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title: "Tormentas y ciclones tropicales"
book: "Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato"
subject: earth
language: es
chapter: 5
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/5-tormentas-y-ciclones-tropicales
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 5 — Tormentas y ciclones tropicales

Una calurosa tarde de verano termina en tormenta. El cielo se oscurece, una ráfaga de viento frío barre la calle, un relámpago ilumina las nubes, y empiezas a contar: uno, dos, tres, … nueve segundos después retumba el trueno. La tormenta está a unos tres kilómetros. Dentro de una hora habrá pasado, y el aire estará fresco y limpio. Sobre los cálidos océanos tropicales, los mismos ingredientes —aire cálido y húmedo que sube y se condensa— pueden organizarse en tempestades de un tamaño completamente distinto: los ciclones tropicales, de cientos de kilómetros de diámetro, que duran días y traen vientos capaces de arrasar bosques y una subida del mar que inunda costas enteras. Este capítulo estudia las tormentas, los [tornados](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) y los ciclones tropicales, y de dónde sacan su energía.

**Seguridad.**

Si oyes truenos, un [rayo](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) puede alcanzarte. Entra en un edificio o en un coche cerrado y quédate dentro hasta bastante después del último trueno. No te refugies nunca bajo un árbol aislado, y aléjate de las cimas, de los campos abiertos y del agua.

**Lo que ya sabes.**

Las masas de aire, los frentes, las borrascas (zonas de baja presión) y los anticiclones se dibujan en los mapas del tiempo con isobaras, líneas de igual presión (Libro 1, año 8). Un peligro natural es un fenómeno natural que puede dañar a las personas y lo que construyen (Libro 1, año 5). El sonido se propaga en el aire a unos $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, y la luz de forma casi instantánea (los libros de física). El aire cálido y húmedo que sube se enfría, se condensa en nube al llegar a su [nivel de condensación](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/4-por-que-se-forman-las-nubes#def-g10-why-clouds-form-condensation-level) y libera [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat); el aire saturado suele ser inestable ([Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/4-por-que-se-forman-las-nubes#ch-g10-why-clouds-form)).

## 5.1 Las tormentas

**Definición 5.1 (Tormenta eléctrica).**

Una *tormenta eléctrica* es una tormenta producida por una nube de tipo cumulonimbo, con [rayos](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) y truenos, normalmente con chubascos intensos y rachas de viento, y a veces con granizo.

Una tormenta nace de un [aire inestable](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/4-por-que-se-forman-las-nubes#def-g10-why-clouds-form-stability) y húmedo. En su primera fase, un cúmulo crece hacia arriba, alimentado por una fuerte corriente ascendente; la condensación libera [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) y mantiene el aire que sube más caliente que su entorno. En su fase de madurez, la nube llega al [aire estable](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/4-por-que-se-forman-las-nubes#def-g10-why-clouds-form-stability) de las capas altas y se extiende en un yunque; las gotas y los granizos crecen lo suficiente para caer, y la lluvia que cae arrastra aire frío consigo: una corriente descendente que se extiende junto al suelo como un frente de racha frío. En su última fase, la corriente descendente ocupa toda la nube, corta el aporte de aire cálido y húmedo, y la tormenta se agota lloviendo.

![Las tres fases de una tormenta (esquema, sin escala): un cúmulo en desarrollo alimentado por corrientes ascendentes; el cumulonimbo maduro, con su yunque, su corriente ascendente y una corriente descendente arrastrada por la lluvia; la tormenta en disipación, toda ella corriente descendente.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-5bbdf50efaf4.svg)

*Las tres fases de una tormenta (esquema, sin escala): un cúmulo en desarrollo alimentado por corrientes ascendentes; el cumulonimbo maduro, con su yunque, su corriente ascendente y una corriente descendente arrastrada por la lluvia; la tormenta en disipación, toda ella corriente descendente.*

Dentro de la nube, los choques entre partículas de hielo que el aire sube y baja separan cargas eléctricas: la nube se carga, normalmente de forma negativa en su parte baja y positiva en su parte alta, y el suelo que hay debajo adquiere una carga propia.

**Definición 5.2 (Rayo).**

Un *rayo* es una chispa eléctrica gigante que descarga regiones cargadas de una tormenta, dentro de la nube, entre nubes o entre la nube y el suelo. Calienta un estrecho canal de aire de forma tan brusca que el aire se dilata con una onda de choque: el sonido de esta dilatación es el *trueno*.

![Rayos entre nubes y de la nube al suelo durante una tormenta nocturna. Fotografía: C. Clark, NOAA National Severe Storms Laboratory (dominio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-17e91e5d78c2.jpg)

*[Rayos](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) entre nubes y de la nube al suelo durante una tormenta nocturna. Fotografía: C. Clark, NOAA National Severe Storms Laboratory (dominio público).*

Los satélites que cuentan los destellos de luz sobre todo el planeta registran unos 1400 millones de [rayos](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) al año, es decir, 44 cada segundo.

**Método 5.3 (Distancia de una tormenta entre el relámpago y el trueno).**

1. La luz del relámpago llega prácticamente en el acto; el trueno viaja a la velocidad del sonido, unos $343\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ a $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
2. Cuenta los segundos $t$ que pasan entre el relámpago y el trueno.
3. La distancia es de $343\,t$ metros: alrededor de $1\,\mathrm{km}$ por cada tres segundos.

## 5.2 Los tornados

**Definición 5.4 (Tornado).**

Un *tornado* es una columna de aire en rotación violenta, en contacto con el suelo, que cuelga de la base de un cumulonimbo.

Los [tornados](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) más fuertes nacen de *supercélulas*, tormentas cuya corriente ascendente gira en bloque. Un [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) es pequeño y breve: suele medir unos cientos de metros de diámetro, dura minutos y recorre por término medio unos $5.6\,\mathrm{km}$. Pero sus vientos son los más fuertes de la superficie terrestre: un radar móvil midió unos $135\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (unos $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$) por encima del suelo en un [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) de Oklahoma en mayo de 1999. Estados Unidos tiene más [tornados](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) que ningún otro país, unos 1200 al año; otras regiones donde son frecuentes son las praderas canadienses, Bangladés, el norte de Argentina y el sur de Brasil, y Gran Bretaña.

![Un tornado sobre las llanuras de Kansas, en mayo de 2008: el embudo cuelga de la base de la nube de tormenta. Fotografía: Sean Waugh, NOAA National Severe Storms Laboratory (dominio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-561944caaa1b.jpg)

*Un [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) sobre las llanuras de Kansas, en mayo de 2008: el embudo cuelga de la base de la nube de tormenta. Fotografía: Sean Waugh, NOAA National Severe Storms Laboratory (dominio público).*

## 5.3 Los ciclones tropicales

**Definición 5.5 (Ciclón tropical; ojo; pared del ojo).**

Un *ciclón tropical* es una tempestad de cientos de kilómetros de diámetro que se forma sobre un mar tropical cálido alrededor de un centro de bajas presiones, con vientos que convergen en espiral hacia el centro y bandas de tormentas. Cuando sus vientos sostenidos alcanzan $64$ nudos, unos $119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, se le llama huracán en el Atlántico y en el Pacífico oriental, tifón en el Pacífico occidental y simplemente ciclón en el océano Índico y en el Pacífico Sur. Su centro, en calma y casi sin nubes, es el *ojo*; el anillo de tormentas altísimas que lo rodea, donde los vientos son más fuertes, es la *pared del ojo*.

![El huracán Isabel, el 15 de septiembre de 2003, fotografiado por un astronauta desde la Estación Espacial Internacional: el ojo, la pared del ojo y la espiral de nubes que los rodea. Imagen: Mike Trenchard, Earth Sciences and Image Analysis Laboratory, NASA Johnson Space Center (dominio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-4cecbb3c3815.jpg)

*El huracán Isabel, el 15 de septiembre de 2003, fotografiado por un astronauta desde la Estación Espacial Internacional: el [ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), la [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) y la espiral de nubes que los rodea. Imagen: Mike Trenchard, Earth Sciences and Image Analysis Laboratory, NASA Johnson Space Center (dominio público).*

Cerca de la superficie del mar, el aire húmedo fluye hacia las bajas presiones del centro. La rotación de la Tierra desvía el aire en movimiento hacia la derecha en el hemisferio norte: en lugar de ir directo al centro, el aire gira a su alrededor, en sentido contrario a las agujas del reloj visto desde arriba (en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio sur). Cerca del centro, sube en la [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), se condensa y sale por la parte alta de la tempestad. En el [ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), un poco de aire desciende, se calienta y se seca: el cielo se despeja.

![Un ciclón tropical en corte (esquema, altura muy exagerada): el aire húmedo entra sobre el mar cálido, sube en la pared del ojo y en las bandas de lluvia, y sale por arriba; en el ojo desciende un poco de aire. Derecha: visto desde arriba en el hemisferio norte, el aire que entra gira alrededor del centro en sentido contrario a las agujas del reloj.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-ecf7c9896c5d.svg)

*Un [ciclón tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) en corte (esquema, altura muy exagerada): el aire húmedo entra sobre el mar cálido, sube en la [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) y en las bandas de lluvia, y sale por arriba; en el [ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) desciende un poco de aire. Derecha: visto desde arriba en el hemisferio norte, el aire que entra gira alrededor del centro en sentido contrario a las agujas del reloj.*

Los ciclones tropicales necesitan un océano cálido: agua de al menos unos $27{}^{\circ}\mathrm{C}$ en superficie, caliente hasta unos $46\,\mathrm{m}$ de profundidad. No se forman sobre el propio ecuador, donde la rotación de la Tierra no imprime ningún giro al aire que entra: una tempestad tiene que estar al menos a unos $480\,\mathrm{km}$ del ecuador para que empiece a girar.

![Ciclones tropicales: las trayectorias de todas las tempestades de las temporadas 2015–2024 (en rojo), y el lugar en el que cada tempestad de las temporadas 1980–2024 alcanzó por primera vez la intensidad de tormenta tropical (puntos azules). Datos: IBTrACS v04r01, NOAA National Centers for Environmental Information.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-5665e7779602.svg)

*Ciclones tropicales: las trayectorias de todas las tempestades de las temporadas 2015–2024 (en rojo), y el lugar en el que cada tempestad de las temporadas 1980–2024 alcanzó por primera vez la intensidad de tormenta tropical (puntos azules). Datos: IBTrACS v04r01, NOAA National Centers for Environmental Information.*

El mapa muestra la regla en acción. De las 3 888 tempestades de 1980–2024, solo 24 alcanzaron la intensidad de tormenta tropical a menos de $5{}^{\circ}$ del ecuador. La mayoría se forman entre $10{}^{\circ}$ y $30{}^{\circ}$ de latitud, derivan después hacia el oeste con los alisios y se curvan hacia los polos, donde el mar frío las debilita. El Atlántico Sur, más frío y menos favorable, solo tuvo tres en 45 años. En un año medio se forman unos 87 ciclones tropicales, siete de cada diez en el hemisferio norte, y algo más de la mitad alcanzan la intensidad de huracán.

**Proposición 5.6 (La fuente de energía de un ciclón tropical).**

Un [ciclón tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) saca su energía del mar cálido: el [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) que absorbe la evaporación en la superficie del mar se libera en la [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) y en las bandas de lluvia cuando el vapor se condensa. Un huracán medio libera así unos $6 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$; solo una pequeña parte, unos $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$, se convierte en energía cinética de sus vientos.

**Justificación.** Un huracán medio deja caer $1.5\,\mathrm{cm}$ de lluvia al día sobre un círculo de radio $665\,\mathrm{km}$, de área $\pi \times (665\,000)^2 \approx
1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$: $2.1 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$, es decir, $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$, de agua al día. Cada kilogramo que se condensa libera unos $2.5\,\mathrm{MJ}$: $2.1\times10^{13}
\times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$ al día, es decir, $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$. La potencia de los vientos es una estimación a partir de campos de viento medidos, tomada de la misma fuente. ∎

La tempestad funciona como un motor: toma calor en la superficie cálida del mar, lo cede en lo alto, en el aire frío de las capas superiores, y una parte de la diferencia se convierte en movimiento del viento. Por eso un [ciclón tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) se debilita deprisa cuando pasa sobre tierra firme o sobre agua fría: pierde su aporte de agua que se evapora.

## 5.4 Intensidad, vientos y mareas de tempestad

**Definición 5.7 (Escala de Saffir–Simpson).**

La *escala de Saffir–Simpson* clasifica los huracanes en cinco categorías según su viento sostenido máximo; las categorías 3 a 5 son huracanes *mayores*.

| categoría | nudos | $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ | $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 64–82 | 33–42 | 119–153 |
| 2 | 83–95 | 43–49 | 154–177 |
| 3 | 96–112 | 49–58 | 178–208 |
| 4 | 113–136 | 58–70 | 209–251 |
| 5 | 137 o más | 70 o más | 252 o más |

Cuanto más profundas son las bajas presiones del centro, más fuertes son los vientos que soplan a su alrededor: la diferencia de presión entre el centro y los alrededores es lo que empuja el aire hacia dentro.

![Cada punto es un ciclón tropical de las temporadas 2000–2024: su viento sostenido más fuerte y su presión central más baja. La recta es el mejor ajuste lineal: unos 1.6\, hPa menos por cada metro por segundo de más. Líneas grises discontinuas: los límites de las categorías de Saffir–Simpson (numeradas arriba). Datos: IBTrACS v04r01, NOAA NCEI.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-a84f8eed49de.svg)

*Cada punto es un [ciclón tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) de las temporadas 2000–2024: su viento sostenido más fuerte y su presión central más baja. La recta es el mejor ajuste lineal: unos $1.6\,\mathrm{hPa}$ menos por cada metro por segundo de más. Líneas grises discontinuas: los límites de las categorías de Saffir–Simpson (numeradas arriba). Datos: IBTrACS v04r01, NOAA NCEI.*

El récord de las tempestades de 1980–2024 del archivo pertenece al huracán Patricia, frente a la costa pacífica de México en octubre de 2015: vientos sostenidos de 185 nudos, unos $95\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, y una presión central de $872\,\mathrm{hPa}$.

**Definición 5.8 (Marea de tempestad).**

Una *marea de tempestad* es la subida del mar por encima de su nivel normal, sin contar la marea, causada por una tempestad: el viento amontona el agua contra la costa, y las bajas presiones dejan que el mar se abombe bajo la tempestad.

**Proposición 5.9 (El abombamiento por la presión).**

Bajo una tempestad cuya presión central está $\Delta p$ hectopascales por debajo de la de sus alrededores, el mar sube unos $\Delta p$ centímetros.

**Demostración.** Muy por debajo de la superficie, la presión tiene que ser la misma bajo la tempestad y fuera de ella; si no, el agua fluiría. El aire que hay sobre la tempestad pesa $\Delta p$ menos; una columna de agua de mar de altura $h$ lo compensa si $\rho g h = \Delta p$. Para $\Delta p = 1\,\mathrm{hPa} = 100\,\mathrm{Pa}$, con $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ y $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$: $h = 100/(1025
\times 9.81) \approx 0.0099\,\mathrm{m}$, alrededor de $1\,\mathrm{cm}$. ∎

El abombamiento es la parte menor de la mayoría de las [mareas de tempestad](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge): bajo una presión central de $920\,\mathrm{hPa}$, $90\,\mathrm{hPa}$ por debajo de sus alrededores, es de unos $0.9\,\mathrm{m}$. El viento hace el resto, empujando el agua hacia la orilla, sobre todo sobre un fondo marino ancho y poco profundo. Si llega con la marea alta, una [marea de tempestad](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) de varios metros puede inundar costas bajas hasta muy tierra adentro.

![Una marea de tempestad (esquema, alturas muy exageradas): el mar sube alrededor de 1\, cm por cada hectopascal de bajas presiones bajo la tempestad, y el viento que sopla hacia tierra amontona el agua contra la costa.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-bdd1b904b1c2.svg)

*Una [marea de tempestad](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) (esquema, alturas muy exageradas): el mar sube alrededor de $1\,\mathrm{cm}$ por cada hectopascal de bajas presiones bajo la tempestad, y el viento que sopla hacia tierra amontona el agua contra la costa.*

![Una calle costera la mañana después de una marea de tempestad: agua de mar, palmeras rotas y vallas arrancadas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-5aeb5f051d3c.jpg)

*Una calle costera la mañana después de una [marea de tempestad](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge): agua de mar, palmeras rotas y vallas arrancadas.*

## 5.5 Ejercicios

**Ejercicio 5.1 ★.**

Define una [tormenta eléctrica](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) y un [rayo](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning). ¿Qué produce el sonido del trueno?

**Solución de Ejercicio 5.1.**

Una [tormenta eléctrica](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) es una tormenta producida por un cumulonimbo, con [rayos](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) y truenos, normalmente con chubascos intensos y rachas, y a veces con granizo. Un [rayo](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) es una chispa eléctrica gigante que descarga regiones cargadas de la tormenta. El trueno es el sonido del aire del canal del [rayo](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning), calentado de forma tan brusca que se dilata con una onda de choque.

**Ejercicio 5.2 ★.**

Define un [ciclón tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), su [ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) y la [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). ¿Dónde son más fuertes sus vientos?

**Solución de Ejercicio 5.2.**

Un [ciclón tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) es una tempestad de cientos de kilómetros de diámetro, formada sobre un mar tropical cálido alrededor de un centro de bajas presiones, con vientos que convergen en espiral y bandas de tormentas. El [ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) es su centro, en calma y casi sin nubes; la [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) es el anillo de tormentas altísimas que rodea el [ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). Los vientos son más fuertes en la [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone).

**Ejercicio 5.3 ★.**

¿En qué categoría de Saffir–Simpson está un huracán con vientos sostenidos de $70$ nudos? ¿Y de $120$ nudos? ¿Y de $140$ nudos? ¿Cuáles de ellos son huracanes mayores?

**Solución de Ejercicio 5.3.**

$70$ nudos: categoría 1. $120$ nudos: categoría 4. $140$ nudos: categoría 5. Los dos últimos son huracanes mayores (categoría 3 o superior).

**Ejercicio 5.4 ★.**

Cuentas $9$ segundos entre un relámpago y su trueno, y después $15$ segundos para el relámpago siguiente. ¿A qué distancia estaba cada uno? ¿Se está acercando la tormenta?

**Solución de Ejercicio 5.4.**

$343 \times 9 \approx 3.1\,\mathrm{km}$, y después $343 \times 15 \approx
5.1\,\mathrm{km}$. El segundo relámpago está más lejos: la tormenta se aleja.

**Ejercicio 5.5 ★.**

Explica por qué un árbol aislado en medio de un campo es un refugio peligroso durante una tormenta, y adónde deberías ir en su lugar.

**Solución de Ejercicio 5.5.**

El [rayo](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) tiende a caer en el punto más alto de los alrededores: un árbol aislado en medio de un campo es ese punto, y la corriente de la descarga baja por él y se extiende por el suelo a su alrededor. Hay que entrar en un edificio o en un coche cerrado y quedarse dentro hasta bastante después del último trueno.

**Ejercicio 5.6 ★★.**

Un nudo son $1852\,\mathrm{m}$ por hora. Convierte $64$ nudos y $137$ nudos a $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ y a $\mathrm{km}/\mathrm{h}$.

**Solución de Ejercicio 5.6.**

Un nudo son $1852/3600 \approx 0.514\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. $64$ nudos: $64 \times
0.514 \approx 32.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, y $32.9 \times 3.6 \approx
119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. $137$ nudos: $70.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, unos $254\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (la tabla oficial, redondeada a través de otra unidad, da $252\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$).

**Ejercicio 5.7 ★★.**

En la Tierra se producen 44 [rayos](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) por segundo. ¿Cuántos son en un día, y en un año?

**Solución de Ejercicio 5.7.**

$44 \times 86\,400 \approx 3.8 \times 10^{6}$ [rayos](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) al día, y $3.8\times10^6
\times 365.25 \approx 1.4 \times 10^{9}$, unos 1400 millones al año.

**Ejercicio 5.8 ★★.**

Un huracán tiene una presión central de $935\,\mathrm{hPa}$ en unos alrededores a $1010\,\mathrm{hPa}$. ¿Qué altura tiene el abombamiento del mar por la presión bajo él?

**Solución de Ejercicio 5.8.**

$\Delta p = 1010 - 935 = 75\,\mathrm{hPa}$: un abombamiento de unos $75\,\mathrm{cm}$.

**Ejercicio 5.9 ★★.**

Con el mapa de trayectorias, describe dónde se forman los ciclones tropicales y adónde van después de formarse. ¿Por qué no aparecen sobre el propio ecuador?

**Solución de Ejercicio 5.9.**

Se forman sobre los océanos tropicales cálidos, sobre todo entre $10{}^{\circ}$ y $30{}^{\circ}$ de latitud en ambos hemisferios, con muy pocos en el Atlántico Sur. Derivan hacia el oeste y luego se curvan hacia los polos, donde se debilitan sobre aguas más frías. No aparecen sobre el ecuador porque allí la rotación de la Tierra no imprime ningún giro al aire que entra: sin él, el aire fluye directamente hacia las bajas presiones y las rellena, y no puede nacer ninguna tempestad giratoria.

**Ejercicio 5.10 ★★.**

La recta del gráfico presión–viento es $p \approx 1031 - 1.56\,v$ ($p$ en $\mathrm{hPa}$, $v$ en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$). ¿Qué presión central da para el límite inferior de la categoría 5, $70\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$? ¿Y para una tempestad de $40\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$?

**Solución de Ejercicio 5.10.**

$1031 - 1.56 \times 70 \approx 922\,\mathrm{hPa}$; $1031 - 1.56 \times 40
\approx 969\,\mathrm{hPa}$.

**Ejercicio 5.11 ★★.**

Explica por qué un [ciclón tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) se debilita deprisa cuando pasa sobre tierra firme, y por qué se debilita sobre agua fría.

**Solución de Ejercicio 5.11.**

Sobre tierra firme, la tempestad pierde su aporte de agua que se evapora, y con él el [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) que la mueve; además, la superficie rugosa frena los vientos. Sobre agua fría, la evaporación es mucho más débil, porque el aire frío contiene mucho menos vapor de agua en la saturación: el aporte de [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) disminuye.

**Ejercicio 5.12 ★★★.**

La velocidad del sonido en el aire es $\sqrt{1.4\,R\,T/M}$, con $R =
8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$, $T$ en kelvin y $M =
0.028\,97\,\mathrm{kg}/\mathrm{mol}$. Calcúlala a $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ y a $30{}^{\circ}\mathrm{C}$. Para un retraso de $9\,\mathrm{s}$, ¿cuánto difieren las dos distancias? ¿Es suficiente la regla de los “$3\,\mathrm{s}$ por kilómetro”?

**Solución de Ejercicio 5.12.**

A $0{}^{\circ}\mathrm{C}$: $\sqrt{1.4 \times 8.314 \times 273.15/0.02897}
\approx 331\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$; a $30{}^{\circ}\mathrm{C}$, con $T =
303.15\,\mathrm{K}$: $349\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Para $9\,\mathrm{s}$: $9 \times 331 \approx
2980\,\mathrm{m}$ y $9 \times 349 \approx 3140\,\mathrm{m}$, una diferencia de unos $160\,\mathrm{m}$, alrededor de un $5\,\%$. La regla da $3\,\mathrm{km}$: basta para saber lo cerca que está la tormenta, que es para lo único que sirve.

**Ejercicio 5.13 ★★★.**

En una costa se mide una [marea de tempestad](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) de $4.0\,\mathrm{m}$ cuando llega a tierra un huracán con una presión central de $940\,\mathrm{hPa}$ (alrededores a $1010\,\mathrm{hPa}$). ¿Qué parte de la subida se debe al abombamiento por la presión, y qué parte al viento? Si llega con la marea alta, $1.5\,\mathrm{m}$ por encima del nivel medio del mar, ¿hasta qué altura sobre el nivel medio del mar llega el agua?

**Solución de Ejercicio 5.13.**

$\Delta p = 1010 - 940 = 70\,\mathrm{hPa}$: el abombamiento es de unos $0.7\,\mathrm{m}$, y la parte del viento, $4.0 - 0.7 = 3.3\,\mathrm{m}$, más de cuatro veces más. Con la marea alta, el agua llega a $4.0 + 1.5 = 5.5\,\mathrm{m}$ por encima del nivel medio del mar.

**Ejercicio 5.14 ★★★.**

Un [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) gira con vientos de $90\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ a $100\,\mathrm{m}$ de su eje, y un huracán, con vientos de $60\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ en una [pared del ojo](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) situada a $30\,\mathrm{km}$ del centro. ¿Cuánto tarda el aire en dar una vuelta en cada caso? Compáralos.

**Solución de Ejercicio 5.14.**

[Tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado): una vuelta mide $2\pi \times 100 \approx 628\,\mathrm{m}$, que se recorren en $628/90 \approx 7\,\mathrm{s}$. Huracán: $2\pi \times 30\,000 \approx
188\,\mathrm{km}$, que se recorren en $188\,000/60 \approx 3140\,\mathrm{s}$, unos $52\,\mathrm{min}$. El [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) gira unas 450 veces más deprisa: es un torbellino pequeño y muy rápido; el huracán, uno enorme y más lento.

**Ejercicio 5.15 ★★★.**

De los 3 888 ciclones tropicales de 1980–2024, 24 alcanzaron la intensidad de tormenta tropical a menos de $5{}^{\circ}$ del ecuador, 414 a menos de $10{}^{\circ}$ y 121 más allá de $30{}^{\circ}$. Calcula los tres porcentajes. La franja situada a menos de $5{}^{\circ}$ del ecuador ocupa alrededor del $9\,\%$ de la superficie terrestre: ¿qué cabría esperar si la latitud no importara, y qué concluyes?

**Solución de Ejercicio 5.15.**

$24/3888 \approx 0.6\,\%$; $414/3888 \approx
10.6\,\%$; $121/3888 \approx 3.1\,\%$. Si la latitud no importara, alrededor del $9\,\%$ de las tempestades, unas 350, nacerían a menos de $5{}^{\circ}$ del ecuador; solo lo hacen 24, unas quince veces menos. Cerca del ecuador, la rotación de la Tierra es demasiado débil para poner en marcha el giro.

## 5.6 Problema: el motor térmico de un huracán

**Problema 5.1.**

Problema de fin de semana — de la lluvia de un día a la potencia del viento

Un huracán medio deja caer $1.5\,\mathrm{cm}$ de lluvia al día sobre un círculo de radio $665\,\mathrm{km}$. Usa un [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) de $2.5\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$, una densidad del agua de $1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $86\,400\,\mathrm{s}$ en un día, y la potencia de los vientos de un huracán medio, $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$.

**Parte I — La lluvia de un día.**

1. Calcula el área del círculo.
2. Calcula el volumen de lluvia que cae sobre él en un día.
3. Exprésalo en kilómetros cúbicos.
4. Calcula su masa.

**Parte II — El calor liberado.**

5. Calcula el [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) que libera en un día la condensación de esta agua.
6. Conviértelo en una potencia.
7. La Tierra entera absorbe unos $1.22 \times 10^{17}\,\mathrm{W}$ de luz solar ( [Capítulo 3](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#ch-g10-earth-energy-budget) ). ¿Qué fracción de esa cantidad libera un solo huracán?
8. La luz solar absorbida media es de $240\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . Calcula la luz solar que absorbe la superficie de la tempestad y compárala con el [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) de la tempestad.
9. ¿Qué muestra esta comparación sobre dónde se reunió la energía de la tempestad?

**Parte III — De dónde viene el agua.**

10. ¿Qué masa de agua tiene que evaporarse cada día para alimentar esta lluvia?
11. La evaporación media de la superficie terrestre transporta $82\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . ¿Sobre qué superficie aportaría la evaporación media el [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) de la tempestad? Compárala con la superficie de la tempestad.
12. Con la tabla de contenidos de saturación del [Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/4-por-que-se-forman-las-nubes#ch-g10-why-clouds-form) , compara el agua que contiene el aire saturado a $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ y a $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
13. Explica por qué los ciclones tropicales solo se forman sobre mares cálidos.
14. Explica por qué se debilitan sobre tierra firme.

**Parte IV — El viento.**

15. Calcula la energía cinética que reciben los vientos en un día.
16. Convierte el límite inferior de la categoría 3, $96$ nudos, a $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ( $1$ nudo = $1852\,\mathrm{m}/\mathrm{h}$ ).
17. El aire cercano a la superficie del mar tiene una densidad de unos $1.16\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Calcula la energía cinética de un metro cúbico de ese aire que se mueve a esa velocidad.
18. Compara el [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) liberado en un día con la energía de los vientos en un día.
19. ¿En qué se convierte el resto del calor liberado?
20. ¿Qué fracción del calor liberado por la condensación se convierte en viento?

**Solución de Problema 5.1.**

**1.** $\pi \times (665\,000)^2 \approx 1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$.

**2.** $0.015 \times 1.39\times10^{12} \approx 2.08 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$.

**3.** Un kilómetro cúbico son $10^{9}\,\mathrm{m}^{3}$: unos $21\,\mathrm{km}^{3}$.

**4.** $2.08\times10^{10} \times 1000 \approx 2.08 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$.

**5.** $2.08\times10^{13} \times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$.

**6.** $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$.

**7.** $6.0\times10^{14}/1.22\times10^{17} \approx 0.005$, alrededor del $0.5\,\%$.

**8.** $240 \times 1.39\times10^{12} \approx 3.3 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$. La tempestad libera casi el doble de calor que la luz solar absorbida por toda su superficie.

**9.** La tempestad no funciona con la luz solar que cae sobre ella: libera calor almacenado en forma de vapor de agua, evaporado en una superficie más amplia de mar cálido y arrastrado hacia dentro por los vientos. La tempestad concentra energía reunida sobre una región mucho mayor.

**10.** La misma masa que la lluvia, unos $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$ al día (el vapor que entra tiene que renovarse tan deprisa como cae en forma de lluvia).

**11.** $6.0\times10^{14}/82 \approx 7.3 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$, unas cinco veces la superficie de la tempestad: la tempestad tiene que tomar vapor de una zona mucho más amplia, y sus vientos hacen que el mar que hay debajo se evapore mucho más deprisa que la media.

**12.** $24.1\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ a $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ frente a $14.7\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ a $20{}^{\circ}\mathrm{C}$: $24.1/14.7 \approx 1.64$, un $64\,\%$ más.

**13.** El agua cálida se evapora deprisa y el aire cálido contiene mucho más vapor: el aire que entra lleva mucho más [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) que liberar y, una vez saturado, sube libremente. Sobre mares más fríos, el aporte es demasiado pequeño para mover el motor.

**14.** Sobre tierra firme no hay mar que evaporar: el aporte de [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) se corta, y el suelo rugoso frena los vientos.

**15.** $1.5\times10^{12} \times 86\,400 \approx 1.3 \times 10^{17}\,\mathrm{J}$.

**16.** $96 \times 1852/3600 \approx 49.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**17.** $\frac12 \times 1.16 \times 49.4^2 \approx 1.4 \times 10^{3}\,\mathrm{J}$.

**18.** $5.2\times10^{19}/1.3\times10^{17} = 400$: el [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/3-el-balance-energetico-de-la-tierra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) es unas 400 veces la energía que reciben los vientos.

**19.** La mayor parte calienta el aire de las capas altas de la tempestad, que se extiende por arriba y cede el calor al espacio en forma de radiación infrarroja; los vientos pierden su propia energía por rozamiento con el mar y con el suelo.

**20.** $1/400 = 0.25\,\%$ (el programa da un cociente de 402): **alrededor de una parte de cada 400 del calor liberado por la condensación se convierte en viento**.