---
title: "Kleur en absorbantie"
book: "Scheikunde van basisschool tot bovenbouw"
subject: chemistry
language: nl
chapter: 29
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/29-kleur-en-absorbantie
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Hoofdstuk 29 — Kleur en absorbantie

Op een bank in een sportschool staat een fles sportdrank die felblauw oplicht. De kleur komt van een kleurstof die erin opgelost is, een paar milligram in een hele liter: veel te weinig om te wegen, en veel te weinig om als vaste stof te zien. Toch moet een voedingslaboratorium die hoeveelheid controleren, want een kleurstof mag alleen binnen bepaalde grenzen worden toegevoegd. De kleur zelf is de sleutel. Hoe meer kleurstof een oplossing bevat, hoe meer licht ze opneemt; een instrument dat meet hoeveel licht een oplossing opneemt, meet in feite een concentratie.

**Wat je al weet.**

De [massaconcentratie](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) en de [molaire concentratie](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) van een oplossing; een [stamoplossing](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) verdunnen; een [ijkreeks](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-standard) van [standaardoplossingen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-standard) die met een onbekende vergeleken wordt ([Hoofdstuk 26](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#ch-g10-concentration-and-dilution)).

![Een blauwe drank: de kleur komt van een paar milligram kleurstof per liter.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-absorbance/img-348a2dc2b431.jpg)

*Een blauwe drank: de kleur komt van een paar milligram kleurstof per liter.*

## 29.1 De kleur van een oplossing

Wit licht, zoals daglicht, is een [mengsel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/8-zuivere-stoffen-en-mengsels#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture) van alle kleuren van de regenboog. Elke kleur hoort bij een golflengte, van ongeveer $400\,\mathrm{nm}$ voor violet tot ongeveer $750\,\mathrm{nm}$ voor rood; het natuurkundeboek legt uit wat een golflengte is, en hier is het alleen een etiket voor een kleur. Een gekleurde oplossing neemt een deel van het licht op dat erdoorheen gaat, sommige kleuren veel meer dan andere; het oog ziet de kleuren die doorgelaten worden.

**Definitie 29.1 (Complementaire kleuren).**

Twee kleuren zijn *complementaire kleuren* als ze samen wit licht geven. Op een kleurencirkel staan complementaire kleuren tegenover elkaar.

![Een kleurencirkel, met bij benadering de golflengten. Complementaire kleuren staan tegenover elkaar: rood en groen, oranje en blauw, geel en violet.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-absorbance/fig-e74c31aac977.svg)

*Een kleurencirkel, met bij benadering de golflengten. [Complementaire kleuren](#def-g11-absorbance-complementary) staan tegenover elkaar: rood en groen, oranje en blauw, geel en violet.*

**Propositie 29.2 (De kleur die je ziet).**

Een oplossing die vooral één kleur van wit licht opneemt, heeft de kleur die daarmee complementair is.

**Bewijs.** Aangenomen: het licht dat doorgaat, is wit licht min de opgenomen kleur, en het oog ziet die rest als de complementaire kleur. ∎

**Voorbeeld 29.3 (Twee voedingskleurstoffen).**

De blauwe kleurstof van de sportdrank, bekend als briljantblauw (E133), neemt vooral oranjerood licht op, rond $629\,\mathrm{nm}$: ze ziet er blauw uit. De gele kleurstof tartrazine (E102) neemt vooral violetblauw licht op, rond $427\,\mathrm{nm}$: ze ziet er geel uit. Een groene drank bevat meestal allebei.

## 29.2 Het absorptiespectrum

**Definitie 29.4 (Absorptiespectrum).**

Het *absorptiespectrum* van een oplossing is de grafiek van het licht dat ze opneemt (haar [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance), gedefinieerd in de volgende paragraaf) uitgezet tegen de golflengte. De golflengte waarbij de absorptie het grootst is, schrijf je als $\lambda_{\max}$.

![Absorptiespectra van de twee kleurstoffen in water, in een cuvet van 1\, cm dik. De vorm van de banden is getekend met een eenvoudig model; de plaats van de maxima en hun hoogte komen uit de specificaties van de twee kleurstoffen.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-absorbance/fig-cbcfb7a57897.svg)

*[Absorptiespectra](#def-g11-absorbance-spectrum) van de twee kleurstoffen in water, in een cuvet van $1\,\mathrm{cm}$ dik. De vorm van de banden is getekend met een eenvoudig model; de plaats van de maxima en hun hoogte komen uit de specificaties van de twee kleurstoffen.*

**Opmerking 29.5 (Een spectrum lezen).**

De blauwe kleurstof neemt onder $520\,\mathrm{nm}$ bijna niets op: blauw en violet licht gaan erdoor, en de oplossing ziet er blauw uit. De gele kleurstof neemt boven $520\,\mathrm{nm}$ bijna niets op: groen, geel, oranje en rood licht gaan erdoor, en het oog ziet geel. Bij $629\,\mathrm{nm}$ neemt alleen de blauwe kleurstof op; bij $427\,\mathrm{nm}$ bijna alleen de gele.

## 29.3 Absorbantie en de spectrofotometer

**Definitie 29.6 (Absorbantie).**

De *absorbantie* $A$ van een oplossing, bij een gekozen golflengte, is het getal dat een spectrofotometer aangeeft, die meet hoeveel licht van die golflengte de oplossing opneemt. Ze heeft geen eenheid; ze is nul voor het zuivere [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute), en groter naarmate de oplossing meer licht opneemt.

![Principe van een spectrofotometer. Een prisma spreidt wit licht in zijn kleuren uit; een spleet laat maar één golflengte door, door de gebruiker gekozen; de detector vergelijkt het licht dat de cuvet verlaat met het licht dat erin gaat, en het display geeft de absorbantie.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-absorbance/fig-84310b3b6412.svg)

*Principe van een spectrofotometer. Een prisma spreidt wit licht in zijn kleuren uit; een spleet laat maar één golflengte door, door de gebruiker gekozen; de detector vergelijkt het licht dat de cuvet verlaat met het licht dat erin gaat, en het display geeft de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance).*

**Opmerking 29.7 (Waar het getal vandaan komt).**

De [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) wordt door het instrument berekend uit de intensiteit van het licht dat de oplossing in gaat en uit komt, met een wiskundige functie die je in het laatste schooljaar tegenkomt, de logaritme. Een universiteitsdeel geeft de formule; hier is de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) gewoon wat het instrument aanwijst.

**In het laboratorium — De spectrofotometer op nul zetten.**

De cuvet, het [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) en het instrument zelf nemen een beetje licht op. Vóór elke meting wordt een cuvet gevuld met het zuivere [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute), de *blanco*, in het instrument gezet, en dat wordt zo ingesteld dat het bij de gekozen golflengte $A = 0$ aangeeft. Elke meting daarna is de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) van de [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) alleen. Cuvetten pak je altijd vast aan hun matte zijden, en je veegt ze af: een vingerafdruk op een heldere zijde neemt ook licht op.

![Een spectrofotometer met zijn vierkante cuvetten.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-absorbance/img-f79efe92a287.jpg)

*Een spectrofotometer met zijn vierkante cuvetten.*

## 29.4 De wet van Lambert-Beer

**Definitie 29.8 (Molaire absorptiecoëfficiënt).**

De *molaire absorptiecoëfficiënt* $\varepsilon$ van een [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute), bij een gegeven golflengte, geeft aan hoe sterk één [mol](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-amount) ervan licht opneemt; hij hangt af van de stof, het [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) en de golflengte, en wordt uitgedrukt in $\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$.

**Propositie 29.9 (Wet van Lambert-Beer).**

Voor een verdunde oplossing van één enkele absorberende stof, met [molaire concentratie](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) $c$, in een cuvet met dikte $\ell$, is de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) bij een gegeven golflengte

$$
A = \varepsilon\, \ell\, c .
$$

De [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) is evenredig met de concentratie.

**Bewijs.** Hier aangenomen; ze wordt afgeleid in een universiteitsdeel. ∎

**Opmerking 29.10 (Met een massaconcentratie).**

Omdat $c = C_m / M$, kun je de wet ook schrijven als $A = a\, \ell\, C_m$, met $a = \varepsilon / M$ in $\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$. De specificaties van voedingskleurstoffen geven $a$: voor de blauwe kleurstof E133 bij $629\,\mathrm{nm}$ is $a =
164\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$, en met haar [molaire massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-molar-mass) van $792.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$ is $\varepsilon = 164 \times 792.9 = 1.30 \times 10^{5}\,\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$. Een oplossing van maar $5.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ervan geeft in een cuvet van $1\,\mathrm{cm}$ al $A = 164 \times 1 \times 0.0050 = 0.82$.

**Opmerking 29.11 (Alleen verdunde oplossingen).**

De evenredigheid geldt alleen voor verdunde oplossingen, in de praktijk voor [absorbanties](#def-g11-absorbance-absorbance) onder ongeveer 1 tot 1.5 op een gewoon instrument. Een oplossing die te geconcentreerd is, wordt eerst met een bekende factor verdund en dan gemeten.

## 29.5 Een concentratie meten

**Definitie 29.12 (IJklijn).**

Een *ijklijn* is de grafiek van de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) van een reeks [standaardoplossingen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-standard) van één stof, gemeten bij dezelfde golflengte in dezelfde cuvet, uitgezet tegen hun concentratie. Als de wet van Lambert-Beer geldt, is het een rechte lijn door de oorsprong.

**Methode 29.13 (Een concentratie meten met een ijklijn).**

1. Neem het [absorptiespectrum](#def-g11-absorbance-spectrum) van de stof op en kies de golflengte $\lambda_{\max}$ , waar de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) het grootst is en het minst verandert bij een kleine fout in de golflengte.
2. Zet het instrument op nul met de blanco.
3. Maak [standaardoplossingen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-standard) door een [stamoplossing](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) te verdunnen en meet hun [absorbanties](#def-g11-absorbance-absorbance) .
4. Zet $A$ uit tegen de concentratie en trek de rechte lijn door de oorsprong die het best bij de punten past.
5. Meet de onbekende, zo nodig verdund zodat haar [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) tussen die van de standaarden ligt, en lees haar concentratie af op de lijn (of deel $A$ door de richtingscoëfficiënt); vermenigvuldig met de [verdunningsfactor](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) .

![IJklijn van de blauwe kleurstof: vijf standaarden (punten) en de lijn door de oorsprong, met richtingscoëfficiënt 0.164\, L/ mg. Een onbekende met A = 0.590 heeft een concentratie van 0.590 / 0.164 = 3.6\, mg/ L.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-absorbance/fig-ee6164023885.svg)

*IJklijn van de blauwe kleurstof: vijf standaarden (punten) en de lijn door de oorsprong, met richtingscoëfficiënt $0.164\,\mathrm{L}/\mathrm{mg}$. Een onbekende met $A = 0.590$ heeft een concentratie van $0.590 / 0.164 =
3.6\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$.*

**Voorbeeld 29.14 (De vijf standaarden).**

Een [stamoplossing](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) van de blauwe kleurstof met $100\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ wordt verdund tot $100.0\,\mathrm{mL}$ van elke standaard: voor $2.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ is de [verdunningsfactor](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) 50, dus wordt $2.0\,\mathrm{mL}$ [stamoplossing](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) aangevuld tot $100.0\,\mathrm{mL}$. De vijf standaarden, van 1 tot $5\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$, geven 0.168, 0.325, 0.494, 0.652 en 0.823: op een paar duizendsten na gelijk aan $0.164 \times C$, de lijn van de figuur.

## 29.6 Oefeningen

**Oefening 29.1 ★.**

Een oplossing neemt vooral oranje licht op. Welke kleur heeft ze? En een oplossing die vooral violet licht opneemt?

**Oplossing van Oefening 29.1.**

Als ze oranje opneemt, ziet ze er blauw uit, de kleur tegenover oranje op de cirkel. Als ze violet opneemt, ziet ze er geel uit.

**Oefening 29.2 ★.**

Geef met de kleurencirkel de kleur die een groene oplossing vooral opneemt, en het gebied van golflengten dat bij die kleur hoort.

**Oplossing van Oefening 29.2.**

Een groene oplossing neemt vooral rood licht op, de kleur tegenover groen op de cirkel: van ongeveer $620\,\mathrm{nm}$ tot $750\,\mathrm{nm}$.

**Oefening 29.3 ★.**

Lees op de [absorptiespectra](#def-g11-absorbance-spectrum) de golflengte $\lambda_{\max}$ van elke kleurstof af, en de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) daar.

**Oplossing van Oefening 29.3.**

Blauwe kleurstof: $\lambda_{\max} = 629\,\mathrm{nm}$, $A = 0.82$. Gele kleurstof: $\lambda_{\max} = 427\,\mathrm{nm}$, $A = 0.795$, ongeveer 0.80.

**Oefening 29.4 ★.**

Een kleurstofoplossing met $2.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ geeft $A = 0.30$. Wat geeft een oplossing van dezelfde kleurstof met $6.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ in dezelfde cuvet, bij dezelfde golflengte? En met $1.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$?

**Oplossing van Oefening 29.4.**

$A$ is evenredig met de concentratie: drie keer zoveel geeft $A = 0.90$; half zoveel geeft $A = 0.15$.

**Oefening 29.5 ★.**

Wat is de blanco van een spectrofotometer, en waarom zet je het instrument ermee op nul?

**Oplossing van Oefening 29.5.**

De blanco is een cuvet gevuld met het zuivere [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute). Door er $A = 0$ mee in te stellen, haal je weg wat de cuvet, het [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) en het instrument opnemen, zodat de metingen daarna alleen van de [opgeloste stof](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) komen.

**Oefening 29.6 ★★.**

Bepaal met de [ijklijn](#def-g11-absorbance-calibration-line) van de blauwe kleurstof de concentratie van een oplossing die $A = 0.41$ geeft.

**Oplossing van Oefening 29.6.**

$C = 0.41 / 0.164 = 2.5\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$.

**Oefening 29.7 ★★.**

Waarom zet je de spectrofotometer voor de blauwe kleurstof op $629\,\mathrm{nm}$ en niet op $550\,\mathrm{nm}$? Geef twee redenen.

**Oplossing van Oefening 29.7.**

Bij $629\,\mathrm{nm}$ is de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) het grootst, dus is de meting het gevoeligst (kleine concentraties geven nog leesbare [absorbanties](#def-g11-absorbance-absorbance)); en bovenop de band is de kromme vlak, zodat een kleine fout in de golflengte de meting nauwelijks verandert. Bij $550\,\mathrm{nm}$ is de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) klein en verandert ze snel met de golflengte.

**Oefening 29.8 ★★.**

Een onverdunde drank geeft $A = 2.4$ bij $629\,\mathrm{nm}$, te hoog om te vertrouwen. Hij wordt vijf keer verdund en geeft dan $A = 0.48$. Bepaal de concentratie blauwe kleurstof in de drank.

**Oplossing van Oefening 29.8.**

Verdund: $C = 0.48 / 0.164 = 2.9\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$; de drank: $5 \times 2.9 = 15\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ (preciezer $14.6$).

**Oefening 29.9 ★★.**

Een oplossing van tartrazine met $15.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ geeft $A = 0.795$ bij $427\,\mathrm{nm}$ in een cuvet van $1.00\,\mathrm{cm}$. Bereken haar absorptiviteit $a$ in $\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$, en daarna haar [molaire absorptiecoëfficiënt](#def-g11-absorbance-epsilon) ([molaire massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-molar-mass) $534.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$).

**Oplossing van Oefening 29.9.**

$a = A / (\ell\, C_m) = 0.795 / (1.00 \times 0.0150) = 53.0\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$; $\varepsilon = a \times M = 53.0 \times 534.4 = 2.83 \times 10^{4}\,\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$.

**Oefening 29.10 ★★.**

Kijk naar de spectra van de twee kleurstoffen. Boven welke golflengte neemt de gele kleurstof bijna niets op? Waarom kun je de blauwe kleurstof bij $629\,\mathrm{nm}$ meten, zelfs in een groene drank die ook de gele kleurstof bevat?

**Oplossing van Oefening 29.10.**

Boven ongeveer $520\,\mathrm{nm}$. Bij $629\,\mathrm{nm}$ neemt de gele kleurstof helemaal niets op, dus komt de hele [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) daar van de blauwe kleurstof.

**Oefening 29.11 ★★.**

Dezelfde oplossing wordt gemeten in een cuvet van $2.0\,\mathrm{cm}$ dik in plaats van $1.0\,\mathrm{cm}$. Hoe verandert de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance)? Waarom?

**Oplossing van Oefening 29.11.**

Ze verdubbelt: $A = \varepsilon \ell c$ is evenredig met $\ell$; het licht gaat door twee keer zoveel oplossing, dus langs twee keer zoveel absorberende [moleculen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/11-atomen-en-moleculen#def-g7-atoms-and-molecules-molecule).

**Oefening 29.12 ★★★.**

Standaarden van de blauwe kleurstof met 5, 10, 20 en $40\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ geven 0.82, 1.62, 2.30 en 2.70. Bereken voor elke standaard $A / C$. Wat valt je op? Welke standaarden mag je voor een [ijklijn](#def-g11-absorbance-calibration-line) gebruiken, en wat moet er gebeuren met een onbekende die $2.5$ geeft?

**Oplossing van Oefening 29.12.**

$A/C$: $0.164$, $0.162$, $0.115$, $0.0675$. De verhouding is alleen voor de eerste twee constant: boven ongeveer $10\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ([absorbanties](#def-g11-absorbance-absorbance) boven ongeveer 1.6) geldt de wet niet meer. Alleen de standaarden van 5 en $10\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ (en lagere) mag je gebruiken; een onbekende die 2.5 geeft, moet verdund worden, bijvoorbeeld vijf keer, en opnieuw gemeten.

**Oefening 29.13 ★★★.**

Een groene drank bevat de blauwe en de gele kleurstof. In een cuvet van $1.00\,\mathrm{cm}$ geeft hij $A = 0.574$ bij $629\,\mathrm{nm}$ en $A = 0.53$ bij $427\,\mathrm{nm}$. Bij $427\,\mathrm{nm}$ neemt de blauwe kleurstof bijna niets op, en bij $629\,\mathrm{nm}$ neemt de gele kleurstof niets op. Bepaal de [massaconcentraties](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) van beide kleurstoffen (gebruik $a = 164\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ en $a = 53.0\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$).

**Oplossing van Oefening 29.13.**

Blauwe kleurstof, uit $629\,\mathrm{nm}$ alleen: $C = 0.574 / 0.164 = 3.5\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. Gele kleurstof, uit $427\,\mathrm{nm}$: $C = 0.53 / 0.0530 = 10\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$.

**Oefening 29.14 ★★★.**

Een leerling vergeet de blanco en zet het instrument op nul met een lege cuvet. Elke meting is dan $0.040$ te hoog. De onbekende geeft $0.368$, en ze deelt door de richtingscoëfficiënt $0.164$ van de echte [ijklijn](#def-g11-absorbance-calibration-line). Welke concentratie vindt ze? Wat is de echte? Met welk percentage zit ze ernaast?

**Oplossing van Oefening 29.14.**

Ze vindt $0.368 / 0.164 = 2.24\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. De echte [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) is $0.368 - 0.040 = 0.328$, dus de echte concentratie is $0.328 / 0.164 = 2.00\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. Ze zit $12\,\%$ te hoog.

**Oefening 29.15 ★★★.**

De aanvaardbare dagelijkse inname van tartrazine is $10\,\mathrm{mg}$ per kilogram lichaamsmassa. Een drank bevat er $20\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ van. Welk volume van de drank zou een volwassene van $60\,\mathrm{kg}$ op één dag tot deze inname brengen? Is dat een realistisch risico?

**Oplossing van Oefening 29.15.**

$10 \times 60 = 600\,\mathrm{mg}$ per dag, in $600 / 20 = 30\,\mathrm{L}$ drank. Niemand drinkt dertig liter per dag: de drank alleen is geen realistisch risico, al kan de kleurstof ook uit ander voedsel komen.

## 29.7 Probleem: Het blauw van een sportdrank

**Probleem 29.1.**

Weekendprobleem — hoeveel flessen blauwe sportdrank zou een kind moeten drinken om de veilige daggrens van de kleurstof te bereiken?

Een voedingslaboratorium controleert de blauwe kleurstof E133 van een sportdrank die in flessen van $500\,\mathrm{mL}$ verkocht wordt. De specificaties van de kleurstof geven haar [molaire massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-molar-mass), $792.9\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, en haar aanvaardbare dagelijkse inname: $6\,\mathrm{mg}$ per kilogram lichaamsmassa per dag, een hoeveelheid die je een leven lang elke dag kunt binnenkrijgen zonder noemenswaardig risico.

**Deel I — Kleur en spectrum.**

1. De drank ziet er blauw uit. Welke kleur licht neemt hij volgens de kleurencirkel het meest op?
2. Lees de golflengte $\lambda_{\max}$ van de kleurstof af op haar spectrum.
3. Waarom is de [absorbantie](#def-g11-absorbance-absorbance) van de kleurstof bij $450\,\mathrm{nm}$ bijna nul? Past dat bij haar kleur?
4. Bij welke golflengte moeten de metingen gedaan worden?

**Deel II — De [ijklijn](#def-g11-absorbance-calibration-line).**

5. Er wordt $50.0\,\mathrm{mg}$ zuivere kleurstof opgelost tot $500.0\,\mathrm{mL}$ [stamoplossing](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) . Bereken de [massaconcentratie](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) in $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ .
6. Er worden standaarden van 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 en $5.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ gemaakt, elk $100.0\,\mathrm{mL}$ . Hoeveel [stamoplossing](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) is er nodig voor de standaard van $3.0\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ? Met welk glaswerk?
7. De standaarden geven 0.168, 0.325, 0.494, 0.652 en 0.823. Bereken voor elke standaard $A / C$ , en laat zien dat de punten dicht bij een lijn door de oorsprong liggen met een richtingscoëfficiënt van ongeveer $0.164\,\mathrm{L}/\mathrm{mg}$ .
8. Waarom moet de lijn door de oorsprong gaan?
9. Leid daaruit de absorptiviteit $a$ van de kleurstof af in $\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$ (cuvet van $1.00\,\mathrm{cm}$ ), en daarna haar [molaire absorptiecoëfficiënt](#def-g11-absorbance-epsilon) .

**Deel III — De drank.**

10. Er wordt $25.0\,\mathrm{mL}$ drank met water aangevuld tot $50.0\,\mathrm{mL}$ . Wat is de [verdunningsfactor](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) ?
11. De verdunde drank geeft $A = 0.590$ . Bepaal de concentratie kleurstof.
12. Leid daaruit de concentratie kleurstof in de drank zelf af.
13. Wat zou de onverdunde drank aangeven? Waarom werd hij verdund?
14. Bereken de massa kleurstof in één fles.
15. Bereken de hoeveelheid kleurstof, in [mol](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/25-de-mol-en-de-molaire-massa#def-g10-the-mole-amount) , in één fles.

**Deel IV — De aanvaardbare dagelijkse inname.**

16. Hoeveel van de kleurstof mag een kind van $30\,\mathrm{kg}$ per dag binnenkrijgen?
17. Hoeveel flessen zou het kind op één dag moeten drinken om die grens te bereiken?
18. Welk volume drank is dat? Geef commentaar.
19. Dezelfde vraag voor een volwassene van $70\,\mathrm{kg}$ .
20. Geef het eindantwoord: hoeveel flessen van $500\,\mathrm{mL}$ zou een kind van $30\,\mathrm{kg}$ op één dag moeten drinken om de aanvaardbare dagelijkse inname van de kleurstof te bereiken?

**Oplossing van Probleem 29.1.**

**1.** Oranjerood, de kleur tegenover blauw op de cirkel.

**2.** $\lambda_{\max} = 629\,\mathrm{nm}$.

**3.** Bij $450\,\mathrm{nm}$ is het licht blauw: de kleurstof laat het door, en juist daarom ziet de drank er blauw uit.

**4.** Bij $629\,\mathrm{nm}$.

**5.** $50.0\,\mathrm{mg} / 0.5000\,\mathrm{L} = 100\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$.

**6.** [Verdunningsfactor](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) $100 / 3.0 = 33.3$, dus $V_0 = 100.0 / 33.3 = 3.00\,\mathrm{mL}$: een maatpipet (of een buret) en een maatkolf van $100.0\,\mathrm{mL}$.

**7.** $A/C$ = 0.168, 0.163, 0.165, 0.163, 0.165: allemaal dicht bij 0.164, dus $A \approx 0.164\, C$, een lijn door de oorsprong.

**8.** Een oplossing zonder kleurstof ($C = 0$) is de blanco, die op $A = 0$ is ingesteld.

**9.** $a = 0.164\,\mathrm{L}/\mathrm{mg}$ per centimeter, dat is $164\,\mathrm{L}/(\mathrm{g}\,\mathrm{cm})$; $\varepsilon = 164 \times 792.9 =
1.30 \times 10^{5}\,\mathrm{L}/(\mathrm{mol}\,\mathrm{cm})$.

**10.** $F = 50.0 / 25.0 = 2$.

**11.** $C = 0.590 / 0.164 = 3.60\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$.

**12.** $2 \times 3.60 = 7.20\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$.

**13.** Ongeveer $2 \times 0.590 = 1.18$, boven de hoogste standaard (0.823): de meting zou buiten het geijkte gebied liggen, waar de wet niet meer hoeft te gelden. Door te verdunnen komt ze tussen de standaarden.

**14.** $7.20\,\mathrm{mg}/\mathrm{L} \times 0.500\,\mathrm{L} = 3.60\,\mathrm{mg}$.

**15.** $n = 3.60 \times 10^{-3} / 792.9 = 4.54 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}$.

**16.** $6 \times 30 = 180\,\mathrm{mg}$ per dag.

**17.** $180 / 3.60 = 50$ flessen.

**18.** $50 \times 0.500 = 25\,\mathrm{L}$ op één dag: onmogelijk om te drinken. De kleurstof van deze drank alleen kan een kind niet in de buurt van de grens brengen, al tellen de kleurstoffen uit verschillende voedingsmiddelen op.

**19.** $6 \times 70 = 420\,\mathrm{mg}$, dat is $420 / 3.60 \approx
117$ flessen.

**20.** Ongeveer 50 flessen van $500\,\mathrm{mL}$, $25\,\mathrm{L}$ drank, op één dag.