---
title: "Piles et électrolyse"
book: "La chimie à l’école — Années 1 à 12"
subject: chemistry
language: fr
chapter: 47
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/47-piles-et-electrolyse
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Chapitre 47 — Piles et électrolyse

Un soir d’hiver, un téléphone affiche 1 % puis s’éteint. Branché toute la nuit, il est de nouveau chargé au matin. Dans sa batterie, la même [réaction chimique](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reaction) se déroule dans un sens pendant la journée, en fournissant de l’énergie électrique, et elle est forcée dans l’autre sens pendant la nuit par le chargeur. Une [réaction d’oxydoréduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-reaction) devient une source d’électricité quand on oblige ses [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) à parcourir un fil ; et l’électricité, imposée à travers une solution, peut forcer une [réaction d’oxydoréduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-reaction) qui ne se produirait jamais d’elle-même.

**Rappel.**

Les [oxydants](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) gagnent des [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus), les [réducteurs](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidant) en perdent ; [demi-équations](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple), [couples oxydant/réducteur](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple) et [réactions d’oxydoréduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-reaction) ([Chapitre 35](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#ch-g11-redox)). Un système évolue jusqu’à ce que $Q = K$ ([Chapitre 43](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/43-lequilibre-chimique-quotient-et-constante#ch-g12-equilibrium)). Les solutions ioniques conduisent le courant ([Chapitre 17](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#ch-g9-ions)) ; la [mole](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/25-la-mole-et-la-masse-molaire#def-g10-the-mole-amount) et la [constante d’Avogadro](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/25-la-mole-et-la-masse-molaire#def-g10-the-mole-avogadro) ([Chapitre 25](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/25-la-mole-et-la-masse-molaire#ch-g10-the-mole)).

![Recharger un téléphone : une réaction forcée en sens inverse pendant la nuit.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-cells-and-electrolysis/img-49517e36d302.jpg)

*Recharger un téléphone : une réaction forcée en sens inverse pendant la nuit.*

## 47.1 Une réaction d’oxydoréduction coupée en deux

Quand on plonge une lame de zinc dans une solution de sulfate de cuivre, le zinc est oxydé et les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) cuivre sont réduits à la surface de la lame, $\ce{Zn + Cu^{2+} -> Zn^{2+} + Cu}$ : les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) passent directement du [métal](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/20-le-tableau-periodique-un-premier-regard#def-g9-periodic-table-first-look-metal) aux [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion), et l’énergie est perdue sous forme d’un peu de chaleur. Séparons les deux moitiés et relions-les par un fil : les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) doivent alors parcourir le fil, et peuvent allumer une lampe au passage.

**Définition 47.1 (Pile, demi-pile, pont salin).**

Une *pile* produit de l’énergie électrique à partir d’une [réaction d’oxydoréduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-reaction) dont l’[oxydation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) et la [réduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) ont lieu dans deux compartiments séparés. Chaque compartiment, une électrode métallique plongeant dans une solution de ses [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion), est une *demi-pile*. Un *pont salin*, tube ou bande de papier imbibés d’une solution ionique, relie les deux solutions et ferme le circuit tout en les maintenant séparées.

**Définition 47.2 (Anode, cathode).**

L’électrode où a lieu une [oxydation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) est l’*anode* ; l’électrode où a lieu une [réduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) est la *cathode*.

![La pile Daniell. Les électrons quittent l’anode de zinc par le fil et entrent dans la cathode de cuivre ; dans le pont salin, des ions se déplacent pour maintenir chaque solution électriquement neutre.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-cells-and-electrolysis/fig-f3b98218ed5f.svg)

*La [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) Daniell. Les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) quittent l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) de zinc par le fil et entrent dans la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) de cuivre ; dans le [pont salin](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell), des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) se déplacent pour maintenir chaque solution électriquement neutre.*

**Proposition 47.3 (Où vont les électrons).**

Dans une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) qui débite, les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) sortent de la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) par l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), où l’[oxydation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) les libère, parcourent le circuit extérieur, et entrent par la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), où la [réduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) les capte. L’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) est la borne négative, la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) la borne positive. À l’intérieur, le courant est assuré par les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) : les [cations](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) se déplacent vers la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), les [anions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) vers l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode).

**Démonstration.** L’[oxydation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) produit des [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) à l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ; la [réduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) les consomme à la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ; le fil est le seul chemin entre les deux. Sinon, chaque solution se chargerait électriquement, ce qu’empêchent les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) du pont. ∎

**Méthode 47.4 (Décrire une pile).**

1. Écrire la [réaction d’oxydoréduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-reaction) globale qui se produit spontanément.
2. La décomposer en deux [demi-équations](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple) : l’ [oxydation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) ( [anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ) et la [réduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) ( [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ).
3. Indiquer la polarité : [anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) $-$ , [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) $+$ ; le sens des [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) dans le fil (de l’ [anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) vers la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ) et celui du courant (de la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) vers l’ [anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ).
4. Décrire le mouvement des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) dans le pont.

**Histoire des sciences — La pile de Volta, 1800.**

En 1800, le physicien Alessandro Volta empila des disques de deux métaux différents, zinc et cuivre ou argent, séparés par des morceaux de tissu imbibés d’eau salée, et obtint un courant électrique continu : la première [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell). Elle donna aux physiciens leur première source continue d’électricité, et aux chimistes un nouvel outil : en quelques années, l’[électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) permit d’isoler pour la première fois le sodium et le potassium.

![Une pile de Volta dans un musée. Photo GuidoB, CC BY-SA 3.0.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-cells-and-electrolysis/img-90c8f7e514de.jpg)

*Une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) de Volta dans un musée. Photo GuidoB, CC BY-SA 3.0.*

## 47.2 La tension d’une pile

**Définition 47.5 (Tension à vide).**

La *tension à vide* d’une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) est la tension mesurée entre ses bornes quand elle ne débite aucun courant (circuit ouvert), à l’aide d’un voltmètre ; elle est positive quand la borne positive du voltmètre est reliée à la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode).

**Exemple 47.6 (La pile Daniell).**

Avec les deux solutions à $1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) Daniell donne $1.10\,\mathrm{V}$. La façon de prévoir une telle tension à partir de tables de potentiels d’électrode est présentée dans le volume de première année d’université.

**Remarque 47.7 (Pourquoi une pile s’use).**

La réaction de la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell), $\ce{Zn + Cu^{2+} -> Zn^{2+} + Cu}$, a une constante $K$ très grande. Pendant que la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) fonctionne, $Q = [\ce{Zn^{2+}}]/[\ce{Cu^{2+}}]$ augmente, et la réaction se poursuit tant que $Q < K$. Quand un [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) est épuisé (le zinc, ou les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) cuivre), le courant s’arrête : la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) est « usée ».

## 47.3 Charge et capacité

**Définition 47.8 (Constante de Faraday, capacité).**

La *constante de Faraday* $F$ est la charge électrique d’une [mole](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/25-la-mole-et-la-masse-molaire#def-g10-the-mole-amount) d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus), $F = N_A e = 96\,485\,\mathrm{C}/\mathrm{mol}$. La *capacité* d’une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) est la plus grande charge électrique qu’elle peut débiter, souvent exprimée en ampères-heures : $1\,\mathrm{A}\,\mathrm{h} = 3600\,\mathrm{C}$.

**Proposition 47.9 (Charge et quantité d’électrons).**

Un courant d’intensité $I$ qui circule pendant une durée $\Delta t$ transporte la charge $Q = I\,\Delta t$, soit une quantité d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus)

$$
n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{I\,\Delta t}{F} .
$$

**Démonstration.** Chaque [électron](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) porte la charge élémentaire $e$ ; $n$ [moles](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/25-la-mole-et-la-masse-molaire#def-g10-the-mole-amount) d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) portent $n N_A e = n F$. ∎

**Exemple 47.10 (La capacité d’une pile Daniell).**

L’électrode de zinc contient $6.5\,\mathrm{g}$ de zinc susceptible de réagir, soit $6.5/65.4 = 0.099\,\mathrm{mol}$. Chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de zinc cède deux [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) : $n(e^-) = 0.199\,\mathrm{mol}$, donc $Q = 0.199 \times 96485 = 1.9 \times 10^{4}\,\mathrm{C}$, soit environ $1.9 \times 10^{4}\,/3600 = 5.3\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$, si les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) cuivre ne s’épuisent pas avant.

## 47.4 L’électrolyse

**Définition 47.11 (Électrolyse, accumulateur).**

Une *électrolyse* est une [réaction d’oxydoréduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-reaction) forcée par un générateur électrique, dans le sens opposé à celui qu’elle prendrait d’elle-même. Un *accumulateur* est une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) rechargeable : pendant la charge, le générateur force sa réaction en sens inverse, comme une électrolyse.

**Au laboratoire — L’électrolyse de l’eau.**

Deux électrodes plongent dans de l’eau rendue conductrice par un peu de sulfate de sodium, chacune sous un tube à essai retourné rempli de la solution. Avec un générateur de quelques volts, des bulles montent des deux électrodes : à la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) (reliée à la borne $-$), du dihydrogène, à l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), du dioxygène, avec deux fois plus du premier gaz que du second. Une allumette enflammée produit une petite détonation dans le premier gaz ; une bûchette incandescente se rallume dans le second.

![L’électrolyse de l’eau : il se rassemble deux fois plus de dihydrogène que de dioxygène au-dessus des électrodes.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-cells-and-electrolysis/fig-aaae2f598fec.svg)

*L’[électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) de l’eau : il se rassemble deux fois plus de dihydrogène que de dioxygène au-dessus des électrodes.*

**Exemple 47.12 (L’eau décomposée).**

À la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) : $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$ ; à l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) : $\ce{6H2O -> O2 + 4H3O+ + 4e-}$. Pour quatre [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus), on obtient deux [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) de dihydrogène et une de dioxygène, tandis que les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{H3O+}$ et $\ce{OH-}$ formés aux deux électrodes se recombinent en eau : au total, $\ce{2H2O -> 2H2 + O2}$, l’inverse de la [combustion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/5-la-combustion-ce-dont-un-feu-a-besoin#def-g4-what-a-fire-needs-burning) du dihydrogène, qui a besoin d’énergie pour se produire.

**Méthode 47.13 (Masse déposée par une électrolyse).**

1. Écrire la [demi-équation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple) à l’électrode où le [métal](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/20-le-tableau-periodique-un-premier-regard#def-g9-periodic-table-first-look-metal) se forme, par exemple $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$ .
2. Calculer la charge $Q = I \Delta t$ et $n(e^-) = Q/F$ .
3. Diviser par le nombre d’ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) par [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) : $n(\ce{Cu}) =  n(e^-)/2$ ; puis $m = n \times M$ .

**Exemple 47.14 (Le raffinage du cuivre).**

Le cuivre impur sortant de la fonderie constitue l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) d’une cuve d’[électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) contenant une solution de sulfate de cuivre, et une fine feuille de cuivre pur la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode). À l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), le cuivre [se dissout](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/2-melanger-et-dissoudre#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve), $\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-}$ ; à la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), du cuivre pur se dépose, $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$ ; les impuretés tombent au fond ou restent en solution. Un courant de $100\,\mathrm{A}$ pendant $24\,\mathrm{h}$ transporte $Q = 100 \times 86400 = 8.64 \times 10^{6}\,\mathrm{C}$, soit $n(e^-) = 89.5\,\mathrm{mol}$, ce qui dépose $89.5/2 = 44.8\,\mathrm{mol}$ de cuivre : $2.84\,\mathrm{kg}$.

![Le raffinage du cuivre par électrolyse : le cuivre passe de l’anode impure à la cathode pure à travers la solution.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-cells-and-electrolysis/fig-40cd8b604160.svg)

*Le raffinage du cuivre par [électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) : le cuivre passe de l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) impure à la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) pure à travers la solution.*

## 47.5 Piles, accumulateurs et piles à combustible

Toute [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) du commerce est une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) au sens de ce chapitre, toute batterie rechargeable un [accumulateur](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis). L’[accumulateur](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) au plomb d’une voiture fonctionne avec du plomb, de l’oxyde de plomb et de l’acide sulfurique ; l’[accumulateur](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) [lithium-ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) d’un téléphone fait passer des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) lithium entre deux électrodes, l’une en graphite et l’autre en oxyde métallique, à travers un électrolyte liquide ou polymère, tandis que les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) parcourent le circuit extérieur. Une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) à [combustible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/5-la-combustion-ce-dont-un-feu-a-besoin#def-g4-what-a-fire-needs-fuel) est une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) dont les [réactifs](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) sont apportés en continu : une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) à hydrogène met en œuvre la réaction $\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}$, l’inverse de l’[électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) de l’eau, et fournit de l’électricité et de l’eau. Le dihydrogène produit par [électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) avec de l’électricité d’origine éolienne ou solaire, puis utilisé dans des [piles](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) à [combustible](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/5-la-combustion-ce-dont-un-feu-a-besoin#def-g4-what-a-fire-needs-fuel), est un moyen de stocker cette électricité.

![Un hall d’électrolyseurs : l’eau y est décomposée en dihydrogène et en dioxygène.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-cells-and-electrolysis/img-2386bb811d27.jpg)

*Un hall d’électrolyseurs : l’eau y est décomposée en dihydrogène et en dioxygène.*

## 47.6 Exercices

**Exercice 47.1 ★.**

Dans la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) Daniell, quelle électrode est l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ? La [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ? Écrire la [demi-équation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple) à chacune.

**Solution de Exercice 47.1.**

L’électrode de zinc est l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), $\ce{Zn -> Zn^{2+} + 2e-}$ ; l’électrode de cuivre est la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), $\ce{Cu^{2+} + 2e- -> Cu}$.

**Exercice 47.2 ★.**

Un courant de $0.20\,\mathrm{A}$ circule pendant $30\,\mathrm{min}$. Calculer la charge transportée et la quantité d’[électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus).

**Solution de Exercice 47.2.**

$Q = 0.20 \times 1800 = 360\,\mathrm{C}$ ; $n(e^-) = 360/96485 =
3.7 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$.

**Exercice 47.3 ★.**

Quel est le rôle du [pont salin](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) ? Que se passe-t-il si on le retire ?

**Solution de Exercice 47.3.**

Il ferme le circuit et maintient chaque solution électriquement neutre, ses [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) se déplaçant vers les compartiments. Sans lui, le circuit est ouvert : aucun courant ne circule, le voltmètre indique zéro et une lampe reste éteinte.

**Exercice 47.4 ★.**

Convertir une [capacité](#def-g12-cells-and-electrolysis-capacity) de $2.5\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$ en coulombs.

**Solution de Exercice 47.4.**

$2.5 \times 3600 = 9000\,\mathrm{C}$.

**Exercice 47.5 ★.**

Dans une [électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis), la réaction est-elle spontanée ? Qu’est-ce qui fournit l’énergie ?

**Solution de Exercice 47.5.**

Non : la réaction se fait dans le sens opposé au sens spontané. C’est le générateur qui fournit l’énergie.

**Exercice 47.6 ★★.**

Une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) est constituée d’une électrode d’argent dans une solution de nitrate d’argent et d’une électrode de cuivre dans une solution de sulfate de cuivre. Le voltmètre montre que les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) sortent par le cuivre. Écrire les [demi-équations](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-couple), nommer l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) et la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), et donner la réaction globale.

**Solution de Exercice 47.6.**

[Anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) (cuivre, $-$) : $\ce{Cu -> Cu^{2+} + 2e-}$. [Cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) (argent, $+$) : $\ce{Ag+ + e- -> Ag}$. Réaction globale : $\ce{Cu + 2Ag+ -> Cu^{2+} + 2Ag}$.

**Exercice 47.7 ★★.**

Une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) de montre débite $10\,\text{µ}\mathrm{A}$ en continu pendant trois ans. Quelle est sa [capacité](#def-g12-cells-and-electrolysis-capacity) en $\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ ?

**Solution de Exercice 47.7.**

Trois ans font $3 \times 365 \times 24 = 26\,280\,\mathrm{h}$ ; $0.010 \times 26280 = 263\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$.

**Exercice 47.8 ★★.**

On argente une cuillère avec un courant de $0.50\,\mathrm{A}$ pendant $40\,\mathrm{min}$, $\ce{Ag+ + e- -> Ag}$. Quelle masse d’argent se dépose-t-il ?

**Solution de Exercice 47.8.**

$Q = 0.50 \times 2400 = 1200\,\mathrm{C}$ ; $n(e^-) = n(\ce{Ag}) =
1200/96485 = 0.0124\,\mathrm{mol}$ ; $m = 0.0124 \times 107.9 =
1.34\,\mathrm{g}$.

**Exercice 47.9 ★★.**

Sur la figure de la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) Daniell, donner le sens du courant dans le fil, et le sens de déplacement des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{K+}$ et $\ce{NO3-}$ du pont.

**Solution de Exercice 47.9.**

Dans le fil, le courant va du cuivre ($+$) vers le zinc ($-$), en sens opposé aux [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus). Les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{K+}$ se déplacent vers le compartiment du cuivre, qui perd des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Cu^{2+}}$ ; les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{NO3-}$ vers le compartiment du zinc, qui gagne des [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) $\ce{Zn^{2+}}$.

**Exercice 47.10 ★★.**

Comparer une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) et une [électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) : le signe de l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode), le sens de la réaction, la conversion d’énergie.

**Solution de Exercice 47.10.**

Dans les deux cas, l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) est le siège de l’[oxydation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation). Dans une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell), l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) est la borne $-$, la réaction est spontanée et l’énergie chimique devient énergie électrique ; dans une [électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis), l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) est reliée au $+$ du générateur, la réaction est forcée et l’énergie électrique devient énergie chimique.

**Exercice 47.11 ★★.**

Lors de l’[électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) de l’eau, on recueille $24\,\mathrm{mL}$ de dihydrogène. Quel volume de dioxygène recueille-t-on dans le même temps ? Pourquoi ?

**Solution de Exercice 47.11.**

$12\,\mathrm{mL}$ : l’équation $\ce{2H2O -> 2H2 + O2}$ donne deux [molécules](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) de dihydrogène pour une de dioxygène, et des quantités égales de gaz occupent des volumes égaux.

**Exercice 47.12 ★★★.**

Une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) Daniell contient $5.0\,\mathrm{g}$ de zinc et $100\,\mathrm{mL}$ de sulfate de cuivre à $0.50\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Quel [réactif](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/12-les-reactions-chimiques-reactifs-et-produits#def-g7-chemical-reactions-reactant) s’épuise en premier ? Quelle est la [capacité](#def-g12-cells-and-electrolysis-capacity) de la [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) ? Pendant combien de temps peut-elle débiter $50\,\mathrm{mA}$ ?

**Solution de Exercice 47.12.**

$n(\ce{Zn}) = 5.0/65.4 = 0.076\,\mathrm{mol}$ ; $n(\ce{Cu^{2+}}) = 0.100 \times 0.50 = 0.050\,\mathrm{mol}$ ; ils réagissent [mole](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/25-la-mole-et-la-masse-molaire#def-g10-the-mole-amount) à [mole](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/25-la-mole-et-la-masse-molaire#def-g10-the-mole-amount), donc les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) cuivre s’épuisent en premier. $n(e^-) = 2 \times 0.050
= 0.100\,\mathrm{mol}$, $Q = 9.65 \times 10^{3}\,\mathrm{C} = 2.68\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$. À $50\,\mathrm{mA}$ : $2.68/0.050 = 54\,\mathrm{h}$.

**Exercice 47.13 ★★★.**

Une [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) de $1.5\,\mathrm{V}$ débite $2.0\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$. Calculer l’énergie qu’elle stocke ($E = Q U$), en joules et en wattheures.

**Solution de Exercice 47.13.**

$Q = 2.0 \times 3600 = 7200\,\mathrm{C}$ ; $E = 7200 \times 1.5 =
1.08 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$, soit $1.5 \times 2.0 = 3.0\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$.

**Exercice 47.14 ★★★.**

On [électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) de l’eau avec $2.0\,\mathrm{A}$ pendant $1.0\,\mathrm{h}$. Calculer les quantités, puis les volumes à $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ($V_m = 24.1\,\mathrm{L}/\mathrm{mol}$), de dihydrogène et de dioxygène produits.

**Solution de Exercice 47.14.**

$Q = 7200\,\mathrm{C}$, $n(e^-) = 0.0746\,\mathrm{mol}$. Deux [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) par $\ce{H2}$ : $n(\ce{H2}) = 0.0373\,\mathrm{mol}$, $V = 0.90\,\mathrm{L}$. Quatre par $\ce{O2}$ : $n(\ce{O2}) = 0.0187\,\mathrm{mol}$, $V = 0.45\,\mathrm{L}$.

**Exercice 47.15 ★★★.**

Lors du raffinage du cuivre, l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) perd $3.00\,\mathrm{kg}$ de matière tandis que la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) gagne $2.84\,\mathrm{kg}$ de cuivre. Quel est le pourcentage de cuivre dans l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) impure, en supposant que seul le cuivre est oxydé à l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) et que les impuretés tombent simplement au fond ?

**Solution de Exercice 47.15.**

Le cuivre dissous à l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) est égal au cuivre déposé, les mêmes [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) passant aux deux électrodes : $2.84/3.00 = 94.7\,\%$ de cuivre.

## 47.7 Problème : la batterie du téléphone

**Problème 47.1.**

Problème du week-end — quelle masse de lithium fait la navette entre les électrodes d’une batterie de téléphone de $4000\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ ?

La batterie d’un téléphone porte l’indication « $3.7\,\mathrm{V}$, $4000\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ ». Dans une description simplifiée, pendant la décharge, chaque [atome](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/11-atomes-et-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de lithium stocké dans l’électrode de graphite cède un [électron](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) et part sous forme d’[ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) lithium, $\ce{Li -> Li+ + e-}$ ; l’[ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) traverse l’électrolyte et est accueilli par l’électrode d’oxyde métallique, qui gagne un [électron](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) au même moment.

**Partie I — La [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell).**

1. Pendant la décharge, l’électrode de graphite est-elle l’ [anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ou la [cathode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) ? Pourquoi ?
2. Quelle est la borne négative ?
3. Dans quel sens les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) circulent-ils à travers le téléphone ? Et les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) lithium à l’intérieur de la batterie ?
4. Pourquoi cette [pile](#def-g12-cells-and-electrolysis-cell) est-elle un [accumulateur](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) ?

**Partie II — La charge.**

5. Convertir $4000\,\mathrm{mA}\,\mathrm{h}$ en ampères-heures, puis en coulombs.
6. Calculer la quantité d’ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) que représente cette charge.
7. Combien d’ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) cela fait-il ?
8. Le téléphone consomme en moyenne $0.25\,\mathrm{A}$ . Combien de temps dure une batterie pleine ?
9. L’écran affiche 20 %. Quelle charge, en coulombs, reste-t-il ?

**Partie III — L’énergie.**

10. Calculer l’énergie stockée, $E = Q U$ , en joules.
11. La convertir en wattheures.
12. La comparer à l’énergie libérée par la [combustion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/5-la-combustion-ce-dont-un-feu-a-besoin#def-g4-what-a-fire-needs-burning) de $1\,\mathrm{g}$ de méthane ( $55.7\,\mathrm{kJ}$ ).
13. Combien de charges complètes $1\,\mathrm{kW}\,\mathrm{h}$ d’électricité donne-t-il, si aucune énergie n’était perdue ?

**Partie IV — La recharge.**

14. Pendant la charge, quelle réaction a lieu à l’électrode de graphite ? Est-ce une [oxydation](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) ou une [réduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation) ?
15. Pourquoi la recharge est-elle une [électrolyse](#def-g12-cells-and-electrolysis-electrolysis) ?
16. Le chargeur débite $2.0\,\mathrm{A}$ . Combien de temps dure au minimum une recharge complète ?
17. Quelle quantité d’ [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) lithium traverse l’électrolyte pendant une charge complète ?
18. Calculer leur masse.
19. Donner la réponse finale : quelle masse de lithium fait la navette entre les électrodes au cours d’une charge complète ?

**Solution de Problème 47.1.**

**1.** L’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode) : le lithium y est oxydé.

**2.** L’électrode de graphite, l’[anode](#def-g12-cells-and-electrolysis-anode).

**3.** Les [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) traversent le téléphone de l’électrode de graphite vers l’électrode d’oxyde ; les [ions](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) lithium traversent l’électrolyte dans le même sens, du graphite vers l’oxyde.

**4.** Sa réaction peut être forcée en sens inverse par un chargeur.

**5.** $4.000\,\mathrm{A}\,\mathrm{h}$, soit $4.000 \times 3600 =
14\,400\,\mathrm{C}$.

**6.** $14400/96485 = 0.1492\,\mathrm{mol}$.

**7.** $0.1492 \times 6.022 \times 10^{23} = 8.99 \times 10^{22}$ [électrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus).

**8.** $4.000/0.25 = 16\,\mathrm{h}$.

**9.** $0.20 \times 14400 = 2880\,\mathrm{C}$.

**10.** $E = 14400 \times 3.7 = 5.3 \times 10^{4}\,\mathrm{J}$, soit environ $53\,\mathrm{kJ}$.

**11.** $53280/3600 = 14.8\,\mathrm{W}\,\mathrm{h}$.

**12.** La [combustion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/5-la-combustion-ce-dont-un-feu-a-besoin#def-g4-what-a-fire-needs-burning) de $1\,\mathrm{g}$ de méthane libère un peu plus d’énergie ($55.7\,\mathrm{kJ}$) que n’en stocke une batterie de téléphone pleine.

**13.** $1000/14.8 = 67.6$ : 67 charges complètes.

**14.** $\ce{Li+ + e- -> Li}$ : une [réduction](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/35-oxydation-et-reduction#def-g11-redox-oxidation).

**15.** Le chargeur force la réaction dans le sens opposé au sens spontané.

**16.** $14400/2.0 = 7200\,\mathrm{s}$, soit $2.0\,\mathrm{h}$.

**17.** Un [ion](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/17-les-ions-et-les-solutions-ioniques#def-g9-ions-ion) lithium par [électron](https://one-course.com/books/chemistry/1/fr/chapter/16-a-linterieur-de-latome#def-g9-inside-the-atom-nucleus) : $0.1492\,\mathrm{mol}$.

**18.** $0.1492 \times 6.9 = 1.03\,\mathrm{g}$.

**19.** Environ $1.03\,\mathrm{g}$ de lithium fait la navette entre les électrodes au cours d’une charge complète.