---
title: "Bakteriologi: Pertumbuhan, Fisiologi, dan Genetika"
book: "Biologi Universitas — Tahun 3"
subject: biology
language: id
chapter: 12
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/12-bakteriologi-pertumbuhan-fisiologi-dan-genetika
---

# Bab 12 — Bakteriologi: Pertumbuhan, Fisiologi, dan Genetika

Satu sel *Escherichia coli* di dalam kaldu hangat membelah tiap dua puluh menit. Bila dibiarkan, keturunannya akan melebihi bobot Bumi dalam dua hari; kenyataannya semuanya berhenti dalam hitungan jam, ketika gulanya habis, lalu duduk berminggu-minggu dalam keadaan yang tahan kelaparan. Sebuah bakteri berkerabat, yang diberi sebuah luka dan beberapa jam, menjadi seratus juta sel dan sebuah demam; seratus tahun yang lalu bakteri itu membunuh sepertiga pasien yang diinfeksinya, dan sejak tahun 1941 racun sejenis jamur melawannya telah menyelamatkan lebih banyak nyawa daripada obat mana pun — sementara bakterinya, sepanjang delapan puluh tahun yang sama, telah mengembangkan jalan memutari setiap [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) yang dibuat. Bakteri adalah organisme yang di dalamnya gen pertama kali terbukti berupa DNA, yang di dalamnya pengaturan gen pertama kali dipahami, dan yang darinya perkakas [Bab 6](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#ch-b3-genetic-engineering) diambil. Bab ini memperlakukannya sebagai organisme: selubungnya, aritmetika pertumbuhannya di dalam sebuah labu dan di dalam biakan sinambung, cara sebuah populasi mengindera kerapatannya sendiri, lalu lintas gen antarsel, serta kimia dan evolusi [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) beserta kekebalannya.

## 12.1 Sel bakteri

**Definisi 12.1 (Selubungnya).**

Setiap bakteri kecuali segelintir terbungkus dinding *peptidoglikan*: rantai N-asetilglukosamina dan asam N-asetilmuramat yang berselang-seling, tertaut silang oleh peptida pendek menjadi satu molekul yang mengelilingi selnya lalu menahan tekanan turgor — beberapa atmosfer — sitoplasmanya. Bakteri *Gram-positif* berdinding tebal setebal $20\text{ sampai }80\,\mathrm{nm}$, berlapis banyak, dan disulami asam teikoat; bakteri *Gram-negatif* berdinding tipis satu atau dua lapis dan, di luarnya, memiliki lapis rangkap lipid kedua, yakni *membran luar*, yang lembaran luarnya berupa *lipopolisakarida* (LPS, endotoksin — yakni molekul yang dikenali sistem kekebalan bawaan [Bab 15](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/15-imunitas-bawaan-dan-peradangan#ch-b3-innate-immunity) dan yang menyebabkan renjatan septik), yang mengurung sebuah periplasma. Porin pada membran luarnya memasukkan molekul kecil lalu menyingkirkan banyak [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics). Di luarnya boleh jadi terdapat kapsul polisakarida melawan fagosit, flagelum untuk berenang ([Bab 9](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/9-dinamika-sitoskeleton-dan-gerak-sel#ch-b3-cytoskeleton-motility)), dan pilus untuk melekat dan berkonjugasi. Di dalamnya, kromosomnya — satu molekul berbentuk lingkaran sepanjang $1\text{ sampai }10\,\mathrm{Mb}$ pada sebagian besar spesiesnya — terlipat menjadi sebuah nukleoid tanpa membran, di samping [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools). Sebagian marga (*Bacillus*, *Clostridium*) dapat membungkus satu salinan kromosomnya di dalam selubung tebal sebagai sebuah *endospora*, yang kering dan lembam secara metabolik, yang bertahan dari perebusan, radiasi, dan kekeringan berabad-abad, lalu berkecambah ketika haranya kembali.

**Metode 12.2 (Pewarnaan Gram).**

Uji tertua di laboratorium bakteriologi (Gram, 1884) masih memutuskan pilihan pertama [antibiotiknya](#def-b3-bacteriology-antibiotics). (1) Oleskanlah lalu fiksasilah contohnya dengan panas; (2) warnailah dengan ungu kristal, lalu dengan iodin, yang membentuk kompleks besar yang tak larut bersama zat warnanya di dalam selnya; (3) cucilah dengan alkohol: [peptidoglikan](#def-b3-bacteriology-envelope) tebal [Gram-positif](#def-b3-bacteriology-envelope), yang dikeringkan alkoholnya, memerangkap kompleksnya sehingga selnya tetap ungu, sedangkan dinding tipis [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope) membiarkannya keluar; (4) warnailah tandingannya dengan safranin, yang mewarnai [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope) yang kini tak berwarna menjadi merah muda. Bentuk dan tatanannya — kokus bergerombol (stafilokokus) atau berantai (streptokokus), batang, spiral — mempersempit pengenalannya lebih jauh, dan sebuah kokus ungu yang bergerombol dari sebuah abses adalah stafilokokus bahkan sebelum biakannya tumbuh.

![Kiri: sebuah pewarnaan Gram — kokus Gram-positif yang ungu dan bergerombol, batang Gram-negatif yang merah muda. Kanan: sel Bacillus yang diwarnai untuk endospora, yakni oval hijau terang di dalam sel merah muda dan spora bebas di sampingnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/img-e68edd3622f6.jpg)

![Kiri: sebuah pewarnaan Gram — kokus Gram-positif yang ungu dan bergerombol, batang Gram-negatif yang merah muda. Kanan: sel Bacillus yang diwarnai untuk endospora, yakni oval hijau terang di dalam sel merah muda dan spora bebas di sampingnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/img-e3b5bc9f8988.jpg)

*Kiri: sebuah [pewarnaan Gram](#met-b3-bacteriology-gram) — kokus [Gram-positif](#def-b3-bacteriology-envelope) yang ungu dan bergerombol, batang [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope) yang merah muda. Kanan: sel *Bacillus* yang diwarnai untuk [endospora](#def-b3-bacteriology-envelope), yakni oval hijau terang di dalam sel merah muda dan spora bebas di sampingnya.*

![Kedua selubungnya. Gram-positif membungkus membrannya dengan banyak lapis peptidoglikan; Gram-negatif berlapis tipis dan bermembran luar dari lipopolisakarida yang ditembusi porin, yang menahan banyak antibiotik di luar lalu membuat endotoksin yang menyebabkan renjatan septik.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/fig-faafd9c64749.svg)

*Kedua selubungnya. [Gram-positif](#def-b3-bacteriology-envelope) membungkus membrannya dengan banyak lapis [peptidoglikan](#def-b3-bacteriology-envelope); [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope) berlapis tipis dan bermembran luar dari [lipopolisakarida](#def-b3-bacteriology-envelope) yang ditembusi porin, yang menahan banyak [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) di luar lalu membuat endotoksin yang menyebabkan renjatan septik.*

## 12.2 Pertumbuhan

**Teorema 12.3 (Pertumbuhan eksponensial, hukum Monod, dan kemostat).**

Sebuah populasi berisi $N$ sel yang membelah dengan waktu generasi $T$ tumbuh sebagai $N(t) = N_{0}\,2^{t/T} = N_{0}e^{\mu t}$ dengan laju pertumbuhan jenis $\mu =
\ln 2/T$. Lajunya bergantung pada hara pembatas $S$ lewat *hukum Monod*

$$
\mu(S) = \mu_{\max}\,\frac{S}{K_{S} + S},
$$

yang menjenuh pada $\mu_{\max}$ dan separuh maksimum pada $S = K_{S}$. Di dalam sebuah *kemostat* — sebuah bejana bervolume $V$ yang ke dalamnya medium segar berkepekatan hara $S_{0}$ mengalir dengan laju $F$, dan dari dalamnya biakannya keluar dengan laju yang sama, dengan [laju pengenceran](#thm-b3-bacteriology-monod) $D = F/V$ — keadaan tunaknya memenuhi

$$
\mu(S^{*}) = D,\qquad S^{*} = \frac{K_{S}D}{\mu_{\max} - D},\qquad
X^{*} = Y\,(S_{0} - S^{*}),
$$

dengan $X$ kerapatan selnya dan $Y$ perolehannya (sel yang dibuat tiap satuan haranya). Penelitinya menetapkan laju pertumbuhannya dengan memutar sebuah pompa; biakannya menanggapi dengan menyesuaikan hara yang ditinggalkannya. Bila $D$ melampaui $\mu(S_{0})$ selnya tak dapat mengimbangi lalu tersapu keluar.

**Bukti.** Selnya: $\mathrm{d}X/\mathrm{d}t = \mu(S)X - DX$, yakni pertumbuhan dikurangi aliran keluar; pada keadaan tunak dengan $X^{*} > 0$, $\mu(S^{*}) = D$, dan membalikkan hukum Monodnya memberi $S^{*}$. Haranya: $\mathrm{d}S/\mathrm{d}t = D(S_{0} -
S) - \mu(S)X/Y$, yakni aliran masuk dikurangi aliran keluar dikurangi pemakaiannya; pada keadaan tunak, dengan $\mu = D$, $D(S_{0} - S^{*}) = DX^{*}/Y$, sehingga diperoleh $X^{*}$. Keadaan tunaknya ada hanya bila $S^{*} < S_{0}$, yakni $D <
\mu(S_{0})$; di seberangnya satu-satunya keadaan tunaknya adalah $X = 0$, yakni tersapu keluar. Kemantapannya: bila $X$ naik di atas $X^{*}$ ia memakai lebih banyak, $S$ turun di bawah $S^{*}$, $\mu$ turun di bawah $D$, lalu $X$ menurun — yakni sebuah umpan balik negatif lewat haranya. ∎

**Contoh 12.4 (Sebuah biakan dalam angka).**

*E. coli* di dalam medium kaya pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $T = 20\,\mathrm{min}$, $\mu = 2.1\,\mathrm{h}^{-1}$. Dari satu sel, jumlahnya $2^{36}$ sesudah dua belas jam — yakni $7\times 10^{10}$ sel, kira-kira $70\,\mathrm{mg}$, dan di situlah sebuah labu $100\,\mathrm{mL}$ berhenti karena kekurangan oksigen dan gula; “bobot Bumi dalam dua hari” itu $2^{144}\approx 10^{43}$ sel, dan aritmetikanya hanya menunjukkan bahwa pertumbuhan eksponensial tak pernah bertahan lama. Di dalam sebuah kemostat pada glukosa dengan $\mu_{\max} = 1.0\,\mathrm{h}^{-1}$, $K_{S} =
0.01\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, $S_{0} = 1\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, dan $Y = 0.5\,\mathrm{g}$ sel tiap gram glukosa, [laju pengenceran](#thm-b3-bacteriology-monod) $0.5\,\mathrm{h}^{-1}$ menyisakan $S^{*}
= 0.01\times 0.5/0.5 = 0.01\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ glukosa lalu menahan $X^{*} =
0.495\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ sel, yang membelah tiap $83\,\mathrm{min}$, tanpa batas. Kemostat adalah cara fisiologi pada laju pertumbuhan yang tetap dikaji, dan cara ribuan generasi evolusi dijalankan di dalam sebuah botol.

![Kiri: sebuah biakan gelombang — masa senjang selagi enzimnya diimbas, pertumbuhan eksponensial, sebuah fase stasioner ketika haranya habis, dan kematian yang lambat. Kanan: hukum Monod, yakni laju pertumbuhan terhadap hara pembatasnya, dengan K_S kepekatan bagi pertumbuhan separuh maksimum.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/fig-96061cac2dd3.svg)

*Kiri: sebuah biakan gelombang — masa senjang selagi enzimnya diimbas, pertumbuhan eksponensial, sebuah [fase stasioner](#def-b3-bacteriology-phases) ketika haranya habis, dan kematian yang lambat. Kanan: hukum Monod, yakni laju pertumbuhan terhadap hara pembatasnya, dengan $K_{S}$ kepekatan bagi pertumbuhan separuh maksimum.*

**Definisi 12.5 (Fase dan keadaan).**

Di dalam labu yang segar (sebuah *biakan gelombang*) selnya mula-mula berhenti sejenak — yakni *fase senjang*, selagi ia mengimbas enzim yang dituntut medium barunya — lalu tumbuh secara eksponensial, lalu berhenti ketika sebuah hara terkuras atau sebuah limbah menumpuk: yakni *fase stasioner*, yang di dalamnya selnya mengerut, menebalkan selubungnya, memadatkan nukleoidnya di sekeliling protein pelindung, menyalakan gen cekaman lewat faktor sigma alternatif RpoS, lalu dapat bertahan berbulan-bulan; sesudahnya menyusul fase kematian yang di dalamnya sebagian besar selnya melisis dan segelintir hidup dari sisanya. Sebagian spesies menjawab kelaparannya dengan sebuah program perkembangan: *Bacillus subtilis* membelah secara tak setangkup lalu sel yang lebih besar menelan yang lebih kecil kemudian membangun sporanya di sekelilingnya, yakni sebuah runtunan delapan jam yang dikendalikan riam *faktor sigma* — yakni subunit yang mengarahkan RNA polimerase ke satu perangkat promotor — yang berselang-seling antara kedua kompartemennya, yakni contoh bakteri yang pertama bagi diferensiasi dan bagi pengisyaratan antarsel melewati sebuah dinding.

## 12.3 Saling mengindera

**Definisi 12.6 (Penginderaan kuorum).**

Bakteri mendeteksi kerapatannya sendiri lewat *penginderaan kuorum*: tiap selnya menyekresikan sebuah molekul isyarat yang kecil, yakni sebuah *autopengimbas* — lakton homoserina terasilasi pada [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope), peptida pendek pada [Gram-positif](#def-b3-bacteriology-envelope) — dengan laju yang tetap; kepekatannya di dalam mediumnya naik seiring cacah selnya, dan ketika kepekatannya melewati sebuah ambang, molekul itu mengikat sebuah reseptor yang menyalakan seperangkat gen, dan di antaranya sintase autopengimbasnya sendiri (dari situlah namanya). Gen yang dikendalikannya adalah gen yang hanya berbuah dalam kebersamaan: cahaya pada *Vibrio fischeri*, faktor virulensi pada *Staphylococcus aureus* dan *Pseudomonas aeruginosa*, matriks biofilm, kompetensi bagi penyerapan DNA, serta pembunuhan tetangganya. Sebagian besar penginderaan bakteri berjalan lewat *sistem dua komponen*: sebuah kinase histidina membran yang mendeteksi sebuah rangsangan lalu memfosforilasi sebuah pengatur tanggapan sitoplasma, yang mengikat DNA — dan sebuah sel memiliki selusin lebih, bagi fosfat, osmolaritas, oksigen, serta autopengimbas spesies lain.

**Bukti eksperimental.** Nealson, Platt, dan Hastings (1970) menumbuhkan bakteri laut yang bercahaya yaitu *Vibrio fischeri* dari inokulum yang encer lalu mendapati bahwa selnya tidak membuat cahaya sampai mencapai kerapatan sekitar $10^{7}$ tiap mililiter, lalu semuanya menyala bersama; medium yang di dalamnya sebuah biakan pekat telah tumbuh, bila disterilkan lalu ditambahkan pada biakan yang encer, menyalakan cahayanya seketika. Selnya menghitung sebuah zat yang disekresikan, bukan menghitung waktu atau haranya. Zat itu dikenali sebagai sebuah lakton asil-homoserina (Eberhard, 1981), dan gennya — *luxI* bagi sintasenya, *luxR* bagi reseptornya, serta operon lusiferase yang dikendalikannya — diklon ke dalam *E. coli*, yang lalu bersinar ketika berjejal. Di dalam cumi-cumi yang memelihara bakterinya pada $10^{10}$ tiap mililiter, organ cahayanya bersinar; di laut, tempat bakterinya encer, bakterinya gelap lalu menghemat ongkosnya. ∎

**Proposisi 12.7 (Sebuah ambang kerapatan).**

Misalkan tiap dari $N$ sel di dalam volume $V$ menyekresikan [autopengimbas](#def-b3-bacteriology-quorum) dengan laju $p$ molekul tiap detik, dan misalkan molekulnya hilang (terurai atau terencerkan) dengan laju orde satu $k$. Kepekatannya mendekati $A^{*} = pN/(kV)$, sebanding dengan kerapatan sel $N/V$, dengan tetapan waktu $1/k$; reseptornya menyala ketika $A^{*}$ mencapai ambangnya $A_{\text{amb}}$, yakni pada kerapatan

$$
\left(\frac{N}{V}\right)_{\text{amb}} = \frac{k\,A_{\text{amb}}}{p}.
$$

Di dalam ruang tertutup — organ cahaya seekor cumi-cumi, sebuah abses, lendir sebuah paru-paru — $k$ kecil karena isyaratnya tidak terbawa pergi, sehingga kerapatan ambangnya tercapai oleh lebih sedikit sel; di perairan terbuka ambangnya tak pernah tercapai. Karena itu selnya mengukur bukan cacahnya melainkan cacahnya tiap satuan volume yang dibaginya, dan itulah yang berarti bagi tindakan bekerja sama apa pun, dan umpan balik positif [autopengimbasnya](#def-b3-bacteriology-quorum) pada sintasenya sendiri membuat sakelarnya tajam: begitu beberapa sel melewati ambangnya, keluaran tambahannya mendorong sisanya ikut melewatinya.

**Bukti.** $\mathrm{d}A/\mathrm{d}t = pN/V - kA$ memiliki keadaan tunak $A^{*} =
pN/(kV)$ lalu melemas menujunya sebagai $e^{-kt}$. Menetapkan $A^{*} = A_{\text{amb}}$ lalu menyelesaikannya bagi $N/V$ memberi kerapatan ambangnya. ∎

![Kiri: sebuah biakan pekat Vibrio fischeri yang bersinar, di samping biakan encer yang gelap — yakni sel yang sama, di atas dan di bawah kuorumnya. Kanan: sebuah uji difusi cakram; garis tengah tiap zona beningnya mengukur kepekaan bakterinya terhadap antibiotik pada cakram itu, dan cakram yang tak berzona menandai sebuah kekebalan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/img-d62861a07f10.jpg)

![Kiri: sebuah biakan pekat Vibrio fischeri yang bersinar, di samping biakan encer yang gelap — yakni sel yang sama, di atas dan di bawah kuorumnya. Kanan: sebuah uji difusi cakram; garis tengah tiap zona beningnya mengukur kepekaan bakterinya terhadap antibiotik pada cakram itu, dan cakram yang tak berzona menandai sebuah kekebalan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/img-bad739021762.jpg)

*Kiri: sebuah biakan pekat *Vibrio fischeri* yang bersinar, di samping biakan encer yang gelap — yakni sel yang sama, di atas dan di bawah kuorumnya. Kanan: sebuah uji [difusi cakram](#met-b3-bacteriology-mic); garis tengah tiap zona beningnya mengukur kepekaan bakterinya terhadap [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) pada cakram itu, dan cakram yang tak berzona menandai sebuah kekebalan.*

## 12.4 Lalu lintas gen

**Definisi 12.8 (Pemindahan gen mendatar).**

Bakteri berbiak secara klonal tetapi mempertukarkan gen lewat tiga rute. *Transformasi*: penyerapan DNA telanjang dari lingkungannya oleh sebuah sel yang kompeten — yakni rute yang lewatnya pneumokokus Griffith memperoleh kapsulnya dan Avery menunjukkan bahwa asas pentransformasinya adalah DNA (1944). *Transduksi*: sebuah fag yang mengemas sepotong DNA inangnya lalu menyuntikkannya ke inang berikutnya ([Bab 13](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/13-virologi#ch-b3-virology)). *Konjugasi*: pemindahan sebuah [plasmid](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools) lewat sebuah pilus dan sebuah jembatan kawin dari pendonor yang membawanya ke penerimanya, yang diperagakan Lederberg dan Tatum (1946) dengan galur auksotrof *E. coli* yang menghasilkan rekombinan prototrof hanya ketika dicampurkan. [Plasmid](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools) konjugatif mengusung gen pemindahnya sendiri; banyak di antaranya juga mengusung gen kekebalan, yang kerap mengelompok di dalam *integron* dan diapit transposon, sehingga satu perkawinan dapat memindahkan kekebalan terhadap lima [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) sekaligus, melintasi spesies. Akibatnya sebuah spesies bakteri memiliki genom inti yang dimiliki semua galurnya dan genom tambahan yang beragam — yakni sebuah *pangenom*: dua galur *E. coli* boleh jadi berbeda seperlima gennya, dan galur patogennya berbeda dari yang tak berbahaya terutama lewat pulau gen virulensi yang diperolehnya. Gen bab mutasi jilid Tahun 2 timbul lewat mutasi; gen bab ini sebagian besar berdatangan.

![Ketiga rute pemindahan mendatarnya. Gen bagi kekebalan, virulensi, dan metabolisme berpindah antarsel — dan antarspesies — lebih cepat daripada yang dapat dibuat mutasi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/fig-fa4e824f023d.svg)

*Ketiga rute pemindahan mendatarnya. Gen bagi kekebalan, virulensi, dan metabolisme berpindah antarsel — dan antarspesies — lebih cepat daripada yang dapat dibuat mutasi.*

**Bukti eksperimental.** Robert Koch (1876–1884) menegakkan bahwa sebuah bakteri tertentu menyebabkan penyakit tertentu: ia memisahkan *Bacillus anthracis* dari hewan yang sakit, menumbuhkannya sebagai biakan murni pada medium padat (pelat agar dan koloni tunggal adalah temuan laboratoriumnya), menunjukkan bahwa biakannya menghasilkan ulang antraks pada hewan yang sehat dan dapat dipisahkan kembali darinya — yakni postulat yang sampai kini menetapkan sebuah patogen — lalu melanjut ke basil tuberkel dan vibrio kolera. Alexander Fleming (1928) memperhatikan bahwa sejenis jamur yang mencemari sebuah pelat stafilokokus telah membersihkan sebuah zona di sekelilingnya; zatnya, yakni penisilin, dimurnikan lalu terbukti menyembuhkan infeksi oleh Florey dan Chain (1940–1941), dan dalam sedasawarsa stafilokokus kebal yang mengusung enzim pemusnah penisilin menjadi lazim di rumah sakit — yakni sebuah peringatan yang diberikan Fleming sendiri pada pidato Nobelnya. ∎

![Robert Koch, yang membuktikan bahwa bakteri tertentu menyebabkan penyakit tertentu lalu menemukan metode untuk menumbuhkannya (Wellcome Collection, CC BY 4.0). Kanan: Alexander Fleming di laboratoriumnya bersama pelat jamur yang hasilnya menjadi penisilin (arsip Angkatan Laut Amerika Serikat, domain publik).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/img-276aedf8b54d.jpg)

![Robert Koch, yang membuktikan bahwa bakteri tertentu menyebabkan penyakit tertentu lalu menemukan metode untuk menumbuhkannya (Wellcome Collection, CC BY 4.0). Kanan: Alexander Fleming di laboratoriumnya bersama pelat jamur yang hasilnya menjadi penisilin (arsip Angkatan Laut Amerika Serikat, domain publik).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/img-e45acb516029.jpg)

*Robert Koch, yang membuktikan bahwa bakteri tertentu menyebabkan penyakit tertentu lalu menemukan metode untuk menumbuhkannya (Wellcome Collection, CC BY 4.0). Kanan: Alexander Fleming di laboratoriumnya bersama pelat jamur yang hasilnya menjadi penisilin (arsip Angkatan Laut Amerika Serikat, domain publik).*

## 12.5 Antibiotik dan kekebalan

**Definisi 12.9 (Antibiotik).**

Sebuah *antibiotik* adalah molekul yang membunuh bakteri atau menghentikan pertumbuhannya pada kepekatan yang tak berbahaya bagi inangnya, dengan bekerja pada sasaran yang tak dimiliki inangnya atau yang dimilikinya dalam bentuk yang berbeda — yakni *ketoksikan terpilih*. Sasarannya sedikit. Dinding selnya: *$\beta$-laktam* (penisilin, sefalosporin, karbapenem) meniru D-Ala-D-Ala ujung peptida [peptidoglikan](#def-b3-bacteriology-envelope) lalu mengasilasi enzim yang menaut-silangkannya, sehingga dinding yang sedang tumbuh menjadi lemah dan selnya pecah oleh turgornya sendiri; vankomisin mengikat D-Ala-D-Ala itu sendiri. Ribosomnya, yang bentuk bakterinya berbeda dari bentuk eukariot: aminoglikosida (subunit kecilnya, sehingga menimbulkan salah baca), tetrasiklin (menghalangi masuknya tRNA), makrolida dan kloramfenikol (terowongan keluar dan peptidil transferase subunit besarnya). Girase DNA dan topoisomerase IV: kuinolon. RNA polimerase: rifampisin. Sintesis folat, yang tak dikerjakan hewan: sulfonamida dan trimetoprim. Membrannya: polimiksin, yakni pilihan terakhir. *Kepekatan penghambat minimum* (MIC) adalah kepekatan obat terendah yang mencegah pertumbuhan yang kasatmata pada sebuah galur; sebuah galur disebut kebal ketika MIC-nya melampaui kepekatan yang dicapai obatnya di dalam tubuh pasiennya.

**Metode 12.10 (Mengukur kepekaan).**

Ada dua uji. *[Pengenceran kaldu](#met-b3-bacteriology-mic)*: inokulasikanlah sejumlah sel yang tetap (kira-kira $5\times 10^{5}$ tiap mililiter) ke dalam sederet tabung atau sumur yang memuat [antibiotiknya](#def-b3-bacteriology-antibiotics) dalam langkah dua kali lipat, eramkan semalam, lalu bacalah sumur bening yang pertama: kepekatan itulah MIC-nya. *[Difusi cakram](#met-b3-bacteriology-mic)*: tebarkanlah galurnya pada sebuah pelat agar, letakkanlah cakram kertas yang dimuati [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) dalam jumlah yang diketahui, lalu eramkan; obatnya berdifusi keluar, kepekatannya turun terhadap jarak, dan pertumbuhannya terhambat sampai jari-jari ketika kepekatannya menyamai MIC-nya, sehingga garis tengah zona beningnya — yang dibaca terhadap tabel terkalibrasi — memberi kepekaan bagi tiap cakramnya pada satu pelat. Kedua ujinya memakan sehari; mengurutkan genomnya untuk mencari gen dan mutasi kekebalan yang telah dikenal memakan waktu yang sama dan mulai menggantikannya.

**Definisi 12.11 (Kekebalan).**

Sebuah bakteri kebal terhadap [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) lewat salah satu dari lima cara. Ia memusnahkan obatnya: *$\beta$-laktamase* menghidrolisis cincin $\beta$-laktamnya, dan varian berspektrum luas serta karbapenemasenya kini memusnahkan obat yang terbaru. Ia mengubah sasarannya: sebuah mutasi pada protein ribosom atau girase yang diikat obatnya, atau, pada MRSA (*Staphylococcus aureus* yang kebal metisilin), sebuah gen yang diperolehnya bagi enzim penaut silang yang tak diikat $\beta$-laktam; kekebalan terhadap vankomisin mengganti D-Ala ujungnya dengan D-laktat, yang tak dikenali obatnya. Ia memompa obatnya keluar dengan *pompa penyembur*, yang kerap luas kekhasannya. Ia menghentikan masuknya obat, dengan kehilangan sebuah porin. Atau ia memutari langkah yang terhalang dengan enzim alternatif. Mutasi sasarannya timbul secara kebetulan di dalam tubuh pasiennya pada laju $10^{-8}$ sampai $10^{-6}$ tiap pembelahan lalu terpilih selama pengobatannya; enzim dan pompanya sebagian besar diperoleh pada [plasmid](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools) dari cadangan besar bakteri tanah dan usus, yang di dalamnya keduanya berevolusi sepanjang zaman melawan [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) yang dibuat fungi dan bakteri lain. Persister — yakni sel tidur yang bertahan dari sebuah obat tanpa kebal secara genetik — menjelaskan kekambuhan sesudah pengobatan yang semestinya berhasil.

**Proposisi 12.12 (Mengapa kekebalan tak terhindarkan dan gabungan menjadi jawabannya).**

Sebuah infeksi berisi $10^{9}$ sel yang diobati dengan obat yang mutasi kekebalannya timbul pada $10^{-8}$ tiap pembelahan sudah memuat kira-kira sepuluh sel kebal; obatnya membunuh sisanya lalu kesepuluh sel itu mengambil alih — yakni aritmetika [Bab 11](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/11-biologi-kanker#ch-b3-cancer-biology) persis, karena sebuah populasi bakteri dan sebuah [tumor](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/11-biologi-kanker#def-b3-cancer-biology-hallmarks) sama-sama klon yang berevolusi di bawah seleksi. Dua obat dengan sasaran yang saling bebas menghadapi sebuah sel kebal ganda pada $10^{-16}$ tiap pembelahan, yang tak dimuat semiliar sel. Itulah sebabnya tuberkulosis, yang lesinya menahan $10^{8}$–$10^{9}$ basil, telah diobati dengan tiga atau empat obat sekaligus sejak dasawarsa 1950-an dan sebabnya monoterapi atasnya menghasilkan kekebalan dalam hitungan bulan; itulah pula sebabnya setiap pemakaian [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics), pada seorang pasien atau di sebuah kandang penggemukan, memilih kekebalan di suatu tempat, dan sebabnya laju [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) baru — tak satu pun dari kelas baru melawan [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope) sejak dasawarsa 1960-an — menjadi ukuran yang terhadapnya kerugiannya dihitung. Penawarnya sama dengan penawar sebuah pertandingan evolusi mana pun: pakailah lebih sedikit, gabungkanlah, tuntaskanlah kursusnya agar sel yang sebagian kebal tak bertahan untuk berbiak, dan carilah sasaran yang baru.

**Contoh 12.13 (Jendela seleksi mutan).**

Sebuah galur ber-MIC $1\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$; mutan kebal langkah pertamanya, yang hadir pada satu dari $10^{7}$, ber-MIC $8\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. Sebuah dosis yang menahan obatnya pada $4\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ membunuh tipe liarnya lalu membiarkan mutannya tumbuh tanpa persaingan: rentang kepekatan antara MIC tipe liarnya dan MIC mutannya disebut *jendela seleksi mutan*, dan sebuah pengobatan yang duduk di dalamnya membiakkan kekebalan. Sebuah dosis di atas $8\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ membunuh keduanya; dosis yang terlalu rendah, atau kursus yang dihentikan ketika pasiennya merasa membaik dan kadar obatnya sedang turun melewati jendelanya, itulah cara sebuah populasi yang kebal dibuat. Logika yang sama menetapkan regimen pengobatan tuberkulosis: enam bulan, empat obat, pada dosis di atas MIC tiap mutan langkah tunggalnya.

![Jendela seleksi mutannya. Kadar obat di atas MIC mutannya membunuh segalanya; di antara kedua MIC-nya (yang diarsir) obatnya membunuh tipe liarnya lalu memilih mutannya. Sebuah dosis yang kadarnya jatuh melewati jendelanya berjam-jam, atau kursus yang dihentikan dini, membiakkan kekebalan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bacteriology/fig-91293cc7540c.svg)

*Jendela seleksi mutannya. Kadar obat di atas MIC mutannya membunuh segalanya; di antara kedua MIC-nya (yang diarsir) obatnya membunuh tipe liarnya lalu memilih mutannya. Sebuah dosis yang kadarnya jatuh melewati jendelanya berjam-jam, atau kursus yang dihentikan dini, membiakkan kekebalan.*

**Catatan 12.14 (Sebagian besar bakteri bukan patogen).**

Bakteri klinik bab ini hanyalah minoritas yang sangat kecil. Dari sejuta spesies yang ditaksir, beberapa ratus menyebabkan penyakit manusia; sisanya menjalankan daur nitrogen, belerang, dan karbon (jilid Tahun 2), mengikat nitrogen tiap kacang-kacangan, mencerna selulosa tiap hewan pemamah biak, serta menyusun mikrobiom [Bab 14](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/14-mikrobiom-dan-simbiosis#ch-b3-microbiomes), yang hilangnya di bawah pengobatan [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) menjadi ongkos tiap kursusnya. [Antibiotiknya](#def-b3-bacteriology-antibiotics) sendiri adalah molekul mereka — yakni senjata dan isyarat yang berevolusi di antara bakteri tanah dan fungi jauh sebelum ada rumah sakit — dan begitu pula sebagian besar gen kekebalannya.

## 12.6 Latihan

**Latihan 12.1 ★.**

Uraikanlah selubung [Gram-positif](#def-b3-bacteriology-envelope) dan [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope) lalu jelaskan mengapa [pewarnaan Gram](#met-b3-bacteriology-gram) membedakan keduanya.

**Solusi Latihan 12.1.**

[Gram-positif](#def-b3-bacteriology-envelope): membran sitoplasma yang dibungkus dinding [peptidoglikan](#def-b3-bacteriology-envelope) yang tebal dan berlapis banyak serta disulami asam teikoat. [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope): sebuah lapis [peptidoglikan](#def-b3-bacteriology-envelope) yang tipis di dalam sebuah periplasma, lalu sebuah [membran luar](#def-b3-bacteriology-envelope) yang lembaran luarnya berupa [lipopolisakarida](#def-b3-bacteriology-envelope), dengan porin. Kompleks ungu kristal–iodinnya terperangkap di dalam dinding [Gram-positif](#def-b3-bacteriology-envelope) yang tebal dan dikeringkan alkohol (ungu) tetapi tercuci keluar dari [Gram-negatif](#def-b3-bacteriology-envelope) lewat dindingnya yang tipis dan [membran luarnya](#def-b3-bacteriology-envelope) yang terganggu, yang lalu menerima warna tandingannya yang merah muda.

**Latihan 12.2 ★.**

Sebuah biakan berisi $10^{3}$ sel tiap mililiter mencapai $10^{9}$ dalam $8\,\mathrm{h}$ pertumbuhan eksponensial. Carilah cacah generasinya, waktu generasinya, dan $\mu$.

**Solusi Latihan 12.2.**

Sebesar $10^{6}$ kali lipat $= 2^{19.9}$: kira-kira $20$ generasi; $T = 8\,\mathrm{h}/20
= 24\,\mathrm{min}$; $\mu = \ln 2/0.4\,\mathrm{h} = 1.7\,\mathrm{h}^{-1}$.

**Latihan 12.3 ★.**

Sebutkanlah ketiga rute pemindahan gen mendatar lalu berikan percobaan klasik yang memperagakan masing-masing.

**Solusi Latihan 12.3.**

[Transformasi](#def-b3-bacteriology-hgt) — Griffith (1928) serta Avery, MacLeod, dan McCarty (1944): pneumokokus [ganas](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/11-biologi-kanker#def-b3-cancer-biology-hallmarks) yang dimatikan panas mentransformasi pneumokokus tak [ganas](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/11-biologi-kanker#def-b3-cancer-biology-hallmarks) yang hidup, dan agennya adalah DNA. [Transduksi](#def-b3-bacteriology-hgt) — Zinder dan Lederberg (1952): fag P22 mengusung gen *Salmonella* dari satu galur ke galur lain lewat sebuah saringan yang menahan selnya. [Konjugasi](#def-b3-bacteriology-hgt) — Lederberg dan Tatum (1946): dua galur *E. coli* yang auksotrof memberi rekombinan prototrof hanya ketika dicampurkan, sehingga menuntut sentuhan sel (tabung-U Davis).

**Latihan 12.4 ★.**

Berikanlah sasaran penisilin, streptomisin, siprofloksasin, dan rifampisin, lalu katakan mengapa masing-masing beracun secara terpilih.

**Solusi Latihan 12.4.**

Penisilin: transpeptidase yang menaut-silangkan [peptidoglikan](#def-b3-bacteriology-envelope), yang tak dimiliki sel hewan. Streptomisin: subunit ribosom yang kecil, yang bentuk bakterinya berbeda dari bentuk eukariot. Siprofloksasin: girase DNA, yakni sebuah topoisomerase bakteri yang tak ada pada manusia. Rifampisin: subunit $\beta$ RNA polimerase bakteri, yang tak dimiliki enzim eukariotnya.

**Latihan 12.5 ★★.**

Sebuah kemostat memiliki $\mu_{\max} = 0.8\,\mathrm{h}^{-1}$, $K_{S} =
0.02\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, $S_{0} = 2\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, $Y = 0.4$. Hitunglah $S^{*}$ dan $X^{*}$ pada $D = 0.2$, $0.6$, dan $0.79$ h$^{-1}$, serta [laju pengenceran](#thm-b3-bacteriology-monod) ketika penyapuannya mulai.

**Solusi Latihan 12.5.**

$S^{*} = K_{S}D/(\mu_{\max} - D)$, $X^{*} = Y(S_{0} - S^{*})$. $D = 0.2$: $S^{*} = 0.0067\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, $X^{*} = 0.80\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. $D = 0.6$: $S^{*} = 0.06$, $X^{*} = 0.78$. $D = 0.79$: $S^{*} = 1.58$, $X^{*} = 0.17$. Tersapu keluar ketika $D = \mu(S_{0}) = 0.8\times 2/2.02 = 0.79\,\mathrm{h}^{-1}$.

**Latihan 12.6 ★★.**

Dengan [Proposisi 12.7](#prop-b3-bacteriology-threshold), bandingkanlah kerapatan ambang bagi [penginderaan kuorum](#def-b3-bacteriology-quorum) di dalam organ cahaya cumi-cumi ($k =
0.01\,\mathrm{h}^{-1}$) dan di dalam air laut yang mengalir ($k = 10\,\mathrm{h}^{-1}$), dengan $p = 100$ molekul tiap sel tiap jam dan $A_{\text{amb}} =
10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$ ($6\times 10^{12}$ molekul tiap liter).

**Solusi Latihan 12.6.**

$(N/V)_{\text{amb}} = kA_{\text{amb}}/p$. Organ cahayanya: $0.01\times
6\times 10^{12}/100 = 6\times 10^{8}$ tiap liter $= 6\times 10^{5}$ tiap mL. Air lautnya: $10\times 6\times 10^{12}/100 = 6\times 10^{11}$ tiap liter $= 6\times 10^{8}$ tiap mL — yakni seribu kali lebih tinggi, dan tak pernah tercapai di laut.

**Latihan 12.7 ★★.**

Sebuah pelat [difusi cakram](#met-b3-bacteriology-mic) memperlihatkan zona $25$, $12$, dan $0\,\mathrm{mm}$ bagi tiga obat. Tafsirkanlah masing-masing, lalu jelaskan mengapa garis tengah sebuah zona dapat diubah menjadi sebuah MIC.

**Solusi Latihan 12.7.**

$25\,\mathrm{mm}$: peka, MIC-nya rendah. $12\,\mathrm{mm}$: kepekaannya berkurang, antara — boleh jadi gagal pada dosis biasa. $0\,\mathrm{mm}$: kebal, dengan pertumbuhannya sampai ke cakramnya. Obatnya berdifusi dari cakramnya sehingga kepekatannya turun terhadap jarak dengan cara yang dapat diulang; pertumbuhannya berhenti ketika kepekatannya menyamai MIC-nya, sehingga jari-jari zona dan MIC-nya terkait lewat kurva kalibrasi yang ditegakkan dengan galur yang MIC-nya diketahui.

**Latihan 12.8 ★★.**

Jelaskanlah bagaimana satu peristiwa [konjugasi](#def-b3-bacteriology-hgt) dapat membuat sebuah *Klebsiella* yang peka menjadi kebal terhadap lima [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics), dan mengapa gen kekebalan begitu sering ditemukan bersama pada [plasmid](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools).

**Solusi Latihan 12.8.**

[Plasmid](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools) konjugatifnya mengusung sebuah integron yang larik kasetnya menahan beberapa gen kekebalan, ditambah transposon yang mengusung lebih banyak lagi; [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools) menyeberang dalam satu perkawinan lalu mengekspresikan semuanya. Semuanya mengelompok karena seleksi bagi salah satu obatnya mempertahankan seluruh [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools), sehingga gen yang menumpang padanya bertahan (seleksi bersama); integron menangkap kasetnya; transposon melompat ke [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools); dan [plasmidnya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools), bukan gennya, yang menjadi satuan pemindahannya.

**Latihan 12.9 ★★.**

Seorang pasien memiliki $10^{9}$ bakteri lalu memakai sebuah obat yang kekebalannya timbul pada $10^{-7}$ tiap pembelahan. Hitunglah harapan cacah sel kebalnya pada awalnya; lalu dengan dua obat yang saling bebas. Mengapa persister menjadi masalah yang berbeda?

**Solusi Latihan 12.9.**

Obatnya sendirian: $10^{-7}\times 10^{9} = 100$ sel kebal diharapkan. Dua obat yang saling bebas: $10^{-14}\times 10^{9} = 10^{-5}$. Persister bukan mutan: sebagian kecil sel yang tidur bertahan dari obat apa pun lalu tumbuh kembali menjadi populasi yang peka ketika obatnya hilang, sehingga obat kedua tak membantu; hanya pengobatan yang cukup lama untuk menangkapnya saat ia bangun, atau obat yang aktif pada sel yang tidur, yang membantu.

**Latihan 12.10 ★★★.**

Tunjukkanlah bahwa keadaan tunak kemostatnya mantap: usiklah $X$ sedikit di atas $X^{*}$ lalu ikuti tanda $\mathrm{d}S/\mathrm{d}t$ dan $\mathrm{d}X/\mathrm{d}t$. Lalu jelaskanlah mengapa dua spesies yang bersaing memperebutkan satu hara di dalam sebuah kemostat tak dapat hidup berdampingan pada keadaan tunak, dan spesies mana yang menang pada $D$ tertentu.

**Solusi Latihan 12.10.**

$X > X^{*}$: pemakaian $\mu X/Y$ melampaui pasokannya, sehingga $S$ turun di bawah $S^{*}$; lalu $\mu(S) < D$ dan $\mathrm{d}X/\mathrm{d}t < 0$, sehingga $X$ turun kembali; seiring turunnya $X$, $S$ naik lagi. Kedua simpangannya terbetulkan: keadaan tunaknya mantap. Dua spesies: masing-masing menuntut $\mu_{i}(S) = D$ agar bertahan, dan hal itu menetapkan $S_{i}^{*}$-nya sendiri; haranya hanya dapat bernilai satu, sehingga paling banyak satu spesies yang bertahan. Spesies yang $S^{*}(D)$-nya lebih rendah mendorong $S$ ke bawah apa yang dituntut spesies yang lain, dan yang lain itu tersapu keluar; spesies mana itu dapat berubah dengan $D$ bila kurva Monodnya bersilangan.

**Latihan 12.11 ★★★.**

[Autopengimbasnya](#def-b3-bacteriology-quorum) mengimbas sintasenya sendiri. Ubahlah model [Proposisi 12.7](#prop-b3-bacteriology-threshold) sehingga $p$ melompat dari $p_{0}$ ke $p_{1} \gg p_{0}$ ketika $A > A_{\text{amb}}$, lalu tunjukkan bahwa sistemnya dapat memiliki dua keadaan mantap pada sebuah rentang kerapatan (histeresis): sebuah populasi yang telah menyala tetap menyala pada kerapatan yang padanya populasi yang naif akan padam. Apa kegunaan biologisnya?

**Solusi Latihan 12.11.**

Dengan kerapatan $\rho = N/V$, keadaan padamnya $A = p_{0}\rho/k$ ada selama ia tetap di bawah $A_{\text{amb}}$, yakni $\rho < kA_{\text{amb}}/p_{0}$; keadaan menyalanya $A = p_{1}\rho/k$ ada selama ia tetap di atasnya, yakni $\rho
> kA_{\text{amb}}/p_{1}$. Bagi $kA_{\text{amb}}/p_{1} < \rho <
kA_{\text{amb}}/p_{0}$ keduanya taat asas: sebuah populasi yang telah menyala menjaga dirinya tetap menyala dengan keluarannya yang lebih tinggi, sedangkan yang belum tetap padam. Kegunaannya: komitmen — begitu sebuah koloni memutuskan membangun biofilm atau melepaskan toksin, sebuah penurunan kerapatan tak membatalkan keputusannya, dan sakelarnya tajam serta serentak, bukan berjenjang.

**Latihan 12.12 ★★★.**

Jelaskanlah jendela seleksi mutan lalu pakailah untuk mengemukakan alasan mendukung atau menolak masing-masing hal berikut: (a) dosis tinggi bagi kursus pendek; (b) dosis rendah bagi kursus panjang; (c) berhenti ketika gejalanya reda; (d) [terapi gabungan](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/11-biologi-kanker#thm-b3-cancer-biology-goldie-coldman).

**Solusi Latihan 12.12.**

(a) Dosis tinggi bagi kursus pendek: kadarnya tetap di atas MIC mutannya lalu membunuh tipe liar maupun mutan langkah pertamanya — dipihak, dengan batas berupa ketoksikannya. (b) Dosis rendah bagi kursus panjang: kadarnya duduk di dalam jendelanya berhari-hari lalu membiakkan kekebalan — ditolak. (c) Berhenti ketika gejalanya reda: penyintasnya adalah sel yang paling tak peka dan kadarnya yang turun melewati jendelanya — ditolak. (d) Gabungan: sebuah sel harus kebal terhadap keduanya, yang tak dimuat semiliar sel — didukung.

## 12.7 Soal: Sebuah Kemostat dan Sebuah Klinik

**Soal 12.1.**

Soal akhir pekan — sebuah biakan yang ditumbuhkan di dalam labu lalu ditahan di dalam kemostat, sebuah bakteri bercahaya yang dicacah sampai kuorumnya, dan sebuah infeksi yang diobati melawan aritmetika kekebalannya, berakhir pada sel di dalam kemostatnya, kerapatan ketika cahayanya menyala, dan peluang bahwa kursus dua obat berjumpa dengan sel kebal

Data: *E. coli* pada $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $T = 20\,\mathrm{min}$; sebuah sel berbobot $1\,\mathrm{pg}$. Kemostatnya: $V = 1\,\mathrm{L}$, $F = 0.5\,\mathrm{L}/\mathrm{h}$, $\mu_{\max} = 1.0\,\mathrm{h}^{-1}$, $K_{S} = 0.01\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, $S_{0} =
2\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ glukosa, $Y = 0.5$. *Vibrio*: $p = 500$ molekul [autopengimbas](#def-b3-bacteriology-quorum) tiap sel tiap jam, $A_{\text{amb}} = 6\times 10^{12}$ molekul tiap liter ($10\,\mathrm{nmol}/\mathrm{L}$), $k = 0.05\,\mathrm{h}^{-1}$ di dalam organ cahayanya. Infeksinya: $10^{9}$ sel; kekebalan terhadap obat A pada $10^{-8}$ tiap pembelahan, terhadap obat B pada $10^{-7}$; MIC tipe liar A $1\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$, mutan langkah pertamanya $8\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$; sedosis memberi $16\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ yang turun dengan waktu paruh $4\,\mathrm{h}$.

**Bagian I — Labunya.**

1. Satu sel di dalam $100\,\mathrm{mL}$ kaldu. Berapa sel sesudah $6\,\mathrm{h}$ pertumbuhan eksponensial, dan berapa kerapatannya tiap mL?
2. Kaldunya menopang paling banyak $2\times 10^{9}$ sel tiap mL. Kapan pertumbuhannya berhenti, dan berapa massa sel biakannya?
3. Berapa lama keturunan satu sel mencapai bobot Bumi ( $6\times 10^{27}$ g)? Berikanlah komentar.
4. [Fase senjangnya](#def-b3-bacteriology-phases) berlangsung $1\,\mathrm{h}$ ketika sel dari [fase stasioner](#def-b3-bacteriology-phases) diinokulasikan ke dalam medium yang segar, dan nyaris tak ada ketika sel eksponensial yang dipakai. Jelaskanlah.
5. Hitunglah $\mu$ dari $T$ . Bila mediumnya dialihkan ke sebuah gula yang padanya $T = 60\,\mathrm{min}$ , berapa $\mu$ -nya, dan dengan faktor berapa cacah selnya sesudah $6\,\mathrm{h}$ turun?
6. Sebuah contoh biakan stasionernya ditebarkan pada sebuah pelat lalu memberi $200$ koloni dari $0.1\,\mathrm{mL}$ pengenceran $10^{-6}$ . Berapa cacah yang hidup, dan mengapa cacah itu boleh jadi berbeda dari cacah di bawah mikroskop?

**Bagian II — Kemostatnya.**

7. Hitunglah [laju pengenceran](#thm-b3-bacteriology-monod) $D$ dan waktu generasi yang terpaksa diambil biakannya.
8. Hitunglah $S^{*}$ dan $X^{*}$ (dalam g/L dan sel tiap mL).
9. Berapa sel yang meninggalkan bejananya tiap jam? Berapa generasi yang dilalui biakannya dalam sebulan?
10. Pompanya dinaikkan menjadi $F = 0.95\,\mathrm{L}/\mathrm{h}$ . Berapa $S^{*}$ dan $X^{*}$ yang baru? Apa yang terjadi pada $F = 1.1\,\mathrm{L}/\mathrm{h}$ ?
11. Sebuah mutan muncul dengan $\mu_{\max} = 1.2\,\mathrm{h}^{-1}$ dan $K_{S}$ yang sama. Pada $D = 0.5$ , berapa $S^{*}$ yang dituntutnya, dan apa yang terjadi pada galur aslinya? (Pakailah [Latihan 12.10](#exo-b3-bacteriology-10) .)
12. Sebulan berjalan berarti $700$ generasi. Bila sebuah mutasi yang menguntungkan timbul pada $10^{-9}$ tiap pembelahan dan bejananya memuat $10^{12}$ sel, berapa mutasi menguntungkan yang timbul tiap generasi? Apa yang dikatakan hal itu tentang evolusi di dalam kemostat?

**Bagian III — Kuorumnya.**

13. Hitunglah kerapatan sel ambang bagi cahaya di dalam organ cahayanya, dalam sel tiap mL.
14. Organ cahayanya memuat $1\,\text{µ}\mathrm{L}$ bakteri pada $10^{10}$ tiap mL. Dengan faktor berapa [autopengimbasnya](#def-b3-bacteriology-quorum) berada di atas ambangnya?
15. Di air laut isyaratnya tersapu pergi dengan $k = 20\,\mathrm{h}^{-1}$ . Berapa kerapatan ambangnya? Bandingkanlah dengan $10^{2}$ sel tiap mL di laut lepas.
16. Sesudah cumi-cuminya mengeluarkan $90\,\%$ bakterinya saat fajar, berapa lama sampai sisanya yang $10^{9}$ tiap mL, yang membelah tiap $2\,\mathrm{h}$ , memulihkan $10^{10}$ tiap mL? Apakah cahayanya padam sementara itu?
17. Tiap sel yang bersinar membelanjakan kira-kira $20\,\%$ energinya bagi cahaya. Mengapa sel yang gelap dipihak di laut, dan mengapa tidak di dalam organnya?
18. Sebuah patogen memakai sistem yang sama untuk menunda toksinnya sampai ia banyak. Usulkanlah sebuah siasat obat yang memanfaatkan hal itu lalu katakan mengapa siasat itu mungkin memilih kekebalan lebih lambat daripada sebuah [antibiotik](#def-b3-bacteriology-antibiotics) .

**Bagian IV — Kliniknya.**

19. Berapa harapan cacah sel yang kebal terhadap A pada awal pengobatannya; terhadap B; terhadap keduanya.
20. Berapa peluang bahwa tak ada sel yang kebal terhadap A; terhadap keduanya.
21. Sesudah sedosis, kapan kadar obatnya turun ke $8\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ , dan ke $1\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ? Berapa lama tiap dosisnya berada di dalam jendela seleksi mutannya?
22. Bila obatnya diberikan tiap $12\,\mathrm{h}$ , berapa bagian waktunya kadarnya berada di dalam jendelanya, dan apa yang diramalkan hal itu sepanjang kursus sepuluh hari dengan A sendirian?
23. Usulkanlah sebuah perubahan dosis yang menjaga kadarnya tetap di atas $8\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ sepanjang waktu (hitunglah selang atau dosis yang dibutuhkan), lalu nyatakan ongkosnya.
24. Satu sel dari $10^{4}$ adalah persister, yang tertidur dan tak tersentuh kepekatan berapa pun obat mana pun. Berapa yang bertahan dari kursusnya, apa yang terjadi ketika obatnya ditarik, dan apa yang tersirat dari hal itu bagi lamanya pengobatan?
25. Ringkaskanlah: sel tiap mL di dalam kemostatnya (pertanyaan 8), kerapatan ambang cahayanya (pertanyaan 13), dan peluang bahwa kursus dua obatnya tak berjumpa dengan sel kebal (pertanyaan 20).

**Solusi Soal 12.1.**

**1.** $18$ generasi: $2^{18} = 2.6\times 10^{5}$ sel, $2.6\times 10^{3}$ tiap mL. **2.** $2\times 10^{9}\times 100 = 2\times 10^{11}$ sel $=
2^{37.5}$: sesudah $12.5\,\mathrm{h}$; massanya $0.2\,\mathrm{g}$. **3.** $6\times 10^{27}/10^{-12} = 6\times 10^{39} = 2^{132}$ sel: $132$ generasi, $44\,\mathrm{h}$. Hara, oksigen, dan limbahnya menghentikannya dalam sehari; pertumbuhan eksponensial selalu singkat. **4.** Sel stasioner telah membongkar ribosomnya dan menekan enzim metabolismenya; semuanya harus dibangun kembali sebelum membelah. Sel eksponensial datang dengan perlengkapan yang lengkap. **5.** $\mu = \ln 2/0.333\,\mathrm{h} = 2.08\,\mathrm{h}^{-1}$; pada $T =
60\,\mathrm{min}$, nilainya $0.69\,\mathrm{h}^{-1}$; sesudah $6\,\mathrm{h}$ jumlahnya $2^{6} = 64$ alih-alih $2^{18}$: yakni faktor $2^{12} \approx 4000$ lebih sedikit. **6.** $200/(0.1\times 10^{-6}) = 2\times 10^{9}$ sel hidup tiap mL. Mikroskopnya juga menghitung sel yang mati dan sel yang tak akan tumbuh pada pelatnya, dan sebuah gumpalan memberi satu koloni. **7.** $D = 0.5/1 = 0.5\,\mathrm{h}^{-1}$; $T = \ln 2/0.5 =
1.39\,\mathrm{h} = 83\,\mathrm{min}$. **8.** $S^{*} = 0.01\times 0.5/0.5 = 0.01\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$; $X^{*} =
0.5\times 1.99 \approx 1\,\mathrm{g}/\mathrm{L} = 10^{12}$ sel tiap liter, $10^{9}$ tiap mL. **9.** $0.5\times 10^{12} = 5\times 10^{11}$ sel tiap jam; $720/1.39
\approx 520$ generasi tiap bulan. **10.** $D = 0.95$: $S^{*} = 0.01\times 0.95/0.05 = 0.19\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, $X^{*} = 0.5\times 1.81 = 0.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. Pada $F = 1.1\,\mathrm{L}/\mathrm{h}$, $D
> \mu_{\max}$: tersapu keluar. **11.** Mutannya menahan $S^{*} = 0.01\times 0.5/0.7 = 0.0071\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$; pada glukosa sebesar itu, galur aslinya tumbuh pada $1.0\times 0.0071/0.0171 =
0.42\,\mathrm{h}^{-1} < D$ lalu menurun sebagai $e^{-0.08t}$: tersapu keluar sepanjang beberapa minggu. Mutannya mengambil alih. **12.** $10^{-9}\times 10^{12} = 1000$ mutasi menguntungkan tiap generasi: penyesuaiannya sinambung, dengan sebuah klon unggul baru menyapu tiap beberapa ratus generasi — kemostat adalah sebuah mesin evolusi. **13.** $kA_{\text{amb}}/p = 0.05\times 6\times 10^{12}/500 =
6\times 10^{8}$ tiap liter $= 6\times 10^{5}$ sel tiap mL. **14.** $10^{10}/6\times 10^{5} \approx 1.7\times 10^{4}$ kali lipat. **15.** $20\times 6\times 10^{12}/500 = 2.4\times 10^{11}$ tiap liter, yakni $2.4\times 10^{8}$ tiap mL — enam orde besar di atas $10^{2}$ tiap mL di laut: gelap. **16.** Sepuluh kali lipat berarti $3.3$ pelipatduaan, $6.6\,\mathrm{h}$. Pada $10^{9}$ tiap mL populasinya masih $1700$ kali di atas ambangnya: cahayanya tetap menyala. **17.** Di laut tak seorang pun melihat cahayanya dan cahaya itu tak menyuapi inang mana pun: sebuah mutan yang gelap menghemat $20\,\%$ lalu mengalahkan yang bersinar. Di dalam organnya, cumi-cuminya memilih cahaya — ia mengeluarkan atau tak menyuapi sel gelap yang curang — sehingga ongkosnya membeli sebuah rumah. **18.** Halangilah reseptornya atau musnahkanlah [autopengimbasnya](#def-b3-bacteriology-quorum) (pemadaman kuorum): bakterinya hidup tetapi tak pernah menggelar toksinnya, dan sistem kekebalannya membersihkannya. Karena bakteri yang peka dan yang “kebal” tumbuh sama saja — tak ada yang dibunuh — keunggulan terpilih karena lolos dari obatnya kecil, dan kekebalannya semestinya menyebar lebih lambat daripada terhadap obat yang membunuh. **19.** A: $10^{-8}\times 10^{9} = 10$; B: $100$; keduanya: $10^{-15}\times
10^{9} = 10^{-6}$. **20.** $P_{0}(\text{A}) = e^{-10} = 5\times 10^{-5}$; $P_{0}(\text{keduanya}) = e^{-10^{-6}} = 0.999999$. **21.** $16 \to 8$: satu waktu paruh, $4\,\mathrm{h}$; $16 \to 1$: empat waktu paruh, $16\,\mathrm{h}$; berada di dalam jendelanya dari $4\,\mathrm{h}$ sampai $16\,\mathrm{h}$, yakni $12\,\mathrm{h}$ tiap dosisnya. **22.** Dosis tiap $12\,\mathrm{h}$: berada di dalam jendelanya dari jam $4$ sampai jam $12$, yakni dua pertiga waktunya; sepanjang sepuluh hari, mutan langkah pertama A — sepuluh sel pada awalnya — terpilih dan A sendirian gagal. **23.** Di atas $8\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ sepanjang waktu: berilah dosis tiap satu waktu paruh ($4\,\mathrm{h}$), atau sedosis yang memuncak pada $64\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ tiap $12\,\mathrm{h}$ ($64 \to 8$ dalam tiga waktu paruh), atau sebuah infus sinambung. Ongkosnya: ketoksikan puncak yang tinggi, atau enam dosis sehari yang tak akan dipatuhi pasiennya. **24.** $10^{-4}\times 10^{9} = 10^{5}$ persister bertahan apa pun obatnya; ketika pengobatannya berhenti, semuanya bangun lalu menumbuhkan kembali populasi yang sepenuhnya peka — yakni sebuah kekambuhan. Pengobatan harus berlangsung cukup lama untuk menangkapnya saat ia meninggalkan ketiduran, dan itulah sebabnya tuberkulosis memakan enam bulan. **25.** $10^{9}$ sel tiap mL di dalam kemostatnya; cahayanya menyala pada $6\times 10^{5}$ sel tiap mL; $P_{0} = 0.999999$ bahwa kursus dua obatnya tak berjumpa dengan sel kebal.