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title: "Latitude, longitude e fusos horários"
book: "Ciências da Terra e do espaço do ensino fundamental"
subject: earth
language: pt
chapter: 14
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/14-latitude-longitude-e-fusos-horarios
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 14 — Latitude, longitude e fusos horários

A noite caiu sobre o [oceano](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/3-a-agua-na-terra#def-g2-water-on-earth-ocean). No convés de um veleiro, no ano de 1750, o navegador levanta o seu instrumento na direção de uma estrela brilhante e mede a que altura ela está acima do [mar](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/3-a-agua-na-terra#def-g2-water-on-earth-ocean). Alguns minutos de trabalho, e ele sabe a que distância ao norte do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) o navio está. Mas a que distância a leste ou a oeste? Isso ele não consegue dizer. O problema era tão sério que, em 1714, o Parlamento britânico tinha prometido um grande prêmio a quem encontrasse um jeito de medir isso no [mar](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/3-a-agua-na-terra#def-g2-water-on-earth-ocean). Hoje, o celular no seu bolso dá as duas respostas em um segundo.

![Um navegador do século XVIII mede a altura de uma estrela acima do horizonte do mar. (Ilustração feita por IA.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/img-865891099639.jpg)

*Um navegador do século XVIII mede a altura de uma estrela acima do horizonte do [mar](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/3-a-agua-na-terra#def-g2-water-on-earth-ocean). (Ilustração feita por IA.)*

**O que você já sabe.**

Um [globo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe) é um pequeno modelo da Terra. O [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) é a linha que dá a volta no meio do [globo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe), a meio caminho entre o [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) e o [Polo Sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles); ele corta a Terra em [hemisfério norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) e [hemisfério sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) ([Capítulo 6](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#ch-g3-continents-and-oceans)). Os livros de física mostraram que a Terra gira sobre si mesma em torno de um eixo que passa pelos dois [polos](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), uma vez por dia: esse giro traz o dia e a noite.

## 14.1 Os paralelos e a latitude

Para dizer onde fica um lugar na Terra, precisamos de dois números, como a fileira e o número de uma poltrona no cinema. O primeiro diz a que distância ao norte ou ao sul do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) o lugar fica.

Imagine a Terra cortada em duas, passando pelos dois [polos](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), como uma maçã cortada do cabo para baixo. Na face do corte (à esquerda, abaixo), o [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) é a linha horizontal que passa pelo centro. Um lugar P na superfície é visto do centro sob um certo ângulo acima ou abaixo dessa linha: esse ângulo é a sua [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude).

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/fig-f5c3f329ea4e.svg)

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/fig-de42fd93d48e.svg)

*A [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude): o ângulo, no centro da Terra, entre o [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) e o lugar.*

*A [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude): a Terra vista de cima do [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles). O ângulo é medido a partir do [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude), para leste ou para oeste.*

**Definição 14.1 (Paralelo e latitude).**

Um *paralelo* é um círculo traçado em volta do [globo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe), paralelo ao [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator); todos os lugares de um mesmo paralelo ficam à mesma distância do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator). A *latitude* de um lugar é o ângulo, medido no centro da Terra, entre o [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) e esse lugar. Ela vai de $0^\circ$ no [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) a $90^\circ$ nos [polos](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), e dizemos se o lugar fica ao norte (N) ou ao sul (S) do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator).

O próprio [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) é um [paralelo](#def-g6-latitude-longitude-latitude), o mais longo, de [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) $0^\circ$. Os [paralelos](#def-g6-latitude-longitude-latitude) ficam mais curtos na direção dos [polos](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), e cada [polo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) é um único ponto, a $90^\circ$ N ou a $90^\circ$ S. Ao longo de uma linha que vai de um [polo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) ao [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), cada grau de [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) mede cerca de $111\,\mathrm{km}$.

A [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) é o número fácil: ela pode ser encontrada pelo céu. De dia, os marinheiros mediam a altura do Sol ao meio-dia; à noite, no [hemisfério norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), eles mediam a altura da Estrela Polar. É isso que o navegador da imagem do começo está fazendo.

A Estrela Polar fica quase exatamente na linha do eixo da Terra, prolongado além do [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), e tão longe que a sua luz chega a todos os lugares da Terra ao longo de linhas paralelas. No [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), ela fica bem a pino, a $90^\circ$ acima do horizonte; no [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), ela fica no horizonte norte, a $0^\circ$. No meio, a regra é simples: *a altura da Estrela Polar acima do horizonte norte, medida como um ângulo, é igual à [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude)*. A figura abaixo mostra por que os dois ângulos são iguais.

![Por que a altura da Estrela Polar é igual à latitude (um esboço, fora de escala). A luz da Estrela Polar chega paralela ao eixo da Terra (em laranja). O horizonte do observador forma um ângulo reto com o raio que passa pelo observador; o eixo forma um ângulo reto com o equador. Então o ângulo entre o horizonte e a Estrela Polar é o mesmo que a latitude, o ângulo no centro entre o equador e o observador.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/fig-4fe18810663d.svg)

*Por que a altura da Estrela Polar é igual à [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) (um esboço, fora de escala). A luz da Estrela Polar chega paralela ao eixo da Terra (em laranja). O horizonte do observador forma um ângulo reto com o raio que passa pelo observador; o eixo forma um ângulo reto com o [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator). Então o ângulo entre o horizonte e a Estrela Polar é o mesmo que a [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude), o ângulo no centro entre o [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) e o observador.*

**Exemplo 14.2 (Uma navegadora à noite).**

Uma navegadora mede a Estrela Polar a $41^\circ$ acima do horizonte norte. O navio está na [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) $41^\circ$ N, cerca de $41 \times 111
\approx 4550$ km ao norte do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator). Navegando para o norte, ela vê a estrela um pouco mais alta a cada noite; navegando para o sul, na direção do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), a estrela desce na direção do horizonte. Ao sul do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), a Estrela Polar não pode ser vista, porque fica abaixo do horizonte: ali, é o Sol do meio-dia que dá a [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude).

## 14.2 Os meridianos e a longitude

O segundo número diz a que distância a leste ou a oeste um lugar fica. Aqui não há uma linha de partida natural como o [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator): é preciso escolher uma.

**Definição 14.3 (Meridiano, longitude e meridiano de origem).**

Um *meridiano* é um semicírculo traçado no [globo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe), do [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) ao [Polo Sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles). O *meridiano de origem* é o meridiano escolhido como linha de partida: o que passa pelo antigo Observatório Real de Greenwich, em Londres. A *longitude* de um lugar é o ângulo entre o meridiano de origem e o meridiano desse lugar, visto do eixo da Terra. Ela vai de $0^\circ$ no meridiano de origem a $180^\circ$, e dizemos se o lugar fica a leste (L) ou a oeste (O) do meridiano de origem.

Todos os [meridianos](#def-g6-latitude-longitude-longitude) se encontram nos [polos](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), e todos têm o mesmo comprimento. Do lado oposto da Terra em relação a Greenwich, o [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) $180^\circ$ L e o [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) $180^\circ$ O são a mesma linha.

![Um globo com os seus paralelos (em azul) e meridianos (em cinza), a cada 30. O equador está desenhado em verde grosso, e o meridiano de origem em vermelho; eles se cruzam no oceano, ao sul de Gana, na latitude 0, longitude 0. Cada meridiano vai de polo a polo; cada paralelo é um círculo em volta do eixo. (Terras: Natural Earth.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/fig-97919e25064f.svg)

*Um [globo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe) com os seus [paralelos](#def-g6-latitude-longitude-latitude) (em azul) e [meridianos](#def-g6-latitude-longitude-longitude) (em cinza), a cada $30^\circ$. O [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) está desenhado em verde grosso, e o [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude) em vermelho; eles se cruzam no [oceano](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/3-a-agua-na-terra#def-g2-water-on-earth-ocean), ao sul de Gana, na [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) $0^\circ$, [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) $0^\circ$. Cada [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) vai de [polo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) a [polo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles); cada [paralelo](#def-g6-latitude-longitude-latitude) é um círculo em volta do eixo. (Terras: Natural Earth.)*

**História — A escolha do meridiano de origem.**

Durante muito tempo, cada país desenhou os seus [mapas](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/4-do-desenho-ao-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) com o seu próprio [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) de partida: Londres, Paris e outros lugares eram usados. Em outubro de 1884, delegados de muitos países se reuniram em Washington para escolher um só [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) para o mundo inteiro. Em 13 de outubro, eles votaram para propor o [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) que passa pelo observatório de Greenwich: 21 países votaram a favor, um votou contra e dois não votaram.

## 14.3 Encontrar um lugar pelos seus dois ângulos

Com a sua [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) e a sua [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude), qualquer lugar da Terra pode ser encontrado, num [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/4-do-desenho-ao-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) ou num [globo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-globe). Escrevemos primeiro a [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude): o Cairo, por exemplo, fica a cerca de $30^\circ$ N, $31^\circ$ L.

![Treze cidades num mapa-múndi com uma grade a cada 30. O equador está desenhado em verde, e o meridiano de origem em vermelho. (Litorais e cidades: Natural Earth.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/fig-00bc1171ff97.svg)

*Treze cidades num [mapa-múndi](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-world-map) com uma grade a cada $30^\circ$. O [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) está desenhado em verde, e o [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude) em vermelho. ([Litorais](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/2-as-paisagens-ao-nosso-redor#def-g1-landscapes-around-us-water) e cidades: Natural Earth.)*

**Método 14.4 (Localizar um lugar pelas suas coordenadas).**

1. [Latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) : parta do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) e vá para o norte (N) ou para o sul (S), contando os [paralelos](#def-g6-latitude-longitude-latitude) , até o número certo de graus.
2. [Longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) : parta do [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude) e vá para o leste (L) ou para o oeste (O), contando os [meridianos](#def-g6-latitude-longitude-longitude) , até o número certo de graus.
3. O lugar fica onde o [paralelo](#def-g6-latitude-longitude-latitude) e o [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) se cruzam. Entre duas linhas da grade, estime: a meio caminho entre $30^\circ$ e $60^\circ$ fica $45^\circ$ .

**Exemplo 14.5 (Ler as coordenadas de Sydney).**

No [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/4-do-desenho-ao-mapa#def-g2-drawing-to-map-map), Sydney fica abaixo do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator): ela está no [hemisfério sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), um pouco acima do [paralelo](#def-g6-latitude-longitude-latitude) $30^\circ$ S, mais perto de $30^\circ$ que de $60^\circ$; a sua [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) é de cerca de $34^\circ$ S. Ela fica à direita do [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude), um pouco além do [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) $150^\circ$ L; a sua [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) é de cerca de $151^\circ$ L. Escrevemos: Sydney, $34^\circ$ S, $151^\circ$ L.

## 14.4 A Terra que gira e os fusos horários

A Terra gira sobre si mesma uma vez por dia, de oeste para leste. Enquanto ela gira, o Sol parece atravessar o céu de leste para oeste. Quando o Sol está no ponto mais alto do céu, é meio-dia. Mas não é meio-dia em todo lugar no mesmo momento: quando é meio-dia em Londres, já é de tarde no Cairo, mais a leste, e ainda é de manhã em Nova York, mais a oeste.

Quanto a Terra gira em uma hora? Uma volta inteira tem $360^\circ$, e ela leva 24 horas:

$$
360^\circ \div 24 = 15^\circ \text{ por hora.}
$$

Então dois lugares separados por $15^\circ$ de [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) têm o seu meio-dia com uma hora de diferença: o lugar mais a leste tem o meio-dia primeiro. Um grau leva 4 minutos.

**Definição 14.6 (Fuso horário).**

Um *fuso horário* é uma faixa da Terra, de [polo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) a [polo](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles), onde todos os relógios mostram a mesma hora. Idealmente, cada fuso tem $15^\circ$ de [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) de largura, de modo que há 24 fusos, um para cada hora; indo um fuso para o leste, os relógios mostram uma hora a mais.

Nos fusos ideais, o fuso de um lugar é a sua [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) dividida por $15$, arredondada para o número inteiro mais próximo: a leste de Greenwich, somamos esse número de horas à hora de Greenwich; a oeste, subtraímos. Tóquio, a $140^\circ$ L: $140 \div 15 \approx 9.3$, então o fuso é $+9$: quando é meio-dia em Greenwich, são 21 h em Tóquio. Os [fusos horários](#def-g6-latitude-longitude-time-zone) reais não são faixas retas: eles seguem as fronteiras dos países e das regiões, para que um país inteiro, ou uma região inteira, tenha a mesma hora.

![Os 24 fusos horários ideais, cada um com 15 de largura, com o número de horas a somar à hora de Greenwich (a linha preta no meio). A linha de data segue o meridiano de 180, que este mapa corta em dois: ele é ao mesmo tempo a borda esquerda e a borda direita. Enrole o mapa num tubo, e as duas linhas vermelhas viram uma só. O fuso de cada lado da linha de data tem meia largura.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/fig-b2799e6f3c23.svg)

*Os 24 [fusos horários](#def-g6-latitude-longitude-time-zone) ideais, cada um com $15^\circ$ de largura, com o número de horas a somar à hora de Greenwich (a linha preta no meio). A [linha de data](#def-g6-latitude-longitude-date-line) segue o [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) de $180^\circ$, que este [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/4-do-desenho-ao-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) corta em dois: ele é ao mesmo tempo a borda esquerda e a borda direita. Enrole o [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/4-do-desenho-ao-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) num tubo, e as duas linhas vermelhas viram uma só. O fuso de cada lado da [linha de data](#def-g6-latitude-longitude-date-line) tem meia largura.*

**A linha de data.** Viaje para o leste a partir de Greenwich, somando uma hora por fuso: a $180^\circ$, você está 12 horas adiantado. Viaje para o oeste, subtraindo uma hora por fuso: a $180^\circ$, você está 12 horas atrasado. Os dois viajantes se encontram no mesmo [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude), com os relógios mostrando a mesma hora, mas com um dia inteiro de diferença! Um deles precisa mudar a data.

**Definição 14.7 (Linha internacional de data).**

A *linha internacional de data* é a linha, no meio do [oceano](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/3-a-agua-na-terra#def-g2-water-on-earth-ocean) Pacífico, onde a data muda. Ela segue o [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) de $180^\circ$, com algumas curvas para não cortar um país em dois. Atravessando-a para o oeste, passamos para o dia seguinte; atravessando-a para o leste, voltamos para o dia anterior.

**História — O relógio marítimo de Harrison.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-1/g6-latitude-longitude/img-372b9eb654a7.jpg)

*O H4 de Harrison, National Maritime Museum, Greenwich. (Foto: Colonel Warden, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons.)*

Para encontrar a sua [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude), um navegador compara duas horas: a hora local no navio, lida pelo Sol, e, no mesmo momento, a hora de um porto de origem. Cada hora de diferença significa $15^\circ$ de [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude). A dificuldade era levar a hora do porto de origem através do [oceano](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/3-a-agua-na-terra#def-g2-water-on-earth-ocean): nem os melhores relógios da época eram precisos o bastante. O relojoeiro inglês John Harrison passou décadas trabalhando no problema, em busca de um relógio que não adiantasse nem atrasasse mais de 3 segundos por dia. O seu quarto relógio marítimo, chamado H4, parece um grande relógio de bolso e bate cinco vezes por segundo. Em 1761, o seu filho William o levou numa viagem à Jamaica para testá-lo.

## 14.5 Exercícios

**Exercício 14.1 ★.**

Copie e complete: “A [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) é medida a partir do … e vai de $0^\circ$ a …; a [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) é medida a partir do [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) de … e vai de $0^\circ$ a …”

**Solução de Exercício 14.1.**

“A [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) é medida a partir do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) e vai de $0^\circ$ a $90^\circ$ (norte ou sul); a [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) é medida a partir do [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude) e vai de $0^\circ$ a $180^\circ$ (leste ou oeste).”

**Exercício 14.2 ★.**

Qual é a [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) do [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles)? E a do [Polo Sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles)? E a de uma cidade no [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator)?

**Solução de Exercício 14.2.**

O [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles): $90^\circ$ N. O [Polo Sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles): $90^\circ$ S. Uma cidade no [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator): $0^\circ$.

**Exercício 14.3 ★.**

Usando o [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/4-do-desenho-ao-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) das treze cidades, diga em que [hemisfério](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), norte ou sul, e de que lado do [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude), leste ou oeste, fica cada uma destas cidades: Sydney, Nova York, Cairo, Rio de Janeiro.

**Solução de Exercício 14.3.**

Sydney: [hemisfério sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), leste. Nova York: [hemisfério norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), oeste. Cairo: [hemisfério norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), leste. Rio de Janeiro: [hemisfério sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), oeste.

**Exercício 14.4 ★.**

Verdadeiro ou falso? Corrija as frases falsas. (a) Todos os [meridianos](#def-g6-latitude-longitude-longitude) se encontram nos [polos](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles). (b) Todos os [paralelos](#def-g6-latitude-longitude-latitude) têm o mesmo comprimento. (c) O [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) é um [paralelo](#def-g6-latitude-longitude-latitude). (d) O [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude) passa por Paris.

**Solução de Exercício 14.4.**

(a) Verdadeiro. (b) Falso: os [paralelos](#def-g6-latitude-longitude-latitude) ficam mais curtos na direção dos [polos](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles); o mais longo é o [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator). (c) Verdadeiro. (d) Falso: ele passa por Greenwich, em Londres.

**Exercício 14.5 ★★.**

Usando o [mapa](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/4-do-desenho-ao-mapa#def-g2-drawing-to-map-map) das treze cidades, qual cidade fica a cerca de $30^\circ$ N, $31^\circ$ L? Qual fica a cerca de $41^\circ$ N, $74^\circ$ O? Dê as coordenadas aproximadas de Tóquio.

**Solução de Exercício 14.5.**

O Cairo. Nova York. Tóquio fica a cerca de $36^\circ$ N, $140^\circ$ L (um pouco acima do [paralelo](#def-g6-latitude-longitude-latitude) $30^\circ$ N, um pouco além do [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) $120^\circ$ L, antes de $150^\circ$ L).

**Exercício 14.6 ★★.**

A cidade A fica na [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) $0^\circ$, e a cidade B na [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) $45^\circ$ L. Quantas horas separam os seus meios-dias? Em que cidade é meio-dia primeiro?

**Solução de Exercício 14.6.**

$45 \div 15 = 3$: os seus meios-dias têm 3 horas de diferença. É meio-dia primeiro na cidade B, que fica mais a leste.

**Exercício 14.7 ★★.**

Mumbai fica a cerca de $73^\circ$ L. Calcule o seu [fuso horário](#def-g6-latitude-longitude-time-zone) ideal. Quando é meio-dia em Greenwich, que horas são em Mumbai, nos fusos ideais?

**Solução de Exercício 14.7.**

$73 \div 15 \approx 4.9$, arredondado para 5: o fuso é $+5$. Quando é meio-dia em Greenwich, são $12 + 5 = 17$, ou seja, 17 h, em Mumbai.

**Exercício 14.8 ★★.**

Cada grau de [latitude](#def-g6-latitude-longitude-latitude) mede cerca de $111\,\mathrm{km}$. A que distância do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) fica uma cidade a $30^\circ$ N, medindo ao longo do seu [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude)? A que distância o [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) fica do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator)?

**Solução de Exercício 14.8.**

$30 \times 111 = 3\,330$ km. O [Polo Norte](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-poles) fica a $90^\circ$: $90 \times 111 = 9\,990$ km, cerca de 10 000 km.

**Exercício 14.9 ★★.**

Nova York fica no fuso $-5$, e Tóquio no fuso $+9$. Quantas horas separam os seus relógios? Quando são 8 h de segunda-feira em Nova York, que horas são, e que dia é, em Tóquio?

**Solução de Exercício 14.9.**

$9 - (-5) = 14$ horas de diferença. $8 + 14 = 22$: são 22 h de segunda-feira em Tóquio.

**Exercício 14.10 ★★.**

Lena diz: “O Sol nasce no leste, então as cidades do leste veem o Sol nascer antes das cidades do oeste.” Ela tem razão? Explique com o giro da Terra.

**Solução de Exercício 14.10.**

Ela tem razão. A Terra gira de oeste para leste, então as cidades do leste são levadas na direção do Sol primeiro: elas o veem nascer, chegar ao seu ponto mais alto e se pôr antes das cidades mais a oeste.

**Exercício 14.11 ★★★.**

O relógio de um navio adianta 3 segundos por dia (ele anda rápido demais). (a) Quantos segundos adiantado ele está depois de uma viagem de 42 dias? (b) A Terra gira um grau em 4 minutos, ou seja, 240 segundos. Que erro, em graus de [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude), o erro do relógio provoca? (c) No [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator), um grau de [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) mede cerca de $111\,\mathrm{km}$. Em cerca de quantos quilômetros o navegador se engana, no [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator)?

**Solução de Exercício 14.11.**

(a) $42 \times 3 = 126$ segundos, um pouco mais de 2 minutos. (b) $126 \div 240 \approx 0.5$: cerca de meio grau de [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude). (c) $0.5 \times 111 \approx 55$ km (com $0.525$: cerca de 58 km). Um erro de cerca de cinquenta quilômetros: o bastante para não encontrar uma ilha, ou para encalhar numa costa que se pensava estar longe.

**Exercício 14.12 ★★★.**

Um avião sai de Tóquio (fuso $+9$) às 18 h de segunda-feira e voa para o leste, atravessando o Pacífico, até Los Angeles (fuso $-8$). O voo dura 10 horas. (a) Que horas são em Greenwich quando o avião parte? (b) Que horas são em Greenwich quando ele pousa? (c) Qual é a hora local e o dia em Los Angeles quando ele pousa? Por que os viajantes dizem que, nesse voo, “você pousa antes de ter decolado”?

**Solução de Exercício 14.12.**

(a) $18 - 9 = 9$: 9 h de segunda-feira em Greenwich. (b) $9 + 10 = 19$: 19 h de segunda-feira em Greenwich. (c) $19 - 8 = 11$: 11 h de segunda-feira em Los Angeles. O avião saiu às 18 h de segunda-feira (hora de Tóquio) e pousa às 11 h da mesma segunda-feira (hora de Los Angeles): os relógios na chegada mostram uma hora mais cedo que os relógios na partida, porque o avião atravessou a [linha de data](#def-g6-latitude-longitude-date-line) para o leste e voltou um dia.

## 14.6 Problema: Uma chamada de vídeo em volta do mundo

**Problema 14.1.**

Problema de fim de semana — cinco amigos, quatro fusos horários e uma linha de data: que horas são em Auckland quando a chamada começa?

Lena mora em Londres. Ela quer organizar uma chamada de vídeo com quatro amigos que conheceu nas férias: Ana, no Rio de Janeiro, Kenji, em Tóquio, Mia, em Auckland, e Sam, em Los Angeles. Neste problema, usamos os [fusos horários](#def-g6-latitude-longitude-time-zone) ideais.

| amigo | cidade | coordenadas |
| --- | --- | --- |
| Lena | Londres | $52^\circ$ N, $0^\circ$ |
| Ana | Rio de Janeiro | $23^\circ$ S, $43^\circ$ O |
| Kenji | Tóquio | $36^\circ$ N, $140^\circ$ L |
| Mia | Auckland | $37^\circ$ S, $175^\circ$ L |
| Sam | Los Angeles | $34^\circ$ N, $118^\circ$ O |

**Parte I — Onde os amigos moram.**

1. Quais amigos moram no [hemisfério sul](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) ?
2. Quais amigos moram a oeste do [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude) ?
3. Qual amigo mora mais longe do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) ?
4. Qual amigo mora mais perto do [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) de $180^\circ$ ? A quantos graus de [longitude](#def-g6-latitude-longitude-longitude) dele?

**Parte II — Que horas são?**

5. Quantos graus a Terra gira em uma hora?
6. Calcule o [fuso horário](#def-g6-latitude-longitude-time-zone) ideal da cidade de cada amigo.
7. Lena propõe começar a chamada na sexta-feira, às 20 h, hora de Londres. Que horas são, e que dia é, no Rio de Janeiro? E em Tóquio?
8. Kenji responde que vai estar dormindo. Explique por que já é sábado em Tóquio.

**Parte III — Atravessar a linha de data.**

9. Que horas são, e que dia é, em Los Angeles quando a chamada começa?
10. Quantas horas os relógios de Auckland estão adiantados em relação aos de Los Angeles?
11. Navegando para o leste, de Auckland a Los Angeles, um navio atravessa a [linha de data](#def-g6-latitude-longitude-date-line) . Ele avança para o dia seguinte ou volta para o dia anterior?
12. Qual é a hora local, e o dia, em Auckland quando a chamada começa?

**Solução de Problema 14.1.**

**1.** Ana (Rio de Janeiro, $23^\circ$ S) e Mia (Auckland, $37^\circ$ S).

**2.** Ana e Sam ($43^\circ$ O e $118^\circ$ O). Lena está no [meridiano de origem](#def-g6-latitude-longitude-longitude).

**3.** Lena: Londres fica a $52^\circ$ N, mais longe do [equador](https://one-course.com/books/earth/1/pt/chapter/6-o-globo-continentes-e-oceanos#def-g3-continents-and-oceans-equator) que todos os outros.

**4.** Mia: Auckland fica a $175^\circ$ L, a só $180 - 175 = 5$ graus do [meridiano](#def-g6-latitude-longitude-longitude) de $180^\circ$.

**5.** $360^\circ \div 24 = 15^\circ$.

**6.** Londres: $0$. Rio de Janeiro: $43 \div 15 \approx 2.9$, oeste, então $-3$. Tóquio: $140 \div 15 \approx 9.3$, leste, então $+9$. Auckland: $175 \div 15 \approx 11.7$, leste, então $+12$. Los Angeles: $118 \div 15 \approx 7.9$, oeste, então $-8$.

**7.** Rio de Janeiro: $20 - 3 = 17$, 17 h de sexta-feira. Tóquio: $20 + 9 = 29$; $29 - 24 = 5$: 5 h de sábado.

**8.** Tóquio fica muito a leste: os seus relógios estão 9 horas adiantados em relação aos de Londres. Às 20 h em Londres, Tóquio já passou da meia-noite, então o seu sábado já começou.

**9.** $20 - 8 = 12$: meio-dia de sexta-feira.

**10.** $12 - (-8) = 20$ horas adiantados.

**11.** Atravessando a [linha de data](#def-g6-latitude-longitude-date-line) para o leste, o navio volta para o dia anterior.

**12.** $20 + 12 = 32$; $32 - 24 = 8$: quando a chamada começa, são **8 h de sábado** em Auckland. Mia entra na chamada na hora do café da manhã, enquanto Sam almoça na sexta-feira.