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title: "As zonas de subducção"
book: "Ciências da Terra e do espaço do ensino médio"
subject: earth
language: pt
chapter: 15
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 15 — As zonas de subducção

Sob as ilhas de Tonga, no sudoeste do Pacífico, a Terra treme muito mais fundo do que em qualquer outro lugar. Dos sete mil terremotos de magnitude 6 ou mais registrados no mundo entre 1976 e 2025, o mais profundo aconteceu a $688\,\mathrm{km}$ de profundidade, e o corte através de Tonga deste capítulo contém eventos até cerca de $671\,\mathrm{km}$. A essas profundidades, a rocha é quente e está sob uma pressão enorme; ela deveria escoar lentamente, como a [astenosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere), e não se romper. No entanto, ela se rompe. Este capítulo explica o que existe ali para se romper: uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) de fundo oceânico frio que afunda de volta no manto.

**O que você já sabe.**

Num limite convergente, duas placas se movem uma em direção à outra; fossas profundas acompanham algumas delas (Livro 1, 7º e 8º anos). A magnitude de um terremoto mede o seu tamanho, e um terremoto sob o mar pode provocar um tsunami (Livro 1, 7º ano). A velocidade de uma placa em relação a outra é a diferença das suas velocidades ([Capítulo 13](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/13-as-placas-e-os-seus-movimentos#ch-g11-plate-motions)). O fundo oceânico afunda à medida que envelhece, e depois de uns 60 milhões de anos a sua [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere), com cerca de $100\,\mathrm{km}$ de espessura, é mais densa que a [astenosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) abaixo dela ([Capítulo 14](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#ch-g11-ocean-ridges)). As ondas sísmicas mostram uma mudança brusca no manto a cerca de $670\,\mathrm{km}$ ([Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/11-as-ondas-sismicas-revelam-o-interior#ch-g11-seismic-structure)). Uma rocha metamórfica é uma rocha transformada no estado sólido (Livro 1, 6º ano).

## 15.1 Fossas e zonas inclinadas de terremotos

A maioria dos terremotos é rasa: no catálogo dos de magnitude 6 ou mais desde 1976, apenas cerca de um em cinco tem mais de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade, e um em quinze mais de $300\,\mathrm{km}$. O mapa abaixo mostra onde ficam os profundos.

![Terremotos de magnitude 6.5 ou mais, 1976–2025 (2192 eventos), coloridos pela profundidade, com as fossas (linha preta, triângulos sobre a placa que se sobrepõe). Os terremotos intermediários e profundos ficam apenas ao longo de algumas fossas, sempre do lado da placa que se sobrepõe. Dados: catálogo de terremotos do USGS; limites de placas de Bird (2003); terras emersas de Natural Earth.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-subduction-zones/fig-6dcd17bb02c9.svg)

*Terremotos de magnitude 6.5 ou mais, 1976–2025 (2192 eventos), coloridos pela profundidade, com as fossas (linha preta, triângulos sobre a placa que se sobrepõe). Os terremotos intermediários e profundos ficam apenas ao longo de algumas fossas, sempre do lado da placa que se sobrepõe. Dados: catálogo de terremotos do USGS; limites de placas de Bird (2003); terras emersas de Natural Earth.*

Os terremotos profundos não estão espalhados: eles seguem as fossas do Pacífico ocidental, de Kamchatka ao Japão, às Marianas, à Indonésia e a Tonga, e a fossa ao longo da costa oeste da América do Sul; e ficam sempre de um lado da fossa, sob a placa que não afunda.

**Definição 15.1 (Subducção; zona de subducção).**

A *subducção* é o afundamento de uma placa de [litosfera oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) sob outra placa, de volta para o manto. Uma *zona de subducção* é um limite de placas convergente onde a subducção acontece; ela é marcada na superfície por uma fossa.

**Definição 15.2 (Zona de Wadati–Benioff).**

Uma *zona de Wadati–Benioff* é a faixa inclinada de terremotos que começa numa fossa e vai cada vez mais fundo sob a placa que se sobrepõe, até cerca de $700\,\mathrm{km}$.

**História — Wadati e Benioff.**

Nos anos 1920, sismólogos de destaque defendiam que os terremotos só podiam acontecer nas primeiras dezenas de quilômetros: a Terra mais profunda, raciocinavam eles, não tinha resistência para acumular a deformação. O sismólogo japonês Kiyoo Wadati, que trabalhava com a densa rede de estações da Agência Meteorológica do Japão, deu a partir de 1928 a primeira prova convincente de que alguns terremotos têm centenas de quilômetros de profundidade: um dos eventos que ele estudou, em janeiro de 1927, ocorreu a $420\,\mathrm{km}$ de profundidade. Em 1935, ele publicou o primeiro mapa das profundidades desses terremotos, traçado em curvas de nível, e notou que a zona que se aprofundava corria paralela à linha de vulcões ativos. Em 1949 e 1954, o sismólogo norte-americano Hugo Benioff mostrou que sob os Andes e as ilhas Tonga–Kermadec os terremotos ficam ao longo de zonas que chegam a profundidades de cerca de $700\,\mathrm{km}$. As zonas foram chamadas primeiro de zonas de Benioff, em 1967; o nome [zona de Wadati–Benioff](#def-g11-subduction-zones-benioff), que faz justiça aos dois, segue uma sugestão do geofísico japonês Seiya Uyeda em 1971.

**Método 15.3 (Ler um corte de terremotos).**

1. Escolha uma linha perpendicular à fossa, da fossa em direção à placa que se sobrepõe, e guarde os terremotos dentro de uma faixa dos dois lados dela.
2. Marque cada terremoto na sua distância ao longo da linha (horizontalmente) e na sua profundidade (verticalmente, para baixo).
3. Procure a faixa inclinada; trace a reta que melhor a acompanha.
4. Leia o mergulho da faixa a partir de dois pontos da reta (proposição abaixo).

![Cortes de terremotos perpendiculares a duas fossas: terremotos de magnitude 6 ou mais, 1976–2025, a menos de 150\, km da linha do corte, marcados na sua distância à fossa (em direção à placa que se sobrepõe) e na sua profundidade. Laranja: a reta que melhor acompanha os terremotos entre 100 e 600\, km de profundidade. Sob Tonga, a faixa desce abaixo de 670\, km. Dados: catálogo de terremotos do USGS; posições das fossas de Bird (2003).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-subduction-zones/fig-28f48b8ccde3.svg)

*Cortes de terremotos perpendiculares a duas fossas: terremotos de magnitude 6 ou mais, 1976–2025, a menos de $150\,\mathrm{km}$ da linha do corte, marcados na sua distância à fossa (em direção à placa que se sobrepõe) e na sua profundidade. Laranja: a reta que melhor acompanha os terremotos entre 100 e $600\,\mathrm{km}$ de profundidade. Sob Tonga, a faixa desce abaixo de $670\,\mathrm{km}$. Dados: catálogo de terremotos do USGS; posições das fossas de Bird (2003).*

**Proposição 15.4 (O mergulho de uma laje a partir de um corte de terremotos).**

Se dois pontos da reta que acompanha uma [zona de Wadati–Benioff](#def-g11-subduction-zones-benioff) ficam a distâncias horizontais $x_1 < x_2$ da fossa e a profundidades $z_1$ e $z_2$, o seu mergulho $\delta$, o ângulo que ela faz com a horizontal, satisfaz

$$
\tan \delta = \frac{z_2 - z_1}{x_2 - x_1}.
$$

**Demonstração.** Os dois pontos e o ponto à profundidade $z_1$ verticalmente acima do segundo formam um triângulo retângulo. O seu lado horizontal é $x_2 - x_1$, o seu lado vertical $z_2 - z_1$, e o ângulo no primeiro ponto é o mergulho. A tangente de um ângulo de um triângulo retângulo é o cateto oposto sobre o cateto adjacente. ∎

**Exemplo 15.5 (O mergulho sob Tonga).**

A reta do corte de Tonga passa a $250\,\mathrm{km}$ de profundidade a $300\,\mathrm{km}$ da fossa e a $614\,\mathrm{km}$ de profundidade a $700\,\mathrm{km}$. Então $\tan\delta = (614 - 250)/(700 - 300) = 364/400 = 0.91$, e $\delta \approx 42{}^{\circ}$. Sob os Andes, a $21{}^{\circ}$ Sul, o mesmo método dá cerca de $37{}^{\circ}$.

A [zona de Wadati–Benioff](#def-g11-subduction-zones-benioff) desenha uma placa que desce. Os terremotos rasos acontecem onde as duas placas deslizam uma contra a outra, perto da fossa; os mais profundos acontecem dentro da própria placa que afunda.

## 15.2 Por que a litosfera antiga afunda

**Definição 15.6 (Laje).**

Uma *laje* é a parte de uma placa que já afundou no manto numa [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction): uma lâmina de [litosfera oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere), com cerca de cem quilômetros de espessura, inclinada sob a placa que se sobrepõe.

O que desce é fundo oceânico antigo. Pela idade do fundo oceânico, o fundo que chega à fossa do Japão, a leste do Japão, tem cerca de 133 milhões de anos, o que chega à fossa de Tonga cerca de 99 milhões de anos; até o fundo que chega aos Andes, um dos mais jovens a afundar, tem cerca de 49 milhões de anos. Uma [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) tão antiga é fria e espessa e, à parte a sua crosta leve, mais densa que a [astenosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere): assim que uma das suas bordas começa a descer, o seu próprio peso a puxa para dentro.

**Definição 15.7 (Tração da laje; empurrão da dorsal).**

A *tração da laje* é a força que uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) que afunda, mais densa que o manto em volta, exerce sobre o resto da sua placa, puxando-a em direção à fossa. O *empurrão da dorsal* é a força que empurra uma placa para longe de uma dorsal, onde a [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) jovem e quente fica no alto da sua dorsal elevada e desliza pela sua encosta.

Qual das duas importa mais? Em 1975, Donald Forsyth e Seiya Uyeda calcularam a intensidade de cada força a partir das velocidades e das formas das placas: as forças sobre as [lajes](#def-g11-subduction-zones-slab) que afundam controlam a velocidade das placas oceânicas, e são cerca de dez vezes mais fortes que qualquer outra força. As velocidades atuais das placas mostram isso claramente.

![A velocidade média de treze grandes placas (valor quadrático médio sobre a placa, num referencial em que a litosfera como um todo não gira). Laranja: placas das quais uma laje que afunda pende ao longo de um longo trecho de borda; azul: placas sem laje. A Índia foi deixada de fora: a sua borda norte é uma colisão. Dados: NNR-MORVEL56 (Argus, Gordon e DeMets, 2011).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-subduction-zones/fig-385b3cd046e5.svg)

*A velocidade média de treze grandes placas (valor quadrático médio sobre a placa, num referencial em que a [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) como um todo não gira). Laranja: placas das quais uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) que afunda pende ao longo de um longo trecho de borda; azul: placas sem [laje](#def-g11-subduction-zones-slab). A Índia foi deixada de fora: a sua borda norte é uma colisão. Dados: NNR-MORVEL56 (Argus, Gordon e DeMets, 2011).*

**Proposição 15.8 (As placas presas a lajes são rápidas).**

As cinco grandes placas das quais pende uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) longa (Cocos, Nazca, Pacífico, Austrália, Mar das Filipinas) se movem em média a cerca de $65\,\mathrm{mm}$ por ano; as oito sem [laje](#def-g11-subduction-zones-slab), a cerca de $24\,\mathrm{mm}$ por ano, quase três vezes mais devagar. Cada placa do primeiro grupo é mais rápida que todas as placas do segundo.

**Demonstração.** Pelas velocidades médias publicadas, as placas com [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) dão $(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2$ e as outras $(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx 23.9$ (milímetros por ano); a placa com [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) mais lenta, a do Mar das Filipinas, a 52.6, é mais rápida que a mais rápida das outras, a da Arábia, a 47.6. ∎

## 15.3 A laje transformada em profundidade

À medida que a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) desce, a sua crosta de basalto e de [gabro](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-gabbro) é enterrada cada vez mais fundo enquanto continua fria, já que a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) afunda mais depressa do que o calor consegue chegar ao seu interior. As rochas da crosta mudam de minerais sem fundir: elas sofrem metamorfismo ([Capítulo 21](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/21-as-rochas-metamorficas#ch-g12-metamorphic-rocks)). Duas rochas marcam o caminho.

**Definição 15.9 (Xisto azul; eclogito).**

O *xisto azul* é uma rocha metamórfica formada a partir do basalto da [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) enterrado sob alta pressão enquanto continua relativamente frio; ele é colorido de azul pelo mineral glaucofana. O *eclogito* é a rocha metamórfica densa em que o basalto e o [gabro](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-gabbro) se transformam em profundidades do manto ao longo das [zonas de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction): ele tem a mesma composição química, mas é feito de granada vermelha e de piroxênio verde.

![À esquerda: xisto azul da ilha de Santa Catalina, na Califórnia, antiga crosta oceânica enterrada numa zona de subducção. À direita: eclogito da Noruega, com granadas vermelhas em piroxênio verde. Fotografias James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-subduction-zones/img-bfb91d935475.jpg)

![À esquerda: xisto azul da ilha de Santa Catalina, na Califórnia, antiga crosta oceânica enterrada numa zona de subducção. À direita: eclogito da Noruega, com granadas vermelhas em piroxênio verde. Fotografias James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-subduction-zones/img-880a501593f5.jpg)

*À esquerda: [xisto azul](#def-g11-subduction-zones-eclogite) da ilha de Santa Catalina, na Califórnia, antiga [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) enterrada numa [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction). À direita: [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite) da Noruega, com granadas vermelhas em piroxênio verde. Fotografias James St. John (CC BY 2.0).*

O [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite) é mais denso que o basalto; ele é até mais denso que o [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) do manto, em cerca de $6\,\%$. Quando a sua crosta se transforma em [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite), a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) já não carrega uma camada leve por cima: a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) inteira é mais densa que o manto em volta, e puxa com mais força. As rochas desse tipo, trazidas de volta à superfície por movimentos posteriores, estão entre as poucas testemunhas diretas do que acontece a dezenas de quilômetros de profundidade numa [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction).

![Uma zona de subducção (um desenho, fora de escala). A litosfera oceânica antiga se dobra para baixo na fossa e afunda sob a placa que se sobrepõe. Os sedimentos raspados da sua superfície se empilham contra a borda da placa que se sobrepõe; os terremotos seguem a laje que afunda; a sua crosta se transforma em xisto azul, e depois em eclogito. A laje continua mais fria que o manto em volta: as linhas de mesma temperatura são arrastadas para baixo ao longo dela. Uma linha de vulcões, o arco vulcânico, fica acima da laje.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-subduction-zones/fig-d89e55146d7e.svg)

*Uma [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction) (um desenho, fora de escala). A [litosfera oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) antiga se dobra para baixo na fossa e afunda sob a placa que se sobrepõe. Os sedimentos raspados da sua superfície se empilham contra a borda da placa que se sobrepõe; os terremotos seguem a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) que afunda; a sua crosta se transforma em [xisto azul](#def-g11-subduction-zones-eclogite), e depois em [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite). A [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) continua mais fria que o manto em volta: as linhas de mesma temperatura são arrastadas para baixo ao longo dela. Uma linha de vulcões, o arco vulcânico, fica acima da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab).*

## 15.4 A anatomia de uma zona de subducção

Do oceano ao continente, ou ao oceano seguinte, uma [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction) tem sempre as mesmas partes.

- A *fossa* , onde a placa que afunda se dobra para baixo: os lugares mais profundos dos oceanos.
- O *antearco* , entre a fossa e a linha de vulcões. A sua borda é uma pilha de sedimentos raspados da placa que afunda; abaixo dele, as duas placas deslizam uma contra a outra ao longo do limite de placas, uma falha de mergulho suave na qual acontecem grandes terremotos, como o de 2011 ao largo do Japão (exemplo abaixo).
- O *arco vulcânico* , uma linha de vulcões paralela à fossa, em ilhas (Tonga, as Marianas, o Japão) ou num continente (os Andes); por que ele se forma é o assunto do [Capítulo 22](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/22-o-magmatismo-das-zonas-de-subduccao#ch-g12-subduction-magmatism) .
- Atrás de alguns arcos, um *retroarco* , onde a placa que se sobrepõe é estirada; atrás de Tonga, ele está sendo aberto.

Atrás de Tonga, o estiramento do retroarco leva o próprio arco em direção à placa do Pacífico, como mostrou o posicionamento por satélite. A taxa com que os dois lados da fossa de Tonga convergem é portanto maior que a velocidade de qualquer uma das placas: pelo modelo PB2002, cerca de $17\,\mathrm{cm}$ por ano perto de $20{}^{\circ}$ Sul.

**Exemplo 15.10 (O terremoto de Tōhoku, 2011).**

Em 11 de março de 2011, um terremoto de magnitude 9.1 atingiu o largo da costa nordeste de Honshu, no Japão. Ele aconteceu a cerca de $25\,\mathrm{km}$ de profundidade, no próprio limite de placas, onde a placa do Pacífico, que se move para oeste a cerca de $83\,\mathrm{mm}$ por ano em relação à placa que carrega o norte do Japão, afunda sob ela na fossa do Japão. Os dois lados da falha deslizaram um em relação ao outro até 50 a $60\,\mathrm{m}$, numa área de cerca de $400\,\mathrm{km}$ de comprimento e $150\,\mathrm{km}$ de largura. O fundo do mar acima se moveu junto, e provocou um tsunami que subiu até $38\,\mathrm{m}$ de altura na costa; pelo menos $15\,703$ pessoas morreram e $4647$ ficaram desaparecidas. A mesma costa tinha sido atingida por tsunamis desta [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction) em 1611, 1896 e 1933, e talvez por um tão grande quanto o de 2011 no ano de 869.

![O porto pesqueiro de Kesennuma, na costa nordeste do Japão, dois dias depois do tsunami de 11 de março de 2011. Fotografia Dylan McCord, U.S. Navy (domínio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g11-subduction-zones/img-c036f9eb881e.jpg)

*O porto pesqueiro de Kesennuma, na costa nordeste do Japão, dois dias depois do tsunami de 11 de março de 2011. Fotografia Dylan McCord, U.S. Navy (domínio público).*

## 15.5 Exercícios

**Exercício 15.1 ★.**

Defina a [subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction) e uma [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction). Que tipo de [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) afunda numa [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction), e por que esse tipo?

**Solução de Exercício 15.1.**

A [subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction) é o afundamento de uma placa de [litosfera oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) sob outra placa, de volta para o manto; uma [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction) é um limite de placas convergente onde ela acontece, marcado por uma fossa. É a [litosfera oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) que afunda: quando é antiga, ela é fria, espessa e mais densa que a [astenosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) abaixo dela. A crosta continental é leve demais para afundar.

**Exercício 15.2 ★.**

Usando o mapa-múndi dos terremotos por profundidade: (1) cite três regiões com terremotos de mais de $300\,\mathrm{km}$ de profundidade; (2) de que lado de uma fossa ficam os terremotos profundos? (3) Ao longo da Dorsal Mesoatlântica, a que profundidade ficam os terremotos?

**Solução de Exercício 15.2.**

(1) Por exemplo a região de Tonga–Fiji, o Pacífico ocidental do Japão às Marianas, a Indonésia e a América do Sul. (2) Sempre do lado da placa que se sobrepõe, nunca do lado do oceano. (3) Rasos: todos os terremotos da Dorsal Mesoatlântica no mapa têm menos de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade.

**Exercício 15.3 ★.**

O catálogo contém $7031$ terremotos de magnitude 6 ou mais, dos quais $21\,\%$ têm mais de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade e $6.9\,\%$ mais de $300\,\mathrm{km}$. Quantos terremotos isso dá em cada caso?

**Solução de Exercício 15.3.**

$7031 \times 0.21 \approx 1480$ terremotos com mais de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade; $7031 \times 0.069 \approx 485$ com mais de $300\,\mathrm{km}$.

**Exercício 15.4 ★.**

Defina o [xisto azul](#def-g11-subduction-zones-eclogite) e o [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite). O que os dois têm em comum com o basalto da [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere)? O que difere?

**Solução de Exercício 15.4.**

O [xisto azul](#def-g11-subduction-zones-eclogite) é uma rocha metamórfica formada a partir do basalto da [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) enterrado sob alta pressão enquanto continua relativamente frio, colorido de azul pela glaucofana; o [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite) é a rocha metamórfica densa em que o basalto e o [gabro](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-gabbro) se transformam em profundidades do manto, feita de granada vermelha e de piroxênio verde. Os dois vêm da [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) e conservam a sua composição química; o que difere são os minerais, formados no estado sólido sob a nova pressão e a nova temperatura, e a densidade.

**Exercício 15.5 ★.**

Liste as partes de uma [zona de subducção](#def-g11-subduction-zones-subduction) em ordem, do fundo oceânico que se move em direção à fossa até o retroarco, dizendo numa linha o que acontece em cada uma.

**Solução de Exercício 15.5.**

Fundo oceânico: [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) antiga que se move em direção à fossa. Fossa: a placa se dobra para baixo e começa a afundar. Antearco: os sedimentos raspados da placa que afunda se empilham; abaixo, as duas placas deslizam uma contra a outra no limite de placas, onde acontecem grandes terremotos. Arco vulcânico: uma linha de vulcões acima da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab). Retroarco: atrás de alguns arcos, a placa que se sobrepõe é estirada.

**Exercício 15.6 ★★.**

No corte dos Andes, a reta que acompanha os terremotos passa a $135\,\mathrm{km}$ de profundidade a $300\,\mathrm{km}$ da fossa e a $508\,\mathrm{km}$ de profundidade a $800\,\mathrm{km}$. Calcule o mergulho da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab).

**Solução de Exercício 15.6.**

$\tan\delta = (508 - 135)/(800 - 300) = 373/500 \approx 0.746$, logo $\delta \approx 37{}^{\circ}$.

**Exercício 15.7 ★★.**

Uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) reta começa numa fossa e mergulha a $45{}^{\circ}$. (1) A que profundidade ela está a $300\,\mathrm{km}$ da fossa? (2) A que distância da fossa ela chega a $670\,\mathrm{km}$? (3) Que comprimento de [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) fica entre a fossa e $670\,\mathrm{km}$?

**Solução de Exercício 15.7.**

(1) $\tan45{}^{\circ} = 1$: $300\,\mathrm{km}$ de profundidade. (2) A $670\,\mathrm{km}$ da fossa. (3) $670\sqrt{2} \approx 948\,\mathrm{km}$ de [laje](#def-g11-subduction-zones-slab).

**Exercício 15.8 ★★.**

As velocidades médias das placas são, em milímetros por ano: Cocos 74.6, Nazca 70.0, Pacífico 65.5, Austrália 63.1, Mar das Filipinas 52.6 (com [lajes](#def-g11-subduction-zones-slab)); Arábia 47.6, Somália 31.0, Núbia 29.2, Eurásia 22.8, América do Norte 19.8, Antártida 15.2, Caribe 14.9, América do Sul 10.6 (sem). (1) Calcule a média de cada grupo e a razão entre elas. (2) O que isso sugere sobre a força que move as placas?

**Solução de Exercício 15.8.**

(1) $(74.6 + 70.0 + 65.5 + 63.1 + 52.6)/5 \approx 65.2\,\mathrm{mm}$ por ano; $(47.6 + 31.0 + 29.2 + 22.8 + 19.8 + 15.2 + 14.9 + 10.6)/8 \approx
23.9\,\mathrm{mm}$ por ano; razão $65.2/23.9 \approx 2.7$. (2) As placas se movem mais depressa quando uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) pende delas: a [tração da laje](#def-g11-subduction-zones-slab-pull) que afunda é a força mais forte que move as placas, como concluíram Forsyth e Uyeda.

**Exercício 15.9 ★★.**

Em 2011, a falha ao largo do Japão deslizou até 50 a $60\,\mathrm{m}$. A placa do Pacífico se aproxima a $83\,\mathrm{mm}$ por ano. (1) A quantos anos de movimento da placa corresponde um deslizamento de $50\,\mathrm{m}$, e depois de $60\,\mathrm{m}$? (2) Compare com o tempo desde 869, um possível terremoto anterior do mesmo tamanho.

**Solução de Exercício 15.9.**

(1) $83\,\mathrm{mm}$ equivalem a $0.083\,\mathrm{m}$: $50/0.083 \approx 600$ anos e $60/0.083 \approx 720$ anos de movimento da placa. (2) De 869 a 2011 são 1142 anos: da mesma ordem. Se o limite de placas fica travado entre os grandes terremotos, o deslizamento de 2011 liberou vários séculos de movimento acumulado.

**Exercício 15.10 ★★.**

O fundo oceânico que chega à fossa do Japão tem cerca de 133 milhões de anos, o que chega a Tonga cerca de 99 e o que chega aos Andes cerca de 49. (1) Usando as leis do [Capítulo 14](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#ch-g11-ocean-ridges) ($2500 + 350\sqrt{t}$ para $t \le 70$, $6400 - 3200\,e^{-t/62.8}$ além disso), encontre a profundidade de cada um. (2) Qual é a [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) mais fria e mais densa?

**Solução de Exercício 15.10.**

(1) Japão: $6400 - 3200\,e^{-133/62.8} \approx 6015\,\mathrm{m}$; Tonga: $6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}$; Andes: $2500 + 350\sqrt{49} = 4950\,\mathrm{m}$. (2) O fundo que chega ao Japão: o mais antigo, portanto a [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) mais fria e mais densa, e o fundo mais profundo.

**Exercício 15.11 ★★.**

O basalto da [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) tem uma densidade de cerca de $2900\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, o manto em volta da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, e o [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite) é $6\,\%$ mais denso que o manto. (1) Encontre a densidade do [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite). (2) Em que porcentagem a densidade da crosta aumenta quando ela se transforma em [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite)? (3) Antes e depois, a crosta é mais leve ou mais densa que o manto, e em quanto?

**Solução de Exercício 15.11.**

(1) $3380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. (2) $(3583 - 2900)/2900 \approx 0.24$: um aumento de cerca de $24\,\%$. (3) Antes, a crosta é mais leve que o manto em $3380 - 2900 = 480\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$; depois, ela é mais densa em cerca de $203\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. Ela já não sustenta a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab): ela a puxa para baixo.

**Exercício 15.12 ★★★.**

O calor se espalha por condução por uma distância de cerca de $\sqrt{\kappa t}$ num tempo $t$, com $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ para a rocha. (1) Calcule essa distância para 6 milhões de anos ($1~\text{ano} \approx 3.16 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$). (2) Compare-a com a espessura de uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab), cerca de $100\,\mathrm{km}$. (3) Explique por que podem acontecer terremotos dentro de uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) a $600\,\mathrm{km}$ enquanto o manto em volta escoa.

**Solução de Exercício 15.12.**

(1) $t = 6 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx 1.9 \times 10^{14}$ s; $\sqrt{10^{-6} \times 1.9 \times 10^{14}} \approx 1.4 \times 10^{4}\,\mathrm{m}$, cerca de $14\,\mathrm{km}$. (2) Muito menos que $100\,\mathrm{km}$: em 6 milhões de anos, só a pele externa da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) se aquece; o seu interior continua frio. (3) A rocha fria é rígida e pode se romper, enquanto o manto quente em volta escoa; os terremotos profundos acontecem dentro da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) fria.

**Exercício 15.13 ★★★.**

Sob os Andes a $21{}^{\circ}$ Sul, a reta do corte chega a $670\,\mathrm{km}$ a $1017\,\mathrm{km}$ da fossa, e as placas convergem a $64\,\mathrm{mm}$ por ano. (1) Estime o comprimento da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) da fossa até $670\,\mathrm{km}$. (2) Quanto tempo um pedaço de fundo oceânico leva para chegar a $670\,\mathrm{km}$? (3) Compare com Tonga, onde a mesma viagem leva cerca de 6 milhões de anos.

**Solução de Exercício 15.13.**

(1) $\sqrt{1017^2 + 670^2} \approx 1218\,\mathrm{km}$. (2) $64\,\mathrm{mm}$ por ano equivalem a $64\,\mathrm{km}$ por milhão de anos: $1218/64 \approx 19$ milhões de anos. (3) Cerca de três vezes mais tempo que sob Tonga: a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) sob os Andes afunda mais devagar e com um mergulho mais suave.

**Exercício 15.14 ★★★.**

Tome uma [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) de $100\,\mathrm{km}$ de espessura, mais densa que o manto em volta em $36\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ em média, e de $1000\,\mathrm{km}$ de comprimento, sob uma fossa. (1) Calcule o excesso de massa da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) para cada metro de fossa. (2) Calcule o seu peso, com $g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$. (3) Por que essa força pode puxar a placa inteira?

**Solução de Exercício 15.14.**

(1) Uma fatia de $1\,\mathrm{m}$ de largura ao longo da fossa tem um volume de $10^5 \times 10^6 \times 1 = 1 \times 10^{11}\,\mathrm{m}^{3}$; o seu excesso de massa é $36 \times 10^{11} = 3.6 \times 10^{12}\,\mathrm{kg}$. (2) O seu excesso de peso é $3.6 \times 10^{12} \times 9.8 \approx 3.5 \times 10^{13}\,\mathrm{N}$ para cada metro de fossa. (3) A [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) está presa ao resto da placa, que é rígida: a força é transmitida à placa inteira, que é arrastada em direção à fossa, ainda mais porque as fossas se estendem por milhares de quilômetros.

**Exercício 15.15 ★★★.**

Ao longo da fossa de Tonga, o modelo PB2002 dá uma convergência de $104\,\mathrm{mm}$ por ano a $23.6{}^{\circ}$ Sul e de $237\,\mathrm{mm}$ por ano a $16.5{}^{\circ}$ Sul. (1) A que distância estão os dois pontos, ao longo de um meridiano ($1{}^{\circ} \approx 111\,\mathrm{km}$)? (2) Quanto a taxa cresce a cada cem quilômetros? (3) A placa do Pacífico se move a mais ou menos a mesma velocidade nos dois pontos. O que o outro lado da fossa, o arco de Tonga, deve estar fazendo?

**Solução de Exercício 15.15.**

(1) $(23.6 - 16.5) \times 111 \approx 790\,\mathrm{km}$. (2) A taxa cresce $237 - 104 = 133\,\mathrm{mm}$ por ano em $790\,\mathrm{km}$, cerca de $17\,\mathrm{mm}$ por ano a cada cem quilômetros. (3) A convergência é a velocidade da placa do Pacífico menos a do arco. Como a velocidade da placa do Pacífico é mais ou menos a mesma nos dois pontos, o próprio arco deve estar se movendo em direção à placa do Pacífico, cada vez mais depressa para o norte: o retroarco atrás dele está sendo estirado, mais no norte do que no sul.

## 15.6 Problema: a laje de Tonga

**Problema 15.1.**

Problema de fim de semana — da fossa a $670\,\mathrm{km}$

Sob a fossa de Tonga, a placa do Pacífico afunda para oeste. Use o corte de Tonga deste capítulo, cuja reta é $z = -24 + 0.91\,x$ (os dois em quilômetros, com $x$ medido da fossa em direção ao arco).

**Parte I — O corte de terremotos.**

1. Qual é a profundidade do terremoto mais profundo do corte?
2. Por que não há terremotos profundos do lado oceânico da fossa?
3. Calcule a profundidade da reta em $x = 300$ e $x = 700$ , e depois o mergulho da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) .
4. A que distância horizontal da fossa a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) está a $100\,\mathrm{km}$ de profundidade? E a $400\,\mathrm{km}$ ?
5. A reta passa $24\,\mathrm{km}$ acima da fossa em $x = 0$ . O que isso diz sobre a forma da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) perto da fossa?

**Parte II — A convergência.**

6. As placas convergem através da fossa a cerca de $168\,\mathrm{mm}$ por ano. Converta em centímetros por ano e em quilômetros por milhão de anos.
7. A placa do Pacífico se move sobre o Havaí a cerca de $69\,\mathrm{mm}$ por ano. Quantas vezes mais rápida é a convergência em Tonga?
8. Usando a soma das velocidades relativas, explique como a convergência pode superar a velocidade da placa do Pacífico.
9. O fundo que chega à fossa tem cerca de 99 milhões de anos. A que profundidade ele fica (lei exponencial do [Capítulo 14](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#ch-g11-ocean-ridges) )?
10. Por que uma [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) assim pode afundar sozinha?

**Parte III — Descer até $670\,\mathrm{km}$.**

11. A que distância horizontal da fossa a reta chega a $670\,\mathrm{km}$ ?
12. Estime o comprimento da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) da fossa até esse ponto, tratando-a como reta.
13. Quanto tempo um pedaço de fundo oceânico leva para percorrer esse comprimento a $168\,\mathrm{mm}$ por ano?
14. Quanto tempo levaria aos $69\,\mathrm{mm}$ por ano da placa do Pacífico sobre o Havaí?
15. No caminho, a crosta da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) se transforma em [eclogito](#def-g11-subduction-zones-eclogite) , $6\,\%$ mais denso que o manto a $3380\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Qual é a sua densidade, e o que isso muda para a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) ?

**Parte IV — Uma laje fria num manto quente.**

16. Durante o tempo da questão 13, o calor se espalha por condução por cerca de $\sqrt{\kappa t}$ , com $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,\mathrm{m}^{2}/\mathrm{s}$ . Calcule essa distância.
17. Compare-a com a espessura da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) , cerca de $100\,\mathrm{km}$ . A [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) ainda está fria por dentro quando chega a $670\,\mathrm{km}$ ?
18. Por que isso explica os terremotos a $600\,\mathrm{km}$ e mais sob Tonga?
19. Que mudança no manto as ondas sísmicas revelaram perto de $670\,\mathrm{km}$ ( [Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/11-as-ondas-sismicas-revelam-o-interior#ch-g11-seismic-structure) )?
20. Conclua: quanto tempo o fundo oceânico do Pacífico leva para ir da fossa de Tonga até $670\,\mathrm{km}$ de profundidade?

**Solução de Problema 15.1.**

**1.** Cerca de $671\,\mathrm{km}$.

**2.** Do lado do oceano, a placa ainda não afundou: a [litosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) ali fica perto da superfície. Os terremotos profundos acontecem dentro da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab), que fica apenas sob a placa que se sobrepõe.

**3.** $z(300) = -24 + 273 = 249\,\mathrm{km}$ e $z(700) = -24 + 637 = 613\,\mathrm{km}$; $\tan\delta = 364/400 = 0.91$, logo $\delta \approx 42{}^{\circ}$.

**4.** $x = (100 + 24)/0.91 \approx 136\,\mathrm{km}$ e $x = (400 + 24)/0.91 \approx 466\,\mathrm{km}$.

**5.** Uma reta com esse mergulho que começasse na fossa passaria por $z = 0$ em $x = 0$; a reta fica acima. A [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) não é reta: perto da fossa, ela mergulha mais suavemente, e fica mais íngreme mais abaixo.

**6.** $16.8\,\mathrm{cm}$ por ano, $168\,\mathrm{km}$ por milhão de anos.

**7.** $168/69 \approx 2.4$ vezes mais rápida.

**8.** A convergência através da fossa é a velocidade da placa do Pacífico menos a velocidade do arco do outro lado. Se o arco se move em direção à placa do Pacífico, como acontece enquanto o retroarco atrás dele é estirado, as duas velocidades se somam, e a convergência é maior que a velocidade da placa do Pacífico sozinha.

**9.** $6400 - 3200\,e^{-99/62.8} \approx 5740\,\mathrm{m}$.

**10.** Depois de cerca de 60 milhões de anos, a [litosfera oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) é, como um todo, mais densa que a [astenosfera](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/12-litosfera-e-astenosfera#def-g11-lithosphere-asthenosphere-lithosphere) abaixo dela; aos 99 milhões de anos, ela é ainda mais densa. Assim que a sua borda desce, o seu peso puxa o resto para dentro.

**11.** $(670 + 24)/0.91 \approx 763\,\mathrm{km}$.

**12.** $\sqrt{763^2 + 670^2} \approx 1015\,\mathrm{km}$.

**13.** $1015/168 \approx 6.0$ milhões de anos.

**14.** $1015/69 \approx 14.7$ milhões de anos.

**15.** $3380 \times 1.06 \approx 3583\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$: a crosta, antes mais leve que o manto, fica mais densa que ele, e a [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) inteira puxa com mais força.

**16.** $t \approx 6.0 \times 10^6 \times 3.16 \times 10^7 \approx
1.9 \times 10^{14}$ s, e $\sqrt{\kappa t} \approx 14\,\mathrm{km}$.

**17.** $14\,\mathrm{km}$ é pouco ao lado de $100\,\mathrm{km}$: só a parte externa da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) se aqueceu; o seu interior ainda está frio quando ela chega a $670\,\mathrm{km}$.

**18.** A [laje](#def-g11-subduction-zones-slab) fria continua rígida o bastante para se romper, até a sua ponta, enquanto o manto quente em volta escoa: os terremotos sob Tonga acontecem dentro da [laje](#def-g11-subduction-zones-slab), até cerca de $671\,\mathrm{km}$.

**19.** As ondas sísmicas mostram uma mudança brusca no manto a cerca de $670\,\mathrm{km}$: as suas velocidades dão um salto ali.

**20.** Cerca de **6 milhões de anos** da fossa até $670\,\mathrm{km}$.