---
title: "Labotechnieken I: veiligheid, meten en scheiden"
book: "Universitaire scheikunde — jaar 1"
subject: chemistry
language: nl
chapter: 29
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/29-labotechnieken-i-veiligheid-meten-en-scheiden
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Hoofdstuk 29 — Labotechnieken I: veiligheid, meten en scheiden

Twee studenten herkristalliseren dezelfde partij aspirine en meten het smeltpunt op dezelfde verwarmde bank. De ene leest $134\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ af, de andere $136\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Zijn ze het oneens? Is het product zuiver? Geen van beide vragen kan met alleen de twee getallen beantwoord worden: een meting is pas iets waard met haar onzekerheid, en een vergelijking pas met een regel. Dit laatste hoofdstuk bundelt de praktische kant van het jaar: hoe je de [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) leest van wat er op de labotafel staat, hoe je een meetwaarde met haar onzekerheid opgeeft en met een andere vergelijkt, en hoe de klassieke handelingen van het organisch laboratorium — extractie, filtratie, [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation), destillatie — een product scheiden van wat het omringt, en hoe je daarna nagaat of het zuiver is.

**Wat je al weet.**

[Oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) en [mengbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/4-intermoleculaire-krachten-en-oplosmiddelen#def-b1-intermolecular-forces-solvents-miscibility) vanuit intermoleculaire krachten, polaire en apolaire oplosmiddelen ([Hoofdstuk 4](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/4-intermoleculaire-krachten-en-oplosmiddelen#ch-b1-intermolecular-forces-solvents)); buretten, pipetten en het [eindpunt](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration) van een [titratie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration) ([Hoofdstuk 15](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#ch-b1-titration-methods)). Het schoolboek (jaar 10) introduceerde de vloeistof-vloeistofextractie, de [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation), de dunnelaagchromatografie en het [rendement](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-fractional-extent) van een synthese; hier krijgen ze hun getallen.

![Warme filtratie tijdens een herkristallisatie: veiligheidsbril, handschoenen en labojas; de hete oplossing loopt door een plooifilter, dat de onoplosbare onzuiverheden tegenhoudt. Naalden van een geherkristalliseerd product wachten in het schaaltje rechts.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/img-eca436911936.jpg)

*Warme filtratie tijdens een [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation): veiligheidsbril, handschoenen en labojas; de hete oplossing loopt door een plooifilter, dat de onoplosbare onzuiverheden tegenhoudt. Naalden van een geherkristalliseerd product wachten in het schaaltje rechts.*

## 29.1 Gevaren en hun etiketten

**Definitie 29.1 (Gevaar en risico).**

Een *gevaar* is de intrinsieke eigenschap van een stof (of van een situatie) die schade kan veroorzaken: ontvlambaarheid, bijtendheid, giftigheid. Het *risico* is de kans dat de schade zich werkelijk voordoet, en de ernst ervan, onder de gegeven gebruiksomstandigheden: het hangt af van het gevaar en van de blootstelling (hoeveelheid, concentratie, duur, blootstellingsweg, bescherming).

Een [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) kan niet veranderd worden zonder de stof te veranderen; een [risico](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) wordt verkleind door op de blootstelling in te werken: een kleinere hoeveelheid, een meer verdunde oplossing, een zuurkast, handschoenen en veiligheidsbril, of een minder gevaarlijk reagens voor hetzelfde werk.

**Definitie 29.2 (GHS-etikettering).**

De etiketten van chemicaliën volgen het Globally Harmonized System (GHS).

- Een *gevarenpictogram* is een zwart symbool op een witte ruit met een rode rand; er zijn er negen, `GHS01` tot `GHS09` .
- Het *signaalwoord* is *Gevaar* voor de ernstigere gevarencategorieën en *Waarschuwing* voor de minder ernstige; een etiket draagt er maar één, het ernstigste.
- Een *gevarenaanduiding* is een standaardzin, gecodeerd met H gevolgd door drie cijfers, die een [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) beschrijft: H2xx fysische [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) , H3xx [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) voor de gezondheid, H4xx [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) voor het milieu.
- Een *voorzorgsmaatregel* , gecodeerd met P en drie cijfers, geeft een te nemen maatregel: P1xx algemeen, P2xx preventie, P3xx reactie, P4xx opslag, P5xx verwijdering.
- Het *veiligheidsinformatieblad* is het document dat de leverancier bij een product verstrekt, in standaardrubrieken: identificatie, [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) , samenstelling, eerste hulp, brandbestrijding, hantering en opslag, blootstellingscontrole en bescherming, fysische en chemische eigenschappen, stabiliteit, toxiciteit, verwijdering en transport.

| ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-b686af5724db.svg) GHS01 explosief | ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-15358968f80e.svg) GHS02 ontvlambaar | ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-d5eaad13f8e1.svg) GHS03 oxiderend | ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-26d765913526.svg) GHS04 gas onder druk | ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-03b2d994416b.svg) GHS05 bijtend |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-3552ad834b7f.svg) GHS06 acute toxiciteit | ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-9208d768ecdb.svg) GHS07 schadelijk, irriterend | ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-937e846b7470.svg) GHS08 gezondheidsgevaar | ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-509f7bc04f16.svg) GHS09 milieu |  |

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-b686af5724db.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-15358968f80e.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-d5eaad13f8e1.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-26d765913526.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-03b2d994416b.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-3552ad834b7f.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-9208d768ecdb.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-937e846b7470.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-509f7bc04f16.svg)

*De negen GHS-pictogrammen: ontploffende bom, vlam, vlam boven een cirkel, gasfles, corrosie, doodshoofd met gekruiste beenderen, uitroepteken, gezondheidsgevaar (effecten op lange termijn: kanker, mutaties, voortplanting, sensibilisatie van de luchtwegen, aspiratie) en milieu.*

**Voorbeeld 29.3 (Het etiket van ethanol lezen).**

Een fles ethanol draagt de pictogrammen GHS02 en GHS07, het [signaalwoord](#def-b1-lab-techniques-1-ghs) *Gevaar*, en de aanduidingen H225 (licht ontvlambare vloeistof en damp, een fysisch [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard), waarvan de categorie *Gevaar* vereist) en H319 (veroorzaakt ernstige oogirritatie, een [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) voor de gezondheid, op zich *Waarschuwing*). Tot de [voorzorgsmaatregelen](#def-b1-lab-techniques-1-ghs) behoren P210 (verwijderd houden van warmte, vonken en open vuur; niet roken), P233 (in goed gesloten verpakking bewaren), P280 (handschoenen en oogbescherming dragen), P305+P351+P338 (bij contact met de ogen: voorzichtig gedurende een aantal minuten met water afspoelen, contactlenzen verwijderen, blijven spoelen) en P403+P235 (op een goed geventileerde plaats bewaren, koel bewaren). De praktische gevolgen: geen vlam op de labotafel waar ethanol gebruikt wordt, een veiligheidsbril, een gesloten fles.

**Methode 29.4 (Een practicum voorbereiden met de veiligheidsinformatiebladen).**

Voor elke stof die gebruikt of gevormd wordt:

1. lees haar pictogrammen, [signaalwoord](#def-b1-lab-techniques-1-ghs) en H-zinnen (rubriek 2 van het blad), en noteer de fysische [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) (brand, druk, reactiviteit) apart van die voor de gezondheid en het milieu;
2. schat voor elke handeling (wegen, verwarmen, overbrengen, filtreren) de blootstelling in: hoeveelheid, toestand (een vluchtige vloeistof of een fijn poeder bereikt de longen), duur;
3. kies de maatregelen: vervanging door een minder gevaarlijk reagens, een kleinere schaal, een zuurkast, daarna persoonlijke bescherming (P2xx-zinnen);
4. plan de reactie op een incident (P3xx: ogen, huid, inslikken, brand) en waar elk afval naartoe gaat (P5xx).

**In het laboratorium — Afval.**

Niets gaat standaard door de gootsteen. Organische oplosmiddelen worden in twee recipiënten verzameld, gehalogeneerd (dichloormethaan, chloroform) en niet-gehalogeneerd (ethanol, propanon, cyclohexaan, ethylethanoaat), omdat ze verschillend verwerkt worden; waterige zure en basische oplossingen worden geneutraliseerd voordat ze afgevoerd worden; oplossingen van zwaremetaalionen (chroom, koper, zilver) hebben hun eigen recipiënten; glasscherven en verontreinigde vaste stoffen worden apart gehouden van gewoon huisvuil. De zin P273, “voorkomen dat het product in het milieu terechtkomt”, op een etiket herinnert eraan dat het afvalrecipiënt, en niet de afvoer, het eindpunt van het experiment is.

## 29.2 Meten en onzekerheid

Een meetwaarde is nooit de exacte waarde van de gemeten grootheid: herhaal de meting en het resultaat verandert een beetje; lees de schaal af en het laatste cijfer is een schatting. De onzekerheid zegt hoe ver van de meetwaarde de ware waarde redelijkerwijs kan liggen.

**Definitie 29.5 (Meetonzekerheid).**

- De *meetonzekerheid* is een parameter die de spreiding kenmerkt van de waarden die redelijkerwijs aan de gemeten grootheid toegekend kunnen worden.
- De *standaardonzekerheid* $u(x)$ is die onzekerheid uitgedrukt als een standaardafwijking.
- Een *type-A-evaluatie* verkrijgt $u$ door de statistische analyse van een reeks herhaalde metingen; een *type-B-evaluatie* verkrijgt haar op elke andere manier: de schaalverdeling van een instrument, de tolerantie die de fabrikant opgeeft, een kalibratiecertificaat, het aantal cijfers van een getabelleerde waarde.
- De *uitgebreide onzekerheid* $U = k\,u$ is de standaardonzekerheid vermenigvuldigd met een dekkingsfactor $k$ , meestal $k = 2$ ; voor een normale verdeling bevat het interval $x \pm 2u$ de ware waarde met een kans van ongeveer $95\,\%$ .
- De *relatieve onzekerheid* is $u(x)/|x|$ , vaak in procent opgegeven.

**Propositie 29.6 (Type-A-evaluatie).**

Als er $n$ onafhankelijke metingen $x_1, \dots, x_n$ van dezelfde grootheid uitgevoerd worden, is hun gemiddelde $\bar x$ de beste schatting; de experimentele standaardafwijking is

$$
s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2},
$$

en de [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van het gemiddelde is $u(\bar x) = s/\sqrt{n}$.

**Bewijs.** *Op dit niveau aangenomen*; de statistiek van herhaalde metingen, met inbegrip van de studentcoëfficiënt die gebruikt wordt wanneer $n$ klein is, wordt in het deel van jaar 2 behandeld. ∎

![Links: twintig aflezingen van hetzelfde eindpunt van een titratie (illustratieve gegevens), afgelezen tot op 0.05\, mL, met de normale kromme met hetzelfde gemiddelde V = 12.455\, mL en dezelfde standaardafwijking s = 0.071\, mL. Rechts: de rechthoekige verdeling van een type-B-evaluatie, een waarde waarvan alleen bekend is dat ze tussen x_0 - a en x_0 + a ligt; haar standaardafwijking is a/√3.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-deb2192e2840.svg)

![Links: twintig aflezingen van hetzelfde eindpunt van een titratie (illustratieve gegevens), afgelezen tot op 0.05\, mL, met de normale kromme met hetzelfde gemiddelde V = 12.455\, mL en dezelfde standaardafwijking s = 0.071\, mL. Rechts: de rechthoekige verdeling van een type-B-evaluatie, een waarde waarvan alleen bekend is dat ze tussen x_0 - a en x_0 + a ligt; haar standaardafwijking is a/√3.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-fff649c2a020.svg)

*Links: twintig aflezingen van hetzelfde [eindpunt](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration) van een [titratie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration) (illustratieve gegevens), afgelezen tot op $0.05\,\mathrm{mL}$, met de normale kromme met hetzelfde gemiddelde $\bar V = 12.455\,\mathrm{mL}$ en dezelfde standaardafwijking $s = 0.071\,\mathrm{mL}$. Rechts: de rechthoekige verdeling van een [type-B-evaluatie](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty), een waarde waarvan alleen bekend is dat ze tussen $x_0 - a$ en $x_0 + a$ ligt; haar standaardafwijking is $a/\sqrt3$.*

**Voorbeeld 29.7 (Twintig eindpunten).**

Voor de twintig aflezingen van de figuur is $\bar V = 12.455\,\mathrm{mL}$, $s = 0.071\,\mathrm{mL}$ en $u(\bar V) = 0.071/\sqrt{20} = 0.016\,\mathrm{mL}$. Eén aflezing is onzeker tot op ongeveer $s$; het gemiddelde van twintig tot op ongeveer $s/\sqrt{20}$, vierenhalve keer minder. Het resultaat is $V = 12.46\,\mathrm{mL}$ met $U = 2u = 0.03\,\mathrm{mL}$.

**Propositie 29.8 (Type-B-evaluatie voor een rechthoekige verdeling).**

Als het enige wat over een grootheid bekend is, is dat ze met gelijke waarschijnlijkheid ergens tussen $x_0 - a$ en $x_0 + a$ ligt, dan is haar [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty)

$$
u = \frac{a}{\sqrt3}.
$$

**Bewijs.** De kansdichtheid is $1/(2a)$ op $[x_0 - a, x_0 + a]$ en elders nul; haar gemiddelde is $x_0$ wegens de symmetrie en haar variantie is

$$
u^2 = \int_{x_0-a}^{x_0+a} (x - x_0)^2 \frac{\mathrm{d}x}{2a}
      = \frac{1}{2a} \left[\frac{t^3}{3}\right]_{-a}^{a}
      = \frac{1}{2a}\cdot\frac{2a^3}{3} = \frac{a^2}{3}. \qedhere
$$

∎

**Voorbeeld 29.9 (Een aflezing en een tolerantie).**

Een buret met een schaalverdeling om de $0.1\,\mathrm{mL}$ wordt tot op een half schaaldeel afgelezen: de aflezing ligt binnen $\pm0.05\,\mathrm{mL}$ van de genoteerde waarde, dus $u = 0.05/\sqrt3 = 0.029\,\mathrm{mL}$. Een pipet van $20\,\mathrm{mL}$ waarvoor de fabrikant een tolerantie van $\pm0.03\,\mathrm{mL}$ opgeeft, levert haar volume met $u = 0.03/\sqrt3 = 0.017\,\mathrm{mL}$. Een getabelleerde waarde die als $135\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ gegeven wordt, is bekend tot op $\pm0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $u = 0.29\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Propositie 29.10 (Onzekerheden combineren).**

Voor onafhankelijke grootheden: als $y = x_1 + x_2$ of $y = x_1 - x_2$, dan is $u(y)^2 = u(x_1)^2 + u(x_2)^2$; als $y = x_1 x_2$ of $y = x_1/x_2$, dan

$$
\left(\frac{u(y)}{y}\right)^2 = \left(\frac{u(x_1)}{x_1}\right)^2
  + \left(\frac{u(x_2)}{x_2}\right)^2 .
$$

Meerdere bronnen van onzekerheid op dezelfde grootheid (een type-A-deel en type-B-delen) combineren op dezelfde manier, als een som van kwadraten.

**Bewijs.** *Op dit niveau zonder bewijs aangenomen.* ∎

De kwadraten, niet de onzekerheden zelf, worden opgeteld: twee onafhankelijke fouten duwen zelden met volle grootte in dezelfde richting. Een getitreerd volume is een verschil van twee buretaflezingen, dus zijn afleesonzekerheid is $\sqrt2 \times 0.029\,\mathrm{mL} = 0.041\,\mathrm{mL}$; en één grote bron van onzekerheid overheerst de andere, en daar moet een verbetering gezocht worden. De algemene regel, met partiële afgeleiden, hoort bij het deel van jaar 2.

**Methode 29.11 (Een resultaat rapporteren).**

1. Som de bronnen van onzekerheid op; evalueer elk ervan als een [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) (type A uit een reeks, type B als $a/\sqrt3$ uit een halve breedte).
2. Combineer ze als een som van kwadraten ( [Propositie 29.10](#prop-b1-lab-techniques-1-combine) ).
3. Geef de [uitgebreide onzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) $U = 2u$ met één of twee beduidende cijfers, en rond de waarde af op dezelfde decimaal: $x = (\text{waarde} \pm U)$ eenheid, $k = 2$ .

**Definitie 29.12 (Genormaliseerde afwijking).**

De *genormaliseerde afwijking* (of $z$-score) tussen twee onafhankelijke waarden $x_1$ en $x_2$ van dezelfde grootheid, met standaardonzekerheden $u_1$ en $u_2$, is

$$
z = \frac{|x_1 - x_2|}{\sqrt{u_1^2 + u_2^2}} .
$$

De twee waarden heten compatibel wanneer $z \le 2$; een meetwaarde is onder dezelfde voorwaarde compatibel met een referentiewaarde.

**Voorbeeld 29.13 (De twee studenten).**

De twee smeltpunten van de inleiding, $134\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $136\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, werden elk verkregen met een [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van $0.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (aflezing en kalibratie van de bank). Dan is $z = 2/\sqrt{0.8^2 + 0.8^2} = 1.8 \le 2$: de studenten zijn het eens. Hun gemiddelde, $135\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, is ook compatibel met het getabelleerde smeltpunt van aspirine, $135\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ bij snelle verwarming. Een getabelleerde waarde die tot op de eenheid gegeven wordt, heeft $u = 0.5/\sqrt3 = 0.29\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, zodat één aflezing met $u = 0.8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ermee compatibel is zolang ze binnen $2\sqrt{0.8^2 + 0.29^2} = 1.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ervan ligt: een aflezing onder ongeveer $133\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ zou op een onzuiver product gewezen hebben.

## 29.3 Scheiden

**Definitie 29.14 (Verdelingscoëfficiënt).**

Wanneer een opgeloste stof A bij evenwicht verdeeld is over twee niet mengbare oplosmiddelen, een organische [fase](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-system) en een waterfase, is de verhouding van haar concentraties

$$
K = \frac{[\mathrm{A}]_{\mathrm{org}}}{[\mathrm{A}]_{\mathrm{aq}}}
$$

voor verdunde oplossingen bij een gegeven temperatuur een constante: de *verdelingscoëfficiënt* van A tussen de twee oplosmiddelen.

**Propositie 29.15 (Meerdere extracties zijn beter dan één).**

Een volume $V_a$ waterige oplossing wordt $n$ keer geëxtraheerd, telkens met een vers volume $V_o$ organisch oplosmiddel. De fractie A die in de waterfase achterblijft, is

$$
f_n = \left(1 + K \frac{V_o}{V_a}\right)^{-n}.
$$

Voor een vast totaalvolume oplosmiddel extraheren $n$ kleine porties meer dan één grote portie.

**Bewijs.** Zij $m$ de hoeveelheid A in de waterfase vóór een extractie, en $m'$ erna. Bij evenwicht bevat de organische [fase](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-system) $m - m'$, en $K = \dfrac{(m - m')/V_o}{m'/V_a}$, dus $m - m' = K\dfrac{V_o}{V_a} m'$ en $m' = m\big/\bigl(1 + K V_o/V_a\bigr)$. Elke extractie vermenigvuldigt de overblijvende hoeveelheid met dezelfde factor; na $n$ extracties is $f_n$ de $n$-de macht. Met een totaalvolume $V$ verdeeld in $n$ porties $V/n$ is $\ln f_n = -n \ln(1 + KV/(nV_a))$; omdat $\ln(1+t)/t$ daalt met $t$, stijgt $n \ln(1 + t/n)$ met $n$ voor $t = KV/V_a > 0$, en daalt $f_n$, naar de limiet $\mathrm{e}^{-KV/V_a}$. ∎

**Voorbeeld 29.16 (Eén portie of drie).**

Een opgeloste stof met $K = 4$ wordt uit $100\,\mathrm{mL}$ water geëxtraheerd met $60\,\mathrm{mL}$ ethylethanoaat. In één portie is $f_1 = 1/(1 + 4 \times 0.6) = 0.29$: $71\,\%$ wordt geëxtraheerd. In drie porties van $20\,\mathrm{mL}$ is $f_3 = (1 + 4 \times 0.2)^{-3} = 0.17$: $83\,\%$. Ethylethanoaat ($\rho = 0.90\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$) is de bovenste laag in de scheitrechter; dichloormethaan ($\rho = 1.33\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$) zou de onderste zijn.

Filtratie scheidt een vaste stof van een vloeistof. Door de zwaartekracht, door een plooifilter in een trechter, houdt ze een onoplosbare onzuiverheid tegen uit een hete oplossing die onderweg niet mag afkoelen (warme filtratie, zoals op de foto aan het begin van het hoofdstuk). Onder verminderde druk, in een büchnertrechter op een afzuigkolf (zoals getekend in het schoolboek), verzamelt ze een vaste stof snel en laat ze die bijna droog achter; de vaste stof wordt op de filter gewassen met een beetje koud oplosmiddel.

**Definitie 29.17 (Herkristallisatie).**

De *herkristallisatie* zuivert een vaste stof door ze op te lossen in een minimum aan heet oplosmiddel waarin ze warm zeer goed en koud weinig oplosbaar is, en ze daarna bij het afkoelen te laten kristalliseren; de onzuiverheden blijven ofwel opgelost in het koude oplosmiddel (de moederloog), ofwel worden ze, als ze onoplosbaar zijn, vooraf door warme filtratie verwijderd.

**Methode 29.18 (Een vaste stof herkristalliseren).**

1. Kies het oplosmiddel: het product warm zeer goed en koud weinig oplosbaar, de oplosbare onzuiverheden ook koud oplosbaar, geen reactie met het product, een kookpunt onder het smeltpunt van het product; een mengsel van twee [mengbare](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/4-intermoleculaire-krachten-en-oplosmiddelen#def-b1-intermolecular-forces-solvents-miscibility) oplosmiddelen (ethanol en water) kan op het product afgestemd worden.
2. Los de ruwe vaste stof op in het minimum aan kokend oplosmiddel, in kleine porties toegevoegd, onder reflux als het oplosmiddel vluchtig of ontvlambaar is.
3. Blijft er een onoplosbare onzuiverheid over, filtreer dan warm.
4. Laat de oplossing langzaam afkoelen, daarna in ijs: langzaam afkoelen geeft grotere, zuiverdere [kristallen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/5-kristallen-i-het-perfecte-kristal-en-de-metalen#def-b1-crystals-metals-crystal) , die minder moederloog insluiten.
5. Filtreer onder verminderde druk, was met een beetje ijskoud oplosmiddel, droog, weeg; controleer de zuiverheid (smeltpunt, DLC).

**Voorbeeld 29.19 (De prijs van zuiverheid).**

Aspirine lost in water op tot ongeveer $3.3\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $10\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ bij $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, veel meer dicht bij het kookpunt. Als $40\,\mathrm{mL}$ moederloog en $10\,\mathrm{mL}$ waswater de filter bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ verlaten, voeren ze ongeveer $0.050\,\mathrm{L} \times 3.3\,\mathrm{g}/\mathrm{L} = 0.17\,\mathrm{g}$ aspirine mee, ongeacht haar zuiverheid. Elke milliliter oplosmiddel boven het minimum kost [rendement](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-fractional-extent).

Een vloeistof wordt gezuiverd, of twee vloeistoffen met ver uit elkaar liggende kookpunten worden gescheiden, door *enkelvoudige destillatie*: het mengsel wordt aan de kook gebracht, en de damp, rijker aan de vluchtigste component, wordt gecondenseerd en opgevangen. De temperatuur aan de zijarm is die van de damp die overdestilleert; zolang ze constant blijft, gaat er een zuivere stof over. Vloeistoffen met dicht bij elkaar liggende kookpunten vragen een gefractioneerde destillatie, met een kolom tussen de kolf en de destillatiekop, die met de vloeistof-dampdiagrammen van het deel van jaar 2 behandeld wordt.

![Enkelvoudige destillatie. De thermometer meet de temperatuur van de damp die de koeler binnenkomt; het koelwater komt aan het lage uiteinde van de koeler binnen, zodat de mantel vol blijft; de kooksteentjes voorkomen heftig stoten; de opstelling staat bij de opvangkolf in verbinding met de lucht.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-c46987b0c990.svg)

*Enkelvoudige destillatie. De thermometer meet de temperatuur van de damp die de koeler binnenkomt; het koelwater komt aan het lage uiteinde van de koeler binnen, zodat de mantel vol blijft; de kooksteentjes voorkomen heftig stoten; de opstelling staat bij de opvangkolf in verbinding met de lucht.*

**Veiligheid.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-4b496db0d6c3.svg)

Een destillatieopstelling is nooit gesloten: een afgesloten systeem dat verwarmd wordt, barst. Kooksteentjes worden aan de koude vloeistof toegevoegd, nooit aan een vloeistof die al heet is (die kan meteen overkoken). Een ontvlambaar destillaat wordt ver van elke vlam opgevangen, de opvangkolf zo nodig in ijs.

## 29.4 Identificeren en de zuiverheid controleren

**Definitie 29.20 (Retentiefactor).**

Bij dunnelaagchromatografie (DLC) wordt een vlek van het monster aangebracht op een startlijn dicht bij de onderkant van een plaat die met een stationaire [fase](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-system) (silica) bedekt is; de plaat staat in een gesloten tank in een beetje eluens, dat door capillariteit door de laag omhoog trekt en de deeltjes met verschillende snelheden meevoert. De *retentiefactor* van een deeltje is

$$
R_f = \frac{\text{afstand afgelegd door de vlek}}
             {\text{afstand afgelegd door het eluensfront}},
$$

beide gemeten vanaf de startlijn; $0 \le R_f \le 1$, en bij een gegeven stationaire [fase](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-system), eluens en temperatuur kenmerkt hij het deeltje.

Op polaire silica wordt een polair deeltje sterker tegengehouden dan een minder polair en heeft het de kleinere $R_f$; een polairder eluens verplaatst elke vlek verder. Twee deeltjes met dezelfde $R_f$ op één plaat kunnen toch verschillen; twee verschillende $R_f$-waarden bewijzen dat ze verschillen. Een zuiver product geeft één enkele vlek.

![Een ontwikkelde DLC-plaat: referenties A en B en een mengsel M, aangebracht op de startlijn. R_f( A) = d_ A/d_ front = 0.30, R_f( B) = 0.65; het mengsel toont beide vlekken, op dezelfde hoogten.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/fig-87f7fa850332.svg)

*Een ontwikkelde DLC-plaat: referenties A en B en een mengsel M, aangebracht op de startlijn. $R_f(\mathrm{A}) = d_{\mathrm{A}}/d_{\mathrm{front}}
= 0.30$, $R_f(\mathrm{B}) = 0.65$; het mengsel toont beide vlekken, op dezelfde hoogten.*

**Methode 29.21 (Een DLC uitvoeren).**

1. Trek de startlijn met potlood op ongeveer $1\,\mathrm{cm}$ van de onderkant; breng kleine vlekken van verdunde oplossingen van het monster en van de referenties naast elkaar aan.
2. Doe enkele millimeters eluens in de tank (onder de startlijn), sluit hem, laat de atmosfeer verzadigen; zet de plaat erin.
3. Haal de plaat eruit wanneer het front ongeveer $1\,\mathrm{cm}$ van de bovenkant is; markeer het front meteen; laat drogen.
4. Maak kleurloze vlekken zichtbaar (uv-lamp op een fluorescerende plaat, jooddamp, een kleurreagens); omcirkel ze met potlood.
5. Meet de afstanden vanaf de startlijn en bereken elke $R_f$ ; vergelijk het monster met de referenties op dezelfde plaat.

![Een verwarmde bank (koflerbank): een metalen strip die aan één uiteinde verwarmd wordt, met een temperatuurgradiënt over zijn lengte; de vaste stof, op de strip gestrooid, smelt voorbij een scherpe lijn, die met de wijzer op de schaal afgelezen wordt. Het doosje bevat referentiestoffen met een bekend smeltpunt, die dienen om de bank te kalibreren. Foto: HBR, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/img-f50270d64253.jpg)

*Een verwarmde bank (koflerbank): een metalen strip die aan één uiteinde verwarmd wordt, met een temperatuurgradiënt over zijn lengte; de vaste stof, op de strip gestrooid, smelt voorbij een scherpe lijn, die met de wijzer op de schaal afgelezen wordt. Het doosje bevat referentiestoffen met een bekend smeltpunt, die dienen om de bank te kalibreren. Foto: HBR, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons.*

**Methode 29.22 (Een smeltpunt meten op een verwarmde bank).**

1. Zet de bank ruim op voorhand aan: de gradiënt heeft tijd nodig om zich in te stellen.
2. Kalibreer hem met een zuivere referentiestof die dicht bij de verwachte waarde smelt, op de strip gestrooid; stel de wijzer zo in dat de schaal op de lijn haar smeltpunt aangeeft.
3. Strooi een paar [kristallen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/5-kristallen-i-het-perfecte-kristal-en-de-metalen#def-b1-crystals-metals-crystal) van het droge monster van het koude naar het hete uiteinde; schuif ze met de spatel heen en weer en zet de wijzer op de grens waarboven de vaste stof meteen smelt.
4. Lees af, herhaal, maak de strip schoon; neem het gemiddelde van de aflezingen en geef de onzekerheid op ( [Methode 29.11](#met-b1-lab-techniques-1-report-result) ).

Een zuivere kristallijne stof smelt scherp bij haar smeltpunt; een onzuivere begint lager te smelten en smelt over een temperatuurgebied, omdat de onzuiverheid de temperatuur verlaagt waarbij de vaste stof en de vloeistof naast elkaar bestaan (de reden, de chemische potentiaal van een oplosmiddel die door een opgeloste stof verlaagd wordt, staat in het deel van jaar 2). Een smeltpunt ver onder de getabelleerde waarde, of een breed smelttraject, wijst dus op onzuiverheden; een waarde die compatibel is met de getabelleerde, in de zin van de [genormaliseerde afwijking](#def-b1-lab-techniques-1-z-score), ondersteunt de zuiverheid zonder haar te bewijzen.

**In het laboratorium — De bank kalibreren.**

De referenties worden zo gekozen dat ze de verwachte waarde omsluiten. Aceetanilide, dat bij $114.3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ smelt, en benzoëzuur, bij $122.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, zijn klassieke standaarden voor producten die tussen $110\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en $130\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ smelten; voor aspirine is een standaard dicht bij $135\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ nog beter. Aspirine zelf ontleedt bij het smelten, zodat het waargenomen smeltpunt afhangt van hoe snel ze verwarmd wordt: tabellen geven $135\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ voor snelle verwarming, en dat is wat een bank doet.

Een vloeistof wordt geïdentificeerd, en haar zuiverheid gecontroleerd, aan de hand van haar *brekingsindex* $n_D$, de verhouding van de lichtsnelheid in vacuüm tot de lichtsnelheid in de vloeistof, gemeten met de gele D-lijn van natrium bij een opgegeven temperatuur (meestal $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$), tot op vier decimalen. Water heeft $n_D = 1.333$, ethanol 1.3611 en cyclohexaan 1.4266 bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. De index daalt licht als de temperatuur stijgt, daarom wordt het instrument gethermostatiseerd.

![Een abberefractometer: een druppel vloeistof wordt tussen twee prisma’s uitgespreid; het oculair toont een veld dat half licht en half donker is, en de grens, ingesteld op het dradenkruis, geeft de brekingsindex op de schaal. Foto: Foreade, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-lab-techniques-1/img-0530d636cdb4.jpg)

*Een abberefractometer: een druppel vloeistof wordt tussen twee prisma’s uitgespreid; het oculair toont een veld dat half licht en half donker is, en de grens, ingesteld op het dradenkruis, geeft de brekingsindex op de schaal. Foto: Foreade, CC BY-SA 4.0, Wikimedia Commons.*

## 29.5 Oefeningen

**Oefening 29.1 ★.**

Een fles propanon draagt de pictogrammen GHS02 en GHS07 en de aanduidingen H225, H319 en H336. Welk [signaalwoord](#def-b1-lab-techniques-1-ghs) draagt ze? Welke aanduidingen beschrijven een fysisch [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard), welke een [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) voor de gezondheid? Noem twee voorzorgen die ze vereisen.

**Oplossing van Oefening 29.1.**

*Gevaar*: H225 (licht ontvlambare vloeistof, categorie 2) vereist het, en het etiket draagt het ernstigste woord. H225 is een fysisch [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard); H319 (ernstige oogirritatie) en H336 (slaperigheid of duizeligheid) zijn [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) voor de gezondheid. Voorzorgen: geen vlam of vonk in de buurt, een gesloten fles; een veiligheidsbril; werken in een geventileerde ruimte of een zuurkast.

**Oefening 29.2 ★.**

[Gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) of [risico](#def-b1-lab-techniques-1-hazard)? (a) Geconcentreerd zwavelzuur veroorzaakt ernstige brandwonden. (b) $50\,\mathrm{mg}$ van een giftig poeder afwegen in een zuurkast met handschoenen stelt de uitvoerder weinig bloot. (c) Natrium maakt met water waterstof vrij. (d) Hetzelfde oplosmiddel is gevaarlijker als het heet in een open bekerglas gebruikt wordt dan koud in een gesloten fles.

**Oplossing van Oefening 29.2.**

(a) Een [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard), een eigenschap van het zuur. (b) Een [risico](#def-b1-lab-techniques-1-hazard), klein omdat de blootstelling klein is. (c) Een [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard). (d) Een [risico](#def-b1-lab-techniques-1-hazard): hetzelfde [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard), een grotere blootstelling (damp, spatten) als het heet en open is.

**Oefening 29.3 ★.**

Op een DLC-plaat staat het eluensfront $6.0\,\mathrm{cm}$ boven de startlijn; het monster geeft vlekken op $2.1\,\mathrm{cm}$ en $4.2\,\mathrm{cm}$. Bereken hun $R_f$. Een referentie die op dezelfde plaat aangebracht is, stijgt tot $4.2\,\mathrm{cm}$: wat kan je wel en wat kan je niet besluiten?

**Oplossing van Oefening 29.3.**

$R_f = 2.1/6.0 = 0.35$ en $4.2/6.0 = 0.70$. De tweede vlek heeft dezelfde $R_f$ als de referentie: het monster kan die stof bevatten (het is consistent), maar gelijke $R_f$-waarden met één eluens bewijzen de identiteit niet; een tweede eluens, of een gemengde vlek van monster en referentie die één enkele vlek blijft, versterkt het besluit. De vlek op 0.35 is zeker een ander deeltje.

**Oefening 29.4 ★.**

Een buret met een schaalverdeling om de $0.1\,\mathrm{mL}$ wordt tot op een half schaaldeel afgelezen. Bereken de [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van één aflezing, en daarna van een afgeleverd volume, het verschil van twee aflezingen.

**Oplossing van Oefening 29.4.**

Halve breedte $0.05\,\mathrm{mL}$, rechthoekig: $u = 0.05/\sqrt3 = 0.029\,\mathrm{mL}$. Voor een verschil van twee onafhankelijke aflezingen is $u = \sqrt{2} \times 0.029 = 0.041\,\mathrm{mL}$.

**Oefening 29.5 ★★.**

Vijf wegingen van hetzelfde monster geven $0.2512\,\mathrm{g}$, $0.2508\,\mathrm{g}$, $0.2515\,\mathrm{g}$, $0.2510\,\mathrm{g}$ en $0.2505\,\mathrm{g}$. Bereken het gemiddelde, de experimentele standaardafwijking en de [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van het gemiddelde, en rapporteer het resultaat met $k = 2$.

**Oplossing van Oefening 29.5.**

Gemiddelde $0.251\,00\,\mathrm{g}$; afwijkingen $+2$, $-2$, $+5$, 0, $-5$ (in $10^{-4}\,\mathrm{g}$), som van de kwadraten $58 \times 10^{-8}\,\mathrm{g}^{2}$, $s = \sqrt{58 \times
10^{-8}/4} = 3.8 \times 10^{-4}\,\mathrm{g}$; $u = s/\sqrt5 = 1.7 \times 10^{-4}\,\mathrm{g}$; $U = 3.4 \times 10^{-4}\,\mathrm{g}$: $m = (0.25100 \pm 0.00034)$ g, $k = 2$.

**Oefening 29.6 ★★.**

Een opgeloste stof met [verdelingscoëfficiënt](#def-b1-lab-techniques-1-partition-coefficient) $K = 3$ tussen een organisch oplosmiddel en water wordt uit $50\,\mathrm{mL}$ water geëxtraheerd met in totaal $30\,\mathrm{mL}$ oplosmiddel. Bereken de geëxtraheerde fractie in één portie, in twee porties van $15\,\mathrm{mL}$, en in drie van $10\,\mathrm{mL}$.

**Oplossing van Oefening 29.6.**

Eén portie: $f = 1/(1 + 3 \times 30/50) = 0.357$, $64.3\,\%$ geëxtraheerd. Twee van $15\,\mathrm{mL}$: $f = 1.9^{-2} = 0.277$, $72.3\,\%$. Drie van $10\,\mathrm{mL}$: $f = 1.6^{-3} = 0.244$, $75.6\,\%$.

**Oefening 29.7 ★★.**

Een [titratie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration) geeft een concentratie van $0.1012\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ met een [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van $0.0006\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$; de oplossing werd bereid op $0.1000\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ met een [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van $0.0002\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Zijn de twee waarden compatibel? En als de onzekerheid van de [titratie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration) $0.0004\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ was geweest?

**Oplossing van Oefening 29.7.**

$z = 0.0012/\sqrt{0.0006^2 + 0.0002^2} = 0.0012/0.00063 = 1.9 \le 2$: compatibel, net. Met $0.0004\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: $z = 0.0012/0.00045 = 2.7$, niet compatibel: de preciezere [titratie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration) brengt een echt verschil aan het licht (een fout bij de bereiding, of bij de [titratie](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/15-titratiemethoden-en-titratiekrommen#def-b1-titration-methods-titration)).

**Oefening 29.8 ★★.**

De oplosbaarheden (illustratieve waarden, $\mathrm{g}$ per $100\,\mathrm{mL}$) van een vaste stof in drie oplosmiddelen zijn: oplosmiddel P, 1.5 koud en 2.0 kokend; oplosmiddel Q, 0.3 koud en 12 kokend; oplosmiddel R, 9 koud en 25 kokend. Welk oplosmiddel past bij een [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation), en waarom niet de andere twee? Wat is, met het juiste oplosmiddel, de grootste fractie van $5.0\,\mathrm{g}$ van de vaste stof die teruggewonnen kan worden, als het minimum aan kokend oplosmiddel gebruikt wordt en het mengsel afgekoeld wordt?

**Oplossing van Oefening 29.8.**

Q: koud weinig oplosbaar, warm zeer goed oplosbaar. P lost de vaste stof warm nauwelijks beter op dan koud (er kristalliseert niets bij het afkoelen); R houdt koud te veel opgelost (grote verliezen). Met Q vraagt $5.0\,\mathrm{g}$ minstens $5.0/12 \times 100 = 42\,\mathrm{mL}$ kokend oplosmiddel, dat koud $0.3 \times 0.417 = 0.13\,\mathrm{g}$ opgelost houdt: hoogstens $4.9\,\mathrm{g}$, $97.5\,\%$, kan teruggewonnen worden (vóór elk verlies op de filter).

**Oefening 29.9 ★★.**

Een kleurloze vloeistof, gethermostatiseerd op $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, heeft $n_D = 1.3612$. Welke van water, ethanol en cyclohexaan kan het zijn? Waarom wordt de temperatuur opgegeven? Wat zou een waarde van 1.350 suggereren?

**Oplossing van Oefening 29.9.**

Ethanol ($n_D = 1.3611$ bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$); water (1.333) en cyclohexaan (1.4266) zijn uitgesloten. De index varieert met de temperatuur, dus een waarde zegt niets zonder haar. Een waarde van 1.350, tussen water en ethanol, wijst op een mengsel, zoals ethanol dat water bevat.

**Oefening 29.10 ★★★.**

Toon met de gegevens van [Oefening 29.6](#exo-b1-lab-techniques-1-6) aan dat, hoe fijn de $30\,\mathrm{mL}$ oplosmiddel ook verdeeld wordt, hoogstens een fractie $1 - \mathrm{e}^{-KV/V_a}$ van de opgeloste stof geëxtraheerd kan worden, en bereken die. Hoeveel porties bereiken $99\,\%$ van die limiet?

**Oplossing van Oefening 29.10.**

Met $t = KV/V_a$ en $n$ porties is $\ln f_n = -n\ln(1 + t/n)$; voor $n \to \infty$ gaat $n \ln(1 + t/n) \to t$ (omdat $\ln(1 + \varepsilon) \sim
\varepsilon$), en daalt $f_n$ naar $\mathrm{e}^{-t}$ ([Propositie 29.15](#prop-b1-lab-techniques-1-multiple-extractions)). Hier is $t = 3 \times 30/50 = 1.8$, $\mathrm{e}^{-1.8} = 0.165$: hoogstens $83.5\,\%$. Drie porties geven al $75.6\,\%$, $91\,\%$ van de limiet; $99\,\%$ ervan bereiken vraagt 32 porties van minder dan $1\,\mathrm{mL}$: voorbij twee of drie porties is de winst het werk niet waard.

**Oefening 29.11 ★★★.**

Van een grootheid is bekend dat ze tussen $x_0 - a$ en $x_0 + a$ ligt, waarbij waarden dicht bij $x_0$ waarschijnlijker zijn: haar dichtheid is driehoekig, $(a - |x - x_0|)/a^2$. Ga na dat ze genormeerd is en toon aan dat haar [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) $a/\sqrt6$ is. Vergelijk met het rechthoekige geval.

**Oplossing van Oefening 29.11.**

Met $t = x - x_0$: $\int_{-a}^{a} (a - |t|)/a^2 \,\mathrm{d}t =
2 \int_0^a (a - t)/a^2 \,\mathrm{d}t = 2 (a^2/2)/a^2 = 1$. Het gemiddelde is $x_0$ wegens de symmetrie; de variantie is $2 \int_0^a t^2 (a - t)/a^2
\,\mathrm{d}t = \frac{2}{a^2}\left(\frac{a^4}{3} - \frac{a^4}{4}\right) =
\frac{a^2}{6}$, dus $u = a/\sqrt6 = 0.41\,a$, tegenover $a/\sqrt3 = 0.58\,a$ in het rechthoekige geval: weten dat het midden waarschijnlijker is, verkleint de onzekerheid.

**Oefening 29.12 ★★★.**

Een standaardoplossing wordt gemaakt door het monster van [Oefening 29.5](#exo-b1-lab-techniques-1-5) (molaire massa $204.2\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, met verwaarloosbare onzekerheid) op te lossen in een maatkolf van $100.00\,\mathrm{mL}$ waarvan het volume een [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van $0.06\,\mathrm{mL}$ heeft. Bereken de concentratie en haar relatieve en [uitgebreide onzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty). Welke bron overheerst?

**Oplossing van Oefening 29.12.**

$c = m/(MV) = 0.25100/(204.2 \times 0.10000) = 0.012\,292\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$. Relatieve onzekerheden: massa $1.7 \times 10^{-4}/0.2510 = 6.8 \times
10^{-4}$, volume $0.06/100.00 = 6.0 \times 10^{-4}$; gecombineerd $\sqrt{(6.8^2 + 6.0^2)} \times 10^{-4} = 9.1 \times 10^{-4}$, dus $0.091\,\%$; $u(c) = 1.1 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$, $U = 2.2 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$: $c = (0.012292 \pm 0.000022)$ mol/L, $k = 2$. De weging overheerst, licht; de twee bronnen zijn van dezelfde grootte.

## 29.6 Probleem: aspirine zuiveren

**Probleem 29.1.**

Weekendprobleem — de gevaren van een synthese, de herkristallisatie van ruwe aspirine en haar rendement, een smeltpunt met zijn type-A- en type-B-onzekerheden, en de genormaliseerde afwijking ten opzichte van de getabelleerde waarde

Een student maakt aspirine door $2.00\,\mathrm{g}$ salicylzuur met een overmaat ethaanzuuranhydride te verwarmen, en herkristalliseert daarna het ruwe product. Molaire massa’s ($\mathrm{g}/\mathrm{mol}$): salicylzuur $\ce{C7H6O3}$ 138.0, aspirine $\ce{C9H8O4}$ 180.0, ethaanzuuranhydride $\ce{C4H6O3}$ 102.0. Etiketten: salicylzuur GHS05, GHS07, H302, H318; ethaanzuuranhydride GHS02, GHS05, GHS06, GHS07, H226, H302, H314, H332; aspirine GHS07, H302. [Oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) van aspirine in water: $3.3\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Getabelleerd smeltpunt van aspirine (snelle verwarming): $135\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Deel I — [Gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard).**

1. Wat betekent elk pictogram op het etiket van ethaanzuuranhydride?
2. Welk [signaalwoord](#def-b1-lab-techniques-1-ghs) draagt het etiket van salicylzuur? En dat van aspirine?
3. Ethaanzuuranhydride heeft de ernstigste [gevaren](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) . Leg uit hoe het [risico](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) van het hanteren van $5\,\mathrm{mL}$ ervan toch klein gemaakt kan worden.
4. Welke aanduidingen van het anhydride vereisen een veiligheidsbril en handschoenen, en welke de zuurkast en de afwezigheid van vlammen?
5. Wat doe je meteen als er een druppel anhydride in een oog komt?
6. Het filtraat van de [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation) bevat ethaanzuur en een beetje ethanol in water. Waar gaat het naartoe?

**Deel II — Synthese en [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation).**

7. Schrijf de vergelijking van de synthese op, met ethaanzuur $\ce{C2H4O2}$ als bijproduct, en ga na dat ze kloppend is.
8. Bereken de hoeveelheid stof salicylzuur en de maximale massa aspirine.
9. Het ruwe droge product weegt $2.41\,\mathrm{g}$ . Waarom kan de [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation) niet overgeslagen worden, hoewel dat $92\,\%$ van het maximum is?
10. Aspirine wordt geherkristalliseerd uit een beetje ethanol, aangevuld met heet water. Waarom is de [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) in water bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , vergeleken met die dicht bij het kookpunt, de eigenschap die ertoe doet?
11. Waarom wordt de ruwe vaste stof in het minimum aan heet oplosmiddel opgelost?
12. Waarom wordt de oplossing langzaam afgekoeld, en daarna in ijs?
13. $40\,\mathrm{mL}$ filtraat bij $25\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ verlaat de trechter, daarna $5\,\mathrm{mL}$ waswater. Schat de massa aspirine die ermee verloren gaat.
14. Het zuivere droge product weegt $1.95\,\mathrm{g}$ . Bereken het [rendement](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/7-een-chemisch-systeem-beschrijven-voortgang-activiteiten-q-en-k#def-b1-extent-q-and-k-fractional-extent) .

**Deel III — Smeltpunt.**

15. Zes aflezingen op de bank, die net daarvoor gekalibreerd werd, geven 134, 135, 133, 135, 134 en $136\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Bereken het gemiddelde.
16. Bereken de experimentele standaardafwijking.
17. Leid de [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) van type A van het gemiddelde af.
18. Elke aflezing gebeurt tot op de graad. Bereken de afleesonzekerheid van type B.
19. De kalibratie van de bank is gegarandeerd tot op $\pm1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Bereken de overeenkomstige onzekerheid van type B, en daarna de gecombineerde [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) .
20. Rapporteer het smeltpunt met zijn [uitgebreide onzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) ( $k = 2$ ).
21. Het ruwe product van een klasgenoot smelt tussen 120 en $128\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Wat wijst dat aan?

**Deel IV — Vergelijking met de referentie.**

22. De getabelleerde waarde wordt tot op de eenheid gegeven. Welke [standaardonzekerheid](#def-b1-lab-techniques-1-uncertainty) impliceert dat?
23. Op een DLC-plaat (front $6.0\,\mathrm{cm}$ ) toont het ruwe product vlekken op $2.3\,\mathrm{cm}$ en $3.3\,\mathrm{cm}$ , salicylzuur één vlek op $2.3\,\mathrm{cm}$ , het geherkristalliseerde product één vlek op $3.3\,\mathrm{cm}$ . Bereken de $R_f$ -waarden en besluit.
24. Waarom hangt het smeltpunt van aspirine af van de verwarmingssnelheid?
25. Bereken de [genormaliseerde afwijking](#def-b1-lab-techniques-1-z-score) $z$ tussen het gemeten en het getabelleerde smeltpunt, en zeg of ze compatibel zijn.

**Oplossing van Probleem 29.1.**

**1.** GHS02 ontvlambaar, GHS05 bijtend, GHS06 acute toxiciteit, GHS07 schadelijk of irriterend. **2.** Salicylzuur: *Gevaar*, wegens H318 (ernstig oogletsel, categorie 1). Aspirine: *Waarschuwing* (alleen H302). **3.** Het [gevaar](#def-b1-lab-techniques-1-hazard) ligt vast, de blootstelling niet: een klein volume, afgemeten en gebruikt in een zuurkast, met handschoenen, veiligheidsbril en labojas, de fles meteen gesloten, geen vlam in de buurt. **4.** H314 (ernstige brandwonden en oogletsel): veiligheidsbril en handschoenen. H332 (schadelijk bij inademing) en H226 (ontvlambare vloeistof en damp): de zuurkast en de afwezigheid van vlammen. **5.** Voorzichtig gedurende een aantal minuten met water afspoelen, contactlenzen verwijderen indien mogelijk, en blijven spoelen (P305+P351+P338); daarna een arts raadplegen. **6.** In het waterige afval, na neutralisatie, niet door de gootsteen. **7.** $\ce{C7H6O3 + C4H6O3 -> C9H8O4 + C2H4O2}$: C $7 + 4 = 9 + 2$, H $6 + 6 = 8 + 4$, O $3 + 3 = 4 + 2$. **8.** $2.00/138.0 = 1.449 \times 10^{-2}\,\mathrm{mol}$; hoogstens $1.449 \times 10^{-2} \times 180.0 = 2.61\,\mathrm{g}$ aspirine. **9.** De ruwe vaste stof bevat niet-gereageerd salicylzuur, ethaanzuur en water: haar massa is niet die van aspirine, en haar zuiverheid is onbekend. **10.** Wat na het afkoelen opgelost blijft, gaat verloren: een [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility) die koud klein en warm groot is, betekent dat het product warm oplost en koud bijna volledig terugkomt. **11.** Elke extra milliliter houdt koud zijn deel van het product opgelost. **12.** Langzame groei geeft grotere, regelmatigere [kristallen](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/5-kristallen-i-het-perfecte-kristal-en-de-metalen#def-b1-crystals-metals-crystal) die minder moederloog en onzuiverheden insluiten; het ijs verlaagt de [oplosbaarheid](https://one-course.com/books/chemistry/2/nl/chapter/11-neerslagvorming-en-oplosbaarheid#def-b1-precipitation-solubility), en dus het verlies. **13.** $0.045\,\mathrm{L} \times 3.3\,\mathrm{g}/\mathrm{L} = 0.15\,\mathrm{g}$. **14.** $1.95/2.61 = 75\,\%$ ($74.7\,\%$). **15.** $807/6 = 134.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **16.** Afwijkingen $-0.5$, $0.5$, $-1.5$, $0.5$, $-0.5$, $1.5$; som van de kwadraten 5.5; $s = \sqrt{5.5/5} = 1.05\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **17.** $u_A = 1.05/\sqrt6 = 0.43\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **18.** Halve breedte $0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $0.5/\sqrt3 = 0.29\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **19.** $1/\sqrt3 = 0.58\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; $u = \sqrt{0.428^2 + 0.289^2 + 0.577^2} = \sqrt{0.600} = 0.77\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **20.** $U = 2 \times 0.775 = 1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $T = (134.5 \pm 1.5)$ ${}^{\circ}\mathrm{C}$, $k = 2$. **21.** Het smelt laag en over een gebied van $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: het is onzuiver (salicylzuur, ethaanzuur, water). **22.** Tot op de eenheid gegeven ligt de waarde binnen $\pm0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $u_{\mathrm{ref}} = 0.5/\sqrt3 = 0.29\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **23.** $2.3/6.0 = 0.38$ en $3.3/6.0 = 0.55$. Het ruwe product bevatte salicylzuur (dezelfde $R_f$ als de referentie) en aspirine; na de [herkristallisatie](#def-b1-lab-techniques-1-recrystallisation) blijft alleen de vlek van aspirine over: het salicylzuur is verwijderd, althans tot onder wat de plaat kan detecteren. **24.** Aspirine ontleedt bij het smelten; langzaam verwarmd heeft ze tijd om te ontleden, en het gevormde mengsel smelt lager. De getabelleerde waarde slaat op snelle verwarming, zoals op de bank. **25.** $z = |134.5 - 135|/\sqrt{0.600 + 0.083} = 0.5/0.827 =$ **0.60**: ruim onder 2, het gemeten en het getabelleerde smeltpunt zijn compatibel.