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title: "La Tierra fanerozoica"
book: "Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — segundo año"
subject: earth
language: es
chapter: 19
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/19-la-tierra-fanerozoica
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 19 — La Tierra fanerozoica

En el oeste de Kansas, en pleno centro de Norteamérica, se alzan sobre la pradera pilares de creta blanca. La creta es el fango de un fondo marino: hace unos 80 millones de años, un mar somero cruzaba de norte a sur el centro de Norteamérica, y los caparazones de algas flotantes se depositaban en su fondo a unas centésimas de milímetro al año. Cinco veces en los últimos 540 millones de años, una gran parte de las especies que vivían en mares así desapareció en un instante geológico. Ambas historias son propias de la Tierra: los continentes se movieron y el mar subió y bajó sobre ellos, y al menos tres de las cinco grandes extinciones coincidieron con efusiones de lava procedentes del interior del planeta. Este capítulo recorre el Fanerozoico a través de sus mapas, su nivel del mar, sus cordilleras y sus crisis, y pone cifras a dos de ellos: cuánto hacen subir el mar las dorsales y cuánta tierra ahoga un mar más alto.

**Lo que ya sabes.**

**De los volúmenes escolares**: la tectónica de placas y Pangea; los fósiles y la escala de tiempo geológico; las transgresiones leídas en un acantilado. **Del volumen de primer año**: la ley profundidad–edad del fondo oceánico; la curva hipsométrica; la isostasia; la eustasia y el nivel relativo del mar; las grandes provincias ígneas; las extinciones masivas como marcadores estratigráficos, el iridio del límite K–Pg y la datación de la crisis del final del Pérmico; los pisos y los GSSP. **De capítulos anteriores**: los [orógenos](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/13-anatomia-de-una-cordillera-los-alpes#def-b2-alpine-orogen-orogen) (Capítulos [13](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/13-anatomia-de-una-cordillera-los-alpes#ch-b2-alpine-orogen) y [14](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/14-cordilleras-de-colision-y-cordilleras-andinas-comparadas#ch-b2-himalaya-andes)); el [ciclo de Wilson](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#def-b2-wilson-cycle-wilson) y los [supercontinentes](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#def-b2-wilson-cycle-supercontinent) ([Capítulo 15](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#ch-b2-wilson-cycle)); el [backstripping](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#def-b2-basins-compared-backstripping) ([Capítulo 16](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#ch-b2-basins-compared)); las bolas de nieve del Criogénico ([Capítulo 18](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/18-la-tierra-precambrica#ch-b2-precambrian-earth)). La extinción y la historia de la vida corresponden a los libros de biología; el volumen de tercer año trata el paleomagnetismo y la estratigrafía secuencial.

## 19.1 Mapas de un mundo en movimiento

Una roca rara vez está donde se formó. Un carbón, una arenisca de desierto, un arrecife: cada uno se depositó a cierta latitud y ha sido transportado desde entonces por su placa. Antes de poder leer en esas rocas el clima o la vida de una época pasada, hay que devolverlas al lugar donde estaban.

**Definición 19.1 (Paleogeografía; mapa paleogeográfico).**

La *paleogeografía* es la reconstrucción de la geografía de una época pasada: las posiciones de los continentes y los océanos, y de sus líneas de costa, cordilleras y mares. Un *mapa paleogeográfico* muestra esa geografía en un momento dado, sobre la cuadrícula de latitud y longitud de ese momento.

Cuatro clases de pruebas entran en un mapa así. La imanación de las rocas da la latitud a la que se formaron, objeto del paleomagnetismo en el volumen de tercer año; pero el campo terrestre es simétrico respecto de su eje, así que no dice nada de la longitud. El fondo oceánico registra directamente el movimiento de las placas, a través de sus bandas magnéticas y sus edades, pero solo hasta el fondo superviviente más antiguo, de unos 190 millones de años: todo lo anterior ha sido subducido. Antes de eso, el encaje de los continentes, las suturas y los [orógenos](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/13-anatomia-de-una-cordillera-los-alpes#def-b2-alpine-orogen-orogen) donde se cerraron océanos, y los fósiles y sedimentos que delatan un clima —arrecifes y evaporitas en los trópicos, depósitos glaciares cerca de los polos— completan el cuadro. Los modelos de placas reúnen estas restricciones y hacen retroceder cada placa en el tiempo; las reconstrucciones deben tener en cuenta además la lenta rotación de toda la Tierra sólida respecto de su eje de giro, llamada deriva polar verdadera.

![Las costas actuales llevadas a seis momentos del pasado en el modelo de placas de Merdith y otros (2021), reconstruidas por el GPlates Web Service, en una proyección de Mollweide de áreas iguales; paralelos cada 30, meridianos cada 60. Los puntos rojos siguen cuatro ciudades: París (P), Nueva York (N), Sídney (S) y Ciudad del Cabo (C); a 500\, Ma la corteza de Sídney todavía no está en el modelo. Las formas son las costas actuales desplazadas, no las costas de aquellas épocas, y en este marco paleomagnético las longitudes son arbitrarias.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-phanerozoic-earth/fig-395295cf00d0.svg)

*Las costas actuales llevadas a seis momentos del pasado en el modelo de placas de Merdith y otros (2021), reconstruidas por el GPlates Web Service, en una proyección de Mollweide de áreas iguales; paralelos cada $30{}^{\circ}$, meridianos cada $60{}^{\circ}$. Los puntos rojos siguen cuatro ciudades: París (P), Nueva York (N), Sídney (S) y Ciudad del Cabo (C); a $500\,\mathrm{Ma}$ la corteza de Sídney todavía no está en el modelo. Las formas son las costas actuales desplazadas, no las costas de aquellas épocas, y en este marco paleomagnético las longitudes son arbitrarias.*

Los seis mapas anteriores resumen el Fanerozoico. A $500\,\mathrm{Ma}$ los continentes meridionales forman una sola masa, Gondwana, buena parte de ella cerca del polo Sur, con la corteza de París a $61{}^{\circ}$ S en su margen. Hacia $300\,\mathrm{Ma}$ los continentes se han unido en Pangea, ensamblada desde unos $325\,\mathrm{Ma}$ y fragmentada desde unos $200\,\mathrm{Ma}$: París y Nueva York están en el ecuador, Ciudad del Cabo y Sídney cerca de $60{}^{\circ}$ S. A $200\,\mathrm{Ma}$ el [supercontinente](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#def-b2-wilson-cycle-supercontinent) está completo, una sola tierra que se extiende desde altas latitudes septentrionales hasta altas latitudes meridionales; hacia $100\,\mathrm{Ma}$ se han abierto el Atlántico y el océano Índico, y hacia $50\,\mathrm{Ma}$ el mapa es casi el actual, con Australia todavía cerca de la Antártida.

**Ejemplo 19.2 (París deriva hacia el norte).**

En el modelo, París estaba a $5.1{}^{\circ}$ N hace $300\,\mathrm{Ma}$; hoy está a $48.9{}^{\circ}$ N. Su latitud ha aumentado $43.8{}^{\circ}$, es decir, $43.8 \times 111.2 = 4871\,\mathrm{km}$ a lo largo de un meridiano ($111.2\,\mathrm{km}$ por grado en una esfera de $6371\,\mathrm{km}$ de radio), a una velocidad media de $4871/300 = 16\,\mathrm{km}$ por millón de años, o $1.6\,\mathrm{cm}$ al año. Es solo la componente hacia el norte del movimiento: el marco paleomagnético deja libre la longitud, así que la distancia realmente recorrida fue al menos esta.

## 19.2 El nivel del mar a lo largo del Fanerozoico

### Mares sobre los continentes

Durante la mayor parte del Fanerozoico, una parte de los continentes mucho mayor que hoy estuvo bajo el mar. Las rocas marinas de Norteamérica registran varias inundaciones del interior del continente, la primera de ellas la transgresión cámbrica que sella la Gran Discordancia; en el Cretácico Superior, de unos 120 a $80\,\mathrm{Ma}$, se acumularon sedimentos marinos en todo el Interior Occidental, en el centro del continente (fotografía siguiente).

![Monument Rocks, oeste de Kansas: pilares de creta, el fango de un mar interior cretácico de unos 80 millones de años, depositado a unos 0.036\, mm al año. (James St. John, CC BY 2.0, a través de Wikimedia Commons.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-phanerozoic-earth/img-a002d5e998d5.jpg)

*Monument Rocks, oeste de Kansas: pilares de creta, el fango de un mar interior cretácico de unos 80 millones de años, depositado a unos $0.036\,\mathrm{mm}$ al año. (James St. John, CC BY 2.0, a través de Wikimedia Commons.)*

**Definición 19.3 (Mar epicontinental).**

Un *mar epicontinental* es un mar somero extendido sobre el interior de un continente, sobre corteza continental, lejos del margen continental.

El mar llega a esos interiores desplazando su costa, y las rocas registran ese desplazamiento.

**Definición 19.4 (Transgresión marina; regresión marina).**

Una *transgresión marina* es un desplazamiento de la línea de costa hacia tierra, por el que el mar se extiende sobre el continente; una *regresión marina* es un desplazamiento hacia el mar, por el que emerge la tierra.

En un corte vertical, una transgresión apila depósitos de aguas más profundas sobre otros más someros —fango de plataforma sobre arena de playa—, y una regresión, lo contrario. Ambas siguen el nivel relativo del mar, que mezcla el nivel del mar global con la subsidencia o el levantamiento del lugar y con el aporte de sedimento: un delta puede empujar su costa hacia el mar mientras el mar sube, si se alimenta con suficiente rapidez. Para leer el nivel del mar global en las transgresiones, un geólogo debe encontrar la misma señal en varios continentes, o eliminar la subsidencia por [backstripping](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#def-b2-basins-compared-backstripping), como en el [Capítulo 16](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#ch-b2-basins-compared).

### La curva a largo plazo

**Definición 19.5 (Ciclo del nivel del mar de primer orden).**

El *ciclo del nivel del mar de primer orden* es la parte más lenta del cambio del nivel del mar global, en escalas de tiempo de decenas a centenares de millones de años, fijada por la tectónica de la Tierra sólida y no por el hielo.

A lo largo del Fanerozoico la curva de primer orden tiene forma de M: alta a comienzos del Paleozoico, baja mientras Pangea se ensamblaba y permanecía unida, del Carbonífero al final del Triásico, alta de nuevo en el Cretácico, y en descenso desde entonces. Extrapolada a partir de Norteamérica, la inundación del Ordovícico Superior sugiere por sí sola una subida adicional de 100 a $200\,\mathrm{m}$. Sobre esta curva se superponen cambios más rápidos: los debidos al hielo quedan registrados en escalas de tiempo de $10^4$ a $10^6$ años, y el casquete antártico, desde unos $33.5\,\mathrm{Ma}$, desplazó el mar de 50 a $60\,\mathrm{m}$.

![Nivel del mar global desde 250\, Ma, según la tabulación de Miller y otros (2005): la carta de ciclos de Haq y otros (1987), a partir de la estratigrafía de numerosas cuencas, y el nivel del mar obtenido por backstripping de sondeos de Nueva Jersey, con niveles bajos estimados (Kominz y otros 2008). Líneas gruesas: medias móviles de 10 Myr, la tendencia de primer orden. Edades en la escala de tiempo de 2012; la barra inferior muestra los periodos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-phanerozoic-earth/fig-e198174872d1.svg)

*Nivel del mar global desde $250\,\mathrm{Ma}$, según la tabulación de Miller y otros (2005): la carta de ciclos de Haq y otros (1987), a partir de la estratigrafía de numerosas cuencas, y el nivel del mar obtenido por [backstripping](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#def-b2-basins-compared-backstripping) de sondeos de Nueva Jersey, con niveles bajos estimados (Kominz y otros 2008). Líneas gruesas: medias móviles de 10 Myr, la tendencia de primer orden. Edades en la escala de tiempo de 2012; la barra inferior muestra los periodos.*

Las dos curvas anteriores coinciden en la forma y discrepan en el tamaño. La carta de ciclos, construida a partir del apilamiento de sedimentos en numerosas cuencas, sitúa el nivel del mar a largo plazo del Cretácico medio unos $233\,\mathrm{m}$ por encima del actual; los sondeos de Nueva Jersey, sometidos uno a uno a [backstripping](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#def-b2-basins-compared-backstripping), dan unos $70\,\mathrm{m}$ en el Cretácico Superior y un máximo cercano a $110\,\mathrm{m}$ en el Eoceno. Miller y sus colegas concluyen que el máximo cretácico a largo plazo fue de $100 \pm 50\,\mathrm{m}$, y que las cartas de ciclos, acertadas en la cronología de los descensos, exageran sus amplitudes. Ni siquiera Nueva Jersey es un indicador perfecto: su mar del Cretácico Superior está de 100 a $150\,\mathrm{m}$ por debajo de lo que predice el volumen de las cuencas oceánicas, una diferencia que podría explicarse por el hundimiento de la región sobre la placa subducida de Farallón —la topografía dinámica—.

### Por qué se mueve el mar: las dorsales

¿Qué hace subir el mar un centenar de metros durante decenas de millones de años? No el hielo: el Cretácico fue un mundo cálido con, como mucho, casquetes de hielo pequeños y efímeros. La respuesta principal es el volumen de las dorsales oceánicas. El fondo oceánico joven es caliente y está elevado; cuanto más deprisa se separan las placas, más joven es en promedio el fondo, menos profundas son las cuencas oceánicas y más agua se desborda sobre los continentes.

**Proposición 19.6 (Nivel del mar y velocidad de expansión).**

Fórmese fondo oceánico de área $A_{\text{f}}$ en dorsales de longitud total $L$ a la velocidad de expansión total $u$, y destrúyase a la edad $\tau = A_{\text{f}}/(Lu)$, de modo que cada edad entre 0 y $\tau$ cubra la misma área. Siga su profundidad la ley $d(t) = d_{\text{r}} + c\sqrt t$.

1. La profundidad media del fondo es $\bar d = d_{\text{r}} + \tfrac23 c\sqrt\tau$ .
2. Si la velocidad de expansión pasa a ser $fu$ , con $A_{\text{f}}$ y $L$ sin cambios, la profundidad media disminuye en $\Delta\bar d = \tfrac23 c\sqrt\tau\,\bigl(1 - f^{-1/2}\bigr)$ .
3. Si el fondo se hunde isostáticamente bajo el agua añadida, y el mar no se extiende sobre la tierra, el nivel del mar sobre un océano de área $A_{\text{o}}$ sube $$\Delta s = \frac{\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}}}{\rho_{\text{m}}}\,  \frac{A_{\text{f}}}{A_{\text{o}}}\,\Delta\bar d ,$$ con $\rho_{\text{m}}$ la densidad del manto y $\rho_{\text{w}}$ la del agua de mar.

**Demostración.** (1) Las dorsales crean fondo nuevo al ritmo $Lu$ (área por unidad de tiempo), y cada franja de fondo vive durante el tiempo $\tau$; en régimen estacionario, el área de fondo con edad entre $t$ y $t + \mathrm{d}t$ es $Lu\,\mathrm{d}t$ para todo $t < \tau$, así que el área total es $Lu\tau = A_{\text{f}}$ y las edades están repartidas uniformemente. La profundidad media es $\frac1\tau\int_0^\tau (d_{\text{r}} + c\sqrt t)\,\mathrm{d}t = d_{\text{r}} + \frac{c}{\tau}
\cdot\frac23\tau^{3/2}$. (2) Con la velocidad $fu$, $\tau$ pasa a ser $\tau/f$, y $\sqrt{\tau/f} = f^{-1/2}\sqrt\tau$. (3) Las cuencas pierden el volumen $\Delta V = A_{\text{f}}
\Delta\bar d$. Suba la superficie del mar $\Delta s$ respecto de los continentes, y húndase el fondo $y$ bajo el agua adicional. La columna de agua adicional, de espesor $\Delta s + y$, sustituye a un espesor $y$ de manto en el equilibrio isostático: $\rho_{\text{w}}(\Delta s + y) =
\rho_{\text{m}} y$, así que $y = \rho_{\text{w}}\Delta s/(\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}})$ y $\Delta s + y = \Delta s\,\rho_{\text{m}}/(\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}})$. El volumen se conserva: $A_{\text{o}}(\Delta s + y) = \Delta V$, lo que da el resultado. ∎

El fondo real no es tan ordenado. Sus edades no están repartidas uniformemente: el fondo joven es el más abundante, y el área disminuye con la edad, como muestra el panel izquierdo siguiente. Tampoco se cumple la ley de la raíz cuadrada en el fondo antiguo, que se aplana cerca de $6.4\,\mathrm{km}$; la ley exponencial que Parsons y Sclater ajustaron al fondo antiguo, la ley de la placa, toma el relevo más allá de unos $26\,\mathrm{Myr}$, donde las dos leyes se encuentran. La proposición es una primera estimación, y la figura muestra cuánto la cambia la segunda ley.

![Izquierda: área del fondo oceánico actual en intervalos de edad de 10 Myr, a partir de la malla de edades de Seton y otros (2020) con una resolución de un grado (293\, M km2 en total), frente al reparto uniforme de la con la misma área y la misma edad media. Derecha: subida del nivel del mar cuando la velocidad de expansión se multiplica por f, según la proposición con la ley de la raíz cuadrada y con la ley de la placa, partiendo del reparto uniforme hasta 128.4\, Myr; la banda es el máximo cretácico a largo plazo estimado por Miller y otros (2005).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-phanerozoic-earth/fig-c9b05daa25f0.svg)

*Izquierda: área del fondo oceánico actual en intervalos de edad de 10 Myr, a partir de la malla de edades de Seton y otros (2020) con una resolución de un grado ($293\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$ en total), frente al reparto uniforme de la [Proposición 19.6](#prop-b2-phanerozoic-earth-ridge) con la misma área y la misma edad media. Derecha: subida del nivel del mar cuando la velocidad de expansión se multiplica por $f$, según la proposición con la ley de la raíz cuadrada y con la ley de la placa, partiendo del reparto uniforme hasta $128.4\,\mathrm{Myr}$; la banda es el máximo cretácico a largo plazo estimado por Miller y otros (2005).*

**Ejemplo 19.7 (El doble de rápido).**

Tómese el fondo actual: edad media $64.2\,\mathrm{Myr}$, así que $\tau = 128.4\,\mathrm{Myr}$ en el modelo uniforme; $d_{\text{r}} = 2500\,\mathrm{m}$, $c = 350\,\mathrm{m}\,\mathrm{Myr}^{-1/2}$. La profundidad media es $2500 + \tfrac23
\times 350 \times \sqrt{128.4} = 5144\,\mathrm{m}$. Duplicar la velocidad reduce $\tau$ a la mitad, y la profundidad media pasa a ser $2500 + \tfrac23 \times 350 \times \sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$: el fondo sube en promedio $774\,\mathrm{m}$. Con $A_{\text{f}}/A_{\text{o}} = 293/362 = 0.8094$ y $(\rho_{\text{m}} - \rho_{\text{w}})/\rho_{\text{m}} = (3300 - 1025)/3300 = 0.689$, el mar sube $0.689 \times 0.8094 \times 774 = 432\,\mathrm{m}$; con la ley de la placa, $368\,\mathrm{m}$. Ambos valores son unas cuatro veces el máximo cretácico a largo plazo. Leído al revés, el panel derecho dice que una velocidad de expansión solo de un 15 a un $20\,\%$ superior a la actual basta para $100\,\mathrm{m}$ —por eso Miller y sus colegas concluyen que la corteza oceánica se formó mucho más despacio en el Cretácico de lo que se había deducido—.

El modelo es además demasiado profundo: su profundidad media, $5144\,\mathrm{m}$, supera la profundidad media medida del fondo datado, $4265\,\mathrm{m}$, en parte porque la ley de la raíz cuadrada se excede en el fondo antiguo, y en parte porque el fondo real lleva sedimento, [montes submarinos](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/17-islas-oceanicas#def-b2-oceanic-islands-seamount) y mesetas que la ley deja fuera. Y la expansión no es la única palanca. Las dorsales están compensadas por las fosas: si el fondo oceánico sube en un lugar, la masa tiene que ir a alguna parte, y un continente que se hunde sobre una placa subducida —la topografía dinámica— deja entrar el mar localmente. Tasistro-Hart y Macdonald sostienen que las inundaciones de Norteamérica siguen a las placas subducidas bajo el continente, y que el nivel del mar global depende de cuánta subducción se produce bajo los continentes y no bajo los océanos.

## 19.3 La inundación de los continentes

Cuánta tierra ahoga una subida del mar depende de la forma de la superficie terrestre, que resume la curva hipsométrica del volumen de primer año: la fracción de la superficie que está por encima de cada altitud (figura siguiente, a la izquierda). Los continentes tienen la cima plana. En la malla de un grado de ETOPO1, el $29.0\,\%$ de la superficie es tierra emergida y el $34.3\,\%$ está por encima de $-200\,\mathrm{m}$: las plataformas, ya bajo el agua, marcan la diferencia. La mayor parte de la tierra es baja, de modo que una subida modesta inunda una gran parte de ella.

**Proposición 19.8 (La inundación de la tierra).**

Sean $A_{\text{o}}$ el área actual del mar y $a(z)$ el área de tierra situada a menos de $z$ sobre el nivel del mar actual. Un volumen $V$ de agua añadido al mar eleva su nivel hasta la altura $s$ que cumple

$$
V = \int_0^s \bigl(A_{\text{o}} + a(z)\bigr)\,\mathrm{d}z ,
$$

e inunda el área de tierra $a(s)$. Como $a \ge 0$, la subida es como mucho $V/A_{\text{o}}$.

**Demostración.** Cuando el mar está a $z$, cubre $A_{\text{o}} + a(z)$; elevarlo $\mathrm{d}z$ requiere el volumen $\bigl(A_{\text{o}} + a(z)\bigr)\mathrm{d}z$. Sumando de 0 a $s$ se obtiene $V$. El integrando es al menos $A_{\text{o}}$, así que $V \ge A_{\text{o}}s$. ∎

![Izquierda: curva hipsométrica de la Tierra a partir de la malla ETOPO1 de un grado. Derecha: porcentaje de la tierra actual situada por debajo de cada altura sobre el nivel del mar, la tierra que inundaría una subida h si nada más se moviera; las líneas discontinuas marcan 100\, m y 432\, m. Promediar sobre celdas de un grado suaviza el relieve, así que son primeras estimaciones.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-phanerozoic-earth/fig-b2e95425c93c.svg)

*Izquierda: curva hipsométrica de la Tierra a partir de la malla ETOPO1 de un grado. Derecha: porcentaje de la tierra actual situada por debajo de cada altura sobre el nivel del mar, la tierra que inundaría una subida $h$ si nada más se moviera; las líneas discontinuas marcan $100\,\mathrm{m}$ y $432\,\mathrm{m}$. Promediar sobre celdas de un grado suaviza el relieve, así que son primeras estimaciones.*

El panel derecho da la respuesta de inmediato. Una subida de $100\,\mathrm{m}$ ahoga alrededor del $15\,\%$ de la tierra actual; los $432\,\mathrm{m}$ de una velocidad de expansión duplicada ahogarían la mitad. Un mar así se extiende sobre la tierra que inunda, de modo que la subida misma es menor que la cota $V/A_{\text{o}}$ de la proposición, en alrededor de una décima para una subida de unos cientos de metros (problema de fin de semana). Los mares cretácicos de Kansas necesitaron mucho menos: el interior de un continente suele ser bajo, y además puede hundirse sobre una placa subducida.

## 19.4 Las cordilleras del Fanerozoico

Cada [ciclo de Wilson](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#def-b2-wilson-cycle-wilson) del [Capítulo 15](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#ch-b2-wilson-cycle) termina en una cordillera, y las cordilleras fanerozoicas marcan la formación y la fragmentación de Pangea. La tabla reúne las que han aparecido en este volumen.

| orogenia | época | océano cerrado | qué colisionó |
| --- | --- | --- | --- |
| caledoniana | c. 540–400 Ma; colisión principal 425–400 Ma | Iapetus | Laurentia, Báltica y Avalonia, que forman Laurusia |
| varisca–apalachiana | desde c. 550 Ma; colisión final Carbonífero Superior–Pérmico | Rheico | Gondwana y sus [terranes](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#def-b2-wilson-cycle-terrane) desprendidos con Laurusia, que forman Pangea |
| alpina | Cretácico (máximo hacia 100 Ma) y Cenozoico | Tetis alpino | Apulia y Europa |
| himalaya | desde c. 60 a 54 Ma (discutido) hasta hoy | océano al norte de la India | India y Asia |
| andina | todavía activa; acortamiento desde el Oligoceno | ninguno: subduce una placa oceánica | la placa de Nazca bajo Sudamérica |

Las dos primeras cordilleras cosieron Pangea, al cerrar la varisca el último océano entre Gondwana y Laurusia; las tres últimas crecieron a medida que los fragmentos de Pangea se separaban y los océanos entre ellos se consumían. El nivel del mar bajo del Paleozoico superior y del Triásico corresponde a este [supercontinente](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/15-macizos-antiguos-y-ciclo-de-wilson#def-b2-wilson-cycle-supercontinent), y el mar alto del Cretácico a su fragmentación, con dorsales nuevas y fondo joven.

## 19.5 Crisis de la vida

### Las cinco grandes

Los volúmenes de biología describen las extinciones masivas; los geólogos las miden en las rocas y buscan sus causas. Cinco destacan en el registro de los animales marinos, las «cinco grandes»: al final del Ordovícico, hace unos $444\,\mathrm{Ma}$; en el Devónico Superior, $372\,\mathrm{Ma}$; al final del Pérmico, $251.9\,\mathrm{Ma}$; al final del Triásico, $201.4\,\mathrm{Ma}$; y al final del Cretácico, $66\,\mathrm{Ma}$. Cada una eliminó entre unas dos quintas partes y dos tercios de los géneros de animales marinos de la compilación de Sepkoski. La crisis del final del Pérmico fue la mayor: el $56\,\%$ de los géneros con la resolución más fina, y alrededor del $81\,\%$ de las especies marinas —no el $96\,\%$ que se cita a menudo, que mezclaba dos crisis distintas—.

**Historia — Las cinco grandes, cuarenta años después.**

En 1982, D. M. Raup y J. J. Sepkoski contaron las familias de animales marinos que desaparecieron en cada uno de 76 pisos del Fanerozoico. Cuatro puntos quedaban por encima del límite de confianza del 99 por ciento de su tendencia —el último piso del Ordovícico, los dos últimos del Pérmico y el último del Cretácico— y el final del Triásico y el final del Devónico, por encima del límite del 95 por ciento: las cinco grandes. Cuarenta años después, las cinco siguen siendo las mayores crisis desde el Ordovícico inferior, pero con mejores datos ya no se separan de un continuo de tasas de extinción, y algunos intervalos del Cámbrico tuvieron tasas incluso más altas. La resolución temporal de Raup y Sepkoski era de $7.4\,\mathrm{Myr}$, la duración media de un piso entonces; algunas crisis fueron repentinas, otras duraron cientos de miles de años o más.

![Las cinco grandes extinciones masivas, con la proporción de géneros marinos perdidos en la compilación de Sepkoski (Kaiho 2022, tabla 1), las grandes provincias ígneas (GPI; triángulos, edades medias de Courtillot y Renne 2003, desde 259\, Ma), los eventos anóxicos oceánicos mejor estudiados (OAE; rombos) y el impacto de Chicxulub. La barra inferior muestra los periodos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-phanerozoic-earth/fig-0c57c62b8578.svg)

*Las cinco grandes extinciones masivas, con la proporción de géneros marinos perdidos en la compilación de Sepkoski (Kaiho 2022, tabla 1), las grandes provincias ígneas (GPI; triángulos, edades medias de Courtillot y Renne 2003, desde $259\,\mathrm{Ma}$), los [eventos anóxicos oceánicos](#def-b2-phanerozoic-earth-oae) mejor estudiados (OAE; rombos) y el impacto de Chicxulub. La barra inferior muestra los periodos.*

### Grandes provincias ígneas

La figura anterior muestra la pauta que señalaba el volumen de primer año: las tres más recientes de las cinco grandes coinciden cada una con una gran provincia ígnea, los traps de Siberia al final del Pérmico, la Provincia Magmática del Atlántico Central (CAMP) al final del Triásico, los traps del Decán al final del Cretácico. El vínculo propuesto es el gas. Un basalto de inundación entra en erupción en pulsos de unos pocos siglos a unos pocos milenios, cada uno de los cuales libera dióxido de carbono más deprisa de lo que la meteorización puede retirarlo; el azufre de las mismas erupciones enfría brevemente el clima, el carbono lo calienta durante mucho más tiempo y acidifica el océano.

**Ejemplo 19.9 (El carbono de la provincia del Atlántico Central).**

Las burbujas de gas de las inclusiones fundidas de los basaltos de la CAMP muestran que el [magma](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/5-los-magmas-y-su-emplazamiento#def-b2-magma-emplacement-magma) contenía al menos del 0.5 al $0.6\,\%$ de dióxido de carbono en masa. Tómense un $0.55\,\%$, una densidad de $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$ y un volumen de $5.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$, las lavas emitidas con los [diques](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/5-los-magmas-y-su-emplazamiento#def-b2-magma-emplacement-bodies), sills y cámaras que las alimentaron. La masa de [magma](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/5-los-magmas-y-su-emplazamiento#def-b2-magma-emplacement-magma) es $5.5 \times 10^{6} \times 10^{9} \times 2900 =
1.6 \times 10^{19}\,\mathrm{kg}$, y su dióxido de carbono, $1.6 \times 10^{19} \times 0.0055 = 8.8 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$, unas $9 \times 10^{4}\,\mathrm{Gt}$ —el «hasta $10^{5}\,\mathrm{Gt}$» de los autores—. Liberado a lo largo de la vida de la provincia, no estuvo todo en el aire a la vez; pero cada pulso, del orden de $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ en unos pocos siglos, liberó tanto como las emisiones proyectadas para el siglo XXI.

### Eventos anóxicos oceánicos

No toda crisis es una de las cinco grandes. Varias veces en el Mesozoico, el oxígeno desapareció de grandes partes del océano.

**Definición 19.10 (Evento anóxico oceánico).**

Un *evento anóxico oceánico* (OAE, por sus siglas en inglés) es un intervalo de agotamiento generalizado del oxígeno en el océano, reconocido en el registro sedimentario y geoquímico.

Su marca habitual es una lutita negra: oscura, finamente laminada, sin bioturbación, rica en materia orgánica y en pirita, a menudo con un desplazamiento de los isótopos del carbono y señales de calentamiento. Los mejor estudiados son el evento del Toarciense inferior, hacia $183\,\mathrm{Ma}$, el OAE 1a del Aptiense inferior, hacia $120\,\mathrm{Ma}$, el OAE 1b del Albiense inferior, hacia $111\,\mathrm{Ma}$, y el OAE 2 en el límite entre el Cenomaniense y el Turoniense, hacia $94\,\mathrm{Ma}$, en la parte más cálida del Cretácico, cuando el mar estaba excepcionalmente alto. Varios coinciden con una provincia: el evento toarciense con los basaltos de Karoo–Ferrar, el OAE 1a con la meseta de Ontong Java. El OAE 2 suele relacionarse con la meseta del Caribe, pero los picos de mercurio en sedimentos del hemisferio sur apuntan en cambio a la provincia de Kerguelen.

![El nivel Bonarelli, la lutita oscura del OAE 2, entre calizas claras; las líneas rojas, trazadas por el fotógrafo, marcan su base y su techo. (Picenus, CC BY-SA 4.0, a través de Wikimedia Commons.)](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-phanerozoic-earth/img-cf998f7eb60d.jpg)

*El nivel Bonarelli, la lutita oscura del OAE 2, entre calizas claras; las líneas rojas, trazadas por el fotógrafo, marcan su base y su techo. (Picenus, CC BY-SA 4.0, a través de Wikimedia Commons.)*

**Sobre el terreno — Levantar la columna de un evento anóxico.**

Una geóloga que estudia un OAE en una sección de calizas pelágicas la levanta capa a capa: espesor, color, laminación, bioturbación o su ausencia, nódulos de pirita. Muestrea a intervalos cortos y regulares a través del intervalo oscuro y bastante más allá, para el contenido en carbono orgánico y para los isótopos del carbono de la materia orgánica y del carbonato; el desplazamiento de los isótopos, más que el color de la roca, correlaciona el evento de una cuenca a otra. Como la lutita más oscura puede aparecer a niveles distintos en cuencas distintas, se toma como línea de tiempo la curva isotópica, no la lutita negra.

### Chicxulub

El final del Cretácico tuvo una causa exterior. El volumen de primer año contó cómo el iridio de la arcilla del límite llevó a un impacto, y cómo la datación por argón vinculó el límite al cráter de Chicxulub. La estructura tiene unos $200\,\mathrm{km}$ de diámetro y $66\,\mathrm{Ma}$ de antigüedad; sus rocas calientes alimentaron la circulación de agua durante al menos ocho millones de años después. Los modelos de su asimetría en el subsuelo apuntan a un impactor que llegó del nordeste con una inclinación de 45 a $60{}^{\circ}$ sobre la horizontal, a no menos de la velocidad de escape de la Tierra, $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, y más probablemente a unos $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$. Los traps del Decán estaban en erupción al mismo tiempo, antes y después del impacto; una revisión de las pruebas publicada en 2010 concluyó que el impacto desencadenó la extinción.

**Datos de 2026.**

Las edades de este capítulo son las de la Tabla Cronoestratigráfica Internacional en su versión de junio de 2026, como en toda esta serie; los registros del nivel del mar están en la escala de tiempo de 2012 de sus ficheros, y las edades de las extinciones son las de Kaiho (2022). La tabla se revisa a medida que llegan nuevas dataciones: compruébese la versión vigente antes de citar la edad de un límite.

## Ejercicios

Datos para los ejercicios, salvo indicación contraria: $111.2\,\mathrm{km}$ por grado de latitud; profundidad del fondo oceánico $d(t) = 2500 + 350\sqrt t$ ($\mathrm{m}$, $t$ en $\mathrm{Myr}$); área del océano $362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$; área del fondo oceánico $293\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$; densidad del manto $3300\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; agua de mar $1025\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$; masa de la atmósfera $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, masas molares del aire y del dióxido de carbono $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$ y $44.01\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.

**Ejercicio 19.1 ★.**

En el modelo de los mapas, Ciudad del Cabo estaba a $61.9{}^{\circ}$ S hace $300\,\mathrm{Ma}$ y Nueva York a $3.6{}^{\circ}$ S; hoy están a $33.9{}^{\circ}$ S y $40.7{}^{\circ}$ N. (a) ¿Cuáles de las cuatro ciudades estaban a menos de $30{}^{\circ}$ del ecuador hace $300\,\mathrm{Ma}$ (París a $5.1{}^{\circ}$ N, Sídney a $59.5{}^{\circ}$ S)? (b) ¿Cuántos kilómetros hacia el norte se han desplazado desde entonces Ciudad del Cabo y Nueva York? (c) ¿A qué velocidades medias, en centímetros al año?

**Solución de Ejercicio 19.1.**

(a) París ($5.1{}^{\circ}$ N) y Nueva York ($3.6{}^{\circ}$ S); Ciudad del Cabo y Sídney estaban cerca de $60{}^{\circ}$ S. (b) Ciudad del Cabo: $61.9 - 33.9 = 28.0{}^{\circ}$, $28.0 \times 111.2 = 3114\,\mathrm{km}$; Nueva York: $40.7 + 3.6 = 44.3{}^{\circ}$, $4926\,\mathrm{km}$. (c) $3114/300 = 10.4\,\mathrm{km}$ por millón de años, $1.0\,\mathrm{cm}$ al año; $4926/300 = 16.4\,\mathrm{km}$ por millón de años, $1.6\,\mathrm{cm}$ al año.

**Ejercicio 19.2 ★.**

Las cinco grandes ocurrieron hace 444, 372, 251.9, 201.4 y $66\,\mathrm{Ma}$. (a) Hállense los intervalos entre crisis sucesivas y su media. (b) Con las edades medias de las grandes provincias ígneas —Emeishan 259, Siberia 250, CAMP 201, Karoo–Ferrar 183, Decán $65.5\,\mathrm{Ma}$—, ¿cuáles de las cinco caen a menos de $2\,\mathrm{Myr}$ de una provincia? (c) ¿Basta un intervalo medio para que las crisis sean periódicas?

**Solución de Ejercicio 19.2.**

(a) 72, 120.1, 50.5 y $135.4\,\mathrm{Myr}$; media $(444 - 66)/4 = 94.5\,\mathrm{Myr}$. (b) La del final del Pérmico (Siberia, a $1.9\,\mathrm{Myr}$), la del final del Triásico (CAMP, $0.4\,\mathrm{Myr}$) y la del final del Cretácico (Decán, $0.5\,\mathrm{Myr}$). (c) No: los intervalos van de 50 a $135\,\mathrm{Myr}$; una media existe para cualquier conjunto de fechas.

**Ejercicio 19.3 ★.**

La creta de Monument Rocks se depositó a unos $0.036\,\mathrm{mm}$ al año. (a) ¿Cuánto tardaron en depositarse $91\,\mathrm{m}$? (b) ¿Cuántas veces más deprisa sube hoy el mar, a $3.7\,\mathrm{mm}$ al año? (c) ¿Por qué puede un fondo marino recoger una lluvia de sedimento tan lenta sin quedar enterrado por el fango?

**Solución de Ejercicio 19.3.**

(a) $91\,\mathrm{m}/0.036\,\mathrm{mm}\,\mathrm{yr}^{-1} = 2.5 \times 10^{6}$ años. (b) $3.7/0.036 = 103$ veces. (c) Lejos de cualquier costa, en aguas claras, poco fango de los ríos llegaba al fondo; la lluvia de caparazones de algas era el sedimento principal.

**Ejercicio 19.4 ★.**

En un acantilado, de abajo arriba: arenisca fluvial con raíces, arena de playa con conchas, fango gris de plataforma, creta; después, la creta está recubierta de nuevo por arena de playa. (a) ¿Dónde registra la sección una [transgresión marina](#def-b2-phanerozoic-earth-transgression), y dónde una regresión? (b) ¿Demuestra la transgresión que subió el nivel del mar global? (c) ¿Qué la haría más convincente?

**Solución de Ejercicio 19.4.**

(a) De la arenisca fluvial a la creta, los depósitos se hacen más profundos hacia arriba: una transgresión. La arena de playa sobre la creta registra una regresión. (b) No: registra una subida del nivel relativo del mar, que también podrían producir la subsidencia del lugar o una disminución del aporte de sedimento. (c) Encontrar la misma transgresión, en la misma época, en otros continentes, o eliminar la subsidencia por [backstripping](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#def-b2-basins-compared-backstripping).

**Ejercicio 19.5 ★★.**

En la curva a largo plazo de Haq y otros, el nivel del mar estaba $233\,\mathrm{m}$ por encima del actual hace $97\,\mathrm{Ma}$. (a) ¿Qué velocidad media de descenso desde entonces, en metros por millón de años y en micrómetros al año? (b) Compárese con la subida actual de $3.7\,\mathrm{mm}$ al año. (c) La curva de Nueva Jersey obtenida por [backstripping](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#def-b2-basins-compared-backstripping) da unos $70\,\mathrm{m}$ en la misma época. ¿De cuál se fiaría usted para la amplitud, y por qué?

**Solución de Ejercicio 19.5.**

(a) $233/97 = 2.4\,\mathrm{m}$ por millón de años, $2.4\,\text{µ}\mathrm{m}$ al año. (b) $3.7/0.0024 =
1540$: la subida actual es unas 1500 veces más rápida. (c) La curva obtenida por [backstripping](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/16-cuencas-sedimentarias-comparadas#def-b2-basins-compared-backstripping): los sondeos han mostrado que las cartas de ciclos aciertan en la cronología de los descensos pero exageran su tamaño, en un factor de dos o más; Nueva Jersey tiene su propio sesgo (la topografía dinámica), de ahí la estimación de $100 \pm
50\,\mathrm{m}$.

**Ejercicio 19.6 ★★.**

Un solo pulso de la CAMP, unos $10^{5}\,\mathrm{km}^{3}$ de basalto de densidad $2900\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$, se emitió en unos 500 años. (a) Con un $0.75\,\%$ de dióxido de carbono en masa, ¿cuánto liberó, en kilogramos y en moles? (b) ¿Qué masa de dióxido de carbono contenía el aire con las $278\,\mathrm{ppm}$ de 1750? (c) Compárese. (d) ¿Cuántas atmósferas como esa habría proporcionado toda la provincia, $10^{5}\,\mathrm{Gt}$?

**Solución de Ejercicio 19.6.**

(a) $10^{5} \times 10^{9} \times 2900 = 2.9 \times 10^{17}\,\mathrm{kg}$ de basalto, y $2.9 \times 10^{17}
\times 0.0075 = 2.2 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$ de dióxido de carbono, $2.2 \times 10^{15}/0.04401 = 4.9 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$. (b) $278 \times 10^{-6} \times (44.01/28.97) \times 5.1 \times 10^{18} = 2.15 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$. (c) Un solo pulso liberó aproximadamente tanto como contenía todo el aire en 1750. (d) $10^{17}/2.15 \times 10^{15} = 46.5$: casi cincuenta.

**Ejercicio 19.7 ★★.**

Tómese el impactor de Chicxulub como una esfera de $10\,\mathrm{km}$ de diámetro y densidad $2630\,\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{-3}$. (a) Hállese su masa. (b) Hállese su energía cinética a la velocidad mínima posible, $11.2\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, y a $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$. (c) La Tierra pierde $47\,\mathrm{TW}$ de calor interno a través de su superficie. ¿Cuántos años de esa pérdida representa cada energía?

**Solución de Ejercicio 19.7.**

(a) $2630 \times \frac{\pi}{6} \times (10^{4})^3 = 1.38 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$. (b) $\tfrac12 \times
1.38 \times 10^{15} \times (11.2 \times 10^{3})^2 = 8.7 \times 10^{22}\,\mathrm{J}$; a $20\,\mathrm{km}\,\mathrm{s}^{-1}$, $2.76 \times 10^{23}\,\mathrm{J}$. (c) Un año de $47\,\mathrm{TW}$ son $47 \times 10^{12} \times 3.156 \times 10^{7} =
1.48 \times 10^{21}\,\mathrm{J}$: 59 y 186 años.

**Ejercicio 19.8 ★★.**

(a) Enumérense los rasgos por los que una lutita negra registra un [evento anóxico oceánico](#def-b2-phanerozoic-earth-oae). (b) Emparéjese cada evento con una provincia de casi la misma edad: Toarciense inferior, $183\,\mathrm{Ma}$; OAE 1a, $120\,\mathrm{Ma}$; dados Karoo–Ferrar a $183\,\mathrm{Ma}$ y Ontong Java a $122\,\mathrm{Ma}$. (c) ¿Por qué una coincidencia de edades no basta para demostrar que una provincia causó un evento?

**Solución de Ejercicio 19.8.**

(a) Color oscuro, laminación fina, ausencia de bioturbación, abundante materia orgánica, pirita; a menudo un desplazamiento de los isótopos del carbono y señales de calentamiento. (b) El evento toarciense con Karoo–Ferrar, el OAE 1a con Ontong Java. (c) Las fechas tienen incertidumbres de hasta millones de años, y existen muchos eventos y provincias, así que las coincidencias fortuitas son probables; un vínculo causal requiere que la provincia empiece justo antes del evento y un trazador del volcanismo, como el mercurio, en los mismos sedimentos.

**Ejercicio 19.9 ★★.**

En el modelo, París estaba a $60.9{}^{\circ}$ S hace $500\,\mathrm{Ma}$ y a $5.1{}^{\circ}$ N hace $300\,\mathrm{Ma}$. (a) Hállese su desplazamiento hacia el norte en grados y en kilómetros, y la velocidad media en centímetros al año. (b) Compárese con la velocidad desde $300\,\mathrm{Ma}$ ([Ejemplo 19.2](#ex-b2-phanerozoic-earth-paris)). (c) ¿Por qué esa velocidad es un mínimo?

**Solución de Ejercicio 19.9.**

(a) $60.9 + 5.1 = 66.0{}^{\circ}$, $66.0 \times 111.2 = 7339\,\mathrm{km}$ en $200\,\mathrm{Myr}$: $36.7\,\mathrm{km}$ por millón de años, $3.7\,\mathrm{cm}$ al año. (b) Más del doble de los $1.6\,\mathrm{cm}$ al año desde $300\,\mathrm{Ma}$. (c) Solo se conoce el cambio de latitud; el cambio de longitud, libre en un marco paleomagnético, y cualquier rodeo se suman a la distancia.

**Ejercicio 19.10 ★★★.**

Supóngase en cambio que el área de fondo disminuye linealmente con la edad, desde un máximo a la edad 0 hasta cero a la edad $T$. (a) Demuéstrese que la edad media es $T/3$ y que la media de $\sqrt t$ es $\tfrac{8}{15}\sqrt T$. (b) Con una edad media de $64.2\,\mathrm{Myr}$, hállense $T$ y la profundidad media. (c) Hállese el descenso de la profundidad media cuando la velocidad de expansión se duplica, y compárese con los $774\,\mathrm{m}$ del modelo uniforme. (d) Demuéstrese que en ambos modelos el descenso es cercano a $0.93\,c\sqrt{\bar
t}\,(1 - f^{-1/2})$, con $\bar t$ la edad media.

**Solución de Ejercicio 19.10.**

(a) La fracción de fondo de edad $t$ es $p(t) = \frac2T(1 - t/T)$. Entonces $\int_0^T tp\,\mathrm{d}t =
\frac2T\bigl(\frac{T^2}2 - \frac{T^2}3\bigr) = \frac T3$ y $\int_0^T \sqrt t\,p\,\mathrm{d}t =
\frac2T\bigl(\frac23 T^{3/2} - \frac25 T^{3/2}\bigr) = \frac8{15}\sqrt T$. (b) $T = 3 \times 64.2 =
192.6\,\mathrm{Myr}$; $2500 + \frac8{15} \times 350 \times 13.878 = 5091\,\mathrm{m}$. (c) $T/2 =
96.3\,\mathrm{Myr}$: $4332\,\mathrm{m}$; el descenso es de $759\,\mathrm{m}$, un $2\,\%$ menos que $774\,\mathrm{m}$. (d) Modelo uniforme: $\frac23\sqrt\tau = \frac23\sqrt{2\bar t} = 0.943\sqrt{\bar t}$; triángulo: $\frac8{15}\sqrt{3\bar t} = 0.924\sqrt{\bar t}$. La respuesta depende de la edad media mucho más que de la forma.

**Ejercicio 19.11 ★★★.**

(a) A partir de la [Proposición 19.6](#prop-b2-phanerozoic-earth-ridge), demuéstrese que $\Delta s(f) = \Delta s(2)\,(1 -
f^{-1/2})/(1 - 2^{-1/2})$. (b) Con $\Delta s(2) = 432\,\mathrm{m}$, hállese el intervalo de $f$ que da el máximo cretácico, de 50 a $150\,\mathrm{m}$. (c) ¿Qué haría una velocidad de expansión reducida a 0.8 de la actual? (d) ¿Por qué un nivel del mar a largo plazo fijado por las dorsales es una señal lenta, sea cual sea el cambio de velocidad?

**Solución de Ejercicio 19.11.**

(a) En $\Delta s$, solo el factor $1 - f^{-1/2}$ depende de $f$; divídase por su valor en $f = 2$, $1 - 2^{-1/2} = 0.2929$. (b) $f = (1 - 0.2929\,\Delta s/432)^{-2}$: 1.071 para $50\,\mathrm{m}$, 1.239 para $150\,\mathrm{m}$; de un 7 a un $24\,\%$ más rápida que hoy. (c) $432 \times (1 -
0.8^{-1/2})/0.2929 = -174\,\mathrm{m}$: el mar bajaría $174\,\mathrm{m}$. (d) El reparto de edades solo cambia a medida que el fondo antiguo se subduce y se sustituye, lo que lleva un tiempo del orden de $\tau$, unos $100\,\mathrm{Myr}$; el mar lo sigue a lo largo de decenas de millones de años.

**Ejercicio 19.12 ★★★.**

Supóngase que las especies se extinguen a un ritmo constante, de modo que la fracción de una cohorte que sobrevive un tiempo $t$ es $2^{-t/m}$, con una longevidad mediana de las especies $m = 2\,\mathrm{Myr}$. (a) ¿Qué fracción de una cohorte ha desaparecido al cabo de $7.4\,\mathrm{Myr}$, la duración media de un piso en el análisis de 1982? (b) ¿Cuánto tardaría la extinción de fondo en eliminar el $81\,\%$ de las especies? (c) La crisis del final del Pérmico duró unos $60\,\mathrm{kyr}$. ¿Cuánto más rápida fue? (d) ¿Por qué una resolución temporal grosera difumina la diferencia entre una extinción masiva y una de fondo?

**Solución de Ejercicio 19.12.**

(a) $2^{-7.4/2} = 0.077$: ha desaparecido el $92\,\%$. (b) $t = 2\log_2(1/0.19) = 4.8\,\mathrm{Myr}$. (c) $4.8/0.060 = 80$ veces más rápida. (d) Dentro de un piso largo, la extinción de fondo por sí sola elimina la mayoría de las especies, así que un pulso corto se suma a un total grande y es difícil de separar de él; el carácter incompleto del registro también desplaza hacia atrás las últimas apariciones.

**Problema 19.1.**

Problema de fin de semana — Cuando las dorsales eran rápidas

Este problema pregunta cuánto subiría el mar, y cuánta tierra ahogaría, si las dorsales se expandieran el doble de rápido. Úsense los datos de los ejercicios; la edad media del fondo oceánico es $64.2\,\mathrm{Myr}$, las dorsales miden $65\,000\,\mathrm{km}$ en total, el océano actual contiene $1.33 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$ y la tierra emergida cubre $148\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. La tabla da el porcentaje de la tierra actual situada a menos de $h$ sobre el nivel del mar, a partir de la malla ETOPO1 de un grado.

| $h$ ($\mathrm{m}$) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| tierra bajo $h$ ($\%$) | 0 | 14.9 | 28.2 | 38.7 | 48.1 | 55.8 |

Supóngase, como en la [Proposición 19.6](#prop-b2-phanerozoic-earth-ridge), que cada edad de fondo entre 0 y la edad $\tau$ a la que se subduce cubre la misma área.

**Parte I — El fondo oceánico actual.**

1. Hállese la profundidad del fondo a las edades 0, 25, 64.2 y $100\,\mathrm{Myr}$ .
2. Hállense $\tau$ a partir de la edad media, y la profundidad del fondo más antiguo.
3. Hállese la velocidad de expansión total media $u = A_{\text{f}}/(L\tau)$ , en kilómetros por millón de años y en milímetros al año. ¿Es una velocidad lenta, intermedia o rápida?
4. Demuéstrese que la profundidad media del fondo es $2500 + \tfrac23 \times 350\sqrt\tau$ , y calcúlese.
5. La profundidad media medida del fondo datado es $4265\,\mathrm{m}$ . Dense dos razones por las que el modelo es más profundo.
6. ¿Qué volumen de agua habría sobre el fondo en el modelo? Compárese con el volumen de todo el océano.

**Parte II — Una dorsal en corte.**

7. Hállese la semivelocidad de expansión $v$ , redondeada a $0.1\,\mathrm{km}\,\mathrm{Myr}^{-1}$ , y la anchura de fondo a cada lado de la dorsal.
8. ¿A qué profundidad está el fondo a $1000\,\mathrm{km}$ del eje?
9. Demuéstrese que el corte de la dorsal por encima de la profundidad del fondo más antiguo, contando ambos flancos, tiene el área $\tfrac23 v c\,\tau^{3/2}$ , y calcúlese en kilómetros cuadrados.
10. Hállese el volumen de todo el sistema de dorsales por encima de esa profundidad.
11. ¿Qué fracción del volumen del océano es eso?
12. ¿Por qué una dorsal que se expande más deprisa está en promedio más alta?

**Parte III — El doble de rápido.**

13. La velocidad de expansión se duplica con la misma área de fondo y la misma longitud de dorsal. Hállense el nuevo $\tau$ y la nueva profundidad media.
14. ¿Cuánto disminuye la profundidad media?
15. ¿Qué volumen de agua expulsa el fondo de las cuencas?
16. Repartido sobre el océano actual, ¿cuánto haría subir el mar?
17. Inclúyase el hundimiento del fondo bajo el agua adicional para hallar la subida $\Delta s$ .
18. El máximo cretácico a largo plazo fue de unos $100\,\mathrm{m}$ . ¿Qué aumento de la velocidad de expansión lo produciría?

**Parte IV — El mar sobre la tierra.**

19. ¿Qué área de tierra inundaría una subida de $100\,\mathrm{m}$ ?
20. ¿Qué área inundaría una subida de $432\,\mathrm{m}$ , interpolando en la tabla?
21. ¿Por qué el mar debe subir menos de $432\,\mathrm{m}$ una vez que se extiende sobre la tierra?
22. Hállese el volumen necesario para elevar el mar en escalones de $100\,\mathrm{m}$ hasta $400\,\mathrm{m}$ , promediando el área inundada en cada escalón ( [Proposición 19.8](#prop-b2-phanerozoic-earth-flooding) ). El volumen que hay que colocar es $0.432\,\mathrm{km} \times 362\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$ . ¿Dónde se detiene el mar?
23. ¿Qué porcentaje de la tierra actual cubre entonces?
24. En resumen: en este modelo, ¿cuánto haría subir el mar la duplicación de la velocidad de expansión?

**Solución de Problema 19.1.**

**1.** 2500, 4250, 5304 y $6000\,\mathrm{m}$. **2.** $\tau = 2 \times 64.2 = 128.4\,\mathrm{Myr}$; $2500 + 350\sqrt{128.4} = 6466\,\mathrm{m}$. **3.** $293 \times 10^{6}/(65000 \times 128.4) = 35.1\,\mathrm{km}$ por millón de años, $35.1\,\mathrm{mm}$ al año: una velocidad lenta. **4.** $\frac1\tau\int_0^\tau(2500 + 350\sqrt t)\,\mathrm{d}t = 2500 + \frac23 \times
350\sqrt\tau = 5144\,\mathrm{m}$. **5.** La ley de la raíz cuadrada es demasiado profunda para el fondo de más de unas decenas de millones de años, que se aplana; las edades reales no están repartidas uniformemente, ya que el fondo joven es el más abundante; y el sedimento, los [montes submarinos](https://one-course.com/books/earth/4/es/chapter/17-islas-oceanicas#def-b2-oceanic-islands-seamount) y las mesetas elevan el fondo. **6.** $293 \times 10^{6} \times 5.144 = 1.51 \times 10^{9}\,\mathrm{km}^{3}$, un $13\,\%$ más que todo el océano: el modelo es demasiado profundo. **7.** $v = 17.6\,\mathrm{km}$ por millón de años; $17.6 \times 128.4 = 2260\,\mathrm{km}$ a cada lado. **8.** $t = 1000/17.6 = 56.8\,\mathrm{Myr}$; $2500 + 350\sqrt{56.8} = 5138\,\mathrm{m}$. **9.** En un flanco, con $x = vt$: $\int_0^{v\tau}\bigl(d(\tau) - d(x/v)\bigr)\mathrm{d}x
= vc\int_0^\tau(\sqrt\tau - \sqrt t)\,\mathrm{d}t = \frac13 vc\,\tau^{3/2}$; el doble para ambos. $\frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times 128.4^{3/2} = \frac23 \times 17.6 \times 0.350 \times
1454.9 = 5975\,\mathrm{km}^{2}$. **10.** $65000 \times 5975 = 3.88 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$. **11.** $3.88 \times 10^{8}/1.33 \times 10^{9} = 0.29$. **12.** Su fondo es en promedio más joven, y por tanto más caliente, menos denso y más alto; la franja de fondo joven a lo largo del eje es más ancha. **13.** $\tau = 64.2\,\mathrm{Myr}$; $2500 + \frac23 \times 350\sqrt{64.2} = 4370\,\mathrm{m}$. **14.** $5144 - 4370 = 774\,\mathrm{m}$. **15.** $293 \times 10^{6} \times 0.774 = 2.27 \times 10^{8}\,\mathrm{km}^{3}$. **16.** $2.27 \times 10^{8}/362 \times 10^{6} = 0.627\,\mathrm{km}$, $627\,\mathrm{m}$. **17.** $\Delta s = 627 \times (3300 - 1025)/3300 = 432\,\mathrm{m}$. **18.** $f = \bigl(1 - 0.2929 \times 100/432\bigr)^{-2} = 1.15$: un $15\,\%$ más rápida. **19.** $0.149 \times 148 = 22.1\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. **20.** $48.1 + 0.32 \times 7.7 = 50.6\,\%$, $74.9\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. **21.** Al subir cubre más área, así que el mismo volumen forma una capa más delgada ([Proposición 19.8](#prop-b2-phanerozoic-earth-flooding)). **22.** Áreas inundadas a 100, 200, 300 y $400\,\mathrm{m}$: 22.1, 41.7, 57.3 y $71.2\,\mathrm{M}\mathrm{km}^{2}$. Escalones: $(362 + 11.0) \times 0.1 = 37.3 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$, después 39.4, 41.2 y $42.6 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$; acumulados 37.3, 76.7, 117.9 y $160.5 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$. El volumen que hay que colocar es $156.4 \times 10^{6}\,\mathrm{km}^{3}$, entre 300 y $400\,\mathrm{m}$: $300 + (156.4 - 117.9)/42.6 \times 100
= 390\,\mathrm{m}$. **23.** $38.7 + 0.90 \times 9.4 = 47.2\,\%$ de la tierra actual. **24.** Duplicar la velocidad de expansión haría subir el mar unos **$390\,\mathrm{m}$** y ahogaría casi la mitad de la tierra actual.