--- title: "Microbiomen en symbiosen" book: "Universitaire biologie — jaar 3" subject: biology language: nl chapter: 14 exercises: 12 source: https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/14-microbiomen-en-symbiosen --- # Hoofdstuk 14 — Microbiomen en symbiosen Een mens draagt ongeveer achtendertig biljoen bacteriën met zich mee, ruwweg één voor elke eigen cel, de meeste in de laatste meter van de darm, waar zij ongeveer evenveel wegen als de hersenen en honderd keer meer genen dragen dan de mens zelf. Een muis die zonder een van hen wordt grootgebracht heeft een derde meer voedsel nodig om op gewicht te blijven, heeft een onderontwikkeld afweersysteem en gedraagt zich vreemd. Een erwtenplant voert een tiende van haar suiker aan bacteriën in knolletjes op haar wortels en krijgt er stikstof voor terug; vier vijfde van alle landplanten ruilt suiker tegen fosfaat met schimmels die om hun wortels zitten, zoals zij al vierhonderd miljoen jaar doen; een koraal is een dier dat algen in zijn cellen kweekt en sterft wanneer de zee genoeg opwarmt om het die algen te laten uitstoten. Levende wezens zijn geen individuen maar gezelschappen, en dit hoofdstuk behandelt de biologie van die verbintenissen: hoe zij worden geteld en gekarakteriseerd met sequencing, wat de partners uitwisselen, hoe de uitwisseling wordt onderhandeld en gehandhaafd, en waarom sommige partners als organel eindigen. ## 14.1 Woorden voor samenleven **Definitie 14.1 (Symbiose).** *Symbiose* is de aanhoudende, innige verbintenis van organismen van verschillende soorten; zij is een *mutualisme* als beide winnen, een *commensalisme* als de een wint en de ander onaangedaan blijft, en een parasitisme als de een wint ten koste van de ander — en hetzelfde paar kan zich met de omstandigheden langs die lijn verplaatsen. Een *endosymbiont* leeft in de cellen van zijn gastheer; een *verplichte* partner kan niet alleen leven. Symbionten worden *verticaal* overgedragen, van ouder op nakomeling (de *Buchnera* van de bladluis gaat door het ei), of *horizontaal*, elke generatie opnieuw verworven uit de omgeving of van andere gastheren (de *Vibrio* van de inktvis, de bacteriën van de menselijke darm). Het *microbioom* is de hele gemeenschap microben van een leefplek — een darm, een bladoppervlak, een gram bodem — en de *holobiont* is een gastheer samen met zijn microbioom, opgevat als de eenheid die de natuurlijke selectie ziet. **Voorbeeld 14.2 (Drie verplichte partners).** De *Buchnera* van de bladluis leeft al tweehonderd miljoen jaar in de cellen van haar gastheer, maakt de essentiële aminozuren die het floëemsap mist, en heeft haar genoom tot $640\,\mathrm{kb}$ teruggebracht — een zevende van dat van haar vrijlevende verwanten — en elk gen verloren dat de gastheer nu levert. De bacterie *Wolbachia*, in twee derde van de insectensoorten, wordt alleen via eieren overgedragen, en is daarom geëvolueerd om vrouwtjes te bevoordelen: zij doodt mannelijke embryo’s, vervrouwelijkt ze, of laat de eieren van niet-besmette vrouwtjes sterven wanneer zij door besmette mannetjes worden bevrucht (*cytoplasmatische onverenigbaarheid*), wat haar door een populatie verspreidt; muggen die haar dragen brengen knokkelkoorts slecht over, en het uitzetten ervan heeft de knokkelkoorts in verscheidene steden teruggebracht. De amoebe *Paulinella* nam ongeveer honderd miljoen jaar geleden een cyanobacterie op die nu noch helemaal een bacterie noch helemaal een bladgroenkorrel is — een tweede, onafhankelijke oorsprong van fotosynthetische organellen, halverwege betrapt. ## 14.2 Een gemeenschap tellen **Methode 14.3 (Een microbioom in kaart brengen met sequencing).** De meeste microben zijn niet te kweken; zij worden aan hun DNA geteld. (1) Haal het DNA uit het monster — ontlasting, bodem, zeewater op een membraan gefilterd. (2) Vermeerder ofwel het gen voor het ribosomale RNA van de kleine subeenheid (*16S*) met [primers](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/6-genetische-modificatie-en-biotechnologie#def-b3-genetic-engineering-pcr) die op de universele stukken passen, en sequenceer de variabele stukken ertussen — een *amplicononderzoek*, goedkoop, dat bacteriën tot ongeveer het geslacht herkent en ze op het aantal [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) telt; of sequenceer al het DNA — *hagelschotmetagenomica*, die genen en hele genomen oplevert en dus meldt wat de gemeenschap kan, niet alleen wie er is. (3) Groepeer de [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) tot sequentievarianten of *[operationele taxonomische eenheden](#met-b3-microbiomes-16s)* (OTE’s, gewoonlijk bij $97\,\%$ identiteit voor een “soort”), wijs ze toe door vergelijking met databanken ([Hoofdstuk 5](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/5-bio-informatica-en-sequentieanalyse#ch-b3-bioinformatics)), en zet de aantallen per monster in een tabel. (4) Bereken de diversiteit binnen een monster en vergelijk de samenstelling tussen monsters. De aantallen zijn relatief — de [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) van een monster tellen op tot een vast totaal — en zijn vertekend door de extractie, de [primers](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/6-genetische-modificatie-en-biotechnologie#def-b3-genetic-engineering-pcr) en het aantal kopieën, zodat verschillen tussen monsters die op dezelfde wijze zijn bewerkt betrouwbaar zijn waar absolute aantallen dat niet zijn. **Definitie 14.4 (Diversiteit).** Voor een gemeenschap van $S$ soorten met relatieve abundanties $p_{1},\dots, p_{S}$ ($\sum p_{i} = 1$) geldt: de *rijkdom* is $S$; de *shannonindex* $H = -\sum_{i} p_{i}\ln p_{i}$ meet de onzekerheid over de soort van een willekeurig getrokken individu, en $e^{H}$ is het aantal even talrijke soorten dat dezelfde onzekerheid zou geven (het effectieve aantal soorten); de *simpsonindex* $D = \sum_{i} p_{i}^{2}$ is de kans dat twee willekeurig getrokken individuen van dezelfde soort zijn, en $1/D$ is een ander effectief aantal, dat naar de algemene soorten neigt. De rijkdom hangt af van hoeveel individuen men heeft bekeken: een *rarefactiecurve* zet de gevonden soorten uit tegen het aantal bemonsterde individuen, en vlakt af zodra de meeste soorten zijn gezien. **Stelling 14.5 (Rarefactie).** Een monster bevat $N$ individuen van $S$ soorten, waarvan $N_{i}$ van soort $i$. Het verwachte aantal soorten in een willekeurige deelsteekproef van $n$ individuen, zonder teruglegging getrokken, is $$ E[S_{n}] = \sum_{i=1}^{S}\left[1 - \frac{\binom{N - N_{i}}{n}} {\binom{N}{n}}\right], $$ dat met $n$ stijgt en gelijk is aan $S$ bij $n = N$. Twee monsters van verschillende grootte worden vergeleken door beide tot dezelfde $n$ te rarefiëren. Het deel van de individuen van de gemeenschap dat tot nog niet geziene soorten behoort wordt geschat met de *[dekking van Good](#thm-b3-microbiomes-rarefaction)*: ongeveer $f_{1}/N$, waarin $f_{1}$ het aantal soorten is dat precies één keer is gezien (de eenlingen). **Bewijs.** Soort $i$ ontbreekt in de deelsteekproef precies wanneer alle $n$ individuen uit de $N - N_{i}$ andere worden getrokken, wat in $\binom{N - N_{i}}{n}$ van de $\binom{N}{n}$ even waarschijnlijke deelsteekproeven gebeurt; soort $i$ is dus aanwezig met kans $1 - \binom{N-N_{i}}{n}/ \binom{N}{n}$, en het verwachte aantal aanwezige soorten is de som van die kansen (de verwachting van een som van indicatoren). Elke term stijgt met $n$, en bij $n = N$ is elke binomiaalcoëfficiënt in de teller nul. De schatting van Good: een volgend getrokken individu behoort tot een niet-geziene soort met ongeveer de kans dat een willekeurig gekozen individu van het monster het enige van zijn soort was, $f_{1}/N$ (Good, 1953); de rechtvaardiging daarvan wordt hier aangenomen. ∎ **Voorbeeld 14.6 (Twee darmen).** Een monster van $1000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) van de ene persoon levert $150$ soorten op, met $H = 3.5$ en $40$ eenlingen; een monster van $5000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) van een andere levert $260$ soorten op. De tweede is niet noodzakelijk diverser: er is vijf keer dieper bemonsterd, en tot $1000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) gerarefieerd kan zij er evengoed $150$ geven. De dekking van het eerste monster is $1 - 40/1000 = 96\,\%$: vier procent van de bacteriën in die darm behoort tot soorten die het monster nooit zag, en een dieper monster zal ze vinden. De effectieve aantallen, $e^{3.5} \approx 33$ soorten aan gelijkmatigheid tegenover een rijkdom van $150$, zeggen dat enkele soorten overheersen — en zo ziet elke darm eruit. ![Rarefactiecurven. Het aantal gevonden soorten stijgt met het aantal bemonsterde reads en vlakt af naarmate de gemeenschap is uitgeput; twee monsters worden op dezelfde diepte vergeleken. Hier klimt de tweede darm bij 5000 reads nog, zodat haar werkelijke rijkdom nog hoger ligt.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/fig-538a57dd6bca.svg) *Rarefactiecurven. Het aantal gevonden soorten stijgt met het aantal bemonsterde [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) en vlakt af naarmate de gemeenschap is uitgeput; twee monsters worden op dezelfde diepte vergeleken. Hier klimt de tweede darm bij $5000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) nog, zodat haar werkelijke rijkdom nog hoger ligt.* ## 14.3 Het menselijke microbioom **Definitie 14.7 (De darmgemeenschap).** De menselijke darm bevat ongeveer $4\times 10^{13}$ bacteriën, vrijwel alle in de dikke darm bij $10^{11}$ per gram inhoud, tegen $10^{3}$ per gram in de zure maag en $10^{4}$–$10^{7}$ langs de dunne darm, waar de stroom snel is en de gal vijandig. Zo’n vijfhonderd tot duizend soorten per persoon, de meeste uit twee stammen, de Bacteroidetes en de Firmicutes, vrijwel alle anaeroob; de verzameling van elke persoon is eigen en jarenlang stabiel, en wordt grotendeels in de eerste drie levensjaren vastgelegd vanuit de moeder en het huishouden. Wat zij doen: de vezels die de menselijke enzymen niet kunnen verteren vergisten tot *kortketenige vetzuren* — acetaat, propionaat, butyraat — die de cellen van de dikke darm zelf voeden en tot een tiende van de calorieën van de gastheer leveren; vitamine K en enkele B-vitamines maken; galzuren en geneesmiddelen omzetten; elke nis bezet houden zodat een indringer geen voet aan de grond krijgt (de *kolonisatieweerstand*); en het afweersysteem scholen, waarvan de regulerende T-cellen en IgA-uitscheidende cellen zich op hen ontwikkelen ([Hoofdstuk 16](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/16-adaptieve-afweer-en-vaccinatie#ch-b3-adaptive-immunity)). Een gemeenschap die van die toestand is afgeweken — minder soorten, minder vergisters, meer facultatieve aerobe bacteriën — is een *dysbiose*, gezien bij chronische darmontsteking, na [antibiotica](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/12-bacteriologie-groei-fysiologie-en-genetica#def-b3-bacteriology-antibiotics) en bij obesitas, al is meestal onduidelijk wat oorzaak is en wat gevolg. **Bewijsmateriaal.** Muizen die kiemvrij in steriele isolatoren worden grootgebracht (Gordon en collega’s, jaren 2000) hebben dunne darmwanden, kleine lymfoïde organen, weinig antilichamen, en hebben $30\,\%$ meer calorieën nodig om op gewicht te blijven; met een normale muizenmicrobiota gekoloniseerd zetten zij binnen twee weken vet aan. Kiemvrije muizen die de microbiota van een dikke muis kregen in plaats van die van een magere zetten op hetzelfde voer meer vet aan (Turnbaugh, 2006): de gemeenschap zelf beïnvloedt de energie-oogst. Bij mensen werd de telkens terugkerende colitis door *Clostridioides difficile* — een [dysbiose](#def-b3-microbiomes-gut) waarin [antibiotica](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/12-bacteriologie-groei-fysiologie-en-genetica#def-b3-bacteriology-antibiotics) de concurrenten van een toxineproducerende sporenvormer hebben weggevaagd — bij $94\,\%$ van de patiënten genezen door de ontlasting van een gezonde donor toe te dienen, tegen $31\,\%$ met het standaardantibioticum (van Nood, 2013), het eerste gerandomiseerde onderzoek waarin een gemeenschap en geen molecuul het geneesmiddel was. ∎ ![De dichtheid van bacteriën langs de menselijke darm, op een logaritmische schaal: een honderdmiljoenvoudige stijging van de zure maag naar de dikke darm, waar vrijwel alle microben van het lichaam leven.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/fig-0d189e69b9c4.svg) *De dichtheid van bacteriën langs de menselijke darm, op een logaritmische schaal: een honderdmiljoenvoudige stijging van de zure maag naar de dikke darm, waar vrijwel alle microben van het lichaam leven.* ![Het oppervlak van de darmbekleding in de rasterelektronenmicroscoop, met bacteriën van verscheidene soorten in het slijm tussen de villi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/img-0e17693c2a8e.jpg) *Het oppervlak van de darmbekleding in de rasterelektronenmicroscoop, met bacteriën van verscheidene soorten in het slijm tussen de villi.* ## 14.4 Planten en hun partners **Definitie 14.8 (De symbiose van vlinderbloemige en rhizobium).** Vlinderbloemigen huisvesten stikstofbindende bacteriën (*rhizobia*) in *wortelknolletjes*, organen die daarvoor worden gebouwd na een moleculaire dialoog. De wortel scheidt flavonoïden af; een rhizobium van de passende soort antwoordt met *Nod-factoren* — lipochito-oligosachariden waarvan de versieringen de partner bepalen; een receptorkinase op het wortelhaar bindt ze en lokt schommelingen van calcium in de kern uit, het krullen van het wortelhaar om de bacteriën heen, en een *infectiedraad* die naar binnen groeit door de cellen terwijl de schors eronder zich tot een knolletje begint te delen. De bacteriën worden in membranen in de knolcellen vrijgelaten en differentiëren tot *bacteroïden* die *nitrogenase* tot expressie brengen, het enzym dat N$_{2}$ tot ammoniak reduceert tegen zestien ATP per molecuul. Het nitrogenase wordt door zuurstof vernietigd, en toch ademen de bacteroïden hard; het knolletje lost de tegenspraak op met een diffusiebarrière en met *leghemoglobine*, een plantaardig hemoglobine dat zuurstof stevig bindt en die bij een lage vrije concentratie naar de bacteroïden brengt — het is wat een doorgesneden knolletje roze maakt. De plant betaalt zes tot tien procent van haar fotosyntheseproduct en ontvangt het grootste deel van haar stikstof; de stikstof die de vlinderbloemige gewassen van de wereld binden benadert die van de kunstmestindustrie. ![Een knolletje maken. Flavonoïden van de wortel en Nod-factoren van het rhizobium wijzen de partners aan; het wortelhaar krult, een infectiedraad voert de bacteriën naar binnen, en de schors bouwt een knolletje waarin bacteroïden, door leghemoglobine bij weinig zuurstof gehouden, stikstof binden in ruil voor suiker.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/fig-c5a6d87c0f32.svg) *Een knolletje maken. Flavonoïden van de wortel en [Nod-factoren](#def-b3-microbiomes-nodule) van het rhizobium wijzen de partners aan; het wortelhaar krult, een infectiedraad voert de bacteriën naar binnen, en de schors bouwt een knolletje waarin bacteroïden, door [leghemoglobine](#def-b3-microbiomes-nodule) bij weinig zuurstof gehouden, stikstof binden in ruil voor suiker.* **Definitie 14.9 (Mycorrhiza’s).** *Mycorrhiza’s* zijn verbintenissen van wortels met schimmels, te vinden bij zo’n $80\,\%$ van de plantensoorten en al in de oudste fossielen van landplanten. Bij de *arbusculaire mycorrhiza’s* gaat de schimmel (een Glomeromyceet) de wortelcellen binnen en vertakt zich tot een boomvormige arbuskel waarover fosfaat, stikstof en water naar de plant gaan en suikers en lipiden naar de schimmel; de schimmeldraden vergroten het opnemende oppervlak van de wortel honderdvoudig en bereiken fosfaat waar de wortel niet bij kan. Bij de *ectomycorrhiza’s* van bosbomen omhult de schimmel de wortel en groeit zij tussen de cellen door. De plantengenen die de schimmel binnenlaten vormen dezelfde *gemeenschappelijke symbioseroute* — receptor, calciumpieken, transcriptiefactoren — die de vlinderbloemigen voor de [rhizobia](#def-b3-microbiomes-nodule) hergebruiken: het knolletje is een late uitvinding, gebouwd op een schimmelpartnerschap dat vierhonderd miljoen jaar ouder is. **Propositie 14.10 (Handel en handhaving).** Een [mutualisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis) is een ruil, en elke partner wordt geselecteerd om minder te geven en meer te nemen; het houdt stand omdat de andere partner kan terugslaan. Vlinderbloemigen beperken de zuurstof naar knolletjes waarvan de [rhizobia](#def-b3-microbiomes-nodule) geen stikstof binden, wat hun voortplanting halveert (Kiers, 2003): *sancties*. Planten in mycorrhizanetwerken geven meer koolstof aan de schimmelpartners die meer fosfaat leveren, en de schimmels meer fosfaat aan de wortels die meer koolstof betalen — een markt waarin beide zijden de betere handelaar belonen (Kiers, 2011). Inktvissen stoten bacteriën uit het lichtorgaan die niet oplichten; het menselijke afweersysteem duldt de commensalen die in het lumen blijven en valt die aan die de wand oversteken. Waar een gastheer noch kan kiezen noch kan straffen — bij een endosymbiont die via het ei wordt geërfd — komt het gelijklopen van belangen in plaats daarvan uit het gedeelde lot voort: een verticaal overgedragen symbiont plant zich alleen voort wanneer zijn gastheer dat doet, en de selectie op de symbiont bevoordeelt de voortplanting van de gastheer. De wijze van overdracht voorspelt dus het karakter van de verbintenis: [verticale overdracht](#def-b3-microbiomes-symbiosis) naar [mutualisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis) en afhankelijkheid, horizontale overdracht naar uitbuiting die door handhaving in toom wordt gehouden. **Bewijs.** *Op dit niveau zonder bewijs aangenomen.* ∎ ![Links: de wortels met knolletjes van een vlinderbloemige, waarbij elk roze knolletje een stikstoffabriek van bacteroïden is die met suiker wordt gevoed. Rechts: korstmossen op steen — elk een schimmel die een fotosynthetische alg of cyanobacterie huisvest, samen een oppervlak koloniserend dat geen van beide alleen zou kunnen houden.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/img-33ed18fd04b5.jpg) ![Links: de wortels met knolletjes van een vlinderbloemige, waarbij elk roze knolletje een stikstoffabriek van bacteroïden is die met suiker wordt gevoed. Rechts: korstmossen op steen — elk een schimmel die een fotosynthetische alg of cyanobacterie huisvest, samen een oppervlak koloniserend dat geen van beide alleen zou kunnen houden.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/img-5cfa380ecb73.jpg) *Links: de wortels met knolletjes van een vlinderbloemige, waarbij elk roze knolletje een stikstoffabriek van bacteroïden is die met suiker wordt gevoed. Rechts: korstmossen op steen — elk een schimmel die een fotosynthetische alg of cyanobacterie huisvest, samen een oppervlak koloniserend dat geen van beide alleen zou kunnen houden.* ## 14.5 Verbintenissen in zee en elders **Definitie 14.11 (Koraal en alg).** Rifbouwende koralen huisvesten dinoflagellaten (de *Symbiodiniaceae*, de *zoöxanthellen*) in de cellen van hun darmbekleding, een miljoen of meer per vierkante centimeter. De algen doen aan fotosynthese in het weefsel van het dier, met de afval-CO$_{2}$, de ammoniak en het fosfaat van het dier, en geven tot $90\,\%$ van hun gebonden koolstof terug als glycerol, suikers en aminozuren, die het koraal en de kalkafzetting voeden die het rif opbouwt; het koraal op zijn beurt bestuurt de stikstofvoorziening van de algen en daarmee hun groei. De verbintenis werkt binnen een smal temperatuurvenster: blijft het water enkele weken een tot twee graden boven het zomermaximum, dan raakt de fotosynthese van de algen beschadigd, laten zij reactieve zuurstof in de gastheercellen los, en stoot het koraal ze uit — de *verbleking*, waarbij het witte skelet door het doorschijnende dier heen schijnt. Een verbleekt koraal verhongert; het herstelt als het water binnen weken afkoelt en sterft als dat niet gebeurt. De frequentie van verbleking is sinds 1980 vervijfvoudigd, en zij is het mechanisme waarmee de opwarming de riffen wegneemt. **Voorbeeld 14.12 (Symbiosen die leefgebieden maken).** Een *korstmos* is een schimmel die een groenwier of een cyanobacterie huisvest, waarbij de schimmel de structuur, het vasthouden van water en de uit steen opgeloste mineralen levert en de fotobiont de suiker (en, als het een cyanobacterie is, de stikstof); korstmossen bedekken ongeveer $8\,\%$ van het landoppervlak, koloniseren kaal gesteente en beginnen de omzetting ervan tot bodem. De kokerworm *Riftia* van de diepzeebronnen heeft als volwassen dier geen mond en geen darm; hij huisvest sulfideoxiderende bacteriën in een trofosoom en levert ze sulfide en zuurstof op een hemoglobine dat beide bindt, en groeit in het donker op chemische energie meer dan een meter per jaar. Termieten verteren hout met een darmgemeenschap van protisten en bacteriën, en herkauwers verteren gras met een pens ter grootte van een badkuip waarin bacteriën, archaea en schimmels cellulose tot vetzuren en methaan vergisten; de koe leeft van de vetzuren en van de lichamen van de microben zelf. In elk geval is een stofwisselend vermogen — fotosynthese, stikstofbinding, sulfide-oxidatie, cellulosevertering — dat de gastheerlijn nooit heeft ontwikkeld in één stap door een verbintenis verworven. ![Een half verbleekt rif: de witte kolonies hebben na weken van te warm water hun algen uitgestoten; de bruine hebben de hunne nog. Het witte koraal leeft en verhongert, en heeft weken om opnieuw te worden gekoloniseerd.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/img-327e303a2ee5.jpg) *Een half verbleekt rif: de witte kolonies hebben na weken van te warm water hun algen uitgestoten; de bruine hebben de hunne nog. Het witte koraal leeft en verhongert, en heeft weken om opnieuw te worden gekoloniseerd.* ![De ruil tussen koraal en alg: de alg bindt koolstof met de afvalstoffen van het dier en het licht door zijn weefsel en geeft het meeste ervan terug als voedsel; een kleine, aanhoudende stijging van de temperatuur verbreekt de verbintenis.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-microbiomes/fig-8919b9dd9d09.svg) *De ruil tussen koraal en alg: de alg bindt koolstof met de afvalstoffen van het dier en het licht door zijn weefsel en geeft het meeste ervan terug als voedsel; een kleine, aanhoudende stijging van de temperatuur verbreekt de verbintenis.* ## 14.6 Van partner tot organel **Propositie 14.13 (Genoomkrimp en de weg naar het organel).** Een endosymbiont die via het ei wordt geërfd leeft in een populatie van enkele cellen die nooit met buitenstaanders recombineren. De selectie erop is zwak ([Hoofdstuk 25](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/25-moleculaire-evolutie-en-fylogenomica#ch-b3-molecular-evolution): een kleine populatie legt licht schadelijke mutaties door drift vast), genen waarvan de gastheer de producten levert worden niet gemist wanneer zij kapotgaan, en een verloren gen komt nooit terug. Het genoom krimpt daarom, generatie na generatie — *Buchnera* tot $640\,\mathrm{kb}$, sommige insectensymbionten tot $140\,\mathrm{kb}$ en enkele honderden genen, het mitochondrion tot $16\,\mathrm{kb}$ en dertien eiwitten bij de mens — en de kern van de gastheer verwerft kopieën van symbiontgenen door *[endosymbiotische genoverdracht](#prop-b3-microbiomes-reduction)*, waarvan de producten met een adressignaal weer worden ingevoerd. Zodra de gastheer de meeste eiwitten van de symbiont maakt, zijn deling bestuurt en niet zonder hem kan leven, is de symbiont een organel geworden. Mitochondriën en plastiden legden deze weg twee miljard en een miljard jaar geleden af (het boek van jaar 1); het chromatofoor van *Paulinella* is een derde reiziger, honderd miljoen jaar onderweg. **Opmerking 14.14 (Het individu herzien).** Een dier of een plant is een gemeenschap met een genoom in het midden, waarvan het grootste deel van het stofwisselende repertoire, en veel van de ontwikkeling en de afweer, afhangt van partners die het niet in zijn eigen DNA heeft geërfd. De praktische gevolgen zijn er al: het [microbioom](#def-b3-microbiomes-symbiosis) als geneesmiddel (de fecestransplantatie), als doelwit van geneesmiddelen (de nevenschade van [antibiotica](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/12-bacteriologie-groei-fysiologie-en-genetica#def-b3-bacteriology-antibiotics), voedingsvezel op recept), als diagnostisch middel, en als weg — via gemodificeerde symbionten en muggen die *Wolbachia* dragen — om de biologie van wilde populaties te veranderen. Het theoretische gevolg is dat de natuurlijke selectie op verbintenissen ingrijpt, en dat de sterkste verbintenissen die zijn waarin het lot van de ene partner dat van de andere is. ## 14.7 Opgaven **Oefening 14.1 ★.** Definieer [mutualisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis), [commensalisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis) en parasitisme, en geef van elk één voorbeeld uit dit hoofdstuk. Waarom kan één paar soorten tussen de categorieën verschuiven? **Oplossing van Oefening 14.1.** [Mutualisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis): beide winnen — vlinderbloemige en rhizobium, koraal en alg. [Commensalisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis): de een wint, de ander blijft onaangedaan — de meeste darmbacteriën die leven van wat de gastheer niet kan verteren. Parasitisme: de een wint ten koste van de ander — *Wolbachia* die mannelijke embryo’s doodt. Hetzelfde paar kan verschuiven: een darmcommensaal die de wand oversteekt wordt een ziekteverwekker, een rhizobium dat ophoudt met fixeren wordt een parasiet van het knolletje, en een alg onder hittestress schaadt het koraal dat haar huisvestte. **Oefening 14.2 ★.** Bereken $H$, $e^{H}$, $D$ en $1/D$ voor een gemeenschap met abundanties $0.5$, $0.3$, $0.1$, $0.05$, $0.05$. **Oplossing van Oefening 14.2.** $H = -(0.5\ln 0.5 + 0.3\ln 0.3 + 0.1\ln 0.1 + 2\times 0.05\ln 0.05) = 0.347 + 0.361 + 0.230 + 0.300 = 1.24$; $e^{H} = 3.4$ effectieve soorten. $D = 0.25 + 0.09 + 0.01 + 0.0025 + 0.0025 = 0.355$; $1/D = 2.8$. **Oefening 14.3 ★.** Zet een 16S-amplicononderzoek en hagelschotmetagenomica tegenover elkaar: wat meldt elk, en wat kan elk niet zeggen? **Oplossing van Oefening 14.3.** Het 16S-onderzoek meldt wie er is, tot ongeveer het geslacht, en hun relatieve aantallen [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs); het zegt niets over de genen die zij dragen, mist schimmels en virussen (andere [primers](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/6-genetische-modificatie-en-biotechnologie#def-b3-genetic-engineering-pcr)), en is vertekend door het aantal genkopieën en door de [primers](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/6-genetische-modificatie-en-biotechnologie#def-b3-genetic-engineering-pcr). De hagelschotmetagenomica meldt genen, functies en, bij voldoende diepte, hele genomen en stammen; zij kost meer per monster, wordt bij weefselmonsters overspoeld door gastheer-DNA, en kan nog altijd niet zeggen welke genen tot expressie komen of welke cellen leven. **Oefening 14.4 ★.** Noem vier diensten die het [darmmicrobioom](#def-b3-microbiomes-gut) zijn gastheer levert en één ziekte die op de ontwrichting ervan volgt. **Oplossing van Oefening 14.4.** Vezels vergisten tot kortketenige vetzuren die de dikke darm en de gastheer voeden; vitamine K en B-vitamines maken; galzuren en geneesmiddelen omzetten; [kolonisatieweerstand](#def-b3-microbiomes-gut) tegen ziekteverwekkers; het afweersysteem scholen. Ontwrichting: colitis door *Clostridioides difficile* na [antibiotica](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/12-bacteriologie-groei-fysiologie-en-genetica#def-b3-bacteriology-antibiotics) (ook in verband gebracht: chronische darmontsteking, obesitas). **Oefening 14.5 ★★.** Een monster van $N = 20$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) bevat soorten met $N_{i} = 10, 6, 3, 1$. Bereken $E[S_{n}]$ voor $n = 5$ met de stelling, en de [dekking van Good](#thm-b3-microbiomes-rarefaction). **Oplossing van Oefening 14.5.** $\binom{20}{5} = 15\,504$. Soort met $10$: $1 - \binom{10}{5}/ 15\,504 = 1 - 252/15\,504 = 0.984$; met $6$: $1 - 2002/15\,504 = 0.871$; met $3$: $1 - 6188/15\,504 = 0.601$; met $1$: $1 - 11\,628/15\,504 = 0.25$. $E[S_{5}] = 2.7$ soorten. Dekking: één eenling, $1 - 1/20 = 0.95$. **Oefening 14.6 ★★.** De dikke darm bevat $400\,\mathrm{g}$ inhoud bij $10^{11}$ bacteriën per gram; een bacterie weegt $1\,\mathrm{pg}$ en haar genoom heeft $4000$ genen; de darm van een persoon bevat $1000$ soorten. Schat de massa van het [microbioom](#def-b3-microbiomes-symbiosis) en het aantal verschillende genen dat het draagt, en vergelijk met de $20\,000$ van het menselijk genoom. **Oplossing van Oefening 14.6.** $400\times 10^{11} = 4\times 10^{13}$ bacteriën, ongeveer $40\,\mathrm{g}$. Genen: $1000$ soorten $\times$ $4000$, minus de overlap — in de orde van $3\times 10^{6}$ verschillende genen, meer dan honderd keer de menselijke $20\,000$. **Oefening 14.7 ★★.** Leg de zuurstofparadox van het knolletje uit en hoe het [leghemoglobine](#def-b3-microbiomes-nodule) en de diffusiebarrière haar oplossen. Waarom is een knolletje roze, en wat betekent een groen knolletje? **Oplossing van Oefening 14.7.** Het [nitrogenase](#def-b3-microbiomes-nodule) wordt door zuurstof vernietigd, maar de bacteroïden moeten ademen om zestien ATP per N$_{2}$ te maken. De schors van het knolletje vormt een diffusiebarrière die de intrede van zuurstof beperkt, en het [leghemoglobine](#def-b3-microbiomes-nodule), in millimolaire concentratie, bindt de zuurstof die binnenkomt zodat de vrije concentratie bij $10\,\mathrm{nM}$ blijft terwijl de stroom naar de bacteroïden groot is. Roze is oxyleghemoglobine; een groen knolletje heeft zijn [leghemoglobine](#def-b3-microbiomes-nodule) afgebroken — het is verouderd en fixeert niet meer. **Oefening 14.8 ★★.** Een mutante vlinderbloemige mist het onderdeel van de [gemeenschappelijke symbioseroute](#def-b3-microbiomes-mycorrhiza) dat de calciumpieken verzorgt. Voorspel haar knolvorming en haar mycorrhizavorming, en leg uit wat dat zegt over de evolutie van de twee [symbiosen](#def-b3-microbiomes-symbiosis). **Oplossing van Oefening 14.8.** Beide falen: geen knolletjes en geen [arbusculaire mycorrhiza](#def-b3-microbiomes-mycorrhiza), omdat de calciumpiek het gedeelde signaal van de [gemeenschappelijke symbioseroute](#def-b3-microbiomes-mycorrhiza) is. Die route gaat dus aan de knolvorming vooraf — zij is vierhonderd miljoen jaar geleden voor de schimmelsymbiose gebouwd en later door de vlinderbloemigen voor de [rhizobia](#def-b3-microbiomes-nodule) ingelijfd. **Oefening 14.9 ★★.** Beschrijf het sanctie-experiment van Kiers en wat er zou worden voorspeld als de plant fixerende en niet-fixerende knolletjes niet kon onderscheiden. **Oplossing van Oefening 14.9.** Kiers stelde sommige knolletjes van soja bloot aan een atmosfeer van argon en zuurstof, waarin de [rhizobia](#def-b3-microbiomes-nodule) geen stikstof konden binden, terwijl de overige knolletjes van de plant normaal fixeerden; de plant kneep de zuurstoftoevoer naar de niet-fixerende knolletjes af en hun [rhizobia](#def-b3-microbiomes-nodule) plantten zich ongeveer half zo sterk voort. Zonder dat onderscheid zouden [rhizobia](#def-b3-microbiomes-nodule) die de kostbare fixatie oversloegen zich sneller voortplanten dan de fixeerders, zich door de populatie verspreiden, en zouden de planten eindigen met bacteriën die niets gaven: het [mutualisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis) zou instorten. **Oefening 14.10 ★★★.** Bewijs dat $E[S_{n}]$ uit de rarefactiestelling een stijgende functie van $n$ is en $S$ bereikt bij $n = N$, en laat zien dat voor een soort met $N_{i} \ll N$ en $n \ll N$ de kans om gezien te worden ongeveer $1 - (1 - n/N)^{N_{i}}$ is. **Oplossing van Oefening 14.10.** $\binom{N-N_{i}}{n}/\binom{N}{n} = \prod_{j=0}^{n-1}(N - N_{i} - j)/(N - j)$, met elke factor onder $1$; van $n$ naar $n + 1$ gaan vermenigvuldigt met nog een factor onder $1$, zodat de kans om te missen daalt en de kans op aanwezigheid met $n$ stijgt; bij $n = N$ is de teller $\binom{N - N_{i}}{N}$ nul en is elke soort aanwezig, wat $S$ geeft. Voor $N_{i}, n \ll N$ is elke factor ongeveer $1 - N_{i}/N$ en het product ongeveer $(1 - N_{i}/N)^{n} \approx e^{-nN_{i}/N} \approx (1 - n/N)^{N_{i}}$ — de benadering van trekken met teruglegging. **Oefening 14.11 ★★★.** *Wolbachia* wordt alleen via eieren overgedragen. Leg uit waarom de selectie erop vrouwelijke gastheren bevoordeelt, beschrijf de cytoplasmatische onverenigbaarheid en laat zien waarom die een besmette stam zich laat verspreiden zelfs als de besmetting een kleine kost met zich meebrengt. **Oplossing van Oefening 14.11.** Een mannetje is een doodlopende weg voor een symbiont die alleen in eieren reist, dus verhoogt elke eigenschap die mannetjes in vrouwtjes verandert, ze doodt ten gunste van hun zusters, of niet-besmette vrouwtjes benadeelt, de overdracht van de symbiont. Cytoplasmatische onverenigbaarheid: het sperma van besmette mannetjes wordt zo gewijzigd dat de zygote sterft tenzij het ei dezelfde *Wolbachia* draagt, die haar redt. Niet-besmette vrouwtjes verliezen dus het nageslacht dat zij met besmette mannetjes verwekken, terwijl besmette vrouwtjes er geen verliezen; het voordeel groeit met de besmettingsfrequentie, zodat de besmetting boven een drempel tot fixatie doorzet, zelfs als besmette vrouwtjes iets minder eieren leggen — de kost weegt niet op tegen het deel van de nesten van niet-besmette vrouwtjes dat wordt vernietigd. **Oefening 14.12 ★★★.** Leg met [Propositie 14.13](#prop-b3-microbiomes-reduction) uit waarom de genomen van verticaal overgedragen endosymbionten krimpen en die van hun vrijlevende verwanten niet, welke genen het eerst en welke het laatst verloren gaan, en wat de tendens zou omkeren. **Oplossing van Oefening 14.12.** De endosymbiont gaat bij elke gastheergeneratie door een flessenhals van enkele cellen en recombineert nooit met buitenstaanders: de drift legt licht schadelijke mutaties vast, deleties inbegrepen, en er is geen bron van vervangende genen (de ratel van Muller). Genen waarvan de gastheer de producten levert, of die een vrij leven dienen — omhulsel, beweeglijkheid, regulatie, het meeste herstel — worden niet gemist en gaan het eerst; de translatiemachinerie en de genen die maken wat de gastheer nodig heeft (de essentiële aminozuren bij *Buchnera*) blijven het langst. Vrijlevende verwanten hebben enorme populaties, recombinatie en een instroom van genen, en de selectie houdt hun genomen in stand. Omkering vergt nieuwe genen van buiten — in afzondering onmogelijk — zodat gastheren in plaats daarvan een uitgesleten symbiont door een verse vervangen, zoals verscheidene insectenlijnen hebben gedaan. ## 14.8 Vraagstuk: de telling van een darm **Probleem 14.1.** Weekendvraagstuk — een darmmicrobioom geteld in cellen, genen en calorieën, zijn diversiteit gemeten en gerarefieerd, de stikstofbegroting van een vlinderbloemige tegen haar suiker afgewogen, en de koolstof van een rif verantwoord, met als besluit de calorieën die een microbioom oplevert, de dekking van een sequencingmonster en de suiker die een bonenveld voor zijn stikstof betaalt Gegevens: $400\,\mathrm{g}$ inhoud van de dikke darm bij $10^{11}$ bacteriën per gram, met een celmassa van $1\,\mathrm{pg}$; $1000$ soorten, elk $4000$ genen, waarbij $30\,\%$ van de genen door elke twee soorten wordt gedeeld. Voeding: $30\,\mathrm{g}$ vezel per dag, vergist tot kortketenige vetzuren met $10\,\mathrm{mmol}$ per gram, elk $0.9\,\mathrm{kJ}$ waard; een voeding van $9000\,\mathrm{kJ}$. Een sequencingmonster: $N = 2000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs), $S = 180$ soorten, $f_{1} = 60$ eenlingen; abundanties van de drie talrijkste soorten $0.30$, $0.20$, $0.10$, de rest gelijkmatig verdeeld. Een bonengewas bindt $150\,\mathrm{kg}$ N per hectare per seizoen en betaalt $8\,\mathrm{g}$ suiker per gram gebonden N; zijn fotosynthese levert $12\,\mathrm{t}$ suiker per hectare per seizoen. [Nitrogenase](#def-b3-microbiomes-nodule): $16$ ATP per N$_{2}$. Een koraal: $10^{6}$ algen per cm$^{2}$, die elk $20\,\mathrm{pg}$ koolstof per dag binden, waarvan $90\,\%$ naar de gastheer gaat; het koraalweefsel ademt $15\,\text{µ}\mathrm{g}$ koolstof per cm$^{2}$ per dag. **Deel I — Cellen en genen.** 1. Hoeveel bacteriën zitten er in de dikke darm, en wat wegen zij? 2. Hoeveel bacteriegenomen aan DNA is dat, en hoe verhoudt het totaal zich tot het DNA in de $3\times 10^{13}$ menselijke cellen (elk $6.4\,\mathrm{pg}$ )? 3. Schat het aantal verschillende bacteriegenen in de darm, met inachtneming van de overlap van $30\,\%$ (tel de niet gedeelde $70\,\%$ van elke soort plus één gedeelde verzameling). Vergelijk met $20\,000$ . 4. Hoeveel millimol kortketenige vetzuren levert de vezel per dag op, hoeveel kilojoule, en welk deel van de voeding? 5. Een kiemvrije muis heeft $30\,\%$ meer voedsel nodig. Is de bijdrage van de vetzuren uit vraag 4 genoeg om dat te verklaren? Wat nog meer? 6. Bacteriën delen zich in de dikke darm ongeveer eens per dag en de inhoud wordt met dezelfde snelheid geloosd. Welke evenwichtstoestand houdt dat in, en wat gebeurt er met de gemeenschap wanneer een antibioticakuur $99.9\,\%$ van de cellen doodt? **Deel II — Diversiteit.** 7. Bereken de relatieve abundantie van elk van de $177$ kleine soorten, en daarna de [shannonindex](#def-b3-microbiomes-diversity) $H$ en $e^{H}$ . 8. Bereken de [simpsonindex](#def-b3-microbiomes-diversity) $D$ en $1/D$ . Waarom is $1/D$ kleiner dan $e^{H}$ ? 9. Wat is de [dekking van Good](#thm-b3-microbiomes-rarefaction) van het monster; hoeveel [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) per duizend behoren tot niet-geziene soorten? 10. Een tweede monster van $10\,000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) uit dezelfde darm levert $260$ soorten op. Leg met de rarefactiestelling uit waarom dat geen tegenspraak is, en wat er vóór het vergelijken van de twee moet gebeuren. 11. Wat is in de stelling de kans dat een soort met $N_{i} = 1$ in een deelsteekproef van $n = 1000$ uit $N = 2000$ verschijnt? En bij $N_{i} = 5$ ? 12. Na [antibiotica](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/12-bacteriologie-groei-fysiologie-en-genetica#def-b3-bacteriology-antibiotics) toont dezelfde darm $60$ soorten, $H = 2.0$ en één soort met abundantie $0.5$ . Bereken $e^{H}$ en $D$ en beschrijf de gemeenschap in woorden. **Deel III — De rekening van het knolletje.** 13. Hoeveel suiker betaalt het gewas per hectare voor zijn $150\,\mathrm{kg}$ N, en welk deel van zijn fotosynthese is dat? 14. Hoeveel mol N $_{2}$ is $150\,\mathrm{kg}$ N, en hoeveel mol ATP besteedt het [nitrogenase](#def-b3-microbiomes-nodule) eraan? 15. Hoeveel kilogram glucose stelt dat ATP voor bij $30$ ATP per verademde glucose? Vergelijk met de betaalde suiker; waarvoor dient de rest? 16. Industriële ammoniak kost ongeveer $35\,\mathrm{MJ}$ per kg N. Vergelijk met $16\,\mathrm{kJ}$ per gram suiker de energiekosten van de stikstof van het gewas met die van de fabriek. 17. Een niet-fixerend rhizobium komt een knolletje binnen. Als de plant het straft door zijn zuurstof te halveren en zijn voortplanting daardoor halveert, welk deel van de [rhizobia](#def-b3-microbiomes-nodule) van het volgende seizoen zijn dan profiteurs, als zij bij $10\,\%$ begonnen en de fixeerders zich normaal voortplanten? (Eén ronde.) 18. Zonder sancties planten profiteurs die de kosten van het fixeren uitsparen zich $20\,\%$ sterker voort. Welk deel is na tien seizoenen profiteur, vanaf hetzelfde begin? Wat laat de vergelijking zien? **Deel IV — De rekening van het rif.** 19. Hoeveel koolstof binden de algen van één vierkante centimeter per dag, en hoeveel bereikt het koraal? 20. Vergelijk met de ademhaling van het koraal. Wat is het overschot, en waarvoor wordt het gebruikt? 21. Na de verbleking is $95\,\%$ van de algen weg. Herbereken de aangevoerde koolstof. Hoe lang kan het koraal het uithouden op een voorraad van $300\,\text{µ}\mathrm{g}$ koolstof per cm $^{2}$ ? 22. De stress wordt vaak gemeten in graad-verhittingsweken: de som over het seizoen van de wekelijkse overschrijding boven het zomermaximum. Acht weken op $+1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ of vier op $+2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ geven beide $8$ ; de verbleking begint rond $4$ . Welk van de twee verlopen is erger, en waarom kan de maat toch werken? 23. Koralen kunnen verscheidene algensoorten met verschillende warmtegrenzen huisvesten. Stel voor hoe een rif zich zou kunnen aanpassen, en wat dat begrenst. 24. Een rif met $1\,\mathrm{km}^{2}$ levend koraaloppervlak: hoeveel koolstof binden zijn algen per dag en per jaar, in tonnen? 25. Vat samen: het deel van de voeding dat het [microbioom](#def-b3-microbiomes-symbiosis) levert (vraag 4), de dekking van het sequencingmonster (vraag 9), en het deel van de fotosynthese dat een bonengewas voor zijn stikstof betaalt (vraag 13). **Oplossing van Probleem 14.1.** **1.** $400\times 10^{11} = 4\times 10^{13}$ bacteriën, $40\,\mathrm{g}$. **2.** Een genoom met $4000$ genen is ongeveer $4\,\mathrm{Mb}$, $4.4\,\mathrm{fg}$: $4\times 10^{13}\times 4.4\times 10^{-15} = 0.18\,\mathrm{g}$ bacterieel DNA, tegen $3\times 10^{13}\times 6.4\times 10^{-12} = 0.19\,\mathrm{g}$ menselijk DNA — ongeveer evenveel. **3.** $1000\times 0.7\times 4000 + 0.3\times 4000 \approx 2.8\times 10^{6}$ verschillende genen, zo’n $140$ keer dat van het menselijk genoom. **4.** $30\times 10 = 300\,\mathrm{mmol}$; $\times 0.9 = 270\,\mathrm{kJ}$; $3\,\%$ van de voeding. **5.** Nee — $3\,\%$ verklaart geen $30\,\%$. Kiemvrije muizen nemen ook minder doeltreffend op, hebben andere darmhormonen, vetopslag en warmteproductie, en een andere eetlust: het [microbioom](#def-b3-microbiomes-symbiosis) werkt op de fysiologie van de gastheer en niet alleen als brandstofleverancier. **6.** Deling in evenwicht met lozing: een stabiele populatie waarvan elke cel dagelijks wordt vervangen. Na een doding van $99.9\,\%$ blijven er $4\times 10^{10}$ over en herstellen tien verdubbelingen de aantallen binnen ongeveer tien dagen — maar de overlevenden en de snelste groeiers overheersen, de samenstelling is veranderd (een [dysbiose](#def-b3-microbiomes-gut)), en in dat gat kan een indringer als *C. difficile* zich vestigen. **7.** De kleine soorten delen $0.4$ over $177$: $p = 0.00226$ elk. $H = -(0.3\ln 0.3 + 0.2\ln 0.2 + 0.1\ln 0.1 + 0.4\ln 0.00226) = 0.361 + 0.322 + 0.230 + 2.437 = 3.35$; $e^{H} \approx 28$. **8.** $D = 0.09 + 0.04 + 0.01 + 177\times (0.00226)^{2} = 0.141$; $1/D = 7.1$. De [simpsonindex](#def-b3-microbiomes-diversity) kwadrateert de abundanties, zodat de drie overheersende soorten haar bepalen en de zeldzame nauwelijks meetellen; Shannon geeft zeldzame soorten meer gewicht. **9.** $1 - 60/2000 = 0.97$: ongeveer $30$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) per duizend behoren tot soorten die nog niet zijn gezien. **10.** De rijkdom stijgt met de monstergrootte terwijl er zeldzame soorten blijven verschijnen; $10\,000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) bereiken soorten die $2000$ missen. Rarefieer het grote monster met de stelling (of door te deelsteekproeven) tot $2000$ [reads](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/4-genomica-en-sequencing#def-b3-genomics-ngs) — het zou ongeveer $180$ moeten geven als het dezelfde gemeenschap is — en vergelijk op gelijke diepte. **11.** $N_{i} = 1$: $1 - \binom{1999}{1000}/\binom{2000}{1000} = 1 - (2000 - 1000)/2000 = 0.5$. $N_{i} = 5$: ongeveer $1 - 0.5^{5} = 0.97$. **12.** $e^{2.0} = 7.4$ effectieve soorten; $D \ge 0.5^{2} = 0.25$, ongeveer $0.27$: een gemeenschap met één overheersende soort en enkele tientallen kleine — de ingestorte darm met weinig diversiteit waarin *C. difficile* vat krijgt. **13.** $150\times 8 = 1200\,\mathrm{kg}$ suiker per hectare, $10\,\%$ van de $12\,\mathrm{t}$ die is gefotosynthetiseerd. **14.** $150\,000/28 = 5360$ mol N$_{2}$; $16\times 5360 = 85\,700$ mol ATP. **15.** $85\,700/30 = 2860$ mol glucose, $514\,\mathrm{kg}$ — ongeveer $43\,\%$ van de betaalde suiker. De rest bouwt en onderhoudt de knolletjes en de bacteroïden, levert de acht elektronen per N$_{2}$ als reductiemiddel, en bouwt de ammoniak in. **16.** $1200\times 16 = 19\,200\,\mathrm{MJ}$ voor $150\,\mathrm{kg}$ N: $128\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$, bijna vier keer de $35\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$ van de fabriek — maar betaald in zonlicht, op het veld, zonder brandstof. **17.** Fixeerders $0.9\times 1 = 0.9$; profiteurs $0.1\times 0.5 = 0.05$; de profiteurs zijn $0.05/0.95 = 5.3\,\%$ — in één seizoen gehalveerd. **18.** Profiteurs $0.1\times 1.2^{10} = 0.62$ tegen fixeerders $0.9$: $41\,\%$ na tien seizoenen, op weg naar overheersing. Sancties keren de selectie tegen de profiteur; zonder hen brokkelt het [mutualisme](#def-b3-microbiomes-symbiosis) af. **19.** $10^{6}\times 20\,\mathrm{pg} = 20\,\text{µ}\mathrm{g}$ koolstof per cm$^{2}$ per dag; $18\,\text{µ}\mathrm{g}$ naar het koraal. **20.** Ademhaling $15\,\text{µ}\mathrm{g}$: een overschot van $3\,\text{µ}\mathrm{g}$ per cm$^{2}$ per dag voor groei, de organische matrix van de kalkafzetting, slijm en gameten. **21.** Met $5\,\%$ van de algen $0.9\,\text{µ}\mathrm{g}$ per dag tegen $15\,\text{µ}\mathrm{g}$ verademd: een tekort van $14\,\text{µ}\mathrm{g}$ per dag; $300\,\text{µ}\mathrm{g}$ voorraad houdt ongeveer drie weken. **22.** Vier weken op $+2$ is erger: de schade aan de fotosystemen van de algen stijgt steil en niet lineair met de temperatuur. De maat werkt niettemin als waarschuwing omdat de verbleking de opgetelde stress samenvat en de twee verlopen minder verschillen dan de onzekerheid in de drempel; het is een empirische index, geijkt op waargenomen verbleking. **23.** Een koraal onder stress kan verschuiven naar warmtebestendiger algensoorten die al in kleine aantallen aanwezig zijn, of ze na de verbleking uit het water opnemen; de bestendige algen geven minder koolstof, zodat het koraal trager groeit, en de gewonnen bestendigheid is een of twee graden — minder dan de voorspelde opwarming — terwijl het tempo van de opwarming de aanpassing van de koralen zelf voorbijstreeft. **24.** $10^{10}$ cm$^{2}$ $\times$ $20\,\text{µ}\mathrm{g}$ $= 200\,\mathrm{kg}$ koolstof per dag, ongeveer $73\,\mathrm{t}$ per jaar. **25.** Ongeveer $3\,\%$ van de voeding uit de vergisting van het [microbioom](#def-b3-microbiomes-symbiosis); $97\,\%$ dekking van het sequencingmonster; $10\,\%$ van de fotosynthese betaald voor de stikstof van het bonengewas.