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title: "O magmatismo das zonas de subducção"
book: "Ciências da Terra e do espaço do ensino médio"
subject: earth
language: pt
chapter: 22
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/22-o-magmatismo-das-zonas-de-subduccao
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 22 — O magmatismo das zonas de subducção

Em 18 de maio de 1980, às 8h32 da manhã, um terremoto de magnitude 5.1 sacudiu o monte Santa Helena. No mesmo instante, o flanco norte do vulcão, que vinha se estufando para fora cerca de dois metros por dia, deslizou: a maior avalanche de detritos da história registrada, cerca de $2.5\,\mathrm{km}^{3}$ de rocha. Livre da sua carga, o magma rico em gás do interior explodiu de lado através da cicatriz, a nada menos que $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, derrubando florestas em $600\,\mathrm{km}^{2}$. Em quinze minutos, uma coluna de cinzas se erguia a mais de $24\,\mathrm{km}$ de altura, e a erupção continuou por nove horas. Sessenta e uma pessoas morreram ou nunca foram encontradas.

![A coluna de cinzas do monte Santa Helena em 18 de maio de 1980, que subiu a mais de 24\, km em menos de quinze minutos. Fotografia Donald A. Swanson, USGS (domínio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/img-3deeac75e3fe.jpg)

*A coluna de cinzas do monte Santa Helena em 18 de maio de 1980, que subiu a mais de $24\,\mathrm{km}$ em menos de quinze minutos. Fotografia Donald A. Swanson, USGS (domínio público).*

O monte Santa Helena é um de uma fileira de vulcões — Baker, Rainier, Hood, Shasta e outros — que fica acima do lugar onde uma pequena placa oceânica, a placa Juan de Fuca, afunda sob a América do Norte. Este capítulo pergunta por que se encontram vulcões ali, por que as suas erupções são tão muitas vezes violentas, e o que acontece com o magma que nunca chega à superfície.

**O que você já sabe.**

Numa [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction), uma placa de [litosfera oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) volta a afundar no manto sob outra placa; os seus terremotos, a [zona de Wadati–Benioff](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-benioff), seguem a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) até $670\,\mathrm{km}$ de profundidade ([Capítulo 15](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#ch-g11-subduction-zones)). O manto é feito de [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite); ele é sólido, mas uma rocha que sobe e fica menos comprimida pode se fundir em parte, por [fusão por descompressão](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-partial-melting), como sob uma dorsal ([Capítulo 14](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#ch-g11-ocean-ridges)). O [andesito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-rock-names) é uma [rocha vulcânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-volcanic-plutonic) [intermediária](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-felsic-mafic) entre o basalto e o [riolito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-rock-names), o [diorito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-rock-names) é o seu equivalente plutônico, e um [plúton](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-intrusion) é um grande corpo de magma que esfriou no subsolo ([Capítulo 17](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#ch-g11-igneous-rocks)). A [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust) é espessa e leve, feita principalmente de rocha granítica em cima ([Capítulo 19](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#ch-g12-continental-crust)). Uma erupção explosiva despedaça o magma com o seu próprio gás (Livro 1, 7º ano).

## 22.1 Os arcos vulcânicos

A maioria dos vulcões ativos em terra não fica em lugares quaisquer. Dos 1214 vulcões que entraram em erupção desde o fim da última era glacial e estão listados no catálogo do Global Volcanism Program, 838 — mais de dois em cada três — ficam acima de uma [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction). Em volta do Pacífico, eles formam um anel quase contínuo, muitas vezes chamado de Anel de Fogo, e cada fileira deles corre paralela a uma fossa, do lado da placa que não afunda.

![Os vulcões ativos desde o fim da última era glacial, em vermelho quando ficam acima de uma zona de subducção, com as fossas (linha preta, triângulos do lado da placa que se sobrepõe). Dados: Global Volcanism Program do Smithsonian; limites de placas de Bird (2003); terras emersas do Natural Earth.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/fig-26307e5078c1.svg)

*Os vulcões ativos desde o fim da última era glacial, em vermelho quando ficam acima de uma [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction), com as fossas (linha preta, triângulos do lado da placa que se sobrepõe). Dados: Global Volcanism Program do Smithsonian; limites de placas de Bird (2003); terras emersas do Natural Earth.*

**Definição 22.1 (Arco vulcânico).**

Um *arco vulcânico* é uma fileira de vulcões na placa que se sobrepõe de uma [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction), paralela à fossa, acima do lugar onde a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) atingiu uma profundidade de cerca de cem quilômetros. É um *arco insular* quando se ergue do fundo do mar, como no Japão ou na Indonésia, e um arco continental quando fica sobre um continente, como nos Andes ou nas Cascatas.

A borda do arco mais próxima da fossa se chama **frente vulcânica**: do lado da fossa, não há nenhum vulcão. A que profundidade fica a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) abaixo dela?

**Proposição 22.2 (A laje sob a frente vulcânica).**

Se a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) é um plano que mergulha com um ângulo $\theta$ a partir da fossa, e se a frente vulcânica fica a uma distância horizontal $d$ da fossa, então o topo da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) fica sob a frente a uma profundidade

$$
H = d \tan\theta .
$$

**Demonstração.** Tome um corte vertical através da fossa. A [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab), a superfície e a vertical sob a frente formam um triângulo retângulo, com o ângulo reto sob a frente: o lado ao longo da superfície é $d$, o lado vertical é $H$, e o ângulo na fossa é $\theta$. Logo $\tan\theta = H/d$. ∎

Uma compilação de 839 centros vulcânicos ao longo de $33\,000\,\mathrm{km}$ de arcos mediu $H$ sob cada um deles: em média sobre trechos de arco de $500\,\mathrm{km}$, ela vai de 72 a $173\,\mathrm{km}$, com uma média de $105\,\mathrm{km}$. Os arcos acima de [lajes](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) íngremes ficam perto da sua fossa, os arcos acima de [lajes](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) de mergulho suave ficam longe dela, mas a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) sob eles está sempre a cerca de cem quilômetros de profundidade.

**Método 22.3 (Encontrar a laje sob um vulcão).**

1. Tome os terremotos de uma faixa estreita através do arco, e represente a sua profundidade em função da sua distância através dele, em escala verdadeira.
2. Guarde os terremotos com mais de cerca de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade: os mais rasos também ocorrem na placa que se sobrepõe e na falha entre as duas placas.
3. Trace a reta, ou leia a profundidade, dos terremotos profundos sob a frente vulcânica: é a profundidade da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) ali.
4. Verifique-a com $H = d\tan\theta$ , medindo $d$ a partir da fossa e o mergulho $\theta$ no corte.

![Um corte através do nordeste do Japão em escala verdadeira: os terremotos de magnitude 4.5 ou mais entre 37.5 e 40.5 Norte, 1976–2025 (em cinza), os vulcões da mesma faixa (triângulos vermelhos) e a reta ajustada aos terremotos com mais de 70\, km de profundidade (em azul, tracejada). Dois em cada cinco dos eventos rasos a leste de 141.5 Leste datam de 2011, o ano do grande terremoto de março. Dados: catálogo de terremotos do USGS; Global Volcanism Program do Smithsonian; limites de placas de Bird (2003).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/fig-cb0b9535fcbd.svg)

*Um corte através do nordeste do Japão em escala verdadeira: os terremotos de magnitude 4.5 ou mais entre $37.5{}^{\circ}$ e $40.5{}^{\circ}$ Norte, 1976–2025 (em cinza), os vulcões da mesma faixa (triângulos vermelhos) e a reta ajustada aos terremotos com mais de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade (em azul, tracejada). Dois em cada cinco dos eventos rasos a leste de $141.5{}^{\circ}$ Leste datam de 2011, o ano do grande terremoto de março. Dados: catálogo de terremotos do USGS; Global Volcanism Program do Smithsonian; limites de placas de Bird (2003).*

**Exemplo 22.4 (O nordeste do Japão).**

Na faixa da figura, o vulcão mais a leste é o Iwate, a $141.0{}^{\circ}$ Leste, e a Fossa do Japão fica a $144.1{}^{\circ}$ Leste. Um grau de longitude ali vale $111.2\cos39{}^{\circ} \approx 86.4\,\mathrm{km}$, logo $d \approx 3.12 \times 86.4
\approx 270\,\mathrm{km}$. Os terremotos profundos mergulham cerca de $20{}^{\circ}$, e

$$
H = 270 \times \tan20{}^{\circ} \approx 98\,\mathrm{km}.
$$

Os terremotos com mais de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade que ficam sob a própria frente têm uma profundidade mediana de $98\,\mathrm{km}$: os dois concordam, perto da média mundial.

## 22.2 A água funde o manto

Sob um arco, a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) é fria, e a [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) em cima dela também: ela não pode se fundir. O magma precisa vir do manto quente acima da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab), a **cunha do manto**. Mas a cunha não está subindo, então ela não pode se fundir por descompressão como sob uma dorsal. Outra coisa abaixa a sua temperatura de fusão: a água.

A [crosta oceânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-oceanic-lithosphere) é encharcada de água do mar perto da dorsal onde se forma, e grande parte dessa água acaba presa dentro dos seus minerais, sobretudo na serpentina, formada a partir da olivina e do piroxênio da crosta. À medida que a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) afunda e se aquece, esses minerais se decompõem e liberam a sua água. A água sobe para o [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) quente da cunha acima.

**Definição 22.5 (Fusão hidratada).**

A *fusão hidratada* (ou fusão por fluxo) é a [fusão parcial](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-partial-melting) de uma rocha causada pela adição de água, que abaixa a temperatura em que a rocha começa a se fundir.

A temperatura em que uma rocha começa a se fundir, a uma dada pressão, é o seu **solidus**. Para o [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) seco, ele é bem conhecido; com água, é muito mais difícil de medir, e os valores publicados ainda diferem de 200 a $600\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Os experimentos mais recentes o situam entre 950 e $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $3\,\mathrm{GPa}$, cerca de $95\,\mathrm{km}$ de profundidade, e um pouco acima de $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de 5 a $11\,\mathrm{GPa}$. O [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) seco a $3\,\mathrm{GPa}$ só começa a se fundir a cerca de $1470\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: a água abaixa o solidus em cerca de $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

![A temperatura em que o peridotito do manto começa a se fundir, em função da profundidade: seco (em laranja) e saturado de água (em azul, as duas faixas medidas até agora). À profundidade da laje sob os arcos, cerca de 100\, km, a água a abaixa em cerca de 500\, C. Fontes: Hirschmann (2000), com as densidades do PREM; Wang e colaboradores (2020); Kawamoto e Holloway (1997).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/fig-78db0acee986.svg)

*A temperatura em que o [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) do manto começa a se fundir, em função da profundidade: seco (em laranja) e saturado de água (em azul, as duas faixas medidas até agora). À profundidade da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) sob os arcos, cerca de $100\,\mathrm{km}$, a água a abaixa em cerca de $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Fontes: Hirschmann (2000), com as densidades do PREM; Wang e colaboradores (2020); Kawamoto e Holloway (1997).*

Assim, a água faz o que o aquecimento sozinho não conseguiria: ela faz uma parte da cunha quente se fundir. O magma, mais leve que o manto sólido em volta, sobe em direção à superfície; uma parte entra em erupção, muito mais fica e esfria no subsolo. O lugar onde a água é liberada, e onde a cunha acima dela é quente o bastante para se fundir uma vez molhada, é o que fixa a frente vulcânica a cerca de cem quilômetros acima da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab).

![O magmatismo numa zona de subducção (esquemático, fora de escala). À medida que a laje se aquece, os seus minerais liberam a sua água, que sobe para a cunha do manto quente e a faz se fundir em parte. O magma sobe: uma parte entra em erupção nos vulcões, uma parte maior esfria na crosta como plútons.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/fig-47a68be3d7cd.svg)

*O magmatismo numa [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction) (esquemático, fora de escala). À medida que a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) se aquece, os seus minerais liberam a sua água, que sobe para a cunha do manto quente e a faz se fundir em parte. O magma sobe: uma parte entra em erupção nos vulcões, uma parte maior esfria na crosta como [plútons](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-intrusion).*

## 22.3 Andesitos e granodioritos

Os primeiros líquidos do [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) úmido não são basálticos. Em experimentos a $1\,\mathrm{GPa}$, o [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) saturado de água dá líquidos de composição andesítica. Ao subir através da crosta espessa do arco, os magmas também mudam à medida que esfriam, de basálticos para andesíticos e riolíticos. Os magmas de arco são, portanto, mais ricos em sílica que os basaltos das dorsais — o magma andesítico contém de 55 a $65\,\%$ dela —, e carregam a água que os formou.

As duas propriedades tornam as suas erupções violentas. Quanto mais sílica um magma contém, mais viscoso ele é, e mais difícil é para o seu gás escapar; as erupções explosivas são favorecidas por um alto teor de gás e uma alta viscosidade, como nos magmas andesíticos e riolíticos. Quase todos os vulcões compostos ficam acima de [zonas de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction): cones de milhares de metros de altura e de até $20\,\mathrm{km}$ de largura, com encostas de 10 a 30 graus, cujas erupções vão de tranquilos derrames de lava a explosões. Sob o monte Santa Helena, uma câmara magmática de cerca de $1\,\mathrm{km}$ de largura se estende de cerca de 6 a $14\,\mathrm{km}$ de profundidade.

A maior parte do magma de arco nunca entra em erupção. Ele esfria lentamente na crosta e se cristaliza em rochas de grãos grossos.

**Definição 22.6 (Granodiorito).**

O *granodiorito* é uma [rocha plutônica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-volcanic-plutonic) de grãos grossos semelhante ao granito, mas com mais plagioclásio que feldspato potássico: de 20 a $60\,\%$ dos seus minerais claros são quartzo, e de 65 a $90\,\%$ do seu feldspato é plagioclásio; ele contém muitas vezes biotita ou hornblenda.

![À esquerda: andesito, uma rocha vulcânica de grãos finos dos arcos. À direita: granodiorito da Sierra Nevada, com plagioclásio branco, quartzo cinzento e biotita e hornblenda pretas. Fotografias James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/img-8fb470cbd17d.jpg)

![À esquerda: andesito, uma rocha vulcânica de grãos finos dos arcos. À direita: granodiorito da Sierra Nevada, com plagioclásio branco, quartzo cinzento e biotita e hornblenda pretas. Fotografias James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/img-4143bbcfc346.jpg)

*À esquerda: [andesito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-rock-names), uma [rocha vulcânica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-volcanic-plutonic) de grãos finos dos arcos. À direita: [granodiorito](#def-g12-subduction-magmatism-granodiorite) da Sierra Nevada, com plagioclásio branco, quartzo cinzento e biotita e hornblenda pretas. Fotografias James St. John (CC BY 2.0).*

Em média, a [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust) superior contém cerca de $67\,\%$ de $\ce{SiO2}$: ela é [félsica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-felsic-mafic), como os granitos que os arcos produzem em quantidade nos seus [batólitos](#def-g12-subduction-magmatism-batholith).

**Definição 22.7 (Batólito).**

Um *batólito* é uma grande massa de [rocha plutônica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-volcanic-plutonic) que cobre mais de $100\,\mathrm{km}^{2}$ onde a erosão a expôs. Ele se forma onde muitos [plútons](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-intrusion), intrudidos uns depois dos outros, se juntam sob a superfície.

Um dos maiores do mundo, o Complexo Plutônico da Costa, se estende ao longo da costa do Pacífico, da região de Vancouver, no oeste do Canadá, até o sudeste do Alasca. O [batólito](#def-g12-subduction-magmatism-batholith) da Sierra Nevada, na Califórnia, se formou acima de uma [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction); a maioria dos seus granitos de Yosemite se cristalizou no Cretáceo, entre 105 e 85 milhões de anos atrás. As rochas acima deles foram desgastadas ao longo de milhões de anos, e os [plútons](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-intrusion) que esfriaram em profundidade hoje formam as montanhas.

![A Sierra Nevada, vista do leste: granito e granodiorito do batólito da Sierra Nevada, que se cristalizaram em profundidade acima de uma zona de subducção no Cretáceo. Fotografia James St. John (CC BY 2.0).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g12-subduction-magmatism/img-6efda088997f.jpg)

*A Sierra Nevada, vista do leste: granito e [granodiorito](#def-g12-subduction-magmatism-granodiorite) do [batólito](#def-g12-subduction-magmatism-batholith) da Sierra Nevada, que se cristalizaram em profundidade acima de uma [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction) no Cretáceo. Fotografia James St. John (CC BY 2.0).*

## 22.4 Como os continentes crescem

**Definição 22.8 (Crescimento continental).**

O *crescimento continental* é a adição de nova [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust), formada a partir do manto, principalmente pelo magmatismo dos arcos. O crescimento líquido dos continentes é essa adição menos a [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust) que volta ao manto.

Os arcos são onde se forma a rocha leve dos continentes. As estimativas do magma que os arcos acrescentam hoje são de cerca de $1.5\,\mathrm{km}^{3}$ por ano nos arcos insulares e $1.0\,\mathrm{km}^{3}$ por ano nos arcos continentais; em média no longo prazo, cerca de $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ por ano. Mas as [zonas de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction) também levam [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust) de volta ao manto: sedimentos arrastados com a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) e pedaços da placa que se sobrepõe raspados por baixo, cerca de $3.2\,\mathrm{km}^{3}$ por ano. Os dois números são próximos, e o crescimento líquido dos continentes nas últimas centenas de milhões de anos pode ter sido nulo, ou até negativo.

Os continentes também crescem pelas bordas de outra maneira. A [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust) é leve demais para ser subductada, por isso, quando uma placa leva um continente a uma fossa, os dois continentes são soldados numa colisão ([Capítulo 20](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/20-a-formacao-das-montanhas#ch-g12-mountain-building)). Cada continente tem um núcleo antigo, um [cráton](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-craton), cercado por cinturões de rochas mais jovens, as [raízes](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-root) deformadas de antigos cinturões de montanhas, acrescentados uns depois dos outros às suas bordas ([Capítulo 19](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#ch-g12-continental-crust)).

## 22.5 Exercícios

**Exercício 22.1 ★.**

Dê a palavra: (a) uma fileira de vulcões paralela a uma fossa, na placa que não afunda; (b) a fusão causada pela adição de água a uma rocha; (c) uma [rocha plutônica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-volcanic-plutonic) com mais plagioclásio que feldspato potássico e mais de $20\,\%$ de quartzo; (d) uma massa de [rocha plutônica](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-volcanic-plutonic) maior que $100\,\mathrm{km}^{2}$; (e) a adição de nova [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust) formada a partir do manto.

**Solução de Exercício 22.1.**

(a) um [arco vulcânico](#def-g12-subduction-magmatism-arc); (b) a [fusão hidratada](#def-g12-subduction-magmatism-hydrous-melting) (fusão por fluxo); (c) um [granodiorito](#def-g12-subduction-magmatism-granodiorite); (d) um [batólito](#def-g12-subduction-magmatism-batholith); (e) o [crescimento continental](#def-g12-subduction-magmatism-continental-growth).

**Exercício 22.2 ★.**

Em 18 de maio de 1980, a coluna de cinzas do monte Santa Helena subiu a mais de $24\,\mathrm{km}$ em menos de 15 minutos. (1) Qual foi a sua menor velocidade média de subida, em $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ e em $\mathrm{m}/\mathrm{s}$? (2) Compare-a com a velocidade da explosão lateral, de pelo menos $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$.

**Solução de Exercício 22.2.**

(1) Pelo menos $24/0.25 = 96\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, isto é, $96\,000/3600 \approx
27\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. (2) A explosão foi pelo menos $480/96 = 5$ vezes mais rápida.

**Exercício 22.3 ★.**

Dos 1214 vulcões do catálogo ativos desde o fim da última era glacial, 838 ficam acima de uma [zona de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction). (1) Que porcentagem é essa? (2) De que lado de uma fossa ficam esses vulcões? (3) Por que não há nenhum entre a fossa e a frente vulcânica?

**Solução de Exercício 22.3.**

(1) $838/1214 \approx 0.690$, cerca de $69\,\%$. (2) Do lado da placa que se sobrepõe, a que não afunda. (3) Entre a fossa e a frente, a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) ainda não está funda o bastante: ela não atingiu a profundidade, cerca de cem quilômetros, em que a sua água é liberada num manto quente o bastante para se fundir uma vez molhado.

**Exercício 22.4 ★.**

Uma rocha de grãos grossos contém $25\,\%$ de quartzo, $45\,\%$ de plagioclásio, $15\,\%$ de feldspato potássico e $15\,\%$ de biotita e hornblenda. (1) Que fração do seu feldspato é plagioclásio? (2) É um [granodiorito](#def-g12-subduction-magmatism-granodiorite)?

**Solução de Exercício 22.4.**

(1) $45/(45 + 15) = 0.75$: $75\,\%$ do feldspato é plagioclásio. (2) Sim: ela tem grãos grossos, contém mais de $20\,\%$ de quartzo, e a sua fração de plagioclásio fica entre 65 e $90\,\%$.

**Exercício 22.5 ★.**

Dê duas razões pelas quais os vulcões dos arcos têm erupções mais explosivas que os das dorsais.

**Solução de Exercício 22.5.**

Os magmas de arco são mais ricos em sílica, logo mais viscosos; e carregam a água que os formou, logo são ricos em gás. Uma alta viscosidade e um alto teor de gás favorecem ambos as erupções explosivas.

**Exercício 22.6 ★★.**

(1) Uma frente vulcânica fica a $150\,\mathrm{km}$ da sua fossa, acima de uma [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) que mergulha $35{}^{\circ}$. A que profundidade fica a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) sob ela? (2) Compare com a média de $105\,\mathrm{km}$.

**Solução de Exercício 22.6.**

(1) $H = 150 \times \tan35{}^{\circ} \approx 150 \times 0.700 \approx
105\,\mathrm{km}$. (2) É a média mundial.

**Exercício 22.7 ★★.**

Suponha que a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) fica a $105\,\mathrm{km}$ sob todas as frentes vulcânicas. A que distância da fossa fica a frente quando a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) mergulha $20{}^{\circ}$, e quando mergulha $45{}^{\circ}$? O que isso diz sobre onde procurar o arco?

**Solução de Exercício 22.7.**

$d = H/\tan\theta$: $105/\tan20{}^{\circ} \approx 105/0.364 \approx
288\,\mathrm{km}$ a $20{}^{\circ}$, e $105/\tan45{}^{\circ} = 105\,\mathrm{km}$ a $45{}^{\circ}$. Quanto mais suave a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab), mais longe da fossa fica o arco.

**Exercício 22.8 ★★.**

A $100\,\mathrm{km}$, a pressão é de cerca de $3.16\,\mathrm{GPa}$. (1) Usando $T =
-5.104P^2 + 132.9P + 1120.7$ ($P$ em $\mathrm{GPa}$, $T$ em ${}^{\circ}\mathrm{C}$), calcule a temperatura em que o [peridotito](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/14-as-dorsais-oceanicas-e-a-litosfera-oceanica#def-g11-ocean-ridges-peridotite) seco começa a se fundir ali. (2) Com água, ele começa a se fundir a cerca de $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Em quanto a água a abaixa? (3) A cunha do manto ali está a, digamos, $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Ela se funde seca? Molhada?

**Solução de Exercício 22.8.**

(1) $T = -5.104 \times 3.16^2 + 132.9 \times 3.16 + 1120.7 \approx -51.0 +
420.0 + 1120.7 \approx 1490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (2) Em cerca de $1490 - 1000 =
490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (3) Seca, não: $1300\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ fica abaixo de $1490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Molhada, sim: fica acima de $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Exercício 22.9 ★★.**

A avalanche de detritos do monte Santa Helena deslocou cerca de $2.5\,\mathrm{km}^{3}$ de rocha. Os arcos acrescentam cerca de $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ de nova crosta por ano. (1) Quantos dias do magmatismo de arco do mundo a avalanche representa? (2) Por que a comparação é só uma questão de tamanho?

**Solução de Exercício 22.9.**

(1) $2.5/2.7 \approx 0.93$ de um ano, cerca de 340 dias. (2) A avalanche deslocou rocha antiga que já existia; os arcos produzem rocha nova a partir do manto. Só os volumes são comparados.

**Exercício 22.10 ★★.**

(1) Quanta crosta nova os arcos acrescentam em um milhão de anos a $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ por ano? (2) A [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust) contém cerca de $9 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$. Quanto tempo os arcos sozinhos levariam para produzir esse volume, se nada dele se perdesse? (3) Compare com a idade da Terra, 4.5 bilhões de anos.

**Solução de Exercício 22.10.**

(1) $2.7 \times 1\,000\,000 = 2.7 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) $9 \times 10^{9}/2.7
\approx 3.3 \times 10^{9}$ anos, 3.3 bilhões de anos. (3) É menos que a idade da Terra, então os arcos poderiam ter produzido toda a [crosta continental](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/19-a-crosta-continental#def-g12-continental-crust-continental-crust); mas a [subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction) também leva crosta de volta, então, na verdade, grande parte da crosta foi produzida e destruída mais de uma vez.

**Exercício 22.11 ★★.**

(1) No corte através do Japão, por que muitos terremotos com menos de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade são deixados de fora quando se ajusta a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab)? (2) Os terremotos profundos ficam a $116\,\mathrm{km}$ de profundidade a $140.5{}^{\circ}$ Leste e a $80\,\mathrm{km}$ a $141.5{}^{\circ}$ Leste, com $86.4\,\mathrm{km}$ por grau. Calcule o mergulho da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab).

**Solução de Exercício 22.11.**

(1) Os terremotos rasos também ocorrem na placa que se sobrepõe e na falha entre as duas placas; só os profundos ficam apenas na [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab). (2) $116 - 80 = 36\,\mathrm{km}$ em $86.4\,\mathrm{km}$: $\tan\theta = 36/86.4
\approx 0.417$, $\theta \approx 22.6{}^{\circ}$.

**Exercício 22.12 ★★★.**

Mostre que, para uma frente a uma distância $d$ da fossa acima de uma [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) de mergulho $\theta$, a distância medida ao longo da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab), da fossa até o ponto sob a frente, é $d/\cos\theta$. Para o Japão ($d = 270\,\mathrm{km}$, $\theta = 20{}^{\circ}$), quanto ela mede? A placa do Pacífico se move em direção ao Japão a cerca de $83\,\mathrm{mm}$ por ano; tomando essa velocidade ao longo de toda a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab), quanto tempo um pedaço de fundo do mar leva para ir da fossa até sob os vulcões?

**Solução de Exercício 22.12.**

No triângulo retângulo da proposição, a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) é a hipotenusa $L$ e $d$ o cateto adjacente ao ângulo $\theta$, logo $\cos\theta = d/L$ e $L =
d/\cos\theta$. Para o Japão, $L = 270/\cos20{}^{\circ} \approx 270/0.940 \approx
287\,\mathrm{km}$. A $83\,\mathrm{mm}$ por ano: $2.87 \times 10^{8}/83 \approx 3.5 \times 10^{6}$ anos, cerca de 3.5 milhões de anos.

**Exercício 22.13 ★★★.**

A câmara magmática do monte Santa Helena tem cerca de $1\,\mathrm{km}$ de largura e se estende de cerca de 6 a $14\,\mathrm{km}$ de profundidade. (1) Tratando-a como um cilindro vertical, estime o seu volume. (2) Compare-o com os $2.5\,\mathrm{km}^{3}$ da avalanche. (3) Calcule a [pressão litostática](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/21-as-rochas-metamorficas#def-g12-metamorphic-rocks-lithostatic) no seu topo e na sua base ($\rho =
2830\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$).

**Solução de Exercício 22.13.**

(1) $V = \pi r^2 h = \pi \times 0.5^2 \times 8 \approx 6.3\,\mathrm{km}^{3}$. (2) Cerca de $6.3/2.5 \approx 2.5$ vezes o volume da avalanche. (3) $P = \rho g z$: a $6\,\mathrm{km}$, $2830 \times 9.81 \times 6000 \approx
1.67 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa} = 0.17\,\mathrm{GPa}$; a $14\,\mathrm{km}$, cerca de $3.89 \times 10^{8}\,\mathrm{Pa}$ = $0.39\,\mathrm{GPa}$.

**Exercício 22.14 ★★★.**

Os arcos acrescentam cerca de $2.7\,\mathrm{km}^{3}$ de crosta por ano, e as [zonas de subducção](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-subduction) levam de volta cerca de $3.2\,\mathrm{km}^{3}$. (1) Qual é a variação líquida por milhão de anos? (2) Em 500 milhões de anos, que fração de uma crosta de $9 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$ é isso? (3) Os autores dizem que o crescimento líquido é “efetivamente nulo”. Por quê, dada a incerteza de cada estimativa?

**Solução de Exercício 22.14.**

(1) $2.7 - 3.2 = -0.5\,\mathrm{km}^{3}$ por ano, uma perda de $5 \times 10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ por milhão de anos. (2) $500 \times 5 \times 10^{5} = 2.5 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$, isto é, $2.5 \times 10^{8}/9 \times 10^{9} \approx 2.8\,\%$ da crosta. (3) Cada taxa é uma estimativa, com uma incerteza muito maior que a diferença de $0.5\,\mathrm{km}^{3}$ por ano entre elas: dentro dos erros, as duas se equilibram.

**Exercício 22.15 ★★★.**

Um [batólito](#def-g12-subduction-magmatism-batholith) expõe $20\,000\,\mathrm{km}^{2}$ de [granodiorito](#def-g12-subduction-magmatism-granodiorite) cujos [plútons](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-intrusion) se solidificaram entre 5 e $15\,\mathrm{km}$ de profundidade. (1) Estime o volume de magma que ele representa, tomando-o com $10\,\mathrm{km}$ de espessura. (2) A $1\,\mathrm{km}^{3}$ por ano, a taxa de todos os arcos continentais do mundo juntos, quanto tempo eles levariam para produzi-lo? O que isso diz sobre o tempo durante o qual um [batólito](#def-g12-subduction-magmatism-batholith) é construído? (3) Quanta rocha precisou ser erodida de cima dele antes que ele pudesse ser visto?

**Solução de Exercício 22.15.**

(1) $20\,000 \times 10 = 2 \times 10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$. (2) $2 \times 10^{5}/1 =
200\,000$ anos para todos os arcos continentais do mundo juntos. Um arco recebe só uma pequena parte desse magma, então um único [batólito](#def-g12-subduction-magmatism-batholith) leva muito mais tempo: ele é construído [plúton](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-intrusion) por [plúton](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/17-as-rochas-igneas#def-g11-igneous-rocks-intrusion), ao longo de milhões de anos. (3) Pelo menos os $5\,\mathrm{km}$ de rocha acima do seu topo.

**Problema 22.1.**

Problema de fim de semana — sob os vulcões do Japão

Os vulcões do nordeste do Japão entre $37.5{}^{\circ}$ e $40.5{}^{\circ}$ Norte ficam entre $139.7{}^{\circ}$ Leste (Megata, o mais a oeste) e $141.0{}^{\circ}$ Leste (Iwate, o mais a leste); a Fossa do Japão fica a $144.1{}^{\circ}$ Leste. A tabela dá a profundidade mediana dos terremotos com mais de $70\,\mathrm{km}$ de profundidade em três faixas de longitude, 1976–2025. Tome $111.2\,\mathrm{km}$ para um grau de latitude.

| longitude (${}^{\circ}$ L) | 140.5 | 141.0 | 141.5 |
| --- | --- | --- | --- |
| profundidade mediana ($\mathrm{km}$) | 116 | 98 | 80 |

**Parte I — A frente vulcânica.**

1. Mostre que um grau de longitude a $39{}^{\circ}$ Norte vale cerca de $86.4\,\mathrm{km}$ .
2. A que distância da fossa fica a frente vulcânica?
3. Qual é a largura do arco, de Iwate a Megata?
4. Em que placa ficam os vulcões, e de que lado da fossa?
5. Por que não há vulcões entre a fossa e Iwate?

**Parte II — O corte dos terremotos.**

6. Em quantos quilômetros as profundidades medianas mudam de $140.5{}^{\circ}$ a $141.5{}^{\circ}$ Leste?
7. Ao longo de que distância horizontal?
8. Calcule o mergulho da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) .
9. Prolongue a reta a partir de $141.0{}^{\circ}$ Leste, $98\,\mathrm{km}$ , até a superfície. Onde ela a atinge, e a que distância isso fica da fossa?
10. Sugira por que a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) é menos íngreme perto da fossa do que mais abaixo.

**Parte III — A laje sob os vulcões.**

11. Calcule $H = d\tan\theta$ com a distância da questão 2 e um mergulho de $20{}^{\circ}$ .
12. Compare-a com a profundidade mediana sob a frente.
13. Compare ambas com a faixa mundial, de 72 a $173\,\mathrm{km}$ , e com a média, $105\,\mathrm{km}$ .
14. A que profundidade fica a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) sob Megata, usando a reta da questão 9?
15. Tomando a crosta do arco com cerca de $35\,\mathrm{km}$ de espessura, o topo da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) sob a frente fica na crosta ou no manto? A que distância abaixo da base da crosta ele fica?

**Parte IV — De onde vem a água.**

16. Onde a água da [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) entrou nas suas rochas, e em que mineral grande parte dela fica retida?
17. A $100\,\mathrm{km}$ , a pressão é de cerca de $3.16\,\mathrm{GPa}$ . Calcule o solidus seco ali com $T = -5.104P^2 + 132.9P + 1120.7$ .
18. Com água, o solidus fica entre 950 e $1000\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ . Em quanto a água o abaixa?
19. Por que a própria [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) fria não pode ser a fonte do magma?
20. Resuma: a que profundidade fica a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) sob a frente vulcânica do nordeste do Japão?

**Solução de Problema 22.1.**

**1.** $111.2 \times \cos39{}^{\circ} \approx 111.2 \times 0.777 \approx
86.4\,\mathrm{km}$.

**2.** $(144.1 - 141.0) \times 86.4 \approx 3.1 \times 86.4 \approx
268\,\mathrm{km}$, cerca de $270\,\mathrm{km}$.

**3.** $(141.0 - 139.7) \times 86.4 \approx 112\,\mathrm{km}$.

**4.** Na placa que se sobrepõe, a que não afunda, a oeste da fossa: a placa do Pacífico afunda sob ela.

**5.** Ali, a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) ainda não está funda o bastante para liberar a sua água num manto quente o bastante para se fundir.

**6.** $116 - 80 = 36\,\mathrm{km}$.

**7.** Um grau de longitude, $86.4\,\mathrm{km}$.

**8.** $\tan\theta = 36/86.4 \approx 0.417$, logo $\theta \approx
22.6{}^{\circ}$.

**9.** A reta sobe $36\,\mathrm{km}$ a cada $86.4\,\mathrm{km}$ para leste, então ela atinge a superfície $98/0.417 \approx 235\,\mathrm{km}$ a leste de Iwate, a $141.0 + 235/86.4 \approx 143.7{}^{\circ}$ Leste: cerca de $(144.1 - 143.7) \times 86.4
\approx 35\,\mathrm{km}$ a oeste da fossa.

**10.** A [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) não é um plano reto: ela entra na fossa quase horizontal e se curva cada vez mais para baixo à medida que afunda.

**11.** $268 \times \tan20{}^{\circ} \approx 268 \times 0.364 \approx
98\,\mathrm{km}$.

**12.** Eles concordam: $98\,\mathrm{km}$ pelos dois caminhos.

**13.** Ambos ficam dentro da faixa mundial, um pouco mais rasos que a média de $105\,\mathrm{km}$.

**14.** Megata fica $112\,\mathrm{km}$ a oeste de Iwate, então a [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) sob ela está a cerca de $98 + 0.417 \times 112 \approx 145\,\mathrm{km}$ de profundidade.

**15.** No manto, cerca de $98 - 35 = 63\,\mathrm{km}$ abaixo da base da crosta.

**16.** Ela entrou perto da dorsal onde a crosta se formou, vinda da água do mar; grande parte dela fica retida na serpentina.

**17.** $T = -5.104 \times 3.16^2 + 132.9 \times 3.16 + 1120.7 \approx
1490\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**18.** Em $1490 - 1000 = 490$ a $1490 - 950 = 540\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: cerca de $500\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**19.** A [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) é várias centenas de graus mais fria que o manto em volta dela, fria demais para se fundir mesmo com água: é a cunha do manto quente acima dela, uma vez molhada, que se funde.

**20.** A [laje](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/15-as-zonas-de-subduccao#def-g11-subduction-zones-slab) fica a cerca de **$100\,\mathrm{km}$ sob a frente vulcânica** do nordeste do Japão ($98\,\mathrm{km}$ pelos dois métodos).