--- title: "Schémas de Lewis et géométrie des molécules" book: "La chimie à l’école — Années 1 à 12" subject: chemistry language: fr chapter: 24 exercises: 15 source: https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/24-schemas-de-lewis-et-geometrie-des-molecules license: CC-BY-NC-SA-4.0 credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)" --- # Chapitre 24 — Schémas de Lewis et géométrie des molécules Une [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) de dioxyde de carbone est linéaire ; une [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) d’eau est coudée. Cette seule différence de forme est l’une des raisons pour lesquelles l’eau, dont les [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) sont plus légères que celles du dioxyde de carbone, est liquide à température ambiante alors que le dioxyde de carbone est un gaz. Dans une [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule), les [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) sont unis par des [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) mis en commun, et la façon dont ces [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) sont partagés décide de la forme. Ce chapitre dessine les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) mis en commun et en déduit la géométrie. **Rappel.** Les [électrons de valence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-valence) sont ceux de la [couche](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-configuration) externe ; les [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) tendent à acquérir la configuration d’un [gaz noble](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-family), huit [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) sur la [couche](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-configuration) externe ([règle de l’octet](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-octet)) ou deux pour l’hydrogène ([règle du duet](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-octet)) ([Chapitre 23](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#ch-g10-electron-shells)). Les modèles moléculaires représentent les [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) par des boules et les liaisons par des bâtonnets ([Chapitre 11](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#ch-g7-atoms-and-molecules)). ## 24.1 La liaison covalente **Définition 24.1 (Liaison covalente).** Une *liaison covalente* est une paire d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) mise en commun par deux [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) ; chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) fournit en général un [électron](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) de la paire. Les deux [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) comptent cette paire commune dans leur [couche](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-configuration) externe, ce qui permet à chacun d’atteindre un duet ou un octet. **Définition 24.2 (Doublets liants et doublets non liants).** Dans une [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule), les [électrons de valence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-valence) de chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) sont regroupés par paires, appelées doublets. Un *doublet liant* est mis en commun par deux [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) et forme une [liaison covalente](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond) ; un *doublet non liant* appartient à un seul [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) et ne participe à aucune liaison. **Proposition 24.3 (Combien de liaisons un atome forme).** Un [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) forme autant de [liaisons covalentes](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond) qu’il lui manque d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) pour compléter son duet ou son octet : | [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) | [électrons de valence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-valence) | liaisons | [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) | exemple | | --- | --- | --- | --- | --- | | H | 1 | 1 | 0 | $\ce{H2}$ | | C | 4 | 4 | 0 | $\ce{CH4}$ | | N | 5 | 3 | 1 | $\ce{NH3}$ | | O | 6 | 2 | 2 | $\ce{H2O}$ | | Cl | 7 | 1 | 3 | $\ce{HCl}$ | ## 24.2 Les schémas de Lewis **Définition 24.4 (Schéma de Lewis).** Le *schéma de Lewis* d’une [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) représente ses [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) par leurs symboles, chaque [doublet liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) par un trait entre deux [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) et chaque [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) par un trait (ou une paire de points) placé à côté de son [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom). **Définition 24.5 (Liaisons doubles et triples).** Deux [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) peuvent mettre en commun deux doublets, une *liaison double*, représentée par deux traits, ou trois doublets, une *liaison triple*, représentée par trois traits. **Méthode 24.6 (Établir un schéma de Lewis).** 1. Additionner les [électrons de valence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-valence) de tous les [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) , et diviser par deux pour obtenir le nombre de doublets. 2. Relier les [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) par des liaisons simples (l’hydrogène, qui ne forme qu’une liaison, est toujours à l’extérieur ; le carbone est en général central). 3. Placer les doublets restants comme [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) , d’abord sur les [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) extérieurs, pour compléter leurs octets. 4. Si un [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) n’a toujours pas d’octet, transformer un [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) d’un voisin en un deuxième (ou un troisième) [doublet liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) . 5. Vérifier : chaque hydrogène a 2 [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) , chaque autre [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) 8, et tous les doublets ont été utilisés. **Exemple 24.7 (Le dioxyde de carbone).** $\ce{CO2}$ : $4 + 2 \times 6 = 16$ [électrons de valence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-valence), 8 doublets. Les liaisons simples $\ce{O-C-O}$ utilisent 2 doublets ; 6 [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) complètent les oxygènes, mais le carbone n’a alors que 4 [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus). En transformant un [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) de chaque oxygène en [doublet liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), on obtient deux [liaisons doubles](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond) : chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) a maintenant un octet. ![Schémas de Lewis de onze molécules. Chaque atome autre que l’hydrogène est entouré de quatre doublets (liants et non liants) : un octet.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-b3b530c55a72.svg) *[Schémas de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) de onze [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule). Chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) autre que l’hydrogène est entouré de quatre doublets (liants et non liants) : un octet.* ## 24.3 La géométrie des molécules **Proposition 24.8 (Les doublets s’éloignent le plus possible les uns des autres).** Autour d’un [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) central, les groupes d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) — chaque liaison simple, double ou triple, et chaque [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) — se repoussent et se placent aussi loin que possible les uns des autres. La géométrie de la [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) en découle : | groupes autour du centre | dont [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) | géométrie | exemple | | --- | --- | --- | --- | | 2 | 0 | linéaire, angle $180{}^{\circ}$ | $\ce{CO2}$, $\ce{HCN}$ | | 3 | 0 | triangulaire plane, angle $120{}^{\circ}$ | $\ce{CH2O}$, $\ce{C2H4}$ | | 4 | 0 | tétraédrique, angle $109.5{}^{\circ}$ | $\ce{CH4}$ | | 4 | 1 | pyramidale | $\ce{NH3}$ | | 4 | 2 | coudée | $\ce{H2O}$ | **Démonstration.** *Admis à ce niveau.* ∎ **Remarque 24.9 (D’où vient cette règle).** Cette règle est un modèle, et elle fonctionne remarquablement bien pour les petites [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) ; elle est précisée, et en partie expliquée, dans le volume de première année d’université. Les [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) prennent un peu plus de place que les [doublets liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) : l’angle de l’ammoniac ($106.7{}^{\circ}$) et celui de l’eau ($104.5{}^{\circ}$) sont un peu plus petits que les $109.5{}^{\circ}$ du méthane. ![Géométrie de quatre molécules (doublets non liants figurés par des lobes grisés). Le méthane est un tétraèdre, l’ammoniac une pyramide, l’eau est coudée, le dioxyde de carbone linéaire.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-c233c981df58.svg) *Géométrie de quatre [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) ([doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) figurés par des lobes grisés). Le méthane est un tétraèdre, l’ammoniac une pyramide, l’eau est coudée, le dioxyde de carbone linéaire.* ![Quatre ballons attachés ensemble se repoussent le plus loin possible les uns des autres ; dans l’espace, ils pointent vers les sommets d’un tétraèdre, comme les quatre doublets autour d’un atome de carbone.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/img-39c2f754dc44.jpg) *Quatre ballons attachés ensemble se repoussent le plus loin possible les uns des autres ; dans l’espace, ils pointent vers les sommets d’un tétraèdre, comme les quatre doublets autour d’un [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbone.* ## 24.4 Représenter les molécules dans l’espace **Notation 24.10 (Triangles pleins et triangles hachurés).** Pour dessiner une [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) dans l’espace sur une feuille plane, une liaison située dans le plan de la feuille est un trait simple, une liaison qui pointe vers le lecteur un triangle plein, et une liaison qui s’éloigne un triangle hachuré. On dessine alors le méthane comme ci-dessous : deux liaisons dans le plan, l’une vers le lecteur et l’autre vers l’arrière. ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-a11adb5f1a5e.svg) ## 24.5 Exercices **Exercice 24.1 ★.** Qu’est-ce qu’une [liaison covalente](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond) ? Qu’est-ce qu’un [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) ? **Solution de Exercice 24.1.** Une paire d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) mise en commun par deux [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom). Une paire d’[électrons de valence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-valence) appartenant à un seul [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom), non partagée. **Exercice 24.2 ★.** Combien de [liaisons covalentes](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond) l’hydrogène, le carbone, l’azote et l’oxygène forment-ils en général ? Expliquer à l’aide des [règles de l’octet](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-octet) et du duet. **Solution de Exercice 24.2.** H : 1 (il lui manque un [électron](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) pour son duet). C : 4, N : 3, O : 2 (il leur manque 4, 3 et 2 [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) pour un octet). **Exercice 24.3 ★.** Établir le [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) du chlorure d’hydrogène, $\ce{HCl}$, et compter les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) autour du chlore. **Solution de Exercice 24.3.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-4139202de503.svg) : le chlore possède le [doublet liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) et trois [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), soit 8 [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus). **Exercice 24.4 ★.** Combien d’[électrons de valence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/23-les-couches-electroniques-et-le-tableau-periodique#def-g10-electron-shells-valence), au total, la [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) $\ce{NH3}$ possède-t-elle ? Combien de doublets ? **Solution de Exercice 24.4.** $5 + 3 \times 1 = 8$ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus), 4 doublets (trois liants, un non liant). **Exercice 24.5 ★.** Donner la géométrie de $\ce{CH4}$, $\ce{NH3}$, $\ce{H2O}$ et $\ce{CO2}$. **Solution de Exercice 24.5.** $\ce{CH4}$ : tétraèdre. $\ce{NH3}$ : pyramide. $\ce{H2O}$ : coudée. $\ce{CO2}$ : linéaire. **Exercice 24.6 ★★.** Établir le [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) du sulfure d’hydrogène, $\ce{H2S}$ (le soufre est dans le groupe de l’oxygène), et prévoir sa géométrie. **Solution de Exercice 24.6.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-70c632e5c99b.svg) : comme l’eau, quatre groupes autour du soufre, dont deux [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) : coudée. **Exercice 24.7 ★★.** Établir le [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) du diazote, $\ce{N2}$, en suivant la méthode pas à pas. **Solution de Exercice 24.7.** $2 \times 5 = 10$ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus), 5 doublets. Une liaison simple et 4 [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) laissent chaque azote avec 6 [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) ; en transformant deux [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) en [doublets liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), on obtient une [liaison triple](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond) et un [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) sur chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) : ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-f5277b27f017.svg). **Exercice 24.8 ★★.** Établir le [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) du méthanol, $\ce{CH3OH}$, et donner la géométrie autour du carbone et autour de l’oxygène. **Solution de Exercice 24.8.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-39d6111e67d2.svg) : quatre liaisons autour du carbone, tétraédrique ; autour de l’oxygène, deux liaisons et deux [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), coudée. **Exercice 24.9 ★★.** Expliquer pourquoi $\ce{CO2}$ est linéaire et $\ce{H2O}$ coudée, alors que toutes deux ont un [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) central lié à deux autres. **Solution de Exercice 24.9.** Dans $\ce{CO2}$, le carbone a deux groupes (deux [liaisons doubles](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond)) et aucun [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) : ils pointent dans des directions opposées. Dans $\ce{H2O}$, l’oxygène a quatre groupes (deux liaisons, deux [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair)) en disposition tétraédrique : les deux liaisons forment un angle. **Exercice 24.10 ★★.** Établir le [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) de l’éthène, $\ce{C2H4}$, et donner la géométrie autour de chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbone. **Solution de Exercice 24.10.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-ba5ae4c4dadf.svg) : autour de chaque carbone, trois groupes (une [liaison double](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond), deux liaisons simples) : un triangle plan, angles proches de $120{}^{\circ}$. **Exercice 24.11 ★★.** Établir le [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) du tétrachlorométhane, $\ce{CCl4}$, et prévoir sa géométrie. **Solution de Exercice 24.11.** Le carbone au centre, quatre liaisons simples vers des [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de chlore portant chacun trois [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) : quatre groupes autour du carbone, un tétraèdre. **Exercice 24.12 ★★★.** Deux [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) ont pour formule $\ce{C2H6O}$. Établir un [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) pour chacune (l’une possède une liaison O–H, l’autre un enchaînement C–O–C). **Solution de Exercice 24.12.** L’éthanol, ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-1240268e1902.svg), et le méthoxyméthane, ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-cb29895b57a4.svg). **Exercice 24.13 ★★★.** Expliquer, à l’aide des [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), pourquoi l’angle de l’ammoniac ($106.7{}^{\circ}$) est plus petit que celui du méthane ($109.5{}^{\circ}$), et celui de l’eau ($104.5{}^{\circ}$) plus petit encore. **Solution de Exercice 24.13.** Un [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) prend un peu plus de place qu’un [doublet liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) et rapproche les liaisons. L’ammoniac a un [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), l’eau deux : l’angle diminue du méthane à l’ammoniac puis à l’eau. **Exercice 24.14 ★★★.** Établir le [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) du cyanure d’hydrogène, $\ce{HCN}$, et celui du méthanal, $\ce{CH2O}$, et donner leurs géométries. **Solution de Exercice 24.14.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-32f578c2e7e7.svg) : deux groupes autour du carbone, linéaire. ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-ae8293b0a8f0.svg) : trois groupes autour du carbone, un triangle plan. **Exercice 24.15 ★★★.** L’ozone, $\ce{O3}$, est une chaîne de trois [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) d’oxygène. Compter ses doublets de valence et établir un [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) dans lequel chaque oxygène a un octet (une [liaison double](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond), une liaison simple). Prévoir si la [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) est linéaire ou coudée. **Solution de Exercice 24.15.** $3 \times 6 = 18$ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus), 9 doublets : ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-ba2f77d8a9d3.svg). L’oxygène central a trois groupes (une [liaison double](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond), une liaison simple, un [doublet non liant](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair)) : la [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) est coudée. ## 24.6 Problème : une molécule dans un cube **Problème 24.1.** Problème du week-end — concevoir les boules de carbone d’une boîte de modèles moléculaires : à quel angle percer les trous ? Une entreprise fabrique des boîtes de modèles moléculaires. Les boules noires de carbone doivent avoir quatre trous, pour que le méthane, l’éthane et les autres [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) carbonées aient la bonne forme. L’ingénieure utilise une astuce : un tétraèdre régulier s’inscrit dans un cube, ses quatre sommets sur quatre sommets du cube, jamais deux sur une même arête. **Partie I — Les [schémas de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure).** 1. Établir les [schémas de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) du méthane $\ce{CH4}$ , de l’ammoniac $\ce{NH3}$ et de l’eau $\ce{H2O}$ . 2. Combien de groupes d’ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) entourent l’ [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) central dans chacune ? 3. Combien d’entre eux sont des [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) ? 4. Pourquoi une boule de carbone a-t-elle besoin de quatre trous, et une boule d’oxygène (pour l’eau) de deux seulement ? 5. Un modèle d’éthane, $\ce{C2H6}$ , utilise deux boules de carbone. Établir son [schéma de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) . Combien de bâtonnets relient les deux boules de carbone, et combien de boules d’hydrogène faut-il ? **Partie II — Les géométries.** 6. Donner la géométrie de chacune des trois [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) . 7. Les angles mesurés valent $106.7{}^{\circ}$ dans l’ammoniac et $104.5{}^{\circ}$ dans l’eau. Expliquer pourquoi ils sont plus petits que l’angle du méthane. 8. Pourquoi la boule d’oxygène de l’eau ne peut-elle pas être simplement une boule de carbone dont deux trous restent vides, si la boîte doit montrer le vrai angle ? 9. Dans le dioxyde de carbone, l’ [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbone forme deux [liaisons doubles](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond) . Quel angle doit les séparer dans un modèle ? **Partie III — Le cube.** Soit un cube d’arête $a$. L’[atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbone est en son centre ; les quatre [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) d’hydrogène occupent quatre sommets du cube, jamais deux sur une même arête. 10. Montrer que deux quelconques de ces [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) d’hydrogène sont aux deux extrémités d’une diagonale d’une face du cube. À l’aide du théorème de Pythagore, calculer la distance qui les sépare en fonction de $a$ . 11. La grande diagonale du cube (d’un sommet au sommet opposé) a pour longueur $a\sqrt{3}$ . En déduire la distance entre l’ [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbone et un [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) d’hydrogène. 12. On prend $a = 1\,\mathrm{cm}$ dans un modèle : donner les deux distances en centimètres, au centième près. 13. Pourquoi les quatre distances C–H sont-elles égales ? **Partie IV — L’angle.** L’[atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbone C et deux [atomes](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) d’hydrogène H$_1$, H$_2$ forment un triangle isocèle. Soit M le milieu de H$_1$H$_2$. 14. Expliquer pourquoi le triangle C M H $_1$ est rectangle en M. 15. Calculer, dans ce triangle rectangle, le sinus de l’angle $\widehat{\text{M\,C\,H}_1}$ , moitié de l’angle H–C–H. 16. En déduire le demi-angle, puis l’angle H–C–H, au dixième de degré près. 17. Comparer avec l’angle donné dans le tableau de ce chapitre. 18. Donner l’angle selon lequel les trous d’une boule de carbone doivent être percés. **Solution de Problème 24.1.** **1.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-41463451bf6f.svg), ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-f8f402d0a7e4.svg), ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-b396c2ed8db3.svg). **2.** Quatre groupes dans chacune. **3.** Aucun pour le méthane, un pour l’ammoniac, deux pour l’eau. **4.** Le carbone forme quatre liaisons ; l’oxygène en forme deux (ses deux autres groupes sont des [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), qu’une boîte de modèles ne représente pas par des bâtonnets). **5.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-54ec65fe6c6a.svg) : un bâtonnet relie les deux boules de carbone, et il faut six boules d’hydrogène. **6.** Tétraèdre, pyramide, coudée. **7.** Les [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) prennent plus de place que les [doublets liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) et resserrent les liaisons ; l’eau, avec deux [doublets non liants](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), a le plus petit angle. **8.** Les trous d’une boule de carbone forment des angles de $109.5{}^{\circ}$ ; le vrai angle de l’eau est $104.5{}^{\circ}$ : une boule d’oxygène doit avoir ses deux trous percés à $104.5{}^{\circ}$. **9.** $180{}^{\circ}$ : deux groupes autour du carbone pointent dans des directions opposées, et la [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) est linéaire. **10.** Deux sommets qui ne sont pas sur une même arête sont des sommets opposés d’une même face : leur distance est la diagonale de la face, $\sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$. **11.** Le centre est au milieu d’une grande diagonale : $a\sqrt{3}/2$. **12.** H–H : $\sqrt{2} \approx 1.41\,\mathrm{cm}$ ; C–H : $\sqrt{3}/2 \approx 0.87\,\mathrm{cm}$. **13.** Chaque hydrogène est sur un sommet du cube et le carbone en son centre : tous les sommets sont à la même distance du centre. **14.** Le triangle C H$_1$ H$_2$ est isocèle (C H$_1$ = C H$_2$) ; la droite qui joint son sommet principal au milieu de la base est perpendiculaire à la base. **15.** $\sin \widehat{\text{M\,C\,H}_1} = \dfrac{\text{M\,H}_1}{\text{C\,H}_1} = \dfrac{a\sqrt{2}/2}{a\sqrt{3}/2} = \sqrt{2/3} \approx 0.816$. **16.** Demi-angle $\approx 54.7{}^{\circ}$ ; angle H–C–H $\approx 2 \times 54.7 = 109.5{}^{\circ}$. **17.** C’est l’angle de $109.5{}^{\circ}$ du tétraèdre donné dans le tableau. **18.** Les trous doivent être percés à $109.5{}^{\circ}$ les uns des autres.