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title: "A titulação"
book: "Química dos ensinos fundamental e médio"
subject: chemistry
language: pt
chapter: 36
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 36 — A titulação

A caixa de um suplemento de ferro promete $80\,\mathrm{mg}$ de ferro em cada comprimido, na forma de [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II). Será verdade? Um químico tritura um comprimido, dissolve-o em ácido e acrescenta, gota a gota, uma solução violeta de permanganato de potássio a partir de um longo tubo graduado. Cada gota perde a cor na hora, à medida que os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) permanganato são consumidos pelos [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II), até que uma gota, a última, deixa um rosa claro que não desaparece. O volume despejado nesse momento dá a quantidade de ferro. Este capítulo transforma uma reação numa medida.

**O que você já sabe.**

Um [oxidante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) ganha [elétrons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/16-dentro-do-atomo#def-g9-inside-the-atom-nucleus), um [redutor](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) os cede; o [íon](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) permanganato oxida os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II) segundo $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5Fe^{2+} -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}$ ([Capítulo 35](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#ch-g11-redox)). A [concentração molar](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) e a [diluição](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) ([Capítulo 26](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#ch-g10-concentration-and-dilution)); a [tabela de avanço](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/27-a-tabela-de-avanco#def-g10-reaction-progress-table-extent) e o [reagente limitante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/27-a-tabela-de-avanco#def-g10-reaction-progress-table-limiting) ([Capítulo 27](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/27-a-tabela-de-avanco#ch-g10-reaction-progress-table)).

![Comprimidos de suplemento de ferro: quanto ferro cada um contém de verdade?](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/img-f272ef2128a5.jpg)

*Comprimidos de suplemento de ferro: quanto ferro cada um contém de verdade?*

## 36.1 Titular

**Definição 36.1 (Titulação, titulante, solução titulada).**

Uma *titulação* mede a quantidade de uma espécie dissolvida fazendo-a reagir com outra espécie cuja concentração é conhecida com exatidão. A solução de concentração conhecida, acrescentada a partir de uma bureta, é o *titulante*; a solução que contém a espécie a medir, colocada no frasco, é a *solução titulada*.

**Proposição 36.2 (Como deve ser uma reação de titulação).**

Uma reação pode ser usada numa [titulação](#def-g11-titration-titration) se ela for total (para que um [reagente](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/12-as-reacoes-quimicas-reagentes-e-produtos#def-g7-chemical-reactions-reactant) se esgote inteiramente), rápida (para que cada gota reaja na hora) e única (o [titulante](#def-g11-titration-titration) não reage com mais nada no frasco).

**Demonstração.** Se a reação parasse antes de terminar, ficasse atrasada em relação às gotas ou consumisse [titulante](#def-g11-titration-titration) em outra coisa, o volume despejado não mediria mais a quantidade da espécie titulada. ∎

![Uma montagem de titulação: a bureta, presa a um suporte, fornece o titulante à solução titulada, mantida sob agitação.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-c9accd338360.svg)

*Uma montagem de [titulação](#def-g11-titration-titration): a bureta, presa a um suporte, fornece o [titulante](#def-g11-titration-titration) à [solução titulada](#def-g11-titration-titration), mantida sob agitação.*

## 36.2 A equivalência

**Definição 36.3 (Equivalência, volume de equivalência).**

A *equivalência* é o momento de uma [titulação](#def-g11-titration-titration) em que o [titulante](#def-g11-titration-titration) acrescentado e a espécie titulada estão nas proporções da equação: os dois estão consumidos. O volume de [titulante](#def-g11-titration-titration) despejado nesse momento é o *volume de equivalência*, $V_E$.

**Proposição 36.4 (A relação na equivalência).**

Para uma reação de [titulação](#def-g11-titration-titration) $a\,\ce{A} + b\,\ce{B} \longrightarrow$ produtos, com A titulado (quantidade $n_A$) por um [titulante](#def-g11-titration-titration) B de concentração $c_B$, na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence)

$$
\frac{n_A}{a} = \frac{c_B\, V_E}{b} .
$$

**Demonstração.** Na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), a [mistura](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/8-substancias-puras-e-misturas#def-g6-pure-substances-and-mixtures-mixture) é estequiométrica ([Capítulo 27](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/27-a-tabela-de-avanco#ch-g10-reaction-progress-table)): A e B, de quantidades iniciais $n_A$ e $c_B V_E$, se esgotam juntos, logo $n_A / a = c_B V_E / b$. ∎

![Ferro(II) titulado pelo permanganato a 0.0200\, mol/ L: os íons ferro(II) se esgotam exatamente no volume de equivalência; depois dele, os íons permanganato não são mais consumidos e se acumulam.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-0cb1e2138d9a.svg)

*Ferro(II) titulado pelo permanganato a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II) se esgotam exatamente no [volume de equivalência](#def-g11-titration-equivalence); depois dele, os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) permanganato não são mais consumidos e se acumulam.*

## 36.3 Localizar a equivalência por uma mudança de cor

**Proposição 36.5 (Ver a equivalência).**

Quando uma das espécies da [titulação](#def-g11-titration-titration) é colorida, a [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) é vista como uma mudança de cor do frasco: a cor do [titulante](#def-g11-titration-titration) aparece e persiste assim que o [titulante](#def-g11-titration-titration) está em excesso, ou a cor da espécie titulada desaparece quando ela se esgota.

**Demonstração.** Antes da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), cada [íon](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) de [titulante](#def-g11-titration-titration) que cai no frasco é consumido na hora; depois da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), ele permanece. Uma espécie colorida só está presente no frasco, portanto, de um lado da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence). ∎

**Exemplo 36.6 (O permanganato, o seu próprio indicador).**

O [íon](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) permanganato $\ce{MnO4^-}$ é violeta intenso, e os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) manganês $\ce{Mn^{2+}}$ que ele dá são quase incolores; os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro só dão à solução uma leve tonalidade amarela. Antes da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), cada gota violeta é descorada ao cair; a primeira gota que não é descorada marca a [equivalência](#def-g11-titration-equivalence): o frasco fica rosa claro e continua assim.

![O frasco de uma titulação de ferro(II) pelo permanganato, antes, na e depois da equivalência. O volume de equivalência é lido no primeiro rosa que persiste.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-7dcbe5620435.svg)

*O frasco de uma [titulação](#def-g11-titration-titration) de ferro(II) pelo permanganato, antes, na e depois da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence). O [volume de equivalência](#def-g11-titration-equivalence) é lido no primeiro rosa que persiste.*

**Exemplo 36.7 (A vitamina C e o iodo).**

A vitamina C, o ácido ascórbico $\ce{C6H8O6}$ ($M = 176.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$), é um [redutor](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant); o iodo $\ce{I2}$ a oxida:

$$
\ce{C6H8O6 + I2 -> C6H6O6 + 2H+ + 2I-} .
$$

$10.0\,\mathrm{mL}$ de suco de laranja, com um pouco de amido, são titulados por uma solução de iodo a $5.00 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Antes da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), o iodo é consumido; a primeira gota em excesso deixa o amido azul-escuro. Se $V_E = 5.70\,\mathrm{mL}$, o suco continha $n = 5.00 \times 10^{-3} \times 5.70 \times 10^{-3} = 2.85 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}$ de vitamina C, isto é, $5.0\,\mathrm{mg}$ em $10.0\,\mathrm{mL}$: $0.50\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

## 36.4 Calcular uma concentração desconhecida

**Método 36.8 (Calcular uma concentração a partir de uma titulação).**

1. Escreva a [equação balanceada](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/13-conservacao-da-massa-e-equacoes-balanceadas#def-g8-balanced-equations-equation) da reação de [titulação](#def-g11-titration-titration) e leia os coeficientes $a$ (espécie titulada) e $b$ ( [titulante](#def-g11-titration-titration) ).
2. Leia $V_E$ na bureta, e calcule a quantidade de [titulante](#def-g11-titration-titration) despejada, $n_B = c_B V_E$ .
3. Na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) , $n_A = \dfrac{a}{b}\, c_B V_E$ .
4. Divida pelo volume titulado: $c_A = n_A / V_A$ . Se a amostra foi diluída antes da [titulação](#def-g11-titration-titration) , multiplique pelo [fator de diluição](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-dilution) .

**Exemplo 36.9 (Uma solução de ferro(II)).**

$20.0\,\mathrm{mL}$ de uma solução de ferro(II), acidificada, precisam de $V_E = 12.6\,\mathrm{mL}$ de permanganato a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Aqui $a = 5$ ($\ce{Fe^{2+}}$) e $b = 1$ ($\ce{MnO4^-}$): $n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.0126 = 2.52 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$, logo $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 2.52 \times 10^{-4} = 1.26 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$, e $c(\ce{Fe^{2+}}) = 1.26 \times 10^{-3} / 0.0200 = 0.0630\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

## 36.5 A titulação como medida

**No laboratório — Ler uma bureta.**

A bureta é enxaguada com o [titulante](#def-g11-titration-titration), enchida, e a sua ponta é livrada das bolhas de [ar](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/4-o-ar-uma-mistura-de-gases#def-g4-air-a-mixture-of-gases-air). O nível é lido na parte de baixo do menisco, com o olho na mesma altura, antes e depois da [titulação](#def-g11-titration-titration): o volume despejado é a diferença. As graduações são de $0.1\,\mathrm{mL}$ em $0.1\,\mathrm{mL}$, e uma leitura pode ser estimada a $0.05\,\mathrm{mL}$. Perto da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), o [titulante](#def-g11-titration-titration) é acrescentado gota a gota, enquanto o frasco é agitado.

![Uma titulação em andamento: bureta, suporte e erlenmeyer sobre um azulejo branco.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/img-a41d4ab7c5fc.jpg)

*Uma [titulação](#def-g11-titration-titration) em andamento: bureta, suporte e erlenmeyer sobre um azulejo branco.*

**Observação 36.10 (Qual é a precisão de uma titulação?).**

Cada leitura da bureta pode errar em cerca de $0.05\,\mathrm{mL}$, e o volume despejado é a diferença de duas leituras: pode errar em até $0.1\,\mathrm{mL}$. Para $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$, isso dá $0.1 / 14.3 \approx
0.7\,\%$. Um $V_E$ maior torna esse erro relativo menor, e é por isso que as concentrações dos [titulantes](#def-g11-titration-titration) são escolhidas para dar [volumes de equivalência](#def-g11-titration-equivalence) de 10 a $20\,\mathrm{mL}$ com uma bureta de $25\,\mathrm{mL}$. A [titulação](#def-g11-titration-titration) é repetida até que dois resultados concordem dentro de cerca de $0.1\,\mathrm{mL}$. Um tratamento mais fino da incerteza de uma medida é dado no volume do primeiro ano da universidade.

**Segurança.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-2b716bc1fa58.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-e4962b3c5e86.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-5780317c64dd.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-c10fa5cc5966.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g11-titration/fig-7df0ec0804a8.svg)

O permanganato de potássio sólido é um [oxidante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) que pode alimentar um incêndio, corrosivo e nocivo; as suas soluções diluídas mancham de marrom a pele e as roupas. As soluções de iodo são nocivas. Óculos de proteção e luvas; os resíduos são recolhidos, nunca jogados na pia.

## 36.6 Exercícios

**Exercício 36.1 ★.**

Numa [titulação](#def-g11-titration-titration), o que é o [titulante](#def-g11-titration-titration)? E a [solução titulada](#def-g11-titration-titration)? O que acontece na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence)?

**Solução de Exercício 36.1.**

O [titulante](#def-g11-titration-titration) é a solução de concentração conhecida com exatidão, na bureta; a [solução titulada](#def-g11-titration-titration) contém a espécie a medir, no frasco. Na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), o [titulante](#def-g11-titration-titration) acrescentado e a espécie titulada estão nas proporções da equação: os dois estão consumidos.

**Exercício 36.2 ★.**

Que quantidade de [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) permanganato está contida em $12.5\,\mathrm{mL}$ de uma solução a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$?

**Solução de Exercício 36.2.**

$n = 0.0200 \times 0.0125 = 2.50 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$.

**Exercício 36.3 ★.**

Na figura das quantidades em função do volume despejado, leia o [volume de equivalência](#def-g11-titration-equivalence). Que quantidade de ferro(II) havia no frasco no início?

**Solução de Exercício 36.3.**

$V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$; a linha do ferro(II) começa em $14.3 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$, isto é, $1.43 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$.

**Exercício 36.4 ★.**

Por que não é preciso indicador numa [titulação](#def-g11-titration-titration) pelo permanganato?

**Solução de Exercício 36.4.**

O próprio [titulante](#def-g11-titration-titration) é colorido (violeta) e o seu produto é quase incolor: a cor aparece no frasco assim que o permanganato está em excesso.

**Exercício 36.5 ★.**

Na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) da [titulação](#def-g11-titration-titration) do ferro(II) pelo permanganato, qual é a razão entre a quantidade de ferro(II) e a quantidade de permanganato despejada? Por quê?

**Solução de Exercício 36.5.**

5: a equação consome 5 [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II) por [íon](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) permanganato, e na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) os [reagentes](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/12-as-reacoes-quimicas-reagentes-e-produtos#def-g7-chemical-reactions-reactant) foram reunidos nessas proporções.

**Exercício 36.6 ★★.**

$10.0\,\mathrm{mL}$ de uma solução acidificada de ferro(II) precisam de $8.40\,\mathrm{mL}$ de permanganato a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Calcule a [concentração molar](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) do ferro(II), e depois a sua [concentração em massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration).

**Solução de Exercício 36.6.**

$n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.00840 = 1.68 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$; $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 1.68 \times 10^{-4} = 8.40 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$; $c = 8.40 \times 10^{-4} / 0.0100 = 0.0840\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $C_m = 0.0840 \times 55.8 = 4.69\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**Exercício 36.7 ★★.**

Um comprimido de vitamina C é dissolvido para fazer $100.0\,\mathrm{mL}$ de solução. $10.0\,\mathrm{mL}$ dela, com amido, precisam de $11.4\,\mathrm{mL}$ de iodo a $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Que massa de vitamina C o comprimido contém?

**Solução de Exercício 36.7.**

Razão 1:1: $n = 0.0100 \times 0.0114 = 1.14 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ em $10.0\,\mathrm{mL}$, logo $1.14 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ nos $100.0\,\mathrm{mL}$, isto é, $1.14 \times 10^{-3} \times 176.0 = 0.201\,\mathrm{g}$: cerca de $200\,\mathrm{mg}$.

**Exercício 36.8 ★★.**

Uma reação é total, mas leva vários minutos. Por que ela não pode ser usada assim numa [titulação](#def-g11-titration-titration) com mudança de cor?

**Solução de Exercício 36.8.**

Cada gota não reagiria na hora: a cor do [titulante](#def-g11-titration-titration) demoraria a sumir antes da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), e o fim seria visto cedo demais (ou seria preciso esperar minutos depois de cada gota).

**Exercício 36.9 ★★.**

Olhe os três frascos. Uma aluna para num frasco tão violeta quanto o terceiro. O [volume de equivalência](#def-g11-titration-equivalence) dela é grande ou pequeno demais? O que ela deveria ter feito perto da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence)?

**Solução de Exercício 36.9.**

Grande demais: ela passou da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), acrescentando permanganato em excesso. Perto da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence), ela deveria ter acrescentado o [titulante](#def-g11-titration-titration) gota a gota, agitando, e parado no primeiro rosa claro que persiste.

**Exercício 36.10 ★★.**

Uma solução concentrada de ferro(II) é primeiro diluída dez vezes. Depois, $10.0\,\mathrm{mL}$ da solução diluída precisam de $13.0\,\mathrm{mL}$ de permanganato a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Encontre a concentração da solução concentrada.

**Solução de Exercício 36.10.**

$n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 0.0200 \times 0.0130 = 1.30 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ em $10.0\,\mathrm{mL}$: $c = 0.130\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ para a solução diluída, e $10 \times 0.130 = 1.30\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ para a concentrada.

**Exercício 36.11 ★★.**

A solução de ferro(II) do exemplo resolvido do capítulo tem $c = 0.0630\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Que massa de ferro contém $1.00\,\mathrm{L}$ dela?

**Solução de Exercício 36.11.**

$0.0630 \times 55.8 = 3.52\,\mathrm{g}$.

**Exercício 36.12 ★★★.**

Uma [titulação](#def-g11-titration-titration) dá $V_E = 7.2\,\mathrm{mL}$. Estime o erro relativo devido às leituras da bureta, e compare com $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$. Sugira duas maneiras de obter um [volume de equivalência](#def-g11-titration-equivalence) maior.

**Solução de Exercício 36.12.**

$0.1 / 7.2 \approx 1.4\,\%$, contra $0.7\,\%$ para $14.3\,\mathrm{mL}$. Titular um volume maior (ou uma amostra mais concentrada) da solução, ou usar um [titulante](#def-g11-titration-titration) mais diluído.

**Exercício 36.13 ★★★.**

O peróxido de hidrogênio é titulado pelo permanganato em meio ácido:

$$
\ce{2MnO4^- + 5H2O2 + 6H+ -> 2Mn^{2+} + 5O2 + 8H2O} .
$$

Um desinfetante é diluído dez vezes; $10.0\,\mathrm{mL}$ da solução diluída precisam de $17.6\,\mathrm{mL}$ de permanganato a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Encontre a [concentração molar](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) de peróxido de hidrogênio no desinfetante, e depois a sua [concentração em massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) ($\ce{H2O2}$: $34.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$).

**Solução de Exercício 36.13.**

$n(\ce{MnO4^-}) = 0.0200 \times 0.0176 = 3.52 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$; $n(\ce{H2O2}) = \frac{5}{2} \times 3.52 \times 10^{-4} = 8.80 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$ em $10.0\,\mathrm{mL}$: $0.0880\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ na solução diluída, $0.880\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ no desinfetante, isto é, $0.880 \times 34.0 = 29.9\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ (uma solução a cerca de 3 %).

**Exercício 36.14 ★★★.**

Um comprimido de ferro deveria conter cerca de $1.4 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ de ferro(II). Que concentração de permanganato dá um [volume de equivalência](#def-g11-titration-equivalence) perto de $15\,\mathrm{mL}$ com uma bureta de $25\,\mathrm{mL}$? O que daria errado com uma solução dez vezes mais concentrada?

**Solução de Exercício 36.14.**

$n(\ce{MnO4^-}) = 1.4 \times 10^{-3} / 5 = 2.8 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$, a ser fornecida em cerca de $0.015\,\mathrm{L}$: $c \approx 0.019\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, logo uma solução a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Dez vezes mais concentrada, $V_E$ seria de cerca de $1.4\,\mathrm{mL}$: o erro da bureta chegaria a uns $7\,\%$.

**Exercício 36.15 ★★★.**

A equação da [titulação](#def-g11-titration-titration) mostra $\ce{8H+}$ para cada $\ce{MnO4^-}$. Para um [volume de equivalência](#def-g11-titration-equivalence) de $14.3\,\mathrm{mL}$ a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, que quantidade de [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) hidrogênio é consumida? $10\,\mathrm{mL}$ de um ácido com $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ de [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) hidrogênio bastam? Por que o frasco deve ser acidificado?

**Solução de Exercício 36.15.**

$8 \times 0.0200 \times 0.0143 = 2.29 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$ de [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) hidrogênio. $10\,\mathrm{mL}$ a $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ contêm $1.0 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$: bastam, com folga de mais de quatro vezes. Sem ácido, a reação do capítulo não poderia acontecer como está escrita (os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) hidrogênio são um [reagente](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/12-as-reacoes-quimicas-reagentes-e-produtos#def-g7-chemical-reactions-reactant)), e o permanganato reagiria de outro modo.

## 36.7 Problema: o comprimido de ferro é honesto?

**Problema 36.1.**

Problema de fim de semana — um suplemento de ferro anuncia 80 mg de ferro por comprimido: uma titulação concorda?

A caixa de um suplemento de ferro anuncia $80\,\mathrm{mg}$ de ferro, na forma de ferro(II), por comprimido. Um comprimido é triturado e dissolvido em cerca de $50\,\mathrm{mL}$ de ácido sulfúrico diluído, e depois titulado pelo permanganato de potássio a $0.0200\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. O rosa claro persiste em $V_E = 14.3\,\mathrm{mL}$.

**Parte I — A reação.**

1. Dê o nome dos dois [pares redox](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-couple) envolvidos. Que espécie é o [oxidante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) , e qual é o [redutor](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) ?
2. Escreva as duas [semirreações](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-couple) .
3. Combine-as na equação da [titulação](#def-g11-titration-titration) , e verifique que ela está balanceada em carga.
4. Por que o comprimido é dissolvido em ácido?
5. Mostre que a reação cumpre as condições de uma [titulação](#def-g11-titration-titration) , e explique como a [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) é vista.

**Parte II — A [titulação](#def-g11-titration-titration).**

6. Em que vidraria fica a solução de permanganato? Como o seu volume é lido?
7. De que cor é o frasco antes da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) , e por que cada gota perde a cor?
8. Calcule a quantidade de permanganato despejada na [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) .

**Parte III — O ferro.**

9. Deduza a quantidade de ferro(II) do comprimido.
10. Calcule a sua massa em miligramas.
11. Compare com o rótulo: qual é a diferença relativa?
12. O volume despejado pode errar em $0.1\,\mathrm{mL}$ . Em quantos miligramas a massa de ferro pode errar? O rótulo é confirmado?

**Parte IV — Vários comprimidos.**

13. Outros dois comprimidos dão $V_E = 14.1\,\mathrm{mL}$ e $14.4\,\mathrm{mL}$ . Calcule as suas massas de ferro.
14. Calcule a média dos três comprimidos.
15. Os três resultados diferem mais do que o erro da bureta. O que isso diz sobre os comprimidos?
16. Um permanganato a $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ teria sido uma escolha melhor? Explique.
17. Muitos suplementos também contêm vitamina C, um [redutor](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) . O que ela faria com a [titulação](#def-g11-titration-titration) , e com a massa de ferro encontrada?
18. O ferro está presente como sulfato de ferro(II), $\ce{FeSO4}$ . Que massa dele um comprimido contém?
19. Quantos [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II) isso representa?
20. Dê a resposta final: que massa de ferro um comprimido contém?

**Solução de Problema 36.1.**

**1.** $\ce{MnO4^-}$/$\ce{Mn^{2+}}$ e $\ce{Fe^{3+}}$/$\ce{Fe^{2+}}$. O [oxidante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) é o [íon](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) permanganato, o [redutor](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/35-oxidacao-e-reducao#def-g11-redox-oxidant) o [íon](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II).

**2.** $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5e- -> Mn^{2+} + 4H2O}$; $\ce{Fe^{2+} -> Fe^{3+} + e-}$.

**3.** A segunda é multiplicada por 5: $\ce{MnO4^- + 8H+ + 5Fe^{2+} -> Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H2O}$. Carga à esquerda $-1 + 8 + 10 = +17$; à direita $+2 + 15 = +17$.

**4.** Os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) hidrogênio são um [reagente](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/12-as-reacoes-quimicas-reagentes-e-produtos#def-g7-chemical-reactions-reactant): a reação precisa de uma [solução ácida](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-acidic).

**5.** Ela é total, rápida e é a única reação do permanganato no frasco; o permanganato, violeta, é consumido antes da [equivalência](#def-g11-titration-equivalence) e colore o frasco de rosa depois dela.

**6.** Na bureta; lido na parte de baixo do menisco, com o olho na altura, antes e depois, a $0.05\,\mathrm{mL}$.

**7.** Amarelo claro ([íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro); cada gota violeta é consumida na hora pelos [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) ferro(II) ainda presentes.

**8.** $0.0200 \times 0.0143 = 2.86 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$.

**9.** $n(\ce{Fe^{2+}}) = 5 \times 2.86 \times 10^{-4} =
1.43 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}$.

**10.** $1.43 \times 10^{-3} \times 55.8 = 0.0798\,\mathrm{g} =
79.8\,\mathrm{mg}$.

**11.** $(80 - 79.8)/80 \approx 0.3\,\%$.

**12.** $0.1\,\mathrm{mL}$ em $14.3\,\mathrm{mL}$ é $0.7\,\%$, cerca de $0.6\,\mathrm{mg}$: o resultado, $79.8 \pm 0.6$ mg, concorda com o rótulo.

**13.** $14.1$: $5 \times 0.0200 \times 0.0141 \times 55.8 =
78.7\,\mathrm{mg}$; $14.4$: $80.4\,\mathrm{mg}$.

**14.** $(79.8 + 78.7 + 80.4)/3 = 79.6\,\mathrm{mg}$.

**15.** Os próprios comprimidos diferem um pouco no teor de ferro, em cerca de $1\,\%$.

**16.** Não: $V_E$ seria de cerca de $2.9\,\mathrm{mL}$, e o erro da bureta de $3.5\,\%$, cinco vezes pior.

**17.** A vitamina C também seria oxidada pelo permanganato: a reação não seria mais única, $V_E$ ficaria grande demais, e o ferro seria superestimado.

**18.** $1.43 \times 10^{-3} \times 151.9 = 0.217\,\mathrm{g}$, cerca de $217\,\mathrm{mg}$.

**19.** $1.43 \times 10^{-3} \times 6.02 \times 10^{23} = 8.6 \times 10^{20}$ [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion).

**20.** Cerca de $80\,\mathrm{mg}$ de ferro por comprimido: o rótulo é honesto.