---
title: "Nierfysiologie en osmoregulatie"
book: "Universitaire biologie — jaar 3"
subject: biology
language: nl
chapter: 20
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/20-nierfysiologie-en-osmoregulatie
---

# Hoofdstuk 20 — Nierfysiologie en osmoregulatie

De nieren filtreren per dag honderdtachtig liter plasma — het hele bloedvolume elk half uur — en geven er op anderhalve liter na alles van terug, nadat zij het ureum eruit hebben gehaald en het zout, het zuur en het water tot op een procent hebben afgestemd op wat het lichaam nodig heeft, en elke gram glucose hebben behouden. Een kangoeroerat in de woestijn drinkt nooit: hij leeft van het water dat zijn stofwisseling uit droge zaden maakt en scheidt urine uit die vijf maal geconcentreerder is dan zeewater. Een zeevis drinkt onophoudelijk en pompt het zout door zijn kieuwen naar buiten; een zoetwatervis drinkt nooit en pompt zout naar binnen. Het probleem dat zij alle oplossen is hetzelfde: de samenstelling van de vloeistof rond de cellen constant houden terwijl eten, drinken en ademen haar verstoren, en stikstof lozen zonder te veel water te lozen. Dit hoofdstuk behandelt de nier van het zoogdier als uitgewerkt voorbeeld — filtratie, de rekenkunde van de klaring, de tegenstroomtruc die de urine concentreert, en de hormonen die de knoppen instellen — en daarna de reeks oplossingen bij de dieren.

## 20.1 Het probleem

**Definitie 20.1 (Osmoregulatie).**

De *osmolariteit* van een oplossing is haar totale concentratie aan opgeloste deeltjes (in osmol per liter); zij bepaalt de *osmotische druk*, $\Pi = cRT$ voor verdunde oplossingen, die water drijft door elk membraan dat water doorlaat maar de opgeloste stof niet. De lichaamsvloeistoffen van een zoogdier liggen rond $300\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ — $40\,\%$ van de lichaamsmassa binnen de cellen, $20\,\%$ erbuiten, de *extracellulaire vloeistof* waarvan een kwart plasma is — en cellen zwellen of krimpen binnen seconden als er buiten iets verandert, want hun membranen laten water vrij door. Een *osmoconformer* (de meeste ongewervelde zeedieren, haaien) houdt zijn vloeistoffen op de osmolariteit van de zee en regelt alleen hun samenstelling; een *osmoregulator* (gewervelden, insecten, zoetwaterdieren) houdt zijn osmolariteit constant tegenover de omgeving, wat energie kost naar rato van het verval. De tweede taak, aan de eerste gekoppeld, is het lozen van de stikstof uit de afbraak van eiwit: als *ammoniak* in overvloedig water (vissen), als *ureum*, oplosbaar en ongiftig maar met water nodig om het te dragen (zoogdieren), of als *urinezuur*, een pasta die vrijwel droog wordt uitgescheiden (vogels, reptielen, insecten).

## 20.2 Het nefron en de filtratie

**Definitie 20.2 (Het nefron).**

Elke menselijke nier bevat ongeveer een miljoen *nefronen*. Het bloed komt een *glomerulus* binnen, een kluwen haarvaten in het kapsel van Bowman, wier wanden — gevensterd endotheel, basaalmembraan, en de spleetdiafragma’s tussen de voetjes van de podocyten — water en elke opgeloste stof onder ongeveer $60\,\mathrm{kDa}$ doorlaten maar de eiwitten en de cellen tegenhouden. Het filtraat stroomt door de *proximale tubulus*, die twee derde van het water en het zout en alle glucose en aminozuren terugneemt; de *lis van Henle* in en uit, die tot in het merg reikt en het concentratieverval van de volgende paragraaf opbouwt; door de *distale tubulus*, waar het zout wordt bijgesteld; en de *verzamelbuis* in, waar het uiteindelijke watergehalte door vasopressine wordt bepaald terwijl de buis door het merg naar het nierbekken loopt. Het bloed dat de glomerulus verlaat komt in een tweede haarvatennet rond de tubuli, dat opneemt wat zij terugnemen.

![Een nefron uitgelegd. Filtratie in de schors; de grote terugname in de proximale tubulus; de lis van Henle die in het merg duikt, waar het interstitium met de diepte zouter wordt; de verzamelbuis die door dat verval terugloopt en water afstaat als vasopressine het toelaat.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/fig-e6cd44aa936d.svg)

*Een [nefron](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) uitgelegd. Filtratie in de schors; de grote terugname in de [proximale tubulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron); de [lis van Henle](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) die in het merg duikt, waar het interstitium met de diepte zouter wordt; de [verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) die door dat verval terugloopt en water afstaat als vasopressine het toelaat.*

**Stelling 20.3 (Filtratie en klaring).**

Het filtraat stroomt door de wand van de [glomerulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) met een snelheid die door de *[krachten van Starling](#thm-b3-renal-osmoregulation-clearance)* wordt bepaald: de hydrostatische druk van het haarvat $P_{\text{GC}}$ duwt vloeistof naar buiten, de hydrostatische druk in de ruimte van Bowman $P_{\text{BS}}$ en de oncotische druk van de plasma-eiwitten $\pi_{\text{GC}}$ trekken haar terug, en

$$
\text{GFR} = K_{f}\,\bigl(P_{\text{GC}} - P_{\text{BS}} - \pi_{\text{GC}}\bigr)
\approx K_{f}\,(55 - 15 - 30)\ \mathrm{mmHg} = K_{f}\times 10\,\mathrm{mmHg},
$$

de *[glomerulaire filtratiesnelheid](#thm-b3-renal-osmoregulation-clearance)*, ongeveer $125\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ bij een volwassene. Voor elke stof $x$ met plasmaconcentratie $P_{x}$, urineconcentratie $U_{x}$ en urinestroom $V$ is de *klaring*

$$
C_{x} = \frac{U_{x}\,V}{P_{x}}
$$

het volume plasma dat per tijdseenheid van $x$ wordt ontdaan. Wordt $x$ vrij gefiltreerd en niet teruggenomen en niet uitgescheiden (inuline, en bijna zo creatinine), dan is $C_{x} = \text{GFR}$; wordt het volledig verwijderd uit het plasma dat de nier passeert (para-aminohippuraat in lage dosis), dan is $C_{x}$ gelijk aan de plasmastroom door de nier; een klaring onder de GFR betekent netto terugname, erboven netto uitscheiding, en de gefiltreerde vracht $\text{GFR}
\times P_{x}$ min de uitscheiding $U_{x}V$ is de teruggenomen hoeveelheid.

**Bewijs.** Filtratie is ultrafiltratie door een poreuze wand: de stroom is evenredig met de netto druk erover, en de netto druk is de naar buiten gerichte hydrostatische druk min de naar binnen gerichte hydrostatische en oncotische druk (Starling), waarbij de oncotische druk van het filtraat verwaarloosbaar is omdat het geen eiwit bevat. Klaring: per tijdseenheid scheidt de nier $U_{x}V$ van $x$ uit; het plasmavolume dat die hoeveelheid bevatte is $U_{x}V/P_{x}$. Voor een stof die alleen wordt gefiltreerd is wat wordt uitgescheiden wat werd gefiltreerd, $\text{GFR}\times P_{x} = U_{x}V$, waaruit $C_{x} = \text{GFR}$. Voor een stof die geheel wordt onttrokken wordt alle $x$ in het doorstromende plasma, $\text{RPF}\times P_{x}$, uitgescheiden, waaruit $C_{x} = \text{RPF}$. De massabalans geeft de teruggenomen hoeveelheid. ∎

**Voorbeeld 20.4 (Klaringen in getallen).**

Inuline, ingespoten tot een plasmaspiegel van $1\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, verschijnt in de urine met $125\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$ bij een stroom van $1\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$: $C = 125\times 1/1 =
125\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, de GFR, $180\,\mathrm{L}/\mathrm{dag}$. Para-aminohippuraat geeft $650\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, de plasmastroom; met een hematocriet van $0.45$ is de bloedstroom door de nier $1.2\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$, een vijfde van het hartminuutvolume voor $0.5\,\%$ van de lichaamsmassa, en de filtratiefractie $125/650 = 0.19$. Ureum: plasma $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, urine $300\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ bij $1\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ — klaring $60\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, de helft van de GFR, zodat de helft van het gefiltreerde ureum wordt teruggenomen. Glucose: klaring nul bij normale plasmaspiegels, elk molecuul van de $180\,\mathrm{g}$ die per dag wordt gefiltreerd keert terug. Creatinine, door spier in een constant tempo gemaakt en alleen gefiltreerd, is de maat voor de GFR in de kliniek: halveert de GFR, dan verdubbelt het plasmacreatinine, zonder dat er urine hoeft te worden verzameld.

**Methode 20.5 (De nierfunctie meten).**

(1) Voor een onderzoekswaarde: spuit inuline in tot een stabiele plasmaspiegel, verzamel urine over een bekende tijd, meet beide en bereken $UV/P$. (2) In de kliniek: meet het plasmacreatinine en schat daaruit de GFR met een formule die voor leeftijd, geslacht en lichaamsomvang corrigeert; die schatting bepaalt de stadia van chronische nierschade (een GFR onder $60\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ gedurende drie maanden). (3) Toets de selectiviteit van het filter door albumine in de urine te meten — normaal onder $30\,\mathrm{mg}/\mathrm{dag}$; meer betekent een lekkende barrière, het vroegste teken van nierschade bij diabetes. (4) Toets het concentratievermogen door een nacht lang water te onthouden en de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van de urine te meten, die boven $800\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ hoort te liggen; niet kunnen concentreren bij een normale GFR wijst op de [verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) of op vasopressine.

![De titratiekromme van glucose. De gefiltreerde vracht stijgt met de plasmaspiegel; de transporteiwitten van de proximale tubulus nemen alles terug tot aan hun maximum T_m; boven de drempel, bij ongeveer 180\, mg/ dL (10\, mmol/ L), stroomt glucose over in de urine — de suiker in de urine bij onbehandelde diabetes.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/fig-6b5650c7cdd7.svg)

*De titratiekromme van glucose. De gefiltreerde vracht stijgt met de plasmaspiegel; de transporteiwitten van de [proximale tubulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) nemen alles terug tot aan hun maximum $T_{m}$; boven de drempel, bij ongeveer $180\,\mathrm{mg}/\mathrm{dL}$ ($10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$), stroomt glucose over in de urine — de suiker in de urine bij onbehandelde diabetes.*

## 20.3 De urine concentreren

**Propositie 20.6 (De tegenstroomvermenigvuldiger).**

De [lis van Henle](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) bouwt een verval van [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) op van $300\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ aan de schors tot $1200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ aan de punt van het merg, zonder dat enige cel tegen meer dan een fractie daarvan oppompt. De dikke stijgende tak pompt NaCl uit haar vloeistof naar het interstitium en laat geen water door, zodat zij op elke hoogte het interstitium ongeveer $200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ zouter maakt dan haar eigen inhoud — het *[enkelvoudige effect](#prop-b3-renal-osmoregulation-countercurrent)*. De dalende tak laat water door en komt in evenwicht met het interstitium, zodat de vloeistof die omlaag stroomt zouter wordt naarmate zij daalt en aan de bocht een vloeistof aflevert die al geconcentreerd is, waaruit de stijgende tak vervolgens pompt; de vloeistof die omhoog stroomt wordt op elke hoogte verdunder dan het interstitium en verlaat de lis met $100\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$, hypotoon. De tegenstroom zet een klein dwarseffect om in een groot verval in de lengte: de zoutste vloeistof aan de bocht is gemaakt uit vloeistof die al zout was, trap na trap. De [verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) loopt daarna door dat verval omlaag. Zonder *vasopressine* (antidiuretisch hormoon) laat haar wand geen water door en vertrekt er elk uur een liter of meer verdunde urine; met het hormoon worden *aquaporine-2*-kanalen in het membraan aan de lumenzijde gebracht, verlaat water de buis langs het verval het merg in, en bereikt de urine de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van de punt, $1200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$. Ureum, uit de binnenste buis teruggenomen en in het merg gevangen, levert de helft van de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van de punt, en de vasa recta, zelf in tegenstroom, voeren het teruggenomen water af zonder het verval weg te spoelen.

**Bewijsmateriaal.** Wirz, Hargitay en Kuhn (1951) bevroren nieren van ratten en maten het smeltpunt van de vloeistof in coupes van schors tot papil: de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) steeg gestaag met de diepte en bereikte aan de punt de waarde van de urine — het verval dat de theorie van de tegenstroomvermenigvuldiger (Kuhn, een fysisch chemicus, 1942) had geëist. Micropunctie van de tubuli (Gottschalk, 1959) vond daarna de vloeistof aan de bocht van de lis hypertoon en die uit de stijgende tak hypotoon, met de vloeistof van de [verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) op elke hoogte gelijk aan het interstitium wanneer vasopressine aanwezig was. De woestijnknaagdieren met de langste lissen hadden het steilste verval en de meest geconcentreerde urine. ∎

![De tegenstroomvermenigvuldiger. Zout dat uit de stijgende tak wordt gepompt maakt het interstitium hypertoon; water dat uit de dalende tak wordt getrokken concentreert de vloeistof voordat zij de pomp bereikt; stroming in tegengestelde richtingen stapelt een klein dwarsverschil tot een viervoudig verval, dat de verzamelbuis gebruikt om de urine te concentreren wanneer vasopressine haar voor water opent.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/fig-78413e85a0d0.svg)

*De tegenstroomvermenigvuldiger. Zout dat uit de stijgende tak wordt gepompt maakt het interstitium hypertoon; water dat uit de dalende tak wordt getrokken concentreert de vloeistof voordat zij de pomp bereikt; stroming in tegengestelde richtingen stapelt een klein dwarsverschil tot een viervoudig verval, dat de [verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) gebruikt om de urine te concentreren wanneer vasopressine haar voor water opent.*

**Propositie 20.7 (De rekenkunde van het water).**

Een lichaam dat dagelijks een vracht opgeloste stof $S$ moet uitscheiden (ongeveer $600\,\mathrm{mOsm}$, vooral ureum en zout) bij een maximale [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van de urine $U_{\max}$ heeft een minimaal urinevolume $V_{\min} = S/U_{\max}$ nodig: voor een mens $600/1200 = 0.5\,\mathrm{L}$ per dag, het *verplichte* waterverlies, waar de longen en de huid nog ongeveer $0.9\,\mathrm{L}$ aan toevoegen. Zeewater drinken (ongeveer $1000\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$, vrijwel alleen zout) levert een liter water met $1000\,\mathrm{mOsm}$ zout dat moet worden uitgescheiden; bij $U_{\max}$ kost dat $1000/1200 = 0.83\,\mathrm{L}$ urine, maar het zout wordt samen met een vracht ureum uitgescheiden, en de netto winst ligt dicht bij nul of is negatief: een schipbreukeling die zeewater drinkt droogt sneller uit dan een die dat niet doet. De *[vrijwaterklaring](#prop-b3-renal-osmoregulation-water)*, $V - U_{\text{osm}}V/P_{\text{osm}}$, is het volume water zonder opgeloste stof dat de nier per tijdseenheid aan het lichaam toevoegt of eraan onttrekt: positief bij een waterbelasting (verdunde urine), negatief bij uitdroging.

**Bewijs.** Opgeloste stof verlaat het lichaam alleen in de urine (zweet daargelaten), bij hoogstens de concentratie $U_{\max}$, dus geeft $S = U V \le U_{\max}V$ dat $V \ge S/U_{\max}$. Voor zeewater: een liter brengt $1000\,\mathrm{mOsm}$; die uitscheiden bij $1200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ kost $0.83\,\mathrm{L}$, wat $0.17\,\mathrm{L}$ overlaat, nog voordat de eigen $600\,\mathrm{mOsm}$ van de dag wordt meegeteld, wier uitscheiding die rest opsoupeert. [Vrijwaterklaring](#prop-b3-renal-osmoregulation-water): de urine met volume $V$ en [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) $U_{\text{osm}}$ bevat $U_{\text{osm}}V$ aan opgeloste stof, die bij de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van het plasma $U_{\text{osm}}V/P_{\text{osm}}$ zou innemen; de rest van het volume is water boven dat, aan het lichaam onttrokken. ∎

![Het urinevolume dat nodig is om de opgeloste stof van een dag te dragen, tegen haar concentratie. Van de meest verdunde urine die de nier kan maken tot de meest geconcentreerde loopt het volume over een factor vierentwintig; vasopressine kiest het punt.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/fig-fd47d956e4fd.svg)

*Het urinevolume dat nodig is om de opgeloste stof van een dag te dragen, tegen haar concentratie. Van de meest verdunde urine die de nier kan maken tot de meest geconcentreerde loopt het volume over een factor vierentwintig; vasopressine kiest het punt.*

## 20.4 Regeling

**Definitie 20.8 (De regelingen).**

Twee grootheden worden afzonderlijk geregeld: het *volume* van de [extracellulaire vloeistof](#def-b3-renal-osmoregulation-problem), dat een kwestie is van hoeveel natrium het lichaam vasthoudt, en haar *[osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem)*, die een kwestie is van water. Volume: cellen van het juxtaglomerulaire apparaat, waar de distale tubulus het arteriooltje van zijn eigen [glomerulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) raakt, geven *renine* af wanneer de arteriële druk of het zout in de tubulus daalt; renine knipt angiotensine I van een plasma-eiwit, het omzettingsenzym maakt er *angiotensine II* van, dat de arteriolen vernauwt, de dorst prikkelt en *aldosteron* uit de bijnierschors vrijmaakt, dat in de loop van uren de distale tubulus en de [verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) natrium doet terugnemen (via het kanaal ENaC) en kalium doet uitscheiden. De opgerekte boezems geven *natriuretisch peptide* af, dat het omgekeerde doet. [Osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem): *osmoreceptoren* in de hypothalamus voelen een stijging van $1\,\%$ en maken binnen minuten vasopressine uit de achterkwab van de hypofyse vrij, en wekken dorst op; een daling zet het af. De nier regelt ook zichzelf: de *tubuloglomerulaire terugkoppeling* vernauwt het arteriooltje van een [nefron](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) waarvan de distale zoutaanvoer te hoog is, waarmee de filtratie van elk [nefron](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) binnen het vermogen van zijn tubulus blijft. En het zuur–base-evenwicht: de [proximale tubulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) wint het gefiltreerde bicarbonaat terug, de [verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) scheidt protonen uit tegen een duizendvoudig verval in en loost ze gebufferd op fosfaat en vooral als ammonium dat uit glutamine is gemaakt — de weg waarlangs het lichaam het zuur van een eiwitrijk dieet kwijtraakt.

![De lus van renine–angiotensine–aldosteron, de trage regelaar van het natrium van het lichaam en daarmee van zijn extracellulaire volume. Angiotensine II werkt tegelijk op de vaten, de bijnier, het brein en de nier; natriuretisch peptide uit het opgerekte hart werkt het tegen.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/fig-75f98f9dcfa4.svg)

*De lus van renine–angiotensine–aldosteron, de trage regelaar van het natrium van het lichaam en daarmee van zijn extracellulaire volume. Angiotensine II werkt tegelijk op de vaten, de bijnier, het brein en de nier; natriuretisch peptide uit het opgerekte hart werkt het tegen.*

**Voorbeeld 20.9 (Twee dagen).**

Een dag zonder water: de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van het plasma stijgt van $290$ naar $295\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$, vasopressine stijgt binnen minuten, de verzamelbuizen gaan open voor water, de urine concentreert tot $1200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ en daalt tot een halve liter; de persoon heeft dorst; het verloren volume komt vooral uit de cellen, wier water het extracellulaire zout volgt. Een liter water in één keer gedronken: de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) daalt $1\,\%$, vasopressine daalt binnen twintig minuten tot nul, de buizen sluiten, en in de volgende twee uur laat de nier een liter urine van $50\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ door. Een bloeding van een liter: de druk daalt, renine en vasopressine stijgen beide (volume gaat vóór [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem)), de arteriolen vernauwen, natrium en water worden vastgehouden, en in de loop van een dag wordt het plasmavolume weer aangevuld — met vocht uit het interstitium en daarna uit wat er wordt gedronken. Diabetes insipidus, het ontbreken van vasopressine of van zijn receptor, geeft $15\,\mathrm{L}$ verdunde urine per dag en een dorst die daarbij past; nierfalen, het ontbreken van filtratie, laat een lichaam achter dat driemaal per week door een machine moet worden gefiltreerd, door een membraan wier klaring een fractie is van die van twee nieren.

![Links: nierschors in doorsnede — een glomerulus in zijn kapsel tussen de doorsneden van proximale en distale tubuli. Rechts: een vaatafgietsel van de schors, elke kluwen een glomerulus met zijn aanvoerende en afvoerende vat tussen de peritubulaire haarvaten.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/img-2a5568bdd9dc.jpg)

![Links: nierschors in doorsnede — een glomerulus in zijn kapsel tussen de doorsneden van proximale en distale tubuli. Rechts: een vaatafgietsel van de schors, elke kluwen een glomerulus met zijn aanvoerende en afvoerende vat tussen de peritubulaire haarvaten.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/img-ff42443bb6b3.jpg)

*Links: nierschors in doorsnede — een [glomerulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) in zijn kapsel tussen de doorsneden van proximale en distale tubuli. Rechts: een vaatafgietsel van de schors, elke kluwen een [glomerulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) met zijn aanvoerende en afvoerende vat tussen de peritubulaire haarvaten.*

## 20.5 Andere dieren, andere oplossingen

**Definitie 20.10 (Osmoregulatie bij de dieren).**

Zoetwatervissen leven in een medium met een tiende van de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van hun bloed: water stroomt door de kieuwen naar binnen, zout lekt naar buiten, en zij scheiden overvloedige verdunde urine uit en nemen zout actief op door de *chloridecellen* van de kieuwen, zonder ooit te drinken. Beenvissen in zee, wier bloed een derde van de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van de zee heeft, verliezen water door de kieuwen, drinken zeewater en pompen het zout naar buiten door dezelfde chloridecellen in omgekeerde richting, terwijl zij de urine karig houden; haaien houden hun bloed in plaats daarvan iso-osmotisch met de zee door ureum vast te houden (en trimethylamineoxide om hun eiwitten ertegen te stabiliseren), en lozen overtollig zout door een rectale klier. Zeevogels en zeereptielen dragen boven de ogen *zoutklieren* die een pekel uitscheiden die tweemaal zo zout is als de zee, zodat een albatros uit de oceaan kan drinken. Insecten filtreren door *buizen van Malpighi* die door actieve kaliumuitscheiding worden aangedreven in plaats van door bloeddruk, en nemen in de endeldarm zo volledig water terug dat de uitwerpselen van een woestijnkever droog zijn. Bij de zoogdieren schaalt het concentratievermogen met de lengte van de lissen ten opzichte van de omvang van de nier (de *relatieve mergdikte*): een bever haalt $500\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$, een mens $1200$, een kameel $3000$, de kangoeroerat $5500$ — waardoor die kan leven van het *metabole water* dat vrijkomt wanneer zijn voedsel wordt geoxideerd, ongeveer $0.6\,\mathrm{g}$ water per gram zetmeel, met een neus die het water van elke uitgeademde teug terugwint door tegenstroomkoeling.

![Een kangoeroerat, die nooit drinkt: lange lissen van Henle, urine die vijf maal zo geconcentreerd is als zeewater, een koele neus die het water van elke ademteug laat condenseren, en een dieet waarvan de oxidatie al het water maakt dat hij nodig heeft.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/biology-5/b3-renal-osmoregulation/img-88ea63e5ac87.jpg)

*Een kangoeroerat, die nooit drinkt: lange lissen van Henle, urine die vijf maal zo geconcentreerd is als zeewater, een koele neus die het water van elke ademteug laat condenseren, en een dieet waarvan de oxidatie al het water maakt dat hij nodig heeft.*

**Opmerking 20.11 (De nier als ontwerpprobleem).**

De nier van het zoogdier filtreert per dag veertig maal het plasmavolume alleen om er bijna alles van terug te nemen: een verkwistend ontwerp, waarvan de zin is dat alles filtreren en selectief terugnemen eenvoudiger is dan elk afvalproduct dat zich zou kunnen aandienen selectief uitscheiden. De prijs is de $7\,\%$ van de rustverbranding die aan het terugpompen van natrium opgaat, en de kwetsbaarheid is het fijne filter, dat traag bezwijkt onder hoge druk en hoge glucose. Haar vernuft is de tegenstroomlis, een kunstgreep die ook voorkomt in de zwemblazen van diepzeevissen, in de poten van waadvogels en in de neuzen van woestijnknaagdieren, waarmee een klein, betaalbaar plaatselijk verschil tot een groot wordt gestapeld — telkens dezelfde gedachte, dat een verval uit stroming kan worden opgebouwd.

## 20.6 Opgaven

**Oefening 20.1 ★.**

Noem de segmenten van het [nefron](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) op volgorde en geef van elk één ding dat het doet.

**Oplossing van Oefening 20.1.**

[Glomerulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron): filtreert plasma op de eiwitten na. [Proximale tubulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron): neemt twee derde van het zout en het water terug, alle glucose en aminozuren, bicarbonaat. Dalende tak van Henle: staat water af aan het merg. Stijgende tak: pompt NaCl uit, laat geen water door. Distale tubulus: stelt het natrium bij ([aldosteron](#def-b3-renal-osmoregulation-controls)), scheidt kalium uit. [Verzamelbuis](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron): terugname van water onder vasopressine, verwerking van protonen en ureum.

**Oefening 20.2 ★.**

Definieer de klaring. Een stof heeft een plasmaconcentratie van $2\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, een urineconcentratie van $100\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$ en de urinestroom is $1.5\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$. Bereken haar klaring en zeg of zij wordt teruggenomen, uitgescheiden of geen van beide, als de GFR $120\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ bedraagt.

**Oplossing van Oefening 20.2.**

Klaring: het volume plasma dat per tijdseenheid van de stof wordt ontdaan, $UV/P$. Hier $100\times 1.5/2 = 75\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, onder de GFR van $120\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$: de stof wordt gefiltreerd en deels teruggenomen (ongeveer $38\,\%$ van de gefiltreerde hoeveelheid).

**Oefening 20.3 ★.**

Waarom drinkt een zoetwatervis nooit en een zeevis onophoudelijk? Wat doen de kieuwen in elk van beide gevallen?

**Oplossing van Oefening 20.3.**

Een zoetwatervis is zouter dan zijn medium: water komt door osmose door de kieuwen naar binnen, dus zou drinken de vloed alleen vergroten; hij scheidt overvloedige verdunde urine uit en zijn chloridecellen in de kieuwen nemen Na$^{+}$ en Cl$^{-}$ actief uit het water op. Een zeevis is minder zout dan de zee: hij verliest water door de kieuwen, drinkt zeewater om het te vervangen, en de chloridecellen pompen het ingeslikte zout naar buiten.

**Oefening 20.4 ★.**

Wat is het [enkelvoudige effect](#prop-b3-renal-osmoregulation-countercurrent) van de [lis van Henle](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron), welke tak brengt het voort, en waarom moeten de twee takken verschillen in hun doorlaatbaarheid voor water?

**Oplossing van Oefening 20.4.**

Het [enkelvoudige effect](#prop-b3-renal-osmoregulation-countercurrent) is het verschil van $200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ dat de dikke stijgende tak tussen het interstitium en haar eigen vloeistof in stand houdt door NaCl uit te pompen zonder water te laten volgen. De stijgende tak moet ondoorlaatbaar voor water zijn, anders zou water het zout volgen en zou het verschil verdwijnen; de dalende tak moet waterdoorlatend zijn, zodat de vloeistof die de bocht bereikt al door het interstitium is geconcentreerd en elke trap op zouter vloeistof werkt dan de vorige. Twee takken met dezelfde doorlaatbaarheid zouden niet kunnen vermenigvuldigen.

**Oefening 20.5 ★★.**

Druk in het haarvat van de [glomerulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) $60\,\mathrm{mmHg}$, in de ruimte van Bowman $18\,\mathrm{mmHg}$, oncotische druk van het plasma $28\,\mathrm{mmHg}$ aan het aanvoerende eind, oplopend tot $35\,\mathrm{mmHg}$ aan het afvoerende eind. Bereken de netto filtratiedruk aan elk eind en leg uit waarom de filtratie vóór het einde van het haarvat kan stoppen. Wat betekent dat voor de invloed van de plasmastroom op de GFR?

**Oplossing van Oefening 20.5.**

Aanvoerend eind: $60 - 18 - 28 = 14\,\mathrm{mmHg}$; afvoerend eind: $60 - 18 -
35 = 7\,\mathrm{mmHg}$. Naarmate er water wordt gefiltreerd raken de achterblijvende eiwitten geconcentreerd en stijgt de oncotische druk langs het haarvat; bereikt zij $42\,\mathrm{mmHg}$, dan is de netto druk nul en stopt de filtratie vóór het einde (filtratie-evenwicht). De GFR hangt dan van de plasmastroom af: een snellere stroom concentreert de eiwitten trager, zodat de filtratie over een langer stuk doorgaat en de GFR met de stroom meestijgt.

**Oefening 20.6 ★★.**

De creatinineklaring van een patiënt is $40\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$. Het plasmanatrium is $140\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, het urinenatrium $70\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, de urinestroom $1\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$. Bereken de gefiltreerde vracht natrium, de uitscheiding, het teruggenomen deel en de natriumklaring.

**Oplossing van Oefening 20.6.**

De gefiltreerde vracht is $40\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}\times0.14\,\mathrm{mmol}/\mathrm{mL} =
5.6\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$. Uitscheiding: $70\times 1 = 0.07\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$. Teruggenomen: $5.53/5.6 = 98.75\,\%$. De natriumklaring is $70\times 1/140 = 0.5\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$.

**Oefening 20.7 ★★.**

Iemand eet een dieet dat $900\,\mathrm{mOsm}$ opgeloste stof per dag oplevert en kan tot $1200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ concentreren. Minimaal urinevolume? Als nierziekte het maximum tot $400\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ verlaagt, hoeveel moet die persoon dan drinken om in evenwicht te blijven, met $0.9\,\mathrm{L}$ onmerkbaar verlies?

**Oplossing van Oefening 20.7.**

$900/1200 = 0.75\,\mathrm{L}$ per dag. Bij $400\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$: $900/400 =
2.25\,\mathrm{L}$ urine, dus moet er ongeveer $2.25 + 0.9 = 3.15\,\mathrm{L}$ worden gedronken (het water in het voedsel niet meegerekend): de patiënt bij wie het concentratiemechanisme faalt moet drinken, en verkeert in gevaar als dat niet lukt.

**Oefening 20.8 ★★.**

Voorspel het urinevolume en de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem), het plasmanatrium en de mate van dorst bij (a) diabetes insipidus, (b) ongepaste afgifte van vasopressine door een [tumor](https://one-course.com/books/biology/5/nl/chapter/11-kankerbiologie#def-b3-cancer-biology-hallmarks), (c) overmaat aan [aldosteron](#def-b3-renal-osmoregulation-controls), (d) een week lang een dieet zonder zout.

**Oplossing van Oefening 20.8.**

(a) Diabetes insipidus: $10\text{ tot }15\,\mathrm{L}$ urine bij $50\text{ tot }100\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$, een hoog plasmanatrium zodra het drinken achterblijft, onophoudelijke dorst. (b) Ongepaste vasopressine: karige geconcentreerde urine, water vastgehouden, plasmanatrium laag door verdunning, de dorst niet verhoogd hoewel het drinken doorgaat — verwardheid en toevallen wanneer het natrium ver zakt. (c) Overmaat aan [aldosteron](#def-b3-renal-osmoregulation-controls): natrium met water vastgehouden, volume uitgezet, bloeddruk hoog, kalium verloren (laag plasma-K$^{+}$), plasmanatrium bijna normaal omdat water het zout volgt en de nier deels ontsnapt; urinevolume normaal. (d) Zoutloos dieet: renine en [aldosteron](#def-b3-renal-osmoregulation-controls) stijgen binnen een dag, het urinenatrium daalt tot enkele millimol per dag, het plasmanatrium blijft op peil, volume en druk iets lager.

**Oefening 20.9 ★★.**

Bereken de [vrijwaterklaring](#prop-b3-renal-osmoregulation-water) voor urine van $100\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ bij $6\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ en voor urine van $1000\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ bij $0.6\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, met plasma op $300\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$. Duid beide.

**Oplossing van Oefening 20.9.**

Verdunde urine: osmolaire klaring $100\times 6/300 = 2\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$; [vrijwaterklaring](#prop-b3-renal-osmoregulation-water) $6 - 2 = +4\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$: de nier loost water zonder opgeloste stof, zoals na een waterbelasting met vasopressine uitgezet. Geconcentreerde urine: osmolaire klaring $1000\times 0.6/300 =
2\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$; [vrijwaterklaring](#prop-b3-renal-osmoregulation-water) $0.6 - 2 = -1.4\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$: er wordt $1.4\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ vrij water aan het lichaam teruggegeven — uitdroging, vasopressine hoog.

**Oefening 20.10 ★★★.**

Modelleer de lis als $n$ trappen waarin de stijgende vloeistof op elke trap $200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ onder het interstitium ligt en de dalende vloeistof eraan gelijk is, met een vloeistof die met $300\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ binnenkomt. Beredeneer dat de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) aan de bocht in de stationaire toestand $300 +
200n$ kan naderen, zodat het verval wordt begrensd door de lengte van de lis en door het [enkelvoudige effect](#prop-b3-renal-osmoregulation-countercurrent) van de pomp, en zeg wat $n$ fysiek bepaalt.

**Oplossing van Oefening 20.10.**

Nummer de trappen vanaf de schors; zij het interstitium op trap $k$ gelijk aan $I_{k}$. De dalende vloeistof op $k$ is gelijk aan $I_{k}$; de stijgende vloeistof op $k$ is $I_{k} - 200$; en de stijgende vloeistof op $k$ is wat de bocht verliet en de trappen $n, n-1, \dots, k+1$ passeerde. In de stationaire toestand verlaat de vloeistof die met $300\,$ binnenkomt de top van de stijgende tak met $I_{1} - 200$, en overtreft het interstitium van elke trap dat van de trap erboven met hoogstens het [enkelvoudige effect](#prop-b3-renal-osmoregulation-countercurrent), dus $I_{k} \le 300 + 200k$ met gelijkheid wanneer elke trap op volle sterkte werkt: de bocht bereikt $300 + 200n$. Het verval wordt dus begrensd door de lengte van de lis (het aantal trappen) maal het [enkelvoudige effect](#prop-b3-renal-osmoregulation-countercurrent), niet door het pompvermogen van enige cel. $n$ is de lengte van de lis gedeeld door de afstand waarover de vloeistof met het interstitium in evenwicht komt: lange juxtamedullaire lissen, en de zeer lange lissen van woestijnknaagdieren, geven een grote $n$; het vermogen van de pomp en het uitspoelen van opgeloste stof door de vasa recta begrenzen het effect.

**Oefening 20.11 ★★★.**

Een kangoeroerat eet per dag $5\,\mathrm{g}$ droog zaad, voor $80\,\%$ zetmeel, geoxideerd tot CO$_{2}$ en water ($0.6\,\mathrm{g}$ water per gram zetmeel). Hij moet per dag $3\,\mathrm{mOsm}$ opgeloste stof uitscheiden bij $5500\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$, en verliest per dag $1.5\,\mathrm{g}$ water door verdamping uit een neus die $70\,\%$ van het water in zijn adem terugwint. Maak zijn waterbalans op en zeg of hij het zonder drinken redt.

**Oplossing van Oefening 20.11.**

[Metabool water](#def-b3-renal-osmoregulation-comparative): $5\times 0.8 = 4\,\mathrm{g}$ zetmeel geeft $4\times 0.6
= 2.4\,\mathrm{g}$. Verliezen: urine $3/5500\ \mathrm{L} = 0.55\,\mathrm{mL}$; verdamping $1.5\,\mathrm{g}$ (al na aftrek van wat de neus terugwint). Totaal verlies $2.05\,\mathrm{g}$ tegen een winst van $2.4\,\mathrm{g}$: een overschot van $0.35\,\mathrm{g}$, dat het kleine verlies in de ontlasting dekt, en het hygroscopische water van de zaden is een toegift. Hij overleeft zonder te drinken. Zonder de terugwinning in de neus zou het ademverlies $1.5/0.3 = 5\,\mathrm{g}$ zijn, en zou hij binnen enkele dagen sterven.

**Oefening 20.12 ★★★.**

Bij dialyse stroomt bloed langs de ene kant van een membraan en dialysaat langs de andere, in tegenstroom. Leg uit waarom tegenstroom meer klaart dan gelijkstroom, schat de klaring van een machine die ureum uit $300\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ bloed haalt met $70\,\%$ rendement, en vergelijk met twee nieren over een week als de machine driemaal per week vier uur draait.

**Oplossing van Oefening 20.12.**

Bij gelijkstroom komen het bloed en het dialysaat halverwege het membraan in evenwicht en daalt het concentratieverschil dat de diffusie drijft tot nul: in het beste geval vertrekt het bloed met de helft van zijn ureum. Bij tegenstroom ontmoet het meest verse dialysaat het best gereinigde bloed en blijft het verval over het hele membraan behouden, zodat het bloed bijna met de ingangsconcentratie van het dialysaat kan vertrekken — hetzelfde beginsel als de [lis van Henle](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron). Klaring: $300\times 0.7 =
210\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ gedurende $3\times 4 = 12\,\mathrm{h}$ per week, d.w.z. $210\times 720 = 151\,\mathrm{L}$ per week; twee nieren klaren bij $125\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ $125\times10\,080 = 1260\,\mathrm{L}$. De machine doet ongeveer een achtste van het werk van de nieren, over de tijd gemiddeld $15\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ — genoeg om te leven, niet genoeg om gezond te zijn.

## 20.7 Vraagstuk: achttien emmers per dag

**Probleem 20.1.**

Weekendvraagstuk — het filtraat van een dag gevolgd van de glomerulus tot de blaas: de drukken van Starling, de klaringen van vier stoffen, de glucosedrempel, de waterbalans van maximale verdunning tot zeewater, en het evenwicht van een woestijnknaagdier, eindigend bij de GFR, het verplichte urinevolume en het netto water dat een liter zeewater oplevert

Gegevens: $K_{f} = 12.5\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}/\mathrm{mmHg}$; $P_{\text{GC}} = 55\,\mathrm{mmHg}$, $P_{\text{BS}} = 15\,\mathrm{mmHg}$, $\pi_{\text{GC}} = 30\,\mathrm{mmHg}$. Plasma: inuline $0.5\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, creatinine $0.01\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, ureum $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, glucose $5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, para-aminohippuraat $0.02\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, Na$^{+}$ $140\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) $290\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$. Urinestroom $1\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$: inuline $62.5\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, creatinine $1.3\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, ureum $250\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, glucose $0$, para-aminohippuraat $13\,\mathrm{mg}/\mathrm{mL}$, Na$^{+}$ $100\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) $600\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$. Hematocriet $0.45$. Glucose $T_{m} =
375\,\mathrm{mg}/\mathrm{min}$ ($2.1\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$). Opgeloste stof per dag $600\,\mathrm{mOsm}$; $U_{\max} = 1200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$, $U_{\min} = 50\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$; onmerkbaar verlies $0.9\,\mathrm{L}/\mathrm{dag}$; zeewater $1000\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$.

**Deel I — Het filter.**

1. Bereken de netto filtratiedruk en de GFR.
2. Reken de GFR om naar liter per dag. Hoe vaak wordt het plasmavolume ( $3\,\mathrm{L}$ ) gefiltreerd?
3. Bereken de inulineklaring en vergelijk haar met de GFR. Bereken de creatinineklaring; waarom is die iets groter?
4. Bereken de klaring van para-aminohippuraat (de plasmastroom door de nier), de bloedstroom door de nier en de filtratiefractie.
5. Het afvoerende arteriooltje vernauwt, waardoor $P_{\text{GC}}$ tot $60\,\mathrm{mmHg}$ stijgt. Nieuwe GFR? Waarom verlagen middelen die angiotensine II blokkeren de GFR een weinig in een gezonde nier en beschermen zij een diabetische?
6. Er verschijnt $3\,\mathrm{g}/\mathrm{dag}$ eiwit in de urine. Welke laag van het filter heeft gefaald, en wat gebeurt er met de oncotische druk van het plasma en met de weefsels als dit aanhoudt?

**Deel II — De verwerking.**

7. Ureum: gefiltreerde vracht, uitscheiding, teruggenomen deel en klaring.
8. Natrium: gefiltreerde vracht per dag in mol en in gram, uitscheiding, en het teruggenomen deel. Hoeveel kilogram zout zou er in een dag verloren gaan als er niets werd teruggenomen?
9. Glucose: gefiltreerde vracht in mmol/min en in gram per dag; wordt er iets uitgescheiden? Bij welk plasmaglucose bereikt de gefiltreerde vracht $T_{m}$ (de drempel)?
10. Een diabetespatiënt heeft een plasmaglucose van $20\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Uitgescheiden glucose per minuut en per dag in gram, en het extra urinevolume als elke $300\,\mathrm{mOsm}$ glucose $1\,\mathrm{L}$ meedraagt bij de heersende concentratie. Verklaar de dorst en het gewichtsverlies bij onbehandelde diabetes.
11. Het terugnemen van natrium kost één ATP per drie Na $^{+}$ . Hoeveel mol ATP per dag besteedt de nier aan natrium, en hoeveel kilojoule ( $50\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$ )? Vergelijk met $7\,\mathrm{MJ}/\mathrm{dag}$ in rust.
12. Leg uit waarom de nier filtreert en terugneemt in plaats van elk afvalproduct uit te scheiden, in termen van wat de tubulus zou moeten herkennen.

**Deel III — Water.**

13. De osmolaire klaring $U_{\text{osm}}V/P_{\text{osm}}$ uit de gegevens, en de [vrijwaterklaring](#prop-b3-renal-osmoregulation-water) . Spaart de persoon water of loost hij het?
14. Minimaal urinevolume voor de opgeloste stof van een dag; maximaal (bij $U_{\min}$ ); de totale dagelijkse waterbehoefte bij het minimum, met het onmerkbare verlies.
15. Er wordt een liter zeewater gedronken. Hoeveel urine is er nodig om het zout ervan bij $U_{\max}$ uit te scheiden, en wat is de netto waterwinst voordat de eigen opgeloste stof van de dag wordt meegeteld? En daarna?
16. Vasopressine ontbreekt (diabetes insipidus) en de urine blijft op $U_{\min}$ . Dagelijks urinevolume voor dezelfde opgeloste stof, en het water dat dagelijks moet worden gedronken om in evenwicht te blijven.
17. Bier van $20\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ : hoeveel kan er per dag worden gedronken voordat de nier, bij $U_{\min}$ , het water niet meer kan uitscheiden? (Water boven wat de opgeloste stof bij $U_{\min}$ kan dragen, hoopt zich op.)
18. Na een nacht zonder water is de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van het plasma $298\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ . Met hoeveel procent is zij gestegen, en wat doet de hypothalamus? Schat het watertekort als het totale lichaamswater $42\,\mathrm{L}$ bedraagt en de opgeloste stof onveranderd is.
19. Leg uit waarom een marathonloper die $6\,\mathrm{L}$ water drinkt terwijl hij zout uitzweet een gevaarlijk laag plasmanatrium kan krijgen, en wat de nier zou moeten doen om dat te voorkomen.

**Deel IV — De woestijn.**

20. Een kangoeroerat scheidt per dag $3\,\mathrm{mOsm}$ uit bij $5500\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ . Urinevolume? Vergelijk met het volume dat een menselijke nier voor dezelfde opgeloste stof bij haar eigen maximum nodig zou hebben.
21. Zijn voedsel levert per dag $2.4\,\mathrm{g}$ [metabool water](#def-b3-renal-osmoregulation-comparative) en hij verliest $1.6\,\mathrm{g}$ door ademen en $0.3\,\mathrm{g}$ in de ontlasting. Maak de balans op met de urine van vraag 20.
22. Een kameel concentreert tot $3000\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ en verdraagt het verlies van $25\,\%$ van zijn lichaamswater. Hoeveel kan een kameel van $500\,\mathrm{kg}$ met $65\,\%$ water verliezen, en hoeveel dagen dekt dat bij een verlies van $5\,\mathrm{L}/\mathrm{dag}$ ?
23. Een zeevogel eet per dag $200\,\mathrm{g}$ vis en drinkt $100\,\mathrm{mL}$ zeewater, waarmee hij $150\,\mathrm{mmol}$ NaCl binnenkrijgt. Zijn [zoutklier](#def-b3-renal-osmoregulation-comparative) scheidt uit bij $800\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ . Hoeveel pekel maakt hij, en waarom is de klier hiervoor beter dan de nier (die bij vogels maar tot $600\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ concentreert)?
24. Een zoetwatervis van $100\,\mathrm{g}$ wint per dag $30\,\%$ van zijn lichaamsmassa aan water door zijn kieuwen. Hoeveel urine moet hij maken, bij welke [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) ten opzichte van zijn bloed, en wat zou er zonder actieve opname met zijn zout gebeuren?
25. Vat samen: de GFR (vraag 1), het verplichte urinevolume (vraag 14), en het netto water uit een liter zeewater nadat de opgeloste stof van de dag is meegeteld (vraag 15).

**Oplossing van Probleem 20.1.**

**1.** Netto druk $55 - 15 - 30 = 10\,\mathrm{mmHg}$; GFR $= 12.5
\times 10 = 125\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$. **2.** $125\times 1440 = 180\,\mathrm{L}/\mathrm{dag}$; $180/3 = 60$ maal. **3.** Inuline: $62.5\times 1/0.5 = 125\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, gelijk aan de GFR. Creatinine: $1.3\times 1/0.01 = 130\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, iets groter omdat de [proximale tubulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) naast het gefiltreerde nog een kleine hoeveelheid creatinine uitscheidt. **4.** PAH-klaring $13\times 1/0.02 = 650\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, de plasmastroom door de nier; bloedstroom $650/(1 - 0.45) = 1180\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, ongeveer $1.2\,\mathrm{L}/\mathrm{min}$; filtratiefractie $125/650 = 0.19$. **5.** Netto druk $15\,\mathrm{mmHg}$, GFR $188\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$ (in werkelijkheid minder, omdat de oncotische druk langs het haarvat stijgt). Angiotensine II vernauwt het afvoerende arteriooltje en verhoogt de druk in de [glomerulus](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron); het blokkeren ervan verlaagt de druk en de GFR een weinig. Bij diabetes filtreren de glomeruli onder hoge druk en slijt het filter; de druk verlagen vertraagt de schade met jaren. **6.** De podocyten en hun spleetdiafragma’s (of de lading van het basaalmembraan): de laag die albumine tegenhoudt. Het verlies van $3\,\mathrm{g}/\mathrm{dag}$ verlaagt de oncotische druk van het plasma; overal verlaat vocht de haarvaten en zwellen de weefsels — het oedeem van het nefrotisch syndroom. **7.** Gefiltreerd $125\times 5 = 0.625\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$; uitgescheiden $250\times 1 = 0.25\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$; teruggenomen $0.375$, d.w.z. $60\,\%$; klaring $250/5 = 50\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$. **8.** Gefiltreerd $180\times 0.14 = 25.2\,\mathrm{mol}/\mathrm{dag}$ aan Na$^{+}$, $580\,\mathrm{g}$ natrium, $1.47\,\mathrm{kg}$ als NaCl. Uitgescheiden $100\times 1.44
= 144\,\mathrm{mmol}/\mathrm{dag}$; teruggenomen $1 - 144/25\,200 = 99.4\,\%$. Er zou bijna anderhalve kilogram zout per dag verloren gaan. **9.** Gefiltreerd $125\times 5 = 0.625\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$, d.w.z. $112\,\mathrm{mg}/\mathrm{min}$, $162\,\mathrm{g}/\mathrm{dag}$; niets uitgescheiden, want dit ligt onder $T_{m}$. De gefiltreerde vracht bereikt $T_{m}$ bij $2.1/0.125 =
16.8\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ($300\,\mathrm{mg}/\mathrm{dL}$) — hoger dan de waargenomen drempel van ongeveer $10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, omdat de [nefronen](#def-b3-renal-osmoregulation-nephron) onderling verschillen en de zwakste het eerst overlopen (de spreiding van de titratiekromme). **10.** Gefiltreerd $125\times 20 = 2.5\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$; uitgescheiden $2.5 - 2.1 = 0.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{min}$, $72\,\mathrm{mg}/\mathrm{min}$, $576$ mmol of $104\,\mathrm{g}$ per dag. Extra urine $576/300 = 1.9\,\mathrm{L}$. De glucose sleept water de urine in (osmotische diurese), de patiënt droogt uit en heeft dorst; $104\,\mathrm{g}$ glucose is $1.8\,\mathrm{MJ}$ die per dag verloren gaat, en de cellen, die geen glucose kunnen opnemen, verbranden vet en eiwit: het gewicht daalt. **11.** Teruggenomen $\approx 25\,\mathrm{mol}/\mathrm{dag}$; ATP $25/3 =
8.4\,\mathrm{mol}/\mathrm{dag}$; $8.4\times 50 = 420\,\mathrm{kJ}$, ongeveer $6\,\%$ van $7\,\mathrm{MJ}$. **12.** Om elk afvalproduct uit te scheiden zou de tubulus een transporteiwit nodig hebben dat het herkent — duizenden ervan, en geen enkel voor een molecuul dat nooit eerder is ontmoet. Alles wat klein is filtreren en de paar honderd soorten terugnemen die het lichaam wil hebben, vergt alleen transporteiwitten voor wat bekend staat als waardevol; alles wat niet wordt herkend vertrekt vanzelf. De prijs is de energie van vraag 11. **13.** Osmolaire klaring $600\times 1/290 = 2.07\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$; [vrijwaterklaring](#prop-b3-renal-osmoregulation-water) $1 - 2.07 = -1.07\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$: de nier spaart water. **14.** Minimum $600/1200 = 0.5\,\mathrm{L}$; maximum $600/50 =
12\,\mathrm{L}$; dagelijkse behoefte bij het minimum $0.5 + 0.9 = 1.4\,\mathrm{L}$. **15.** $1000\,\mathrm{mOsm}$ bij $1200\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ vergt $0.83\,\mathrm{L}$ urine: netto winst $0.17\,\mathrm{L}$ vóór de opgeloste stof van de dag. Daarna: de totale opgeloste stof van de dag is $1600\,\mathrm{mOsm}$, $1.33\,\mathrm{L}$ urine, plus $0.9\,\mathrm{L}$ onmerkbaar, $2.23\,\mathrm{L}$ eruit tegen $1\,\mathrm{L}$ erin — een tekort van $1.23\,\mathrm{L}$, tegen $1.4\,\mathrm{L}$ zonder te drinken. De liter zeewater verbetert de balans met slechts $0.17\,\mathrm{L}$. **16.** Urine van $50\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ voor de dag: $600/50 =
12\,\mathrm{L}$; er moet dagelijks $12.9\,\mathrm{L}$ worden gedronken, ongeveer $13\,\mathrm{L}$. **17.** $B$ liter bier brengt $20B$ mOsm; de maximale urine is $(600 + 20B)/50 = 12 + 0.4B$ liter, en zij moet $B - 0.9$ liter dragen: $B - 0.9 \le 12 + 0.4B$, $B \le 21.5\,\mathrm{L}$. Ongeveer twintig liter — maar als er verder weinig wordt gegeten daalt de opgeloste stof van de dag tot $200\,\mathrm{mOsm}$ en zakt de grens tot ongeveer $8\,\mathrm{L}$: de hyponatriëmie van zware drinkers die niet eten. **18.** $298/290 - 1 = 2.8\,\%$: ruim voorbij de $1\,\%$ die vasopressine en dorst uitlokt; beide zijn maximaal. Bij constante opgeloste stof: $290\times 42 = 298\times V$, $V = 40.9\,\mathrm{L}$, een tekort van ongeveer $1.1\,\mathrm{L}$. **19.** Zes liter water verdunt het plasma terwijl het zweet zout wegvoert; en inspanning, pijn en stress maken vasopressine vrij ongeacht de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem), zodat de nier de urine niet genoeg kan verdunnen om het overschot uit te scheiden. Het plasmanatrium daalt, de hersencellen zwellen — er zijn toevallen en sterfgevallen op gevolgd. De nier zou vasopressine uitgezet moeten hebben en $6\,\mathrm{L}$ urine bij $U_{\min}$ moeten maken; de loper kan het beste op zijn dorst drinken en het zout aanvullen. **20.** $3/5500\ \mathrm{L} = 0.55\,\mathrm{mL}$ per dag. Een menselijke nier zou $3/1200 = 2.5\,\mathrm{mL}$ nodig hebben voor dezelfde opgeloste stof: de kangoeroerat gebruikt een vijfde van het water. **21.** Erin: $2.4\,\mathrm{g}$. Eruit: $1.6 + 0.3 + 0.55 = 2.45\,\mathrm{g}$. Tot op $0.05\,\mathrm{g}$ per dag in evenwicht, wat het hygroscopische water van de zaden (enkele procenten van $5\,\mathrm{g}$) levert. **22.** Water $500\times 0.65 = 325\,\mathrm{L}$; een kwart is $81\,\mathrm{L}$; bij $5\,\mathrm{L}/\mathrm{dag}$ zestien dagen. **23.** $150/800 = 0.19\,\mathrm{L}$, ongeveer $190\,\mathrm{mL}$ pekel — minder dan de $100\,\mathrm{mL}$ zeewater en het water in de vis samen, dus wint de vogel water. Zijn nier zou bij $600\,\mathrm{mOsm}/\mathrm{L}$ ($300\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ NaCl) $0.5\,\mathrm{L}$ urine nodig hebben om hetzelfde zout te dragen, meer water dan hij binnenkreeg: een nier die het niet van zeewater wint kan een vogel het niet laten drinken, en de klier, bij tweemaal de concentratie van de zee, wel. **24.** $30\,\mathrm{g}$ water erin, dus ongeveer $30\,\mathrm{mL}$ urine per dag, bij een klein deel van de [osmolariteit](#def-b3-renal-osmoregulation-problem) van het bloed (enkele tientallen mOsm/L tegen $300$). Zout verdwijnt in die urine en door diffusie over de kieuwen; zonder actieve opname door de chloridecellen uit water dat een millimol per liter bevat, zou de vis binnen dagen uitgeput raken. **25.** GFR $125\,\mathrm{mL}/\mathrm{min}$, $180\,\mathrm{L}$ per dag; verplichte urine $0.5\,\mathrm{L}$ per dag; een liter zeewater levert netto $0.17\,\mathrm{L}$ zodra het zout is uitgescheiden — bijna niets.