---
title: "Kurva Arus–Potensial"
book: "Kimia Universitas — Tahun 2"
subject: chemistry
language: id
chapter: 10
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/chemistry/3/id/chapter/10-kurva-aruspotensial
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Bab 10 — Kurva Arus–Potensial

Seng dilapiskan secara elektrolitik pada baja dari bak-bak asam. Padahal diagram E–pH dari jilid Tahun 1 menyatakan bahwa seng, yang jauh di bawah garis hidrogen, seharusnya mereduksi asam dan larut secepat seng itu diendapkan. Hal itu tidak terjadi, karena sebuah diagram menyatakan apa yang mungkin terjadi, bukan seberapa cepat. Laju reaksi elektrode adalah sebuah arus, dan mengalurkan arus itu terhadap potensial elektrode langsung memperlihatkan reaksi mana yang cepat, mana yang lambat, dan mana yang tertahan oleh pasokan pereaksi. [Kurva arus–potensial](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) ini adalah alat setiap ahli elektrokimia yang melapisi logam, mengisi baterai, atau mengukur oksigen di sungai.

**Yang sudah kamu ketahui.**

Jilid Tahun 1: potensial elektrode, elektrode acuan, persamaan Nernst, diagram E–pH dan batasnya (diagram itu menyatakan apa yang mungkin, bukan seberapa cepat). [Bab 9](https://one-course.com/books/chemistry/3/id/chapter/9-termodinamika-sel-elektrokimia#ch-b2-cell-thermodynamics): $\Delta_r G = -nFE$, persamaan Nernst yang diturunkan. Dari fisika: difusi dan hukum Fick, $j = -D\,dc/dx$.

![Jalur pelapisan listrik: benda-benda yang akan dilapisi digantung pada batang-batang tembaga ke dalam bak dan dijadikan katode; operator mengatur arus pada penyearah. Arus menetapkan seberapa cepat logam diendapkan; potensial benda-benda itu menentukan logam mana, atau berapa banyak hidrogen, yang terbentuk bersamanya.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/img-78a4e60dc7b6.jpg)

*Jalur pelapisan listrik: benda-benda yang akan dilapisi digantung pada batang-batang tembaga ke dalam bak dan dijadikan katode; operator mengatur arus pada penyearah. Arus menetapkan seberapa cepat logam diendapkan; potensial benda-benda itu menentukan logam mana, atau berapa banyak hidrogen, yang terbentuk bersamanya.*

## 10.1 Elektrode di luar kesetimbangan

**Definisi 10.1 (Kurva arus–potensial).**

Yang disebut *kurva arus–potensial* sebuah elektrode dalam suatu larutan adalah grafik arus $i$ yang melewati elektrode itu terhadap potensialnya $E$. Sebuah *arus anodik*, yang dihitung positif, bersesuaian dengan oksidasi pada elektrode; sebuah *arus katodik*, yang dihitung negatif, dengan reduksi.

**Definisi 10.2 (Spesies elektroaktif).**

Yang disebut *spesies elektroaktif* adalah spesies yang dapat dioksidasi atau direduksi pada elektrode dalam rentang potensial yang ditinjau.

**Proposisi 10.3 (Arus dan laju).**

Jika satu setengah reaksi dengan $n$ elektron berlangsung pada sebuah elektrode, arus mengukur lajunya: $i = nF\,d\xi/dt$, dengan $\xi$ kemajuan oksidasi (sehingga $i > 0$ untuk oksidasi, $i < 0$ untuk reduksi).

**Bukti.** Menurut [Proposisi 9.2](https://one-course.com/books/chemistry/3/id/chapter/9-termodinamika-sel-elektrokimia#prop-b2-cell-thermodynamics-charge), kemajuan $d\xi$ memindahkan muatan $nF\,d\xi$ melalui elektrode dalam waktu $dt$. ∎

Untuk merekam kurva semacam itu, potensial sebuah elektrode harus ditetapkan dan diukur sementara arus mengalir melaluinya — yang tidak dapat dilakukan oleh sel dua elektrode, karena arus juga mengubah potensial elektrode kedua.

**Definisi 10.4 (Susunan tiga elektrode).**

Dalam susunan tiga elektrode, arus mengalir antara *elektrode kerja*, yaitu elektrode yang dipelajari, dan *elektrode lawan*, yang menutup rangkaian; potensial elektrode kerja diukur terhadap elektrode acuan yang tidak dilewati arus. Sebuah potensiostat elektronik mengatur arus sedemikian rupa sehingga potensial itu tetap pada nilai yang ditetapkan.

![Susunan tiga elektrode. Potensiostat mengalirkan arus antara elektrode kerja (EK) dan elektrode lawan (EL) untuk mempertahankan potensial elektrode kerja, yang diukur terhadap elektrode acuan (EA), pada nilai yang ditetapkan; tidak ada arus yang melewati elektrode acuan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/fig-ae51ebf5bd42.svg)

*Susunan tiga elektrode. Potensiostat mengalirkan arus antara [elektrode kerja](#def-b2-current-potential-curves-set-up) (EK) dan [elektrode lawan](#def-b2-current-potential-curves-set-up) (EL) untuk mempertahankan potensial [elektrode kerja](#def-b2-current-potential-curves-set-up), yang diukur terhadap elektrode acuan (EA), pada nilai yang ditetapkan; tidak ada arus yang melewati elektrode acuan.*

Jika tidak ada arus yang mengalir dan kedua bentuk sebuah pasangan ada, elektrode mengambil potensial Nernst pasangan itu — jika pertukaran elektronnya cukup cepat untuk menegakkannya. Menggeser potensial menjauh dari nilai itu membuat arus mengalir.

## 10.2 Sistem cepat dan sistem lambat

**Definisi 10.5 (Overpotensial).**

Yang disebut *overpotensial* sebuah elektrode yang dilewati arus $i$ adalah $\eta = E(i) - E_{\text{eq}}$, yaitu selisih antara potensialnya dan potensial kesetimbangan (Nernst) pasangan itu. Yang disebut *potensial ambang* sebuah setengah reaksi adalah potensial yang setelah dilampaui membuat arusnya menjadi berarti.

**Definisi 10.6 (Sistem cepat dan sistem lambat).**

Sebuah pasangan disebut *sistem cepat* pada elektrode tertentu jika arus yang berarti langsung mengalir begitu potensialnya menjauh dari potensial Nernst-nya; pasangan itu disebut *sistem lambat* jika diperlukan [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) sebesar beberapa persepuluh volt sebelum arusnya menjadi berarti, ke arah mana pun.

Cepat atau lambatnya sebuah sistem bergantung pada pasangan dan pada bahan elektrode. Pasangan $\ce{Fe^3+}$/$\ce{Fe^2+}$ dan $\ce{Ag+}$/$\ce{Ag}$ cepat pada platina; reduksi $\ce{H+}$ cepat pada platina tetapi lambat pada raksa, timbal, atau seng; oksidasi air menjadi dioksigen lambat pada setiap elektrode. Transfer elektron yang memutus atau membentuk ikatan, seperti pada $\ce{O2}$ atau $\ce{H2}$, biasanya lambat; transfer satu elektron di antara dua ion yang bentuknya hampir sama berlangsung cepat. Bentuk bagian kurva lambat yang menanjak berasal dari kinetika transfer elektron, yang diturunkan dalam jilid Tahun 3.

![Kurva arus–potensial model sebuah pasangan yang kedua bentuknya ada dengan konsentrasi yang sama (cabang anodik merah, katodik biru). Kiri, sistem cepat: arus berganti tanda secara tajam pada potensial kesetimbangan. Kanan, sistem lambat: tidak ada arus yang mengalir dalam suatu rentang potensial di sekitarnya; setiap cabang memerlukan overpotensial. Keduanya mencapai plato pembatas yang sama, yang ditetapkan oleh difusi. (Nilai-nilai ilustratif.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/fig-8cfbbd2f5a63.svg)

![Kurva arus–potensial model sebuah pasangan yang kedua bentuknya ada dengan konsentrasi yang sama (cabang anodik merah, katodik biru). Kiri, sistem cepat: arus berganti tanda secara tajam pada potensial kesetimbangan. Kanan, sistem lambat: tidak ada arus yang mengalir dalam suatu rentang potensial di sekitarnya; setiap cabang memerlukan overpotensial. Keduanya mencapai plato pembatas yang sama, yang ditetapkan oleh difusi. (Nilai-nilai ilustratif.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/fig-57e7b2d1803c.svg)

*[Kurva arus–potensial](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) model sebuah pasangan yang kedua bentuknya ada dengan konsentrasi yang sama (cabang anodik merah, katodik biru). Kiri, [sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow): arus berganti tanda secara tajam pada potensial kesetimbangan. Kanan, [sistem lambat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow): tidak ada arus yang mengalir dalam suatu rentang potensial di sekitarnya; setiap cabang memerlukan [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential). Keduanya mencapai plato pembatas yang sama, yang ditetapkan oleh difusi. (Nilai-nilai ilustratif.)*

## 10.3 Transpor massa dan arus pembatas

Jika transfer elektronnya cepat, arus dibatasi oleh kedatangan pereaksi di elektrode. Dalam larutan yang diaduk, lapisan tipis cairan di dekat elektrode tetap hampir diam, dan pereaksi melintasinya dengan difusi.

**Definisi 10.7 (Lapisan difusi dan arus pembatas).**

Yang disebut *lapisan difusi* adalah lapisan larutan setebal $\delta$ (beberapa sampai beberapa puluh mikrometer dalam larutan yang diaduk) di dekat elektrode, yang dilintasi spesies hanya dengan difusi. Yang disebut *arus pembatas* adalah arus yang dicapai ketika [spesies elektroaktif](#def-b2-current-potential-curves-electroactive) dikonsumsi secepat kedatangannya, sehingga konsentrasinya di permukaan sama dengan nol.

![Konsentrasi pereaksi di dekat elektrode dalam larutan yang diaduk. Di sepanjang lapisan difusi profilnya linear; fluks, dan dengan demikian arus, sebanding dengan cb - cs. Fluks itu paling besar ketika pereaksi dikonsumsi begitu tiba (cs = 0, merah).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/fig-b6b8cd138d60.svg)

*Konsentrasi pereaksi di dekat elektrode dalam larutan yang diaduk. Di sepanjang [lapisan difusi](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current) profilnya linear; fluks, dan dengan demikian arus, sebanding dengan $c^b - c^s$. Fluks itu paling besar ketika pereaksi dikonsumsi begitu tiba ($c^s = 0$, merah).*

**Teorema 10.8 (Arus pembatas).**

Untuk spesies dengan konsentrasi ruah $c$ dan koefisien difusi $D$, yang melintasi [lapisan difusi](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current) setebal $\delta$ menuju elektrode seluas $A$, [arus pembatasnya](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current), dalam nilai mutlak, adalah

$$
|i_{\lim}| = \frac{nFADc}{\delta} .
$$

**Bukti.** Dalam keadaan tunak, profil konsentrasi di dalam lapisan itu linear (hukum kedua Fick dengan $\partial c/\partial t = 0$ memberikan $d^2c/dx^2 = 0$), sehingga fluks menuju elektrode adalah $j = D(c - c^s)/\delta$, dalam mol per satuan luas per satuan waktu. Setiap molekul yang tiba bereaksi dengan $n$ elektron: $|i| = nFAj =
nFAD(c - c^s)/\delta$, paling besar untuk $c^s = 0$. ∎

**Contoh 10.9 (Besarnya arus pembatas).**

Untuk spesies dengan konsentrasi $10\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$ ($10\,\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}$), dengan $D =
7 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$, $\delta = 20\,\text{µ}\mathrm{m}$, $n = 1$, pada $1.0\,\mathrm{cm}^{2}$: $|i_{\lim}| = 96\,485 \times 10^{-4} \times 7 \times 10^{-10}
\times 10/(2 \times 10^{-5}) = 3.4\,\mathrm{mA}$.

**Teorema 10.10 (Gelombang sistem cepat).**

Untuk pasangan cepat $\mathrm{Ox} + n\,\mathrm e^- \rightleftharpoons \mathrm{Red}$, dengan [arus pembatas](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current) anodik $i_{\lim,a} > 0$ (yang ditetapkan oleh Red) dan [arus pembatas](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current) katodik $i_{\lim,c} < 0$ (yang ditetapkan oleh Ox), kurva keadaan tunaknya adalah

$$
E = E_{1/2} + \frac{RT}{nF}\ln\frac{i - i_{\lim,c}}{i_{\lim,a} - i},
  \qquad E_{1/2} = E^\circ + \frac{RT}{nF}\ln\frac{D_{\text{Red}}}{D_{\text{Ox}}} ,
$$

dengan tebal lapisan yang sama untuk kedua bentuk.

**Bukti.** [Sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow): persamaan Nernst berlaku di permukaan, $E = E^\circ + (RT/nF)
\ln(c^s_{\text{Ox}}/c^s_{\text{Red}})$. Profil linear: [arus anodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) $i$ mengonsumsi bentuk tereduksi dan menghasilkan bentuk teroksidasi di permukaan, $i = nFAD_{\text{Red}}(c^b_{\text{Red}}
- c^s_{\text{Red}})/\delta = -nFAD_{\text{Ox}}(c^b_{\text{Ox}} - c^s_{\text{Ox}})/\delta$. Dengan $i_{\lim,a} = nFAD_{\text{Red}}c^b_{\text{Red}}/\delta$ dan $i_{\lim,c} =
-nFAD_{\text{Ox}}c^b_{\text{Ox}}/\delta$, hubungan-hubungan ini memberikan $c^s_{\text{Red}} = (i_{\lim,a} -
i)\delta/(nFAD_{\text{Red}})$ dan $c^s_{\text{Ox}} = (i - i_{\lim,c})\delta/(nFAD_{\text{Ox}})$. Substitusikan ke dalam persamaan Nernst. ∎

**Akibat 10.11 (Potensial setengah gelombang).**

Jika kedua bentuk mempunyai koefisien difusi yang sama, $E_{1/2} = E^\circ$: dengan hanya satu bentuk yang ada, arus bernilai setengah nilai pembatasnya pada potensial standar pasangan itu.

**Bukti.** Dengan hanya bentuk tereduksi yang ada, $i_{\lim,c} = 0$, dan untuk $i = i_{\lim,a}/2$ logaritmanya nol: $E = E_{1/2} = E^\circ$ jika $D_{\text{Red}} = D_{\text{Ox}}$. ∎

**Proposisi 10.12 (Plato mengukur konsentrasi).**

Dengan pengadukan dan elektrode yang tetap, tinggi sebuah plato sebanding dengan konsentrasi spesies yang dikonsumsinya: elektrode yang dijaga pada potensial di atas plato merupakan sensor amperometrik.

**Bukti.** $|i_{\lim}| = (nFAD/\delta)\,c$, dan faktor dalam tanda kurung tetap pada pengadukan dan suhu yang tetap. ∎

![Kiri: gelombang pasangan cepat jika hanya bentuk tereduksi yang ada (model); setengah tingginya terletak pada potensial setengah gelombang. Kanan: tinggi plato bertambah sebanding dengan konsentrasi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/fig-ae4468e2bbd1.svg)

![Kiri: gelombang pasangan cepat jika hanya bentuk tereduksi yang ada (model); setengah tingginya terletak pada potensial setengah gelombang. Kanan: tinggi plato bertambah sebanding dengan konsentrasi.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/fig-54c5c09d967e.svg)

*Kiri: gelombang pasangan cepat jika hanya bentuk tereduksi yang ada (model); setengah tingginya terletak pada potensial setengah gelombang. Kanan: tinggi plato bertambah sebanding dengan konsentrasi.*

## 10.4 Pelarut dan elektrode

Air sendiri bersifat elektroaktif: air dioksidasi menjadi dioksigen ($\ce{2H2O -> O2 + 4H+ + 4e-}$) dan direduksi menjadi dihidrogen ($\ce{2H+ + 2e- -> H2}$, atau $\ce{2H2O + 2e- -> H2 + 2OH-}$). Karena pelarut tidak pernah habis, kurva-kurvanya tidak mempunyai plato: kurva itu menanjak tajam dan membatasi setiap kurva lain.

**Definisi 10.13 (Jendela elektroaktivitas).**

Yang disebut *dinding pelarut* adalah cabang-cabang curam oksidasi dan reduksi pelarut. Yang disebut *jendela elektroaktivitas* adalah rentang potensial di antara keduanya, tempat kurva spesies-spesies terlarut dapat diamati.

**Proposisi 10.14 (Jendela air).**

Dalam air pada pH tertentu, jendela itu terletak di sekitar rentang termodinamika kedua pasangan air, $0\,\mathrm{V} - 0.059\,\mathrm{pH}$ dan $1.23\,\mathrm{V} -
0.059\,\mathrm{pH}$, yang diperlebar di setiap sisi oleh [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) reaksi yang bersesuaian pada elektrode yang dipakai.

**Argumen.** Setiap dinding dimulai di dekat potensial Nernst pasangannya, yang digeser oleh [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) ambang: oksidasi air lambat pada semua elektrode, sehingga dinding anodik terletak beberapa persepuluh volt di atas $1.23\,\mathrm{V}$ (pada pH 0); reduksi $\ce{H+}$ cepat pada platina, yang dinding katodiknya tetap dekat $0\,\mathrm{V}$, tetapi lambat pada seng, timbal, atau raksa, yang dindingnya terletak beberapa persepuluh volt lebih rendah. ∎

![Dinding-dinding air pada pH 0 (model). Reduksi H+ dimulai di dekat 0\, V pada platina (biru) tetapi beberapa persepuluh volt lebih rendah pada logam seperti seng atau timbal (putus-putus); oksidasi air memerlukan overpotensial pada elektrode apa pun. Jendelanya adalah rentang di antara dinding-dinding itu.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/fig-01f0029b84f7.svg)

*Dinding-dinding air pada pH 0 (model). Reduksi $\ce{H+}$ dimulai di dekat $0\,\mathrm{V}$ pada platina (biru) tetapi beberapa persepuluh volt lebih rendah pada logam seperti seng atau timbal (putus-putus); oksidasi air memerlukan [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) pada elektrode apa pun. Jendelanya adalah rentang di antara dinding-dinding itu.*

## 10.5 Membaca kurva

**Metode 10.15 (Membuat sketsa kurva-kurva sebuah larutan).**

1. Gambarlah kedua [dinding pelarut](#def-b2-current-potential-curves-window) untuk pH dan bahan elektrode itu.
2. Untuk setiap pasangan yang ada, letakkan potensial Nernst-nya (kedua bentuk ada) atau $E^\circ$ (satu bentuk): [sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow) memotong sumbu di sana secara tajam; [sistem lambat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow) tergeser oleh [overpotensialnya](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) .
3. Berilah setiap gelombang plato yang sebanding dengan konsentrasi spesies yang dikonsumsinya; elektrode logam yang mengoksidasi dirinya sendiri tidak mempunyai plato (logamnya tidak habis).
4. Jumlahkan arus reaksi-reaksi yang mungkin pada setiap potensial.

**Metode 10.16 (Membaca kurva-kurva).**

1. Pada potensial yang ditetapkan, bacalah pada setiap kurva arus setiap reaksi: reaksi-reaksi itu berlangsung bersamaan, sebanding dengan arusnya.
2. Pada arus yang ditetapkan (elektrolisis), carilah potensial tempat kurva-kurva anodik atau katodik berjumlah sama dengan arus itu; reaksi-reaksi yang terlibat adalah reaksi yang kurvanya menyumbang di sana.
3. Untuk sebuah sel, atau logam yang terkorosi, [arus anodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) satu reaksi sama dengan [arus katodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) reaksi yang lain: carilah pasangan titik itu.

**Contoh 10.17 (Pelapisan seng dari bak asam).**

Dalam bak seng yang asam, katode memikul dua reduksi yang mungkin: $\ce{Zn^2+
+ 2e- -> Zn}$ ($E^\circ = -0.76\,\mathrm{V}$, cepat) dan $\ce{2H+ + 2e- -> H2}$ ($E^\circ = 0\,\mathrm{V}$). Secara termodinamika, hidrogen seharusnya terbentuk lebih dahulu dan seng tidak pernah. Tetapi pada seng, reduksi $\ce{H+}$ lambat: dindingnya terletak di bawah $-0.76\,\mathrm{V}$, dan pada potensial tempat seng diendapkan dengan laju yang berguna, hanya sedikit hidrogen yang terbentuk. Kurva itulah, bukan diagramnya, yang menjelaskan pelapisan.

**Sejarah — Polarografi.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-3/b2-current-potential-curves/img-1f9493757f2e.jpg)

Pada tahun 1922 Jaroslav Heyrovský merekam arus yang melewati elektrode raksa yang terbentuk tetes demi tetes di ujung kapiler, sementara potensialnya disapu: setiap spesies yang dapat direduksi memberikan sebuah anak tangga yang posisinya mengidentifikasinya dan tingginya mengukur konsentrasinya. Tetes yang terus diperbarui menjaga permukaannya tetap segar, dan [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) hidrogen yang tinggi pada raksa membuka jendela katodik yang lebar. Polarografi membawanya meraih Hadiah Nobel Kimia pada tahun 1959 dan melahirkan kimia elektroanalitik; foto ini menunjukkan dirinya dengan elektrode tetes raksa. (Foto: arsip Institut Kimia Fisika J. Heyrovský, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons.)

## 10.6 Latihan

**Latihan 10.1 ★.**

Dalam sel Daniell yang memberikan arus, berikan tanda arus pada elektrode seng dan pada elektrode tembaga, dengan konvensi bab ini.

**Solusi Latihan 10.1.**

Seng teroksidasi: [arus anodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve), positif. Ion-ion tembaga tereduksi pada elektrode tembaga: [arus katodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve), negatif. Kedua arus itu sama besarnya, karena muatan yang sama mengalir melalui rangkaian.

**Latihan 10.2 ★.**

Hitunglah [arus pembatas](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current) reduksi $\ce{Ag+}$ ($2.0\,\mathrm{mmol}/\mathrm{L}$, $D =
1.6 \times 10^{-9}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$) pada $0.50\,\mathrm{cm}^{2}$ dengan $\delta = 25\,\text{µ}\mathrm{m}$ (nilai-nilai model).

**Solusi Latihan 10.2.**

$|i_{\lim}| = 96\,485 \times 0.50 \times 10^{-4} \times 1.6 \times 10^{-9} \times
2.0/(25 \times 10^{-6}) = 6.2 \times 10^{-4}\,\mathrm{A}$, yaitu $0.62\,\mathrm{mA}$.

**Latihan 10.3 ★.**

Pada kurva-kurva model dalam bab ini, bagaimana mengenali [sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow) dan [sistem lambat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow)? Berikan satu contoh masing-masing pada platina.

**Solusi Latihan 10.3.**

[Sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow) memotong sumbu potensial secara tajam pada potensial Nernst-nya; [sistem lambat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow) menunjukkan bentangan datar berarus nol di sekitarnya, dengan cabang-cabang yang baru dimulai setelah sebuah [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential). Pada platina: $\ce{Fe^3+}$/$\ce{Fe^2+}$ (cepat); $\ce{O2}$/$\ce{H2O}$ (lambat).

**Latihan 10.4 ★.**

Sebuah larutan hanya mengandung $\ce{Fe^2+}$. Pada potensial berapa [arus anodiknya](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) mencapai setengah platonya, jika kedua bentuk berdifusi dengan cara yang sama ($E^\circ = 0.77\,\mathrm{V}$)?

**Solusi Latihan 10.4.**

Pada potensial setengah gelombang, yang sama dengan $E^\circ = 0.77\,\mathrm{V}$ jika kedua bentuk berdifusi dengan cara yang sama.

**Latihan 10.5 ★★.**

Elektrode platina dalam larutan $\ce{Fe^3+}$ dan $\ce{Cu^2+}$ (konsentrasi sama, $E^\circ$ = 0.77 dan $0.34\,\mathrm{V}$) disapu ke arah potensial negatif. Uraikan kurvanya: gelombang, plato, tingginya, dan dinding katodiknya.

**Solusi Latihan 10.5.**

Di dekat $0.77\,\mathrm{V}$, gelombang katodik $\ce{Fe^3+}$ (cepat), yang mencapai plato sebanding dengan konsentrasinya. Di dekat $0.34\,\mathrm{V}$, gelombang kedua, ketika tembaga diendapkan; platonya menambah plato pertama, sekitar dua kali lebih tinggi untuk konsentrasi yang sama dan koefisien difusi yang serupa, karena $n = 2$. Lalu, di dekat $0\,\mathrm{V}$ pada pH 0 pada platina (lebih rendah setelah elektrode terlapisi tembaga), dinding curam reduksi $\ce{H+}$.

**Latihan 10.6 ★★.**

Dalam larutan pada [Latihan 10.5](#exo-b2-current-potential-curves-5), potensial elektrode dijaga pada $0.50\,\mathrm{V}$, lalu pada $0.10\,\mathrm{V}$. Apa yang terjadi dalam setiap kasus?

**Solusi Latihan 10.6.**

Pada $0.50\,\mathrm{V}$: hanya $\ce{Fe^3+}$ yang direduksi menjadi $\ce{Fe^2+}$, pada [arus pembatasnya](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current). Pada $0.10\,\mathrm{V}$: $\ce{Fe^3+}$ direduksi dan tembaga diendapkan bersamaan, masing-masing pada [arus pembatasnya](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current); totalnya adalah jumlah kedua plato itu.

**Latihan 10.7 ★★.**

Berikan potensial Nernst kedua pasangan air pada pH 0 dan pH 14, lalu buatlah sketsa bagaimana jendela pada platina bergeser terhadap pH.

**Solusi Latihan 10.7.**

pH 0: $0\,\mathrm{V}$ dan $1.23\,\mathrm{V}$; pH 14: $-0.83\,\mathrm{V}$ dan $0.40\,\mathrm{V}$. Pada platina, jendela itu mempertahankan lebarnya dan bergeser ke bawah sebesar $59\,\mathrm{mV}$ per satuan pH, dengan setiap dinding mengikuti pasangannya, dan dinding anodik tetap tergeser ke atas oleh [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) oksigen.

**Latihan 10.8 ★★.**

$\ce{Fe^2+}$ dititrasi dengan $\ce{Ce^4+}$ sementara elektrode platina yang dijaga pada $1.0\,\mathrm{V}$ merekam arus. Sketsalah arus terhadap volume yang ditambahkan, lalu jelaskan bagaimana arus itu menunjukkan letak ekuivalensi ($\ce{Ce^4+}$/$\ce{Ce^3+}$: $E^\circ =
1.72\,\mathrm{V}$).

**Solusi Latihan 10.8.**

Pada $1.0\,\mathrm{V}$, $\ce{Fe^2+}$ dioksidasi pada platonya ([arus anodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) sebanding dengan $[\ce{Fe^2+}]$) dan setiap $\ce{Ce^4+}$ direduksi pada platonya ([arus katodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) sebanding dengan $[\ce{Ce^4+}]$). Sebelum ekuivalensi, [arus anodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) turun secara linear terhadap volume yang ditambahkan; setelahnya, [arus katodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) bertambah secara linear. Kedua garis lurus itu memotong nol pada ekuivalensi.

**Latihan 10.9 ★★.**

Menggandakan kecepatan pengadukan membagi dua tebal [lapisan difusi](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current). Apa yang terjadi pada plato, potensial setengah gelombang, dan potensial arus nol sebuah [sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow)?

**Solusi Latihan 10.9.**

Plato-platonya menjadi dua kali lipat ($|i_{\lim}| \propto 1/\delta$). Potensial setengah gelombang tidak berubah, karena lapisannya sama untuk kedua bentuk; demikian pula potensial arus nol [sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow), yang merupakan potensial Nernst.

**Latihan 10.10 ★★★.**

Turunkan persamaan gelombang [sistem cepat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow) dengan hanya bentuk tereduksi (Red) yang ada, lalu tunjukkan bahwa alur $E$ terhadap $\log[i/(i_{\lim} - i)]$ merupakan garis lurus dengan kemiringan $0.059/n$ volt pada $25{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Solusi Latihan 10.10.**

Seperti dalam bab ini dengan $i_{\lim,c} = 0$: $E = E_{1/2} + (RT/nF)\ln[i/(i_{\lim} -
i)]$. Dalam logaritma desimal, $E = E_{1/2} + (RT\ln 10/nF)\log[i/(i_{\lim} - i)]$, sebuah garis lurus dengan kemiringan $0.0592/n$ volt pada $298\,\mathrm{K}$, yang memotong sumbu $E$ pada $E_{1/2}$.

**Latihan 10.11 ★★★.**

Sepotong seng yang dicelupkan ke dalam asam $1\,\mathrm{mol}/\mathrm{L}$ hanya larut perlahan, sedangkan potongan yang sama yang menyentuh kawat platina larut dengan cepat, dengan gelembung hidrogen pada platina. Jelaskan dengan [kurva arus–potensial](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve).

**Solusi Latihan 10.11.**

Jika sendirian, seng menetap pada potensial tempat [arus anodiknya](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) (oksidasi seng yang cepat) sama dengan [arus katodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) reduksi $\ce{H+}$ pada seng, yang kecil karena reduksi itu lambat pada seng: pelarutannya lambat. Jika menyentuh platina, elektron yang dilepaskan seng dapat mereduksi $\ce{H+}$ pada platina, tempat reduksi itu cepat: [arus katodik](#def-b2-current-potential-curves-ie-curve) pada potensial tertentu jauh lebih besar, keseimbangannya tercapai pada arus yang lebih tinggi, dan seng larut lebih cepat sementara hidrogen terbentuk pada platina.

**Latihan 10.12 ★★★.**

Untuk mengoksidasi spesies yang gelombangnya terletak pada $2.0\,\mathrm{V}$ pada pH 0, manakah yang sebaiknya dipilih, elektrode platina atau elektrode dengan [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) oksigen yang tinggi? Jelaskan, dan nyatakan apa yang akan terbentuk jika tidak demikian.

**Solusi Latihan 10.12.**

Pada platina, oksidasi air dimulai di dekat $1.6\,\mathrm{V}$ pada pH 0: sebelum $2.0\,\mathrm{V}$, arusnya akan habis untuk membuat dioksigen. Elektrode tempat oksidasi air memerlukan [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) yang lebih besar mendorong dinding itu melampaui $2.0\,\mathrm{V}$, sehingga spesies itu dapat dioksidasi di dalam jendela.

## 10.7 Soal: Probe Oksigen untuk Sungai

**Soal 10.1.**

Soal akhir pekan — katode sensor oksigen amperometrik, arus pembatas melalui membrannya, kalibrasi dalam air yang jenuh udara dengan hukum Henry, dan kadar oksigen sebuah sungai

Sebuah probe oksigen amperometrik mempunyai katode emas dan anode perak dalam gel kalium klorida, yang dipisahkan dari sampel oleh membran tipis yang permeabel terhadap gas. Katode dijaga pada $-0.60\,\mathrm{V}$ terhadap anode perak–perak klorida. Data pada $25{}^{\circ}\mathrm{C}$: tetapan [hukum Henry](https://one-course.com/books/chemistry/3/id/chapter/3-potensial-kimia-dan-campuran#prop-b2-chemical-potential-henry) untuk $\ce{O2}$, $H = 1.3 \times 10^{-5}\,\mathrm{mol}/(\mathrm{m}^{3}\,\mathrm{Pa})$; tekanan uap air $3.17\,\mathrm{kPa}$; oksigen dalam udara kering 20.95 % volume; $E^\circ(\ce{O2}/\ce{H2O}) =
1.229\,\mathrm{V}$; $E^\circ(\ce{AgCl}/\ce{Ag}) = 0.222\,\mathrm{V}$. Membran (nilai-nilai model): luas $0.10\,\mathrm{cm}^{2}$, tebal $25\,\text{µ}\mathrm{m}$, koefisien difusi efektif $\ce{O2}$ melintasinya $1.0 \times 10^{-10}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$.

**Bagian I — Katode.**

1. Tuliskan reduksi dioksigen dalam medium netral.
2. Tuliskan reaksi di anode perak, serta reaksi keseluruhannya.
3. Hitunglah potensial Nernst pasangan $\ce{O2}$ / $\ce{H2O}$ pada pH 7 dengan $p_{\ce{O2}} = 0.21\,\mathrm{bar}$ .
4. Nyatakan potensial katode, $-0.60\,\mathrm{V}$ terhadap Ag/AgCl, pada skala hidrogen, dengan menganggap aktivitas klorida dalam gel sama dengan 1.
5. Mengapa katode harus dijaga jauh di bawah potensial Nernst $\ce{O2}$ ?
6. Mengapa dipilih potensial yang terletak pada plato?
7. Apa yang menetapkan batas bawah potensial yang dapat dipakai?

**Bagian II — [Arus pembatas](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current).**

8. Uraikan profil konsentrasi $\ce{O2}$ melintasi membran ketika katode bekerja pada platonya.
9. Tuliskan fluks $\ce{O2}$ melalui membran.
10. Simpulkan arus sebagai fungsi konsentrasi $c$ $\ce{O2}$ terlarut.
11. Mengapa tebal membran dipakai sebagai pengganti [lapisan difusi](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current) ?
12. Mengapa pembacaannya hanya sedikit bergantung pada pengadukan air sungai, tetapi sangat bergantung pada kotornya membran?

**Bagian III — Kalibrasi.**

13. Hitunglah tekanan parsial $\ce{O2}$ di atas air yang jenuh udara pada $1.013\,\mathrm{bar}$ dan $25{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
14. Hitunglah konsentrasi $\ce{O2}$ terlarut pada keadaan jenuh, dalam $\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}$ .
15. Nyatakan nilai itu dalam $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ .
16. Ramalkan arus probe dalam air yang jenuh udara.
17. Probe itu sebenarnya membaca $4.05\,\text{µ}\mathrm{A}$ dalam air yang jenuh udara (data latihan). Hitunglah kepekaannya dalam $\text{µ}\mathrm{A}$ per $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ .
18. Mengapa probe dikalibrasi alih-alih memercayai arus yang diramalkan?
19. Apa yang seharusnya dibaca probe dalam air yang dibebaskan dari oksigen?

**Bagian IV — Sungai.**

20. Dalam sampel air sungai pada $25{}^{\circ}\mathrm{C}$ , probe membaca $2.80\,\text{µ}\mathrm{A}$ . Hitunglah oksigen terlarutnya dalam $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ .
21. Nyatakan nilai itu sebagai persentase kejenuhan.
22. Air sebuah sungai hampir jenuh oksigen di sumbernya. Usulkan penyebab kekurangannya.
23. Berapa jumlah $\ce{O2}$ yang dikonsumsi probe dalam satu jam? Apakah probe itu mengganggu sampel?
24. Mengapa kalibrasi harus diulang jika sungainya bersuhu $15{}^{\circ}\mathrm{C}$ ?
25. Nyatakan konsentrasi oksigen terlarut dalam sampel itu.

**Solusi Soal 10.1.**

**1.** $\ce{O2 + 2H2O + 4e- -> 4OH-}$. **2.** $\ce{Ag + Cl- -> AgCl + e-}$ (empat kali); keseluruhan $\ce{O2 + 2H2O + 4Ag +
4Cl- -> 4AgCl + 4OH-}$. **3.** $E = 1.229 - 0.0592 \times 7 + (0.0592/4)\log 0.21 = 0.80\,\mathrm{V}$. **4.** $E^\circ(\ce{AgCl}/\ce{Ag}) = 0.22\,\mathrm{V}$ dengan klorida beraktivitas 1: $-0.60 + 0.22 = -0.38\,\mathrm{V}$ pada skala hidrogen. **5.** Reduksi $\ce{O2}$ adalah [sistem lambat](#def-b2-current-potential-curves-fast-slow): di bawah potensial Nernst-nya diperlukan [overpotensial](#def-b2-current-potential-curves-overpotential) beberapa persepuluh volt sebelum arus bertambah, dan lebih banyak lagi untuk mencapai plato. **6.** Pada plato, arus hanya bergantung pada pasokan $\ce{O2}$, bukan pada pergeseran kecil potensial: arus itu mengukur konsentrasi. **7.** Reduksi air menjadi dihidrogen (dinding katodik), yang akan menambahkan arus yang tidak berhubungan dengan oksigen. **8.** Linear melintasi membran, dari $c$ di sisi sampel sampai nol di katode. **9.** $j = D_m c/L$ per satuan luas. **10.** $i = -4FAD_m c/L$ (katodik), $|i| = 4FAD_mc/L$. **11.** Membran adalah tahap yang paling lambat: difusi melintasinya jauh lebih lambat daripada di dalam air di luarnya, sehingga membran berperan sebagai [lapisan difusi](#def-b2-current-potential-curves-limiting-current). **12.** Gradien konsentrasinya terletak di dalam membran, yang tebalnya tidak bergantung pada pengadukan (asalkan air di luarnya terus diperbarui); endapan pada membran menambah tebal dan menurunkan arus. **13.** $0.2095 \times (101.325 - 3.17) = 20.56\,\mathrm{kPa}$. **14.** $c = 1.3 \times 10^{-5} \times 20\,560 = 0.27\,\mathrm{mol}/\mathrm{m}^{3}$ ($0.267$). **15.** $0.267 \times 32.00 = 8.6\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$ ($\mathrm{g}/\mathrm{m}^{3}$). **16.** $|i| = 4 \times 96\,485 \times 1.0 \times 10^{-5} \times 1.0 \times 10^{-10}
\times 0.267/(25 \times 10^{-6}) = 4.1\,\text{µ}\mathrm{A}$. **17.** $4.05/8.55 = 0.474\,\text{µ}\mathrm{A}$ per $\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. **18.** Tebal membran dan koefisien difusinya tidak diketahui dengan tepat serta berubah seiring umur dan suhu; pengukuran dalam larutan yang diketahui mencakup semuanya. **19.** Nol (dalam praktik ada arus sisa yang kecil, yang dikurangkan). **20.** $2.80/0.474 = 5.9\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}$. **21.** $2.80/4.05 = 69~\%$ kejenuhan. **22.** Oksigen yang dikonsumsi oleh pembusukan bahan organik (limbah, tumbuhan mati) lebih cepat daripada pasokannya dari udara dan dari fotosintesis. **23.** $2.80 \times 10^{-6}/(4 \times 96\,485) \times 3600 = 2.6 \times 10^{-8}\,\mathrm{mol}$ per jam: dapat diabaikan dibandingkan dengan oksigen dalam satu liter air sekalipun ($1.8 \times 10^{-4}\,\mathrm{mol}$). **24.** Kelarutan $\ce{O2}$ ([tetapan Henry](https://one-course.com/books/chemistry/3/id/chapter/3-potensial-kimia-dan-campuran#prop-b2-chemical-potential-henry)) dan difusi melintasi membran sama-sama berubah terhadap suhu: kepekaan yang diperoleh pada $25{}^{\circ}\mathrm{C}$ tidak berlaku lagi. **25.** Sampel itu mengandung $\boldsymbol{\approx 5.9\,\mathrm{mg}/\mathrm{L}}$ oksigen terlarut.