---
title: "الصفائح وحركاتها"
book: "علوم الأرض والفضاء في المرحلة الثانوية"
subject: earth
language: ar
chapter: 13
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/13-plates-and-their-motions
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
---

# الفصل 13 — الصفائح وحركاتها

قرب قمة ماونا كيا، في جزيرة هاواي، يستقبل هوائي مثبت في الصخر إشارات أقمار تحديد المواقع كل يوم منذ أكتوبر 1996. وفي كل يوم يحسب حاسوب موقع الهوائي، بدقة بضعة ملليمترات. وثلاثون سنة من المواقع تروي الحكاية نفسها كل سنة: فالهوائي والجبل والجزيرة كلها تتحرك نحو $7\,\mathrm{cm}$ في السنة نحو الغرب الشمالي الغربي، دون توقف ودون انعطاف. وبحلول عام 2026 كان الهوائي قد ابتعد أكثر من مترين عن موضعه الأول. يقيس هذا الفصل حركات كهذه، ويبيّن كيف تتلاءم معًا على كرة، ويقرأ الحركة نفسها في سلسلة البراكين الخامدة الممتدة من هاواي عبر شمال المحيط الهادئ.

**ما تعرفه من قبل.**

[الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) مقسم إلى صفائح تكتونية يتحرك بعضها بالنسبة إلى بعض بضعة سنتيمترات في السنة؛ وحدودها ظهرات وخنادق ونطاقات تصادم وصدوع تحويلية (الكتاب 1، الصف 7). والبقعة الساخنة موضع عميق في الوشاح يغذي بركانًا على الصفيحة التي فوقه؛ فتحمل الصفيحة البركان بعيدًا بينما ينمو بركان جديد فوق البقعة الساخنة (الكتاب 1، الصف 7). ويحسب جهاز استقبال تحديد المواقع بالأقمار الصناعية موقعه انطلاقًا من إشارات عدة أقمار (الكتاب 1، الصف 9). وتعطي الشرائط المغناطيسية لقاع المحيط معدل توسع الظهرة ([الفصل 10](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#ch-g11-drift-to-spreading))، [والغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) هو الغلاف الخارجي الصلب للأرض، وسمكه نحو $100\,\mathrm{km}$ ([الفصل 12](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#ch-g11-lithosphere-asthenosphere)). والسرعة $1\,\mathrm{cm}$ في السنة تساوي $10\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، و$1\,\mathrm{mm}$ في السنة تساوي $1\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة.

![محطة دائمة لتحديد المواقع بالأقمار الصناعية على بركان في سلسلة جبال كاسكيد، أوريغون (2007). يقع الهوائي تحت القبة الرمادية، على سارية مثبتة بإحكام في الأرض؛ واللوح الشمسي خلفها يزود جهاز الاستقبال بالطاقة. ومحطة كهذه تسجل موقعها يومًا بعد يوم. الصورة: ديف شيرود، هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية (ملك عام).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/img-74809d946b7b.jpg)

*محطة دائمة لتحديد المواقع بالأقمار الصناعية على بركان في سلسلة جبال كاسكيد، أوريغون (2007). يقع الهوائي تحت القبة الرمادية، على سارية مثبتة بإحكام في الأرض؛ واللوح الشمسي خلفها يزود جهاز الاستقبال بالطاقة. ومحطة كهذه تسجل موقعها يومًا بعد يوم. الصورة: ديف شيرود، هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية (ملك عام).*

## 13.1 صفائح صلبة على كرة

الزلازل ليست مبعثرة عشوائيًا على الأرض: فكلها تقريبًا تقع على امتداد أحزمة ضيقة، هي حدود الصفائح (الكتاب 1، الصف 7). أما داخل الصفيحة فلا يكاد الصخر ينكسر. فالصفيحة إذن ليست جلدًا لينًا يتمدد ويتجعد وهو يتحرك، بل قطعة صلبة من [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) تتحرك ككل.

**تعريف 13.1 (الصفيحة الصلبة).**

*الصفيحة الصلبة* قطعة من [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) تتحرك ككتلة واحدة: فالمسافات بين نقاطها لا تتغير، وتشوهها مجموع في نطاقات ضيقة على امتداد حدودها.

نموذج الصفائح الصلبة تقريب. فبعض المناطق تتشوه على مئات الكيلومترات، مثل الهضاب العالية خلف الهيمالايا أو غرب أمريكا الشمالية، ويعاملها النموذج حدودًا عريضة. لكنه على معظم سطح الأرض يعمل جيدًا على نحو لافت: فالسرعات التي يتنبأ بها للصفائح الصلبة تطابق تلك التي تقيسها المحطات الساتلية في حدود بضعة ملليمترات في السنة ([القسم 13.4](#sec-13-4))، في حين تتحرك الصفائح بعضها بالنسبة إلى بعض بالسنتيمترات في السنة.

كيف يمكن لقلنسوة صلبة أن تتحرك على سطح كرة؟ لا يمكنها أن تنزلق في خط مستقيم، لأن الخط المستقيم يغادر الكرة. فأيًّا كانت حركة القلنسوة الصلبة، فهي *دوران* حول محور يمر بمركز الأرض. ويلتقي المحور بالسطح عند *قطب دوران* الصفيحة. والنقطة على الصفيحة تتحرك على امتداد دائرة صغيرة حول ذلك القطب، وكلما بعدت عن القطب كبرت دائرتها وازدادت سرعتها (الشكل أدناه). أما البرهان على أن كل حركة لقلنسوة صلبة دوران كهذا، واستعمال أقطاب الدوران لوصف حدود الصفائح، فموضعهما الكتاب 3؛ ولا تُستعمل هنا إلا السرعات.

![تدور صفيحة صلبة على كرة حول محور يمر بمركز الأرض. فالنقاط القريبة من قطب الدوران تتحرك ببطء، على امتداد دوائر صغيرة؛ أما النقاط الواقعة على بعد 90 من القطب فهي الأسرع (الأسهم: سرعات بمقياس رسم حقيقي).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/fig-e3eae5ad4d0d.svg)

*تدور [صفيحة صلبة](#def-g11-plate-motions-rigid-plate) على كرة حول محور يمر بمركز الأرض. فالنقاط القريبة من قطب الدوران تتحرك ببطء، على امتداد دوائر صغيرة؛ أما النقاط الواقعة على بعد $90{}^{\circ}$ من القطب فهي الأسرع (الأسهم: سرعات بمقياس رسم حقيقي).*

من السهل حساب سرعة نقطة. فالنقطة الواقعة على بعد زاوي $\theta$ من القطب تقع على المسافة $R\sin\theta$ من المحور، حيث $R = 6371\,\mathrm{km}$ نصف قطر الأرض. فإذا دارت الصفيحة بمقدار $\omega$ درجة في كل مليون سنة، قطعت النقطة الكسر $\omega/360$ من الدائرة التي نصف قطرها $R\sin\theta$ في مليون سنة:

$$
v = \frac{\omega}{360} \times 2\pi R\sin\theta
    = \frac{\pi\,\omega}{180}\,R\sin\theta .
$$

ومن أجل $\omega = 1{}^{\circ}$ في كل مليون سنة و$\theta = 90{}^{\circ}$ يكون هذا $\pi \times 6371/180 \approx 111\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي $11.1\,\mathrm{cm}$ في السنة. فليس للصفيحة إذن سرعة واحدة: فنقاطها تتحرك بسرعات تتراوح بين الصفر عند قطب الدوران (إن وقع القطب على الصفيحة) وقيمة عظمى على بعد $90{}^{\circ}$ منه. والصدوع التحويلية على امتداد الظهرة، التي تسمح لصفيحتين بالانزلاق إحداهما بمحاذاة الأخرى، تمتد على دوائر صغيرة حول قطب الدوران النسبي للصفيحتين.

تعطي المجموعات المنشورة لأقطاب الدوران، لكل صفيحة، موقع قطبها ومعدل دورانها. وإحداها، المبنية أساسًا من معدلات التوسع واتجاهاته المقيسة على امتداد الظهرات، تصف 56 صفيحة؛ فالصفيحة الهادئية تدور بمقدار $0.651{}^{\circ}$ في كل مليون سنة، والصفيحة الأوراسية بمقدار $0.223{}^{\circ}$. ومن هذه الأرقام يحسب الحاسوب سرعة أي نقطة من أي صفيحة (الخريطة أدناه).

![سرعات نقاط داخل 16 صفيحة، محسوبة من أقطاب دورانها المنشورة، في إطار لا يدور فيه الغلاف الصخري ككل. وتتحرك الصفائح الهادئية ونازكا وكوكوس والأسترالية والهندية أسرع ما يكون؛ والصفائح الأوراسية وأمريكا الشمالية وأمريكا الجنوبية والقطبية الجنوبية ببطء. السهم الأحمر: الصفيحة الهادئية عند ماونا كيا. أقطاب الدوران: أرغوس وغوردون وديميتس (2011)؛ حدود الصفائح: بيرد (2003)؛ اليابسة: Natural Earth.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/fig-77b606563738.svg)

*سرعات نقاط داخل 16 صفيحة، محسوبة من أقطاب دورانها المنشورة، في إطار لا يدور فيه [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) ككل. وتتحرك الصفائح الهادئية ونازكا وكوكوس والأسترالية والهندية أسرع ما يكون؛ والصفائح الأوراسية وأمريكا الشمالية وأمريكا الجنوبية والقطبية الجنوبية ببطء. السهم الأحمر: الصفيحة الهادئية عند ماونا كيا. أقطاب الدوران: أرغوس وغوردون وديميتس (2011)؛ حدود الصفائح: بيرد (2003)؛ اليابسة: Natural Earth.*

## 13.2 قياس الحركات

### 13.2.1 طريقتان لقياس السرعة

تعطي الشرائط المغناطيسية لقاع المحيط السرعة التي تتباعد بها صفيحتان عبر ظهرة ([الفصل 10](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#ch-g11-drift-to-spreading)): اقسم بعد الشريط عن محور الظهرة على عمره. والسرعة الناتجة متوسط على عمر الشريط، وهو غالبًا آخر بضعة ملايين من السنين، وهي سرعة *نسبية*، أي سرعة صفيحة كما تُرى من الأخرى. ولا تقول الشرائط شيئًا عن الصفائح التي تلتقي عند خندق أو نطاق تصادم، إذ لا يُصنع هناك قاع محيطي.

أما تحديد المواقع بالأقمار الصناعية فيقيس حركة نقطة واحدة، اليوم، على مدى بضع سنوات أو عقود. فالمحطة الدائمة مثبتة في صخر صلب، بحيث تتحرك مع الصفيحة؛ ومواقعها اليومية، إذا رُسمت بدلالة الزمن، تصطف على امتداد خط مستقيم ميله هو سرعة المحطة.

**طريقة 13.2 (المعدل من سلسلة زمنية للمواقع).**

1. ارسم موقع المحطة نحو الشرق وموقعها نحو الشمال بدلالة الزمن، على مخططين أو على المخطط نفسه.
2. ارسم المستقيم الذي يتبع كل سلسلة على أفضل وجه (أو اقرأ نقطتين متباعدتين عليه). فميله، بالملليمترات في السنة، هو السرعة نحو الشرق $v_E$ أو السرعة نحو الشمال $v_N$ ؛ والمحطة التي تتحرك غربًا أو جنوبًا لها سرعة سالبة.
3. سرعة المحطة $v = \sqrt{v_E^2 + v_N^2}$ ؛ واتجاهها يصنع مع الخط شرق–غرب الزاوية $\alpha$ التي تحقق $\tan\alpha = |v_N|/|v_E|$ ، نحو الشمال إذا كان $v_N > 0$ ونحو الشرق إذا كان $v_E > 0$ .

![المواقع الشهرية المتوسطة لمحطتين دائمتين، مقيسة من شهرهما الأول: نحو الشرق (بالأحمر) ونحو الشمال (بالأزرق). وتصطف كل سلسلة على امتداد خط مستقيم، ميله سرعة المحطة في ذلك الاتجاه. فمحطة ماونا كيا، على الصفيحة الهادئية، تتحرك غربًا وشمالًا؛ ومحطة فيتسل، على الصفيحة الأوراسية، شرقًا وشمالًا، أبطأ بنحو ثلاث مرات. البيانات: مختبر نيفادا الجيوديسي (بلويت وهاموند وكريمر، 2018).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/fig-767807b3c135.svg)

*المواقع الشهرية المتوسطة لمحطتين دائمتين، مقيسة من شهرهما الأول: نحو الشرق (بالأحمر) ونحو الشمال (بالأزرق). وتصطف كل سلسلة على امتداد خط مستقيم، ميله سرعة المحطة في ذلك الاتجاه. فمحطة ماونا كيا، على الصفيحة الهادئية، تتحرك غربًا وشمالًا؛ ومحطة فيتسل، على الصفيحة الأوراسية، شرقًا وشمالًا، أبطأ بنحو ثلاث مرات. البيانات: مختبر نيفادا الجيوديسي (بلويت وهاموند وكريمر، 2018).*

**مثال 13.3 (محطة ماونا كيا).**

من أكتوبر 1996 إلى سبتمبر 2026، تتبع المواقع الشهرية لمحطة ماونا كيا مستقيمين ميلاهما $v_E =
-63.2\,\mathrm{mm}$ في السنة (غربًا) و$v_N = +34.5\,\mathrm{mm}$ في السنة. فالسرعة $\sqrt{63.2^2 + 34.5^2} \approx 72\,\mathrm{mm}$ في السنة، و$\tan\alpha
= 34.5/63.2 \approx 0.546$ يعطي $\alpha \approx 29{}^{\circ}$: فالمحطة تتحرك $7.2\,\mathrm{cm}$ في السنة في اتجاه يميل $29{}^{\circ}$ شمال الغرب. ويتنبأ قطب دوران الصفيحة الهادئية بسرعة $6.9\,\mathrm{cm}$ في السنة، في اتجاه يميل $28{}^{\circ}$ شمال الغرب، في هذا المكان.

تتبعثر النقاط ببضعة ملليمترات حول المستقيمين، وهذا أقل بكثير من حركة سنة واحدة: فبعد بضع سنوات من القياس تُعرف سرعة المحطة بدقة أفضل من ملليمتر في السنة.

### 13.2.2 الحركة النسبية والحركة المطلقة

تُقاس السرعة دائمًا بالنسبة إلى شيء ما. فمحطة ماونا كيا تتحرك $7.2\,\mathrm{cm}$ في السنة بالنسبة إلى إطار مرتبط بالأرض كلها؛ أما إذا رُئيت من محطة في أمريكا الشمالية، وهي نفسها تتحرك، فإن سرعتها تكون مختلفة.

**تعريف 13.4 (الحركة النسبية؛ الحركة المطلقة).**

*الحركة النسبية* لصفيحة $A$ بالنسبة إلى صفيحة $B$ هي حركتها كما يراها راصد واقف على $B$. و*الحركة المطلقة* لصفيحة هي حركتها بالنسبة إلى إطار مرتبط بباطن الأرض العميق، كمجموعة من البقع الساخنة يُفترض أنها ثابتة، أو الإطار الذي لا يدور فيه [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) ككل.

تتشكل الظهرات والخنادق والصدوع التحويلية [بالحركات النسبية](#def-g11-plate-motions-relative-motion): فما يهم عند الحد هو كيف تتحرك الصفيحتان إحداهما بالنسبة إلى الأخرى. وتُجمع السرعات النسبية كما تُجمع الإزاحات التي تُحدثها.

**قضية 13.5 (السرعات النسبية تُجمع كالأسهم).**

لتكن $\vec v_{A/B}$ سرعة الصفيحة $A$ بالنسبة إلى الصفيحة $B$، عند نقطة معينة من الحد، وكذلك للأزواج الأخرى. فمن أجل أي ثلاث صفائح $A$ و$B$ و$C$،

$$
\vec v_{A/C} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/C},
  \qquad\text{و}\qquad
  \vec v_{B/A} = -\vec v_{A/B}.
$$

**برهان.** خلال زمن قصير $\Delta t$، لتتحرك نقطة مثبتة في $A$ من الموضع $P$ إلى $P'$ كما تُرى من $C$، ولتتحرك نقطة $B$ التي كانت عند $P$ إلى $Q$ كما تُرى من $C$. فإذا رُئيت من $B$، تكون نقطة $A$ قد تحركت من $Q$ إلى $P'$. والإزاحات تُجمع كالمتجهات: $\overrightarrow{PP'} = \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QP'}$، أي إزاحة $A$ كما تُرى من $C$ = إزاحة $B$ كما تُرى من $C$ + إزاحة $A$ كما تُرى من $B$. وبالقسمة على $\Delta t$ نحصل على $\vec v_{A/C}
= \vec v_{B/C} + \vec v_{A/B}$. ومع $C = A$، يكون الطرف الأيسر صفرًا: $\vec
v_{B/A} = -\vec v_{A/B}$. ∎

**طريقة 13.6 (إغلاق مثلث السرعات).**

1. اكتب كل سرعة معلومة بمركّبتيها نحو الشرق ونحو الشمال، وكلها مقيسة عند النقطة نفسها.
2. لإيجاد $\vec v_{A/B}$ من سرعتي $A$ و $B$ في الإطار نفسه $C$ ، اطرح: $\vec v_{A/B} = \vec v_{A/C} - \vec v_{B/C}$ ، مركّبة بمركّبة.
3. على رسم، ضع ذيلي $\vec v_{A/C}$ و $\vec v_{B/C}$ عند النقطة نفسها: فالسهم الممتد من رأس $\vec v_{B/C}$ إلى رأس $\vec v_{A/C}$ هو $\vec v_{A/B}$ ، وهو يُغلق المثلث.
4. احسب طوله واتجاهه كما في [الطريقة 13.2](#met-g11-plate-motions-rate) .

**مثال 13.7 (صدع سان أندرياس).**

في وسط كاليفورنيا، عند $35.5{}^{\circ}$ شمالًا و$120.5{}^{\circ}$ غربًا، تعطي أقطاب الدوران الصفيحةَ الهادئية السرعة $(-42.1, +26.4)$ وصفيحةَ أمريكا الشمالية السرعة $(-11.9, -14.8)$، بالملليمترات في السنة (الشرق، الشمال)، في إطار [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) كله. فالصفيحة الهادئية بالنسبة إلى أمريكا الشمالية تتحرك بالسرعة $(-42.1 + 11.9,\ 26.4 + 14.8) = (-30.2, +41.2)$، أي $\sqrt{30.2^2 + 41.2^2} \approx 51\,\mathrm{mm}$ في السنة، في اتجاه يميل $36{}^{\circ}$ غرب الشمال (الشكل أدناه). وصدع سان أندرياس، الممتد نحو الشمال الغربي، يحمل معظم هذا الانزلاق.

![إغلاق مثلث السرعات في وسط كاليفورنيا (بمقياس رسم حقيقي). الأحمر: الصفيحة الهادئية؛ الأزرق: صفيحة أمريكا الشمالية، وكلتاهما في إطار الغلاف الصخري كله. الأسود: الصفيحة الهادئية كما تُرى من أمريكا الشمالية، أي السهم الممتد من رأس السهم الأزرق إلى رأس السهم الأحمر.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/fig-91b4a7d2ad89.svg)

*إغلاق مثلث السرعات في وسط كاليفورنيا (بمقياس رسم حقيقي). الأحمر: الصفيحة الهادئية؛ الأزرق: صفيحة أمريكا الشمالية، وكلتاهما في إطار [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) كله. الأسود: الصفيحة الهادئية كما تُرى من أمريكا الشمالية، أي السهم الممتد من رأس السهم الأزرق إلى رأس السهم الأحمر.*

## 13.3 آثار البقع الساخنة

### 13.3.1 صفيحة فوق عمود صاعد ثابت

تقع هاواي في وسط الصفيحة الهادئية، على بعد أكثر من $3000\,\mathrm{km}$ من أقرب حد صفائح.

وتتغذى براكينها من بقعة ساخنة (الكتاب 1، الصف 7). والصفيحة تتحرك فوقها، فيُحمل كل بركان بعيدًا عن البقعة الساخنة بينما ينمو بركان جديد خلفه.

**تعريف 13.8 (أثر البقعة الساخنة).**

*أثر البقعة الساخنة* هو خط البراكين، والبراكين الغارقة المسماة الجبال البحرية، الذي تحمله صفيحة بعيدًا عن بقعة ساخنة وهي تتحرك فوقها: فالبركان النشط يقوم فوق البقعة الساخنة، والبراكين تزداد قِدمًا كلما ابتعدت عنها.

![صفيحة تتحرك بالسرعة v فوق عمود صاعد ثابت في الوشاح (ليس بمقياس رسم حقيقي). فالبركان الذي عمره t، والذي بُني فوق العمود الصاعد، قد حُمل المسافة d = v\,t؛ والبراكين الأقدم تتآكل وتغوص تحت سطح البحر.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/fig-e85b04870011.svg)

*صفيحة تتحرك بالسرعة $v$ فوق عمود صاعد ثابت في الوشاح (ليس بمقياس رسم حقيقي). فالبركان الذي عمره $t$، والذي بُني فوق العمود الصاعد، قد حُمل المسافة $d = v\,t$؛ والبراكين الأقدم تتآكل وتغوص تحت سطح البحر.*

**قضية 13.9 (السرعة من أثر بقعة ساخنة).**

إذا بقيت بقعة ساخنة ثابتة في الوشاح العميق وتحركت الصفيحة التي فوقها بسرعة ثابتة $v$ في اتجاه ثابت، فإن البركان الذي كان فوق البقعة الساخنة قبل زمن $t$ يقع الآن على المسافة

$$
d = v\,t
$$

من البركان النشط، على امتداد الأثر. وأعمار البراكين، إذا رُسمت بدلالة مسافاتها، تقع على مستقيم يمر بالأصل ميله $1/v$، و$v$ هي السرعة المطلقة للصفيحة.

**برهان.** بُني البركان حيث كانت الصفيحة فوق البقعة الساخنة، وقد تحرك مع الصفيحة منذ ذلك الحين. وخلال الزمن $t$ تحركت الصفيحة مسافة $v\,t$ في اتجاه ثابت، فيقع البركان على تلك المسافة من نقطة الصفيحة الواقعة الآن فوق البقعة الساخنة، حيث يقوم البركان النشط. والعلاقة $t = d/v$ هي علاقة مستقيم يمر بالأصل ميله $1/v$. وتُقاس السرعة بالنسبة إلى البقعة الساخنة، أي بالنسبة إلى الوشاح العميق: فهي سرعة مطلقة. ∎

### 13.3.2 سلسلة هاواي–الإمبراطور

من جزيرة هاواي يمتد خط من الجزر والشعاب المرجانية والجبال البحرية نحو $3400\,\mathrm{km}$ نحو الغرب الشمالي الغربي، ثم ينعطف بحدة ويستمر شمالًا على هيئة الجبال البحرية الإمبراطورية، ويقع جبل سويكو البحري وحده على بعد $4860\,\mathrm{km}$ من كيلاويا، حتى الخنادق قبالة كامتشاتكا وجزر الأليوتيان (الصورة أدناه).

![تضاريس مظللة لقاع شمال المحيط الهادئ. تمتد سلسلة هاواي من جزيرة هاواي (في أسفل الوسط، بالبني) نحو الغرب الشمالي الغربي؛ وعند الانحناء تنعطف شمالًا لتصير الجبال البحرية الإمبراطورية، التي تنتهي عند الخندق الممتد على طول كامتشاتكا وجزر الأليوتيان. الصورة: المركز الوطني للبيانات الجيوفيزيائية، الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (ملك عام).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/img-9c6b88e34cdc.jpg)

*تضاريس مظللة لقاع شمال المحيط الهادئ. تمتد سلسلة هاواي من جزيرة هاواي (في أسفل الوسط، بالبني) نحو الغرب الشمالي الغربي؛ وعند الانحناء تنعطف شمالًا لتصير الجبال البحرية الإمبراطورية، التي تنتهي عند الخندق الممتد على طول كامتشاتكا وجزر الأليوتيان. الصورة: المركز الوطني للبيانات الجيوفيزيائية، الإدارة الوطنية للمحيطات والغلاف الجوي (ملك عام).*

يعطي التأريخ بالبوتاسيوم–الأرغون للابات من 37 بركانًا من السلسلة، جُمعت من الجزر، أو جُرفت من الجبال البحرية، أو استُخرجت بالحفر عبر رواسبها، أعمارَها (المخطط أدناه). فعمر ماونا كيا نحو $0.4$ مليون سنة، وكاواي $5.1$، وميدواي $27.7$، وجبل سويكو البحري، قرب الطرف البعيد لسلسلة الإمبراطور، $64.7$. وتزداد الأعمار مع البعد عن كيلاويا، البركان النشط، كما يتنبأ [أثر البقعة الساخنة](#def-g11-plate-motions-hotspot-track).

![عمر براكين سلسلة هاواي–الإمبراطور بدلالة بعدها عن كيلاويا، مع أوجه عدم اليقين في الأعمار. فعلى امتداد سلسلة هاواي تتبع النقاط مستقيمًا يمر بالأصل؛ أما بعد الانحناء فتزداد الأعمار أسرع مع المسافة. البيانات: كلاغ ودالريمبل (1987).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-plate-motions/fig-44b653d85e4b.svg)

*عمر براكين سلسلة هاواي–الإمبراطور بدلالة بعدها عن كيلاويا، مع أوجه عدم اليقين في الأعمار. فعلى امتداد سلسلة هاواي تتبع النقاط مستقيمًا يمر بالأصل؛ أما بعد الانحناء فتزداد الأعمار أسرع مع المسافة. البيانات: كلاغ ودالريمبل (1987).*

على امتداد سلسلة هاواي، حتى نحو $3300\,\mathrm{km}$، تتبعثر النقاط حول مستقيم يمر بالأصل. والمستقيم الذي يلائم على أفضل وجه البراكين الستة والعشرين المؤرخة في هذا الجزء يرتفع مليون سنة كل $91\,\mathrm{km}$: وبحسب [القضية 13.9](#prop-g11-plate-motions-hotspot)، تكون الصفيحة الهادئية قد تحركت فوق البقعة الساخنة بنحو $91\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي $9.1\,\mathrm{cm}$ في السنة. ووجد واضعا الأعمار، بملاءمة السلسلة كلها على طريقتهما، $8.6\,\mathrm{cm}$ في السنة.

بعد الانحناء تزداد الأعمار أسرع مع المسافة: فعلى امتداد سلسلة الإمبراطور تحركت الصفيحة أبطأ، بنحو $6.5\,\mathrm{cm}$ في السنة في المتوسط (أفضل مستقيم عبر الجبال البحرية التسعة المؤرخة). ثم إن السلسلة تغيّر اتجاهها. فإذا كانت البقعة الساخنة قد بقيت في مكانها، فإن الانحناء يسجل تغيرًا في اتجاه حركة الصفيحة الهادئية. وتضع أعمار أحدث بداية الانحناء قرب جبل كيمي البحري، قبل نحو 50 مليون سنة، في الوقت نفسه الذي أُعيد فيه تنظيم الظهرات المتوسعة في المحيط الهادئ وظهرت أولى براكين الأقواس الجزرية على امتداد حافته الغربية: لقد غيّرت الصفيحة مسارها.

## 13.4 القدرة التنبؤية للنموذج

يقول نموذج الصفائح إن بضع صفائح صلبة تدور حول أقطاب دورانها، وإن كل شيء تقريبًا يحدث عند حدودها. وقوته أن القياسات التي تُجرى بطرق مختلفة تمامًا، وعلى فترات زمنية مختلفة جدًا، تعطي الأجوبة نفسها.

- *الزلازل والبراكين* تتجمع على امتداد الحدود، ونوع الحد يتنبأ بنوعها: زلازل ضحلة على امتداد الظهرات، وزلازل عميقة قرب الخنادق وحدها ( [الفصل 15](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/15-subduction-zones#ch-g11-subduction-zones) ).
- *قاع المحيط* أحدث ما يكون على امتداد الظهرات، ويزداد قِدمًا بالابتعاد عنها، تماثليًا على الجانبين ( [الفصل 10](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#ch-g11-drift-to-spreading) ).
- *الأحزمة الجبلية* ترتفع حيث تتقارب الصفائح: فالهند لا تزال تتحرك نحو أوراسيا بنحو $4.5\,\mathrm{cm}$ في السنة عبر الهيمالايا، كما يُحسب من أقطاب الدوران ( [الفصل 20](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/20-building-mountains#ch-g12-mountain-building) ).
- *السرعات تتفق بين الطرق* : يقارن الجدول أدناه السرعات المقيسة اليوم بتحديد المواقع بالأقمار الصناعية بتلك التي تتنبأ بها أقطاب الدوران، التي تأتي معدلات توسعها أساسًا من الشرائط المغناطيسية وتمثل متوسط الحركة على آخر $0.8$ إلى $3.2$ مليون سنة، وبالسرعة التي يسجلها أثر بقعة ساخنة على عشرات ملايين السنين.

| ما يقاس | الطريقة | السرعة ($\mathrm{cm}$ في السنة) |
| --- | --- | --- |
| ماونا كيا، الصفيحة الهادئية | تحديد المواقع بالأقمار الصناعية، 30 سنة | 7.2 |
| ماونا كيا، الصفيحة الهادئية | قطب الدوران | 6.9 |
| فيتسل، الصفيحة الأوراسية | تحديد المواقع بالأقمار الصناعية، 31 سنة | 2.6 |
| فيتسل، الصفيحة الأوراسية | قطب الدوران | 2.3 |
| الصفيحة الهادئية فوق بقعة هاواي الساخنة | أعمار البراكين، 40 مليون سنة | 9.1 |

تتفق سرعات أقطاب الدوران وسرعات المحطات في حدود $0.3\,\mathrm{cm}$ في السنة، مع أن الأولى متوسطات على ملايين السنين والثانية على عقود فقط: فالصفائح تتحرك اليوم كما تحركت منذ ملايين السنين. أما سرعة البقعة الساخنة فأكبر: فهي تقاس في إطار آخر، هو إطار البقعة الساخنة نفسها، وعلى زمن أطول بكثير.

ويظهر نمط آخر حين تُقارن سرعات الصفائح الكاملة. فالصفائح الأسرع، كوكوس ونازكا والهادئية والأسترالية وصفيحة بحر الفلبين، لكل منها حافة طويلة تغوص في الوشاح عند خندق؛ ومتوسط سرعاتها نحو $6.5\,\mathrm{cm}$ في السنة. أما الصفائح التي ليست لها حافة كهذه، ومنها الأوراسية وأمريكا الشمالية وأمريكا الجنوبية والإفريقية والقطبية الجنوبية، فتتحرك بنحو $2.4\,\mathrm{cm}$ في السنة في المتوسط. وهذا المفتاح لفهم ما يحرك الصفائح يُتناول في [الفصل 15](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/15-subduction-zones#ch-g11-subduction-zones).

## 13.5 تمارين

**تمرين 13.1 ★.**

عرّف [الصفيحة الصلبة](#def-g11-plate-motions-rigid-plate). أين يتجمع تشوه [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere)، وأي رصد زلزالي يومي يبيّن ذلك؟

**حل التمرين 13.1.**

[الصفيحة الصلبة](#def-g11-plate-motions-rigid-plate) قطعة من [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) تتحرك ككتلة واحدة: فالمسافات بين نقاطها لا تتغير، وتشوهها مجموع في نطاقات ضيقة على امتداد حدودها. والزلازل تبيّن ذلك: فكلها تقريبًا تقع على امتداد أحزمة ضيقة، هي حدود الصفائح، وقليل جدًا منها داخل الصفائح.

**تمرين 13.2 ★.**

تتحرك محطة ماونا كيا $72\,\mathrm{mm}$ في السنة. عبّر عن هذه السرعة بالكيلومترات في كل مليون سنة. كم تتحرك المحطة في 30 سنة؟ وفي مليون سنة؟

**حل التمرين 13.2.**

$72\,\mathrm{mm}$ في السنة تساوي $72\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة. وفي 30 سنة تتحرك المحطة $72 \times 30 = 2160\,\mathrm{mm}$، أي نحو $2.2\,\mathrm{m}$؛ وفي مليون سنة، $72\,\mathrm{km}$.

**تمرين 13.3 ★.**

في عشر سنوات تحركت محطة $30\,\mathrm{cm}$ نحو الشرق و$40\,\mathrm{cm}$ نحو الشمال. جد سرعتيها نحو الشرق ونحو الشمال، وسرعتها، والزاوية التي يصنعها اتجاهها مع الشمال.

**حل التمرين 13.3.**

$v_E = 30/10 = 3\,\mathrm{cm}$ في السنة و$v_N = 40/10 = 4\,\mathrm{cm}$ في السنة. والسرعة $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\,\mathrm{cm}$ في السنة. والزاوية $\beta$ مع الشمال تحقق $\tan\beta = 3/4$، إذن $\beta \approx 37{}^{\circ}$: فالمحطة تتحرك نحو الشمال الشرقي، في اتجاه يميل $37{}^{\circ}$ شرق الشمال.

**تمرين 13.4 ★.**

عرّف [أثر البقعة الساخنة](#def-g11-plate-motions-hotspot-track). أين يقع أحدث بركان على امتداد سلسلة هاواي، وفي أي اتجاه تزداد الأعمار؟ وماذا يخبرنا ذلك عن الاتجاه الذي تتحرك فيه الصفيحة الهادئية؟

**حل التمرين 13.4.**

[أثر البقعة الساخنة](#def-g11-plate-motions-hotspot-track) هو خط البراكين والجبال البحرية الذي تحمله صفيحة بعيدًا عن بقعة ساخنة وهي تتحرك فوقها، وهي تزداد قِدمًا كلما ابتعدت عن البركان النشط. وأحدث بركان، كيلاويا، يقع عند الطرف الجنوبي الشرقي للسلسلة، في جزيرة هاواي؛ وتزداد الأعمار نحو الغرب الشمالي الغربي. والصفيحة تحمل براكينها بعيدًا عن البقعة الساخنة في اتجاه حركتها: فالصفيحة الهادئية تتحرك نحو الغرب الشمالي الغربي.

**تمرين 13.5 ★.**

تقع كاواي على بعد $519\,\mathrm{km}$ من كيلاويا على امتداد السلسلة، وأقدم لاباتها عمرها $5.1$ مليون سنة. بافتراض أن البقعة الساخنة ثابتة، بأي سرعة متوسطة حملتها الصفيحة، بالكيلومترات في كل مليون سنة وبالسنتيمترات في السنة؟

**حل التمرين 13.5.**

$519/5.1 \approx 102\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي $102\,\mathrm{mm}$ في السنة، أو نحو $10\,\mathrm{cm}$ في السنة.

**تمرين 13.6 ★★.**

في مخطط سلسلتي المحطتين، تحركت محطة فيتسل نحو $63\,\mathrm{cm}$ نحو الشرق و$48\,\mathrm{cm}$ نحو الشمال في 31 سنة. جد سرعتيها نحو الشرق ونحو الشمال، وسرعتها، واتجاهها. وقارن سرعتها بسرعة محطة ماونا كيا.

**حل التمرين 13.6.**

$v_E = 63/31 \approx 20.3\,\mathrm{mm}$ في السنة و$v_N = 48/31 \approx
15.5\,\mathrm{mm}$ في السنة. والسرعة $\sqrt{20.3^2 + 15.5^2} \approx
25.5\,\mathrm{mm}$ في السنة؛ و$\tan\alpha = 15.5/20.3 \approx 0.76$ يعطي $\alpha
\approx 37{}^{\circ}$: فالمحطة تتحرك في اتجاه يميل $37{}^{\circ}$ شمال الشرق، نحو الشمال الشرقي. وماونا كيا تتحرك أسرع بنحو $72/25.5 \approx 2.8$ مرة.

**تمرين 13.7 ★★.**

في آيسلندا، عند $64.5{}^{\circ}$ شمالًا و$18{}^{\circ}$ غربًا، تعطي أقطاب الدوران صفيحةَ أمريكا الشمالية السرعة $(-10.5, +20.6)$ والصفيحةَ الأوراسية السرعة $(+7.7, +16.3)$، بالملليمترات في السنة (الشرق، الشمال). (1) جد سرعة أمريكا الشمالية بالنسبة إلى أوراسيا، ومقدارها واتجاهها. (2) ماذا تمثل هذه السرعة للظهرة التي تعبر آيسلندا؟ (3) قارن بالمعدل $2\,\mathrm{cm}$ في السنة الذي يُذكر غالبًا لشمال الأطلسي.

**حل التمرين 13.7.**

(1) بالملليمترات في السنة،

$$
\vec v_{\mathrm{NA/EU}} = (-10.5 - 7.7,\ 20.6 - 16.3) = (-18.2, +4.3).
$$

ومقدارها $\sqrt{18.2^2 + 4.3^2} \approx
18.7\,\mathrm{mm}$ في السنة، و$\tan\alpha = 4.3/18.2 \approx 0.24$ يعطي اتجاهًا يميل $13{}^{\circ}$ شمال الغرب. (2) تتباعد الصفيحتان عبر الظهرة بنحو $1.9\,\mathrm{cm}$ في السنة: وهذا هو [معدل التوسع الكلي](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#def-g11-drift-to-spreading-spreading-rate) للظهرة في آيسلندا. (3) وهو يتفق مع المعدل $2\,\mathrm{cm}$ في السنة المذكور لشمال الأطلسي.

**تمرين 13.8 ★★.**

تدور الصفيحة الهادئية بمقدار $0.651{}^{\circ}$ في كل مليون سنة. (1) جد سرعة نقطة على بعد $90{}^{\circ}$ من قطب دورانها، بالسنتيمترات في السنة. (2) وسرعة نقطة على بعد $30{}^{\circ}$ من القطب؟ (3) أين تنعدم السرعة على الصفيحة؟ وهل يمكن أن تُعطى سرعة صفيحة كاملة برقم واحد؟

**حل التمرين 13.8.**

(1) $v = \pi \times 0.651 \times 6371/180 \approx 72.4\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي نحو $7.2\,\mathrm{cm}$ في السنة. (2) $72.4 \times \sin30{}^{\circ} \approx
36.2\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي نحو $3.6\,\mathrm{cm}$ في السنة. (3) عند قطب الدوران، إن وقع على الصفيحة. فالسرعة تتغير من نقطة إلى أخرى، من الصفر عند القطب إلى أكبر قيمة لها على بعد $90{}^{\circ}$ منه: فليس للصفيحة كلها سرعة واحدة، بل سرعة عند كل نقطة (أو متوسط على سطحها).

**تمرين 13.9 ★★.**

شمال الهيمالايا، عند $28{}^{\circ}$ شمالًا و$85{}^{\circ}$ شرقًا، تعطي أقطاب الدوران الصفيحةَ الهندية السرعة $(+40.6, +38.6)$ والصفيحةَ الأوراسية السرعة $(+24.0, -3.3)$، بالملليمترات في السنة (الشرق، الشمال). (1) جد سرعة الهند بالنسبة إلى أوراسيا، ومقدارها واتجاهها. (2) لو بقيت كما هي، فبكم تتقارب الصفيحتان في 10 ملايين سنة؟

**حل التمرين 13.9.**

(1) بالملليمترات في السنة،

$$
\vec v_{\mathrm{IN/EU}} = (40.6 - 24.0,\ 38.6 + 3.3) = (+16.6, +41.9).
$$

والمقدار $\sqrt{16.6^2 + 41.9^2} \approx
45\,\mathrm{mm}$ في السنة؛ والزاوية $\beta$ مع الشمال تحقق $\tan\beta =
16.6/41.9 \approx 0.40$، إذن $\beta \approx 22{}^{\circ}$: فالهند تتحرك نحو أوراسيا، في اتجاه يميل $22{}^{\circ}$ شرق الشمال. (2) $45\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي $450\,\mathrm{km}$ في 10 ملايين سنة.

**تمرين 13.10 ★★.**

يقع نيكر على بعد $1058\,\mathrm{km}$ من كيلاويا وعمره $10.3$ مليون سنة؛ ويقع ميدواي على بعد $2432\,\mathrm{km}$ وعمره $27.7$ مليون سنة. جد سرعة الصفيحة فوق البقعة الساخنة بين زمني بناء البركانين. وقارنها بالسرعة $9.1\,\mathrm{cm}$ في السنة.

**حل التمرين 13.10.**

$(2432 - 1058)/(27.7 - 10.3) = 1374/17.4 \approx 79\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي نحو $7.9\,\mathrm{cm}$ في السنة، وهذا أقل قليلًا من $9.1\,\mathrm{cm}$ في السنة. وفي كل من العمرين عدم يقين بنحو نصف مليون سنة؛ ففرق العمرين، $17.4 \pm 1.0$ مليون سنة، يعطي سرعة بين نحو 75 و$84\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة. ويبدو أن الصفيحة تحركت بين هذين البركانين أبطأ قليلًا من المتوسط.

**تمرين 13.11 ★★.**

عند نقطة ما، تتحرك الصفيحة $A$ بسرعة $3\,\mathrm{cm}$ في السنة نحو الشرق بالنسبة إلى الصفيحة $B$، وتتحرك الصفيحة $B$ بسرعة $4\,\mathrm{cm}$ في السنة نحو الشمال بالنسبة إلى الصفيحة $C$. (1) ارسم مثلث السرعات وجد سرعة $A$ بالنسبة إلى $C$: مقدارها واتجاهها. (2) ما سرعة $C$ بالنسبة إلى $A$؟

**حل التمرين 13.11.**

(1) $\vec v_{A/C} = \vec v_{A/B} + \vec v_{B/C}$: $3\,\mathrm{cm}$ في السنة نحو الشرق مضافًا إليها $4\,\mathrm{cm}$ في السنة نحو الشمال. والسهمان يصنعان زاوية قائمة، وطول الضلع الثالث للمثلث $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5\,\mathrm{cm}$ في السنة، في اتجاه يميل $37{}^{\circ}$ شرق الشمال ($\tan\beta = 3/4$). (2) $\vec v_{C/A}
= -\vec v_{A/C}$: $5\,\mathrm{cm}$ في السنة في الاتجاه المعاكس، أي في اتجاه يميل $37{}^{\circ}$ غرب الجنوب.

**تمرين 13.12 ★★★.**

يقع ماونا كيا على بعد $54\,\mathrm{km}$ من كيلاويا وعمره $0.375$ مليون سنة. (1) أي سرعة يعطيها للصفيحة؟ (2) يبلغ عرض البركان بضع عشرات من الكيلومترات، وهو ينمو طوال عدة مئات من آلاف السنين. لنفترض أن بعده عن البقعة الساخنة غير يقيني بمقدار $25\,\mathrm{km}$: فبين أي قيمتين تقع السرعة عندئذ؟ (3) فسّر لماذا تعطي البراكين الفتية القريبة من البقعة الساخنة تقديرًا رديئًا للسرعة، ولماذا تكون البراكين البعيدة عنها أفضل.

**حل التمرين 13.12.**

(1) $54/0.375 = 144\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي $14.4\,\mathrm{cm}$ في السنة. (2) من $29/0.375 \approx 77$ إلى $79/0.375 \approx 211\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة: أي بين نحو 8 و$21\,\mathrm{cm}$ في السنة. (3) قرب البقعة الساخنة لا تزيد المسافة على حجم بركان أو على المنطقة التي تغذي فيها البقعة الساخنة البراكين، ولا يزيد العمر على الزمن الذي يستغرقه بركان لينمو: فكلاهما غير يقيني جدًا نسبيًا. أما بعيدًا عن البقعة الساخنة فالخطأ بمقدار $25\,\mathrm{km}$ على $2400\,\mathrm{km}$، أو بنصف مليون سنة على 28 مليونًا، لا يتجاوز واحدًا أو اثنين في المئة.

**تمرين 13.13 ★★★.**

تتبعثر المواقع الشهرية لمحطة بنحو $5\,\mathrm{mm}$ حول مستقيمها. وتُرى الحركة بوضوح متى تجاوزت عشرة أضعاف التبعثر. (1) كم من الزمن يجب القياس لرؤية حركة محطة ماونا كيا بوضوح، $72\,\mathrm{mm}$ في السنة؟ (2) وحركة قدرها $5\,\mathrm{mm}$ في السنة، كما عبر منطقة تتشوه ببطء داخل قارة؟ (3) لماذا قيست سرعات الصفائح من الشرائط المغناطيسية قبل أن تستطيع الأقمار الصناعية قياسها بزمن طويل؟

**حل التمرين 13.13.**

(1) عشرة أضعاف التبعثر $50\,\mathrm{mm}$: $50/72 \approx 0.7$ سنة، أي نحو ثمانية أشهر. (2) $50/5 = 10$ سنوات. (3) على مدى ملايين السنين تتحرك الصفائح عشرات إلى مئات الكيلومترات، وهي مسافات تسجلها الشرائط المغناطيسية وكان قياسها في البحر سهلًا؛ أما تحديد المواقع بدقة بضعة ملليمترات، الذي يجعل الحركة مرئية في أشهر، فقد جاء بعد ذلك بزمن طويل.

**تمرين 13.14 ★★★.**

على ظهرة وسط الأطلسي عند $30{}^{\circ}$ جنوبًا ($13.5{}^{\circ}$ غربًا)، تعطي أقطاب الدوران صفيحةَ أمريكا الجنوبية السرعة $(-4.9, +11.0)$ والصفيحةَ الإفريقية السرعة $(+27.1, +17.9)$، بالملليمترات في السنة (الشرق، الشمال). (1) جد سرعة أمريكا الجنوبية بالنسبة إلى إفريقيا، ومقدارها واتجاهها. (2) استنتج [معدل التوسع الكلي](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#def-g11-drift-to-spreading-spreading-rate) ونصف [معدل التوسع](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#def-g11-drift-to-spreading-spreading-rate) للظهرة. (3) أعطت رواسب جنوب الأطلسي نصف معدل يقارب $1.9\,\mathrm{cm}$ في السنة متوسطًا على آخر 66 مليون سنة ([الفصل 10](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#ch-g11-drift-to-spreading)). قارن، واقترح ما قد يعنيه الفرق.

**حل التمرين 13.14.**

(1) بالملليمترات في السنة،

$$
\vec v_{\mathrm{SA/AF}} = (-4.9 - 27.1,\ 11.0 - 17.9) = (-32.0, -6.9).
$$

والمقدار $\sqrt{32.0^2 + 6.9^2} \approx
32.7\,\mathrm{mm}$ في السنة، و$\tan\alpha = 6.9/32.0 \approx 0.22$ يعطي اتجاهًا يميل $12{}^{\circ}$ جنوب الغرب. (2) [معدل التوسع الكلي](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/10-from-continental-drift-to-seafloor-spreading#def-g11-drift-to-spreading-spreading-rate) نحو $3.3\,\mathrm{cm}$ في السنة، ونصف المعدل نحو $1.6\,\mathrm{cm}$ في السنة. (3) نصف المعدل في آخر بضعة ملايين من السنين، $1.6\,\mathrm{cm}$ في السنة، أصغر قليلًا من المعدل $1.9\,\mathrm{cm}$ في السنة الذي هو متوسط على 66 مليون سنة: فربما انفتح جنوب الأطلسي في الآونة الأخيرة أبطأ قليلًا من المتوسط، أو ربما يأتي الفرق من أوجه عدم اليقين في أعمار الرواسب. والقياسان كلاهما يتفقان على أن الظهرة بطيئة.

**تمرين 13.15 ★★★.**

تتحرك محطة باطراد $20\,\mathrm{mm}$ في السنة نحو الشرق. وفي منتصف عشر سنوات من القياس تمامًا، يزيحها زلزال فجأة $50\,\mathrm{mm}$ نحو الغرب. (1) ارسم مخططًا لموقعها نحو الشرق بدلالة الزمن. (2) ما السرعة التي يجدها المرء من الموقعين الأول والأخير وحدهما؟ (3) ما السرعة التي يعطيها كل من نصفي السلسلة على حدة؟ (4) كيف ينبغي للجيوديسي أن يتعامل مع قفزة كهذه؟

**حل التمرين 13.15.**

(1) مستقيم يرتفع $20\,\mathrm{mm}$ في السنة، ثم هبوط مفاجئ قدره $50\,\mathrm{mm}$ بعد خمس سنوات، ثم مستقيم يرتفع من جديد بالميل نفسه. (2) تنتهي المحطة على بعد $10 \times 20 - 50 = 150\,\mathrm{mm}$ شرق موضعها الأول: $150/10 = 15\,\mathrm{mm}$ في السنة، أي أصغر من الحقيقة بالربع. (3) يعطي كل نصف $20\,\mathrm{mm}$ في السنة. (4) القفزة حركة منفصلة مفاجئة سببها الزلزال: فيقيس الجيوديسي مقدارها من المواقع التي تسبقها مباشرة والتي تليها مباشرة، ويحذفها من السلسلة (أو يلائم الجزأين بالميل نفسه مع درجة بينهما)، ويحتفظ بالقيمة $20\,\mathrm{mm}$ في السنة سرعةً للمحطة.

## 13.6 مسألة: قراءة سلسلة هاواي–الإمبراطور

**مسألة 13.1.**

مسألة نهاية الأسبوع — سرعة صفيحة مكتوبة بالبراكين

يعطي الجدول البعد عن كيلاويا، مقيسًا على امتداد السلسلة، وعمر ثلاثة عشر بركانًا من سلسلة هاواي–الإمبراطور بطريقة البوتاسيوم–الأرغون. وكيلاويا هو البركان النشط فوق البقعة الساخنة؛ ويقع الانحناء بين أبوت ودايكاكوجي.

| البركان | البعد ($\mathrm{km}$) | العمر ($\mathrm{Ma}$) | البركان | البعد ($\mathrm{km}$) | العمر ($\mathrm{Ma}$) |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| ماونا كيا | 54 | 0.375 | أبوت | 3280 | 38.7 |
| كاواي | 519 | 5.1 | دايكاكوجي | 3493 | 42.4 |
| نيهوا | 780 | 7.2 | كوكو (الجنوبي) | 3758 | 48.1 |
| نيكر | 1058 | 10.3 | أوجين | 4102 | 55.2 |
| لايسان | 1818 | 19.9 | نينتوكو | 4452 | 56.2 |
| ميدواي | 2432 | 27.7 | سويكو (الوسط) | 4860 | 64.7 |
| كولاهان | 3128 | 38.6 |  |  |  |

**الجزء الأول — الأعمار والمسافات.**

1. أي براكين الجدول أحدث، وأيها أقدم؟ وكيف تتغير الأعمار على امتداد السلسلة؟
2. بيّن أن المسافة بالكيلومترات مقسومة على العمر بملايين السنين سرعة بالملليمترات في السنة.
3. احسب السرعة المتوسطة $d/t$ التي تعطيها كاواي.
4. احسب $d/t$ لنيكر ولايسان وميدواي وكولاهان وأبوت.
5. ارسم العمر بدلالة المسافة للبراكين الثمانية في الجدول الواقعة قبل الانحناء. هل تقع النقاط قرب مستقيم يمر بالأصل؟

**الجزء الثاني — سرعة الصفيحة فوق البقعة الساخنة.**

6. فسّر لماذا، في حالة بقعة ساخنة ثابتة وصفيحة تتحرك بسرعة ثابتة $v$ ، يحقق العمر $t$ والمسافة $d$ العلاقة $t = d/v$ .
7. احسب متوسط السرعات الخمس في السؤال 4.
8. المستقيم المار بالأصل الذي يلائم على أفضل وجه البراكين الستة والعشرين المؤرخة كلها في سلسلة هاواي يعطي $91\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة. قارن بالسؤال 7.
9. بهذه السرعة، كم من الزمن تحتاج الصفيحة لتحمل كاواي من البقعة الساخنة إلى موضعها الحالي؟ قارن بعمرها.
10. في أي اتجاه تتحرك الصفيحة الهادئية فوق البقعة الساخنة؟

**الجزء الثالث — الانحناء.**

11. احسب السرعة المتوسطة للصفيحة بين زمني بناء دايكاكوجي وسويكو (الوسط).
12. أفضل مستقيم عبر البراكين التسعة المؤرخة ابتداءً من دايكاكوجي يعطي $65\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة. قارن بالسرعة على امتداد سلسلة هاواي.
13. تضع أعمار أحدث بداية الانحناء قرب جبل كيمي البحري، على بعد $3668\,\mathrm{km}$ من كيلاويا، قبل نحو 50 مليون سنة. فأي سرعة متوسطة يعطيها ذلك لسلسلة هاواي كلها؟ قارن بالسرعة $91\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، وفسّر لماذا يمكن أن تكون القيمتان كلتاهما صحيحتين.
14. إذا كانت البقعة الساخنة قد بقيت ثابتة، فماذا يسجل الانحناء عن الصفيحة الهادئية؟
15. وجد التأريخ الأحدث تغيرات كبيرة في السرعة على امتداد سلسلة الإمبراطور مع تغير ضئيل في اتجاهها. فسّر لماذا يكون اتجاه السلسلة وتباعد أعمارها معلومتين مستقلتين.

**الجزء الرابع — المقارنة بقياس الأقمار الصناعية اليوم.**

16. تتحرك محطة ماونا كيا بسرعة $-63.2\,\mathrm{mm}$ في السنة نحو الشرق و $+34.5\,\mathrm{mm}$ في السنة نحو الشمال. جد مقدار سرعتها واتجاهها.
17. تمتد سلسلة هاواي من كيلاويا نحو الغرب الشمالي الغربي. فهل يتسق اتجاه المحطة معها؟
18. تعطي المحطة $7.2\,\mathrm{cm}$ في السنة، والسلسلة $9.1\,\mathrm{cm}$ في السنة. أعط سببين لعدم وجوب تساوي الرقمين.
19. بسرعة $91\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، كم من الزمن ستحتاج الصفيحة لتحمل ماونا كيا مسافة $100\,\mathrm{km}$ أخرى بعيدًا عن البقعة الساخنة؟
20. استنتج: بأي سرعة تحركت الصفيحة الهادئية فوق بقعة هاواي الساخنة خلال آخر 40 مليون سنة؟

**حل المسألة 13.1.**

**1.** ماونا كيا ($0.375$ مليون سنة) أحدثها، وسويكو (الوسط) ($64.7$ مليون سنة) أقدمها. وتزداد الأعمار مع البعد عن كيلاويا.

**2.** $1\,\mathrm{km} = 10^6~\mathrm{mm}$ والمليون سنة $10^6$ سنة: فإن $1\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة هو $10^6~\mathrm{mm}/10^6$ سنة، أي $1\,\mathrm{mm}$ في السنة.

**3.** $519/5.1 \approx 102\,\mathrm{mm}$ في السنة.

**4.** نيكر $1058/10.3 \approx 102.7$؛ لايسان $1818/19.9 \approx
91.4$؛ ميدواي $2432/27.7 \approx 87.8$؛ كولاهان $3128/38.6 \approx 81.0$؛ أبوت $3280/38.7 \approx 84.8$ (بالملليمترات في السنة).

**5.** النقاط (54؛ 0.375)، (519؛ 5.1)، (780؛ 7.2)، (1058؛ 10.3)، (1818؛ 19.9)، (2432؛ 27.7)، (3128؛ 38.6)، (3280؛ 38.7) تقع قرب مستقيم يمر بالأصل، مع بعض التبعثر (فبالمقارنة بمستقيم $91\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، تقع كاواي ونيهوا ونيكر تحته قليلًا، ولايسان عليه، وكولاهان وأبوت فوقه قليلًا).

**6.** بُني كل بركان فوق البقعة الساخنة وتحرك مع الصفيحة منذ ذلك الحين. وفي الزمن $t$ تحركت الصفيحة مسافة $v\,t$ في اتجاه ثابت، فيقع البركان على بعد $d = v\,t$ من النقطة الواقعة الآن فوق البقعة الساخنة: $t = d/v$.

**7.** $(102.7 + 91.4 + 87.8 + 81.0 + 84.8)/5 \approx 89.5\,\mathrm{mm}$ في السنة.

**8.** 89.5 مقابل $91\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة: فهما يختلفان بأقل من $2\,\%$.

**9.** $519/91 \approx 5.7$ مليون سنة، مقابل عمر قدره $5.1$ مليون سنة: وهما متقاربان، وكاواي أحدث قليلًا مما يتنبأ به المستقيم المتوسط.

**10.** تزداد البراكين قِدمًا نحو الغرب الشمالي الغربي: فالصفيحة تحملها في ذلك الاتجاه. فالصفيحة الهادئية تتحرك نحو الغرب الشمالي الغربي فوق البقعة الساخنة.

**11.** $(4860 - 3493)/(64.7 - 42.4) = 1367/22.3 \approx 61\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي نحو $6.1\,\mathrm{cm}$ في السنة.

**12.** $65/91 \approx 0.71$: فعلى امتداد سلسلة الإمبراطور تحركت الصفيحة أبطأ بنحو $30\,\%$ منها على امتداد سلسلة هاواي.

**13.** $3668/50 \approx 73\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة، أي نحو $7.3\,\mathrm{cm}$ في السنة، وهذا أقل من $91\,\mathrm{km}$ في كل مليون سنة. فالمستقيم المار بالأصل يستعمل أعمار عام 1987، التي تضع نهاية سلسلة هاواي عند 39 إلى 43 مليون سنة؛ أما العمر الأحدث البالغ نحو 50 مليون سنة لبداية الانحناء فيوزع المسافة نفسها على زمن أطول. والقيمتان صحيحتان كلتاهما إذا كانت الصفيحة قد تحركت أبطأ في الجزء الأقدم من سلسلة هاواي وأسرع بعد ذلك: فالسرعة لم تكن ثابتة.

**14.** تغيرًا في اتجاه حركة الصفيحة الهادئية، قبل نحو 50 مليون سنة.

**15.** اتجاه السلسلة هو الاتجاه الذي تحركت فيه الصفيحة؛ وتباعد الأعمار على امتدادها هو سرعتها. ويمكن للصفيحة أن تتسارع أو تتباطأ دون أن تنعطف، أو أن تنعطف دون أن تغيّر سرعتها، فالمعلومتان مستقلتان. وتغيرات السرعة دون تغير في الاتجاه على امتداد سلسلة الإمبراطور تبيّن أن سجل سرعتها والانحناء حدثان منفصلان: فالانحناء لم يصنعه تباطؤ البقعة الساخنة.

**16.** $\sqrt{63.2^2 + 34.5^2} \approx 72.0\,\mathrm{mm}$ في السنة، و$\tan\alpha = 34.5/63.2 \approx 0.55$ يعطي اتجاهًا يميل $29{}^{\circ}$ شمال الغرب.

**17.** الغرب الشمالي الغربي يميل $22.5{}^{\circ}$ شمال الغرب، والشمال الغربي $45{}^{\circ}$: فاتجاه المحطة، $29{}^{\circ}$ شمال الغرب، يقع بين الاثنين، قريبًا من اتجاه السلسلة. فهو متسق معها.

**18.** تقاس سرعة المحطة بالنسبة إلى إطار لا يدور فيه [الغلاف الصخري](https://one-course.com/books/earth/2/ar/chapter/12-lithosphere-and-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) ككل، في حين تعطي السلسلة الحركة بالنسبة إلى البقعة الساخنة: فإذا تحرك الإطاران أحدهما بالنسبة إلى الآخر، اختلفت السرعتان. ثم إن المحطة تقيس آخر 30 سنة، والسلسلة آخر 40 مليون سنة، التي قد تكون السرعة تغيرت خلالها. ويترك تبعثر الأعمار أيضًا عدم يقين بضعة ملليمترات في السنة في سرعة السلسلة.

**19.** $100/91 \approx 1.1$ مليون سنة.

**20.** **تحركت الصفيحة الهادئية فوق بقعة هاواي الساخنة بنحو $9\,\mathrm{cm}$ في السنة** خلال آخر 40 مليون سنة، نحو الغرب الشمالي الغربي؛ وقبل الانحناء كانت تتحرك أبطأ، وفي اتجاه آخر.