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title: "Titulações por pH e por condutividade"
book: "Química dos ensinos fundamental e médio"
subject: chemistry
language: pt
chapter: 46
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/46-titulacoes-por-ph-e-por-condutividade
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 46 — Titulações por pH e por condutividade

Uma garrafa de vinagre de vinho traz no rótulo “acidez de 6 %”: seis gramas de ácido etanoico em cada cem gramas de vinagre. Nem o ácido etanoico nem a sua base conjugada são coloridos, e nenhum permanganato ajuda aqui. Mas um [pHmetro](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) mergulhado no vinagre, ou uma célula que mede quão bem ele conduz, acompanha a reação com uma base gota a gota, e a forma da curva mostra exatamente onde fica a [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence). Dez minutos na bancada, e o rótulo está conferido.

**O que você já sabe.**

Uma [titulação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration), a sua [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) e o [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) ([Capítulo 36](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#ch-g11-titration)); as [constantes de acidez](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-ka) ([Capítulo 44](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#ch-g12-ka-and-pka)); a relação de Henderson e os indicadores ([Capítulo 45](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/45-solucoes-tampao-e-diagramas-de-predominancia#ch-g12-buffers-predominance)); as soluções de [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) conduzem eletricidade ([Capítulo 17](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#ch-g9-ions)).

![A bancada de titulação de um enólogo.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/img-cf581b6deb15.jpg)

*A bancada de [titulação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) de um enólogo.*

## 46.1 A titulação potenciométrica

**Definição 46.1 (Titulação potenciométrica, semiequivalência).**

Numa *titulação potenciométrica*, o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) da [solução titulada](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) é medido depois de cada adição de [titulante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration), e traça-se a curva do [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) em função do volume adicionado. A *semiequivalência* é o ponto em que a metade do [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) foi adicionada.

![Uma titulação potenciométrica: o eletrodo fica mergulhado na solução agitada, e o aparelho mostra o pH depois de cada adição.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-1da227920542.svg)

*Uma [titulação potenciométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric): o eletrodo fica mergulhado na solução agitada, e o aparelho mostra o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) depois de cada adição.*

**No laboratório — Calibrar um pHmetro.**

Antes do uso, o eletrodo é enxaguado com água destilada e mergulhado em duas [soluções-tampão](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/45-solucoes-tampao-e-diagramas-de-predominancia#def-g12-buffers-predominance-buffer) de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) conhecido, em geral 7.0 e 4.0 (ou 10.0): o aparelho é ajustado para indicar esses valores. Entre uma solução e outra, o eletrodo é enxaguado e seco com leves toques, nunca esfregado; ele é guardado com a ponta molhada.

![Curvas de pH calculadas (em azul) e a sua derivada d pH/dV (em laranja, pontilhada, dividida por 4). À esquerda: 20.0\, mL de ácido clorídrico a 0.100\, mol/ L; equivalência a pH 7.00. À direita: 10.0\, mL de vinagre diluído; na semiequivalência, o pH é igual ao pK_a, e a equivalência fica num pH básico.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-f6d74f3dfc29.svg)

![Curvas de pH calculadas (em azul) e a sua derivada d pH/dV (em laranja, pontilhada, dividida por 4). À esquerda: 20.0\, mL de ácido clorídrico a 0.100\, mol/ L; equivalência a pH 7.00. À direita: 10.0\, mL de vinagre diluído; na semiequivalência, o pH é igual ao pK_a, e a equivalência fica num pH básico.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-a0c5e3fe7c70.svg)

*Curvas de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) calculadas (em azul) e a sua derivada $d\mathrm{pH}/dV$ (em laranja, pontilhada, dividida por 4). À esquerda: $20.0\,\mathrm{mL}$ de ácido clorídrico a $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) a [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 7.00. À direita: $10.0\,\mathrm{mL}$ de vinagre diluído; na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) é igual ao $pK_a$, e a [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) fica num [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) básico.*

**Método 46.2 (O método da derivada).**

Calcule, entre medidas sucessivas, a inclinação $\Delta\mathrm{pH}/\Delta V$, e trace-a em função de $V$ (uma planilha ou uma calculadora faz isso). O [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) é onde essa inclinação é máxima: o pico da curva derivada.

**Método 46.3 (O método das tangentes).**

1. Trace duas tangentes paralelas à curva, uma antes e outra depois do salto, uma de cada lado dele.
2. Trace a reta paralela que fica a meio caminho entre elas.
3. O ponto onde ela corta a curva é o ponto de [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) : leia $V_E$ (e o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) ).

**Proposição 46.4 (Na semiequivalência, pH=pKa\mathrm{pH} = pK_apH=pKa​).**

Na [titulação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) de um [ácido fraco](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) $\ce{HA}$ por uma [base forte](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid), na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) $\mathrm{pH} = pK_a$.

**Demonstração.** A reação $\ce{HA + OH- -> A- + H2O}$ é total. Na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), metade do ácido foi transformada em $\ce{A-}$: $[\ce{A-}] = [\ce{HA}]$, e a relação de Henderson dá $\mathrm{pH} = pK_a + \log 1 = pK_a$. ∎

**Observação 46.5 (Escolher um indicador a partir da curva).**

O indicador deve mudar de cor dentro do salto. Para o ácido clorídrico, o salto vai de cerca de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4 a 10 e muitos indicadores servem, o azul de bromotimol melhor que todos; para o ácido etanoico, o salto é mais curto e básico, por volta de 7 a 11: a fenolftaleína (8.0–10.0) serve, o azul de bromotimol mudaria cedo demais.

## 46.2 A condutividade e as titulações condutométricas

**Definição 46.6 (Condutividade, condutividade iônica molar).**

A *condutividade* $\sigma$ de uma solução mede quão bem ela conduz a eletricidade; ela é lida num condutivímetro em $\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$ (ou $\mathrm{S}/\mathrm{m}$). Cada [íon](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) $i$ contribui para ela em proporção à sua concentração, com um coeficiente $\lambda_i$, a sua *condutividade iônica molar*.

**Proposição 46.7 (A lei de Kohlrausch).**

Para uma solução diluída, $\sigma = \sum_i \lambda_i [X_i]$. A $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, em $\mathrm{S}\,\mathrm{cm}^{2}/\mathrm{mol}$: $\ce{H3O+}$ 349.8, $\ce{OH-}$ 198.3, $\ce{Cl-}$ 76.2, $\ce{Na+}$ 50.3. Os [íons oxônio](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-oxonium) e hidróxido conduzem muito melhor que todos os outros [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion).

**Demonstração.** Admitido (volume do primeiro ano da universidade). Os valores de $\ce{Cl-}$ e de $\ce{Na+}$ vêm das [condutividades](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) medidas de soluções de ácido clorídrico e de cloreto de sódio, das quais se subtrai a do $\ce{H3O+}$. ∎

**Definição 46.8 (Titulação condutométrica).**

Numa *titulação condutométrica*, a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) é medida depois de cada adição de [titulante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration). A [solução titulada](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) é diluída num grande volume de água, de modo que o volume adicionado quase não a mude: os pontos ficam então sobre retas, que mudam de inclinação na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence).

![À esquerda: uma célula de condutividade. À direita: 100\, mL de ácido clorídrico a 0.0100\, mol/ L titulados por hidróxido de sódio a 0.100\, mol/ L (calculado com a lei de Kohlrausch). A condutividade cai, depois sobe: duas retas que se encontram na equivalência.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-693c8c6e2ca2.svg)

![À esquerda: uma célula de condutividade. À direita: 100\, mL de ácido clorídrico a 0.0100\, mol/ L titulados por hidróxido de sódio a 0.100\, mol/ L (calculado com a lei de Kohlrausch). A condutividade cai, depois sobe: duas retas que se encontram na equivalência.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-7603c4c588f9.svg)

*À esquerda: uma célula de [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity). À direita: $100\,\mathrm{mL}$ de ácido clorídrico a $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ titulados por hidróxido de sódio a $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (calculado com a lei de Kohlrausch). A [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) cai, depois sobe: duas retas que se encontram na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence).*

**Exemplo 46.9 (Ler as duas retas).**

Antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), cada $\ce{OH-}$ adicionado elimina um $\ce{H3O+}$ ($\lambda = 349.8$) e traz um $\ce{Na+}$ ($\lambda = 50.3$): a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) cai rapidamente. Depois da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), o $\ce{Na+}$ e o $\ce{OH-}$ ($\lambda = 198.3$) simplesmente se acumulam: ela sobe. As duas retas se encontram em $V_E = 10.0\,\mathrm{mL}$, logo o ácido estava a $0.100 \times 10.0 / 100 = 0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Método 46.10 (A equivalência numa titulação condutométrica).**

Trace a melhor reta pelos pontos antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) e a melhor reta pelos pontos depois dela; leia $V_E$ na sua interseção. Os pontos perto da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), onde as retas se curvam, são deixados de lado.

**Observação 46.11 (Que método usar, e quando).**

Um indicador colorido é o mais rápido quando existe um adequado. Uma [titulação potenciométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) dá também o $pK_a$ de um [ácido fraco](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid), e funciona com soluções coloridas ou turvas. Uma [titulação condutométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) não precisa de nenhum salto de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph): ela funciona para ácidos muito fracos ou muito diluídos, e para reações de [precipitação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-precipitate), desde que os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) mudem.

**Segurança.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-93c17238ab7b.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-1/g12-ph-conductivity-titrations/fig-0df833fa40ae.svg)

As soluções de hidróxido de sódio queimam a pele e os olhos, até as diluídas, nos olhos: óculos de proteção o tempo todo, e qualquer respingo é enxaguado na hora com muita água.

## 46.3 Exercícios

**Exercício 46.1 ★.**

Leia o [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) na curva do ácido clorídrico titulado por hidróxido de sódio a $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, e deduza a concentração dos $20.0\,\mathrm{mL}$ de ácido.

**Solução de Exercício 46.1.**

$V_E = 20.0\,\mathrm{mL}$; $c = 0.100 \times 20.0 / 20.0 = 0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Exercício 46.2 ★.**

Um [ácido fraco](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) é titulado por hidróxido de sódio; $V_E = 12.0\,\mathrm{mL}$. Em $6.0\,\mathrm{mL}$, o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) é 3.75. Dê o $pK_a$ do ácido. Que ácido da escala de $pK_a$ ele poderia ser?

**Solução de Exercício 46.2.**

Na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) $= pK_a$: $pK_a = 3.75$, próximo do ácido metanoico (3.74).

**Exercício 46.3 ★.**

Que indicador você escolheria para a [titulação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) do ácido etanoico por hidróxido de sódio? Por que não o vermelho de metila?

**Solução de Exercício 46.3.**

A fenolftaleína: a sua faixa 8.0–10.0 fica dentro do salto, que é básico. O vermelho de metila (4.2–6.3) mudaria perto da [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric), cedo demais.

**Exercício 46.4 ★.**

Por que um [pHmetro](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) deve ser calibrado antes do uso? Com quê?

**Solução de Exercício 46.4.**

A resposta do eletrodo varia com o tempo e a temperatura: ele é ajustado para ler corretamente em duas [soluções-tampão](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/45-solucoes-tampao-e-diagramas-de-predominancia#def-g12-buffers-predominance-buffer) de [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) conhecido.

**Exercício 46.5 ★.**

Usando as [condutividades iônicas molares](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity), ordene os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) $\ce{H3O+}$, $\ce{OH-}$, $\ce{Na+}$, $\ce{Cl-}$ do melhor condutor ao pior.

**Solução de Exercício 46.5.**

$\ce{H3O+}$ (349.8) > $\ce{OH-}$ (198.3) > $\ce{Cl-}$ (76.2) > $\ce{Na+}$ (50.3).

**Exercício 46.6 ★★.**

$20.0\,\mathrm{mL}$ de uma solução de ácido etanoico precisam de $14.6\,\mathrm{mL}$ de hidróxido de sódio a $0.050\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Calcule a sua concentração.

**Solução de Exercício 46.6.**

$c = 0.050 \times 14.6 / 20.0 = 0.0365\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**Exercício 46.7 ★★.**

Perto da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), as leituras são: $9.6\,\mathrm{mL}$, [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 5.7; $9.8\,\mathrm{mL}$, 6.1; $10.0\,\mathrm{mL}$, 7.0; $10.2\,\mathrm{mL}$, 10.5; $10.4\,\mathrm{mL}$, 11.0. Calcule $\Delta\mathrm{pH}/\Delta V$ entre pontos sucessivos e localize $V_E$.

**Solução de Exercício 46.7.**

Inclinações: 2.0, 4.5, 17.5 e $2.5\,\mathrm{mL}^{-1}$. A maior fica entre 10.0 e $10.2\,\mathrm{mL}$: $V_E \approx 10.1\,\mathrm{mL}$.

**Exercício 46.8 ★★.**

Na [titulação condutométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) do ácido clorídrico, explique o sinal da inclinação antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) e depois dela, usando os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) presentes.

**Solução de Exercício 46.8.**

Antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), cada $\ce{OH-}$ adicionado elimina um $\ce{H3O+}$ (muito condutor) e traz um $\ce{Na+}$ (muito menos condutor): a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) cai. Depois dela, o $\ce{Na+}$ e o $\ce{OH-}$ se acumulam sem reagir: ela sobe.

**Exercício 46.9 ★★.**

Esboce a curva condutométrica do ácido etanoico titulado por hidróxido de sódio. Por que a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) sobe já antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence)?

**Solução de Exercício 46.9.**

No início, poucos [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) (o [ácido fraco](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) quase não reage com a água): [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) baixa. Antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) etanoato e sódio se formam no lugar de [moléculas](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) sem carga: ela sobe, devagar. Depois da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), o $\ce{Na+}$ e o $\ce{OH-}$ se acumulam: ela sobe mais depressa. Duas retas que sobem, a segunda mais inclinada.

**Exercício 46.10 ★★.**

Na curva calculada do vinagre diluído, leia o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) no início, na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) e na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence). Por que o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) inicial é muito mais alto que o do ácido clorídrico na mesma concentração?

**Solução de Exercício 46.10.**

Cerca de 2.9, 4.76 e 8.7. O ácido etanoico é fraco: só uma pequena porcentagem dele dá [íons oxônio](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-oxonium), por isso o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) começa mais alto que o 1.0 do ácido clorídrico numa concentração parecida.

**Exercício 46.11 ★★.**

Por que a [solução titulada](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) é diluída num grande volume de água antes de uma [titulação condutométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric)?

**Solução de Exercício 46.11.**

Para que o volume de [titulante](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) adicionado quase não mude o volume total: as concentrações e, portanto, a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) variam então ao longo de retas.

**Exercício 46.12 ★★★.**

Uma solução contém ao mesmo tempo ácido clorídrico e ácido etanoico. Ela é titulada por hidróxido de sódio enquanto o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) é medido. Explique por que a curva mostra dois saltos, e o que mede cada [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence).

**Solução de Exercício 46.12.**

Os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) hidróxido reagem primeiro com o [ácido forte](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) ($\ce{H3O+}$), depois com o fraco. O primeiro salto marca o fim do ácido clorídrico (o seu [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) o mede), o segundo, o fim do ácido etanoico (o volume entre os dois saltos o mede).

**Exercício 46.13 ★★★.**

Calcule a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) no início da [titulação condutométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) do capítulo (ácido clorídrico a $0.0100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$) e na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) ($110\,\mathrm{mL}$ de solução de cloreto de sódio). Compare com a figura.

**Solução de Exercício 46.13.**

Início: $(349.8 + 76.2) \times 0.0100 = 4.26\,\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$. Na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence): $[\ce{Na+}] = [\ce{Cl-}] = 1.00/110 = 0.009\,09\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, logo $(50.3 + 76.2) \times 0.00909 = 1.15\,\mathrm{mS}/\mathrm{cm}$. Os dois como na figura.

**Exercício 46.14 ★★★.**

Um [pHmetro](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper) mal calibrado indica todos os [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 0.2 acima do valor real. Que erro isso causa no [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) de uma [titulação potenciométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric)? E no $pK_a$ lido na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric)?

**Solução de Exercício 46.14.**

Nenhum em $V_E$: o salto fica no mesmo volume, qualquer que seja o desvio das leituras. O $pK_a$ lido na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) fica 0.2 alto demais.

**Exercício 46.15 ★★★.**

Por que uma [titulação condutométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductimetric) consegue acompanhar a reação dos [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) prata com os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) cloreto, $\ce{Ag+ + Cl- -> AgCl(s)}$, e uma [titulação potenciométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) não? Descreva a curva esperada quando se adiciona nitrato de prata a cloreto de sódio (tome o $\lambda$ do $\ce{NO3-}$ próximo do valor do $\ce{Cl-}$).

**Solução de Exercício 46.15.**

O [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) não muda durante essa [precipitação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-precipitate), mas os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) sim: antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), cada $\ce{Ag+}$ adicionado elimina um $\ce{Cl-}$ e traz um $\ce{NO3-}$ de [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) parecida, de modo que a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) fica quase constante (os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) sódio já estavam lá desde o início); depois da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), o $\ce{Ag+}$ e o $\ce{NO3-}$ se acumulam e ela sobe. Uma reta horizontal, depois uma reta que sobe.

## 46.4 Problema: o vinagre tem mesmo 6 %?

**Problema 46.1.**

Problema de fim de semana — um vinagre com “acidez de 6 %” no rótulo contém mesmo seis gramas de ácido etanoico por cem gramas?

Confere-se um vinagre com “acidez de 6 %” no rótulo. Pesam-se $100.0\,\mathrm{mL}$ dele: $101\,\mathrm{g}$. O vinagre é diluído dez vezes, e depois $10.0\,\mathrm{mL}$ da solução diluída são titulados por hidróxido de sódio a $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, com um [pHmetro](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph-paper); a curva calculada do capítulo (à direita) coincide com as medidas.

**Parte I — Preparar a amostra.**

1. O que significa “acidez de 6 %”?
2. Se o rótulo estiver certo, que massa de ácido etanoico contêm $100.0\,\mathrm{mL}$ de vinagre? Que [concentração molar](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-molar-concentration) é essa?
3. Por que o vinagre é diluído antes da [titulação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) ?
4. Que vidraria se usa para diluí-lo dez vezes?

**Parte II — A [titulação potenciométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric).**

5. Escreva a equação da reação de [titulação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) .
6. Leia o [volume de equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) na curva.
7. Calcule a concentração do vinagre diluído.
8. Deduza a do vinagre.
9. Leia o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) na [semiequivalência](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric) . O que ele dá?
10. Por que o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) fica acima de 7?
11. Que indicador teria dado o mesmo resultado?

**Parte III — Uma verificação condutométrica.**

12. A [titulação](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-titration) é repetida com uma célula de [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) , com a amostra diluída em $200\,\mathrm{mL}$ de água. Que [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) aparecem na solução antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) ?
13. Por que a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) só sobe devagar antes da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) ?
14. Por que ela sobe mais depressa depois?
15. Por que a [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) é muito baixa no início?
16. Onde as duas retas deveriam se encontrar?

**Parte IV — O veredito.**

17. Calcule a [concentração em massa](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-mass-concentration) de ácido etanoico no vinagre.
18. Calcule a massa de ácido etanoico em $100.0\,\mathrm{mL}$ de vinagre.
19. Deduza a massa de ácido etanoico por $100\,\mathrm{g}$ de vinagre.
20. Dê a resposta final: qual é a acidez do vinagre?

**Solução de Problema 46.1.**

**1.** $6\,\mathrm{g}$ de ácido etanoico por $100\,\mathrm{g}$ de vinagre.

**2.** $101\,\mathrm{g}$ de vinagre contêm $6.0 \times 101/100 =
6.06\,\mathrm{g}$; $M = 60.0\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$: $0.101\,\mathrm{mol}$ em $0.1000\,\mathrm{L}$, isto é, $1.01\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**3.** Sem [diluição](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/26-concentracao-e-diluicao#def-g10-concentration-and-dilution-dilution), $10.0\,\mathrm{mL}$ precisariam de cerca de $101\,\mathrm{mL}$ de hidróxido de sódio a $0.100\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: mais do que cabe numa bureta.

**4.** Uma pipeta volumétrica de $10.0\,\mathrm{mL}$ e um balão volumétrico de $100.0\,\mathrm{mL}$.

**5.** $\ce{CH3COOH + OH- -> CH3COO- + H2O}$.

**6.** $V_E = 10.1\,\mathrm{mL}$.

**7.** $c = 0.100 \times 10.1 / 10.0 = 0.101\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**8.** $10 \times 0.101 = 1.01\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$.

**9.** [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) 4.76 em $5.05\,\mathrm{mL}$: o $pK_a$ do ácido etanoico.

**10.** Na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), a solução contém etanoato de sódio, e o etanoato é uma [base fraca](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid).

**11.** A fenolftaleína, cuja faixa 8.0–10.0 contém o [pH](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/18-acidos-bases-e-ph#def-g9-acids-bases-ph-ph) na [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence) (cerca de 8.7).

**12.** [Íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) sódio e [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) etanoato.

**13.** Cada $\ce{OH-}$ adicionado transforma uma [molécula](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/11-atomos-e-moleculas#def-g7-atoms-and-molecules-molecule) quase não ionizada em $\ce{CH3COO-}$, com um $\ce{Na+}$: [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) de [condutividade](#def-g12-ph-conductivity-titrations-conductivity) modesta são acrescentados aos poucos.

**14.** Depois da [equivalência](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/36-a-titulacao#def-g11-titration-equivalence), os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) hidróxido, muito condutores, se acumulam com os [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) sódio.

**15.** O [ácido fraco](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/44-acidos-e-bases-ka-e-pka#def-g12-ka-and-pka-strong-acid) dá muito poucos [íons](https://one-course.com/books/chemistry/1/pt/chapter/17-os-ions-e-as-solucoes-ionicas#def-g9-ions-ion) à água.

**16.** Em $V_E = 10.1\,\mathrm{mL}$, como na [titulação potenciométrica](#def-g12-ph-conductivity-titrations-ph-metric).

**17.** $1.01 \times 60.0 = 60.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**18.** $6.06\,\mathrm{g}$ em $100.0\,\mathrm{mL}$.

**19.** $6.06 \times 100 / 101 = 6.0\,\mathrm{g}$ por $100\,\mathrm{g}$.

**20.** O vinagre tem uma acidez de $6.0\,\%$: o rótulo está certo.