---
title: "المحاليل المنظِّمة ومخططات الغلبة"
book: "الكيمياء المدرسية — من الصف الأول إلى الصف الثاني عشر"
subject: chemistry
language: ar
chapter: 45
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/45-buffers-and-predominance-diagrams
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# الفصل 45 — المحاليل المنظِّمة ومخططات الغلبة

يذكر تحليل الدم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) الدم الشرياني: وهي عادةً بين 7.38 و7.42. فالعضلات العاملة تصبّ أحماضًا في الدم، والرئتان تطردان ثنائي أكسيد الكربون منه، والغذاء يأتي بأحماض وقواعد؛ ومع ذلك لا تكاد قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) تتحرك. فزوج من الأنواع الكيميائية، حمض وقاعدته، يمتص هذه الصدمات. ويبيّن هذا الفصل أي شكل من أشكال المزدوجة يغلب عند قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) معيّنة، وكيف تكشف بضع قطرات من مزدوجة ملوّنة قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph)، وكيف يحفظ [خليط](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/8-pure-substances-and-mixtures#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture) من حمض وقاعدته قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) ثابتة.

**ما تعرفه من قبل.**

المزدوجات حمض/قاعدة، و$K_a$ و$pK_a$؛ [وpH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) [المحلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) ([الفصل 44](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#ch-g12-ka-and-pka)، [الفصل 18](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#ch-g9-acids-bases-ph)).

![عيّنات دم: قيمة pH فيها محفوظة داخل مجال ضيق.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-buffers-predominance/img-5cdfaccbd12e.jpg)

*عيّنات دم: قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيها محفوظة داخل مجال ضيق.*

## 45.1 مخططات الغلبة

**قضية 45.1 (علاقة هندرسون).**

في كل [محلول مائي](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) يحوي المزدوجة $\ce{HA}/\ce{A-}$،

$$
\mathrm{pH} = pK_a + \log\frac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]} .
$$

**برهان.** انطلاقًا من $K_a = \dfrac{[\ce{A-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]c^\circ}$، نأخذ $-\log$ للطرفين: $pK_a = \mathrm{pH} - \log\dfrac{[\ce{A-}]}{[\ce{HA}]}$. ∎

**تعريف 45.2 (مخطط الغلبة ومخطط التوزيع).**

*مخطط الغلبة* لمزدوجة محور [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) مقسوم عند $pK_a$: فتحتها يغلب الحمض HA ($[\ce{HA}] > [\ce{A-}]$)، وفوقها تغلب القاعدة $\ce{A-}$. و*مخطط التوزيع* يبيّن نسبة كل شكل، $[\ce{HA}]/c$ و$[\ce{A-}]/c$، بدلالة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph)؛ ويتقاطع المنحنيان عند $\mathrm{pH} = pK_a$.

**طريقة 45.3 (رسم مخطط الغلبة).**

1. ارسم محور [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) من 0 إلى 14 وعيّن عليه $pK_a$ المزدوجة.
2. اكتب الحمض على يسار $pK_a$ والقاعدة على يمينها.
3. [لنوع كيميائي](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/8-pure-substances-and-mixtures#def-g6-pure-substances-and-mixtures-species) له عدة مزدوجات (حمض يعطي ذرتي هيدروجين، أو حمض أميني)، عيّن كل قيم $pK_a$ : فكل مجال يعود إلى شكل واحد.
4. على بُعد وحدة واحدة من $pK_a$ ، تكون النسبة قد بلغت 10 إلى 1: فيكون الشكل الثانوي دون $10\,\%$ .

![مخططات الغلبة لأربع مزدوجات: يغلب الحمض (على اليسار، بالأحمر) تحت قيمة pK_a له، وتغلب القاعدة (على اليمين، بالأزرق) فوقها.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-buffers-predominance/fig-6e70ab8ad5e5.svg)

*مخططات الغلبة لأربع مزدوجات: يغلب الحمض (على اليسار، بالأحمر) تحت قيمة $pK_a$ له، وتغلب القاعدة (على اليمين، بالأزرق) فوقها.*

![مخططات التوزيع، محسوبة من قيم pK_a. يسارًا: حمض الإيثانويك، ويتقاطع المنحنيان عند 4.76. يمينًا: الغليسين، H2N-CH2-COOH، بمزدوجتين (قيمتا pK_a هما 2.35 و9.78): الكاتيون H3N+-CH2-COOH، والأيون المزدوج H3N+-CH2-COO- والأنيون H2N-CH2-COO-.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-buffers-predominance/fig-bf3028ffaa51.svg)

![مخططات التوزيع، محسوبة من قيم pK_a. يسارًا: حمض الإيثانويك، ويتقاطع المنحنيان عند 4.76. يمينًا: الغليسين، H2N-CH2-COOH، بمزدوجتين (قيمتا pK_a هما 2.35 و9.78): الكاتيون H3N+-CH2-COOH، والأيون المزدوج H3N+-CH2-COO- والأنيون H2N-CH2-COO-.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-buffers-predominance/fig-59bcbefba36c.svg)

*مخططات التوزيع، محسوبة من قيم $pK_a$. يسارًا: حمض الإيثانويك، ويتقاطع المنحنيان عند 4.76. يمينًا: الغليسين، $\ce{H2N-CH2-COOH}$، بمزدوجتين (قيمتا $pK_a$ هما 2.35 و9.78): [الكاتيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{H3N+-CH2-COOH}$، [والأيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) المزدوج $\ce{H3N+-CH2-COO-}$ [والأنيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{H2N-CH2-COO-}$.*

**مثال 45.4 (الغليسين في الجسم).**

عند قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) الدم، نحو 7.4، يقع الغليسين بين قيمتي $pK_a$ له: فيكون كله تقريبًا على هيئة [أيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) مزدوج، يحمل شحنة موجبة على نيتروجينه وشحنة سالبة على مجموعة الكربوكسيلات، وهو متعادل في مجمله. وكل حمض أميني يسلك السلوك نفسه.

## 45.2 الكواشف الملوّنة

**تعريف 45.5 (الكاشف الملوّن، مجال تغيّر اللون).**

*الكاشف الملوّن* [مزدوجة حمض/قاعدة](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-bronsted) $\ce{HInd}/\ce{Ind-}$ لشكليها لونان مختلفان، تُستعمل بكميات صغيرة جدًا. و*مجال تغيّر لونه* هو مجال قيم [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) الذي يُرى فيه اللون يتغير، أي تقريبًا من $pK_a - 1$ إلى $pK_a + 1$: فتحته يُرى لون $\ce{HInd}$، وفوقه لون $\ce{Ind-}$، وبينهما مزيج من اللونين.

![ألوان أربعة كواشف بدلالة pH؛ والأجزاء المظللة هي مجالات تغيّر اللون. ولأزرق الثيمول، بمزدوجتيه، مجالا تغيّر.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-buffers-predominance/fig-e72c8a5f5a73.svg)

*ألوان أربعة كواشف بدلالة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph)؛ والأجزاء المظللة هي مجالات تغيّر اللون. ولأزرق الثيمول، بمزدوجتيه، مجالا تغيّر.*

**طريقة 45.6 (اختيار كاشف ملوّن).**

لكشف اللحظة التي يتجاوز فيها [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) معيّنة (قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) في نهاية [معايرة](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration)، مثلًا)، اختر كاشفًا يحوي [مجال تغيّر لونه](#def-g12-buffers-predominance-indicator) تلك القيمة: فيتغير اللون عندها بالضبط.

## 45.3 المحاليل المنظِّمة

**تعريف 45.7 (المحلول المنظِّم).**

*المحلول المنظِّم* [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) لا تكاد قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه تتغير حين يضاف إليه قليل من حمض أو قاعدة، أو حين يُخفَّف. ويتكوّن عادةً من [حمض ضعيف](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) وقاعدته المرافقة بكميات متقاربة؛ فتكون قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه عندئذ قريبة من $pK_a$ المزدوجة.

**قضية 45.8 (لماذا يقاوم المحلول المنظِّم).**

في [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) منظِّم من $\ce{HA}$ و$\ce{A-}$، يستهلك $\ce{A-}$ الحمضَ القوي المضاف ($\ce{A- + H3O+ -> HA + H2O}$) ويستهلك $\ce{HA}$ القاعدةَ القوية المضافة ($\ce{HA + OH- -> A- + H2O}$)؛ فلا تتغير النسبة $[\ce{A-}]/[\ce{HA}]$، ومن ثم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph)، إلا قليلًا. [والتخفيف](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/26-concentration-and-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) لا يغيّر النسبة إطلاقًا.

**برهان.** بحسب علاقة هندرسون لا تتوقف قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) إلا على النسبة. فإضافة $1\,\mathrm{mmol}$ من حمض إلى [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) منظِّم يحوي $10\,\mathrm{mmol}$ من كل شكل تغيّر النسبة من $10/10$ إلى $9/11$، وتغيّر قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) بمقدار $\log(9/11) = -0.09$ فقط. ∎

![إضافة حمض الهيدروكلوريك إلى الماء النقي وإلى محلول منظِّم من حمض الإيثانويك وإيثانوات الصوديوم (0.10\, mol/ L لكل منهما). فتنخفض قيمة pH الماء من 7 إلى نحو 2؛ وقيمة pH المحلول المنظِّم من 4.76 إلى 4.67.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-buffers-predominance/fig-1e16a6a51204.svg)

*إضافة حمض الهيدروكلوريك إلى الماء النقي وإلى [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) منظِّم من حمض الإيثانويك وإيثانوات الصوديوم ($0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ لكل منهما). فتنخفض قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) الماء من 7 إلى نحو 2؛ وقيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) [المحلول المنظِّم](#def-g12-buffers-predominance-buffer) من 4.76 إلى 4.67.*

**طريقة 45.9 (تحضير محلول منظِّم).**

1. اختر مزدوجة تقع قيمة $pK_a$ لها على بُعد وحدة واحدة على الأكثر من قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) المطلوبة (ويُفضَّل أن تكون قريبة منها).
2. احسب النسبة $[\ce{A-}]/[\ce{HA}] = 10^{\mathrm{pH} - pK_a}$ .
3. اخلط [الحمض الضعيف](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) وملحًا لقاعدته بهذه النسبة، بتراكيز مرتفعة بما يكفي لامتصاص كميات الحمض أو القاعدة المضافة.

**في المختبر — تحضير محلول منظِّم قيمة pH فيه 4.8.**

يُخلط $50.0\,\mathrm{mL}$ من حمض الإيثانويك بتركيز $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ مع $50.0\,\mathrm{mL}$ من إيثانوات الصوديوم بتركيز $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$؛ فيقرأ [مقياس pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) نحو 4.8. وبضع قطرات من حمض الهيدروكلوريك بتركيز $1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ لا تكاد تحرك القراءة، بينما تخفضها القطرات نفسها في $100\,\mathrm{mL}$ من الماء المقطر إلى نحو 3.

## 45.4 المحاليل المنظِّمة في الكائنات الحية

**مثال 45.10 (المحلول المنظِّم في الدم).**

[المحلول المنظِّم](#def-g12-buffers-predominance-buffer) الرئيسي في الدم هو مزدوجة ثنائي أكسيد الكربون [المذاب](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) [وأيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) الهيدروجينوكربونات، $\ce{CO2,H2O}/\ce{HCO3-}$. وفي الدم، يستعمل علماء وظائف الأعضاء لها العلاقة $\mathrm{pH} = 6.1 +
\log\big([\ce{HCO3-}]/[\ce{CO2}]\big)$. فالرئتان تزيلان ثنائي أكسيد الكربون، والكليتان تضبطان الهيدروجينوكربونات: فتحفظان معًا النسبة، ومن ثم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph).

![اختبار ماء المسبح: ألوان الكواشف تعطي قيمة pH.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-buffers-predominance/img-a2998804630a.jpg)

*اختبار ماء المسبح: ألوان الكواشف تعطي قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph).*

## 45.5 تمارين

**تمرين 45.1 ★.**

أي شكلي المزدوجة $\ce{CH3COOH}/\ce{CH3COO-}$ ($pK_a = 4.76$) يغلب عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 2، وعند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4.76 وعند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7؟

**حل التمرين 45.1.**

[pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 2: $\ce{CH3COOH}$. [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4.76: الشكلان بكميتين متساويتين. [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7: $\ce{CH3COO-}$.

**تمرين 45.2 ★.**

على مخطط توزيع حمض الإيثانويك، اقرأ نسبة $\ce{CH3COO-}$ عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4 وعند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 6.

**حل التمرين 45.2.**

[pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4: $1/(1 + 10^{0.76}) = 0.15$. [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 6: $1/(1 + 10^{-1.24}) = 0.95$.

**تمرين 45.3 ★.**

أي لون يُظهر أزرق البروموثيمول عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 5؟ وعند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7؟ وعند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 9؟

**حل التمرين 45.3.**

أصفر؛ أخضر (داخل [مجال تغيّر لونه](#def-g12-buffers-predominance-indicator))؛ أزرق.

**تمرين 45.4 ★.**

أي شكلي المزدوجة $\ce{NH4+}/\ce{NH3}$ يغلب في [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.4؟ وعند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 11؟

**حل التمرين 45.4.**

عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.4، أي تحت 9.26: $\ce{NH4+}$. وعند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 11: $\ce{NH3}$.

**تمرين 45.5 ★.**

لماذا تُستعمل الكواشف الملوّنة بكميات صغيرة جدًا؟

**حل التمرين 45.5.**

[الكاشف الملوّن](#def-g12-buffers-predominance-indicator) نفسه [مزدوجة حمض/قاعدة](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-bronsted): فلو استُعمل بكميات كبيرة لغيّر قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) التي يُراد أن يبيّنها.

**تمرين 45.6 ★★.**

احسب النسبة $[\ce{CH3COO-}]/[\ce{CH3COOH}]$ عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 3.76 و4.76 و5.76.

**حل التمرين 45.6.**

$10^{\mathrm{pH} - 4.76}$: 0.1; 1; 10.

**تمرين 45.7 ★★.**

تنتهي [معايرة](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 8.7. أي الكواشف الأربعة في الشكل تختار؟ ولماذا لا تختار أحمر الميثيل؟

**حل التمرين 45.7.**

الفينول فثالين (8.0–10.0) أو أزرق الثيمول (8.0–9.1): فمجالاهما يحويان 8.7. أما أحمر الميثيل فيتغير لونه بين 4.2 و6.3، بعيدًا عن 8.7: وكان سيتغير قبل ذلك بكثير.

**تمرين 45.8 ★★.**

يحوي [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) منظِّم $0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ من حمض الإيثانويك و$0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ من إيثانوات الصوديوم. احسب قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه.

**حل التمرين 45.8.**

$\mathrm{pH} = 4.76 + \log(0.10/0.20) = 4.76 - 0.30 = 4.46$.

**تمرين 45.9 ★★.**

مستعينًا بمخطط الغليسين، أعطِ الشكل الغالب عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 1 و6 و12، مع شحنته.

**حل التمرين 45.9.**

[pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 1: [الكاتيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{H3N+-CH2-COOH}$، شحنته $+1$. [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 6: [الأيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) المزدوج، شحنته الكلية 0. [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 12: [الأنيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{H2N-CH2-COO-}$، شحنته $-1$.

**تمرين 45.10 ★★.**

اقرأ منحنيي الاستجابة: بكم تنخفض قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) الماء بعد إضافة $1.0\,\mathrm{mL}$ من الحمض؟ وقيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) [المحلول المنظِّم](#def-g12-buffers-predominance-buffer)؟

**حل التمرين 45.10.**

الماء: من 7.0 إلى $-\log(1.0 \times 10^{-4}/0.101) = 3.0$، أي انخفاض بأربع وحدات. [المحلول المنظِّم](#def-g12-buffers-predominance-buffer): من 4.76 إلى $4.76 + \log(9.9/10.1) = 4.75$، أي انخفاض بمقدار 0.01.

**تمرين 45.11 ★★.**

أي مزدوجة من مزدوجات شكل الغلبة تختار لتحضير [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) منظِّم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه 9.5؟ وبأي نسبة تخلط شكليها؟

**حل التمرين 45.11.**

$\ce{NH4+}/\ce{NH3}$ ($pK_a = 9.26$). والنسبة $[\ce{NH3}]/[\ce{NH4+}] = 10^{9.5 - 9.26} = 1.7$.

**تمرين 45.12 ★★★.**

يتلقى [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) الإيثانوات المنظِّم في الشكل ($10\,\mathrm{mmol}$ من كل شكل) حمض الهيدروكلوريك. فما كمية الحمض التي يستطيع تلقيها قبل أن تنخفض قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه بوحدة واحدة؟ ولماذا يُقال إن [للمحلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) المنظِّم الأشد تركيزًا سعةً أكبر؟

**حل التمرين 45.12.**

تنخفض قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) بوحدة واحدة حين تبلغ النسبة $1/10$: $(10 - n)/(10 + n) = 0.1$، إذن $n = 8.2\,\mathrm{mmol}$. [والمحلول المنظِّم](#def-g12-buffers-predominance-buffer) الذي يحوي مزيدًا من كل شكل يستطيع امتصاص مزيد من الحمض أو القاعدة للتغير نفسه في النسبة: فسعته أكبر.

**تمرين 45.13 ★★★.**

ما حجم [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) إيثانوات الصوديوم بتركيز $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ الذي يجب إضافته إلى $100\,\mathrm{mL}$ من حمض الإيثانويك بتركيز $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ للحصول على [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) منظِّم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه 5.0؟

**حل التمرين 45.13.**

النسبة $10^{5.0 - 4.76} = 1.74$؛ وكمية الحمض $10\,\mathrm{mmol}$، إذن $17.4\,\mathrm{mmol}$ من الإيثانوات، أي $174\,\mathrm{mL}$ من [المحلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve).

**تمرين 45.14 ★★★.**

لأزرق الثيمول مجالا تغيّر للون. اشرح السبب، وأعطِ لونه عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 1 و5 و10.

**حل التمرين 45.14.**

له مزدوجتا حمض/قاعدة، بقيمتين للثابت $pK_a$، ومن ثم تغيّران في اللون: أحمر عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 1، وأصفر عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 5، وأزرق عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 10.

**تمرين 45.15 ★★★.**

يُخفَّف [محلول](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) منظِّم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه 4.76 عشر مرات بالماء المقطر. فما قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) الجديدة، بحسب علاقة هندرسون؟ وماذا يحدث إذا خُفّف [حمض قوي](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) له قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) نفسها عشر مرات؟

**حل التمرين 45.15.**

[التخفيف](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/26-concentration-and-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) يقسم التركيزين كليهما على 10: فلا تتغير النسبة، ومن ثم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) (4.76). أما [الحمض القوي](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) المخفف عشر مرات فترتفع قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) له بوحدة واحدة.

## 45.6 مسألة: المحلول المنظِّم في الدم

**مسألة 45.1.**

مسألة نهاية الأسبوع — ما النسبة بين الهيدروجينوكربونات وثنائي أكسيد الكربون التي تحفظ قيمة pH الدم عند 7.4؟

قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) الدم الشرياني عادةً بين 7.38 و7.42. ومحلوله المنظِّم الرئيسي هو المزدوجة $\ce{CO2,H2O}/\ce{HCO3-}$، التي يستعمل لها علماء وظائف الأعضاء العلاقة $\mathrm{pH} = 6.1 + \log\big([\ce{HCO3-}]/[\ce{CO2}]\big)$. والتركيز العادي للهيدروجينوكربونات في الدم من 22 إلى $28\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$.

**الجزء الأول — المزدوجة.**

1. اكتب تفاعل ثنائي أكسيد الكربون [المذاب](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) مع الماء الذي يعطي [أيونات](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) الهيدروجينوكربونات.
2. أي النوعين هو الحمض، وأيهما القاعدة؟
3. تختلف القيمة 6.1 عن القيمة 6.37 في جدول $pK_a$ . أعطِ سببًا لذلك (فكّر في درجة حرارة الجسم وفي [الأيونات](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) الأخرى الموجودة).
4. ما كمية الهيدروجينوكربونات في $5.0\,\mathrm{L}$ من الدم بتركيز $24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ؟

**الجزء الثاني — الغلبة.**

5. ارسم [مخطط الغلبة](#def-g12-buffers-predominance-predominance) للمزدوجة مع $pK = 6.1$ .
6. أي الشكلين يغلب في الدم؟
7. أالدم حمضي قليلًا أم قاعدي قليلًا؟

**الجزء الثالث — النسبة.**

8. احسب، مستعينًا بالعلاقة، النسبة $[\ce{HCO3-}]/[\ce{CO2}]$ عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.4.
9. مع $[\ce{HCO3-}] = 24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ، احسب $[\ce{CO2}]$ .
10. احسب النسبة عند طرفي المجال العادي، 7.38 و7.42.
11. ما نسبة المزدوجة الموجودة على هيئة هيدروجينوكربونات عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.4؟
12. قد يبلغ الدم المفرط القاعدية [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.6. فما النسبة عندئذ؟

**الجزء الرابع — حين يختل التوازن.**

13. خلال جهد شديد، تدخل الأحماض الدم. فأي شكلي المزدوجة يستهلكها؟ اكتب التفاعل.
14. لو انخفضت قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) إلى 7.1، فكم تصير النسبة؟
15. مع بقاء الهيدروجينوكربونات على حالها، بكم كان يجب أن يزداد ثنائي أكسيد الكربون؟ وماذا تفعل الرئتان للمقاومة؟
16. لماذا يكون [الحمض الضعيف](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) مع قاعدته، لا [الحمض القوي](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) ، الأداة المناسبة لحفظ قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) ؟
17. بكم تتغير قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) إذا قُسم التركيزان كلاهما على اثنين؟ ولماذا؟
18. اذكر الجواب النهائي: ما النسبة بين الهيدروجينوكربونات وثنائي أكسيد الكربون في الدم عند [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.4؟

**حل المسألة 45.1.**

**1.** $\ce{CO2 + 2H2O <=> HCO3- + H3O+}$.

**2.** ثنائي أكسيد الكربون [المذاب](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) (مع الماء) هو الحمض، والهيدروجينوكربونات القاعدة.

**3.** قيمة الجدول عند $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ في الماء النقي؛ أما الدم فعند $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ومليء [بأيونات](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) أخرى، تغيّر الثابت (وعلماء وظائف الأعضاء يحسبون كل ثنائي أكسيد الكربون [المذاب](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute)).

**4.** عند $24\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$، $0.024 \times 5.0 = 0.12\,\mathrm{mol}$.

**5.** محور [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) مقسوم عند 6.1: $\ce{CO2}$ تحتها، و$\ce{HCO3-}$ فوقها.

**6.** عند 7.4، أي فوق 6.1: الهيدروجينوكربونات.

**7.** قاعدي قليلًا: فقيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) فيه أعلى من 7.

**8.** $10^{7.4 - 6.1} = 10^{1.3} = 20$.

**9.** $24 / 20 = 1.2\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$.

**10.** $10^{1.28} = 19$ و$10^{1.32} = 21$.

**11.** $20/21 = 95\,\%$.

**12.** $10^{7.6 - 6.1} = 10^{1.5} = 32$.

**13.** [أيون](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) الهيدروجينوكربونات: $\ce{HCO3- + H3O+ -> CO2 + 2H2O}$.

**14.** $10^{7.1 - 6.1} = 10$.

**15.** من $24/20 = 1.2$ إلى $24/10 = 2.4\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$: أي يتضاعف. فتتنفس الرئتان أسرع وأعمق، لطرد ثنائي أكسيد الكربون الزائد.

**16.** يستطيع [الحمض الضعيف](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) وقاعدته أن يمتص كل منهما ما يضاف، ولا تتوقف قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) إلا على النسبة بينهما؛ أما [الحمض القوي](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) فلا يفعل إلا أن يدفع قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) في اتجاه واحد.

**17.** لا تتغير إطلاقًا: فالنسبة، ومن ثم قيمة [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/ar/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph)، تبقيان على حالهما.

**18.** نحو 20.