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title: "Titrages pH-métriques et conductimétriques"
book: "La chimie à l’école — Années 1 à 12"
subject: chemistry
language: fr
chapter: 46
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/46-titrages-ph-metriques-et-conductimetriques
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
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# Chapitre 46 — Titrages pH-métriques et conductimétriques

L’étiquette d’une bouteille de vinaigre de vin indique « 6 % d’acidité » : six grammes d’acide éthanoïque pour cent grammes de vinaigre. Ni l’acide éthanoïque ni sa base conjuguée ne sont colorés, et aucun permanganate ne sera utile ici. Mais un [pH-mètre](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) plongé dans le vinaigre, ou une cellule qui mesure sa capacité à conduire le courant, suit goutte à goutte la réaction avec une base, et la forme de la courbe montre exactement où se trouve l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence). Dix minutes à la paillasse, et l’étiquette est vérifiée.

**Rappel.**

Un [titrage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration), son [équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) et son [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) ([Chapitre 36](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#ch-g11-titration)) ; les [constantes d’acidité](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-ka) ([Chapitre 44](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#ch-g12-ka-and-pka)) ; la relation de Henderson et les indicateurs colorés ([Chapitre 45](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/45-solutions-tampons-et-diagrammes-de-predominance#ch-g12-buffers-predominance)) ; les solutions ioniques conduisent le courant électrique ([Chapitre 17](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#ch-g9-ions)).

![La paillasse de titrage d’un viticulteur.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/img-cf581b6deb15.jpg)

*La paillasse de [titrage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) d’un viticulteur.*

## 46.1 Le titrage pH-métrique

**Définition 46.1 (Titrage pH-métrique, demi-équivalence).**

Lors d’un *titrage pH-métrique*, on mesure le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) de la [solution titrée](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) après chaque ajout de [solution titrante](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration), et on trace la courbe du [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) en fonction du volume versé. La *demi-équivalence* est le point où la moitié du [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) a été versée.

![Un titrage pH-métrique : la sonde plonge dans la solution agitée, l’appareil affiche le pH après chaque ajout.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-96315782104d.svg)

*Un [titrage pH-métrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) : la sonde plonge dans la solution agitée, l’appareil affiche le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) après chaque ajout.*

**Au laboratoire — Étalonner un pH-mètre.**

Avant usage, on rince la sonde à l’eau distillée et on la plonge dans deux [solutions tampons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/45-solutions-tampons-et-diagrammes-de-predominance#def-g12-buffers-predominance-buffer) de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) connu, en général 7.0 et 4.0 (ou 10.0) : on règle l’appareil pour qu’il affiche leurs valeurs. Entre deux solutions, on rince la sonde et on la sèche délicatement en la tamponnant, sans jamais l’essuyer ; on la conserve avec son extrémité humide.

![Courbes de pH calculées (en bleu) et leur dérivée d pH/dV (en orange, en pointillés, divisée par 4). À gauche : 20.0\, mL d’acide chlorhydrique à 0.100\, mol/ L ; équivalence à pH 7.00. À droite : 10.0\, mL de vinaigre dilué ; à la demi-équivalence, le pH est égal au pK_a, et l’équivalence se situe à un pH basique.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-a2bd35080d6c.svg)

![Courbes de pH calculées (en bleu) et leur dérivée d pH/dV (en orange, en pointillés, divisée par 4). À gauche : 20.0\, mL d’acide chlorhydrique à 0.100\, mol/ L ; équivalence à pH 7.00. À droite : 10.0\, mL de vinaigre dilué ; à la demi-équivalence, le pH est égal au pK_a, et l’équivalence se situe à un pH basique.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-586c19a1fdf9.svg)

*Courbes de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) calculées (en bleu) et leur dérivée $d\mathrm{pH}/dV$ (en orange, en pointillés, divisée par 4). À gauche : $20.0\,\mathrm{mL}$ d’acide chlorhydrique à $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ; [équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) à [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.00. À droite : $10.0\,\mathrm{mL}$ de vinaigre dilué ; à la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) est égal au $pK_a$, et l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) se situe à un [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) basique.*

**Méthode 46.2 (La méthode de la dérivée).**

Calculer, entre deux mesures successives, la pente $\Delta\mathrm{pH}/\Delta V$, et la représenter en fonction de $V$ (un tableur ou une calculatrice s’en charge). Le [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) correspond à la plus grande pente : le pic de la courbe dérivée.

**Méthode 46.3 (La méthode des tangentes).**

1. Tracer deux tangentes parallèles à la courbe, l’une avant et l’autre après le saut, de part et d’autre de celui-ci.
2. Tracer la parallèle située à égale distance des deux.
3. Son intersection avec la courbe est le point d’ [équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) : on y lit $V_E$ (et le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) à l’ [équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) ).

**Proposition 46.4 (À la demi-équivalence, pH=pKa\mathrm{pH} = pK_apH=pKa​).**

Lors du [titrage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) d’un [acide faible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) $\ce{HA}$ par une [base forte](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid), à la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), $\mathrm{pH} = pK_a$.

**Démonstration.** La réaction $\ce{HA + OH- -> A- + H2O}$ est totale. À la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), la moitié de l’acide a été transformée en $\ce{A-}$ : $[\ce{A-}] = [\ce{HA}]$, et la relation de Henderson donne $\mathrm{pH} = pK_a + \log 1 = pK_a$. ∎

**Remarque 46.5 (Choisir un indicateur à partir de la courbe).**

L’indicateur doit changer de couleur à l’intérieur du saut. Pour l’acide chlorhydrique, le saut s’étend environ de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4 à 10 et de nombreux indicateurs conviennent, le bleu de bromothymol au mieux ; pour l’acide éthanoïque, le saut est plus court et basique, environ de 7 à 11 : la phénolphtaléine (8.0–10.0) convient, le bleu de bromothymol virerait trop tôt.

## 46.2 Conductivité et titrages conductimétriques

**Définition 46.6 (Conductivité, conductivité molaire ionique).**

La *conductivité* $\sigma$ d’une solution mesure son aptitude à conduire le courant électrique ; on la lit sur un conductimètre, en $\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$ (ou en $\mathrm{S}/\mathrm{m}$). Chaque [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $i$ y contribue proportionnellement à sa concentration, avec un coefficient $\lambda_i$, sa *conductivité molaire ionique*.

**Proposition 46.7 (Loi de Kohlrausch).**

Pour une solution diluée, $\sigma = \sum_i \lambda_i [X_i]$. À $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, en $\mathrm{S}\,\mathrm{cm}^{2}/\mathrm{mol}$ : $\ce{H3O+}$ 349.8, $\ce{OH-}$ 198.3, $\ce{Cl-}$ 76.2, $\ce{Na+}$ 50.3. Les [ions oxonium](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-oxonium) et hydroxyde conduisent bien mieux que tous les autres [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion).

**Démonstration.** Admis (volume de première année d’université). Les valeurs de $\ce{Cl-}$ et de $\ce{Na+}$ proviennent des [conductivités](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) mesurées de solutions d’acide chlorhydrique et de chlorure de sodium, dont on retranche celle de $\ce{H3O+}$. ∎

**Définition 46.8 (Titrage conductimétrique).**

Lors d’un *titrage conductimétrique*, on mesure la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) après chaque ajout de [solution titrante](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration). La [solution titrée](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) est diluée dans un grand volume d’eau, de sorte que le volume ajouté la modifie à peine : les points sont alors alignés sur des droites, qui changent de pente à l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence).

![À gauche : une cellule de conductimétrie. À droite : 100\, mL d’acide chlorhydrique à 0.0100\, mol/ L titrés par de l’hydroxyde de sodium à 0.100\, mol/ L (valeurs calculées avec la loi de Kohlrausch). La conductivité diminue, puis augmente : deux droites qui se coupent à l’équivalence.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-a3afe186c394.svg)

![À gauche : une cellule de conductimétrie. À droite : 100\, mL d’acide chlorhydrique à 0.0100\, mol/ L titrés par de l’hydroxyde de sodium à 0.100\, mol/ L (valeurs calculées avec la loi de Kohlrausch). La conductivité diminue, puis augmente : deux droites qui se coupent à l’équivalence.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-7603c4c588f9.svg)

*À gauche : une cellule de conductimétrie. À droite : $100\,\mathrm{mL}$ d’acide chlorhydrique à $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ titrés par de l’hydroxyde de sodium à $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (valeurs calculées avec la loi de Kohlrausch). La [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) diminue, puis augmente : deux droites qui se coupent à l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence).*

**Exemple 46.9 (Lire les deux droites).**

Avant l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), chaque [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{OH-}$ ajouté fait disparaître un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{H3O+}$ ($\lambda = 349.8$) et apporte un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ ($\lambda = 50.3$) : la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) diminue fortement. Après l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ et $\ce{OH-}$ ($\lambda = 198.3$) s’accumulent simplement : elle augmente. Les deux droites se coupent en $V_E = 10.0\,\mathrm{mL}$, donc la concentration de l’acide était $0.100 \times 10.0 / 100 = 0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Méthode 46.10 (L’équivalence d’un titrage conductimétrique).**

Tracer la droite qui passe au mieux par les points situés avant l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) et celle qui passe au mieux par les points situés après ; lire $V_E$ à leur intersection. On écarte les points proches de l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), là où les droites s’incurvent.

**Remarque 46.11 (Quelle méthode, et quand).**

Un indicateur coloré est le plus rapide quand il en existe un qui convient. Un [titrage pH-métrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) donne en plus le $pK_a$ d’un [acide faible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid), et fonctionne avec des solutions colorées ou troubles. Un [titrage conductimétrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) n’a besoin d’aucun saut de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) : il convient aux acides très faibles ou très dilués, et aux réactions de [précipitation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-precipitate), du moment que les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) changent.

**Sécurité.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-93c17238ab7b.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-0df833fa40ae.svg)

Les solutions d’hydroxyde de sodium brûlent la peau et les yeux, même diluées pour les yeux : lunettes en permanence, et toute projection est rincée aussitôt à grande eau.

## 46.3 Exercices

**Exercice 46.1 ★.**

Lire le [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) sur la courbe de l’acide chlorhydrique titré par l’hydroxyde de sodium à $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, et en déduire la concentration des $20.0\,\mathrm{mL}$ d’acide.

**Solution de Exercice 46.1.**

$V_E = 20.0\,\mathrm{mL}$ ; $c = 0.100 \times 20.0 / 20.0 = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Exercice 46.2 ★.**

On titre un [acide faible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) par l’hydroxyde de sodium ; $V_E = 12.0\,\mathrm{mL}$. À $6.0\,\mathrm{mL}$, le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) vaut 3.75. Donner le $pK_a$ de l’acide. De quel acide de l’échelle des $pK_a$ pourrait-il s’agir ?

**Solution de Exercice 46.2.**

À la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) $= pK_a$ : $pK_a = 3.75$, proche de celui de l’acide méthanoïque (3.74).

**Exercice 46.3 ★.**

Quel indicateur choisir pour le [titrage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) de l’acide éthanoïque par l’hydroxyde de sodium ? Pourquoi pas le rouge de méthyle ?

**Solution de Exercice 46.3.**

La phénolphtaléine : sa [zone de virage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/45-solutions-tampons-et-diagrammes-de-predominance#def-g12-buffers-predominance-indicator), 8.0–10.0, est située dans le saut, qui est basique. Le rouge de méthyle (4.2–6.3) virerait vers la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), bien trop tôt.

**Exercice 46.4 ★.**

Pourquoi faut-il étalonner un [pH-mètre](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) avant usage ? Avec quoi ?

**Solution de Exercice 46.4.**

La réponse de la sonde dérive avec le temps et la température : on la règle pour qu’elle indique la bonne valeur dans deux [solutions tampons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/45-solutions-tampons-et-diagrammes-de-predominance#def-g12-buffers-predominance-buffer) de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) connu.

**Exercice 46.5 ★.**

À l’aide des [conductivités molaires ioniques](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity), classer les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{H3O+}$, $\ce{OH-}$, $\ce{Na+}$, $\ce{Cl-}$ du meilleur conducteur au moins bon.

**Solution de Exercice 46.5.**

$\ce{H3O+}$ (349.8) > $\ce{OH-}$ (198.3) > $\ce{Cl-}$ (76.2) > $\ce{Na+}$ (50.3).

**Exercice 46.6 ★★.**

$20.0\,\mathrm{mL}$ d’une solution d’acide éthanoïque demandent $14.6\,\mathrm{mL}$ d’hydroxyde de sodium à $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Calculer sa concentration.

**Solution de Exercice 46.6.**

$c = 0.050 \times 14.6 / 20.0 = 0.0365\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Exercice 46.7 ★★.**

Près de l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), on relève : $9.6\,\mathrm{mL}$, [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 5.7 ; $9.8\,\mathrm{mL}$, 6.1 ; $10.0\,\mathrm{mL}$, 7.0 ; $10.2\,\mathrm{mL}$, 10.5 ; $10.4\,\mathrm{mL}$, 11.0. Calculer $\Delta\mathrm{pH}/\Delta V$ entre deux points successifs et repérer $V_E$.

**Solution de Exercice 46.7.**

Pentes : 2.0, 4.5, 17.5 et $2.5\,\mathrm{mL}^{-1}$. La plus grande se situe entre 10.0 et $10.2\,\mathrm{mL}$ : $V_E \approx 10.1\,\mathrm{mL}$.

**Exercice 46.8 ★★.**

Lors du [titrage conductimétrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) de l’acide chlorhydrique, expliquer le signe de la pente avant et après l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), à l’aide des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) présents.

**Solution de Exercice 46.8.**

Avant l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), chaque [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{OH-}$ ajouté fait disparaître un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{H3O+}$ (très conducteur) et apporte un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ (bien moins conducteur) : la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) diminue. Après, les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ et $\ce{OH-}$ s’accumulent sans réagir : elle augmente.

**Exercice 46.9 ★★.**

Esquisser la courbe de [titrage conductimétrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) de l’acide éthanoïque par l’hydroxyde de sodium. Pourquoi la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) augmente-t-elle dès avant l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) ?

**Solution de Exercice 46.9.**

Au départ, peu d’[ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) (l’[acide faible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) réagit à peine avec l’eau) : [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) faible. Avant l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) éthanoate et sodium se forment à la place de [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) neutres : elle augmente, lentement. Après l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ et $\ce{OH-}$ s’accumulent : elle augmente plus vite. Deux droites croissantes, la seconde plus pentue.

**Exercice 46.10 ★★.**

Sur la courbe calculée du vinaigre dilué, lire le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) au départ, à la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) et à l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence). Pourquoi le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) de départ est-il bien plus élevé que celui de l’acide chlorhydrique à la même concentration ?

**Solution de Exercice 46.10.**

Environ 2.9, 4.76 et 8.7. L’acide éthanoïque est faible : seuls quelques pour cent donnent des [ions oxonium](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-oxonium), si bien que le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) part de plus haut que le 1.0 de l’acide chlorhydrique à une concentration voisine.

**Exercice 46.11 ★★.**

Pourquoi dilue-t-on la [solution titrée](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) dans un grand volume d’eau avant un [titrage conductimétrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) ?

**Solution de Exercice 46.11.**

Pour que le volume de [solution titrante](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) ajouté modifie à peine le volume total : les concentrations, et donc la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity), varient alors selon des droites.

**Exercice 46.12 ★★★.**

Une solution contient à la fois de l’acide chlorhydrique et de l’acide éthanoïque. On la titre par l’hydroxyde de sodium en mesurant le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph). Expliquer pourquoi la courbe présente deux sauts, et ce que mesure chaque [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence).

**Solution de Exercice 46.12.**

Les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) hydroxyde réagissent d’abord avec l’[acide fort](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) ($\ce{H3O+}$), puis avec l’[acide faible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid). Le premier saut marque la fin de l’acide chlorhydrique (son [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) le mesure), le second la fin de l’acide éthanoïque (le volume entre les deux sauts le mesure).

**Exercice 46.13 ★★★.**

Calculer la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) au début du [titrage conductimétrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) du chapitre (acide chlorhydrique à $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$) et à l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) ($110\,\mathrm{mL}$ de solution de chlorure de sodium). Comparer avec la figure.

**Solution de Exercice 46.13.**

Au départ : $(349.8 + 76.2) \times 0.0100 = 4.26\,\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$. À l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) : $[\ce{Na+}] = [\ce{Cl-}] = 1.00/110 = 0.009\,09\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, donc $(50.3 + 76.2) \times 0.00909 = 1.15\,\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$. Les deux valeurs sont celles de la figure.

**Exercice 46.14 ★★★.**

Un [pH-mètre](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) mal étalonné indique tous les [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) avec 0.2 unité de trop. Quelle erreur cela entraîne-t-il sur le [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) d’un [titrage pH-métrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) ? Sur le $pK_a$ lu à la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) ?

**Solution de Exercice 46.14.**

Aucune sur $V_E$ : le saut se produit au même volume, quel que soit le décalage des lectures. Le $pK_a$ lu à la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) est trop grand de 0.2.

**Exercice 46.15 ★★★.**

Pourquoi un [titrage conductimétrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) peut-il suivre la réaction des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) argent avec les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) chlorure, $\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl(s)}$, alors qu’un [titrage pH-métrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) ne le peut pas ? Décrire la courbe attendue quand on ajoute du nitrate d’argent à du chlorure de sodium (prendre pour $\lambda$ de $\ce{NO3-}$ une valeur voisine de celle de $\ce{Cl-}$).

**Solution de Exercice 46.15.**

Le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) ne change pas au cours de cette [précipitation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-precipitate), mais les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion), si : avant l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), chaque [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Ag+}$ ajouté fait disparaître un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Cl-}$ et apporte un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{NO3-}$ de [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) voisine, si bien que la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) reste presque constante (les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) sodium étaient présents dès le départ) ; après l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Ag+}$ et $\ce{NO3-}$ s’accumulent et elle augmente. Un palier, puis une droite croissante.

## 46.4 Problème : le vinaigre est-il à 6 % ?

**Problème 46.1.**

Problème du week-end — un vinaigre étiqueté « 6 % d’acidité » contient-il vraiment six grammes d’acide éthanoïque pour cent grammes ?

On contrôle un vinaigre étiqueté « 6 % d’acidité ». On en pèse $100.0\,\mathrm{mL}$ : $101\,\mathrm{g}$. On dilue le vinaigre dix fois, puis on titre $10.0\,\mathrm{mL}$ de la solution diluée par de l’hydroxyde de sodium à $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, en suivant le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) ; la courbe calculée du chapitre (à droite) correspond aux mesures.

**Partie I — Préparer l’échantillon.**

1. Que signifie « 6 % d’acidité » ?
2. Si l’étiquette dit vrai, quelle masse d’acide éthanoïque $100.0\,\mathrm{mL}$ de vinaigre contiennent-ils ? À quelle [concentration molaire](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) cela correspond-il ?
3. Pourquoi dilue-t-on le vinaigre avant le [titrage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) ?
4. Quelle verrerie utilise-t-on pour le diluer dix fois ?

**Partie II — Le [titrage pH-métrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric).**

5. Écrire l’équation de la réaction de [titrage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) .
6. Lire le [volume à l’équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) sur la courbe.
7. Calculer la concentration du vinaigre dilué.
8. En déduire celle du vinaigre.
9. Lire le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) à la [demi-équivalence](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) . Que donne-t-il ?
10. Pourquoi le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) à l’ [équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) est-il supérieur à 7 ?
11. Quel indicateur aurait donné le même résultat ?

**Partie III — Une vérification conductimétrique.**

12. On recommence le [titrage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-titration) avec une cellule de conductimétrie, l’échantillon étant dilué dans $200\,\mathrm{mL}$ d’eau. Quels [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) apparaissent dans la solution avant l’ [équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) ?
13. Pourquoi la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) n’augmente-t-elle que lentement avant l’ [équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) ?
14. Pourquoi augmente-t-elle plus vite après ?
15. Pourquoi la [conductivité](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) est-elle très faible au départ ?
16. Où les deux droites doivent-elles se couper ?

**Partie IV — Le verdict.**

17. Calculer la [concentration massique](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/26-concentration-et-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) en acide éthanoïque du vinaigre.
18. Calculer la masse d’acide éthanoïque dans $100.0\,\mathrm{mL}$ de vinaigre.
19. En déduire la masse d’acide éthanoïque pour $100\,\mathrm{g}$ de vinaigre.
20. Donner la réponse finale : quelle est l’acidité du vinaigre ?

**Solution de Problème 46.1.**

**1.** $6\,\mathrm{g}$ d’acide éthanoïque pour $100\,\mathrm{g}$ de vinaigre.

**2.** $101\,\mathrm{g}$ de vinaigre contiennent $6.0 \times 101/100 =
6.06\,\mathrm{g}$ ; $M = 60.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ : $0.101\,\mathrm{mol}$ dans $0.1000\,\mathrm{L}$, soit $1.01\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**3.** Non dilués, $10.0\,\mathrm{mL}$ demanderaient environ $101\,\mathrm{mL}$ d’hydroxyde de sodium à $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ : plus que ne contient une burette.

**4.** Une pipette jaugée de $10.0\,\mathrm{mL}$ et une fiole jaugée de $100.0\,\mathrm{mL}$.

**5.** $\ce{CH3COOH + OH- -> CH3COO- + H2O}$.

**6.** $V_E = 10.1\,\mathrm{mL}$.

**7.** $c = 0.100 \times 10.1 / 10.0 = 0.101\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**8.** $10 \times 0.101 = 1.01\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**9.** [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4.76 à $5.05\,\mathrm{mL}$ : le $pK_a$ de l’acide éthanoïque.

**10.** À l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), la solution contient de l’éthanoate de sodium, et l’[ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) éthanoate est une [base faible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid).

**11.** La phénolphtaléine, dont la [zone de virage](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/45-solutions-tampons-et-diagrammes-de-predominance#def-g12-buffers-predominance-indicator), 8.0–10.0, contient le [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/18-acides-bases-et-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) à l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence) (environ 8.7).

**12.** Des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) sodium et des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) éthanoate.

**13.** Chaque [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{OH-}$ ajouté transforme une [molécule](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) presque non ionisée en $\ce{CH3COO-}$, accompagné d’un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ : on ajoute lentement des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) modérément conducteurs.

**14.** Au-delà de l’[équivalence](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/36-le-titrage#def-g11-titration-equivalence), les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) hydroxyde, très conducteurs, s’accumulent avec les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) sodium.

**15.** L’[acide faible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/44-acides-et-bases-ka-et-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) ne cède que très peu d’[ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) à l’eau.

**16.** En $V_E = 10.1\,\mathrm{mL}$, comme lors du [titrage pH-métrique](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric).

**17.** $1.01 \times 60.0 = 60.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**18.** $6.06\,\mathrm{g}$ dans $100.0\,\mathrm{mL}$.

**19.** $6.06 \times 100 / 101 = 6.0\,\mathrm{g}$ pour $100\,\mathrm{g}$.

**20.** Le vinaigre a une acidité de $6.0\,\%$ : l’étiquette dit vrai.