---
title: "सांद्रता और तनुकरण"
book: "विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 12"
subject: chemistry
language: hi
chapter: 26
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/26-concentration-and-dilution
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# अध्याय 26 — सांद्रता और तनुकरण

अस्पताल में मरीज़ के बिस्तर के ऊपर ड्रिप की एक थैली लटकी है। उसके लेबल पर लिखा है “0.9 % सोडियम क्लोराइड”: पानी में नमक, और कुछ नहीं। फिर भी 0.9 का आँकड़ा कोई छोटी बात नहीं। नमक बहुत कम हो, तो मरीज़ की रक्त कोशिकाएँ पानी से फूल जाएँगी; बहुत ज़्यादा हो, तो सिकुड़ जाएँगी। किसी विलयन का वर्णन केवल उसकी सामग्री से नहीं होता, बल्कि इससे होता है कि उसके हर आयतन में कितना [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) है: यही उसकी सांद्रता है। यह अध्याय सांद्रताएँ मापता है, सटीक सांद्रता के विलयन तैयार करता है, और उन्हें तनु करता है।

**पहले से ज्ञात.**

विलयन एक [विलायक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) और एक या अधिक घुले हुए [विलेयों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) से बना होता है; [विलेयता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solubility) [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) का वह अधिकतम द्रव्यमान है जिसे [विलायक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) की दी गई मात्रा घोल सकती है ([अध्याय 9](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#ch-g6-solutions-and-solubility))। किसी स्पीशीज़ की मात्रा $n = m/M$ है, [मोल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#def-g10-the-mole-amount) में ([अध्याय 25](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#ch-g10-the-mole))।

![नमक के विलयन की ड्रिप-थैली: सांद्रता सही होनी चाहिए।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/img-49f306a868ad.jpg)

*नमक के विलयन की ड्रिप-थैली: सांद्रता सही होनी चाहिए।*

## 26.1 द्रव्यमान सांद्रता

**परिभाषा 26.1 (द्रव्यमान सांद्रता).**

किसी विलयन में किसी [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) की *द्रव्यमान सांद्रता* $C_m$ विलयन के प्रति आयतन घुले हुए [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) का द्रव्यमान है:

$$
C_m = \frac{m_{\text{विलेय}}}{V_{\text{विलयन}}},
$$

ग्राम प्रति लीटर ($\mathrm{g}/\mathrm{L}$) में।

**उदाहरण 26.2 (चीनी वाला पानी).**

$20\,\mathrm{g}$ चीनी पानी में घोली जाती है, और विलयन का आयतन $0.50\,\mathrm{L}$ तक पूरा किया जाता है। चीनी की उसकी [द्रव्यमान सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) $C_m = 20\,\mathrm{g} / 0.50\,\mathrm{L} = 40\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ है। उसके किसी भी भाग की सांद्रता यही है: उसके $0.20\,\mathrm{L}$ के एक गिलास में $40\,\mathrm{g}/\mathrm{L} \times 0.20\,\mathrm{L} = 8.0\,\mathrm{g}$ चीनी है।

**टिप्पणी 26.3 (आयतन विलयन का है).**

$C_m$ में आयतन पूरे विलयन का है, डाले गए पानी का नहीं: [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) [घुलने](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) से आयतन थोड़ा बदल जाता है। इसीलिए विलयन को हमेशा किसी ज्ञात अंतिम आयतन तक, उसके लिए चिह्नित फ़्लास्क में, *पूरा* किया जाता है।

**टिप्पणी 26.4 (सांद्रता विलेयता नहीं है).**

किसी [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) की [विलेयता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solubility) वह *अधिकतम* सांद्रता है जो वह पा सकता है; विलयन की सांद्रता शून्य से लेकर उस तक कुछ भी हो सकती है। सोडियम क्लोराइड $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर प्रति किलोग्राम पानी लगभग $360\,\mathrm{g}$ तक [घुलता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) है; ड्रिप-थैली में प्रति लीटर केवल $9\,\mathrm{g}$ है, संतृप्ति से बहुत दूर।

**टिप्पणी 26.5 (लेबलों पर प्रतिशत).**

दवाओं और खाद्य पदार्थों के लेबलों पर पानी में घुले किसी ठोस के लिए “0.9 %” का आम तौर पर अर्थ होता है $100\,\mathrm{mL}$ विलयन में $0.9\,\mathrm{g}$ [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute)। ग्राम प्रति लीटर में यह दस गुना है: ड्रिप-थैली में $9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ सोडियम क्लोराइड है।

## 26.2 मोलर सांद्रता

**परिभाषा 26.6 (मोलर सांद्रता).**

किसी विलयन में किसी [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) की *मोलर सांद्रता* $c$ विलयन के प्रति आयतन घुले हुए [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) की मात्रा है:

$$
c = \frac{n_{\text{विलेय}}}{V_{\text{विलयन}}},
$$

[मोल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#def-g10-the-mole-amount) प्रति लीटर ($\mathrm{mol}/\mathrm{L}$) में।

**प्रतिज्ञप्ति 26.7 (एक सांद्रता से दूसरी तक).**

[मोलर द्रव्यमान](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#def-g10-the-mole-molar-mass) $M$ वाले [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) के लिए,

$$
C_m = c \times M .
$$

**उपपत्ति.** $C_m = m / V = (n \times M) / V = (n / V) \times M = c \times M$। ∎

**उदाहरण 26.8 (ड्रिप-थैली मोल में).**

ड्रिप-थैली में $9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ सोडियम क्लोराइड है, जिसका [मोलर द्रव्यमान](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#def-g10-the-mole-molar-mass) $58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ है। उसकी [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) है

$$
c = \frac{C_m}{M} = \frac{9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}}
    = 0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.
$$

निर्माता का लेबल यही आँकड़ा उलटी ओर से देता है: प्रति लीटर सोडियम [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) का एक [मोल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#def-g10-the-mole-amount) का 154 हज़ारवाँ भाग।

**टिप्पणी 26.9 (विलयन में आयन).**

सोडियम क्लोराइड अलग-अलग [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ और $\ce{Cl-}$ के रूप में [घुलता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) है ([अध्याय 17](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#ch-g9-ions)): इसलिए $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाले सोडियम क्लोराइड विलयन में सोडियम [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) की सांद्रता $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ होती है और क्लोराइड [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) की भी $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ होती है। कोई आयनिक ठोस पानी में कैसे बिखरता है, यह आगे के एक अध्याय का विषय है।

![बोतल के शरबत को जग में पानी से तनु किया जाता है: पेय में फल के शरबत की मात्रा उतनी ही है, बस बड़े आयतन में।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/img-bdffdca7a781.jpg)

*बोतल के शरबत को जग में पानी से तनु किया जाता है: पेय में फल के शरबत की मात्रा उतनी ही है, बस बड़े आयतन में।*

## 26.3 घोलकर विलयन तैयार करना

**विधि 26.10 (ठोस घोलकर विलयन तैयार करना).**

किसी विलयन का आयतन $V$, [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) $c$ पर, तैयार करने के लिए:

1. आवश्यक मात्रा $n = c \times V$ , और तौले जाने वाले द्रव्यमान $m = n \times M$ , की गणना कीजिए।
2. ठोस का यह द्रव्यमान तुला पर एक छोटी प्याली में तौलिए।
3. ठोस को कीप से आयतन $V$ वाले आयतनमितीय फ़्लास्क में डालिए; प्याली और कीप को आसुत जल से धोकर वह पानी भी फ़्लास्क में डालिए, ताकि कोई ठोस न खोए।
4. फ़्लास्क के लगभग आधे तक आसुत जल डालिए और तब तक घुमाइए जब तक सारा ठोस घुल न जाए।
5. निशान तक आसुत जल डालिए, आख़िरी बूँदें ड्रॉपर से; फ़्लास्क को डाट से बंद करके मिलाने के लिए कई बार उलटिए।

![ठोस घोलकर विलयन तैयार करना: तौलिए, डालिए, घोलिए, फिर आयतनमितीय फ़्लास्क के निशान तक आयतन पूरा कीजिए।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-dd87ad2b2d1c.svg)

*ठोस घोलकर विलयन तैयार करना: तौलिए, डालिए, घोलिए, फिर आयतनमितीय फ़्लास्क के निशान तक आयतन पूरा कीजिए।*

**प्रयोगशाला में — निशान तक भरना.**

आयतनमितीय फ़्लास्क का निशान उसकी गर्दन के चारों ओर एक छल्ला है। काँच की सँकरी नली में पानी सपाट नहीं रुकता: उसकी सतह बीच में नीचे की ओर मुड़कर एक नवचंद्रक बनाती है। फ़्लास्क तब भरा होता है जब नवचंद्रक का *निचला भाग* निशान को छूता है, आँख को निशान के स्तर पर रखकर देखने पर, ताकि छल्ले का आगे और पीछे का भाग एक ही रेखा जैसा दिखे। ऊपर से या नीचे से देखने पर स्तर तब भी सही लग सकता है जब वह सही न हो।

![आयतनमितीय फ़्लास्क की गर्दन, बड़ी करके और नवचंद्रक के स्तर पर आँख रखकर देखी गई। नीली रेखा निशान है। केवल बाईं ओर का फ़्लास्क सही भरा है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-aa5a1905da1c.svg)

*आयतनमितीय फ़्लास्क की गर्दन, बड़ी करके और नवचंद्रक के स्तर पर आँख रखकर देखी गई। नीली रेखा निशान है। केवल बाईं ओर का फ़्लास्क सही भरा है।*

## 26.4 तनुकरण

**परिभाषा 26.11 (तनुकरण, मूल विलयन, तनुकरण गुणांक).**

*तनुकरण* [विलायक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) मिलाकर किसी विलयन की सांद्रता घटाता है। शुरुआत में लिया गया सांद्र विलयन *मूल विलयन* है। *तनुकरण गुणांक* $F$ मूल विलयन की सांद्रता और तनु विलयन की सांद्रता का अनुपात है:

$$
F = \frac{c_{\text{मूल}}}{c_{\text{तनु}}} .
$$

**प्रतिज्ञप्ति 26.12 (विलेय की मात्रा बनी रहती है).**

[तनुकरण](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) के दौरान [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) की मात्रा नहीं बदलती: अगर [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) के आयतन $V_0$ को, जिसकी सांद्रता $c_0$ है, आयतन $V_1$ तक पूरा किया जाए, तो तनु विलयन की सांद्रता $c_1$ इससे मिलती है:

$$
c_0 \times V_0 = c_1 \times V_1,
  \qquad\text{इसलिए}\qquad
  F = \frac{c_0}{c_1} = \frac{V_1}{V_0} .
$$

[द्रव्यमान सांद्रताओं](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) के लिए भी यही सही है।

**उपपत्ति.** केवल [विलायक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) मिलाया जाता है: आयतन $V_0$ के साथ लिया गया [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute), मात्रा $c_0 V_0$, पूरा का पूरा अंतिम आयतन $V_1$ में है, जहाँ वह मात्रा $c_1 V_1$ बनाता है। ∎

**विधि 26.13 (तनुकरण द्वारा विलयन तैयार करना).**

किसी विलयन का आयतन $V_1$, सांद्रता $c_1$ पर, सांद्रता $c_0$ वाले [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) से तैयार करने के लिए:

1. लिए जाने वाले [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) का आयतन निकालिए, $V_0 = c_1 V_1 / c_0$ (यानी $V_1 / F$ )।
2. थोड़ा-सा [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) एक साफ़ बीकर में डालिए (बोतल से सीधे कभी पिपेट मत कीजिए) और निशान तक भरे आयतनमितीय पिपेट से ठीक $V_0$ लीजिए।
3. पिपेट को आयतन $V_1$ वाले आयतनमितीय फ़्लास्क में ख़ाली होने दीजिए।
4. निशान तक आसुत जल डालिए, डाट लगाइए और मिलाइए।

**उदाहरण 26.14 (दस गुना तनुकरण).**

कॉपर सल्फ़ेट के एक [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) का $c_0 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ है; $c_1 = 0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ पर $100.0\,\mathrm{mL}$ चाहिए। [तनुकरण गुणांक](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) $F = 0.10 / 0.010 = 10$ है, इसलिए $V_0 = 100.0\,\mathrm{mL} / 10 =
10.0\,\mathrm{mL}$: एक $10.0\,\mathrm{mL}$ का पिपेट और एक $100.0\,\mathrm{mL}$ का फ़्लास्क।

![तनुकरण: पिपेट से मापे गए मूल विलयन के आयतन V_0 को आयतनमितीय फ़्लास्क में V_1 तक पूरा किया जाता है। रंग तनुकरण गुणांक V_1 / V_0 के अनुपात में फीका पड़ता है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-4041ec8e9603.svg)

*[तनुकरण](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution): पिपेट से मापे गए [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) के आयतन $V_0$ को आयतनमितीय फ़्लास्क में $V_1$ तक पूरा किया जाता है। रंग [तनुकरण गुणांक](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) $V_1 / V_0$ के अनुपात में फीका पड़ता है।*

## 26.5 अंशांकन श्रेणी

**परिभाषा 26.15 (मानक विलयन, अंशांकन श्रेणी).**

*मानक विलयन* वह विलयन है जिसकी सांद्रता यथार्थ रूप से ज्ञात हो। *अंशांकन श्रेणी* एक ही [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) के मानक विलयनों की एक श्रृंखला है, बढ़ती सांद्रताओं पर, जिसे आम तौर पर एक ही [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) को तनु करके बनाया जाता है; किसी अज्ञात विलयन की उससे तुलना अज्ञात की सांद्रता का अनुमान देती है।

**उदाहरण 26.16 (नीली श्रेणी).**

$0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाले कॉपर सल्फ़ेट के एक [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) से छह [मानक विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10 और $0.12\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ पर तैयार किए जाते हैं, हर एक एक जैसी नलियों में, एक ही ऊँचाई तक भरा हुआ। अज्ञात सांद्रता वाला एक विलयन, उसी तरह की नली में, $0.06\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाली नली से गहरा और $0.08\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाली से हल्का दिखता है: उसकी सांद्रता दोनों के बीच, लगभग $0.07\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, है।

![कॉपर सल्फ़ेट विलयनों की एक अंशांकन श्रेणी और एक अज्ञात विलयन। अज्ञात तीसरी और चौथी नली के बीच है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-3b69868cd7b3.svg)

*कॉपर सल्फ़ेट विलयनों की एक [अंशांकन श्रेणी](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) और एक अज्ञात विलयन। अज्ञात तीसरी और चौथी नली के बीच है।*

**सुरक्षा.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-93c17238ab7b.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-0df833fa40ae.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-259f91be137f.svg)

कॉपर सल्फ़ेट के विलयन: निगलने पर हानिकारक, त्वचा में जलन करने वाले, आँखों के लिए हानिकारक, जलीय जीवों के लिए अत्यंत विषैले। चश्मा और दस्ताने; इस्तेमाल हुए विलयन उपचार के लिए इकट्ठे किए जाते हैं, कभी नाली में नहीं बहाए जाते।

**टिप्पणी 26.17 (आँख की सीमाएँ).**

आँख केवल “इन दो नलियों के बीच” कह सकती है। किसी विलयन के रंग से सांद्रता को अधिक बारीकी से मापने के लिए रसायनज्ञ मापते हैं कि वह कितना प्रकाश अवशोषित करता है; आगे का एक अध्याय ठीक यही करता है।

## 26.6 अभ्यास

**अभ्यास 26.1 ★.**

$5.0\,\mathrm{g}$ चीनी घोलकर $250\,\mathrm{mL}$ विलयन बनाया जाता है। चीनी की [द्रव्यमान सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) ग्राम प्रति लीटर में निकालिए।

**हल — अभ्यास 26.1.**

$C_m = 5.0\,\mathrm{g} / 0.250\,\mathrm{L} = 20\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$।

**अभ्यास 26.2 ★.**

$200\,\mathrm{mL}$ के एक विलयन में $0.050\,\mathrm{mol}$ ग्लूकोस है। उसकी [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) निकालिए।

**हल — अभ्यास 26.2.**

$c = 0.050\,\mathrm{mol} / 0.200\,\mathrm{L} = 0.25\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**अभ्यास 26.3 ★.**

$0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाला $100.0\,\mathrm{mL}$ विलयन तैयार करने के लिए निर्जल कॉपर सल्फ़ेट $\ce{CuSO4}$ का कितना द्रव्यमान तौलना होगा?

**हल — अभ्यास 26.3.**

$M(\ce{CuSO4}) = 63.5 + 32.1 + 4 \times 16.0 = 159.6\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$; $n = 0.10 \times 0.1000 = 0.0100\,\mathrm{mol}$; $m = 0.0100 \times 159.6 =
1.60\,\mathrm{g}$।

**अभ्यास 26.4 ★.**

$1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाले एक [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) को $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ तक तनु किया जाता है। [तनुकरण गुणांक](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) क्या है? $100.0\,\mathrm{mL}$ तनु विलयन बनाने के लिए [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) का कितना आयतन चाहिए?

**हल — अभ्यास 26.4.**

$F = 1.0 / 0.050 = 20$; $V_0 = 100.0\,\mathrm{mL} / 20 = 5.0\,\mathrm{mL}$।

**अभ्यास 26.5 ★.**

सोडियम क्लोराइड के एक विलयन की [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ है। उसकी [द्रव्यमान सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) क्या है?

**हल — अभ्यास 26.5.**

$C_m = c \times M = 0.10 \times 58.5 = 5.85\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, लगभग $5.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$।

**अभ्यास 26.6 ★★.**

$0.020\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाला $250.0\,\mathrm{mL}$ विलयन तैयार करने के लिए $0.50\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाले [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) का कितना आयतन लेना होगा? इस्तेमाल होने वाले काँच के दो उपकरणों के नाम बताइए।

**हल — अभ्यास 26.6.**

$V_0 = c_1 V_1 / c_0 = 0.020 \times 250.0 / 0.50 = 10.0\,\mathrm{mL}$ ([तनुकरण गुणांक](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) 25)। एक $10.0\,\mathrm{mL}$ का आयतनमितीय पिपेट और एक $250.0\,\mathrm{mL}$ का आयतनमितीय फ़्लास्क।

**अभ्यास 26.7 ★★.**

सटीक सांद्रता का विलयन अंशांकित बीकर के बजाय आयतनमितीय फ़्लास्क में क्यों बनाया जाता है? [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) का आयतन मापक सिलिंडर के बजाय आयतनमितीय पिपेट से क्यों मापा जाता है?

**हल — अभ्यास 26.7.**

आयतनमितीय फ़्लास्क पर एक ही निशान होता है, जो एक आयतन के लिए बना है और एक प्रतिशत के छोटे-से अंश तक यथार्थ है; बीकर के अंशांकन केवल मोटा अंदाज़ा देते हैं। इसी तरह आयतनमितीय पिपेट एक आयतन बहुत यथार्थता से देता है, जबकि मापक सिलिंडर चौड़ा होता है और कम परिशुद्धता से पढ़ा जाता है।

**अभ्यास 26.8 ★★.**

कॉपर सल्फ़ेट की [अंशांकन श्रेणी](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) देखिए। एक दूसरा अज्ञात विलयन $0.04\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाली नली से हल्का पर $0.02\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाली से गहरा है। उसकी सांद्रता का अनुमान लगाइए। अधिक परिशुद्ध अनुमान के लिए श्रेणी को कैसे बदला जा सकता है?

**हल — अभ्यास 26.8.**

$0.02\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ और $0.04\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ के बीच: लगभग $0.03\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$। अधिक परिशुद्धता के लिए इन दोनों के बीच [मानक विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) जोड़िए, जैसे 0.025, 0.030 और $0.035\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ पर: जहाँ ज़रूरत है, वहाँ बारीक श्रेणी।

**अभ्यास 26.9 ★★.**

ड्रिप के लिए ग्लूकोस के एक विलयन में $50\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ ग्लूकोस $\ce{C6H12O6}$ है। उसकी [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) निकालिए।

**हल — अभ्यास 26.9.**

$M(\ce{C6H12O6}) = 180.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$; $c = 50 / 180.0 =
0.28\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**अभ्यास 26.10 ★★.**

$342\,\mathrm{g}$ सुक्रोस $\ce{C12H22O11}$ घोलकर $1.00\,\mathrm{L}$ विलयन बनाकर एक शीरा तैयार किया जाता है। उसकी [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) निकालिए। फिर उसे दस गुना तनु किया जाता है। तनु शीरे की $20\,\mathrm{mL}$ की एक चम्मच में सुक्रोस का कितना द्रव्यमान है?

**हल — अभ्यास 26.10.**

$M = 342.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, इसलिए $n = 1.00\,\mathrm{mol}$ और $c =
1.00\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$। दस गुना तनु करने पर: $c = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, यानी $C_m = 0.100 \times 342.0 = 34.2\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$। $0.020\,\mathrm{L}$ की एक चम्मच में $34.2 \times 0.020 = 0.68\,\mathrm{g}$ सुक्रोस है।

**अभ्यास 26.11 ★★.**

एक विलयन की [द्रव्यमान सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) $12\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ है। उसकी सांद्रता क्या होगी (क) उसका आयतन दुगना करने तक पानी मिलाने के बाद; (ख) उसके आधे पानी का [वाष्पन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/3-separating-mixtures#def-g3-separating-mixtures-evaporate) होने के बाद, जबकि सारा [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) घुला रहे?

**हल — अभ्यास 26.11.**

(क) [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) का वही द्रव्यमान दुगने आयतन में: $6.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$। (ख) आयतन लगभग आधा हो जाता है, [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) का द्रव्यमान वही रहता है: लगभग $24\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$।

**अभ्यास 26.12 ★★★.**

$0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाले एक विलयन को दस गुना तनु किया जाता है, परिणाम को फिर दस गुना, और एक बार और।

1. अंतिम सांद्रता क्या है?
2. 1000 गुना के एक ही [तनुकरण](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) के बजाय यह तीन चरणों में क्यों किया जाता है (काँच के उपकरणों के आवश्यक आयतनों के बारे में सोचिए)?

**हल — अभ्यास 26.12.**

1. 10 के तीन [तनुकरण](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) मिलकर $10^3$ का [तनुकरण](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) बनाते हैं: $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} / 1000 = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ।
2. 1000 गुना के एक ही [तनुकरण](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) के लिए या तो [मूल विलयन](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) का बहुत छोटा आयतन ( $100\,\mathrm{mL}$ में $0.1\,\mathrm{mL}$ ) चाहिए, जिसे पिपेट से यथार्थता से मापना असंभव है, या बहुत बड़ा फ़्लास्क ( $1\,\mathrm{L}$ में $1\,\mathrm{mL}$ )। तीन दस-गुना तनुकरणों में साधारण पिपेट और फ़्लास्क काम आते हैं।

**अभ्यास 26.13 ★★★.**

$11.1\,\mathrm{g}$ कैल्सियम क्लोराइड $\ce{CaCl2}$ घोलकर $500.0\,\mathrm{mL}$ विलयन बनाया जाता है। पानी में ठोस कैल्सियम [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{Ca^2+}$ और क्लोराइड [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{Cl-}$ में बिखर जाता है।

1. घुले हुए कैल्सियम क्लोराइड की [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) निकालिए।
2. विलयन में कैल्सियम [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) और क्लोराइड [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) की [मोलर सांद्रताएँ](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) निकालिए।

**हल — अभ्यास 26.13.**

1. $M(\ce{CaCl2}) = 40.1 + 2 \times 35.5 = 111.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $n = 11.1 / 111.1 = 0.100\,\mathrm{mol}$ ; $c = 0.100 / 0.5000 =  0.200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ।
2. हर $\ce{CaCl2}$ एक $\ce{Ca^2+}$ और दो $\ce{Cl-}$ देता है: $[\ce{Ca^2+}] = 0.200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ और $[\ce{Cl-}] =  0.400\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ।

**अभ्यास 26.14 ★★★.**

$100.0\,\mathrm{mL}$ के एक आयतनमितीय फ़्लास्क की गर्दन का भीतरी व्यास $1.2\,\mathrm{cm}$ है। एक छात्र उसे इस तरह भरता है कि नवचंद्रक का निचला भाग निशान से $2\,\mathrm{mm}$ ऊपर रहता है।

1. कितना अतिरिक्त पानी डाल दिया गया है (बेलन का आयतन: $\pi r^2 h$ )?
2. विलयन की सांद्रता कितने प्रतिशत कम है?

**हल — अभ्यास 26.14.**

1. $r = 0.60\,\mathrm{cm}$ , $h = 0.20\,\mathrm{cm}$ : $V = \pi \times 0.60^2 \times 0.20 = 0.23\,\mathrm{cm}^{3}$ , यानी $0.23\,\mathrm{mL}$ पानी ज़्यादा।
2. वही [विलेय](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/9-solutions-and-solubility#def-g6-solutions-and-solubility-solute) $100.00\,\mathrm{mL}$ के बजाय $100.23\,\mathrm{mL}$ में है: सांद्रता $0.23 / 100.23 \approx  0.23\,\%$ कम है।

**अभ्यास 26.15 ★★★.**

$0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाले सोडियम क्लोराइड विलयन के $100\,\mathrm{mL}$ को $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ वाले सोडियम क्लोराइड विलयन के $300\,\mathrm{mL}$ के साथ मिलाया जाता है। आयतनों को जुड़ने वाला मानकर [मिश्रण](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/8-pure-substances-and-mixtures#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture) की सांद्रता निकालिए। क्या यह दोनों सांद्रताओं का औसत है? समझाइए।

**हल — अभ्यास 26.15.**

$n = 0.20 \times 0.100 + 0.10 \times 0.300 = 0.020 + 0.030 =
0.050\,\mathrm{mol}$, $0.400\,\mathrm{L}$ में: $c = 0.125\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$। यह सीधा औसत, $0.15\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, नहीं है: तनु विलयन तीन गुना अधिक है, इसलिए [मिश्रण](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/8-pure-substances-and-mixtures#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture) $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ के अधिक क़रीब है। यह आयतनों से भारित औसत है।

## 26.7 समस्या: ड्रिप-थैली

**समस्या 26.1.**

सप्ताहांत समस्या — “0.9 %” लवण-विलयन की एक थैली में नमक के सांद्र विलयन का कितना भाग जाता है?

एक अस्पताल की फ़ार्मेसी प्रयोगशाला में सोडियम क्लोराइड का एक सांद्र जीवाणुरहित विलयन रखा है, जिसमें $200\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ है (उसके लेबल पर: “20 %”)। उसे ड्रिप में इस्तेमाल होने वाले “0.9 %” विलयन की $500\,\mathrm{mL}$ की थैलियाँ, सांद्र विलयन को जीवाणुरहित पानी से तनु करके, तैयार करनी हैं।

**भाग I — 0.9 % का अर्थ।**

1. लेबल “0.9 %” का अर्थ है $100\,\mathrm{mL}$ विलयन में $0.9\,\mathrm{g}$ नमक। [द्रव्यमान सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) $\mathrm{g}/\mathrm{L}$ में बताइए।
2. उसे मिलीग्राम प्रति मिलीलीटर में भी व्यक्त कीजिए।
3. $500\,\mathrm{mL}$ की एक थैली में सोडियम क्लोराइड का कितना द्रव्यमान है?
4. सोडियम क्लोराइड प्रति किलोग्राम पानी लगभग $360\,\mathrm{g}$ तक [घुलता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/2-mixing-and-dissolving#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) है। क्या थैली का विलयन संतृप्ति से दूर है?
5. एक मरीज़ को एक दिन में इस विलयन का $1.0\,\mathrm{L}$ दिया जाता है। यह नमक का कितना द्रव्यमान है?

**भाग II — [मोल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#def-g10-the-mole-amount) में।**

6. सोडियम क्लोराइड का [मोलर द्रव्यमान](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/25-the-mole-and-molar-mass#def-g10-the-mole-molar-mass) निकालिए।
7. थैली के विलयन की [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) निकालिए।
8. एक थैली में सोडियम क्लोराइड की कितनी मात्रा है?
9. थैली में सोडियम [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) और क्लोराइड [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) की [मोलर सांद्रताएँ](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) क्या हैं?
10. एक थैली में कितने सोडियम [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) हैं?

**भाग III — सांद्र विलयन से।**

11. सांद्र विलयन और थैली के विलयन के बीच [तनुकरण गुणांक](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) निकालिए।
12. एक थैली के लिए सोडियम क्लोराइड का कितना द्रव्यमान सांद्र विलयन से आना चाहिए? लिए जाने वाले सांद्र विलयन का आयतन निकालिए।
13. [तनुकरण गुणांक](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) से इस आयतन की जाँच कीजिए।
14. सांद्र विलयन की [मोलर सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) निकालिए, और जाँचिए कि $c_0 V_0 = c_1 V_1$ ।
15. तब लगभग कितना जीवाणुरहित पानी मिलाया जाता है (आयतनों को जुड़ने वाला मानिए)?

**भाग IV — काँच के उपकरण और यथार्थता।**

16. इस आयतन का कोई आयतनमितीय पिपेट नहीं होता। मिलीलीटर के दसवें भाग तक अंशांकित कौन-सा काँच का उपकरण इसे दे सकता है?
17. यथार्थ होने के लिए अंतिम आयतन किस पात्र में पूरा किया जाना चाहिए?
18. अगर सही आयतन के बजाय $23.0\,\mathrm{mL}$ ले लिया जाए, तो थैली की [द्रव्यमान सांद्रता](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) क्या होगी? वह कितने प्रतिशत ग़लत होगी?
19. अंतिम उत्तर बताइए: $500\,\mathrm{mL}$ की एक थैली में सांद्र विलयन का कितना आयतन जाता है?

**हल — समस्या 26.1.**

**1.** $0.100\,\mathrm{L}$ में $0.9\,\mathrm{g}$: $C_m = 9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$।

**2.** $1000\,\mathrm{mL}$ में $9.0\,\mathrm{g}$, यानी प्रति मिलीलीटर $9.0\,\mathrm{mg}$।

**3.** $m = 9.0 \times 0.500 = 4.5\,\mathrm{g}$।

**4.** हाँ: प्रति लीटर लगभग $9\,\mathrm{g}$, जबकि संतृप्ति पर प्रति किलोग्राम पानी लगभग $360\,\mathrm{g}$, यानी लगभग चालीस गुना कम।

**5.** $9.0 \times 1.0 = 9.0\,\mathrm{g}$ नमक।

**6.** $M(\ce{NaCl}) = 23.0 + 35.5 = 58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$।

**7.** $c = 9.0 / 58.5 = 0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**8.** $n = 0.154 \times 0.500 = 0.0769\,\mathrm{mol}$ (या $4.5 / 58.5$)।

**9.** हर $\ce{NaCl}$ एक $\ce{Na+}$ और एक $\ce{Cl-}$ देता है: दोनों $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ पर।

**10.** $0.0769 \times 6.02 \times 10^{23} = 4.63 \times 10^{22}$ सोडियम [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion)।

**11.** $F = 200 / 9.0 = 22.2$।

**12.** थैली का $4.5\,\mathrm{g}$ पूरा का पूरा सांद्र विलयन से आता है: $V_0 = 4.5\,\mathrm{g} / 200\,\mathrm{g}/\mathrm{L} = 0.0225\,\mathrm{L} =
22.5\,\mathrm{mL}$।

**13.** $V_0 = V_1 / F = 500 / 22.2 = 22.5\,\mathrm{mL}$।

**14.** $c_0 = 200 / 58.5 = 3.42\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $c_0 V_0 = 3.42 \times 0.0225 = 0.0769\,\mathrm{mol}$ और $c_1 V_1 = 0.154 \times 0.500 = 0.0769\,\mathrm{mol}$: बराबर।

**15.** लगभग $500 - 22.5 = 478\,\mathrm{mL}$ जीवाणुरहित पानी।

**16.** $25\,\mathrm{mL}$ का एक अंशांकित पिपेट (या एक ब्यूरेट), जिसे $0.1\,\mathrm{mL}$ तक पढ़ा जाए।

**17.** $500.0\,\mathrm{mL}$ के आयतनमितीय फ़्लास्क में, निशान तक पूरा करके।

**18.** $C_m = 200 \times 23.0 / 500 = 9.20\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, यानी $0.20 / 9.0 \approx 2.2\,\%$ अधिक सांद्र।

**19.** $500\,\mathrm{mL}$ की एक थैली के लिए सांद्र (“20 %”) विलयन का $22.5\,\mathrm{mL}$।