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title: "Les roches métamorphiques"
book: "Sciences de la Terre et de l’Univers du lycée"
subject: earth
language: fr
chapter: 21
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/21-les-roches-metamorphiques
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Chapitre 21 — Les roches métamorphiques

Une couche de boue se dépose sur un fond marin et durcit en argilite. Enfouie à quelques kilomètres et comprimée, elle devient une ardoise, une roche qui se débite en feuillets minces et plats, ceux d’un toit. Enfouie plus profond, là où il fait plus chaud, ses minuscules paillettes grandissent en micas scintillants, parmi lesquels gonflent des grenats rouges : c’est un schiste. Plus profond et plus chaud encore, ses minéraux se rangent en bandes claires et sombres : c’est un gneiss. Rien n’a fondu en chemin. La même boue, avec les mêmes éléments chimiques, a simplement reconstruit ses minéraux pour les accorder au lieu où elle se trouvait. Lus dans l’autre sens, les minéraux d’une roche métamorphique enregistrent la profondeur et la chaleur de ce lieu, et ce chapitre apprend à les lire.

**Tu sais déjà.**

Les roches se rangent en trois familles — magmatiques, sédimentaires, métamorphiques — et le cycle des roches transforme l’une en l’autre ; le marbre se forme à partir du calcaire et l’ardoise à partir de l’argilite, sans fusion (livre 1, année 6). Un minéral est un solide naturel de composition chimique définie, aux atomes disposés de façon ordonnée ; la plupart des minéraux de la croûte sont des [silicates](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/16-les-mineraux#def-g11-minerals-silicate) ([Chapitre 16](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/16-les-mineraux#ch-g11-minerals)). Un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) est la courbe de la température en fonction de la profondeur sous un lieu ; près de la surface, la température augmente de 25 à $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre ([Chapitre 12](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#ch-g11-lithosphere-asthenosphere)). Dans une [zone de subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction), la [croûte océanique](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/14-les-dorsales-oceaniques-et-la-lithosphere-oceanique#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) entraînée vers le bas tout en restant froide se transforme en [schiste bleu](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite), puis en [éclogite](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite) ([Chapitre 15](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#ch-g11-subduction-zones)). La pression est une force divisée par la surface sur laquelle elle s’exerce ; elle se mesure en pascals, $1\,\mathrm{Pa}$ = $1\,\mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}$.

## 21.1 Transformée à l’état solide

**Définition 21.1 (Métamorphisme).**

Le *métamorphisme* est la transformation des minéraux et de la [texture](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/17-les-roches-magmatiques#def-g11-igneous-rocks-texture) d’une roche, à l’état solide, quand elle est portée à une température et à une pression différentes de celles sous lesquelles elle s’est formée. La roche qu’elle devient est une roche métamorphique.

La roche dont part le [métamorphisme](#def-g12-metamorphic-rocks-metamorphism) est sa roche mère, le même mot que pour la roche située sous un sol ([Chapitre 7](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/7-le-sol-une-ressource-lente-a-se-former#ch-g10-soil-formation)). Le [métamorphisme](#def-g12-metamorphic-rocks-metamorphism) commence vers $200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; au-dessous, les lentes transformations d’un sédiment enfoui relèvent de son durcissement en roche. Il s’arrête là où la roche commence à fondre : à partir de là, ce qui se passe est magmatique. Entre ces limites, chaque minéral n’est stable que dans un certain domaine de température et de pression. La plupart des [minéraux argileux](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/7-le-sol-une-ressource-lente-a-se-former#def-g10-soil-formation-clay), par exemple, ne subsistent que jusque vers 150 ou $200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; au-delà, ils se transforment en micas. Quand les conditions changent, les atomes des minéraux instables se réarrangent, grain par grain, en minéraux stables dans les nouvelles conditions.

Quatre facteurs décident du résultat. La **roche mère** fournit les éléments chimiques : un calcaire fait uniquement de calcite ne peut devenir qu’un marbre fait de calcite. La **température** et la **pression** décident des minéraux stables. Et l’**eau**, présente en petites quantités entre les grains, transporte des ions dissous d’un grain à l’autre et accélère les réactions. Le [métamorphisme](#def-g12-metamorphic-rocks-metamorphism) est lent : les nouveaux minéraux grandissent d’environ un millimètre en un million d’années. Les événements tectoniques qui enfouissent les roches sont lents eux aussi : les réactions ont donc en général le temps de se faire.

### 21.1.1 Le poids des roches situées au-dessus

Une roche enfouie à une profondeur $z$ porte le poids de toute la roche située au-dessus d’elle.

**Définition 21.2 (Pression lithostatique).**

La *pression lithostatique* à une profondeur $z$ est la pression exercée sur une roche par le poids de la colonne de roches située au-dessus d’elle. Elle est la même dans toutes les directions.

**Proposition 21.3 (Pression lithostatique).**

Sous une colonne de roches de masse volumique uniforme $\rho$, la [pression lithostatique](#def-g12-metamorphic-rocks-lithostatic) à la profondeur $z$ vaut

$$
P = \rho g z ,
$$

où $g$ est l’accélération de la pesanteur ; on néglige la pression de l’atmosphère, environ $0.1\,\mathrm{MPa}$.

**Démonstration.** Prenons une colonne verticale de roches de section horizontale $A$, de la surface jusqu’à la profondeur $z$. Son volume vaut $Az$, sa masse $\rho A z$, et son poids $\rho A z g$. Ce poids repose sur la surface $A$ du bas de la colonne : la pression y vaut donc $P = \rho A z g / A = \rho g z$. ∎

Avec la masse volumique moyenne de la [croûte continentale](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/19-la-croute-continentale#def-g12-continental-crust-continental-crust), $\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, et $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, la pression augmente de $\rho g = 2830 \times 9.81
\approx 27\,800\,\mathrm{Pa}$ par mètre, soit environ $27.8\,\mathrm{MPa}$ par kilomètre. À la base d’une croûte épaisse de $35\,\mathrm{km}$, elle atteint

$$
P = 2830 \times 9.81 \times 35\,000 \approx 9.7 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa} \approx
  0.97\,\mathrm{GPa},
$$

environ $1\,\mathrm{GPa}$ : près de dix mille fois la pression de l’atmosphère au niveau de la mer. On lit souvent les pressions dans l’autre sens, comme des profondeurs : $1\,\mathrm{GPa}$ est atteint à $10^{9}/(2830 \times 9.81) \approx 36\,\mathrm{km}$ de profondeur.

Le poids des roches presse de la même façon de tous les côtés. Dans une chaîne de montagnes, les plaques ajoutent une poussée dans une direction : la roche est comprimée plus fort par les côtés que par le haut. Cette pression *orientée* ne change pas les minéraux stables, mais elle change leur disposition, comme le montre la [Section 21.3](#sec-21-3).

## 21.2 Minéraux index et degré métamorphique

### 21.2.1 Trois minéraux pour une seule formule

**Définition 21.4 (Polymorphe).**

Deux minéraux sont des *polymorphes* quand ils ont la même composition chimique mais des structures cristallines différentes : les mêmes atomes, disposés autrement.

Trois minéraux ont la formule $\ce{Al2SiO5}$ : le disthène, l’andalousite et la sillimanite. Chacun est stable dans son propre domaine de température et de pression, mesuré en laboratoire en maintenant des cristaux à une température et à une pression choisies et en observant quel [polymorphe](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) grandit aux dépens de l’autre. Le disthène est le plus dense des trois, $3.61\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ contre $3.24\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ pour la sillimanite et $3.15\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ pour l’andalousite : ses atomes sont plus serrés, et c’est lui que les hautes pressions favorisent.

![Les domaines des trois polymorphes de Al2SiO5, la pression croissant vers le bas comme la profondeur (échelle de droite, pour une croûte de masse volumique 2830\, kg/ m3). Traits noirs : les limites mesurées en laboratoire ; les trois se rejoignent au point triple (point noir), à 504\, C et 0.375\, GPa. En tirets : trois géothermes, partant de 10\, C en surface ; les cercles marquent l’endroit où ils croisent une limite.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/fig-f361021e7338.svg)

*Les domaines des trois [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) de $\ce{Al2SiO5}$, la pression croissant vers le bas comme la profondeur (échelle de droite, pour une croûte de masse volumique $2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$). Traits noirs : les limites mesurées en laboratoire ; les trois se rejoignent au point triple (point noir), à $504\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $0.375\,\mathrm{GPa}$. En tirets : trois [géothermes](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm), partant de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en surface ; les cercles marquent l’endroit où ils croisent une limite.*

Le diagramme est une carte de stabilité. Chaque point est une température et une pression ; chaque domaine est celui du [polymorphe](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) stable en ce point. Le disthène occupe les hautes pressions, l’andalousite les basses pressions et les températures modérées, la sillimanite les hautes températures. Le long d’une limite, deux [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) sont également stables, et au point triple, les trois. Les limites ne sont pas connues exactement : le point triple est incertain d’environ $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $0.025\,\mathrm{GPa}$, et des traces de fer dans les cristaux déplacent la limite andalousite–sillimanite de jusqu’à $20\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Méthode 21.5 (Lire un diagramme pression–température).**

1. Placer le point de la roche : sa température sur l’axe horizontal, sa pression sur l’axe vertical.
2. Lire le domaine où il tombe : celui du minéral stable en ce point.
3. Convertir la pression en profondeur avec $z = P/(\rho g)$ , ou lire celle-ci sur l’échelle des profondeurs.
4. Pour un minéral trouvé dans une roche, lire dans l’autre sens : la roche se trouvait dans le domaine de ce minéral quand elle a cristallisé. Deux minéraux formés ensemble, ou un minéral absent, resserrent encore l’intervalle.

**Exemple 21.6 (La limite disthène–sillimanite).**

À $0.6\,\mathrm{GPa}$, le disthène se transforme en sillimanite vers $611\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Cette pression est atteinte à $z = 0.6 \times 10^{9} / (2830
\times 9.81) \approx 21.6\,\mathrm{km}$. Entre 600 et $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, la limite monte de $0.209\,\mathrm{GPa}$, soit $0.209/0.0278 \approx
7.5\,\mathrm{km}$ de profondeur : une roche située $7.5\,\mathrm{km}$ plus bas doit être environ $100\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ plus chaude pour se transformer en sillimanite. Un schiste qui contient du disthène mais pas de sillimanite, et qui a cristallisé à $21.6\,\mathrm{km}$, était donc plus froid qu’environ $611\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

### 21.2.2 Minéraux index et isogrades

Dans une bande de roches qui étaient toutes au départ la même boue, les minéraux changent d’un endroit à l’autre, parce que les roches n’ont pas toutes été enfouies aussi profond ni chauffées autant.

**Définition 21.7 (Minéral index ; isograde ; degré métamorphique).**

Le *degré métamorphique* d’une roche est l’intensité du [métamorphisme](#def-g12-metamorphic-rocks-metamorphism) qu’elle a subi, fixée par la température et la pression qu’elle a atteintes. Un *minéral index* est un minéral dont la première apparition, dans des roches de même composition d’origine, marque un degré donné. Une *isograde* est la ligne d’une carte (une surface dans le sous-sol) qui joint les lieux où un minéral index apparaît pour la première fois : le long de cette ligne, les roches ont atteint le même degré.

Les roches issues d’une boue, riches en aluminium, montrent la suite la plus nette. À mesure que le degré augmente, les [minéraux index](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) apparaissent dans l’ordre chlorite, biotite, grenat, staurotide, disthène, sillimanite, et les terrains qu’ils séparent s’appellent zone à chlorite, zone à biotite, et ainsi de suite. Température et pression augmentent toutes deux le long de cette suite, comme dans une croûte épaissie sous une chaîne de montagnes.

![Carte schématique de zones métamorphiques dans des roches issues d’une boue : chaque isograde (trait noir) marque la première apparition d’un minéral index, et le degré augmente vers le cœur de la chaîne, là où les roches ont été enfouies le plus profond et chauffées le plus. Les zones réelles sont déformées et recoupées par des plis et des failles ; leurs largeurs sont ici arbitraires.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/fig-0ee0c1089b40.svg)

*Carte schématique de zones métamorphiques dans des roches issues d’une boue : chaque [isograde](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) (trait noir) marque la première apparition d’un [minéral index](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral), et le degré augmente vers le cœur de la chaîne, là où les roches ont été enfouies le plus profond et chauffées le plus. Les zones réelles sont déformées et recoupées par des [plis](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/20-la-formation-des-montagnes#def-g12-mountain-building-fold) et des failles ; leurs largeurs sont ici arbitraires.*

**Histoire des sciences — Les zones de Barrow.**

Dans les années 1890, le géologue George Barrow cartographia les schistes et les gneiss des Highlands d’Écosse et remarqua que leurs minéraux changeaient à travers la région dans un ordre régulier. Il fut le premier à diviser une région en zones d’après les minéraux que contiennent ses roches. Son nom est resté attaché à la suite : on dit des roches qui la suivent qu’elles montrent un [métamorphisme](#def-g12-metamorphic-rocks-metamorphism) *barrovien*.

On peut aussi juger grossièrement du degré d’après la seule température. Les roches chauffées de 150 à $300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sont de très faible degré, de 300 à $450\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de faible degré, de 450 à $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de degré moyen, et au-delà de $550\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de haut degré. À faible degré, les roches sont riches en minéraux qui contiennent de l’eau dans leur structure, comme les argiles et la chlorite ; à mesure que le degré augmente, elles perdent cette eau.

## 21.3 La foliation

Comprimés pendant qu’ils grandissent, les minéraux ne grandissent pas dans toutes les directions. Les grains plats comme les micas, et les grains allongés comme les amphiboles, cristallisent avec leurs faces plates ou leurs grands axes en travers de la direction de la poussée ; les grains déjà présents sont aplatis de la même façon.

**Définition 21.8 (Foliation ; schistosité).**

Une *foliation* est un ensemble de plans parallèles dans une roche métamorphique, dû à l’alignement de ses minéraux plats ou allongés ; la roche se débite le plus facilement le long de ces plans. La *schistosité* est la foliation d’un schiste, dont les cristaux de mica alignés sont assez grands pour être vus.

![La formation d’une foliation. À gauche : une boue avec des paillettes d’argile (en noir) et des grains de quartz (en blanc) orientés dans tous les sens. À droite : comprimée par les côtés pendant qu’elle est chauffée, la roche fait pousser des paillettes de mica en travers de la poussée et aplatit ses grains : elle se débite désormais selon des plans verticaux.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/fig-0a3fb34163aa.svg)

*La formation d’une [foliation](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation). À gauche : une boue avec des paillettes d’argile (en noir) et des grains de quartz (en blanc) orientés dans tous les sens. À droite : comprimée par les côtés pendant qu’elle est chauffée, la roche fait pousser des paillettes de mica en travers de la poussée et aplatit ses grains : elle se débite désormais selon des plans verticaux.*

La boue, riche en paillettes plates d’argile, montre le mieux la suite. À mesure que le degré augmente, elle devient tour à tour :

- une **ardoise** , dont les paillettes alignées d’argile et de mica sont trop petites pour être vues ; elle se débite en feuillets plats ;
- un **phyllade** , dont les micas ont assez grandi pour lui donner un [éclat](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/16-les-mineraux#def-g11-minerals-lustre) soyeux ;
- un **schiste** , dont les micas sont visibles, souvent avec de plus gros cristaux de grenat, de disthène ou de staurotide parmi eux ;
- un **gneiss** , dont les minéraux se sont séparés en bandes claires (quartz, feldspath) et en bandes sombres, et qui contient peu de mica, voire pas du tout, car il fait trop chaud pour qu’il subsiste.

![En haut à gauche : une ardoise au microscope (la barre jaune mesure 500\, µ m) : ses paillettes de mica sont toutes orientées de la même façon. En haut à droite : un micaschiste à grenat de l’île de Syros ; la pièce mesure 23\, mm de diamètre. En bas à gauche : un schiste à lames bleues de disthène. En bas à droite : un gneiss à bandes de quartz (claires) et de mica biotite (sombres). Photographies Geoloshe (CC0), Graeme Churchard (CC BY 2.0) et James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/img-0d5fd3b5f2c3.jpg)

![En haut à gauche : une ardoise au microscope (la barre jaune mesure 500\, µ m) : ses paillettes de mica sont toutes orientées de la même façon. En haut à droite : un micaschiste à grenat de l’île de Syros ; la pièce mesure 23\, mm de diamètre. En bas à gauche : un schiste à lames bleues de disthène. En bas à droite : un gneiss à bandes de quartz (claires) et de mica biotite (sombres). Photographies Geoloshe (CC0), Graeme Churchard (CC BY 2.0) et James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/img-30a028966a33.jpg)

![En haut à gauche : une ardoise au microscope (la barre jaune mesure 500\, µ m) : ses paillettes de mica sont toutes orientées de la même façon. En haut à droite : un micaschiste à grenat de l’île de Syros ; la pièce mesure 23\, mm de diamètre. En bas à gauche : un schiste à lames bleues de disthène. En bas à droite : un gneiss à bandes de quartz (claires) et de mica biotite (sombres). Photographies Geoloshe (CC0), Graeme Churchard (CC BY 2.0) et James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/img-3594340caef2.jpg)

![En haut à gauche : une ardoise au microscope (la barre jaune mesure 500\, µ m) : ses paillettes de mica sont toutes orientées de la même façon. En haut à droite : un micaschiste à grenat de l’île de Syros ; la pièce mesure 23\, mm de diamètre. En bas à gauche : un schiste à lames bleues de disthène. En bas à droite : un gneiss à bandes de quartz (claires) et de mica biotite (sombres). Photographies Geoloshe (CC0), Graeme Churchard (CC BY 2.0) et James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/img-9ec3e40f8106.jpg)

*En haut à gauche : une ardoise au microscope (la barre jaune mesure $500\,\text{µ}\mathrm{m}$) : ses paillettes de mica sont toutes orientées de la même façon. En haut à droite : un micaschiste à grenat de l’île de Syros ; la pièce mesure $23\,\mathrm{mm}$ de diamètre. En bas à gauche : un schiste à lames bleues de disthène. En bas à droite : un gneiss à bandes de quartz (claires) et de mica biotite (sombres). Photographies Geoloshe (CC0), Graeme Churchard (CC BY 2.0) et James St. John (CC BY 2.0).*

Le long d’un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) typique, l’ardoise se forme entre environ 5 et $10\,\mathrm{km}$ de profondeur, le phyllade entre 10 et 15, le schiste entre 15 et 20, et le gneiss entre 20 et $25\,\mathrm{km}$ ; plus profond encore, la roche commence à fondre par endroits. La [foliation](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation) enregistre la direction de la compression : elle se forme en travers du [raccourcissement](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/20-la-formation-des-montagnes#def-g12-mountain-building-shortening) qui édifie les montagnes ([Chapitre 20](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/20-la-formation-des-montagnes#ch-g12-mountain-building)), et le litage d’origine de la boue peut encore se voir, qui la recoupe obliquement.

Les roches dépourvues de minéraux plats ou allongés ne montrent pas de [foliation](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation), même quand elles sont comprimées. Un calcaire devient un **marbre**, fait de plus gros cristaux de calcite dans lesquels les fossiles ont été effacés ; un grès devient un **quartzite**, dont les grains de quartz ont grandi les uns dans les autres ; et une boue chauffée sans être comprimée devient une roche dure, à grain fin et sans [foliation](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation), une **cornéenne**.

## 21.4 Métamorphisme de contact et métamorphisme régional

**Définition 21.9 (Métamorphisme de contact ; métamorphisme régional ; auréole).**

Le *métamorphisme de contact* est le [métamorphisme](#def-g12-metamorphic-rocks-metamorphism) de roches chauffées par un corps de magma qui s’y est mis en place ; il se limite à une zone autour de l’[intrusion](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/17-les-roches-magmatiques#def-g11-igneous-rocks-intrusion), son *auréole*, dans laquelle le degré augmente vers le contact. Le *métamorphisme régional* touche des roches enfouies profondément sur de vastes régions, en général là où des plaques convergent ; les roches sont comprimées autant que chauffées, et sont presque toujours foliées.

### 21.4.1 Autour d’un corps de magma

Un corps de magma à environ $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ qui monte dans la croûte supérieure froide chauffe les roches qui l’entourent. Leur température peut atteindre de 300 à plus de $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, sous les faibles pressions des petites profondeurs. L’[auréole](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional) est étroite : quelques centimètres autour d’une lame mince de magma, jusqu’à plusieurs dizaines de mètres autour d’un grand corps. Ses roches sont chauffées sans être comprimées : elles ne sont donc pas foliées ; la boue devient cornéenne, le calcaire marbre, le grès quartzite. Un corps de magma qui se met en place en profondeur, dans des roches déjà chaudes, ne produit presque pas d’[auréole](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional).

![Le métamorphisme de contact, en coupe : un corps de magma est monté dans des roches sédimentaires litées et a chauffé autour de lui une étroite auréole (en rouge), dont les roches recristallisent sans être comprimées. Schéma : les auréoles réelles sont larges de quelques centimètres à quelques dizaines de mètres.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-metamorphic-rocks/fig-a24d1bda3e72.svg)

*Le [métamorphisme de contact](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional), en coupe : un corps de magma est monté dans des roches sédimentaires litées et a chauffé autour de lui une étroite [auréole](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional) (en rouge), dont les roches recristallisent sans être comprimées. Schéma : les [auréoles](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional) réelles sont larges de quelques centimètres à quelques dizaines de mètres.*

### 21.4.2 Sous une chaîne de montagnes

Le [métamorphisme régional](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional) demande un enfouissement à 10 ou $20\,\mathrm{km}$ : il touche donc des milliers de kilomètres carrés à la fois. Le lieu le plus probable est la [racine](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/19-la-croute-continentale#def-g12-continental-crust-root) d’une chaîne de montagnes, où la collision épaissit la croûte et pousse ses roches vers le bas ([Chapitre 20](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/20-la-formation-des-montagnes#ch-g12-mountain-building)). Dans une ancienne chaîne dont les zones ont été cartographiées, les roches de la zone à sillimanite ont été chauffées au-delà de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et enfouies à 20 à $25\,\mathrm{km}$ de profondeur, tandis que celles de la zone externe à chlorite n’ont sans doute jamais été enfouies à plus de $5\,\mathrm{km}$ environ. Les montagnes situées au-dessus ont ensuite été usées pendant des dizaines de millions d’années ; à mesure que la charge était enlevée, la croûte épaisse est remontée, et les zones autrefois profondes affleurent aujourd’hui ([Chapitre 23](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/23-la-destruction-des-montagnes#ch-g12-destruction-of-mountains)).

### 21.4.3 Trois géothermes

Les [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) montrent d’un coup d’œil que la même profondeur ne donne pas partout la même roche : cela dépend du [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm). La figure des [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) en porte trois.

- Un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) **typique** , d’environ $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre : la température atteint environ $300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ à $10\,\mathrm{km}$ . Il passe sous le point triple : le disthène cède donc directement la place à la sillimanite, vers $574\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $18.8\,\mathrm{km}$ .
- Un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) de **région volcanique** , de 40 à $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre, raidi par la chaleur du magma qui monte : les roches atteignent de hautes températures à faible profondeur. À $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre, l’andalousite apparaît vers $6.6\,\mathrm{km}$ et cède la place à la sillimanite vers $10.9\,\mathrm{km}$ , à $553\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
- Le [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) d’une **[zone de subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction)** , de moins de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre : la [croûte océanique](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/14-les-dorsales-oceaniques-et-la-lithosphere-oceanique#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) entraînée vers le bas reste de plusieurs centaines de degrés plus froide que le manteau qui l’entoure. À $36\,\mathrm{km}$ , elle n’est qu’à environ $370\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , au cœur du domaine du disthène. C’est le chemin froid et de haute pression sur lequel le basalte devient [schiste bleu](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite) , puis [éclogite](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite) , vers $35\,\mathrm{km}$ .

Chaque roche métamorphique garde ainsi la trace du [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) sous lequel elle s’est formée, et du contexte de plaques qui l’explique : l’andalousite et les cornéennes signalent de la chaleur à faible profondeur, autour de corps de magma ; les schistes et les gneiss à disthène et à sillimanite, les [racines](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/19-la-croute-continentale#def-g12-continental-crust-root) profondes des chaînes de montagnes ; les [schistes bleus](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite) et les [éclogites](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite), les [zones de subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction). La plupart de ces roches n’ont pu être vues que parce qu’elles sont revenues à la surface sans se retransformer. En remontant et en refroidissant, leurs réactions ralentissent, et l’eau dont les réactions inverses auraient besoin s’est échappée pendant la descente.

## 21.5 Exercices

**Exercice 21.1 ★.**

Donner le mot : (a) des minéraux de même composition mais de structures cristallines différentes ; (b) la ligne d’une carte où un [minéral index](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) apparaît pour la première fois ; (c) la zone de roches chauffées autour d’un corps de magma ; (d) les plans parallèles formés par des minéraux plats alignés ; (e) la pression due au poids des roches situées au-dessus.

**Solution de Exercice 21.1.**

(a) des [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) ; (b) une [isograde](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) ; (c) une [auréole](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional) ; (d) une [foliation](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation) ; (e) la [pression lithostatique](#def-g12-metamorphic-rocks-lithostatic).

**Exercice 21.2 ★.**

Nommer la roche métamorphique que devient chaque roche mère : (1) un calcaire ; (2) un grès ; (3) une boue, à faible degré, sous une compression ; (4) une boue, à haut degré ; (5) une boue, chauffée par un corps de magma sans être comprimée.

**Solution de Exercice 21.2.**

(1) un marbre ; (2) un quartzite ; (3) une ardoise ; (4) un gneiss ; (5) une cornéenne.

**Exercice 21.3 ★.**

Avec $\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ et $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, calculer la [pression lithostatique](#def-g12-metamorphic-rocks-lithostatic), en $\mathrm{GPa}$, à $10\,\mathrm{km}$ et à $20\,\mathrm{km}$.

**Solution de Exercice 21.3.**

$P = \rho g z$ : à $10\,\mathrm{km}$, $2830 \times 9.81 \times 10\,000 \approx
2.78 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa} = 0.278\,\mathrm{GPa}$ ; à $20\,\mathrm{km}$, deux fois plus, $0.555\,\mathrm{GPa}$.

**Exercice 21.4 ★.**

Sur le diagramme des [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) de $\ce{Al2SiO5}$, quel minéral est stable (1) à $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $0.6\,\mathrm{GPa}$ ; (2) à $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $0.2\,\mathrm{GPa}$ ; (3) à $750\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $0.3\,\mathrm{GPa}$ ?

**Solution de Exercice 21.4.**

(1) Le disthène (la limite disthène–andalousite est vers $0.25\,\mathrm{GPa}$ à $400\,{}^{\circ}\mathrm{C}$). (2) L’andalousite. (3) La sillimanite.

**Exercice 21.5 ★.**

(1) Ranger par degré croissant : schiste, ardoise, gneiss, phyllade. (2) Dans lesquelles de ces roches voit-on les micas à l’œil nu ? (3) Laquelle montre des bandes claires et sombres ?

**Solution de Exercice 21.5.**

(1) Ardoise, phyllade, schiste, gneiss. (2) Dans le schiste. (3) Le gneiss.

**Exercice 21.6 ★★.**

(1) Calculer la [pression lithostatique](#def-g12-metamorphic-rocks-lithostatic) à la base d’une croûte épaisse de $35\,\mathrm{km}$ ($\rho = 2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$) et l’exprimer en atmosphères ($1\,\mathrm{atm} = 101\,325\,\mathrm{Pa}$). (2) Calculer la pression au fond d’un océan profond de $4\,\mathrm{km}$, avec une eau de mer de masse volumique $1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. (3) Combien de fois la première est-elle plus grande ?

**Solution de Exercice 21.6.**

(1) $2830 \times 9.81 \times 35\,000 \approx 9.72 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$, soit $9.72 \times 10^{8}/101325 \approx 9600$ atmosphères. (2) $1025 \times 9.81
\times 4000 \approx 4.02 \times 10^{7}\,\mathrm{Pa} = 40.2\,\mathrm{MPa}$. (3) $972/40.2
\approx 24$ fois.

**Exercice 21.7 ★★.**

Le point triple de $\ce{Al2SiO5}$ se trouve à $504\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $0.375\,\mathrm{GPa}$. (1) À quelle profondeur cette pression est-elle atteinte ($\rho =
2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$) ? (2) Quel [gradient géothermique](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm), partant de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en surface, passe exactement par ce point ? (3) Une roche qui contient les trois [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) a-t-elle des chances d’être courante ?

**Solution de Exercice 21.7.**

(1) $z = 0.375 \times 10^{9}/(2830 \times 9.81) \approx 13.5\,\mathrm{km}$. (2) $(504 - 10)/13.5 \approx 36.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre. (3) Non : la roche devrait se trouver exactement en un point du diagramme ; de telles roches sont rares.

**Exercice 21.8 ★★.**

Sur la photographie du micaschiste à grenat de Syros, les plus gros grenats mesurent environ le tiers du diamètre de la pièce, qui est de $23\,\mathrm{mm}$. (1) Estimer leur diamètre. (2) Si le diamètre d’un grenat augmente d’environ $1\,\mathrm{mm}$ en un million d’années, combien de temps ont-ils mis à grandir ? (3) Qu’est-ce que cela indique sur le temps que passe une roche en profondeur ?

**Solution de Exercice 21.8.**

(1) $23/3 \approx 8\,\mathrm{mm}$. (2) Environ 8 millions d’années. (3) La roche est restée en profondeur, à haute température, pendant des millions d’années.

**Exercice 21.9 ★★.**

En parcourant $24\,\mathrm{km}$ vers l’ouest à travers une ancienne chaîne de montagnes, une géologue relève des roches issues d’une boue. Au départ, elles ne contiennent que de la chlorite et de la biotite ; le premier grenat apparaît au bout de $6\,\mathrm{km}$, la première staurotide au bout de $11\,\mathrm{km}$, le premier disthène au bout de $15\,\mathrm{km}$, la première sillimanite au bout de $20\,\mathrm{km}$. (1) Combien d’[isogrades](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) ont été franchies ? Les nommer dans l’ordre. (2) Dans quelle direction le degré augmente-t-il ? (3) Où les roches ont-elles été enfouies le plus profondément, et à quelle température environ ont-elles été portées ?

**Solution de Exercice 21.9.**

(1) Quatre : les [isogrades](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) du grenat, de la staurotide, du disthène et de la sillimanite, dans cet ordre. (2) Vers l’ouest. (3) À l’extrémité ouest, dans la zone à sillimanite. Ses roches ont franchi la limite disthène–sillimanite : enfouies à environ $20\,\mathrm{km}$ ($0.56\,\mathrm{GPa}$), elles étaient plus chaudes qu’environ $590\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Exercice 21.10 ★★.**

Un corps de magma monte dans des couches de boue, de calcaire et de grès proches de la surface. (1) Nommer la roche que devient chaque couche à son contact. (2) Pourquoi ces roches ne sont-elles pas foliées ? (3) Un second corps de magma se met en place à $20\,\mathrm{km}$ de profondeur, dans des roches déjà proches de $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Pourquoi ne produit-il presque pas d’[auréole](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional) ?

**Solution de Exercice 21.10.**

(1) La boue devient une cornéenne, le calcaire un marbre, le grès un quartzite. (2) Elles ont été chauffées sans être comprimées : aucune pression orientée n’a aligné leurs minéraux. (3) Les roches qui l’entourent sont déjà chaudes : le magma ne les chauffe guère davantage.

**Exercice 21.11 ★★.**

Une couche de boue est comprimée depuis l’est et l’ouest pendant une collision, et fait pousser des micas en chauffant. (1) Comment les micas sont-ils orientés : leurs faces plates tournées vers l’est et l’ouest, ou vers le nord et le sud ? (2) La [foliation](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation) qui se forme est-elle horizontale ou verticale ? (3) Un marbre et un quartzite comprimés de la même façon ne montrent pas de [foliation](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation). Pourquoi ?

**Solution de Exercice 21.11.**

(1) En travers de la poussée : leurs faces plates sont tournées vers l’est et l’ouest, si bien que les paillettes se dressent dans des plans nord–sud. (2) Verticale, orientée nord–sud. (3) Les grains de calcite et de quartz ne sont ni plats ni allongés : même quand ils recristallisent sous une compression, il n’y a rien à aligner.

**Exercice 21.12 ★★★.**

Entre 500 et $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, la limite disthène–sillimanite est proche de la droite $P = 0.577 + 0.00209\,(T - 600)$, avec $P$ en $\mathrm{GPa}$ et $T$ en ${}^{\circ}\mathrm{C}$. Un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) typique est $T = 10 + 30z$ ($z$ en $\mathrm{km}$), et $P = 0.0278\,z$. (1) Écrire le [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) sous la forme de $P$ en fonction de $T$. (2) Trouver où il croise la limite : température, pression, profondeur. (3) Le long de ce [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm), quel [polymorphe](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) est stable juste au-dessus de cette profondeur, et lequel juste au-dessous ?

**Solution de Exercice 21.12.**

(1) $z = (T - 10)/30$, donc $P = 0.0278\,(T - 10)/30 \approx
0.000927\,(T - 10)$. (2) $0.000927\,(T - 10) = 0.577 + 0.00209\,(T - 600)$ donne $0.001163\,T \approx 0.668$, donc $T \approx 574\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $P
\approx 0.000927 \times 564 \approx 0.523\,\mathrm{GPa}$ et $z = (574 - 10)/30
\approx 18.8\,\mathrm{km}$. (3) Le disthène au-dessus de cette profondeur, la sillimanite au-dessous.

**Exercice 21.13 ★★★.**

(1) Le long d’un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) de [subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction) de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre, partant de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, quelle est la température à $35\,\mathrm{km}$, là où se forme l’[éclogite](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite) ? (2) Quelle est-elle le long d’un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) typique de $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre ? (3) Placer les deux points sur le diagramme des [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) : quel [polymorphe](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) est stable au premier ? (4) Pourquoi les [schistes bleus](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite) et les [éclogites](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-eclogite) se forment-ils dans les [zones de subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction) et presque nulle part ailleurs ?

**Solution de Exercice 21.13.**

(1) $10 + 10 \times 35 = 360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (2) $10 + 30 \times 35 =
1060\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (3) La pression à $35\,\mathrm{km}$ vaut environ $0.97\,\mathrm{GPa}$ ; à $360\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, ce point se trouve au cœur du domaine du disthène. Le second point se trouve loin à droite du diagramme, dans le domaine de la sillimanite, à des températures où les roches de la croûte commencent à fondre. (4) Il leur faut une haute pression à basse température, une combinaison que seule fournit la croûte froide entraînée vers le bas dans une [zone de subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction).

**Exercice 21.14 ★★★.**

Les masses volumiques du disthène, de la sillimanite et de l’andalousite valent $3.61$, $3.24$ et $3.15\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$. (1) Calculer le volume de $1\,\mathrm{kg}$ de chacun, en $\mathrm{cm}^{3}$. (2) De quel pourcentage le disthène est-il plus petit que l’andalousite de même masse ? (3) Expliquer, avec l’idée qu’une haute pression favorise l’arrangement qui prend le moins de place, pourquoi le disthène occupe le domaine des hautes pressions du diagramme.

**Solution de Exercice 21.14.**

(1) Disthène : $1000/3.61 \approx 277\,\mathrm{cm}^{3}$ ; sillimanite : $1000/3.24
\approx 309\,\mathrm{cm}^{3}$ ; andalousite : $1000/3.15 \approx 317\,\mathrm{cm}^{3}$. (2) $(317 - 277)/317 \approx 0.127$, soit environ $13\,\%$. (3) À haute pression, l’arrangement le plus compact des atomes est favorisé ; le disthène loge les mêmes atomes dans le moins de place.

**Exercice 21.15 ★★★.**

Dans une ancienne chaîne de montagnes, les roches de la zone à sillimanite ont été chauffées au-delà de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et enfouies à 20 à $25\,\mathrm{km}$ de profondeur. (1) Calculer la pression à 20 et à $25\,\mathrm{km}$. (2) À l’aide de la droite de l’exercice 12, trouver la plus basse température à laquelle la sillimanite est stable à chacune de ces pressions. Une température de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ est-elle compatible avec la sillimanite ? (3) Quels [gradients géothermiques](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm), partant de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en surface, impliquent $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ à 20 et à $25\,\mathrm{km}$ ? (4) Les roches ont affleuré à la surface environ 40 millions d’années plus tard. À quelle vitesse moyenne la roche qui les recouvrait a-t-elle été enlevée, en $\mathrm{mm}$ par an ?

**Solution de Exercice 21.15.**

(1) $0.555\,\mathrm{GPa}$ à $20\,\mathrm{km}$, $0.694\,\mathrm{GPa}$ à $25\,\mathrm{km}$. (2) $T = 600 + (P - 0.577)/0.00209$ : environ $590\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ à $0.555\,\mathrm{GPa}$ et $656\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ à $0.694\,\mathrm{GPa}$. À $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, les roches étaient plus chaudes que ces deux valeurs, dans le domaine de la sillimanite : c’est compatible. (3) $(700 - 10)/20 \approx 34.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $(700 - 10)/25 \approx 27.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre, proches du gradient typique. (4) De $20\,\mathrm{km}$ à $25\,\mathrm{km}$ en 40 millions d’années : de 0.50 à $0.63\,\mathrm{km}$ par million d’années, soit de 0.50 à $0.63\,\mathrm{mm}$ par an.

**Problème 21.1.**

Problème du week-end — l’histoire d’un schiste à disthène

Un schiste prélevé au cœur d’une ancienne chaîne de montagnes contient de la muscovite, de la biotite, du quartz, des grenats atteignant $8\,\mathrm{mm}$ de diamètre et des lames bleues de disthène ; il ne contient ni sillimanite ni andalousite. Des analyses de laboratoire de son grenat et de sa biotite donnent les conditions dans lesquelles il a cristallisé : environ $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $0.70\,\mathrm{GPa}$. Prendre $\rho =
2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$, $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en surface, et la droite disthène–sillimanite de l’exercice 12, $P = 0.577 +
0.00209\,(T - 600)$.

**Partie I — Les minéraux.**

1. Pourquoi la roche s’appelle-t-elle un schiste ? Lesquels de ses minéraux forment la [schistosité](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation) ?
2. Le disthène, l’andalousite et la sillimanite ont la même formule. L’écrire, et donner le mot qui désigne de tels minéraux.
3. Les masses volumiques du disthène et de l’andalousite valent $3.61$ et $3.15\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^{3}$ . De quel pourcentage le volume d’un kilogramme de disthène est-il plus petit ? Lequel des deux la pression favorise-t-elle ?
4. Dans la suite des [minéraux index](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) des roches issues d’une boue, à quelle zone la roche appartient-elle ? Quelles [isogrades](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) a-t-elle franchies pendant sa descente ?
5. Si le diamètre des grenats a augmenté d’environ $1\,\mathrm{mm}$ en un million d’années, combien de temps les plus gros ont-ils mis à grandir ?

**Partie II — Pression et température.**

6. À $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , au-dessus de quelle pression le disthène est-il stable plutôt que la sillimanite ?
7. Vérifier que le point ( $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , $0.70\,\mathrm{GPa}$ ) se trouve dans le domaine du disthène.
8. L’absence de sillimanite donne une pression minimale à $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Quelle est-elle ?
9. Si la roche avait été chauffée davantage à $0.70\,\mathrm{GPa}$ , à quelle température son disthène se serait-il transformé en sillimanite ?
10. Exprimer $0.70\,\mathrm{GPa}$ en kilobars ( $1\,\mathrm{kbar} =  10^{8}\,\mathrm{Pa}$ ) et en atmosphères ( $1\,\mathrm{atm} = 101\,325\,\mathrm{Pa}$ ).

**Partie III — La profondeur d’enfouissement.**

11. De combien de mégapascals la [pression lithostatique](#def-g12-metamorphic-rocks-lithostatic) augmente-t-elle par kilomètre ?
12. À quelle profondeur se trouvait le schiste quand il a cristallisé ?
13. Quelle est la plus petite profondeur permise par l’absence de sillimanite (question 8) ?
14. Refaire la question 12 avec une masse volumique de $2700\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ pour les roches situées au-dessus. De quel pourcentage la profondeur change-t-elle ?
15. Une [croûte continentale](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/19-la-croute-continentale#def-g12-continental-crust-continental-crust) est normalement épaisse de 35 à $40\,\mathrm{km}$ , et de 50 à $70\,\mathrm{km}$ sous les chaînes de montagnes. Le schiste a-t-il cristallisé dans la croûte ou dans le manteau ?

**Partie IV — Le géotherme, et le chemin du retour.**

16. Quel [gradient géothermique](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) moyen impliquent $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ à cette profondeur ?
17. Le comparer aux gradients d’une [zone de subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction) , d’une croûte typique et d’une région volcanique. Quel type de [métamorphisme](#def-g12-metamorphic-rocks-metamorphism) a produit la roche ?
18. Le long d’un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) typique de $30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre, quelle serait la température à la profondeur de la question 12 ? Quel [polymorphe](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph) serait alors stable à $0.70\,\mathrm{GPa}$ ?
19. Pour amener le schiste en surface, il a fallu enlever toute la roche située au-dessus. À une vitesse moyenne de $0.5\,\mathrm{mm}$ par an, combien de temps cela a-t-il pris ?
20. Pourquoi le disthène ne s’est-il pas retransformé en andalousite pendant la remontée ?
21. Conclure : à quelle profondeur ce schiste à disthène a-t-il cristallisé ?

**Solution de Problème 21.1.**

**1.** Elle est foliée, et ses micas sont assez grands pour être vus. Ce sont les micas, la muscovite et la biotite, qui forment la [schistosité](#def-g12-metamorphic-rocks-foliation).

**2.** $\ce{Al2SiO5}$ ; ce sont des [polymorphes](#def-g12-metamorphic-rocks-polymorph).

**3.** Les volumes d’un kilogramme sont dans le rapport $3.15/3.61 \approx
0.873$ : le disthène est plus petit d’environ $13\,\%$. La pression favorise le disthène.

**4.** La zone à disthène. Pendant sa descente, elle a franchi les [isogrades](#def-g12-metamorphic-rocks-index-mineral) de la biotite, du grenat, de la staurotide et du disthène.

**5.** Environ 8 millions d’années.

**6.** $P = 0.577 + 0.00209 \times 0 = 0.577\,\mathrm{GPa}$.

**7.** $0.70\,\mathrm{GPa}$ est au-dessus de $0.577\,\mathrm{GPa}$, du côté du disthène de la limite disthène–sillimanite ; c’est aussi bien au-dessus du domaine de l’andalousite, qui se trouve à $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sous environ $0.23\,\mathrm{GPa}$.

**8.** $0.577\,\mathrm{GPa}$.

**9.** $0.70 = 0.577 + 0.00209\,(T - 600)$, donc $T = 600 +
0.123/0.00209 \approx 659\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**10.** $7.0\,\mathrm{kbar}$ ; $7.0 \times 10^{8}/101325 \approx 6900$ atmosphères.

**11.** $\rho g = 2830 \times 9.81 \approx 27\,800\,\mathrm{Pa}$ par mètre, soit $27.8\,\mathrm{MPa}$ par kilomètre.

**12.** $z = 0.70 \times 10^{9}/27\,762 \approx 25\,200\,\mathrm{m}$, environ $25.2\,\mathrm{km}$.

**13.** $0.577 \times 10^{9}/27\,762 \approx 20.8\,\mathrm{km}$.

**14.** $0.70 \times 10^{9}/(2700 \times 9.81) \approx 26.4\,\mathrm{km}$, soit environ $5\,\%$ plus profond ($26.4/25.2 \approx 1.048$).

**15.** Dans la croûte : $25\,\mathrm{km}$, c’est moins que l’épaisseur même d’une croûte normale.

**16.** $(600 - 10)/25.2 \approx 23.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre.

**17.** Il est bien plus chaud que celui d’une [zone de subduction](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/15-les-zones-de-subduction#def-g11-subduction-zones-subduction) (moins de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ par kilomètre) et un peu plus froid que celui d’une croûte typique ($30\,{}^{\circ}\mathrm{C}$), loin de celui d’une région volcanique (40 à $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$) : c’est une roche enfouie profondément dans la croûte épaissie d’une chaîne de montagnes, par [métamorphisme régional](#def-g12-metamorphic-rocks-contact-regional).

**18.** $10 + 30 \times 25.2 \approx 766\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. La limite disthène–sillimanite, prolongée, se trouve à $0.577 + 0.00209 \times 166
\approx 0.92\,\mathrm{GPa}$ à cette température ; $0.70\,\mathrm{GPa}$ est au-dessous, dans le domaine de la sillimanite. Un [géotherme](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/12-lithosphere-et-asthenosphere#def-g11-lithosphere-asthenosphere-geotherm) typique aurait produit de la sillimanite.

**19.** $25.2\,\mathrm{km} = 2.52 \times 10^{7}\,\mathrm{mm}$ ; à $0.5\,\mathrm{mm}$ par an, environ 50 millions d’années.

**20.** En remontant, la roche s’est refroidie, si bien que ses réactions ont ralenti, et l’eau dont les réactions inverses ont besoin avait été chassée pendant la descente.

**21.** Le schiste à disthène a cristallisé à environ **$25\,\mathrm{km}$ de profondeur**, vers $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.