---
title: "Stroomgebieden, rivieren en hoogwater"
book: "Aard- en ruimtewetenschappen bovenbouw"
subject: earth
language: nl
chapter: 8
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/nl/chapter/8-stroomgebieden-rivieren-en-hoogwater
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
---

# Hoofdstuk 8 — Stroomgebieden, rivieren en hoogwater

Een rivier kan twee dagen nadat de regen is opgehouden stijgen, bij een stad waar helemaal geen regen is gevallen. Het water dat haar straten overstroomt, viel eerder, op heuvels ver stroomopwaarts; het liep van hun hellingen naar beken, en de beken kwamen samen in de rivier die het, allemaal tegelijk, naar de stad bracht. Om een overstroming te begrijpen, moet je verder kijken dan de rivier, naar het hele gebied dat haar voedt, en het water daardoorheen volgen. Dit hoofdstuk definieert dat gebied, het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin); meet wat een rivier vervoert, haar [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge); volgt een hoogwater terwijl het een punt van de rivier passeert; en laat zien hoe een lange reeks hoogwaters vertelt hoe vaak een bepaald hoogwater terugkomt.

![Een rivier die buiten haar oevers is getreden, gezien vanaf een stenen brug: het bruine, met slib beladen water heeft zijn bedding verlaten en bedekt de weiden van de overstromingsvlakte, tot aan de hekken en de bomen die normaal langs de oevers staan.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/img-3f20776bd5f3.jpg)

*Een rivier die buiten haar oevers is getreden, gezien vanaf een stenen brug: het bruine, met slib beladen water heeft zijn bedding verlaten en bedekt de weiden van de overstromingsvlakte, tot aan de hekken en de bomen die normaal langs de oevers staan.*

**Wat je al weet.**

Regen die de grond bereikt, zakt erin weg, stroomt over het oppervlak af of verdampt; de waterkringloop brengt hem terug naar zee (de natuurkundeboeken). Water zakt weg in doorlatende gesteenten en vult ze onder de grondwaterspiegel, waardoor watervoerende lagen ontstaan die bronnen en rivieren voeden (Boek 1, jaar 6). Een rivier slingert in meanders over haar vlakke overstromingsvlakte, die ze bij hoogwater bedekt (Boek 1, jaar 5). Hoogtelijnen verbinden punten van gelijke hoogte; de Varden Hills zijn het gebied dat op de kaarten van deze reeks is getekend (Boek 1, jaren 2 en 9).

**Veiligheid.**

Overstromingswater is veel gevaarlijker dan het lijkt. Ongeveer $15\,\mathrm{cm}$ snelstromend water kan een volwassene omverduwen, en ongeveer $30\,\mathrm{cm}$ kan een auto meevoeren; de weg eronder kan zijn ingestort. Loop of rijd nooit door overstromingswater: keer om en neem een andere weg.

## 8.1 Het stroomgebied

Elke regendruppel die niet verdampt of diep wegzakt, stroomt bergafwaarts. Hij volgt de steilste helling van de grond, komt in een geultje terecht, dan in een beek, en de beken komen samen in rivieren. Al het land waarvan het water in dezelfde rivier eindigt, vormt één geheel.

**Definitie 8.1 (Stroomgebied; waterscheiding).**

Het *stroomgebied* van een punt van een rivier is het hele landoppervlak waarvan het afstromende water stroomopwaarts van dat punt naar de rivier stroomt en dat punt passeert. De *waterscheiding* is de lijn die twee aangrenzende stroomgebieden scheidt: ze volgt de kammen van het land, en de regen die aan weerszijden ervan valt, stroomt naar verschillende rivieren.

Een [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) wordt altijd gedefinieerd voor een punt van de rivier, zijn *uitstroompunt*: het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van een rivier waar ze de zee bereikt, is het grootste, en elk punt stroomopwaarts heeft een kleiner [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) daarbinnen. Twee druppels die een meter uit elkaar vallen, aan weerszijden van een [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin), kunnen in verschillende rivieren en zelfs in verschillende oceanen terechtkomen.

### Het stroomgebied van de Varden

Een computer vindt een [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) in een paar stappen uit een hoogtekaart. De kaart wordt in kleine vierkantjes verdeeld, hier met zijden van $50\,\mathrm{m}$. Voor elk vierkantje bekijkt de computer zijn acht buren en stuurt hij het water naar de buur die via de steilste helling naar beneden bereikt wordt. (Waar een kleine kom geen lagere buur heeft, wordt die eerst opgevuld tot het niveau waarop ze zou overlopen, zoals een plas dat doet.) Wie deze stappen van vierkantje tot vierkantje volgt, vindt de weg van een druppel vanaf elke plaats op de kaart. De vierkantjes waarvan de druppels de rivier bereiken, vormen het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin).

![Het stroomgebied van de Varden op de kaart van de Varden Hills (gearceerd), berekend door het water van elk vierkantje van 50\, m langs de steilste helling naar beneden te sturen; hoogtelijnen om de 50\, m. De stippellijnen zijn de waterscheidingen; de blauwe lijnen zijn de wegen van vier regendruppels (stippen). Twee bereiken de rivier en stromen naar het oosten naar het uitstroompunt, waar de rivier de kaart verlaat; de twee andere, voorbij de waterscheidingen, verlaten de kaart in de richting van andere rivieren.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-e02d2d81f25d.svg)

*Het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van de Varden op de kaart van de Varden Hills (gearceerd), berekend door het water van elk vierkantje van $50\,\mathrm{m}$ langs de steilste helling naar beneden te sturen; hoogtelijnen om de $50\,\mathrm{m}$. De stippellijnen zijn de [waterscheidingen](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin); de blauwe lijnen zijn de wegen van vier regendruppels (stippen). Twee bereiken de rivier en stromen naar het oosten naar het uitstroompunt, waar de rivier de kaart verlaat; de twee andere, voorbij de [waterscheidingen](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin), verlaten de kaart in de richting van andere rivieren.*

Het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) beslaat $66\,\mathrm{km}^{2}$ van de $80\,\mathrm{km}^{2}$ van de kaart, ongeveer vier vijfde ervan. In het noorden volgt de [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) de kammen van de heuvels en loopt ze over hun toppen; daarachter helt het land van de rivier af en stroomt het water naar een ander dal. In de zuidwesthoek watert ook een klein gebied van de kaart af. De rivier zelf komt de kaart vanuit het westen binnen, zodat haar volledige [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) groter is: het omvat ook het land stroomopwaarts, voorbij de rand van de kaart.

### De grootste rivieren

Rivieren worden vergeleken naar de oppervlakte van hun [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) en naar het water dat ze vervoeren. De verreweg grootste rivier ter wereld is de Amazone. De Mississippi, de grootste rivier van de Verenigde Staten, ontwatert ongeveer $1\,150\,000$ vierkante mijl, ongeveer 2.98 miljoen $\mathrm{km}^{2}$, van de Verenigde Staten en Canada.

## 8.2 Afvoer

**Definitie 8.2 (Afvoer).**

De *afvoer* van een rivier op een punt is het volume water dat in één seconde door een dwarsdoorsnede van de rivier stroomt. Ze wordt gemeten in kubieke meter per seconde, $\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$.

Een [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van $1\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ is duizend liter per seconde, of $86\,400\,\mathrm{m}^{3}$ per dag. Het water stroomt het snelst dicht bij het oppervlak in het midden van de bedding en het traagst langs de bodem en de oevers, waar het ertegen schuurt; de *gemiddelde stroomsnelheid* is de snelheid, gemiddeld over de hele dwarsdoorsnede.

**Propositie 8.3 (Afvoer, stroomsnelheid en dwarsdoorsnede).**

De [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) $Q$ van een rivier is het product van de gemiddelde snelheid $v$ van het water en de oppervlakte $A$ van de natte dwarsdoorsnede:

$$
Q = v\,A.
$$

**Bewijs.** In een tijd $t$ is het water dat de doorsnede passeert een afstand $v\,t$ vooruit gegaan: het vult een plak van de rivier met doorsnede $A$ en lengte $v\,t$, met volume $A\,v\,t$. Dit volume delen door de tijd $t$ geeft het volume per seconde, $Q = v\,A$. ∎

Een rivier met een dwarsdoorsnede van $50\,\mathrm{m}^{2}$ die met een gemiddelde snelheid van $1.2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ stroomt, voert $1.2 \times 50 = 60\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ af. Bij hoogwater nemen beide factoren toe: het water wordt dieper en breder, zodat de dwarsdoorsnede groeit, en het stroomt sneller.

### Een afvoer meten

Omdat de snelheid over de breedte van de rivier verandert, wordt ze op verscheidene punten gemeten. De rivier wordt in verticale stroken verdeeld; in elke strook worden de diepte en de snelheid gemeten, en de [afvoeren](#def-g10-drainage-basins-discharge) van de stroken worden opgeteld.

**Methode 8.4 (De snelheid-oppervlaktemethode).**

1. Span een meetlint over de rivier en kies verticalen op regelmatige afstanden $w$ langs het lint.
2. Meet bij elke verticaal de diepte $d$ en, met een stroomsnelheidsmeter, de gemiddelde snelheid $v$ van het water over die diepte.
3. Elke verticaal staat voor een strook met breedte $w$ en oppervlakte $w\,d$ ; de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) ervan is $v\,w\,d$ .
4. Tel de [afvoeren](#def-g10-drainage-basins-discharge) van alle stroken op: $Q = \sum v\,w\,d$ . De dwarsdoorsnede is $A = \sum w\,d$ en de gemiddelde snelheid $Q/A$ .

![Een afvoer meten (schematisch; verticale schaal overdreven). Vijf verticalen, 2\, m uit elkaar, verdelen een beek van ongeveer 10\, m breed in stroken; de gearceerde strook is die van de middelste verticaal.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-b98c151e2207.svg)

*Een [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) meten (schematisch; verticale schaal overdreven). Vijf verticalen, $2\,\mathrm{m}$ uit elkaar, verdelen een beek van ongeveer $10\,\mathrm{m}$ breed in stroken; de gearceerde strook is die van de middelste verticaal.*

**Voorbeeld 8.5 (Een afvoermeting).**

In de beek van de figuur hebben de vijf stroken, elk $2\,\mathrm{m}$ breed, oppervlakten van $2 \times 0.4 = 0.8$, $2.0$, $2.8$, $2.2$ en $1.0\,\mathrm{m}^{2}$: de dwarsdoorsnede is $8.8\,\mathrm{m}^{2}$. Hun [afvoeren](#def-g10-drainage-basins-discharge) zijn $0.3 \times 0.8 =
0.24$, $0.6 \times 2.0 = 1.20$, $0.8 \times 2.8 = 2.24$, $0.7 \times 2.2 =
1.54$ en $0.4 \times 1.0 = 0.40\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$, dus de beek voert $Q \approx 5.6\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ af. De gemiddelde snelheid is $5.62/8.8 \approx
0.64\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, minder dan de $0.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ in het midden van de beek.

![Links: een hydroloog meet de afvoer van een bergbeek met de snelheid-oppervlaktemethode; het meetlint dat over de beek is gespannen, markeert de verticalen, en de stang draagt een stroomsnelheidsmeter. Rechts: een meetstation aan een bosbeek; het hutje bevat de instrumenten die het waterpeil achter de kleine stuw registreren. Foto’s: U.S. Geological Survey (publiek domein).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/img-7b12acd94550.jpg)

![Links: een hydroloog meet de afvoer van een bergbeek met de snelheid-oppervlaktemethode; het meetlint dat over de beek is gespannen, markeert de verticalen, en de stang draagt een stroomsnelheidsmeter. Rechts: een meetstation aan een bosbeek; het hutje bevat de instrumenten die het waterpeil achter de kleine stuw registreren. Foto’s: U.S. Geological Survey (publiek domein).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/img-fba4f6bf3bf8.jpg)

*Links: een hydroloog meet de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van een bergbeek met de snelheid-oppervlaktemethode; het meetlint dat over de beek is gespannen, markeert de verticalen, en de stang draagt een stroomsnelheidsmeter. Rechts: een meetstation aan een bosbeek; het hutje bevat de instrumenten die het waterpeil achter de kleine stuw registreren. Foto’s: U.S. Geological Survey (publiek domein).*

Een afvoermeting kost tijd en kan niet continu worden uitgevoerd. Een meetstation registreert in plaats daarvan het waterpeil, zonder onderbreking. Een paar afvoermetingen bij verschillende peilen geven een kromme die het peil aan de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) koppelt, en het station zet elk peil dat het registreert om in een [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge).

Grote rivieren voeren enorme hoeveelheden water af. Van 1972 tot 2003 leverde de Amazone gemiddeld ongeveer $206\,000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ aan de Atlantische Oceaan, op ongeveer $6\,\%$ nauwkeurig: ongeveer $17\,\%$ van al het zoete water dat de rivieren van de wereld naar zee brengen. De Mississippi brengt gemiddeld $593\,000$ kubieke voet per seconde, ongeveer $16\,800\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$, naar de Golf van Mexico: de Amazone voert zo’n twaalf keer meer af.

## 8.3 De hydrograaf

**Definitie 8.6 (Hydrograaf; basisafvoer; vertragingstijd).**

Een *hydrograaf* is de grafiek van de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van een rivier op één punt tegen de tijd. De *basisafvoer* is het deel van de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) dat door grondwater wordt gevoed, en dat de rivier tussen regenbuien laat stromen. De *vertragingstijd* van een hoogwater is de tijd tussen de piek van de neerslag op het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) en de piek van de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge).

![De hydrograaf van een hoogwater (schematisch). Na de regen stijgt de afvoer tot een piek en daalt ze langzamer weer; de oppervlakte onder de kromme is het volume water. De basisafvoer, gevoed door grondwater, verandert weinig; de rest is het afstromende water dat de regen snel naar de rivier stuurde.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-8db13ce6dca4.svg)

*De [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) van een hoogwater (schematisch). Na de regen stijgt de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) tot een piek en daalt ze langzamer weer; de oppervlakte onder de kromme is het volume water. De [basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph), gevoed door grondwater, verandert weinig; de rest is het afstromende water dat de regen snel naar de rivier stuurde.*

Het water van een bui bereikt de rivier op verschillende tijdstippen. Regen die dicht bij de bedding valt, komt binnen minuten of uren aan; regen die ver stroomopwaarts valt, doet er veel langer over, omdat hij langs de hellingen en langs de rivier naar beneden moet stromen. De [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) stijgt daarom steil, op de *stijgende tak*, terwijl het water van de nabije hellingen aankomt, bereikt een piek wanneer het meeste water tegelijk aankomt, en daalt langzamer, op de *dalende tak*, terwijl het laatste water uit de verre hoeken van het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) en uit de bodem wegloopt. Hoe groter het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin), hoe langer de [vertragingstijd](#def-g10-drainage-basins-hydrograph): uren voor een kleine beek, dagen voor een grote rivier.

Sommige [stroomgebieden](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) geven *plotselinge* hoogwaters, met een hoge, abrupte piek en een korte [vertragingstijd](#def-g10-drainage-basins-hydrograph); andere geven trage, vlakke hoogwaters. Dezelfde regen geeft een plotselinger hoogwater wanneer:

- het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) klein en steil is, zodat het water een korte, snelle weg te gaan heeft;
- de grond weinig water laat wegzakken: kale rots, klei, grond die al doorweekt is, bevroren grond, en vooral de daken, wegen en parkeerterreinen van een stad, die bijna alle regen rechtstreeks naar riolen en beken sturen;
- het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) een dicht netwerk van beken en riolen heeft, dat het water snel verzamelt.

Bossen, diepe doorlatende bodems en brede overstromingsvlakten doen het omgekeerde: ze houden het water vast en geven het langzaam af, wat de piek verlaagt en vertraagt.

### Een echt hoogwater

De Potomac ontwatert stroomopwaarts van een meetstation bij Washington, in het oosten van de Verenigde Staten, een [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van $11\,560$ vierkante mijl, ongeveer $29\,900\,\mathrm{km}^{2}$. In januari 1996 registreerde het station de [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) hieronder.

![Daggemiddelde afvoer van de Potomac bij Washington van 5 januari tot 29 februari 1996: het hoogwater steeg van 362\, m3/ s op 18 januari tot meer dan 9000\, m3/ s drie dagen later, en zakte daarna in de weken erna weer terug, met een kleinere tweede stijging eind januari. Gegevens: U.S. Geological Survey, station 01646500.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-52cd271bd98b.svg)

*Daggemiddelde [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van de Potomac bij Washington van 5 januari tot 29 februari 1996: het hoogwater steeg van $362\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ op 18 januari tot meer dan $9000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ drie dagen later, en zakte daarna in de weken erna weer terug, met een kleinere tweede stijging eind januari. Gegevens: U.S. Geological Survey, station 01646500.*

In de dagen voor het hoogwater voerde de rivier ongeveer $330\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ af, haar [basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph). Op 21 januari bereikte het daggemiddelde $9231\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$, bijna dertig keer meer. Verspreid over het hele [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) zou het water dat die dag het station passeerde een laag vormen van $9231 \times 86400 / (29\,900 \times 10^6) \approx 0.027\,\mathrm{m}$, ongeveer $27\,\mathrm{mm}$ dik: een flinke regenbui, in één dag geleverd door het hele [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) tegelijk.

## 8.4 Hoogwaters en hun herhalingstijd

Op hoe groot een hoogwater moet een stad rekenen? Het antwoord komt uit het verleden: een meetstation dat al decennia werkt, heeft de grootste [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van elk jaar geregistreerd, de *jaarpiek*. Kleine pieken komen bijna elk jaar, grote zelden. Hoe zeldzamer een hoogwater, hoe groter het is.

**Definitie 8.7 (Herhalingstijd).**

De *herhalingstijd* $T$ van een hoogwater is de gemiddelde tijd, in jaren, tussen jaren waarvan de jaarpiek het evenaart of overschrijdt. Een hoogwater met herhalingstijd $T$, een *$T$-jaarshoogwater*, heeft elk jaar een kans $1/T$ om te worden geëvenaard of overschreden.

Een honderdjaarshoogwater is geen hoogwater dat eens in de honderd jaar komt, zoals volgens een dienstregeling. Het is een hoogwater dat elk jaar één kans op honderd heeft om te worden geëvenaard of overschreden, elk jaar opnieuw, wat er ook het jaar ervoor gebeurde. Er kunnen er twee in opeenvolgende jaren komen; er kan een eeuw voorbijgaan zonder een.

**Methode 8.8 (Herhalingstijden uit een reeks jaarpieken).**

1. Maak een lijst van de jaarpieken van $n$ jaar.
2. Rangschik ze van de grootste (rang $m = 1$ ) tot de kleinste (rang $m = n$ ).
3. Geef de piek met rang $m$ de [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) $T = (n + 1)/m$ .
4. Zet de pieken uit tegen $T$ op een logaritmische schaal van $T$ , en lees de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) af voor de gewenste [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) .

De grootste van $n$ pieken krijgt dus $T = n + 1$ jaar: in een reeks van $95$ jaar, $96$ jaar. De formule geeft weer wat de reeks laat zien: de piek met rang $m$ is in $m$ van de $n$ jaren geëvenaard of overschreden, ongeveer eens in de $n/m$ jaar. De methode kan niet betrouwbaar verder reiken dan de lengte van de reeks: een reeks van $50$ jaar zegt weinig over het $1000$-jaarshoogwater.

![De 95 jaarpieken van de Potomac bij Washington, gerangschikt en uitgezet tegen hun herhalingstijden T = (n+1)/m. De grootste, in maart 1936, krijgt T = 96 jaar. Gegevens: U.S. Geological Survey, station 01646500.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-6d92d6afa93b.svg)

*De $95$ jaarpieken van de Potomac bij Washington, gerangschikt en uitgezet tegen hun [herhalingstijden](#def-g10-drainage-basins-return-period) $T = (n+1)/m$. De grootste, in maart 1936, krijgt $T = 96$ jaar. Gegevens: U.S. Geological Survey, station 01646500.*

**Cijfers van 2026.**

In de reeks van de Potomac bij Washington, van 1931 tot 2025, vielen de vijf grootste jaarpieken in maart 1936 ($13\,700\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$), oktober 1942, juni 1972, april 1937 en januari 1996, de laatste twee gelijk met $9830\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$.

### De kans op een hoogwater over vele jaren

Een huis of een brug staat er decennia. Wat ertoe doet, is niet de kans op een hoogwater in één jaar, maar over de hele levensduur.

**Propositie 8.9 (Minstens één hoogwater in NNN jaar).**

Als de jaren onafhankelijk van elkaar zijn, is de kans dat een hoogwater met [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) $T$ minstens één keer in $N$ jaar wordt geëvenaard of overschreden

$$
P = 1 - \left(1 - \frac{1}{T}\right)^{N}.
$$

**Bewijs.** In één jaar is de kans dat het hoogwater *niet* optreedt $1 - 1/T$. Omdat de jaren onafhankelijk zijn, is de kans dat het in geen van de $N$ jaren optreedt het product van $N$ zulke factoren, $(1 - 1/T)^N$. De gebeurtenis “minstens één keer” is het tegengestelde van “nooit”, dus haar kans is $1 - (1 - 1/T)^N$. ∎

Voor een honderdjaarshoogwater over dertig jaar is $(0.99)^{30} \approx 0.740$, en $P \approx 0.26$: één kans op vier. Over honderd jaar is $(0.99)^{100}
\approx 0.366$ en $P \approx 0.63$: het is verre van zeker dat het honderdjaarshoogwater in honderd jaar komt.

![De kans dat een hoogwater met een herhalingstijd van 10, 50 of 100 jaar minstens één keer in N jaar komt.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-24eef4f1537c.svg)

*De kans dat een hoogwater met een [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) van 10, 50 of 100 jaar minstens één keer in $N$ jaar komt.*

## 8.5 Stuwdammen en dijken

Mensen bouwen al lang constructies die veranderen hoe een hoogwater passeert. Twee ervan veranderen het op tegengestelde manieren.

Een *stuwdam* houdt een stuwmeer tegen. Wanneer er een hoogwater aankomt, wordt een deel van het water opgeslagen in het stuwmeer, waarvan het peil stijgt, en daarna, over een langere tijd, weer afgegeven. Stroomafwaarts passeert hetzelfde volume water, maar uitgespreid: de piek is lager en later. Een stuwmeer verlaagt een hoogwater alleen zolang het nog ruimte heeft; is het eenmaal vol, dan stroomt al het water dat erin komt door.

Een *dijk* is een aarden wal die langs een rivier wordt gebouwd om haar hoogwaters van de overstromingsvlakte te houden. Tussen de dijken kan het water zich niet uitspreiden; om dezelfde [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) door de smallere doorsnede te voeren, moet het hoger staan en sneller stromen. Het land achter de dijken blijft droog, zolang de dijken houden en niet overstromen. Maar de overstromingsvlakte slaat tijdens het hoogwater geen water meer op, zodat er meer, en sneller, stroomafwaarts gaat.

![Schematisch. (a) Een stuwmeer slaat een deel van een hoogwater op en geeft het later af: onder de dam is de piek lager en komt ze later. (b) Zonder dijken spreidt het hoogwater zich in een dunne laag over de overstromingsvlakte uit; tussen dijken moet dezelfde afvoer door een smalle doorsnede en staat het water veel hoger.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-aabaeb4fabaa.svg)

*Schematisch. (a) Een stuwmeer slaat een deel van een hoogwater op en geeft het later af: onder de dam is de piek lager en komt ze later. (b) Zonder dijken spreidt het hoogwater zich in een dunne laag over de overstromingsvlakte uit; tussen dijken moet dezelfde [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) door een smalle doorsnede en staat het water veel hoger.*

## 8.6 Oefeningen

**Oefening 8.1 ★.**

Definieer een [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) en een [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin). Waarom kunnen twee regendruppels die een meter uit elkaar vallen in twee verschillende zeeën eindigen?

**Oplossing van Oefening 8.1.**

Het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van een punt van een rivier is het hele landoppervlak waarvan het afstromende water stroomopwaarts van dat punt naar de rivier stroomt en dat punt passeert. De [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) is de lijn, langs de kammen, die twee aangrenzende [stroomgebieden](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) scheidt. Twee druppels die een meter uit elkaar aan weerszijden van een [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) vallen, lopen langs tegenovergestelde hellingen naar beneden, naar twee verschillende [stroomgebieden](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin): hun rivieren kunnen verschillende zeeën bereiken.

**Oefening 8.2 ★.**

Definieer de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van een rivier en geef de eenheid ervan. Hoeveel liter passeert er in één dag een punt van een rivier die $1\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ afvoert?

**Oplossing van Oefening 8.2.**

De [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) is het volume water dat elke seconde door een dwarsdoorsnede van de rivier stroomt, in $\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$. $1\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ is $1000\,\mathrm{L}$ per seconde; in een dag $1000 \times 86\,400 = 86.4$ miljoen liter.

**Oefening 8.3 ★.**

Lees op de [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) van de Potomac van januari 1996 de [basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) voor het hoogwater af, de piekafvoer en de datum ervan, en het aantal dagen dat de stijging duurde.

**Oplossing van Oefening 8.3.**

Voor het hoogwater voerde de rivier ongeveer $330\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ af (tussen ongeveer $240$ en $390\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$). De piek was $9231\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ op 21 januari. De stijging begon op 18 januari ($362\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$): ze duurde drie dagen.

**Oefening 8.4 ★.**

Wat is de kans dat een $50$-jaarshoogwater volgend jaar wordt geëvenaard of overschreden? Vorig jaar kwam er een $50$-jaarshoogwater: is het dit jaar minder waarschijnlijk?

**Oplossing van Oefening 8.4.**

$1/50 = 0.02$, $2\,\%$. Nee: de jaren zijn onafhankelijk; de kans is dit jaar opnieuw $2\,\%$, wat er vorig jaar ook gebeurde.

**Oefening 8.5 ★.**

De Mississippi brengt gemiddeld $593\,000$ kubieke voet water per seconde naar zee ($1$ voet = $0.3048\,\mathrm{m}$). Reken deze [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) om naar $\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$, en vergelijk ze met de $206\,000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ van de Amazone.

**Oplossing van Oefening 8.5.**

Eén kubieke voet is $0.3048^3 \approx 0.028\,32\,\mathrm{m}^{3}$, dus $593\,000 \times 0.02832 \approx 16\,800\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$. De Amazone voert $206\,000/16\,800 \approx 12$ keer meer af.

**Oefening 8.6 ★★.**

Een hydroloog meet de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van een beek met vier verticalen op $1.5\,\mathrm{m}$ van elkaar. De diepten zijn $0.3$, $0.6$, $0.7$ en $0.4\,\mathrm{m}$; de gemiddelde snelheden $0.2$, $0.5$, $0.6$ en $0.3\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Bereken de dwarsdoorsnede, de [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) en de gemiddelde snelheid.

**Oplossing van Oefening 8.6.**

Oppervlakten van de stroken: $1.5 \times 0.3 = 0.45$, $0.90$, $1.05$ en $0.60\,\mathrm{m}^{2}$: $A = 3.0\,\mathrm{m}^{2}$. [Afvoeren](#def-g10-drainage-basins-discharge): $0.2 \times 0.45 = 0.09$, $0.5 \times 0.90
= 0.45$, $0.6 \times 1.05 = 0.63$, $0.3 \times 0.60 = 0.18$: $Q =
1.35\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$. Gemiddelde snelheid $1.35/3.0 = 0.45\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**Oefening 8.7 ★★.**

Een bui laat $20\,\mathrm{mm}$ regen vallen over het hele [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van de Varden op de kaart, $66\,\mathrm{km}^{2}$. Welk volume water is dat? Als alles in twee dagen het uitstroompunt bereikte, wat zou dan de gemiddelde extra [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) zijn?

**Oplossing van Oefening 8.7.**

$66 \times 10^6 \times 0.020 = 1.32 \times 10^{6}\,\mathrm{m}^{3}$. Twee dagen zijn $2 \times 86\,400 = 172\,800\,\mathrm{s}$: $1.32 \times 10^6/172\,800 \approx
7.6\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ gemiddeld.

**Oefening 8.8 ★★.**

De jaarpieken van een kleine rivier over negen jaar zijn, in $\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$: $42$, $65$, $38$, $120$, $51$, $47$, $88$, $35$, $59$. Rangschik ze en geef de [herhalingstijden](#def-g10-drainage-basins-return-period) van de drie grootste. Wat is de [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) van de mediane piek?

**Oplossing van Oefening 8.8.**

Gerangschikt: 120, 88, 65, 59, 51, 47, 42, 38, 35. Met $n = 9$ is $T = 10/m$: de grootste (120) heeft $T = 10$ jaar, de tweede (88) 5 jaar, de derde (65) ongeveer 3.3 jaar. De mediaan, 51, heeft rang 5 en $T = 2$ jaar: ze wordt één jaar op twee geëvenaard of overschreden.

**Oefening 8.9 ★★.**

Dezelfde bui valt op twee [stroomgebieden](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) met dezelfde oppervlakte: het ene steil en bedekt door een stad, het andere zacht hellend en bebost. Schets hun twee hydrografen op dezelfde assen en verklaar de verschillen.

**Oplossing van Oefening 8.9.**

De [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) van de stad stijgt eerder en veel hoger, en daalt snel: op steile hellingen, daken en wegen zakt weinig water weg en bereikt het afstromende water de beek snel en allemaal tegelijk; de [vertragingstijd](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) is kort. De [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) van het beboste [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) stijgt later, tot een lagere, bredere piek: de bodem en het bos nemen veel van de regen op en geven hem langzaam af, en het water stroomt traag over zachte hellingen. De [basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) blijft er na de bui hoger.

**Oefening 8.10 ★★.**

Op de piek van 21 januari 1996 voerde de Potomac $9231\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ af uit een [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van $29\,900\,\mathrm{km}^{2}$. Welke waterhoogte, verspreid over het hele [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin), stelt één dag van deze [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) voor? Vergelijk met de [basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) van $330\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$.

**Oplossing van Oefening 8.10.**

$9231 \times 86\,400 \approx 7.98 \times 10^{8}\,\mathrm{m}^{3}$, verspreid over $29\,900 \times 10^6 = 2.99 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{2}$: ongeveer $0.027\,\mathrm{m}$, $27\,\mathrm{mm}$. De [basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) geeft $330 \times 86\,400/2.99 \times 10^{10}
\approx 0.001\,\mathrm{m}$, ongeveer $1\,\mathrm{mm}$ per dag: de piekdag voerde zo’n 28 keer meer af.

**Oefening 8.11 ★★.**

Wat is de kans dat een $10$-jaarshoogwater minstens één keer in $10$ jaar komt? Dat het in deze tien jaar helemaal niet komt?

**Oplossing van Oefening 8.11.**

$P = 1 - 0.9^{10} \approx 1 - 0.349 = 0.651$: ongeveer $65\,\%$. Het komt helemaal niet met kans $0.9^{10} \approx 0.35$, ongeveer $35\,\%$.

**Oefening 8.12 ★★★.**

De [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) die bij een hoogwater een stuwmeer binnenkomt, stijgt gelijkmatig van $0\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ tot $1200\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ in één dag, en daalt dan in twee dagen gelijkmatig terug tot $0\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ ([basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) verwaarloosd). Welk volume brengt het hoogwater? De dam laat hoogstens $800\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ door, en het stuwmeer kan $60$ miljoen $\mathrm{m}^{3}$ opslaan. Kan het alles boven $800\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ tegenhouden?

**Oplossing van Oefening 8.12.**

De [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) is een driehoek van drie dagen lang en $1200\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ hoog: zijn oppervlakte is $\tfrac12 \times 1200 \times 3 \times 86\,400 \approx
1.56 \times 10^{8}\,\mathrm{m}^{3}$, $156$ miljoen kubieke meter. Het deel boven $800\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ is een kleinere driehoek met dezelfde vorm, drie keer zo klein in hoogte ($400$ in plaats van $1200$) en in duur (één dag in plaats van drie): $\tfrac12 \times 400 \times 86\,400 \approx 1.73 \times 10^{7}\,\mathrm{m}^{3}$, $17$ miljoen kubieke meter. Dat is minder dan de $60$ miljoen die het stuwmeer kan opslaan: ja.

**Oefening 8.13 ★★★.**

Een rivier van $100\,\mathrm{m}$ breed staat tot aan haar oevers vol bij $800\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$, en stroomt dan met $2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Er komt een hoogwater van $1200\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ aan.

1. Zonder dijken spreidt de extra $400\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ zich uit over een overstromingsvlakte van $900\,\mathrm{m}$ breed, waar het water met $0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ stroomt. Hoe diep is het water op de overstromingsvlakte?
2. Met dijken gaat het hele hoogwater ertussen door, met $2\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ . Hoe diep is de rivier, en hoe ver boven haar oevers staat het water?

**Oplossing van Oefening 8.13.**

Tot aan haar oevers vol is de rivier $800/(100 \times 2) = 4\,\mathrm{m}$ diep. (1) De overstromingsvlakte voert $400\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ af over $900\,\mathrm{m}$ met $0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$: het water is er $400/(900 \times 0.5) \approx 0.9\,\mathrm{m}$ diep. (2) Tussen de dijken: $1200/(100 \times 2) = 6\,\mathrm{m}$ diep, $2\,\mathrm{m}$ boven haar oevers, meer dan twee keer de diepte op de overstromingsvlakte zonder dijken.

**Oefening 8.14 ★★★.**

Welke [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) $T$ geeft een hoogwater een kans van één op twee om minstens één keer in $30$ jaar te komen?

**Oplossing van Oefening 8.14.**

We willen $(1 - 1/T)^{30} = 0.5$, dus $1 - 1/T = 0.5^{1/30} \approx 0.97716$, $1/T \approx 0.02284$ en $T \approx 44$ jaar.

**Oefening 8.15 ★★★.**

Een kleine kaart is verdeeld in vierkantjes van $100\,\mathrm{m}$; hun hoogten in meter staan hieronder (noorden boven). Het water verlaat elk vierkantje naar de laagste van zijn vier buren (noord, zuid, oost, west), als die lager is; de vierkantjes op $34\,\mathrm{m}$ (noordwesthoek) en $30\,\mathrm{m}$ (zuidoosthoek) zijn de uitstroompunten van twee beken.

| 34 | 38 | 46 | 50 |
| --- | --- | --- | --- |
| 37 | 42 | 48 | 47 |
| 45 | 49 | 44 | 39 |
| 51 | 46 | 37 | 30 |

Teken de stroomrichting van elk vierkantje, zoek het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van elk uitstroompunt en de oppervlakte ervan, en teken de [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin).

**Oplossing van Oefening 8.15.**

Elk vierkantje stuurt zijn water naar zijn laagste buur (rijen van noord naar zuid, kolommen van west naar oost):

| uitstroompunt | west | west | west |
| --- | --- | --- | --- |
| noord | west | west | zuid |
| noord | noord | zuid | zuid |
| noord | oost | oost | uitstroompunt |

Als je de pijlen volgt, wateren de vierkantjes 47, 39, 44, 37, 46 en 30 af naar het uitstroompunt in het zuidoosten: 6 vierkantjes, $0.06\,\mathrm{km}^{2}$. De andere 10 vierkantjes wateren af naar het uitstroompunt in het noordwesten: $0.10\,\mathrm{km}^{2}$. De [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) loopt vanaf de oostrand tussen 50 en 47, dan tussen 48 en 47, tussen 48 en 44, tussen 49 en 44, tussen 49 en 46, en tussen 51 en 46 naar de zuidrand.

## 8.7 Probleem: het honderdjaarshoogwater

**Probleem 8.1.**

Weekendprobleem — hoe vaak komt de rivier de stad in?

Stel je een stad voor aan de Potomac, net stroomopwaarts van Washington, bij een meetstation dat sinds 1931 elk jaar de grootste [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) van de rivier heeft geregistreerd. De jaarpieken staan hieronder; de [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) van januari 1996 staat in het hoofdstuk.

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-drainage-basins/fig-c17b0f85b7f8.svg)

**Deel I — Het stroomgebied en de afvoer.**

1. Het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van het station beslaat $11\,560$ vierkante mijl ( $1$ mijl = $1.609\,\mathrm{km}$ ). Reken deze oppervlakte om naar $\mathrm{km}^{2}$ .
2. Welke lijn op een kaart begrenst deze oppervlakte?
3. De grootste piek, op 19 maart 1936, was $484\,000$ kubieke voet per seconde. Reken die om naar $\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ ( $1$ voet = $0.3048\,\mathrm{m}$ ).
4. De mediane jaarpiek is $3341\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ . Hoeveel keer groter dan de mediaan was het hoogwater van 1936?
5. Stel dat de rivier op de piek van 1936 bij het station $400\,\mathrm{m}$ breed en gemiddeld $8\,\mathrm{m}$ diep was. Wat zou haar gemiddelde snelheid dan zijn geweest?

**Deel II — Het hoogwater van 1996 lezen.**

6. Wat was op de [hydrograaf](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) van januari 1996 de [basisafvoer](#def-g10-drainage-basins-hydrograph) in de dagen voor het hoogwater?
7. Wat was de grootste daggemiddelde [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) , en op welke dag?
8. Hoeveel dagen duurde de stijging, van $362\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ op 18 januari tot de piek?
9. Welke waterhoogte over het hele [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) voerde de piekdag langs het station?
10. Een tweede, kleinere stijging bereikt haar piek op 29 januari. Wat zegt die over het water dat het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) bereikte?
11. De [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) was op 7 februari terug rond $410\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ . Hoe lang na de piek was dat? Waarom duurt de dalende tak langer dan de stijgende tak?

**Deel III — De hoogwaters rangschikken.**

12. De reeks bevat $n = 95$ jaarpieken. Welke [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) geeft de methode aan de grootste?
13. De piek van oktober 1942 ( $12\,658\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ ) staat tweede. Wat is zijn [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) ?
14. De piek van juni 1972 ( $10\,166\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ ) staat derde. Wat is zijn [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) ?
15. De hoogwaters van april 1937 en januari 1996 waren gelijk ( $9826\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ ). Welke [herhalingstijden](#def-g10-drainage-basins-return-period) krijgen ze met de rangen 4 en 5? Maakt het hier veel uit dat ze dezelfde waarde delen?
16. Tel op het staafdiagram de jaren waarvan de piek groter was dan $9500\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$ . Schat de kans op zo’n piek in een willekeurig jaar, en de [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) ervan.

**Deel IV — De kans op een hoogwater.**

17. Wat is de kans dat een $100$ -jaarshoogwater in een bepaald jaar wordt geëvenaard of overschreden?
18. Wat is de kans dat dat in dat jaar niet gebeurt?
19. Wat is de kans dat het in $30$ jaar niet komt, de tijd dat een gezin in een huis aan de rivier zou kunnen wonen?
20. Wat is de kans op minstens één $100$ -jaarshoogwater in $30$ jaar?

**Oplossing van Probleem 8.1.**

**1.** $11\,560 \times 1.609^2 \approx 29\,900\,\mathrm{km}^{2}$.

**2.** De [waterscheiding](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) van het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) stroomopwaarts van het station.

**3.** $484\,000 \times 0.3048^3 \approx 13\,700\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$.

**4.** $13\,705/3341 \approx 4.1$ keer.

**5.** $A = 400 \times 8 = 3200\,\mathrm{m}^{2}$ en $v = Q/A = 13\,705/3200
\approx 4.3\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**6.** Ongeveer $330\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$.

**7.** $9231\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{s}$, op 21 januari.

**8.** Drie dagen.

**9.** $9231 \times 86\,400/(29\,900 \times 10^6) \approx
0.027\,\mathrm{m}$: ongeveer $27\,\mathrm{mm}$.

**10.** Er bereikte nieuw water de rivier: een nieuwe regenbui op het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) (of smeltende sneeuw) stuurde een tweede, kleinere golf afstromend water.

**11.** Zeventien dagen na de piek. De stijging komt van het afstromende water van de hellingen dicht bij de beken, dat snel en allemaal tegelijk aankomt; op de dalende tak krijgt de rivier nog het water van de verste delen van het [stroomgebied](#def-g10-drainage-basins-drainage-basin) en het water dat langzaam uit de bodem wegloopt.

**12.** $T = n + 1 = 96$ jaar.

**13.** $96/2 = 48$ jaar.

**14.** $96/3 = 32$ jaar.

**15.** $96/4 = 24$ jaar en $96/5 = 19.2$ jaar. Niet veel: hoe dan ook komt deze [afvoer](#def-g10-drainage-basins-discharge) ongeveer eens in de twintig jaar terug.

**16.** Vijf jaren (1936, 1937, 1943, 1972 en 1996): $5/95 \approx
0.053$, ongeveer $5\,\%$ per jaar, een [herhalingstijd](#def-g10-drainage-basins-return-period) van ongeveer $96/5 \approx 19$ jaar.

**17.** $1/100 = 0.01$, $1\,\%$.

**18.** $1 - 0.01 = 0.99$.

**19.** $0.99^{30} \approx 0.740$.

**20.** $1 - 0.740 = 0.26$: **de kans op minstens één honderdjaarshoogwater in 30 jaar is ongeveer $26\,\%$**, één op vier.