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title: "Mapas de toda la Tierra"
book: "Ciencias de la Tierra y del espacio de primaria y secundaria"
subject: earth
language: es
chapter: 32
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/32-mapas-de-toda-la-tierra
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 32 — Mapas de toda la Tierra

En muchos [mapas](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) murales de clase, Groenlandia parece casi tan grande como África. En un [globo terráqueo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe), África es unas catorce veces mayor: unos 29 millones de kilómetros cuadrados para el [continente](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-continent) africano, frente a unos 2.1 millones para Groenlandia. Las dos son imágenes fieles de la Tierra, hechas con cuidado. Entonces, ¿cuál de las dos miente, y por qué?

**Lo que ya sabes.**

Un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) es un dibujo de un lugar visto desde arriba, más pequeño que el lugar, con una [leyenda](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-legend) y una [escala](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-scale) ([Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#ch-g2-drawing-to-map)). Un [globo terráqueo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe) es una pequeña maqueta de la Tierra redonda; un [mapamundi](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-world-map) muestra toda la Tierra en plano, en una sola imagen ([Capítulo 6](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#ch-g3-continents-and-oceans)). Los [paralelos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) y los [meridianos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-longitude) dan a cada lugar su [latitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) y su [longitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-longitude) ([Capítulo 14](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#ch-g6-latitude-longitude)). La [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) es la altura sobre el [nivel del mar](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude), y un [mapa físico](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-physical-map) muestra el [relieve](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-relief) con colores ([Capítulo 9](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#ch-g4-world-physical-map)). En física se aprende que la luz viaja a unos $300\,000\,\mathrm{km}$ por segundo.

## 32.1 Por qué un mapa plano tiene que deformar

Intenta aplanar la piel de una naranja sobre una mesa: se rompe o se estira. La superficie de una esfera no puede extenderse en un plano sin cambiar algunas longitudes. Para dibujar toda la Tierra en una hoja, el cartógrafo elige una regla que envía cada punto del [globo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe) a un punto de la hoja, y elige qué conservará fielmente el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) y a qué renunciará.

**Definición 32.1 (Proyección cartográfica).**

Una *proyección cartográfica* es una regla que envía cada punto del [globo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe), dado por su [latitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) y su [longitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-longitude), a un punto de un mapa plano. En una *proyección de Mercator*, los [paralelos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) y los [meridianos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-longitude) son rectas que se cortan en ángulo recto, y la forma de cada región pequeña se conserva, pero las superficies se agrandan cada vez más hacia los [polos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles). En una *proyección equivalente*, cada región conserva su superficie real en comparación con las demás, pero las formas se deforman, cada vez más hacia los bordes del [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map).

La figura de abajo traslada a los dos [mapas](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) los mismos círculos iguales del [globo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe), todos del mismo tamaño. En el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de Mercator, los círculos siguen siendo redondos pero crecen hacia los [polos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles): a la [latitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) de $60{}^{\circ}$, su superficie es cuatro veces la que tienen en el [ecuador](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), y cerca del centro de Groenlandia, a unos $72{}^{\circ}$, unas diez veces. En el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) equivalente, todos los círculos conservan la misma superficie, pero los que están lejos del centro se aplastan en óvalos.

Ninguna proyección es la mejor para todo. La [proyección de Mercator](#def-g9-maps-of-the-earth-projection) se hizo para los navegantes: un rumbo que mantiene la misma dirección de la brújula es en ella una línea recta. Para comparar el tamaño de países, bosques o [desiertos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/11-el-tiempo-y-el-clima#def-g5-weather-and-climate-desert), es un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) equivalente el que dice la verdad. Antes de fiarse de un [mapamundi](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-world-map), conviene preguntarse qué proyección usa.

![El mismo mundo en dos proyecciones. En rojo: círculos del mismo tamaño en el globo, centrados cada 30 de latitud y 60 de longitud. En naranja: Groenlandia; en azul: el continente africano. En el mapa de Mercator (izquierda, cortado a 80 S y 84 N, ya que los polos quedarían infinitamente lejos), los dos parecen casi del mismo tamaño; en el mapa equivalente (derecha), África es unas 14 veces mayor, como en el globo. Costas de Natural Earth.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/fig-a48080ee9d56.svg)

*El mismo mundo en dos proyecciones. En rojo: círculos del mismo tamaño en el [globo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe), centrados cada $30{}^{\circ}$ de [latitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) y $60{}^{\circ}$ de longitud. En naranja: Groenlandia; en azul: el [continente](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-continent) africano. En el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de Mercator (izquierda, cortado a $80{}^{\circ}$ S y $84{}^{\circ}$ N, ya que los [polos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) quedarían infinitamente lejos), los dos parecen casi del mismo tamaño; en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) equivalente (derecha), África es unas 14 veces mayor, como en el [globo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe). Costas de Natural Earth.*

**Ejemplo 32.2 (Groenlandia y África).**

El [continente](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-continent) africano cubre unos 29 millones de $\mathrm{km}^{2}$, y Groenlandia unos 2.1 millones de $\mathrm{km}^{2}$: $29 \div 2.1 \approx 14$. África se extiende a ambos lados del [ecuador](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), donde la [proyección de Mercator](#def-g9-maps-of-the-earth-projection) apenas agranda nada, mientras que la mayor parte de Groenlandia está entre unos $60{}^{\circ}$ y $84{}^{\circ}$ de [latitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) norte, donde las superficies se agrandan de 4 a más de 10 veces. En el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de Mercator, las dos salen casi del mismo tamaño.

## 32.2 La escala

Un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de un [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) o de una ciudad representa un trozo tan pequeño de la Tierra que la proyección apenas importa. Lo que importa es cuántas veces más pequeño que el terreno es el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map).

**Definición 32.3 (Escala numérica y escala gráfica).**

La *escala numérica* de un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) es una razón como $1 : 25\,000$: un centímetro en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) representa $25\,000$ centímetros sobre el terreno, y lo mismo para cualquier unidad. Una *escala gráfica* es una regla dibujada en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map), graduada con las distancias sobre el terreno.

**Método 32.4 (Usar una escala numérica).**

1. Mide la distancia en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) , en centímetros.
2. Multiplícala por el número que va después de los dos puntos: el resultado es la distancia sobre el terreno, en centímetros.
3. Convierte: divide entre 100 para obtener metros, entre $100\,000$ para obtener kilómetros.

**Ejemplo 32.5 (Un paseo en un mapa a 1:25 0001 : 25\,0001:25000).**

En un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) a $1 : 25\,000$, un sendero mide $6\,\mathrm{cm}$. Sobre el terreno, mide $6 \times 25\,000 = 150\,000$ cm, es decir, $1500\,\mathrm{m}$ o $1.5\,\mathrm{km}$. Cada centímetro del [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) representa $250\,\mathrm{m}$.

La [escala gráfica](#def-g9-maps-of-the-earth-numerical-scale) tiene una ventaja sobre la [escala numérica](#def-g9-maps-of-the-earth-numerical-scale): cuando un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) se amplía o se reduce en una pantalla o en una fotocopiadora, la regla se amplía o se reduce con él y sigue siendo correcta, mientras que la razón impresa en una esquina deja de serlo.

## 32.3 El mapa topográfico

Un [mapa físico](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-physical-map) muestra el [relieve](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-relief) con colores. Un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de una zona pequeña lo muestra con mucha más precisión, con líneas.

**Definición 32.6 (Mapa topográfico).**

Un *mapa topográfico* es un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) detallado de una zona pequeña, a una [escala](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-scale) como $1 : 25\,000$ o $1 : 50\,000$, que muestra la forma y la [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) del terreno, junto con los [ríos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water), las carreteras, los caminos, los edificios y los bosques.

**Definición 32.7 (Curva de nivel y equidistancia).**

Una *curva de nivel* es una línea de un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) que une puntos del terreno situados a la misma [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude). La *equidistancia* es la diferencia de [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) entre dos curvas de nivel vecinas; es la misma en todo el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map).

Imagina una [colina](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) cortada por planos horizontales, uno cada $100\,\mathrm{m}$. Cada corte recorta la [colina](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) a lo largo de una línea cerrada; vistas desde arriba, esas líneas son las [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour).

![Una colina cortada cada 100\, m (un esquema). Vista desde arriba, cada corte da una curva de nivel cerrada alrededor de la cima. Donde la ladera es empinada (este), las curvas están juntas; donde es suave (oeste), están separadas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/fig-7e9a5524ccd3.svg)

*Una [colina](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) cortada cada $100\,\mathrm{m}$ (un esquema). Vista desde arriba, cada corte da una [curva de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) cerrada alrededor de la cima. Donde la ladera es empinada (este), las curvas están juntas; donde es suave (oeste), están separadas.*

Un [mapa topográfico](#def-g9-maps-of-the-earth-topographic-map) se lee con unas pocas reglas.

- Las [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) nunca se cortan: un punto solo tiene una [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) .
- Cuanto más juntas están las [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) , más empinada es la pendiente; si están separadas, el terreno es suave; si no hay ninguna curva, es casi llano.
- Unas curvas cerradas, unas dentro de otras, que suben hacia el interior, señalan una [colina](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) ; su cumbre suele estar marcada con un punto acompañado de su [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) , una *cota* .
- Donde una [curva de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) cruza un [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) , se dobla aguas arriba, en una V que apunta hacia la cabecera del [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) .
- Una de cada cinco curvas, la *curva maestra* , se dibuja más gruesa y se rotula con su [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) .

La pendiente del terreno entre dos puntos es el desnivel dividido entre la distancia horizontal, a menudo expresado en tanto por ciento. En el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de abajo, yendo hacia el norte desde el [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water), las curvas de $200\,\mathrm{m}$ y de $400\,\mathrm{m}$ de la línea C–D están separadas unos $0.75\,\mathrm{km}$: la pendiente es de unos $200 \div 750
\approx 0.27$, o un $27\,\%$.

**Método 32.8 (Trazar un perfil topográfico).**

1. Traza en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) la línea del perfil, de un extremo (C) al otro (D).
2. Coloca el borde recto de una tira de papel a lo largo de la línea; marca C, D y cada punto donde la línea corta una [curva de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) , con su [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) .
3. Dibuja un eje horizontal tan largo como C–D (las distancias) y un eje vertical de [altitudes](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) .
4. Lleva cada marca al gráfico, a su distancia de C y a su [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) , y une los puntos con una curva suave: redondeada en las cimas de las [colinas](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) , llana a lo largo del fondo de un [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) .

![Arriba: un mapa topográfico de una parte de las Colinas de Varden a 1 : 50\,000 (1 cm en el mapa por 500\, m sobre el terreno). Equidistancia de 50\, m; las curvas maestras, más gruesas, están a 250 y a 500\, m. El río fluye hacia el este por el fondo llano de un valle. Abajo: el perfil topográfico a lo largo de C–D, de sur a norte; los puntos son los lugares donde C–D corta una curva de nivel (la escala vertical está exagerada tres veces).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/fig-5c9a32f767b6.svg)

*Arriba: un [mapa topográfico](#def-g9-maps-of-the-earth-topographic-map) de una parte de las Colinas de Varden a $1 : 50\,000$ (1 cm en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) por $500\,\mathrm{m}$ sobre el terreno). [Equidistancia](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) de $50\,\mathrm{m}$; las curvas maestras, más gruesas, están a 250 y a $500\,\mathrm{m}$. El [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) fluye hacia el este por el fondo llano de un [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform). Abajo: el perfil topográfico a lo largo de C–D, de sur a norte; los puntos son los lugares donde C–D corta una [curva de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) (la escala vertical está exagerada tres veces).*

## 32.4 Imágenes de satélite de la Tierra

El 23 de julio de 1972, un cohete lanzó el primer satélite construido para estudiar la superficie de la Tierra, al que más tarde se llamó Landsat 1. Daba 14 vueltas a la Tierra al día a $917\,\mathrm{km}$ de [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude), de [polo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) a [polo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), pasaba sobre el mismo lugar cada 18 días y, en seis años, tomó imágenes de unas tres cuartas partes de la superficie terrestre. Desde entonces, los satélites Landsat han fotografiado las tierras emergidas sin interrupción.

**Definición 32.9 (Teledetección e imagen de satélite).**

La *teledetección* es la observación de la Tierra a distancia, desde aviones o desde satélites, midiendo la luz y otras radiaciones que devuelve la superficie. Una *imagen de satélite* es una imagen de una parte de la Tierra construida a partir de esas medidas.

La cámara de un satélite ve más que nuestros ojos: también mide la luz infrarroja, que es invisible. Mostrado con colores en la imagen (una imagen en *falso color*), el infrarrojo revela las plantas, el suelo húmedo o la [roca](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/5-piedras-cantos-rodados-y-arena#def-g3-stones-pebbles-sand-rock) desnuda. Las imágenes del mismo lugar tomadas con años de diferencia muestran cómo cambia una [costa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water), un bosque, un [glaciar](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/27-el-hielo-en-la-tierra#def-g8-ice-on-earth-glacier) o una ciudad ([Capítulo 27](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/27-el-hielo-en-la-tierra#ch-g8-ice-on-earth)).

![El delta del río Lena, en Siberia, donde se encuentra con el océano Glacial Ártico: una imagen Landsat en falso color del 27 de febrero de 2000, obtenida con infrarrojo de onda corta, infrarrojo y luz roja. Los numerosos brazos del río aparecen en azul. USGS EROS Data Center, vía NASA Visible Earth (dominio público, vía Wikimedia Commons).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/img-720300eeeeeb.jpg)

*El [delta](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/10-el-agua-modela-el-terreno#def-g5-water-shapes-the-land-delta) del [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) Lena, en Siberia, donde se encuentra con el [océano](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/3-el-agua-en-la-tierra#def-g2-water-on-earth-ocean) Glacial Ártico: una imagen Landsat en falso color del 27 de febrero de 2000, obtenida con infrarrojo de onda corta, infrarrojo y luz roja. Los numerosos brazos del [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) aparecen en azul. USGS EROS Data Center, vía NASA Visible Earth (dominio público, vía Wikimedia Commons).*

## 32.5 El posicionamiento por satélite

Un teléfono o un coche pueden saber dónde están con un margen de unos pocos metros, casi en cualquier lugar de la Tierra. No ven los satélites: los escuchan.

**Definición 32.10 (Posicionamiento por satélite).**

El *posicionamiento por satélite* consiste en determinar una posición en la Tierra a partir de las distancias a varios satélites cuyas posiciones se conocen. Un receptor calcula cada distancia a partir del tiempo que tarda en llegarle una señal del satélite.

El sistema estadounidense, el GPS, mantiene al menos 24 satélites en funcionamiento a una [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) de unos $20\,200\,\mathrm{km}$. Cada uno da dos vueltas a la Tierra al día, en seis órbitas repartidas alrededor del planeta, de modo que desde casi cualquier punto de la Tierra hay al menos cuatro satélites a la vista. Una señal procedente de $20\,200\,\mathrm{km}$, que viaja a la velocidad de la luz, llega al cabo de $20\,200 \div
300\,000 \approx 0.067$ s: el receptor mide este tiempo y lo convierte en una distancia.

¿Cómo dan una posición las distancias? Imaginemos la idea en un mapa plano. Si el receptor está a $5\,\mathrm{km}$ de la baliza A, se encuentra en algún punto de un círculo de $5\,\mathrm{km}$ de radio alrededor de A. Si está además a $10\,\mathrm{km}$ de B, se encuentra en los dos círculos: en uno de los dos puntos donde se cortan. Una tercera distancia, $5\,\mathrm{km}$ a C, elige el bueno. En el espacio, los círculos se convierten en esferas, y hace falta un satélite más por la misma razón.

![El posicionamiento en un mapa plano (un esquema; no se dibuja la cuadrícula en kilómetros). El receptor R está a 5\, km de A, a 10\, km de B y a 5\, km de C. Los círculos alrededor de A y de B se cortan en R y en un punto falso F; solo R está también en el círculo alrededor de C.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/fig-fee85d5720f3.svg)

*El posicionamiento en un mapa plano (un esquema; no se dibuja la cuadrícula en kilómetros). El receptor R está a $5\,\mathrm{km}$ de A, a $10\,\mathrm{km}$ de B y a $5\,\mathrm{km}$ de C. Los círculos alrededor de A y de B se cortan en R y en un punto falso F; solo R está también en el círculo alrededor de C.*

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/img-b3765bfdac54.jpg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/img-f2e811edb0d5.jpg)

*Un satélite GPS en órbita, tal como lo imaginó un artista. NASA (dominio público, vía Wikimedia Commons).*

*Un topógrafo fija la posición de un punto con un receptor de satélite montado en un trípode (una ilustración).*

## 32.6 Ejercicios

**Ejercicio 32.1 ★.**

Da la palabra que corresponde a cada descripción. (a) Una regla que envía cada punto del [globo](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe) a un punto de un mapa plano. (b) Una línea que une puntos situados a la misma [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude). (c) Una razón como $1 : 50\,000$. (d) La diferencia de [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) entre dos [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) vecinas. (e) Observar la Tierra a distancia, por ejemplo desde un satélite.

**Solución de Ejercicio 32.1.**

(a) Una [proyección cartográfica](#def-g9-maps-of-the-earth-projection). (b) Una [curva de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour). (c) Una [escala numérica](#def-g9-maps-of-the-earth-numerical-scale). (d) La [equidistancia](#def-g9-maps-of-the-earth-contour). (e) La [teledetección](#def-g9-maps-of-the-earth-remote-sensing).

**Ejercicio 32.2 ★.**

Convierte cada distancia del [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) en una distancia sobre el terreno, en metros o kilómetros. (a) $4\,\mathrm{cm}$ en un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) a $1 : 25\,000$. (b) $3\,\mathrm{cm}$ en un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) a $1 : 50\,000$. (c) $2.5\,\mathrm{cm}$ en un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) a $1 : 1\,000\,000$. (d) En un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) a $1 : 25\,000$, ¿cuántos centímetros representan $1\,\mathrm{km}$?

**Solución de Ejercicio 32.2.**

(a) $4 \times 25\,000 = 100\,000$ cm $= 1\,\mathrm{km}$. (b) $3 \times
50\,000 = 150\,000$ cm $= 1.5\,\mathrm{km}$. (c) $2.5 \times 1\,000\,000
= 2\,500\,000$ cm $= 25\,\mathrm{km}$. (d) $1\,\mathrm{km} = 100\,000$ cm; $100\,000 \div 25\,000 = 4\,\mathrm{cm}$.

**Ejercicio 32.3 ★.**

¿Verdadero o falso? Corrige las frases falsas. (a) Un [mapamundi](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-world-map) puede mostrar toda la Tierra sin deformar nada. (b) En un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de Mercator, Groenlandia parece más grande de lo que es. (c) En un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) equivalente, las formas se conservan en todas partes. (d) Una [escala gráfica](#def-g9-maps-of-the-earth-numerical-scale) sigue siendo correcta cuando se amplía un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) en una fotocopiadora.

**Solución de Ejercicio 32.3.**

(a) Falso: una esfera no puede aplanarse sin deformar las longitudes, así que todo [mapamundi](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-world-map) deforma algo. (b) Verdadero. (c) Falso: un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) equivalente conserva las superficies, pero deforma las formas, sobre todo cerca de sus bordes. (d) Verdadero.

**Ejercicio 32.4 ★.**

En un [mapa topográfico](#def-g9-maps-of-the-earth-topographic-map), (a) ¿qué significa que las [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) estén muy juntas? (b) ¿Y que estén muy separadas? (c) ¿Qué muestran unas [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) cerradas que suben hacia el interior? (d) ¿Por qué no pueden cortarse nunca dos [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour)?

**Solución de Ejercicio 32.4.**

(a) La pendiente es fuerte. (b) El terreno es suave. (c) Una [colina](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform), con su cima dentro de la curva más pequeña. (d) Un punto del terreno solo tiene una [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude), así que no puede estar en dos curvas de [altitudes](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) distintas.

**Ejercicio 32.5 ★★.**

En un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de Mercator, las superficies situadas a la [latitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) de $60{}^{\circ}$ se agrandan 4 veces, y a la [latitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/14-latitud-longitud-y-husos-horarios#def-g6-latitude-longitude-latitude) de $30{}^{\circ}$ unas 1.33 veces, en comparación con el [ecuador](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator). (a) Se dibuja en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) un [lago](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) de $1000\,\mathrm{km}^{2}$ situado a $60{}^{\circ}$ N. ¿Qué superficie real tiene un [lago](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) del [ecuador](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) dibujado con el mismo tamaño? (b) Dos islas de la misma superficie real están a $30{}^{\circ}$ y a $60{}^{\circ}$. ¿Cuántas veces más grande parece la segunda que la primera? (c) ¿Por qué el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de Mercator nunca puede mostrar los [polos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles)?

**Solución de Ejercicio 32.5.**

(a) A $60{}^{\circ}$ N, el [lago](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) se dibuja 4 veces demasiado grande: parece tan grande como $4 \times 1000 = 4000\,\mathrm{km}^{2}$. En el [ecuador](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) las superficies no se agrandan, así que el [lago](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) dibujado con el mismo tamaño tiene una superficie real de $4000\,\mathrm{km}^{2}$. (b) $4 \div 1.33 \approx 3$ veces más grande. (c) Las superficies, y las distancias de norte a sur, crecen sin límite hacia los [polos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles): los [polos](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) quedarían infinitamente lejos del [ecuador](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator).

**Ejercicio 32.6 ★★.**

Usa el [mapa topográfico](#def-g9-maps-of-the-earth-topographic-map) de las Colinas de Varden de este capítulo. (a) ¿Cuál es la [equidistancia](#def-g9-maps-of-the-earth-contour)? (b) ¿Cuál es la [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) de la cima marcada con su cota, y la de la curva maestra que la rodea? (c) El [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) fluye hacia el este. ¿Está más alto el fondo del [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) en el oeste o en el este del [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map)? (d) A lo largo de C–D, al norte del [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water), ¿entre qué [curvas de nivel](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) están las líneas más juntas? ¿Qué te dice eso sobre la pendiente en ese lugar?

**Solución de Ejercicio 32.6.**

(a) $50\,\mathrm{m}$. (b) La cima está a $544\,\mathrm{m}$; la curva maestra que la rodea es la de $500\,\mathrm{m}$. (c) En el oeste: un [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) fluye cuesta abajo, así que su lecho está más bajo aguas abajo, al este. (d) Más o menos entre las curvas de 300 y de $400\,\mathrm{m}$: allí la pendiente es más fuerte, y más suave tanto cerca del fondo del [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) como cerca de la cima.

**Ejercicio 32.7 ★★.**

Usa el perfil C–D de este capítulo. (a) ¿A qué [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) aproximada están C y D? (b) ¿Cuál es la [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) más baja a lo largo del perfil, y a qué distancia de C está? (c) ¿Qué longitud tiene el fondo llano del [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) a lo largo de C–D? (d) El perfil está dibujado con su escala vertical exagerada tres veces. ¿Por qué lo hacen a menudo los cartógrafos?

**Solución de Ejercicio 32.7.**

(a) C a unos $400\,\mathrm{m}$, D a unos $530\,\mathrm{m}$. (b) Unos $135\,\mathrm{m}$, a unos $1.3\,\mathrm{km}$ de C, en el fondo del [valle](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform). (c) Entre 0.3 y $0.4\,\mathrm{km}$, aproximadamente. (d) Las alturas son pequeñas comparadas con las distancias: sin exagerarlas, las [colinas](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-landform) parecerían casi planas.

**Ejercicio 32.8 ★★.**

En un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) a $1 : 25\,000$, un camino cruza la curva de $200\,\mathrm{m}$ y después la de $300\,\mathrm{m}$, $2\,\mathrm{cm}$ más allá. (a) ¿Cuál es la distancia horizontal entre los dos puntos sobre el terreno? (b) ¿Cuánto sube el camino? (c) ¿Cuál es la pendiente, en tanto por ciento? (d) Más adelante, dos curvas separadas $100\,\mathrm{m}$ en [altitud](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) están a $4\,\mathrm{cm}$ una de otra en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map). ¿Es allí el camino más empinado o más suave? ¿En qué proporción?

**Solución de Ejercicio 32.8.**

(a) $2 \times 25\,000 = 50\,000$ cm $= 500\,\mathrm{m}$. (b) $300 - 200 =
100\,\mathrm{m}$. (c) $100 \div 500 = 0.2$, una pendiente del $20\,\%$. (d) Más suave: $4\,\mathrm{cm}$ son $1000\,\mathrm{m}$, así que la pendiente es $100 \div 1000 = 10\,\%$, la mitad de empinada.

**Ejercicio 32.9 ★★.**

El Landsat 1 daba 14 vueltas a la Tierra al día y pasaba sobre el mismo lugar cada 18 días. (a) ¿Cuántas órbitas completaba entre dos pasos sobre el mismo lugar? (b) Cada órbita duraba 103 minutos. ¿Cuánto duran, en horas, 14 órbitas? (c) Construido para funcionar un año, se apagó el 6 de enero de 1978, cinco años y medio después de su lanzamiento. ¿Cuántas veces su vida prevista funcionó? (d) Da un cambio de la superficie terrestre que pueden mostrar las imágenes de un mismo lugar tomadas con años de diferencia.

**Solución de Ejercicio 32.9.**

(a) $14 \times 18 = 252$ órbitas. (b) $14 \times 103 = 1442$ minutos, unas $24\,\mathrm{h}$: un día. (c) $5.5 \div 1 = 5.5$ veces. (d) Por ejemplo: un [glaciar](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/27-el-hielo-en-la-tierra#def-g8-ice-on-earth-glacier) que retrocede, un bosque talado, una ciudad que crece, una [costa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) o un [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) que se desplazan.

**Ejercicio 32.10 ★★.**

Un satélite GPS está a unos $20\,200\,\mathrm{km}$; su señal viaja a unos $300\,000\,\mathrm{km}$ por segundo. (a) ¿Cuánto tarda la señal en llegar? Escribe la respuesta en notación científica. (b) Si el reloj de un receptor se equivocara en $1 \times 10^{-3}$ s, ¿qué error causaría en la distancia? (c) ¿Qué te dice esto sobre los relojes que se usan en el [posicionamiento por satélite](#def-g9-maps-of-the-earth-positioning)?

**Solución de Ejercicio 32.10.**

(a) $20\,200 \div 300\,000 \approx 0.067$ s $= 6.7 \times 10^{-2}$ s. (b) $300\,000 \times 10^{-3} = 300\,\mathrm{km}$. (c) Un error de tiempo minúsculo produce un error de distancia enorme: los relojes tienen que ser extremadamente precisos.

**Ejercicio 32.11 ★★★.**

En un mapa plano con una cuadrícula en kilómetros, la baliza A está en $(0, 0)$ y la baliza B en $(10, 0)$. Un receptor está a $6\,\mathrm{km}$ de A y a $8\,\mathrm{km}$ de B. (a) Demuestra que el punto $(3.6, 4.8)$ está a $6\,\mathrm{km}$ de A y a $8\,\mathrm{km}$ de B. (b) Da otro punto situado a las mismas distancias de A y de B. (c) Una tercera baliza C está en $(0, 10)$, y el receptor está a unos $6.3\,\mathrm{km}$ de ella. ¿Cuál de los dos puntos es el receptor? (d) ¿Por qué el [posicionamiento por satélite](#def-g9-maps-of-the-earth-positioning) necesita varios satélites?

**Solución de Ejercicio 32.11.**

(a) Distancia a A: $\sqrt{3.6^2 + 4.8^2} = \sqrt{12.96 + 23.04} =
\sqrt{36} = 6$; distancia a B: $\sqrt{6.4^2 + 4.8^2} = \sqrt{40.96 +
23.04} = \sqrt{64} = 8$. (b) $(3.6, -4.8)$, su simétrico respecto de la recta AB. (c) Distancia de C a $(3.6, 4.8)$: $\sqrt{3.6^2 + 5.2^2} =
\sqrt{40} \approx 6.3$; a $(3.6, -4.8)$: $\sqrt{3.6^2 + 14.8^2} =
\sqrt{232} \approx 15.2$. El receptor está en $(3.6, 4.8)$. (d) Una distancia da un círculo (una esfera en el espacio), dos dan dos puntos posibles; hace falta otra distancia para elegir.

**Ejercicio 32.12 ★★★.**

El [continente](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-continent) africano cubre unos 29 millones de $\mathrm{km}^{2}$, y Groenlandia unos 2.1 millones de $\mathrm{km}^{2}$. (a) ¿Cuántas veces mayor es África? (b) En un [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) de Mercator, las superficies cercanas al centro de Groenlandia, a unos $72{}^{\circ}$ N, se agrandan unas 10.5 veces. Estima la superficie que parece tener Groenlandia. (c) África se extiende a ambos lados del [ecuador](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), donde las superficies se agrandan poco. Compara tu respuesta a (b) con la superficie de África, y explica el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) mural del principio del capítulo. (d) ¿Qué proyección elegirías para mostrar con justicia el tamaño de los [continentes](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/6-el-globo-terraqueo-continentes-y-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-continent)?

**Solución de Ejercicio 32.12.**

(a) $29 \div 2.1 \approx 14$ veces. (b) $2.1 \times 10.5 \approx
22$ millones de $\mathrm{km}^{2}$. (c) Groenlandia parece cubrir unos 22 millones de $\mathrm{km}^{2}$, cerca de los 29 millones de África: en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) mural de Mercator, las dos parecen casi del mismo tamaño, aunque África es 14 veces mayor. (d) Una [proyección equivalente](#def-g9-maps-of-the-earth-projection).

## 32.7 Problema: un sendero a través de las Colinas de Varden

**Problema 32.1.**

Problema de fin de semana — unos planificadores han trazado un sendero a través de las Colinas de Varden en el mapa topográfico; la respuesta final es la longitud del sendero en kilómetros y su desnivel total de subida en metros

El sendero sale de una granja S, baja hasta un puente B sobre el [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water), sube después hasta un refugio W y sigue hasta la cima T. Cada tramo es recto y solo baja o solo sube. El [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) está a $1 : 50\,000$; las [altitudes](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/9-el-mapa-fisico-del-mundo#def-g4-world-physical-map-altitude) de S, B, W y T están escritas a su lado.

![El sendero S–B–W–T en el mapa topográfico de las Colinas de Varden (aquí reducido; en el mapa original a 1 : 50\,000, los tramos miden 3.6, 2.5 y 2.35\, cm).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g9-maps-of-the-earth/fig-b4c41e113f97.svg)

*El sendero S–B–W–T en el [mapa topográfico](#def-g9-maps-of-the-earth-topographic-map) de las Colinas de Varden (aquí reducido; en el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) original a $1 : 50\,000$, los tramos miden 3.6, 2.5 y $2.35\,\mathrm{cm}$).*

**Parte I — La ruta en el mapa.**

1. A $1 : 50\,000$ , ¿cuántos metros sobre el terreno representa $1\,\mathrm{cm}$ del [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) ?
2. En el [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) original, el tramo S–B mide $3.6\,\mathrm{cm}$ . ¿Qué longitud tiene sobre el terreno, en kilómetros?
3. Los tramos B–W y W–T miden $2.5\,\mathrm{cm}$ y $2.35\,\mathrm{cm}$ . ¿Qué longitud tienen sobre el terreno?
4. ¿En qué dirección general va el sendero de B a T?

**Parte II — La subida.**

5. ¿Cuál es la [equidistancia](#def-g9-maps-of-the-earth-contour) del [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/4-del-dibujo-al-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) ?
6. ¿Qué tramo baja? ¿Cuántos metros?
7. ¿Cuántos metros sube el sendero en B–W, y en W–T?
8. ¿Cuál es la pendiente media del tramo W–T, en tanto por ciento?
9. ¿Por qué los planificadores no trazaron el sendero en línea recta de S a T?

**Parte III — La caminata.**

10. Supón que un excursionista recorre $4\,\mathrm{km}$ por hora en llano y necesita un minuto más por cada $10\,\mathrm{m}$ de subida. ¿Cuánto dura toda la caminata?
11. Otra excursionista recorre el sendero en sentido contrario, de T a S. ¿Cuántos metros sube?
12. ¿Cuál es la longitud total del sendero, en kilómetros, y su desnivel total de subida, en metros?

**Solución de Problema 32.1.**

**1.** $50\,000$ cm $= 500\,\mathrm{m}$.

**2.** $3.6 \times 500 = 1800\,\mathrm{m} = 1.8\,\mathrm{km}$.

**3.** B–W: $2.5 \times 500 = 1250\,\mathrm{m}$; W–T: $2.35 \times 500
\approx 1180\,\mathrm{m}$.

**4.** Hacia el noreste.

**5.** $50\,\mathrm{m}$.

**6.** S–B baja: $296 - 143 = 153\,\mathrm{m}$.

**7.** B–W: $335 - 143 = 192\,\mathrm{m}$; W–T: $544 - 335 =
209\,\mathrm{m}$.

**8.** $209 \div 1180 \approx 0.18$, alrededor de un $18\,\%$.

**9.** Una línea recta de S a T cruzaría el [río](https://one-course.com/books/earth/1/es/chapter/2-los-paisajes-que-nos-rodean#def-g1-landscapes-around-us-water) donde no hay ningún puente; el sendero baja hasta el puente en B.

**10.** $1.8 + 1.25 + 1.18 \approx 4.2\,\mathrm{km}$ a $4\,\mathrm{km}$ por hora: unos 63 minutos; subida de $192 + 209 = 401\,\mathrm{m}$: unos 40 minutos más. En total, alrededor de 1 h 43 min.

**11.** Desde T baja hasta B y después sube de B a S: $296 -
143 = 153\,\mathrm{m}$.

**12.** Longitud: $1.8 + 1.25 + 1.18 \approx \textbf{4.2 km}$; desnivel total de subida: $192 + 209 = \textbf{401 m}$.