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title: "Estructuras de Lewis, resonancia y modelo RPECV"
book: "Química universitaria — primer año"
subject: chemistry
language: es
chapter: 3
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/3-estructuras-de-lewis-resonancia-y-modelo-rpecv
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 3 — Estructuras de Lewis, resonancia y modelo RPECV

La molécula de ozono, $\ce{O3}$, son tres átomos de oxígeno en una cadena angular. Si se dibuja con las reglas del libro 1, un enlace sale doble y el otro sencillo: un enlace debería ser corto, y el otro, largo. Sin embargo, la espectroscopia de microondas encuentra los dos enlaces $\ce{O-O}$ del ozono exactamente iguales, de $127.8\,\mathrm{pm}$, entre el enlace doble de $\ce{O2}$ ($120.8\,\mathrm{pm}$) y el enlace sencillo del peróxido de hidrógeno ($147.5\,\mathrm{pm}$). Ningún dibujo por sí solo es correcto; dos dibujos juntos sí lo son. Este capítulo precisa el modelo de Lewis — [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge), octetos incompletos o superados, resonancia entre varias estructuras — y lo usa después para predecir la forma de las moléculas y los [momentos dipolares](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) que de ella se derivan.

**Lo que ya sabes.**

El libro 1 (año 10) describió el [enlace covalente](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) como un par de electrones compartido, dibujó [estructuras de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) con [pares enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) y no enlazantes, y predijo cuatro formas (lineal, angular, trigonal y tetraédrica). La [electronegatividad](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-electronegativity) y sus diferencias se hicieron cuantitativas en el [Capítulo 2](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#ch-b1-periodicity); los [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) de un átomo se leen en su configuración ([Definición 1.11](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration)).

## 3.1 Estructuras de Lewis y cargas formales

**Definición 3.1 (Enlace covalente, estructura de Lewis).**

Un *enlace covalente* es un par de electrones compartido por dos átomos, el *par enlazante*; dos o tres pares forman un enlace doble o triple. Un par de [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) que pertenece a un solo átomo es un *par no enlazante*. Una *estructura de Lewis* muestra todos los [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) de una molécula o de un ion, como enlaces (trazos entre átomos) y pares no enlazantes (trazos o pares de puntos sobre un átomo). Según la *regla del octeto*, los átomos del [periodo](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-table) 2 (C, N, O, F) están rodeados en una estructura estable por cuatro pares, ocho electrones; según la *regla del dúo*, el hidrógeno, por un par.

**Definición 3.2 (Carga formal).**

La *carga formal* de un átomo en una [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) es

$$
q_F = N_v - N_{\text{ne}} - \tfrac12 N_{\text{enl}},
$$

donde $N_v$ es el número de [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) del átomo libre, $N_{\text{ne}}$ el número de electrones de sus [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) y $N_{\text{enl}}$ el número de electrones de los enlaces que forma. Cuando no es nula, se escribe $\oplus$ o $\ominus$ junto al átomo.

**Proposición 3.3 (Las cargas formales suman la carga).**

La suma de las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) de los átomos de una [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) es igual a la carga total de la molécula o del ion.

**Demostración.** Al sumar las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) $q_F$ de todos los átomos de la estructura se obtiene $\sum N_v - (\text{electrones
no enlazantes} + \text{electrones de enlace})$, porque los electrones de cada enlace se cuentan a medias en cada uno de sus dos átomos. El paréntesis es el número total de [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) dibujados en la estructura, que es igual a $\sum N_v$ menos la carga $z$ de la especie. Por tanto, $\sum q_F = z$. ∎

**Método 3.4 (Dibujar una estructura de Lewis).**

Para dibujar la [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de una molécula o de un ion:

1. se cuentan los [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) $N = \sum N_v - z$ y los pares $N/2$ ;
2. se dibuja el esqueleto: el átomo menos electronegativo (salvo H) suele ser el central; el hidrógeno y el flúor son siempre terminales;
3. se completan los octetos de los átomos terminales con [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) y se colocan los pares restantes en el átomo central;
4. si al átomo central le falta el octeto, se convierten [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de sus vecinos en enlaces múltiples;
5. se calculan las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) ; entre las estructuras posibles se prefiere la que tiene menos [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) y las cargas negativas sobre los átomos más electronegativos.

**Ejemplo 3.5 (El ácido nítrico).**

$\ce{HNO3}$: $N = 1 + 5 + 3 \times 6 = 24$ electrones, 12 pares. Esqueleto: nitrógeno central, unido a tres oxígenos, uno de los cuales lleva el hidrógeno. Al completar los octetos con enlaces sencillos, al nitrógeno le quedan seis electrones; un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de un oxígeno se convierte en un enlace $\ce{N=O}$. [Cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge): nitrógeno $5 - 0 - 4 = +1$; el oxígeno con enlace sencillo y sin hidrógeno, $6 - 6 - 1 = -1$; los demás, 0. El total es 0, como exige la [Proposición 3.3](#prop-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-sum).

![Estructuras de Lewis con pares no enlazantes y cargas formales.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-6aca7c2fbf14.svg)

*[Estructuras de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) con [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) y [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge).*

## 3.2 Más allá del octeto

**Definición 3.6 (Moléculas deficientes en electrones e hipervalentes).**

Una molécula en la que un átomo tiene menos de ocho [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) es *deficiente en electrones*: en $\ce{BF3}$, el boro tiene seis. Una molécula en la que un átomo del [periodo](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-table) 3 o siguientes está rodeado por más de cuatro pares es *hipervalente*: en $\ce{PCl5}$ el fósforo forma cinco enlaces, y en $\ce{SF6}$ el azufre, seis. Las moléculas con un número impar de electrones, como $\ce{NO}$ y $\ce{NO2}$, no pueden cumplir la [regla del octeto](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en todos sus átomos: un electrón queda desapareado.

**Observación 3.7 (Por qué el periodo 3 y no el periodo 2).**

El nitrógeno forma $\ce{NF3}$ pero nunca $\ce{NF5}$, mientras que el fósforo forma tanto $\ce{PF3}$ como $\ce{PF5}$. Un átomo del [periodo](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-table) 2 es demasiado pequeño para unirse a más de cuatro vecinos; un átomo del [periodo](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-table) 3 es lo bastante grande para acoger cinco o seis. Se encuentran dibujos de $\ce{SO4^{2-}}$ o de $\ce{H2SO4}$ con enlaces dobles en el azufre (12 electrones alrededor de S) o con enlaces sencillos y [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) (un octeto); el segundo refleja mejor la distribución de carga, y ambos dan la geometría correcta.

**Definición 3.8 (Ácido de Lewis, base de Lewis, enlace dativo).**

Un *ácido de Lewis* es una especie capaz de aceptar un par de electrones en un hueco de su capa de valencia ($\ce{BF3}$, $\ce{AlCl3}$, $\ce{H+}$, cationes metálicos); una *base de Lewis* es una especie con un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) que puede compartir ($\ce{NH3}$, $\ce{H2O}$, $\ce{F-}$). Cuando la base cede el par al ácido, el enlace formado es un *enlace dativo*: un [enlace covalente](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) cuyos dos electrones proceden de uno solo de los participantes.

**Ejemplo 3.9 (El amoniaco y el trifluoruro de boro).**

$\ce{NH3 + BF3 -> H3NBF3}$. En el aducto, el boro completa su octeto; el nitrógeno, que ahora comparte su [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis), lleva la [carga formal](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) $+1$, y el boro, $-1$. Una vez formado, el enlace $\ce{N-B}$ es un [enlace covalente](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) ordinario.

![Un enlace dativo: el par no enlazante del amoniaco (una base de Lewis) ocupa el hueco del trifluoruro de boro (un ácido de Lewis). No se dibujan los pares no enlazantes del flúor.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-30c7b4ef18d7.svg)

*Un [enlace dativo](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid): el [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del amoniaco (una [base de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid)) ocupa el hueco del trifluoruro de boro (un [ácido de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid)). No se dibujan los [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del flúor.*

## 3.3 Resonancia

**Definición 3.10 (Formas resonantes, híbrido de resonancia).**

Cuando los electrones de una molécula pueden colocarse en varias [estructuras de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) que solo difieren en la posición de los enlaces $\pi$ y de los [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) — sin que se muevan los núcleos —, cada una es una *forma resonante* (o forma mesómera), unida a las demás por una flecha de doble punta $\leftrightarrow$. La molécula real no es ninguna de ellas: es el *híbrido de resonancia*, una única estructura cuya distribución electrónica es una media ponderada de las suyas.

**Observación 3.11 (Una flecha, no un equilibrio).**

La flecha $\leftrightarrow$ no describe una reacción: el ozono no pasa de una estructura a la otra. El híbrido es una sola molécula, descrita con varios dibujos porque uno solo no basta. Nunca debe usarse $\rightleftharpoons$ entre [formas resonantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-resonance).

**Método 3.12 (Escribir y ponderar formas resonantes).**

Para hallar las [formas resonantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-resonance) de una especie:

1. se parte de una [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) ; se busca un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) o un enlace $\pi$ junto a un enlace $\pi$ , un hueco o una carga positiva;
2. se desplazan pares con flechas curvas (un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) se convierte en un enlace $\pi$ , un enlace $\pi$ en un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) ), sin mover nunca un núcleo ni superar el octeto de un átomo del [periodo](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-table) 2;
3. se recalculan las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) ;
4. se ponderan las estructuras: las más importantes cumplen la [regla del octeto](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) , tienen menos [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) y sitúan las cargas negativas sobre los átomos más electronegativos; las estructuras equivalentes pesan lo mismo.

**Ejemplo 3.13 (Ozono, nitrato, benceno).**

El ozono tiene dos formas equivalentes: cada enlace $\ce{O-O}$ es doble en una y sencillo en la otra, de modo que ambos tienen un orden de enlace $1.5$ y la misma longitud, $127.8\,\mathrm{pm}$, entre $\ce{O=O}$ y $\ce{O-O}$. El ion nitrato $\ce{NO3-}$ tiene tres formas equivalentes; cada enlace $\ce{N-O}$ tiene orden $4/3$. El benceno, $\ce{C6H6}$, tiene dos estructuras de Kekulé; sus seis enlaces $\ce{C-C}$ son iguales, de $139.7\,\mathrm{pm}$, entre el enlace sencillo del etano ($153.6\,\mathrm{pm}$) y el doble del eteno ($133.9\,\mathrm{pm}$).

![Resonancia en el ozono (un par no enlazante del oxígeno de la derecha se convierte en un enlace π, mientras que el enlace π de la izquierda se convierte en un par no enlazante) y en el benceno, y una de las tres formas equivalentes del ion nitrato, cuya carga se reparte entre los tres oxígenos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-7776f7e8d348.svg)

*Resonancia en el ozono (un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del oxígeno de la derecha se convierte en un enlace $\pi$, mientras que el enlace $\pi$ de la izquierda se convierte en un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis)) y en el benceno, y una de las tres formas equivalentes del ion nitrato, cuya carga se reparte entre los tres oxígenos.*

**Definición 3.14 (Enlace σ\sigmaσ, enlace π\piπ).**

Un enlace sencillo es un *enlace $\sigma$*: su par de electrones está sobre el eje que une los dos núcleos, por el solapamiento frontal de dos orbitales. El segundo y el tercer enlace de un enlace múltiple son *enlaces $\pi$*: sus pares están a ambos lados del eje, por el solapamiento lateral de dos orbitales p perpendiculares a él. Un enlace doble es un enlace $\sigma$ y uno $\pi$; un enlace triple, un $\sigma$ y dos $\pi$.

![Los dos tipos de solapamiento. Un enlace permite la rotación alrededor de su eje; un enlace π no, y por eso un enlace doble es rígido ().](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-ee6785c9f1b4.svg)

*Los dos tipos de solapamiento. Un enlace $\sigma$ permite la rotación alrededor de su eje; un enlace $\pi$ no, y por eso un enlace doble es rígido ([Capítulo 16](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/16-estereoquimica-en-profundidad#ch-b1-stereochemistry-in-depth)).*

## 3.4 El modelo RPECV

**Definición 3.15 (Modelo RPECV, número estérico).**

En el *modelo RPECV* (repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia), los pares que rodean un átomo central A se repelen y adoptan la disposición que los mantiene más alejados entre sí. Una molécula se escribe $\ce{AX_nE_m}$, donde $n$ es el número de átomos unidos a A (un enlace múltiple cuenta una vez) y $m$ el número de [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de A. El *número estérico* $n + m$ fija la disposición de los pares: 2, lineal; 3, trigonal plana; 4, tetraédrica; 5, bipiramidal trigonal; 6, octaédrica. La forma de la molécula es la disposición de sus átomos únicamente.

**Proposición 3.16 (Geometrías RPECV).**

El [modelo RPECV](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-vsepr) predice las formas y los ángulos ideales de la tabla siguiente; los ángulos medidos son próximos.

| tipo | disposición de los pares | forma | ejemplo | ángulo medido |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| $\ce{AX2}$ | lineal | lineal | $\ce{CO2}$ | $180^\circ$ |
| $\ce{AX3}$ | trigonal plana | trigonal plana | $\ce{BF3}$ | $120^\circ$ |
| $\ce{AX2E}$ | trigonal plana | angular | $\ce{SO2}$ | $119.5^\circ$ |
| $\ce{AX4}$ | tetraédrica | tetraédrica | $\ce{CH4}$ | $109.5^\circ$ |
| $\ce{AX3E}$ | tetraédrica | piramidal trigonal | $\ce{NH3}$ | $106.7^\circ$ |
| $\ce{AX2E2}$ | tetraédrica | angular | $\ce{H2O}$ | $104.5^\circ$ |
| $\ce{AX5}$ | bipiramidal trigonal | bipiramidal trigonal | $\ce{PCl5}$ | $90^\circ$, $120^\circ$ |
| $\ce{AX4E}$ | bipiramidal trigonal | de balancín | $\ce{SF4}$ | $101.6^\circ$, $173.1^\circ$ |
| $\ce{AX3E2}$ | bipiramidal trigonal | en forma de T | $\ce{ClF3}$ | $87.5^\circ$ |
| $\ce{AX2E3}$ | bipiramidal trigonal | lineal | $\ce{XeF2}$ | $180^\circ$ |
| $\ce{AX6}$ | octaédrica | octaédrica | $\ce{SF6}$ | $90^\circ$ |
| $\ce{AX5E}$ | octaédrica | piramidal cuadrada | $\ce{BrF5}$ | — |
| $\ce{AX4E2}$ | octaédrica | plano-cuadrada | $\ce{XeF4}$ | — |

**Demostración.** *Admitido a este nivel.* ∎

**Proposición 3.17 (Los pares no enlazantes cierran los ángulos).**

Un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis), sujeto por un solo núcleo, ocupa más espacio que un [par enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) y repele con más fuerza: las repulsiones disminuyen en el orden [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis)/[par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) $>$ [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis)/[par enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) $>$ [par enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis)/[par enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis). Por eso los ángulos entre enlaces se cierran a medida que se añaden [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) ($109.5^\circ$ en $\ce{CH4}$, $106.7^\circ$ en $\ce{NH3}$, $104.5^\circ$ en $\ce{H2O}$), y en una bipirámide trigonal los [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) ocupan las posiciones ecuatoriales, donde solo tienen dos vecinos a $90^\circ$.

**Demostración.** *Admitido a este nivel.* ∎

![Formas predichas por el modelo RPECV. Una cuña apunta hacia el lector, y una cuña rayada, en sentido contrario; los enlaces simples están en el plano de la página. Los pares no enlazantes del átomo central se representan como pares de puntos; XeF4 se dibuja de frente, con sus dos pares no enlazantes apuntando hacia el lector y en sentido contrario.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-5777d91880f4.svg)

*Formas predichas por el [modelo RPECV](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-vsepr). Una cuña apunta hacia el lector, y una cuña rayada, en sentido contrario; los enlaces simples están en el plano de la página. Los [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del átomo central se representan como pares de puntos; $\ce{XeF4}$ se dibuja de frente, con sus dos [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) apuntando hacia el lector y en sentido contrario.*

**Método 3.18 (Predecir una forma).**

Para predecir la forma alrededor de un átomo central:

1. se dibuja la [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) ( [Método 3.4](#met-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) );
2. se cuentan los átomos unidos al átomo central ( $n$ ) y sus [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) ( $m$ ); se escribe $\ce{AX_nE_m}$ ;
3. se lee la disposición a partir de $n + m$ , y la forma, a partir de las posiciones de los $n$ átomos;
4. se corrigen los ángulos ideales: los [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) y los enlaces múltiples ocupan más espacio que los enlaces sencillos.

**Definición 3.19 (Hibridación).**

La *hibridación* de un átomo es una descripción de sus enlaces mediante orbitales que apuntan en las direcciones predichas por el [modelo RPECV](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-vsepr): de un átomo de [número estérico](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-vsepr) 4 se dice que es sp$^3$ (cuatro orbitales equivalentes a $109.5^\circ$); de [número estérico](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-vsepr) 3, sp$^2$ (tres orbitales a $120^\circ$ en un plano, y un orbital p restante perpendicular a él); de [número estérico](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-vsepr) 2, sp (dos orbitales a $180^\circ$, y dos orbitales p restantes). Los orbitales p restantes forman los enlaces $\pi$.

**Ejemplo 3.20 (Los carbonos de la química orgánica).**

En el etano cada carbono es sp$^3$, tetraédrico; en el eteno, sp$^2$, con los seis átomos en un plano y ángulos próximos a $120^\circ$ ($\ce{H-C-H}$ medido: $117.6^\circ$); en el etino, sp, con los cuatro átomos en una recta. Las longitudes de enlace se acortan de 153.6 a 133.9 y a $120.3\,\mathrm{pm}$ a medida que se añaden enlaces $\pi$.

**Observación 3.21 (Una descripción, no una causa).**

La [hibridación](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-hybridisation) describe una geometría ya conocida; no la explica, y falla con las energías de los electrones, que explica la teoría de orbitales moleculares, en el volumen del segundo año. Sigue siendo el lenguaje cotidiano de la química orgánica: un “carbono sp$^2$” es un carbono plano con un orbital p libre para un enlace $\pi$.

## 3.5 Moléculas polares: momentos dipolares

**Definición 3.22 (Dipolo de enlace, momento dipolar).**

En un enlace entre átomos de [electronegatividades](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-electronegativity) distintas, los electrones se desplazan hacia el átomo más electronegativo, que lleva una carga parcial $-\delta e$ mientras que su compañero lleva $+\delta e$ ($0 < \delta < 1$). El *dipolo de enlace* es el vector $\vec\mu = \delta e\,
\vec d$, de norma $\delta e d$, que apunta de la carga parcial negativa a la positiva, siendo $\vec d$ el vector que las une. El *momento dipolar* de una molécula es la suma vectorial de sus dipolos de enlace (y de las contribuciones de sus [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis)); se expresa en culombios metro o en debyes, $1\,\mathrm{D} =
3.336 \times 10^{-30}\,\mathrm{C}\,\mathrm{m}$. Una molécula con momento dipolar no nulo es una *molécula polar*.

**Observación 3.23 (Convenio de sentido).**

La física dibuja el vector dipolar de la carga negativa a la positiva, el convenio que se usa aquí. Los libros de química más antiguos dibujan una flecha con la cola cruzada que apunta hacia el extremo negativo; solo cambia el sentido.

**Proposición 3.24 (Dipolo de una molécula simétrica).**

Una molécula $\ce{AX_n}$ sin [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en A ($\ce{AX2}$ lineal, $\ce{AX3}$ trigonal, $\ce{AX4}$ tetraédrica, …) tiene un [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) nulo, sea cual sea la polaridad de sus enlaces. Una molécula $\ce{AX2}$ angular, de ángulo $\theta$, cuyos enlaces tienen el dipolo $\mu_b$, tiene el [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole)

$$
\mu = 2\mu_b \cos\frac{\theta}{2} .
$$

**Demostración.** En las formas simétricas, los vectores de enlace son de igual norma y sus direcciones están dispuestas simétricamente alrededor de A, de modo que suman cero (para $\ce{AX2}$ lineal son opuestos; para $\ce{AX3}$ a $120^\circ$, tres vectores de la misma norma suman cero; para $\ce{AX4}$ la suma es invariante por las rotaciones del tetraedro, luego es nula). En la molécula angular, cada vector de enlace forma el ángulo $\theta/2$ con la bisectriz; las componentes perpendiculares a la bisectriz se anulan y las paralelas a ella se suman: $2\mu_b\cos(\theta/2)$. ∎

![Dipolos de enlace (en naranja, de la carga parcial negativa a la positiva) y su suma (en rojo). En el agua, angular, se suman; en el dióxido de carbono, lineal, se anulan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-4684fa2a613a.svg)

*[Dipolos de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) (en naranja, de la carga parcial negativa a la positiva) y su suma (en rojo). En el agua, angular, se suman; en el dióxido de carbono, lineal, se anulan.*

**Ejemplo 3.25 (Moléculas polares y apolares).**

$\ce{CO2}$, $\ce{BF3}$, $\ce{CH4}$ y $\ce{CCl4}$ tienen [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) nulo. $\ce{H2O}$ ($1.86\,\mathrm{D}$), $\ce{NH3}$ ($1.48\,\mathrm{D}$) y $\ce{SO2}$ ($1.63\,\mathrm{D}$) son polares. A lo largo de $\ce{CH3Cl}$, $\ce{CH2Cl2}$ y $\ce{CHCl3}$, el momento disminuye, 1.87, 1.62 y $1.04\,\mathrm{D}$, hasta anularse en $\ce{CCl4}$: los [dipolos de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) $\ce{C-Cl}$ se compensan cada vez más. En los haluros de hidrógeno sigue la diferencia de [electronegatividad](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-electronegativity): HF 1.83, HCl 1.09, HBr 0.83 y HI $0.45\,\mathrm{D}$.

## 3.6 Ejercicios

**Ejercicio 3.1 ★.**

Dibújense las [estructuras de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de $\ce{H2O}$, $\ce{NH3}$, $\ce{CO2}$, $\ce{HCN}$, $\ce{CH2O}$ (metanal) y $\ce{NH4+}$, e indíquense las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge).

**Solución de Ejercicio 3.1.**

$\ce{H2O}$: dos enlaces $\ce{O-H}$ y dos [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en O. $\ce{NH3}$: tres enlaces $\ce{N-H}$ y un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en N. $\ce{CO2}$: $\ce{O=C=O}$, dos [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en cada O. $\ce{HCN}$: $\ce{H-C#N}$, un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en N. $\ce{CH2O}$: carbono unido a dos H y con enlace doble con O, dos [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en O. En estas cinco, todas las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) son nulas. $\ce{NH4+}$: cuatro enlaces $\ce{N-H}$, ningún [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis); nitrógeno $5 - 0 - 4 = +1$, la carga del ion.

**Ejercicio 3.2 ★.**

Dense el tipo $\ce{AX_nE_m}$, la forma y el ángulo aproximado de $\ce{H2S}$, $\ce{PCl3}$, $\ce{BF3}$, $\ce{SiH4}$ y $\ce{CO3^{2-}}$ (el átomo central es el primero de cada fórmula).

**Solución de Ejercicio 3.2.**

$\ce{H2S}$: $\ce{AX2E2}$, angular, menos de $109.5^\circ$ (medido: $92^\circ$). $\ce{PCl3}$: $\ce{AX3E}$, piramidal trigonal, unos $100^\circ$. $\ce{BF3}$: $\ce{AX3}$, trigonal plana, $120^\circ$. $\ce{SiH4}$: $\ce{AX4}$, tetraédrica, $109.5^\circ$. $\ce{CO3^{2-}}$: $\ce{AX3}$ (el enlace doble cuenta una vez), trigonal plana, $120^\circ$.

**Ejercicio 3.3 ★.**

¿Cuáles de estas moléculas son polares: $\ce{CCl4}$, $\ce{CH2Cl2}$, $\ce{BF3}$, $\ce{NH3}$, $\ce{CO2}$, $\ce{SO2}$? Justifíquese a partir de las formas.

**Solución de Ejercicio 3.3.**

Apolares: $\ce{CCl4}$ ($\ce{AX4}$ tetraédrica), $\ce{BF3}$ ($\ce{AX3}$) y $\ce{CO2}$ ($\ce{AX2}$ lineal): los [dipolos de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) se anulan. Polares: $\ce{CH2Cl2}$ (dos tipos de enlace distintos en un tetraedro), $\ce{NH3}$ (piramidal) y $\ce{SO2}$ (angular).

**Ejercicio 3.4 ★.**

Identifíquense el [ácido de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) y la [base de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) en $\ce{H+ + H2O -> H3O+}$ y en $\ce{Cu^{2+} + 4NH3 -> [Cu(NH3)4]^{2+}}$. ¿Qué enlaces son dativos?

**Solución de Ejercicio 3.4.**

$\ce{H+}$ es el [ácido de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid), y $\ce{H2O}$, la base: el nuevo enlace $\ce{O-H}$ de $\ce{H3O+}$ es dativo en el momento de formarse (después, los tres enlaces $\ce{O-H}$ son idénticos). $\ce{Cu^{2+}}$ es el ácido y cada $\ce{NH3}$, una base: los cuatro enlaces $\ce{Cu-N}$ son dativos.

**Ejercicio 3.5 ★★.**

Escríbanse dos [formas resonantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-resonance) del ion etanoato $\ce{CH3COO-}$. ¿Qué predicen para las longitudes de los dos enlaces $\ce{C-O}$? Compárese con el ácido metanoico $\ce{HCOOH}$, cuyos dos enlaces $\ce{C-O}$ miden 120.2 y $134.3\,\mathrm{pm}$.

**Solución de Ejercicio 3.5.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-cc5311659b07.svg) $\leftrightarrow$ ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lewis-resonance-vsepr/fig-a0195b978dd4.svg). Las dos estructuras son equivalentes: los dos enlaces $\ce{C-O}$ tienen orden 1.5 y la misma longitud, entre la del enlace doble y la del sencillo. En el ácido metanoico los dos oxígenos son distintos (uno lleva el H), las estructuras no son equivalentes y los enlaces conservan longitudes distintas, 120.2 ($\ce{C=O}$) y $134.3\,\mathrm{pm}$ ($\ce{C-OH}$).

**Ejercicio 3.6 ★★.**

Dibújese la [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del ion sulfato $\ce{SO4^{2-}}$ con cuatro enlaces sencillos $\ce{S-O}$, calcúlense las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) y predígase la forma. ¿Cuántas [formas resonantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-resonance) con dos enlaces $\ce{S=O}$ y sin carga en el azufre pueden escribirse?

**Solución de Ejercicio 3.6.**

$N = 6 + 4 \times 6 + 2 = 32$ electrones. Con cuatro enlaces sencillos y tres [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en cada oxígeno: azufre $6 - 0 - 4 = +2$, cada oxígeno $6 - 6 - 1 = -1$; total, $+2 - 4 = -2$. Forma $\ce{AX4}$, tetraédrica. Con dos enlaces $\ce{S=O}$, la elección de cuáles de los cuatro oxígenos llevan el enlace doble da $\binom{4}{2} = 6$ estructuras.

**Ejercicio 3.7 ★★.**

Predíganse con el [modelo RPECV](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-vsepr) las formas de $\ce{SF4}$, $\ce{ClF3}$, $\ce{XeF2}$ y $\ce{XeF4}$. Explíquese por qué los [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de una bipirámide trigonal se sitúan en el plano ecuatorial.

**Solución de Ejercicio 3.7.**

$\ce{SF4}$: $\ce{AX4E}$, de balancín. $\ce{ClF3}$: $\ce{AX3E2}$, en forma de T. $\ce{XeF2}$: $\ce{AX2E3}$, lineal. $\ce{XeF4}$: $\ce{AX4E2}$, plano-cuadrada. En una bipirámide trigonal, una posición axial tiene tres vecinos a $90^\circ$, y una ecuatorial, solo dos: los voluminosos [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) van donde sufren menos repulsiones a $90^\circ$.

**Ejercicio 3.8 ★★.**

Los ángulos $\ce{H-X-H}$ valen $104.5^\circ$ en $\ce{H2O}$ y $92.1^\circ$ en $\ce{H2S}$; $106.7^\circ$ en $\ce{NH3}$ y $93.3^\circ$ en $\ce{PH3}$. Propóngase una explicación basada en el tamaño y la [electronegatividad](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/2-periodicidad#def-b1-periodicity-electronegativity) del átomo central.

**Solución de Ejercicio 3.8.**

El azufre y el fósforo son más grandes y menos electronegativos que el oxígeno y el nitrógeno: los [pares enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) están más lejos del átomo central y atraídos hacia el hidrógeno, de modo que se repelen menos, y los [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) empujan los enlaces hacia $90^\circ$.

**Ejercicio 3.9 ★★.**

Dese la [hibridación](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-hybridisation) de cada carbono y del nitrógeno en $\ce{CH3-C#N}$ (etanonitrilo) y en $\ce{CH2=CH-CH3}$, y el número de enlaces $\sigma$ y $\pi$ de cada molécula.

**Solución de Ejercicio 3.9.**

$\ce{CH3-C#N}$: el carbono del $\ce{CH3}$ es sp$^3$; el carbono del nitrilo, sp; el nitrógeno, sp; 5 enlaces $\sigma$ (tres $\ce{C-H}$, $\ce{C-C}$ y uno en $\ce{C#N}$) y 2 enlaces $\pi$. $\ce{CH2=CH-CH3}$: los dos carbonos del alqueno son sp$^2$, y el carbono del metilo, sp$^3$; 8 enlaces $\sigma$ (seis $\ce{C-H}$ y dos $\ce{C-C}$) y 1 enlace $\pi$.

**Ejercicio 3.10 ★★★.**

El [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) de $\ce{NF3}$ es de solo $0.24\,\mathrm{D}$, frente a $1.48\,\mathrm{D}$ para $\ce{NH3}$, aunque el enlace $\ce{N-F}$ es más polar que el enlace $\ce{N-H}$. Explíquese la diferencia a partir de los [dipolos de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) y del [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del nitrógeno.

**Solución de Ejercicio 3.10.**

Las dos moléculas son piramidales, con un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en el nitrógeno. El [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) da una contribución que apunta (de lo negativo a lo positivo) del par hacia el núcleo. En $\ce{NH3}$, el nitrógeno es el extremo negativo de cada enlace: los [dipolos de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) apuntan de N hacia los hidrógenos, en el mismo sentido que la contribución del [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis), y se suman. En $\ce{NF3}$, el flúor es el extremo negativo: los [dipolos de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) apuntan de los flúores hacia N, en contra de la contribución del [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis), y ambos casi se anulan.

**Ejercicio 3.11 ★★★.**

La molécula de $\ce{SO2}$ tiene un ángulo de $119.5^\circ$ y un [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) de $1.63\,\mathrm{D}$. Calcúlese el dipolo de un enlace $\ce{S-O}$; con la longitud de enlace, $143.2\,\mathrm{pm}$, dedúzcase la carga parcial $\delta$ de cada oxígeno.

**Solución de Ejercicio 3.11.**

$\mu_b = \mu/(2\cos(\theta/2)) = 1.63/(2\cos 59.75^\circ) =
1.62\,\mathrm{D} = 5.40 \times 10^{-30}\,\mathrm{C}\,\mathrm{m}$. Entonces, $\delta = \mu_b/(e\,d) =
5.40 \times 10^{-30}/(1.602 \times 10^{-19} \times 143.2 \times 10^{-12})
= 0.24$.

**Ejercicio 3.12 ★★★.**

Dibújense las [estructuras de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) más importantes del monóxido de dinitrógeno $\ce{N2O}$ (lineal, $\ce{N-N-O}$) y calcúlense las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge). Las longitudes de enlace medidas son $\ce{N-N}$ $112.8\,\mathrm{pm}$ y $\ce{N-O}$ $118.4\,\mathrm{pm}$; en $\ce{N2}$ el enlace triple mide $109.8\,\mathrm{pm}$. ¿Qué estructura pesa más?

**Solución de Ejercicio 3.12.**

$\ce{N=N=O}$ con [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) $-1$, $+1$, $0$; $\ce{N#N-O}$ con $0$, $+1$, $-1$. El enlace $\ce{N-N}$ ($112.8\,\mathrm{pm}$) está cerca del enlace triple de $\ce{N2}$ ($109.8\,\mathrm{pm}$): la estructura $\ce{N#N-O}$ pesa más, y sitúa la carga negativa sobre el oxígeno, el átomo más electronegativo. Sin embargo, el enlace $\ce{N-O}$ es más corto que un enlace sencillo: la otra estructura también contribuye.

## 3.7 Problema: las moléculas de un rayo

**Problema 3.1.**

Problema de fin de semana — las especies del nitrógeno y del oxígeno que se forman cuando un rayo calienta el aire: estructuras de Lewis, resonancia, formas y cargas parciales del agua

Un rayo calienta el aire a miles de grados: $\ce{N2}$ y $\ce{O2}$ dan $\ce{NO}$, después $\ce{NO2}$, $\ce{N2O}$, ozono y, por último, ácido nítrico en la lluvia. Datos: $1\,\mathrm{D} = 3.336 \times 10^{-30}\,\mathrm{C}\,\mathrm{m}$, $e =
1.602 \times 10^{-19}\,\mathrm{C}$. Los valores medidos se dan donde hacen falta.

**Parte I — [Estructuras de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis).**

1. Cuéntense los [electrones de valencia](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) de $\ce{N2}$ , $\ce{NO}$ , $\ce{NO2}$ , $\ce{N2O}$ , $\ce{O3}$ y $\ce{HNO3}$ .
2. Dibújese la [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de $\ce{N2}$ .
3. Dibújese una [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de $\ce{NO}$ . ¿Por qué no puede cumplirse la [regla del octeto](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en los dos átomos?
4. Dibújense dos [estructuras de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de $\ce{N2O}$ , con $\ce{N=N=O}$ y con $\ce{N#N-O}$ , e indíquense las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) .
5. Dibújese una [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del ozono e indíquense las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) .
6. Dibújese una [estructura de Lewis](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) de $\ce{HNO3}$ e indíquense las [cargas formales](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) .
7. ¿Cuáles de las seis especies tienen un [electrón desapareado](https://one-course.com/books/chemistry/2/es/chapter/1-numeros-cuanticos-y-configuraciones-electronicas#def-b1-quantum-numbers-unpaired) ?

**Parte II — Resonancia y longitudes de enlace.**

8. Escríbanse las dos [formas resonantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-resonance) del ozono. ¿Qué orden de enlace predicen?
9. El enlace $\ce{O-O}$ mide $127.8\,\mathrm{pm}$ en el ozono, $120.8\,\mathrm{pm}$ en $\ce{O2}$ y $147.5\,\mathrm{pm}$ en $\ce{H2O2}$ . ¿Se confirma la predicción?
10. Escríbanse las tres [formas resonantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-resonance) de $\ce{NO3-}$ e indíquese el orden de cada enlace $\ce{N-O}$ .
11. En $\ce{HNO3}$ los tres enlaces $\ce{N-O}$ miden 140.6, 121.1 y $119.9\,\mathrm{pm}$ . Asígnense y explíquese el resultado con la resonancia.
12. Explíquese por qué el ángulo $\ce{O-N-O}$ de $\ce{NO2}$ ( $134^\circ$ ) es mayor que $120^\circ$ .
13. ¿Cuál de las dos estructuras de la pregunta 4 sitúa la [carga formal](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) negativa sobre el átomo más electronegativo?

**Parte III — Formas y polaridad.**

14. Dese el tipo $\ce{AX_nE_m}$ del átomo central de $\ce{O3}$ , $\ce{N2O}$ y $\ce{NO3-}$ y del nitrógeno de $\ce{HNO3}$ , así como sus formas.
15. El ángulo del ozono es de $116.8^\circ$ . Explíquese por qué es menor que $120^\circ$ .
16. El ozono tiene un [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) de $0.53\,\mathrm{D}$ ; $\ce{N2O}$ , de $0.16\,\mathrm{D}$ ; $\ce{N2}$ , ninguno. Explíquese.
17. ¿Por qué $\ce{CO2}$ es apolar mientras que $\ce{SO2}$ es polar?
18. Predígase el ángulo de $\ce{NH3}$ respecto de $109.5^\circ$ y compárese después con el valor medido, $106.7^\circ$ .
19. La misma pregunta para el agua ( $104.5^\circ$ ).

**Parte IV — Las cargas parciales del agua.** El [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) del agua es de $1.857\,\mathrm{D}$; su ángulo, de $104.48^\circ$, y la longitud de su enlace $\ce{O-H}$, de $95.8\,\mathrm{pm}$.

20. Exprésese el [momento dipolar](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) del agua en función del [dipolo de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) $\mu_{OH}$ y del ángulo.
21. Calcúlese $\mu_{OH}$ en debyes.
22. Conviértase en culombios metro.
23. Si el [dipolo de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) estuviera formado por dos cargas enteras $\pm e$ situadas en los dos núcleos, ¿cuánto valdría?
24. Dedúzcase el carácter iónico fraccionario $\delta$ del enlace $\ce{O-H}$ , la razón entre el [dipolo de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) medido y el de cargas enteras.

**Solución de Problema 3.1.**

**1.** $\ce{N2}$ 10, $\ce{NO}$ 11, $\ce{NO2}$ 17, $\ce{N2O}$ 16, $\ce{O3}$ 18, $\ce{HNO3}$ 24. **2.** $\ce{N#N}$ con un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en cada nitrógeno. **3.** $\ce{N=O}$ con dos [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) en el oxígeno, y un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) y un electrón solitario en el nitrógeno. Con 11 electrones, un número impar, siempre hay un átomo con una cuenta impar: el nitrógeno tiene 7 electrones a su alrededor. **4.** $\ce{N=N=O}$: $-1$, $+1$, $0$; $\ce{N#N-O}$: $0$, $+1$, $-1$. **5.** $\ce{O=O-O}$: oxígeno central $+1$ (un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis), tres enlaces), el oxígeno terminal con enlace sencillo $-1$, el otro 0. **6.** Como en el [Ejemplo 3.5](#ex-b1-lewis-resonance-vsepr-hno3): nitrógeno $+1$, el oxígeno con un enlace sencillo y sin hidrógeno $-1$, los demás 0. **7.** $\ce{NO}$ y $\ce{NO2}$ (11 y 17 electrones). **8.** Dos estructuras equivalentes, con el enlace doble a uno u otro lado: orden 1.5 para cada enlace. **9.** Sí: $127.8\,\mathrm{pm}$ está entre el enlace doble ($120.8\,\mathrm{pm}$) y el sencillo ($147.5\,\mathrm{pm}$). **10.** El enlace doble, sucesivamente, en cada uno de los tres oxígenos; cada enlace $\ce{N-O}$ es doble en una estructura de cada tres: orden $4/3$. **11.** El enlace largo, $140.6\,\mathrm{pm}$, es $\ce{N-OH}$, un enlace sencillo. Los dos oxígenos sin hidrógeno comparten un enlace $\pi$ a través de dos [formas resonantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-resonance) equivalentes: dos enlaces de orden 1.5, de 121.1 y $119.9\,\mathrm{pm}$. **12.** El nitrógeno lleva un electrón solitario en lugar de un [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis): repele los [pares enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) menos de lo que lo haría un par, y los enlaces se abren por encima de $120^\circ$. **13.** $\ce{N#N-O}$, con la carga negativa en el oxígeno. **14.** $\ce{O3}$: $\ce{AX2E}$, angular. $\ce{N2O}$: $\ce{AX2}$ (N central), lineal. $\ce{NO3-}$: $\ce{AX3}$, trigonal plana. Nitrógeno de $\ce{HNO3}$: $\ce{AX3}$, trigonal plana. **15.** El [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) del oxígeno central repele los [pares enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) más de lo que estos se repelen entre sí. **16.** El ozono es angular y su átomo central difiere de los extremos ([carga formal](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-formal-charge) positiva en el centro, carga negativa repartida entre los extremos): un pequeño dipolo a lo largo de la bisectriz. $\ce{N2O}$ es lineal, pero sus dos extremos son átomos distintos: un pequeño dipolo. $\ce{N2}$ es simétrica: ninguno. **17.** $\ce{CO2}$ es lineal ($\ce{AX2}$): sus [dipolos de enlace](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole) se anulan. $\ce{SO2}$ es angular ($\ce{AX2E}$): se suman. **18.** $\ce{AX3E}$: el [par no enlazante](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) cierra los ángulos por debajo de $109.5^\circ$; medido: $106.7^\circ$. **19.** $\ce{AX2E2}$: dos [pares no enlazantes](#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) lo cierran aún más; $104.5^\circ$. **20.** $\mu = 2\mu_{OH}\cos(\theta/2)$ ([Proposición 3.24](#prop-b1-lewis-resonance-vsepr-dipole-sum)). **21.** $\mu_{OH} = 1.857/(2\cos 52.24^\circ) = 1.857/1.2246 =
1.52\,\mathrm{D}$. **22.** $1.516 \times 3.336 \times 10^{-30} = 5.06 \times 10^{-30}\,\mathrm{C}\,\mathrm{m}$. **23.** $e\,d = 1.602 \times 10^{-19} \times 95.8 \times 10^{-12} =
1.535 \times 10^{-29}\,\mathrm{C}\,\mathrm{m}$, es decir, $4.60\,\mathrm{D}$. **24.** $\delta = 5.06 \times 10^{-30}/1.535 \times 10^{-29} =
\textbf{0.33}$: el enlace $\ce{O-H}$ del agua lleva un tercio de la carga que llevaría un enlace totalmente iónico.