---
title: "Concentratie en verdunning"
book: "Scheikunde van basisschool tot bovenbouw"
subject: chemistry
language: nl
chapter: 26
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Hoofdstuk 26 — Concentratie en verdunning

Boven het bed van een patiënt hangt een infuuszak. Op het etiket staat “0.9 % natriumchloride”: zout in water, verder niets. Toch is het getal 0.9 geen detail. Te weinig zout, en de bloedcellen van de patiënt zouden opzwellen met water; te veel, en ze zouden verschrompelen. Een oplossing beschrijf je niet alleen met haar ingrediënten, maar met hoeveel [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) elk volume ervan bevat, haar concentratie. Dit hoofdstuk meet concentraties, maakt oplossingen met een exacte concentratie, en verdunt ze.

**Wat je al weet.**

Een oplossing bestaat uit een [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) en een of meer [opgeloste stoffen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute); de [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solubility) is de grootste massa [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) die een gegeven hoeveelheid [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) kan [oplossen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/2-mengen-en-oplossen#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) ([Hoofdstuk 9](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#ch-g6-solutions-and-solubility)). De hoeveelheid van een stof is $n = m/M$, in [mol](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-amount) ([Hoofdstuk 25](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#ch-g10-the-mole)).

![Een infuuszak met zoutoplossing: de concentratie moet kloppen.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/img-49f306a868ad.jpg)

*Een infuuszak met zoutoplossing: de concentratie moet kloppen.*

## 26.1 Massaconcentratie

**Definitie 26.1 (Massaconcentratie).**

De *massaconcentratie* $C_m$ van een [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) in een oplossing is de massa [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) per volume oplossing:

$$
C_m = \frac{m_{\text{opgeloste stof}}}{V_{\text{oplossing}}},
$$

in gram per liter ($\mathrm{g}/\mathrm{L}$).

**Voorbeeld 26.2 (Suikerwater).**

Er wordt $20\,\mathrm{g}$ suiker opgelost in water, en de oplossing wordt aangevuld tot $0.50\,\mathrm{L}$. De [massaconcentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) van suiker is $C_m = 20\,\mathrm{g} / 0.50\,\mathrm{L} = 40\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. Elk deel ervan heeft dezelfde concentratie: een glas van $0.20\,\mathrm{L}$ ervan bevat $40\,\mathrm{g}/\mathrm{L} \times 0.20\,\mathrm{L} = 8.0\,\mathrm{g}$ suiker.

**Opmerking 26.3 (Het volume is dat van de oplossing).**

Het volume in $C_m$ is het volume van de hele oplossing, niet dat van het water dat je erin giet: als een stof [oplost](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/2-mengen-en-oplossen#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve), verandert het volume een beetje. Daarom wordt een oplossing altijd *aangevuld* tot een bekend eindvolume, in een kolf met een maatstreep daarvoor.

**Opmerking 26.4 (Concentratie is geen oplosbaarheid).**

De [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solubility) van een stof is de *grootste* concentratie die ze kan bereiken; een oplossing kan elke concentratie hebben van nul tot die grens. Natriumchloride lost bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ op tot ongeveer $360\,\mathrm{g}$ per kilogram water; de infuuszak bevat maar $9\,\mathrm{g}$ per liter, heel ver van verzadiging.

**Opmerking 26.5 (Percentages op etiketten).**

Op medische etiketten en etiketten van voedingsmiddelen betekent “0.9 %” voor een vaste stof opgelost in water meestal $0.9\,\mathrm{g}$ [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) per $100\,\mathrm{mL}$ oplossing. In gram per liter is dat tien keer zoveel: de infuuszak bevat $9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ natriumchloride.

## 26.2 Molaire concentratie

**Definitie 26.6 (Molaire concentratie).**

De *molaire concentratie* $c$ van een [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) in een oplossing is de hoeveelheid [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) per volume oplossing:

$$
c = \frac{n_{\text{opgeloste stof}}}{V_{\text{oplossing}}},
$$

in [mol](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-amount) per liter ($\mathrm{mol}/\mathrm{L}$).

**Propositie 26.7 (Van de ene concentratie naar de andere).**

Voor een [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) met [molaire massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-molar-mass) $M$ geldt

$$
C_m = c \times M .
$$

**Bewijs.** $C_m = m / V = (n \times M) / V = (n / V) \times M = c \times M$. ∎

**Voorbeeld 26.8 (De infuuszak in mol).**

De infuuszak bevat $9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ natriumchloride, met een [molaire massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-molar-mass) van $58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$. De [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) is

$$
c = \frac{C_m}{M} = \frac{9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}}{58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}}
    = 0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}.
$$

Het etiket van de fabrikant geeft hetzelfde getal andersom: 154 duizendste [mol](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-amount) natriumionen per liter.

**Opmerking 26.9 (Ionen in oplossing).**

Natriumchloride [lost op](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/2-mengen-en-oplossen#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) als losse [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) $\ce{Na+}$ en $\ce{Cl-}$ ([Hoofdstuk 17](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#ch-g9-ions)): een oplossing van natriumchloride met $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ bevat $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ natriumionen en $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ [chloride-ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion). Hoe een ionaire vaste stof in water uiteenvalt, is het onderwerp van een later hoofdstuk.

![Ranja uit de fles wordt in een kan met water aangelengd: de drank bevat dezelfde hoeveelheid vruchtensiroop, in een groter volume.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/img-bdffdca7a781.jpg)

*Ranja uit de fles wordt in een kan met water aangelengd: de drank bevat dezelfde hoeveelheid vruchtensiroop, in een groter volume.*

## 26.3 Een oplossing maken door oplossen

**Methode 26.10 (Een oplossing maken door een vaste stof op te lossen).**

Om een volume $V$ oplossing met [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) $c$ te maken:

1. Bereken de benodigde hoeveelheid, $n = c \times V$ , en de massa die je moet afwegen, $m = n \times M$ .
2. Weeg deze massa vaste stof af in een schaaltje op een balans.
3. Giet de vaste stof via een trechter in een maatkolf met volume $V$ ; spoel het schaaltje en de trechter met gedestilleerd water na in de kolf, zodat er geen vaste stof verloren gaat.
4. Vul met gedestilleerd water tot ongeveer de helft van de kolf en zwenk tot alle vaste stof is opgelost.
5. Vul aan met gedestilleerd water tot de maatstreep, de laatste druppels met een druppelpipet; doe de stop erop en keer de kolf een paar keer om om te [mengen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/2-mengen-en-oplossen#def-g2-mixing-and-dissolving-mix) .

![Een oplossing maken door een vaste stof op te lossen: afwegen, overbrengen, oplossen, en dan aanvullen tot de maatstreep van de maatkolf.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-4785ba1255f5.svg)

*Een oplossing maken door een vaste stof op te lossen: afwegen, overbrengen, [oplossen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/2-mengen-en-oplossen#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve), en dan aanvullen tot de maatstreep van de maatkolf.*

**In het laboratorium — Aanvullen tot de maatstreep.**

De maatstreep van een maatkolf is een ring rond de hals. Water in een smalle glazen buis eindigt niet vlak: het oppervlak buigt in het midden naar beneden en vormt een meniscus. De kolf is vol als de *onderkant* van de meniscus de streep raakt, gezien met het oog op de hoogte van de streep, zodat de voorkant en de achterkant van de ring als één lijn te zien zijn. Van boven of van onder gezien kan het niveau goed lijken terwijl het dat niet is.

![De hals van een maatkolf, vergroot en gezien met het oog op de hoogte van de meniscus. De blauwe lijn is de maatstreep. Alleen de linkerkolf is goed gevuld.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-9f67af5b7e5b.svg)

*De hals van een maatkolf, vergroot en gezien met het oog op de hoogte van de meniscus. De blauwe lijn is de maatstreep. Alleen de linkerkolf is goed gevuld.*

## 26.4 Verdunnen

**Definitie 26.11 (Verdunning, stamoplossing, verdunningsfactor).**

Een *verdunning* verlaagt de concentratie van een oplossing door [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) toe te voegen. De geconcentreerde oplossing waarmee je begint, is de *stamoplossing*. De *verdunningsfactor* $F$ is de verhouding van de concentratie van de stamoplossing tot die van de verdunde oplossing:

$$
F = \frac{c_{\text{stam}}}{c_{\text{verdund}}} .
$$

**Propositie 26.12 (De hoeveelheid opgeloste stof blijft gelijk).**

Bij een [verdunning](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) verandert de hoeveelheid [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) niet: als een volume $V_0$ [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met concentratie $c_0$ wordt aangevuld tot een volume $V_1$, heeft de verdunde oplossing de concentratie $c_1$ die volgt uit

$$
c_0 \times V_0 = c_1 \times V_1,
  \qquad\text{dus}\qquad
  F = \frac{c_0}{c_1} = \frac{V_1}{V_0} .
$$

Hetzelfde geldt voor [massaconcentraties](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration).

**Bewijs.** Er wordt alleen [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) toegevoegd: de [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) die met het volume $V_0$ is meegenomen, een hoeveelheid $c_0 V_0$, zit helemaal in het eindvolume $V_1$, waar ze de hoeveelheid $c_1 V_1$ vormt. ∎

**Methode 26.13 (Een oplossing maken door verdunnen).**

Om een volume $V_1$ oplossing met concentratie $c_1$ te maken uit een [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met concentratie $c_0$:

1. Bereken het volume [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) dat je moet afnemen, $V_0 = c_1 V_1 / c_0$ (dus $V_1 / F$ ).
2. Giet een beetje [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) in een schoon bekerglas (pipetteer nooit rechtstreeks uit de fles) en neem precies $V_0$ af met een volumepipet, gevuld tot de maatstreep.
3. Laat de pipet leeglopen in een maatkolf met volume $V_1$ .
4. Vul aan met gedestilleerd water tot de maatstreep, doe de stop erop en meng.

**Voorbeeld 26.14 (Een tienvoudige verdunning).**

Een [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) van kopersulfaat heeft $c_0 = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; er is $100.0\,\mathrm{mL}$ met $c_1 = 0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ nodig. De [verdunningsfactor](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) is $F = 0.10 / 0.010 = 10$, dus $V_0 = 100.0\,\mathrm{mL} / 10 =
10.0\,\mathrm{mL}$: een pipet van $10.0\,\mathrm{mL}$ en een maatkolf van $100.0\,\mathrm{mL}$.

![Verdunnen: een volume V_0 stamoplossing, afgemeten met een pipet, wordt in een maatkolf aangevuld tot V_1. De kleur vervaagt met de verdunningsfactor V_1 / V_0.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-4906313d4b9e.svg)

*Verdunnen: een volume $V_0$ [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution), afgemeten met een pipet, wordt in een maatkolf aangevuld tot $V_1$. De kleur vervaagt met de [verdunningsfactor](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) $V_1 / V_0$.*

## 26.5 Een ijkreeks

**Definitie 26.15 (Standaardoplossing, ijkreeks).**

Een *standaardoplossing* is een oplossing waarvan de concentratie nauwkeurig bekend is. Een *ijkreeks* is een reeks standaardoplossingen van dezelfde [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute), met toenemende concentraties, meestal gemaakt door één [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) te verdunnen; door een onbekende oplossing ermee te vergelijken, schat je de concentratie van de onbekende.

**Voorbeeld 26.16 (Een blauwe reeks).**

Uit een [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) van kopersulfaat met $0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ worden zes [standaardoplossingen](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) gemaakt met 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10 en $0.12\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, elk in gelijke buizen, tot dezelfde hoogte gevuld. Een oplossing met een onbekende concentratie, in eenzelfde buis, is donkerder dan de buis met $0.06\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en lichter dan die met $0.08\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: haar concentratie ligt daartussen, ongeveer $0.07\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

![Een ijkreeks van kopersulfaatoplossingen en een onbekende oplossing. De onbekende ligt tussen de derde en de vierde buis.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-c5511ca109b8.svg)

*Een [ijkreeks](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) van kopersulfaatoplossingen en een onbekende oplossing. De onbekende ligt tussen de derde en de vierde buis.*

**Veiligheid.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-93c17238ab7b.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-0df833fa40ae.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-concentration-and-dilution/fig-259f91be137f.svg)

Kopersulfaatoplossingen: schadelijk bij inslikken, irriterend voor de huid, schadelijk voor de ogen, zeer giftig voor in het water levende organismen. Veiligheidsbril en handschoenen; de gebruikte oplossingen worden ingezameld voor verwerking, nooit door de gootsteen gespoeld.

**Opmerking 26.17 (De grenzen van het oog).**

Het oog kan alleen zeggen “tussen deze twee buizen”. Om een concentratie preciezer te meten uit de kleur van een oplossing, meten scheikundigen hoeveel licht die opneemt; een later hoofdstuk doet precies dat.

## 26.6 Oefeningen

**Oefening 26.1 ★.**

Er wordt $5.0\,\mathrm{g}$ suiker opgelost tot $250\,\mathrm{mL}$ oplossing. Bereken de [massaconcentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) van suiker in gram per liter.

**Oplossing van Oefening 26.1.**

$C_m = 5.0\,\mathrm{g} / 0.250\,\mathrm{L} = 20\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**Oefening 26.2 ★.**

Een oplossing van $200\,\mathrm{mL}$ bevat $0.050\,\mathrm{mol}$ glucose. Bereken de [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration).

**Oplossing van Oefening 26.2.**

$c = 0.050\,\mathrm{mol} / 0.200\,\mathrm{L} = 0.25\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Oefening 26.3 ★.**

Hoeveel watervrij kopersulfaat $\ce{CuSO4}$ moet je afwegen om $100.0\,\mathrm{mL}$ oplossing met $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ te maken?

**Oplossing van Oefening 26.3.**

$M(\ce{CuSO4}) = 63.5 + 32.1 + 4 \times 16.0 = 159.6\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$; $n = 0.10 \times 0.1000 = 0.0100\,\mathrm{mol}$; $m = 0.0100 \times 159.6 =
1.60\,\mathrm{g}$.

**Oefening 26.4 ★.**

Een [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ wordt verdund tot $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Wat is de [verdunningsfactor](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution)? Hoeveel [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) is er nodig voor $100.0\,\mathrm{mL}$ verdunde oplossing?

**Oplossing van Oefening 26.4.**

$F = 1.0 / 0.050 = 20$; $V_0 = 100.0\,\mathrm{mL} / 20 = 5.0\,\mathrm{mL}$.

**Oefening 26.5 ★.**

Een oplossing van natriumchloride heeft een [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) van $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Wat is haar [massaconcentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration)?

**Oplossing van Oefening 26.5.**

$C_m = c \times M = 0.10 \times 58.5 = 5.85\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, ongeveer $5.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**Oefening 26.6 ★★.**

Hoeveel van een [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met $0.50\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ moet je afnemen om $250.0\,\mathrm{mL}$ oplossing met $0.020\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ te maken? Noem de twee stukken glaswerk die je gebruikt.

**Oplossing van Oefening 26.6.**

$V_0 = c_1 V_1 / c_0 = 0.020 \times 250.0 / 0.50 = 10.0\,\mathrm{mL}$ ([verdunningsfactor](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) 25). Een volumepipet van $10.0\,\mathrm{mL}$ en een maatkolf van $250.0\,\mathrm{mL}$.

**Oefening 26.7 ★★.**

Waarom maak je een oplossing met een exacte concentratie in een maatkolf en niet in een bekerglas met een schaalverdeling? Waarom meet je een volume [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) af met een volumepipet en niet met een maatcilinder?

**Oplossing van Oefening 26.7.**

De maatkolf heeft één maatstreep, gemaakt voor één volume en nauwkeurig tot op een klein deel van een procent; de schaalverdeling van een bekerglas is maar een ruwe aanwijzing. Zo levert ook een volumepipet één volume heel nauwkeurig af, terwijl een maatcilinder wijder is en minder precies af te lezen.

**Oefening 26.8 ★★.**

Kijk naar de [ijkreeks](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) van kopersulfaat. Een tweede onbekende is lichter dan de buis met $0.04\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ maar donkerder dan die met $0.02\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Schat de concentratie. Hoe zou je de reeks kunnen aanpassen om haar preciezer te schatten?

**Oplossing van Oefening 26.8.**

Tussen $0.02\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en $0.04\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: ongeveer $0.03\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Voor meer precisie voeg je tussen die twee extra [standaardoplossingen](#def-g10-concentration-and-dilution-standard) toe, bijvoorbeeld met 0.025, 0.030 en $0.035\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: een fijnere reeks waar dat nodig is.

**Oefening 26.9 ★★.**

Een glucoseoplossing voor een infuus bevat $50\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ glucose $\ce{C6H12O6}$. Bereken de [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration).

**Oplossing van Oefening 26.9.**

$M(\ce{C6H12O6}) = 180.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$; $c = 50 / 180.0 =
0.28\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Oefening 26.10 ★★.**

Een siroop wordt gemaakt door $342\,\mathrm{g}$ sacharose $\ce{C12H22O11}$ op te lossen tot $1.00\,\mathrm{L}$ oplossing. Bereken de [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration). De siroop wordt daarna tien keer verdund. Hoeveel sacharose bevat een lepel van $20\,\mathrm{mL}$ van de verdunde siroop?

**Oplossing van Oefening 26.10.**

$M = 342.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, dus $n = 1.00\,\mathrm{mol}$ en $c =
1.00\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Tien keer verdund: $c = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, dus $C_m = 0.100 \times 342.0 = 34.2\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. Een lepel van $0.020\,\mathrm{L}$ bevat $34.2 \times 0.020 = 0.68\,\mathrm{g}$ sacharose.

**Oefening 26.11 ★★.**

Een oplossing heeft een [massaconcentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) van $12\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. Wat is de concentratie (a) nadat er water is toegevoegd zodat het volume verdubbelt; (b) nadat de helft van het water is verdampt, terwijl alle [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) opgelost blijft?

**Oplossing van Oefening 26.11.**

(a) Dezelfde massa [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) in twee keer zo veel volume: $6.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. (b) Het volume is ongeveer gehalveerd, de massa [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) onveranderd: ongeveer $24\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**Oefening 26.12 ★★★.**

Een oplossing met $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ wordt tien keer verdund, het resultaat nog eens tien keer, en daarna nog een keer.

1. Wat is de eindconcentratie?
2. Waarom doe je dit in drie stappen en niet in één [verdunning](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met een factor 1000 (denk aan de volumes van het benodigde glaswerk)?

**Oplossing van Oefening 26.12.**

1. Drie [verdunningen](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met 10 zijn een [verdunning](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met $10^3$ : $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} / 1000 = 1.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .
2. Eén [verdunning](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) met 1000 zou ofwel een piepklein volume [stamoplossing](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) vragen ( $0.1\,\mathrm{mL}$ in $100\,\mathrm{mL}$ ), dat je met een pipet niet nauwkeurig kunt afmeten, ofwel een heel grote kolf ( $1\,\mathrm{mL}$ in $1\,\mathrm{L}$ ). Drie tienvoudige [verdunningen](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) gebruiken gewone pipetten en kolven.

**Oefening 26.13 ★★★.**

Er wordt $11.1\,\mathrm{g}$ calciumchloride $\ce{CaCl2}$ opgelost tot $500.0\,\mathrm{mL}$ oplossing. In water valt de vaste stof uiteen in calciumionen $\ce{Ca^2+}$ en [chloride-ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) $\ce{Cl-}$.

1. Bereken de [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) van het opgeloste calciumchloride.
2. Leid daaruit de [molaire concentraties](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) van de calciumionen en van de [chloride-ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) in de oplossing af.

**Oplossing van Oefening 26.13.**

1. $M(\ce{CaCl2}) = 40.1 + 2 \times 35.5 = 111.1\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ ; $n = 11.1 / 111.1 = 0.100\,\mathrm{mol}$ ; $c = 0.100 / 0.5000 =  0.200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .
2. Elke $\ce{CaCl2}$ geeft één $\ce{Ca^2+}$ en twee $\ce{Cl-}$ : $[\ce{Ca^2+}] = 0.200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en $[\ce{Cl-}] =  0.400\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

**Oefening 26.14 ★★★.**

Een maatkolf van $100.0\,\mathrm{mL}$ heeft een hals met een binnendiameter van $1.2\,\mathrm{cm}$. Een leerling vult hem zo dat de onderkant van de meniscus $2\,\mathrm{mm}$ boven de maatstreep staat.

1. Hoeveel water is er te veel toegevoegd (volume van een cilinder: $\pi r^2 h$ )?
2. Met welk percentage is de concentratie van de oplossing te laag?

**Oplossing van Oefening 26.14.**

1. $r = 0.60\,\mathrm{cm}$ , $h = 0.20\,\mathrm{cm}$ : $V = \pi \times 0.60^2 \times 0.20 = 0.23\,\mathrm{cm}^{3}$ , dus $0.23\,\mathrm{mL}$ water te veel.
2. Dezelfde [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) zit in $100.23\,\mathrm{mL}$ in plaats van $100.00\,\mathrm{mL}$ : de concentratie is te laag met $0.23 / 100.23 \approx  0.23\,\%$ .

**Oefening 26.15 ★★★.**

Er wordt $100\,\mathrm{mL}$ natriumchlorideoplossing met $0.20\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ gemengd met $300\,\mathrm{mL}$ natriumchlorideoplossing met $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Bereken de concentratie van het [mengsel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/8-zuivere-stoffen-en-mengsels#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture), aangenomen dat de volumes optellen. Is het het gemiddelde van de twee concentraties? Leg uit.

**Oplossing van Oefening 26.15.**

$n = 0.20 \times 0.100 + 0.10 \times 0.300 = 0.020 + 0.030 =
0.050\,\mathrm{mol}$ in $0.400\,\mathrm{L}$: $c = 0.125\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Dat is niet het gewone gemiddelde, $0.15\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: er is drie keer zoveel van de verdunde oplossing, dus het [mengsel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/8-zuivere-stoffen-en-mengsels#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture) ligt dichter bij $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Het is het gemiddelde gewogen met de volumes.

## 26.7 Probleem: De infuuszak

**Probleem 26.1.**

Weekendprobleem — hoeveel van een geconcentreerde zoutoplossing gaat er in één zak “0.9 %” fysiologisch zout?

Het laboratorium van een ziekenhuisapotheek heeft een geconcentreerde, steriele oplossing van natriumchloride met $200\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ (op het etiket: “20 %”). Het moet zakken van $500\,\mathrm{mL}$ van de “0.9 %” oplossing voor infusen maken, door de geconcentreerde oplossing te verdunnen met steriel water.

**Deel I — Wat 0.9 % betekent.**

1. Het etiket “0.9 %” betekent $0.9\,\mathrm{g}$ zout per $100\,\mathrm{mL}$ oplossing. Geef de [massaconcentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) in $\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .
2. Druk haar ook uit in milligram per milliliter.
3. Hoeveel natriumchloride bevat een zak van $500\,\mathrm{mL}$ ?
4. Natriumchloride [lost op](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/2-mengen-en-oplossen#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve) tot ongeveer $360\,\mathrm{g}$ per kilogram water. Is de oplossing in de zak ver van verzadiging?
5. Een patiënt krijgt per dag $1.0\,\mathrm{L}$ van deze oplossing. Hoeveel zout is dat?

**Deel II — In [mol](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-amount).**

6. Bereken de [molaire massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-molar-mass) van natriumchloride.
7. Bereken de [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) van de oplossing in de zak.
8. Welke hoeveelheid natriumchloride bevat één zak?
9. Wat zijn de [molaire concentraties](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) van natriumionen en van [chloride-ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) in de zak?
10. Hoeveel natriumionen bevat één zak?

**Deel III — Uit de geconcentreerde oplossing.**

11. Bereken de [verdunningsfactor](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) tussen de geconcentreerde oplossing en de oplossing in de zak.
12. Hoeveel natriumchloride moet er voor één zak uit de geconcentreerde oplossing komen? Leid daaruit af hoeveel geconcentreerde oplossing je moet afnemen.
13. Controleer dit volume met de [verdunningsfactor](#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) .
14. Bereken de [molaire concentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) van de geconcentreerde oplossing, en controleer dat $c_0 V_0 = c_1 V_1$ .
15. Hoeveel steriel water wordt er dan ongeveer toegevoegd (neem aan dat de volumes optellen)?

**Deel IV — Glaswerk en nauwkeurigheid.**

16. Er bestaat geen volumepipet van dit volume. Welk stuk glaswerk, met een schaalverdeling in tienden van een milliliter, zou het kunnen afmeten?
17. In welk vat moet het eindvolume aangevuld worden om nauwkeurig te zijn?
18. Als er $23.0\,\mathrm{mL}$ afgenomen werd in plaats van het juiste volume, welke [massaconcentratie](#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) zou de zak dan hebben? Met welk percentage zou die afwijken?
19. Geef het eindantwoord: hoeveel van de geconcentreerde oplossing gaat er in één zak van $500\,\mathrm{mL}$ ?

**Oplossing van Probleem 26.1.**

**1.** $0.9\,\mathrm{g}$ per $0.100\,\mathrm{L}$: $C_m = 9.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**2.** $9.0\,\mathrm{g}$ per $1000\,\mathrm{mL}$, dus $9.0\,\mathrm{mg}$ per milliliter.

**3.** $m = 9.0 \times 0.500 = 4.5\,\mathrm{g}$.

**4.** Ja: ongeveer $9\,\mathrm{g}$ per liter tegenover zo’n $360\,\mathrm{g}$ per kilogram water bij verzadiging, ongeveer veertig keer minder.

**5.** $9.0 \times 1.0 = 9.0\,\mathrm{g}$ zout.

**6.** $M(\ce{NaCl}) = 23.0 + 35.5 = 58.5\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$.

**7.** $c = 9.0 / 58.5 = 0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**8.** $n = 0.154 \times 0.500 = 0.0769\,\mathrm{mol}$ (of $4.5 / 58.5$).

**9.** Elke $\ce{NaCl}$ geeft één $\ce{Na+}$ en één $\ce{Cl-}$: beide met $0.154\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**10.** $0.0769 \times 6.02 \times 10^{23} = 4.63 \times 10^{22}$ natriumionen.

**11.** $F = 200 / 9.0 = 22.2$.

**12.** De $4.5\,\mathrm{g}$ van de zak komt helemaal uit de geconcentreerde oplossing: $V_0 = 4.5\,\mathrm{g} / 200\,\mathrm{g}/\mathrm{L} = 0.0225\,\mathrm{L} =
22.5\,\mathrm{mL}$.

**13.** $V_0 = V_1 / F = 500 / 22.2 = 22.5\,\mathrm{mL}$.

**14.** $c_0 = 200 / 58.5 = 3.42\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $c_0 V_0 = 3.42 \times 0.0225 = 0.0769\,\mathrm{mol}$ en $c_1 V_1 = 0.154 \times 0.500 = 0.0769\,\mathrm{mol}$: gelijk.

**15.** Ongeveer $500 - 22.5 = 478\,\mathrm{mL}$ steriel water.

**16.** Een maatpipet van $25\,\mathrm{mL}$ (of een buret), af te lezen tot op $0.1\,\mathrm{mL}$.

**17.** In een maatkolf van $500.0\,\mathrm{mL}$, aangevuld tot de maatstreep.

**18.** $C_m = 200 \times 23.0 / 500 = 9.20\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, te geconcentreerd met $0.20 / 9.0 \approx 2.2\,\%$.

**19.** $22.5\,\mathrm{mL}$ van de geconcentreerde (“20 %”) oplossing voor één zak van $500\,\mathrm{mL}$.