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title: "Desenvolvimento embrionário dos vertebrados"
book: "Biologia universitária — 2.º ano"
subject: biology
language: pt
chapter: 10
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/4/pt/chapter/10-desenvolvimento-embrionario-dos-vertebrados
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# Capítulo 10 — Desenvolvimento embrionário dos vertebrados

O ovo de uma rã é uma esfera de dois milímetros de diâmetro, escura em cima e clara embaixo. Em um dia, ele se dividiu em milhares de células; em dois, uma lâmina dessas células se enrolou para dentro através de um sulco para formar um intestino e depositar um bastão ao longo do dorso; em três, a lâmina acima do bastão se dobrou num tubo que será o encéfalo e a medula espinal. Nada foi acrescentado além de água. A informação que transforma uma célula num girino nadador estava no ovo e em seu genoma, e o modo como ela se desdobra — [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg), gastrulação, neurulação, a [indução](#def-b2-vertebrate-development-induction) de cada parte por suas vizinhas — é reconhecivelmente o mesmo num peixe, numa galinha e num camundongo. Este capítulo acompanha um embrião de vertebrado ao longo dessas etapas e descreve os experimentos que mostraram como cada parte dele recebe a informação do que deve se tornar.

## 10.1 Do ovo à blástula

**Definição 10.1 (O ovo e seus eixos).**

Um ovo de vertebrado já é polarizado antes da fecundação: o *polo animal* contém o núcleo e a maior parte do citoplasma; o *polo vegetativo*, o *vitelo*, a reserva de proteínas e de lipídios da qual o embrião viverá até se alimentar. A quantidade de vitelo determina o padrão de tudo o que se segue: um ovo de ouriço-do-mar ou de mamífero quase não tem vitelo e se cliva por inteiro em células iguais; um ovo de rã tem uma quantidade moderada e se cliva por inteiro, mas de modo desigual (células pequenas em cima, grandes células ricas em vitelo embaixo); um ovo de peixe ou de ave é quase todo vitelo e só se cliva num disco de citoplasma sobre ele. Na rã, o ponto de entrada do espermatozoide fixa o segundo eixo: o córtex gira trinta graus para longe dele, expondo um *crescente cinzento* do lado oposto ao ponto de entrada, e esse lado se tornará o dorso. A *clivagem* é uma série de mitoses rápidas sem crescimento — as células se reduzem à metade em cada uma —, comandada por mRNAs e proteínas maternos armazenados no ovo, enquanto os genes do próprio embrião permanecem silenciosos até a *transição da [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) média*, após cerca de doze divisões.

![O desenvolvimento de uma rã a partir do ovo fecundado: a clivagem até a blástula, a gastrulação, a nêurula com suas pregas neurais e o girino — tudo em poucos dias, sem crescimento.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-vertebrate-development/img-34e5546b0bb0.jpg)

*O desenvolvimento de uma rã a partir do ovo fecundado: a [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) até a [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula), a gastrulação, a nêurula com suas pregas neurais e o girino — tudo em poucos dias, sem crescimento.*

**Teorema 10.2 (A aritmética da clivagem).**

Após $k$ [clivagens](#def-b2-vertebrate-development-egg) síncronas, um ovo de volume $V_0$ é formado por $2^{k}$ células de volume médio $V_0/2^{k}$ e raio $r_0/2^{k/3}$, e a superfície total cresceu por um fator $2^{k/3}$; a razão entre o volume nuclear e o citoplasmático, que começa perto de $10^{-4}$ num ovo de rã, aumenta por um fator $2^{k}$ e atinge a de uma célula comum ($\sim 0.1$) após cerca de dez divisões. É essa razão crescente — a titulação de um estoque materno fixo de algum inibidor por uma quantidade de DNA que cresce exponencialmente — que desencadeia a transição da [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) média: as divisões desaceleram, tornam-se assíncronas e o genoma zigótico é ativado.

**Demonstração.** O volume se conserva na [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg), de modo que cada uma das $2^{k}$ células tem $V_0
2^{-k}$ e, como esfera, raio $r_0 2^{-k/3}$; sua área total é $2^{k}\cdot 4\pi r_0^{2}\, 2^{-2k/3} = 4\pi r_0^{2}\, 2^{k/3}$. Cada célula conserva um núcleo de tamanho fixo, de modo que a razão varia como $2^{k}$ a partir de $10^{-4}$: $2^{10} = 1024$ a leva a $0.1$. A transição da rã ocorre na décima segunda divisão, o que é coerente com um limiar atingido um pouco mais tarde. ∎

**Evidências.** Newport e Kirschner (1982) acrescentaram DNA extra a ovos de rã e verificaram que a transição vinha mais cedo, tantas divisões quanto o excesso de DNA; remover citoplasma tinha o mesmo efeito. O relógio não é o tempo nem uma contagem de divisões, mas uma razão. ∎

**Definição 10.3 (Blástula).**

A [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) termina numa *blástula*: uma esfera oca (rã, ouriço-do-mar) ou um disco (peixe, ave) de alguns milhares de células em torno de uma cavidade, a *blastocela*. Suas células ainda têm aparência não especializada, mas não são equivalentes: um *mapa de destinos*, obtido corando manchas da superfície com corantes e acompanhando-as, mostra que a calota animal dará a pele e o sistema nervoso (*ectoderma*), a faixa equatorial os músculos, o esqueleto, o rim e o sangue (*mesoderma*), e a massa vegetativa o intestino e seus órgãos (*endoderma*). Esses três *folhetos embrionários* são os mesmos em todos os vertebrados, e a etapa seguinte é colocá-los em seus lugares: o mesoderma e o endoderma estão por fora e precisam ir para dentro.

## 10.2 Gastrulação e neurulação

**Proposição 10.4 (A gastrulação).**

A *gastrulação* é o conjunto de movimentos celulares que transforma a [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) de uma só camada numa *gástrula* de três camadas. Na rã, ela começa abaixo do crescente cinzento: as células ali mudam de forma, contraindo suas extremidades externas em forma de garrafa, e a superfície se dobra num sulco, o *blastóporo*. Por ele, o mesoderma e o endoderma fluem para dentro (*involução*), rolando sobre o lábio e avançando ao longo do teto da cavidade; a calota animal se estende para baixo e recobre o exterior (*epibolia*); o blastóporo se fecha num anel em torno das últimas células ricas em [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg). No interior, uma nova cavidade revestida de endoderma, o *arquêntero*, é o futuro intestino, e o mesoderma que entrou primeiro, ao longo da linha média, tornou-se um bastão rígido, a *notocorda*, o eixo de todo embrião de vertebrado e a estrutura que dá nome ao filo. Nas aves e nos mamíferos, os mesmos movimentos ocorrem através de uma fenda, a *linha primitiva*, num disco achatado; nos peixes, o disco se espalha sobre o [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg). A coreografia difere com o [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg); o resultado — ectoderma por fora, endoderma revestindo o intestino, mesoderma entre os dois, notocorda na linha média — é o mesmo.

![A gastrulação na rã, em corte. As células rolam para dentro sobre o lábio do blastóporo; o endoderma reveste uma nova cavidade intestinal, e o primeiro mesoderma a entrar se torna a notocorda, ao longo da linha média.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-vertebrate-development/fig-b054e00f47d8.svg)

*A gastrulação na rã, em corte. As células rolam para dentro sobre o lábio do blastóporo; o endoderma reveste uma nova cavidade intestinal, e o primeiro mesoderma a entrar se torna a notocorda, ao longo da linha média.*

**Proposição 10.5 (A neurulação e o plano corporal).**

O ectoderma acima da notocorda se espessa numa *placa neural*, cujas bordas se elevam como pregas e se encontram na linha média, formando o *[tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation)*, futuro encéfalo e medula espinal, que afunda sob a pele; células da crista das pregas, a *[crista neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation)*, migram para formar os nervos periféricos, as células pigmentares, a medula suprarrenal e grande parte da face. De cada lado da notocorda, o mesoderma se segmenta em blocos, os *somitos*, um par após o outro, da cabeça à cauda, que dão as vértebras, os músculos do tronco e a derme; o mesoderma lateral se divide nas camadas que revestem a cavidade do corpo e formam o coração e os membros; o tubo de endoderma forma por brotamento os pulmões, o fígado e o pâncreas. No fim da neurulação, o embrião tem o plano corporal dos vertebrados — um cordão nervoso dorsal sobre uma notocorda, um intestino ventral, musculatura segmentada, uma cabeça — com um comprimento de poucos milímetros, e o restante do desenvolvimento é a elaboração dos órgãos a partir desse plano ([Capítulo 11](https://one-course.com/books/biology/4/pt/chapter/11-organogenese-a-formacao-do-membro-dos-tetrapodes#ch-b2-limb-organogenesis)).

![A neurulação em corte transversal: o ectoderma sobre a notocorda (vermelho) se espessa, se dobra e se fecha no tubo neural (azul), enquanto o mesoderma ao lado da notocorda se segmenta em somitos (laranja) e as células da crista neural deixam as pregas que se fecham.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-vertebrate-development/fig-ef0cb49b7e68.svg)

*A neurulação em corte transversal: o ectoderma sobre a notocorda (vermelho) se espessa, se dobra e se fecha no [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation) (azul), enquanto o mesoderma ao lado da notocorda se segmenta em somitos (laranja) e as células da [crista neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation) deixam as pregas que se fecham.*

![À esquerda: um embrião de peixe-zebra de um dia dentro de seu córion, enrolado em torno do vitelo, com olho, encéfalo e uma fileira de somitos. À direita: um embrião de galinha de três dias sobre seu vitelo, com o coração já batendo e os vasos se espalhando pelo vitelo para nutri-lo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-vertebrate-development/img-31dea44c43fe.jpg)

![À esquerda: um embrião de peixe-zebra de um dia dentro de seu córion, enrolado em torno do vitelo, com olho, encéfalo e uma fileira de somitos. À direita: um embrião de galinha de três dias sobre seu vitelo, com o coração já batendo e os vasos se espalhando pelo vitelo para nutri-lo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-vertebrate-development/img-9e7fa22081bf.jpg)

*À esquerda: um embrião de peixe-zebra de um dia dentro de seu córion, enrolado em torno do [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg), com olho, encéfalo e uma fileira de somitos. À direita: um embrião de galinha de três dias sobre seu [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg), com o coração já batendo e os vasos se espalhando pelo [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg) para nutri-lo.*

## 10.3 Indução: como as células descobrem onde estão

**Definição 10.6 (Indução e competência).**

A *indução* é o processo pelo qual um grupo de células muda, por meio de um sinal, o destino de um grupo vizinho; as células que respondem precisam ser *competentes* — capazes de responder, o que só são durante um tempo limitado. O desenvolvimento é uma cadeia de induções: as células vegetativas induzem o mesoderma nas células acima delas; o mesoderma dorsal — o *organizador*, no lábio do blastóporo — induz a placa neural no ectoderma acima dele e padroniza o mesoderma de cada lado; a notocorda induz o assoalho do [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation); a vesícula óptica, um broto do encéfalo, induz um cristalino na pele que ela toca; o cristalino induz a córnea. Cada tecido induzido se torna indutor do seguinte. Os sinais são um punhado de famílias de proteínas secretadas, usadas repetidamente — as mesmas que padronizam um membro ([Capítulo 11](https://one-course.com/books/biology/4/pt/chapter/11-organogenese-a-formacao-do-membro-dos-tetrapodes#ch-b2-limb-organogenesis)) e que, no adulto, comandam a sinalização do [Capítulo 19](https://one-course.com/books/biology/4/pt/chapter/19-mensageiros-quimicos-e-transducao-de-sinais#ch-b2-cell-signalling).

**Evidências.** Spemann e Mangold (1924) cortaram o lábio dorsal do blastóporo de uma gástrula inicial de uma espécie de tritão e o enxertaram no lado ventral de outra, de pigmentação diferente, para que as células do hospedeiro e as do enxerto pudessem ser distinguidas. O enxerto não se tornou simplesmente o que teria se tornado em seu lugar: ele rolou para dentro, formou notocorda e *induziu o próprio ectoderma ventral do hospedeiro* a formar um segundo [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation) e, ao lado dele, somitos do hospedeiro — um segundo embrião completo, em grande parte feito de células do hospedeiro, unido ventre com ventre ao primeiro. Nenhum outro pedaço da gástrula conseguia fazer isso. Eles chamaram o lábio de [organizador](#def-b2-vertebrate-development-induction); seus sinais (proteínas que bloqueiam o fator ventralizante BMP) foram identificados setenta anos depois. ∎

![O experimento do organizador. Um lábio dorsal enxertado no ventre de outra gástrula induz as células do hospedeiro a formar um segundo eixo embrionário.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-vertebrate-development/fig-82defc0ca6f4.svg)

*O experimento do [organizador](#def-b2-vertebrate-development-induction). Um lábio dorsal enxertado no ventre de outra gástrula induz as células do hospedeiro a formar um segundo eixo embrionário.*

**Teorema 10.7 (Um gradiente de morfógeno).**

Muitas [induções](#def-b2-vertebrate-development-induction) funcionam por meio de um *morfógeno*: um sinal secretado por uma fonte, que se espalha pelo tecido e é lido pelas células segundo sua concentração local — acima de um limiar, um destino; acima de um limiar mais alto, outro. Um morfógeno produzido por uma fonte plana à taxa $j$ por unidade de área, que se difunde com coeficiente $D$ e é degradado à taxa $k$, tem em regime estacionário o perfil exponencial

$$
c(x) = c_0\,e^{-x/\lambda}, \qquad \lambda = \sqrt{D/k}, \qquad c_0 = \frac{j}{\sqrt{Dk}},
$$

de modo que a distância a partir da qual a concentração cai abaixo de um limiar $T$ é $x_T = \lambda\ln(c_0/T)$: um tecido pode ser padronizado em faixas de largura fixa por limiares fixos. Com $D =
1 \times 10^{-12}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ (uma proteína desacelerada pelas ligações que faz ao se mover pelo tecido) e $k = 1 \times 10^{-3}\,\mathrm{s}^{-1}$ (uma meia-vida de cerca de doze minutos), $\lambda = \sqrt{10^{-9}}\,\mathrm{m} \approx
32\,\text{µ}\mathrm{m}$: alguns diâmetros celulares, a escala na qual os campos embrionários são padronizados. Dobrar a fonte dobra $c_0$ e desloca todas as fronteiras para fora em $\lambda
\ln 2$.

**Demonstração.** Em regime estacionário, a difusão equilibra a degradação: $D\,c'' = k\,c$, cuja solução decrescente é $c = c_0 e^{-x/\lambda}$, com $\lambda^2 =
D/k$. O fluxo que sai da fonte é $-Dc'(0) = Dc_0/\lambda = j$, o que dá $c_0 = j\lambda/D = j/\sqrt{Dk}$. Fazendo $c(x_T) = T$, obtém-se $x_T$; passar de $c_0$ a $2c_0$ acrescenta $\lambda\ln 2$ a esse valor. ∎

![Um gradiente de morfógeno com = 32\, µ m. Dois limiares dividem o tecido em três faixas de destino celular, cujas larguras são fixadas por e pelas razões entre os limiares e a concentração na fonte.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-4/b2-vertebrate-development/fig-d93e913e594b.svg)

*Um gradiente de morfógeno com $\lambda = 32\,\text{µ}\mathrm{m}$. Dois limiares dividem o tecido em três faixas de destino celular, cujas larguras são fixadas por $\lambda$ e pelas razões entre os limiares e a concentração na fonte.*

**Exemplo 10.8 (A leitura do gradiente).**

Na gástrula de rã, as células da zona marginal expostas a quantidades graduadas de um sinal da família da ativina se tornam, da dose mais alta à mais baixa, notocorda, músculo, rim e sangue; células dissociadas da calota animal colocadas numa placa com uma dose limiar mudam de destino dentro de um fator dois de concentração. No [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation), um sinal da notocorda e da placa do assoalho se espalha para cima e especifica, a partir de baixo, os neurônios motores e depois classes sucessivas de interneurônios, em limiares separados por poucos diâmetros celulares. As coordenadas do organismo estão escritas em concentrações.

## 10.4 Destino, comprometimento e o momento das decisões

**Proposição 10.9 (Quando o destino de uma célula se fixa).**

O *destino* de uma célula é o que ela normalmente se tornará; sua *potência* é o que ela pode se tornar se for deslocada; ela está *determinada* quando seu destino já não muda com o ambiente. Os embriões jovens *regulam*: cada um dos dois primeiros blastômeros de rã, separados, forma um girino pequeno e inteiro, e as primeiras células de um embrião de mamífero são todas totipotentes — é assim que surgem os gêmeos idênticos. A determinação vem gradualmente e em momentos diferentes para tecidos diferentes: um pedaço de ectoderma de gástrula inicial enxertado no ventre se torna pele do ventre, e o mesmo pedaço retirado de uma gástrula tardia forma uma placa neural onde quer que seja colocado; no estágio de broto caudal, um campo de membro transplantado para o flanco forma ali um membro. Na maioria dos invertebrados, ao contrário, o destino é fixado cedo pelo citoplasma que cada célula herda (desenvolvimento em *mosaico*), e um blastômero separado forma apenas a sua parte. A estratégia dos vertebrados — manter as células flexíveis e dizer-lhes o que fazer por [indução](#def-b2-vertebrate-development-induction) — é o que torna possíveis os gêmeos, a regeneração e o experimento do [organizador](#def-b2-vertebrate-development-induction).

**Evidências.** Spemann (1901) amarrou um laço de cabelo em torno de um ovo de tritão no estágio de duas células: se o laço ficava no plano do crescente cinzento, de modo que cada metade recebesse uma parte dele, formavam-se dois embriões completos; se ficava perpendicular, de modo que uma metade tivesse todo o crescente, essa metade formava um embrião e a outra, uma bola de tecido ventral. O crescente — o futuro [organizador](#def-b2-vertebrate-development-induction) — era a única parte que não podia ser dividida. ∎

**Exemplo 10.10 (O calendário de uma rã).**

A $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: fecundação; primeira [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) a $1.5\,\mathrm{h}$, depois a cada meia hora; [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) de $4000$ células a $7\,\mathrm{h}$; transição da [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) média a $8\,\mathrm{h}$; gastrulação de $10\,\mathrm{h}$ a $20\,\mathrm{h}$; as pregas neurais se fecham a $30\,\mathrm{h}$; o coração bate a $2.5\,\mathrm{d}$; eclosão e alimentação a $4\,\mathrm{d}$, como um girino de $6\,\mathrm{mm}$. Um peixe-zebra faz o mesmo em um dia, uma galinha em três, um camundongo em nove; um embrião humano gastrula na terceira semana e fecha o [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation) na quarta — antes que a maioria das mulheres saiba que está grávida, e é por isso que o folato, necessário ao fechamento do [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation), é prescrito antes da concepção.

## 10.5 Exercícios

**Exercício 10.1 ★.**

Defina [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg), [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula), gastrulação e neurulação, e cite a estrutura que cada etapa produz.

**Solução de Exercício 10.1.**

[Clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg): mitoses rápidas sem crescimento, que produzem a [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula). [Blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula): uma esfera oca ou um disco de células pequenas em torno da [blastocela](#def-b2-vertebrate-development-blastula). Gastrulação: os movimentos celulares que levam o mesoderma e o endoderma para dentro, produzindo a gástrula de três camadas, com uma cavidade intestinal e a notocorda. Neurulação: o dobramento do ectoderma dorsal no [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation), com a segmentação dos somitos, produzindo a nêurula com o plano corporal dos vertebrados.

**Exercício 10.2 ★.**

Dê os três folhetos embrionários e, para cada um, quatro tecidos adultos que dele derivam.

**Solução de Exercício 10.2.**

Ectoderma: epiderme, encéfalo e medula espinal, nervos periféricos ([crista neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation)), cristalino e células pigmentares. Mesoderma: notocorda, músculo, osso e cartilagem, rim, coração e sangue, derme. Endoderma: o revestimento do intestino, fígado, pâncreas, pulmões, tireoide.

**Exercício 10.3 ★.**

Como a quantidade de [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg) modifica o padrão da [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) e da gastrulação? Compare uma rã e uma galinha.

**Solução de Exercício 10.3.**

Pouco [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg): [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) completa, quase igual, e gastrulação por involução através de um blastóporo redondo numa esfera oca (rã: completa, mas desigual, com as células vegetativas ricas em [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg) grandes e lentas). Muito [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg) (galinha): [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) restrita a um disco sobre o [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg) e gastrulação através de uma fenda, a linha primitiva, no disco achatado, com as camadas se espalhando sobre o [vitelo](#def-b2-vertebrate-development-egg) em vez de envolverem uma cavidade.

**Exercício 10.4 ★.**

O que é a [indução](#def-b2-vertebrate-development-induction)? Dê três [induções](#def-b2-vertebrate-development-induction) na ordem em que ocorrem num embrião de rã, indicando o indutor e o tecido que responde.

**Solução de Exercício 10.4.**

A [indução](#def-b2-vertebrate-development-induction) é a mudança do destino de um tecido competente por um sinal vindo de um tecido vizinho. As células vegetativas induzem o mesoderma na zona marginal situada acima delas; o [organizador](#def-b2-vertebrate-development-induction) (mesoderma do lábio dorsal) induz a placa neural no ectoderma dorsal; a vesícula óptica induz o cristalino no ectoderma da cabeça.

**Exercício 10.5 ★★.**

Um ovo de rã de raio $1\,\mathrm{mm}$ se cliva doze vezes. Calcule o número de células, seu raio médio e o fator pelo qual a superfície celular total cresceu. Por que o embrião precisa da superfície adicional?

**Solução de Exercício 10.5.**

$2^{12} = 4096$ células de raio $1/2^{4} = 62.5\,\text{µ}\mathrm{m}$; superfície multiplicada por $2^{4} = 16$. A superfície adicional é a membrana dos epitélios que a gastrulação dobrará em pele e intestino, e a área através da qual a [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) faz trocas com o meio.

**Exercício 10.6 ★★.**

A razão núcleo/citoplasma começa em $10^{-4}$, e a transição da [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) média ocorre quando ela atinge $0.4$. Após quantas divisões? Se o ovo receber uma injeção de três vezes sua própria quantidade de DNA, em que divisão a transição ocorre?

**Solução de Exercício 10.6.**

$10^{-4}\times 2^{k} = 0.4$: $2^{k} = 4000$, $k = 12$. Com quatro vezes mais DNA, a razão começa em $4\times 10^{-4}$ e atinge $0.4$ em $2^{k} = 1000$: a décima divisão, duas antes.

**Exercício 10.7 ★★.**

Um morfógeno tem $D = 2 \times 10^{-12}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ e uma meia-vida de $10\,\mathrm{min}$. Calcule $k$ e $\lambda$. Dois limiares estão a $50\,\%$ e $10\,\%$ da concentração na fonte: dê as larguras das três faixas de destino.

**Solução de Exercício 10.7.**

$k = \ln 2/600 = 1.16 \times 10^{-3}\,\mathrm{s}^{-1}$; $\lambda = \sqrt{2\times
10^{-12}/1.16\times 10^{-3}} = 42\,\text{µ}\mathrm{m}$. Limiares em $x = \lambda\ln 2 = 29\,\text{µ}\mathrm{m}$ e $\lambda\ln 10 =
96\,\text{µ}\mathrm{m}$: faixas de 29, 67 e o restante.

**Exercício 10.8 ★★.**

No gradiente do exercício anterior, a fonte é dobrada por uma [mutação](https://one-course.com/books/biology/4/pt/chapter/3-mutacoes-e-diversificacao-dos-genomas#def-b2-genome-diversification-mutation). Quanto se desloca cada fronteira? E se, em vez disso, a taxa de degradação dobrar?

**Solução de Exercício 10.8.**

Dobrar a fonte desloca as duas fronteiras para fora em $\lambda\ln
2 = 29\,\text{µ}\mathrm{m}$: a primeira faixa dobra, a segunda conserva sua largura. Dobrar $k$ divide $\lambda$ por $\sqrt 2$ ($29\,\text{µ}\mathrm{m}$) e, como $c_0 = j/\sqrt{Dk}$, divide também $c_0$ por $\sqrt 2$: as fronteiras passam a $\lambda'\ln(c_0'/T) =
29\times(0.69 - 0.35) = 10\,\text{µ}\mathrm{m}$ e $29\times(2.30 -
0.35) = 57\,\text{µ}\mathrm{m}$ — as duas faixas encolhem.

**Exercício 10.9 ★★.**

Descreva o experimento de Spemann e Mangold, diga por que as duas espécies precisavam diferir na pigmentação e diga o que o resultado excluiu.

**Solução de Exercício 10.9.**

Um lábio dorsal de uma gástrula de tritão não pigmentada foi enxertado no lado ventral de uma gástrula pigmentada; ele rolou para dentro e o hospedeiro formou um segundo embrião — [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation), somitos, intestino — unido ao primeiro. A diferença de pigmento mostrou que o segundo eixo era feito de células do hospedeiro, de modo que o enxerto as tinha induzido, em vez de construir ele mesmo o eixo. O resultado excluiu a autodiferenciação do enxerto como explicação e mostrou que uma pequena região leva o sinal que organiza o eixo inteiro.

**Exercício 10.10 ★★★.**

Preveja o resultado de: (a) um pedaço de futura placa neural de uma gástrula inicial enxertado no ventre; (b) o mesmo pedaço retirado de uma gástrula tardia; (c) um pedaço de ectoderma ventral colocado sobre uma notocorda numa gástrula tardia; (d) a remoção de todo o [organizador](#def-b2-vertebrate-development-induction) de uma gástrula inicial. Explique cada caso com as noções de [competência](#def-b2-vertebrate-development-induction) e de determinação.

**Solução de Exercício 10.10.**

(a) Pele do ventre: o ectoderma inicial é competente, mas ainda não foi induzido, de modo que segue seu novo ambiente. (b) Tecido neural: na gástrula tardia, ele já foi induzido e está determinado. (c) Placa neural: o ectoderma ventral da gástrula tardia ainda é competente, e a notocorda o induz. (d) Nenhuma estrutura dorsal: uma bola de tecido ventral, pois nada induz o mesoderma a destinos dorsais nem o ectoderma a destinos neurais.

**Exercício 10.11 ★★★.**

A primeira [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) da rã leva $90\,\mathrm{min}$ e as onze seguintes, $30\,\mathrm{min}$ cada, a $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; a $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, cada etapa é 2.5 vezes mais lenta. Em que momento a transição da [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) média é atingida em cada temperatura? Explique por que a transição ocorre com o mesmo número de células nas duas temperaturas, e o que isso diz sobre o relógio.

**Solução de Exercício 10.11.**

A $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $90 + 11\times 30 = 420\,\mathrm{min}$, 7 horas. A $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $17.5\,\mathrm{h}$. A transição ocorre na décima segunda divisão nos dois casos porque o que a desencadeia é a razão entre o DNA e o citoplasma, que depende do número de divisões e não de quanto tempo elas levaram: o relógio conta duplicações, não horas.

**Exercício 10.12 ★★★.**

“Um embrião de vertebrado é construído por diálogo; um de invertebrado, por herança.” Discuta o contraste entre o desenvolvimento regulativo e o desenvolvimento em mosaico, suas consequências para os gêmeos e a regeneração, e por que se trata de uma diferença de grau.

**Solução de Exercício 10.12.**

No desenvolvimento regulativo, as células adquirem seus destinos por [indução](#def-b2-vertebrate-development-induction) a partir das vizinhas, de modo que o embrião consegue se reconstruir após uma perda (gêmeos a partir de um ovo dividido, regeneração de uma região enxertada); no desenvolvimento em mosaico, os destinos são herdados com determinantes citoplasmáticos localizados, de modo que cada blastômero forma apenas a sua parte e um embrião dividido forma duas meias larvas. A diferença é de grau: o crescente cinzento da rã é um determinante, e os embriões em mosaico usam [induções](#def-b2-vertebrate-development-induction) mais tarde; todo embrião mistura herança e diálogo, e os vertebrados se apoiam no diálogo por mais tempo.

## 10.6 Problema: Um embrião de rã cronometrado e padronizado

**Problema 10.1.**

Problema de fim de semana — um embrião de rã acompanhado ao longo da clivagem, da transição da blástula média, da gastrulação e da indução, com o gradiente de morfógeno calculado e os enxertos clássicos previstos, até o número de células e o momento da transição e as larguras das faixas de destino

Um ovo de rã tem raio de $0.7\,\mathrm{mm}$ e um núcleo de raio $0.03\,\mathrm{mm}$ cujo conteúdo de DNA é $c$; cada [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) leva $30\,\mathrm{min}$, após uma primeira de $75\,\mathrm{min}$. A transição da [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) média ocorre quando o DNA total atinge $4000\,c$. Morfógeno: $D =
1 \times 10^{-12}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$, meia-vida de $20\,\mathrm{min}$, concentração na fonte $c_0$, limiares a $0.4\,c_0$ e $0.08\,c_0$.

**Parte I — A [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg).**

1. Calcule o volume do ovo e o de seu núcleo, e a razão núcleo/citoplasma inicial.
2. Após quantas [clivagens](#def-b2-vertebrate-development-egg) o DNA atinge $4000\,c$ ? Quantas células?
3. Em que momento após a fecundação?
4. Qual é então o raio celular médio, e a razão entre o volume nuclear e o volume celular se os núcleos conservarem seu tamanho? Comente.
5. Por que fator a superfície celular total cresceu?
6. Cada [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) exige a cópia do genoma: quanto DNA foi sintetizado no total, em unidades de $c$ , e por que o embrião não precisa transcrever seus genes para isso?
7. O que muda na transição, e que experimento mostra que ela é desencadeada por uma razão, e não por uma contagem?

**Parte II — A gastrulação.**

8. Onde se forma o blastóporo em relação ao ponto de entrada do espermatozoide, e o que fixou essa posição?
9. Liste, em ordem, os tecidos que rolam para dentro através do blastóporo e suas posições depois disso.
10. A gastrulação leva $10\,\mathrm{h}$ , e a lâmina que sofre involução percorre $2\,\mathrm{mm}$ . Calcule a velocidade celular média em micrômetros por minuto e compare com um fibroblasto rastejante ( $1\,\text{µ}\mathrm{m}/\mathrm{min}$ ).
11. Por que a gastrulação é impossível antes da transição da [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) média?
12. Explique numa frase por que é a notocorda, e não o [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation) , a estrutura que define os cordados.
13. Um fármaco que bloqueia a mudança de forma das células é aplicado no início da gastrulação. Preveja o embrião.

**Parte III — O gradiente.**

14. Calcule $k$ a partir da meia-vida, e $\lambda$ .
15. Calcule as posições dos dois limiares.
16. Dê as larguras das três faixas de destino em micrômetros e em células de $15\,\text{µ}\mathrm{m}$ .
17. A fonte é reduzida à metade. Recalcule as duas posições e diga qual faixa encolhe mais.
18. Uma célula a $60\,\text{µ}\mathrm{m}$ da fonte é deslocada para $10\,\text{µ}\mathrm{m}$ antes de o gradiente ser lido; depois, após a leitura. O que ela se torna em cada caso, e por quê?
19. Explique por que um perfil exponencial dá fronteiras cujas posições dependem do logaritmo da intensidade da fonte, e por que isso torna a padronização robusta.

**Parte IV — Enxertos.**

20. Preveja o resultado de enxertar um lábio dorsal no lado ventral de uma gástrula inicial, e de enxertar zona marginal ventral no lado dorsal.
21. Preveja o resultado de enxertar um lábio dorsal no lado ventral de uma *nêurula* , e explique a diferença.
22. Um embrião de rã no estágio de duas células é separado ao longo do plano do crescente cinzento; outro, perpendicularmente a ele. Preveja os dois resultados.
23. Uma calota animal é retirada de uma [blástula](#def-b2-vertebrate-development-blastula) e cultivada sozinha; a mesma calota é cultivada ao lado de células vegetativas. Preveja os tecidos formados.
24. Por que o resultado de Spemann e Mangold exigia que hospedeiro e enxerto fossem distinguíveis, e o que teria mostrado um enxerto da espécie errada?
25. Enuncie o resultado: o número da [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg) e o momento da transição, o número de células e as larguras das três faixas.

**Solução de Problema 10.1.**

**1.** Ovo $\tfrac43\pi(0.7)^{3} = 1.44\,\mathrm{mm}^{3}$; núcleo $\tfrac43\pi(0.03)^{3} = 1.1 \times 10^{-4}\,\mathrm{mm}^{3}$; razão $8\times
10^{-5}$. **2.** $2^{k} = 4000$: $k = 12$, 4096 células. **3.** $75 + 11\times 30 = 405\,\mathrm{min}$, cerca de 6.75 horas. **4.** Raio $0.7/2^{4} = 44\,\text{µ}\mathrm{m}$; razão $8\times
10^{-5}\times 4096 = 0.32$ — a de uma célula comum: os núcleos alcançaram o citoplasma. **5.** $2^{4} = 16$. **6.** Cerca de $4095\,c$ de DNA; o ovo contém histonas, polimerases e nucleotídeos armazenados suficientes para doze divisões, de modo que nenhuma transcrição é necessária. **7.** Os genes zigóticos são ativados, as divisões desaceleram e perdem a sincronia, as células se tornam móveis. Injetar DNA extra antecipa a transição tantas divisões quanto o excesso de DNA, o que um contador de divisões ou de tempo não conseguiria explicar. **8.** Do lado oposto ao ponto de entrada do espermatozoide, no crescente cinzento fixado pela rotação do córtex do ovo após a fecundação. **9.** Primeiro o mesoderma dorsal (placa pré-cordal, depois notocorda), para o teto do arquêntero, na linha média; o mesoderma lateral (somitos, placa lateral) ao lado dele; o endoderma reveste o arquêntero; o ectoderma se espalha por fora por epibolia. **10.** $2000\,\text{µ}\mathrm{m}/600\,\mathrm{min} = 3.3\,\text{µ}\mathrm{m}/\mathrm{min}$: três vezes um fibroblasto — uma lâmina coordenada se move mais depressa que uma célula isolada. **11.** Os movimentos celulares exigem produtos de genes zigóticos (novas moléculas de adesão, motilidade) e ciclos mais lentos; antes da transição, as células só conseguem se dividir. **12.** Todo cordado tem uma notocorda em algum estágio, e os vertebrados constroem a coluna vertebral em torno dela; o [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation) é induzido por ela e é a consequência, e não a origem, do plano. **13.** Sem a contração das células em garrafa, nenhum blastóporo se forma, nada rola para dentro e o embrião permanece uma esfera com as camadas no lugar: sem intestino, sem notocorda, sem eixo. **14.** $k = \ln 2/1200 = 5.8 \times 10^{-4}\,\mathrm{s}^{-1}$; $\lambda =
\sqrt{10^{-12}/5.8\times 10^{-4}} = 42\,\text{µ}\mathrm{m}$. **15.** $x_1 = 42\ln 2.5 = 38\,\text{µ}\mathrm{m}$; $x_2 = 42\ln 12.5
= 105\,\text{µ}\mathrm{m}$. **16.** Faixas de $38\,\text{µ}\mathrm{m}$ (2.5 células), $67\,\text{µ}\mathrm{m}$ (4.5 células) e o restante. **17.** $x_1 = 42\ln 1.25 = 9\,\text{µ}\mathrm{m}$; $x_2 = 42\ln 6.25
= 77\,\text{µ}\mathrm{m}$: as duas fronteiras se deslocam para dentro em $\lambda\ln 2 =
29\,\text{µ}\mathrm{m}$; a primeira faixa encolhe de 38 para 9, a faixa do meio conserva sua largura, a faixa externa cresce. **18.** Deslocada antes da leitura, ela adota o destino A — lê a concentração do lugar onde agora está; deslocada depois, conserva o destino B — já estava determinada. **19.** $x_T = \lambda\ln(c_0/T)$: uma mudança da fonte por um fator $f$ desloca todas as fronteiras em $\lambda\ln f$, de modo que um erro de um fator dois desloca o padrão em apenas $0.7\lambda$, uma fração de um campo que se estende por vários $\lambda$ — o padrão é quase insensível à quantidade exata de morfógeno. **20.** Lábio dorsal no lado ventral: um segundo eixo. Zona marginal ventral no lado dorsal: ela é reespecificada pelo ambiente e forma tecido dorsal; nada a mais. **21.** Numa nêurula, o ectoderma já não é competente: o enxerto forma notocorda, mas não induz um segundo [tubo neural](#prop-b2-vertebrate-development-neurulation). **22.** Separado no plano do crescente: dois embriões completos; perpendicularmente: um embrião e uma bola de tecido ventral. **23.** Sozinha: uma bola epidérmica. Com células vegetativas: mesoderma — músculo, notocorda — induzido na calota. **24.** Para provar que o segundo eixo era induzido em células do hospedeiro, e não construído pelo enxerto; se o enxerto fosse indistinguível, a autodiferenciação não poderia ter sido excluída. Um enxerto de outra espécie funciona (eles usaram duas espécies de tritão), e foi isso que tornou as células distinguíveis. **25.** Décima segunda [clivagem](#def-b2-vertebrate-development-egg), 4096 células, por volta de 6.75 horas; faixas de 38 e $67\,\text{µ}\mathrm{m}$, e tudo o que fica além de $105\,\text{µ}\mathrm{m}$.