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title: "Orages et cyclones tropicaux"
book: "Sciences de la Terre et de l’Univers du lycée"
subject: earth
language: fr
chapter: 5
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/5-orages-et-cyclones-tropicaux
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Chapitre 5 — Orages et cyclones tropicaux

Un chaud après-midi d’été s’achève par un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm). Le ciel s’assombrit, une rafale de vent froid balaie la rue, un [éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) illumine les nuages — et l’on se met à compter : un, deux, trois, … neuf secondes plus tard, le tonnerre gronde. L’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) est à environ trois kilomètres. Dans une heure, il sera passé, et l’air sera frais et pur. Au-dessus des océans tropicaux chauds, les mêmes ingrédients — de l’air chaud et humide qui monte et se condense — peuvent s’organiser en tempêtes d’une tout autre taille : les [cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), larges de centaines de kilomètres, qui durent des jours et apportent des vents capables de coucher des forêts et une montée de la mer qui inonde des côtes entières. Ce chapitre étudie les [orages](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm), les [tornades](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) et les [cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), et l’origine de leur énergie.

**Sécurité.**

Si l’on entend le tonnerre, la foudre peut nous atteindre. Il faut entrer dans un bâtiment ou dans une voiture fermée et y rester bien après le dernier coup de tonnerre. Ne jamais s’abriter sous un arbre isolé, et s’éloigner des sommets, des champs dégagés et de l’eau.

**Tu sais déjà.**

Les masses d’air, les fronts, les dépressions (zones de basse pression) et les anticyclones sont tracés sur les cartes météorologiques avec des isobares, lignes d’égale pression (livre 1, année 8). Un risque naturel est un événement naturel qui peut nuire aux personnes et à ce qu’elles construisent (livre 1, année 5). Le son se propage dans l’air à environ $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, la lumière presque instantanément (les livres de physique). L’air chaud et humide qui monte se refroidit, se condense en nuage à son [niveau de condensation](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/4-pourquoi-les-nuages-se-forment#def-g10-why-clouds-form-condensation-level) et libère de la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) ; l’air saturé est souvent instable ([Chapitre 4](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/4-pourquoi-les-nuages-se-forment#ch-g10-why-clouds-form)).

## 5.1 Les orages

**Définition 5.1 (Orage).**

Un *orage* est une perturbation produite par un nuage cumulonimbus, avec [éclairs](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) et tonnerre, accompagnée en général de fortes averses et de rafales de vent, parfois de grêle.

Un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) naît d’un [air instable](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/4-pourquoi-les-nuages-se-forment#def-g10-why-clouds-form-stability) et humide. Dans un premier stade, un cumulus grandit vers le haut, alimenté par un fort courant ascendant ; la condensation libère de la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) et maintient l’air qui monte plus chaud que son environnement. Au stade de maturité, le nuage atteint l’[air stable](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/4-pourquoi-les-nuages-se-forment#def-g10-why-clouds-form-stability) situé très haut et s’étale en enclume ; gouttes et grêlons deviennent assez gros pour tomber, et la pluie qui tombe entraîne de l’air froid avec elle : un courant descendant qui s’étale au sol en un front de rafales froid. Au dernier stade, le courant descendant envahit tout le nuage, coupe l’apport d’air chaud et humide, et l’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) s’épuise en pluie.

![Les trois stades d’un orage (schéma, sans échelle) : un cumulus en croissance, alimenté par des courants ascendants ; le cumulonimbus mûr, avec son enclume, son courant ascendant et un courant descendant entraîné par la pluie ; l’orage qui se dissipe, entièrement descendant.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-97315f4a04fb.svg)

*Les trois stades d’un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) (schéma, sans échelle) : un cumulus en croissance, alimenté par des courants ascendants ; le cumulonimbus mûr, avec son enclume, son courant ascendant et un courant descendant entraîné par la pluie ; l’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) qui se dissipe, entièrement descendant.*

Dans le nuage, les collisions entre particules de glace emportées vers le haut et vers le bas par l’air séparent des charges électriques : le nuage se charge, en général négativement à sa base et positivement à son sommet, et le sol sous lui acquiert lui aussi une charge.

**Définition 5.2 (Éclair).**

Un *éclair* est une gigantesque étincelle électrique qui décharge des régions chargées d’un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm), à l’intérieur du nuage, entre nuages, ou entre le nuage et le sol. Il chauffe un étroit canal d’air si brusquement que l’air se dilate avec un choc : le bruit de cette dilatation est le *tonnerre*.

![Des éclairs, entre nuages et du nuage au sol, pendant un orage nocturne. Photographie : C. Clark, NOAA National Severe Storms Laboratory (domaine public).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-17e91e5d78c2.jpg)

*Des [éclairs](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning), entre nuages et du nuage au sol, pendant un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) nocturne. Photographie : C. Clark, NOAA National Severe Storms Laboratory (domaine public).*

Les satellites qui comptent les [éclairs](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) de lumière sur toute la planète en trouvent environ 1.4 milliard par an, soit 44 chaque seconde.

**Méthode 5.3 (Distance d’un orage, de l’éclair au tonnerre).**

1. La lumière de l’ [éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) arrive pratiquement aussitôt ; le tonnerre se propage à la vitesse du son, environ $343\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ à $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
2. Compter les secondes $t$ entre l’ [éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) et le tonnerre.
3. La distance vaut $343\,t$ mètres : environ $1\,\mathrm{km}$ toutes les trois secondes.

## 5.2 Les tornades

**Définition 5.4 (Tornade).**

Une *tornade* est une colonne d’air en rotation violente, en contact avec le sol, suspendue à la base d’un cumulonimbus.

Les [tornades](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) les plus fortes viennent des *supercellules*, des [orages](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) dont le courant ascendant tourne tout entier. Une [tornade](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) est petite et brève : typiquement quelques centaines de mètres de large, elle dure quelques minutes, sur une trajectoire moyenne d’environ $5.6\,\mathrm{km}$. Mais ses vents sont les plus forts de la surface terrestre : un radar mobile a mesuré environ $135\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (quelque $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$) au-dessus du sol dans une [tornade](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) de l’Oklahoma en mai 1999. Les États-Unis comptent plus de [tornades](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) que tout autre pays, environ 1200 par an ; elles sont fréquentes aussi dans les prairies canadiennes, au Bangladesh, dans le nord de l’Argentine et le sud du Brésil, et en Grande-Bretagne.

![Une tornade au-dessus des plaines du Kansas, mai 2008 : l’entonnoir pend de la base du nuage d’orage. Photographie : Sean Waugh, NOAA National Severe Storms Laboratory (domaine public).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-561944caaa1b.jpg)

*Une [tornade](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) au-dessus des plaines du Kansas, mai 2008 : l’entonnoir pend de la base du nuage d’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm). Photographie : Sean Waugh, NOAA National Severe Storms Laboratory (domaine public).*

## 5.3 Les cyclones tropicaux

**Définition 5.5 (Cyclone tropical ; œil ; mur de l’œil).**

Un *cyclone tropical* est une tempête, large de centaines de kilomètres, qui se forme au-dessus d’une mer tropicale chaude autour d’un centre de basse pression, avec des vents qui spiralent vers le centre et des bandes orageuses. Quand ses vents soutenus atteignent $64$ nœuds, environ $119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, on l’appelle ouragan dans l’Atlantique et le Pacifique Est, typhon dans le Pacifique Ouest, et simplement cyclone dans l’océan Indien et le Pacifique Sud. Son centre calme, presque sans nuages, est l’*œil* ; l’anneau d’[orages](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) imposants qui l’entoure, où les vents sont les plus forts, est le *mur de l’œil*.

![L’ouragan Isabel, le 15 septembre 2003, photographié par un astronaute depuis la Station spatiale internationale : l’œil, le mur de l’œil et la spirale de nuages qui les entoure. Image : Mike Trenchard, Earth Sciences and Image Analysis Laboratory, NASA Johnson Space Center (domaine public).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-4cecbb3c3815.jpg)

*L’ouragan Isabel, le 15 septembre 2003, photographié par un astronaute depuis la Station spatiale internationale : l’[œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), le [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) et la spirale de nuages qui les entoure. Image : Mike Trenchard, Earth Sciences and Image Analysis Laboratory, NASA Johnson Space Center (domaine public).*

Près de la surface de la mer, l’air humide afflue vers la basse pression du centre. La rotation de la Terre dévie l’air en mouvement vers la droite dans l’hémisphère Nord : au lieu d’aller droit au centre, l’air tourne autour, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre vu d’en haut (dans le sens des aiguilles d’une montre dans l’hémisphère Sud). Près du centre, il monte dans le [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), se condense et s’écoule au sommet de la tempête. Dans l’[œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), un peu d’air descend, se réchauffe et s’assèche : le ciel se dégage.

![Un cyclone tropical en coupe (schéma, hauteurs très exagérées) : l’air humide afflue au-dessus de la mer chaude, monte dans le mur de l’œil et les bandes de pluie, et s’écoule au sommet ; un peu d’air descend dans l’œil. À droite : vu d’en haut dans l’hémisphère Nord, l’air qui afflue tourne autour du centre dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-e8d7e825a9d2.svg)

*Un [cyclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) en coupe (schéma, hauteurs très exagérées) : l’air humide afflue au-dessus de la mer chaude, monte dans le [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) et les bandes de pluie, et s’écoule au sommet ; un peu d’air descend dans l’[œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). À droite : vu d’en haut dans l’hémisphère Nord, l’air qui afflue tourne autour du centre dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.*

Les [cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) ont besoin d’un océan chaud : une eau d’au moins $27{}^{\circ}\mathrm{C}$ environ en surface, chaude jusqu’à une profondeur de quelque $46\,\mathrm{m}$. Ils ne se forment pas sur l’équateur même, où la rotation de la Terre n’imprime aucune déviation à l’air qui afflue : une tempête doit être à au moins $480\,\mathrm{km}$ environ de l’équateur pour que la rotation s’amorce.

![Cyclones tropicaux : les trajectoires de toutes les tempêtes des saisons 2015–2024 (en rouge), et le lieu où chaque tempête des saisons 1980–2024 a atteint pour la première fois l’intensité de tempête tropicale (points bleus). Données : IBTrACS v04r01, NOAA National Centers for Environmental Information.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-5665e7779602.svg)

*[Cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) : les trajectoires de toutes les tempêtes des saisons 2015–2024 (en rouge), et le lieu où chaque tempête des saisons 1980–2024 a atteint pour la première fois l’intensité de tempête tropicale (points bleus). Données : IBTrACS v04r01, NOAA National Centers for Environmental Information.*

La carte montre la règle à l’œuvre. Sur les 3 888 tempêtes de 1980–2024, 24 seulement ont atteint l’intensité de tempête tropicale à moins de $5{}^{\circ}$ de l’équateur. La plupart se forment entre $10{}^{\circ}$ et $30{}^{\circ}$ de latitude, puis dérivent vers l’ouest avec les alizés et s’incurvent vers les pôles, où la mer froide les affaiblit. L’Atlantique Sud, plus frais et moins favorable, n’en a vu que trois en 45 ans. Il se forme environ 87 [cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) par an en moyenne, sept sur dix dans l’hémisphère Nord, et un peu plus de la moitié atteignent l’intensité d’ouragan.

**Proposition 5.6 (La source d’énergie d’un cyclone tropical).**

Un [cyclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) tire son énergie de la mer chaude : la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) prise par l’évaporation à la surface de la mer est libérée dans le [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) et les bandes de pluie quand la vapeur se condense. Un ouragan moyen libère ainsi environ $6 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$ ; une petite fraction seulement, environ $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$, devient de l’énergie cinétique de ses vents.

**Justification.** Un ouragan moyen déverse $1.5\,\mathrm{cm}$ de pluie par jour sur un disque de rayon $665\,\mathrm{km}$, d’aire $\pi \times (665\,000)^2 \approx
1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$ : $2.1 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$, soit $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$, d’eau par jour. Chaque kilogramme qui se condense libère environ $2.5\,\mathrm{MJ}$ : $2.1\times10^{13}
\times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$ par jour, c’est-à-dire $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$. La puissance des vents est une estimation tirée de champs de vent mesurés, citée d’après la même source. ∎

La tempête fonctionne comme un moteur : de la chaleur prise à la surface chaude de la mer, cédée très haut dans l’air froid d’altitude, une partie de la différence étant transformée en mouvement du vent. C’est pourquoi un [cyclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) s’affaiblit vite quand il passe sur la terre ferme ou sur une eau froide : il perd son apport d’eau qui s’évapore.

## 5.4 Intensité, vents et ondes de tempête

**Définition 5.7 (Échelle de Saffir–Simpson).**

L’*échelle de Saffir–Simpson* classe les ouragans en cinq catégories selon leur vent soutenu maximal ; les catégories 3 à 5 sont les ouragans *majeurs*.

| catégorie | nœuds | $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ | $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 64–82 | 33–42 | 119–153 |
| 2 | 83–95 | 43–49 | 154–177 |
| 3 | 96–112 | 49–58 | 178–208 |
| 4 | 113–136 | 58–70 | 209–251 |
| 5 | 137 ou plus | 70 ou plus | 252 ou plus |

Plus la basse pression du centre est profonde, plus les vents qui soufflent autour sont forts : c’est la différence de pression entre le centre et les alentours qui pousse l’air vers l’intérieur.

![Chaque point est un cyclone tropical des saisons 2000–2024 : son vent soutenu le plus fort et sa pression centrale la plus basse. La droite est le meilleur ajustement linéaire : environ 1.6\, hPa de moins par mètre par seconde supplémentaire. Tirets gris : les limites des catégories de Saffir–Simpson (numérotées en haut). Données : IBTrACS v04r01, NOAA NCEI.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-ad241f333dd0.svg)

*Chaque point est un [cyclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) des saisons 2000–2024 : son vent soutenu le plus fort et sa pression centrale la plus basse. La droite est le meilleur ajustement linéaire : environ $1.6\,\mathrm{hPa}$ de moins par mètre par seconde supplémentaire. Tirets gris : les limites des catégories de Saffir–Simpson (numérotées en haut). Données : IBTrACS v04r01, NOAA NCEI.*

Le record des tempêtes 1980–2024 de l’archive revient à l’ouragan Patricia, au large de la côte pacifique du Mexique en octobre 2015 : des vents soutenus de 185 nœuds, environ $95\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, et une pression centrale de $872\,\mathrm{hPa}$.

**Définition 5.8 (Onde de tempête).**

Une *onde de tempête*, ou surcote, est l’élévation de la mer au-dessus de son niveau normal, marée exclue, causée par une tempête : le vent accumule l’eau contre la côte, et la basse pression laisse la mer se bomber sous la tempête.

**Proposition 5.9 (Le bombement de pression).**

Sous une tempête dont la pression centrale est inférieure de $\Delta p$ hectopascals à celle des alentours, la mer monte d’environ $\Delta p$ centimètres.

**Démonstration.** Loin sous la surface, la pression doit être la même sous la tempête et en dehors, sinon l’eau s’écoulerait. L’air au-dessus de la tempête pèse $\Delta p$ de moins ; une colonne d’eau de mer de hauteur $h$ compense ce déficit si $\rho g h = \Delta p$. Pour $\Delta p = 1\,\mathrm{hPa} = 100\,\mathrm{Pa}$, avec $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ et $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ : $h = 100/(1025
\times 9.81) \approx 0.0099\,\mathrm{m}$, environ $1\,\mathrm{cm}$. ∎

Le bombement est la plus petite part de la plupart des [ondes de tempête](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) : sous une pression centrale de $920\,\mathrm{hPa}$, inférieure de $90\,\mathrm{hPa}$ à celle des alentours, il atteint environ $0.9\,\mathrm{m}$. Le vent fait le reste, en poussant l’eau vers le rivage, surtout au-dessus d’un fond marin large et peu profond. Si elle arrive avec une marée haute, une [onde de tempête](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) de plusieurs mètres peut inonder des côtes basses loin à l’intérieur des terres.

![Une onde de tempête (schéma, hauteurs très exagérées) : la mer monte d’environ 1\, cm par hectopascal de basse pression sous la tempête, et le vent de mer accumule l’eau contre la côte.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-bf76d7d97405.svg)

*Une [onde de tempête](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) (schéma, hauteurs très exagérées) : la mer monte d’environ $1\,\mathrm{cm}$ par hectopascal de basse pression sous la tempête, et le vent de mer accumule l’eau contre la côte.*

![Une rue côtière au lendemain d’une onde de tempête : eau de mer, palmiers brisés et clôtures arrachées.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-5aeb5f051d3c.jpg)

*Une rue côtière au lendemain d’une [onde de tempête](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) : eau de mer, palmiers brisés et clôtures arrachées.*

## 5.5 Exercices

**Exercice 5.1 ★.**

Définir un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) et un [éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning). Qu’est-ce qui produit le bruit du tonnerre ?

**Solution de Exercice 5.1.**

Un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) est une perturbation produite par un cumulonimbus, avec [éclairs](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) et tonnerre, en général de fortes averses et des rafales, parfois de la grêle. Un [éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) est une gigantesque étincelle électrique qui décharge des régions chargées de l’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm). Le tonnerre est le bruit de l’air du canal de l’[éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning), chauffé si brusquement qu’il se dilate avec un choc.

**Exercice 5.2 ★.**

Définir un [cyclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), son [œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) et son [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). Où ses vents sont-ils les plus forts ?

**Solution de Exercice 5.2.**

Un [cyclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) est une tempête large de centaines de kilomètres, formée au-dessus d’une mer tropicale chaude autour d’un centre de basse pression, avec des vents qui spiralent vers l’intérieur et des bandes orageuses. L’[œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) est son centre calme, presque sans nuages ; le [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) est l’anneau d’[orages](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) imposants qui entoure l’[œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). Les vents sont les plus forts dans le [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone).

**Exercice 5.3 ★.**

Dans quelle catégorie de Saffir–Simpson se range un ouragan aux vents soutenus de $70$ nœuds ? De $120$ nœuds ? De $140$ nœuds ? Lesquels sont des ouragans majeurs ?

**Solution de Exercice 5.3.**

$70$ nœuds : catégorie 1. $120$ nœuds : catégorie 4. $140$ nœuds : catégorie 5. Les deux derniers sont des ouragans majeurs (catégorie 3 ou plus).

**Exercice 5.4 ★.**

On compte $9$ secondes entre un [éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) et son tonnerre, puis $15$ secondes pour l’[éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) suivant. À quelle distance était chacun, et l’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) se rapproche-t-il ?

**Solution de Exercice 5.4.**

$343 \times 9 \approx 3.1\,\mathrm{km}$, puis $343 \times 15 \approx
5.1\,\mathrm{km}$. Le second [éclair](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) est plus loin : l’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) s’éloigne.

**Exercice 5.5 ★.**

Expliquer pourquoi un arbre isolé dans un champ est un abri dangereux pendant un [orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm), et où il faut aller à la place.

**Solution de Exercice 5.5.**

La foudre tend à frapper le point le plus haut des environs : un arbre isolé dans un champ est ce point, et le courant de la décharge le parcourt puis se répand dans le sol tout autour. Il faut entrer dans un bâtiment ou dans une voiture fermée, et y rester bien après le dernier coup de tonnerre.

**Exercice 5.6 ★★.**

Un nœud vaut $1852\,\mathrm{m}$ par heure. Convertir $64$ nœuds et $137$ nœuds en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ et en $\mathrm{km}/\mathrm{h}$.

**Solution de Exercice 5.6.**

Un nœud vaut $1852/3600 \approx 0.514\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. $64$ nœuds : $64 \times
0.514 \approx 32.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, et $32.9 \times 3.6 \approx
119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. $137$ nœuds : $70.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, environ $254\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (le tableau officiel, arrondi en passant par une autre unité, donne $252\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$).

**Exercice 5.7 ★★.**

Il se produit 44 [éclairs](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) par seconde sur la Terre. Combien cela fait-il en un jour, et en un an ?

**Solution de Exercice 5.7.**

$44 \times 86\,400 \approx 3.8 \times 10^{6}$ [éclairs](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) par jour, et $3.8\times10^6
\times 365.25 \approx 1.4 \times 10^{9}$, environ 1.4 milliard par an.

**Exercice 5.8 ★★.**

Un ouragan a une pression centrale de $935\,\mathrm{hPa}$ dans un environnement à $1010\,\mathrm{hPa}$. Quelle est la hauteur du bombement de la mer sous lui ?

**Solution de Exercice 5.8.**

$\Delta p = 1010 - 935 = 75\,\mathrm{hPa}$ : un bombement d’environ $75\,\mathrm{cm}$.

**Exercice 5.9 ★★.**

À l’aide de la carte des trajectoires, décrire où se forment les [cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) et où ils vont ensuite. Pourquoi sont-ils absents de l’équateur même ?

**Solution de Exercice 5.9.**

Ils se forment au-dessus des océans tropicaux chauds, surtout entre $10{}^{\circ}$ et $30{}^{\circ}$ de latitude dans les deux hémisphères, avec très peu de cas dans l’Atlantique Sud. Ils dérivent vers l’ouest, puis s’incurvent vers les pôles, où ils s’affaiblissent au-dessus d’eaux plus froides. Ils sont absents de l’équateur parce que la rotation de la Terre n’y imprime aucune déviation à l’air qui afflue : sans elle, l’air file droit dans la basse pression et la comble, et aucune tempête tournante ne peut s’amorcer.

**Exercice 5.10 ★★.**

La droite du graphique pression–vent est $p \approx 1031 - 1.56\,v$ ($p$ en $\mathrm{hPa}$, $v$ en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$). Quelle pression centrale donne-t-elle pour la limite inférieure de la catégorie 5, $70\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ? Pour une tempête de $40\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ?

**Solution de Exercice 5.10.**

$1031 - 1.56 \times 70 \approx 922\,\mathrm{hPa}$ ; $1031 - 1.56 \times 40
\approx 969\,\mathrm{hPa}$.

**Exercice 5.11 ★★.**

Expliquer pourquoi un [cyclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) s’affaiblit vite quand il passe sur la terre ferme, et pourquoi il s’affaiblit au-dessus d’une eau froide.

**Solution de Exercice 5.11.**

Sur la terre ferme, la tempête perd son apport d’eau qui s’évapore, et avec lui la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) qui l’entretient ; la surface rugueuse freine aussi les vents. Au-dessus d’une eau froide, l’évaporation est bien plus faible, car l’air froid contient bien moins de vapeur d’eau à saturation : l’apport de [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) s’amenuise.

**Exercice 5.12 ★★★.**

La vitesse du son dans l’air vaut $\sqrt{1.4\,R\,T/M}$, avec $R =
8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$, $T$ en kelvins et $M =
0.028\,97\,\mathrm{kg}/\mathrm{mol}$. La calculer à $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ et à $30{}^{\circ}\mathrm{C}$. Pour un délai de $9\,\mathrm{s}$, de combien les deux distances diffèrent-elles ? La règle « $3\,\mathrm{s}$ par kilomètre » suffit-elle ?

**Solution de Exercice 5.12.**

À $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $\sqrt{1.4 \times 8.314 \times 273.15/0.02897}
\approx 331\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ; à $30{}^{\circ}\mathrm{C}$, avec $T =
303.15\,\mathrm{K}$ : $349\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Pour $9\,\mathrm{s}$ : $9 \times 331 \approx
2980\,\mathrm{m}$ et $9 \times 349 \approx 3140\,\mathrm{m}$, une différence d’environ $160\,\mathrm{m}$, environ $5\,\%$. La règle donne $3\,\mathrm{km}$ : c’est assez pour savoir à quelle distance est l’[orage](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm), et elle ne sert qu’à cela.

**Exercice 5.13 ★★★.**

Une [onde de tempête](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) de $4.0\,\mathrm{m}$ est mesurée sur une côte au moment où un ouragan de pression centrale $940\,\mathrm{hPa}$ (alentours $1010\,\mathrm{hPa}$) touche terre. Quelle part de l’onde est due au bombement de pression, et quelle part au vent ? Si elle arrive à marée haute, $1.5\,\mathrm{m}$ au-dessus du niveau moyen de la mer, jusqu’à quelle hauteur au-dessus du niveau moyen l’eau monte-t-elle ?

**Solution de Exercice 5.13.**

$\Delta p = 1010 - 940 = 70\,\mathrm{hPa}$ : le bombement vaut environ $0.7\,\mathrm{m}$, la part du vent $4.0 - 0.7 = 3.3\,\mathrm{m}$, plus de quatre fois plus. À marée haute, l’eau atteint $4.0 + 1.5 = 5.5\,\mathrm{m}$ au-dessus du niveau moyen de la mer.

**Exercice 5.14 ★★★.**

Une [tornade](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) tourne avec des vents de $90\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ à $100\,\mathrm{m}$ de son axe ; un ouragan, avec des vents de $60\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ dans un [mur de l’œil](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) situé à $30\,\mathrm{km}$ du centre. Combien de temps l’air met-il à faire un tour dans chaque cas ? Comparer.

**Solution de Exercice 5.14.**

[Tornade](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) : un tour fait $2\pi \times 100 \approx 628\,\mathrm{m}$, parcourus en $628/90 \approx 7\,\mathrm{s}$. Ouragan : $2\pi \times 30\,000 \approx
188\,\mathrm{km}$, parcourus en $188\,000/60 \approx 3140\,\mathrm{s}$, environ $52\,\mathrm{min}$. La [tornade](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) tourne quelque 450 fois plus vite : c’est un tourbillon petit et très rapide, l’ouragan un tourbillon immense et plus lent.

**Exercice 5.15 ★★★.**

Sur les 3 888 [cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) de 1980–2024, 24 ont atteint l’intensité de tempête tropicale à moins de $5{}^{\circ}$ de l’équateur, 414 à moins de $10{}^{\circ}$, et 121 au-delà de $30{}^{\circ}$. Calculer les trois pourcentages. La bande située à moins de $5{}^{\circ}$ de l’équateur couvre environ $9\,\%$ de la surface de la Terre : à quoi s’attendrait-on si la latitude ne comptait pas, et que peut-on en conclure ?

**Solution de Exercice 5.15.**

$24/3888 \approx 0.6\,\%$ ; $414/3888 \approx
10.6\,\%$ ; $121/3888 \approx 3.1\,\%$. Si la latitude ne comptait pas, environ $9\,\%$ des tempêtes, quelque 350, naîtraient à moins de $5{}^{\circ}$ de l’équateur ; 24 seulement le font, environ quinze fois moins. Près de l’équateur, la rotation de la Terre est trop faible pour amorcer la rotation de la tempête.

## 5.6 Problème : le moteur thermique d’un ouragan

**Problème 5.1.**

Problème du week-end — de la pluie d’une journée à la puissance du vent

Un ouragan moyen déverse $1.5\,\mathrm{cm}$ de pluie par jour sur un disque de rayon $665\,\mathrm{km}$. On prendra une [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) de $2.5\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$, une masse volumique de l’eau de $1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $86\,400\,\mathrm{s}$ dans une journée, et la puissance des vents d’un ouragan moyen, $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$.

**Partie I — La pluie d’une journée.**

1. Calculer l’aire du disque.
2. Calculer le volume de pluie qui y tombe en une journée.
3. L’exprimer en kilomètres cubes.
4. Calculer sa masse.

**Partie II — La chaleur libérée.**

5. Calculer la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) libérée en une journée par la condensation de cette eau.
6. La convertir en puissance.
7. La Terre entière absorbe environ $1.22 \times 10^{17}\,\mathrm{W}$ de lumière solaire ( [Chapitre 3](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#ch-g10-earth-energy-budget) ). Quelle fraction en libère un seul ouragan ?
8. La lumière solaire absorbée vaut en moyenne $240\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . Calculer la lumière solaire absorbée par l’aire de la tempête et la comparer à la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) de la tempête.
9. Que montre cette comparaison sur le lieu où l’énergie de la tempête a été recueillie ?

**Partie III — D’où vient l’eau.**

10. Quelle masse d’eau doit s’évaporer chaque jour pour alimenter cette pluie ?
11. L’évaporation moyenne à la surface de la Terre emporte $82\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . Sur quelle aire l’évaporation moyenne fournirait-elle la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) de la tempête ? Comparer à l’aire de la tempête.
12. À l’aide du tableau des teneurs à saturation du [Chapitre 4](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/4-pourquoi-les-nuages-se-forment#ch-g10-why-clouds-form) , comparer l’eau que contient l’air saturé à $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ et à $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
13. Expliquer pourquoi les [cyclones tropicaux](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) ne se forment qu’au-dessus des mers chaudes.
14. Expliquer pourquoi ils s’affaiblissent sur la terre ferme.

**Partie IV — Le vent.**

15. Calculer l’énergie cinétique fournie aux vents en une journée.
16. Convertir la limite inférieure de la catégorie 3, $96$ nœuds, en $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ( $1$ nœud = $1852\,\mathrm{m}/\mathrm{h}$ ).
17. L’air proche de la surface de la mer a une masse volumique d’environ $1.16\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Calculer l’énergie cinétique d’un mètre cube de cet air animé de cette vitesse.
18. Comparer la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) libérée en une journée à l’énergie des vents en une journée.
19. Que devient le reste de la chaleur libérée ?
20. Quelle fraction de la chaleur libérée par la condensation devient du vent ?

**Solution de Problème 5.1.**

**1.** $\pi \times (665\,000)^2 \approx 1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$.

**2.** $0.015 \times 1.39\times10^{12} \approx 2.08 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$.

**3.** Un kilomètre cube vaut $10^{9}\,\mathrm{m}^{3}$ : environ $21\,\mathrm{km}^{3}$.

**4.** $2.08\times10^{10} \times 1000 \approx 2.08 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$.

**5.** $2.08\times10^{13} \times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$.

**6.** $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$.

**7.** $6.0\times10^{14}/1.22\times10^{17} \approx 0.005$, environ $0.5\,\%$.

**8.** $240 \times 1.39\times10^{12} \approx 3.3 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$. La tempête libère presque deux fois plus de chaleur que la lumière solaire absorbée par toute son aire.

**9.** La tempête ne fonctionne pas avec la lumière solaire qui tombe sur elle : elle libère de la chaleur stockée sous forme de vapeur d’eau, évaporée sur une aire de mer chaude plus vaste et aspirée par les vents. La tempête concentre de l’énergie recueillie sur une région bien plus grande.

**10.** La même masse que la pluie, environ $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$ par jour (la vapeur apportée doit se renouveler aussi vite qu’elle tombe en pluie).

**11.** $6.0\times10^{14}/82 \approx 7.3 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$, environ cinq fois l’aire de la tempête : la tempête doit puiser de la vapeur sur une aire bien plus vaste, et ses vents font évaporer la mer sous elle bien plus vite que la moyenne.

**12.** $24.1\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ à $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ contre $14.7\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ à $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ : $24.1/14.7 \approx 1.64$, environ $64\,\%$ de plus.

**13.** L’eau chaude s’évapore vite et l’air chaud contient bien plus de vapeur : l’air qui afflue apporte bien plus de [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) à libérer et, saturé, il monte librement. Au-dessus de mers plus fraîches, l’apport est trop faible pour faire tourner le moteur.

**14.** Sur la terre ferme, il n’y a pas de mer à évaporer : l’apport de [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) cesse, et le sol rugueux freine les vents.

**15.** $1.5\times10^{12} \times 86\,400 \approx 1.3 \times 10^{17}\,\mathrm{J}$.

**16.** $96 \times 1852/3600 \approx 49.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**17.** $\frac12 \times 1.16 \times 49.4^2 \approx 1.4 \times 10^{3}\,\mathrm{J}$.

**18.** $5.2\times10^{19}/1.3\times10^{17} = 400$ : la [chaleur latente](https://one-course.com/books/earth/2/fr/chapter/3-le-bilan-energetique-de-la-terre#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) vaut quelque 400 fois l’énergie fournie aux vents.

**19.** L’essentiel réchauffe l’air d’altitude de la tempête, qui s’étale au sommet et cède la chaleur à l’espace sous forme de rayonnement infrarouge ; les vents eux-mêmes perdent leur énergie par frottement contre la mer et le sol.

**20.** $1/400 = 0.25\,\%$ (le script donne un rapport de 402) : **environ une part sur 400 de la chaleur libérée par la condensation devient du vent**.