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title: "Le titrage"
book: "La chimie à l’école — Années 1 à 12"
subject: chemistry
language: fr
chapter: 36
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
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# Chapitre 36 — Le titrage

La boîte d’un complément alimentaire en fer promet $80\,\mathrm{mg}$ de fer par comprimé, sous forme d’[ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II). Est-ce vrai ? Une chimiste broie un comprimé, le dissout dans un acide, et ajoute goutte à goutte, à l’aide d’un long tube gradué, une solution violette de permanganate de potassium. Chaque goutte se décolore aussitôt, car les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) permanganate sont consommés par les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II), jusqu’à ce qu’une goutte, la dernière, laisse une teinte rose pâle qui ne disparaît plus. Le volume versé à cet instant donne la quantité de fer. Ce chapitre transforme une réaction en mesure.

**Rappel.**

Un [oxydant](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) gagne des [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus), un [réducteur](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) en cède ; l’[ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) permanganate oxyde les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II) selon $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5Fe^{2+} -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}$ ([Chapitre 35](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#ch-g11-redox)). La [concentration molaire](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) et la [dilution](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) ([Chapitre 26](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#ch-g10-concentration-and-dilution)) ; le [tableau d’avancement](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/27-le-tableau-davancement#def-g10-reaction-progress-table-extent) et le [réactif limitant](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/27-le-tableau-davancement#def-g10-reaction-progress-table-limiting) ([Chapitre 27](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/27-le-tableau-davancement#ch-g10-reaction-progress-table)).

![Des comprimés de complément en fer : combien de fer chacun contient-il vraiment ?](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/img-f272ef2128a5.jpg)

*Des comprimés de complément en fer : combien de fer chacun contient-il vraiment ?*

## 36.1 Titrer

**Définition 36.1 (Titrage, solution titrante, solution titrée).**

Un *titrage* mesure la quantité d’une espèce dissoute en la faisant réagir avec une autre espèce dont la concentration est connue avec précision. La solution de concentration connue, ajoutée à l’aide d’une burette, est la *solution titrante* ; la solution qui contient l’espèce à doser, placée dans l’erlenmeyer, est la *solution titrée*.

**Proposition 36.2 (Ce que doit être une réaction de titrage).**

Une réaction peut servir à un [titrage](#def-g11-titration-titration) si elle est totale (pour qu’un [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) soit entièrement consommé), rapide (pour que chaque goutte réagisse aussitôt) et unique (le [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant ne réagit avec rien d’autre dans l’erlenmeyer).

**Démonstration.** Si la réaction s’arrêtait avant d’être complète, prenait du retard sur les gouttes, ou consommait du [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant ailleurs, le volume versé ne mesurerait plus la quantité de l’espèce titrée. ∎

![Un montage de titrage : la burette, tenue par un support, délivre la solution titrante dans la solution titrée, maintenue sous agitation.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-f29dc7e1af0c.svg)

*Un montage de [titrage](#def-g11-titration-titration) : la burette, tenue par un support, délivre la [solution titrante](#def-g11-titration-titration) dans la [solution titrée](#def-g11-titration-titration), maintenue sous agitation.*

## 36.2 L’équivalence

**Définition 36.3 (Équivalence, volume à l’équivalence).**

L’*équivalence* est le moment d’un [titrage](#def-g11-titration-titration) où le [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant ajouté et l’espèce titrée sont dans les proportions de l’équation : tous deux sont entièrement consommés. Le volume de [solution titrante](#def-g11-titration-titration) versé à cet instant est le *volume à l’équivalence*, $V_E$.

**Proposition 36.4 (La relation à l’équivalence).**

Pour une réaction de [titrage](#def-g11-titration-titration) $a\,\ce{A} + b\,\ce{B} \longrightarrow$ produits, où A est titré (quantité $n_A$) par une [solution titrante](#def-g11-titration-titration) de B de concentration $c_B$, on a à l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence)

$$
\frac{n_A}{a} = \frac{c_B\, V_E}{b} .
$$

**Démonstration.** À l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), le [mélange](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/8-corps-purs-et-melanges#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture) est stœchiométrique ([Chapitre 27](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/27-le-tableau-davancement#ch-g10-reaction-progress-table)) : A et B, de quantités initiales $n_A$ et $c_B V_E$, s’épuisent ensemble, donc $n_A / a = c_B V_E / b$. ∎

![Le fer(II) titré par le permanganate à 0.0200\, mol/ L : les ions fer(II) s’épuisent exactement au volume à l’équivalence ; au-delà, les ions permanganate ne sont plus consommés et s’accumulent.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-0c9ad8e32bf4.svg)

*Le fer(II) titré par le permanganate à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II) s’épuisent exactement au [volume à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence) ; au-delà, les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) permanganate ne sont plus consommés et s’accumulent.*

## 36.3 Repérer l’équivalence par un changement de couleur

**Proposition 36.5 (Voir l’équivalence).**

Quand l’une des espèces du [titrage](#def-g11-titration-titration) est colorée, l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) se voit par un changement de couleur dans l’erlenmeyer : la couleur du [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant apparaît et persiste dès qu’il est en excès, ou la couleur de l’espèce titrée disparaît quand elle s’épuise.

**Démonstration.** Avant l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), chaque [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) du [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant qui tombe dans l’erlenmeyer est aussitôt consommé ; après l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), il subsiste. Une espèce colorée n’est donc présente dans l’erlenmeyer que d’un seul côté de l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence). ∎

**Exemple 36.6 (Le permanganate, son propre indicateur).**

L’[ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) permanganate $\ce{MnO4^-}$ est violet foncé, et les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) manganèse $\ce{Mn^{2+}}$ qu’il donne sont presque incolores ; les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer ne donnent à la solution qu’une teinte jaune pâle. Avant l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), chaque goutte violette se décolore en tombant ; la première goutte qui ne se décolore pas marque l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) : l’erlenmeyer devient rose pâle et le reste.

![L’erlenmeyer d’un titrage du fer(II) par le permanganate, avant, à et après l’équivalence. On lit le volume à l’équivalence au premier rose persistant.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-152a1cc5bc17.svg)

*L’erlenmeyer d’un [titrage](#def-g11-titration-titration) du fer(II) par le permanganate, avant, à et après l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence). On lit le [volume à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence) au premier rose persistant.*

**Exemple 36.7 (La vitamine C et le diiode).**

La vitamine C, l’acide ascorbique $\ce{C6H8O6}$ ($M = 176.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$), est un [réducteur](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) ; le diiode $\ce{I2}$ l’oxyde :

$$
\ce{C6H8O6 + I2 -> C6H6O6 + 2H+ + 2I-} .
$$

On titre $10.0\,\mathrm{mL}$ de jus d’orange, additionnés d’un peu d’empois d’amidon, par une solution de diiode à $5.00 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Avant l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), le diiode est consommé ; la première goutte en excès colore l’amidon en bleu foncé. Si $V_E = 5.70\,\mathrm{mL}$, le jus contenait $n = 5.00 \times 10^{-3} \times 5.70 \times 10^{-3} = 2.85 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}$ de vitamine C, soit $5.0\,\mathrm{mg}$ dans $10.0\,\mathrm{mL}$ : $0.50\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

## 36.4 Calculer une concentration inconnue

**Méthode 36.8 (Calculer une concentration à partir d’un titrage).**

1. Écrire l’ [équation ajustée](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/13-conservation-de-la-masse-et-equations-ajustees#def-g8-balanced-equations-equation) de la réaction de [titrage](#def-g11-titration-titration) et lire les coefficients $a$ (espèce titrée) et $b$ ( [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant).
2. Lire $V_E$ sur la burette, et calculer la quantité de [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant versée, $n_B = c_B V_E$ .
3. À l’ [équivalence](#def-g11-titration-equivalence) , $n_A = \dfrac{a}{b}\, c_B V_E$ .
4. Diviser par le volume titré : $c_A = n_A / V_A$ . Si l’échantillon a été dilué avant le [titrage](#def-g11-titration-titration) , multiplier par le [facteur de dilution](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) .

**Exemple 36.9 (Une solution de fer(II)).**

$20.0\,\mathrm{mL}$ d’une solution de fer(II), acidifiée, demandent $V_E = 12.6\,\mathrm{mL}$ de permanganate à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Ici $a = 5$ ($\ce{Fe^{2+}}$) et $b = 1$ ($\ce{MnO4^-}$) : $n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.0126 = 2.52 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$, donc $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 2.52 \times 10^{-4} = 1.26 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$, et $c(\ce{Fe^{2+}}) = 1.26 \times 10^{-3} / 0.0200 = 0.0630\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

## 36.5 Le titrage, une mesure

**Au laboratoire — Lire une burette.**

On rince la burette avec la [solution titrante](#def-g11-titration-titration), on la remplit, et on chasse les bulles d’[air](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/4-lair-un-melange-de-gaz#def-g4-air-a-mixture-of-gases-air) de sa pointe. On lit le niveau au bas du ménisque, l’œil à la même hauteur, avant et après le [titrage](#def-g11-titration-titration) : le volume versé est la différence. Les graduations sont tous les $0.1\,\mathrm{mL}$, et une lecture peut être estimée à $0.05\,\mathrm{mL}$ près. Près de l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), on ajoute la [solution titrante](#def-g11-titration-titration) goutte à goutte, en agitant l’erlenmeyer.

![Un titrage en cours : burette, support et erlenmeyer posé sur un carreau blanc.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/img-a41d4ab7c5fc.jpg)

*Un [titrage](#def-g11-titration-titration) en cours : burette, support et erlenmeyer posé sur un carreau blanc.*

**Remarque 36.10 (Quelle est la précision d’un titrage ?).**

Chaque lecture de la burette peut être fausse d’environ $0.05\,\mathrm{mL}$, et le volume versé est la différence de deux lectures : il peut être faux de $0.1\,\mathrm{mL}$. Pour $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$, cela fait $0.1 / 14.3 \approx
0.7\,\%$. Un $V_E$ plus grand diminue cette erreur relative : c’est pourquoi on choisit les concentrations des [solutions titrantes](#def-g11-titration-titration) de façon à obtenir des [volumes à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence) de 10 à $20\,\mathrm{mL}$ avec une burette de $25\,\mathrm{mL}$. On recommence le [titrage](#def-g11-titration-titration) jusqu’à ce que deux résultats concordent à $0.1\,\mathrm{mL}$ près environ. Un traitement plus fin de l’incertitude d’une mesure est donné dans le volume de première année d’université.

**Sécurité.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-2b716bc1fa58.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-e4962b3c5e86.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-5780317c64dd.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-c10fa5cc5966.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-7df0ec0804a8.svg)

Le permanganate de potassium solide est un comburant qui peut entretenir un incendie, corrosif et nocif ; ses solutions diluées tachent la peau et les vêtements en brun. Les solutions de diiode sont nocives. Lunettes et gants ; les déchets sont récupérés, jamais versés dans l’évier.

## 36.6 Exercices

**Exercice 36.1 ★.**

Dans un [titrage](#def-g11-titration-titration), qu’est-ce que la [solution titrante](#def-g11-titration-titration) ? La [solution titrée](#def-g11-titration-titration) ? Que se passe-t-il à l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) ?

**Solution de Exercice 36.1.**

La [solution titrante](#def-g11-titration-titration) est la solution de concentration connue avec précision, dans la burette ; la [solution titrée](#def-g11-titration-titration) contient l’espèce à doser, dans l’erlenmeyer. À l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), le [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant ajouté et l’espèce titrée sont dans les proportions de l’équation : tous deux sont entièrement consommés.

**Exercice 36.2 ★.**

Quelle quantité d’[ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) permanganate est contenue dans $12.5\,\mathrm{mL}$ d’une solution à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ?

**Solution de Exercice 36.2.**

$n = 0.0200 \times 0.0125 = 2.50 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$.

**Exercice 36.3 ★.**

Sur la figure des quantités en fonction du volume versé, lire le [volume à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence). Quelle quantité de fer(II) y avait-il dans l’erlenmeyer au départ ?

**Solution de Exercice 36.3.**

$V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$ ; la droite du fer(II) part de $14.3 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$, soit $1.43 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$.

**Exercice 36.4 ★.**

Pourquoi n’a-t-on besoin d’aucun indicateur pour un [titrage](#def-g11-titration-titration) par le permanganate ?

**Solution de Exercice 36.4.**

Le [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) titrant est lui-même coloré (violet) et son produit presque incolore : la couleur apparaît dans l’erlenmeyer dès que le permanganate est en excès.

**Exercice 36.5 ★.**

À l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) du [titrage](#def-g11-titration-titration) du fer(II) par le permanganate, quel est le rapport de la quantité de fer(II) à la quantité de permanganate versée ? Pourquoi ?

**Solution de Exercice 36.5.**

5 : l’équation consomme 5 [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II) par [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) permanganate, et à l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) les [réactifs](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) ont été réunis dans ces proportions.

**Exercice 36.6 ★★.**

$10.0\,\mathrm{mL}$ d’une solution acidifiée de fer(II) demandent $8.40\,\mathrm{mL}$ de permanganate à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Calculer la [concentration molaire](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) en fer(II), puis sa [concentration massique](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration).

**Solution de Exercice 36.6.**

$n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.00840 = 1.68 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ; $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 1.68 \times 10^{-4} = 8.40 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ; $c = 8.40 \times 10^{-4} / 0.0100 = 0.0840\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; $C_m = 0.0840 \times 55.8 = 4.69\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**Exercice 36.7 ★★.**

On dissout un comprimé de vitamine C pour obtenir $100.0\,\mathrm{mL}$ de solution. $10.0\,\mathrm{mL}$ de celle-ci, additionnés d’amidon, demandent $11.4\,\mathrm{mL}$ de diiode à $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Quelle masse de vitamine C le comprimé contient-il ?

**Solution de Exercice 36.7.**

Rapport 1/1 : $n = 0.0100 \times 0.0114 = 1.14 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ dans $10.0\,\mathrm{mL}$, donc $1.14 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ dans les $100.0\,\mathrm{mL}$, soit $1.14 \times 10^{-3} \times 176.0 = 0.201\,\mathrm{g}$ : environ $200\,\mathrm{mg}$.

**Exercice 36.8 ★★.**

Une réaction est totale mais dure plusieurs minutes. Pourquoi ne peut-elle pas servir telle quelle à un [titrage](#def-g11-titration-titration) avec changement de couleur ?

**Solution de Exercice 36.8.**

Chaque goutte ne réagirait pas aussitôt : la couleur de la [solution titrante](#def-g11-titration-titration) persisterait avant l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), et on croirait voir la fin trop tôt (ou il faudrait attendre plusieurs minutes après chaque goutte).

**Exercice 36.9 ★★.**

Observer les trois erlenmeyers. Une élève s’arrête à un erlenmeyer aussi violet que le troisième. Son [volume à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence) est-il trop grand ou trop petit ? Qu’aurait-elle dû faire près de l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) ?

**Solution de Exercice 36.9.**

Trop grand : elle a dépassé l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) en ajoutant du permanganate en excès. Près de l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence), elle aurait dû ajouter la [solution titrante](#def-g11-titration-titration) goutte à goutte, en agitant, et s’arrêter au premier rose pâle persistant.

**Exercice 36.10 ★★.**

Une solution concentrée de fer(II) est d’abord diluée dix fois. Puis $10.0\,\mathrm{mL}$ de la solution diluée demandent $13.0\,\mathrm{mL}$ de permanganate à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Déterminer la concentration de la solution concentrée.

**Solution de Exercice 36.10.**

$n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 0.0200 \times 0.0130 = 1.30 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ dans $10.0\,\mathrm{mL}$ : $c = 0.130\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ pour la solution diluée, et $10 \times 0.130 = 1.30\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ pour la solution concentrée.

**Exercice 36.11 ★★.**

La solution de fer(II) de l’exemple traité dans le chapitre a pour concentration $c = 0.0630\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Quelle masse de fer $1.00\,\mathrm{L}$ de cette solution contient-il ?

**Solution de Exercice 36.11.**

$0.0630 \times 55.8 = 3.52\,\mathrm{g}$.

**Exercice 36.12 ★★★.**

Un [titrage](#def-g11-titration-titration) donne $V_E = 7.2\,\mathrm{mL}$. Estimer l’erreur relative due aux lectures de la burette, et la comparer à celle obtenue pour $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$. Proposer deux moyens d’obtenir un [volume à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence) plus grand.

**Solution de Exercice 36.12.**

$0.1 / 7.2 \approx 1.4\,\%$, contre $0.7\,\%$ pour $14.3\,\mathrm{mL}$. Titrer un plus grand volume (ou un échantillon plus concentré) de la solution, ou utiliser une [solution titrante](#def-g11-titration-titration) plus diluée.

**Exercice 36.13 ★★★.**

On titre le peroxyde d’hydrogène par le permanganate en milieu acide :

$$
\ce{2MnO4^- + 5H2O2 + 6H+ -> 2Mn^{2+} + 5O2 + 8H2O} .
$$

On dilue dix fois un désinfectant ; $10.0\,\mathrm{mL}$ de la solution diluée demandent $17.6\,\mathrm{mL}$ de permanganate à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Déterminer la [concentration molaire](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) du peroxyde d’hydrogène dans le désinfectant, puis sa [concentration massique](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) ($\ce{H2O2}$ : $34.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$).

**Solution de Exercice 36.13.**

$n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.0176 = 3.52 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ ; $n(\ce{H2O2}) = \frac{5}{2} \times 3.52 \times 10^{-4} = 8.80 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ dans $10.0\,\mathrm{mL}$ : $0.0880\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dans la solution diluée, $0.880\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ dans le désinfectant, soit $0.880 \times 34.0 = 29.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ (une solution à 3 % environ).

**Exercice 36.14 ★★★.**

Un comprimé de fer doit contenir environ $1.4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ de fer(II). Quelle concentration de permanganate donne un [volume à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence) voisin de $15\,\mathrm{mL}$ avec une burette de $25\,\mathrm{mL}$ ? Qu’est-ce qui n’irait pas avec une solution dix fois plus concentrée ?

**Solution de Exercice 36.14.**

$n(\ce{MnO4^-}) = 1.4 \times 10^{-3} / 5 = 2.8 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$, à délivrer en environ $0.015\,\mathrm{L}$ : $c \approx 0.019\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, d’où une solution à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Dix fois plus concentrée, elle donnerait $V_E$ voisin de $1.4\,\mathrm{mL}$ : l’erreur de la burette atteindrait environ $7\,\%$.

**Exercice 36.15 ★★★.**

L’équation du [titrage](#def-g11-titration-titration) comporte $\ce{8H+}$ pour chaque $\ce{MnO4^-}$. Pour un [volume à l’équivalence](#def-g11-titration-equivalence) de $14.3\,\mathrm{mL}$ à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, quelle quantité d’[ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) hydrogène est consommée ? $10\,\mathrm{mL}$ d’un acide contenant $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ d’[ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) hydrogène suffisent-ils ? Pourquoi faut-il acidifier l’erlenmeyer ?

**Solution de Exercice 36.15.**

$8 \times 0.0200 \times 0.0143 = 2.29 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ d’[ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) hydrogène. $10\,\mathrm{mL}$ à $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en contiennent $1.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$ : c’est assez, plus de quatre fois. Sans acide, la réaction du chapitre ne pourrait pas se produire telle qu’elle est écrite (les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) hydrogène sont un [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant)), et le permanganate réagirait autrement.

## 36.7 Problème : le comprimé de fer est-il honnête ?

**Problème 36.1.**

Problème du week-end — un complément en fer annonce 80 mg de fer par comprimé : un titrage le confirme-t-il ?

La boîte d’un complément en fer annonce $80\,\mathrm{mg}$ de fer, sous forme de fer(II), par comprimé. On broie un comprimé et on le dissout dans environ $50\,\mathrm{mL}$ d’acide sulfurique dilué, puis on le titre par du permanganate de potassium à $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Le rose pâle persiste pour $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$.

**Partie I — La réaction.**

1. Nommer les deux [couples oxydant/réducteur](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple) mis en jeu. Quelle espèce est l’ [oxydant](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) , laquelle le [réducteur](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) ?
2. Écrire les deux [demi-équations](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple) .
3. Les combiner pour obtenir l’équation du [titrage](#def-g11-titration-titration) , et vérifier qu’elle est ajustée en charges.
4. Pourquoi dissout-on le comprimé dans un acide ?
5. Montrer que la réaction remplit les conditions d’un [titrage](#def-g11-titration-titration) , et expliquer comment on voit l’ [équivalence](#def-g11-titration-equivalence) .

**Partie II — Le [titrage](#def-g11-titration-titration).**

6. Dans quelle pièce de verrerie se trouve la solution de permanganate ? Comment lit-on son volume ?
7. De quelle couleur est l’erlenmeyer avant l’ [équivalence](#def-g11-titration-equivalence) , et pourquoi chaque goutte se décolore-t-elle ?
8. Calculer la quantité de permanganate versée à l’ [équivalence](#def-g11-titration-equivalence) .

**Partie III — Le fer.**

9. En déduire la quantité de fer(II) dans le comprimé.
10. Calculer sa masse en milligrammes.
11. Comparer avec l’étiquette : quel écart relatif ?
12. Le volume versé peut être faux de $0.1\,\mathrm{mL}$ . De combien de milligrammes la masse de fer peut-elle être fausse ? L’étiquette est-elle confirmée ?

**Partie IV — Plusieurs comprimés.**

13. Deux autres comprimés donnent $V_E = 14.1\,\mathrm{mL}$ et $14.4\,\mathrm{mL}$ . Calculer leurs masses de fer.
14. Calculer la moyenne des trois comprimés.
15. Les trois résultats diffèrent de plus que l’erreur de la burette. Que cela indique-t-il sur les comprimés ?
16. Du permanganate à $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ aurait-il été un meilleur choix ? Expliquer.
17. Beaucoup de compléments contiennent aussi de la vitamine C, un [réducteur](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) . Quel effet aurait-elle sur le [titrage](#def-g11-titration-titration) , et sur la masse de fer trouvée ?
18. Le fer est présent sous forme de sulfate de fer(II), $\ce{FeSO4}$ . Quelle masse de ce composé un comprimé contient-il ?
19. Combien d’ [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II) cela représente-t-il ?
20. Donner la réponse finale : quelle masse de fer un comprimé contient-il ?

**Solution de Problème 36.1.**

**1.** $\ce{MnO4^-}$/$\ce{Mn^{2+}}$ et $\ce{Fe^{3+}}$/$\ce{Fe^{2+}}$. L’[oxydant](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) est l’[ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) permanganate, le [réducteur](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) l’[ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II).

**2.** $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5e- -> Mn^{2+} + 4H2O}$ ; $\ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e-}$.

**3.** On multiplie la seconde par 5 : $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5Fe^{2+} -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}$. Charge à gauche : $-1 + 8 + 10 = +17$ ; à droite : $+2 + 15 = +17$.

**4.** Les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) hydrogène sont un [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) : la réaction a besoin d’un milieu acide.

**5.** Elle est totale, rapide, et c’est la seule réaction du permanganate dans l’erlenmeyer ; le permanganate, violet, est consommé avant l’[équivalence](#def-g11-titration-equivalence) et colore l’erlenmeyer en rose après elle.

**6.** Dans la burette ; on la lit au bas du ménisque, l’œil à sa hauteur, avant et après, à $0.05\,\mathrm{mL}$ près.

**7.** Jaune pâle ([ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer) ; chaque goutte violette est aussitôt consommée par les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) fer(II) encore présents.

**8.** $0.0200 \times 0.0143 = 2.86 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$.

**9.** $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 2.86 \times 10^{-4} =
1.43 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$.

**10.** $1.43 \times 10^{-3} \times 55.8 = 0.0798\,\mathrm{g} =
79.8\,\mathrm{mg}$.

**11.** $(80 - 79.8)/80 \approx 0.3\,\%$.

**12.** $0.1\,\mathrm{mL}$ sur $14.3\,\mathrm{mL}$, c’est $0.7\,\%$, soit environ $0.6\,\mathrm{mg}$ : le résultat, $79.8 \pm 0.6$ mg, est en accord avec l’étiquette.

**13.** $14.1$ : $5 \times 0.0200 \times 0.0141 \times 55.8 =
78.7\,\mathrm{mg}$ ; $14.4$ : $80.4\,\mathrm{mg}$.

**14.** $(79.8 + 78.7 + 80.4)/3 = 79.6\,\mathrm{mg}$.

**15.** Les comprimés eux-mêmes diffèrent légèrement par leur teneur en fer, d’environ $1\,\%$.

**16.** Non : $V_E$ vaudrait environ $2.9\,\mathrm{mL}$, et l’erreur de la burette $3.5\,\%$, cinq fois plus.

**17.** La vitamine C serait elle aussi oxydée par le permanganate : la réaction ne serait plus unique, $V_E$ serait trop grand, et le fer serait surestimé.

**18.** $1.43 \times 10^{-3} \times 151.9 = 0.217\,\mathrm{g}$, environ $217\,\mathrm{mg}$.

**19.** $1.43 \times 10^{-3} \times 6.02 \times 10^{23} = 8.6 \times 10^{20}$ [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion).

**20.** Environ $80\,\mathrm{mg}$ de fer par comprimé : l’étiquette est honnête.