---
title: "Bioinformatika dan Analisis Urutan"
book: "Biologi Universitas — Tahun 3"
subject: biology
language: id
chapter: 5
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/5-bioinformatika-dan-analisis-urutan
---

# Bab 5 — Bioinformatika dan Analisis Urutan

Seorang ahli biologi yang baru saja mengurutkan sebuah gen dari cacing laut dalam menempelkan $300$ asam aminonya ke sebuah formulir daring dan, tiga detik kemudian, mengetahui bahwa proteinnya adalah sepupu jauh sebuah kinase manusia, dengan $31\,\%$ keidentikan sepanjang $280$ residu dan peluang $10^{-40}$ bahwa kemiripan itu kebetulan. Di balik ketiga detik itu terdapat algoritma [pemrograman dinamis](#thm-b3-bioinformatics-nw) dari tahun 1970, teori statistika [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) acak, [matriks substitusi](#def-b3-bioinformatics-matrices) yang disaring dari ribuan famili protein, dan sebuah pangkalan data berisi sekitar seratus miliar residu. Bab ini membahas penalaran di dalam kotak itu: bagaimana dua urutan dijajarkan sehingga [penjajarannya](#def-b3-bioinformatics-alignment) terbukti yang terbaik, bagaimana skornya dibuat bermakna, bagaimana kecocokan dibedakan dari kebetulan, dan bagaimana pola ditemukan di dalam genom yang belum pernah dilihat siapa pun. Matematikanya sederhana — sebuah rekurensi, sebuah logaritma, sebuah sebaran Poisson — dan layak diketahui, karena setiap kesimpulan yang ditarik dari perbandingan urutan bertumpu padanya.

## 5.1 Menjajarkan dua urutan

**Definisi 5.1 (Penjajaran dan skor).**

Sebuah *penjajaran* dua urutan menuliskan keduanya bersusun, dengan *celah* (–) yang disisipkan sehingga tiap lajurnya memasangkan satu residu dengan satu residu atau satu residu dengan sebuah celah, dan tak ada lajur yang memasangkan dua celah. *Skornya* adalah jumlah atas lajurnya berupa skor substitusi $s(a,b)$ bagi tiap pasangan residu ditambah sebuah *denda celah* bagi tiap celah: denda linear $-d$ tiap kedudukan celah, atau, secara lebih masuk akal, denda *afin* $-d - (k-1)e$ bagi deretan $k$ celah, dengan ongkos pembukaan $d$ lebih besar daripada ongkos perpanjangan $e$, karena satu sisipan berisi beberapa residu merupakan satu peristiwa evolusi tunggal. Sebuah penjajaran *global* meliputi kedua urutannya dari ujung ke ujung; sebuah penjajaran *lokal* mencari pasangan subuntai berskor tertinggi lalu mengabaikan sisanya, dan itulah yang diinginkan ketika sebuah domain bersama duduk di dalam dua protein yang selebihnya tak berkerabat.

**Teorema 5.2 (Needleman–Wunsch).**

Misalkan $x = x_{1}\dots x_{m}$ dan $y = y_{1}\dots y_{n}$, dengan [denda celah](#def-b3-bioinformatics-alignment) linear $d$. Definisikan $F(i,j)$ sebagai skor terbaik [penjajaran global](#def-b3-bioinformatics-alignment) kedua awalan $x_{1}\dots x_{i}$ dan $y_{1}\dots y_{j}$. Maka $F(i,0) = -id$, $F(0,j) = -jd$, dan untuk $i,j \ge 1$

$$
F(i,j) = \max\bigl\{\,F(i-1,j-1) + s(x_{i},y_{j}),\;
F(i-1,j) - d,\; F(i,j-1) - d\,\bigr\}.
$$

$F(m,n)$ adalah skor global optimumnya, [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) optimumnya dipulihkan dengan menelusuri balik dari $(m,n)$ pilihan yang menghasilkan tiap maksimumnya, dan seluruh perhitungannya memakan $mn$ langkah. Varian *Smith–Waterman* bagi [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment) menambahkan $0$ sebagai pilihan keempat di dalam maksimumnya, menetapkan batasnya menjadi $0$, lalu membaca jawabannya pada entri terbesar tabelnya.

**Bukti.** Tinjaulah lajur terakhir [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) mana pun atas kedua awalan itu. Lajur itu salah satu dari tiga hal: $x_{i}$ di atas $y_{j}$, $x_{i}$ di atas sebuah celah, atau sebuah celah di atas $y_{j}$. Membuangnya meninggalkan [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) $(x_{1}\dots x_{i-1},
y_{1}\dots y_{j-1})$, atau $(x_{1}\dots x_{i-1}, y_{1}\dots y_{j})$, atau $(x_{1}\dots x_{i}, y_{1}\dots y_{j-1})$, yang skornya paling banyak sebesar $F$ pasangan itu; dan sebaliknya tiap [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) optimum tersebut dapat diperpanjang dengan lajur terakhir yang bersesuaian. Jadi skor terbaik yang berakhir pada tiap macam lajur adalah $F$ pasangan yang lebih pendek ditambah skor lajurnya, dan optimumnya adalah yang terbesar di antara ketiganya. Batasnya terpaksa demikian (hanya celah yang mungkin berhadapan dengan awalan kosong). Induksi atas $i + j$ mengisi tabelnya; cacah selnya $(m+1)(n+1)$. Bagi [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment), pilihan tambahan $0$ berarti “mulailah [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) baru di sini”, yang menjadikan $F(i,j)$ skor terbaik [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang *berakhir* di $(i,j)$, dan [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment) terbaik berakhir di suatu tempat. ∎

**Contoh 5.3 (Sebuah tabel empat kali tiga).**

Jajarkan GAT dengan GCAT, dengan skor $+1$ bagi kecocokan, $-1$ bagi ketakcocokan, dan $d = 1$. Batasnya $0, -1, -2, -3, -4$ sepanjang atas dan $0, -1,
-2, -3$ sepanjang sisinya. Mengisi baris demi baris: $F(\text{G},\text{G}) = 1$, $F(\text{G},\text{C}) = 0$, $F(\text{G},\text{A}) = -1$, $F(\text{G},\text{T}) = -2$; $F(\text{A},\text{G}) = 0$, $F(\text{A},\text{C}) = 0$, $F(\text{A},\text{A}) = 1$, $F(\text{A},\text{T}) = 0$; $F(\text{T},\text{G}) = -1$, $F(\text{T},\text{C}) = -1$, $F(\text{T},\text{A}) = 0$, $F(\text{T},\text{T}) = 2$. Optimumnya $2$, dan [penelusuran baliknya](#met-b3-bioinformatics-align) — diagonal dari (T,T), diagonal dari (A,A), lalu ke kiri dari (G,C) ke (G,G), lalu diagonal — memberi

$$
\begin{array}{c}
\texttt{G-AT}\\
\texttt{GCAT}
\end{array}
$$

tiga kecocokan dan satu celah: $3 - 1 = 2$.

![Tabel Needleman–Wunsch bagi GAT terhadap GCAT (kecocokan +1, ketakcocokan -1, celah -1). Tiap selnya adalah skor terbaik bagi kedua awalan yang berakhir di situ; lintasan merah yang ditelusuri balik dari sudutnya adalah penjajaran optimumnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bioinformatics/fig-8566241e62a0.svg)

*Tabel Needleman–Wunsch bagi GAT terhadap GCAT (kecocokan $+1$, ketakcocokan $-1$, celah $-1$). Tiap selnya adalah skor terbaik bagi kedua awalan yang berakhir di situ; lintasan merah yang ditelusuri balik dari sudutnya adalah [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) optimumnya.*

**Metode 5.4 (Menjajarkan dua urutan).**

(1) Pilihlah skornya: sebuah [matriks substitusi](#def-b3-bioinformatics-matrices) yang cocok dengan penyimpangan yang diharapkan (BLOSUM62 bagi protein yang jaraknya tak diketahui; kecocokan/ketakcocokan bagi DNA), dan [denda celah](#def-b3-bioinformatics-alignment) afin (lazimnya buka $-11$, perpanjang $-1$ dengan BLOSUM62). (2) Putuskanlah global atau lokal: global bagi dua urutan yang diyakini homolog sepanjang seluruhnya, lokal bagi selainnya. (3) Isilah tabelnya dengan rekurensinya, sambil menyimpan bagi tiap sel sebuah penunjuk ke pilihan yang memberi maksimumnya. (4) Telusurilah balik dari $(m,n)$ (global) atau dari sel maksimumnya sampai sebuah nol (lokal), sambil menuliskan [penjajarannya](#def-b3-bioinformatics-alignment) dari kanan ke kiri. (5) Nilailah hasilnya bukan dari skor mentahnya melainkan dari kebermaknaan statistiknya (di bawah), dan lihatlah hasilnya: celah yang panjang, deretan berkerumitan rendah, dan [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang terkurung di dalam sebuah ulangan adalah tanda bahaya.

## 5.2 Pemberian skor: berapa nilai sebuah kecocokan

**Definisi 5.5 (Matriks substitusi).**

Sebuah *matriks substitusi* memberi $s(a,b)$ bagi tiap pasangan asam amino sebagai *skor log-ods*:

$$
s(a,b) = \frac{1}{\lambda}\,\log\frac{q_{ab}}{p_{a}\,p_{b}},
$$

dengan $q_{ab}$ frekuensi ditemukannya $a$ dan $b$ terjajar di dalam [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) protein berkerabat yang tepercaya, $p_{a} p_{b}$ frekuensi terpasangkannya keduanya secara kebetulan, dan $\lambda$ sebuah skala yang dipilih agar entrinya menjadi bilangan bulat yang praktis. Skor positif berarti pasangannya lebih sering muncul pada homolog daripada secara kebetulan; skor keidentikannya terbesar bagi asam amino yang langka (triptofan $+11$, sisteina $+9$ pada BLOSUM62) dan terkecil bagi yang lazim (leusina $+4$, alanina $+4$), dan substitusi konservatif (isoleusina–valina $+3$) berskor positif sedangkan yang radikal (triptofan–glisina $-2$) berskor negatif. Matriks *PAM* (Dayhoff, 1978) diturunkan dari protein yang berkerabat dekat lalu diekstrapolasi ke jarak yang lebih jauh dengan perkalian matriks; matriks *BLOSUM* (Henikoff dan Henikoff, 1992) dicacah langsung di dalam blok urutan terjajar yang dikelompokkan pada keidentikan tertentu — BLOSUM62 dari blok pada $62\,\%$ — dan menjadi bakunya karena matriks itu diukur, bukan diekstrapolasi, pada jarak tempat ia dipakai.

**Proposisi 5.6 (Mengapa log-ods).**

Agar sebuah skema pemberian skor dapat dipakai pada [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment), [harapan skor](#prop-b3-bioinformatics-logodds) sebuah lajur yang terpasangkan secara acak, $\sum_{a,b} p_{a} p_{b}\, s(a,b)$, harus negatif, dan sebagian skornya harus positif; kalau tidak, [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) acak akan tumbuh tanpa batas dan segmen berskor tertinggi akan menjadi seluruh urutannya. Dengan syarat itu, skema semacam apa pun setara dengan skema log-ods bagi *suatu* frekuensi sasaran $q_{ab}$ — [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang akan ditemukannya sebagai optimum adalah [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang pasangan residunya tersebar seperti $q_{ab}$. Memilih matriksnya karena itu berarti memilih penyimpangan yang hendak dideteksi: matriks bagi kerabat dekat (BLOSUM80, PAM30) berpositif lebih tajam dan bernegatif lebih keras, matriks bagi kerabat jauh (BLOSUM45, PAM250) lebih rata.

**Bukti.** *Diterima tanpa bukti pada tingkat ini.* ∎

**Contoh 5.7 (Keidentikan, kemiripan, dan zona remang).**

Dua urutan protein acak yang dijajarkan secara optimum dengan celah mencapai sekitar $15\text{ sampai }20\,\%$ keidentikan secara kebetulan. Di atas $35\,\%$ keidentikan sepanjang seratus residu, dua protein hampir pasti homolog; antara $20\,\%$ dan $35\,\%$ terletak *zona remang*, tempat keidentikan sendirian tak dapat memutuskan dan statistika di bawah harus memutuskannya. Homolog dapat jatuh jauh di bawah zona itu: subunit hemoglobin dan mioglobin berbagi $25\,\%$ keidentikan, lisozim dan $\alpha$-laktalbumin $40\,\%$, dan banyak pasangan protein berlipatan sama berbagi kurang dari $15\,\%$, yang hanya terdeteksi dengan membandingkan [profil](#def-b3-bioinformatics-msa) atau struktur.

## 5.3 Menelusuri pangkalan data

**Definisi 5.8 (BLAST).**

Menjajarkan sebuah kueri berisi $300$ residu terhadap pangkalan data berisi $10^{11}$ residu dengan [pemrograman dinamis](#thm-b3-bioinformatics-nw) penuh akan memakan $3\times 10^{13}$ pembaruan sel tiap penelusuran. *BLAST* (Altschul dan rekan, 1990) menukar sedikit kepekaan demi kecepatan seribu kali lipat lewat tiga langkah: (1) daftarkanlah *kata* kuerinya (tiga residu bagi protein, sebelas basa bagi DNA) beserta tetangganya yang berskor tinggi; (2) pindailah pangkalan datanya untuk mencari kecocokan kata yang persis — *benih*; (3) perpanjanglah tiap benih ke kedua arah tanpa celah sampai skornya turun sejumlah tertentu di bawah skor terbaiknya, sambil menyimpan *pasangan segmen berskor tinggi* (HSP), lalu sambungkanlah HSP yang berdekatan dengan [pemrograman dinamis](#thm-b3-bioinformatics-nw) bercelah di dalam sebuah pita sempit. Homolog yang sungguhan hampir selalu memuat sedikitnya satu kata tiga residu yang persis sama; kemiripan kebetulan jarang memuatnya, dan tak pernah diperpanjang.

![Heuristik BLAST. Kata pendek yang persis sama dan dimiliki kueri maupun entri pangkalan data (merah) adalah benih; masing-masing diperpanjang sepanjang diagonalnya selama skornya terus naik, dan hanya perpanjangan yang tetap tinggi yang menjadi pasangan segmen berskor tinggi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bioinformatics/fig-91afb18e3a8b.svg)

*Heuristik [BLAST](#def-b3-bioinformatics-blast). Kata pendek yang persis sama dan dimiliki kueri maupun entri pangkalan data (merah) adalah [benih](#def-b3-bioinformatics-blast); masing-masing diperpanjang sepanjang diagonalnya selama skornya terus naik, dan hanya perpanjangan yang tetap tinggi yang menjadi [pasangan segmen berskor tinggi](#def-b3-bioinformatics-blast).*

**Teorema 5.9 (Statistika sebuah kecocokan kebetulan).**

Bagi sebuah kueri sepanjang $m$ yang ditelusurkan pada pangkalan data sepanjang $n$ seluruhnya, dengan skema pemberian skor yang [harapan skornya](#prop-b3-bioinformatics-logodds) negatif, cacah [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment) tanpa celah yang berskor sedikitnya $S$ dan timbul secara kebetulan tersebar Poisson dengan rata-rata

$$
E = K\,m\,n\,e^{-\lambda S},
$$

dengan $\lambda$ dan $K$ hanya bergantung pada skema pemberian skor dan frekuensi residunya ($\lambda$ adalah skala matriks log-odsnya). $E$ adalah *nilai harapan* skor $S$. Dengan menuliskan skornya dalam *bit*, $S' = (\lambda S - \ln K)/\ln 2$, rumusnya menjadi $E = m n\, 2^{-S'}$, dan peluang bahwa sedikitnya satu [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) kebetulan mencapai $S$ adalah $P = 1 - e^{-E}$, yang sama dengan $E$ ketika $E$ kecil.

**Bukti sebagian.** Ekor eksponensialnya adalah teorema Karlin–Altschul dan diterima tanpa bukti: skor segmen maksimal sebuah jalan acak berhanyutan negatif memiliki sebaran yang ekornya meluruh sebagai $e^{-\lambda S}$, dengan $\lambda$ akar positif $\sum_{a,b} p_{a} p_{b} e^{\lambda s(a,b)} = 1$ — yang justru persamaan yang membuat matriks log-odsnya taat asas. Dengan ekor itu, sisanya tinggal menghitung. Segmen berskor tinggi dapat mulai pada salah satu dari $mn$ pasangan kedudukan, segmen itu langka, dan hampir saling bebas; cacah segmen yang melampaui $S$ karena itu bersebaran Poisson dengan rata-rata sebanding dengan $mn$ dan dengan peluang ekornya, $E = Kmn\,e^{-\lambda S}$. Peluang tak satu pun adalah $e^{-E}$. Penggantian [skor bitnya](#thm-b3-bioinformatics-evalue) sekadar aljabar: $e^{-\lambda S} K = 2^{-(\lambda S -
\ln K)/\ln 2}$. Bagi [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) bercelah, bentuk yang sama berlaku dengan $\lambda$ dan $K$ ditaksir lewat simulasi. ∎

**Contoh 5.10 (Membaca sebuah nilai-E).**

Sebuah kueri berisi $250$ residu terhadap pangkalan data berisi $5\times 10^{10}$ residu memiliki $mn = 1.25\times 10^{13} \approx 2^{43.5}$. Sebuah kecocokan berskor bit $60$ memiliki $E = 2^{43.5 - 60} = 2^{-16.5} \approx 10^{-5}$: pada dasarnya pasti homolog. Kecocokan dengan $S' = 40$ memiliki $E = 2^{3.5}
\approx 11$: sebelas skor semacam itu diharapkan muncul secara kebetulan, dan kecocokannya tak bermakna. [Penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang *sama*, dengan [skor bit](#thm-b3-bioinformatics-evalue) yang sama, bila ditelusurkan pada pangkalan data sepuluh kali lebih besar, memiliki $E$ sepuluh kali lebih besar — kebermaknaan adalah sifat penelusurannya, bukan sifat pasangannya. Ambang yang lazim dipakai adalah $E < 10^{-3}$ bagi homolog yang meyakinkan; $E \approx 0.01$–$1$ pantas ditengok lagi dengan metode [profil](#def-b3-bioinformatics-msa).

![E = mn\,2-S': tiap bit tambahan memparuhkan harapan cacah kecocokan kebetulan, dan pangkalan data sepuluh kali lebih besar memakan biaya 3.3 bit kebermaknaan bagi penjajaran yang sama.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bioinformatics/fig-c6030ef7c0b0.svg)

*$E = mn\,2^{-S'}$: tiap bit tambahan memparuhkan harapan cacah kecocokan kebetulan, dan pangkalan data sepuluh kali lebih besar memakan biaya $3.3$ bit kebermaknaan bagi [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang sama.*

## 5.4 Profil, keadaan tersembunyi, dan motif

**Definisi 5.11 (Penjajaran berganda dan profil).**

Sebuah *[penjajaran urutan](#def-b3-bioinformatics-alignment) berganda* menata sebuah famili urutan menjadi lajur residu yang homolog. [Pemrograman dinamis](#thm-b3-bioinformatics-nw) yang eksak atas $k$ urutan berbiaya $n^{k}$ dan mustahil di atas tiga urutan; program yang praktis menjajarkan secara *berangsur*, mula-mula pasangan terdekat menurut pohon pemandu, lalu urutan dan kelompok dijajarkan pada [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang sedang tumbuh, dengan beberapa putaran penghalusan. [Penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang rampung diringkaskan sebagai sebuah *profil*: bagi tiap lajur, frekuensi tiap residu dan frekuensi celahnya. Sebuah *model Markov tersembunyi berprofil* memformalkan hal itu sebagai rantai keadaan cocok, satu keadaan tiap lajur yang lestari, yang masing-masing memancarkan residu dengan peluangnya sendiri, dengan keadaan sisip dan keadaan hapus yang membolehkan residu tambahan atau residu yang hilang pada tiap kedudukan; model sebuah famili (sebuah entri Pfam) memberi skor pada urutan baru lewat peluang lintasan terbaiknya melalui keadaannya, dan menemukan homolog jauh di bawah zona remang perbandingan berpasangan, karena sebuah lajur yang hanya mentoleransi residu hidrofob mengatakannya, sedangkan satu urutan tunggal tidak.

![Sebuah model Markov tersembunyi berprofil bagi famili berlajur empat. Tiap keadaan cocok M memancarkan sebuah residu dengan frekuensi lajurnya sendiri; keadaan sisip I (dengan gelung sendiri) membolehkan residu tambahan, keadaan hapus D melewati satu lajur. Memberi skor sebuah urutan berarti mencari lintasannya yang paling mungkin.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bioinformatics/fig-0a1b876936d6.svg)

*Sebuah [model Markov tersembunyi berprofil](#def-b3-bioinformatics-msa) bagi famili berlajur empat. Tiap keadaan cocok M memancarkan sebuah residu dengan frekuensi lajurnya sendiri; keadaan sisip I (dengan gelung sendiri) membolehkan residu tambahan, keadaan hapus D melewati satu lajur. Memberi skor sebuah urutan berarti mencari lintasannya yang paling mungkin.*

**Definisi 5.12 (Motif dan kandungan informasi).**

Sebuah *motif* adalah pola pendek — sebuah tapak faktor transkripsi, sebuah isyarat sambung, sebuah tapak fosforilasi — yang diwakili sebuah *matriks bobot posisi* berisi frekuensi $f_{i}(b)$ tiap basa atau residu $b$ pada tiap kedudukan $i$. *Kandungan informasi* kedudukan $i$ adalah $R_{i} = 2 - H_{i}$ bit bagi DNA, dengan $H_{i} =
-\sum_{b} f_{i}(b)\log_{2} f_{i}(b)$ entropinya: $2$ bit bagi basa yang tetap, $0$ bagi kedudukan yang keempat basanya sama mungkin. Totalnya $R = \sum_{i} R_{i}$ digambarkan sebagai *logo urutan*, tiap kedudukan berupa tumpukan huruf yang tinggi totalnya $R_{i}$ dan hurufnya diukur menurut frekuensinya.

**Proposisi 5.13 (Berapa informasi yang dibutuhkan sebuah tapak).**

Sebuah tapak yang harus ditemukan $\gamma$ kali di dalam genom berisi $G$ kedudukan, dan tak di tempat lain, menuntut kira-kira $R_{\text{perlu}} = \log_{2}(G/\gamma)$ bit [kandungan informasi](#def-b3-bioinformatics-motif): [motifnya](#def-b3-bioinformatics-motif) harus menciutkan $G$ kedudukan calon menjadi $\gamma$ kedudukan yang sungguhan, dan tiap bit memparuhkan calonnya. [Motif](#def-b3-bioinformatics-motif) teramati milik pengatur bakteri yang telah dikaji baik cocok dengan ramalan ini — tapak *E. coli* bagi sebuah penekan yang mengikat beberapa lusin tempat di dalam genom $4.6\,\mathrm{Mb}$ mengusung $16\text{ sampai }18$ bit; [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) faktor transkripsi eukariot, pada $8\text{ sampai }12$ bit di dalam genom $3\times 10^{9}$, tak dapat menentukan sasarannya sendirian, dan itulah sebabnya faktor itu bekerja dalam gabungan dan di dalam [kromatin](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) terbuka [Bab 1](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#ch-b3-chromatin-epigenetics).

**Bukti.** Sebuah kedudukan acak cocok dengan [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) berkandungan informasi $R$ dengan peluang kira-kira $2^{-R}$ (tiap bit kekhasan memparuhkan peluangnya), sehingga harapan cacah kecocokan kebetulan pada $G$ kedudukan adalah $G\,2^{-R}$. Agar tapak yang sungguhan menonjol, cacah itu harus berorde $\gamma$ atau kurang: $G\,2^{-R} \le \gamma$, yakni $R \ge \log_{2}(G/\gamma)$. ∎

**Contoh 5.14 (Harapan cacah kecocokan kebetulan).**

Sebuah tapak restriksi berbasa tetap enam memiliki $R = 12$ bit dan cocok dengan kedudukan acak dengan peluang $4^{-6} = 2^{-12}$: kira-kira $1100$ kali di dalam genom *E. coli* $4.6\,\mathrm{Mb}$ yang dibaca pada kedua untainya (tapaknya palindromik, jadi sekali tiap kedudukan), dan $7\times 10^{5}$ kali di dalam genom manusia. Sebuah faktor eukariot yang [motifnya](#def-b3-bioinformatics-motif) mengusung $10$ bit cocok dengan $3\times 10^{9}\times 2^{-10} \approx 3$ juta kedudukan di dalam genom manusia, beberapa ribu kali lebih banyak daripada gen yang diaturnya. Sebuah [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) sendirian adalah peramal yang lemah di dalam genom yang besar; keadaan [kromatinnya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome), [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) tetangganya, dan kelestarian tapaknya antarspesies itulah yang membuat sebuah ramalan.

![Sebuah logo urutan bagi motif promotor mirip kotak TATA. Tinggi tiap tumpukannya adalah kandungan informasi kedudukan itu, 2 - H_i bit; keempat kedudukan pertamanya nyaris tetap dan mengusung sebagian besar dari kira-kira 12 bit motifnya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bioinformatics/fig-5f525340f26b.svg)

*Sebuah [logo urutan](#def-b3-bioinformatics-motif) bagi [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) promotor mirip kotak TATA. Tinggi tiap tumpukannya adalah [kandungan informasi](#def-b3-bioinformatics-motif) kedudukan itu, $2 - H_{i}$ bit; keempat kedudukan pertamanya nyaris tetap dan mengusung sebagian besar dari kira-kira $12$ bit [motifnya](#def-b3-bioinformatics-motif).*

## 5.5 Dari urutan ke fungsi

**Metode 5.15 (Menganotasi protein yang tak dikenal).**

Diberikan sebuah urutan penyandi yang baru: (1) translasikanlah pada kerangka yang benar lalu periksalah adanya peptida isyarat, segmen lintas membran, dan daerah berkerumitan rendah; (2) telusurilah pangkalan data protein dengan [BLAST](#def-b3-bioinformatics-blast) lalu bacalah kecocokan dengan $E < 10^{-3}$, sambil mencatat apakah [penjajarannya](#def-b3-bioinformatics-alignment) meliputi seluruh proteinnya (sebuah [ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) yang sungguhan) atau hanya sebuah segmen (sebuah domain bersama); (3) telusurilah pangkalan data domain dengan HMM [profil](#def-b3-bioinformatics-msa), yang menemukan famili yang terlewat [BLAST](#def-b3-bioinformatics-blast) lalu memilah proteinnya menjadi domain; (4) simpulkanlah ortologi, bukan sekadar kemiripan, dengan memeriksa apakah kecocokan terbaik pada genom yang lain berbalik memiliki kuerinya sebagai kecocokan terbaik *miliknya* (kecocokan terbaik timbal balik) atau dengan menempatkan proteinnya pada sebuah pohon gen ([Bab 25](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/25-evolusi-molekuler-dan-filogenomika#ch-b3-molecular-evolution)); (5) pindahkanlah fungsi [ortolognya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) dengan hati-hati — residu katalitik yang lestari mendukung kimia yang lestari, residu yang hilang melemahkannya — lalu ramalkanlah strukturnya; (6) perlakukanlah tiap ramalan sebagai hipotesis bagi meja kerja.

**Proposisi 5.16 (Struktur dari urutan).**

Lipatan sebuah protein ditentukan oleh urutannya ([Bab 7](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/7-biologi-struktur-protein#ch-b3-structural-biology)), dan menghitungnya dari urutannya selama lima puluh tahun menjadi masalah utama bidang ini yang belum terpecahkan. Tiga pendekatan berhasil berturut-turut. *[Pemodelan homologi](#prop-b3-bioinformatics-structure)* membangun struktur sebuah protein di atas struktur homolog yang telah terpecahkan, dengan andal di atas $30\,\%$ keidentikan. *Analisis koevolusi* memanfaatkan kenyataan bahwa dua residu yang bersentuhan di dalam lipatannya cenderung bermutasi bersama di sepanjang [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) berganda yang dalam, sehingga pasangan lajur yang terkopel secara statistik menjadi sentuhan yang diramalkan, dan sentuhan yang cukup banyak menentukan sebuah lipatan. Metode pembelajaran dalam yang dilatih pada seratus ribu struktur yang telah terpecahkan dan pada [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) semacam itu kini meramalkan sebagian besar struktur protein globular dengan kesaksamaan nyaris setara percobaan (penilaian CASP tahun 2020), dan pangkalan data menyimpan struktur ramalan bagi hampir setiap urutan protein yang dikenal. Yang kurang baik diramalkannya adalah apa yang tak tertangkap satu struktur tunggal: daerah tak teratur, konformasi alternatif, pengaruh sebuah mutasi titik, dan kompleks.

![Kiri: sebuah struktur protein ramalan, yang diwarnai menurut keyakinan modelnya dari tinggi (biru) sampai rendah (jingga) pada sebuah lengkung tak teratur. Kanan: sebuah kantor bioinformatika — peramban genom dan pohon di layarnya, dan tanpa satu pun meja basah.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bioinformatics/img-4520b26e4dd9.jpg)

![Kiri: sebuah struktur protein ramalan, yang diwarnai menurut keyakinan modelnya dari tinggi (biru) sampai rendah (jingga) pada sebuah lengkung tak teratur. Kanan: sebuah kantor bioinformatika — peramban genom dan pohon di layarnya, dan tanpa satu pun meja basah.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-bioinformatics/img-c2ae0b5b4971.jpg)

*Kiri: sebuah struktur protein ramalan, yang diwarnai menurut keyakinan modelnya dari tinggi (biru) sampai rendah (jingga) pada sebuah lengkung tak teratur. Kanan: sebuah kantor bioinformatika — peramban genom dan pohon di layarnya, dan tanpa satu pun meja basah.*

**Catatan 5.17 (Batas penyimpulan).**

Sebagian besar [anotasi](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-assembly) fungsi di dalam pangkalan data tak pernah diuji; semuanya dipindahkan dari sebuah homolog, yang sendirinya dianotasi lewat pemindahan. Galatnya merambat dan berlipat ganda, dan [anotasi](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-assembly) yang keliru pada protein yang banyak kaitannya dapat menulari satu famili utuh. Penawarnya adalah penawar di atas: bedakanlah ortologi dari homologi, bacalah [penjajarannya](#def-b3-bioinformatics-alignment), carilah residu katalitiknya, dan ingatlah bahwa “protein hipotetis” adalah label jujur yang masih pantas disandang sepertiga gen di dalam sebagian besar genom.

## 5.6 Latihan

**Latihan 5.1 ★.**

Definisikanlah [penjajaran global](#def-b3-bioinformatics-alignment) dan [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment) lalu berikanlah satu keadaan biologis yang menuntut masing-masing.

**Solusi Latihan 5.1.**

Global: kedua urutannya dijajarkan dari ujung ke ujung, tiap residu berada di dalam sebuah lajur — bagi dua protein yang diyakini homolog sepanjang seluruhnya, misalnya [ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) sebuah enzim rumah tangga. Lokal: pasangan subuntai berskor terbaik, sisanya diabaikan — bagi pencarian domain bersama (sebuah domain SH2 pada dua protein pengisyarat yang selebihnya tak berkerabat), atau sebuah gen di dalam urutan genom yang panjang.

**Latihan 5.2 ★.**

Isilah tabel Needleman–Wunsch bagi AGC terhadap AAC dengan kecocokan $+1$, ketakcocokan $-1$, celah $-1$, lalu berikan [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) dan skor optimumnya.

**Solusi Latihan 5.2.**

Batasnya $0,-1,-2,-3$ pada kedua arah. Baris A: $1, 0, -1$. Baris G: $0, 0, -1$. Baris C: $-1, -1, 1$. Optimumnya $F(3,3) = 1$: AGC di atas AAC tanpa celah (cocok, tak cocok, cocok: $1 - 1 + 1 = 1$).

**Latihan 5.3 ★.**

Pada BLOSUM62, triptofan–triptofan berskor $+11$ dan leusina–leusina $+4$. Jelaskanlah dari rumus log-ods mengapa keidentikan residu yang lebih langka bernilai lebih tinggi.

**Solusi Latihan 5.3.**

$s(a,a) = \lambda^{-1}\log\bigl(q_{aa}/p_{a}^{2}\bigr)$. Triptofan itu langka ($p_{W} \approx 0.013$), sehingga peluang dua triptofan terjajar secara acak, $p_{W}^{2}$, sangat kecil, dan pasangan triptofan yang lestari menjadi tanda homologi yang jauh lebih kuat daripada pasangan leusina yang lestari ($p_{L}
\approx 0.1$); nisbah log-odsnya pun sebanding lebih besar.

**Latihan 5.4 ★.**

Apa itu nilai-E? Sebuah penelusuran memberi kecocokan dengan $E = 3$. Apa arti angka itu, dan apakah kecocokannya sebuah homolog?

**Solusi Latihan 5.4.**

Nilai-E adalah cacah [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) berskor sedikitnya setinggi itu yang akan diharapkan muncul secara kebetulan pada penelusuran kueri ini terhadap pangkalan data seukuran ini. $E = 3$ berarti tiga skor semacam itu diharapkan muncul secara kebetulan: kecocokannya bukan bukti homologi (boleh jadi ia memang homolog, tetapi penelusurannya tak dapat memutuskan).

**Latihan 5.5 ★★.**

Sebuah kueri berisi $400$ residu ditelusurkan pada $2\times 10^{11}$ residu. Hitunglah nilai-E kecocokan dengan [skor bit](#thm-b3-bioinformatics-evalue) $45$, $55$, dan $65$. [Skor bit](#thm-b3-bioinformatics-evalue) berapa yang memberi $E = 10^{-3}$? Bagaimana jawabannya berubah bila kuerinya sepanjang $40$ residu?

**Solusi Latihan 5.5.**

$mn = 400\times 2\times 10^{11} = 8\times 10^{13} = 2^{46.2}$. $E(45) =
2^{1.2} \approx 2.3$; $E(55) = 2^{-8.8} \approx 2\times 10^{-3}$; $E(65) = 2^{-18.8} \approx 2\times 10^{-6}$. $E = 10^{-3}$ menuntut $S' =
46.2 + 10.0 = 56$ bit. Kueri berisi $40$ residu memiliki $mn$ sepuluh kali lebih kecil, $2^{42.9}$: $53$ bit memadai — tetapi kueri pendek jarang mencapai bahkan angka itu.

**Latihan 5.6 ★★.**

Hitunglah [kandungan informasi](#def-b3-bioinformatics-motif) sebuah [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) yang keempat kedudukannya berfrekuensi basa (A, C, G, T) sebesar $(1,0,0,0)$, $(0.5,0,0.5,0)$, $(0.25,0.25,0.25,0.25)$, dan $(0.7,0.1,0.1,0.1)$. Berapa kecocokan kebetulan yang dimilikinya di dalam genom $4.6\,\mathrm{Mb}$?

**Solusi Latihan 5.6.**

[Kandungan informasinya](#def-b3-bioinformatics-motif): $2$, $1$, $0$, dan $2 - H$ dengan $H = -(0.7\log_{2}
0.7 + 3\times 0.1\log_{2} 0.1) = 0.36 + 1.00 = 1.36$, jadi $0.64$. Totalnya $R = 3.64$ bit. Kecocokan kebetulannya: $9.2\times 10^{6}$ kedudukan pada dua untai $\times 2^{-3.64} \approx 7\times 10^{5}$ — [motifnya](#def-b3-bioinformatics-motif) nyaris tak berguna sendirian.

**Latihan 5.7 ★★.**

Jelaskanlah mengapa [denda celah](#def-b3-bioinformatics-alignment) afin lebih masuk akal daripada denda linear, dan mengapa denda pembukaan celah yang sangat tinggi maupun yang sangat rendah sama-sama memberi [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) yang buruk.

**Solusi Latihan 5.7.**

Sebuah sisipan berisi beberapa residu merupakan satu peristiwa mutasi, sehingga ongkosnya tak semestinya tumbuh lurus dengan panjangnya: ongkos pembukaan ditambah ongkos perpanjangan yang kecil memodelkan hal itu. Denda pembukaan yang terlalu tinggi memaksa ketakcocokan di tempat sebuah celah semestinya berada lalu salah menjajarkan segala sesuatu sesudah sebuah sisipan yang sungguhan; denda yang terlalu rendah menaburkan celah di mana-mana, memasangkan residu secara kebetulan dan menggelembungkan keidentikannya.

**Latihan 5.8 ★★.**

Sebuah penelusuran [BLAST](#def-b3-bioinformatics-blast) atas sebuah protein manusia pada pangkalan data lalat memberi kecocokan terbaik dengan $E = 10^{-30}$ yang meliputi residu 50–180 kuerinya yang berisi $600$ residu. Apakah protein lalat itu [ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) protein manusia tersebut? Uji lanjutan apa yang akan Anda kerjakan?

**Solusi Latihan 5.8.**

Belum tentu: [penjajarannya](#def-b3-bioinformatics-alignment) meliputi segmen berisi $130$ residu, yang merupakan ciri khas domain bersama, bukan ciri [ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) yang terjajar sepanjang seluruhnya. Ujinya: telusurkanlah protein lalatnya kembali pada proteom manusia (apakah kuerinya menjadi kecocokan terbaiknya, sepanjang seluruhnya?), kenalilah domainnya dengan HMM [profil](#def-b3-bioinformatics-msa), lalu bangunlah sebuah pohon gen famili itu pada beberapa spesies.

**Latihan 5.9 ★★.**

Mengapa metode [profil](#def-b3-bioinformatics-msa) mendeteksi homolog yang terlewat [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) berpasangan? Berikanlah sebuah contoh pola lajur yang tertangkap [profil](#def-b3-bioinformatics-msa) tetapi tak tertangkap satu urutan tunggal.

**Solusi Latihan 5.9.**

Sebuah [profil](#def-b3-bioinformatics-msa) mencatat, lajur demi lajur, apa yang ditoleransi familinya: sebuah kedudukan yang selalu hidrofob tetapi tak pernah residu yang sama, sebuah residu katalitik yang tetap, sebuah kedudukan yang selalu berupa celah pada separuh familinya. [Penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) berpasangan memberi skor tiap residu terhadap satu residu lain saja dan tak dapat mengetahui bahwa sebuah valina pada kedudukan 40 “sama baiknya dengan” isoleusina yang ada di situ pada kuerinya. [Profilnya](#def-b3-bioinformatics-msa) juga membobot lajur yang lestari, sehingga kemiripan lemah yang terpusat di tempat familinya lestari menjadi bermakna.

**Latihan 5.10 ★★★.**

Tunjukkanlah bahwa di bawah skema pemberian skor yang [harapan skornya](#prop-b3-bioinformatics-logodds) positif, [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment) Smith–Waterman dua urutan acak yang panjang memiliki skor yang tumbuh lurus dengan panjangnya, lalu jelaskan mengapa hal itu membuat teori nilai-E gagal. Apa yang tersirat dari hal itu bagi [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) DNA dengan kecocokan $+1$ dan ketakcocokan $-1$ pada kandungan GC $60\,\%$?

**Solusi Latihan 5.10.**

Dengan [harapan skor](#prop-b3-bioinformatics-logodds) $\mu > 0$ tiap lajur, skor kumulatif sepanjang diagonal dua urutan acak merupakan jalan acak berhanyutan positif: sesudah $n$ lajur skornya kira-kira $\mu n$, sehingga [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment) terbaiknya pada dasarnya seluruhnya dan skornya tumbuh sebagai $\mu n$, bukan sebagai $\log n$. Teori Karlin–Altschul, yang menuntut hanyutan negatif agar skor tinggi menjadi penyimpangan yang langka, tak berlaku dan tak ada $\lambda$ yang ada. Bagi DNA pada $60\,\%$ GC, peluang sebuah kecocokan adalah $2(0.3^{2}) + 2(0.2^{2}) = 0.26$, sehingga [harapan skornya](#prop-b3-bioinformatics-logodds) $0.26 - 0.74 = -0.48$: masih negatif, dan statistikanya berlaku; tetapi skema semacam kecocokan $+1$, ketakcocokan $-0.3$ akan berharapan $+0.04$ dan akan melaporkan seluruh genomnya sebagai satu [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment).

**Latihan 5.11 ★★★.**

Tabel Needleman–Wunsch menuntut $mn$ sel ingatan; bagi dua kromosom $100\,\mathrm{Mb}$ jumlahnya $10^{16}$. Uraikanlah dua gagasan yang dipakai penjajar genom untuk menghindarinya ([benih](#def-b3-bioinformatics-blast) dan perangkaian; pemitaan), dan apa yang dikorbankan masing-masing.

**Solusi Latihan 5.11.**

[Benih](#def-b3-bioinformatics-blast) dan perangkaian: carilah kecocokan $k$-mer yang persis atau hampir persis antara kedua urutannya dengan tabel hash, simpanlah yang berbaris pada diagonal yang taat asas, rangkaikanlah, lalu jalankanlah [pemrograman dinamis](#thm-b3-bioinformatics-nw) hanya pada celah di antara [benih](#def-b3-bioinformatics-blast) yang terangkai; cara itu mengorbankan [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) di daerah yang tanpa [benih](#def-b3-bioinformatics-blast) (bentangan yang sangat menyimpang). Pemitaan: bila kedua urutannya diketahui nyaris segaris, hitunglah hanya sel di dalam pita selebar $w$ di sekitar diagonalnya, dengan biaya $wn$ alih-alih $mn$; cara itu mengorbankan [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) mana pun yang sisipannya lebih besar daripada pitanya.

**Latihan 5.12 ★★★.**

Sebuah HMM pencari gen bagi bakteri memiliki keadaan bagi ketiga kedudukan kodonnya dan bagi DNA tak penyandi. Jelaskanlah bagaimana modelnya dapat membedakan urutan penyandi dari yang tak penyandi tanpa keterangan kodon henti sama sekali (tinjaulah pemakaian kodonnya), dan mengapa pendekatan yang sama jauh lebih sukar pada genom manusia.

**Solusi Latihan 5.12.**

Urutan penyandi berperiode tiga: ketiga kedudukan kodonnya memiliki komposisi basa yang berbeda (kedudukan ketiganya paling bias), dan pemakaian kodonnya tak merata pada tiap spesies. Sebuah model dengan tiga keadaan penyandi yang berurutan, yang masing-masing memancarkan basa dengan komposisi kedudukan kodon itu, memberi DNA penyandi peluang yang lebih tinggi daripada yang diberikan keadaan tak penyandi, sepanjang jendela beberapa lusin kodon, bahkan tanpa kodon henti. Di dalam genom manusia eksonnya pendek ($150\,\mathrm{bp}$), terpisah oleh intron sepanjang kilobasa, sehingga isyarat penyandinya singkat dan terputus; modelnya harus pula mengenali tapak sambung, yang isyaratnya lemah, dan urutan tak penyandi yang begitu banyak menghasilkan banyak segmen penyandi palsu.

## 5.7 Soal: Sebuah Urutan dari Laut Dalam

**Soal 5.1.**

Soal akhir pekan — sebuah protein tak dikenal yang dijajarkan dengan tangan, ditelusurkan pada pangkalan data lalu dihitung kebermaknaannya, motif pengaturnya ditimbang dalam bit, dan gennya diperiksa terhadap statistika kerangka baca terbuka acak, berakhir pada nilai-E kecocokan terbaiknya, bit yang dibutuhkan sebuah tapak, dan panjang yang harus dimiliki sebuah kerangka baca agar dipercaya

Data: sebuah protein berisi $300$ residu dari anelida laut dalam. Pangkalan data protein: $1.2\times 10^{11}$ residu. Genom cacingnya: $1.6\,\mathrm{Gb}$, $38\,\%$ GC. Pemberian skor bagi [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) dengan tangan: kecocokan $+1$, ketakcocokan $-1$, celah $-1$. [Skor bit](#thm-b3-bioinformatics-evalue) kecocokan [BLAST](#def-b3-bioinformatics-blast) terbaiknya: $92$; kecocokan kesepuluhnya: $38$.

**Bagian I — Dengan tangan.**

1. Jajarkanlah peptida KQT dan KAQT dengan rekurensi Needleman–Wunsch: tulislah tabelnya lalu berikan [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) dan skor optimumnya.
2. Ulangilah dengan Smith–Waterman (lokal) bagi GATCAT terhadap ACAT: carilah [penjajaran lokal](#def-b3-bioinformatics-alignment) terbaiknya dan skornya.
3. Berapa pembaruan sel yang dibutuhkan [penjajaran global](#def-b3-bioinformatics-alignment) protein berisi $300$ residu itu terhadap protein berisi $450$ residu? Terhadap seluruh pangkalan datanya?
4. Bila sebuah komputer melakukan $10^{9}$ pembaruan tiap detik, berapa lama [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) pangkalan data penuh pertanyaan 3 memakan waktu? Mengapa [BLAST](#def-b3-bioinformatics-blast) dipakai sebagai gantinya?
5. Skor keidentikan BLOSUM62 adalah $+4$ bagi alanina ( $p_{A} =  0.074$ ) dan $+11$ bagi triptofan ( $p_{W} = 0.013$ ). Dengan $\lambda = 0.347$ (satuan setengah bit), hitunglah frekuensi sasaran $q_{AA}$ dan $q_{WW}$ , serta nisbah $q/p^{2}$ bagi masing-masing. Tafsirkanlah.
6. Dua protein berbagi $24\,\%$ keidentikan sepanjang $250$ residu. Katakanlah mengapa keidentikan sendirian tak dapat memutuskan homologi di sini dan apa yang dapat memutuskannya.

**Bagian II — Penelusurannya.**

7. Hitunglah $mn$ bagi kuerinya terhadap pangkalan datanya, dan $\log_{2}(mn)$ .
8. Hitunglah nilai-E kecocokan terbaiknya ( $S' = 92$ ) dan kecocokan kesepuluhnya ( $S' = 38$ ).
9. [Skor bit](#thm-b3-bioinformatics-evalue) berapa yang bersesuaian dengan $E = 10^{-3}$ bagi penelusuran ini? Dengan $E = 1$ ?
10. Kecocokan terbaik yang sama ditemukan ketika pangkalan datanya telah tumbuh menjadi $1.2\times 10^{12}$ residu. Berapa nilai-E-nya?
11. Kecocokan kesepuluhnya menjajarkan residu 200–260 kuerinya dengan keidentikan $40\,\%$ sepanjang $60$ residu. Dengan nilai-E-nya, katakanlah apakah hal itu menjadi bukti homologi, dan apa yang dapat ditambahkan penelusuran [profil](#def-b3-bioinformatics-msa) .
12. Kecocokan terbaiknya adalah sebuah kinase manusia, yang terjajar sepanjang residu 10–290. Kecocokan terbaiknya di dalam proteom cacing itu adalah kuerinya. Apa yang ditegakkan uji timbal balik ini, dan apa yang tidak?

**Bagian III — Sebuah [motif](#def-b3-bioinformatics-motif).**

13. Di hulu gennya terletak sebuah calon tapak faktor transkripsi berkedudukan delapan dengan [kandungan informasi](#def-b3-bioinformatics-motif) $2, 2, 1.6, 2, 0.8, 1.2, 0.4, 0.3$ bit. Berapa $R$ totalnya?
14. Berapa kecocokan kebetulan yang dimiliki [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) itu di dalam genom $1.6\,\mathrm{Gb}$ (kedua untainya, $3.2\times 10^{9}$ kedudukan)?
15. Faktornya mengatur sekitar $200$ gen. Berapa bit yang dibutuhkan sebuah [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) untuk menentukan $200$ tapak sendirian di dalam genom ini?
16. Berapa banyak kekurangannya yang dapat dipasok sebuah [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) kedua yang bersebelahan dan berisi $8$ bit, bila keduanya harus muncul bersama di dalam jarak yang tetap?
17. Sebuah kedudukan berfrekuensi $(0.5, 0.5, 0, 0)$ bagi (A, C, G, T): hitunglah entropinya dan [kandungan informasinya](#def-b3-bioinformatics-motif) .
18. Jelaskanlah, dengan argumen informasi itu, mengapa faktor transkripsi bakteri lazimnya memiliki tapak yang lebih panjang dan lebih lestari daripada faktor eukariot.

**Bagian IV — Gennya sendiri.**

19. Di dalam DNA acak yang komposisi basanya seragam, berapa peluang sebuah kodon menjadi kodon henti? Berapa harapan cacah kodon sebelum sebuah kodon henti muncul (sebaran geometrik)?
20. Genom cacingnya $38\,\%$ GC. Hitunglah ulang peluang bahwa sebuah kodon acak adalah kodon henti (TAA, TAG, TGA) dengan frekuensi basa yang sesungguhnya, dan harapan panjang kerangka bacanya. Ke arah mana kandungan GC yang rendah mendorong pencarian gen?
21. Berapa peluang bahwa sebuah kerangka baca terbuka acak sedikitnya sepanjang $100$ kodon? Sedikitnya $300$ ?
22. Di dalam genom $1.6\,\mathrm{Gb}$ itu, enam kerangka pada dua untai memberi sekitar $3.2\times 10^{9}$ awalan kodon. Berapa kerangka baca terbuka acak sepanjang sedikitnya $100$ kodon yang diharapkan? Berapa yang sedikitnya $300$ ?
23. Jelaskanlah mengapa “kerangka baca terbuka yang lebih panjang daripada $100$ kodon” menjadi pencari gen yang berguna pada sebuah bakteri tetapi tidak pada genom ini, dan apa yang dipakai pencari gen eukariot sebagai gantinya.
24. Gen cacing itu memiliki enam ekson yang rata-rata $150\,\mathrm{bp}$ . Jelaskanlah bagaimana [bacaan](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-ngs) pengurutan RNA menguraikan struktur eksonnya yang ditinggalkan taksa oleh urutan genom saja.
25. Ringkaskanlah: nilai-E kecocokan terbaiknya (pertanyaan 8), bit yang dibutuhkan untuk menentukan $200$ tapak (pertanyaan 15), dan harapan cacah kerangka baca acak sepanjang $300$ kodon di dalam genomnya (pertanyaan 22).

**Solusi Soal 5.1.**

**1.** Baris K, Q, T; lajur K, A, Q, T; batasnya $0,-1,-2,-3,-4$ dan $0,-1,-2,-3$. Baris K: $1, 0, -1, -2$; baris Q: $0, 0, 1, 0$; baris T: $-1, -1, 0, 2$. Optimumnya $2$: `K-QT` di atas `KAQT`. **2.** Skor lokal terbaiknya $3$: `CAT` terhadap `CAT` (residu 4–6 GATCAT dengan 2–4 ACAT); `ATCAT` terhadap `A-CAT` pun berskor $4 - 1 = 3$. **3.** $300\times 450 = 1.35\times 10^{5}$ pembaruan; terhadap pangkalan datanya $300\times 1.2\times 10^{11} = 3.6\times 10^{13}$. **4.** $3.6\times 10^{4}$ s, sepuluh jam tiap kueri; [benih](#def-b3-bioinformatics-blast) [BLAST](#def-b3-bioinformatics-blast) melompati hampir seluruh tabelnya dan menjawab dalam hitungan detik. **5.** $q_{ab} = p_{a}p_{b}e^{\lambda s}$. Alanina: $e^{1.39} = 4.0$, $q_{AA} = 0.074^{2}\times 4.0 = 0.022$, nisbahnya $4$. Triptofan: $e^{3.82} = 45$, $q_{WW} = 0.013^{2}\times 45 = 0.0077$, nisbahnya $45$. Sepasang triptofan yang terjajar $45$ kali lebih sering pada homolog daripada secara kebetulan, sepasang alanina hanya empat kali; namun pasangan alanina lebih banyak secara mutlak karena alanina memang lazim. **6.** $24\,\%$ terletak di zona remang, tempat [penjajaran](#def-b3-bioinformatics-alignment) acak mencapai $15\text{ sampai }20\,\%$; nilai-E [penjajarannya](#def-b3-bioinformatics-alignment), [motif](#def-b3-bioinformatics-motif) lestari pada kedudukan yang tepat, kecocokan HMM [profil](#def-b3-bioinformatics-msa) dengan famili yang dikenal, atau lipatan bersama akan memutuskannya. **7.** $mn = 300\times 1.2\times 10^{11} = 3.6\times 10^{13}$; $\log_{2}(mn) = 45.0$. **8.** $E(92) = 2^{45 - 92} = 2^{-47} \approx 7\times 10^{-15}$; $E(38) = 2^{7} = 128$. **9.** $E = 10^{-3}$ pada $S' = 45 + 10 = 55$ bit; $E = 1$ pada $45$ bit. **10.** Sepuluh kali $mn$: $E \approx 7\times 10^{-14}$, masih sangat meyakinkan. **11.** Dengan $E = 128$, kecocokan kesepuluhnya adalah apa yang dihasilkan kebetulan; keidentikan $40\,\%$ sepanjang $60$ residu bukan bukti. Penelusuran [profil](#def-b3-bioinformatics-msa) atas residu 200–260 pada pangkalan data domain dapat memperlihatkan apakah segmen itu sebuah domain yang dikenal, dengan statistika yang tak dimiliki perbandingan berpasangan. **12.** Kecocokan terbaik timbal balik sepanjang seluruhnya selaras dengan ortologi satu lawan satu; keduanya tidak membuktikannya — sebuah penggandaan pada satu garis keturunan sesudah perpisahannya memberi dua koortolog, dan hilangnya [ortolog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) yang sungguhan dapat meninggalkan sebuah [paralog](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-comparative) sebagai kecocokan terbaiknya. Sebuah pohon gen dengan beberapa spesies adalah ujinya. **13.** $R = 2 + 2 + 1.6 + 2 + 0.8 + 1.2 + 0.4 + 0.3 = 10.3$ bit. **14.** $3.2\times 10^{9}\times 2^{-10.3} \approx 2.5\times 10^{6}$ kecocokan kebetulan. **15.** $\log_{2}(3.2\times 10^{9}/200) = \log_{2}(1.6\times 10^{7})
\approx 24$ bit. **16.** Kemunculan bersama pada jarak tetap menambahkan bitnya: $10.3 + 8 =
18.3$, yang memasok $8$ dari $13.7$ bit yang hilang; kira-kira $5.7$ bit (faktor $50$ pada kecocokan kebetulan) harus datang dari tempat lain — keterjangkauan [kromatin](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome), mitra yang lain. **17.** $H = -(0.5\log_{2}0.5 + 0.5\log_{2}0.5) = 1$ bit; $R = 2 -
1 = 1$ bit. **18.** Sebuah faktor bakteri harus menemukan tapaknya yang sedikit di dalam genom $4.6\,\mathrm{Mb}$ tanpa bantuan [kromatin](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome): ia menuntut sekitar $19$ bit, dan tapaknya panjang serta lestari. Genom eukariot seribu kali lebih besar, sehingga menuntut sepuluh bit lagi, namun faktornya bertapak pendek; kekhasannya dicapai lewat gabungan dan lewat pembatasan pada [kromatin](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/1-kromatin-dan-epigenetika#def-b3-chromatin-epigenetics-nucleosome) yang terjangkau, yang juga membuat pengaturannya lebih mudah berevolusi, karena tapak pendek mudah diperoleh atau hilang. **19.** $3/64 = 0.047$; harapan cacah kodon sebelum sebuah kodon henti adalah $64/3 \approx 21$. **20.** $p_{A} = p_{T} = 0.31$, $p_{G} = p_{C} = 0.19$: $P(\text{TAA})
= 0.31^{3} = 0.030$, $P(\text{TAG}) = P(\text{TGA}) = 0.31^{2}\times 0.19
= 0.018$; totalnya $0.066$, harapan panjang kerangkanya $15$ kodon. DNA yang kaya AT penuh kodon henti, sehingga kerangka terbuka acak lebih pendek dan kerangka yang panjang lebih menonjol. **21.** $(61/64)^{100} = e^{-4.80} = 0.008$; $(61/64)^{300} =
e^{-14.4} = 5.6\times 10^{-7}$. **22.** Tiap kerangka terbuka maksimal berakhir pada sebuah kodon henti, dan $3.2\times
10^{9}$ awalan kodon memuat $3.2\times 10^{9}\times 3/64 = 1.5\times
10^{8}$ kodon henti: kira-kira $1.5\times 10^{8}\times 0.008 = 1.2\times 10^{6}$ kerangka acak sepanjang sedikitnya $100$ kodon, dan $1.5\times 10^{8}\times
5.6\times 10^{-7} \approx 80$ yang sedikitnya $300$. **23.** Sebuah bakteri $4.6\,\mathrm{Mb}$ memiliki sekitar $4\times 10^{5}$ kodon henti dan karenanya sekitar $3500$ kerangka kebetulan sepanjang $100$ kodon tetapi nyaris tak satu pun sepanjang $300$; gennya rata-rata $300$ kodon dan $88\,\%$ DNA-nya penyandi, sehingga kerangka terbuka yang panjang hampir selalu sebuah gen. Pada cacing itu, $1.5\,\%$ DNA-nya menyandi, eksonnya rata-rata $50$ kodon — lebih pendek daripada ambang kebetulannya — dan sejuta kerangka acak sepanjang $100$ kodon menenggelamkannya. Pencari gen eukariot memakai isyarat tapak sambung, bias kodon di dalam model Markov tersembunyi, homologi dengan protein yang dikenal dan, di atas segalanya, transkrip yang telah diurutkan. **24.** Sebuah [bacaan](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-ngs) dari RNA duta yang tersambung terjajar pada genomnya menjadi dua keping yang dipisahkan sebuah intron: belahannya menandai kedua tapak sambungnya sampai ke basanya; cakupan [bacaannya](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-ngs) membatasi eksonnya dan [bacaan](https://one-course.com/books/biology/5/id/chapter/4-genomika-dan-pengurutan#def-b3-genomics-ngs) berpasangan menghubungkan ekson berurutan menjadi satu transkrip, sehingga terurai tapak sambung calon mana yang terpakai. **25.** $E \approx 7\times 10^{-15}$ bagi kecocokan terbaiknya; sekitar $24$ bit untuk menentukan $200$ tapak di dalam genomnya; sekitar $80$ kerangka baca kebetulan sepanjang $300$ kodon di dalam seluruh genomnya.