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title: "Trovoadas e ciclones tropicais"
book: "Ciências da Terra e do espaço do ensino médio"
subject: earth
language: pt
chapter: 5
exercises: 15
source: https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/5-trovoadas-e-ciclones-tropicais
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 5 — Trovoadas e ciclones tropicais

Uma tarde quente de verão termina em temporal. O céu escurece, uma rajada de vento frio varre a rua, um clarão ilumina as nuvens — e você começa a contar: um, dois, três, … nove segundos depois, o trovão ribomba. A tempestade está a uns três quilômetros. Em uma hora ela terá passado, e o ar estará fresco e limpo. Sobre os oceanos tropicais quentes, os mesmos ingredientes — ar quente e úmido que sobe e se condensa — podem se organizar em tempestades de um tamanho completamente diferente: os [ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), com centenas de quilômetros de diâmetro, que duram dias e trazem ventos fortes o bastante para derrubar florestas e uma subida do mar que inunda costas inteiras. Este capítulo trata das [trovoadas](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm), dos [tornados](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) e dos [ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), e de onde vem a sua energia.

**Segurança.**

Se você consegue ouvir o trovão, o [raio](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) pode atingi-lo. Entre num prédio ou num carro fechado e fique ali até bem depois do último trovão. Nunca se abrigue sob uma árvore isolada, e fique longe do alto dos morros, dos campos abertos e da água.

**O que você já sabe.**

As massas de ar, as frentes, as depressões (zonas de baixa pressão) e os anticiclones são desenhados nas cartas do tempo com isóbaras, linhas de mesma pressão (Livro 1, 8º ano). Uma ameaça natural é um fenômeno natural que pode causar danos às pessoas e ao que elas constroem (Livro 1, 5º ano). O som se propaga no ar a cerca de $340\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, e a luz quase instantaneamente (os livros de física). O ar quente e úmido que sobe se resfria, se condensa em nuvem no seu [nível de condensação](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/4-por-que-as-nuvens-se-formam#def-g10-why-clouds-form-condensation-level) e libera [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat); o ar saturado é muitas vezes instável ([Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/4-por-que-as-nuvens-se-formam#ch-g10-why-clouds-form)).

## 5.1 As trovoadas

**Definição 5.1 (Trovoada).**

Uma *trovoada* é uma tempestade produzida por uma nuvem cumulonimbo, com [raios](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) e trovões, em geral com aguaceiros fortes e rajadas de vento, às vezes com granizo.

Uma [trovoada](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) nasce de um [ar instável](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/4-por-que-as-nuvens-se-formam#def-g10-why-clouds-form-stability) e úmido. Na primeira fase, um cúmulo cresce para cima, alimentado por uma forte corrente ascendente; a condensação libera [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) e mantém o ar que sobe mais quente que o ar em volta. Na fase madura, a nuvem chega ao [ar estável](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/4-por-que-as-nuvens-se-formam#def-g10-why-clouds-form-stability) lá no alto e se espalha numa bigorna; gotas e pedras de granizo ficam grandes o bastante para cair, e a chuva que cai arrasta consigo o ar frio para baixo: uma corrente descendente que se espalha junto ao chão numa frente de rajada fria. Na última fase, a corrente descendente toma conta da nuvem inteira, cortando o fornecimento de ar quente e úmido, e a tempestade se esgota em chuva.

![As três fases de uma trovoada (esquema, fora de escala): um cúmulo em crescimento alimentado por correntes ascendentes; o cumulonimbo maduro, com a sua bigorna, a sua corrente ascendente e uma corrente descendente arrastada pela chuva; a tempestade em dissipação, só corrente descendente.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-d56edafe8020.svg)

*As três fases de uma [trovoada](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) (esquema, fora de escala): um cúmulo em crescimento alimentado por correntes ascendentes; o cumulonimbo maduro, com a sua bigorna, a sua corrente ascendente e uma corrente descendente arrastada pela chuva; a tempestade em dissipação, só corrente descendente.*

Dentro da nuvem, as colisões entre partículas de gelo levadas para cima e para baixo pelo ar separam cargas elétricas: a nuvem fica carregada, em geral negativamente embaixo e positivamente em cima, e o chão sob ela ganha uma carga própria.

**Definição 5.2 (Raio).**

O *raio* é uma faísca elétrica gigante que descarrega as regiões carregadas de uma tempestade, dentro da nuvem, entre nuvens ou entre a nuvem e o chão. Ele aquece um canal estreito de ar tão de repente que o ar se expande num choque: o som dessa expansão é o *trovão*.

![Raios, entre nuvens e da nuvem ao chão, durante uma trovoada noturna. Fotografia: C. Clark, NOAA National Severe Storms Laboratory (domínio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-17e91e5d78c2.jpg)

*[Raios](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning), entre nuvens e da nuvem ao chão, durante uma [trovoada](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) noturna. Fotografia: C. Clark, NOAA National Severe Storms Laboratory (domínio público).*

Os satélites que contam os clarões de luz sobre o planeta inteiro encontram cerca de 1.4 bilhão de [raios](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) por ano, ou 44 a cada segundo.

**Método 5.3 (A distância de uma tempestade, do clarão ao trovão).**

1. A luz do clarão chega praticamente na hora; o trovão viaja à velocidade do som, cerca de $343\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ a $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
2. Conte os segundos $t$ entre o clarão e o trovão.
3. A distância é de $343\,t$ metros: cerca de $1\,\mathrm{km}$ a cada três segundos.

## 5.2 Os tornados

**Definição 5.4 (Tornado).**

Um *tornado* é uma coluna de ar em rotação violenta, em contato com o chão, pendurada na base de um cumulonimbo.

Os [tornados](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) mais fortes vêm das *supercélulas*, [trovoadas](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) cuja corrente ascendente gira como um todo. Um [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) é pequeno e breve: tipicamente algumas centenas de metros de diâmetro, durando minutos, com uma trajetória média de cerca de $5.6\,\mathrm{km}$. Mas os seus ventos são os mais fortes da superfície da Terra: um radar móvel mediu cerca de $135\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ (uns $480\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$) acima do chão num [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) em Oklahoma, em maio de 1999. Os Estados Unidos têm mais [tornados](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) que qualquer outro país, cerca de 1200 por ano; entre as outras regiões onde eles são frequentes estão as pradarias canadenses, Bangladesh, o norte da Argentina e o sul do Brasil, e a Grã-Bretanha.

![Um tornado sobre as planícies do Kansas, em maio de 2008: o funil pende da base da nuvem de tempestade. Fotografia: Sean Waugh, NOAA National Severe Storms Laboratory (domínio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-561944caaa1b.jpg)

*Um [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) sobre as planícies do Kansas, em maio de 2008: o funil pende da base da nuvem de tempestade. Fotografia: Sean Waugh, NOAA National Severe Storms Laboratory (domínio público).*

## 5.3 Os ciclones tropicais

**Definição 5.5 (Ciclone tropical; olho; parede do olho).**

Um *ciclone tropical* é uma tempestade, com centenas de quilômetros de diâmetro, que se forma sobre um mar tropical quente em torno de um centro de baixa pressão, com ventos que espiralam em direção ao centro e faixas de [trovoadas](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm). Quando os seus ventos sustentados chegam a $64$ nós, cerca de $119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$, ele é chamado de furacão no Atlântico e no Pacífico leste, de tufão no Pacífico oeste, e simplesmente de ciclone no oceano Índico e no Pacífico Sul. O seu centro calmo e quase sem nuvens é o *olho*; o anel de [trovoadas](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) altíssimas em volta dele, onde os ventos são mais fortes, é a *parede do olho*.

![O furacão Isabel, em 15 de setembro de 2003, fotografado por um astronauta da Estação Espacial Internacional: o olho, a parede do olho e a espiral de nuvens em volta deles. Imagem: Mike Trenchard, Earth Sciences and Image Analysis Laboratory, NASA Johnson Space Center (domínio público).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-4cecbb3c3815.jpg)

*O furacão Isabel, em 15 de setembro de 2003, fotografado por um astronauta da Estação Espacial Internacional: o [olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), a [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) e a espiral de nuvens em volta deles. Imagem: Mike Trenchard, Earth Sciences and Image Analysis Laboratory, NASA Johnson Space Center (domínio público).*

Perto da superfície do mar, o ar úmido flui em direção à baixa pressão do centro. A rotação da Terra desvia o ar em movimento para a direita no hemisfério norte: em vez de ir direto para o centro, o ar gira em torno dele, no sentido anti-horário visto de cima (no sentido horário no hemisfério sul). Perto do centro, ele sobe na [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), se condensa e escoa pelo topo da tempestade. No [olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), um pouco de ar desce, se aquece e se seca: o céu se abre.

![Um ciclone tropical em corte (esquema, altura muito exagerada): o ar úmido entra sobre o mar quente, sobe na parede do olho e nas faixas de chuva e sai pelo topo; um pouco de ar desce no olho. À direita: visto de cima, no hemisfério norte, o ar que entra gira no sentido anti-horário em torno do centro.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-7ae00ae1d9ee.svg)

*Um [ciclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) em corte (esquema, altura muito exagerada): o ar úmido entra sobre o mar quente, sobe na [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) e nas faixas de chuva e sai pelo topo; um pouco de ar desce no [olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). À direita: visto de cima, no hemisfério norte, o ar que entra gira no sentido anti-horário em torno do centro.*

Os [ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) precisam de um oceano quente: água de pelo menos cerca de $27{}^{\circ}\mathrm{C}$ na superfície, quente até uma profundidade de uns $46\,\mathrm{m}$. Eles não se formam no próprio equador, onde a rotação da Terra não dá nenhum giro ao ar que entra: uma tempestade precisa estar a pelo menos cerca de $480\,\mathrm{km}$ do equador para que a rotação comece.

![Ciclones tropicais: as trajetórias de todas as tempestades das temporadas de 2015–2024 (em vermelho) e o lugar onde cada tempestade das temporadas de 1980–2024 atingiu pela primeira vez a força de tempestade tropical (pontos azuis). Dados: IBTrACS v04r01, NOAA National Centers for Environmental Information.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-5665e7779602.svg)

*[Ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone): as trajetórias de todas as tempestades das temporadas de 2015–2024 (em vermelho) e o lugar onde cada tempestade das temporadas de 1980–2024 atingiu pela primeira vez a força de tempestade tropical (pontos azuis). Dados: IBTrACS v04r01, NOAA National Centers for Environmental Information.*

O mapa mostra a regra em ação. Das 3 888 tempestades de 1980–2024, só 24 atingiram a força de tempestade tropical a menos de $5{}^{\circ}$ do equador. A maioria se forma entre $10{}^{\circ}$ e $30{}^{\circ}$ de latitude, depois deriva para oeste com os alísios e se curva em direção aos polos, onde o mar frio as enfraquece. O Atlântico Sul, mais frio e menos favorável, viu apenas três em 45 anos. Cerca de 87 [ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) se formam num ano médio, sete em cada dez no hemisfério norte, e pouco mais da metade chega à força de furacão.

**Proposição 5.6 (A fonte de energia de um ciclone tropical).**

Um [ciclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) tira a sua energia do mar quente: o [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) absorvido pela evaporação na superfície do mar é liberado na [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) e nas faixas de chuva quando o vapor se condensa. Um furacão médio libera dessa maneira cerca de $6 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$; apenas uma pequena fração disso, cerca de $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$, vai para a energia cinética dos seus ventos.

**Justificativa.** Um furacão médio despeja $1.5\,\mathrm{cm}$ de chuva por dia sobre um círculo de raio $665\,\mathrm{km}$, uma área de $\pi \times (665\,000)^2 \approx
1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$: $2.1 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$, ou $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$, de água por dia. Cada quilograma que se condensa libera cerca de $2.5\,\mathrm{MJ}$: $2.1\times10^{13}
\times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$ por dia, isto é, $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$. A potência dos ventos é uma estimativa a partir de campos de vento medidos, citada da mesma fonte. ∎

A tempestade funciona como um motor: calor recebido na superfície quente do mar, cedido lá no alto, no ar frio de altitude, e parte da diferença transformada no movimento do vento. É por isso que um [ciclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) se enfraquece depressa quando passa sobre a terra ou sobre águas frias: ele perde o seu suprimento de água que evapora.

## 5.4 Intensidade, ventos e marés de tempestade

**Definição 5.7 (Escala de Saffir–Simpson).**

A *escala de Saffir–Simpson* classifica os furacões em cinco categorias segundo o seu vento máximo sustentado; as categorias 3 a 5 são os furacões *intensos*.

| categoria | nós | $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ | $\mathrm{km}/\mathrm{h}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 64–82 | 33–42 | 119–153 |
| 2 | 83–95 | 43–49 | 154–177 |
| 3 | 96–112 | 49–58 | 178–208 |
| 4 | 113–136 | 58–70 | 209–251 |
| 5 | 137 ou mais | 70 ou mais | 252 ou mais |

Quanto mais profunda a baixa pressão no centro, mais fortes os ventos que sopram à sua volta: é a diferença de pressão entre o centro e os arredores que empurra o ar para dentro.

![Cada ponto é um ciclone tropical das temporadas de 2000–2024: o seu vento sustentado mais forte e a sua pressão central mais baixa. A reta é o melhor ajuste linear: cerca de 1.6\, hPa a menos para cada metro por segundo a mais. Linhas cinzentas tracejadas: os limites das categorias de Saffir–Simpson (numeradas em cima). Dados: IBTrACS v04r01, NOAA NCEI.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-d84a27a29107.svg)

*Cada ponto é um [ciclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) das temporadas de 2000–2024: o seu vento sustentado mais forte e a sua pressão central mais baixa. A reta é o melhor ajuste linear: cerca de $1.6\,\mathrm{hPa}$ a menos para cada metro por segundo a mais. Linhas cinzentas tracejadas: os limites das categorias de Saffir–Simpson (numeradas em cima). Dados: IBTrACS v04r01, NOAA NCEI.*

O recorde das tempestades de 1980–2024 do arquivo pertence ao furacão Patricia, ao largo da costa pacífica do México, em outubro de 2015: ventos sustentados de 185 nós, cerca de $95\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, e uma pressão central de $872\,\mathrm{hPa}$.

**Definição 5.8 (Maré de tempestade).**

Uma *maré de tempestade* é a subida do mar acima do seu nível normal, sem contar a maré astronômica, causada por uma tempestade: o vento empilha a água contra a costa, e a baixa pressão deixa o mar se elevar sob a tempestade.

**Proposição 5.9 (A elevação barométrica).**

Sob uma tempestade cuja pressão central fica $\Delta p$ hectopascals abaixo da dos arredores, o mar sobe cerca de $\Delta p$ centímetros.

**Demonstração.** Bem abaixo da superfície, a pressão deve ser a mesma sob a tempestade e fora dela, senão a água escoaria. O ar acima da tempestade pesa $\Delta p$ a menos; uma coluna de água do mar de altura $h$ compensa isso se $\rho g h = \Delta p$. Para $\Delta p = 1\,\mathrm{hPa} = 100\,\mathrm{Pa}$, com $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ e $g = 9.81\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$: $h = 100/(1025
\times 9.81) \approx 0.0099\,\mathrm{m}$, cerca de $1\,\mathrm{cm}$. ∎

A elevação barométrica é a parte menor da maioria das [marés de tempestade](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge): sob uma pressão central de $920\,\mathrm{hPa}$, $90\,\mathrm{hPa}$ abaixo dos arredores, ela é de cerca de $0.9\,\mathrm{m}$. O vento faz o resto, empurrando a água em direção à costa, sobretudo sobre um fundo marinho largo e raso. Chegando com uma maré alta, uma [maré de tempestade](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) de vários metros pode inundar costas baixas até bem para dentro do continente.

![Uma maré de tempestade (esquema, alturas muito exageradas): o mar sobe cerca de 1\, cm para cada hectopascal de baixa pressão sob a tempestade, e o vento que sopra para a costa empilha a água contra ela.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/fig-d5f6b3c8b6a7.svg)

*Uma [maré de tempestade](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) (esquema, alturas muito exageradas): o mar sobe cerca de $1\,\mathrm{cm}$ para cada hectopascal de baixa pressão sob a tempestade, e o vento que sopra para a costa empilha a água contra ela.*

![Uma rua do litoral na manhã seguinte a uma maré de tempestade: água do mar, palmeiras quebradas e cercas arrancadas.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-2/g10-storms-and-cyclones/img-5aeb5f051d3c.jpg)

*Uma rua do litoral na manhã seguinte a uma [maré de tempestade](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge): água do mar, palmeiras quebradas e cercas arrancadas.*

## 5.5 Exercícios

**Exercício 5.1 ★.**

Defina uma [trovoada](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) e o [raio](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning). O que produz o som do trovão?

**Solução de Exercício 5.1.**

Uma [trovoada](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) é uma tempestade produzida por um cumulonimbo, com [raios](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) e trovões, em geral aguaceiros fortes e rajadas, às vezes granizo. O [raio](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) é uma faísca elétrica gigante que descarrega as regiões carregadas da tempestade. O trovão é o som do ar do canal do [raio](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning), aquecido tão de repente que se expande num choque.

**Exercício 5.2 ★.**

Defina um [ciclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone), o seu [olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) e a [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). Onde os seus ventos são mais fortes?

**Solução de Exercício 5.2.**

Um [ciclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) é uma tempestade com centenas de quilômetros de diâmetro, formada sobre um mar tropical quente em torno de um centro de baixa pressão, com ventos que espiralam para dentro e faixas de [trovoadas](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm). O [olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) é o seu centro calmo e quase sem nuvens; a [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) é o anel de [trovoadas](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm) altíssimas em volta do [olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone). Os ventos são mais fortes na [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone).

**Exercício 5.3 ★.**

Em que categoria de Saffir–Simpson fica um furacão com ventos sustentados de $70$ nós? E de $120$ nós? E de $140$ nós? Quais deles são furacões intensos?

**Solução de Exercício 5.3.**

$70$ nós: categoria 1. $120$ nós: categoria 4. $140$ nós: categoria 5. Os dois últimos são furacões intensos (categoria 3 ou mais).

**Exercício 5.4 ★.**

Você conta $9$ segundos entre um clarão e o seu trovão, e depois $15$ segundos para o clarão seguinte. A que distância estava cada um, e a tempestade está se aproximando?

**Solução de Exercício 5.4.**

$343 \times 9 \approx 3.1\,\mathrm{km}$, depois $343 \times 15 \approx
5.1\,\mathrm{km}$. O segundo clarão está mais longe: a tempestade está se afastando.

**Exercício 5.5 ★.**

Explique por que uma árvore sozinha num campo é um abrigo perigoso durante uma [trovoada](#def-g10-storms-and-cyclones-thunderstorm), e para onde se deve ir em vez disso.

**Solução de Exercício 5.5.**

O [raio](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) tende a cair no ponto mais alto das redondezas: uma árvore sozinha num campo é esse ponto, e a corrente de uma descarga desce por ela e se espalha pelo chão em volta. Entre num prédio ou num carro fechado e fique ali até bem depois do último trovão.

**Exercício 5.6 ★★.**

Um nó equivale a $1852\,\mathrm{m}$ por hora. Converta $64$ nós e $137$ nós em $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ e em $\mathrm{km}/\mathrm{h}$.

**Solução de Exercício 5.6.**

Um nó vale $1852/3600 \approx 0.514\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. $64$ nós: $64 \times
0.514 \approx 32.9\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, e $32.9 \times 3.6 \approx
119\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$. $137$ nós: $70.5\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$, cerca de $254\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$ (a tabela oficial, arredondada passando por outra unidade, dá $252\,\mathrm{km}/\mathrm{h}$).

**Exercício 5.7 ★★.**

Há 44 [raios](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) por segundo na Terra. Quantos são num dia, e num ano?

**Solução de Exercício 5.7.**

$44 \times 86\,400 \approx 3.8 \times 10^{6}$ [raios](#def-g10-storms-and-cyclones-lightning) por dia, e $3.8\times10^6
\times 365.25 \approx 1.4 \times 10^{9}$, cerca de 1.4 bilhão por ano.

**Exercício 5.8 ★★.**

Um furacão tem uma pressão central de $935\,\mathrm{hPa}$ em arredores a $1010\,\mathrm{hPa}$. Qual é a altura da elevação barométrica do mar sob ele?

**Solução de Exercício 5.8.**

$\Delta p = 1010 - 935 = 75\,\mathrm{hPa}$: uma elevação de cerca de $75\,\mathrm{cm}$.

**Exercício 5.9 ★★.**

Usando o mapa das trajetórias, descreva onde os [ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) se formam e para onde eles vão depois de se formar. Por que eles estão ausentes do próprio equador?

**Solução de Exercício 5.9.**

Eles se formam sobre os oceanos tropicais quentes, sobretudo entre $10{}^{\circ}$ e $30{}^{\circ}$ de latitude nos dois hemisférios, com muito poucos no Atlântico Sul. Derivam para oeste e depois se curvam em direção aos polos, onde se enfraquecem sobre águas mais frias. Estão ausentes do equador porque ali a rotação da Terra não dá nenhum giro ao ar que entra: sem ele, o ar flui direto para a baixa pressão e a preenche, e nenhuma tempestade em rotação pode começar.

**Exercício 5.10 ★★.**

A reta do gráfico pressão–vento é $p \approx 1031 - 1.56\,v$ ($p$ em $\mathrm{hPa}$, $v$ em $\mathrm{m}/\mathrm{s}$). Que pressão central ela dá para o limite inferior da categoria 5, $70\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$? E para uma tempestade de $40\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$?

**Solução de Exercício 5.10.**

$1031 - 1.56 \times 70 \approx 922\,\mathrm{hPa}$; $1031 - 1.56 \times 40
\approx 969\,\mathrm{hPa}$.

**Exercício 5.11 ★★.**

Explique por que um [ciclone tropical](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) se enfraquece depressa quando passa sobre a terra, e por que ele se enfraquece sobre águas frias.

**Solução de Exercício 5.11.**

Sobre a terra, a tempestade perde o seu suprimento de água que evapora, e com ele o [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) que a move; a superfície rugosa também freia os ventos. Sobre águas frias, a evaporação é muito mais fraca, já que o ar frio contém muito menos vapor de água na saturação: o suprimento de [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) diminui.

**Exercício 5.12 ★★★.**

A velocidade do som no ar é $\sqrt{1.4\,R\,T/M}$, com $R =
8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$, $T$ em kelvins e $M =
0.028\,97\,\mathrm{kg}/\mathrm{mol}$. Calcule-a a $0{}^{\circ}\mathrm{C}$ e a $30{}^{\circ}\mathrm{C}$. Para um atraso de $9\,\mathrm{s}$, quanto as duas distâncias diferem? A regra “$3\,\mathrm{s}$ por quilômetro” é boa o bastante?

**Solução de Exercício 5.12.**

A $0{}^{\circ}\mathrm{C}$: $\sqrt{1.4 \times 8.314 \times 273.15/0.02897}
\approx 331\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$; a $30{}^{\circ}\mathrm{C}$, com $T =
303.15\,\mathrm{K}$: $349\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$. Para $9\,\mathrm{s}$: $9 \times 331 \approx
2980\,\mathrm{m}$ e $9 \times 349 \approx 3140\,\mathrm{m}$, uma diferença de cerca de $160\,\mathrm{m}$, cerca de $5\,\%$. A regra dá $3\,\mathrm{km}$: o bastante para saber a que distância está a tempestade, que é tudo o que se pede dela.

**Exercício 5.13 ★★★.**

Uma [maré de tempestade](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) de $4.0\,\mathrm{m}$ é medida numa costa quando um furacão com pressão central de $940\,\mathrm{hPa}$ (arredores a $1010\,\mathrm{hPa}$) chega à terra. Quanto da [maré de tempestade](#def-g10-storms-and-cyclones-storm-surge) se deve à elevação barométrica, e quanto ao vento? Se ela chegar na maré alta, $1.5\,\mathrm{m}$ acima do nível médio do mar, a que altura acima do nível médio do mar a água chega?

**Solução de Exercício 5.13.**

$\Delta p = 1010 - 940 = 70\,\mathrm{hPa}$: a elevação barométrica é de cerca de $0.7\,\mathrm{m}$, a parte do vento $4.0 - 0.7 = 3.3\,\mathrm{m}$, mais de quatro vezes mais. Na maré alta, a água chega a $4.0 + 1.5 = 5.5\,\mathrm{m}$ acima do nível médio do mar.

**Exercício 5.14 ★★★.**

Um [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) gira com ventos de $90\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ a $100\,\mathrm{m}$ do seu eixo; um furacão, com ventos de $60\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$ numa [parede do olho](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) a $30\,\mathrm{km}$ do centro. Quanto tempo o ar leva para dar uma volta em cada caso? Compare.

**Solução de Exercício 5.14.**

[Tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado): uma volta mede $2\pi \times 100 \approx 628\,\mathrm{m}$, percorrida em $628/90 \approx 7\,\mathrm{s}$. Furacão: $2\pi \times 30\,000 \approx
188\,\mathrm{km}$, percorridos em $188\,000/60 \approx 3140\,\mathrm{s}$, cerca de $52\,\mathrm{min}$. O [tornado](#def-g10-storms-and-cyclones-tornado) gira umas 450 vezes mais depressa: é um redemoinho pequeno e muito rápido; o furacão, um redemoinho imenso e mais lento.

**Exercício 5.15 ★★★.**

Dos 3 888 [ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) de 1980–2024, 24 atingiram a força de tempestade tropical a menos de $5{}^{\circ}$ do equador, 414 a menos de $10{}^{\circ}$ e 121 além de $30{}^{\circ}$. Calcule as três porcentagens. A faixa a menos de $5{}^{\circ}$ do equador cobre cerca de $9\,\%$ da superfície da Terra: o que você esperaria se a latitude não importasse, e o que você conclui?

**Solução de Exercício 5.15.**

$24/3888 \approx 0.6\,\%$; $414/3888 \approx
10.6\,\%$; $121/3888 \approx 3.1\,\%$. Se a latitude não importasse, cerca de $9\,\%$ das tempestades, umas 350, começariam a menos de $5{}^{\circ}$ do equador; só 24 o fazem, cerca de quinze vezes menos. Perto do equador, a rotação da Terra é fraca demais para dar início ao giro.

## 5.6 Problema: o motor térmico de um furacão

**Problema 5.1.**

Problema de fim de semana — da chuva de um dia à potência do vento

Um furacão médio despeja $1.5\,\mathrm{cm}$ de chuva por dia sobre um círculo de raio $665\,\mathrm{km}$. Use um [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) de $2.5\,\mathrm{MJ}/\mathrm{kg}$, uma massa específica da água de $1000\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$, $86\,400\,\mathrm{s}$ num dia e a potência dos ventos de um furacão médio, $1.5 \times 10^{12}\,\mathrm{W}$.

**Parte I — A chuva de um dia.**

1. Calcule a área do círculo.
2. Calcule o volume de chuva que cai sobre ele num dia.
3. Expresse-o em quilômetros cúbicos.
4. Calcule a sua massa.

**Parte II — O calor liberado.**

5. Calcule o [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) liberado num dia pela condensação dessa água.
6. Converta-o numa potência.
7. A Terra inteira absorve cerca de $1.22 \times 10^{17}\,\mathrm{W}$ de luz solar ( [Capítulo 3](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#ch-g10-earth-energy-budget) ). Que fração disso um único furacão libera?
8. A luz solar média absorvida é de $240\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . Calcule a luz solar absorvida pela área da tempestade e compare-a com o [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) da tempestade.
9. O que essa comparação mostra sobre o lugar onde a energia da tempestade foi reunida?

**Parte III — De onde vem a água.**

10. Que massa de água precisa evaporar a cada dia para alimentar essa chuva?
11. A evaporação média da superfície da Terra leva $82\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ . Sobre que área a evaporação média forneceria o [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) da tempestade? Compare com a área da tempestade.
12. Usando a tabela dos teores de saturação do [Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/4-por-que-as-nuvens-se-formam#ch-g10-why-clouds-form) , compare a água que um ar saturado contém a $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ e a $20{}^{\circ}\mathrm{C}$ .
13. Explique por que os [ciclones tropicais](#def-g10-storms-and-cyclones-tropical-cyclone) só se formam sobre mares quentes.
14. Explique por que eles se enfraquecem sobre a terra.

**Parte IV — O vento.**

15. Calcule a energia cinética fornecida aos ventos num dia.
16. Converta o limite inferior da categoria 3, $96$ nós, em $\mathrm{m}/\mathrm{s}$ ( $1$ nó = $1852\,\mathrm{m}/\mathrm{h}$ ).
17. O ar perto da superfície do mar tem uma massa específica de cerca de $1.16\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ . Calcule a energia cinética de um metro cúbico dele movendo-se a essa velocidade.
18. Compare o [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) liberado num dia com a energia dos ventos num dia.
19. Em que se transforma o resto do calor liberado?
20. Que fração do calor liberado pela condensação se torna vento?

**Solução de Problema 5.1.**

**1.** $\pi \times (665\,000)^2 \approx 1.39 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$.

**2.** $0.015 \times 1.39\times10^{12} \approx 2.08 \times 10^{10}\,\mathrm{m}^{3}$.

**3.** Um quilômetro cúbico são $10^{9}\,\mathrm{m}^{3}$: cerca de $21\,\mathrm{km}^{3}$.

**4.** $2.08\times10^{10} \times 1000 \approx 2.08 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$.

**5.** $2.08\times10^{13} \times 2.5\times10^6 \approx 5.2 \times 10^{19}\,\mathrm{J}$.

**6.** $5.2\times10^{19}/86\,400 \approx 6.0 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$.

**7.** $6.0\times10^{14}/1.22\times10^{17} \approx 0.005$, cerca de $0.5\,\%$.

**8.** $240 \times 1.39\times10^{12} \approx 3.3 \times 10^{14}\,\mathrm{W}$. A tempestade libera quase o dobro do calor da luz solar absorvida por toda a sua área.

**9.** A tempestade não funciona com a luz solar que cai sobre ela: ela libera um calor armazenado como vapor de água, evaporado de uma área maior de mar quente e trazido pelos ventos. A tempestade concentra uma energia reunida sobre uma região muito maior.

**10.** A mesma massa que a chuva, cerca de $2.1 \times 10^{13}\,\mathrm{kg}$ por dia (o vapor trazido precisa ser renovado tão depressa quanto cai como chuva).

**11.** $6.0\times10^{14}/82 \approx 7.3 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$, cerca de cinco vezes a área da tempestade: a tempestade precisa tirar vapor de uma área muito maior, e os seus ventos fazem o mar sob ela evaporar muito mais depressa que a média.

**12.** $24.1\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ a $28{}^{\circ}\mathrm{C}$ contra $14.7\,\mathrm{g}/\mathrm{kg}$ a $20{}^{\circ}\mathrm{C}$: $24.1/14.7 \approx 1.64$, cerca de $64\,\%$ a mais.

**13.** A água quente evapora depressa e o ar quente contém muito mais vapor: o ar que entra traz muito mais [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) para liberar e, saturado, sobe livremente. Sobre mares mais frios, o suprimento é pequeno demais para mover o motor.

**14.** Sobre a terra não há mar para evaporar: o suprimento de [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) para, e o chão rugoso freia os ventos.

**15.** $1.5\times10^{12} \times 86\,400 \approx 1.3 \times 10^{17}\,\mathrm{J}$.

**16.** $96 \times 1852/3600 \approx 49.4\,\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

**17.** $\frac12 \times 1.16 \times 49.4^2 \approx 1.4 \times 10^{3}\,\mathrm{J}$.

**18.** $5.2\times10^{19}/1.3\times10^{17} = 400$: o [calor latente](https://one-course.com/books/earth/2/pt/chapter/3-o-balanco-de-energia-da-terra#def-g10-earth-energy-budget-latent-heat) é cerca de 400 vezes a energia fornecida aos ventos.

**19.** A maior parte dele aquece o ar alto da tempestade, que se espalha pelo topo e cede o calor ao espaço como radiação infravermelha; os próprios ventos perdem a sua energia por atrito contra o mar e o chão.

**20.** $1/400 = 0.25\,\%$ (o programa de cálculo dá uma razão de 402): **cerca de uma parte em 400 do calor liberado pela condensação se torna vento**.