---
title: "Evolusi Molekuler dan Filogenomika"
book: "Biologi Universitas — Tahun 3"
subject: biology
language: id
chapter: 25
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/25-evolusi-molekuler-dan-filogenomika
---

# Bab 25 — Evolusi Molekuler dan Filogenomika

Pada tahun 1968 Motoo Kimura mengerjakan sebuah penjumlahan yang menggoyahkan sebuah bidang. Dengan membandingkan hemoglobin, sitokrom, dan protein lain mamalia yang nenek moyang bersamanya ditanggali fosil, ia menemukan bahwa asam amino telah digantikan pada laju kira-kira satu substitusi tiap tapak tiap miliar tahun — yang, atas sebuah genom mamalia dan sebuah angkatan, menjadi sebuah substitusi baru yang terpancang di dalam populasinya tiap dua tahun atau lebih kurang. Haldane telah menunjukkan sedasawarsa sebelumnya bahwa seleksi alam dapat memancangkan paling banyak sekitar satu substitusi tiap tiga ratus angkatan sebelum ongkosnya berupa keturunan yang hilang menjadi tak terbayarkan. Aritmetikanya menyisakan satu jalan keluar: kebanyakan perubahan yang menimbun di dalam DNA sama sekali tidak digerakkan seleksi, melainkan netral, yang terpancang secara kebetulan di dalam populasi yang terbatas, pada sebuah laju yang — sebagaimana ditunjukkan teorema pertama bab ini — sekadar laju mutasinya. [Teori netralnya](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) menjadi hipotesis nol evolusi molekuler, yakni dasar yang terhadapnya seleksi dideteksi; [jam molekulernya](#prop-b3-molecular-evolution-clock) menjadi sebuah cara menanggali apa yang tidak dapat ditanggali fosil; dan genom yang telah diurutkan sejak itu memberi perkakas untuk melihat, gen demi gen, di mana seleksi telah bekerja, bagaimana gen baru lahir dari yang lama, dan mengapa pohon sebuah gen tidak selalu [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils).

## 25.1 Hanyutan, mutasi, dan laju netralnya

**Teorema 25.1 (Laju substitusi netral).**

Di dalam sebuah populasi diploid beranggota $N$ individu, sebuah mutasi baru tanpa pengaruh pada kebugarannya berpeluang $1/2N$ akhirnya menggantikan semua alel lain (*pemancangan*) dan $1 - 1/2N$ hilang. Bila tiap dari $2N$ salinan gennya bermutasi pada laju $\mu$ tiap angkatan, $2N\mu$ mutasi netral baru timbul tiap angkatan dan, pada jangka panjang, laju penimbunan substitusinya adalah

$$
k = 2N\mu\times\frac{1}{2N} = \mu :
$$

yakni *[laju substitusi](#thm-b3-molecular-evolution-neutral)* netralnya sama dengan laju mutasinya, tak bergantung pada ukuran populasinya. Sebuah mutasi yang ditakdirkan terpancang memakan rata-rata $4N$ angkatan untuk melakukannya, sehingga populasi yang besar memuat lebih banyak ragam yang sedang berpindah tetapi tidak memancangkannya lebih cepat. Bagi sebuah mutasi dengan keunggulan terpilih $s$, rumus Kimura memberi [peluang pemancangannya](#thm-b3-molecular-evolution-neutral)

$$
P(s) = \frac{1 - \mathrm{e}^{-2s}}{1 - \mathrm{e}^{-4Ns}} \approx 2s
\quad (4Ns \gg 1),
$$

sehingga sebuah keunggulan $1\,\%$ terpancang dengan peluang sekitar $2\,\%$ — yakni empat puluh kali peluang sebuah mutasi netral di dalam sebuah populasi dua ribu, tetapi tetap hilang empat puluh sembilan kali dari lima puluh; dan sebuah kerugian $s < 0$ dengan $4N|s| \gg 1$ pada dasarnya tidak pernah terpancang, sedangkan yang dengan $4N|s| \ll 1$ berlaku sebagai netral: seleksi melihat hanya apa yang tidak ditenggelamkan hanyutannya, dan batasnya adalah $|s| \sim
1/4N$ — yakni *netral efektif*.

**Bukti.** Kenetralannya: sebuah salinan yang hadir hari ini akan menjadi nenek moyang seluruh populasinya pada masa depan yang jauh, dan menurut kesetangkupannya tiap dari $2N$ salinannya sama peluangnya menjadi salinan itu; mutan barunya adalah satu salinan, sehingga $1/2N$. Lajunya: substitusi tiap angkatan $=$ (mutasi yang timbul tiap angkatan) $\times$ (peluang masing-masing terpancang) $= 2N\mu/2N$. Rumus Kimura menyusul dari hampiran pembauran pada perubahan kekerapan alel di bawah hanyutan dan seleksinya, yang diakui saja di sini; limitnya diperiksa langsung: ketika $s \to 0$, $(2s)/(4Ns) = 1/2N$, yakni nilai netralnya; bagi $4Ns \gg 1$ penyebutnya $1$ dan pembilangnya $\approx 2s$. Waktu pemancangannya: kekerapan sebuah alel netral menjalankan sebuah jalan acak dengan ragam $p(1-p)/2N$ tiap angkatan, dan harapan waktu mencapai $1$ dari $1/2N$, dengan syarat ia melakukannya, adalah $4N$ angkatan (Kimura dan Ohta, 1969), yang diakui saja. ∎

![Peluang pemancangan Kimura terhadap koefisien seleksi yang terskala, bagi N = 1000. Dekat nolnya kurvanya melewati nilai netralnya; ke kanannya ia naik ke arah 2s; ke kirinya ia jatuh dari sebuah tebing. Seleksi bekerja hanya pada apa yang tidak dapat disembunyikan hanyutannya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/fig-ff5a485d03ca.svg)

*[Peluang pemancangan](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) Kimura terhadap koefisien seleksi yang terskala, bagi $N = 1000$. Dekat nolnya kurvanya melewati nilai netralnya; ke kanannya ia naik ke arah $2s$; ke kirinya ia jatuh dari sebuah tebing. Seleksi bekerja hanya pada apa yang tidak dapat disembunyikan hanyutannya.*

**Bukti eksperimental.** Kimura (1968) serta King dan Jukes (1969) membuat hujahnya dari lajunya: [laju substitusi](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) asam amino yang teramati di seluruh protein mamalia menyiratkan lebih banyak substitusi tiap angkatan daripada yang diizinkan ongkos seleksi milik Haldane, sehingga kebanyakannya harus netral. Ramalan teorinya lalu bertahan: lajunya tertinggi tempat fungsinya paling sedikit mengekang — tapak sinonim, intron, [pseudogen](#def-b3-molecular-evolution-duplication), kedudukan kodon ketiga — dan terendah pada [histon](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) dan ubikuitin, yang berubah satu residu tiap seratus juta tahun; aras ragam di dalam sebuah spesies menjejaki mutasi dan ukuran populasinya; dan [laju substitusi](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) tiap tahunnya kira-kira tetap di seluruh garis keturunan yang ukuran populasinya sangat berbeda, sebagaimana dituntut rumus $k = \mu$ dan tidak dituntut sebuah keterangan seleksionis. Perdebatan yang menyusul tidak menumbangkannya: ia memancangkan laju netralnya sebagai nol yang terhadapnya seleksi diukur. ∎

![Kiri: Motoo Kimura (1924–1994), yang menunjukkan bahwa kebanyakan perubahan molekuler terpancang secara kebetulan dan pada laju mutasinya (foto, 1986, CC BY 4.0). Kanan: seekor ikan es Antarktika, yang darahnya dijaga dari pembekuan oleh sebuah glikoprotein antibeku yang dirakit, sekitar sepuluh juta tahun lalu, dari sebuah gen enzim pencernaan yang tergandakan dan sederet ulangan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/img-155e3db867ae.jpg)

![Kiri: Motoo Kimura (1924–1994), yang menunjukkan bahwa kebanyakan perubahan molekuler terpancang secara kebetulan dan pada laju mutasinya (foto, 1986, CC BY 4.0). Kanan: seekor ikan es Antarktika, yang darahnya dijaga dari pembekuan oleh sebuah glikoprotein antibeku yang dirakit, sekitar sepuluh juta tahun lalu, dari sebuah gen enzim pencernaan yang tergandakan dan sederet ulangan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/img-2002e8221dec.jpg)

*Kiri: Motoo Kimura (1924–1994), yang menunjukkan bahwa kebanyakan perubahan molekuler terpancang secara kebetulan dan pada laju mutasinya (foto, 1986, CC BY 4.0). Kanan: seekor ikan es Antarktika, yang darahnya dijaga dari pembekuan oleh sebuah glikoprotein antibeku yang dirakit, sekitar sepuluh juta tahun lalu, dari sebuah gen enzim pencernaan yang tergandakan dan sederet ulangan.*

## 25.2 Jam molekulernya

**Proposisi 25.2 (Jam dan ketaktaraturannya).**

Bila substitusi menimbun pada sebuah laju tetap $k$ tiap tapak tiap tahun pada dua garis keturunan yang berpisah $T$ tahun lalu, pecahan tapak yang padanya keduanya berbeda adalah, bagi nilai yang kecil, $d \approx 2kT$: penyimpangan dua urutan adalah sebuah *[jam molekuler](#prop-b3-molecular-evolution-clock)* (Zuckerkandl dan Pauling, 1965), yang dapat *ditera* oleh satu perpisahan yang ditanggali fosil lalu dibaca bagi perpisahan yang tanpa fosil. Jamnya bersifat acak — yakni sebuah proses Poisson, sehingga $d$ punya ragam kira-kira sama dengan rata-ratanya atas sebuah cacah tapak yang tetap — dan ia tak teratur dalam tiga cara yang dikenal. Tiap proteinnya punya lajunya sendiri, yang ditetapkan pecahan tapaknya yang diizinkan fungsinya untuk berubah: fibrinopeptida pada $8$, hemoglobin $1$, sitokrom $c$ $0.3$, [histon](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) H4 $0.01$ substitusi tiap tapak tiap miliar tahun. Lajunya berbeda antargaris keturunan: karena laju netralnya $\mu$ tiap angkatan, hewan berangkatan pendek (hewan pengerat) menimbun lebih banyak perubahan tiap tahun daripada yang berangkatan panjang (primata, paus) — itulah *[efek waktu angkatan](#prop-b3-molecular-evolution-clock)*, yang sebagian terimbangi sebab laju mutasi tiap angkatannya naik seiring panjang angkatannya. Lalu $d$ menjenuh: begitu banyak tapak telah berubah, perubahan lanjutannya mengenai tapak yang sudah berubah, sehingga selisih mentahnya harus dikoreksi bagi kenaan berganda, sebagaimana dilakukan jarak bab [penjajaran](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/5-bioinformatika-dan-analisis-urutan#def-b3-bioinformatics-alignment). Jam *santai* modern membiarkan lajunya beragam antarcabang di dalam sebuah model statistik lalu ditera oleh banyak fosil sekaligus; jam itu menanggali perpisahan manusia dan simpanse pada enam sampai tujuh juta tahun, perpisahan ordo mamalia plasenta yang dekat akhir Kapur, serta perpisahan hewan dan jamur pada Prakambrium, dengan ketakpastian sepuluh sampai dua puluh persen yang kebanyakan datang dari fosilnya.

**Bukti.** Tiap garis keturunannya menimbun $kT$ substitusi tiap tapak, sehingga selisih di antaranya $2kT$ tempat tapaknya belum dikenai dua kali; sebuah pasangan yang ditanggali fosil memberi $k = d/2T$. Ragam Poisson dan laju tiap proteinnya adalah milik Zuckerkandl dan Pauling, Dickerson (1971), serta cocokan Kimura pada himpunan protein vertebrata; koreksi kejenuhannya adalah rumus Jukes–Cantor bab [penjajaran](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/5-bioinformatika-dan-analisis-urutan#def-b3-bioinformatics-alignment), $d_{\text{sejati}} =
-\tfrac{3}{4}\ln(1 - \tfrac{4}{3}p)$. [Keberagaman laju](#prop-b3-molecular-evolution-clock) antargaris keturunan ditunjukkan uji laju nisbi: dengan sebuah kelompok luar $O$ dan dua spesies $A$, $B$, jaraknya $d_{AO} - d_{BO}$ mestinya nol di bawah sebuah jam yang ketat, dan tidak nol bagi hewan pengerat terhadap primata. ∎

![Jam molekulernya, protein demi protein. Masing-masing berjalan pada lajunya sendiri, yang ditetapkan seberapa banyak molekulnya yang dibiarkan bebas berubah oleh fungsinya: sebuah fibrinopeptida, yang dipotong lalu dibuang ketika darah membeku, berubah ratusan kali lebih cepat daripada histon yang mengemas DNA.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/fig-9360ebaa8e32.svg)

*[Jam molekulernya](#prop-b3-molecular-evolution-clock), protein demi protein. Masing-masing berjalan pada lajunya sendiri, yang ditetapkan seberapa banyak molekulnya yang dibiarkan bebas berubah oleh fungsinya: sebuah fibrinopeptida, yang dipotong lalu dibuang ketika darah membeku, berubah ratusan kali lebih cepat daripada [histon](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) yang mengemas DNA.*

## 25.3 Membaca seleksi pada urutan

**Definisi 25.3 (dN/dS).**

Pada sebuah gen penyandi protein, sebuah substitusi bersifat *sinonim* bila ia membiarkan asam aminonya tak berubah dan *nonsinonim* bila ia mengubahnya. Karena sandi genetiknya membiarkan kebanyakan kedudukan ketiga dan sebagian kedudukan pertama berubah secara bisu, sekitar seperempat mutasi yang mungkin pada sebuah gen yang lazim bersifat sinonim. Misalkanlah $d_{S}$ cacah substitusi sinonim tiap tapak sinonim dan $d_{N}$ substitusi nonsinonim tiap tapak nonsinonim, yang masing-masing dikoreksi bagi kenaan berganda. Perubahan sinonimnya dekat ke netral, sehingga $d_{S}$ menaksir $2\mu T$ — yakni jamnya; dan nisbahnya

$$
\omega = \frac{d_{N}}{d_{S}}
$$

mengukur apa yang telah dilakukan seleksi pada proteinnya: $\omega = 1$ bila perubahan asam aminonya sebebas perubahan bisunya (tanpa kekangan, seperti pada sebuah [pseudogen](#def-b3-molecular-evolution-duplication)); $\omega < 1$ di bawah *seleksi pemurni*, dengan kebanyakan perubahannya disingkirkan — gen yang lazim punya $\omega \approx 0.1$ sampai $0.2$, [histon](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) $0.001$; $\omega > 1$ di bawah *seleksi positif*, dengan perubahan asam aminonya dipihak lebih cepat daripada yang diizinkan hanyutan saja — yakni alur pengikat [antigen](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/16-imunitas-adaptif-dan-vaksinasi#def-b3-adaptive-immunity-lymphocytes) pada molekul MHC, protein permukaan [virus](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/13-virologi#def-b3-virology-virus) yang berlomba senjata dengan [antibodi](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/16-imunitas-adaptif-dan-vaksinasi#def-b3-adaptive-immunity-antibody), protein sperma dan telur pada pembuahan, serta lisozim hewan pemamah biak, yang direkrut untuk mencerna bakteri di dalam lambungnya. Bila dihitung sepanjang satu cabang sebuah pohon atau tapak demi tapak, $\omega$ memetakan di mana dan kapan sebuah protein diubah oleh seleksi alih-alih oleh kebetulan.

![Orde besaran . Nyaris tiap gennya duduk jauh di bawah satu, dengan asam aminonya dijaga seleksi pemurni; sebuah pseudogen hanyut pada satu; yang sedikit di atas satu adalah protein yang berlomba senjata atau yang baru direkrut bagi sebuah tugas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/fig-da961db3f5fa.svg)

*Orde besaran $\omega$. Nyaris tiap gennya duduk jauh di bawah satu, dengan asam aminonya dijaga [seleksi pemurni](#def-b3-molecular-evolution-dnds); sebuah [pseudogen](#def-b3-molecular-evolution-duplication) hanyut pada satu; yang sedikit di atas satu adalah protein yang berlomba senjata atau yang baru direkrut bagi sebuah tugas.*

**Metode 25.4 (Menaksir dN/dSd_{N}/d_{S}dN​/dS​).**

(1) Jajarkanlah kedua urutan penyandinya kodon demi kodon (jajarkanlah proteinnya, lalu petakan kembali ke DNA-nya, sehingga tidak ada celah yang memutus kerangka bacanya). (2) Bagi tiap kodonnya cacahlah *tapak* sinonim dan nonsinonimnya: tiap dari ketiga kedudukannya dinilai lewat pecahan perubahan yang mungkin yang bersifat bisu — sebuah kedudukan ketiga yang berderajat empat terhitung sebagai satu tapak sinonim, sebuah kedudukan yang tiap perubahannya mengubah asam aminonya sebagai satu tapak nonsinonim, sebuah kedudukan berderajat dua sebagai sepertiga yang satu dan dua pertiga yang lain. Jumlahkanlah atas kodonnya: $S$ tapak sinonim dan $N$ tapak nonsinonim, dengan $S + N = 3 \times$ kodonnya. (3) Cacahlah *selisih* sinonim dan nonsinonim antara kedua urutannya, dengan menyelesaikan kodon yang berbeda pada dua kedudukan lewat merata-ratakan atas jalan yang mungkin. (4) $p_{S} =$ selisihnya$/S$, $p_{N} =$ selisihnya$/N$; koreksilah masing-masing bagi kenaan berganda dengan Jukes–Cantor. (5) $\omega =
d_{N}/d_{S}$; ujilah $\omega \ne 1$ terhadap ragam pencontohannya, yang besar ketika $d_{S}$ kecil — dua urutan yang berkerabat dekat memberi sebuah nisbah yang tak terpercaya, dan dua urutan yang sangat jauh punya $d_{S}$ yang menjenuh. (6) Bagi di mana dan kapannya: cocokkanlah $\omega$ tiap cabang sebuah pohon, atau tiap tapak dengan sebuah campuran kelas tapak, lalu ujilah apakah sebuah kelas dengan $\omega > 1$ memperbaiki cocokannya.

## 25.4 Gen baru dari yang lama

**Definisi 25.5 (Penggandaan, keluarga, dan pemindahan).**

Kebanyakan gen baru adalah salinan gen lama. Sebuah *penggandaan gen* — lewat pindah silang yang tak setara, retrotransposisi, atau pelipatduaan sebuah genom utuh, sebagaimana terjadi dua kali pada asal usul vertebrata dan sekali lagi pada nenek moyang ikan teleostei serta pada banyak garis keturunan tumbuhan — meninggalkan dua [paralog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) tempat tadinya ada satu; gen pada spesies berbeda yang berasal dari sebuah gen leluhur tunggal adalah [ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative). Nasib salinannya yang lazim adalah pembusukan: begitu terbebas dari kekangannya ($\omega \to 1$) ia menimbun sebuah kodon henti atau sebuah geseran kerangka lalu menjadi sebuah *pseudogen*, yang genom manusia mengusung sekitar dua puluh ribu di antaranya. Kadang keduanya selamat: lewat *pemfungsian baru*, dengan satu salinan memperoleh sebuah fungsi baru sementara yang lain menjaga yang lama (glikoprotein antibeku ikan es, dari sebuah gen tripsinogen; opsin merah dan hijau primata, dari sebuah penggandaan empat puluh juta tahun lalu yang memberi penglihatan trikromatik yang diperikan jilid Tahun 1; kristalin lensanya, dari enzim metabolisme); atau lewat *pemfungsian bagian*, dengan tiap salinannya menjaga sebagian pengungkapan atau keaktifan leluhurnya sehingga keduanya diperlukan. Penggandaan yang berulang membangun *keluarga gen* — globin, gugusan Hox bab perkembangannya, seribu gen [reseptor penciuman](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/18-sistem-indra#def-b3-sensory-systems-chemical) seekor mencit, dan sepertiganya berupa pseudogen pada manusia. Sumber gen baru yang lain adalah *pemindahan mendatar*: bakteri memperoleh gen dari bakteri yang tak berkerabat lewat [plasmid](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-tools), fag, dan DNA bebas, dan begitulah [kekebalan antibiotik](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/12-bakteriologi-pertumbuhan-fisiologi-dan-genetika#def-b3-bacteriology-resistance) menyeberangi spesies di sebuah rumah sakit dan mengapa “spesies” sebuah bakteri adalah sebuah genom inti yang dikelilingi sebuah awan yang bergeser; pada eukariota pemindahannya lebih jarang tetapi nyata — [T-DNA](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-plants) *[Agrobacterium](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/6-rekayasa-genetika-dan-bioteknologi#def-b3-genetic-engineering-plants)* menyisip ke dalam tumbuhan, gen bakteri di dalam rotifer bdelloid, serta pemindahan besar-besaran purba yang menjadi mitokondria dan kloroplasnya. Tempat pemindahannya lazim, sejarah kehidupannya sebuah jaringan, dan pohon yang digambar dari gen mana pun adalah [pohon gen](#prop-b3-molecular-evolution-ils) itu.

![Nasib sebuah gen yang tergandakan. Begitu terbebas dari kekangannya, salinan tambahannya biasanya membusuk; sesekali ia ditangkap seleksi bagi sebuah fungsi baru, atau kedua salinannya membagi fungsi lamanya di antara keduanya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/fig-1bd850224502.svg)

*Nasib sebuah gen yang tergandakan. Begitu terbebas dari kekangannya, salinan tambahannya biasanya membusuk; sesekali ia ditangkap seleksi bagi sebuah fungsi baru, atau kedua salinannya membagi fungsi lamanya di antara keduanya.*

**Bukti eksperimental.** Ohno (1970) mengusulkan penggandaan sebagai sumber utama gen baru sebelum satu keluarga pun diurutkan; globin membenarkannya, dengan pohon $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, mioglobin, serta globin tumbuhan dan bakterinya memadani tanggal penggandaannya pada radiasi vertebratanya. Chen, DeVries, dan Cheng (1997) menunjukkan gen antibeku ikan es berbagi urutan isyarat dan urutan pengapitnya dengan tripsinogen dan bahwa ulangan antibekunya timbul lewat pemuaian sebuah keping sembilan nukleotida yang merentang sebuah sambungan intron–ekson: yakni sebuah protein baru dari suku cadang sebuah enzim pencernaan, yang ditanggali jamnya sampai pembekuan Samudra Selatannya. Thornton dan rekannya (2006) membangun ulang urutan leluhur reseptor steroidnya, mensintesis protein berumur 450 juta tahun itu, lalu menemukan ia menanggapi estrogen saja; dua substitusi kemudian, yang dikenali dan diuji, menyakelar kesukaan salinan yang tergandakan itu ke kortisol — yakni sebuah leluhur yang dibangkitkan, dan jalan antara leluhurnya dan keturunannya yang ditempuh di laboratorium. ∎

## 25.5 Pohon gen dan pohon spesies

**Proposisi 25.6 (Pemilahan garis keturunan yang tak lengkap).**

Pohon sebuah gen tidak harus memadani [pohon spesies](#prop-b3-molecular-evolution-ils) yang mengusungnya. Tinjaulah tiga spesies dengan [pohon spesies](#prop-b3-molecular-evolution-ils) $((A,B),C)$, dengan perpisahan $A$–$B$-nya didahului sebuah populasi leluhur berukuran $N$ yang bertahan selama $T$ angkatan sebelum perpisahannya dari $C$. Dua salinan gen, satu dari $A$ dan satu dari $B$, yang ditelusuri mundur, *berkoalesensi* pada sebuah nenek moyang bersama dengan laju $1/2N$ tiap angkatan; peluang bahwa keduanya belum berkoalesensi ketika memasuki populasi yang menjadi leluhur ketiganya adalah $\mathrm{e}^{-T/2N}$, dan lalu ketiga garis keturunannya berkoalesensi dalam urutan acak, sehingga dua pertiga waktunya [pohon gennya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) mengelompokkan $A$ atau $B$ dengan $C$. Peluang bahwa [pohon gennya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) tidak sesuai dengan [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) karena itu adalah

$$
P_{\text{discord}} = \tfrac{2}{3}\,\mathrm{e}^{-T/2N} .
$$

Bagi manusia, simpanse, dan gorila, dengan $T$ beberapa ratus ribu angkatan dan $N$ dekat $50\,000$, sekitar sepertiga genomnya mendukung sebuah pohon yang di dalamnya manusia lebih dekat ke gorila atau simpanse lebih dekat ke gorila daripada [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) — dan itu teramati. Inilah *pemilahan garis keturunan yang tak lengkap*, yang bersama penggandaan dan kehilangan serta pemindahan mendatar menjadi sebab *filogenomika* menyimpulkan [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) dari ribuan [pohon gen](#prop-b3-molecular-evolution-ils) di bawah sebuah model koalesennya, alih-alih merangkainya lalu menggambar satu; ia juga membuat ukuran populasi leluhurnya sendiri dapat ditaksir dari pecahan pohon yang tak sesuai, dan hibridisasi purba (DNA Neanderthal pada manusia modern, aliran gen antarberuang, antarkupu-kupu) dapat dibaca dari pohon yang tak sesuai pada sebuah arah yang tidak akan dihasilkan hanyutan saja.

**Bukti.** Dua garis keturunan di dalam sebuah populasi diploid beranggota $N$ memilih induk dari $2N$ salinan tiap angkatan lalu berbagi satu dengan peluang $1/2N$; sepanjang $T$ angkatan, peluang tidak pernah melakukannya adalah $(1 - 1/2N)^{T} \approx
\mathrm{e}^{-T/2N}$. Tiga garis keturunan yang memasuki populasi leluhur bersamanya dapat dipertukarkan, sehingga pasangan pertama yang berkoalesensi adalah masing-masing dari ketiga pasangannya dengan peluang $1/3$; hanya pasangan $(A,B)$ yang memadani [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils), sehingga $2/3$ dari hal ini tidak sesuai. Baik laju koalesennya maupun keterpertukarannya tidak bergantung pada gennya, sehingga rumusnya berlaku bagi tiap lokus netral secara bebas, dan pecahan pohon yang tak sesuai di seluruh sebuah genom menaksir $\mathrm{e}^{-T/2N}$. ∎

![Pohon gen di dalam sebuah pohon spesies. Tabung kelabunya adalah populasinya; garisnya adalah leluhur satu gen. Garis keturunan yang gagal bertemu di dalam populasi leluhur yang pendek memasuki yang lebih dalam bersama-sama lalu berpasangan secara acak — sehingga sepertiga genom tiga spesies yang berjarak dekat menceritakan kisah yang berbeda dari spesiesnya sendiri.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/fig-d8add6d57ad6.svg)

*[Pohon gen](#prop-b3-molecular-evolution-ils) di dalam sebuah [pohon spesies](#prop-b3-molecular-evolution-ils). Tabung kelabunya adalah populasinya; garisnya adalah leluhur satu gen. Garis keturunan yang gagal bertemu di dalam populasi leluhur yang pendek memasuki yang lebih dalam bersama-sama lalu berpasangan secara acak — sehingga sepertiga genom tiga spesies yang berjarak dekat menceritakan kisah yang berbeda dari spesiesnya sendiri.*

**Contoh 25.7 (Membaca sejarah sebuah genom).**

Kelima ratus spesies ikan siklid Danau Victoria timbul dalam lima belas ribu tahun sejak danaunya terisi kembali — terlalu cepat bagi mutasi untuk memasok perbedaan di antaranya. Genomnya menunjukkan caranya: ragam yang membedakan seekor pemakan dasar dari seekor pengerik alga sudah hadir sebagai ragam yang tersedia pada ikan sungai yang menjajah danaunya, yang dipilah dan direkombinasikan, lalu ditambah oleh hibridisasi antargaris keturunan; gen opsinnya ditala pada air yang jernih atau keruh lewat substitusi yang $\omega$ cabangnya menunjukkan telah terpilih; dan [pohon gennya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) tidak sesuai satu sama lain di seluruh genomnya tepat pada pola yang diramalkan pemilahan garis keturunan yang tak lengkap dan aliran gennya. Sebuah radiasi bukanlah asal usul gen baru melainkan pengagihan ulang alel lama di antara gabungan baru di bawah seleksi yang baru — yang dicatat urutannya, alel demi alel, bila orang tahu bagaimana membaca sebuah pohon yang sebenarnya sebuah hutan.

![Ikan siklid sebuah danau Afrika: ratusan spesies dalam beberapa ribu tahun, dengan perbedaannya ditarik sebagian besar dari ragam yang sudah diusung nenek moyang bersamanya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-molecular-evolution/img-b1df65c42eed.jpg)

*Ikan siklid sebuah danau Afrika: ratusan spesies dalam beberapa ribu tahun, dengan perbedaannya ditarik sebagian besar dari ragam yang sudah diusung nenek moyang bersamanya.*

**Catatan 25.8 (Kebetulan sebagai dasarnya).**

[Teori netralnya](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) bukanlah sebuah klaim bahwa seleksi tidak penting; ia sebuah pernyataan tentang apa yang terjadi ketika seleksinya tidak ada, yang cukup cermat untuk diuji. Karena laju netralnya adalah laju mutasinya, penyimpangannya mengukur waktu; karena perubahan netralnya mengisi tapak yang dibiarkan bebas seleksinya, $\omega$ mengukur kekangannya; karena garis keturunan netralnya berkoalesensi pada laju yang diketahui, ketaksesuaian [pohon gennya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) mengukur ukuran populasi yang tidak dilihat siapa pun. Seleksi lalu menjadi apa yang tersisa ketika kebetulannya telah dikurangkan — sebuah gen dengan $\omega$ di atas satu, sebuah sapuan yang telah mengosongkan ragam dari sebuah daerah, sebuah pohon yang tidak sesuai pada sebuah arah yang tidak dapat dijelaskan hanyutannya. Antibeku ikan es Antarktika, lisozim lambung hewan pemamah biak, serta opsin ketiga primata adalah kekecualian yang ditemukan dengan cara ini, dan masing-masing sebuah kisah sebuah gen yang disalin dan sebuah tugas baru. Sisa genomnya adalah sebuah jam.

## 25.6 Latihan

**Latihan 25.1 ★.**

Nyatakanlah [laju substitusi](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) netralnya lalu jelaskanlah dengan kata-kata mengapa ia tidak bergantung pada ukuran populasinya.

**Solusi Latihan 25.1.**

$k = \mu$: [laju substitusi](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) netral tiap tapak tiap angkatan sama dengan laju mutasinya. Tiap angkatan $2N\mu$ mutasi netral baru timbul dan masing-masing berpeluang $1/2N$ terpancang; sebuah populasi yang lebih besar membuat lebih banyak mutasi lalu memberi masing-masing sebuah peluang yang sebanding lebih kecil, dan kedua pengaruhnya meniadakan diri dengan tepat.

**Latihan 25.2 ★.**

Definisikanlah [ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative), [paralog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative), dan [pseudogen](#def-b3-molecular-evolution-duplication), dengan satu contoh masing-masing dari keluarga globinnya.

**Solusi Latihan 25.2.**

[Ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative): gen pada dua spesies yang berasal dari satu gen pada nenek moyang bersamanya — $\beta$-globin manusia dan $\beta$-globin mencit. [Paralog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative): gen di dalam satu genom yang berasal dari sebuah penggandaan — $\alpha$- dan $\beta$-globin manusia, atau $\beta$ dan $\gamma$. [Pseudogen](#def-b3-molecular-evolution-duplication): sebuah salinan yang membusuk yang tidak lagi menyandi sebuah protein — yakni gen $\psi\beta$ di dalam gugusan $\beta$-globin manusia, lengkap dengan kodon hentinya.

**Latihan 25.3 ★.**

Apa yang diukur $\omega = d_{N}/d_{S}$? Tafsirkanlah $\omega = 0.02$, $\omega = 1.0$, dan $\omega = 2.5$, lalu namailah sebuah gen dari tiap jenisnya.

**Solusi Latihan 25.3.**

$\omega$ membandingkan [laju substitusi](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) yang mengubah asam amino dengan [laju substitusi](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) yang bisu, yang menjadi dasar netralnya. $0.02$: [seleksi pemurni](#def-b3-molecular-evolution-dnds) yang kuat, dengan $98\,\%$ perubahan asam aminonya disingkirkan — aktin, [histon](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) H3. $1.0$: tanpa kekangan — sebuah [pseudogen](#def-b3-molecular-evolution-duplication). $2.5$: [seleksi positif](#def-b3-molecular-evolution-dnds), dengan perubahan asam aminonya dipihak — alur pengikat peptida MHC, [selubung](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/13-virologi#def-b3-virology-virus) HIV, lisozim hewan pemamah biak.

**Latihan 25.4 ★.**

Mengapa Kimura menyimpulkan bahwa kebanyakan substitusinya netral? Nyatakanlah kembali hujahnya dengan angka pada pembukaan bab ini.

**Solusi Latihan 25.4.**

Protein yang dibandingkan di seluruh mamalia berubah pada sekitar satu substitusi tiap tapak tiap miliar tahun; atas sebuah genom bertapak penyandi semiliar dan sebuah angkatan beberapa tahun, itu berorde satu substitusi yang terpancang tiap angkatan, atau satu tiap dua tahun. Ongkos seleksi Haldane mengizinkan sekitar satu substitusi terpilih tiap tiga ratus angkatan. Lajunya berbeda sebesar sebuah faktor seratus atau lebih, sehingga nyaris semua perubahan yang terpancang pastilah netral.

**Latihan 25.5 ★★.**

$N = 5000$. Hitunglah [peluang pemancangan](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) sebuah mutasi baru dengan $s
= 0$, $s = 0.001$, $s = 0.01$, dan $s = -0.001$, memakai rumus Kimura, lalu berilah ulasan tentang mana yang netral efektif.

**Solusi Latihan 25.5.**

Netralnya: $1/2N = 10^{-4}$. $s = 0.001$, $4Ns = 20$: $(1 - \mathrm{e}^{-0.002})/
(1 - \mathrm{e}^{-20}) = 0.002$. $s = 0.01$: $0.0198$. $s = -0.001$: $(1 -
\mathrm{e}^{0.002})/(1 - \mathrm{e}^{20}) = 0.002\,\mathrm{e}^{-20} =
4\times 10^{-12}$. Tidak satu pun netral efektif: itu akan menuntut $|4Ns|
\lesssim 1$, yakni $|s| \lesssim 5\times 10^{-5}$; sebuah koefisien seleksi sepersepuluh persen sudah menentukan di dalam sebuah populasi lima ribu.

**Latihan 25.6 ★★.**

Dua spesies berbeda pada $12\,\%$ tapak sebuah gen yang laju netralnya $2 \times 10^{-9}\,$ tiap tapak tiap tahun. Taksirlah waktu penyimpangannya dengan dan tanpa koreksi Jukes–Cantor. Pada selisih mentah berapa koreksinya mencapai sebuah faktor dua?

**Solusi Latihan 25.6.**

Tanpa koreksi: $T = 0.12/(2\times 2\times 10^{-9}) = 30\,\mathrm{Myr}$. Jukes–Cantor: $d = -\tfrac{3}{4}\ln(1 - 0.16) = 0.131$, $T =
33\,\mathrm{Myr}$. Koreksinya mencapai sebuah faktor dua ketika $-\tfrac{3}{4}
\ln(1 - 4p/3) = 2p$, yakni pada $p \approx 0.6$: pada saat itu selisih mentahnya telah kehilangan kebanyakan keterangannya.

**Latihan 25.7 ★★.**

Sebuah gen berkodon 300 punya 700 tapak nonsinonim dan 200 tapak sinonim. Antara dua spesies ia menunjukkan 7 selisih nonsinonim dan 10 selisih sinonim. Hitunglah $p_{N}$, $p_{S}$, dan $\omega$ (tanpa koreksi). Rezim seleksi yang mana? Bagaimana bila cacahnya 35 dan 10?

**Solusi Latihan 25.7.**

$p_{N} = 7/700 = 0.010$, $p_{S} = 10/200 = 0.050$, $\omega = 0.2$: yakni [seleksi pemurni](#def-b3-molecular-evolution-dnds) yang menyingkirkan empat perlima perubahan asam aminonya. Dengan $35$ dan $10$: $p_{N} = 0.05$, $\omega = 1$: tanpa kekangan yang terdeteksi — yakni sebuah [pseudogen](#def-b3-molecular-evolution-duplication), atau sebuah gen yang di dalamnya [seleksi positif](#def-b3-molecular-evolution-dnds) pada sebagian tapaknya mengimbangi [seleksi pemurni](#def-b3-molecular-evolution-dnds) pada tapak yang lain.

**Latihan 25.8 ★★.**

Urutan netral manusia dan simpanse berbeda pada $1.2\,\%$; perpisahannya $6.5\,\mathrm{Myr}$ lalu, dengan waktu angkatan $25\,\mathrm{yr}$. Taksirlah laju mutasinya tiap tapak tiap angkatan, dan cacah mutasi baru di dalam sebuah genom diploid berbasa $6\times 10^{9}$ tiap angkatan.

**Solusi Latihan 25.8.**

$k = d/2T = 0.012/(1.3\times 10^{7}) = 9.2\times 10^{-10}$ tiap tapak tiap tahun; $\mu = 25k = 2.3\times 10^{-8}$ tiap tapak tiap angkatan; $6\times
10^{9}\times 2.3\times 10^{-8} \approx 140$ mutasi baru tiap genom diploid tiap angkatan. Pengurutan langsung orang tua dan anaknya menemukan sekitar tujuh puluh: taksiran penyimpangannya dibesarkan polimorfisme yang sudah hadir di dalam populasi leluhurnya, yang menambahkan beberapa ratus ribu angkatan pada perpisahan yang tampak.

**Latihan 25.9 ★★.**

Dengan $N = 50\,000$ dan $T = 100\,000$ angkatan antara kedua perpisahannya, hitunglah pecahan [pohon gen](#prop-b3-molecular-evolution-ils) yang tidak sesuai dengan [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) bagi manusia, simpanse, dan gorila. $T$ berapa yang akan membuatnya $10\,\%$?

**Solusi Latihan 25.9.**

$\mathrm{e}^{-T/2N} = \mathrm{e}^{-1} = 0.37$; pecahan yang tak sesuainya $\tfrac{2}{3}
\times 0.37 = 0.25$. Bagi $10\,\%$: $\mathrm{e}^{-T/2N} = 0.15$, $T =
2N\ln(1/0.15) = 190\,000$ angkatan.

**Latihan 25.10 ★★★.**

Tunjukkanlah bahwa rumus Kimura menyusut menjadi $1/2N$ ketika $s \to 0$ dan menjadi $2s$ bagi $4Ns \gg 1$, serta bahwa bagi $s < 0$ dengan $4N|s| \gg 1$ ia berlaku sebagai $2|s|\,\mathrm{e}^{-4N|s|}$. Dari situ taksirlah seberapa kuat merugikan sebuah mutasi harus, di dalam sebuah populasi $10^{4}$, agar [peluang pemancangannya](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) terpangkas seratus kali lipat di bawah netralnya.

**Solusi Latihan 25.10.**

Ketika $s \to 0$: $1 - \mathrm{e}^{-2s} \approx 2s$ dan $1 - \mathrm{e}^{-4Ns}
\approx 4Ns$, nisbahnya $1/2N$. Bagi $4Ns \gg 1$ penyebutnya $1$ dan pembilangnya $\approx 2s$. Bagi $s < 0$ dengan $4N|s| \gg 1$: pembilangnya $1 -
\mathrm{e}^{2|s|} \approx -2|s|$, penyebutnya $1 - \mathrm{e}^{4N|s|} \approx
-\mathrm{e}^{4N|s|}$, sehingga $P \approx 2|s|\,\mathrm{e}^{-4N|s|}$. Seratus kali lipat di bawah netralnya pada $N = 10^{4}$: $2|s|\,\mathrm{e}^{-4\times 10^{4}|s|} =
5\times 10^{-7}$; $|s| = 1.6\times 10^{-4}$ memberi $3.2\times 10^{-4}\times
\mathrm{e}^{-6.4} = 5.3\times 10^{-7}$. Jadi $|s| \approx 1.6\times 10^{-4}$, $4N|s| \approx 6.5$: sebuah kerugian seperseratus persen sudah cukup, pada sepuluh ribu individu, untuk membuat pemancangannya seratus kali lebih jarang daripada kebetulannya.

**Latihan 25.11 ★★★.**

Sebuah uji laju nisbi: sebuah kelompok luar $O$ berjarak terkoreksi $0.30$ dari mencit dan $0.24$ dari manusia, dan mencit serta manusia berjarak $0.20$. Hitunglah panjang cabang mencit dan manusianya sejak perpisahannya (anggaplah titik perpisahannya berjarak sama dari $O$ pada kedua jalannya), dan nisbahnya. Dengan sebuah angkatan mencit $0.5\,\mathrm{yr}$ dan angkatan manusia $25\,\mathrm{yr}$, apa yang akan diramalkan sebuah jam tiap angkatan yang ketat bagi nisbahnya, dan apa yang dikatakan pengamatannya tentang laju mutasi tiap angkatannya?

**Solusi Latihan 25.11.**

Dengan titik perpisahannya berjarak $a$ dari $O$ pada kedua jalannya, $a + m =
0.30$, $a + h = 0.24$, $m + h = 0.20$: $m - h = 0.06$, sehingga $m = 0.13$, $h
= 0.07$, dengan nisbahnya $1.9$. Sebuah jam tiap angkatan yang ketat akan memberi nisbah cacah angkatannya, yakni $25/0.5 = 50$. Nilai $1.9$ yang teramati berarti mencitnya telah menimbun hanya dua kali perubahan manusianya tiap tahun meskipun angkatannya lima puluh kali lebih banyak: laju mutasi tiap angkatannya pastilah sekitar $25$ kali lebih tinggi pada manusia — yakni lebih banyak pembelahan sel nutfah tiap angkatan — sehingga tiap tahun kedua garis keturunannya berbeda hanya sebesar sebuah faktor dua.

**Latihan 25.12 ★★★.**

Sebuah gen yang tergandakan dilepaskan dari kekangannya ($\omega = 1$) pada laju netral $k = 2 \times 10^{-9}\,$ tiap tapak tiap tahun. Pada sebuah urutan penyandi berbasa 1000, kira-kira berapa tahun sampai kodon henti atau geseran kerangka yang pertama diharapkan (anggaplah sekitar $4\,\%$ mutasi titik acak di dalam sebuah urutan penyandi menciptakan sebuah kodon henti, dan abaikanlah indel)? Bandingkanlah dengan waktu yang dipunyai seleksi untuk menemukan sebuah fungsi baru, lalu jelaskanlah mengapa kebanyakan gandaannya mati.

**Solusi Latihan 25.12.**

Substitusi yang menciptakan henti tiba pada $1000\times 2\times 10^{-9}\times
0.04 = 8\times 10^{-8}$ tiap tahun: yang pertama diharapkan sesudah sekitar $12\,\mathrm{Myr}$ (geseran kerangkanya kira-kira membagi duanya). Dalam jendela itu sebuah mutasi yang menguntungkan, yakni satu dari $10^{3}$ sampai $10^{5}$ semua mutasinya, jauh kurang mungkin tiba daripada sebuah kodon henti, dan bahkan ketika ia tiba ia terpancang dengan peluang hanya $2s$. Jadi salinannya biasanya sudah mati sebelum seleksi dapat menemukan sebuah kegunaan baginya — paruh hidup gandaan yang teramati pada vertebrata adalah beberapa juta tahun.

## 25.7 Soal: Laju Perubahan

**Soal 25.1.**

Soal akhir pekan — sejarah sebuah genom dalam angka: laju mutasi dari penyimpangan manusia–simpanse, beban substitusi Kimura, peluang pemancangan mutasi yang terpilih, $\omega$ sebuah gen dari cacah kodonnya, jam yang dibaca bagi sebuah penggandaan, serta ketaksesuaian pohon gen di antara kera besar, berakhir pada laju mutasinya, $\omega$ gennya, dan pecahan yang tak sesuainya

Data: penyimpangan netral manusia–simpanse $d = 0.012$; perpisahannya $6.5\,\mathrm{Myr}$ lalu; angkatan $25\,\mathrm{yr}$; genom diploid $6\times
10^{9}$ basa, $1.5\,\%$ penyandi. Populasi leluhurnya $N =
50\,000$. Gennya: 400 kodon, 920 tapak nonsinonim dan 280 tapak sinonim; selisih manusia–mencitnya 46 nonsinonim dan 84 sinonim. Perpisahan manusia–mencit $90\,\mathrm{Myr}$. Globin: $\alpha$ dan $\beta$ berbeda pada $55\,\%$ tapak asam aminonya (mentah); laju hemoglobinnya $1 \times 10^{-9}$ tiap tapak tiap tahun. Kera: $T$ antara perpisahan gorila dan simpansenya $80\,000$ angkatan. Batas Haldane: satu substitusi terpilih tiap 300 angkatan.

**Bagian I — Lajunya.**

1. Dari $d = 2kT$ , hitunglah $k$ tiap tapak tiap tahun, lalu $\mu$ tiap tapak tiap angkatan.
2. Berapa mutasi baru tiap genom diploid tiap angkatan, dan berapa banyak di antaranya yang jatuh di dalam urutan penyandinya?
3. Berapa substitusi yang terpancang tiap angkatan di seluruh genomnya pada laju netralnya (populasinya memancangkan $\mu$ tiap tapak tiap angkatan)? Bandingkanlah dengan batas Haldane lalu tariklah kesimpulan Kimura.
4. Di dalam sebuah populasi $N = 50\,000$ , berapa mutasi netral baru yang timbul tiap tapak tiap angkatan di seluruh populasinya, dan berapa pecahannya yang akan pernah terpancang?
5. Berapa lama sebuah mutasi netral yang ditakdirkan terpancang memakan waktu, dalam angkatan dan tahun? Bandingkanlah dengan waktu sejak perpisahan manusia–simpansenya.
6. Jelaskanlah mengapa, meskipun ada pertanyaan 5, penyimpangan antara dua spesies mengukur waktu sejak perpisahannya dan bukan waktu sejak alelnya terpancang.

**Bagian II — Peluang seleksinya.**

7. Berapa [peluang pemancangan](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) sebuah mutasi netral pada $N = 50\,000$ , dan sebuah mutasi dengan $s = 0.001$ , $s = 0.01$ , $s = 0.1$ ?
8. Bagi $s$ yang mana $4Ns = 1$ ? Tafsirkanlah batasnya.
9. Sebuah mutasi merugikan dengan $s = -0.001$ : berapa [peluang pemancangannya](#thm-b3-molecular-evolution-neutral) relatif terhadap netralnya? Dan $s = -10^{-5}$ ?
10. Bila sebuah pecahan $10^{-5}$ mutasi baru di dalam sebuah gen menguntungkan dengan $s = 0.01$ dan sisanya netral, berapa pecahan substitusi di dalam gen itu yang bersifat adaptif? Berilah ulasan tentang seberapa jarang seleksinya tampak pada urutannya bahkan ketika ia bekerja.
11. Hitunglah $p_{N}$ dan $p_{S}$ bagi gen manusia–mencitnya, koreksilah masing-masing dengan Jukes–Cantor, lalu berikanlah $\omega$ .
12. Tafsirkanlah $\omega$ ; lalu taksirlah laju netral yang disiratkan $d_{S}$ gennya (tiap tapak tiap tahun) memakai waktu perpisahannya. Sesuaikah ia dengan pertanyaan 1?

**Bagian III — Jam dan salinan.**

13. Koreksilah selisih globin $\alpha$ – $\beta$ -nya bagi kenaan berganda (pakailah $d = -\ln(1 - p)$ , yakni versi protein dengan banyak keadaan), lalu tanggalilah penggandaannya dengan laju hemoglobinnya.
14. Tanggalnya jatuh dekat asal usul vertebrata berahang ( $450\text{ sampai }500\,\mathrm{Myr}$ ). Apa yang dimungkinkan punya rantai $\alpha$ dan $\beta$ yang terpisah yang tidak dimungkinkan sebuah rantai tunggal?
15. Fibrinopeptida berubah pada $8\times 10^{-9}$ tiap tapak tiap tahun. Dua spesies berpisah $40\,\mathrm{Myr}$ lalu: berapa selisih mentah yang diharapkan? Mengapa protein ini tak berguna untuk menanggali perpisahan $500\,\mathrm{Myr}$ ?
16. [Histon](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) H4 berubah pada $10^{-11}$ : berapa substitusi pada 100 tapak sepanjang $1000\,\mathrm{Myr}$ ? Mengapa ia tak berguna untuk menanggali perpisahan yang baru?
17. Sebuah gen gandaan hanyut dengan $\omega = 1$ sejak saat penggandaannya. Bila $4\,\%$ substitusi di dalam urutan penyandinya menciptakan kodon henti, dan gennya punya 1200 tapak pada laju $2\times  10^{-9}$ tiap tapak tiap tahun, taksirlah harapan waktu sampai kodon henti yang pertama.
18. Mengapa penggandaan genom utuh memberi gandaannya peluang bertahan hidup yang lebih baik daripada sebuah penggandaan tandem tunggal?

**Bagian IV — Pohon di dalam pohon.**

19. Berapa peluang sebuah garis keturunan manusia dan simpanse gagal berkoalesensi dalam $80\,000$ angkatan sebelum perpisahan gorilanya?
20. Berapa pecahan [pohon gen](#prop-b3-molecular-evolution-ils) yang tidak sesuai dengan [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils) ? Yang teramati: sekitar $30\,\%$ . Sesuaikah?
21. Dari pohon yang tak sesuainya, berapa pecahan yang mengelompokkan manusia dengan gorila, dan berapa pecahan yang mengelompokkan simpanse dengan gorila? Apa yang akan ditunjukkan sebuah penyimpangan yang kuat dari kesamaannya?
22. Bila populasi leluhurnya $N = 10\,000$ , pecahan yang tak sesuai berapa yang akan Anda harapkan? Apa yang karena itu dikatakan pecahan yang teramati tentang cacah nenek moyang kita?
23. Mengapa merangkai seribu gen menjadi satu [penjajaran](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/5-bioinformatika-dan-analisis-urutan#def-b3-bioinformatics-alignment) memberi sebuah pohon yang meyakinkan tetapi mungkin salah, dan apa yang justru dilakukan sebuah metode koalesen?
24. DNA Neanderthal pada manusia non-Afrika sekitar $2\,\%$ dan pohon yang mengusungnya mengelompokkan sebagian orang Eropa dengan Neanderthal lebih sering daripada orang Afrika. Mengapa ini bukan pemilahan garis keturunan yang tak lengkap?
25. Ringkaslah: $\mu$ (pertanyaan 1), $\omega$ gennya (pertanyaan 11), dan pecahan yang tak sesuainya (pertanyaan 20).

**Solusi Soal 25.1.**

**1.** $k = 0.012/(2\times 6.5\times 10^{6}) = 9.2\times 10^{-10}$ tiap tapak tiap tahun; $\mu = 25k = 2.3\times 10^{-8}$ tiap tapak tiap angkatan. **2.** $6\times 10^{9}\times 2.3\times 10^{-8} \approx 140$ mutasi baru tiap genom diploid; $1.5\,\%$ di antaranya, yakni sekitar $2$, di dalam urutan penyandinya. **3.** Tiap genom haploid, $3\times 10^{9}\times 2.3\times 10^{-8}
\approx 70$ substitusi terpancang tiap angkatan, terhadap $1/300$ milik Haldane: yakni dua puluh ribu kali lebih banyak daripada yang dapat digerakkan seleksi, sehingga sebagian besarnya netral. **4.** $2N\mu = 10^{5}\times 2.3\times 10^{-8} = 2.3\times 10^{-3}$ mutasi baru tiap tapak tiap angkatan di dalam populasinya; $1/2N =
10^{-5}$ di antaranya akan terpancang. **5.** $4N = 200\,000$ angkatan, yakni $5\,\mathrm{Myr}$ — nyaris selama waktu sejak perpisahannya. **6.** Penyimpangannya mencacah mutasi yang timbul sepanjang kedua garis keturunan yang terpisah sejak nenek moyang bersamanya; masing-masing terpancang di dalam garis keturunannya sendiri, dan laju jangka panjangnya $\mu$ berapa pun waktu yang dipakai masing-masing, sebab mutasinya timbul mantap dan keterlambatannya hanya menunda, tanpa mengubah, alirannya. (Satu-satunya koreksinya adalah bagi polimorfisme yang hadir pada perpisahannya, yang membuat nenek moyang bersama dua alel lebih tua daripada perpisahan spesiesnya.) **7.** Netralnya $10^{-5}$; $s = 0.001$: $0.002$; $s = 0.01$: $0.0198$; $s = 0.1$: $1 - \mathrm{e}^{-0.2} = 0.18$. **8.** $s = 1/4N = 5\times 10^{-6}$: di bawah ini hanyutannya menenggelamkan seleksinya dan mutasinya berlaku sebagai netral; di atasnya seleksinya mengatur peluangnya. **9.** $s = -0.001$: $P = 0.002\,\mathrm{e}^{-200}$, yakni nol bagi segala maksud — $10^{-85}$ dari netralnya. $s = -10^{-5}$, $4N|s| = 2$: $P =
2\times 10^{-5}/(\mathrm{e}^{2} - 1) = 3.1\times 10^{-6}$, yakni $31\,\%$ dari netralnya: mutasi yang sedikit merugikan memang terpancang. **10.** Substitusi yang menguntungkan tiap tapak tiap angkatan: $2N\times
10^{-5}\mu\times 2s = 10^{5}\times 10^{-5}\times 0.02\,\mu = 0.02\mu$; netralnya: $\approx\mu$. Pecahan adaptifnya $0.02/1.02 \approx 2\,\%$. Meskipun tiap mutasi yang menguntungkan dua ribu kali lebih mungkin terpancang daripada mutasi netral, keduanya begitu jarang sehingga hanya satu substitusi dari lima puluh yang bersifat adaptif: seleksinya bekerja dan nyaris tidak tampak. **11.** $p_{N} = 46/920 = 0.050$, $p_{S} = 84/280 = 0.30$. Terkoreksi: $d_{N} = -\tfrac{3}{4}\ln(1 - 0.0667) = 0.052$, $d_{S} = -\tfrac{3}{4}
\ln(1 - 0.40) = 0.38$. $\omega = 0.14$. **12.** [Seleksi pemurni](#def-b3-molecular-evolution-dnds) yang menyingkirkan sekitar $86\,\%$ perubahan asam aminonya — yakni sebuah gen yang lazim. $k = d_{S}/2T = 0.38/(1.8\times
10^{8}) = 2.1\times 10^{-9}$ tiap tapak tiap tahun: yakni dua kali nilai manusia–simpansenya, sebagaimana diharapkan bagi sebuah perbandingan yang menyertakan garis keturunan hewan pengerat yang berdetak cepat; seorde besaran yang sama. **13.** $d = -\ln(1 - 0.55) = 0.80$ tiap tapak; $T = 0.80/(2\times
10^{-9}) = 400\,\mathrm{Myr}$. **14.** Dua rantai yang berbeda membuat tetramer $\alpha_{2}\beta_{2}$, yang pengikatan oksigennya yang kooperatif, [efek Bohr](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/7-biologi-struktur-protein#prop-b3-structural-biology-mechanism), serta kendali alosterik oleh 2,3-bisfosfogliseratnya bergantung pada antarmuka antara subunit yang tak serupa; dan gugusan $\beta$-nya lalu dapat beraneka menjadi rantai embrio, janin, dan dewasa dengan afinitas yang berbeda. **15.** $2kT = 2\times 8\times 10^{-9}\times 4\times 10^{7} = 0.64$ substitusi tiap tapak; dengan kejenuhan di antara dua puluh asam aminonya, selisih mentahnya sekitar $0.95(1 - \mathrm{e}^{-0.64/0.95}) \approx 0.47$. Pada $500\,\mathrm{Myr}$, $d = 8$: tiap tapaknya telah berubah berkali-kali dan selisih mentahnya duduk pada langit-langitnya $95\,\%$, tanpa mengusung keterangan tentang waktunya. **16.** $10^{-11}\times 10^{9}\times 100\times 2 = 2$ substitusi antara dua garis keturunan pada 100 tapak sepanjang semiliar tahun. Bagi sebuah perpisahan $10\,\mathrm{Myr}$ harapannya $0.02$: yakni nyaris selalu nol selisih, tanpa daya pisah. **17.** $1200\times 2\times 10^{-9}\times 0.04 = 9.6\times 10^{-8}$ tiap tahun: hentinya yang pertama diharapkan sesudah sekitar $10\,\mathrm{Myr}$. **18.** Melipatduakan genom utuhnya melipatduakan tiap gennya sekaligus, sehingga stoikiometri protein yang berinteraksinya terpelihara dan tidak ada ketakseimbangan dosis yang menyeleksi melawan salinannya; sebuah gandaan tandem yang sendirian mengubah dosis satu gennya lalu kerap merugikan, atau segera berlebihan dan bebas membusuk. **19.** $\mathrm{e}^{-80\,000/100\,000} = \mathrm{e}^{-0.8} = 0.45$. **20.** $\tfrac{2}{3}\times 0.45 = 0.30$: sesuai dengan $30\,\%$ yang teramati. **21.** Separuhnya masing-masing, yakni $15\,\%$ semua pohonnya mengelompokkan manusia dengan gorila dan $15\,\%$ simpanse dengan gorila. Sebuah kelebihan yang jelas pada salah satunya akan menunjukkan aliran gen antara kedua spesies itu sesudah perpisahannya, yang tidak dapat dihasilkan hanyutannya. **22.** $N = 10\,000$: $\mathrm{e}^{-4} = 0.018$, dengan ketaksesuaiannya $1.2\,\%$. Nilai $30\,\%$ yang teramati karena itu menuntut sebuah populasi leluhur sekitar lima puluh ribu — yakni beberapa kali ukuran efektif manusia hari ini. **23.** Perangkaiannya menganggap tiap gennya punya [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils); dengan pemilahan garis keturunan yang tak lengkap, gennya punya banyak pohon, dan bagi cabang dalam yang pendek, [pohon gen](#prop-b3-molecular-evolution-ils) yang terlazim dapat berbeda dari [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils), sehingga lebih banyak data membuat jawaban yang salah lebih meyakinkan. Sebuah metode koalesen menghitung, bagi tiap [pohon spesies](#prop-b3-molecular-evolution-ils) calonnya, harapan sebaran [pohon gennya](#prop-b3-molecular-evolution-ils), lalu memilih [pohon spesies](#prop-b3-molecular-evolution-ils) yang paling baik menjelaskan kekerapan yang teramati. **24.** Pemilahan garis keturunan yang tak lengkap terjadi di dalam populasi leluhur bersama semua manusia modern, sehingga ia akan membuat tiap populasi manusia sama berkerabatnya dengan Neanderthal. Sebuah kelebihan pada orang non-Afrika berarti alel Neanderthalnya masuk sesudah nenek moyang orang non-Afrika meninggalkan Afrika: yakni percampuran, sekitar lima puluh ribu tahun lalu. **25.** $\mu \approx 2.3\times 10^{-8}$ tiap tapak tiap angkatan; $\omega \approx 0.14$; sekitar $30\,\%$ [pohon gen](#prop-b3-molecular-evolution-ils) tidak sesuai dengan [pohon spesiesnya](#prop-b3-molecular-evolution-ils).