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title: "Los recursos de agua dulce"
book: "Ciencias de la Tierra y del espacio de bachillerato"
subject: earth
language: es
chapter: 9
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/9-los-recursos-de-agua-dulce
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 9 — Los recursos de agua dulce

En 1960, el mar de Aral, en los desiertos de Asia Central, era el cuarto lago más grande del mundo. Dos grandes ríos, alimentados por la nieve y la lluvia de montañas lejanas, desembocaban en él; ninguno salía de él. En los años sesenta su agua se desvió para regar el desierto. Los satélites han observado lo que vino después: el lago se ha roto en pedazos, y la mayor parte de su lecho es hoy tierra seca. La causa, de manera abrumadora, no fue un cambio de clima, sino el regadío: el lago recibía mucha menos agua de la que la evaporación le quitaba cada año. Este capítulo cuenta el agua de la Tierra, dónde se almacena y a qué velocidad se mueve, y muestra que un recurso de agua es ante todo un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock): cuando se saca de un depósito más agua de la que entra en él, el depósito se vacía, a un ritmo que un simple balance permite prever.

![El mar de Aral visto por el instrumento MODIS del satélite Terra de la NASA en agosto de 2000 (izquierda) y en agosto de 2018 (derecha); la línea amarilla es la orilla aproximada de 1960. La barra de escala mide 50\, km. Imágenes: NASA Earth Observatory.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/img-aeded198d321.jpg)

![El mar de Aral visto por el instrumento MODIS del satélite Terra de la NASA en agosto de 2000 (izquierda) y en agosto de 2018 (derecha); la línea amarilla es la orilla aproximada de 1960. La barra de escala mide 50\, km. Imágenes: NASA Earth Observatory.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/img-9d497d81b7ff.jpg)

*El mar de Aral visto por el instrumento MODIS del satélite Terra de la NASA en agosto de 2000 (izquierda) y en agosto de 2018 (derecha); la línea amarilla es la orilla aproximada de 1960. La barra de escala mide $50\,\mathrm{km}$. Imágenes: NASA Earth Observatory.*

**Lo que ya sabes.**

El ciclo del agua mueve el agua entre el océano, el aire y las tierras emergidas: evaporación, condensación en nubes, precipitación, escorrentía; la masa total de agua se conserva (los libros de física). Las rocas con poros comunicados son permeables; por debajo del nivel freático sus poros están llenos de agua, y una capa que contiene y deja pasar agua suficiente para alimentar pozos es un acuífero (Libro 1, año 6). La mayor parte del agua de la Tierra es agua salada (Libro 1, año 2). Un río se lleva el agua de su [cuenca hidrográfica](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/8-cuencas-hidrograficas-rios-y-crecidas#def-g10-drainage-basins-drainage-basin); su [caudal](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/8-cuencas-hidrograficas-rios-y-crecidas#def-g10-drainage-basins-discharge) es un volumen por segundo (el [Capítulo 8](https://one-course.com/books/earth/2/es/chapter/8-cuencas-hidrograficas-rios-y-crecidas#ch-g10-drainage-basins)).

## 9.1 Dónde está el agua

La Tierra contiene unos 1390 millones de kilómetros cúbicos de agua. Casi toda está en el océano; solo el $2.5\,\%$ es dulce. Y la mayor parte de esa agua dulce está fuera de nuestro alcance: más de dos tercios están helados en los casquetes de hielo y los glaciares, y casi un tercio está bajo tierra.

| **depósito** | **volumen ($\mathrm{km}^{3}$)** | **parte del agua dulce** |
| --- | --- | --- |
| océanos, mares y bahías | $1\,338\,000\,000$ | (salada) |
| casquetes de hielo, glaciares y nieves perpetuas | $24\,064\,000$ | $68.7\,\%$ |
| agua subterránea dulce | $10\,530\,000$ | $30.1\,\%$ |
| hielo del suelo y permafrost | $300\,000$ | $0.86\,\%$ |
| lagos de agua dulce | $91\,000$ | $0.26\,\%$ |
| humedad del suelo | $16\,500$ | $0.05\,\%$ |
| atmósfera | $12\,900$ | $0.04\,\%$ |
| ríos | $2120$ | $0.006\,\%$ |

*Una estimación del agua del mundo, según Shiklomanov (1993), tomada del U.S. Geological Survey. Se excluyen el agua subterránea salina ($12\,870\,000$ $\mathrm{km}^{3}$) y los lagos salados.*

Los ríos y los lagos de agua dulce, de los que la gente saca la mayor parte del agua que usa, contienen juntos menos de una centésima parte del uno por ciento de toda el agua. Y sin embargo los ríos nunca se secan por mucho tiempo: no son una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock), sino un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock), que cada lluvia vuelve a llenar.

## 9.2 Reservas y flujos

**Definición 9.1 (Reserva; flujo).**

En un balance de agua, una *reserva* es la cantidad de agua contenida en un depósito — el océano, el aire, el hielo, un acuífero, un lago — en un momento dado, expresada como volumen o como masa. Un *flujo* es la cantidad que pasa de un depósito a otro por unidad de tiempo, por ejemplo en kilómetros cúbicos por año.

Una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) solo cambia a través de sus [flujos](#def-g10-freshwater-resources-stock): lo que entra menos lo que sale. Cuando los dos son iguales, la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) está en *estado estacionario*: se mantiene igual aunque su agua se esté renovando sin cesar.

![El ciclo global del agua en los años noventa (esquema, sin escala). Reservas en miles de km3; flujos en miles de km3 por año. Según Trenberth y colaboradores (2007). Las estimaciones de las reservas difieren de un estudio a otro: compara aquí el agua subterránea y el hielo con la tabla anterior.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/fig-64fe8e1a041b.svg)

*El ciclo global del agua en los años noventa (esquema, sin escala). [Reservas](#def-g10-freshwater-resources-stock) en miles de $\mathrm{km}^{3}$; [flujos](#def-g10-freshwater-resources-stock) en miles de $\mathrm{km}^{3}$ por año. Según Trenberth y colaboradores (2007). Las estimaciones de las [reservas](#def-g10-freshwater-resources-stock) difieren de un estudio a otro: compara aquí el agua subterránea y el hielo con la tabla anterior.*

El ciclo está equilibrado. Cada año, el océano pierde $413\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ por evaporación y recupera $373\,000$ en forma de lluvia y nieve y $40\,000$ de los ríos. El aire recibe $413\,000 + 73\,000 = 486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ y devuelve $373\,000 + 113\,000$, lo mismo. Las tierras emergidas reciben $113\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ de precipitación; $73\,000$ vuelven al aire por evaporación y a través de las hojas de las plantas, y los $40\,000$ restantes van a parar al mar, por los ríos y bajo tierra.

**Definición 9.2 (Agua dulce renovable).**

El *agua dulce renovable* de una región es el [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock) de agua dulce que la precipitación renueva cada año y que la atraviesa como escorrentía en los ríos y como agua subterránea. Es un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock), en kilómetros cúbicos por año, no una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock).

Para el conjunto de las tierras emergidas, son los $40\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ que llegan al mar cada año. Una región puede usar su agua renovable año tras año sin quedarse corta. Lo que tome por encima de ella solo puede salir de una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock), que entonces mengua.

## 9.3 El tiempo de residencia

¿Cuánto tiempo pasa una molécula de agua en un depósito? Algunas se van enseguida, otras se quedan mucho más; pero, en promedio, la respuesta se deduce solo de la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) y del [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock).

**Definición 9.3 (Tiempo de residencia).**

El *tiempo de residencia* del agua en un depósito es el tiempo medio que el agua pasa en él entre su entrada y su salida.

**Proposición 9.4 (Tiempo de residencia, reserva y flujo).**

Para un depósito en estado estacionario, que contiene una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) $S$ y es atravesado por un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock) $F$ (de entrada y de salida), el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) es

$$
T = \frac{S}{F}.
$$

**Demostración.** En estado estacionario, cada año entra un volumen $F$ y sale un volumen $F$, mientras la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) sigue siendo $S$. Al cabo de un tiempo $S/F$, ha entrado un volumen $F \times S/F = S$: tanto como contiene todo el depósito. En promedio, el agua presente al principio ha sido entonces sustituida, así que el agua pasa $S/F$ en el depósito. ∎

**Ejemplo 9.5 (El agua del aire).**

La atmósfera contiene $12\,700$ $\mathrm{km}^{3}$ de agua, y cada año caen de ella $486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ en forma de lluvia y nieve. Su [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) es de $12\,700/486\,000 \approx 0.026$ años, unos $9.5$ días: el agua del aire se renueva cada semana o dos. Una nube que llueve hoy está hecha de agua que salió del océano o del suelo hace unos pocos días.

El mismo cálculo da unos $19$ días para el agua de los cauces de los ríos ($2120$ $\mathrm{km}^{3}$ recorridos por $40\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ al año), unos pocos años para los lagos y los ríos juntos, y unos $3200$ años para el océano ($1\,335\,040/413$ miles de $\mathrm{km}^{3}$). El agua subterránea puede ser más lenta todavía: el agua más profunda de algunos acuíferos tiene cientos de miles de años.

![Tiempos de residencia del agua, calculados como reserva dividida entre flujo a partir del ciclo global del agua (azul), y edad medida del agua subterránea profunda bajo el este del Sahara (naranja). Eje logarítmico: a partir de un año, cada escalón marcado multiplica por cien. Datos: Trenberth y colaboradores (2007); U.S. Geological Survey; Sturchio y colaboradores (2004).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/fig-a95b98964569.svg)

*[Tiempos de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) del agua, calculados como [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) dividida entre [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock) a partir del ciclo global del agua (azul), y edad medida del agua subterránea profunda bajo el este del Sahara (naranja). Eje logarítmico: a partir de un año, cada escalón marcado multiplica por cien. Datos: Trenberth y colaboradores (2007); U.S. Geological Survey; Sturchio y colaboradores (2004).*

El [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) mide la rapidez con que se recupera un depósito. El agua tomada de un río se repone en días; un lago contaminado o vaciado tarda años; el agua subterránea que tardó miles de años en reunirse no se renueva en absoluto a la escala de una vida humana.

**Método 9.6 (Un balance de agua).**

1. Elige el depósito: un lago, un acuífero, una cuenca, el aire.
2. Haz la lista de todos los [flujos](#def-g10-freshwater-resources-stock) que entran en él (ríos, lluvia, infiltración) y que salen de él (ríos, evaporación, bombeo), en la misma unidad.
3. La variación anual de la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) es la suma de las entradas menos la suma de las salidas.
4. Si la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) no cambia, las entradas igualan a las salidas, y el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) es la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) dividida entre cualquiera de ellas.

## 9.4 Los acuíferos como depósitos

La lluvia que se infiltra en el suelo y llega al nivel freático *recarga* el acuífero de debajo. El agua avanza luego despacio por los poros de la roca, hacia manantiales, ríos o el mar. Donde una capa permeable se hunde bajo una capa impermeable, como la arcilla, su agua queda *confinada*: solo se alimenta donde la capa aflora en superficie, lo que puede ocurrir muy lejos.

![Un acuífero en una arenisca permeable (esquema). La lluvia lo recarga donde aflora en superficie; allí el nivel freático puede subir y bajar libremente. Más lejos, bajo la arcilla, el acuífero está confinado, y su agua avanza despacio a lo largo de la capa: cuanto más lejos de la zona de recarga, más antigua es el agua.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/fig-22d92c6ca48e.svg)

*Un acuífero en una arenisca permeable (esquema). La lluvia lo recarga donde aflora en superficie; allí el nivel freático puede subir y bajar libremente. Más lejos, bajo la arcilla, el acuífero está confinado, y su agua avanza despacio a lo largo de la capa: cuanto más lejos de la zona de recarga, más antigua es el agua.*

**Definición 9.7 (Agua subterránea fósil).**

El *agua subterránea fósil* es el agua subterránea que entró en su acuífero hace mucho tiempo, a menudo con un clima más húmedo, y que la recarga actual no renueva a la escala de las vidas humanas.

Bajo el este del Sahara se extiende un enorme acuífero de arenisca. Su agua más profunda, datada por la desintegración de una forma radiactiva rara del criptón, tiene entre $200\,000$ años y un millón de años. Llegó despacio desde una zona de recarga del suroeste de Egipto, y su química muestra que cayó en forma de lluvia durante periodos húmedos de las glaciaciones, cuando el aire húmedo del Atlántico llegaba a la región. Bombeada hoy, esta agua es una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) que se agota, no un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock).

Cuando el bombeo supera la recarga, el nivel freático baja. En las Altas Llanuras del centro de Estados Unidos, el acuífero que hay bajo unas $175\,000$ millas cuadradas ($453\,000\,\mathrm{km}^{2}$) se bombea para el regadío desde hacia 1950. En 2015 su nivel de agua había bajado $4.8\,\mathrm{m}$ de media, y hasta $71\,\mathrm{m}$ (234 pies) en algunos pozos; el acuífero había perdido unos $273$ millones de acres-pie de agua, unos $340\,\mathrm{km}^{3}$.

![Campos de regadío cerca de Sublette, en Kansas, vistos por el instrumento ASTER del satélite Terra de la NASA en junio de 2001 (unos 37\, km de lado a lado). Cada círculo es un campo regado por un largo brazo aspersor que gira alrededor de su centro; los círculos miden 800 y 1600\, m de diámetro. Imagen: NASA (dominio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/img-e2dfd593c006.jpg)

*Campos de regadío cerca de Sublette, en Kansas, vistos por el instrumento ASTER del satélite Terra de la NASA en junio de 2001 (unos $37\,\mathrm{km}$ de lado a lado). Cada círculo es un campo regado por un largo brazo aspersor que gira alrededor de su centro; los círculos miden $800$ y $1600\,\mathrm{m}$ de diámetro. Imagen: NASA (dominio público).*

El agua subterránea no se ve desde el espacio, pero se puede pesar: dos satélites que vuelan uno detrás del otro notan los ligeros cambios de la atracción de la Tierra causados por la masa de agua que va y viene debajo de ellos, y cartografían dónde sube y dónde baja de un mes a otro la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) de agua en las tierras emergidas.

![Una bomba de mano sobre un pozo en un paisaje seco: el agua que se saca aquí viene del subsuelo, fuera del alcance de la estación seca.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/img-77704b7a1b53.jpg)

*Una bomba de mano sobre un pozo en un paisaje seco: el agua que se saca aquí viene del subsuelo, fuera del alcance de la estación seca.*

## 9.5 La sobreexplotación como hecho físico

El mar de Aral no tiene desagüe: el agua de sus dos ríos, el Amu Daria y el Sir Daria, solo sale por evaporación. En 1960 cubría $68\,000\,\mathrm{km}^{2}$, contenía $1093\,\mathrm{km}^{3}$ y su agua tenía $10\,\mathrm{g}$ de sal por litro. Ese año, la evaporación le quitó $71.1\,\mathrm{km}^{3}$, y la lluvia sobre el lago le aportó $9.4\,\mathrm{km}^{3}$: para mantener su nivel, el lago necesitaba recibir de sus ríos $71.1 - 9.4 = 61.7\,\mathrm{km}^{3}$ al año.

A partir de los años sesenta, los ríos se desviaron para regar el desierto, y casi nada de su agua llegaba al lago: en los años setenta y ochenta, a menudo menos de $2\,\mathrm{km}^{3}$ al año. La evaporación continuó, y el lago empezó a encogerse. Su balance marca la velocidad. La evaporación se lleva una capa de agua cuyo espesor depende del clima, aquí de alrededor de un metro al año ($71.1/68\,000 \approx 0.001\,05\,\mathrm{km}$). Si los aportes se detienen, el nivel baja más o menos eso cada año, menos la lluvia. A medida que el lago se encoge, su superficie, y con ella su evaporación, también disminuyen, y la bajada se frena; pero no se detiene hasta que los aportes y la evaporación vuelven a equilibrarse.

![El mar de Aral de 1960 a 2010: el volumen de su agua bajó a la décima parte, mientras que la sal que dejaba la evaporación se concentró trece veces más. Datos: Gaybullaev y colaboradores (2012).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-freshwater-resources/fig-3f610dc3f93a.svg)

*El mar de Aral de 1960 a 2010: el volumen de su agua bajó a la décima parte, mientras que la sal que dejaba la evaporación se concentró trece veces más. Datos: Gaybullaev y colaboradores (2012).*

En 2010 el lago contenía $98\,\mathrm{km}^{3}$, la décima parte de su volumen de 1960, sobre $14\,280\,\mathrm{km}^{2}$; su salinidad había llegado a $130\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$, mucho más salada que el océano. Su nivel había bajado más de $20\,\mathrm{m}$. Del lecho seco se levanta un polvo salado. La causa no es ningún misterio: se cortaron los aportes del lago, pero no su evaporación.

## 9.6 Ejercicios

**Ejercicio 9.1 ★.**

Define una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock), un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock) y un [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time), y da las unidades de cada uno.

**Solución de Ejercicio 9.1.**

Una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) es la cantidad de agua contenida en un depósito en un momento dado, en $\mathrm{km}^{3}$ (o en kilogramos). Un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock) es la cantidad que pasa de un depósito a otro por unidad de tiempo, en $\mathrm{km}^{3}$ por año. El [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) es el tiempo medio que el agua pasa en un depósito, en días o en años; en estado estacionario es la [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) dividida entre el [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock).

**Ejercicio 9.2 ★.**

Con la tabla del agua del mundo: ¿qué parte de toda el agua es dulce? Del agua dulce, ¿qué partes están heladas y bajo tierra? ¿Qué depósito contiene menos?

**Solución de Ejercicio 9.2.**

Alrededor del $2.5\,\%$ de toda el agua es dulce. Del agua dulce, el $68.7\,\%$ está helado en casquetes de hielo, glaciares y nieves perpetuas, y el $30.1\,\%$ está bajo tierra. Los ríos son los que menos contienen, $2120$ $\mathrm{km}^{3}$.

**Ejercicio 9.3 ★.**

Define el [agua dulce renovable](#def-g10-freshwater-resources-renewable) y el [agua subterránea fósil](#def-g10-freshwater-resources-fossil-groundwater). ¿Por qué la primera es un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock) y la segunda una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock)?

**Solución de Ejercicio 9.3.**

El [agua dulce renovable](#def-g10-freshwater-resources-renewable) es el agua dulce que la precipitación renueva cada año y que atraviesa una región como escorrentía y como agua subterránea: un volumen por año, un [flujo](#def-g10-freshwater-resources-stock). El [agua subterránea fósil](#def-g10-freshwater-resources-fossil-groundwater) es agua que entró en un acuífero hace mucho tiempo y que la recarga actual no renueva: es una [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) que solo puede ir mermando.

**Ejercicio 9.4 ★.**

¿Cuántas veces más agua contienen los lagos de agua dulce del mundo ($91\,000$ $\mathrm{km}^{3}$) que sus ríos ($2120$ $\mathrm{km}^{3}$)?

**Solución de Ejercicio 9.4.**

$91\,000/2120 \approx 43$ veces más.

**Ejercicio 9.5 ★.**

En la gráfica de los [tiempos de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time), ¿qué depósito renueva su agua más deprisa, y cuál más despacio? ¿Cuántas veces más tiempo pasa el agua en el océano que en el aire?

**Solución de Ejercicio 9.5.**

La atmósfera es la que renueva su agua más deprisa (unos $9.5$ días), y el océano, el más lento de los depósitos calculados (unos $3200$ años); el agua subterránea profunda es más antigua todavía. $3200 \times 365.25/9.5 \approx 120\,000$ veces más tiempo.

**Ejercicio 9.6 ★★.**

La atmósfera contiene $12\,700$ $\mathrm{km}^{3}$ de agua. Calcula su [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) a partir de la evaporación que entra en ella ($413\,000$ desde el océano y $73\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ desde las tierras emergidas cada año), y comprueba que coincide con el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) calculado a partir de la precipitación que sale de ella.

**Solución de Ejercicio 9.6.**

Entradas: $413\,000 + 73\,000 = 486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ al año, luego $T = 12\,700/486\,000 \approx 0.0261$ años $\approx 9.5$ días. Salidas: $373\,000 + 113\,000 = 486\,000$ $\mathrm{km}^{3}$, lo mismo: el aire está en estado estacionario, y el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) es el mismo.

**Ejercicio 9.7 ★★.**

El océano contiene $1\,335\,040$ miles de $\mathrm{km}^{3}$ y pierde $413$ miles de $\mathrm{km}^{3}$ al año por evaporación. Calcula su [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time). ¿Por qué es el mismo si se calcula con lo que entra en él?

**Solución de Ejercicio 9.7.**

$1\,335\,040/413 \approx 3230$ años. En estado estacionario, el océano recibe tanto como pierde: $373 + 40 = 413$ miles de $\mathrm{km}^{3}$ al año, así que el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) calculado con las entradas es el mismo.

**Ejercicio 9.8 ★★.**

Con los [flujos](#def-g10-freshwater-resources-stock) del ciclo global del agua, escribe el balance de las tierras emergidas: lo que cae sobre ellas, lo que vuelve al aire y lo que se escurre. ¿Qué parte de la lluvia que cae sobre las tierras vuelve al aire?

**Solución de Ejercicio 9.8.**

Las tierras emergidas reciben $113\,000$ $\mathrm{km}^{3}$ al año; $73\,000$ vuelven al aire por evaporación y transpiración y $40\,000$ van a parar al mar: $73\,000 + 40\,000 = 113\,000$. La parte que vuelve al aire es $73/113 \approx 65\,\%$.

**Ejercicio 9.9 ★★.**

El acuífero de las Altas Llanuras perdió unos $273.2$ millones de acres-pie de agua desde hacia 1950 hasta 2015 ($1$ acre-pie = $1233.5\,\mathrm{m}^{3}$). Convierte este volumen a $\mathrm{km}^{3}$ y compáralo con el volumen del mar de Aral en 1987 ($345.6\,\mathrm{km}^{3}$).

**Solución de Ejercicio 9.9.**

$273.2 \times 10^6 \times 1233.5 \approx 3.37 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}$, es decir, $337\,\mathrm{km}^{3}$: casi tanto como toda el agua que el mar de Aral todavía contenía en 1987.

**Ejercicio 9.10 ★★.**

El nivel medio del agua del acuífero de las Altas Llanuras bajó $15.8$ pies desde hacia 1950 hasta 2015 ($1$ pie = $0.3048\,\mathrm{m}$). ¿Cuánto es eso en metros, y en centímetros por año?

**Solución de Ejercicio 9.10.**

$15.8 \times 0.3048 \approx 4.82\,\mathrm{m}$. A lo largo de los 65 años que van de 1950 a 2015, $482/65 \approx 7.4\,\mathrm{cm}$ al año.

**Ejercicio 9.11 ★★.**

Un acuífero contiene $2\,\mathrm{km}^{3}$ de agua y recibe una recarga de $0.01\,\mathrm{km}^{3}$ al año. ¿Cuál es el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) de su agua? Ahora unos pozos bombean de él $0.05\,\mathrm{km}^{3}$ al año. Supón que la recarga continúa y que los pozos son ahora la única salida del agua: ¿cuánto tiempo durará?

**Solución de Ejercicio 9.11.**

$2/0.01 = 200$ años. La [reserva](#def-g10-freshwater-resources-stock) baja ahora $0.05 - 0.01 =
0.04\,\mathrm{km}^{3}$ al año, así que dura $2/0.04 = 50$ años.

**Ejercicio 9.12 ★★★.**

Calcula el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) del agua del mar de Aral en 1960 ($1093\,\mathrm{km}^{3}$, evaporación de $71.1\,\mathrm{km}^{3}$ al año) y en 2010 ($98.1\,\mathrm{km}^{3}$, evaporación de $11.4\,\mathrm{km}^{3}$ al año). ¿Por qué bajó su evaporación?

**Solución de Ejercicio 9.12.**

1960: $1093/71.1 \approx 15$ años; 2010: $98.1/11.4 \approx 8.6$ años. La evaporación quita cada año más o menos el mismo espesor de agua de cada kilómetro cuadrado del lago; al encogerse el lago, su superficie se redujo, y con ella el volumen total evaporado.

**Ejercicio 9.13 ★★★.**

Un lago sin desagüe cubre $100\,\mathrm{km}^{2}$. La evaporación le quita cada año una capa de $1.2\,\mathrm{m}$ de agua de su superficie, y la lluvia le añade $0.2\,\mathrm{m}$.

1. ¿Qué aporte, en $\mathrm{km}^{3}$ al año, mantiene estable su nivel?
2. El aporte se reduce a la mitad. ¿Cuánto baja el nivel el primer año?
3. ¿Por qué se frena la bajada en los años siguientes?

**Solución de Ejercicio 9.13.**

(1) La pérdida neta es de $1.2 - 0.2 = 1.0\,\mathrm{m}$ al año sobre $100 \times 10^6$ $\mathrm{m}^{2}$: tienen que entrar $10^8$ $\mathrm{m}^{3}$, $0.1\,\mathrm{km}^{3}$ al año. (2) El aporte baja a $0.05\,\mathrm{km}^{3}$: el lago pierde $0.05\,\mathrm{km}^{3} = 5 \times 10^7$ $\mathrm{m}^{3}$, una capa de $5 \times 10^7/10^8 = 0.5\,\mathrm{m}$. (3) Al bajar el nivel, las orillas salen del agua y la superficie del lago se reduce: menos superficie, menos evaporación, hasta que la evaporación y el aporte vuelven a equilibrarse.

**Ejercicio 9.14 ★★★.**

En un desierto, la lluvia recarga un acuífero con $1\,\mathrm{mm}$ de agua al año. El acuífero tiene $100\,\mathrm{m}$ de espesor y el agua ocupa el $20\,\%$ de su volumen. ¿Cuánto tiempo tardaría la recarga en llenarlo? Compáralo con la edad del agua profunda del acuífero del Sahara.

**Solución de Ejercicio 9.14.**

El acuífero contiene $100 \times 0.20 = 20\,\mathrm{m}$ de agua, es decir, $20\,000\,\mathrm{mm}$: a $1\,\mathrm{mm}$ al año, $20\,000$ años. El agua profunda del acuífero del Sahara tiene entre $200\,000$ años y un millón de años, de diez a cincuenta veces más: se recargó durante climas pasados más húmedos.

**Ejercicio 9.15 ★★★.**

El acuífero de las Altas Llanuras cubre unos $453\,000\,\mathrm{km}^{2}$ y había perdido unos $337\,\mathrm{km}^{3}$ de agua en 2015. ¿Qué espesor de agua, repartida sobre todo el acuífero, es eso? Su nivel de agua bajó $4.8\,\mathrm{m}$ de media. ¿Por qué la bajada del nivel del agua es mayor que el espesor de agua perdida?

**Solución de Ejercicio 9.15.**

$337/453\,000 \approx 0.000\,74\,\mathrm{km}$, unos $0.74\,\mathrm{m}$ de agua. El nivel del agua bajó $4.8\,\mathrm{m}$, unas seis veces y media más. El agua solo ocupa los poros de la roca (y no toda se escurre): cuando el nivel freático baja un metro, el agua liberada es una capa mucho más delgada que un metro, aquí de unos $0.74/4.8 \approx 0.15$ m.

## 9.7 Problema: el balance del mar de Aral

**Problema 9.1.**

Problema de fin de semana — ¿a qué velocidad desaparece un lago?

La tabla da el balance del mar de Aral para cuatro años (volúmenes en $\mathrm{km}^{3}$, salinidad en gramos de sal por litro). En 1960 el lago cubría $68\,000\,\mathrm{km}^{2}$.

| año | aporte de los ríos | lluvia sobre el lago | evaporación | volumen | salinidad |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1960 | 42.0 | 9.4 | 71.1 | 1093.0 | 10.0 |
| 1984 | 0.3 | 3.5 | 47.9 | 502.7 | 21.9 |
| 1987 | 1.0 | 6.2 | 36.8 | 345.6 | 25.0 |
| 1989 | 3.1 | 5.3 | 35.3 | 327.2 | 30.0 |

*Datos: Gaybullaev y colaboradores (2012).*

**Parte I — El lago en 1960.**

1. ¿Cuál era la profundidad media del lago en 1960?
2. Expresa su volumen en metros cúbicos.
3. ¿Qué masa de sal contenía, en toneladas?
4. ¿Cuál era el [tiempo de residencia](#def-g10-freshwater-resources-residence-time) de su agua, contado con la evaporación?
5. ¿Por qué un lago sin desagüe solo puede perder agua por evaporación (y por infiltración)?

**Parte II — Lo que necesita el lago.**

6. ¿Qué espesor de agua le quitó la evaporación al lago en 1960, en metros?
7. ¿Qué espesor añadió la lluvia?
8. ¿Qué aporte de los ríos habría compensado exactamente la evaporación y la lluvia?
9. Los dos ríos sacan de las montañas una media de unos $79\,\mathrm{km}^{3}$ y $37\,\mathrm{km}^{3}$ al año. ¿Qué parte de eso necesitaría el lago?

**Parte III — El lago a finales de los años ochenta.**

10. Escribe el balance de 1987: entradas, salidas, variación neta.
11. Entre 1984 y 1989 el volumen bajó de $502.7\,\mathrm{km}^{3}$ a $327.2\,\mathrm{km}^{3}$ . ¿Cuál fue la bajada media por año? Compárala con el balance de 1987.
12. Supón que un kilómetro cuadrado de lago pierde por evaporación tanta agua como en 1960. ¿Cuál era la superficie del lago en 1987?
13. ¿Qué parte de su superficie de 1960 es eso?
14. ¿Por qué había bajado la evaporación de $71.1\,\mathrm{km}^{3}$ a $36.8\,\mathrm{km}^{3}$ ?
15. ¿Qué parte de su volumen de 1960 conservaba todavía el lago en 1987?

**Parte IV — La sal y el nivel.**

16. Si toda la sal de 1960 se hubiera quedado en el agua, ¿cuál habría sido la salinidad en 1987?
17. La tabla da $25.0\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ . ¿Qué sugiere la diferencia?
18. Sin ningún aporte ni lluvia, ¿cuánto bajaría el nivel cada año?
19. En 1987, ¿cuánto añadieron los ríos y la lluvia, como espesor sobre la superficie de la pregunta 12?
20. ¿Cuánto bajó el nivel del mar de Aral en 1987?

**Solución de Problema 9.1.**

**1.** $1093/68\,000 \approx 0.016\,\mathrm{km}$, unos $16\,\mathrm{m}$.

**2.** $1093 \times 10^9 \approx 1.09 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{3}$.

**3.** $10\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$ son $10\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$: $1.093 \times 10^{12} \times 10
\approx 1.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$, unos $11$ mil millones de toneladas.

**4.** $1093/71.1 \approx 15$ años.

**5.** No sale de él ningún río: su agua solo puede irse como vapor (o infiltrándose en el suelo), mientras que la sal se queda.

**6.** $71.1/68\,000 \approx 0.001\,05\,\mathrm{km}$, unos $1.05\,\mathrm{m}$.

**7.** $9.4/68\,000 \approx 0.000\,14\,\mathrm{km}$, unos $0.14\,\mathrm{m}$.

**8.** $71.1 - 9.4 = 61.7\,\mathrm{km}^{3}$ al año.

**9.** $79 + 37 = 116\,\mathrm{km}^{3}$: $61.7/116 \approx 53\,\%$, más o menos la mitad.

**10.** Entradas: $1.0 + 6.2 = 7.2\,\mathrm{km}^{3}$; salida: $36.8\,\mathrm{km}^{3}$; variación neta: $7.2 - 36.8 = -29.6\,\mathrm{km}^{3}$.

**11.** $(502.7 - 327.2)/5 = 35.1\,\mathrm{km}^{3}$ al año: del mismo orden que los $29.6\,\mathrm{km}^{3}$ del balance de 1987 (los años sueltos difieren: la evaporación fue de $47.9\,\mathrm{km}^{3}$ en 1984).

**12.** $36.8/0.00105 \approx 35\,000\,\mathrm{km}^{2}$.

**13.** $35\,000/68\,000 \approx 52\,\%$, más o menos la mitad.

**14.** El lago se había encogido: la mitad de la superficie evapora más o menos la mitad del agua.

**15.** $345.6/1093 \approx 32\,\%$, alrededor de un tercio.

**16.** $10 \times 1093/345.6 \approx 31.6\,\mathrm{g}/\mathrm{L}$.

**17.** La salinidad medida es menor: parte de la sal había salido del agua, cristalizada sobre el lecho al descubierto y arrastrada por el viento en forma de polvo salado.

**18.** Alrededor de $1.05\,\mathrm{m}$ al año, el espesor evaporado.

**19.** $7.2/35\,000 \approx 0.0002\,\mathrm{km}$, unos $0.20\,\mathrm{m}$.

**20.** $1.05 - 0.20 \approx 0.85$ ($0.84$ con los valores sin redondear): **en 1987 el nivel del mar de Aral bajó unos $0.8\,\mathrm{m}$, cerca de un metro en un solo año**.