--- title: "A fusão da crosta: migmatitos e granitos" book: "Ciências da Terra e do espaço universitárias — 2.º ano" subject: earth language: pt chapter: 12 exercises: 12 source: https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/12-a-fusao-da-crosta-migmatitos-e-granitos license: CC-BY-NC-SA-4.0 credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)" --- # Capítulo 12 — A fusão da crosta: migmatitos e granitos O granito é o que torna os continentes leves, e o manto não pode produzi-lo diretamente: os fundidos do [peridotito](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-peridotites) são basaltos. A maior parte do granito é a crosta continental fundindo a si mesma. Quando uma raiz de montanha espessada se aquece, quando um basalto se acumula sob a crosta, ou quando uma rocha quente sobe e sua pressão cai, as micas e os anfibólios da crosta profunda cedem sua água, um líquido granítico aparece entre os grãos, e a rocha se torna um [migmatito](#def-b2-crustal-melting-migmatite), meio metamórfico, meio ígneo. Este capítulo segue esse líquido de suas primeiras películas até o [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) que ele pode construir, e lê na química de um granito a rocha da qual ele veio. **O que você já sabe.** **Do volume do ensino médio**: granito, granitoide e granodiorito; rochas félsicas e máficas; as raízes das cadeias de montanhas. **Do volume do primeiro ano**: a produção de calor radiogênico na crosta; a hidrólise dos silicatos e os argilominerais. **Dos livros de química**: o solidus e o liquidus de um sistema binário, a massa molar e a quantidade de matéria. **Do [Capítulo 5](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#ch-b2-magma-emplacement)**: [diques](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies), [plútons](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) e [diápiros](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-ascent). **Do [Capítulo 7](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#ch-b2-mantle-melting)**: [fusão parcial](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-melting), [fusão incongruente](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-peritectic) e [fusão por descompressão](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-melting). **Do [Capítulo 10](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#ch-b2-metamorphic-facies)**: [metapelitos](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#def-b2-metamorphic-facies-protoliths), [inclinação de Clapeyron](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#def-b2-metamorphic-facies-clapeyron) de uma reação e fácies. **Do [Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/11-termobarometria-e-trajetorias-ptt#ch-b2-pt-paths)**: [trajetórias P–T–t](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/11-termobarometria-e-trajetorias-ptt#def-b2-pt-paths-ptt) e o modelo de espessamento da crosta. ## 12.1 Por que a crosta funde A palavra para isso é antiga e simples. **Definição 12.1 (Anatexia).** A *anatexia* é a fusão de uma rocha, qualquer que seja o grau de fusão; na prática, a palavra é usada para a [fusão parcial](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-melting) da crosta continental. ### O solidus úmido O granito só funde a baixa temperatura quando está úmido. Stern e Wyllie fundiram um granito a biotita do [batólito](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) de Sierra Nevada com excesso de água: o primeiro líquido apareceu a $680\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $2\,\mathrm{kbar}$ e a $620\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $10\,\mathrm{kbar}$, e a rocha inteira só estava fundida $35\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ acima do solidus a $2\,\mathrm{kbar}$, mas $105\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ acima dele a $10\,\mathrm{kbar}$. O mesmo granito, estudado antes por Boettcher e Wyllie, começou a fundir a $605\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $15.3\,\mathrm{kbar}$; perto de $17\,\mathrm{kbar}$, seu plagioclásio se decompôs em jadeíta e quartzo, e a partir daí o solidus voltou a subir, chegando a $670\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $27\,\mathrm{kbar}$. O solidus úmido cai à medida que a pressão sobe, o contrário de um solidus seco. A razão está em para onde vai a água. A água livre é um fluido de baixa densidade; dissolvida no fundido, ela ocupa muito pouco espaço: Holtz e colaboradores encontraram para seu volume molar parcial em um fundido granítico valores próximos de $10\text{ a }12\,{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{mol}$, contra $18\,{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{mol}$ para a água líquida em condições ambientes, e mais para um fluido quente. A reação de fusão $$ \text{quartzo} + \text{feldspatos} + \ce{H2O}\ (\text{fluido}) \longrightarrow \text{fundido hidratado} $$ tem portanto uma variação de volume negativa, enquanto sua variação de entropia, como em toda fusão, é positiva: pela relação de Clapeyron do [Capítulo 10](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#ch-b2-metamorphic-facies), sua inclinação $\mathrm{d}P/\mathrm{d}T = \Delta S/\Delta V$ é negativa. A pressão também deixa entrar mais água no fundido: para um fundido haplogranítico a $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, o teor de saturação sobe de $2.80\,\%$ em massa a $0.5\,\mathrm{kbar}$ para $9.97\,\%$ a $5\,\mathrm{kbar}$ e $13.82\,\%$ a $8\,\mathrm{kbar}$, cerca de $1.27\,\%$ a mais por quilobar entre 3 e $8\,\mathrm{kbar}$. ![Água que um fundido haplogranítico pode dissolver a 800\, C (pontos medidos); em vermelho, a reta de mínimos quadrados pelos pontos de 3 a 8\, kbar, de inclinação 1.26\,\% por quilobar.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-crustal-melting/fig-a2e5eeae8a95.svg) *Água que um fundido haplogranítico pode dissolver a $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ (pontos medidos); em vermelho, a reta de mínimos quadrados pelos pontos de 3 a $8\,\mathrm{kbar}$, de inclinação $1.26\,\%$ por quilobar.* Mas a crosta profunda contém pouca água livre: uma rocha metamórfica que foi aquecida já expulsou a maior parte de sua água de poros, pelas reações de desidratação do [Capítulo 10](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#ch-b2-metamorphic-facies). Sua água está agora presa nas micas e nos anfibólios. A fusão precisa então esperar que esses próprios minerais se decomponham. **Definição 12.2 (Fusão com fluido e fusão por desidratação).** A *fusão com fluido* (ou fusão por influxo de água) é a fusão na presença de um fluido aquoso livre, no solidus úmido ou perto dele; o fundido produzido é limitado pelo suprimento de fluido. A *fusão por desidratação* (fusão sem fluido) é a [fusão incongruente](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-peritectic) de um mineral hidratado, mica ou anfibólio, com quartzo e feldspato, sem nenhum fluido livre: a água do mineral entra no fundido, e novos minerais anidros (feldspato potássico peritético, aluminossilicato, granada, cordierita, ortopiroxênio) crescem ao lado dele. Os experimentos fixam onde cada mineral hidratado cede. Em muscovita-xistos do Himalaia, Patiño Douce e Harris encontraram uma [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) que começava a 750 a $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ entre 6 e $10\,\mathrm{kbar}$; a água acrescentada às mesmas rochas abaixou o solidus, mas deu fundidos trondhjemíticos diferentes dos [leucogranitos](#def-b2-crustal-melting-leucogranite). Um gnaisse semipelítico começou a fundir perto de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ por meio de sua muscovita fengítica, mas produziu menos de $9\,\%$ de fundido; acima de $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, a decomposição da biotita e da cordierita deu de 10 a $63\,\%$ em volume. A [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) da biotita ocorreu a 800 a $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e 0.5 a $0.7\,\mathrm{GPa}$ nos [migmatitos](#def-b2-crustal-melting-migmatite) da Floresta da Baviera, e o anfibólio acrescenta cerca de $25\,\%$ de fundido em volume entre 875 e $925\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a 10 a $12.5\,\mathrm{kbar}$. A ordem é a da força com que a água é retida: a muscovita primeiro, a biotita em seguida, o anfibólio por último. **Proposição 12.3 (Uma fração de fundido limitada pela água).** Na [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) sem nenhum fluido livre, se uma rocha contém uma fração em massa $X$ de um mineral hidratado que contém uma fração em massa $w$ de água, e se toda essa água entra em um fundido que contém uma fração em massa $c$ de água, a fração em massa de fundido é $$ F = \frac{X\,w}{c}. $$ Como $c$ não pode exceder o teor de saturação $c_{\mathrm{sat}}$ à pressão e à temperatura da fusão, $F \ge X\,w/c_{\mathrm{sat}}$: quanto menos água o fundido contém, mais fundido a mesma mica produz. **Demonstração.** Por quilograma de rocha, o mineral libera $X\,w$ quilogramas de água. Sem fase fluida e sem água restante nos sólidos, toda ela está no fundido, cuja massa $F$ contém $c\,F$ quilogramas de água: $c\,F = X\,w$. Como $c \le c_{\mathrm{sat}}$, $F = Xw/c \ge Xw/c_{\mathrm{sat}}$. ∎ Uma muscovita, $\ce{KAl3Si3O10(OH)2}$, de massa molar $398.3\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, contém dois grupos hidroxila, o equivalente a uma molécula de água, ou $4.52\,\%$ de sua massa. Um xisto com $20\,\%$ de muscovita tem portanto $9.0\,\mathrm{g}$ de água por quilograma para ceder; dissolvida a $6\,\%$, ela produz $150\,\mathrm{g}$ de fundido. As micas fixam o orçamento, e é por isso que a crosta fértil, a crosta que funde facilmente, é rica em mica: os [metapelitos](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#def-b2-metamorphic-facies-protoliths) em primeiro lugar. ![Onde a crosta funde. Azul: o solidus de um granito a biotita com excesso de água (pontos medidos, unidos por segmentos de reta). Retângulos: as condições em que a fusão por desidratação da muscovita, da biotita e do anfibólio foi observada em experimentos e em migmatitos. Preto: trajetórias calculadas com o modelo de espessamento do ; a rocha que termina a 35\, km depois do empilhamento (contínua) nunca atinge o solidus úmido, enquanto a base da crosta espessada (tracejada) passa de 900\, C. As duas trajetórias são desenhadas para os primeiros 100 milhões de anos, até o fim da erosão.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-crustal-melting/fig-2bfd8973f319.svg) *Onde a crosta funde. Azul: o solidus de um granito a biotita com excesso de água (pontos medidos, unidos por segmentos de reta). Retângulos: as condições em que a [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) da muscovita, da biotita e do anfibólio foi observada em experimentos e em [migmatitos](#def-b2-crustal-melting-migmatite). Preto: trajetórias calculadas com o modelo de espessamento do [Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/11-termobarometria-e-trajetorias-ptt#ch-b2-pt-paths); a rocha que termina a $35\,\mathrm{km}$ depois do empilhamento (contínua) nunca atinge o solidus úmido, enquanto a base da crosta espessada (tracejada) passa de $900\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. As duas trajetórias são desenhadas para os primeiros 100 milhões de anos, até o fim da erosão.* ### De onde vem o calor A figura acima coloca o problema: a crosta só funde onde está mais quente que cerca de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, enquanto a geoterma estacionária do modelo do [Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/11-termobarometria-e-trajetorias-ptt#ch-b2-pt-paths) chega a apenas $595\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ na base de uma crosta de $35\,\mathrm{km}$. Três caminhos levam além das reações de [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions). *Espessamento e calor radiogênico.* No modelo do [Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/11-termobarometria-e-trajetorias-ptt#ch-b2-pt-paths), uma crosta duplicada por empilhamento se aquece por dentro; a rocha que termina a meia profundidade crustal tem seu pico a $593\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e nunca funde, mas a base da crosta espessada passa de $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ depois de cerca de 31 milhões de anos e de $900\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ depois de cerca de 56, além da reação da biotita. A fusão da crosta inferior é uma consequência lenta do espessamento. *Descompressão.* Uma rocha quente trazida para cima mais depressa do que se resfria atravessa as curvas de [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) a partir do lado de alta pressão. Patiño Douce e Harris constataram que o solidus do muscovita-xisto tem um $\mathrm{d}P/\mathrm{d}T$ menor que o do biotita-xisto, de modo que o muscovita-xisto funde mais facilmente na descompressão, e concluíram que os [leucogranitos](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) do Himalaia se formaram por [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) de [metapelitos](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#def-b2-metamorphic-facies-protoliths) durante uma descompressão adiabática a 6 a $8\,\mathrm{kbar}$ e 750 a $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. *Calor vindo de baixo.* Um basalto vindo do manto que se detém na base da crosta traz consigo seu calor e seu calor latente de cristalização. **Definição 12.4 (Sobreplacamento máfico).** O *sobreplacamento máfico* (em inglês, *underplating*) é o acúmulo de [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) basáltico derivado do manto na base da crosta continental ou perto dela, onde ele cristaliza e libera seu calor na crosta acima. O sobreplacamento foi invocado, por exemplo, para os riolitos da Península Antártica, onde um [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) andesítico a dacítico veio da fusão de uma crosta inferior máfica hidratada em resposta a um sobreplacamento; os fundidos mantélicos também podem produzir os próprios granitoides, por cristalização ou pela refusão de corpos recentemente sobreplacados. **Proposição 12.5 (Balanço térmico do sobreplacamento).** Um volume $V_b$ de basalto intrudido a $T_b$ que cristaliza completamente, liberando um calor latente $L_b$ por unidade de volume, e se resfria até $T_f$, pode levar um volume $V_c$ de crosta de $T_c$ a $T_f$ e fundir uma fração $F$ dele, com $$ \frac{V_c}{V_b} = \frac{L_b + C\,(T_b - T_f)}{C\,(T_f - T_c) + F\,L_c}, $$ em que $C$ é a capacidade térmica por unidade de volume (tomada igual para as duas rochas) e $L_c$ o calor latente do fundido crustal por unidade de volume, se nenhum calor se perde. **Demonstração.** O calor liberado pelo basalto, $V_b[L_b + C(T_b - T_f)]$, é igual ao calor absorvido pela crosta, $V_c[C(T_f - T_c) + F L_c]$; divida-se por $V_b$ e pelo colchete da crosta. ∎ Com $C = 2.5\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{K}$ e calores latentes de $900\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$, valores típicos dos [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma), um basalto que se resfria de $1200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ pode aquecer cerca de duas vezes e meia seu volume de crosta a partir de $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e fundir um quinto dela ([Exercício 12.7](#exo-b2-crustal-melting-7)). O sobreplacamento é eficiente, mas local: o calor vai para onde o basalto está. ## 12.2 Anatexia e migmatitos Uma rocha parcialmente fundida que se solidifica antes que seu fundido saia guarda as duas partes lado a lado. **Definição 12.6 (Migmatito e suas partes).** Um *migmatito* é uma rocha silicática composta, heterogênea na escala do afloramento, formada de partes mais escuras com aspecto de rocha metamórfica e de partes mais claras de aspecto plutônico. Seu *leucossoma* é sua parte clara, rica em quartzo e feldspato; seu *melanossoma*, sua parte escura, rica em minerais escuros, complementar ao leucossoma; seu *mesossoma*, a parte de cor intermediária, um relicto mais ou menos modificado da rocha original (o *paleossoma*). O leucossoma e o melanossoma formam juntos o *neossoma*, a parte recém-formada. Um *metatexito* é um migmatito com leucossomas, mesossomas e melanossomas distintos e bem definidos; um *diatexito* é um migmatito em que as partes claras e escuras se fundem em estrias (schlieren) e em estruturas fantasmagóricas (nebulíticas). A definição é descritiva de propósito: saber se um [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) é um fundido solidificado, um fundido vindo de outro lugar ou uma segregação metamórfica é uma interpretação. Quando é um fundido, o [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) é o líquido e o [melanossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) o resíduo sólido que ele deixou, enriquecido em biotita, granada ou cordierita: um [metatexito](#def-b2-crustal-melting-migmatite) registra o primeiro estágio da [anatexia](#def-b2-crustal-melting-anatexis), em que só parte da rocha fundiu, e um [diatexito](#def-b2-crustal-melting-migmatite) um estágio avançado, em que os minerais escuros fundiram também e o fundido permaneceu no lugar. Quanto fundido há em um [migmatito](#def-b2-crustal-melting-migmatite)? Nos [migmatitos](#def-b2-crustal-melting-migmatite) a cordierita da Floresta da Baviera, formados por [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) da biotita, os [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) que são antigo fundido puro representam de 20 a $40\,\%$ da rocha em volume, perto dos 20 a $30\,\%$ produzidos em experimentos de [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) em rochas semelhantes nas mesmas condições; onde o fundido foi removido, como nos tipos mais deformados, o resíduo fica para trás. **No campo — Ler um afloramento de migmatito.** Em um afloramento de [migmatito](#def-b2-crustal-melting-migmatite), um geólogo mapeia primeiro as partes e sua geometria: se os [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) estão na foliação ou a cortam, se têm uma borda melanocrática escura, e quanto [melanossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) há para cada [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite). Cada traço tem um significado. A rocha residual melanocrática marca de onde o fundido veio; [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) finos, curtos e ramificados com pouco [melanossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) marcam uma fusão que mal começava; [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) paralelos à foliação marcam onde o fundido drenou da matriz e se acumulou; [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) em ângulo alto com o bandamento, em geral sem bordas escuras, formaram-se por último e marcam os canais pelos quais o fundido saiu. Uma razão alta entre [melanossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) e [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) significa que a maior parte do fundido se foi. Amostras de [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite), de [melanossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) e de mesossoma são então coletadas para análise, a fim de testar por balanço de massa se o afloramento perdeu fundido ([Exercício 12.12](#exo-b2-crustal-melting-12)). ![Quatro estruturas de migmatitos, esquemáticas (faces de afloramento com cerca de um metro de largura). Branco: leucossoma; preto: melanossoma; cinza: mesossoma. (a) Estromática: camadas de leucossoma, cada uma com uma orla escura, paralelas à foliação, típicas dos metatexitos. (b) Agmatítica: uma rede de veios de leucossoma em torno de blocos angulosos, que dá um aspecto brechado. (c) Schlieren: estrias de minerais escuros dentro do leucossoma. (d) Nebulítica: fantasmas difusos da rocha anterior em uma matriz de aspecto ígneo; (c) e (d) são típicas dos diatexitos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-crustal-melting/fig-aea69852774e.svg) *Quatro estruturas de [migmatitos](#def-b2-crustal-melting-migmatite), esquemáticas (faces de afloramento com cerca de um metro de largura). Branco: [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite); preto: [melanossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite); cinza: mesossoma. (a) Estromática: camadas de [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite), cada uma com uma orla escura, paralelas à foliação, típicas dos [metatexitos](#def-b2-crustal-melting-migmatite). (b) Agmatítica: uma rede de veios de [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) em torno de blocos angulosos, que dá um aspecto brechado. (c) Schlieren: estrias de minerais escuros dentro do [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite). (d) Nebulítica: fantasmas difusos da rocha anterior em uma matriz de aspecto ígneo; (c) e (d) são típicas dos [diatexitos](#def-b2-crustal-melting-migmatite).* ![Um migmatito em Nashua, New Hampshire: veios claros de leucossoma, dobrados com o gnaisse cinza que os contém. O martelo do geólogo dá a escala. Fotografia de Kevin M. Gill, CC BY 4.0.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-crustal-melting/img-ff9667160d25.jpg) *Um [migmatito](#def-b2-crustal-melting-migmatite) em Nashua, New Hampshire: veios claros de [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite), dobrados com o gnaisse cinza que os contém. O martelo do geólogo dá a escala. Fotografia de Kevin M. Gill, CC BY 4.0.* ## 12.3 Do migmatito ao plúton Na escala do grão, o primeiro fundido fica ao longo dos limites dos grãos e em pequenas bolsas, em geral paralelas à foliação. Por pequeno que seja, ele muda a rocha: em experimentos com granito parcialmente fundido, a resistência do agregado cai bruscamente entre o solidus e uma [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction) de $0.07$, à medida que os limites de grão com fundido se conectam, e volta a cair, cerca de quatro ordens de grandeza, mas a partir de um valor já baixo, quando o arcabouço cristalino se desfaz em [frações de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction) mais altas. A crosta parcialmente fundida é portanto fraca, e a deformação se concentra ali assim que a fusão começa. A deformação, por sua vez, mobiliza o fundido: ele drena da matriz ao longo de limites de grão interligados para [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) paralelos à foliação, depois para fora da camada em fusão por [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) que a cortam, e estes se juntam nos [diques](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) do [Capítulo 5](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#ch-b2-magma-emplacement). A figura abaixo resume o caminho da fonte ao [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies). ![Do migmatito ao plúton, esquemático e fora de escala: os leucossomas (brancos) na fonte parcialmente fundida se juntam em diques (vermelho) que alimentam um plúton mais acima na crosta.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-crustal-melting/fig-be8ce7d25059.svg) *Do [migmatito](#def-b2-crustal-melting-migmatite) ao [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies), esquemático e fora de escala: os [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) (brancos) na fonte parcialmente fundida se juntam em [diques](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) (vermelho) que alimentam um [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) mais acima na crosta.* Quanto tempo a crosta permanece fundida? No Himalaia, a [anatexia](#def-b2-crustal-melting-anatexis) generalizada começou cerca de 30 milhões de anos depois da colisão da Índia com a Ásia, e o zircão e a monazita das rochas anatéticas dão idades de cerca de 25 a 15 milhões de anos atrás; uma única amostra pode cobrir a maior parte desse intervalo. A fusão da crosta himalaiana não foi um evento, mas um estado que durou cerca de dez milhões de anos. ## 12.4 Tipos de granito Um granito se lembra de sua fonte em sua química, antes de tudo na quantidade de alumínio que tem em comparação com o que seus feldspatos podem receber. **Definição 12.7 (Índice de saturação em alumínio).** O *índice de saturação em alumínio* de uma rocha é a razão molar $$ \mathrm{A/CNK} = \frac{n(\ce{Al2O3})}{n(\ce{CaO}) + n(\ce{Na2O}) + n(\ce{K2O})}, $$ e seu índice companheiro é $\mathrm{A/NK} = n(\ce{Al2O3})/[n(\ce{Na2O}) + n(\ce{K2O})]$. Uma rocha é *peraluminosa* se $\mathrm{A/CNK} > 1$, *metaluminosa* se $\mathrm{A/CNK} < 1 < \mathrm{A/NK}$, e *peralcalina* se $\mathrm{A/NK} < 1$. **Proposição 12.8 (O que o índice mede).** Uma rocha cujo cálcio, sódio e potássio estão todos em feldspatos, e cujo alumínio está todo em feldspatos, tem $\mathrm{A/CNK} = 1$. Assim, uma rocha [peraluminosa](#def-b2-crustal-melting-asi) tem alumínio sobrando depois de seus feldspatos, contido em minerais aluminosos (muscovita, granada, cordierita, aluminossilicato); uma rocha [metaluminosa](#def-b2-crustal-melting-asi) tem cálcio sobrando, contido em silicatos de cálcio (hornblenda, clinopiroxênio, titanita); e uma rocha [peralcalina](#def-b2-crustal-melting-asi) tem sódio e potássio sobrando, contidos em minerais sem alumínio suficiente para o feldspato (piroxênio sódico e anfibólio sódico). **Demonstração.** Escritos na forma de óxidos, o feldspato potássico se torna $\ce{K2O.Al2O3.6SiO2}$, a albita se torna $\ce{Na2O.Al2O3.6SiO2}$ e a anortita, $\ce{CaO.Al2O3.2SiO2}$: cada fórmula tem exatamente um $\ce{Al2O3}$ para um $\ce{K2O}$, $\ce{Na2O}$ ou $\ce{CaO}$. Qualquer mistura dos três tem portanto $n(\ce{Al2O3}) = n(\ce{CaO}) + n(\ce{Na2O}) + n(\ce{K2O})$, isto é, $\mathrm{A/CNK} = 1$. Se $\mathrm{A/CNK} > 1$, o alumínio excede o que os álcalis e o cálcio podem ligar em feldspato, e o excesso deve ficar em outros minerais. Se $\mathrm{A/CNK} < 1$, mas $\mathrm{A/NK} > 1$, há alumínio suficiente para todo o sódio e o potássio na forma de feldspato, mas não para todo o cálcio, que vai para minerais que precisam de menos alumínio por cálcio que a anortita. Se $\mathrm{A/NK} < 1$, nem mesmo os álcalis podem estar todos em feldspato. ∎ Moyen e colaboradores consideraram a aluminosidade o indicador mais útil para distinguir granitos de fontes diferentes; Frost e colaboradores usam o mesmo índice, com uma pequena correção para o fósforo, como um dos três eixos de sua classificação das rochas graníticas. ![O diagrama de Shand. Círculos azuis: três materiais de referência, um basalto havaiano (BHVO-2), um andesito (AGV-2) e uma obsidiana de composição granítica (SRM 278), calculados a partir de seus teores de óxidos publicados. Quadrados vermelhos: dois granitos inventados usados neste capítulo. O triângulo cinza é inatingível, já que A/CNK nunca excede A/NK.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-crustal-melting/fig-146e39c89343.svg) *O diagrama de Shand. Círculos azuis: três materiais de referência, um basalto havaiano (BHVO-2), um andesito (AGV-2) e uma obsidiana de composição granítica (SRM 278), calculados a partir de seus teores de óxidos publicados. Quadrados vermelhos: dois granitos inventados usados neste capítulo. O triângulo cinza é inatingível, já que A/CNK nunca excede A/NK.* A química segue a fonte. Em 1974, Chappell e White notaram que, à parte as rochas mais félsicas, os granitos do Cinturão Dobrado de Lachlan se dividem em dois grupos distintos, e os interpretaram como fundidos de dois tipos de rocha-fonte: rochas ígneas mais antigas e rochas sedimentares. A hidrólise dos feldspatos, vista no volume do primeiro ano, leva o sódio e o cálcio embora em solução e conserva o alumínio nas argilas: as lamas feitas dessas argilas são ricas em alumínio, assim como seus fundidos. **Definição 12.9 (Tipologia dos granitos).** Um *granito tipo I* é um granito cuja fonte foi predominantemente uma rocha ígnea mais antiga; um *granito tipo S*, um granito cuja fonte foi predominantemente uma rocha sedimentar (metassedimentar); e um granito tipo M, um granito derivado do manto. Um *granito tipo A* é definido por sua química e por seu contexto, e não por sua fonte: ferroso e potássico, fortemente enriquecido em [elementos incompatíveis](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-partition), e alojado em contextos intraplaca estáveis, de retroarco ou pós-colisionais. Os [granitos tipo S](#def-b2-crustal-melting-types) são [peraluminosos](#def-b2-crustal-melting-asi), com duas micas ou com cordierita; os granitoides tipo A são em sua maioria [metaluminosos](#def-b2-crustal-melting-asi), alguns [peraluminosos](#def-b2-crustal-melting-asi). Uma única análise pode enganar, porém: toda suíte de granitoides termina perto da composição do mínimo granítico, leucocrática e ligeiramente [peraluminosa](#def-b2-crustal-melting-asi), de modo que uma amostra [peraluminosa](#def-b2-crustal-melting-asi) não prova que a crosta tenha fundido. O que distingue as suítes é a forma de sua tendência no diagrama de Shand: uma suíte de arco chega ao mínimo ao longo de um alinhamento íngreme vindo de A/NK alto e A/CNK baixo, uma suíte tipo S pobre em cálcio ao longo de um alinhamento com A/NK próximo de A/CNK. Nenhum consenso foi alcançado sobre a fonte dos [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) tipo A: um modelo os produz a partir de basalto sobreplacado, evoluído por cristalização, [fusão parcial](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-melting) e assimilação de crosta. **Definição 12.10 (Leucogranito).** Um *leucogranito* é um granito de cor clara, quase sem minerais escuros; os leucogranitos [peraluminosos](#def-b2-crustal-melting-asi) dos cinturões de colisão contêm muscovita, sozinha ou com biotita. Os [leucogranitos](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) [peraluminosos](#def-b2-crustal-melting-asi) a muscovita dos cinturões de colisão têm composições próximas dos líquidos da fusão com água ou da [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) da muscovita, a temperaturas próximas de $700\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, em que o zircão e a monazita da fonte podem sobreviver e ser carregados para o fundido como xenocristais; os granitos [peraluminosos](#def-b2-crustal-melting-asi) a cordierita vêm da decomposição, mais quente, da biotita, a 800 a $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Os [leucogranitos](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) do Himalaia, com sua forte assinatura isotópica crustal, pertencem a essa família ([Capítulo 14](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/14-cinturoes-de-colisao-e-cinturoes-andinos-comparados#ch-b2-himalaya-andes)). ![Um veio de leucogranito rosa cortando um gnaisse cinza bandado; a moeda dá a escala. Fotografia de Anne Burgess (Geograph), CC BY-SA 2.0.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-crustal-melting/img-2f24f724f62e.jpg) *Um veio de [leucogranito](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) rosa cortando um gnaisse cinza bandado; a moeda dá a escala. Fotografia de Anne Burgess (Geograph), CC BY-SA 2.0.* ## 12.5 Os granitos e o crescimento dos continentes Dois tipos de lugares produzem a maior parte do granito. Acima das zonas de subducção, a crosta de arco se forma pela diferenciação de fundidos máficos vindos do manto, e o calor disponível é apenas o que esses fundidos trazem. Depois de uma colisão, a crosta espessada é um sistema muito quente: ela funde em grande escala, a baixa temperatura onde a água ou a muscovita o permitem e a temperatura mais alta pela decomposição da biotita, e esses granitos de origem crustal reciclam uma crosta que já existia. Os fundidos mantélicos também chegam à crosta ali, em quantidades grandes o bastante, segundo Moyen e colaboradores, para fazer dos cinturões tardiorogênicos contribuintes importantes para o crescimento da crosta. Se um granito acrescenta aos continentes ou apenas os retrabalha é portanto uma questão de sua fonte, à qual seus isótopos respondem ([Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/4-geoquimica-isotopica#ch-b2-isotope-geochemistry)); os granitos da Terra primitiva, muito diferentes destes, são o assunto do [Capítulo 18](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/18-a-terra-pre-cambriana#ch-b2-precambrian-earth). ## 12.6 Exercícios Massas molares ($\mathrm{g}/\mathrm{mol}$): $\ce{Al2O3}$ 101.96, $\ce{CaO}$ 56.08, $\ce{Na2O}$ 61.98, $\ce{K2O}$ 94.20, $\ce{H2O}$ 18.02; massas atômicas: H 1.008, O 16.00, Na 22.99, Mg 24.31, Al 26.98, Si 28.09, K 39.10, Ca 40.08. Tome $g = 9.81\,\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^{2}$. **Exercício 12.1 ★.** O material de referência andesítico AGV-2 contém, em $\mathrm{g}$ por $100\,\mathrm{g}$, $\ce{Al2O3}$ 17.03, $\ce{CaO}$ 5.15, $\ce{Na2O}$ 4.204 e $\ce{K2O}$ 2.898. (a) Calcule seus A/CNK e A/NK. (b) Classifique-o, e dê um mineral que deveria conter seu excesso de cálcio. **Solução de Exercício 12.1.** (a) Por $100\,\mathrm{g}$: $n(\ce{Al2O3}) = 17.03/101.96 = 0.167\,03\,\mathrm{mol}$, $n(\ce{CaO}) = 0.09183$, $n(\ce{Na2O}) = 0.06783$, $n(\ce{K2O}) = 0.03076$. A/CNK $= 0.16703/0.19042 = 0.877$; A/NK $= 0.16703/0.09859 = 1.694$. (b) A/CNK $< 1 <$ A/NK: [metaluminoso](#def-b2-crustal-melting-asi). O cálcio que os feldspatos não podem receber vai para silicatos de cálcio: hornblenda (ou clinopiroxênio, titanita). **Exercício 12.2 ★.** Três granitos contêm, além de quartzo e feldspatos: (a) muscovita, biotita e granada; (b) hornblenda, biotita e titanita; (c) egirina, um piroxênio de sódio e ferro $\ce{NaFeSi2O6}$, e um anfibólio sódico. Classifique cada um por sua saturação em alumínio, e diga qual poderia ser um [granito tipo S](#def-b2-crustal-melting-types). **Solução de Exercício 12.2.** (a) A muscovita e a granada contêm alumínio além dos feldspatos: [peraluminoso](#def-b2-crustal-melting-asi); esse granito pode ser um tipo S. (b) A hornblenda e a titanita contêm cálcio além dos feldspatos: [metaluminoso](#def-b2-crustal-melting-asi). (c) A egirina e um anfibólio sódico contêm sódio sem o alumínio do feldspato: [peralcalino](#def-b2-crustal-melting-asi). **Exercício 12.3 ★.** Uma crosta de densidade $2800\,\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{3}$ tem uma geoterma linear $T = 10\,{}^{\circ}\mathrm{C} + (20\,{}^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{k}\mathrm{m})\,z$. Entre 2 e $10\,\mathrm{kbar}$, aproxime o solidus úmido do granito pela reta que passa por ($680\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $2\,\mathrm{kbar}$) e ($620\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $10\,\mathrm{kbar}$). A que profundidade, temperatura e pressão a geoterma o encontra? **Solução de Exercício 12.3.** Um quilômetro de rocha pesa $2800\times9.81\times1000 = 2.747 \times 10^{7}\,\mathrm{Pa}$, logo $P = 0.2747\,z$ ($\mathrm{kbar}$, $z$ em $\mathrm{km}$). A reta do solidus é $T = 680 - 7.5(P - 2) = 695 - 2.060\,z$. Igualando $10 + 20z = 695 - 2.060z$, obtém-se $z = 685/22.060 = 31.1\,\mathrm{km}$, $T = 631\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $P = 8.5\,\mathrm{kbar}$. **Exercício 12.4 ★.** Um gnaisse cinza a biotita contém camadas brancas de quartzo e feldspato, de um centímetro de espessura, paralelas à sua foliação, cada uma orlada por uma fina faixa negra de biotita; entre as camadas, o gnaisse parece comum. (a) Dê o nome das camadas brancas, das faixas negras e do gnaisse comum. (b) A rocha é um [metatexito](#def-b2-crustal-melting-migmatite) ou um [diatexito](#def-b2-crustal-melting-migmatite), e qual é sua estrutura? (c) Algumas centenas de metros adiante, o bandamento desapareceu: uma rocha estriada, de aspecto granítico, contém tênues fantasmas de gnaisse. O que mudou? **Solução de Exercício 12.4.** (a) As camadas brancas são [leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite), as faixas negras [melanossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite), o gnaisse comum o mesossoma. (b) [Leucossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite), [melanossomas](#def-b2-crustal-melting-migmatite) e mesossomas distintos e bem definidos: um [metatexito](#def-b2-crustal-melting-migmatite), de estrutura estromática. (c) A rocha se tornou um [diatexito](#def-b2-crustal-melting-migmatite) (schlieren e nebulítico): a fusão foi mais longe, os minerais escuros fundiram também, e o fundido permaneceu no lugar, apagando o bandamento. **Exercício 12.5 ★★.** Tome a biotita como flogopita, $\ce{KMg3AlSi3O10(OH)2}$. (a) Calcule sua massa molar e a fração em massa de água que ela libera (seus dois grupos hidroxila dão um $\ce{H2O}$). (b) Um gnaisse com $25\,\%$ de biotita em massa funde por desidratação da biotita gerando um fundido com $4.0\,\%$ de água. Usando a [Proposição 12.3](#prop-b2-crustal-melting-water), encontre a [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction), e compare-a com as frações encontradas em experimentos de [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) da biotita. **Solução de Exercício 12.5.** (a) $M = 39.10 + 3\times24.31 + 26.98 + 3\times28.09 + 12\times16.00 + 2\times1.008 = 417.30\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$; $w = 18.02/417.30 = 4.32\,\%$. (b) $F = 0.25\times0.0432/0.040 = 0.270$, ou $27\,\%$ de fundido em massa: dentro dos 20 a $30\,\%$ em volume produzidos pelos experimentos de [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) da biotita em rochas semelhantes. **Exercício 12.6 ★★.** Cem gramas de granito contêm $30\,\mathrm{g}$ de feldspato potássico $\ce{KAlSi3O8}$, $35\,\mathrm{g}$ de albita $\ce{NaAlSi3O8}$, $5\,\mathrm{g}$ de anortita $\ce{CaAl2Si2O8}$, $25\,\mathrm{g}$ de quartzo e $5\,\mathrm{g}$ de muscovita $\ce{KAl3Si3O10(OH)2}$. (a) Calcule as massas molares dos quatro minerais aluminosos. (b) Calcule as quantidades de $\ce{Al2O3}$, $\ce{CaO}$, $\ce{Na2O}$ e $\ce{K2O}$ na rocha, e seu A/CNK. (c) Que mineral torna a rocha [peraluminosa](#def-b2-crustal-melting-asi)? **Solução de Exercício 12.6.** (a) Feldspato potássico $278.35\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$, albita 262.24, anortita 278.22, muscovita 398.33. (b) Quantidades: feldspato potássico $30/278.35 = 0.107\,78\,\mathrm{mol}$, albita $0.13347$, anortita $0.01797$, muscovita $0.01255$. O feldspato potássico é $\tfrac12$$\ce{K2O.}$$\tfrac12$$\ce{Al2O3}$, a albita $\tfrac12$$\ce{Na2O.}$$\tfrac12$$\ce{Al2O3}$, a anortita $\ce{CaO.Al2O3}$, a muscovita $\tfrac12$$\ce{K2O.}$$\tfrac32$$\ce{Al2O3}$ por unidade de fórmula. $n(\ce{Al2O3}) = 0.05389 + 0.06673 + 0.01797 + 0.01883 = 0.157\,42\,\mathrm{mol}$; $n(\ce{K2O}) = 0.05389 + 0.00628 = 0.06017$, $n(\ce{Na2O}) = 0.06673$, $n(\ce{CaO}) = 0.01797$, soma $0.14487$. A/CNK $= 0.15742/0.14487 = 1.087$. (c) Sem a muscovita, os três feldspatos dão exatamente 1 ([Proposição 12.8](#prop-b2-crustal-melting-feldspar)); a muscovita, com um $\ce{Al2O3}$ a mais que o feldspato potássico por unidade de fórmula, torna a rocha [peraluminosa](#def-b2-crustal-melting-asi). **Exercício 12.7 ★★.** Uma [soleira](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) basáltica intrudida a $1200\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ cristaliza completamente e se resfria até $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, liberando um calor latente de $900\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$. A crosta ao seu redor, a $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, é aquecida até $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e $20\,\%$ dela funde, com o mesmo calor latente por unidade de volume de fundido. As duas rochas têm uma capacidade térmica de $2.5\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{K}$. Usando a [Proposição 12.5](#prop-b2-crustal-melting-heat), quantos metros cúbicos de crosta um metro cúbico de basalto pode tratar assim? O que o resultado ignora? **Solução de Exercício 12.7.** Basalto: $900 + 2.5\times(1200 - 850) = 1775\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$. Crosta: $2.5\times(850 - 650) + 0.20\times900 = 680\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$. $V_c/V_b = 1775/680 = 2.6$. A estimativa ignora o calor que escapa por condução para cima e para os lados e o tempo que o calor leva para se espalhar; ela supõe também que todo o calor do basalto chega a uma crosta pronta para fundir: é um limite superior. **Exercício 12.8 ★★.** O material de referência obsidiana SRM 278 é certificado em $\ce{Al2O3}$ $14.15 \pm 0.15$, $\ce{CaO}$ 0.983, $\ce{Na2O}$ 4.84 e $\ce{K2O}$ 4.16 ($\%$ em massa). (a) Calcule seus A/CNK e A/NK e classifique-o. (b) Recalcule A/CNK com os dois extremos da incerteza de $\ce{Al2O3}$. A classificação é robusta? **Solução de Exercício 12.8.** (a) $n(\ce{Al2O3}) = 14.15/101.96 = 0.13878$, $n(\ce{CaO}) = 0.01753$, $n(\ce{Na2O}) = 0.07809$, $n(\ce{K2O}) = 0.04416$; A/CNK $= 0.13878/0.13978 = 0.993$, A/NK $= 0.13878/0.12225 = 1.135$: [metaluminoso](#def-b2-crustal-melting-asi), por pouco. (b) Com $14.30\,\%$ de $\ce{Al2O3}$, $0.14025/0.13978 = 1.003$; com $14.00\,\%$, $0.13731/0.13978 = 0.982$. O índice fica de um lado e de outro de 1 dentro da incerteza certificada: a obsidiana fica no limite metaluminoso–peraluminoso, e sua classe não é robusta. **Exercício 12.9 ★★.** A $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, um fundido haplogranítico saturado em água contém $7.45\,\%$ de água a $3\,\mathrm{kbar}$, 8.94 a $4\,\mathrm{kbar}$, 9.97 a $5\,\mathrm{kbar}$ e 13.82 a $8\,\mathrm{kbar}$. (a) Ajuste uma reta a esses quatro pontos por mínimos quadrados e compare sua inclinação com os $1.27\,\%$ por quilobar indicados pelos experimentadores. (b) Preveja o teor de saturação a $6\,\mathrm{kbar}$. (c) Qual é a menor massa de fundido que pode carregar $10\,\mathrm{g}$ de água a $6\,\mathrm{kbar}$? (d) Por que a reta não deve ser usada a $15\,\mathrm{kbar}$? **Solução de Exercício 12.9.** (a) Médias $\bar P = 5.0\,\mathrm{kbar}$, $\bar w = 10.045\,\%$; $\sum(P - \bar P)(w - \bar w) = 17.62$, $\sum(P - \bar P)^2 = 14.0$; inclinação $17.62/14.0 = 1.259\,\%$ por quilobar, ordenada na origem $10.045 - 1.259\times5.0 = 3.75\,\%$. A inclinação concorda com os 1.27 indicados a menos de $1\,\%$. (b) $3.75 + 1.259\times6 = 11.30\,\%$. (c) $10/0.1130 = 88.5\,\mathrm{g}$ de fundido. (d) A reta se apoia em dados entre 3 e $8\,\mathrm{kbar}$ a $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ apenas; nada garante que a solubilidade permaneça linear a pressões mais altas, onde o fundido e o fluido se tornam mais parecidos. **Exercício 12.10 ★★★.** Aproxime o solidus de [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) de um muscovita-xisto pela reta que passa por ($750\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $6\,\mathrm{kbar}$) e ($800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $10\,\mathrm{kbar}$), os extremos dos intervalos experimentais. Um xisto a $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ sobe a partir de $10\,\mathrm{kbar}$ sem ganhar nem perder calor. (a) A que pressão ele atinge o solidus? (b) Além dela, sua temperatura segue o solidus para baixo, e o calor da fusão vem de seu próprio resfriamento. Com uma capacidade térmica de $2.5\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}/\mathrm{K}$ e um calor latente de $900\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$, que fração em volume de fundido se formou quando ele chega a $6\,\mathrm{kbar}$? (c) Compare com as condições propostas para os [leucogranitos](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) do Himalaia. **Solução de Exercício 12.10.** (a) A reta sobe $4\,\mathrm{kbar}$ em $50\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: $P = 6 + 0.08\,(T - 750)$; a $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $P = 7.6\,\mathrm{kbar}$. (b) De 7.6 a $6\,\mathrm{kbar}$, a temperatura cai ao longo da reta de 770 a $750\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; o calor liberado, $2.5\times20 = 50\,\mathrm{M}\mathrm{J}/{\mathrm{m}}^{3}$, funde $50/900 = 0.056$, cerca de $6\,\%$ da rocha em volume. (c) É a janela proposta para os [leucogranitos](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) do Himalaia, 6 a $8\,\mathrm{kbar}$ e 750 a $770\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: a descompressão sozinha produz fundido, mas apenas alguns por cento a cada travessia da curva. **Exercício 12.11 ★★★.** O calor se difunde por uma distância $\ell$ em um tempo da ordem de $\ell^2/\kappa$. Com $\kappa = 1 \times 10^{-6}\,{\mathrm{m}}^{2}/\mathrm{s}$, estime o tempo para que o calor de uma [soleira](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) de $2\,\mathrm{km}$ de espessura, e de uma camada sobreplacada de $10\,\mathrm{km}$ de espessura, se espalhe por sua própria espessura. Compare com os dez milhões de anos da [anatexia](#def-b2-crustal-melting-anatexis) himalaiana: um único evento de sobreplacamento pode explicá-la? **Solução de Exercício 12.11.** $\ell^2/\kappa = (2000)^2/10^{-6} = 4 \times 10^{12}\,\mathrm{s} = 0.13\,\mathrm{Myr}$ para a [soleira](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies); $(10^4)^2/10^{-6} = 1 \times 10^{14}\,\mathrm{s} = 3.2\,\mathrm{Myr}$ para a camada sobreplacada. Os dois são curtos diante de dez milhões de anos: um único evento não pode manter a crosta fundida por tanto tempo, o que exige calor fornecido repetidas vezes, por intrusões repetidas ou pelo aquecimento lento de uma crosta espessada. **Exercício 12.12 ★★★.** Um [migmatito](#def-b2-crustal-melting-migmatite) estromático é analisado: [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) $\ce{K2O}$ $5.0\,\%$, $\ce{MgO}$ $0.20\,\%$; [melanossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) $\ce{K2O}$ $2.0\,\%$, $\ce{MgO}$ $4.0\,\%$; mesossoma, tomado como a rocha original não fundida, $\ce{K2O}$ $2.75\,\%$, $\ce{MgO}$ $3.05\,\%$ (tudo em massa). (a) Se o neossoma se formou a partir da rocha original sem ganho nem perda, que fração em massa dele é [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite)? (b) Verifique a resposta com $\ce{MgO}$. (c) No afloramento, o [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite) representa apenas $10\,\%$ do neossoma em massa. Quantos gramas de fundido saíram por $100\,\mathrm{g}$ de rocha original? **Solução de Exercício 12.12.** (a) $5.0x + 2.0(1 - x) = 2.75$ dá $x = 0.75/3.0 = 0.25$: um quarto do neossoma é [leucossoma](#def-b2-crustal-melting-migmatite). (b) $0.25\times0.20 + 0.75\times4.0 = 0.05 + 3.00 = 3.05\,\%$, como no mesossoma: a interpretação em sistema fechado se sustenta. (c) Para $100\,\mathrm{g}$ de rocha original, formaram-se $25\,\mathrm{g}$ de fundido e $75\,\mathrm{g}$ de resíduo; se $m$ gramas de fundido saíram, $(25 - m)/(100 - m) = 0.10$, logo $25 - m = 10 - 0.1m$ e $m = 15/0.9 = 16.7\,\mathrm{g}$: dois terços do fundido deixaram o afloramento. **Problema 12.1.** Problema de fim de semana — um plúton a partir de mica fundida Um xisto formado de $20\,\%$ de muscovita, $15\,\%$ de biotita, $30\,\%$ de quartzo, $30\,\%$ de plagioclásio e $5\,\%$ de outros minerais (em massa; uma rocha inventada) fica na base de uma crosta duplicada por empilhamento, a situação modelada no [Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/11-termobarometria-e-trajetorias-ptt#ch-b2-pt-paths). Ele pode fundir e alimentar um [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) granítico. Dados: as massas atômicas e molares do início dos exercícios; o solidus úmido do granito passa por ($680\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $2\,\mathrm{kbar}$), ($620\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $10\,\mathrm{kbar}$), ($605\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $15.3\,\mathrm{kbar}$) e ($670\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, $27\,\mathrm{kbar}$); o teor de saturação em água de um fundido granítico a $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ é de $9.97\,\%$ a $5\,\mathrm{kbar}$ e $13.82\,\%$ a $8\,\mathrm{kbar}$. A base modelo da crosta espessada segue: | $t$ ($\mathrm{Myr}$) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | $T$ (${}^{\circ}\mathrm{C}$) | 595 | 656 | 734 | 795 | 845 | 885 | 909 | 914 | 900 | 867 | 814 | | $P$ ($\mathrm{kbar}$) | 19.2 | 19.2 | 19.2 | 19.2 | 17.9 | 16.5 | 15.1 | 13.7 | 12.4 | 11.0 | 9.6 | **Parte I — A água da mica.** 1. Calcule a massa molar da muscovita $\ce{KAl3Si3O10(OH)2}$ . 2. Seus dois grupos hidroxila dão um $\ce{H2O}$ . Que fração em massa do mineral é liberada como água? 3. Quanta água a muscovita de um quilograma de xisto libera? 4. Interpolando linearmente, qual é o teor de água de saturação do fundido a $7\,\mathrm{kbar}$ ? Qual é então a menor [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction) que a água da muscovita pode produzir? 5. O fundido da [fusão por desidratação](#def-b2-crustal-melting-reactions) está longe da saturação; tome seu teor de água como $6.0\,\%$ . Que [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction) a muscovita produz? 6. Em experimentos com um [metapelito](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#def-b2-metamorphic-facies-protoliths) a duas micas a $10\,\mathrm{kbar}$ , a reação da muscovita deu apenas 1 a $2\,\%$ de fundido. Dê duas razões pelas quais uma rocha real pode produzir menos fundido que sua resposta à questão 5. **Parte II — Aquecer a fonte.** 7. No [Capítulo 11](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/11-termobarometria-e-trajetorias-ptt#ch-b2-pt-paths) , a rocha deixada a meia crosta tem seu pico a $593\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ e $7.8\,\mathrm{kbar}$ . Qual é o solidus úmido a $7.8\,\mathrm{kbar}$ ? Essa rocha pode fundir, mesmo com água livre? 8. Interpolando entre 15.3 e $27\,\mathrm{kbar}$ , encontre o solidus úmido à pressão da base logo depois do empilhamento. A base está acima dele em $t = 0$ ? Em $t = 10\,\mathrm{Myr}$ ? 9. O que limita a fusão da base em $t = 10\,\mathrm{Myr}$ , e por que ela para logo? 10. Quando a base passa de $800\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ , o extremo superior do intervalo da muscovita? 11. O intervalo do anfibólio vai de 875 a $925\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ a 10 a $12.5\,\mathrm{kbar}$ . Quando a base entra nessa faixa de pressão, e a que temperatura? 12. Quando a base chega a $10\,\mathrm{kbar}$ , o topo da faixa de pressão dos experimentos com muscovita, e quão quente ela está então? Que minerais hidratados do xisto podem ainda existir? **Parte III — Que fundido?** O fundido, uma vez cristalizado, dá um [leucogranito](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) (análise inventada) com, em $\%$ em massa, $\ce{Al2O3}$ 15.0, $\ce{CaO}$ 0.55, $\ce{Na2O}$ 3.4 e $\ce{K2O}$ 4.9. 13. Calcule as quantidades dos quatro óxidos em $100\,\mathrm{g}$ da rocha. 14. Calcule seu A/CNK. 15. Calcule seu A/NK e classifique o [leucogranito](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) . 16. Ele é um [granito tipo I](#def-b2-crustal-melting-types) ou tipo S? Dê dois minerais que deveriam conter seu excesso de alumínio. 17. Quantos mols de $\ce{Al2O3}$ por $100\,\mathrm{g}$ sobram depois dos feldspatos? Se todo ele fosse para a muscovita, que contém um $\ce{Al2O3}$ a mais por unidade de fórmula que o feldspato potássico, quantos gramas de muscovita $100\,\mathrm{g}$ de granito conteriam? 18. A obsidiana SRM 278 tem A/CNK $= 0.993$ . O [leucogranito](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) e a obsidiana poderiam vir do mesmo tipo de fonte? **Parte IV — Quanta crosta?** Um [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) inventado desse [leucogranito](#def-b2-crustal-melting-leucogranite) tem um volume de $1000\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$. Tome $2650\,\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{3}$ para o granito e $2800\,\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^{3}$ para o xisto; suponha que $70\,\%$ do fundido deixe sua fonte e que toda a água do fundido escape quando ele cristaliza. 19. Qual é a massa do [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) ? 20. Que massa de fundido (com seus $6.0\,\%$ de água) ele exigiu? 21. Usando a [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction) da questão 5, que massa de xisto teve de fundir? 22. Que volume de xisto é esse? 23. Se a fonte era uma camada de $5\,\mathrm{km}$ de espessura, sobre que área ela fundiu? 24. Com a menor [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction) da questão 4, quanto maior seria a fonte? Dê o volume de crosta-fonte fundida para produzir o [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies) , em ${\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$ , a partir da questão 22. **Solução de Problema 12.1.** **Parte I.** **1.** $39.10 + 3\times26.98 + 3\times28.09 + 12\times16.00 + 2\times1.008 = 398.33\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$. **2.** $18.02/398.33 = 4.52\,\%$. **3.** $200\times0.0452 = 9.04\,\mathrm{g}$ de água por quilograma de xisto. **4.** $9.97 + (13.82 - 9.97)\times2/3 = 12.54\,\%$. O fundido mínimo é $9.04/0.1254 = 72.1\,\mathrm{g}$ por quilograma: $F \ge 7.21\,\%$ ([Proposição 12.3](#prop-b2-crustal-melting-water)). **5.** $9.04/0.060 = 151\,\mathrm{g}$: $F = 15.1\,\%$. **6.** Por exemplo: a rocha pode conter menos muscovita; parte da muscovita pode já ter se decomposto abaixo do solidus, com quartzo, em feldspato potássico e aluminossilicato, e sua água ter saído como fluido antes do início da fusão; o fundido pode conter mais água que $6\,\%$; parte da água pode permanecer na biotita. **Parte II.** **7.** $680 - 7.5\times(7.8 - 2) = 636.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; a rocha tem seu pico $43.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ abaixo dele e não pode fundir, mesmo com água livre. **8.** $605 + (19.2 - 15.3)/(27 - 15.3)\times65 = 626.7\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Em $t = 0$, a base, a $595\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, está $32\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ abaixo; a $10\,\mathrm{Myr}$, a $656\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, está acima. **9.** A fusão no solidus úmido precisa de água livre, e uma rocha metamórfica aquecida contém muito pouca: a água livre é consumida pelo primeiro fundido, que então para de crescer até que as micas se decomponham. **10.** Entre 30 e $40\,\mathrm{Myr}$: $30 + (800 - 795)/(845 - 795)\times10 = 31.0\,\mathrm{Myr}$. **11.** A base desce abaixo de $12.5\,\mathrm{kbar}$ entre 70 e $80\,\mathrm{Myr}$: $70 + (13.7 - 12.5)/(13.7 - 12.4)\times10 = 79.2\,\mathrm{Myr}$, a $914 - 14\times0.923 = 901\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, dentro do intervalo do anfibólio: um anfibolito na base estaria fundindo. **12.** $90 + (11.0 - 10)/(11.0 - 9.6)\times10 = 97.1\,\mathrm{Myr}$, a $867 - 53\times0.714 = 829\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Isso fica acima do intervalo da muscovita: a muscovita já se decompôs. Fica dentro dos 800 a $850\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ da decomposição da biotita (medidos a pressão mais baixa): a biotita, o outro mineral hidratado do xisto, está no seu limite. **Parte III.** **13.** $n(\ce{Al2O3}) = 15.0/101.96 = 0.147\,12\,\mathrm{mol}$, $n(\ce{CaO}) = 0.55/56.08 = 0.00981$, $n(\ce{Na2O}) = 3.4/61.98 = 0.05486$, $n(\ce{K2O}) = 4.9/94.20 = 0.05202$. **14.** A/CNK $= 0.14712/0.11669 = 1.261$. **15.** A/NK $= 0.14712/0.10688 = 1.377$; A/CNK $> 1$: [peraluminoso](#def-b2-crustal-melting-asi). **16.** [Peraluminoso](#def-b2-crustal-melting-asi), vindo de um xisto: um [granito tipo S](#def-b2-crustal-melting-types). Seu excesso de alumínio fica na muscovita e na granada (ou na cordierita). **17.** $0.14712 - 0.11669 = 0.030\,43\,\mathrm{mol}$ de $\ce{Al2O3}$; na forma de muscovita, $0.03043\times398.33 = 12.1\,\mathrm{g}$ em $100\,\mathrm{g}$ de granito. **18.** A obsidiana é (por pouco) [metaluminosa](#def-b2-crustal-melting-asi), sem o excesso de alumínio de um fundido metassedimentar: sua fonte é provavelmente diferente. Mas uma amostra prova pouco: toda suíte de granitoides tem membros ligeiramente [peraluminosos](#def-b2-crustal-melting-asi), e uma suíte se julga por sua tendência inteira. **Parte IV.** **19.** $10^{12}\,{\mathrm{m}}^{3}\times2650 = 2.65 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$. **20.** O granito é o fundido menos sua água: $2.65\times10^{15}/0.94 = 2.82 \times 10^{15}\,\mathrm{kg}$ de fundido. **21.** Apenas $0.151\times0.70$ da massa do xisto sai como fundido: $2.82\times10^{15}/(0.151\times0.70) = 2.67 \times 10^{16}\,\mathrm{kg}$. **22.** $2.67\times10^{16}/2800 = 9.5 \times 10^{12}\,{\mathrm{m}}^{3}$, isto é, $9.5 \times 10^{3}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$, quase dez vezes o [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies). **23.** $9.5\times10^3/5 = 1.9 \times 10^{3}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{2}$, um quadrado de cerca de $44\,\mathrm{km}$ de lado. **24.** Com $F = 7.21\,\%$, a fonte é $15.1/7.21 = 2.1$ vezes maior, cerca de $2.0 \times 10^{4}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$. O volume de crosta-fonte fundida para produzir o [plúton](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-bodies), com a [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction) da questão 5, é de **$9.5 \times 10^{3}\,{\mathrm{k}\mathrm{m}}^{3}$**.