---
title: "Pericyclische reacties"
book: "Universitaire scheikunde — jaar 3"
subject: chemistry
language: nl
chapter: 26
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/26-pericyclische-reacties
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Chemistry Book, One Course (one-course.com)"
---

# Hoofdstuk 26 — Pericyclische reacties

Zonlicht dat op de huid valt, opent in een fractie van een seconde een ring van 7-dehydrocholesterol; de lichaamswarmte verplaatst daarna één waterstofatoom over zeven koolstofatomen, en het product is vitamine D$_3$. Geen van beide stappen heeft een intermediair: bindingen breken en vormen zich samen, rond een ring van atomen, via één enkele overgangstoestand. De eerste stap verloopt alleen met licht en de tweede alleen met warmte, en elk geeft één stereo-isomeer. Dit hoofdstuk legt uit waarom, vanuit de symmetrie van de betrokken moleculaire orbitalen: de regels die Robert Woodward en Roald Hoffmann vonden, en die voorspellen of zo’n reactie kan plaatsvinden en wat ze geeft.

**Wat je al weet.**

Het deel van jaar 2 gaf de hückelcoëfficiënten van polyenen, aromatische en antiaromatische ringen, HOMO, LUMO en grensorbitalen, geconcerteerde reacties, en de diels-alderreactie van een dieen met een dienofiel met haar endoregel; het deel van jaar 1 de descriptoren *Z*/*E*. [Hoofdstuk 4](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/4-symmetrie-en-puntgroepen#ch-b3-point-groups) definieerde de as $C_2$ en het [spiegelvlak](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/4-symmetrie-en-puntgroepen#def-b3-point-groups-mirror), [Hoofdstuk 14](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/14-fotochemie#ch-b3-photochemistry) aangeslagen toestanden en de fotocycloadditie [2+2].

![Lezen op een zonnig terras: ultraviolet licht dat de huid bereikt, start de synthese van vitamine D_3 met een pericyclische ringopening.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/img-b73a9b445a41.jpg)

*Lezen op een zonnig terras: ultraviolet licht dat de huid bereikt, start de synthese van vitamine D$_3$ met een pericyclische ringopening.*

## 26.1 Vier families

**Definitie 26.1 (Pericyclische reactie).**

Een *pericyclische reactie* is een geconcerteerde reactie waarvan de overgangstoestand een cyclische rangschikking van wisselwerkende orbitalen is, waarin alle bindingen tegelijk rond de ring gevormd en verbroken worden.

**Definitie 26.2 (Families van pericyclische reacties).**

Bij een *elektrocyclische reactie* sluit een geconjugeerd polyeen zich tot een ring door tussen zijn uiteinden een $\sigma$-binding te vormen, of omgekeerd. Bij een *cycloadditie* verbinden twee $\pi$-systemen zich tot een ring door twee $\sigma$-bindingen te vormen; een cycloadditie $[m + n]$ verbindt componenten van $m$ en $n$ atomen (of elektronen). Bij een *sigmatrope omlegging* migreert een $\sigma$-binding langs een $\pi$-systeem; bij een verschuiving $[i, j]$ verhuist de binding van de atomen 1 en 1 naar de atomen $i$ en $j$ van de twee fragmenten. Een *cheletrope reactie* vormt of verbreekt twee bindingen met hetzelfde atoom, zoals wanneer zwaveldioxide een sulfoleen verlaat. Bij een *ene-reactie* addeert een alkeen met een allylisch waterstofatoom aan een $\pi$-binding, waarbij het waterstofatoom meeverhuist.

**Definitie 26.3 (Suprafaciaal en antarafaciaal).**

Een component reageert *suprafaciaal* wanneer zijn twee nieuwe bindingen zich vormen, of zijn twee oude breken, aan hetzelfde vlak van zijn $\pi$-systeem (of met retentie bij een $\sigma$-binding), en *antarafaciaal* wanneer ze aan tegenovergestelde vlakken liggen (of met inversie).

## 26.2 Elektrocyclische reacties

**Definitie 26.4 (Conrotatorisch en disrotatorisch).**

Bij een elektrocyclische ringsluiting draaien de twee eindgroepen om de bindingen die ze met de keten verbinden. De draaiing is *conrotatorisch* wanneer beide in dezelfde zin draaien (beide met de klok mee, gezien langs de keten), en *disrotatorisch* wanneer ze in tegengestelde zin draaien.

**Stelling 26.5 (Elektrocyclische reacties).**

Een thermische [elektrocyclische reactie](#def-b3-pericyclic-families) van een polyeen met $4n$ $\pi$-elektronen is [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes), en met $4n + 2$ $\pi$-elektronen [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes).

**Bewijs.** De nieuwe $\sigma$-binding vormt zich uit de orbitalen p aan de uiteinden van de HOMO, die bij de thermische reactie de elektronen met de hoogste energie bevat; ze is alleen bindend als de lobben die naar elkaar toe draaien, hetzelfde teken hebben. Volgens de formule van Hückel ([Hoofdstuk 22](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/22-vastestofchemie-banden-defecten-en-halfgeleiders#ch-b3-solid-state)) zijn de coëfficiënten van orbitaal $k$ van een keten van $N$ atomen evenredig met $\sin(jk\pi/(N + 1))$, zodat de twee uiteinden, $j = 1$ en $j = N$, de coëfficiënten $\sin(k\pi/(N + 1))$ en $\sin(Nk\pi/(N + 1)) = (-1)^{k+1}\sin(k\pi/(N + 1))$ hebben: hetzelfde teken voor oneven $k$, tegengestelde tekens voor even $k$. Met $N$ atomen en $N$ elektronen is de HOMO $k = N/2$. Voor $N = 4n$ is $k = 2n$ even: de bovenste lobben van de uiteinden hebben tegengestelde tekens, en de twee uiteinden moeten dezelfde kant op draaien, elk met zijn lob van het passende teken naar binnen: [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes). Voor $N = 4n + 2$ is $k = 2n + 1$ oneven: de bovenste lobben hebben hetzelfde teken, en ze naar elkaar toe draaien is [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes). ∎

![De HOMO van butadieen en van hexatrieen, met lobben geschaald naar hun hückelcoëfficiënten (blauw en oranje: de twee tekens), getekend langs de keten. Opdat zich tussen de uiteinden een binding vormt, moeten de lobben die naar elkaar toe draaien hetzelfde teken hebben: beide uiteinden draaien met de klok mee bij butadieen, in tegengestelde zin bij hexatrieen (rode pijlen).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-1d217b07942e.svg)

*De HOMO van butadieen en van hexatrieen, met lobben geschaald naar hun hückelcoëfficiënten (blauw en oranje: de twee tekens), getekend langs de keten. Opdat zich tussen de uiteinden een binding vormt, moeten de lobben die naar elkaar toe draaien hetzelfde teken hebben: beide uiteinden draaien met de klok mee bij butadieen, in tegengestelde zin bij hexatrieen (rode pijlen).*

De regel is stereospecifiek. (*E*,*E*)-hexa-2,4-dieen zou zich bij verhitting [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes) sluiten tot *trans*-3,4-dimethylcyclobuteen; in de praktijk is het gespannen cyclobuteen degene die opengaat, en *cis*-3,4-dimethylcyclobuteen opent zich [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes) tot uitsluitend (*E*,*Z*)-hexa-2,4-dieen. (*E*,*Z*,*E*)-octa-2,4,6-trieen sluit zich [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes) tot *cis*-5,6-dimethylcyclohexa-1,3-dieen.

**Propositie 26.6 (Fotochemische elektrocyclische reacties).**

Onder licht zijn de regels omgekeerd: $4n$ elektronen, [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes); $4n + 2$, [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes).

**Bewijs.** De absorptie van een foton promoveert een elektron van de HOMO $k = N/2$ naar de LUMO $k = N/2 + 1$ ([Hoofdstuk 14](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/14-fotochemie#ch-b3-photochemistry)), die nu de hoogste bezette orbitaal is en de uiteinden bepaalt. Haar $k$ heeft de tegengestelde pariteit, zodat het relatieve teken van haar coëfficiënten aan de uiteinden omkeert, en daarmee de draaizin. ∎

**Methode 26.7 (De stereochemie van een elektrocyclische reactie voorspellen).**

1. Tel de $\pi$ -elektronen van het open polyeen ( $4n$ of $4n + 2$ ); noteer warmte of licht.
2. Lees de wijze af: thermisch $4n$ con, $4n + 2$ dis; fotochemisch omgekeerd.
3. Teken de uiteinden met hun substituenten, in de conformatie die zich sluit (s-cis); draai ze over 90° volgens de gekozen wijze.
4. Lees af of de twee substituenten aan hetzelfde vlak van de ring eindigen ( *cis* ) of aan tegenovergestelde vlakken ( *trans* ). Doorloop voor een ringopening dezelfde analyse in omgekeerde richting.

## 26.3 Orbitaalcorrelatiediagrammen

Het oorspronkelijke argument van Woodward en Hoffmann bekijkt alle orbitalen, niet alleen de HOMO. Langs een conrotatorische weg behoudt het molecuul een as $C_2$; langs een disrotatorische weg een [spiegelvlak](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/4-symmetrie-en-puntgroepen#def-b3-point-groups-mirror) $\sigma$. Elke orbitaal van de beginstof en van het product is symmetrisch (S) of antisymmetrisch (A) ten opzichte van het element dat behouden blijft.

**Definitie 26.8 (Orbitaalcorrelatiediagram).**

Een *orbitaalcorrelatiediagram* verbindt elke orbitaal van de beginstof met de orbitaal van het product met dezelfde symmetrie, ten opzichte van de [symmetrie-elementen](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/4-symmetrie-en-puntgroepen#def-b3-point-groups-operation) die langs de reactieweg behouden blijven, in volgorde van energie: de laagste S met de laagste S, enzovoort.

**Propositie 26.9 (Behoud van orbitaalsymmetrie).**

Als elke orbitaal die in de beginstof bezet is, correleert met een orbitaal die in het product bezet is, is de thermische reactie toegestaan; als een bezette orbitaal correleert met een lege, is ze verboden, met een hoge barrière.

**Beargumenteerd.** Langs de weg behoudt een orbitaal haar symmetrie en verandert haar energie continu; orbitalen met dezelfde symmetrie kunnen elkaar niet kruisen (ze mengen en stoten elkaar af), orbitalen met verschillende symmetrie wel. Wanneer een dubbel bezette orbitaal van de beginstof een antibindende orbitaal van het product moet worden, leidt de grondtoestand van de beginstof naar een dubbel aangeslagen toestand van het product, en de energie van de grondtoestand stijgt steil tot de toestanden met dezelfde symmetrie laat op de weg mengen: de barrière is hoog. ∎

![Orbitaalcorrelatiediagrammen voor butadieen cyclobuteen. Links behoudt de disrotatorische weg een spiegelvlak: de bezette _2 (A) correleert met de lege π* (A) van cyclobuteen (rood gestreept): thermisch verboden. Rechts behoudt de conrotatorische weg een as C_2: bezette orbitalen gaan naar bezette orbitalen: thermisch toegestaan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-2a4c5c7fdede.svg)

*Orbitaalcorrelatiediagrammen voor butadieen $\rightleftharpoons$ cyclobuteen. Links behoudt de disrotatorische weg een [spiegelvlak](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/4-symmetrie-en-puntgroepen#def-b3-point-groups-mirror): de bezette $\psi_2$ (A) correleert met de lege $\pi^*$ (A) van cyclobuteen (rood gestreept): thermisch verboden. Rechts behoudt de conrotatorische weg een as $C_2$: bezette orbitalen gaan naar bezette orbitalen: thermisch toegestaan.*

**Methode 26.10 (Een correlatiediagram opbouwen).**

1. Zoek de [symmetrie-elementen](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/4-symmetrie-en-puntgroepen#def-b3-point-groups-operation) die de gevormde en verbroken bindingen middendoor delen en langs de hele gekozen weg behouden blijven.
2. Som de betrokken orbitalen van beginstof en product op, in volgorde van energie, en label elke orbitaal S of A voor elk element.
3. Verbind de laagste orbitaal van elk symmetrietype aan de ene kant met de laagste van hetzelfde type aan de andere kant, dan de volgende, zonder ooit twee lijnen met dezelfde symmetrie te kruisen.
4. Controleer de bezette orbitalen: allemaal naar bezette, toegestaan; één naar een lege, verboden.

**Definitie 26.11 (Toestandscorrelatiediagram).**

Een *toestandscorrelatiediagram* verbindt de elektronische toestanden van beginstof en product, elk opgebouwd uit de orbitaalconfiguraties en benoemd naar haar totale symmetrie, langs de weg; toestanden met dezelfde symmetrie kruisen elkaar niet.

Voor de verboden disrotatorische weg correleert de grondtoestand van butadieen ($\psi_1^2\psi_2^2$) met een dubbel aangeslagen toestand van cyclobuteen ($\sigma^2\pi^{*2}$), maar de eerste aangeslagen toestand ($\psi_1^2\psi_2\psi_3$) correleert met de eerste aangeslagen toestand van cyclobuteen ($\sigma^2\pi\pi^*$): vanuit de aangeslagen toestand loopt de disrotatorische weg bergaf. Dat is de fotochemische omkering van [Propositie 26.6](#prop-b3-pericyclic-photo-electrocyclic), gezien op de toestanden.

## 26.4 Cycloaddities

**Stelling 26.12 (Cycloaddities).**

Een thermische [cycloadditie](#def-b3-pericyclic-families) $[m + n]$ waarin beide componenten [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) reageren, is toegestaan als $m + n = 4q + 2$ elektronen, en verboden als $m + n = 4q$; onder licht is de regel omgekeerd.

**Bewijs.** Beide nieuwe bindingen vormen zich tussen de HOMO van de ene component en de LUMO van de andere, die met hun lobben aan de uiteinden tegenover elkaar staan; als beide [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) reageren, zijn beide bindingen alleen bindend als de coëfficiënten aan de uiteinden van de HOMO en van de LUMO hetzelfde relatieve teken hebben. Voor een component van $N$ elektronen op $N$ atomen heeft de HOMO $k = N/2$ en de LUMO $k = N/2 + 1$; coëfficiënten aan de uiteinden met hetzelfde teken voor oneven $k$, tegengesteld voor even $k$. In het geval [4+2] hebben de HOMO van het dieen ($k = 2$) en de LUMO van etheen ($k = 2$) beide tegengestelde tekens aan de uiteinden: ze passen. In het geval [2+2] ontmoet de HOMO van het ene etheen ($k = 1$, gelijke tekens) de LUMO van het andere ($k = 2$, tegengesteld): één uiteinde bindend, één antibindend. In het algemeen passen de HOMO van de component $m$ en de LUMO van de component $n$ als $m/2$ en $n/2 + 1$ dezelfde pariteit hebben, d.w.z. als $(m + n)/2$ oneven is: $m + n = 4q + 2$. Onder licht speelt de enkelvoudig bezette LUMO van de aangeslagen component de rol van zijn HOMO, en wordt de pariteitsvoorwaarde omgekeerd. ∎

![Grensorbitalen tegenover elkaar bij suprafaciale cycloaddities (de onderste lobben van de bovenste component ontmoeten de bovenste lobben van de onderste; lobgrootten uit de hückelcoëfficiënten). Bij de reactie (4+2) zijn beide nieuwe bindingen bindend; bij de reactie (2+2) is het ene uiteinde bindend en het andere antibindend.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-66a9d22c9186.svg)

*Grensorbitalen tegenover elkaar bij suprafaciale [cycloaddities](#def-b3-pericyclic-families) (de onderste lobben van de bovenste component ontmoeten de bovenste lobben van de onderste; lobgrootten uit de hückelcoëfficiënten). Bij de reactie [4+2] zijn beide nieuwe bindingen bindend; bij de reactie [2+2] is het ene uiteinde bindend en het andere antibindend.*

Thermisch geven twee alkenen geen cyclobutaan in één geconcerteerde stap; onder licht wel ([Hoofdstuk 14](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/14-fotochemie#ch-b3-photochemistry)). Ketenen zijn de uitzondering die de regel bevestigt: hun $\pi^*$-orbitaal van C=O, loodrecht op die van C=C, laat ze met een alkeen reageren in een geometrie [$\pi2_s$ + $\pi2_a$], met één component [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) en het keteen [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality), en ze vormen thermisch cyclobutanonen.

**Definitie 26.13 (1,3-Dipolaire cycloaddities).**

Een *1,3-dipool* is een $\pi$-systeem van drie atomen met vier elektronen, geschreven met formele ladingen aan de uiteinden of in het midden, zoals een azide $\ce{R-N=N+=N-}$, een nitriloxide of een ozonmolecuul. Een *1,3-dipolaire cycloadditie* is zijn [cycloadditie](#def-b3-pericyclic-families) [3+2], een reactie met zes elektronen, met een alkeen of alkyn, die een vijfring geeft.

De kopergekatalyseerde reactie van een azide met een eindstandig alkyn, die één regio-isomeer van een 1,2,3-triazool geeft, is de betrouwbare koppelingsreactie van de klikchemie. Ozonolyse begint met een [1,3-dipolaire cycloadditie](#def-b3-pericyclic-dipolar) van ozon aan het alkeen.

## 26.5 Sigmatrope omleggingen en de algemene regel

**Propositie 26.14 (Waterstofverschuivingen).**

Een thermische verschuiving $[1, j]$ van waterstof langs een polyeen is [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) toegestaan als de overgangstoestand $4q + 2$ elektronen bevat ($[1,5]$) en moet [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) zijn als ze er $4q$ bevat ($[1,3]$, $[1,7]$).

**Bewijs.** Beschouw de overgangstoestand als een waterstofatoom (1s) dat zich verplaatst tussen de uiteinden van een radicaal van $j$ atomen met $j$ elektronen; het waterstofatoom overbrugt de twee uiteinden van de SOMO, $k = (j + 1)/2$. Voor $j = 5$ is $k = 3$ oneven, hebben de uiteinden aan één vlak lobben met hetzelfde teken, en kan de orbitaal 1s aan dat vlak met beide binden: [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality). Voor $j = 3$ en $j = 7$ zijn $k = 2$ en $4$ even, liggen de lobben met hetzelfde teken aan de twee uiteinden aan tegenovergestelde vlakken, en moet het waterstofatoom van het ene vlak naar het andere overgaan: [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality). Een verschuiving $[1,3]$ kan niet over zo’n korte keten reiken; een verschuiving $[1,7]$ wel, langs een helixvormig polyeen. ∎

**Definitie 26.15 (Omleggingen van Cope en Claisen).**

De *cope-omlegging* is de [sigmatrope omlegging](#def-b3-pericyclic-families) [3,3] van een hexa-1,5-dieen; de *claisenomlegging* die van een allylvinylether, of van een allylarylether, tot een $\gamma,\delta$-onverzadigde carbonylverbinding of een *ortho*-allylfenol.

![Stoelvormige overgangstoestanden van sigmatrope omleggingen (3,3): twee allylfragmenten staan tegenover elkaar; de -binding 3–4 breekt (rood) terwijl de binding 1–6 zich vormt (groen). Bij de claisenomlegging is atoom 3 het etherzuurstofatoom, en het product is een carbonylverbinding. De stoel legt de relatieve configuratie van de nieuwe stereocentra vast.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-77404c7bd3e0.svg)

*Stoelvormige overgangstoestanden van [sigmatrope omleggingen](#def-b3-pericyclic-families) [3,3]: twee allylfragmenten staan tegenover elkaar; de $\sigma$-binding 3–4 breekt (rood) terwijl de binding 1–6 zich vormt (groen). Bij de [claisenomlegging](#def-b3-pericyclic-cope-claisen) is atoom 3 het etherzuurstofatoom, en het product is een carbonylverbinding. De stoel legt de relatieve configuratie van de nieuwe stereocentra vast.*

De verschuiving [3,3] is een volledig [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) proces met zes elektronen, dat thermisch toegestaan is; het verloopt via een stoelvormige overgangstoestand, zoals een cyclohexaan, en de substituenten verkiezen er de equatoriale posities: dienen (*E*,*E*) en (*Z*,*Z*) geven tegengestelde relatieve configuraties, op een voorspelbare manier.

**Stelling 26.16 (Regels van Woodward-Hoffmann).**

Een thermische [pericyclische reactie](#def-b3-pericyclic-pericyclic) is toegestaan als het totale aantal componenten $(4q + 2)_s$ en $(4r)_a$ oneven is; een fotochemische als het even is.

**Gedeeltelijk bewijs.** Voor elke hierboven behandelde familie stemt de telling overeen met de analyse van de grensorbitalen: een thermische [cycloadditie](#def-b3-pericyclic-families) [4+2] heeft de componenten $\pi4_s$ en $\pi2_s$, één component $(4q + 2)_s$, oneven: toegestaan; de reactie [2+2] heeft $\pi2_s + \pi2_s$, twee, even: verboden, terwijl $\pi2_s + \pi2_a$ er één heeft: toegestaan; de conrotatorische opening van cyclobuteen is $\sigma2_s + \pi2_a$, één: toegestaan; de suprafaciale verschuiving $[1,5]$-H is $\sigma2_s + \pi4_s$, waarbij alleen $\sigma2_s$ telt: één, toegestaan. Het algemene bewijs, geldig voor elke rangschikking van componenten, hoort bij meer gevorderde cursussen. ∎

**Definitie 26.17 (Aromatische overgangstoestanden en overgangstoestanden van Möbius).**

Een *aromatische overgangstoestand* is een cyclische rangschikking van orbitalen in een pericyclische overgangstoestand die, zoals een hückelring, gestabiliseerd wordt als ze $4q + 2$ elektronen bevat. Een *overgangstoestand van Möbius* heeft een oneven aantal tekenwisselingen tussen naburige orbitalen rond de ring (één antarafaciale draaiing); ze wordt gestabiliseerd met $4q$ elektronen.

**Propositie 26.18 (Aromatische overgangstoestanden).**

Een thermische [pericyclische reactie](#def-b3-pericyclic-pericyclic) is toegestaan als haar overgangstoestand aromatisch is: hückeltopologie met $4q + 2$ elektronen, of möbiustopologie met $4q$ elektronen.

**Beargumenteerd.** De cyclische rangschikking van orbitalen in de overgangstoestand gedraagt zich als een cyclisch geconjugeerd molecuul. Een hückelring heeft een niet-ontaard laagste niveau met paren erboven, gevuld met $4q + 2$ elektronen (deel van jaar 2); een ring met één tekenomkering heeft al zijn niveaus in paren, gevuld met $4q$. Een gevulde schil betekent stabilisatie, een [aromatische overgangstoestand](#def-b3-pericyclic-mobius) en een lage barrière. Het aantal tekenwisselingen is het aantal antarafaciale componenten, zodat deze regel gelijkwaardig is met de regel van Woodward-Hoffmann. ∎

**Methode 26.19 (Componenten tekenen en tellen).**

1. Markeer de gevormde en verbroken bindingen; elk $\pi$ -systeem of elke $\sigma$ -binding die verandert, is een component, gelabeld met zijn type en aantal elektronen ( $\pi4$ , $\pi2$ , $\sigma2$ , $\omega0$ voor een lege orbitaal).
2. Kies s of a voor elke component uit de geometrie (hetzelfde vlak, of tegenovergestelde vlakken).
3. Tel de componenten $(4q + 2)_s$ en $(4r)_a$ : oneven, thermisch toegestaan; even, fotochemisch toegestaan.
4. Controleer met het aantal elektronen rond de ring: hückel met $4q + 2$ , möbius met $4q$ .

![De twee pericyclische stappen van de synthese van vitamine D, getekend op de atomen die reageren (steroïdnummering in grijs; de rest van het molecuul, de ringen A, C en D, weggelaten). Licht opent ring B door de binding 9–10 te verbreken (rood), een fotochemische elektrocyclische reactie met zes elektronen, conrotatorisch. In previtamine D_3 verhuist daarna een waterstofatoom van de methylgroep C19 naar C9 (rode pijl) over het helixvormige trieen van zeven atomen, antarafaciaal.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-07a26d2a6044.svg)

*De twee pericyclische stappen van de synthese van vitamine D, getekend op de atomen die reageren (steroïdnummering in grijs; de rest van het molecuul, de ringen A, C en D, weggelaten). Licht opent ring B door de binding 9–10 te verbreken (rood), een fotochemische [elektrocyclische reactie](#def-b3-pericyclic-families) met zes elektronen, [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes). In previtamine D$_3$ verhuist daarna een waterstofatoom van de methylgroep C19 naar C9 (rode pijl) over het helixvormige trieen van zeven atomen, [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality).*

**In het laboratorium — Een claisenomlegging.**

Een allylarylether wordt onder reflux verhit, onder stikstof, in een hoogkokend oplosmiddel zoals 1,2-dichloorbenzeen, of zonder oplosmiddel, bij ongeveer $200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, en de reactie wordt gevolgd met dunnelaagchromatografie: het gevormde *ortho*-allylfenol is polairder dan de ether. Het fenol wordt daarna geëxtraheerd in waterige natriumhydroxide, gescheiden van neutrale onzuiverheden, en teruggewonnen door aanzuren.

**Veiligheid.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-16b2e9efd290.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-22a2832feada.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/chemistry-4/b3-pericyclic/fig-ce8aa75a0f1b.svg)

Buta-1,3-dieen, een gangbaar dieen: zeer licht ontvlambaar gas onder druk, kan genetische defecten en kanker veroorzaken. Het wordt alleen in gesloten systemen gehanteerd; in het onderwijs gebruikt men in de plaats ervan vast sulfoleen, dat het bij verhitting in een [cheletrope reactie](#def-b3-pericyclic-families) vrijzet, in een gesloten opstelling.

**Geschiedenis — Orbitaalsymmetrie.**

In 1965 publiceerden Robert Woodward, die de raadselachtige stereochemie van elektrocyclische stappen ontdekt had tijdens de synthese van vitamine B$_{12}$, en Roald Hoffmann de regels van het behoud van de orbitaalsymmetrie. Kenichi Fukui had in 1952 de grensorbitalen ingevoerd; Fukui en Hoffmann deelden de Nobelprijs voor de Scheikunde van 1981. Woodward, die de prijs van 1965 voor zijn syntheses ontvangen had, overleed in 1979.

## 26.6 Oefeningen

**Oefening 26.1 ★.**

Deel in: de diels-alderreactie; de ringopening van cyclobuteen; de [cope-omlegging](#def-b3-pericyclic-cope-claisen); het verlies van $\ce{SO2}$ uit sulfoleen; de additie van ozon aan een alkeen; een verschuiving $[1,5]$-H in cyclopentadieen.

**Oplossing van Oefening 26.1.**

Diels-Alder: [cycloadditie](#def-b3-pericyclic-families) [4+2]. Opening van cyclobuteen: elektrocyclisch. Cope: sigmatroop [3,3]. Sulfoleen dat $\ce{SO2}$ verliest: cheletroop. Ozon en alkeen: [1,3-dipolaire cycloadditie](#def-b3-pericyclic-dipolar) ([3+2]). Verschuiving $[1,5]$-H: sigmatroop.

**Oefening 26.2 ★.**

Voorspel de wijze, [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes) of [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes), van de thermische en de fotochemische ringsluiting van hexa-1,3,5-trieen en van buta-1,3-dieen.

**Oplossing van Oefening 26.2.**

Hexatrieen (6 elektronen): thermisch [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes), fotochemisch [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes). Butadieen (4): thermisch [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes), fotochemisch [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes).

**Oefening 26.3 ★.**

Welk product geeft *trans*-3,4-dimethylcyclobuteen bij verhitting?

**Oplossing van Oefening 26.3.**

Vier elektronen, thermisch: conrotatorische opening. De twee methylgroepen, aan tegenovergestelde vlakken van de ring, draaien beide naar buiten: (*E*,*E*)-hexa-2,4-dieen.

**Oefening 26.4 ★.**

Waarom dimeriseert etheen bij verhitting niet tot cyclobutaan, terwijl het dat onder licht wel doet (met een [fotosensibilisator](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/14-fotochemie#def-b3-photochemistry-sensitisation) of door rechtstreekse aanslag)?

**Oplossing van Oefening 26.4.**

De suprafaciale reactie [2+2] heeft $4q$ elektronen: in de grondtoestand overlappen de HOMO van het ene etheen en de LUMO van het andere met één bindend en één antibindend uiteinde. In de aangeslagen toestand speelt de enkelvoudig bezette $\pi^*$ van één molecuul de rol van de HOMO, en passen beide uiteinden.

**Oefening 26.5 ★★.**

Bouw het [orbitaalcorrelatiediagram](#def-b3-pericyclic-orbital-correlation) van hexatrieen $\rightleftharpoons$ cyclohexa-1,3-dieen op voor de disrotatorische weg, en besluit.

**Oplossing van Oefening 26.5.**

Het [spiegelvlak](https://one-course.com/books/chemistry/4/nl/chapter/4-symmetrie-en-puntgroepen#def-b3-point-groups-mirror) blijft behouden. Hexatrieen: $\psi_1$ S, $\psi_2$ A, $\psi_3$ S bezet; $\psi_4$ A, $\psi_5$ S, $\psi_6$ A leeg. Cyclohexadieen, in volgorde: $\sigma$ S, $\pi_1$ S, $\pi_2$ A bezet; $\pi_3^*$ S, $\pi_4^*$ A, $\sigma^*$ A leeg. Verbinden volgens symmetrie en volgorde: $\psi_1 \to \sigma$, $\psi_2 \to \pi_2$, $\psi_3 \to \pi_1$: bezet naar bezet, de disrotatorische sluiting is thermisch toegestaan.

**Oefening 26.6 ★★.**

Tot welk dimethylcyclohexadieen sluit (*E*,*Z*,*E*)-octa-2,4,6-trieen zich onder licht?

**Oplossing van Oefening 26.6.**

Zes elektronen onder licht: [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes), zodat de twee eindstandige methylgroepen aan tegenovergestelde vlakken eindigen: *trans*-5,6-dimethylcyclohexa-1,3-dieen (de thermische reactie geeft het isomeer *cis*).

**Oefening 26.7 ★★.**

5-Methylcyclopenta-1,3-dieen legt zich bij kamertemperatuur om tot 1- en 2-methylcyclopentadieen. Verklaar dit met een verschuiving $[1,5]$-H, en zeg waarom die [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) is.

**Oplossing van Oefening 26.7.**

Het waterstofatoom op C5 verhuist naar C1 van het dieen, zijn buur rond de ring, via een overgangstoestand met zes elektronen ($\sigma2_s + \pi4_s$), [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality): één migratie geeft 1-methyl-, een tweede 2-methylcyclopentadieen. Een keten van vijf koolstofatomen laat het waterstofatoom aan één vlak blijven, wat de kleine ring sowieso afdwingt.

**Oefening 26.8 ★★.**

Tel de componenten van de [cycloadditie](#def-b3-pericyclic-families) van een keteen aan een alkeen, en toon aan dat ze thermisch toegestaan is.

**Oplossing van Oefening 26.8.**

$\pi2_s$ (alkeen) $+ \pi2_a$ (C=C van het keteen, aan tegenovergestelde vlakken aangevallen via de loodrechte $\pi^*$ van C=O): het aantal componenten $(4q + 2)_s$ is één (het alkeen), oneven: thermisch toegestaan.

**Oefening 26.9 ★★.**

Allylvinylether, $\ce{CH2=CH-O-CH2-CH=CH2}$, ondergaat bij verhitting de [claisenomlegging](#def-b3-pericyclic-cope-claisen). Teken zijn stoelvormige overgangstoestand en geef het product.

**Oplossing van Oefening 26.9.**

In de stoel liggen de C=C van de vinylgroep (atomen 1–2), het zuurstofatoom (3), het koolstofatoom van $\ce{OCH2}$ (4) en de C=C van het allyl (5–6); de binding O–C breekt en de binding C1–C6 vormt zich: het product is pent-4-enal, $\ce{OHC-CH2-CH2-CH=CH2}$.

**Oefening 26.10 ★★★.**

Een overgangstoestand heeft acht elektronen in een cyclische rangschikking met één antarafaciale component. Is ze aromatisch? Is de reactie thermisch toegestaan?

**Oplossing van Oefening 26.10.**

Acht elektronen is $4q$; met één antarafaciale component heeft de rangschikking een möbiustopologie, aromatisch met $4q$ elektronen: de overgangstoestand is aromatisch en de reactie thermisch toegestaan (zoals de conrotatorische sluiting van octatetraeen).

**Oefening 26.11 ★★★.**

Bij de [1,3-dipolaire cycloadditie](#def-b3-pericyclic-dipolar) van een azide aan een eindstandig alkyn ligt de grootste HOMO-coëfficiënt van het azide op het eindstandige stikstofatoom N3 en de grootste LUMO-coëfficiënt van het alkyn op zijn eindstandige koolstofatoom (gegevens van de oefening). Voorspel het regio-isomeer dat zonder katalysator begunstigd wordt door de grootste coëfficiënten te koppelen, en becommentarieer.

**Oplossing van Oefening 26.11.**

De grootste coëfficiënten koppelen verbindt N3 met het eindstandige koolstofatoom: het 1,4-digesubstitueerde triazool. Zonder katalysator verschillen de coëfficiënten weinig en ontstaan zowel het isomeer 1,4 als 1,5; koper(I) laat de reactie stapsgewijs verlopen via een koperacetylide en geeft alleen het isomeer 1,4.

**Oefening 26.12 ★★★.**

Toon met de formule van Hückel aan dat de verschuiving $[1,7]$-H [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) moet zijn, en de verschuiving $[1,5]$-H [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality).

**Oplossing van Oefening 26.12.**

Het waterstofatoom overbrugt de uiteinden van de SOMO van een radicaal van $j$ atomen, $k = (j + 1)/2$. Zijn coëfficiënten aan de uiteinden zijn evenredig met $\sin(k\pi/(j + 1))$ en $(-1)^{k+1}\sin(k\pi/(j + 1))$. Voor $j = 7$, $k = 4$: tegengestelde tekens, dus liggen de lobben met gelijk teken aan de twee uiteinden aan tegenovergestelde vlakken: [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality). Voor $j = 5$, $k = 3$: hetzelfde teken aan hetzelfde vlak: [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality).

## 26.7 Probleem: zonlicht, huid en vitamine D

**Probleem 26.1.**

Weekendprobleem — zonlicht, huid en vitamine D: de fotochemische ringopening, de thermische waterstofverschuiving, de nevenproducten en de tijd die het lichaam nodig heeft

Gegevens van het probleem: bij $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ is de omzetting van previtamine D$_3$ in vitamine D$_3$ van de eerste orde met $k = 2.3 \times 10^{-2}\,\mathrm{h}^{-1}$ (de omgekeerde reactie wordt verwaarloosd); haar activeringsenergie is $85\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$.

**Deel I — De ringopening.**

1. Welke binding van 7-dehydrocholesterol breekt, en welk $\pi$ -systeem ontstaat?
2. Hoeveel elektronen nemen deel, en tot welke familie behoort de reactie?
3. Waarom is er licht nodig?
4. Is de fotochemische opening [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes) of [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes) ? Verantwoord met de orbitalen.
5. Waarom moet de nieuwe centrale dubbele binding van previtamine D $_3$ *Z* zijn?
6. Waarom verloopt ze niet thermisch, in het donker, bij lichaamstemperatuur?

**Deel II — De waterstofverschuiving.**

7. Noem de atomen waartussen het waterstofatoom verhuist, en het type verschuiving.
8. Hoeveel elektronen nemen deel aan de overgangstoestand?
9. Tel de componenten: is de thermische reactie [suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) of [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) toegestaan?
10. Waarom is een antarafaciale verschuiving hier mogelijk, maar een verschuiving $[1,3]$ niet?
11. Is de overgangstoestand van het type Hückel of Möbius, en is ze aromatisch?
12. Waarom heeft de verschuiving geen licht nodig?

**Deel III — Nevenproducten.**

13. Previtamine D $_3$ kan onder licht opnieuw sluiten. Volgens welke wijze, en waarom kan dat een ringstereo-isomeer van 7-dehydrocholesterol (lumisterol) geven?
14. Licht kan ook de centrale dubbele binding *Z* omzetten in *E* (tachysterol). Waarom kan tachysterol de verschuiving $[1,7]$ -H niet ondergaan?
15. Waarom levert langdurig zonlicht niet steeds meer vitamine D op?
16. Waarom is de ringopening snel maar de waterstofverschuiving traag?

**Deel IV — Kinetiek bij lichaamstemperatuur.**

17. Bereken de halveringstijd van previtamine D $_3$ bij $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
18. Bereken de fractie die in één dag omgezet wordt.
19. Bereken de tijd om 90 % om te zetten.
20. Bereken $k$ bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
21. Bereken de tijd om 90 % om te zetten bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
22. Waarom is het nuttig dat de huid warm is?
23. Waarom maakt men vitamine-D-supplementen door een sterol te bestralen en te verwarmen, en niet door een klassieke synthese?
24. Formuleer het resultaat: de tijd om 90 % van het previtamine D $_3$ bij lichaamstemperatuur om te zetten.

**Oplossing van Probleem 26.1.**

**1.** De $\sigma$-binding C9–C10 van ring B; met het 5,7-dieen geeft ze een hexatrieen, C10=C5–C6=C7–C8=C9.

**2.** Zes elektronen (de twee $\pi$-bindingen en de $\sigma$-binding): een elektrocyclische ringopening.

**3.** Thermisch komen een cyclohexadieen en zijn open hexatrieen alleen traag in evenwicht, via een hoge barrière, en de ring is de stabielere kant; het dieen absorbeert ultraviolet licht, en zijn aangeslagen toestand opent zich binnen picoseconden.

**4.** [Conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes): in de aangeslagen toestand heeft de enkelvoudig bezette LUMO van het trieensysteem ($k = 4$) uiteinden met tegengestelde tekens.

**5.** De binding C6=C7 komt uit de ring: haar twee ketenvoortzettingen, C5 en C8, lagen aan dezelfde kant ervan, en blijven daar: *Z*.

**6.** De thermische opening, alleen [disrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes) toegestaan, heeft een barrière die ver boven wat de lichaamswarmte kan leveren ligt, en zou bergop leiden, naar het minder stabiele trieen.

**7.** Van C19 (de methylgroep op C10) naar C9: een sigmatrope verschuiving $[1,7]$-H.

**8.** Acht: de zes $\pi$-elektronen van het trieen en de twee van de binding C–H.

**9.** $\sigma2 + \pi6$. [Suprafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality) zouden beide s zijn, met elk één component $(4q + 2)_s$: even, verboden. Met het trieen [antarafaciaal](#def-b3-pericyclic-faciality), $\sigma2_s + \pi6_a$: één getelde component, oneven, toegestaan.

**10.** Zeven atomen in een helixvormige keten met configuratie *Z* laten het waterstofatoom van het ene vlak naar het andere overgaan; een keten van drie atomen kan niet zo ver verdraaien.

**11.** Möbius (één antarafaciale component) met acht elektronen, $4q$: aromatisch.

**12.** Ze is thermisch toegestaan; haar barrière wordt bij lichaamstemperatuur traag overschreden.

**13.** Zes elektronen onder licht: opnieuw [conrotatorisch](#def-b3-pericyclic-rotation-modes), maar de uiteinden kunnen de andere kant op draaien en H9 en de methylgroep C19 aan de andere vlakken plaatsen: een gesloten stereo-isomeer, lumisterol.

**14.** Met de centrale binding *E* liggen C19 en C9 aan tegenovergestelde kanten van de keten en ver uit elkaar: het waterstofatoom kan er niet bij.

**15.** Previtamine D$_3$ absorbeert zelf licht en wordt omgezet in lumisterol en tachysterol, die geen vitamine D geven; er wordt een fotostationair mengsel bereikt, dat de productie aftopt.

**16.** De opening gebeurt in de aangeslagen toestand, binnen femtoseconden tot picoseconden; de verschuiving is een thermische reactie met een barrière van $85\,\mathrm{kJ}/\mathrm{mol}$.

**17.** $t_{1/2} = \ln 2/k = 0.693/0.023\,\mathrm{h}^{-1} = 30\,\mathrm{h}$.

**18.** $1 - \eu^{-0.023 \times 24} = 0.42$.

**19.** $\ln 10/k = 2.303/0.023\,\mathrm{h}^{-1} = 100\,\mathrm{h}$.

**20.** $k(293.15\,\mathrm{K}) = k(310.15\,\mathrm{K})\,\eu^{-(E_a/R)(1/293.15 - 1/310.15)} = 0.023 \times \eu^{-1.91} = 3.4 \times 10^{-3}\,\mathrm{h}^{-1}$.

**21.** $2.303/3.4 \times 10^{-3}\,\mathrm{h}^{-1} = 680\,\mathrm{h}$, ongeveer 28 dagen.

**22.** De thermische stap is bij $37\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ zeven keer sneller dan bij $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, zodat het previtamine dat op een ochtend in de zon gemaakt wordt, binnen enkele dagen omgezet is.

**23.** Het steroïdskelet, met zijn vele stereocentra, komt kant en klaar uit het sterol; licht en warmte voeren daarna de twee pericyclische stappen uit, precies zoals in de huid.

**24.** Bij lichaamstemperatuur wordt 90 % van het previtamine D$_3$ vitamine D$_3$ in ongeveer $100\,\mathrm{h}$, vier dagen.