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title: "Variabilité climatique"
book: "Sciences de la Terre et de l’Univers à l’université — 2e année"
subject: earth
language: fr
chapter: 23
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/4/fr/chapter/23-variabilite-climatique
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Chapitre 23 — Variabilité climatique

En septembre 2026, la température de surface de la mer dans le Pacifique équatorial central moyennait $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, alors que la valeur habituelle de septembre est de $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ; plus à l’est, des parties de l’océan étaient de plus de $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ plus chaudes que d’ordinaire, et les prévisionnistes donnaient plus de quatre chances sur cinq que l’événement dépasse, d’ici la fin de l’année, tous les El Niño depuis 1950. Les épisodes records précédents, en 1982, 1997 et 2015, ont blanchi et tué des coraux, incendié des forêts tropicales et apporté des canicules ; la pêche d’anchois du Pérou chute fortement lorsque cette eau chaude persiste. L’océan et l’atmosphère du Pacifique tropical avaient basculé, comme ils le font tous les quelques ans, et ce basculement dépassait largement le Pacifique. Ce chapitre décrit ces basculements du climat, les [moussons](#def-b2-climate-variability-monsoon), El Niño et La Niña, l’[oscillation nord-atlantique](#def-b2-climate-variability-nao), et ce qui fait de l’océan leur mémoire.

**Tu sais déjà.**

**Des volumes scolaires** : le temps et le climat ; l’anomalie de température ; la couche de mélange, la thermocline et les remontées d’eau ; la rétroaction climatique. **Du volume de première année** : les cellules de Hadley, les alizés, la zone de convergence intertropicale et sa migration saisonnière, la circulation de Walker, les remontées côtières d’eau froide. **Du [Chapitre 22](https://one-course.com/books/earth/4/fr/chapter/22-systemes-meteorologiques#ch-b2-weather-systems)** : le courant-jet, les [ondes de Rossby](https://one-course.com/books/earth/4/fr/chapter/22-systemes-meteorologiques#def-b2-weather-systems-rossby), les cyclones extratropicaux et le blocage. **Des volumes de physique** : la capacité thermique et le premier principe de la thermodynamique.

## 23.1 Variabilité et ses mesures

Le temps change d’un jour à l’autre ; le climat, qui est la statistique du temps, change lui aussi, d’une saison ou d’une année à l’autre, même lorsque rien ne change hors du système climatique. Une partie de cette variabilité est du bruit, mais une grande part s’organise en quelques configurations récurrentes, dotées de leur géographie et de leurs échelles de temps propres.

**Définition 23.1 (Mode de variabilité climatique ; indice climatique ; climatologie).**

Un *mode de variabilité climatique* est un motif récurrent de la variabilité naturelle du système climatique, doté de sa propre structure spatiale, de sa saisonnalité et de ses échelles de temps, né de la dynamique de l’atmosphère ou du couplage entre l’océan et l’atmosphère. Un *indice climatique* est une série temporelle construite à partir de variables climatiques, qui résume l’état d’un tel motif, par exemple la différence de pression au niveau de la mer entre l’Islande et les Açores. La *climatologie* d’une variable est sa moyenne sur une période de référence, calculée pour chaque mois du calendrier ou chaque saison ; la période de référence standard dure 30 ans, soit actuellement 1991–2020.

De nombreux modes sont entretenus par des processus internes au système climatique : ils font partie de sa variabilité interne. Comme ils reviennent avec leurs propres échelles de temps, ils sont une source de prévisibilité au-delà de la portée des prévisions météorologiques, de quelques semaines à quelques décennies. Les indices les rendent mesurables. Un indice se calcule à partir d’anomalies, comme dans les volumes scolaires, puis il est lissé.

**Méthode 23.2 (Des observations à un indice).**

1. Calculer la [climatologie](#def-b2-climate-variability-modes) : la moyenne de la variable pour chaque mois du calendrier sur la période de référence.
2. La soustraire : l’anomalie de chaque mois est sa valeur moins la [climatologie](#def-b2-climate-variability-modes) de ce mois. Le cycle saisonnier disparaît ; il ne reste que la variabilité.
3. Lisser les anomalies par une moyenne glissante, c’est-à-dire la moyenne de $n$ valeurs consécutives centrée sur chaque mois, pour éliminer les fluctuations plus courtes que le motif étudié.
4. Si l’indice doit être comparé à d’autres, le diviser par son écart type : l’indice est alors normalisé, exprimé en nombre d’écarts types.

**Exemple 23.3 (Une anomalie).**

La température de surface moyenne de la mer dans le Pacifique équatorial central, entre $5{}^{\circ}$ N et $5{}^{\circ}$ S, $170{}^{\circ}$ O et $120{}^{\circ}$ O, était de $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septembre 2026. Sa [climatologie](#def-b2-climate-variability-modes) de septembre est de $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, donc l’anomalie valait $29.27 - 26.71 = 2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. En septembre 1997, le même océan était à $28.79\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ contre $26.73\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, soit une anomalie de $2.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Les deux [climatologies](#def-b2-climate-variability-modes) diffèrent légèrement parce que la période de référence est déplacée tous les cinq ans : l’océan lui-même s’est réchauffé.

## 23.2 Moussons

**Définition 23.4 (Mousson).**

Une *mousson* est un vent d’origine thermique, né du contraste de chauffage entre une masse continentale et l’océan voisin, qui change de sens avec les saisons, ainsi que l’inversion saisonnière des pluies qu’il apporte.

Sur terre, la chaleur du soleil d’été reste dans une fine couche près de la surface, tandis que la mer la répartit sur sa couche de mélange, de plusieurs dizaines de mètres d’épaisseur, et se réchauffe bien moins. L’air au-dessus des continents se réchauffe davantage, sa pression au sol baisse, et l’air humide venu de la mer s’élève, se refroidit et pleut ; en altitude, l’air repart vers la mer. En hiver, la terre est la surface la plus froide et la circulation s’inverse. Pris ensemble, les [moussons](#def-b2-climate-variability-monsoon) de la planète forment un seul motif global qui domine le cycle annuel des pluies tropicales et subtropicales ; leur domaine est défini comme les régions où la pluie moyenne de l’été local dépasse celle de l’hiver de plus de $2.5\,\mathrm{mm}$ par jour.

![La mousson vue comme une circulation terre–mer (coupe schématique, non à l’échelle) : en été, la terre est la surface la plus chaude, avec une basse pression au sol, un afflux d’air humide venu de la mer, un air ascendant et des pluies ; en hiver, la circulation s’inverse et le vent venu de la terre est sec.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-climate-variability/fig-e3fe7fdb7dd4.svg)

*La [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) vue comme une circulation terre–mer (coupe schématique, non à l’échelle) : en été, la terre est la surface la plus chaude, avec une basse pression au sol, un afflux d’air humide venu de la mer, un air ascendant et des pluies ; en hiver, la circulation s’inverse et le vent venu de la terre est sec.*

La [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) de l’Asie du Sud et du Sud-Est commence fin mai ou début juin, progresse vers le nord-est et se termine fin septembre ou début octobre. Auparavant, les terres qui bordent la mer d’Arabie se réchauffent : en juin, la surface envoie environ $160\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ de chaleur dans l’air du nord-ouest aride de l’Inde, du Pakistan et du Moyen-Orient, où se forme une basse thermique peu épaisse, qui ne s’élève qu’à environ $1.5\,\mathrm{km}$, avec peu de pluie ; une basse thermique faible, comme lors de la sécheresse de 1987, signifie une faible aspiration de l’air humide de l’océan. De celle-ci part une dépression allongée, le talweg de [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon), qui s’étend jusqu’à la tête du golfe du Bengale ; ses oscillations nord–sud amènent les phases actives et les pauses de la saison. Sur l’ensemble de l’Inde, la pluie de juin à septembre moyenne $88\,\mathrm{cm}$, avec un écart type de $9\,\mathrm{cm}$, soit environ $10\,\%$ : une saison située à moins de $10\,\%$ de la moyenne de longue période est dite normale. Sur la côte du Kerala, où le service météorologique national annonce le début de la [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) d’après les pluies de quatorze stations, les vents et le rayonnement infrarouge sortant mesuré par satellite, la pluie moyenne est de $556\,\mathrm{mm}$ en juin et $659\,\mathrm{mm}$ en juillet.

La [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) d’Afrique de l’Ouest apporte des vents humides de sud-ouest venus du golfe de Guinée, qui progressent vers le nord de mai à septembre ; ses pluies culminent vers $12{}^{\circ}$ N fin août et en septembre, puis se retirent à partir d’octobre.

Une [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) est régulière dans son calendrier, irrégulière dans sa quantité, et les oscillations annuelles du Pacifique tropical en sont parmi les causes. Les années El Niño laissent souvent l’Inde en manque de pluie : les sécheresses de 1904, 1972 et 1987 sont venues avec El Niño. Le lien n’est pas certain : en 1997, un fort El Niño a coïncidé avec une phase positive du dipôle de l’océan Indien, un mode évoqué plus loin, et l’Inde a eu une [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) proche de la normale.

## 23.3 El Niño et oscillation australe

Le volume de première année a décrit la circulation de Walker : l’air monte au-dessus du Pacifique occidental chaud, s’écoule vers l’est en altitude, descend au-dessus du Pacifique oriental froid et revient vers l’ouest avec les alizés. Dans l’océan, les alizés accumulent l’eau chaude à l’ouest, où la thermocline est profonde, et font remonter l’eau froide le long de l’équateur, à l’est, où elle est peu profonde. Cet état n’est pas figé.

**Définition 23.5 (El Niño–Oscillation australe ; El Niño ; La Niña ; oscillation australe).**

L’*El Niño–Oscillation australe* (ENSO) est le mode couplé océan–atmosphère du Pacifique tropical : des variations cohérentes d’une année à l’autre de la température de surface de la mer, des précipitations convectives, de la pression de surface et de la circulation le long du Pacifique équatorial, avec des échelles de temps privilégiées de deux à environ sept ans. *El Niño* est sa phase chaude, un réchauffement de la surface de la mer du Pacifique équatorial central et centre-est ; *La Niña* est sa phase froide, un refroidissement de cette même région. L’*oscillation australe* est sa composante atmosphérique, un balancement de la pression de surface entre l’ouest et l’est du Pacifique tropical : pendant El Niño, la pression est supérieure à la moyenne sur l’Indonésie et le Pacifique occidental et inférieure sur le Pacifique oriental, et l’inverse pendant La Niña.

Pendant El Niño, les alizés d’est faiblissent le long de l’équateur, et à l’ouest les vents de basse altitude peuvent même souffler d’ouest ; l’eau chaude de l’ouest s’étend vers l’est, et la convection profonde ainsi que sa pluie la suivent, ce qui laisse l’Indonésie et le nord de l’Australie plus secs. La surface de la mer du Pacifique centre-est est en général plus chaude que la moyenne de $1.5\text{ à }2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, et la thermocline y est à $150\text{ à }175\,\mathrm{m}$, plus profonde que d’habitude. Pendant La Niña, les alizés se renforcent sur tout le bassin, la surface de la mer est plus froide que la moyenne de $1\text{ à }2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, et la thermocline à l’est remonte à $50\text{ à }100\,\mathrm{m}$. La circulation de Walker s’affaiblit pendant El Niño et se renforce pendant La Niña. Les épisodes reviennent en général tous les trois à cinq ans, à des intervalles allant de deux à sept ans ; un El Niño dure en général neuf à douze mois, une La Niña un à trois ans. Les deux tendent à se développer entre mars et juin, à culminer entre décembre et avril et à s’affaiblir entre mai et juillet ; leurs effets sont les plus forts de décembre à avril, lorsque la mer équatoriale est la plus chaude.

![Le Pacifique équatorial le long de l’équateur dans les trois phases de l’ENSO (schématique, non à l’échelle) : la circulation de Walker en haut, la couche superficielle chaude et la thermocline en dessous. En El Niño, les alizés faiblissent, l’eau chaude et la pluie s’étendent vers l’est et la thermocline à l’est s’approfondit jusqu’à 150 to 175\, m ; pendant La Niña, les alizés se renforcent et la thermocline à l’est remonte à 50 to 100\, m.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-climate-variability/fig-ca69e8c3df65.svg)

*Le Pacifique équatorial le long de l’équateur dans les trois phases de l’ENSO (schématique, non à l’échelle) : la circulation de Walker en haut, la couche superficielle chaude et la thermocline en dessous. En El Niño, les alizés faiblissent, l’eau chaude et la pluie s’étendent vers l’est et la thermocline à l’est s’approfondit jusqu’à $150\text{ à }175\,\mathrm{m}$ ; pendant La Niña, les alizés se renforcent et la thermocline à l’est remonte à $50\text{ à }100\,\mathrm{m}$.*

Les noms viennent de siècles et de sciences différents. Les pêcheurs de la côte sud-américaine remarquèrent un réchauffement de leurs eaux côtières vers Noël, qui perturbait la pêche, et l’appelèrent El Niño, le petit garçon. Sir Gilbert Walker découvrit l’[oscillation australe](#def-b2-climate-variability-enso) dans l’atmosphère, sans la relier à l’océan. Ce n’est qu’à la fin des années 1960 que Jacob Bjerknes et d’autres comprirent que les deux étaient un seul phénomène. Les termes La Niña et neutre s’imposèrent dans les années 1980.

**Histoire des sciences — Le petit garçon des pêcheurs.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-climate-variability/img-7709c9e5669b.jpg)

*Bateaux de pêche dans le port d’une côte désertique où remontent des eaux froides (Illustration générée par IA.)*

Au large de la côte sèche du Pérou, l’eau froide que les vents remontent le long du rivage est riche en nutriments et alimente une pêcherie productive. Ses pêcheurs connaissaient un réchauffement qui survenait vers Noël, quand le poisson devenait rare, et lui donnèrent le nom d’enfant de la saison. La pêche d’anchois du Pérou suit encore l’ENSO : dans une étude récente, de longues anomalies de température élevées ont rendu une pêche extrêmement faible plus de neuf fois plus probable, avec une baisse médiane de la pêche d’environ $60\,\%$ ; le fort El Niño de 1997–1998 ressort nettement dans la série.

Pourquoi le système oscille-t-il ? Parce que l’océan et l’atmosphère du Pacifique équatorial renforcent mutuellement leurs anomalies.

**Définition 23.6 (Rétroaction de Bjerknes).**

La *rétroaction de Bjerknes* est la rétroaction positive entre la température de surface de la mer, les vents et les courants océaniques du Pacifique équatorial : un réchauffement de l’est affaiblit le contraste est–ouest de température et de pression, donc les alizés ; des alizés plus faibles laissent l’eau chaude de l’ouest s’étendre vers l’est et remonter moins d’eau froide à l’est, ce qui réchauffe encore l’est. La même boucle amplifie un refroidissement.

![La rétroaction de Bjerknes, dessinée pour un réchauffement ; en inversant toutes les flèches, la même boucle approfondit un refroidissement. Une boucle positive de ce type amplifie une petite perturbation.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-climate-variability/fig-a27dda2d9e47.svg)

*La [rétroaction de Bjerknes](#def-b2-climate-variability-bjerknes), dessinée pour un réchauffement ; en inversant toutes les flèches, la même boucle approfondit un refroidissement. Une boucle positive de ce type amplifie une petite perturbation.*

Une rétroaction positive explique comment une anomalie croît, et non comment elle commence ou s’achève. Selon une lecture actuelle, un El Niño commence lorsque des fluctuations aléatoires des alizés affaiblissent les courants équatoriaux qui retiennent l’eau chaude à l’ouest ; la réserve d’eau chaude s’étend vers l’est, la convection la suit, la [rétroaction de Bjerknes](#def-b2-climate-variability-bjerknes) prend le relais et l’événement grandit. Les événements La Niña, selon cette même lecture, sont déclenchés par un El Niño précédent. Les modèles les plus simples qui font osciller le système, dont l’oscillateur de recharge, couplent deux grandeurs : l’anomalie de température de surface de la mer du Pacifique central et le volume d’eau chaude stocké dans la couche supérieure de l’océan le long de l’équateur. L’anomalie de température vide ou remplit ce stock par les vents qu’elle engendre, et le stock, par la profondeur de la thermocline, prépare la phase suivante. [Exercice 23.10](#exo-b2-climate-variability-10) résout un tel couple d’équations.

Pour suivre l’ENSO, les centres de surveillance utilisent des indices.

**Définition 23.7 (Indice Niño-3.4 ; indice océanique Niño).**

L’*indice Niño-3.4* est l’anomalie mensuelle de la température de surface de la mer, moyennée sur la région $5{}^{\circ}$ N–$5{}^{\circ}$ S, $170{}^{\circ}$ O–$120{}^{\circ}$ O, par rapport à la [climatologie](#def-b2-climate-variability-modes) d’une période de base de 30 ans centrée sur l’année, mise à jour tous les cinq ans. L’*indice océanique Niño* (ONI) en est la moyenne glissante sur trois mois. Un épisode El Niño (un épisode La Niña) est une suite d’au moins cinq saisons consécutives qui se chevauchent, avec l’ONI supérieur ou égal à $+0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (inférieur ou égal à $-0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$).

Les saisons se chevauchent : DJF, JFM, FMA et ainsi de suite, chacune étant la moyenne de trois mois, et chacune partageant deux mois avec la suivante. Un second indice, l’indice d’[oscillation australe](#def-b2-climate-variability-enso), suit l’atmosphère : il se calcule à partir des écarts de la différence de pression entre Tahiti et Darwin, négatif pendant El Niño et positif pendant La Niña. Depuis février 2026, l’indice officiel de suivi de l’ENSO est un ONI relatif, calculé à partir de l’anomalie Niño-3.4 diminuée de l’anomalie moyenne de tout l’océan tropical entre $20{}^{\circ}$ N et $20{}^{\circ}$ S, puis remis à l’échelle de l’amplitude de l’ONI. Mesuré par rapport à l’ensemble des tropiques, il dépend moins du choix de la période de base pendant que les océans se réchauffent, et il est mieux relié aux pluies du Pacifique tropical. En septembre 2026, l’anomalie relative de la région Niño-3.4 valait $2.08\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, contre $2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de l’[Exemple 23.3](#ex-b2-climate-variability-anomaly) : environ un demi-degré de l’anomalie traditionnelle tenait à la chaleur des océans tropicaux pris dans leur ensemble.

![L’indice océanique Niño de DJF 1950 à JAS 2026 (une valeur par saison de trois mois, placée au mois central), et l’ONI relatif, indice officiel depuis février 2026 ; en pointillés, les seuils ±0.5\, C. Données : NOAA Climate Prediction Center, consultées le 23 octobre 2026.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-climate-variability/fig-f2e161ab76c2.svg)

*L’[indice océanique Niño](#def-b2-climate-variability-oni) de DJF 1950 à JAS 2026 (une valeur par saison de trois mois, placée au mois central), et l’ONI relatif, indice officiel depuis février 2026 ; en pointillés, les seuils $\pm0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Données : NOAA Climate Prediction Center, consultées le 23 octobre 2026.*

En comptant avec la règle des cinq saisons sur la table du Climate Prediction Center, l’ONI présente 25 épisodes El Niño et 21 épisodes La Niña entre 1950 et l’été 2026. Les pics les plus forts d’El Niño furent de $2.4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ fin 1997 et de $2.6\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ fin 2015. Les deux indices divergent le plus ces dernières années : de juillet à septembre 2026, l’ONI atteignait $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et l’ONI relatif $1.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

**Chiffres de 2026.**

Dans son bulletin du 8 octobre 2026, le Climate Prediction Center a maintenu son avis d’El Niño : l’anomalie relative de Niño-3.4 avait atteint $+2.1\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septembre, des parties du Pacifique équatorial est étaient plus de $4\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ au-dessus de la moyenne, l’eau en profondeur à l’est était plus chaude de plus de $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, et les indices de l’[oscillation australe](#def-b2-climate-variability-enso) étaient nettement négatifs. Un El Niño fort à très fort était jugé probable de janvier à mars 2027, et la probabilité que l’indice relatif dépasse $2.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, au-delà de tous les événements depuis 1950, était estimée à $83\,\%$ pour octobre–décembre.

## 23.4 L’oscillation nord-atlantique et les téléconnexions

**Définition 23.8 (Oscillation nord-atlantique).**

L’*oscillation nord-atlantique* (NAO) est le mode principal de la variabilité atmosphérique au-dessus de l’Atlantique Nord : un balancement de la pression au niveau de la mer entre la dépression d’Islande et l’anticyclone des Açores. Son indice est positif lorsque les deux sont plus intenses que la moyenne, de sorte que la différence de pression entre elles est grande, et négatif lorsqu’elles sont toutes deux plus faibles.

La NAO oriente les vents d’ouest du chapitre précédent. En phase positive, la différence de pression plus forte entraîne un courant-jet atlantique plus intense et décale la trajectoire des tempêtes vers le nord : le nord de l’Europe connaît un hiver plus orageux, plus humide et plus doux, le sud de l’Europe un hiver plus sec, l’est de l’Amérique du Nord moins d’irruptions d’air froid, et le Groenland un hiver plus froid. La phase négative inverse ces anomalies. À la fin du XVIIIe siècle, un missionnaire notait déjà que des hivers doux au Groenland allaient avec des hivers rigoureux au Danemark, et l’inverse.

La NAO est l’un des motifs les plus marqués de l’atmosphère, à toutes les saisons, et elle est fortement corrélée à un autre mode, l’oscillation arctique. Elle varie aussi sur plusieurs décennies : la phase négative a dominé du milieu des années 1950 à l’hiver 1978–1979, et la phase positive de 1979–1980 à 1994–1995.

![La moyenne hivernale (décembre–février) de l’indice NAO mensuel du NOAA Climate Prediction Center, 1951–2026, en écarts types, avec sa moyenne glissante centrée sur cinq hivers. L’hiver le plus bas est 2010 (-1.67), le plus haut 2015 (+1.66).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-climate-variability/fig-3d624dca3e62.svg)

*La moyenne hivernale (décembre–février) de l’indice NAO mensuel du NOAA Climate Prediction Center, 1951–2026, en écarts types, avec sa moyenne glissante centrée sur cinq hivers. L’hiver le plus bas est 2010 ($-1.67$), le plus haut 2015 ($+1.66$).*

La NAO, l’ENSO et les autres modes agissent loin de l’endroit où on les mesure.

**Définition 23.9 (Téléconnexion).**

Une *téléconnexion* est une association entre des variables climatiques en des lieux éloignés et fixes, reliés par des processus physiques le long de chemins dans l’atmosphère ou l’océan, tels que des trains d’[ondes de Rossby](https://one-course.com/books/earth/4/fr/chapter/22-systemes-meteorologiques#def-b2-weather-systems-rossby), des déplacements du courant-jet et des trajectoires des tempêtes, ou des changements de la circulation de Walker.

Pendant El Niño, les pluies tropicales se déplacent de l’Indonésie vers l’Amérique du Sud, sur près de la moitié du globe, et depuis les tropiques les anomalies gagnent les latitudes moyennes par les chemins de la définition ; la [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) indienne évoquée dans la section précédente en est l’une des extrémités. D’autres modes ont été nommés dans chaque océan : le dipôle de l’océan Indien, bascule est–ouest de la température de surface de la mer dans l’océan Indien tropical, dont la phase positive refroidit la mer au large de Sumatra et de Java et la réchauffe au large de la Somalie, se développe pendant l’été boréal, atteint sa maturité en automne, et modifie les pluies de l’Australie, de l’Asie du Sud-Est et de l’Afrique de l’Est ; le mode annulaire austral, les variations d’intensité et de latitude de la ceinture des vents d’ouest qui entoure l’Antarctique ; et la variabilité décennale du Pacifique, plus lente que l’ENSO.

## 23.5 L’océan comme mémoire

[Chapitre 22](https://one-course.com/books/earth/4/fr/chapter/22-systemes-meteorologiques#ch-b2-weather-systems) a montré que l’atmosphère oublie son état météorologique en deux semaines environ. Une anomalie climatique qui dure une saison doit être stockée quelque part, et le réservoir évident est la couche de mélange de l’océan : une couche de mélange plus profonde contient davantage de chaleur et possède une plus grande inertie thermique. Le modèle le plus simple traite l’anomalie comme un réservoir qui fuit sa chaleur vers l’atmosphère.

**Proposition 23.10 (Temps d’amortissement d’une anomalie de couche de mélange).**

Soit une couche de mélange de profondeur $h$, de masse volumique $\rho$ et de chaleur massique $c_p$ portant une anomalie de température $T'$, et supposons que la surface perde un flux de chaleur supplémentaire $\alpha T'$ par unité de surface vers l’atmosphère, avec $\alpha > 0$. Alors, sans autre forçage,

$$
T'(t) = T'(0)\,\mathrm{e}^{-t/\tau}, \qquad \tau = \frac{\rho\,c_p\,h}{\alpha} .
$$

**Démonstration.** La chaleur contenue dans l’anomalie, par unité de surface, vaut $\rho c_p h T'$ ; le premier principe donne $\rho c_p h
\,\mathrm{d}T'/\mathrm{d}t = -\alpha T'$, une équation linéaire dont la solution est la décroissance exponentielle de constante de temps $\tau$. ∎

**Exemple 23.11 (La mémoire d’un océan des moyennes latitudes).**

Sur les océans des moyennes latitudes, le flux de chaleur de surface répond à une anomalie de température de surface de la mer avec un coefficient moyen $\alpha = 16.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$. Pour une couche de mélange de $50\,\mathrm{m}$ de profondeur, avec $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ et $c_p = 3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$, $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147\,\mathrm{jours}$, soit près de cinq mois ; une couche de $100\,\mathrm{m}$ de profondeur garde la mémoire deux fois plus longtemps.

Les anomalies réelles sont aussi forcées, chaque jour, par le temps qu’il fait : des flux de chaleur aléatoires qui, seuls, produiraient un bruit blanc, sans mémoire d’un mois sur l’autre. Ajoutés à l’amortissement, ils donnent l’équation $\mathrm{d}T'/\mathrm{d}t = -T'/\tau + F(t)$ avec un $F$ aléatoire : l’océan additionne le forçage aléatoire sur une durée de l’ordre de $\tau$ et oublie ce qui est antérieur. Le résultat s’appelle un bruit rouge. Sa corrélation de décalage, c’est-à-dire la corrélation entre l’anomalie et elle-même un certain temps plus tard, décroît comme $\mathrm{e}^{-\text{décalage}/\tau}$ (admis), et les variations lentes y sont bien plus fortes que dans le forçage. Ce modèle stochastique de la mémoire de l’océan est la référence standard à laquelle on compare la persistance des anomalies réelles, source de prévisibilité au-delà des échelles de temps de la météo ; comme la profondeur de la couche de mélange fixe la mémoire, l’abaissement attendu des couches de mélange pour ce siècle implique une mémoire plus courte.

![Un bruit rouge et un bruit blanc de même écart type, 0.5 K, en moyennes mensuelles sur 30 ans (à gauche) : la couche de mélange de l’ transforme un forçage quotidien aléatoire en oscillations lentes. À droite, la corrélation de décalage d’une simulation de 2000 ans, comparée à e- décalage/.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-climate-variability/fig-fd8e49474a0e.svg)

*Un bruit rouge et un bruit blanc de même écart type, 0.5 K, en moyennes mensuelles sur 30 ans (à gauche) : la couche de mélange de l’[Exemple 23.11](#ex-b2-climate-variability-tau) transforme un forçage quotidien aléatoire en oscillations lentes. À droite, la corrélation de décalage d’une simulation de 2000 ans, comparée à $\mathrm{e}^{-\text{décalage}/\tau}$.*

L’ENSO a besoin de plus que cette mémoire passive. Ses anomalies concernent non seulement la couche de mélange, mais toute la couche chaude au-dessus de la thermocline, qui se déplace de plusieurs dizaines de mètres, et les vents que les anomalies entraînent rétroagissent sur l’océan par la boucle de Bjerknes. L’océan fournit la lenteur, l’atmosphère le couplage ; ni l’un ni l’autre seul ne produit l’oscillation. La lenteur est ce sur quoi les prévisionnistes d’octobre 2026 se sont appuyés lorsqu’ils ont jugé probable qu’un El Niño fort persiste de janvier à mars 2027.

## Exercices

Données : sauf mention contraire, eau de mer, $\rho = 1025\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$ et $c_p =
3992\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ ; air $c_p = 1004.5\,\mathrm{J}\,\mathrm{kg}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$ ; $g =
9.81\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}$ ; le coefficient d’amortissement du flux de chaleur de surface $\alpha =
16.1\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$ ; un mois vaut $365.25/12 = 30.44$ jours.

**Exercice 23.1 ★.**

Dans la région Niño-3.4, la température moyenne de surface de la mer était de $29.27\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septembre 2026 et de $28.79\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en septembre 1997 ; les [climatologies](#def-b2-climate-variability-modes) utilisées pour ces deux septembres étaient $26.71\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et $26.73\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Calculer les deux anomalies. (b) Quel septembre fut le plus chaud, et quelle anomalie est la plus forte ? (c) Pourquoi la [climatologie](#def-b2-climate-variability-modes) n’est-elle pas la même pour les deux années ?

**Solution de Exercice 23.1.**

(a) $29.27 - 26.71 = 2.56\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en 2026 ; $28.79 - 26.73 = 2.06\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ en 1997. (b) Septembre 2026 était à la fois le mois le plus chaud, de $0.48\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, et celui où l’anomalie était la plus forte, de $0.50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (c) Chaque année est comparée à une période de référence de 30 ans, centrée sur elle et déplacée tous les cinq ans ; la [climatologie](#def-b2-climate-variability-modes) de septembre des années 1980 et 1990 diffère légèrement de celle des années 2010 et 2020.

**Exercice 23.2 ★.**

Les anomalies mensuelles de Niño-3.4 de juin à décembre 2023 valaient 0.79, 0.95, 1.28, 1.55, 1.68, 2.01 et $2.02\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. (a) Calculer l’ONI des saisons JJA à OND. (b) La table du Climate Prediction Center donne 1.0, 1.3, 1.5, 1.7 et 1.9. Comparer. (c) En quelle saison l’ONI a-t-il atteint pour la première fois le seuil d’un événement fort, $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ?

**Solution de Exercice 23.2.**

(a) JJA : $(0.79 + 0.95 + 1.28)/3 = 1.007$ ; JAS : $(0.95 + 1.28 + 1.55)/3 = 1.260$ ; ASO : $(1.28 +
1.55 + 1.68)/3 = 1.503$ ; SON : $(1.55 + 1.68 + 2.01)/3 = 1.747$ ; OND : $(1.68 + 2.01 + 2.02)/3 =
1.903$, tous en ${}^{\circ}\mathrm{C}$. (b) Arrondies à une décimale : 1.0, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, les valeurs de la table. (c) En ASO 2023, à 1.5.

**Exercice 23.3 ★.**

Un mois donné, la pression de surface est supérieure à la moyenne à Darwin et inférieure à la moyenne à Tahiti. (a) Quel est le signe de l’indice d’[oscillation australe](#def-b2-climate-variability-enso) ? (b) Quelle phase de l’ENSO suggère-t-il ? (c) Qu’attendre pour les alizés sur le Pacifique équatorial est, et pour les pluies sur l’Indonésie ?

**Solution de Exercice 23.3.**

(a) L’indice suit l’écart de pression entre Tahiti et Darwin, soit la pression de Tahiti moins celle de Darwin : inférieure à la moyenne à Tahiti et supérieure à la moyenne à Darwin, il est négatif. (b) El Niño. (c) Des alizés plus faibles, voire des vents d’ouest près de la surface à l’ouest, et moins de pluie qu’à l’ordinaire sur l’Indonésie, car la convection profonde s’est déplacée vers l’est.

**Exercice 23.4 ★.**

(a) Les pluies de juin à septembre 2018 sur l’Inde ont atteint $804.1\,\mathrm{mm}$, contre une moyenne de longue période de $880.6\,\mathrm{mm}$. Calculer ce total en pourcentage de la moyenne et classer la saison. (b) Sur la côte du Kerala, les moyennes de juin, juillet, août et septembre valent 556, 659, 427 et $252\,\mathrm{mm}$. Quelle fraction des pluies de la saison tombe en juillet ?

**Solution de Exercice 23.4.**

(a) $804.1/880.6 = 91.3\,\%$ de la moyenne : dans l’intervalle de 90 à $110\,\%$, une saison normale, mais dans sa partie basse. (b) Le total de la saison vaut $556 + 659 + 427 + 252 =
1894\,\mathrm{mm}$ ; juillet en apporte $659/1894 = 34.8\,\%$, soit plus d’un tiers.

**Exercice 23.5 ★★.**

(a) Calculer le temps d’amortissement d’une anomalie dans des couches de mélange de $50\,\mathrm{m}$ et de $100\,\mathrm{m}$ de profondeur. (b) Calculer pour chacune la corrélation de décalage de l’anomalie après un mois. (c) Les modèles climatiques projettent des couches de mélange moins profondes dans un climat plus chaud. Qu’advient-il de la mémoire de l’océan ?

**Solution de Exercice 23.5.**

(a) $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.271 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147.1\,\mathrm{jours}$ pour $50\,\mathrm{m}$, et le double, $294.2\,\mathrm{jours}$, pour $100\,\mathrm{m}$. (b) $\mathrm{e}^{-30.44/147.1} =
0.813$ et $\mathrm{e}^{-30.44/294.2} = 0.902$. (c) Le temps d’amortissement est proportionnel à $h$ : une couche de mélange moins profonde stocke moins de chaleur pour un même flux et oublie une anomalie plus vite ; la mémoire de l’océan, et la prévisibilité qu’elle procure, diminuent.

**Exercice 23.6 ★★.**

Une anomalie de température de surface de la mer de $+1.2\,\mathrm{K}$ est observée sur une couche de mélange de $50\,\mathrm{m}$ de profondeur. (a) Sans autre forçage, quelle anomalie subsiste après trois mois, puis après six ? (b) Une telle prévision, qui laisse seulement l’anomalie actuelle s’amortir, est appelée prévision de persistance. Pourquoi est-elle meilleure que de supposer aucune anomalie, et pourquoi se dégrade-t-elle avec le temps ?

**Solution de Exercice 23.6.**

(a) Trois mois font 91.3 jours : $1.2 \times \mathrm{e}^{-91.3/147.1} = 0.65\,\mathrm{K}$ ; six mois font 182.6 jours : $1.2 \times \mathrm{e}^{-182.6/147.1} = 0.35\,\mathrm{K}$. (b) L’anomalie décroît lentement, c’est donc une meilleure estimation de l’anomalie du mois suivant que zéro. Mais le forçage aléatoire ajoute chaque jour de nouvelles anomalies, inconnues au moment de la prévision ; à mesure que l’anomalie initiale décroît, elles prennent une part toujours plus grande, et la prévision dérive vers la [climatologie](#def-b2-climate-variability-modes), où elle n’apporte plus rien d’utile.

**Exercice 23.7 ★★.**

En juin, le sol des déserts du nord-ouest de l’Inde et du Pakistan envoie environ $160\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$ de chaleur dans l’air. (a) Quelle énergie cela représente-t-il par mètre carré et par jour ? (b) Si elle restait entièrement dans la couche comprise entre le sol, à $1000\,\mathrm{hPa}$, et $850\,\mathrm{hPa}$, à quelle vitesse cette couche se réchaufferait-elle ? (c) La basse thermique ne se réchauffe pas à ce rythme semaine après semaine. Nommer deux moyens par lesquels la chaleur peut quitter la couche.

**Solution de Exercice 23.7.**

(a) $160 \times 86\,400 = 1.38 \times 10^{7}\,\mathrm{J}$, soit $13.8\,\mathrm{MJ}$ par mètre carré et par jour. (b) La couche contient $(1000 - 850) \times 100/9.81 = 1529\,\mathrm{kg}$ d’air par mètre carré, avec une capacité thermique de $1529 \times 1004.5 = 1.536 \times 10^{6}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$ ; elle se réchaufferait de $1.38 \times
10^7/1.536 \times 10^6 = 9.0\,\mathrm{K}$ par jour. (c) La couche rayonne sa chaleur dans l’infrarouge, vers l’espace et vers l’air situé au-dessus ; l’air chaud monte et se mélange à la couche supérieure, ou il est emporté par les vents, parmi lesquels l’arrivée d’air plus froid que la basse thermique aspire elle-même.

**Exercice 23.8 ★★.**

L’indice NAO mensuel valait $-1.93$ en décembre 2009, $-1.11$ en janvier 2010 et $-1.98$ en février 2010. (a) Calculer la moyenne hivernale. (b) Sur 1951–2026, les moyennes hivernales vont de $-1.67$ à $+1.66$. Situer cet hiver. (c) Quel temps hivernal attendre dans le nord de l’Europe, dans le sud de l’Europe et dans l’est des États-Unis ?

**Solution de Exercice 23.8.**

(a) $(-1.93 - 1.11 - 1.98)/3 = -1.673$, soit environ $-1.67$. (b) C’est l’hiver le plus bas de la série. (c) Un indice NAO fortement négatif : une dépression d’Islande et un anticyclone des Açores faibles, un courant-jet plus faible et une trajectoire des tempêtes plus au sud que d’ordinaire ; un hiver froid et sec dans le nord de l’Europe, pluvieux dans le sud de l’Europe, et davantage d’irruptions d’air froid dans l’est des États-Unis.

**Exercice 23.9 ★★.**

Une région appartient au domaine de la [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) mondiale lorsque la pluie moyenne de son été local dépasse celle de son hiver de plus de $2.5\,\mathrm{mm}$ par jour. (a) Une station fictive de l’hémisphère Nord reçoit en moyenne $9.3\,\mathrm{mm}$ par jour de juin à août et $0.4\,\mathrm{mm}$ par jour de décembre à février. Est-elle dans le domaine ? (b) Une station fictive de l’hémisphère Sud reçoit $4.2\,\mathrm{mm}$ par jour de juin à août et $6.1\,\mathrm{mm}$ par jour de décembre à février. Est-elle dans le domaine ? (c) Sur la côte du Kerala, la pluie moyenne de juin à septembre (122 jours) vaut 556, 659, 427 et $252\,\mathrm{mm}$ mois après mois. Calculer son taux quotidien moyen, puis le taux hivernal au-delà duquel le Kerala, en prenant juin–septembre pour son été, sortirait du domaine. (d) Pourquoi le critère utilise-t-il la différence entre les saisons et non le total annuel des pluies ?

**Solution de Exercice 23.9.**

(a) $9.3 - 0.4 = 8.9\,\mathrm{mm}$ par jour, plus de 2.5 : la station est dans le domaine. (b) Dans l’hémisphère Sud, l’été correspond à décembre–février : $6.1 - 4.2 = 1.9\,\mathrm{mm}$ par jour, moins de 2.5 : la station est hors du domaine, bien qu’il y pleuve davantage que dans la plupart des points du domaine. (c) $1894/122 = 15.5\,\mathrm{mm}$ par jour ; Kerala ne sortirait du domaine que si son taux hivernal dépassait $15.5 - 2.5 = 13.0\,\mathrm{mm}$ par jour. (d) La [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon) est un renversement saisonnier : un lieu humide toute l’année, comme la seconde station, n’a pas de [mousson](#def-b2-climate-variability-monsoon), tandis qu’un lieu sec avec une saison des pluies courte et intense en a une.

**Exercice 23.10 ★★★.**

Un oscillateur de recharge simple écrit l’anomalie de température de Niño-3.4 $T$ et l’anomalie $H$ de l’eau chaude stockée le long de l’équateur sous la forme $\dot T = aH$, $\dot H = -bT$, avec $a, b > 0$. (a) Montrer que $T$ oscille, avec la période $2\pi/\sqrt{ab}$. (b) Quel produit $ab$ donne une période de quatre ans ? (c) Avec amortissement, $\dot T = aH - rT$ et $\dot H = -bT - rH$, montrer que $(T\,\mathrm{e}^{rt}, H\,\mathrm{e}^{rt})$ obéit aux équations sans amortissement. Avec $r = 0.25$ par an, de quel facteur l’amplitude diminue-t-elle en une période ? (d) Qu’est-ce qui doit entretenir l’oscillation réelle ?

**Solution de Exercice 23.10.**

(a) En dérivant, $\ddot T = a\dot H = -abT$ : l’équation d’un oscillateur harmonique de pulsation $\omega = \sqrt{ab}$, de période $2\pi/\sqrt{ab}$. (b) $2\pi/\sqrt{ab} = 4$ donne $ab =
(2\pi/4)^2 = 2.47\,\mathrm{an}^{-2}$. (c) Avec $T = u\,\mathrm{e}^{-rt}$, $H = v\,\mathrm{e}^{-rt}$, $\dot T = (\dot u - ru)\,\mathrm{e}^{-rt} = (av - ru)\,\mathrm{e}^{-rt}$, donc $\dot u = av$, et de même $\dot v = -bu$ : $(u, v)$ oscille sans amortissement, et $(T, H)$ est cette oscillation multipliée par $\mathrm{e}^{-rt}$. En une période, l’amplitude est multipliée par $\mathrm{e}^{-0.25 \times
4} = \mathrm{e}^{-1} = 0.37$. (d) Un forçage : les fluctuations aléatoires des alizés, qui frappent le système encore et encore, et la [rétroaction de Bjerknes](#def-b2-climate-variability-bjerknes), qui rend l’amortissement plus faible, voire négatif.

**Exercice 23.11 ★★★.**

La région Niño-3.4 s’étend sur $10{}^{\circ}$ en latitude et $50{}^{\circ}$ en longitude le long de l’équateur (prendre un rayon terrestre de $6371\,\mathrm{km}$). (a) Calculer son aire. (b) Quelle quantité de chaleur faut-il pour réchauffer de $2\,\mathrm{K}$ une couche de $100\,\mathrm{m}$ d’épaisseur sur cette aire ? (c) Quel flux de chaleur de surface supplémentaire, maintenu pendant six mois, suffirait à la fournir ? (d) Pendant El Niño, les alizés faiblissent et la thermocline s’approfondit à l’est. D’où d’autre peut provenir la chaleur ?

**Solution de Exercice 23.11.**

(a) $A = R^2 \,\Delta\lambda\,(\sin5{}^{\circ} - \sin(-5{}^{\circ})) = (6.371 \times 10^6)^2 \times 0.8727
\times 0.1743 = 6.17 \times 10^{12}\,\mathrm{m}^{2}$. (b) $Q = 1025 \times 3992 \times 100 \times 2 \times 6.17
\times 10^{12} = 5.05 \times 10^{21}\,\mathrm{J}$. (c) Six mois représentent $182.6 \times 86\,400 = 1.578 \times 10^{7}\,\mathrm{s}$ ; par mètre carré, $8.18 \times 10^8/1.578 \times 10^7 = 51.9\,\mathrm{W}/\mathrm{m}^{2}$, maintenu pendant un semestre. (d) Depuis l’océan lui-même : des alizés plus faibles remontent moins d’eau froide à l’est, et l’eau chaude de l’ouest, stockée au-dessus d’une thermocline plus profonde, s’étend vers l’est ; une grande part du réchauffement peut provenir de la chaleur déjà présente dans l’océan, déplacée plutôt que gagnée.

**Exercice 23.12 ★★★.**

Considérer la [rétroaction de Bjerknes](#def-b2-climate-variability-bjerknes) comme une boucle qui restitue, sous forme de réchauffement supplémentaire, une fraction $g$ de tout réchauffement qui la traverse. (a) Une bouffée de vent d’ouest réchauffe l’est de $0.3\,\mathrm{K}$. Montrer que le réchauffement total vaut $0.3/(1 - g)$, et le calculer pour $g = 0.5$, 0.8 et 0.9. (b) Que se passe-t-il si $g \geq 1$, et que doit-il alors limiter l’événement ? (c) Pourquoi $g$ doit-il être le plus grand pendant la saison où le Pacifique équatorial est le plus chaud ?

**Solution de Exercice 23.12.**

(a) La boucle restitue $0.3g$, puis $0.3g^2$, et ainsi de suite : le total vaut $0.3(1 + g + g^2 + \dots) =
0.3/(1 - g)$, série géométrique qui converge pour $g < 1$ : $0.6\,\mathrm{K}$, $1.5\,\mathrm{K}$ et $3.0\,\mathrm{K}$ pour $g = 0.5$, 0.8 et 0.9. (b) La série diverge : l’anomalie croîtrait sans limite ; la croissance doit être arrêtée par des processus que la boucle omet, l’amortissement par le flux de chaleur de surface et la vidange du stock d’eau chaude que décrit l’oscillateur de recharge. (c) Plus la surface de la mer est chaude, plus un léger réchauffement déclenche facilement une convection profonde et des pluies, dont le chauffage entretient les vents ; c’est la saison où les effets de l’ENSO sont les plus forts.

**Problème 23.1.**

Problème du week-end — Compter les El Niño

Des températures mensuelles de la mer au registre des El Niño depuis 1950, puis à l’océan qui le rend possible. Utiliser les données des exercices.

**Partie I — Des mois aux saisons.** Les anomalies mensuelles de Niño-3.4 d’avril 1997 à janvier 1998 valaient 0.26, 0.75, 1.13, 1.52, 1.80, 2.06, 2.26, 2.42, 2.36 et $2.33\,{}^{\circ}\mathrm{C}$.

1. Calculer l’ONI de la saison AMJ 1997.
2. Calculer l’ONI de MJJ, JJA et JAS.
3. Calculer l’ONI de ASO, SON, OND et NDJ.
4. La table du Climate Prediction Center donne 0.7, 1.1, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.3 et 2.4 pour ces huit saisons. Comparer.
5. Pourquoi l’indice est-il une moyenne sur trois mois plutôt que sur des mois isolés ?
6. En quelle saison l’événement de 1997 est-il devenu fort ( $\geq 1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ), et à quelle valeur a-t-il culminé ?

**Partie II — La règle des cinq saisons.** La table de l’ONI du Climate Prediction Center pour 2018 à 2020 se lit, saison par saison, de DJF à NDJ : 2018 : $-0.7$, $-0.7$, $-0.5$, $-0.3$, $-0.1$, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 0.8, 1.0, 1.1 ; 2019 : 1.0, 0.9, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6, 0.4, 0.2, 0.3, 0.5, 0.7, 0.8 ; 2020 : 0.7, 0.7, 0.6, 0.3, 0.0, $-0.2$, $-0.3$, $-0.4$, $-0.8$, $-1.0$, $-1.1$, $-1.1$ ; puis DJF 2021 $-1.0$ et JFM 2021 $-0.9$. L’ONI relatif se lit, à partir de SON 2018 : 0.62, 0.82, 0.78 ; 2019 : 0.68, 0.64, 0.57, 0.53, 0.37, 0.24, 0.04, $-0.12$, $-0.01$, 0.15, 0.29, 0.22 ; 2020 : 0.14, 0.10, 0.02, $-0.25$, $-0.55$, $-0.72$, $-0.76$, $-0.85$, $-1.16$, $-1.37$, $-1.46$, $-1.39$.

7. Repérer les épisodes El Niño de 2018–2020 selon l’ONI : première et dernière saison de chacun.
8. Combien de saisons dure chacun ?
9. En quelle saison commence la prochaine La Niña selon l’ONI, et pourquoi faut-il les valeurs de 2021 pour en être sûr ?
10. Repérer les épisodes El Niño selon l’ONI relatif, et la première saison de la La Niña.
11. L’événement de fin 2019 est-il un El Niño selon l’ONI relatif ? Expliquer la différence entre les deux indices en 2019.

**Partie III — Les El Niño forts.** Les épisodes El Niño depuis 1950 dont le pic de l’ONI a atteint au moins $1.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ ont commencé pendant les saisons MAM 1957, AMJ 1965, AMJ 1972, AMJ 1982, JAS 1986, AMJ 1991, AMJ 1997, JJA 2009, SON 2014, AMJ 2023 et MAM 2026, avec des pics de 1.7, 1.8, 1.8, 2.1, 1.5, 1.5, 2.4, 1.5, 2.6, 2.0 et, à JAS 2026, $2.2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ et en hausse. Compter en années, à partir de l’année où chacun a commencé.

12. Combien d’épisodes forts y a-t-il ?
13. Lister les intervalles entre les débuts d’épisodes forts successifs.
14. Quel intervalle est le plus court, lequel le plus long ?
15. Calculer l’intervalle moyen de deux façons : comme moyenne des intervalles, et comme durée entre le premier et le dernier début divisée par le nombre d’intervalles. Pourquoi les deux résultats concordent-ils ?
16. L’événement de 2026 était encore en croissance lorsque les données s’arrêtent. Pourquoi compte-t-il néanmoins comme un épisode fort, et pourquoi aucune donnée ultérieure ne peut-elle modifier son début ?
17. La FAQ du Climate Prediction Center indique qu’El Niño et La Niña surviennent tous les 3 à 5 ans. L’intervalle moyen des épisodes forts est-il compatible avec cette indication ?

**Partie IV — Pourquoi l’ENSO a besoin de l’océan.** Prendre une couche de mélange de $50\,\mathrm{m}$ de profondeur et une colonne d’air de $1000\,\mathrm{hPa}$.

18. Calculer le temps d’amortissement d’une anomalie de couche de mélange.
19. Calculer la capacité thermique par mètre carré de la couche de mélange et de toute la colonne d’air située au-dessus.
20. Quelle profondeur d’eau de mer a la capacité thermique de toute l’atmosphère située au-dessus ?
21. Calculer le temps d’amortissement d’une anomalie portée par la seule colonne d’air, avec le même $\alpha$ .
22. Pourquoi l’océan peut-il porter une anomalie de l’ENSO d’une saison à la suivante, et pas l’atmosphère ?
23. En résumé, combien d’années, en moyenne, séparent les débuts d’épisodes El Niño forts successifs depuis 1950 ?

**Solution de Problème 23.1.**

**1.** $(0.26 + 0.75 + 1.13)/3 = 0.713\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. **2.** MJJ $(0.75 + 1.13 + 1.52)/3 = 1.133$ ; JJA $(1.13 + 1.52 + 1.80)/3 = 1.483$ ; JAS $(1.52 +
1.80 + 2.06)/3 = 1.793$. **3.** ASO $(1.80 + 2.06 + 2.26)/3 = 2.040$ ; SON $(2.06 + 2.26 + 2.42)/3 = 2.247$ ; OND $(2.26
+ 2.42 + 2.36)/3 = 2.347$ ; NDJ $(2.42 + 2.36 + 2.33)/3 = 2.370$. **4.** Arrondies à une décimale, 0.7, 1.1, 1.5, 1.8, 2.0, 2.2, 2.3 et 2.4 : la table. **5.** Un seul mois porte du bruit météorologique ; l’ENSO dure plusieurs mois, et la moyenne de trois mois élimine une grande part du bruit tout en conservant le signal lent. **6.** En JJA 1997, à 1.483, arrondi à 1.5 ; il culmine à 2.4 en NDJ. **7.** De ASO 2018 à MJJ 2019, et de SON 2019 à FMA 2020. **8.** Dix saisons, et six. **9.** En ASO 2020 ; au sein de 2020, seules quatre saisons, de ASO à NDJ, sont à ou au-dessous de $-0.5$, il en manque une pour la règle, et DJF 2021 la complète. **10.** Un El Niño, de SON 2018 à MAM 2019, sept saisons (AMJ 2019 tombe à 0.37) ; une La Niña commence en AMJ 2020 ($-0.55$), quatre saisons avant la place que lui donne l’ONI, en ASO. **11.** Non : l’indice relatif ne dépasse jamais 0.29 à la fin de 2019. Tout l’océan tropical était alors plus chaud que sa période de référence d’environ un demi-degré ; la région Niño-3.4 était chaude en valeur absolue, mais à peine plus chaude que les tropiques qui l’entourent. **12.** Onze. **13.** 8, 7, 10, 4, 5, 6, 12, 5, 9 et 3 ans. **14.** Le plus court est de 3 ans (2023 à 2026), le plus long de 12 (1997 à 2009). **15.** $69/10 = 6.9$ ans dans les deux cas : la somme des intervalles successifs est la durée entre le premier début et le dernier, $2026 - 1957 = 69$ ans. **16.** Il dure déjà depuis cinq saisons, de MAM à JAS, à $0.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ au moins, et il a culminé à 2.2, au-dessus de 1.5 ; son début, MAM 2026, est la première saison de la série, et les saisons suivantes ne peuvent qu’allonger la série, sans en déplacer le commencement. **17.** Non, et ce n’est pas nécessaire : les 25 épisodes de toutes forces arrivent environ tous les trois ans, comme l’indique la FAQ ; les forts n’en sont qu’un sous-ensemble, donc plus rares, et leurs intervalles vont de 3 à 12 ans. **18.** $\tau = 1025 \times 3992 \times 50/16.1 = 1.27 \times 10^{7}\,\mathrm{s} = 147\,\mathrm{jours}$. **19.** Couche de mélange : $1025 \times 3992 \times 50 = 2.05 \times 10^{8}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$ ; colonne d’air : $(10^5/9.81) \times 1004.5 = 10\,194 \times 1004.5 = 1.02 \times 10^{7}\,\mathrm{J}\,\mathrm{m}^{-2}\,\mathrm{K}^{-1}$, 20 fois moins. **20.** $1.024 \times 10^7/(1025 \times 3992) = 2.5\,\mathrm{m}$ d’eau de mer. **21.** $1.024 \times 10^7/16.1 = 6.36 \times 10^{5}\,\mathrm{s} = 7.4$ jours. **22.** Une anomalie de l’air seul s’amortit en une semaine environ, celle de la couche de mélange en cinq mois environ, et la couche chaude au-dessus de la thermocline est plus profonde encore : seul l’océan retient la chaleur assez longtemps pour porter une anomalie d’une saison à la suivante, tandis que l’atmosphère fournit les vents qui couplent les deux. **23.** Depuis 1950, les épisodes forts d’El Niño ont commencé en moyenne tous les **6.9 ans**, soit environ sept.