--- title: "Estruturas de Lewis e geometria das moléculas" book: "Química dos ensinos fundamental e médio" subject: chemistry language: pt chapter: 24 exercises: 15 source: https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/24-estruturas-de-lewis-e-geometria-das-moleculas license: CC-BY-NC-SA-4.0 credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)" --- # Capítulo 24 — Estruturas de Lewis e geometria das moléculas Uma [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) de dióxido de carbono é linear; uma [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) de água é angular. Essa única diferença de forma é uma das razões pelas quais a água, com [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) mais leves que as do dióxido de carbono, é líquida à temperatura ambiente, enquanto o dióxido de carbono é um gás. Os [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de uma [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) são mantidos juntos por [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) compartilhados, e o modo como os [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) são compartilhados decide a forma. Este capítulo desenha os [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) compartilhados e, a partir deles, prevê a forma. **O que você já sabe.** Os [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-valence) são os da [camada](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-configuration) externa; os [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) tendem a alcançar a configuração de um [gás nobre](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-family), oito [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) na [camada](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-configuration) externa ([regra do octeto](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-octet)) ou dois para o hidrogênio ([regra do dueto](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-octet)) ([Capítulo 23](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#ch-g10-electron-shells)). Os modelos moleculares representam os [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) por bolas e as ligações por varetas ([Capítulo 11](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#ch-g7-atoms-and-molecules)). ## 24.1 A ligação covalente **Definição 24.1 (Ligação covalente).** Uma *ligação covalente* é um par de [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) compartilhado por dois [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom); em geral, cada [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) fornece um [elétron](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) do par. Os dois [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) contam o par compartilhado na sua [camada](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-configuration) externa, o que permite aos dois alcançar um dueto ou um octeto. **Definição 24.2 (Pares ligantes e pares não ligantes).** Numa [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule), os [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-valence) de cada [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) estão agrupados em pares. Um *par ligante* é compartilhado entre dois [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) e forma uma [ligação covalente](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond); um *par não ligante* pertence a um só [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) e não participa de nenhuma ligação. **Proposição 24.3 (Quantas ligações um átomo forma).** Um [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) forma tantas [ligações covalentes](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond) quantos [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) lhe faltam para completar o seu dueto ou o seu octeto: | [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) | [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-valence) | ligações | [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) | exemplo | | --- | --- | --- | --- | --- | | H | 1 | 1 | 0 | $\ce{H2}$ | | C | 4 | 4 | 0 | $\ce{CH4}$ | | N | 5 | 3 | 1 | $\ce{NH3}$ | | O | 6 | 2 | 2 | $\ce{H2O}$ | | Cl | 7 | 1 | 3 | $\ce{HCl}$ | ## 24.2 As estruturas de Lewis **Definição 24.4 (Estrutura de Lewis).** A *estrutura de Lewis* de uma [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) representa os seus [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) pelos símbolos, cada [par ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) por um traço entre dois [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) e cada [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) por um par de pontos ao lado do seu [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom). **Definição 24.5 (Ligações duplas e triplas).** Dois [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) podem compartilhar dois pares de [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus), uma *ligação dupla*, desenhada como dois traços, ou três pares, uma *ligação tripla*, desenhada como três traços. **Método 24.6 (Desenhar uma estrutura de Lewis).** 1. Some os [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-valence) de todos os [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) e divida por dois para obter o número de pares. 2. Ligue os [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) por ligações simples (o hidrogênio, que forma uma ligação, fica sempre na periferia; o carbono em geral fica no centro). 3. Distribua os pares restantes como [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) , primeiro nos [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) periféricos, para completar os seus octetos. 4. Se um [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) ainda não tiver octeto, transforme um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) de um vizinho num segundo (ou terceiro) par compartilhado. 5. Verifique: cada hidrogênio tem 2 [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) , cada um dos outros [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) tem 8, e todos os pares foram usados. **Exemplo 24.7 (O dióxido de carbono).** $\ce{CO2}$: $4 + 2 \times 6 = 16$ [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-valence), 8 pares. As ligações simples $\ce{O-C-O}$ usam 2 pares; 6 [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) nos oxigênios os completam, mas o carbono fica então com só 4 [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus). Transformar um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) de cada oxigênio num par compartilhado dá duas [ligações duplas](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond): agora cada [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) tem um octeto. ![Estruturas de Lewis de onze moléculas. Todo átomo que não é hidrogênio está cercado por quatro pares (ligações e pares não ligantes): um octeto.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-f7515808c4fb.svg) *[Estruturas de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) de onze [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule). Todo [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) que não é hidrogênio está cercado por quatro pares (ligações e [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair)): um octeto.* ## 24.3 A geometria das moléculas **Proposição 24.8 (Os pares de elétrons ficam o mais afastados possível).** Em volta de um [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) central, os grupos de [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) — cada ligação simples, dupla ou tripla, e cada [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) — se repelem e se dispõem o mais longe possível uns dos outros. A geometria da [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) decorre disso: | grupos em volta | dos quais [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) | geometria | exemplo | | --- | --- | --- | --- | | 2 | 0 | linear, ângulo $180{}^{\circ}$ | $\ce{CO2}$, $\ce{HCN}$ | | 3 | 0 | trigonal plana, ângulo $120{}^{\circ}$ | $\ce{CH2O}$, $\ce{C2H4}$ | | 4 | 0 | tetraédrica, ângulo $109.5{}^{\circ}$ | $\ce{CH4}$ | | 4 | 1 | piramidal | $\ce{NH3}$ | | 4 | 2 | angular | $\ce{H2O}$ | **Demonstração.** *Admitido neste nível.* ∎ **Observação 24.9 (De onde vem isso).** Essa regra é um modelo, e ela funciona notavelmente bem para as [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) pequenas; ela é tornada precisa, e em parte explicada, no volume do primeiro ano da universidade. Os [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) ocupam um pouco mais de espaço que os [pares ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair): o ângulo da amônia ($106.7{}^{\circ}$) e o da água ($104.5{}^{\circ}$) são um pouco menores que os $109.5{}^{\circ}$ do metano. ![Geometrias de quatro moléculas (os pares não ligantes aparecem como lóbulos sombreados). O metano é tetraédrico, a amônia piramidal, a água angular, o dióxido de carbono linear.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-2373e17c2bdc.svg) *Geometrias de quatro [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) (os [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) aparecem como lóbulos sombreados). O metano é tetraédrico, a amônia piramidal, a água angular, o dióxido de carbono linear.* ![Quatro balões amarrados juntos se empurram o mais longe possível uns dos outros; no espaço, eles apontam para os vértices de um tetraedro, como os quatro pares de elétrons em volta de um átomo de carbono.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/img-39c2f754dc44.jpg) *Quatro balões amarrados juntos se empurram o mais longe possível uns dos outros; no espaço, eles apontam para os vértices de um tetraedro, como os quatro pares de [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) em volta de um [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbono.* ## 24.4 Desenhar as moléculas no espaço **Notação 24.10 (Cunhas cheias e tracejadas).** Para desenhar uma [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) no espaço num papel plano, uma ligação no plano do papel é um traço simples, uma ligação que aponta para o leitor é uma cunha cheia, e uma ligação que se afasta dele é uma cunha tracejada. O metano é então desenhado como abaixo: duas ligações no plano, uma voltada para o leitor e uma voltada para trás. ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-a11adb5f1a5e.svg) ## 24.5 Exercícios **Exercício 24.1 ★.** O que é uma [ligação covalente](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond)? O que é um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair)? **Solução de Exercício 24.1.** Um par de [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) compartilhado por dois [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom). Um par de [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-valence) que pertence a um só [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom), sem ser compartilhado. **Exercício 24.2 ★.** Quantas [ligações covalentes](#def-g10-lewis-and-shape-covalent-bond) o hidrogênio, o carbono, o nitrogênio e o oxigênio costumam formar? Explique com as [regras do octeto](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-octet) e do dueto. **Solução de Exercício 24.2.** H: 1 (falta-lhe um [elétron](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) para o dueto). C: 4, N: 3, O: 2 (faltam-lhes 4, 3 e 2 [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) para o octeto). **Exercício 24.3 ★.** Desenhe a [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do cloreto de hidrogênio, $\ce{HCl}$, e conte os [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) em volta do cloro. **Solução de Exercício 24.3.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-4139202de503.svg): o cloro tem o par compartilhado e três [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), 8 [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus). **Exercício 24.4 ★.** Quantos [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/23-camadas-eletronicas-e-tabela-periodica#def-g10-electron-shells-valence), ao todo, tem a [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) $\ce{NH3}$? Quantos pares? **Solução de Exercício 24.4.** $5 + 3 \times 1 = 8$ [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus), 4 pares (três ligações, um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair)). **Exercício 24.5 ★.** Dê a geometria de $\ce{CH4}$, $\ce{NH3}$, $\ce{H2O}$ e $\ce{CO2}$. **Solução de Exercício 24.5.** $\ce{CH4}$: tetraédrica. $\ce{NH3}$: piramidal. $\ce{H2O}$: angular. $\ce{CO2}$: linear. **Exercício 24.6 ★★.** Desenhe a [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do sulfeto de hidrogênio, $\ce{H2S}$ (o enxofre está no grupo do oxigênio), e preveja a sua geometria. **Solução de Exercício 24.6.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-70c632e5c99b.svg): como na água, quatro grupos em volta do enxofre, dos quais dois [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair): angular. **Exercício 24.7 ★★.** Desenhe a [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do nitrogênio, $\ce{N2}$, seguindo o método passo a passo. **Solução de Exercício 24.7.** $2 \times 5 = 10$ [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus), 5 pares. Uma ligação simples e 4 [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) deixam cada nitrogênio com 6 [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus); transformar dois [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) em pares compartilhados dá uma [ligação tripla](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond) e um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) em cada [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom): ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-f5277b27f017.svg). **Exercício 24.8 ★★.** Desenhe a [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do metanol, $\ce{CH3OH}$, e dê a geometria em volta do carbono e em volta do oxigênio. **Solução de Exercício 24.8.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-39d6111e67d2.svg): quatro ligações em volta do carbono, tetraédrica; em volta do oxigênio, duas ligações e dois [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), angular. **Exercício 24.9 ★★.** Por que o $\ce{CO2}$ é linear e o $\ce{H2O}$ é angular, se os dois têm um [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) central ligado a dois outros? **Solução de Exercício 24.9.** No $\ce{CO2}$, o carbono tem dois grupos (duas [ligações duplas](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond)) e nenhum [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair): eles apontam em sentidos opostos. No $\ce{H2O}$, o oxigênio tem quatro grupos (duas ligações, dois [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair)) numa disposição tetraédrica: as duas ligações formam um ângulo. **Exercício 24.10 ★★.** Desenhe a [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do eteno, $\ce{C2H4}$, e dê a geometria em volta de cada [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbono. **Solução de Exercício 24.10.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-ba5ae4c4dadf.svg): em volta de cada carbono, três grupos (uma [ligação dupla](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond), duas ligações simples): trigonal plana, ângulos perto de $120{}^{\circ}$. **Exercício 24.11 ★★.** Desenhe a [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do tetraclorometano, $\ce{CCl4}$, e preveja a sua geometria. **Solução de Exercício 24.11.** O carbono no centro, quatro ligações simples com [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de cloro, cada um com três [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair): quatro grupos em volta do carbono, geometria tetraédrica. **Exercício 24.12 ★★★.** Duas [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) têm a fórmula $\ce{C2H6O}$. Desenhe uma [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) para cada uma (uma tem uma ligação O–H, a outra uma cadeia C–O–C). **Solução de Exercício 24.12.** O etanol, ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-1240268e1902.svg), e o metoximetano, ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-cb29895b57a4.svg). **Exercício 24.13 ★★★.** Explique, usando os [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), por que o ângulo da amônia ($106.7{}^{\circ}$) é menor que o do metano ($109.5{}^{\circ}$), e o da água ($104.5{}^{\circ}$) menor ainda. **Solução de Exercício 24.13.** Um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) ocupa um pouco mais de espaço que um [par ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) e aproxima as ligações. A amônia tem um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), a água dois: o ângulo diminui do metano para a amônia e da amônia para a água. **Exercício 24.14 ★★★.** Desenhe a [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do cianeto de hidrogênio, $\ce{HCN}$, e a do metanal, $\ce{CH2O}$, e dê as suas geometrias. **Solução de Exercício 24.14.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-32f578c2e7e7.svg): dois grupos em volta do carbono, linear. ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-ae8293b0a8f0.svg): três grupos em volta do carbono, trigonal plana. **Exercício 24.15 ★★★.** O ozônio, $\ce{O3}$, é uma cadeia de três [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de oxigênio. Conte os seus pares de valência e desenhe uma [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) em que cada oxigênio tenha um octeto (uma [ligação dupla](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond), uma ligação simples). Preveja se a [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) é linear ou angular. **Solução de Exercício 24.15.** $3 \times 6 = 18$ [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus), 9 pares: ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-ba2f77d8a9d3.svg). O oxigênio central tem três grupos (uma [ligação dupla](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond), uma ligação simples, um [par não ligante](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair)): a [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) é angular. ## 24.6 Problema: uma molécula num cubo **Problema 24.1.** Problema de fim de semana — projetar as bolas de carbono de um kit de modelos moleculares: em que ângulo os furos devem ser feitos? Uma empresa fabrica kits de modelos moleculares. As bolas pretas de carbono têm de ter quatro furos, para que o metano, o etano e as outras [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) do carbono saiam com a forma certa. O engenheiro usa um truque: um tetraedro regular cabe dentro de um cubo, com os seus quatro vértices em quatro vértices do cubo, sem que dois deles fiquem na mesma aresta. **Parte I — [Estruturas de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure).** 1. Desenhe as [estruturas de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) do metano $\ce{CH4}$ , da amônia $\ce{NH3}$ e da água $\ce{H2O}$ . 2. Quantos grupos de [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus) cercam o [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) central em cada uma? 3. Quantos deles são [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) ? 4. Por que uma bola de carbono precisa de quatro furos, e uma bola de oxigênio (para a água) só de dois? 5. Um modelo do etano, $\ce{C2H6}$ , usa duas bolas de carbono. Desenhe a sua [estrutura de Lewis](#def-g10-lewis-and-shape-lewis-structure) . Quantas varetas ligam as duas bolas de carbono, e quantas bolas de hidrogênio são necessárias? **Parte II — Geometrias.** 6. Dê a geometria de cada uma das três [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) . 7. Os ângulos medidos são $106.7{}^{\circ}$ na amônia e $104.5{}^{\circ}$ na água. Explique por que eles são menores que o ângulo do metano. 8. Por que a bola de oxigênio para a água não pode ser simplesmente uma bola de carbono com dois furos vazios, se o kit deve mostrar o ângulo verdadeiro? 9. No dióxido de carbono, o [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbono forma duas [ligações duplas](#def-g10-lewis-and-shape-multiple-bond) . Que ângulo deve separá-las num modelo? **Parte III — O cubo.** Tome um cubo de aresta $a$. O [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbono está no centro dele; os quatro [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de hidrogênio ficam em quatro vértices do cubo, sem que dois deles fiquem na mesma aresta. 10. Mostre que dois quaisquer desses [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de hidrogênio estão nas duas extremidades de uma diagonal de uma face do cubo. Usando o teorema de Pitágoras, calcule a distância entre eles em função de $a$ . 11. A diagonal do cubo inteiro (de um vértice ao vértice oposto) tem comprimento $a\sqrt{3}$ . Deduza a distância do [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbono a um [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de hidrogênio. 12. Tome $a = 1\,\mathrm{cm}$ num modelo: dê as duas distâncias em centímetros, com duas casas decimais. 13. Por que as quatro distâncias C–H são iguais? **Parte IV — O ângulo.** O [átomo](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de carbono C e dois [átomos](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-atom) de hidrogênio H$_1$, H$_2$ formam um triângulo isósceles. Seja M o ponto médio de H$_1$H$_2$. 14. Explique por que o triângulo C M H $_1$ tem um ângulo reto em M. 15. Calcule, nesse triângulo retângulo, o seno do ângulo $\widehat{\text{M\,C\,H}_1}$ , metade do ângulo H–C–H. 16. Deduza o meio ângulo, e depois o ângulo H–C–H, com uma casa decimal. 17. Compare com o ângulo da tabela deste capítulo. 18. Dê o ângulo segundo o qual os furos de uma bola de carbono devem ser feitos. **Solução de Problema 24.1.** **1.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-41463451bf6f.svg), ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-f8f402d0a7e4.svg), ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-b396c2ed8db3.svg). **2.** Quatro grupos em cada uma. **3.** Nenhum no metano, um na amônia, dois na água. **4.** O carbono forma quatro ligações; o oxigênio forma duas (os seus dois outros grupos são [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), que um kit não mostra com varetas). **5.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g10-lewis-and-shape/fig-54ec65fe6c6a.svg): uma vareta liga as duas bolas de carbono, e são necessárias seis bolas de hidrogênio. **6.** Tetraédrica, piramidal, angular. **7.** Os [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) ocupam mais espaço que os [pares ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair) e apertam as ligações umas contra as outras; a água, com dois [pares não ligantes](#def-g10-lewis-and-shape-lone-pair), tem o menor ângulo. **8.** Os furos de uma bola de carbono formam $109.5{}^{\circ}$; o ângulo verdadeiro da água é $104.5{}^{\circ}$: uma bola de oxigênio precisa de seus próprios dois furos a $104.5{}^{\circ}$. **9.** $180{}^{\circ}$: dois grupos em volta do carbono apontam em sentidos opostos, e a [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) é linear. **10.** Dois vértices que não estão na mesma aresta são vértices opostos de uma face: a distância entre eles é a diagonal da face, $\sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2}$. **11.** O centro fica no meio de uma diagonal do cubo: $a\sqrt{3}/2$. **12.** H–H: $\sqrt{2} \approx 1.41\,\mathrm{cm}$; C–H: $\sqrt{3}/2 \approx 0.87\,\mathrm{cm}$. **13.** Cada hidrogênio está num vértice do cubo e o carbono no seu centro: todos os vértices estão à mesma distância do centro. **14.** O triângulo C H$_1$ H$_2$ é isósceles (C H$_1$ = C H$_2$); a reta que vai do vértice ao ponto médio da base é perpendicular à base. **15.** $\sin \widehat{\text{M\,C\,H}_1} = \dfrac{\text{M\,H}_1}{\text{C\,H}_1} = \dfrac{a\sqrt{2}/2}{a\sqrt{3}/2} = \sqrt{2/3} \approx 0.816$. **16.** Meio ângulo $\approx 54.7{}^{\circ}$; ângulo H–C–H $\approx 2 \times 54.7 = 109.5{}^{\circ}$. **17.** É o ângulo de $109.5{}^{\circ}$ do tetraedro da tabela. **18.** Os furos devem ser feitos a $109.5{}^{\circ}$ uns dos outros.