---
title: "Biogeochemische kringlopen"
book: "Universitaire biologie — jaar 2"
subject: biology
language: nl
chapter: 25
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/25-biogeochemische-kringlopen
---

# Hoofdstuk 25 — Biogeochemische kringlopen

In maart 1958 zette een jonge chemicus, Charles Keeling, een infrarood gasanalysetoestel aan op de noordflank van de Mauna Loa, op Hawaï, drie en een halve kilometer boven de Stille Oceaan, waar de lucht zo goed gemengd is als lucht maar kan zijn. Hij had verwacht een constante te meten; binnen een jaar had hij een zaagtand — koolstofdioxide dat elke winter steeg en elke zomer daalde terwijl de bossen van het noordelijk halfrond uit- en inademden — en binnen enkele jaren een helling onder de zaagtand die sindsdien niet is gestopt. De keelingcurve is de ademhaling van de biosfeer, van buitenaf gezien, met een koortscurve eroverheen getekend. Dit hoofdstuk gaat over de kringlopen die de curve vastlegt: waar de koolstof, stikstof, fosfor en zwavel van levende wezens zijn opgeslagen, hoe snel ze tussen [reservoirs](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) bewegen, wat die snelheden bepaalt — meestal de stofwisselingen van [Hoofdstuk 2](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/2-microbieel-metabolisme-en-biofilms#ch-b2-microbial-metabolism) — en wat één soort in tweehonderd jaar met elke kringloop heeft gedaan.

## 25.1 Reservoirs, fluxen en verblijftijden

**Definitie 25.1 (Reservoir, flux, verblijftijd).**

Een *biogeochemische kringloop* is de beweging van een element tussen *reservoirs* (de atmosfeer, de oceaan, bodems, levende biomassa, gesteenten) door *fluxen*, gemeten in massa per jaar. Een reservoir met massa $M$ en totale uitstroom $F$ heeft een *verblijftijd* $\tau = M/F$, de gemiddelde tijd die een atoom erin doorbrengt; in *stationaire toestand* is de instroom gelijk aan de uitstroom en is $M$ constant. De kringlopen zijn gekoppeld via de stoichiometrie van het leven — de *redfieldverhouding* van marien plankton, $\mathrm{C:N:P} =
106:16:1$ in atomen — zodat de aanvoer van het schaarste element bepaalt in welk tempo alle andere worden opgenomen.

**Stelling 25.2 (Het model met één box).**

Als een [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) zijn inhoud verliest met een snelheid evenredig met wat het bevat, $F_{\text{uit}} = M/\tau$, en een constante instroom $F_{\text{in}}$ ontvangt, dan geldt

$$
\frac{\mathrm{d}M}{\mathrm{d}t} = F_{\text{in}} - \frac{M}{\tau},
\qquad
M(t) = M^{*} + (M_0 - M^{*})\,e^{-t/\tau}, \qquad M^{*} = F_{\text{in}}\tau :
$$

en het [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) relaxeert naar een [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) evenredig met zijn aanvoer, met de [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) als tijdconstante. Een stapsgewijze toename van de aanvoer verhoogt de [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) evenredig, en het [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) volgt binnen enkele $\tau$: een voorraad met een [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van dagen (atmosferisch ammoniak, het nitraat van een meer in de lente) volgt zijn bronnen; een voorraad met een [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van eeuwen (koolstof in de diepzee, organisch materiaal in de bodem) integreert ze, en de verstoring van een trage voorraad duurt langer dan de verstoring die haar veroorzaakte.

**Bewijs.** De vergelijking is lineair met constante coëfficiënten: de [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) $M^{*}$ maakt het rechterlid nul, en de afwijking $m = M - M^{*}$ voldoet aan $\dot m = -m/\tau$, dus $m = m_0 e^{-t/\tau}$. Als een [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) meerdere uitstromen heeft, wordt $\tau$ door hun som bepaald, $1/\tau = \sum_i
1/\tau_i$: de snelste afvoer overheerst. ∎

## 25.2 De koolstofkringloop

**Propositie 25.3 (Het koolstofbudget).**

In gigatonnen koolstof ($\mathrm{GtC}$, $10^{12}$ kg) zijn de belangrijkste [reservoirs](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) de atmosfeer (ongeveer 880 in de jaren 2020, 590 vóór de industrie), landplanten (450), bodems (1700), de oppervlakte-oceaan (900), de diepe oceaan ($37\,000$) en sedimentgesteenten ($10^{8}$); fossiele brandstoffen zijn het deel van die laatste dat de industrie kan bereiken, zo’n $5000$. De natuurlijke [fluxen](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) zijn groot en bijna in evenwicht: fotosynthese op land neemt er ongeveer 120 per jaar op en ademhaling en afbraak geven dat terug; het oceaanoppervlak wisselt er ongeveer 80 in elke richting uit met de lucht. De menselijke [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) is daartegenover klein — zo’n 10 per jaar uit fossiele brandstoffen en 1 uit ontbossing — maar gaat in één richting, en de atmosfeer heeft er *ongeveer $45\,\%$* van gehouden (de *[atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon)*), terwijl de oceaan een kwart opnam en het land, bemest door het extra $\mathrm{CO_2}$, de rest. Eén deeltje per miljoen atmosferisch $\mathrm{CO_2}$ is $2.13\,\mathrm{GtC}$; de concentratie steeg tussen 1750 en 1958 van 280 tot $315$ ppm, en tussen 1958 en de jaren 2020 van 315 tot boven $420$, momenteel met $2.5\,\mathrm{ppm}$ per jaar. De [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van een $\mathrm{CO_2}$-molecuul in de lucht, $880/200 \approx 4$ jaar, is kort; de levensduur van het *overschot*, bepaald door de trage menging naar de diepe oceaan en de nog tragere verwering van gesteente, is eeuwen tot millennia — een vijfde van wat vandaag wordt uitgestoten, zal over tienduizend jaar nog in de lucht zitten.

**Bewijsmateriaal.** Drie kenmerken tonen aan dat de toegevoegde koolstof fossiel is. De isotopen: fossiele koolstof bevat geen $\mathrm{{}^{14}C}$ (dat is miljoenen jaren geleden vervallen) en is verarmd in $\mathrm{{}^{13}C}$, zoals alle plantaardige koolstof, en de atmosfeer verliest beide — het suesseffect, sinds de jaren 1950 gemeten in [jaarringen](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/13-vegetatieve-ontwikkeling-van-planten-meristemen-en-groei#def-b2-plant-meristems-wood). De zuurstof: het $\mathrm{O_2}$ van de atmosfeer daalt gelijk op, volgens de stoichiometrie van verbranding, zoals de zoon van Keeling in de jaren 1990 aantoonde, wat een vulkanische of oceanische bron niet zou opleveren. De boekhouding: de som van verkochte steenkool, olie en gas, omgerekend naar koolstof, overtreft de toename in de lucht met een factor twee, en de ontbrekende helft wordt teruggevonden in de stijgende opgeloste anorganische koolstof en de dalende pH van de oceaan, en in de koolstofput op land. De seizoenszaagtand, groter in Barrow in Alaska dan op de Mauna Loa en bijna afwezig op de Zuidpool, is de opname in de zomer en de afgifte in de winter door de noordelijke bossen — een rechtstreekse meting van de ademhaling van de biosfeer. ∎

![De keelingcurve: jaargemiddelde koolstofdioxide in de lucht op de Mauna Loa sinds 1959. De helling is bijna verdrievoudigd; de seizoenszaagtand erbovenop, op deze schaal niet getoond, is de zomerse fotosynthese van het noordelijk halfrond.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-biogeochemical-cycles/fig-4b6e5ab73682.svg)

*De keelingcurve: jaargemiddelde koolstofdioxide in de lucht op de Mauna Loa sinds 1959. De helling is bijna verdrievoudigd; de seizoenszaagtand erbovenop, op deze schaal niet getoond, is de zomerse fotosynthese van het noordelijk halfrond.*

![De koolstofkringloop in ronde getallen. De natuurlijke uitwisselingen zijn tien keer zo groot als de menselijke flux, maar ze heffen elkaar bijna op; de menselijke flux doet dat niet.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-biogeochemical-cycles/fig-e59d7f063979.svg)

*De koolstofkringloop in ronde getallen. De natuurlijke uitwisselingen zijn tien keer zo groot als de menselijke [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir), maar ze heffen elkaar bijna op; de menselijke [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) doet dat niet.*

![Waar de curve wordt getekend. Links: het observatorium op de noordflank van de Mauna Loa, 3400\, m hoog, boven de passaatinversie die de eigen lucht van het eiland beneden houdt. Rechts: een luchtmonster dat in 1982 in een fles wordt genomen; zulke flessen, die in Californië worden geanalyseerd, controleren het continue analysetoestel en worden gevuld op stations van Alaska tot de Zuidpool.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-biogeochemical-cycles/img-346bc5aaa599.jpg)

![Waar de curve wordt getekend. Links: het observatorium op de noordflank van de Mauna Loa, 3400\, m hoog, boven de passaatinversie die de eigen lucht van het eiland beneden houdt. Rechts: een luchtmonster dat in 1982 in een fles wordt genomen; zulke flessen, die in Californië worden geanalyseerd, controleren het continue analysetoestel en worden gevuld op stations van Alaska tot de Zuidpool.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-biogeochemical-cycles/img-0f2f7a3b0425.jpg)

*Waar de curve wordt getekend. Links: het observatorium op de noordflank van de Mauna Loa, $3400\,\mathrm{m}$ hoog, boven de passaatinversie die de eigen lucht van het eiland beneden houdt. Rechts: een luchtmonster dat in 1982 in een fles wordt genomen; zulke flessen, die in Californië worden geanalyseerd, controleren het continue analysetoestel en worden gevuld op stations van Alaska tot de Zuidpool.*

## 25.3 De stikstofkringloop

**Propositie 25.4 (De stikstofkringloop).**

Stikstof is overvloedig — de lucht bevat $4\times 10^{9}$ Tg $\mathrm{N_2}$ — en schaars, omdat de drievoudige binding van $\mathrm{N_2}$ door slechts twee processen wordt geopend: bliksem (enkele Tg per jaar) en *biologische [stikstofbinding](#prop-b2-biogeochemical-cycles-nitrogen)* door prokaryoten met nitrogenase, zo’n 100 Tg per jaar op land en 100 in zee, tegen een prijs van 16 ATP per $\mathrm{N_2}$. De gebonden stikstof doorloopt daarna een redoxladder die door microben wordt aangedreven ([Hoofdstuk 2](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/2-microbieel-metabolisme-en-biofilms#ch-b2-microbial-metabolism)): *ammonificatie* van dood materiaal tot $\mathrm{NH_4^{+}}$; *nitrificatie* van $\mathrm{NH_4^{+}}$ tot $\mathrm{NO_2^{-}}$ en $\mathrm{NO_3^{-}}$ door aerobe chemolithotrofen; opname van $\mathrm{NH_4^{+}}$ of $\mathrm{NO_3^{-}}$ door planten en de reductie ervan terug tot amine; en, waar zuurstof ontbreekt, *[denitrificatie](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/2-microbieel-metabolisme-en-biofilms#def-b2-microbial-metabolism-anaerobic)* van $\mathrm{NO_3^{-}}$ tot $\mathrm{N_2}$ (met $\mathrm{N_2O}$ als lek) en *anammox*, de anaerobe oxidatie van ammonium door nitriet tot $\mathrm{N_2}$, die samen ongeveer evenveel aan de lucht teruggeven als de binding opneemt. De [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van een stikstofatoom in de biosfeer is enkele honderden jaren; in de atmosfeer $4\times
10^{9}/400 \approx 10^{7}$ jaar. Sinds 1913 bindt het *haber-boschproces* industrieel stikstof, nu ongeveer 120 Tg per jaar, en gecultiveerde vlinderbloemigen en de verbranding van fossiele brandstoffen voegen er 60 en 30 aan toe: menselijke activiteit bindt evenveel stikstof als alle natuurlijke processen samen, en voedt de helft van de levende mensen.

![De stikstofkringloop als redoxladder (planten assimileren zowel ammonium als nitraat). Binding en denitrificatie, de twee deuren naar de atmosfeer, zijn allebei microbieel; de industriële deur is nu even groot als de natuurlijke.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-biogeochemical-cycles/fig-4027f512b536.svg)

*De [stikstofkringloop](#prop-b2-biogeochemical-cycles-nitrogen) als redoxladder (planten assimileren zowel ammonium als nitraat). Binding en [denitrificatie](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/2-microbieel-metabolisme-en-biofilms#def-b2-microbial-metabolism-anaerobic), de twee deuren naar de atmosfeer, zijn allebei microbieel; de industriële deur is nu even groot als de natuurlijke.*

**Bewijsmateriaal.** Het proefbos van Hubbard Brook, New Hampshire: in 1965 werd één volledig stroomgebied kaalgekapt en met herbicide kaal gehouden, terwijl een naburig stroomgebied intact bleef, en de beken die elk ervan afwateren, werden jarenlang bemeten en geanalyseerd. Het kaalgemaakte stroomgebied verloor nitraat met zestig keer het tempo van de controle — het hele stikstofkapitaal van de bodem, dat niet meer door planten werd opgenomen, werd genitrificeerd en uitgespoeld, nam calcium en kalium mee en verzuurde de beek. Het experiment toonde hoe gesloten de kringloop in een intact bos is (enkele kilogrammen stikstof verloren per hectare per jaar, tegenover honderden die rondgaan) en wat hem doorbreekt. ∎

## 25.4 Fosfor en zwavel

**Propositie 25.5 (Twee kringlopen zonder snel gas).**

*Fosfor* heeft geen gasvorm. Het komt ecosystemen binnen door de verwering van apatiet in gesteente, zo’n 20 Tg per jaar over het hele landoppervlak, wordt binnen bodems en meren vele malen gerecycled — een fosfaation in het oppervlaktewater van een meer wordt binnen enkele uren opgenomen — en vertrekt naar de sedimenten, waar het de $10^{8}$ jaar van een gesteentekringloop blijft. Het leven is daarom zuinig met fosfor en fosforgelimiteerd: de [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) in de oceaan is zo’n $20\,000$ jaar, en het fosfaat van de diepzee, dat door opwelling naar boven komt, bepaalt de productiviteit ervan. Mijnbouw brengt nu ongeveer evenveel fosfor op landbouwgrond als verwering vrijmaakt, en de afspoeling ervan naar meren veroorzaakt *eutrofiëring*: een algenbloei, de afbraak ervan, het verbruik van zuurstof, en de dood van de vissen — de experimenten van Schindler met hele meren in Ontario in de jaren 1970, waarbij de ene helft van een meer met fosfor werd bemest en de andere niet, toonden aan dat fosfor alleen de trigger is, en leidden tot de verwijdering ervan uit wasmiddelen. *Zwavel* heeft zowel een gesteentekringloop (gips, pyriet) als een gasfase: het $\mathrm{SO_2}$ van vulkanen en steenkool, het $\mathrm{H_2S}$ van anoxische sedimenten, en *[dimethylsulfide](#prop-b2-biogeochemical-cycles-ps)* uit marien plankton, waarvan de oxidatieproducten de wolken boven de oceaan kiemen leveren. Het verbranden van steenkool verdrievoudigde in de twintigste eeuw de zwavelflux naar de lucht en bezorgde Europa en Noord-Amerika hun zure regen; rookgasreinigers keerden dat binnen enkele decennia om, omdat de [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van de kringloop in de lucht maar enkele dagen is.

![Twee deuren van de stikstofkringloop. Links: wortelknolletjes van een vlinderbloemige, elk een kamertje waarin rhizobia stikstof binden voor hun gastheer. Rechts: een ondergelopen rijstveld, anoxisch onder het oppervlak, waar denitrificatie stikstof aan de lucht teruggeeft en methanogenen methaan maken.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-biogeochemical-cycles/img-c573ddf272ee.jpg)

![Twee deuren van de stikstofkringloop. Links: wortelknolletjes van een vlinderbloemige, elk een kamertje waarin rhizobia stikstof binden voor hun gastheer. Rechts: een ondergelopen rijstveld, anoxisch onder het oppervlak, waar denitrificatie stikstof aan de lucht teruggeeft en methanogenen methaan maken.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-biogeochemical-cycles/img-20ed69f7c3f1.jpg)

*Twee deuren van de [stikstofkringloop](#prop-b2-biogeochemical-cycles-nitrogen). Links: wortelknolletjes van een vlinderbloemige, elk een kamertje waarin rhizobia stikstof binden voor hun gastheer. Rechts: een ondergelopen rijstveld, anoxisch onder het oppervlak, waar [denitrificatie](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/2-microbieel-metabolisme-en-biofilms#def-b2-microbial-metabolism-anaerobic) stikstof aan de lucht teruggeeft en methanogenen methaan maken.*

## 25.5 De verstoorde planeet

**Voorbeeld 25.6 (Wat de getallen zeggen).**

Een uitstoot van $10\,\mathrm{GtC}$ per jaar met een [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) van $0.45$ laat elk jaar $4.5\,\mathrm{GtC}$, of $2.1\,\mathrm{ppm}$, in de lucht achter — de waargenomen helling. De cumulatieve uitstoot sinds 1850 is ongeveer $700\,\mathrm{GtC}$, waarvan $290\,\mathrm{GtC}$ in de lucht zit (140 ppm), de rest in oceaan en land. Om de atmosfeer op welk niveau ook te houden, moet de netto-uitstoot dalen tot wat de trage putten — menging naar de diepe oceaan en verwering, samen minder dan $1\,\mathrm{GtC}$ per jaar — kunnen opnemen: *netto nul* is geen slogan maar de voorwaarde voor [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van het [boxmodel](#thm-b2-biogeochemical-cycles-box) met een zeer lange $\tau$. Voor stikstof heeft de verdubbeling van de [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van gebonden stikstof het nitraat in rivieren verdubbeld, dode zones veroorzaakt bij de monding van de Mississippi en in de Oostzee, en het $\mathrm{N_2O}$ van de atmosfeer, een broeikasgas met een [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van een eeuw, met een vijfde verhoogd. [Hoofdstuk 27](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/27-mondiale-verandering-en-de-biosfeer#ch-b2-global-change) volgt de gevolgen voor levende wezens.

## 25.6 Opgaven

**Oefening 25.1 ★.**

Definieer [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir), [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) en [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir), en bereken de [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van koolstof in landplanten (450 GtC, fotosynthese 120 GtC per jaar) en in de diepe oceaan ($37\,000$ GtC, uitwisseling ongeveer 100 GtC per jaar).

**Oplossing van Oefening 25.1.**

Een [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) is een voorraad van het element (een massa); een [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) is een overdrachtssnelheid tussen [reservoirs](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) (massa per jaar); de [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) is de massa van het [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) gedeeld door zijn totale uitstroom, de gemiddelde tijd die een atoom erin doorbrengt. Landplanten: $450/120 \approx 4$ jaar (ruwweg de koolstof van een blad; [hout](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/13-vegetatieve-ontwikkeling-van-planten-meristemen-en-groei#def-b2-plant-meristems-wood) blijft decennia, en het gemiddelde verbergt de spreiding). Diepe oceaan: $37000/100 \approx 400$ jaar — de tijd voordat een uitgezakt molecuul het oppervlak weer ziet.

**Oefening 25.2 ★.**

Reken $2.5\,\mathrm{ppm}$ per jaar om in GtC, en $10\,\mathrm{GtC}$ uitstoot in ppm.

**Oplossing van Oefening 25.2.**

$2.5\times 2.13 = 5.3\,\mathrm{GtC}$ per jaar. $10/2.13 = 4.7\,\mathrm{ppm}$ — als alles in de lucht bleef; bij de [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) van $45\,\%$, $2.1\,\mathrm{ppm}$.

**Oefening 25.3 ★.**

Noem de twee natuurlijke processen die $\mathrm{N_2}$ openen, het proces dat het teruggeeft, en de drie redoxstappen daartussen, met de verantwoordelijke organismen.

**Oplossing van Oefening 25.3.**

Openen: biologische binding door nitrogenase (cyanobacteriën, rhizobia, *Azotobacter*, *Frankia*) en bliksem. Teruggeven: [denitrificatie](https://one-course.com/books/biology/4/nl/chapter/2-microbieel-metabolisme-en-biofilms#def-b2-microbial-metabolism-anaerobic) (facultatief anaerobe organismen zoals *Pseudomonas* en *Paracoccus* in anoxische bodem en sediment) en anammox (planctomyceten). Daartussen: ammonificatie van organische stikstof tot ammonium door afbrekers (schimmels, bacteriën); nitrificatie van ammonium tot nitriet (*Nitrosomonas*, ammoniakoxiderende archaea) en van nitriet tot nitraat (*Nitrobacter*); en assimilatie van ammonium of nitraat door planten en microben.

**Oefening 25.4 ★.**

Waarom beperkt fosfor over geologische tijd vaker de productiviteit dan stikstof, en stikstof vaker dan fosfor binnen een seizoen?

**Oplossing van Oefening 25.4.**

Over geologische tijd kan stikstof altijd door binders worden gemaakt uit het onuitputtelijke $\mathrm{N_2}$ van de lucht, en die binders worden begunstigd zodra stikstof schaars is; fosfor heeft zo’n [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) niet en de aanvoer ervan ligt vast door de verwering, zodat het plafond voor de productiviteit op lange termijn fosfor is. Binnen een seizoen is binding traag en kostbaar, en de meeste planten kunnen het niet, zodat de beschikbare stikstof hier en nu de groei beperkt — en daarom is kunstmest voornamelijk stikstof.

**Oefening 25.5 ★★.**

Een meer van $10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ ontvangt $2\,\mathrm{t}$ fosfor per jaar en ververst jaarlijks $20\,\%$ van zijn water. Bereken de fosforconcentratie in [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) en de tijd om $90\,\%$ daarvan te bereiken nadat de aanvoer begint. En als de aanvoer wordt gehalveerd?

**Oplossing van Oefening 25.5.**

$\tau = 1/0.2 = 5$ jaar; $M^{*} = F\tau = 10\,\mathrm{t}$, dat is $1\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3} = 1000\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$, sterk eutroof. Tijd tot $90\,\%$: $\tau\ln 10 = 11.5$ jaar. Halvering van de aanvoer halveert de [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir), tot $500\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$, bereikt op dezelfde tijdschaal.

**Oefening 25.6 ★★.**

Bereken uit de gegevens van Keeling de gemiddelde groeisnelheid van $\mathrm{CO_2}$ in de jaren 1960 (316 tot $325\,\mathrm{ppm}$ over tien jaar) en in de jaren 2010 (390 tot 411 over negen jaar), in ppm per jaar en in GtC per jaar.

**Oplossing van Oefening 25.6.**

Jaren 1960: $0.9\,\mathrm{ppm}/\mathrm{yr}$, $1.9\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$. Jaren 2010: $2.3\,\mathrm{ppm}/\mathrm{yr}$, $5.0\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$. De groeisnelheid is twee en een half keer zo groot geworden, gelijk op met de uitstoot.

**Oefening 25.7 ★★.**

De seizoenszaagtand op de Mauna Loa heeft een amplitude van ongeveer $6\,\mathrm{ppm}$ van piek tot dal. Reken om in GtC en vergelijk met de jaarlijkse netto primaire productie van het land op het noordelijk halfrond, ongeveer $35\,\mathrm{GtC}$. Waarom is de zaagtand zoveel kleiner?

**Oplossing van Oefening 25.7.**

$6\,\mathrm{ppm}$ is $13\,\mathrm{GtC}$, tegenover een netto primaire productie van $35\,\mathrm{GtC}$: de zaagtand is een derde daarvan. Hij is kleiner omdat ademhaling en afbraak de hele zomer doorgaan (de zaagtand registreert de netto opname, niet de bruto), omdat de seizoenen van het zuidelijk halfrond tegengesteld zijn en deels compenseren, en omdat de oceaan de schommeling dempt.

**Oefening 25.8 ★★.**

Nitrogenase besteedt 16 ATP per $\mathrm{N_2}$. Bereken voor een vlinderbloemige die $200\,\mathrm{kg}$ stikstof per hectare per jaar bindt de mol $\mathrm{N_2}$ gebonden en het bestede ATP, en de massa glucose die dat ATP vertegenwoordigt (ongeveer 30 ATP per glucose). Welke fractie van de fotosyntheseproducten van een gewas van $10\,\mathrm{t}/\mathrm{ha}$ is dat?

**Oplossing van Oefening 25.8.**

$200\,\mathrm{kg}/(28\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}) = 7100$ mol $\mathrm{N_2}$; $16\times
7100 = 114\,000$ mol ATP; $/30 = 3800$ mol glucose, $690\,\mathrm{kg}$. Een gewas dat $10\,\mathrm{t}$ droge stof opbouwt, legt ruwweg $15\text{ tot }20\,\mathrm{t}$ suiker vast als de ademhaling wordt meegeteld, zodat binding het zo’n $4\,\%$ van zijn fotosyntheseproducten kost — de prijs van onafhankelijkheid van de stikstof in de bodem.

**Oefening 25.9 ★★.**

Plankton groeit volgens de redfieldverhouding $\mathrm{C:N:P} = 106:16:1$. Zeewater in de diepte bevat $2.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ fosfaat en $32\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ nitraat. Welk van beide raakt eerst op wanneer een waterpakket naar het oppervlak wordt gebracht, en hoeveel koolstof wordt er gebonden voordat dat gebeurt?

**Oplossing van Oefening 25.9.**

Beschikbare verhouding $\mathrm{N:P} = 32/2.2 = 14.5$, onder de 16 van Redfield: nitraat raakt eerst op, met $0.2\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$ fosfaat over. Gebonden koolstof: $32\times 106/16 =
212\,\text{µ}\mathrm{mol}/\mathrm{kg}$, ongeveer $2.5\,\mathrm{mg}$ koolstof per kilogram water.

**Oefening 25.10 ★★★.**

Behandel de atmosfeer als een box met een koolstofoverschot $E$ dat met snelheid $E/\tau$ door de putten wordt verwijderd en door een uitstoot $Q$ wordt gevoed. Wat is met $\tau =
50$ jaar en $Q = 10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ het overschot in [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir), en met hoeveel ppm komt dat overeen? Leg uit waarom het echte antwoord slechter is.

**Oplossing van Oefening 25.10.**

$E^{*} = Q\tau = 500\,\mathrm{GtC}$, $235\,\mathrm{ppm}$ boven het pre-industriële niveau van 285: ongeveer $520\,\mathrm{ppm}$. In werkelijkheid slechter omdat de putten geen enkele snelle voorraad zijn: de oppervlakte-oceaan raakt verzadigd (haar vermogen om $\mathrm{CO_2}$ op te nemen daalt naarmate haar carbonaat wordt verbruikt), de koolstofput op land verzwakt bij opwarming, en de echte verwijdering heeft een trage component — menging naar de diepe oceaan en verwering van gesteente — met tijdconstanten van duizend tot honderdduizend jaar, zodat een deel van het overschot op geen enkele $\tau$ van decennia relaxeert.

**Oefening 25.11 ★★★.**

Kernproeven verdubbelden in 1963 het $\mathrm{{}^{14}C}$ van de atmosfeer; het overschot halveerde daarna ongeveer elke 11 jaar, hoewel $\mathrm{{}^{14}C}$ een halveringstijd van 5730 jaar heeft. Leg uit wat er werd gemeten, en wat die 11 jaar over de koolstofkringloop zegt.

**Oplossing van Oefening 25.11.**

Wat werd gemeten, is de uitwisseling van atmosferisch $\mathrm{CO_2}$ met de oceaan en de biosfeer, geen verval: het $\mathrm{{}^{14}C}$ van de kernproeven werd verdund in de veel grotere voorraden van de oppervlakte-oceaan en van de planten en bodems, die daarna gewone koolstof teruggaven. De halveringstijd van 11 jaar van het overschot (een e-folding-tijd van ongeveer 16 jaar) is de tijdschaal van die uitwisseling — de omzet van de atmosferische koolstof ten opzichte van de oppervlakte-oceaan en het land, langer dan de bruto [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van vier jaar omdat veel van wat vertrekt meteen terugkomt.

**Oefening 25.12 ★★★.**

“De mens heeft de [stikstofkringloop](#prop-b2-biogeochemical-cycles-nitrogen) verdubbeld en de koolstofkringloop slechts een duwtje gegeven.” Bespreek dit met getallen: gebonden [fluxen](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir), fracties van de natuurlijke [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir), en de getroffen [reservoirs](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir).

**Oplossing van Oefening 25.12.**

Stikstof: natuurlijke binding ongeveer 200 Tg per jaar; menselijke binding (Haber–Bosch 120, gewassen 60, verbranding 30) ongeveer 210: de [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) is verdubbeld, en de getroffen [reservoirs](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) — bodems, rivieren, kustzeeën, het $\mathrm{N_2O}$ van de lucht — zijn klein en snel, zodat de verandering binnen decennia zichtbaar wordt, terwijl het [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) $\mathrm{N_2}$ onaangetast blijft. Koolstof: de menselijke uitstoot van 11 GtC per jaar is maar $5\,\%$ van de bruto natuurlijke uitwisseling van ongeveer 200, zodat de [flux](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) een duwtje krijgt; maar de natuurlijke [fluxen](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) heffen elkaar op en de menselijke niet, en die heeft het atmosferische [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) met $50\,\%$ verhoogd — het kleine duwtje heeft een groot cumulatief effect op een [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) met een trage uiteindelijke put. Welke kringloop “meer verstoord” is, hangt ervan af of men [fluxen](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) of opstapeling telt.

## 25.7 Vraagstuk: het koolstofbudget van een eeuw

**Probleem 25.1.**

Weekendvraagstuk — een eeuw uitstoot door het boxmodel van de atmosfeer gehaald, het aandeel van de oceaan en dat van het land, de stikstofcascade van een bemest veld tot een dode zone, en het fosforbudget van een meer, met als besluit de atmosferische fractie, de atmosferische concentratie in 2100 en de stikstof die per hectare verloren gaat

Gegevens. Atmosfeer in 1850: $285\,\mathrm{ppm}$; $1\,\mathrm{ppm}$ $=
2.13\,\mathrm{GtC}$. Cumulatieve uitstoot 1850–2020: $700\,\mathrm{GtC}$; atmosferisch $\mathrm{CO_2}$ in 2020: $412\,\mathrm{ppm}$. Een veld van $1\,\mathrm{ha}$ krijgt $150\,\mathrm{kg}$ stikstofmest per jaar; het gewas neemt $60\,\%$ op, $25\,\%$ wordt gedenitrificeerd, de rest spoelt uit. Een meer van $5 \times 10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$ ververst een tiende van zijn water per jaar en ontvangt $5\,\mathrm{t}$ fosfor per jaar.

**Deel I — De [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon).**

1. Bereken de atmosferische koolstof in 1850 en in 2020, en de toename in GtC.
2. Bereken de [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) over 1850–2020.
3. Waar is de rest? Geef de twee putten en, uit de propositie, hun geschatte aandelen.
4. Als de oceaan $25\,\%$ van de uitstoot heeft opgenomen, met hoeveel is haar opgeloste anorganische koolstof, $38\,000\,\mathrm{GtC}$ , dan relatief gestegen? Waarom verzuurt de oppervlakte-oceaan toch meetbaar?
5. Waarom blijft de [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) ruwweg constant terwijl de uitstoot exponentieel groeit? (Beschouw het [boxmodel](#thm-b2-biogeochemical-cycles-box) met $Q \propto e^{t/T}$ en een put $E/\tau$ .)
6. Wat zou de [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) worden als de uitstoot eeuwenlang constant werd gehouden?

**Deel II — De komende eeuw.** Modelleer het koolstofoverschot $E$ (boven het niveau van 1850) met $\mathrm{d}E/\mathrm{d}t = Q - E/\tau$, $\tau = 100$ jaar.

7. Bereken het overschot in 2020 in GtC.
8. Bereken met $Q$ constant op $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ het overschot in [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) en de concentratie die daaruit volgt.
9. Los $E(t)$ op vanaf 2020 met $Q = 10$ en geef $E$ in 2100 en de concentratie.
10. Laat $Q$ nu tussen 2020 en 2070 lineair dalen tot nul en daarna nul blijven. Bereken $E$ in 2070 (integreer de vergelijking; de particuliere oplossing voor een lineaire $Q$ is lineair plus een constante) en in 2100.
11. Vergelijk de twee concentraties in 2100.
12. Waarom is één enkele $\tau$ optimistisch voor het tweede scenario?

**Deel III — De stikstofcascade.**

13. Bereken de stikstof die per hectare per jaar door het gewas wordt opgenomen, wordt gedenitrificeerd en uitspoelt.
14. De uitgespoelde stikstof bereikt als nitraat een rivier en daarna de zee, waar plankton haar volgens de redfieldverhouding gebruikt. Hoeveel koolstof laat ze het plankton binden?
15. Die koolstof zakt uit en wordt in de diepte geademd, waarbij zuurstof wordt verbruikt met 1 $\mathrm{O_2}$ per C. Bereken de verbruikte zuurstof in mol en in kilogram.
16. Een kubieke meter zeewater bevat verzadigd ongeveer $0.25\,\mathrm{mol}$ $\mathrm{O_2}$ . Hoeveel kubieke meter bodemwater ontdoet de uitspoeling van één hectare van zuurstof?
17. De gedenitrificeerde fractie ontsnapt deels als $\mathrm{N_2O}$ , $1\,\%$ van de gedenitrificeerde stikstof. Bereken het $\mathrm{N_2O}$ per hectare per jaar, en zijn opwarmingsequivalent in $\mathrm{CO_2}$ ( $\mathrm{N_2O}$ is per kilogram 270 keer $\mathrm{CO_2}$ ).
18. Vergelijk met het $\mathrm{CO_2}$ dat werd uitgestoten om de mest te maken (ongeveer $4\,\mathrm{kg}$ $\mathrm{CO_2}$ per kilogram stikstof via Haber–Bosch).

**Deel IV — Het meer.**

19. Bereken de [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) van fosfor in het meer als verversing het enige verlies is, en de concentratie in [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) in $\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ .
20. Meren met meer dan $30\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ fosfor zijn eutroof. Is dit meer dat?
21. Sedimentatie verwijdert fosfor met een eigen tijdconstante van 5 jaar. Bereken de [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) en de concentratie opnieuw.
22. De aanvoer wordt teruggebracht tot $1\,\mathrm{t}$ per jaar. Bereken de nieuwe [stationaire toestand](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) en de tijd om er tot op $10\,\%$ bij te komen.
23. Waarom herstellen veel meren trager dan deze berekening voorspelt?
24. Bereken de koolstof die de fosfor van het meer elk jaar volgens de redfieldverhouding in plankton kan inbouwen, uit de aanvoer van $5\,\mathrm{t}$ .
25. Formuleer het resultaat: de [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) , de twee concentraties in 2100, en de stikstof die per hectare uitspoelt.

**Oplossing van Probleem 25.1.**

**1.** $285\times 2.13 = 607\,\mathrm{GtC}$; $412\times 2.13 =
878\,\mathrm{GtC}$; toename $271\,\mathrm{GtC}$. **2.** $271/700 = 0.39$ (de fractie over de recente decennia, met de uitstoot door landgebruik meegeteld, ligt dichter bij $0.45$). **3.** De oceaan, ongeveer een kwart van de uitstoot, en het land (herstel van bossen en bemesting door $\mathrm{CO_2}$), ongeveer een derde; de rest van de $430\,\mathrm{GtC}$ die niet in de lucht zit. **4.** $175/38000 = 0.5\,\%$ — verwaarloosbaar voor de hele oceaan; maar de opname is tot nu toe vooral in de oppervlaktelaag terechtgekomen ($900\,\mathrm{GtC}$), waar het om een stijging van een tiende of meer gaat, en de carbonaatchemie zet een kleine stijging van opgelost $\mathrm{CO_2}$ om in een grotere stijging van de waterstofionconcentratie: de pH aan het oppervlak is met $0.1$ gedaald, een stijging van de zuurgraad met $30\,\%$. **5.** Met $Q = Q_0 e^{t/T}$ probeert men $E = Ae^{t/T}$: $A/T = Q_0 -
A/\tau$, dus $A = Q_0\tau T/(\tau + T)$, en de [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) $\dot E/Q = \tau/(\tau + T)$ is constant. Een uitstoot die met $2\,\%$ per jaar groeit ($T = 50$), geeft met $\tau = 40$ $0.44$: de fractie is constant omdat put en bron samen groeien. **6.** Met constante $Q$ gaat $E \to Q\tau$ en $\dot E \to 0$: de [atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) daalt naar nul naarmate de putten bijbenen — in het model met één box; in werkelijkheid raken de putten verzadigd en daalt de fractie trager. **7.** $271\,\mathrm{GtC}$. **8.** $E^{*} = 10\times 100 = 1000\,\mathrm{GtC}$: $285 +
1000/2.13 = 755\,\mathrm{ppm}$. **9.** $E(t) = 1000 + (271 - 1000)e^{-t/100}$; bij $t = 80$ is $E = 1000 - 729\times 0.449 = 672\,\mathrm{GtC}$: $600\,\mathrm{ppm}$. **10.** $Q = 10(1 - t/50)$: particuliere oplossing $E_p = at + b$ met $a = -20$, $b = 3000$ (uit $a = 10 - b/\tau$ en $0 = -0.2 -
a/\tau$); $E = 3000 - 20t + (271 - 3000)e^{-t/100}$. Bij $t = 50$: $2000 - 2729\times 0.607 = 344\,\mathrm{GtC}$, $447\,\mathrm{ppm}$. Daarna neemt $E$ vrij af: bij $t = 80$ is het $344\,e^{-0.3} = 255\,\mathrm{GtC}$, $405\,\mathrm{ppm}$. **11.** $600\,\mathrm{ppm}$ tegenover $405\,\mathrm{ppm}$: het tweede scenario brengt de lucht tegen 2100 bijna terug naar waar ze nu staat. **12.** Met één enkele $\tau$ blijven de putten in hetzelfde tempo werken op een krimpend overschot; in werkelijkheid hebben de snelle putten (de menglaag, de groeiende bossen) al opgenomen wat ze kunnen, en gebeurt de resterende verwijdering door trage menging naar de diepe oceaan en verwering, met een $\tau$ van eeuwen tot millennia, zodat de daling na netto nul veel trager verloopt — de concentratie blijft eeuwenlang ruwweg constant in plaats van te dalen. **13.** Gewas $90\,\mathrm{kg}$; gedenitrificeerd $37.5\,\mathrm{kg}$; uitgespoeld $22.5\,\mathrm{kg}$ stikstof per hectare per jaar. **14.** $22.5\,\mathrm{kg}/14\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1600$ mol N; koolstof $1600\times 106/16 = 10\,600$ mol, $128\,\mathrm{kg}$. **15.** $10\,600$ mol $\mathrm{O_2}$, $340\,\mathrm{kg}$. **16.** $10\,600/0.25 = 42\,000$ $\mathrm{m}^{3}$: de uitspoeling van één hectare kan elk jaar veertigduizend kubieke meter bodemwater van zijn zuurstof ontdoen — en de Mississippi ontwatert honderd miljoen hectare. **17.** $37.5\times 0.01 = 0.375\,\mathrm{kg}$ stikstof als $\mathrm{N_2O}$, dat is $0.375\times 44/28 = 0.59\,\mathrm{kg}$ $\mathrm{N_2O}$; $\times 270 = 160\,\mathrm{kg}$ $\mathrm{CO_2}$-equivalent. **18.** $150\times 4 = 600\,\mathrm{kg}$ $\mathrm{CO_2}$: de productie weegt vier tegen één zwaarder dan het $\mathrm{N_2O}$ van het veld, en samen zijn ze drie kwart ton per hectare per jaar. **19.** $\tau = 10$ jaar; $M^{*} = 5\times 10 = 50\,\mathrm{t}$; concentratie $50/(5\times 10^{7}) = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3} =
1000\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$. **20.** Dertig keer boven de drempel: sterk eutroof. **21.** $1/\tau = 0.1 + 0.2 = 0.3$: $\tau = 3.3$ jaar; $M^{*} =
5/0.3 = 16.7\,\mathrm{t}$, $330\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$. **22.** $M^{*} = 1/0.3 = 3.3\,\mathrm{t}$, $67\,\mathrm{mg}/\mathrm{m}^{3}$ — nog steeds eutroof; binnen $10\,\%$ na $\tau\ln 10 = 7.7$ jaar. **23.** Het sediment is geen put in één richting: fosfor die er in de eutrofe jaren in is opgeslagen, komt weer vrij onder de anoxische omstandigheden die de eutrofiëring zelf schept (aan ijzer gebonden fosfaat lost op wanneer het ijzer wordt gereduceerd), zodat het meer zichzelf nog jaren voedt nadat de externe aanvoer is gestopt — interne belasting, een tweede [reservoir](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir) met een lange [verblijftijd](#def-b2-biogeochemical-cycles-reservoir). **24.** $5000\,\mathrm{kg}/31\,\mathrm{g}/\mathrm{mol} = 1.6\times 10^{5}$ mol P; koolstof $\times 106 = 1.7\times 10^{7}$ mol, $205\,\mathrm{t}$ koolstof per jaar — $20\,\mathrm{g}/\mathrm{m}^{2}$ over het oppervlak van het meer als het $5\,\mathrm{m}$ diep is, een zware bloei. **25.** [Atmosferische fractie](#prop-b2-biogeochemical-cycles-carbon) $0.39$ over 1850–2020; in 2100 $600\,\mathrm{ppm}$ bij een uitstoot die op $10\,\mathrm{GtC}/\mathrm{yr}$ blijft, en $405\,\mathrm{ppm}$ bij een uitstoot die tegen 2070 tot nul is teruggebracht (een optimistisch model met één enkele $\tau$); uitgespoelde stikstof $22.5\,\mathrm{kg}$ per hectare per jaar.