---
title: "Complexvorming"
book: "Universitaire scheikunde — jaar 1"
subject: chemistry
language: nl
chapter: 12
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/12-complexvorming
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Hoofdstuk 12 — Complexvorming

Giet een beetje ammoniakoplossing in lichtblauw koper(II)sulfaat: er ontstaat meteen een lichtblauw neerslag. Giet er meer bij, en het neerslag lost op tot een oplossing met een diep, bijna inktachtig blauw. Niets in de hoofdstukken over zuren en basen of over neerslagvorming verklaart die tweede stap. De ammoniakmoleculen hebben zich via hun [vrije elektronenparen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) aan het koperion gebonden en een nieuw deeltje gevormd, een [complex](#def-b1-complexation-complex), stabieler dan het hydroxide en met een andere kleur. [Complexen](#def-b1-complexation-complex) vervoeren zuurstof in het bloed, houden het metaal vast in chlorofyl en in vitamine B$_{12}$, maken hard water zachter en lossen metalen op die met niets anders oplossen. Dit hoofdstuk behandelt ze als nog een uitwisseling van deeltjes in water, met eigen constanten en diagrammen.

**Wat je al weet.**

[Lewiszuren](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) (acceptoren van elektronenparen), [lewisbasen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) (donoren van elektronenparen) en de [datieve binding](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) werden gedefinieerd in [Hoofdstuk 3](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#ch-b1-lewis-resonance-vsepr). De [predominantiediagrammen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#def-b1-predominant-reaction-predominance) en de methode van de [predominante reactie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#def-b1-predominant-reaction-predominant-reaction) komen uit [Hoofdstuk 10](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#ch-b1-predominant-reaction); het [oplosbaarheidsproduct](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility-product) en de voorwaarde voor neerslagvorming uit [Hoofdstuk 11](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#ch-b1-precipitation).

![Links: een suspensie van lichtblauw koper(II)hydroxide (foto Alvy16, CC BY 4.0). Rechts: met meer ammoniak lost de vaste stof op tot het diepblauwe tetraamminekoper(II)ion; onderin de buis ligt nog wat onopgelost hydroxide (foto Chemicalinterest, publiek domein). Beide Wikimedia Commons.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-complexation/img-f5a65bb17981.jpg)

![Links: een suspensie van lichtblauw koper(II)hydroxide (foto Alvy16, CC BY 4.0). Rechts: met meer ammoniak lost de vaste stof op tot het diepblauwe tetraamminekoper(II)ion; onderin de buis ligt nog wat onopgelost hydroxide (foto Chemicalinterest, publiek domein). Beide Wikimedia Commons.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-complexation/img-ef6249184d6e.jpg)

*Links: een suspensie van lichtblauw koper(II)hydroxide (foto Alvy16, CC BY 4.0). Rechts: met meer ammoniak lost de vaste stof op tot het diepblauwe tetraamminekoper(II)ion; onderin de buis ligt nog wat onopgelost hydroxide (foto Chemicalinterest, publiek domein). Beide Wikimedia Commons.*

## 12.1 Complexen en liganden

**Definitie 12.1 (Complex, centraal atoom, ligand).**

Een *complex* is een deeltje dat bestaat uit een *centraal atoom* of ion, meestal een metaalkation dat als [lewiszuur](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) optreedt, dat via [datieve bindingen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) gebonden is aan moleculen of ionen die als [lewisbasen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) optreden, de *liganden*. Zijn formule wordt tussen vierkante haken geschreven, met zijn totale lading: $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$, $[\ce{Fe(CN)6}]^{4-}$, $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$, $[\ce{FeSCN}]^{2+}$.

De lading van het [complex](#def-b1-complexation-complex) is de som van de ladingen van het centrale ion en van de [liganden](#def-b1-complexation-complex): $\mathrm{Fe^{2+}}$ en zes $\ce{CN-}$ geven $[\ce{Fe(CN)6}]^{4-}$. Een [ligand](#def-b1-complexation-complex) heeft minstens één [vrij elektronenpaar](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) nodig: $\ce{NH3}$, $\ce{H2O}$, $\ce{OH-}$, $\ce{Cl-}$, $\ce{CN-}$, $\ce{SCN-}$ (gebonden via S of N). Elk metaalion in water is in feite al een [complex](#def-b1-complexation-complex) met watermoleculen als [liganden](#def-b1-complexation-complex), $[\ce{Cu(H2O)6}]^{2+}$ of $[\ce{Fe(H2O)6}]^{3+}$; een ander [complex](#def-b1-complexation-complex) vormen betekent die watermoleculen uitwisselen tegen andere [liganden](#def-b1-complexation-complex), en de waterliganden worden in de formules weggelaten, zoals $\ce{H3O+}$ geschreven wordt voor het gehydrateerde proton.

![Drie complexen en hun vormen. Elk streepje is een datieve binding van het vrije elektronenpaar van het ligand (de N van ammoniak, de C van cyanide) naar het metaalion; gestreepte lijnen omlijnen het vierkant van vier liganden. De vormen van complexen worden verklaard in het deel van jaar 2.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-complexation/fig-7bea44f7a58e.svg)

*Drie [complexen](#def-b1-complexation-complex) en hun vormen. Elk streepje is een [datieve binding](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis-acid) van het vrije elektronenpaar van het [ligand](#def-b1-complexation-complex) (de N van ammoniak, de C van cyanide) naar het metaalion; gestreepte lijnen omlijnen het vierkant van vier [liganden](#def-b1-complexation-complex). De vormen van [complexen](#def-b1-complexation-complex) worden verklaard in het deel van jaar 2.*

**Definitie 12.2 (Meertandig ligand, chelaat).**

Een [ligand](#def-b1-complexation-complex) dat zich tegelijk via meerdere van zijn atomen aan hetzelfde centrale ion bindt, is een *meertandig ligand*; het [complex](#def-b1-complexation-complex) dat het vormt, waarin het [ligand](#def-b1-complexation-complex) ringen rond het metaalion sluit, is een *chelaat*. Ethyleendiamine $\ce{H2N-CH2-CH2-NH2}$ bindt via twee N-atomen, het oxalaation $\ce{C2O4^2-}$ via twee O-atomen, en het ethyleendiaminetetra-acetaation (*edta*, geschreven als $\ce{Y^4-}$) via twee N- en vier O-atomen.

![Links: het edta-ion Y4-, met zijn twee N-atomen en vier carboxylaatgroepen. Rechts: het chelaat van calcium met edta, ( CaY)2-, schematisch: de zes donoratomen (blauwe bindingen) zitten op de hoekpunten van een octaëder rond het ion, de twee N-atomen naast elkaar, en de koolstofketens van het ligand (oranje) sluiten vijf ringen van elk vijf atomen, de ringen van het chelaat.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-complexation/fig-e4fa677171e8.svg)

![Links: het edta-ion Y4-, met zijn twee N-atomen en vier carboxylaatgroepen. Rechts: het chelaat van calcium met edta, ( CaY)2-, schematisch: de zes donoratomen (blauwe bindingen) zitten op de hoekpunten van een octaëder rond het ion, de twee N-atomen naast elkaar, en de koolstofketens van het ligand (oranje) sluiten vijf ringen van elk vijf atomen, de ringen van het chelaat.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-complexation/fig-1f4a03e82922.svg)

*Links: het edta-ion $\ce{Y^4-}$, met zijn twee N-atomen en vier carboxylaatgroepen. Rechts: het [chelaat](#def-b1-complexation-chelate) van calcium met edta, $[\ce{CaY}]^{2-}$, schematisch: de zes donoratomen (blauwe bindingen) zitten op de hoekpunten van een octaëder rond het ion, de twee N-atomen naast elkaar, en de koolstofketens van het [ligand](#def-b1-complexation-complex) (oranje) sluiten vijf ringen van elk vijf atomen, de ringen van het [chelaat](#def-b1-complexation-chelate).*

Het edta-ion houdt een calciumion stevig genoeg vast om het reagens te zijn bij de titratie van de waterhardheid ([Hoofdstuk 15](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#ch-b1-titration-methods)).

## 12.2 Vormings- en dissociatieconstanten

**Definitie 12.3 (Vormings- en dissociatieconstanten).**

Voor een centraal ion M en een [ligand](#def-b1-complexation-complex) L (ladingen weggelaten) is de *totale vormingsconstante* van $\mathrm{ML}_n$ de constante $\beta_n$ van $\mathrm{M} + n\,\mathrm{L} \rightleftharpoons \mathrm{ML}_n$,

$$
\beta_n = \frac{[\mathrm{ML}_n]}{[\mathrm{M}][\mathrm{L}]^n} .
$$

De *opeenvolgende vormingsconstante* $K_i$ is die van de binding van één [ligand](#def-b1-complexation-complex), $\mathrm{ML}_{i-1} + \mathrm{L} \rightleftharpoons \mathrm{ML}_i$. De *dissociatieconstante* is het omgekeerde, $K_d = 1/K_i$, en $\mathrm{p}K_d = \log K_i$, zodat een paar [complex](#def-b1-complexation-complex)/[ligand](#def-b1-complexation-complex) precies zo beschreven wordt als een zuur-basepaar, met het [ligand](#def-b1-complexation-complex) in plaats van het proton.

**Propositie 12.4 (Totale en opeenvolgende constanten).**

$\beta_n = K_1 K_2 \cdots K_n$, dus $\log\beta_n = \sum_{i=1}^n \log K_i$ en $\log K_i = \log\beta_i -
\log\beta_{i-1}$ (met $\beta_0 = 1$).

**Bewijs.** De vorming van $\mathrm{ML}_n$ uit M is de som van de $n$ opeenvolgende bindingsstappen; de constante van een som van reacties is het product van hun constanten ([Hoofdstuk 7](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#ch-b1-extent-q-and-k)). Rechtstreeks: $K_1 K_2\cdots K_n = \frac{[\mathrm{ML}]}{[\mathrm{M}][\mathrm{L}]}
\frac{[\mathrm{ML_2}]}{[\mathrm{ML}][\mathrm{L}]}\cdots
\frac{[\mathrm{ML}_n]}{[\mathrm{ML}_{n-1}][\mathrm{L}]}$, en de tussenliggende concentraties vallen weg. ∎

| [complex](#def-b1-complexation-complex) | $\log\beta_n$ | $\log K_i$ |
| --- | --- | --- |
| $[\ce{Cu(NH3)_n}]^{2+}$, $n = 1$ tot 4 | 4.10, 7.51, 10.33, 12.36 | 4.10, 3.41, 2.82, 2.03 |
| $[\ce{Ag(NH3)_n}]^{+}$, $n = 1, 2$ | 3.32, 7.22 | 3.32, 3.90 |
| $[\ce{Zn(OH)4}]^{2-}$ | $\log\beta_4 = 14.45$ |  |
| $[\ce{FeSCN}]^{2+}$, $[\ce{FeF}]^{2+}$ | 2.96; 6.85 |  |
| $[\ce{CaY}]^{2-}$, $[\ce{MgY}]^{2-}$, $[\ce{NiY}]^{2-}$ | 12.69, 10.90, 20.54 |  |

*Vormingsconstanten bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. De constanten van de ammine-, hydroxo-, thiocyanato- en fluorocomplexen zijn berekend uit getabelleerde standaardvormingsenergieën van Gibbs; de constanten van edta zijn kritisch geselecteerde waarden bij ionsterkte nul, net als de $\mathrm{p}K_a$-waarden van edta die hieronder gebruikt worden, 2.23, 3.15, 6.80 en 11.24.*

De opeenvolgende constanten van de koperammines nemen af, $K_1 > K_2 > K_3
> K_4$: elk toegevoegd ammoniakmolecuul laat minder plaatsen over en maakt het [complex](#def-b1-complexation-complex) iets minder gretig naar het volgende. Dat is de gebruikelijke volgorde. Zilver is een uitzondering: $K_2 > K_1$, met gevolgen die in het weekendprobleem uitgewerkt worden.

## 12.3 Predominantie in pL

**Definitie 12.5 (pL-schaal).**

Voor een [ligand](#def-b1-complexation-complex) L is $\mathrm{pL} = -\log[\mathrm{L}]$, waarin $[\mathrm{L}]$ de concentratie van het vrije [ligand](#def-b1-complexation-complex) is. Een *pL-schaal* is een pL-as waarop de predominantiegebieden van het centrale ion en van zijn [complexen](#def-b1-complexation-complex) getekend worden, zoals de gebieden van zuren en basen op een pH-as.

**Propositie 12.6 (Grenzen in pL).**

Voor het paar $\mathrm{ML}_i/\mathrm{ML}_{i-1}$ geldt

$$
\mathrm{pL} = \log K_i + \log\frac{[\mathrm{ML}_{i-1}]}{[\mathrm{ML}_i]} ,
$$

zodat $\mathrm{ML}_{i-1}$ overheerst voor $\mathrm{pL} > \log K_i$ en $\mathrm{ML}_i$ voor $\mathrm{pL} < \log K_i$. Als de $\log K_i$ afnemen met $i$, is het diagram een opeenvolging van gebieden: $\mathrm{ML}_n$ bij kleine pL (veel [ligand](#def-b1-complexation-complex)), dan $\mathrm{ML}_{n-1}$, enzovoort tot M bij grote pL.

**Bewijs.** Neem de logaritme van $K_i = [\mathrm{ML}_i]/([\mathrm{ML}_{i-1}][\mathrm{L}])$: $\log K_i = \log\frac{[\mathrm{ML}_i]}{[\mathrm{ML}_{i-1}]} + \mathrm{pL}$. De twee vormen zijn gelijk bij $\mathrm{pL} = \log K_i$, en de verhouding verandert met een factor tien per pL-eenheid. Het gebied van $\mathrm{ML}_i$ ligt tussen $\log K_{i+1}$ en $\log K_i$, en bestaat alleen als $\log K_{i+1} < \log
K_i$. ∎

**Methode 12.7 (Een pL-diagram tekenen).**

1. Bereken uit de $\log\beta_n$ de opeenvolgende $\log K_i$ .
2. Als ze afnemen, plaats dan elk ervan als grens op de pL-as: het [complex](#def-b1-complexation-complex) met de meeste [liganden](#def-b1-complexation-complex) links (kleine pL), het vrije ion rechts.
3. Als een $\log K_{i+1} > \log K_i$ , heeft het [complex](#def-b1-complexation-complex) $\mathrm{ML}_i$ geen gebied: het reageert met zichzelf tot $\mathrm{ML}_{i-1}$ en $\mathrm{ML}_{i+1}$ . Laat het weg en teken één enkele grens tussen $\mathrm{ML}_{i-1}$ en $\mathrm{ML}_{i+1}$ bij $\frac12(\log K_i + \log K_{i+1})$ .

![Boven: fracties van koper(II) aanwezig als Cu2+ en als ( Cu(NH3)_n)2+ (n = 1 tot 4) als functie van pNH_3. Midden: het predominantiediagram van de koperammines, met de grenzen bij de K_i. Onder: zilver, waar K_2 = 3.90 > K_1 = 3.32 (gestippeld): ( AgNH3)+ heeft geen gebied en er ligt één enkele grens bij 1/2 _2 = 3.61.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-complexation/fig-ee5d0f9eaa13.svg)

![Boven: fracties van koper(II) aanwezig als Cu2+ en als ( Cu(NH3)_n)2+ (n = 1 tot 4) als functie van pNH_3. Midden: het predominantiediagram van de koperammines, met de grenzen bij de K_i. Onder: zilver, waar K_2 = 3.90 > K_1 = 3.32 (gestippeld): ( AgNH3)+ heeft geen gebied en er ligt één enkele grens bij 1/2 _2 = 3.61.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-complexation/fig-7147bfb7db47.svg)

*Boven: fracties van koper(II) aanwezig als $\ce{Cu^2+}$ en als $[\ce{Cu(NH3)_n}]^{2+}$ ($n = 1$ tot 4) als functie van $\mathrm{pNH_3}$. Midden: het [predominantiediagram](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#def-b1-predominant-reaction-predominance) van de koperammines, met de grenzen bij de $\log K_i$. Onder: zilver, waar $\log K_2 = 3.90 > \log K_1 = 3.32$ (gestippeld): $[\ce{AgNH3}]^{+}$ heeft geen gebied en er ligt één enkele grens bij $\frac12\log\beta_2 = 3.61$.*

**Voorbeeld 12.8 (Koper in ammoniak van 0.010 mol/L0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}0.010mol/L).**

Bij vrije $[\ce{NH3}] = 0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ligt $\mathrm{pNH_3} = 2.0$ in het gebied van $[\ce{Cu(NH3)3}]^{2+}$, maar dicht bij de grens 2.03 met $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$: de twee zijn bijna gelijk. De fracties zijn evenredig met $\beta_n[\ce{NH3}]^n = 10^{\log\beta_n - 2n}$, dus $1 : 10^{2.10} : 10^{3.51} : 10^{4.33} : 10^{4.36}$, zodat er $48\,\%$ $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$ is, $45\,\%$ $[\ce{Cu(NH3)3}]^{2+}$, $7\,\%$ $[\ce{Cu(NH3)2}]^{2+}$ en bijna geen vrij $\ce{Cu^2+}$.

## 12.4 Competities

Een [ligand](#def-b1-complexation-complex) kan door twee metaalionen opgeëist worden, een metaalion door twee [liganden](#def-b1-complexation-complex), en beide zijn ook betrokken bij neerslag- en zuur-base-evenwichten. Elke competitie is nog een reactie, waarvan de constante de reeds bekende constanten combineert; de methode van de [predominante reactie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#def-b1-predominant-reaction-predominant-reaction) van [Hoofdstuk 10](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#ch-b1-predominant-reaction) is daarna ongewijzigd van toepassing.

**Voorbeeld 12.9 (Twee liganden voor ijzer(III)).**

Een druppel thiocyanaat in een ijzer(III)oplossing geeft het bloedrode $[\ce{FeSCN}]^{2+}$; fluoride-ionen ontkleuren het:

$$
[\ce{FeSCN}]^{2+} + \ce{F-} \rightleftharpoons [\ce{FeF}]^{2+} + \ce{SCN-},
  \qquad K = \frac{\beta(\ce{FeF})}{\beta(\ce{FeSCN})} = 10^{6.85 - 2.96} =
  10^{3.89} .
$$

Het sterkste [complex](#def-b1-complexation-complex) (grootste $\beta$) neemt het metaalion, precies zoals het sterkste zuur zijn proton aan de sterkste base geeft.

**Propositie 12.10 (Complexvorming tegenover neerslagvorming).**

Een vaste stof MX lost op in een [ligand](#def-b1-complexation-complex) L volgens $\mathrm{MX(s)} + n\,\mathrm{L} \rightleftharpoons \mathrm{ML}_n + \mathrm{X}$, met constante $K = \beta_n K_s$. Als het [complex](#def-b1-complexation-complex) de enige vorm van M in oplossing is en de concentratie van vrij [ligand](#def-b1-complexation-complex) $[\mathrm{L}]$ is, is de [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) $s = \sqrt{K}\,[\mathrm{L}]^{n/2}$.

**Bewijs.** De reactie is de som van het oplossen (constante $K_s$) en de vorming van $\mathrm{ML}_n$ ($\beta_n$). Bij verzadiging is $[\mathrm{ML}_n]
= [\mathrm{X}] = s$ en $K = s^2/[\mathrm{L}]^n$. ∎

**Methode 12.11 (Een neerslag oplossen door complexvorming).**

1. Schrijf de reactie op waarbij de vaste stof oplost tot het [complex](#def-b1-complexation-complex) , en bereken $K = \beta_n K_s$ .
2. Als $K$ groot is, is het oplossen [kwantitatief](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-quantitative) zolang er genoeg [ligand](#def-b1-complexation-complex) aanwezig is; is ze klein, bereken dan de concentratie vrij [ligand](#def-b1-complexation-complex) die nodig is om de hoeveelheid vaste stof op te lossen: $[\mathrm{L}]^n = s^2/K$ .
3. Tel het in het [complex](#def-b1-complexation-complex) gebonden [ligand](#def-b1-complexation-complex) , $n s$ , erbij op om het totaal toe te voegen [ligand](#def-b1-complexation-complex) te verkrijgen.
4. Controleer dat het vrije metaalion verwaarloosbaar is: $[\mathrm{M}] = K_s/s  \ll s$ .

Met ammoniak lost zilverchloride ($K = 10^{7.22 - 9.75} = 10^{-2.53}$) op in een matig geconcentreerde oplossing, terwijl zilverjodide ($K = 10^{-8.85}$) dat niet doet: het weekendprobleem gebruikt dat om de halogeniden van elkaar te onderscheiden.

**Propositie 12.12 (Complexvorming tegenover zuurgraad).**

Als het [ligand](#def-b1-complexation-complex) een base $\mathrm{L}$ is van een zuur $\mathrm{HL}$ (en eventueel van sterker geprotoneerde vormen), is van het [ligand](#def-b1-complexation-complex) dat niet aan het metaal gebonden is maar de fractie $[\mathrm{L}]/c_L =
1/\alpha$ beschikbaar, met

$$
\alpha = 1 + \frac{[\ce{H3O+}]}{K_{an}} + \frac{[\ce{H3O+}]^2}{K_{an}K_{a(n-1)}}
  + \cdots
$$

($K_{an}$ de laatste [zuurconstante](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#def-b1-predominant-reaction-acidity-constant)). Bij een vaste pH gedraagt de complexvorming zich dan alsof haar constante de *conditionele* constante $\beta' = \beta/\alpha$ was, die kleiner is naarmate de pH lager is.

**Bewijs.** Het [ligand](#def-b1-complexation-complex) dat niet aan het metaal gebonden is, is verdeeld over L, HL, $\ce{H2L}$ enzovoort, met $[\mathrm{HL}] = [\mathrm{L}][\ce{H3O+}]/K_{an}$ en vergelijkbare betrekkingen voor de volgende vormen ([Hoofdstuk 10](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/10-zuur-base-evenwichten-en-de-methode-van-de-predominante-reactie#ch-b1-predominant-reaction)). Optellen geeft $c_L = \alpha[\mathrm{L}]$, en $\beta = [\mathrm{ML}]/([\mathrm{M}][\mathrm{L}]) =
\alpha[\mathrm{ML}]/([\mathrm{M}]c_L)$, dus $[\mathrm{ML}]/([\mathrm{M}]c_L)
= \beta/\alpha$. ∎

Voor edta bij pH 10 is $\alpha = 1 + 10^{11.24 - 10} + 10^{11.24 + 6.80 - 20}
= 18.4$, zodat het calciumcomplex $\log\beta' = 12.69 - 1.26 = 11.43$ behoudt; bij pH 7 daalt die tot 8.24 ([Oefening 12.9](#exo-b1-complexation-9)). Daarom wordt een titratie van calcium met edta in een ammoniakbuffer bij pH 10 uitgevoerd. Ook ammoniak is een base: in zuur wordt het $\ce{NH4+}$, dat geen [vrij elektronenpaar](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/3-lewisstructuren-resonantie-en-vsepr#def-b1-lewis-resonance-vsepr-lewis) heeft, en de amminecomplexen vallen uiteen. Salpeterzuur toevoegen aan $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$ in aanwezigheid van chloride brengt het witte neerslag van zilverchloride terug.

Fotografische fixeerbaden doen hetzelfde met een ander [ligand](#def-b1-complexation-complex) van het zilverion, het thiosulfaation $\ce{S2O3^2-}$: ze lossen het zilverhalogenide op dat het licht niet getroffen heeft, zodat de afbeelding niet verder donker wordt. De constanten ervan horen niet bij de gegevens van dit deel; ammoniak vertoont dezelfde chemie met zilverchloride.

## 12.5 Oefeningen

**Oefening 12.1 ★.**

Geef voor elk [complex](#def-b1-complexation-complex) het centrale ion, zijn lading, de [liganden](#def-b1-complexation-complex) en het atoom via welk elk [ligand](#def-b1-complexation-complex) bindt: $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$, $[\ce{Fe(CN)6}]^{4-}$, $[\ce{Fe(CN)6}]^{3-}$, $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$, $[\ce{FeSCN}]^{2+}$, $[\ce{Zn(OH)4}]^{2-}$, $[\ce{CaY}]^{2-}$.

**Oplossing van Oefening 12.1.**

$[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$: $\ce{Cu^2+}$, vier $\ce{NH3}$ gebonden via N. $[\ce{Fe(CN)6}]^{4-}$: $\ce{Fe^2+}$, zes $\ce{CN-}$ gebonden via C; $[\ce{Fe(CN)6}]^{3-}$: hetzelfde met $\ce{Fe^3+}$. $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$: $\ce{Ag+}$, twee $\ce{NH3}$ via N. $[\ce{FeSCN}]^{2+}$: $\ce{Fe^3+}$, één $\ce{SCN-}$, gebonden via N, ondanks de manier waarop de formule geschreven wordt. $[\ce{Zn(OH)4}]^{2-}$: $\ce{Zn^2+}$, vier $\ce{OH-}$ via O. $[\ce{CaY}]^{2-}$: $\ce{Ca^2+}$, één edta-ion via twee N en vier O.

**Oefening 12.2 ★.**

Bereken uit de $\log\beta_n$ van de koperammines de vier $\log K_i$ en de vier $\mathrm{p}K_d$. Schrijf de dissociatiereactie op waarop de laatste $\mathrm{p}K_d$ betrekking heeft.

**Oplossing van Oefening 12.2.**

$\log K_i = \log\beta_i - \log\beta_{i-1}$: 4.10, 3.41, 2.82, 2.03, en $\mathrm{p}K_{d,i} = \log K_i$ neemt dezelfde waarden aan. De laatste heeft betrekking op $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+} \rightleftharpoons [\ce{Cu(NH3)3}]^{2+} + \ce{NH3}$.

**Oefening 12.3 ★.**

Teken het pL-diagram van de koperammines. Welk koperdeeltje overheerst bij $[\ce{NH3}] = 1.0$, $3.2 \times 10^{-3}$, $3.2 \times 10^{-4}$ en $1.0 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$?

**Oplossing van Oefening 12.3.**

Gebieden: $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$ onder pNH3 2.03, dan $n = 3$ tot 2.82, $n = 2$ tot 3.41, $n = 1$ tot 4.10, $\ce{Cu^2+}$ erboven. pNH3 = 0: $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$; 2.5: $[\ce{Cu(NH3)3}]^{2+}$; 3.5: $[\ce{CuNH3}]^{2+}$; 5.0: $\ce{Cu^2+}$.

**Oefening 12.4 ★.**

Een oplossing bevat ijzer(III) op $1.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en thiocyanaat op $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Welke fractie van het ijzer is aanwezig als $[\ce{FeSCN}]^{2+}$, als het gebonden thiocyanaat verwaarloosd wordt?

**Oplossing van Oefening 12.4.**

$[\ce{FeSCN^2+}]/[\ce{Fe^3+}] = \beta_1[\ce{SCN-}] = 10^{2.96} \times 0.10 =
91$: de gecomplexeerde fractie is $91/92 = 98.9\,\%$.

**Oefening 12.5 ★★.**

Bewijs dat in een oplossing van een metaalion M en zijn [complexen](#def-b1-complexation-complex) $\mathrm{ML}_n$ de fractie van $\mathrm{ML}_n$ gelijk is aan $\beta_n[\mathrm{L}]^n / \sum_{k} \beta_k[\mathrm{L}]^k$. Toon aan dat, als alleen $\mathrm{ML}_{i-1}$, $\mathrm{ML}_i$ en $\mathrm{ML}_{i+1}$ in noemenswaardige hoeveelheden aanwezig zijn, de fractie van $\mathrm{ML}_i$ maximaal is waar $[\mathrm{ML}_{i-1}] = [\mathrm{ML}_{i+1}]$, bij $\mathrm{pL} = \frac12(\log K_i + \log K_{i+1})$, en bereken deze pNH3 voor $[\ce{Cu(NH3)2}]^{2+}$.

**Oplossing van Oefening 12.5.**

Elke $[\mathrm{ML}_k] = \beta_k[\mathrm{M}][\mathrm{L}]^k$; delen door de som over $k$ (het totale metaal) elimineert $[\mathrm{M}]$. Met drie deeltjes is $f_i = 1/(1 + [\mathrm{ML}_{i-1}]/[\mathrm{ML}_i] +
[\mathrm{ML}_{i+1}]/[\mathrm{ML}_i]) = 1/(1 + 1/(K_i x) + K_{i+1}x)$ met $x = [\mathrm{L}]$. De noemer is het kleinst wanneer zijn afgeleide $-1/(K_i x^2) + K_{i+1}$ nul wordt, $x^2 = 1/(K_iK_{i+1})$, waar de twee buren gelijk zijn, en $\mathrm{pL} = \frac12(\log K_i + \log K_{i+1})$. Voor $[\ce{Cu(NH3)2}]^{2+}$: $\frac12(3.41 + 2.82) = 3.12$.

**Oefening 12.6 ★★.**

Aan de rode oplossing van [Oefening 12.4](#exo-b1-complexation-4) wordt natriumfluoride toegevoegd tot $[\ce{F-}] = 0.010\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ (vrij). Bereken de constante van de liganduitwisseling en de verhouding $[\ce{FeF^2+}]/[\ce{FeSCN^2+}]$. Wat ziet men?

**Oplossing van Oefening 12.6.**

$[\ce{FeSCN}]^{2+} + \ce{F-} \rightleftharpoons [\ce{FeF}]^{2+} + \ce{SCN-}$, $K = 10^{6.85 - 2.96} = 10^{3.89}$. Verhouding $= K[\ce{F-}]/[\ce{SCN-}] =
10^{3.89} \times 0.010/0.10 = 780$: het rode [complex](#def-b1-complexation-complex) is bijna volledig vervangen en de kleur verbleekt.

**Oefening 12.7 ★★.**

Aan een oplossing van $[\ce{MgY}]^{2-}$ worden calciumionen in gelijke hoeveelheid toegevoegd. Schrijf de uitwisselingsreactie op, bereken haar constante en de fractie magnesium die vrijkomt.

**Oplossing van Oefening 12.7.**

$[\ce{MgY}]^{2-} + \ce{Ca^2+} \rightleftharpoons [\ce{CaY}]^{2-} + \ce{Mg^2+}$, $K = 10^{12.69 - 10.90} = 10^{1.79} = 62$. Met gelijke hoeveelheden is $x^2/(1 - x)^2 = 62$, $x/(1 - x) = 7.9$, $x = 0.89$: $89\,\%$ van het magnesium komt vrij.

**Oefening 12.8 ★★.**

Zilveroxide $\ce{Ag2O}$ is een bruine vaste stof: $\ce{Ag2O(s) + H2O <=> 2Ag+ + 2OH-}$ heeft $\mathrm{p}K = 15.43$. Schrijf het oplossen ervan in ammoniak tot $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$ op, bereken de constante, en leg uit waarom het bruine neerslag dat een beetje ammoniak in zilvernitraat vormt, in meer ammoniak oplost.

**Oplossing van Oefening 12.8.**

$\ce{Ag2O(s) + H2O + 4NH3 <=> 2[Ag(NH3)2]+ + 2OH-}$, $K = \beta_2^2 \times
10^{-15.43} = 10^{14.44 - 15.43} = 10^{-0.99}$. De constante is niet klein: zodra de vrije ammoniak enkele tienden mol per liter bereikt, lost het bruine oxide dat door de eerste druppels gevormd werd (waarbij de ammoniak als base optrad) op tot het zilverammine.

**Oefening 12.9 ★★.**

Bereken $\alpha$ en de conditionele constante $\log\beta'$ van $[\ce{CaY}]^{2-}$ bij pH 10 en bij pH 7 ([Propositie 12.12](#prop-b1-complexation-ligand-acidity)). Waarom is een titratie van calcium met edta in neutrale oplossing onmogelijk als er een conditionele constante van minstens $10^{10}$ vereist is?

**Oplossing van Oefening 12.9.**

pH 10: $\alpha = 1 + 10^{1.24} + 10^{-1.96} = 18.4$, $\log\beta' = 12.69 -
1.26 = 11.43$. pH 7: $\alpha = 1 + 10^{4.24} + 10^{4.04} + 10^{0.19} +
\cdots = 10^{4.45}$, $\log\beta' = 8.24$. Bij pH 7 ligt de conditionele constante onder $10^{10}$: de reactie van calcium met edta is niet volledig genoeg voor een titratie, omdat het meeste edta geprotoneerd is.

**Oefening 12.10 ★★★.**

Koper(II)oxide $\ce{CuO}$ is de vaste stof waarin koper(II)hydroxide bij staan overgaat; $\ce{CuO(s) + H2O <=> Cu^2+ + 2OH-}$ heeft $\mathrm{p}K = 20.64$.

1. Schrijf het oplossen van $\ce{CuO}$ in ammoniak tot $[\ce{Cu(NH3)4}]^{2+}$ op en bereken de constante.
2. In ammoniak van $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ alleen wordt de pH door de ammoniak bepaald ( $\mathrm{p}K_a(\ce{NH4+}) = 9.25$ ). Bereken de pH en de concentratie opgelost koper.
3. Dezelfde vraag in een buffer van ammoniak en ammoniumchloride, beide op $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ . Trek een besluit.

**Oplossing van Oefening 12.10.**

1. $\ce{CuO(s) + H2O + 4NH3 <=> [Cu(NH3)4]^2+ + 2OH-}$, $K = \beta_4 \times
10^{-20.64} = 10^{12.36 - 20.64} = 10^{-8.28}$. 2. $\mathrm{pH} = 7 + \frac12(9.25 + \log 1.0) = 11.63$, $[\ce{OH-}] =
10^{-2.37}$, en $[\ce{Cu(NH3)4^2+}] = 10^{-8.28}/10^{-4.75} =
3.0 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: er lost heel weinig op. 3. $\mathrm{pH} = 9.25$, $[\ce{OH-}] = 10^{-4.75}$, en de formule geeft $10^{-8.28 + 9.50} = 10^{1.22}$, veel meer dan de ammoniak kan dragen: het oxide lost op tot de ammoniak op is, en niet het evenwicht de grens bepaalt. De ammoniumionen verbruiken het hydroxide dat bij het oplossen vrijkomt; daarom helpen ammoniumzouten ammoniak om koperverbindingen op te lossen.

**Oefening 12.11 ★★★.**

Zilver en ammoniak.

1. Toon aan dat $[\ce{AgNH3}]^{+}$ met zichzelf reageert, $\ce{2[AgNH3]+ <=> Ag+ + [Ag(NH3)2]+}$ , en bereken de constante.
2. Bereken de grootste fractie zilver die ooit als $[\ce{AgNH3}]^{+}$ aanwezig is, en de pNH3 waarbij dat het geval is.

**Oplossing van Oefening 12.11.**

1. De reactie is de tweede vorming min de eerste: $K = K_2/K_1 =
10^{3.90 - 3.32} = 10^{0.58} = 3.8 > 1$, dus $[\ce{AgNH3}]^{+}$ reageert met zichzelf wanneer het het hoofddeeltje is. 2. Volgens [Oefening 12.5](#exo-b1-complexation-5) ligt de grootste fractie bij $\mathrm{pNH_3} = \frac12(3.32 + 3.90) = 3.61$, waar $\beta_1 x = 10^{-0.29}
= 0.51$ en $\beta_2x^2 = 1.0$: $f = 0.51/(1 + 0.51 + 1.0) = 0.20$. Nooit is meer dan $20\,\%$ van het zilver $[\ce{AgNH3}]^{+}$.

**Oefening 12.12 ★★★.**

Een oplossing van edta, $0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ $\ce{Y^4-}$ bij hoge pH, wordt gebruikt om kalkaanslag van calciumcarbonaat op te lossen.

1. Schrijf de reactie op en bereken haar constante.
2. Welke massa calciumcarbonaat kan één liter oplossen?
3. Waarom moet de oplossing basisch zijn? (Het carbonaat- en het edta-ion zijn allebei basen.)

**Oplossing van Oefening 12.12.**

1. $\ce{CaCO3(s) + Y^4- <=> [CaY]^2- + CO3^2-}$, $K = \beta K_s = 10^{12.69 -
8.30} = 10^{4.39}$. 2. $x^2/(0.10 - x) = 10^{4.39}$ geeft $x = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ op $4 \times 10^{-7}$ na: al het edta wordt gebruikt, $10.0\,\mathrm{g}$ calciumcarbonaat per liter. 3. In zuur wordt edta geprotoneerd ($\mathrm{p}K_{a4} = 11.24$) en daalt zijn conditionele constante; het carbonaat wordt ook geprotoneerd, wat helpt, maar het is het [complex](#def-b1-complexation-complex) dat het calcium vasthoudt. Een hoge pH houdt het edta in de vorm $\ce{Y^4-}$.

## 12.6 Probleem: ammoniak en de drie zilverhalogeniden

**Probleem 12.1.**

Weekendprobleem — de zilverammines en hun omgekeerde constanten, het oplossen van zilverchloride, -bromide en -jodide in ammoniak, de bevestigingsproef, en de kleinste hoeveelheid ammoniak die één gram zilverchloride oplost

Een analiste heeft drie neerslagen, van wit tot geel, en moet zeggen welk het chloride, het bromide en het jodide van zilver is; daarna moet ze $1.0\,\mathrm{g}$ zilverchloride in $1.00\,\mathrm{L}$ oplossen met zo weinig mogelijk ammoniak. Gegevens bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $\log\beta_1 = 3.32$ en $\log\beta_2 = 7.22$ voor de zilverammines; $\mathrm{p}K_s$ van $\ce{AgCl}$ 9.75, $\ce{AgBr}$ 12.27, $\ce{AgI}$ 16.07; $\mathrm{p}K_a(\ce{NH4+}) = 9.25$; molaire massa’s $\ce{AgCl}$ $143.4\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, $\ce{AgBr}$ $187.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, $\ce{AgI}$ $234.8\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$.

**Deel I — De zilverammines.**

1. Schrijf de vormingsreacties van $[\ce{AgNH3}]^{+}$ en $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$ op, en de uitdrukkingen van $\beta_1$ en $\beta_2$ .
2. Bereken $\log K_1$ en $\log K_2$ .
3. Teken het pL-diagram naïef met deze twee grenzen. Wat is er mis mee?
4. Schrijf de reactie van $[\ce{AgNH3}]^{+}$ met zichzelf op en bereken haar constante.
5. Teken het juiste diagram; waar ligt zijn enige grens?
6. Bereken bij $[\ce{NH3}] = 0.10\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ de verhouding $[\ce{Ag(NH3)2+}]/[\ce{Ag+}]$ .
7. Geef de totale [dissociatieconstante](#def-b1-complexation-formation-constant) $\mathrm{p}K_d$ van $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$ .

**Deel II — Zilverchloride in ammoniak.**

8. Schrijf het oplossen van $\ce{AgCl}$ in ammoniak op en bereken de constante.
9. Druk de [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) $s$ uit als functie van de concentratie vrije ammoniak en bereken ze voor $[\ce{NH3}] = 1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ .
10. Met hoeveel is de [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) toegenomen ten opzichte van zuiver water?
11. Welke massa zilverchloride lost één liter dan op?
12. Controleer dat vrij $\ce{Ag+}$ verwaarloosbaar is.
13. Nu is $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ de totale ingebrachte ammoniak. Bereken $s$ opnieuw, rekening houdend met de gebonden ammoniak.
14. Ammoniak is een base; leg uit waarom zijn protonering in deze oplossing verwaarloosd mag worden.

**Deel III — Bromide en jodide.**

15. Bereken de constante van het oplossen van $\ce{AgBr}$ in ammoniak.
16. Bereken de [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) van $\ce{AgBr}$ in $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ vrije ammoniak, in $\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en $\mathrm{g}/\mathrm{L}$ .
17. Hetzelfde voor $\ce{AgI}$ , in $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ .
18. Leid een manier af om de drie neerslagen te identificeren.
19. Welke concentratie vrije ammoniak zou $1.0\,\mathrm{g}$ $\ce{AgBr}$ in $1.00\,\mathrm{L}$ oplossen?
20. Hetzelfde voor $1.0\,\mathrm{g}$ $\ce{AgI}$ . Becommentarieer.

**Deel IV — Eén gram zilverchloride.**

21. Aan de ammoniakale oplossing van zilverchloride wordt salpeterzuur toegevoegd. Schrijf de totale reactie op en bereken haar constante. Wat ziet de analiste?
22. Welke concentratie vrije ammoniak is nodig om $1.0\,\mathrm{g}$ $\ce{AgCl}$ in $1.00\,\mathrm{L}$ op te lossen?
23. Hoeveel ammoniak is in het [complex](#def-b1-complexation-complex) gebonden?
24. Controleer dat vrij $\ce{Ag+}$ in deze oplossing verwaarloosbaar is.
25. Wat is de kleinste totale concentratie ammoniak die $1.0\,\mathrm{g}$ zilverchloride in $1.00\,\mathrm{L}$ oplost?

**Oplossing van Probleem 12.1.**

**1.** $\ce{Ag+ + NH3 <=> [AgNH3]+}$, $\beta_1 = [\ce{AgNH3+}]/([\ce{Ag+}][\ce{NH3}])$; $\ce{Ag+ + 2NH3 <=> [Ag(NH3)2]+}$, $\beta_2 = [\ce{Ag(NH3)2+}]/([\ce{Ag+}][\ce{NH3}]^2)$. **2.** $\log K_1 = 3.32$, $\log K_2 = 7.22 - 3.32 = 3.90$. **3.** $[\ce{AgNH3}]^{+}$ zou overheersen tussen pNH3 3.90 en 3.32, een interval dat achterstevoren loopt: het heeft geen gebied. **4.** $\ce{2[AgNH3]+ <=> Ag+ + [Ag(NH3)2]+}$, $K = K_2/K_1 = 10^{0.58} =
3.8$. **5.** $[\ce{Ag(NH3)2}]^{+}$ daaronder en $\ce{Ag+}$ boven $\frac12\log\beta_2 = 3.61$. **6.** $\beta_2[\ce{NH3}]^2 = 10^{7.22 - 2.00} = 10^{5.22} = 1.7 \times 10^{5}$. **7.** $\mathrm{p}K_d = \log\beta_2 = 7.22$. **8.** $\ce{AgCl(s) + 2NH3 <=> [Ag(NH3)2]+ + Cl-}$, $K = \beta_2K_s =
10^{7.22 - 9.75} = 10^{-2.53}$. **9.** $s = \sqrt{K}\,[\ce{NH3}] = 10^{-1.265} \times 1.0 =
0.054\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. **10.** In water is $s = 10^{-4.875} = 1.3 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: ongeveer 4000 keer meer. **11.** $0.0543 \times 143.4 = 7.8\,\mathrm{g}$. **12.** $[\ce{Ag+}] = K_s/[\ce{Cl-}] = 10^{-9.75}/0.054 =
3.3 \times 10^{-9}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L} \ll s$. **13.** $s = \sqrt{K}(1.0 - 2s)$, $s = 0.0543/(1 + 2 \times 0.0543) =
0.049\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. **14.** Ammoniak van $1.0\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ heeft pH 11.6, meer dan $9.25 + 1$: maar $0.4\,\%$ ervan is $\ce{NH4+}$. **15.** $K = 10^{7.22 - 12.27} = 10^{-5.05}$. **16.** $s = 10^{-2.525} = 3.0 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $0.56\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$. **17.** $K = 10^{-8.85}$, $s = 10^{-4.425} = 3.8 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $8.8\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. **18.** Behandel elk neerslag met verdunde ammoniak: alleen het chloride lost op. Geconcentreerde ammoniak lost het bromide op, trager en gedeeltelijk; het jodide lost niet op. **19.** $s = 1.0/187.8 = 5.3 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $[\ce{NH3}] = s/\sqrt{K}
= 5.3 \times 10^{-3}/10^{-2.525} = 1.8\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. **20.** $s = 4.3 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ en $[\ce{NH3}] = 4.3 \times 10^{-3}/10^{-4.425}
= 113\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, twee keer de concentratie van water in zuiver water ($55\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$): onmogelijk. Ammoniak kan zilverjodide niet oplossen. **21.** $\ce{[Ag(NH3)2]+ + Cl- + 2H3O+ -> AgCl(s) + 2NH4+ + 2H2O}$, $K = 10^{2.53} \times (10^{9.25})^2 = 10^{21.03}$: het witte neerslag verschijnt opnieuw, wat zilverchloride bevestigt. **22.** $s = 1.0/143.4 = 6.97 \times 10^{-3}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; $[\ce{NH3}] =
s/\sqrt{K} = 6.97 \times 10^{-3}/10^{-1.265} = 0.128\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. **23.** $2s = 0.0139\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. **24.** $[\ce{Ag+}] = 10^{-9.75}/6.97 \times 10^{-3} = 2.6 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, verwaarloosbaar naast $s$. **25.** $0.128 + 0.014 =$ **$0.142\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ ammoniak**: $0.142\,\mathrm{mol}$ in de liter lost precies $1.0\,\mathrm{g}$ zilverchloride op.