbaikannya sebagai asing), beberapa daerah menjadi titik panas, dan tekanan dapat menaikkan laju keseluruhannya — tetapi ia buta terhadap akibatnya. [Laju mutasinya](#thm-b2-genome-diversification-rate) sendiri adalah sifat terwariskan, dan seleksi menalanya: terlalu tinggi, tiap generasinya mewarisi perubahan yang merugikan; terlalu rendah, populasinya tidak sanggup mengikuti dunia yang berubah. Galur mutator menang sebentar di rumah sakit dan kalah dalam jangka panjang, dan laju $10^{-9}$ tiap basa yang disepakati sebagian besar sel adalah sebuah kompromi antara ongkos kekeliruan dan ongkos pengoreksian.

## 3.5 Latihan

**Latihan 3.1 ★.**

Golongkanlah tiap perubahan pada kodon GAA (glutamat): GAG; GTA; TAA; insersi sebuah C sesudah basa pertamanya. Mana yang transisi dan mana yang transversi?

**Solusi Latihan 3.1.**

GAG: bisu (tetap glutamat), sebuah transisi (A$\to$G). GTA: salah arti (valina), sebuah transversi (A$\to$T). TAA: tanpa arti (henti), sebuah transversi (G$\to$T). Menyisipkan sebuah basa: sebuah [pergeseran rangka baca](#def-b2-genome-diversification-mutation), yang menulis ulang setiap kodon sesudahnya.

**Latihan 3.2 ★.**

Dengan $u = 5 \times 10^{-10}\,$ tiap pasangan basa tiap replikasi dan $G =
4.6 \times 10^{6}\,$, berapa [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru yang dihasilkan satu pembelahan *E. coli* secara rata-rata? Berapa banyak tiap generasi di dalam biakan berisi $10^{9}$ sel?

**Solusi Latihan 3.2.**

$U = 5\times 10^{-10}\times 4.6\times 10^{6} = 2.3\times 10^{-3}$: satu pembelahan dari kira-kira 430 menghasilkan sebuah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation). Dalam $10^{9}$ sel: $2.3\times 10^{6}$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru tiap generasi.

**Latihan 3.3 ★.**

Sebutkan ketiga jalan [pemindahan gen mendatar](#def-b2-genome-diversification-hgt) lalu katakan, untuk masing-masing, apa yang dibutuhkannya (sentuhan, sebuah virus, DNA bebas) dan apa yang lazimnya dipindahkannya.

**Solusi Latihan 3.3.**

[Transformasi](#def-b2-genome-diversification-hgt): penyerapan DNA bebas dari sel yang lisis, membutuhkan seorang penerima yang berkompeten; memindahkan serpihan kromosom (gen kapsul pada pneumokokus). Konjugasi: sentuhan antarsel lewat sebuah pilus, membutuhkan sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) konjugatif pada pemberinya; memindahkan [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) (gen kekebalan) dan, dari sebuah Hfr, gen kromosom. [Transduksi](#def-b2-genome-diversification-hgt): sebuah bakteriofag yang mengemas DNA inangnya; memindahkan serpihan acak (terampat) atau gen di sebelah tapak profagnya (terkhusus).

**Latihan 3.4 ★.**

Bedakanlah autopoliploidi dari alopoliploidi, dengan sebuah contoh masing-masing, lalu jelaskan mengapa hibrid diploid dua spesies biasanya mandul.

**Solusi Latihan 3.4.**

[Autopoliploid](#def-b2-genome-diversification-polyploidy): perangkat tambahan dari satu spesies, lewat sebuah gamet diploid (kentang tetraploid, banyak semanggi autotetraploid). [Alopoliploid](#def-b2-genome-diversification-polyploidy): perangkat dua spesies yang digabungkan lewat penghibridan lalu digandakan (gandum roti, kapas, tembakau). Hibrid diploid AB tidak memiliki dua kromosom yang serupa, sehingga tak satu pun dapat berpasangan pada meiosis I; kromosomnya memilah secara acak dan gametnya tak berimbang serta tak sanggup hidup.

**Latihan 3.5 ★★.**

Garis nutfah manusia menimbun $u = 1.2 \times 10^{-8}\,$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tiap pasangan basa tiap generasi pada genom haploid berisi $3.2 \times 10^{9}\,$ pasangan basa. Berapa [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru yang diusung seorang anak? Kalau $1.5\,\%$ genomnya menyandikan protein dan $70\,\%$ substitusi penyandi mengubah sebuah asam amino, berapa perubahan asam amino baru yang diusung anak itu?

**Solusi Latihan 3.5.**

$2\times 3.2\times 10^{9}\times 1.2\times 10^{-8} = 77$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru. Di dalam urutan penyandi: $77\times 0.015 = 1.2$; yang mengubah sebuah asam amino: $1.2\times 0.7 = 0.8$ — sebagian besar anak mengusung kira-kira satu substitusi asam amino yang baru.

**Latihan 3.6 ★★.**

Sebuah biakan tumbuh dari $10^{3}$ menjadi $10^{9}$ sel; sebuah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tertentu terjadi pada $m = 2 \times 10^{-8}\,$ tiap pembelahan. Hitunglah harapan cacah peristiwa [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) dan cacah sel mutannya. Mengapa bagian biakan yang tak bermutan tidak berguna di sini untuk mengukur $m$, dan ukuran biakan berapa yang akan membuatnya berguna?

**Solusi Latihan 3.6.**

Peristiwanya: $m(N - N_0) = 2\times 10^{-8}\times 10^{9} = 20$. Sel mutannya: $mN\ln(N/N_0) = 20\times \ln 10^{6} = 20\times 13.8 = 276$. $p_0 = e^{-20} \approx 2\times 10^{-9}$: tiap biakannya bermutan, sehingga mencacah biakan yang tak bermutan tidak mengukur apa pun. Yang dibutuhkan adalah $m(N -
N_0) \approx 1$, yakni $N \approx 5\times 10^{7}$, tempat $p_0 \approx
0.37$ dan beberapa lusin biakan memberikan $m$ dengan ketelitian sampai faktor dua.

**Latihan 3.7 ★★.**

Sitosina terdeaminasi menjadi urasil; 5-metilsitosina terdeaminasi menjadi timina. Jelaskan mengapa yang pertama diperbaiki secara berdaya guna dan yang kedua tidak, lalu simpulkan mengapa tapak CpG (tempat sitosinanya termetilasi) menjadi titik panas [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) dan lebih langka di dalam genomnya daripada ramalan peluang semata.

**Solusi Latihan 3.7.**

Urasil tidak termasuk ke dalam DNA, sehingga sebuah urasil-DNA glikosilase dapat membuang setiap urasil yang ditemukannya tanpa kesamaran. Timina adalah basa normal: sesudah 5-metilsitosina terdeaminasi, salah pasang G$\cdot$T memang terlihat, tetapi mesin perbaikannya tidak punya cara mengetahui untai mana yang keliru dan separuh waktunya “membetulkan” G-nya, sehingga menetapkan sebuah transisi C$\to$T. Maka tapak CpG yang termetilasi bermutasi kira-kira sepuluh kali lebih cepat daripada tapak lain, dan sepanjang waktu evolusi mereka telah berubah menjadi TpG dan CpA: genom mamalia hanya memuat kira-kira seperlima CpG yang diramalkan susunan basanya.

**Latihan 3.8 ★★.**

Dalam sebuah percobaan perkawinan terputus, empat gen memasuki penerimanya pada 8, 17, 25, dan $40\,\mathrm{min}$; seluruh kromosomnya ($4.6\,\mathrm{Mb}$) akan memakan $100\,\mathrm{min}$. Ubahlah waktunya menjadi kedudukan dalam kilobasa lalu hitunglah jarak antargen berurutan.

**Solusi Latihan 3.8.**

$46\,\mathrm{kb}$ tiap menit. Kedudukannya: 368, 782, 1150, dan $1840\,\mathrm{kb}$; jaraknya 414, 368, dan $690\,\mathrm{kb}$.

**Latihan 3.9 ★★.**

Gambarkanlah pemasangan dan pindah silang yang mengubah dua kromosom yang masing-masing bergen $\alpha$-globin berderet dua menjadi satu kromosom bergen tiga dan satu kromosom bergen satu. Seseorang mewarisi kromosom bergen satu dari tiap tetuanya: berapa gen $\alpha$ yang dimilikinya, dan apa yang diharapkan dari hemoglobinnya?

**Solusi Latihan 3.9.**

Salinan kedua satu kromosom berpasangan dengan salinan pertama kromosom yang lain; sebuah pindah silang di antaranya memberi satu kromatid yang mengusung salinan 1, salinan 2, dan salinan 2$'$ (tiga gen) dan satu kromatid yang hanya mengusung salinan 1$'$. Seseorang dengan kromosom bergen satu dari tiap tetuanya memiliki dua gen $\alpha$ alih-alih empat ($-\alpha/-\alpha$): rantai $\alpha$-nya dibuat pada laju separuhnya, sel darah merahnya kecil dan pucat, dengan anemia ringan atau tanpa anemia — sifat pembawa talasemia $\alpha$.

**Latihan 3.10 ★★★.**

Gandum roti adalah AABBDD dengan $2n = 42$. Sebutkan cacah kromosom gametnya, cacah kromosom hibrid mandul pada tiap langkah asal mulanya, dan cacah kromosom persilangan antara gandum roti dan gandum emer (AABB). Jelaskan dari segi pemasangan meiosis mengapa tiap penggandaan memulihkan kesuburannya dan mengapa si heksaploid tak dapat disilangbalikkan dengan tetuanya.

**Solusi Latihan 3.10.**

Gametnya: $n = 21$ (satu perangkat masing-masing dari A, B, dan D). Hibridnya: AB, 14 kromosom; ABD, 21 kromosom. Gandum roti $\times$ gandum emer: AABBD, 35 kromosom — perangkat A dan B berpasangan, perangkat D tidak memiliki pasangan, dan tumbuhannya sebagian besar mandul. Tiap penggandaan memberi tiap kromosomnya sebuah homolog yang serupa, sehingga bivalennya terbentuk dan gametnya berimbang; menyilangbalikkannya kepada seorang tetua menghasilkan tumbuhan dengan satu perangkat tak berpasangan, yang gametnya tak berimbang, sehingga si heksaploid terpencil secara perkembangbiakan dari moyangnya — sebuah spesies dalam satu langkah.

**Latihan 3.11 ★★★.**

Di dalam populasi usus berisi $N = 10^{9}$ bakteri, sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) kekebalan menyebar lewat konjugasi pada laju yang sebanding dengan perjumpaan antara pengusungnya $R$ dan yang bukan pengusung $N - R$: $\mathrm{d}R/\mathrm{d}t =
\gamma R (N - R)$ dengan $\gamma N = 0.5\,\mathrm{h}^{-1}$. Pecahkanlah, dimulai dari satu pengusung, lalu hitunglah waktu bagi separuh populasinya untuk mengusung [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote). Apa yang terjadi kalau antibiotiknya lalu ditarik dan [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) memakan $5\,\%$ laju pertumbuhan inangnya?

**Solusi Latihan 3.11.**

Pertumbuhan logistik: $R(t) = N/\bigl(1 + (N - 1)e^{-\gamma Nt}\bigr)$. Separuh populasinya ketika $(N - 1)e^{-\gamma Nt} = 1$: $t = \ln(N -
1)/\gamma N = 20.7/0.5 = 41\,\mathrm{h}$. Tanpa antibiotiknya, sel yang bebas [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) tumbuh $5\,\%$ lebih cepat, sehingga rasio pengusung terhadap yang bukan pengusung meluruh seperti $e^{-st}$ dengan $s = 0.05\ln 2 =
0.035\,\mathrm{h}^{-1}$ tiap jam ([waktu generasi](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-division) $1\,\mathrm{h}$): dari $99\,\%$ menjadi $1\,\%$ memakan $\ln(99^2)/0.035 = 260\,\mathrm{h}$, sebelas hari — dan pemindahan yang berlanjut dapat mempertahankan [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) tanpa batas pada frekuensi rendah, siap bagi babak pengobatan berikutnya.

**Latihan 3.12 ★★★.**

“[Mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) bersifat acak; evolusi tidak.” Bahaslah, dengan memakai [uji fluktuasi](#thm-b2-genome-diversification-luria), pelempengan replika, dan kenyataan bahwa [laju mutasinya](#thm-b2-genome-diversification-rate) sendiri berada di bawah seleksi.

**Solusi Latihan 3.12.**

[Uji fluktuasi](#thm-b2-genome-diversification-luria) menunjukkan bahwa [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) kekebalan muncul sebelum dan tanpa zat penyeleksinya, pada waktu yang acak, sehingga [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) buta terhadap apa yang akan berguna; pelempengan replika menunjukkan hal yang sama tanpa memaparkan sel terseleksinya sama sekali. Evolusi tidak acak karena seleksi memilah varian buta ini menurut akibatnya, secara ajek dan tertimbun. Satu-satunya tempat keacakan itu sendiri dibentuk adalah lajunya: garis keturunan dengan kekeliruan yang terlalu banyak atau terlalu sedikit sama-sama kalah, sehingga [laju mutasinya](#thm-b2-genome-diversification-rate) adalah kompromi yang teradaptasi — tetapi apa yang dikerjakan tiap [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tetap tak teramalkan dan tak terpilihkan.

## 3.6 Soal: Sebuah Uji Fluktuasi

**Soal 3.1.**

Soal akhir pekan — sebuah uji fluktuasi dijalankan dan dianalisis, laju mutasi sebuah galur ditarik darinya lalu diskalakan ke genom dan populasinya, penyebaran sebuah plasmid kekebalan dimodelkan, dan ongkos seorang mutator ditimbang, berakhir pada laju mutasi galur itu tiap basa dan waktu plasmidnya mengambil alih

Dua puluh biakan *E. coli* masing-masing dimulai dari $100$ sel dalam $0.2\,\mathrm{mL}$ lalu ditumbuhkan sampai $N = 2 \times 10^{8}\,$ sel; masing-masing kemudian disebarkan pada sebuah lempeng berbakteriofag, dan koloni yang kebal dicacah: 0, 0, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 107, 0, 2, 0, 0, 5. Sejajar dengan itu, dua puluh contoh $0.2\,\mathrm{mL}$ diambil dari satu biakan besar pada kerapatan yang sama lalu dilempengkan dengan cara yang sama: 14, 15, 13, 21, 15, 14, 26, 16, 20, 13, 17, 12, 18, 14, 16, 19, 15, 13, 17, 16. Genomnya: $4.6 \times 10^{6}\,$ pasangan basa, $88\,\%$ penyandi. Kekebalan terhadap fagnya dapat muncul lewat salah satu dari $20$ perubahan basa tunggal yang berbeda pada satu gen reseptor.

**Bagian I — Ujinya.**

1. Hitunglah purata dan ragam kedua puluh biakan yang saling bebas itu.
2. Hitunglah purata dan ragam kedua puluh contohnya.
3. Bagi sebaran Poisson, ragamnya sama dengan puratanya. Perangkat mana yang Poisson, dan apa yang dikatakan sebaran tiap perangkatnya tentang *kapan* [mutasinya](#def-b2-genome-diversification-mutation) terjadi?
4. Jelaskan cacah 107 itu.
5. Berapa banyak biakan bebas itu yang tidak memuat mutan? Pakailah $p_0 = e^{-m(N - N_0)}$ untuk menaksir $m$ , yaitu [laju mutasi](#thm-b2-genome-diversification-rate) menuju kekebalan tiap pembelahan sel.
6. Hitunglah harapan cacah sel mutan tiap biakannya dari $mN\ln(N/N_0)$ lalu bandingkan dengan purata amatannya.
7. Mengapa contoh dari biakan tunggal itu tidak akan berguna untuk menaksir $m$ dengan cara $p_0$ ?

**Bagian II — Menskalakannya ke genom.**

8. Simpulkan [laju mutasi](#thm-b2-genome-diversification-rate) $u$ tiap pasangan basa tiap replikasi dari $m$ dan cacah perubahan yang memberikan kekebalan.
9. Hitunglah purata cacah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru tiap genom tiap replikasi, yaitu $U$ .
10. Sebuah biakan satu liter pada $10^{9}$ sel tiap mililiter berlipat dua sekali. Berapa [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru yang muncul di dalam populasinya?
11. Berapa banyak perubahan basa tunggal yang berbeda yang mungkin pada genom ini? Secara rata-rata, berapa kali masing-masing muncul dalam satu kali pelipatduaan itu?
12. Jelaskan mengapa, pada populasi semacam itu, kekebalan terhadap antibiotik tunggal mana pun yang dapat dikalahkan satu [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) pada dasarnya dijamin hadir.
13. Jelaskan mengapa menggabungkan dua antibiotik yang menuntut dua [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) yang saling bebas mengubah hal ini, dengan sebuah angka.

**Bagian III — Sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) menyebar.** Di dalam sebuah usus berisi $N = 10^{9}$ sel, satu sel memperoleh sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) kekebalan konjugatif. Pengusungnya $R$ memindahkannya pada sentuhan: $\mathrm{d}R/\mathrm{d}t = \gamma R(N - R)$, dengan $\gamma N =
0.5\,\mathrm{h}^{-1}$.

14. Tunjukkan bahwa $R(t) = N/\bigl(1 + (N - 1)e^{-\gamma N t}\bigr)$ memenuhi persamaannya dengan $R(0) = 1$ .
15. Hitunglah waktu ketika separuh selnya mengusung [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) .
16. Hitunglah waktu ketika $99\,\%$ selnya mengusungnya.
17. Berapa peristiwa konjugasi tiap jam yang berlangsung pada saat separuh selnya menjadi pengusung?
18. Bandingkan dengan waktu bagi sebuah *mutan* kebal untuk mencapai separuh populasinya dengan tumbuh $10\,\%$ lebih cepat daripada sisanya di bawah antibiotiknya ( [waktu generasi](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-division) $1\,\mathrm{h}$ bagi sel yang peka): dimulai dari satu sel, berapa lama waktunya?
19. Simpulkan mengapa kekebalan terutama menyebar lewat pemindahan dan bukan lewat pewarisan.

**Bagian IV — Seorang mutator.** Sebuah galur yang tidak memiliki perbaikan salah pasang bermutasi $100$ kali lebih cepat. Andaikan $30\,\%$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) di dalam urutan penyandi bersifat merugikan.

20. Hitunglah $U$ -nya dan purata cacah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) merugikan tiap sel tiap generasi.
21. Sesudah $200$ generasi, berapa bagian keturunan sebuah garis keturunan yang sama sekali tidak mengusung [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) merugikan (Poisson)?
22. Hitunglah nilai yang sama bagi tipe liarnya.
23. Pada [uji fluktuasi](#thm-b2-genome-diversification-luria) di atas, purata cacah berapa yang akan diberikan mutatornya, dan berapa bagian biakan yang tidak bermutan?
24. Jelaskan dalam dua kalimat mengapa mutator ditemukan di antara isolat rumah sakit dan langka di alam.
25. Nyatakan hasilnya: $m$ , $u$ , dan $U$ bagi galurnya, serta waktu bagi [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) mencapai separuh dan $99\,\%$ ususnya.

**Solusi Soal 3.1.**

**1.** Jumlahnya 119, puratanya $5.95$; purata kuadratnya $11489/20 = 574$; ragamnya $574 - 35 = 540$. **2.** Jumlahnya 324, puratanya $16.2$; purata kuadratnya $5462/20 = 273$; ragamnya $273 - 262 = 11$. **3.** Contoh dari satu biakan bersifat Poisson (ragamnya dekat dengan puratanya): mereka adalah cabutan acak dari satu bagian mutan yang tetap. Biakan yang saling bebas memiliki ragam sembilan puluh kali puratanya: mutannya muncul pada waktu yang berbeda-beda dan acak selama pertumbuhannya, dan makin dini [mutasinya](#def-b2-genome-diversification-mutation) makin besar klonnya. **4.** Sebuah jekpot: sebuah [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) pada salah satu dari beberapa pembelahan pertamanya, yang klonnya lalu tumbuh bersama biakannya sampai seratus sel. **5.** Empat belas dari dua puluh: $p_0 = 0.70$; $m(N - N_0) = -\ln 0.70
= 0.36$; $m = 0.36/2\times 10^{8} = 1.8 \times 10^{-9}\,$ tiap pembelahan. **6.** $1.8\times 10^{-9}\times 2\times 10^{8}\times \ln(2\times
10^{6}) = 0.36\times 14.5 = 5.2$ sel mutan; amatannya $5.95$ — sepadan dalam derau dua puluh biakan. **7.** Tidak ada contoh yang kosong (semuanya berbagi mutan biakan induknya), sehingga $p_0 = 0$ tidak memberi taksiran; contohnya mengukur bagian mutan satu biakan, yang bergantung pada kapan [mutasinya](#def-b2-genome-diversification-mutation) kebetulan terjadi. **8.** $u = m/20 = 9 \times 10^{-11}\,$ tiap pasangan basa tiap replikasi. **9.** $U = 9\times 10^{-11}\times 4.6\times 10^{6} =
4.1 \times 10^{-4}\,$. **10.** $10^{12}$ sel $\times$ $4.1\times 10^{-4}$ $= 4.1\times
10^{8}$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) baru. **11.** $3\times 4.6\times 10^{6} = 1.4\times 10^{7}$ perubahan yang mungkin; masing-masing muncul $4.1\times 10^{8}/1.4\times 10^{7} \approx 30$ kali. **12.** Setiap perubahan basa tunggal, termasuk setiap perubahan yang memberikan kekebalan terhadap obat yang dapat dikalahkan satu [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation), hadir dalam puluhan sel sebelum obatnya ditambahkan; obatnya sekadar menyeleksi mereka. **13.** Dua [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) yang saling bebas di dalam sel yang sama terjadi pada $m^2 \approx (2\times 10^{-9})^2 = 4\times 10^{-18}$ tiap pembelahan: dalam $10^{12}$ sel, $4\times 10^{-6}$ tiap generasi — sel yang kebal ganda pada dasarnya tidak pernah ada sebelumnya, dan itulah sebabnya tuberkulosis diobati dengan beberapa obat sekaligus. **14.** Dengan $a = N - 1$ dan $E = e^{-\gamma Nt}$: $R = N/(1 +
aE)$, $\mathrm{d}R/\mathrm{d}t = \gamma N\cdot NaE/(1 + aE)^2$; dan $\gamma R(N - R) = \gamma\,\frac{N}{1 + aE}\cdot\frac{NaE}{1 + aE}$, yang sama; $R(0) = N/(1 + N - 1) = 1$. **15.** $(N - 1)E = 1$: $t = \ln(N - 1)/\gamma N = 20.7/0.5 =
41\,\mathrm{h}$. **16.** $1 + aE = 1/0.99$, $aE = 0.0101$: $t = \ln(10^{9}/0.0101)
/0.5 = (20.7 + 4.6)/0.5 = 51\,\mathrm{h}$. **17.** $\gamma (N/2)^2 = \gamma N\cdot N/4 = 0.5\times 2.5\times
10^{8} = 1.25\times 10^{8}$ pemindahan tiap jam. **18.** Laju pertumbuhannya $\ln 2 = 0.693\,\mathrm{h}^{-1}$ dan $0.762\,\mathrm{h}^{-1}$; rasio mutan terhadap yang peka tumbuh seperti $e^{st}$ dengan $s = 0.069\,\mathrm{h}^{-1}$; dari $1/N$ menjadi 1 memakan $\ln N/s =
20.7/0.069 = 300\,\mathrm{h}$, dua belas hari. **19.** Pemindahannya sebanding dengan hasil kali pengusung dan yang bukan pengusung serta berjalan pada laju perjumpaan, bukan pada laju pembelahan; pewarisan dibatasi keunggulan pertumbuhan mutannya, yang kecil. Sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) melintasi populasinya dalam dua hari, seorang mutan yang diunggulkan dalam dua pekan. **20.** $U = 4.1\times 10^{-2}$; yang merugikan: $0.041\times 0.88\times
0.3 = 0.011$ tiap generasi. **21.** Puratanya $2.2$: $e^{-2.2} = 0.11$, satu keturunan dari sembilan selamat tanpa cedera. **22.** Tipe liarnya: $1.1\times 10^{-4}$ tiap generasi, $0.022$ dalam 200 generasi: $e^{-0.022} = 0.98$. **23.** Puratanya $520$ sel mutan; $p_0 = e^{-36} \approx
10^{-16}$: tidak ada biakan yang kosong. **24.** Di bawah seleksi yang kuat dan berubah-ubah (antibiotik rumah sakit yang bergilir), pasokan varian baru yang seratus kali lipat mengalahkan bebannya, dan mutatornya menumpang bersama kekebalan yang dihasilkannya. Di lingkungan yang mantap tidak ada yang dapat diraih dan ada satu [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) merugikan tiap seratus generasi yang dapat hilang, sehingga garis keturunan mutator dibersihkan. **25.** $m = 1.8 \times 10^{-9}\,$ tiap pembelahan menuju kekebalan, $u =
9 \times 10^{-11}\,$ tiap pasangan basa tiap replikasi, $U = 4.1 \times 10^{-4}\,$ [mutasi](#def-b2-genome-diversification-mutation) tiap genom tiap replikasi; [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/4/id/chapter/1-keanekaragaman-organisme-bersel-tunggal#def-b2-unicellular-diversity-prokaryote) mencapai separuh ususnya dalam $41\,\mathrm{h}$ dan $99\,\%$ ususnya dalam $51\,\mathrm{h}$.