---
title: "Zuren en basen: Ka en pKa"
book: "Scheikunde van basisschool tot bovenbouw"
subject: chemistry
language: nl
chapter: 44
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/44-zuren-en-basen-ka-en-pka
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Hoofdstuk 44 — Zuren en basen: Ka en pKa

Veel mieren verdedigen zich met methaanzuur, en op de huid brandt het. Methaanzuur is een klein [carbonzuur](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/33-karakteristieke-groepen-en-families#def-g11-functional-groups-carboxylic-acid). Zoutzuur van dezelfde concentratie zou veel erger branden. Allebei zijn het zuren; allebei geven ze een oplossing met een [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) onder 7; toch zijn ze niet op dezelfde manier zuur. Om een zuur volledig te beschrijven, zijn twee getallen nodig: hoeveel ervan er is, de concentratie, en hoe gemakkelijk het zijn waterstofion afstaat, de [zuurconstante](#def-g12-ka-and-pka-ka).

**Wat je al weet.**

Zure, basische en [neutrale oplossingen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-acidic); de pH-schaal, van 0 tot 14, lager als er meer waterstofionen zijn ([Hoofdstuk 18](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#ch-g9-acids-bases-ph)). Het [reactiequotiënt](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/43-chemisch-evenwicht-quotient-en-constante#def-g12-equilibrium-quotient) $Q$ en de [evenwichtsconstante](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/43-chemisch-evenwicht-quotient-en-constante#def-g12-equilibrium-constant) $K$ ([Hoofdstuk 43](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/43-chemisch-evenwicht-quotient-en-constante#ch-g12-equilibrium)). Een [gebogen pijl](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/40-reactiemechanismen-gebogen-pijlen#def-g12-curly-arrows-curly-arrow) laat een elektronenpaar zien dat zich verplaatst ([Hoofdstuk 40](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/40-reactiemechanismen-gebogen-pijlen#ch-g12-curly-arrows)).

![Rode bosmieren: zoals veel mieren verdedigen ze zich met methaanzuur.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/img-0622cdc5eea6.jpg)

*Rode bosmieren: zoals veel mieren verdedigen ze zich met methaanzuur.*

## 44.1 Zuren en basen volgens Brønsted

**Definitie 44.1 (Zuur en base volgens Brønsted, zuur-basekoppel).**

Een *zuur volgens Brønsted* is een deeltje dat een waterstofion $\ce{H+}$ kan afstaan; een *base volgens Brønsted* is een deeltje dat er een kan opnemen. Een zuur HA en de base $\ce{A-}$ die het wordt door $\ce{H+}$ af te staan, vormen een *zuur-basekoppel*, geschreven als $\ce{HA}$/$\ce{A-}$: $\ce{HA} \rightleftharpoons \ce{A-} + \ce{H+}$.

**Definitie 44.2 (Oxoniumion, amfolyt).**

In water blijft een waterstofion nooit alleen: een watermolecuul neemt het op, en zo ontstaat het *oxoniumion* $\ce{H3O+}$. Een deeltje dat het zuur is van het ene koppel en de base van een ander, is een *amfolyt*; water is er een, zuur van het koppel $\ce{H2O}$/$\ce{OH-}$ en base van het koppel $\ce{H3O+}$/$\ce{H2O}$.

**Voorbeeld 44.3 (Een zuur in water).**

Als ethaanzuur [oplost](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/2-mengen-en-oplossen#def-g2-mixing-and-dissolving-dissolve), neemt een [vrij elektronenpaar](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/24-lewisstructuren-en-de-vorm-van-moleculen#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) van een watermolecuul het waterstofatoom van zijn $\ce{O-H}$ over, en het $\ce{O-H}$-paar blijft op het zuurstofatoom van het zuur:

$$
\ce{CH3COOH + H2O <=> CH3COO- + H3O+} .
$$

Twee koppels wisselen een waterstofion uit: $\ce{CH3COOH}$/$\ce{CH3COO-}$ staat het af, $\ce{H3O+}$/$\ce{H2O}$ neemt het op. Vanaf nu worden de waterstofionen van eerdere hoofdstukken als $\ce{H3O+}$ geschreven als water het [oplosmiddel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) is.

![Een waterstofion gaat over van het zuur naar water: een vrij elektronenpaar van water vormt de nieuwe O-H-binding (oranje), en het oude O-H-paar blijft op het zuurstofatoom van het ethanoaation (blauw).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/fig-016661e8750a.svg)

*Een waterstofion gaat over van het zuur naar water: een [vrij elektronenpaar](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/24-lewisstructuren-en-de-vorm-van-moleculen#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) van water vormt de nieuwe $\ce{O-H}$-binding (oranje), en het oude $\ce{O-H}$-paar blijft op het zuurstofatoom van het ethanoaation (blauw).*

**Geschiedenis — Van Arrhenius naar Brønsted, 1887–1923.**

In 1887 stelde Svante Arrhenius voor dat zuren in water waterstofionen geven en basen [hydroxide-ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion). In 1923 verbreedden Johannes Brønsted en, onafhankelijk van hem, Thomas Lowry dat idee: een zuur is elk deeltje dat een waterstofion afstaat, een base elk deeltje dat er een opneemt, in water of niet. Het ammoniakmolecuul, dat geen hydroxide bevat, werd een base als elke andere.

![Svante Arrhenius (1859–1927).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/img-6d1cbc935e6b.jpg)

*Svante Arrhenius (1859–1927).*

## 44.2 De pH, kwantitatief

**Definitie 44.4 (De pH, precies).**

In een verdunde [waterige oplossing](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/9-oplossingen-en-oplosbaarheid#def-g6-solutions-and-solubility-solute) is de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) gedefinieerd door

$$
\mathrm{pH} = -\log\frac{[\ce{H3O+}]}{c^\circ},
  \qquad\text{dat wil zeggen}\qquad
  [\ce{H3O+}] = c^\circ \times 10^{-\mathrm{pH}} ,
$$

waarin $\log$ de briggse logaritme is.

**Propositie 44.5 (Tien keer verdunnen, één eenheid).**

Als $[\ce{H3O+}]$ door 10 gedeeld wordt, stijgt de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) met 1; als het met 10 vermenigvuldigd wordt, daalt de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) met 1.

**Bewijs.** $-\log\big([\ce{H3O+}]/10c^\circ\big) = -\log\big([\ce{H3O+}]/c^\circ\big)
+ \log 10 = \mathrm{pH} + 1$. ∎

**Definitie 44.6 (Sterke en zwakke zuren en basen).**

Een *sterk zuur* reageert volledig met water: er blijft niets van het zuur als zodanig in de oplossing over. Een *zwak zuur* reageert gedeeltelijk: zijn reactie met water bereikt een evenwicht. Zo reageert ook een *sterke base* volledig met water, en een *zwakke base* gedeeltelijk.

**Propositie 44.7 (pH van een sterk zuur).**

Een oplossing van een [sterk zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) met concentratie $c$ (niet te verdund) heeft $[\ce{H3O+}] = c$ en $\mathrm{pH} = -\log(c/c^\circ)$.

**Bewijs.** De reactie $\ce{HA + H2O -> A- + H3O+}$ is aflopend: elk [molecuul](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/11-atomen-en-moleculen#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) zuur geeft één [oxoniumion](#def-g12-ka-and-pka-oxonium). De [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) die uit het water zelf komen, zijn verwaarloosbaar zolang $c$ veel groter is dan $10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. ∎

**Voorbeeld 44.8 (Zoutzuur).**

Neem zoutzuur van $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: daarin is $[\ce{H3O+}] = 0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en $\mathrm{pH} = -\log 0.010 = 2.0$. Tien keer verdund: [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 3.0.

## 44.3 Water en het ionenproduct

**Definitie 44.9 (Ionenproduct van water).**

Water reageert in heel geringe mate met zichzelf, $\ce{2H2O <=> H3O+ + OH-}$. De [evenwichtsconstante](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/43-chemisch-evenwicht-quotient-en-constante#def-g12-equilibrium-constant) van deze reactie is het *ionenproduct van water*:

$$
K_e = \frac{[\ce{H3O+}]\,[\ce{OH-}]}{(c^\circ)^2},
  \qquad pK_e = -\log K_e .
$$

**Propositie 44.10 (Neutraal water en sterke basen).**

Bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ is $K_e = 1.0 \times 10^{-14}$ en $pK_e = 14.0$. In zuiver water is $[\ce{H3O+}] = [\ce{OH-}] = 1.0 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.0. Een [sterke base](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) met concentratie $c$ geeft $[\ce{OH-}] = c$, dus $[\ce{H3O+}] = K_e (c^\circ)^2 / c$ en $\mathrm{pH} = 14.0 + \log(c/c^\circ)$.

**Bewijs.** In zuiver water ontstaan de twee [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) in paren, dus ze zijn even groot, en hun product is $1.0 \times 10^{-14}$: elk is $1.0 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Voor de base geldt $K_e$ nog steeds in de oplossing: $-\log([\ce{H3O+}]/c^\circ) = -\log K_e + \log(c/c^\circ)$. ∎

**Voorbeeld 44.11 (Natronloog).**

Natronloog van $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: $[\ce{OH-}] = 0.010$, dus $[\ce{H3O+}] = 1.0 \times 10^{-14}/0.010 = 1.0 \times 10^{-12}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 12.0.

## 44.4 De zuurconstante

**Definitie 44.12 (Zuurconstante, pKapK_apKa​).**

De *zuurconstante* $K_a$ van een koppel $\ce{HA}$/$\ce{A-}$ is de [evenwichtsconstante](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/43-chemisch-evenwicht-quotient-en-constante#def-g12-equilibrium-constant) van de reactie van het zuur met water, $\ce{HA + H2O <=> A- + H3O+}$:

$$
K_a = \frac{[\ce{A-}]\,[\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]\,c^\circ} .
$$

De *pKa* van het koppel is $pK_a = -\log K_a$.

**Propositie 44.13 (Hoe kleiner de pKapK_apKa​, hoe sterker het zuur).**

Van twee [zwakke zuren](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) met dezelfde concentratie reageert het zuur met de grootste $K_a$, dus de kleinste $pK_a$, het meest met water en geeft het de laagste [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph); zijn geconjugeerde base is de zwakste.

**Bewijs.** Een grotere $K_a$ betekent meer $\ce{A-}$ en $\ce{H3O+}$ in evenwicht bij dezelfde $\ce{HA}$. De base $\ce{A-}$ van een koppel dat zijn waterstofion gemakkelijk afstaat, neemt het maar met moeite terug. ∎

![Enkele koppels, gerangschikt naar hun pK_a bij 25\, C, zuren links, hun basen rechts. Hoe lager een koppel op de schaal, hoe sterker zijn zuur; hoe hoger, hoe sterker zijn base.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/fig-f03ca9fba31b.svg)

*Enkele koppels, gerangschikt naar hun $pK_a$ bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, zuren links, hun basen rechts. Hoe lager een koppel op de schaal, hoe sterker zijn zuur; hoe hoger, hoe sterker zijn base.*

**Methode 44.14 (pH van een zwak zuur).**

Voor een [zwak zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) met concentratie $c$ en constante $K_a$:

1. Stel de [voortgangstabel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/27-de-voortgangstabel#def-g10-reaction-progress-table-extent) op van $\ce{HA + H2O <=> A- + H3O+}$ per liter, met $x = [\ce{H3O+}]$ : $[\ce{HA}] = c - x$ , $[\ce{A-}] = x$ (de eigen [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) van water verwaarloosd).
2. Los $\dfrac{x^2}{(c - x)\,c^\circ} = K_a$ op, de vierkantsvergelijking $x^2 + K_a c^\circ x - K_a c^\circ c = 0$ , en houd de positieve wortel.
3. $\mathrm{pH} = -\log(x/c^\circ)$ ; controleer dat $x$ veel groter is dan $10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .

**Voorbeeld 44.15 (Ethaanzuur van 0.010 mol/L0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}0.010mol/L).**

$pK_a = 4.76$, dus $K_a = 10^{-4.76} = 1.74 \times 10^{-5}$. Dan geeft $x^2 + 1.74 \times 10^{-5}\,x - 1.74 \times 10^{-7} = 0$ $x = 4.1 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 3.39. Slechts $4.1 \times 10^{-4}/0.010 =
4.1\,\%$ van het zuur heeft met water gereageerd; zoutzuur van dezelfde concentratie, [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 2.0, heeft volledig gereageerd.

![Wat er gebeurt met een sterk en een zwak zuur van dezelfde concentratie: het sterke zuur wordt helemaal omgezet in ionen, het zwakke zuur nauwelijks. Vandaar het verschil in pH, 2.0 tegen 3.4.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/fig-ddfd1941196f.svg)

*Wat er gebeurt met een sterk en een [zwak zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) van dezelfde concentratie: het [sterke zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) wordt helemaal omgezet in [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion), het [zwakke zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) nauwelijks. Vandaar het verschil in [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph), 2.0 tegen 3.4.*

**Veiligheid.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/fig-f133bcfe28d0.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/fig-2ebfb929f83d.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/fig-11944cae5055.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ka-and-pka/fig-b782e593bcff.svg)

Geconcentreerd methaanzuur is ontvlambaar, veroorzaakt ernstige brandwonden aan huid en ogen, en de damp ervan is giftig. Alleen de docent werkt ermee, in een zuurkast; ook de verdunde oplossingen van de oefeningen vragen om een veiligheidsbril.

## 44.5 Oefeningen

**Oefening 44.1 ★.**

Geef de geconjugeerde base van: $\ce{HCOOH}$, $\ce{NH4+}$, $\ce{H2O}$, $\ce{HCO3-}$; en het geconjugeerde zuur van: $\ce{NH3}$, $\ce{OH-}$, $\ce{H2O}$, $\ce{HCO3-}$. Welke deeltjes zijn [amfolyten](#def-g12-ka-and-pka-oxonium)?

**Oplossing van Oefening 44.1.**

Geconjugeerde basen: $\ce{HCOO-}$, $\ce{NH3}$, $\ce{OH-}$, $\ce{CO3^{2-}}$. Geconjugeerde zuren: $\ce{NH4+}$, $\ce{H2O}$, $\ce{H3O+}$, $\ce{CO2,H2O}$. [Amfolyten](#def-g12-ka-and-pka-oxonium): $\ce{H2O}$ en $\ce{HCO3-}$.

**Oefening 44.2 ★.**

Bereken de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) van zoutzuur van $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $0.0010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en $5.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Oplossing van Oefening 44.2.**

[pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 1.0; 3.0; $-\log(5.0 \times 10^{-3}) = 2.30$.

**Oefening 44.3 ★.**

Een oplossing heeft [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4.5. Bereken $[\ce{H3O+}]$. Een oplossing heeft [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 11.2: bereken $[\ce{H3O+}]$ en $[\ce{OH-}]$ bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Oplossing van Oefening 44.3.**

$10^{-4.5} = 3.2 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Bij [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 11.2: $[\ce{H3O+}] = 6.3 \times 10^{-12}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en $[\ce{OH-}] = 1.0 \times 10^{-14}/6.3 \times 10^{-12} = 1.6 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Oefening 44.4 ★.**

Schrijf de reactie met water en de uitdrukking voor $K_a$ op voor methaanzuur en voor het ammoniumion.

**Oplossing van Oefening 44.4.**

$\ce{HCOOH + H2O <=> HCOO- + H3O+}$, $K_a = \dfrac{[\ce{HCOO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HCOOH}]\,c^\circ}$; $\ce{NH4+ + H2O <=> NH3 + H3O+}$, $K_a = \dfrac{[\ce{NH3}][\ce{H3O+}]}{[\ce{NH4+}]\,c^\circ}$.

**Oefening 44.5 ★.**

Welk zuur is het sterkst: methaanzuur ($pK_a = 3.74$) of ethaanzuur ($pK_a = 4.76$)? Welke base is het sterkst: $\ce{HCOO-}$ of $\ce{CH3COO-}$?

**Oplossing van Oefening 44.5.**

Methaanzuur (kleinere $pK_a$). De sterkste base is $\ce{CH3COO-}$, de base van het zwakste zuur.

**Oefening 44.6 ★★.**

Een oplossing van een [zwak zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) HA van $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ heeft [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 3.0. Bereken $[\ce{A-}]$, $[\ce{HA}]$, en daarna $K_a$ en $pK_a$.

**Oplossing van Oefening 44.6.**

$[\ce{A-}] = [\ce{H3O+}] = 1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $[\ce{HA}] = 0.050 - 0.001 = 0.049\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $K_a = 1.0 \times 10^{-6}/0.049 = 2.0 \times 10^{-5}$; $pK_a = 4.69$.

**Oefening 44.7 ★★.**

Bereken de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) van benzoëzuur van $0.020\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ($pK_a = 4.20$).

**Oplossing van Oefening 44.7.**

$K_a = 6.31 \times 10^{-5}$; $x^2 + 6.31 \times 10^{-5}\,x - 1.26 \times 10^{-6} = 0$ geeft $x = 1.09 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 2.96.

**Oefening 44.8 ★★.**

Bereken de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) van natronloog van $2.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Oplossing van Oefening 44.8.**

$\mathrm{pH} = 14.0 + \log(2.0 \times 10^{-3}) = 14.0 - 2.70 = 11.3$.

**Oefening 44.9 ★★.**

Zet met de $pK_a$-schaal de zuren van de getoonde koppels op volgorde van het sterkste naar het zwakste. Waar zou een [sterk zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) zoals $\ce{HCl}$ liggen?

**Oplossing van Oefening 44.9.**

$\ce{HF}$, $\ce{HCOOH}$, ascorbinezuur, $\ce{C6H5COOH}$, $\ce{CH3COOH}$, $\ce{CO2,H2O}$, $\ce{NH4+}$, $\ce{HCO3-}$. Een [sterk zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) ligt ver onderaan, voorbij het eind van de schaal: het reageert volledig met water.

**Oefening 44.10 ★★.**

Koolstofdioxide dat in water is opgelost, maakt het licht zuur (koppel $\ce{CO2,H2O}$/$\ce{HCO3-}$, $pK_a = 6.37$). Een monster regenwater dat in contact staat met de [lucht](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/4-lucht-een-mengsel-van-gassen#def-g4-air-a-mixture-of-gases-air), blijkt [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 5.6 te hebben. Bereken $[\ce{H3O+}]$, en vergelijk met zuiver water.

**Oplossing van Oefening 44.10.**

$[\ce{H3O+}] = 10^{-5.6} = 2.5 \times 10^{-6}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, 25 keer zoveel als in zuiver water ($1.0 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$).

**Oefening 44.11 ★★.**

Laat zien dat voor het koppel $\ce{NH4+}$/$\ce{NH3}$ geldt $pK_a = pK_e - pK_b$, waarin $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ de constante is van $\ce{NH3 + H2O <=> NH4+ + OH-}$. Bereken de $pK_a$.

**Oplossing van Oefening 44.11.**

$K_a K_b = \dfrac{[\ce{NH3}][\ce{H3O+}]}{[\ce{NH4+}]c^\circ} \times
\dfrac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]c^\circ} = K_e$, dus $pK_a = pK_e - pK_b = 14.0 - 4.74 = 9.26$.

**Oefening 44.12 ★★★.**

Ethaanzuur van $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ heeft [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 3.39. Bereken de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) na tien keer verdunnen. Stijgt die met één eenheid, zoals bij een [sterk zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid)? Leg uit.

**Oplossing van Oefening 44.12.**

Bij $0.0010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: $x^2 + 1.74 \times 10^{-5}\,x - 1.74 \times 10^{-8} = 0$, $x = 1.24 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 3.91: een stijging van 0.52, niet 1. Verdund reageert een [zwak zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) in een grotere verhouding met water (hier $12\,\%$ tegen $4\,\%$), wat de [verdunning](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/26-concentratie-en-verdunning#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) deels compenseert.

**Oefening 44.13 ★★★.**

Het waterstofcarbonaation is een [amfolyt](#def-g12-ka-and-pka-oxonium). Schrijf zijn twee reacties met water op en hun constanten, met de $pK_a$-schaal. Welke is het grootst? Wat zegt dat over de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) van een oplossing van natriumwaterstofcarbonaat?

**Oplossing van Oefening 44.13.**

Als zuur: $\ce{HCO3- + H2O <=> CO3^{2-} + H3O+}$, $K = 10^{-10.33}$. Als base: $\ce{HCO3- + H2O <=> H2CO3 + OH-}$ ($\ce{H2CO3}$ staat voor $\ce{CO2,H2O}$), $K = K_e/K_a = 10^{-14.0+6.37}
= 10^{-7.63}$. De basereactie heeft de grootste constante: de oplossing is licht basisch.

**Oefening 44.14 ★★★.**

Zoutzuur van $1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ wordt duizend keer verdund, en daarna nog eens duizend keer. Een onzorgvuldige regel geeft [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 6, en daarna [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 9. Waarom is [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 9 onmogelijk voor een verdund zuur? Naar welke [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) gaat de zeer verdunde oplossing?

**Oplossing van Oefening 44.14.**

Een zuur, hoe verdund ook, kan een oplossing niet basisch maken. Als de eigen [oxoniumionen](#def-g12-ka-and-pka-oxonium) van het zuur minder worden dan de $1 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ die water levert, gaan de [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) van het water overheersen: de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) nadert 7 van onderaf en komt er nooit overheen.

**Oefening 44.15 ★★★.**

Ascorbinezuur (vitamine C, $pK_a = 4.04$, $M = 176.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$): een tablet van $500\,\mathrm{mg}$ wordt opgelost in $200\,\mathrm{mL}$ water. Bereken de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) (neem alleen de eerste zuurfunctie in aanmerking).

**Oplossing van Oefening 44.15.**

$n = 0.500 / 176.0 = 2.84 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$, $c = 0.0142\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $K_a = 9.12 \times 10^{-5}$; $x^2 + 9.12 \times 10^{-5}\,x - 1.30 \times 10^{-6} = 0$ geeft $x = 1.09 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 2.96.

## 44.6 Probleem: Het gif van de mier

**Probleem 44.1.**

Weekendprobleem — welke pH geeft het methaanzuur van mierengif bij 0.010 mol/L, en hoe verzacht zuiveringszout de brandende plek?

Methaanzuur, $\ce{HCOOH}$, komt voor in het gif van mieren. Zijn $pK_a$ bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ is 3.74. We bestuderen een oplossing van $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en vergelijken die met zoutzuur.

**Deel I — Het zuur.**

1. Teken de [lewisstructuur](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/24-lewisstructuren-en-de-vorm-van-moleculen#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) van methaanzuur en omcirkel het waterstofatoom dat het afstaat.
2. Schrijf zijn koppel op en zijn reactie met water.
3. Schrijf $K_a$ op en bereken de waarde ervan.
4. Plaats het koppel op de $pK_a$ -schaal: is methaanzuur sterker of zwakker dan ethaanzuur?
5. Bereken de massa methaanzuur in $1.0\,\mathrm{L}$ van de oplossing.

**Deel II — De [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph).**

6. Vul de [voortgangstabel](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/27-de-voortgangstabel#def-g10-reaction-progress-table-extent) per liter in, met $x = [\ce{H3O+}]$ .
7. Schrijf de vergelijking $Q_{eq} = K_a$ op.
8. Los haar op.
9. Bereken de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) .
10. Welk deel van het zuur heeft met water gereageerd?
11. Controleer dat je de [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) uit het water kunt verwaarlozen.

**Deel III — Vergelijking.**

12. Wat is de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) van zoutzuur van $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ?
13. Hoeveel keer meer [oxoniumionen](#def-g12-ka-and-pka-oxonium) bevat het dan de oplossing van methaanzuur?
14. Verklaar het verschil met de woorden sterk en zwak.

**Deel IV — Zuiveringszout.**

15. Zuiveringszout is natriumwaterstofcarbonaat. Schrijf de reactie op tussen methaanzuur en het waterstofcarbonaation (ze geeft methanoaat en $\ce{CO2,H2O}$ ).
16. Laat zien dat haar constante $K = K_a(\ce{HCOOH}) / K_a(\ce{CO2,H2O})$ is, en bereken die.
17. Is de reactie gunstig? Welk gas zie je?
18. Waarom gebruikt men op de huid liever een base die veel zwakker is dan hydroxide, zoals waterstofcarbonaat?
19. Geef het eindantwoord: wat is de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) van een oplossing van methaanzuur van $0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ?

**Oplossing van Probleem 44.1.**

**1.** $\ce{H-C(=O)-O-H}$: het afgestane waterstofatoom is dat van $\ce{O-H}$.

**2.** $\ce{HCOOH}$/$\ce{HCOO-}$; $\ce{HCOOH + H2O <=> HCOO- + H3O+}$.

**3.** $K_a = \dfrac{[\ce{HCOO-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HCOOH}]c^\circ} =
10^{-3.74} = 1.82 \times 10^{-4}$.

**4.** Onder ethaanzuur ($3.74 < 4.76$): sterker.

**5.** $M = 46.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$: $0.010 \times 46.0 = 0.46\,\mathrm{g}$.

**6.** $\ce{HCOOH}$: $0.010 - x$; $\ce{HCOO-}$: $x$; $\ce{H3O+}$: $x$.

**7.** $\dfrac{x^2}{0.010 - x} = 1.82 \times 10^{-4}$.

**8.** $x^2 + 1.82 \times 10^{-4}\,x - 1.82 \times 10^{-6} = 0$: $x = 1.26 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**9.** $\mathrm{pH} = -\log(1.26 \times 10^{-3}) = 2.90$.

**10.** $1.26 \times 10^{-3}/0.010 = 12.6\,\%$.

**11.** $1.26 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ is meer dan tienduizend keer $1 \times 10^{-7}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: de eigen [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) van water zijn verwaarloosbaar.

**12.** [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 2.0.

**13.** $0.010 / 1.26 \times 10^{-3} \approx 8$ keer zoveel.

**14.** Zoutzuur is een [sterk zuur](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid), dat helemaal in [ionen](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/17-ionen-en-ionenoplossingen#def-g9-ions-ion) wordt omgezet; methaanzuur is zwak: zijn reactie met water stopt bij een evenwicht waarin het grootste deel als $\ce{HCOOH}$ overblijft.

**15.** $\ce{HCOOH + HCO3- -> HCOO- + CO2 + H2O}$.

**16.** Teller en noemer van

$$
K = \frac{[\ce{HCOO-}]\,[\ce{CO2}]}{[\ce{HCOOH}]\,[\ce{HCO3-}]}
$$

vermenigvuldigen met $[\ce{H3O+}]$ geeft $K = K_a(\ce{HCOOH}) / K_a(\ce{CO2,H2O}) =
1.82 \times 10^{-4}/4.3 \times 10^{-7} \approx 420$.

**17.** Ja, $K \gg 1$; er borrelt koolstofdioxide uit.

**18.** Hydroxide is een [sterke base](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) en zou de huid zelf aantasten; waterstofcarbonaat is een [zwakke base](#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) die het zuur neutraliseert en ook in overmaat mild is.

**19.** [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/nl/chapter/18-zuren-basen-en-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 2.9.