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title: "pH और चालकता द्वारा अनुमापन"
book: "विद्यालय रसायन विज्ञान — कक्षा 1 से 12"
subject: chemistry
language: hi
chapter: 46
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/46-ph
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
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# अध्याय 46 — pH और चालकता द्वारा अनुमापन

वाइन सिरके की एक बोतल पर लिखा है “6 % अम्लता”: सिरके के हर सौ ग्राम में एथेनोइक अम्ल के छह ग्राम। न एथेनोइक अम्ल रंगीन है, न उसका संयुग्मी क्षारक, और यहाँ कोई परमैंगनेट मदद नहीं करेगा। पर सिरके में डुबोया गया [pH मीटर](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper), या यह मापने वाला सेल कि वह कितनी अच्छी तरह चालन करता है, किसी क्षारक के साथ अभिक्रिया का बूँद-बूँद पीछा करता है, और वक्र की आकृति ठीक-ठीक दिखा देती है कि [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) कहाँ है। मेज़ पर दस मिनट, और लेबल की जाँच हो जाती है।

**पहले से ज्ञात.**

[अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration), उसकी [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) और [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) ([अध्याय 36](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#ch-g11-titration)); [अम्लता स्थिरांक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-ka) ([अध्याय 44](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#ch-g12-ka-and-pka)); हेंडरसन संबंध और सूचक ([अध्याय 45](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/45-buffers-and-predominance-diagrams#ch-g12-buffers-predominance)); [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) के विलयन विद्युत का चालन करते हैं ([अध्याय 17](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#ch-g9-ions))।

![वाइन बनाने वाले की अनुमापन मेज़।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/img-cf581b6deb15.jpg)

*वाइन बनाने वाले की [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) मेज़।*

## 46.1 pH-मितीय अनुमापन

**परिभाषा 46.1 (pH-मितीय अनुमापन, अर्ध-तुल्यता).**

*pH-मितीय अनुमापन* में [अनुमापक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) के हर बार मिलाने के बाद [अनुमापित विलयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) का [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) मापा जाता है, और मिलाए गए आयतन के विरुद्ध [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) का वक्र बनाया जाता है। *अर्ध-तुल्यता* वह बिंदु है जहाँ [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) का आधा मिलाया जा चुका हो।

![एक pH-मितीय अनुमापन: प्रोब विलोडित विलयन में डूबा है, मीटर हर बार मिलाने के बाद pH दिखाता है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-391d4b1ddb37.svg)

*एक [pH-मितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric): प्रोब विलोडित विलयन में डूबा है, मीटर हर बार मिलाने के बाद [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) दिखाता है।*

**प्रयोगशाला में — pH मीटर का अंशांकन.**

उपयोग से पहले प्रोब को आसुत जल से खँगालकर ज्ञात [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) वाले दो [बफ़र विलयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/45-buffers-and-predominance-diagrams#def-g12-buffers-predominance-buffer) में डुबोया जाता है, आम तौर पर 7.0 और 4.0 (या 10.0): मीटर को उनके मान पढ़ने के लिए समायोजित किया जाता है। दो विलयनों के बीच प्रोब को खँगालकर धीरे से थपथपाकर सुखाया जाता है, कभी रगड़ा नहीं जाता; उसे गीली नोक के साथ रखा जाता है।

![परिकलित pH वक्र (नीले) और उनका अवकलज d pH/dV (नारंगी, बिंदुदार, 4 से विभाजित)। बाएँ: 0.100\, mol/ L हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के 20.0\, mL; तुल्यता pH 7.00 पर। दाएँ: तनु सिरके के 10.0\, mL; अर्ध-तुल्यता पर pH, pK_a के बराबर होता है, और तुल्यता क्षारकीय pH पर होती है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-03f0b725b762.svg)

![परिकलित pH वक्र (नीले) और उनका अवकलज d pH/dV (नारंगी, बिंदुदार, 4 से विभाजित)। बाएँ: 0.100\, mol/ L हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के 20.0\, mL; तुल्यता pH 7.00 पर। दाएँ: तनु सिरके के 10.0\, mL; अर्ध-तुल्यता पर pH, pK_a के बराबर होता है, और तुल्यता क्षारकीय pH पर होती है।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-cc6fb0efab7c.svg)

*परिकलित [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) वक्र (नीले) और उनका अवकलज $d\mathrm{pH}/dV$ (नारंगी, बिंदुदार, 4 से विभाजित)। बाएँ: $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के $20.0\,\mathrm{mL}$; [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.00 पर। दाएँ: तनु सिरके के $10.0\,\mathrm{mL}$; [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph), $pK_a$ के बराबर होता है, और [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) क्षारकीय [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) पर होती है।*

**विधि 46.2 (अवकलज विधि).**

क्रमागत मापों के बीच प्रवणता $\Delta\mathrm{pH}/\Delta V$ निकालिए, और उसे $V$ के विरुद्ध आलेखित कीजिए (स्प्रेडशीट या कैलकुलेटर यह कर देता है)। [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) वहाँ है जहाँ यह प्रवणता सबसे बड़ी हो: अवकलज वक्र का शिखर।

**विधि 46.3 (स्पर्शरेखा विधि).**

1. वक्र पर दो समांतर स्पर्शरेखाएँ खींचिए, एक उछाल से पहले और एक उसके बाद, उसके दोनों ओर।
2. उनके ठीक बीच में समांतर रेखा खींचिए।
3. जहाँ वह वक्र को काटती है, वही [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) बिंदु है: $V_E$ (और [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) ) पढ़िए।

**प्रतिज्ञप्ति 46.4 (अर्ध-तुल्यता पर pH=pKa\mathrm{pH} = pK_apH=pKa​).**

किसी [प्रबल क्षारक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) द्वारा [दुर्बल अम्ल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) $\ce{HA}$ के [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) में [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर $\mathrm{pH} = pK_a$।

**उपपत्ति.** अभिक्रिया $\ce{HA + OH- -> A- + H2O}$ पूर्ण है। [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर आधा अम्ल $\ce{A-}$ में बदल चुका होता है: $[\ce{A-}] = [\ce{HA}]$, और हेंडरसन संबंध $\mathrm{pH} = pK_a + \log 1 = pK_a$ देता है। ∎

**टिप्पणी 46.5 (वक्र से सूचक चुनना).**

सूचक को उछाल के भीतर रंग बदलना चाहिए। हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के लिए उछाल लगभग [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4 से 10 तक फैला होता है और कई सूचक उपयुक्त हैं, ब्रोमोथाइमॉल ब्लू सबसे अच्छा; एथेनोइक अम्ल के लिए उछाल छोटा और क्षारकीय होता है, लगभग 7 से 11: फ़ीनॉल्फ़्थेलीन (8.0–10.0) उपयुक्त है, ब्रोमोथाइमॉल ब्लू बहुत जल्दी बदल जाता।

## 46.2 चालकता और चालकतामितीय अनुमापन

**परिभाषा 46.6 (चालकता, मोलर आयनिक चालकता).**

किसी विलयन की *चालकता* $\sigma$ मापती है कि वह विद्युत का कितना अच्छा चालन करता है; इसे चालकतामापी पर $\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$ (या $\mathrm{S}/\mathrm{m}$) में पढ़ा जाता है। हर [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $i$ अपनी सांद्रता के अनुपात में, एक गुणांक $\lambda_i$ के साथ, इसमें योगदान देता है, जो उसकी *मोलर आयनिक चालकता* है।

**प्रतिज्ञप्ति 46.7 (कोलराउश नियम).**

तनु विलयन के लिए $\sigma = \sum_i \lambda_i [X_i]$। $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ पर, $\mathrm{S}\,\mathrm{cm}^{2}/\mathrm{mol}$ में: $\ce{H3O+}$ 349.8, $\ce{OH-}$ 198.3, $\ce{Cl-}$ 76.2, $\ce{Na+}$ 50.3। ऑक्सोनियम और हाइड्रॉक्साइड [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) अन्य सभी [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) से कहीं बेहतर चालन करते हैं।

**उपपत्ति.** स्वीकृत (विश्वविद्यालय के प्रथम वर्ष का खंड)। $\ce{Cl-}$ और $\ce{Na+}$ के मान हाइड्रोक्लोरिक अम्ल और सोडियम क्लोराइड विलयनों की मापी गई [चालकताओं](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) से आते हैं, जिनमें से $\ce{H3O+}$ की [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) घटा दी जाती है। ∎

**परिभाषा 46.8 (चालकतामितीय अनुमापन).**

*चालकतामितीय अनुमापन* में [अनुमापक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) के हर बार मिलाने के बाद [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) मापी जाती है। [अनुमापित विलयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) को पानी के बड़े आयतन में तनु किया जाता है, ताकि मिलाया गया आयतन उसे मुश्किल से बदले: तब बिंदु सीधी रेखाओं पर होते हैं, जो [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर अपनी प्रवणता बदलती हैं।

![बाएँ: एक चालकतामापी सेल। दाएँ: 0.0100\, mol/ L हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के 100\, mL का 0.100\, mol/ L सोडियम हाइड्रॉक्साइड से अनुमापन (कोलराउश नियम से परिकलित)। चालकता घटती है, फिर बढ़ती है: तुल्यता पर मिलने वाली दो सीधी रेखाएँ।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-aa2ede153a41.svg)

![बाएँ: एक चालकतामापी सेल। दाएँ: 0.0100\, mol/ L हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के 100\, mL का 0.100\, mol/ L सोडियम हाइड्रॉक्साइड से अनुमापन (कोलराउश नियम से परिकलित)। चालकता घटती है, फिर बढ़ती है: तुल्यता पर मिलने वाली दो सीधी रेखाएँ।](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-7603c4c588f9.svg)

*बाएँ: एक चालकतामापी सेल। दाएँ: $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के $100\,\mathrm{mL}$ का $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड से [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) (कोलराउश नियम से परिकलित)। [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) घटती है, फिर बढ़ती है: [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर मिलने वाली दो सीधी रेखाएँ।*

**उदाहरण 46.9 (दोनों रेखाएँ पढ़ना).**

[तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले मिलाया गया हर $\ce{OH-}$ एक $\ce{H3O+}$ ($\lambda = 349.8$) हटाता है और एक $\ce{Na+}$ ($\lambda = 50.3$) लाता है: [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) तेज़ी से घटती है। [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) के बाद $\ce{Na+}$ और $\ce{OH-}$ ($\lambda = 198.3$) बस जमा होते जाते हैं: वह बढ़ती है। दोनों रेखाएँ $V_E = 10.0\,\mathrm{mL}$ पर मिलती हैं, इसलिए अम्ल $0.100 \times 10.0 / 100 = 0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ था।

**विधि 46.10 (चालकतामितीय अनुमापन से तुल्यता).**

[तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले के बिंदुओं से होकर सबसे उपयुक्त सीधी रेखा खींचिए, और उसके बाद के बिंदुओं से होकर सबसे उपयुक्त रेखा; $V_E$ उनके प्रतिच्छेदन पर पढ़िए। [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) के निकट के बिंदु, जहाँ रेखाएँ मुड़ती हैं, छोड़ दिए जाते हैं।

**टिप्पणी 46.11 (कौन-सी विधि कब).**

जब कोई उपयुक्त रंगीन सूचक उपलब्ध हो, तो वही सबसे तेज़ है। [pH-मितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) [दुर्बल अम्ल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) का $pK_a$ भी देता है, और रंगीन या धुँधले विलयनों के साथ भी काम करता है। [चालकतामितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) को [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) में किसी उछाल की ज़रूरत ही नहीं: यह बहुत दुर्बल या बहुत तनु अम्लों के लिए, और [अवक्षेपण](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-precipitate) अभिक्रियाओं के लिए भी काम करता है, जब तक [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) बदलते हैं।

**सुरक्षा.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-93c17238ab7b.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-0df833fa40ae.svg)

सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन त्वचा और आँखों को जलाते हैं, आँखों में तो तनु विलयन भी: पूरे समय चश्मा, और कोई भी छींटा तुरंत भरपूर पानी से धोया जाए।

## 46.3 अभ्यास

**अभ्यास 46.1 ★.**

$0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड द्वारा अनुमापित हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के वक्र पर [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पढ़िए, और अम्ल के $20.0\,\mathrm{mL}$ की सांद्रता निकालिए।

**हल — अभ्यास 46.1.**

$V_E = 20.0\,\mathrm{mL}$; $c = 0.100 \times 20.0 / 20.0 = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**अभ्यास 46.2 ★.**

एक [दुर्बल अम्ल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) का सोडियम हाइड्रॉक्साइड से [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) किया जाता है; $V_E = 12.0\,\mathrm{mL}$। $6.0\,\mathrm{mL}$ पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 3.75 है। अम्ल का $pK_a$ बताइए। $pK_a$ पैमाने का कौन-सा अम्ल यह हो सकता है?

**हल — अभ्यास 46.2.**

[अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) $= pK_a$: $pK_a = 3.75$, मेथेनोइक अम्ल (3.74) के निकट।

**अभ्यास 46.3 ★.**

सोडियम हाइड्रॉक्साइड द्वारा एथेनोइक अम्ल के [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) के लिए आप कौन-सा सूचक चुनेंगे? मेथिल रेड क्यों नहीं?

**हल — अभ्यास 46.3.**

फ़ीनॉल्फ़्थेलीन: उसका परास 8.0–10.0 उछाल में आता है, जो क्षारकीय है। मेथिल रेड (4.2–6.3) [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) के निकट ही बदल जाता, बहुत जल्दी।

**अभ्यास 46.4 ★.**

[pH मीटर](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) का उपयोग से पहले अंशांकन क्यों आवश्यक है? किससे?

**हल — अभ्यास 46.4.**

प्रोब की अनुक्रिया समय और ताप के साथ खिसकती है: उसे ज्ञात [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) वाले दो [बफ़र विलयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/45-buffers-and-predominance-diagrams#def-g12-buffers-predominance-buffer) में सही पढ़ने के लिए समायोजित किया जाता है।

**अभ्यास 46.5 ★.**

[मोलर आयनिक चालकताओं](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) की मदद से [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) $\ce{H3O+}$, $\ce{OH-}$, $\ce{Na+}$, $\ce{Cl-}$ को सबसे अच्छे चालक से सबसे ख़राब के क्रम में रखिए।

**हल — अभ्यास 46.5.**

$\ce{H3O+}$ (349.8) > $\ce{OH-}$ (198.3) > $\ce{Cl-}$ (76.2) > $\ce{Na+}$ (50.3)।

**अभ्यास 46.6 ★★.**

एथेनोइक अम्ल विलयन के $20.0\,\mathrm{mL}$ को $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड के $14.6\,\mathrm{mL}$ की आवश्यकता होती है। उसकी सांद्रता निकालिए।

**हल — अभ्यास 46.6.**

$c = 0.050 \times 14.6 / 20.0 = 0.0365\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**अभ्यास 46.7 ★★.**

[तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) के निकट पाठ्यांक हैं: $9.6\,\mathrm{mL}$, [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 5.7; $9.8\,\mathrm{mL}$, 6.1; $10.0\,\mathrm{mL}$, 7.0; $10.2\,\mathrm{mL}$, 10.5; $10.4\,\mathrm{mL}$, 11.0। क्रमागत बिंदुओं के बीच $\Delta\mathrm{pH}/\Delta V$ निकालिए और $V_E$ ज्ञात कीजिए।

**हल — अभ्यास 46.7.**

प्रवणताएँ: 2.0, 4.5, 17.5 और $2.5\,\mathrm{mL}^{-1}$। सबसे बड़ी 10.0 और $10.2\,\mathrm{mL}$ के बीच है: $V_E \approx 10.1\,\mathrm{mL}$।

**अभ्यास 46.8 ★★.**

हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के [चालकतामितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) में, मौजूद [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) की मदद से, [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले और उसके बाद प्रवणता के चिह्न को समझाइए।

**हल — अभ्यास 46.8.**

[तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले मिलाया गया हर $\ce{OH-}$ एक $\ce{H3O+}$ (अत्यधिक चालक) हटाता है और एक $\ce{Na+}$ (कहीं कम चालक) लाता है: [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) घटती है। उसके बाद $\ce{Na+}$ और $\ce{OH-}$ बिना अभिक्रिया किए जमा होते जाते हैं: वह बढ़ती है।

**अभ्यास 46.9 ★★.**

सोडियम हाइड्रॉक्साइड द्वारा अनुमापित एथेनोइक अम्ल का चालकतामितीय वक्र रेखांकित कीजिए। [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले भी [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) क्यों बढ़ती है?

**हल — अभ्यास 46.9.**

आरंभ में कम [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) ([दुर्बल अम्ल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) पानी से मुश्किल से अभिक्रिया करता है): कम [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity)। [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले अनावेशित [अणुओं](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/11-atoms-and-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) की जगह एथेनोएट और सोडियम [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) बनते हैं: वह बढ़ती है, धीरे-धीरे। [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) के बाद $\ce{Na+}$ और $\ce{OH-}$ जमा होते हैं: वह तेज़ी से बढ़ती है। दो बढ़ती रेखाएँ, दूसरी अधिक खड़ी।

**अभ्यास 46.10 ★★.**

तनु सिरके के परिकलित वक्र पर आरंभ में, [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर और [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) पढ़िए। आरंभिक [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) उसी सांद्रता के हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) से कहीं अधिक क्यों है?

**हल — अभ्यास 46.10.**

लगभग 2.9, 4.76 और 8.7। एथेनोइक अम्ल दुर्बल है: उसका केवल कुछ प्रतिशत [ऑक्सोनियम आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-oxonium) देता है, इसलिए [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) मिलती-जुलती सांद्रता वाले हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के 1.0 से ऊँचा शुरू होता है।

**अभ्यास 46.11 ★★.**

[चालकतामितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) से पहले [अनुमापित विलयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) को पानी के बड़े आयतन में क्यों तनु किया जाता है?

**हल — अभ्यास 46.11.**

ताकि मिलाया गया [अनुमापक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) का आयतन कुल आयतन को मुश्किल से बदले: तब सांद्रताएँ, और इसलिए [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity), सीधी रेखाओं के साथ बदलती हैं।

**अभ्यास 46.12 ★★★.**

एक विलयन में हाइड्रोक्लोरिक अम्ल और एथेनोइक अम्ल दोनों हैं। [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) मापते हुए सोडियम हाइड्रॉक्साइड से उसका [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) किया जाता है। समझाइए कि वक्र में दो उछाल क्यों दिखते हैं, और हर [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) क्या मापता है।

**हल — अभ्यास 46.12.**

हाइड्रॉक्साइड [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) पहले [प्रबल अम्ल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) ($\ce{H3O+}$) से अभिक्रिया करते हैं, फिर [दुर्बल अम्ल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) से। पहला उछाल हाइड्रोक्लोरिक अम्ल के अंत को चिह्नित करता है (उसका [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) उसे मापता है), दूसरा एथेनोइक अम्ल के अंत को (दोनों उछालों के बीच का आयतन उसे मापता है)।

**अभ्यास 46.13 ★★★.**

अध्याय के [चालकतामितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) के आरंभ में ($0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ हाइड्रोक्लोरिक अम्ल) और [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर (सोडियम क्लोराइड विलयन के $110\,\mathrm{mL}$) [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) निकालिए। चित्र से तुलना कीजिए।

**हल — अभ्यास 46.13.**

आरंभ: $(349.8 + 76.2) \times 0.0100 = 4.26\,\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$। [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर: $[\ce{Na+}] = [\ce{Cl-}] = 1.00/110 = 0.009\,09\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, इसलिए $(50.3 + 76.2) \times 0.00909 = 1.15\,\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$। दोनों चित्र के अनुसार।

**अभ्यास 46.14 ★★★.**

ग़लत अंशांकित एक [pH मीटर](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) हर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) को 0.2 अधिक पढ़ता है। इससे [pH-मितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) के [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर कौन-सी त्रुटि आती है? [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर पढ़े गए $pK_a$ पर?

**हल — अभ्यास 46.14.**

$V_E$ पर कोई नहीं: पाठ्यांकों का विचलन चाहे जो हो, उछाल उसी आयतन पर होता है। [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर पढ़ा गया $pK_a$ 0.2 अधिक होता है।

**अभ्यास 46.15 ★★★.**

[चालकतामितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) सिल्वर [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) की क्लोराइड [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) के साथ अभिक्रिया, $\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl(s)}$, का पीछा क्यों कर सकता है, जबकि [pH-मितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) नहीं कर सकता? सोडियम क्लोराइड में सिल्वर नाइट्रेट मिलाने पर अपेक्षित वक्र का वर्णन कीजिए ($\ce{NO3-}$ का $\lambda$ $\ce{Cl-}$ वाले मान के निकट मानिए)।

**हल — अभ्यास 46.15.**

इस [अवक्षेपण](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-precipitate) के दौरान [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) नहीं बदलता, पर [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) बदलते हैं: [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले मिलाया गया हर $\ce{Ag+}$ एक $\ce{Cl-}$ हटाता है और समान [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) का एक $\ce{NO3-}$ लाता है, इसलिए [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) लगभग स्थिर रहती है (सोडियम [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) शुरू से ही मौजूद थे); [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) के बाद $\ce{Ag+}$ और $\ce{NO3-}$ जमा होते हैं और वह बढ़ती है। एक समतल रेखा, फिर एक बढ़ती रेखा।

## 46.4 समस्या: क्या सिरका 6 % है?

**समस्या 46.1.**

सप्ताहांत समस्या — क्या “6 % अम्लता” अंकित सिरके में वास्तव में प्रति सौ ग्राम छह ग्राम एथेनोइक अम्ल है?

“6 % अम्लता” अंकित एक सिरके की जाँच की जाती है। उसके $100.0\,\mathrm{mL}$ तौले जाते हैं: $101\,\mathrm{g}$। सिरके को दस गुना तनु किया जाता है, फिर तनु विलयन के $10.0\,\mathrm{mL}$ का $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड से [pH मीटर](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) के साथ [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) किया जाता है; अध्याय का परिकलित वक्र (दाएँ) मापों से मेल खाता है।

**भाग I — नमूना तैयार करना।**

1. “6 % अम्लता” का क्या अर्थ है?
2. यदि लेबल सही है, तो सिरके के $100.0\,\mathrm{mL}$ में एथेनोइक अम्ल का कितना द्रव्यमान है? यह कौन-सी [मोलर सांद्रता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/26-concentration-and-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) है?
3. [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) से पहले सिरके को तनु क्यों किया जाता है?
4. उसे दस गुना तनु करने के लिए काँच के कौन-से उपकरण इस्तेमाल होते हैं?

**भाग II — [pH-मितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric)।**

5. [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) अभिक्रिया का समीकरण लिखिए।
6. वक्र पर [तुल्यता आयतन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पढ़िए।
7. तनु सिरके की सांद्रता निकालिए।
8. उससे सिरके की सांद्रता निकालिए।
9. [अर्ध-तुल्यता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) पढ़िए। इससे क्या मिलता है?
10. [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7 से ऊपर क्यों है?
11. कौन-सा सूचक यही परिणाम देता?

**भाग III — चालकतामितीय जाँच।**

12. [अनुमापन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-titration) को चालकतामापी सेल के साथ दोहराया जाता है, नमूने को $200\,\mathrm{mL}$ पानी में तनु करके। [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले विलयन में कौन-से [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) प्रकट होते हैं?
13. [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) से पहले [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) केवल धीरे-धीरे क्यों बढ़ती है?
14. उसके बाद वह तेज़ी से क्यों बढ़ती है?
15. आरंभ में [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) बहुत कम क्यों होती है?
16. दोनों रेखाएँ कहाँ मिलनी चाहिए?

**भाग IV — निर्णय।**

17. सिरके में एथेनोइक अम्ल की [द्रव्यमान सांद्रता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/26-concentration-and-dilution#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) निकालिए।
18. सिरके के $100.0\,\mathrm{mL}$ में एथेनोइक अम्ल का द्रव्यमान निकालिए।
19. सिरके के प्रति $100\,\mathrm{g}$ एथेनोइक अम्ल का द्रव्यमान निकालिए।
20. अंतिम उत्तर बताइए: सिरके की अम्लता क्या है?

**हल — समस्या 46.1.**

**1.** सिरके के प्रति $100\,\mathrm{g}$ एथेनोइक अम्ल के $6\,\mathrm{g}$।

**2.** सिरके के $101\,\mathrm{g}$ में $6.0 \times 101/100 =
6.06\,\mathrm{g}$ होते हैं; $M = 60.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$: $0.1000\,\mathrm{L}$ में $0.101\,\mathrm{mol}$, अर्थात $1.01\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**3.** बिना तनु किए, $10.0\,\mathrm{mL}$ के लिए $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड के लगभग $101\,\mathrm{mL}$ चाहिए होते: ब्यूरेट की क्षमता से अधिक।

**4.** $10.0\,\mathrm{mL}$ का आयतनमितीय पिपेट और $100.0\,\mathrm{mL}$ का आयतनमितीय फ़्लास्क।

**5.** $\ce{CH3COOH + OH- -> CH3COO- + H2O}$।

**6.** $V_E = 10.1\,\mathrm{mL}$।

**7.** $c = 0.100 \times 10.1 / 10.0 = 0.101\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**8.** $10 \times 0.101 = 1.01\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$।

**9.** $5.05\,\mathrm{mL}$ पर [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4.76: एथेनोइक अम्ल का $pK_a$।

**10.** [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) पर विलयन में सोडियम एथेनोएट होता है, और एथेनोएट एक [दुर्बल क्षारक](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) है।

**11.** फ़ीनॉल्फ़्थेलीन, जिसके परास 8.0–10.0 में [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) का [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/18-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) (लगभग 8.7) आता है।

**12.** सोडियम [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) और एथेनोएट [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion)।

**13.** मिलाया गया हर $\ce{OH-}$ लगभग अनआयनित एक [अणु](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/11-atoms-and-molecules#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) को $\ce{CH3COO-}$ में बदलता है, साथ में एक $\ce{Na+}$: साधारण [चालकता](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) वाले [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) धीरे-धीरे जुड़ते हैं।

**14.** [तुल्यता](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/36-titration#def-g11-titration-equivalence) के बाद अत्यधिक चालक हाइड्रॉक्साइड [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) सोडियम [आयनों](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) के साथ जमा होते हैं।

**15.** [दुर्बल अम्ल](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/44-ka-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) पानी को बहुत कम [आयन](https://one-course.com/books/chemistry/1/hi/chapter/17-ions-and-ionic-solutions#def-g9-ions-ion) देता है।

**16.** $V_E = 10.1\,\mathrm{mL}$ पर, जैसा [pH-मितीय अनुमापन](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) में।

**17.** $1.01 \times 60.0 = 60.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$।

**18.** $100.0\,\mathrm{mL}$ में $6.06\,\mathrm{g}$।

**19.** प्रति $100\,\mathrm{g}$ $6.06 \times 100 / 101 = 6.0\,\mathrm{g}$।

**20.** सिरके की अम्लता $6.0\,\%$ है: लेबल सही है।