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title: "Periodicidade"
book: "Química universitária — 1.º ano"
subject: chemistry
language: pt
chapter: 2
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/2-periodicidade
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 2 — Periodicidade

Lítio, sódio e potássio são metais moles e brilhantes que escurecem ao ar e reagem com a água; flúor, cloro e bromo são não metais coloridos e corrosivos, que arrancam elétrons de quase tudo. Cada trio ocupa uma coluna da tabela periódica, e os membros de uma coluna se parecem entre si, enquanto os vizinhos ao longo de uma linha não. O capítulo anterior explicou por quê: os elementos de uma coluna têm a mesma configuração dos [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration). Este capítulo transforma essa explicação em números — raios, energias de ionização, [afinidades eletrônicas](#def-b1-periodicity-electron-affinity), [eletronegatividades](#def-b1-periodicity-electronegativity) — e nas tendências que permitem ao químico prever, apenas pela posição de um elemento, o tamanho de seus átomos, a facilidade com que cedem ou aceitam elétrons e para que lado se inclinam os elétrons de uma ligação.

**O que você já sabe.**

Todo [período](#def-b1-periodicity-table) começa com o preenchimento de uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) $n$s e termina com uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) $n$p completa; os [blocos](#def-b1-periodicity-table) s, p, d e f têm larguras 2, 6, 10 e 14 ([Proposição 1.23](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#prop-b1-quantum-numbers-table)). O Livro 1 (ano 11) descreveu a [eletronegatividade](#def-b1-periodicity-electronegativity) como a tendência de um átomo a atrair os elétrons de uma ligação.

## 2.1 A tabela construída a partir das configurações

**Definição 2.1 (Período, grupo, bloco).**

Na tabela periódica, os elementos são dispostos em ordem crescente de número atômico $Z$. Um *período* é uma linha: os elementos cuja camada de valência tem o mesmo número principal $n$. Um *grupo* é uma coluna, numerada de 1 a 18: os elementos com a mesma configuração de valência. Um *bloco* é o conjunto dos elementos cuja última [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) preenchida é de um mesmo tipo, s, p, d ou f.

**Exemplo 2.2 (Ler uma posição).**

O selênio, $[\ce{Ar}]\,3\text{d}^{10} 4\text{s}^2 4\text{p}^4$, está no [período](#def-b1-periodicity-table) 4 (camada de valência $n = 4$), no [bloco](#def-b1-periodicity-table) p e no [grupo](#def-b1-periodicity-table) 16 (dois elétrons s, dez d e quatro p: $2 + 10 + 4$); sua configuração de valência $n\text{s}^2 n\text{p}^4$ é a do oxigênio e do enxofre acima dele.

**Definição 2.3 (Metal, não metal, metaloide).**

Um metal é um elemento cujo sólido conduz eletricidade e cujos átomos perdem facilmente elétrons para formar cátions; um não metal é um elemento que não conduz (com exceções como o grafite) e que ganha facilmente elétrons ou os compartilha. Um *metaloide* é um elemento de caráter intermediário, um semicondutor: boro, silício, germânio, arsênio, antimônio e telúrio.

![Os metais (a grande maioria), os metaloides ao longo de uma escada do boro ao telúrio, e os não metais no canto superior direito. O bloco f, omitido aqui, é formado de metais.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-15b897bfbea5.svg)

*Os metais (a grande maioria), os [metaloides](#def-b1-periodicity-metalloid) ao longo de uma escada do boro ao telúrio, e os não metais no canto superior direito. O [bloco](#def-b1-periodicity-table) f, omitido aqui, é formado de metais.*

## 2.2 Tamanho: raios atômicos e iônicos

**Definição 2.4 (Blindagem, carga nuclear efetiva).**

Em um átomo com vários elétrons, um elétron é atraído pelo núcleo, de carga $Ze$, e repelido pelos outros elétrons. Os elétrons internos cancelam em parte a atração do núcleo: é a *blindagem*. O [elétron de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) se comporta como se sentisse uma carga nuclear reduzida $Z^{*}e$, a *carga nuclear efetiva*, com $Z^{*} < Z$. Os elétrons de uma camada interna blindam quase completamente; os elétrons da mesma camada blindam apenas um pouco.

**Observação 2.5 (Uma ferramenta qualitativa).**

Neste livro, $Z^{*}$ é usada de forma qualitativa: ao longo de um [período](#def-b1-periodicity-table), $Z$ aumenta de uma unidade a cada passo, enquanto o elétron acrescentado, na mesma camada, blinda apenas um pouco, de modo que a $Z^{*}$ sentida pelos [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) aumenta; descendo um grupo, $Z^{*}$ varia pouco, mas a camada de valência $n$ cresce. As regras para calcular $Z^{*}$ a partir da configuração (as regras de Slater) são dadas no volume do 2.º ano.

**Definição 2.6 (Raio covalente, raio iônico).**

O *raio covalente* de um elemento é a metade do comprimento de uma ligação simples entre dois de seus átomos: para o cloro, a metade da distância $\ce{Cl-Cl}$ em $\ce{Cl2}$. O *raio iônico* de um íon é a parcela da distância entre cátions e ânions vizinhos nos cristais iônicos que lhe é atribuída, segundo uma convenção que fixa o raio de um íon de referência ($\ce{O^{2-}}$); ele depende ligeiramente do número de vizinhos.

**Exemplo 2.7 (Os halogênios).**

Os comprimentos de ligação de $\ce{F2}$, $\ce{Cl2}$, $\ce{Br2}$ e $\ce{I2}$ são 141.2, 198.8, 228.1 e $266.6\,\mathrm{pm}$, de modo que os [raios covalentes](#def-b1-periodicity-radius) são 71, 99, 114 e $133\,\mathrm{pm}$: cada passo para baixo no grupo acrescenta uma camada e cerca de $20\,\mathrm{pm}$ ou mais.

**Proposição 2.8 (Tendências do raio).**

Os raios atômicos diminuem da esquerda para a direita ao longo de um [período](#def-b1-periodicity-table) e aumentam de cima para baixo em um grupo. Um cátion é menor que seu átomo, um ânion é maior; em uma série isoeletrônica (íons com a mesma configuração), o raio diminui quando $Z$ aumenta.

**Raciocínio.** O tamanho de um átomo é o tamanho de seus orbitais de valência, que se contraem quando $Z^{*}$ cresce e se dilatam quando $n$ cresce. Ao longo de um [período](#def-b1-periodicity-table), $n$ é fixo e $Z^{*}$ cresce: os átomos se contraem. Descendo um grupo, $n$ aumenta de uma unidade a cada passo, o que supera a pequena variação de $Z^{*}$. Um cátion perdeu sua camada de valência, ou elétrons que se repeliam; um ânion ganhou um elétron que repele os outros. Em uma série isoeletrônica, os mesmos elétrons são retidos por um núcleo de carga crescente. ∎

![A série isoeletrônica 1 s2 2 s2 2 p6, desenhada em escala (raios iônicos para seis vizinhos). Os mesmos dez elétrons se contraem à medida que a carga nuclear cresce.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-94ee78a0f241.svg)

*A série isoeletrônica $1\text{s}^2 2\text{s}^2 2\text{p}^6$, desenhada em escala ([raios iônicos](#def-b1-periodicity-radius) para seis vizinhos). Os mesmos dez elétrons se contraem à medida que a carga nuclear cresce.*

## 2.3 Energias: ionização e afinidade eletrônica

**Definição 2.9 (Energias de ionização).**

A *primeira energia de ionização* $E_{i1}$ de um elemento é a energia necessária para retirar um elétron do átomo isolado em seu [estado fundamental](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-energy-level), em fase gasosa:

$$
\ce{X(g) -> X+(g) + e-}, \qquad E_{i1} = E(\ce{X+}) + E(\ce{e-}) - E(\ce{X}) > 0 .
$$

As *energias de ionização sucessivas* $E_{i2}, E_{i3}, \dots$ retiram o segundo, o terceiro elétron… de $\ce{X+}$, $\ce{X^{2+}}$… Elas são expressas em elétron-volts por átomo ou em quilojoules por mol ($1\,\mathrm{eV} \leftrightarrow 96.49\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$).

![Primeiras energias de ionização dos 36 primeiros elementos. Máximos nos gases nobres, mínimos nos metais alcalinos; as pequenas quedas em B, Al, Ga e em O, S são os efeitos de subcamada da .](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-1d106e51b606.svg)

*[Primeiras energias de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) dos 36 primeiros elementos. Máximos nos gases nobres, mínimos nos metais alcalinos; as pequenas quedas em B, Al, Ga e em O, S são os efeitos de [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) da [Proposição 2.12](#prop-b1-periodicity-ie-anomalies).*

**Proposição 2.10 (Tendências da energia de ionização).**

A [primeira energia de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) aumenta ao longo de um [período](#def-b1-periodicity-table), do metal alcalino ao gás nobre, e diminui descendo um grupo. As [energias de ionização sucessivas](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) sempre aumentam, $E_{i1} < E_{i2} < \dots$, e dão um salto por um fator grande quando o elétron retirado pertence a uma camada interna.

**Raciocínio.** Retirar um elétron é mais fácil quando ele está longe do núcleo e sente uma $Z^{*}$ pequena: ao longo de um [período](#def-b1-periodicity-table), $Z^{*}$ cresce e o raio diminui; descendo um grupo, o raio cresce. Cada elétron sucessivo é arrancado de um íon de carga maior e tamanho menor, e por isso custa mais; uma vez vazia a camada de valência, o elétron seguinte vem de uma camada de $n$ menor, muito mais próxima do núcleo e quase sem [blindagem](#def-b1-periodicity-screening). ∎

**Exemplo 2.11 (O magnésio).**

As [energias de ionização sucessivas](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) do magnésio são 7.65, 15.04, 80.14 e $109.27\,\mathrm{eV}$. A razão $E_{i2}/E_{i1} \approx 2$ é moderada; $E_{i3}/E_{i2} \approx 5.3$ é um salto: o terceiro elétron vem do cerne 2p. O magnésio cede seus dois elétrons 3s e para em $\ce{Mg^{2+}}$, que tem a configuração de gás nobre do neônio.

![Energias de ionização sucessivas do magnésio (eixo logarítmico). A terceira vale cinco vezes a segunda: a camada 3s está vazia e o cerne é alcançado.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-625ea9960b97.svg)

*[Energias de ionização sucessivas](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) do magnésio (eixo logarítmico). A terceira vale cinco vezes a segunda: a camada 3s está vazia e o cerne é alcançado.*

**Proposição 2.12 (Duas quedas ao longo de um período).**

Ao longo dos [períodos](#def-b1-periodicity-table) 2 e 3, a [primeira energia de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) cai ligeiramente do [grupo](#def-b1-periodicity-table) 2 para o [grupo](#def-b1-periodicity-table) 13 ($\ce{Be}$ para $\ce{B}$, $\ce{Mg}$ para $\ce{Al}$) e do [grupo](#def-b1-periodicity-table) 15 para o [grupo](#def-b1-periodicity-table) 16 ($\ce{N}$ para $\ce{O}$, $\ce{P}$ para $\ce{S}$).

**Raciocínio.** Em $\ce{B}$ e $\ce{Al}$, o elétron retirado é o primeiro elétron p, mais alto em energia que os elétrons s de $\ce{Be}$ e $\ce{Mg}$. Em $\ce{O}$ e $\ce{S}$, o elétron retirado é o quarto elétron p, o primeiro a compartilhar um orbital (![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-70ac5992208e.svg)): sua repulsão com o parceiro torna mais fácil retirá-lo do que um elétron da [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) semipreenchida de $\ce{N}$ ou $\ce{P}$ (![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-c620d4d5b6f9.svg)). ∎

**Definição 2.13 (Afinidade eletrônica).**

A *afinidade eletrônica* $E_{ea}$ de um elemento é a energia liberada quando um átomo isolado em seu [estado fundamental](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-energy-level) captura um elétron em fase gasosa,

$$
\ce{X(g) + e- -> X-(g)}, \qquad E_{ea} = E(\ce{X}) + E(\ce{e-}) - E(\ce{X-}) .
$$

Ela é positiva quando o ânion é mais estável que o átomo e o elétron livre.

**Exemplo 2.14 (Os halogênios e seus vizinhos).**

As [afinidades eletrônicas](#def-b1-periodicity-electron-affinity) de $\ce{F}$, $\ce{Cl}$, $\ce{Br}$ e $\ce{I}$ são 3.40, 3.61, 3.36 e $3.06\,\mathrm{eV}$, as maiores de todos os elementos; as de $\ce{O}$ e $\ce{S}$ são 1.44 e $2.02\,\mathrm{eV}$, a de $\ce{C}$ $1.26\,\mathrm{eV}$, a de $\ce{Na}$ $0.55\,\mathrm{eV}$. Os átomos que completam uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) ao capturar um elétron (os halogênios) liberam muita energia. Nitrogênio, berílio, magnésio e os gases nobres não formam ânion gasoso estável: o elétron extra teria de se emparelhar em uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) p semipreenchida ou entrar em uma nova [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital). A afinidade do flúor é menor que a do cloro porque o elétron acrescentado fica comprimido na pequena camada 2p.

## 2.4 Eletronegatividade e polarizabilidade

**Definição 2.15 (Eletronegatividade).**

A *eletronegatividade* $\chi$ de um elemento mede a tendência de seus átomos, em uma molécula, a atrair os elétrons das ligações que formam. Duas escalas são usadas.

- Na *escala de Pauling*, as diferenças são definidas a partir das energias de ligação $D$: $$|\chi_A - \chi_B| = \sqrt{\frac{\Delta E}{1\,\mathrm{eV}}}, \qquad  \Delta E = D(\text{A--B}) - \tfrac12\big[D(\text{A--A}) +  D(\text{B--B})\big],$$ e a escala é ancorada por $\chi(\ce{F}) = 3.98$.
- Na *escala de Mulliken* , $\chi_M = \tfrac12\,(E_{i1} + E_{ea})$ , em elétron-volts.

**Observação 2.16 (Por que a energia de ligação extra).**

Se os dois átomos de uma ligação A–B atraíssem igualmente seus elétrons, a energia da ligação seria aproximadamente a média das de A–A e B–B. Quando um átomo é mais eletronegativo, a ligação adquire um caráter iônico parcial, $\ce{A^{\delta+}-B^{\delta-}}$, cuja atração eletrostática acrescenta energia: $\Delta E > 0$ mede o compartilhamento desigual. A definição de Mulliken diz o mesmo do ponto de vista dos átomos: um átomo que retém fortemente os próprios elétrons ($E_i$ grande) e acolhe bem um elétron extra ($E_{ea}$ grande) atrai os elétrons de uma ligação.

![Eletronegatividades de Pauling dos elementos representativos (o bloco d foi deixado em branco). Elas aumentam da esquerda para a direita e de baixo para cima; os quatro elementos mais eletronegativos, F, O, Cl e N, estão sombreados.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-ee9b83830772.svg)

*[Eletronegatividades](#def-b1-periodicity-electronegativity) de Pauling dos elementos representativos (o [bloco](#def-b1-periodicity-table) d foi deixado em branco). Elas aumentam da esquerda para a direita e de baixo para cima; os quatro elementos mais eletronegativos, F, O, Cl e N, estão sombreados.*

**Proposição 2.17 (Tendências da eletronegatividade).**

A [eletronegatividade](#def-b1-periodicity-electronegativity) aumenta ao longo de um [período](#def-b1-periodicity-table) e diminui descendo um grupo: o flúor é o elemento mais eletronegativo, o césio e o frâncio os menos eletronegativos. A diferença $\Delta\chi$ entre dois átomos ligados indica o caráter da ligação: $\Delta\chi < 0.4$ covalente quase apolar, $0.4 < \Delta\chi < 1.7$ covalente polar, $\Delta\chi > 1.7$ predominantemente iônica — três regiões de um contínuo, e não classes bem delimitadas.

**Exemplo 2.18 (Três ligações).**

$\ce{C-H}$: $\Delta\chi = 2.55 - 2.20 = 0.35$, quase apolar; $\ce{O-H}$: $3.44 - 2.20 = 1.24$, polar, com o oxigênio portando uma carga parcial negativa; $\ce{Na-Cl}$: $3.16 - 0.93 = 2.23$, iônica.

**Definição 2.19 (Polarizabilidade).**

A *polarizabilidade* de um átomo, íon ou molécula mede a facilidade com que sua nuvem eletrônica é deformada por um campo elétrico — o campo de um íon ou de um dipolo vizinho. Uma espécie polarizável adquire, em um campo, um momento dipolar induzido proporcional ao campo.

**Proposição 2.20 (Tendências da polarizabilidade).**

A [polarizabilidade](#def-b1-periodicity-polarisability) cresce com o tamanho da nuvem eletrônica e com o número de elétrons, e diminui com a carga do núcleo que os retém: ela aumenta descendo um grupo ($\ce{F-} < \ce{Cl-} < \ce{Br-} <
\ce{I-}$), os ânions são muito mais polarizáveis que os cátions, e ânions grandes e moles como $\ce{I-}$ são as espécies comuns mais polarizáveis.

**Exemplo 2.21 (Por que a polarizabilidade importa).**

A atração de London entre moléculas, assunto do [Capítulo 4](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/4-forcas-intermoleculares-e-solventes#ch-b1-intermolecular-forces-solvents), cresce com a [polarizabilidade](#def-b1-periodicity-polarisability): o di-iodo é sólido à temperatura ambiente, o dicloro é um gás. Em um cristal iônico, um cátion pequeno e muito carregado polariza um ânion grande e confere à ligação certo caráter covalente, a falha do modelo iônico simples encontrada no [Capítulo 6](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/6-cristais-ii-solidos-ionicos-covalentes-e-moleculares#ch-b1-crystals-ionic-covalent).

**História — A escala de Pauling, 1932.**

Em 1932, o químico norte-americano Linus Pauling notou que a energia de uma ligação entre dois átomos diferentes é quase sempre maior que a média das energias das duas ligações simétricas, e construiu a partir desse excesso a primeira escala de [eletronegatividade](#def-b1-periodicity-electronegativity). Revista à medida que se mediam melhores energias de ligação, sua escala ainda é a de todas as tabelas. Pauling recebeu o Prêmio Nobel de Química em 1954, por seu trabalho sobre a ligação química, e o Prêmio Nobel da Paz em 1962.

![Linus Pauling (1901–1994).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/img-f4f6d3c77690.jpg)

*Linus Pauling (1901–1994).*

## 2.5 Tendências do caráter químico

**Proposição 2.22 (Caráter redutor e oxidante).**

Os elementos de baixa energia de ionização e baixa [eletronegatividade](#def-b1-periodicity-electronegativity), à esquerda da tabela e na parte de baixo de seus grupos, perdem elétrons facilmente: são metais redutores (sobretudo os metais alcalinos). Os elementos de alta [eletronegatividade](#def-b1-periodicity-electronegativity) e alta [afinidade eletrônica](#def-b1-periodicity-electron-affinity), no canto superior direito, ganham elétrons facilmente: são não metais oxidantes (sobretudo flúor, oxigênio e cloro). Os gases nobres, com alta energia de ionização e nenhuma afinidade por um elétron extra, não fazem nem uma coisa nem outra.

**Método 2.23 (Prever uma tendência a partir da posição).**

Para comparar dois elementos quanto a uma propriedade ligada à força com que o núcleo retém os [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) (raio, $E_i$, $E_{ea}$, $\chi$):

1. se estão no mesmo grupo, o de baixo tem o maior $n$ : raio maior, $E_i$ e $\chi$ menores;
2. se estão no mesmo [período](#def-b1-periodicity-table) , o mais à direita tem a maior $Z^{*}$ : raio menor, $E_i$ e $\chi$ maiores;
3. caso contrário, compare cada um com o elemento no cruzamento de sua linha com a coluna do outro;
4. verifique os efeitos de [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) (início de uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) p, primeiro elétron p emparelhado) antes de concluir sobre as energias de ionização.

**Exemplo 2.24 (O lítio em uma bateria).**

O lítio tem a menor [eletronegatividade](#def-b1-periodicity-electronegativity) do [período](#def-b1-periodicity-table) 2 e perde facilmente seu elétron 2s, além de ser o metal mais leve: ele transporta mais carga transferível por grama que qualquer outro elemento, razão pela qual alimenta as baterias recarregáveis. Sua [primeira energia de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy), $5.39\,\mathrm{eV}$, é maior que a do sódio (5.14) ou do potássio (4.34), e no entanto em água ele é o metal alcalino mais redutor, paradoxo resolvido pela forte hidratação do pequeno íon $\ce{Li+}$ ([Capítulo 13](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/13-equilibrios-de-oxirreducao-e-a-equacao-de-nernst#ch-b1-nernst)).

## 2.6 Exercícios

**Exercício 2.1 ★.**

Dê o [período](#def-b1-periodicity-table), o grupo e o [bloco](#def-b1-periodicity-table) do cálcio, do ferro, do selênio e do iodo ($Z = 20, 26, 34, 53$), a partir de suas configurações.

**Solução de Exercício 2.1.**

$\ce{Ca}$ $[\ce{Ar}]\,4\text{s}^2$: [período](#def-b1-periodicity-table) 4, [grupo](#def-b1-periodicity-table) 2, [bloco](#def-b1-periodicity-table) s. $\ce{Fe}$ $[\ce{Ar}]\,3\text{d}^6 4\text{s}^2$: [período](#def-b1-periodicity-table) 4, [grupo](#def-b1-periodicity-table) 8, [bloco](#def-b1-periodicity-table) d. $\ce{Se}$ $[\ce{Ar}]\,3\text{d}^{10} 4\text{s}^2 4\text{p}^4$: [período](#def-b1-periodicity-table) 4, [grupo](#def-b1-periodicity-table) 16, [bloco](#def-b1-periodicity-table) p. $\ce{I}$ $[\ce{Kr}]\,4\text{d}^{10} 5\text{s}^2 5\text{p}^5$: [período](#def-b1-periodicity-table) 5, [grupo](#def-b1-periodicity-table) 17, [bloco](#def-b1-periodicity-table) p.

**Exercício 2.2 ★.**

Em cada par, qual espécie é maior, e por quê? $\ce{Na}$ ou $\ce{Cl}$; $\ce{Na}$ ou $\ce{Na+}$; $\ce{F-}$ ou $\ce{Cl-}$; $\ce{Na+}$ ou $\ce{Mg^{2+}}$.

**Solução de Exercício 2.2.**

$\ce{Na}$ é maior que $\ce{Cl}$: mesmo [período](#def-b1-periodicity-table), $Z^{*}$ menor. $\ce{Na}$ é maior que $\ce{Na+}$, que perdeu sua camada 3s. $\ce{Cl-}$ ($181\,\mathrm{pm}$) é maior que $\ce{F-}$ ($133\,\mathrm{pm}$): uma camada a mais. $\ce{Na+}$ ($102\,\mathrm{pm}$) é maior que $\ce{Mg^{2+}}$ ($72\,\mathrm{pm}$): os mesmos dez elétrons, carga nuclear 11 contra 12.

**Exercício 2.3 ★.**

As [primeiras energias de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) de $\ce{Na}$, $\ce{Mg}$, $\ce{Al}$, $\ce{P}$, $\ce{S}$ e $\ce{Ar}$ são 5.14, 7.65, 5.99, 10.49, 10.36 e $15.76\,\mathrm{eV}$. Ordene-as e aponte os dois desvios em relação à tendência geral.

**Solução de Exercício 2.3.**

$\ce{Na} (5.14) < \ce{Al} (5.99) < \ce{Mg} (7.65) < \ce{S} (10.36) <
\ce{P} (10.49) < \ce{Ar} (15.76)$. O aumento geral ao longo do [período](#def-b1-periodicity-table) é quebrado duas vezes: $\ce{Al}$ abaixo de $\ce{Mg}$ (o elétron retirado é o primeiro elétron 3p, mais alto em energia que 3s) e $\ce{S}$ abaixo de $\ce{P}$ (o elétron retirado é o primeiro elétron 3p emparelhado).

**Exercício 2.4 ★.**

Defina a [polarizabilidade](#def-b1-periodicity-polarisability) de uma espécie. Qual é mais polarizável, $\ce{F-}$ ou $\ce{I-}$? $\ce{Na+}$ ou $\ce{Cl-}$? Justifique.

**Solução de Exercício 2.4.**

A [polarizabilidade](#def-b1-periodicity-polarisability) mede a facilidade com que a nuvem eletrônica é deformada por um campo elétrico. $\ce{I-}$ é mais polarizável que $\ce{F-}$: é maior e seus elétrons externos estão mais longe do núcleo. $\ce{Cl-}$ (18 elétrons retidos por $Z = 17$) é muito mais polarizável que $\ce{Na+}$ (10 elétrons retidos por $Z = 11$), como os ânions em relação aos cátions.

**Exercício 2.5 ★★.**

As quatro [primeiras energias de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) de um elemento do [período](#def-b1-periodicity-table) 3 são 5.99, 18.83, 28.45 e $119.99\,\mathrm{eV}$. Calcule as razões sucessivas e identifique o elemento e o íon que ele forma.

**Solução de Exercício 2.5.**

Razões: $18.83/5.99 = 3.1$, $28.45/18.83 = 1.5$, $119.99/28.45 = 4.2$. O salto vem depois do terceiro elétron: três [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration), [grupo](#def-b1-periodicity-table) 13, [período](#def-b1-periodicity-table) 3: alumínio. Ele forma $\ce{Al^{3+}}$, $1\text{s}^2 2\text{s}^2
2\text{p}^6$.

**Exercício 2.6 ★★.**

Explique por que o cloro tem [afinidade eletrônica](#def-b1-periodicity-electron-affinity) maior que a do flúor, e por que o nitrogênio e o magnésio não formam ânion gasoso estável.

**Solução de Exercício 2.6.**

O elétron acrescentado em $\ce{F-}$ entra na pequena camada 2p, onde é fortemente repelido pelos sete [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) que já estão lá; na camada 3p, maior, do cloro, a repulsão é menor, de modo que se libera mais energia. No nitrogênio ($2\text{p}^3$, ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-2/b1-periodicity/fig-c620d4d5b6f9.svg)), o elétron extra teria de se emparelhar em uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) semipreenchida; no magnésio ($3\text{s}^2$), teria de iniciar a [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) 3p, mais alta. Em nenhum dos dois casos o ânion é mais estável que o átomo e um elétron livre.

**Exercício 2.7 ★★.**

Calcule as [eletronegatividades](#def-b1-periodicity-electronegativity) de Mulliken do sódio ($E_{i1} =
5.14\,\mathrm{eV}$, $E_{ea} = 0.55\,\mathrm{eV}$) e do cloro ($E_{i1} =
12.97\,\mathrm{eV}$, $E_{ea} = 3.61\,\mathrm{eV}$). O que elas dizem sobre a ligação em $\ce{NaCl}$?

**Solução de Exercício 2.7.**

$\chi_M(\ce{Na}) = (5.14 + 0.55)/2 = 2.85\,\mathrm{eV}$; $\chi_M(\ce{Cl}) =
(12.97 + 3.61)/2 = 8.29\,\mathrm{eV}$. A diferença é grande: o par de elétrons de uma ligação $\ce{Na-Cl}$ pertence quase inteiramente ao cloro, e o cloreto de sódio é iônico, $\ce{Na+ Cl-}$.

**Exercício 2.8 ★★.**

Com os valores de Pauling do [Exemplo 2.18](#ex-b1-periodicity-bonds) e $\chi(\ce{F})
= 3.98$, classifique as ligações $\ce{H-F}$, $\ce{C-H}$, $\ce{Na-Cl}$, $\ce{C-Cl}$ ($\chi(\ce{Cl}) = 3.16$) e $\ce{O-H}$, e dê o sinal da carga parcial de cada átomo.

**Solução de Exercício 2.8.**

$\ce{H-F}$: $\Delta\chi = 1.78$, no limite da região iônica (na prática, uma ligação covalente muito polar), $\ce{F^{\delta-}}$. $\ce{C-H}$: 0.35, quase apolar. $\ce{Na-Cl}$: 2.23, iônica, $\ce{Cl^{-}}$. $\ce{C-Cl}$: 0.61, covalente polar, $\ce{C^{\delta+}-Cl^{\delta-}}$. $\ce{O-H}$: 1.24, covalente polar, $\ce{O^{\delta-}-H^{\delta+}}$.

**Exercício 2.9 ★★.**

As [primeiras energias de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) de $\ce{Li}$, $\ce{Na}$ e $\ce{K}$ são 5.39, 5.14 e $4.34\,\mathrm{eV}$. Explique a tendência e preveja se a do rubídio está acima ou abaixo de $4.34\,\mathrm{eV}$.

**Solução de Exercício 2.9.**

Descendo o grupo, o [elétron de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration) está em uma camada de $n$ maior, mais longe do núcleo e blindado por mais [elétrons de caroço](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration); ele é retirado com mais facilidade. O rubídio, uma camada além, tem [primeira energia de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) abaixo de $4.34\,\mathrm{eV}$.

**Exercício 2.10 ★★★.**

O zinco ($Z = 30$) tem [primeira energia de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) de $9.39\,\mathrm{eV}$ e o gálio ($Z = 31$), de $6.00\,\mathrm{eV}$; o arsênio ($Z = 33$), $9.79\,\mathrm{eV}$, e o selênio ($Z = 34$), $9.75\,\mathrm{eV}$. Explique as duas quedas usando as configurações.

**Solução de Exercício 2.10.**

O zinco é $[\ce{Ar}]\,3\text{d}^{10} 4\text{s}^2$: seu elétron vem de uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) 4s completa; o gálio, $\dots 4\text{s}^2 4\text{p}^1$, perde seu único elétron 4p, mais alto em energia e blindado pelas [subcamadas](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) 4s e 3d completas. O arsênio, $4\text{p}^3$, perde um elétron de uma [subcamada](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-orbital) semipreenchida; o selênio, $4\text{p}^4$, perde o elétron emparelhado, empurrado para cima pela repulsão de seu parceiro: sua energia de ionização é ligeiramente menor.

**Exercício 2.11 ★★★.**

Considere $D(\ce{H-H}) = 436\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $D(\ce{F-F}) =
158\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$, $\chi(\ce{H}) = 2.20$ e $\chi(\ce{F}) = 3.98$, com $1\,\mathrm{eV} = 96.5\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. Use a definição de Pauling para estimar a energia de ligação $D(\ce{H-F})$. Por que ela é tão maior que a média das duas ligações simétricas?

**Solução de Exercício 2.11.**

$\Delta E = (3.98 - 2.20)^2 = 1.78^2 = 3.17\,\mathrm{eV} = 3.17 \times 96.5 =
306\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. Então $D(\ce{H-F}) = \tfrac12(436 + 158) + 306 = 297 +
306 \approx 603\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. O grande excesso é a atração adicional entre as cargas parciais $\ce{H^{\delta+}}$ e $\ce{F^{\delta-}}$, devida à grande diferença de [eletronegatividade](#def-b1-periodicity-electronegativity).

**Exercício 2.12 ★★★.**

As [eletronegatividades](#def-b1-periodicity-electronegativity) de Pauling são tabeladas para o criptônio (3.00) e o xenônio (2.60), mas não para o hélio, o neônio ou o argônio. Usando a definição da escala, explique por que só se pode dar um valor para um elemento que forma ligações, e por que são os gases nobres mais pesados que as formam.

**Solução de Exercício 2.12.**

A [escala de Pauling](#def-b1-periodicity-electronegativity) é definida a partir das energias das ligações A–B: um elemento que não forma nenhuma ligação não tem valor de Pauling. Hélio, neônio e argônio não formam compostos estáveis. O criptônio e sobretudo o xenônio têm camadas de valência maiores e mais polarizáveis e energias de ionização menores ($14.0\,\mathrm{eV}$ para o criptônio contra $15.76\,\mathrm{eV}$ para o argônio); eles são oxidados pelo flúor e pelo oxigênio e formam compostos como $\ce{XeF2}$, de modo que suas energias de ligação podem ser medidas.

## 2.7 Problema: A aritmética de Pauling

**Problema 2.1.**

Problema de fim de semana — um elemento desconhecido a partir de suas energias de ionização, uma série de íons com nuvens do mesmo tamanho, duas escalas de eletronegatividade e o número de Pauling para a ligação H–Cl

Dado: $1\,\mathrm{eV}$ por partícula corresponde a $96.485\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$.

**Parte I — Um elemento desconhecido.** As quatro [primeiras energias de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy) de um elemento X do [período](#def-b1-periodicity-table) 3 são 7.65, 15.04, 80.14 e $109.27\,\mathrm{eV}$.

1. Por que cada energia de ionização é maior que a anterior?
2. Calcule as razões $E_{i2}/E_{i1}$ , $E_{i3}/E_{i2}$ e $E_{i4}/E_{i3}$ .
3. Deduza o grupo de X e, em seguida, identifique-o.
4. Que íon X forma em seus compostos? Dê sua configuração.
5. X é um metal ou um não metal? Justifique pela sua posição.
6. Por que o terceiro elétron custa tanto mais que o segundo?

**Parte II — Dez elétrons.** Os [raios iônicos](#def-b1-periodicity-radius) (seis vizinhos) de $\ce{O^{2-}}$, $\ce{F-}$, $\ce{Na+}$, $\ce{Mg^{2+}}$ e $\ce{Al^{3+}}$ são 140, 133, 102, 72 e $54\,\mathrm{pm}$.

7. Mostre que esses íons têm a mesma configuração.
8. Explique a ordem dos raios.
9. Qual dos cinco íons é o mais polarizável, e por quê?
10. Calcule a razão entre o maior e o menor raio.
11. O comprimento de ligação de $\ce{Cl2}$ é $198.8\,\mathrm{pm}$ e o raio de $\ce{Cl-}$ , $181\,\mathrm{pm}$ . Calcule o [raio covalente](#def-b1-periodicity-radius) do cloro e compare.
12. Sem outros dados, ordene $\ce{Cl-}$ , $\ce{Na+}$ e $\ce{Mg^{2+}}$ por tamanho.

**Parte III — A [escala de Mulliken](#def-b1-periodicity-electronegativity).**

| elemento | $\ce{F}$ | $\ce{Cl}$ | $\ce{Br}$ | $\ce{O}$ | $\ce{C}$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $E_{i1}$ (eV) | 17.42 | 12.97 | 11.81 | 13.62 | 11.26 |
| $E_{ea}$ (eV) | 3.40 | 3.61 | 3.36 | 1.44 | 1.26 |
| $\chi$ de Pauling | 3.98 | 3.16 | 2.96 | 3.44 | 2.55 |

13. Calcule as [eletronegatividades](#def-b1-periodicity-electronegativity) de Mulliken dos cinco elementos.
14. Ordene-as em cada escala. Qual elemento fica em posição diferente?
15. Calcule a razão $\chi_{\text{Pauling}}/\chi_M$ para os três halogênios. O que você observa?
16. Sugira por que o oxigênio foge à regra dos halogênios (observe sua [afinidade eletrônica](#def-b1-periodicity-electron-affinity) ).
17. Qual átomo porta a carga parcial negativa em $\ce{HCl}$ ? E em $\ce{ClF}$ ?
18. Com os valores tabelados ( $\chi(\ce{H}) = 2.20$ ), a ligação $\ce{H-Cl}$ é apolar, covalente polar ou iônica?

**Parte IV — O número de Pauling para H–Cl.** As entalpias padrão de formação de $\ce{H(g)}$, $\ce{Cl(g)}$ e $\ce{HCl(g)}$ a $298\,\mathrm{K}$ são 218.0, 121.3 e $-92.3\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$; as de $\ce{H2(g)}$ e $\ce{Cl2(g)}$ são nulas. A energia de ligação de uma molécula é tomada como a entalpia de sua dissociação em átomos.

19. Calcule $D(\ce{H-H})$ a partir de $\ce{H2(g) -> 2H(g)}$ .
20. Calcule $D(\ce{Cl-Cl})$ .
21. Calcule $D(\ce{H-Cl})$ a partir de $\ce{HCl(g) -> H(g) + Cl(g)}$ .
22. Calcule o excesso de energia de Pauling $\Delta E$ em kJ/mol e mostre que ele é igual a $-\Delta_f H(\ce{HCl})$ .
23. Converta $\Delta E$ em elétron-volts.
24. Calcule $|\chi(\ce{Cl}) - \chi(\ce{H})|$ e compare com a diferença dos valores tabelados, $3.16 - 2.20$ .

**Solução de Problema 2.1.**

**1.** Cada elétron é retirado de um íon mais positivo e menor que o anterior, que retém seus elétrons com mais força. **2.** $15.04/7.65 = 1.97$; $80.14/15.04 = 5.33$; $109.27/80.14 = 1.36$. **3.** O salto vem depois de dois elétrons: X tem dois [elétrons de valência](https://one-course.com/books/chemistry/2/pt/chapter/1-numeros-quanticos-e-configuracoes-eletronicas#def-b1-quantum-numbers-configuration), [grupo](#def-b1-periodicity-table) 2; no [período](#def-b1-periodicity-table) 3, é o magnésio. **4.** $\ce{Mg^{2+}}$, $1\text{s}^2 2\text{s}^2 2\text{p}^6$, a configuração do neônio. **5.** Um metal: [grupo](#def-b1-periodicity-table) 2, à esquerda da tabela, com baixas [primeiras energias de ionização](#def-b1-periodicity-ionisation-energy). **6.** O terceiro elétron vem do cerne 2p, de $n$ menor, muito mais próximo do núcleo e quase sem [blindagem](#def-b1-periodicity-screening), e é retirado de um íon com carga dupla.

**7.** Todos têm dez elétrons: $1\text{s}^2 2\text{s}^2 2\text{p}^6$. **8.** Os mesmos dez elétrons são retidos por cargas nucleares 8, 9, 11, 12, 13: a nuvem se contrai à medida que $Z$ cresce. **9.** $\ce{O^{2-}}$: o maior, com a menor carga nuclear para seus dez elétrons, e um ânion. **10.** $140/54 = 2.6$. **11.** $198.8/2 = 99.4\,\mathrm{pm}$; o ânion é $181/99.4 = 1.8$ vezes maior que o [raio covalente](#def-b1-periodicity-radius).

**12.** $\ce{Mg^{2+}} < \ce{Na+} < \ce{Cl-}$: os dois cátions são isoeletrônicos (carga 12 contra 11), e $\ce{Cl-}$ tem uma terceira camada. **13.** $\chi_M$ = 10.41 ($\ce{F}$), 8.29 ($\ce{Cl}$), 7.59 ($\ce{Br}$), 7.53 ($\ce{O}$), 6.26 ($\ce{C}$), em eV. **14.** Mulliken: $\ce{F} > \ce{Cl} > \ce{Br} > \ce{O} > \ce{C}$; Pauling: $\ce{F} > \ce{O} > \ce{Cl} > \ce{Br} > \ce{C}$. O oxigênio passa da quarta para a segunda posição. **15.** $3.98/10.41 = 0.382$, $3.16/8.29 = 0.381$, $2.96/7.59 =
0.390$: quase constante, cerca de 0.38; para os halogênios, as duas escalas são proporcionais. **16.** A [afinidade eletrônica](#def-b1-periodicity-electron-affinity) do oxigênio é pequena ($1.44\,\mathrm{eV}$) porque o elétron acrescentado precisa se emparelhar na compacta camada 2p; o valor de Mulliken do átomo livre subestima a atração que o oxigênio exerce em suas ligações, que a [escala de Pauling](#def-b1-periodicity-electronegativity), construída a partir das ligações, mede diretamente. **17.** O cloro em $\ce{HCl}$; o flúor em $\ce{ClF}$. **18.** $\Delta\chi = 0.96$: covalente polar. **19.** $D(\ce{H-H}) = 2 \times 218.0 = 436.0\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. **20.** $D(\ce{Cl-Cl}) = 2 \times 121.3 = 242.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. **21.** $D(\ce{H-Cl}) = 218.0 + 121.3 - (-92.3) = 431.6\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. **22.** $\Delta E = 431.6 - \tfrac12(436.0 + 242.6) = 431.6 - 339.3 =
92.3\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$. Em símbolos, $D(\ce{H-Cl}) = \Delta_fH(\ce{H}) +
\Delta_fH(\ce{Cl}) - \Delta_fH(\ce{HCl})$, enquanto a média das ligações simétricas é $\Delta_fH(\ce{H}) + \Delta_fH(\ce{Cl})$, de modo que $\Delta E =
-\Delta_fH(\ce{HCl})$. **23.** $92.3/96.485 = 0.957\,\mathrm{eV}$. **24.** $|\chi(\ce{Cl}) - \chi(\ce{H})| = \sqrt{0.957} =
\textbf{0.98}$, contra $3.16 - 2.20 = 0.96$ nas tabelas: a aritmética de Pauling, feita com dados modernos, reproduz a diferença tabelada com precisão de 0.02.