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title: "O clima ao longo do tempo geológico"
book: "Ciências da Terra e do espaço universitárias — 2.º ano"
subject: earth
language: pt
chapter: 26
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/26-o-clima-ao-longo-do-tempo-geologico
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 26 — O clima ao longo do tempo geológico

Há cinquenta milhões de anos não havia manto de gelo em parte alguma da Terra. O ar continha mais de mil partes por milhão de dióxido de carbono, os polos tinham aquecido muito mais que o equador, e florestas de tipo quase tropical cresciam a $70{}^{\circ}$ S, através dos meses da noite polar. Há trinta e quatro milhões de anos o gelo espalhou-se sobre a Antártida, e nunca mais a deixou. Ao longo das centenas de milhões de anos registradas nas rochas, a Terra oscilou entre esses mundos, com gelo e sem gelo; contudo nunca ferveu seus oceanos nem congelou para sempre desde as bolas de neve do [Capítulo 18](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/18-a-terra-pre-cambriana#ch-b2-precambrian-earth). Este capítulo segue o carbono que fixa esses climas, o lento ciclo que o move entre o ar e as rochas, e o termostato que mantém o planeta habitável.

**O que você já sabe.**

**Dos volumes escolares**: o efeito estufa e o forçamento radiativo; o forçamento do dióxido de carbono cresce com o logaritmo de sua concentração, $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ por duplicação; a sensibilidade climática de equilíbrio, melhor estimativa $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$; a desgaseificação; os ciclos glaciais e o Último Máximo Glacial. **Do volume do primeiro ano**: o intemperismo químico e a hidrólise dos silicatos; os argilominerais; as vasas carbonáticas, a lisoclina e a profundidade de compensação dos carbonatos. **De capítulos anteriores**: o Sol jovem fraco e a [Terra bola de neve](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/18-a-terra-pre-cambriana#def-b2-precambrian-earth-snowball) ([Capítulo 18](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/18-a-terra-pre-cambriana#ch-b2-precambrian-earth)); a [paleogeografia](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/19-a-terra-fanerozoica#def-b2-phanerozoic-earth-palaeogeography) e os [eventos anóxicos oceânicos](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/19-a-terra-fanerozoica#def-b2-phanerozoic-earth-oae) ([Capítulo 19](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/19-a-terra-fanerozoica#ch-b2-phanerozoic-earth)); os [indicadores climáticos](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/24-arquivos-e-indicadores-climaticos#def-b2-climate-proxies-proxy), o $\delta^{18}$O e o [efeito do volume de gelo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/24-arquivos-e-indicadores-climaticos#def-b2-climate-proxies-ice-volume) ([Capítulo 24](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/24-arquivos-e-indicadores-climaticos#ch-b2-climate-proxies)); o forçamento orbital ([Capítulo 25](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/25-o-forcamento-orbital-e-as-eras-glaciais#ch-b2-orbital-forcing)). O ciclo do carbono, seus reservatórios e o tempo de residência pertencem aos livros de biologia, a lei de Arrhenius aos livros de química.

## 26.1 O ciclo do carbono de longo prazo

### Reservatórios e fluxos

**Definição 26.1 (Ciclo do carbono de longo prazo; ciclo carbonato–silicato).**

O *ciclo do carbono de longo prazo* é a troca de carbono entre os reservatórios superficiais (atmosfera, oceano, biosfera e solos) e a Terra sólida: a desgaseificação vulcânica e metamórfica, o intemperismo das rochas, e o soterramento de carbonato e de carbono orgânico em sedimentos que mais tarde se tornam rocha ou são subductados. Seus fluxos são pequenos diante dos reservatórios superficiais e agem ao longo de $10^5$ a $10^8$ anos. O *ciclo carbonato–silicato* é sua parte inorgânica: o dióxido de carbono deixa o manto e a crosta nos vulcões, é consumido pelo intemperismo das rochas silicáticas, é depositado no fundo do mar como carbonato, e volta à superfície quando esse carbonato é metamorfizado ou subductado e desgaseificado.

Os livros de biologia seguem o carbono através da fotossíntese, da respiração e do oceano ao longo de anos a séculos. Na escala de tempo da história do clima o quadro se amplia para incluir as rochas. Antes da era industrial a atmosfera continha $591\,\mathrm{PgC}$ (petagramas, ou bilhões de toneladas, de carbono); o oceano continha $38\,700$, quase todo como carbono inorgânico dissolvido nas águas intermediárias e profundas ($37\,100$); a vegetação, os solos e o permafrost continham $3350$ entre eles. Os reservatórios superficiais ativos juntos contêm cerca de $3.5 \times 10^{6}$ teramols de carbono, cerca de $42\,000\,\mathrm{PgC}$. As rochas sedimentares também contêm carbono, como calcário e como matéria orgânica dispersa em folhelhos, e só o trocam com a superfície lentamente.

Uma estimativa moderna das entradas e saídas, em teramols de carbono por ano ($1\,\mathrm{Tmol}$ de carbono equivale a $0.012\,\mathrm{PgC}$), é a seguinte. Para o oceano e a atmosfera: a desgaseificação vulcânica nas dorsais meso-oceânicas (1.3), nas [ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/17-ilhas-oceanicas#def-b2-oceanic-islands-stages) (1.3), nos arcos (4.5) e nos riftes continentais (4.2), cerca de 11 no total; a desgaseificação metamórfica, 2 a 4; o intemperismo de carbonatos antigos, 12.3, e a oxidação de carbono orgânico antigo exposto pela erosão, 8.1, com 2.0 do metano geológico: $36.7$ no total. Para fora deles: a sedimentação de carbonatos, cerca de 26, e o soterramento de carbono orgânico, cerca de 16. Os dois lados equilibram-se dentro de suas incertezas. A desgaseificação do interior da Terra fornece pouco mais de um terço da entrada ([Exercício 26.2](#exo-b2-deep-time-climate-2)); o resto é carbono sedimentar antigo em sua volta ao ciclo. Outras estimativas do fluxo vulcânico são menores, $0.1\,\mathrm{PgC}$ por ano (cerca de 8 Tmol) no balanço global de carbono do IPCC, ou $0.26\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono (cerca de 6 Tmol de carbono) num levantamento do Serviço Geológico dos Estados Unidos: o aporte vulcânico é conhecido a menos de um fator de dois.

![O ciclo do carbono de longo prazo, com os reservatórios pré-industriais do balanço global de carbono do IPCC e os fluxos atuais de uma síntese de 2024, em teramols de carbono por ano (1\, Tmol\, yr-1 = 0.012\, PgC\, yr-1). Vermelho: entradas nos reservatórios superficiais; azul: saídas. O intemperismo dos silicatos não sai da superfície: ele move carbono do ar para o oceano como bicarbonato, que depois sai como sedimento carbonático.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-deep-time-climate/fig-bec3090ac3db.svg)

*O [ciclo do carbono de longo prazo](#def-b2-deep-time-climate-carbon-cycle), com os reservatórios pré-industriais do balanço global de carbono do IPCC e os fluxos atuais de uma síntese de 2024, em teramols de carbono por ano ($1\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$ = $0.012\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$). Vermelho: entradas nos reservatórios superficiais; azul: saídas. O intemperismo dos silicatos não sai da superfície: ele move carbono do ar para o oceano como bicarbonato, que depois sai como sedimento carbonático.*

Divididos pelo fluxo que os atravessa, os $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ dos reservatórios superficiais dão um tempo de residência do carbono de 8 a $9 \times 10^{4}$ anos. O carbono que entra no oceano e no ar é soterrado de novo em cerca de cem mil anos, um piscar de olhos na escala deste capítulo: os reservatórios superficiais seguem de perto as lentas entradas e saídas, e qualquer desequilíbrio duradouro entre elas altera o dióxido de carbono do ar.

### Intemperismo dos carbonatos e dos silicatos

A chuva dissolve dióxido de carbono e ataca as rochas, como descreveu o volume do primeiro ano. Dois tipos de rocha comportam-se de modo muito diferente. O intemperismo de um calcário toma um dióxido de carbono do ar e um carbono da rocha para a água; quando um organismo marinho constrói sua concha com os produtos, um carbono volta ao ar:

$$
\ce{CaCO3 + CO2 + H2O -> Ca^{2+} + 2 HCO3^-} , \qquad
  \ce{Ca^{2+} + 2 HCO3^- -> CaCO3 + CO2 + H2O} .
$$

A viagem de ida e volta é nula para o ar. O intemperismo de um silicato, escrito aqui com a wollastonita como representante dos silicatos de cálcio do granito e do basalto, também toma dióxido de carbono, mas não traz nenhum da rocha:

$$
\ce{CaSiO3 + 2 CO2 + H2O -> Ca^{2+} + 2 HCO3^- + SiO2} ,
$$

e o carbonato construído a partir dele devolve apenas um dos dois:

$$
\ce{CaSiO3 + CO2 -> CaCO3 + SiO2} \quad\text{(reação líquida)} .
$$

Cada mol de silicato de cálcio ou de magnésio intemperizado em terra imobiliza assim um mol de dióxido de carbono em rocha carbonática. É por isso que a sedimentação de carbonatos, cerca de 26, excede o intemperismo dos carbonatos, 12.3, em aproximadamente os 11 a 12 teramols por ano que o intemperismo dos silicatos consome; e é o intemperismo dos silicatos, não o dos carbonatos, que equilibra os vulcões ao longo de milhões de anos.

## 26.2 O termostato do intemperismo dos silicatos

### Uma retroalimentação negativa

O intemperismo dos silicatos é uma reação química e, como a maioria, é mais rápido quando faz calor. O calor traz também mais chuva e mais escoamento superficial, que levam os produtos embora e trazem água nova à rocha. A taxa sobe portanto com a temperatura; e a temperatura sobe com o dióxido de carbono do ar. Um planeta que ganha dióxido de carbono aquece, sofre intemperismo mais depressa e volta a perdê-lo.

**Definição 26.2 (Termostato do intemperismo dos silicatos).**

O *termostato do intemperismo dos silicatos* é a retroalimentação negativa entre o clima e o [ciclo do carbono de longo prazo](#def-b2-deep-time-climate-carbon-cycle): o intemperismo das rochas silicáticas, que retira dióxido de carbono da atmosfera para a rocha carbonática, aumenta com a temperatura e o escoamento superficial, de modo que uma alta do dióxido de carbono atmosférico eleva a taxa de sua própria remoção e uma baixa a reduz. Ao longo de $10^5$ a $10^6$ anos ele traz a remoção de volta ao equilíbrio com a desgaseificação.

A dependência da temperatura é a da lei de Arrhenius dos livros de química. Com uma energia de ativação $E_{\text a}$ para a dissolução dos silicatos de cálcio e de magnésio, o fluxo de intemperismo a uma temperatura $T$ próxima de uma referência $T_0$ é

$$
W = W_0 \exp\Bigl[-\frac{E_{\text a}}{R}\Bigl(\frac1T - \frac1{T_0}\Bigr)\Bigr]
  \approx W_0\, e^{k_T (T - T_0)}, \qquad k_T = \frac{E_{\text a}}{R T_0^2},
$$

pois $1/T - 1/T_0 \approx -(T - T_0)/T_0^2$. A dissolução em laboratório dá $E_{\text a} =
63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$, e com $T_0 = 288\,\mathrm{K}$, $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$: o fluxo cresce cerca de $9\,\%$ a cada grau; a menos de dez graus de $T_0$ a aproximação afasta-se da lei exata em menos de $3\,\%$ ([Exercício 26.6](#exo-b2-deep-time-climate-6)). Uma estimativa de campo é $74 \pm 29\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$, de modo que a sensibilidade é incerta por um fator de cerca de dois. O escoamento superficial soma-se a ela: com um fluxo proporcional a $(R/R_0)^{0.65}$ e um escoamento que sobe $4.5\,\%$ por grau, a sensibilidade combinada torna-se $k = 0.09 + 0.65\times0.045 =
0.119\,\mathrm{K}^{-1}$.

### Um modelo de uma caixa

Para ver com que rapidez o termostato funciona, siga-se o excesso de carbono $M$ que o oceano e a atmosfera contêm acima de um estado estacionário. Poucos milhares de anos após uma perturbação, o oceano e os carbonatos do fundo do mar já retiraram do ar a maior parte de um excesso; para uma liberação de $4000\,\mathrm{PgC}$, cerca de $8\,\%$ permanece no ar até que o intemperismo dos silicatos o remova. Escreva-se $f$ para essa fração e $A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$ para o carbono pré-industrial do ar, de modo que o dióxido de carbono do ar seja $C = C_0(1 + fM/A_0)$. O aquecimento segue a lei logarítmica com a sensibilidade climática $S$, $\Delta T = S\log_2(C/C_0)$, e o intemperismo segue a lei exponencial acima.

**Proposição 26.3 (Estado estacionário e constante de tempo do termostato).**

Suponha-se que o excesso de carbono $M$ do sistema oceano–atmosfera varie segundo

$$
\frac{\mathrm dM}{\mathrm dt} = V - W_0\,e^{k\,\Delta T(M)}, \qquad
  \Delta T(M) = S\log_2\Bigl(1 + \frac{fM}{A_0}\Bigr),
$$

onde $V$ é a desgaseificação e $W_0$ o intemperismo em $M = 0$.

1. O estado estacionário tem $\Delta T^* = \ln(V/W_0)/k$ , quaisquer que sejam $S$ e $f$ .
2. Se $V = W_0$, um pequeno excesso decai segundo $M(t) = M(0)\,e^{-t/\tau}$ com $$\tau = \frac{A_0 \ln 2}{f\,k\,S\,W_0} .$$

**Demonstração.** (1) Num estado estacionário $\mathrm dM/\mathrm dt = 0$, logo $W_0e^{k\Delta T^*} = V$ e $\Delta T^* =
\ln(V/W_0)/k$; nem $S$ nem $f$ intervêm. (2) Perto de $M = 0$, $\log_2(1 + x) \approx x/\ln 2$, logo $\Delta T \approx SfM/(A_0\ln 2)$ e $e^{k\Delta T} \approx 1 + kSfM/(A_0\ln2)$. Com $V = W_0$ a equação torna-se $\mathrm dM/\mathrm dt = -W_0kSfM/(A_0\ln 2) = -M/\tau$, cuja solução é a exponencial. ∎

O primeiro resultado é o coração do termostato. Ele fixa uma temperatura, não uma concentração: se os vulcões desgaseificarem $20\,\%$ a mais, a Terra estabiliza-se $\ln 1.2/0.09 = 2.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ mais quente, qualquer que seja sua sensibilidade climática, e o dióxido de carbono ajusta-se ao valor que produz esse aquecimento, aqui $60\,\%$ a mais. Uma resposta fraca do intemperismo, um $k$ pequeno, faz um mau termostato; uma resposta forte mantém a temperatura quase fixa.

**Exemplo 26.4 (A constante de tempo do termostato).**

O intemperismo dos silicatos consome 11 a $12\,\mathrm{Tmol}$ de carbono por ano; tome-se $W_0 = 11.5\times0.012011
= 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. Com $A_0 = 591\,\mathrm{PgC}$, $f = 0.08$, $k = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ e $S = 3\,\mathrm{K}$,

$$
\tau = \frac{591\times0.693}{0.08\times0.09\times3\times0.138} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr} ,
$$

cerca de 140 mil anos. Com o fator de escoamento, $k = 0.119$, ela se reduz a $104\,\mathrm{kyr}$.

O modelo é grosseiro: a fração $f$ não é constante, a química do oceano reduz-se a um só número e o intemperismo a uma só lei global. Modelos com oceano e sedimento explícitos dão tempos de decaimento de cerca de $200\,\mathrm{kyr}$ a um milhão de anos. O termostato é portanto um regulador do muito longo prazo: nada faz ao clima dos próximos milhares de anos, e mantém a temperatura da Terra dentro de limites ao longo de centenas de milhões.

![O termostato de uma caixa com k = 0.09\, K-1 e S = 3\, K. À esquerda: uma liberação de 5000\, PgC no instante zero, contada depois que o oceano e os carbonatos tomaram sua parte; ela decai com o tempo de decaimento , um pouco mais devagar que a lei linearizada no início. À direita: a desgaseificação aumentada em 20\,\% no instante zero; a Terra aquece em direção aos 2.0\, C estacionários da .](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-deep-time-climate/fig-62a5511a2547.svg)

*O termostato de uma caixa com $k = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ e $S = 3\,\mathrm{K}$. À esquerda: uma liberação de $5000\,\mathrm{PgC}$ no instante zero, contada depois que o oceano e os carbonatos tomaram sua parte; ela decai com o tempo de decaimento $\tau$, um pouco mais devagar que a lei linearizada no início. À direita: a desgaseificação aumentada em $20\,\%$ no instante zero; a Terra aquece em direção aos $2.0\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ estacionários da [Proposição 26.3](#prop-b2-deep-time-climate-thermostat).*

O termostato explica também o Sol jovem fraco do [Capítulo 18](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/18-a-terra-pre-cambriana#ch-b2-precambrian-earth). O Sol fica alguns por cento mais brilhante a cada poucas centenas de milhões de anos, e uma Terra de ar fixo aqueceria com ele; mas mais quente significa intemperismo mais rápido, que retira o dióxido de carbono até que a temperatura volte para perto do valor que a desgaseificação impõe. As rochas dos últimos 420 milhões de anos mostram exatamente isso, como se lê na próxima seção.

## 26.3 Mundos de estufa e de refrigerador

**Definição 26.5 (Estados climáticos de estufa e de refrigerador).**

Um *estado climático de estufa* é um longo intervalo, de milhões a dezenas de milhões de anos, sem grandes mantos de gelo continentais, com dióxido de carbono atmosférico elevado e pequena diferença de temperatura entre o equador e os polos. Um *estado climático de refrigerador* é um longo intervalo com mantos de gelo continentais num ou em ambos os polos, menos dióxido de carbono e um gradiente equador–polo acentuado. A Terra está num estado de refrigerador desde cerca de $34\,\mathrm{Ma}$.

### O dióxido de carbono ao longo de 420 milhões de anos

O dióxido de carbono anterior aos testemunhos de gelo é lido em indicadores: os isótopos de boro e as moléculas orgânicas do plâncton marinho, os estômatos de folhas fósseis, os nódulos carbonáticos de solos antigos. Uma compilação de 2017 desses dados até $420\,\mathrm{Ma}$, suavizada, é mostrada abaixo com as glaciações. Sua tendência de longo prazo é um declínio de cerca de $3.4\,\mathrm{ppm}$ por milhão de anos, e valores próximos do nível pré-industrial aparecem duas vezes antes de nossa época: no Carbonífero e no Permiano, e brevemente no fim do Cretáceo.

![O dióxido de carbono atmosférico ao longo dos últimos 420 milhões de anos: o ajuste suavizado (linha) a uma compilação de estimativas por indicadores, com sua faixa de 68\,\%, em escala logarítmica. Faixas azuis: a glaciação hirnantiana do Ordoviciano Superior; a era glacial neopaleozoica, de seus primeiros depósitos glaciais no fim do Devoniano até sua máxima extensão de gelo no fim do Carbonífero; o gelo cenozoico desde 34\, Ma. A barra na base mostra os períodos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-deep-time-climate/fig-53549694e7eb.svg)

*O dióxido de carbono atmosférico ao longo dos últimos 420 milhões de anos: o ajuste suavizado (linha) a uma compilação de estimativas por indicadores, com sua faixa de $68\,\%$, em escala logarítmica. Faixas azuis: a glaciação hirnantiana do Ordoviciano Superior; a era glacial neopaleozoica, de seus primeiros depósitos glaciais no fim do Devoniano até sua máxima extensão de gelo no fim do Carbonífero; o gelo cenozoico desde $34\,\mathrm{Ma}$. A barra na base mostra os períodos.*

Nos mesmos 420 milhões de anos o Sol ficou cerca de $4\,\%$ mais brilhante, cerca de $50\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ à distância da Terra e $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ de forçamento uma vez distribuídos sobre a esfera e corrigidos do albedo. A queda do dióxido de carbono de cerca de $1400\,\mathrm{ppm}$ para o valor pré-industrial compensa-o quase exatamente ([Exercício 26.7](#exo-b2-deep-time-climate-7)): em termos de forçamento a Terra permaneceu a poucos watts por metro quadrado do atual durante 420 milhões de anos, e seus estados de refrigerador vieram quando o forçamento combinado do dióxido de carbono e do Sol caiu abaixo de cerca de 1 a $2\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. Os autores da compilação atribuem a compensação à retroalimentação do intemperismo dos silicatos e à expansão das plantas terrestres, cujas raízes e solos aceleram o intemperismo.

### As eras glaciais paleozoicas

Uma reconstrução da temperatura média global da superfície publicada em 2024, que combina dados de indicadores com modelos climáticos, situa a amplitude do Fanerozoico entre $11\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, nos tempos glaciais do fim do Pleistoceno, de 129 a 11.7 mil anos atrás, e $36\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, no Turoniano, de 94 a $89\,\mathrm{Ma}$. Seus intervalos quentes e frios seguem as glaciações registradas por tilitos e pavimentos estriados.

A glaciação do Ordoviciano Superior, no andar Hirnantiano (445.2 a $443.1\,\mathrm{Ma}$), estendeu mantos de gelo sobre o Gondwana, grande parte do qual estava perto do Polo Sul ([Capítulo 19](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/19-a-terra-fanerozoica#ch-b2-phanerozoic-earth)), e coincidiu com uma das cinco grandes extinções. Sua temperatura média global, cerca de $21\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ na reconstrução, é mais alta que a das glaciações posteriores: o vasto [supercontinente](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/15-macicos-antigos-e-o-ciclo-de-wilson#def-b2-wilson-cycle-supercontinent) tornou seu interior frio o bastante para mantos de gelo mesmo assim. A era glacial neopaleozoica é a mais longa do Fanerozoico: seus primeiros depósitos glaciais são do fim do Devoniano, suas temperaturas globais mais frias do Serpukhoviano, cerca de 330 a $323\,\mathrm{Ma}$, e sua maior extensão de gelo perto do fim do Carbonífero, de 307 a $299\,\mathrm{Ma}$. Ela coincide com o baixo dióxido de carbono do Carbonífero e do Permiano, que os autores da compilação ligam a um fluxo vulcânico mais fraco ou a um intemperismo mais forte enquanto a Pangeia se reunia e suas montanhas eram altas.

### A estufa cretácea

A época mais quente da reconstrução é o Cretáceo médio, o tempo dos mares altos e dos [eventos anóxicos oceânicos](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/19-a-terra-fanerozoica#def-b2-phanerozoic-earth-oae) do [Capítulo 19](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/19-a-terra-fanerozoica#ch-b2-phanerozoic-earth). As estimativas de dióxido de carbono para ela são intrigantes: a compilação acima dá cerca de 450 a $860\,\mathrm{ppm}$ entre 100 e $90\,\mathrm{Ma}$, e a reconstrução de 2024 encontra uma mediana de cerca de $775\,\mathrm{ppm}$ para seus intervalos mais quentes, menos do que suas temperaturas sugerem. Se o dióxido de carbono e a temperatura realmente se separaram então, ou se os indicadores leem mal o ar cretáceo, é questão aberta; os autores chamam-no o “enigma mesozoico”.

## 26.4 O Cenozoico: da estufa ao refrigerador

O melhor registro dos últimos 66 milhões de anos está nas carapaças de foraminíferos bentônicos, retiradas por testemunhagem do fundo do mar profundo. Seu $\delta^{18}$O sobe quando a água profunda esfria e quando os mantos de gelo armazenam o isótopo leve em terra ([Capítulo 24](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/24-arquivos-e-indicadores-climaticos#ch-b2-climate-proxies)). A figura abaixo mostra o registro de referência construído em 2020 a partir de testemunhos de perfuração do mar profundo, com médias sobre $100\,\mathrm{kyr}$.

![O 18O de foraminíferos bentônicos do mar profundo ao longo do Cenozoico, da compilação de referência CENOGRID: médias de 100\, kyr (cinza) e a suavização de longo prazo do conjunto de dados (azul). O eixo está invertido, de modo que mais frio e com mais gelo fica para baixo. Sombreados: o Ótimo Climático do Eoceno Inicial (EECO) e o Ótimo Climático do Mioceno (MCO); tracejados: o início do manto de gelo antártico e os grandes avanços dos mantos de gelo do norte.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-deep-time-climate/fig-24bda25b7e94.svg)

*O $\delta^{18}$O de foraminíferos bentônicos do mar profundo ao longo do Cenozoico, da compilação de referência CENOGRID: médias de $100\,\mathrm{kyr}$ (cinza) e a suavização de longo prazo do conjunto de dados (azul). O eixo está invertido, de modo que mais frio e com mais gelo fica para baixo. Sombreados: o Ótimo Climático do Eoceno Inicial (EECO) e o Ótimo Climático do Mioceno (MCO); tracejados: o início do manto de gelo antártico e os grandes avanços dos mantos de gelo do norte.*

Lido da direita para a esquerda, o registro conta quatro capítulos. O início do Cenozoico aqueceu, através do [Máximo Térmico do Paleoceno–Eoceno](#def-b2-deep-time-climate-petm), até o Ótimo Climático do Eoceno Inicial, de 53 a $49\,\mathrm{Ma}$, quando a temperatura global estava 10 a $18\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ acima da de 1850–1900 (*média confiança*, na linguagem do IPCC) e o dióxido de carbono entre 1150 e $2500\,\mathrm{ppm}$. Seguiu-se um longo resfriamento, pontuado na transição Eoceno–Oligoceno, cerca de $34\,\mathrm{Ma}$, por um salto de cerca de $1.5\,\text{‰}$ no $\delta^{18}$O: o primeiro grande manto de gelo na Antártida, com um resfriamento do oceano profundo da ordem de $2\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. O Ótimo Climático do Mioceno, de 16.9 a $14.7\,\mathrm{Ma}$, trouxe o calor de volta, 4 a $10\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ acima de 1850–1900 com 400 a $600\,\mathrm{ppm}$. Depois do Plioceno médio, a última vez em que o dióxido de carbono esteve perto dos atuais 360 a $420\,\mathrm{ppm}$, ele caiu cerca de $30\,\mathrm{ppm}$ por milhão de anos, e a partir de $2.7\,\mathrm{Ma}$ mantos de gelo cresceram duradouramente no hemisfério norte: começaram os ciclos glaciais do [Capítulo 25](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/25-o-forcamento-orbital-e-as-eras-glaciais#ch-b2-orbital-forcing).

Ao longo dos últimos 50 milhões de anos o dióxido de carbono caiu cerca de $16\,\mathrm{ppm}$ por milhão de anos. O IPCC considera a causa incerta, possivelmente um desequilíbrio entre a desgaseificação vulcânica e os dois sumidouros de longo prazo, o soterramento de carbono orgânico e o intemperismo dos silicatos. Um limiar de 750 a $1000\,\mathrm{ppm}$ foi modelado para o crescimento de mantos de gelo permanentes na Antártida; a última vez que o dióxido de carbono esteve tão alto quanto $1000\,\mathrm{ppm}$ foi pouco antes da transição.

**Dados de 2023.**

Em 2023 um consórcio de pesquisadores publicou uma compilação verificada de todas as estimativas de dióxido de carbono cenozoico publicadas até então. Na sua reconstrução o dióxido de carbono atingiu o máximo perto de $1600\,\mathrm{ppm}$ por volta de $51\,\mathrm{Ma}$; o início do manto de gelo antártico, perto de $33.9\,\mathrm{Ma}$, ocorreu a $720\,\mathrm{ppm}$; por volta de $32\,\mathrm{Ma}$ ele tinha caído para $550\,\mathrm{ppm}$; o Mioceno Médio, cerca de $16\,\mathrm{Ma}$, foi a última vez em que ele permaneceu acima do atual; e caiu abaixo de $270\,\mathrm{ppm}$ a $2.6\,\mathrm{Ma}$, quando a Terra entrou em seu estado atual de gelo nos dois polos. Lida contra a temperatura, a curva dá uma *sensibilidade do sistema terrestre* — o aquecimento por duplicação depois que mantos de gelo e vegetação responderam — de cerca de $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ durante o resfriamento até $34\,\mathrm{Ma}$, ou $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ com outro registro de temperatura: mais que os $3\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ das retroalimentações rápidas.

### Tectônica e clima

Por que o dióxido de carbono caiu? Duas famílias de explicação recorrem à tectônica de placas, e o resumo do IPCC cita ambas: a deriva das placas ergueu montanhas, impulsionou a erosão e o vulcanismo e reconfigurou as [passagens oceânicas](#def-b2-deep-time-climate-gateway), e assim moveu carbono da atmosfera para outros reservatórios.

A primeira é o intemperismo. As montanhas sofrem intemperismo mais depressa que as terras baixas: as encostas íngremes perdem seu solo, e rocha fresca fica exposta à chuva. O soerguimento do Himalaia e do Planalto Tibetano desde a colisão Índia–Ásia do [Capítulo 14](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/14-cinturoes-de-colisao-e-cinturoes-andinos-comparados#ch-b2-himalaya-andes) foi proposto como causa de um aumento do intemperismo global dos silicatos e da queda do dióxido de carbono. O termostato torna isso sutil: se a “intemperabilidade” da Terra, o fator $W_0$, sobe com desgaseificação fixa, a temperatura estacionária cai $\ln(W_0'/W_0)/k$ ([Exercício 26.9](#exo-b2-deep-time-climate-9)), mas o termostato continua a manter a remoção igual à desgaseificação. O soerguimento muda o clima em que o equilíbrio se estabelece, não o equilíbrio em si. A hipótese continua debatida.

**Definição 26.6 (Passagem oceânica).**

Uma *passagem oceânica* é um estreito ou canal entre dois oceanos cuja abertura, fechamento ou aprofundamento pelo movimento das placas altera a troca de água, calor e sal entre eles, e assim a circulação oceânica.

A segunda são as [passagens oceânicas](#def-b2-deep-time-climate-gateway), sobretudo a Passagem de Drake entre a América do Sul e a Antártida e a Passagem da Tasmânia entre a Austrália e a Antártida. Uma vez ambas profundas, uma corrente podia circular ao redor de toda a Antártida. A Passagem da Tasmânia aprofundou-se além de cerca de $500\,\mathrm{m}$ a $33.5 \pm
1.5\,\mathrm{Ma}$, perto da transição; a Passagem de Drake abriu-se antes, talvez por volta de $50\,\mathrm{Ma}$, mas rasa e estreita, e dorsais podem ter bloqueado o fluxo profundo através dela até cerca de $22\,\mathrm{Ma}$. Modelos com a geografia do Eoceno constatam que abrir as passagens altera apenas modestamente o calor transportado em direção à Antártida; a revisão de 2021 conclui que uma queda do dióxido de carbono, de talvez $40\,\%$, explica melhor a transição, com as passagens e o próprio manto de gelo num papel secundário.

## 26.5 Os hipertermais e o PETM

O lento declínio do dióxido de carbono é interrompido por alguns picos súbitos.

**Definição 26.7 (Evento hipertermal; Máximo Térmico do Paleoceno–Eoceno).**

Um *evento hipertermal* é um aquecimento global geologicamente breve, de alguns milhares a algumas centenas de milhares de anos, causado por uma liberação rápida de carbono para o oceano e a atmosfera e registrado por uma queda do $\delta^{13}$C do carbono marinho e terrestre, uma dissolução do carbonato do fundo do mar e uma queda do $\delta^{18}$O. O *Máximo Térmico do Paleoceno–Eoceno* (PETM), de 55.9 a $55.7\,\mathrm{Ma}$, é o maior do Cenozoico; seu início marca a base do Eoceno.

![O PETM na compilação CENOGRID, em sua grade de 5\, kyr. Em cima: o 13C bentônico cai cerca de 3.7\, ‰ em relação à sua média antes do evento; embaixo: o 18O, com eixo invertido, cai à medida que o mar profundo aquece. O trecho reto de 55.93 a 55.865\, Ma não é um início lento: nenhuma carapaça foi medida ali, e a compilação liga o último ponto antes do evento ao primeiro dentro dele. A recuperação, da direita para a esquerda, leva cem mil anos.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-deep-time-climate/fig-b7eb2c71a1c8.svg)

*O PETM na compilação CENOGRID, em sua grade de $5\,\mathrm{kyr}$. Em cima: o $\delta^{13}$C bentônico cai cerca de $3.7\,\text{‰}$ em relação à sua média antes do evento; embaixo: o $\delta^{18}$O, com eixo invertido, cai à medida que o mar profundo aquece. O trecho reto de 55.93 a $55.865\,\mathrm{Ma}$ não é um início lento: nenhuma carapaça foi medida ali, e a compilação liga o último ponto antes do evento ao primeiro dentro dele. A recuperação, da direita para a esquerda, leva cem mil anos.*

A avaliação do PETM pelo IPCC é a seguinte. O dióxido de carbono subiu de cerca de 900 para mais de $2000\,\mathrm{ppm}$; o carbono foi liberado em 3 a $20\,\mathrm{kyr}$, entre cerca de 3000 e mais de $7000\,\mathrm{PgC}$ (*baixa a média confiança*), a partir de hidratos de metano, vulcões, carbono orgânico em terra e no mar, ou de uma combinação deles. A Terra aqueceu 4 a $8\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ acima do pré-industrial, cerca de $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ acima do clima de pouco antes do evento; a subida do dióxido de carbono inferida até agora explica apenas cerca de metade desse aquecimento. O pH do oceano superficial caiu 0.15 a 0.30; o horizonte de saturação do carbonato subiu em menos de $10\,\mathrm{kyr}$ e o carbonato do fundo do mar dissolveu-se, depois recuperou-se gradualmente ao longo de cerca de $100\,\mathrm{kyr}$ (*média confiança* de que isso foi global). O carbono leve da liberação é a razão da queda do $\delta^{13}$C: o registro isotópico do carbono desses eventos pertence ao volume do terceiro ano.

![O PETM como sequência (esquemático): uma liberação de carbono ao longo de 3 a 20\, kyr, um intervalo quente, e uma recuperação do carbonato do oceano ao longo de cerca de 100\, kyr; o evento inteiro abrange cerca de 200\, kyr. A duração da fase quente é desenhada para preencher o intervalo, não medida.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-deep-time-climate/fig-5ff2cf363f89.svg)

*O PETM como sequência (esquemático): uma liberação de carbono ao longo de 3 a $20\,\mathrm{kyr}$, um intervalo quente, e uma recuperação do carbonato do oceano ao longo de cerca de $100\,\mathrm{kyr}$; o evento inteiro abrange cerca de $200\,\mathrm{kyr}$. A duração da fase quente é desenhada para preencher o intervalo, não medida.*

Como a Terra se recuperou? O termostato é um candidato citado pelo IPCC, com o novo crescimento do carbono orgânico em terra e no mar. O modelo de uma caixa dá uma pista da resposta. Uma liberação de $5000\,\mathrm{PgC}$ deixa $400\,\mathrm{PgC}$ no ar depois que o oceano e os carbonatos agiram, e o termostato remove $90\,\%$ do excesso em $\tau\ln 10 \approx 320\,\mathrm{kyr}$ para $\tau = 137\,\mathrm{kyr}$ — mais do que a recuperação registrada no PETM. Ou o intemperismo era mais sensível que o do modelo, como sugerem o fator de escoamento e a maior sensibilidade do sistema terrestre, ou o novo crescimento do carbono orgânico fez parte do trabalho. As taxas também diferem das atuais: o carbono do PETM foi liberado a 0.3 a $1.5\,\mathrm{PgC}$ por ano, e o dióxido de carbono de seu ar subiu 4 a $42\,\mathrm{ppm}$ por século, pelo menos quatro a cinco vezes mais devagar que em 1995–2014.

**No laboratório — Ler um hipertermal num testemunho.**

Num testemunho do mar profundo que atravessa o PETM, o teor de carbonato do sedimento cai bruscamente onde o carbonato do fundo do mar se dissolveu, e volta gradualmente acima. Os cientistas amostram o intervalo em detalhe, separam as carapaças de um gênero de foraminíferos bentônicos sob a lupa binocular, e medem seu $\delta^{13}$C e $\delta^{18}$O num espectrômetro de massa. Os registros de vários sítios são então combinados numa só escala de tempo, ajustada aos ciclos orbitais do [Capítulo 25](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/25-o-forcamento-orbital-e-as-eras-glaciais#ch-b2-orbital-forcing), o que resolve o início com precisão de poucos milhares de anos.

![Onde o termostato trabalha mais: uma planície quente e úmida, onde a chuva cai sobre um solo vermelho profundamente intemperizado e o rio leva os produtos do intemperismo para o mar (ilustração gerada por IA).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-deep-time-climate/img-db7774c42f7e.jpg)

*Onde o termostato trabalha mais: uma planície quente e úmida, onde a chuva cai sobre um solo vermelho profundamente intemperizado e o rio leva os produtos do intemperismo para o mar (ilustração gerada por IA).*

## Exercícios

Dados para os exercícios, salvo indicação em contrário: carbono pré-industrial na atmosfera $591\,\mathrm{PgC}$ ($278\,\mathrm{ppm}$); $1\,\mathrm{Tmol}$ de carbono $= 0.012\,011\,\mathrm{PgC}$; intemperismo dos silicatos $W_0 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$; fração de um excesso que fica no ar depois do oceano e dos carbonatos $f = 0.08$; sensibilidade do intemperismo $k_T = 0.09\,\mathrm{K}^{-1}$; sensibilidade climática $S =
3\,\mathrm{K}$; forçamento de uma duplicação do dióxido de carbono $3.93\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$; $R =
8.314\,\mathrm{J}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{K}^{-1}$.

**Exercício 26.1 ★.**

Antes da era industrial o oceano continha $900\,\mathrm{PgC}$ em sua camada superficial, $37\,100$ em suas águas intermediárias e profundas, 700 como carbono orgânico dissolvido e 3 em seus organismos vivos. (a) Quanto carbono continha o oceano, e quantas vezes o da atmosfera? (b) Converta os $3.5 \times 10^{6}\,\mathrm{Tmol}$ dos reservatórios superficiais em petagramas de carbono. (c) Que fração dele está no ar?

**Solução de Exercício 26.1.**

(a) $900 + 37100 + 700 + 3 = 38\,703\,\mathrm{PgC}$, cerca de 65 vezes os $591\,\mathrm{PgC}$ do ar. (b) $3.5 \times 10^{6}\times0.012011 = 42\,000\,\mathrm{PgC}$. (c) $591/42000 = 1.4\,\%$.

**Exercício 26.2 ★.**

Use os fluxos da figura do [ciclo do carbono de longo prazo](#def-b2-deep-time-climate-carbon-cycle), com a desgaseificação metamórfica tomada como $3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$. (a) Some as entradas nos reservatórios superficiais e as saídas. (b) Que fração das entradas fornecem os vulcões, os riftes e o [metamorfismo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/10-reacoes-e-facies-metamorficas#def-b2-metamorphic-facies-metamorphism)? (c) Encontre o tempo de residência do carbono nos reservatórios superficiais, usando as saídas.

**Solução de Exercício 26.2.**

(a) Entradas $11.3 + 3 + 12.3 + 8.1 + 2.0 = 36.7\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; saídas $26 + 16 =
42\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$, iguais dentro de suas incertezas. (b) $(11.3 + 3)/36.7 = 0.39$: bem menos da metade; a maior parte da entrada é carbono sedimentar antigo. (c) $3.5 \times 10^{6}/42 = 8.3 \times 10^{4}\,\mathrm{yr}$.

**Exercício 26.3 ★.**

(a) Escreva o intemperismo da forsterita, $\ce{Mg2SiO4}$, pelo dióxido de carbono e pela água em íons magnésio e bicarbonato e sílica dissolvida, $\ce{SiO2}$, e balanceie-o. (b) O magnésio é depositado mais tarde como carbonato. Escreva a reação líquida. (c) Que massa de forsterita precisa sofrer intemperismo para remover $1\,\mathrm{PgC}$ definitivamente? ($M(\ce{Mg2SiO4}) = 140.7\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$.)

**Solução de Exercício 26.3.**

(a) $\ce{Mg2SiO4 + 4 CO2 + 2 H2O -> 2 Mg^{2+} + 4 HCO3^- + SiO2}$. (b) Com $\ce{2 Mg^{2+} + 4 HCO3^-
-> 2 MgCO3 + 2 CO2 + 2 H2O}$, a reação líquida é $\ce{Mg2SiO4 + 2 CO2 -> 2 MgCO3 + SiO2}$: dois mols de dióxido de carbono por mol de forsterita. (c) $1\,\mathrm{PgC} = 10^{15}/12.011 =
8.33 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ de carbono, que exigem $4.16 \times 10^{13}\,\mathrm{mol}$ de forsterita, $4.16\times10^{13}
\times140.7\,\mathrm{g} = 5.86\,\mathrm{Pg}$, quase seis bilhões de toneladas.

**Exercício 26.4 ★.**

Ponha em ordem de idade, com suas datas, e diga para cada um se a Terra estava num estado de estufa ou de refrigerador: o Ótimo Climático do Eoceno Inicial; a glaciação hirnantiana; o início do manto de gelo antártico; o Turoniano; a maior extensão do gelo neopaleozoico; os grandes avanços dos mantos de gelo do norte; o PETM.

**Solução de Exercício 26.4.**

Glaciação hirnantiana, 445 a $443\,\mathrm{Ma}$, refrigerador; maior extensão do gelo neopaleozoico, 307 a $299\,\mathrm{Ma}$, refrigerador; Turoniano, 94 a $89\,\mathrm{Ma}$, estufa (o mais quente do Fanerozoico); PETM, 55.9 a $55.7\,\mathrm{Ma}$, estufa; EECO, 53 a $49\,\mathrm{Ma}$, estufa; início do manto de gelo antártico, cerca de $34\,\mathrm{Ma}$, começo do refrigerador atual; mantos de gelo do norte, $2.7\,\mathrm{Ma}$, refrigerador.

**Exercício 26.5 ★★.**

(a) Verifique que uma energia de ativação de $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ a $288\,\mathrm{K}$ dá $k_T =
0.09\,\mathrm{K}^{-1}$. (b) Encontre $k_T$ para o valor de campo $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$. (c) Com cada um, encontre o aquecimento estacionário quando a desgaseificação aumenta $20\,\%$. (d) Por que a sensibilidade climática não entra em (c)?

**Solução de Exercício 26.5.**

(a) $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$, que arredonda para 0.09. (b) $74000/(8.314
\times288^2) = 0.107\,\mathrm{K}^{-1}$. (c) $\ln1.2/0.09 = 2.03\,\mathrm{K}$ e $\ln 1.2/0.107 =
1.70\,\mathrm{K}$. (d) No estado estacionário o intemperismo deve igualar a desgaseificação, o que fixa $e^{k
\Delta T}$ e portanto $\Delta T$; a sensibilidade só determina quanto dióxido de carbono produz esse aquecimento.

**Exercício 26.6 ★★.**

Compare o fator de Arrhenius exato $\exp[-(E_{\text a}/R)(1/T - 1/T_0)]$ com $e^{k_T(T -
T_0)}$, $k_T = E_{\text a}/(RT_0^2)$, para $E_{\text a} = 63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ e $T_0 =
288\,\mathrm{K}$: (a) a $T = 293\,\mathrm{K}$; (b) a $T = 318\,\mathrm{K}$. (c) Mostre que a razão entre a aproximação e o fator exato é $\exp[E_{\text a}x^2/(RT_0^2(T_0 + x))]$, com $x = T - T_0$, e encontre o aquecimento para o qual ela atinge 1.1.

**Solução de Exercício 26.6.**

Aqui $k_T = 0.0914$. (a) Exato $\exp[7577.5\times(1/288 - 1/293)] = 1.567$; aproximação $e^{0.0914\times5} = 1.579$: $0.8\,\%$ acima. (b) Exato $e^{2.482} = 11.97$; aproximação $e^{2.741} = 15.50$: $30\,\%$ acima. (c) $\ln(\text{razão}) = (E_{\text
a}/R)[x/T_0^2 - x/(T_0(T_0 + x))] = (E_{\text a}/R)\,x^2/(T_0^2(T_0 + x))$. Igualando-o a $\ln1.1$: $x^2 = 1.043\,(288 + x)$, logo $x = 17.9\,\mathrm{K}$. Além de cerca de $18\,\mathrm{K}$ de aquecimento a forma exponencial superestima o intemperismo em mais de um décimo.

**Exercício 26.7 ★★.**

A compilação suavizada dá $1444\,\mathrm{ppm}$ de dióxido de carbono a $419.5\,\mathrm{Ma}$ e $276\,\mathrm{ppm}$ no fim de seu registro. (a) Encontre o forçamento desse declínio. (b) Compare-o com os $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ do Sol que se torna mais brilhante. (c) Encontre a taxa média de declínio em ppm por milhão de anos, e compare-a com os $3.4\,\mathrm{ppm}$ da tendência ajustada. Por que podem diferir?

**Solução de Exercício 26.7.**

(a) $1444/276 = 5.23$, e $3.93\log_2 5.23 = 9.4\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$. (b) Quase exatamente os $9\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$ do Sol: os dois forçamentos se compensam. (c) $(1444 - 276)/419.5 =
2.8\,\mathrm{ppm}$ por milhão de anos. Os $3.4\,\mathrm{ppm}$ vêm de uma reta ajustada a todos os dados, que pondera cada estimativa em vez das duas extremidades da curva suavizada.

**Exercício 26.8 ★★.**

(a) Distribua $3000$ e $7000\,\mathrm{PgC}$ ao longo de 3 e de $20\,\mathrm{kyr}$: que faixa de taxas de liberação resulta? Compare com os 0.3 a $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ que o IPCC cita. (b) As emissões humanas foram de cerca de $35\,\mathrm{Gt}$ de dióxido de carbono em 2010. Converta em carbono e compare. (c) O dióxido de carbono subiu de 900 para $2000\,\mathrm{ppm}$. Encontre o forçamento e o aquecimento de equilíbrio com $S =
3\,\mathrm{K}$, e compare com os $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$ de aquecimento sobre o clima anterior ao PETM.

**Solução de Exercício 26.8.**

(a) De $3000/20000 = 0.15\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ a $7000/3000 = 2.3\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, uma faixa que contém os 0.3 a 1.5 do IPCC. (b) $35\times12.011/44.01 = 9.6\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, 6 a 32 vezes os 0.3 a $1.5\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ do PETM. (c) $3.93\log_2(2000/900) = 4.5\,\mathrm{W}\,\mathrm{m}^{-2}$, e $3\log_2 2.22 = 3.5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$: cerca de setenta por cento dos $5\,{}^{\circ}\mathrm{C}$. Outras retroalimentações ou outra fonte de aquecimento, como o metano, devem completar o resto.

**Exercício 26.9 ★★.**

O soerguimento de uma cadeia de montanhas multiplica a intemperabilidade $W_0$ da Terra por 1.2, com desgaseificação constante. (a) Encontre a nova variação estacionária de temperatura. (b) Encontre o novo dióxido de carbono estacionário, a partir de $278\,\mathrm{ppm}$. (c) A taxa de intemperismo dos silicatos, no novo estado estacionário, difere da antiga? Explique.

**Solução de Exercício 26.9.**

(a) Agora $1.2\,W_0e^{k\Delta T} = V = W_0$, logo $\Delta T = -\ln 1.2/0.09 = -2.03\,\mathrm{K}$. (b) $278\times2^{-2.03/3} = 174\,\mathrm{ppm}$. (c) Não: em qualquer estado estacionário o intemperismo iguala a desgaseificação, que não mudou. A intemperabilidade maior é compensada por um clima mais frio.

**Exercício 26.10 ★★★.**

(a) Encontre o tempo de decaimento do termostato com o fator de escoamento, $k = 0.09 + 0.65\times0.045$. (b) Ao longo de milhões de anos os mantos de gelo e a vegetação também respondem; com uma sensibilidade do sistema terrestre de $8\,\mathrm{K}$ por duplicação em vez de $S$, encontre $\tau$ com $k_T$. (c) Em que sentido as duas mudanças empurram o termostato, e qual incerteza, $E_{\text a}$ ou $S$, importa mais?

**Solução de Exercício 26.10.**

(a) $k = 0.119$: $\tau = 591\times0.693/(0.08\times0.119\times3\times0.138) = 104\,\mathrm{kyr}$. (b) $S = 8$: $\tau = 51.5\,\mathrm{kyr}$. (c) Ambas tornam o termostato mais rápido, pois $\tau \propto
1/(kS)$. $E_{\text a}$ é incerta por um fator de cerca de dois, $S$ nessas escalas de tempo por um fator semelhante (3 contra 5 a $8\,\mathrm{K}$): ambas importam mais ou menos igualmente.

**Exercício 26.11 ★★★.**

Uma liberação de $5000\,\mathrm{PgC}$ (depois do oceano e dos carbonatos). (a) Encontre o dióxido de carbono do ar, em ppm, e o aquecimento. (b) Encontre a taxa líquida inicial de remoção $W - W_0$, e o tempo que o pulso levaria para desaparecer a essa taxa. (c) Encontre o tempo linearizado para remover $90\,\%$ do excesso. (d) O modelo, integrado sem linearizar, leva $340\,\mathrm{kyr}$. Por que mais tempo?

**Solução de Exercício 26.11.**

(a) $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$ permanecem no ar: $C/C_0 = 991/591 = 1.677$, ou $466\,\mathrm{ppm}$; $\Delta T = 3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$. (b) $W - W_0 = 0.138\,(e^{0.09\times2.24}
- 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $22\,\%$ mais intemperismo; $5000/0.0308 =
162\,\mathrm{kyr}$. (c) $\tau = 137\,\mathrm{kyr}$ e $\tau\ln10 = 315\,\mathrm{kyr}$. (d) O aquecimento cresce apenas como o logaritmo do dióxido de carbono, de modo que um grande excesso eleva o intemperismo menos do que a lei linear supõe; a remoção começa mais devagar.

**Exercício 26.12 ★★★.**

(a) Linearize o modelo em torno de um estado estacionário em que a desgaseificação é $V$ e $C = C^*$, e mostre que o tempo de decaimento é $\tau' = A_0 (C^*/C_0)\ln 2/(f k S V)$. (b) Calcule-o para o estado estacionário de um aumento de $20\,\%$ na desgaseificação. (c) O termostato é mais rápido ou mais lento num mundo rico em dióxido de carbono, e por quê?

**Solução de Exercício 26.12.**

(a) Perto de $M^*$, $\mathrm d\Delta T/\mathrm dM = Sf/(A_0\ln 2\,(1 + fM^*/A_0)) = Sf/(A_0\ln 2\,
C^*/C_0)$ e $\mathrm dW/\mathrm dM = kW\,\mathrm d\Delta T/\mathrm dM$, com $W = V$ ali; o inverso é $\tau'$. (b) $C^*/C_0 = 2^{2.03/3} = 1.597$: $\tau' = 137.4\times1.597/1.2 =
183\,\mathrm{kyr}$. (c) Mais lento: com muito dióxido de carbono cada petagrama de carbono acrescentado aquece menos, porque o forçamento é logarítmico, de modo que o intemperismo responde menos a ele.

**Problema 26.1.**

Problema de fim de semana — quanto tempo leva o termostato?

Este problema constrói a constante de tempo do termostato a partir de fluxos medidos. Use os dados dos exercícios; desgaseificação nas dorsais, [ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/17-ilhas-oceanicas#def-b2-oceanic-islands-stages), arcos e riftes $1.3$, $1.3$, 4.5 e $4.2\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; intemperismo dos silicatos 11 a $12\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$; energia de ativação $63\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ a $T_0 = 288\,\mathrm{K}$; massa da atmosfera $5.1 \times 10^{18}\,\mathrm{kg}$, massa molar média do ar $28.97\,\mathrm{g}\,\mathrm{mol}^{-1}$. Arredonde a três algarismos significativos.

**Parte I — Balanço.**

1. Some a desgaseificação vulcânica e dos riftes, em $\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$ e em $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ .
2. Tome $W_0$ no meio de sua faixa; converta-o em $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ .
3. Compare os dois. O que a comparação sugere sobre o [ciclo do carbono de longo prazo](#def-b2-deep-time-climate-carbon-cycle) ?
4. Quantos mols de ar contém a atmosfera? Quantos mols de carbono são $591\,\mathrm{PgC}$ , e que razão de mistura é essa?
5. Sem nenhum intemperismo, quanto tempo levaria a desgaseificação da questão 1 para acrescentar $591\,\mathrm{PgC}$ aos reservatórios superficiais?
6. Se uma fração $f = 0.08$ disso ficasse no ar, por que fator subiria o dióxido de carbono do ar?

**Parte II — Linearização.**

7. Encontre $k_T$ a partir da energia de ativação, e verifique que ele arredonda para o $0.09\,\mathrm{K}^{-1}$ usado abaixo.
8. Por que fator cresce o intemperismo para um aquecimento de $1\,\mathrm{K}$ ?
9. Escreva o aquecimento $\Delta T$ para um excesso $M$ , e sua derivada em $M = 0$ , em $\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$ .
10. Encontre a derivada de $W$ em relação a $M$ em $M = 0$ , em $\mathrm{yr}^{-1}$ .
11. Mostre que seu inverso é a constante de tempo $\tau$ da [Proposição 26.3](#prop-b2-deep-time-climate-thermostat) .
12. Quais dentre $f$ , $k$ , $S$ e $W_0$ tornam o termostato mais rápido quando aumentam?

**Parte III — A constante de tempo.**

13. Calcule $\tau$ .
14. Calcule-a com o fator de escoamento, $k = 0.119\,\mathrm{K}^{-1}$ .
15. Calcule-a com $k_T$ e uma energia de ativação de $74\,\mathrm{kJ}\,\mathrm{mol}^{-1}$ .
16. Compare esses valores com os $200\,\mathrm{kyr}$ a $1\,\mathrm{Myr}$ dos modelos com oceano explícito.
17. Quantos tempos de decaimento cabem nos $50\,\mathrm{Myr}$ do declínio cenozoico do dióxido de carbono? O que isso diz sobre o estado do ciclo do carbono durante o declínio?
18. A $16\,\mathrm{ppm}$ por milhão de anos, quanto muda o dióxido de carbono em um $\tau$ ?

**Parte IV — Uma liberação do tamanho do PETM.**

19. São liberados $5000\,\mathrm{PgC}$ ; quanto fica no ar depois que o oceano e os carbonatos agiram, e qual é o dióxido de carbono em ppm?
20. Encontre o aquecimento nesse momento.
21. De quanto sobe a taxa de intemperismo, em $\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$ e em porcentagem?
22. Com a lei linearizada, quanto tempo até que $90\,\%$ do excesso tenha desaparecido?
23. O carbonato do PETM recuperou-se em cerca de $100\,\mathrm{kyr}$ . Dê duas razões pelas quais a Terra real pode ter sido mais rápida que este modelo.
24. Em resumo: qual é o tempo de decaimento do [termostato do intemperismo dos silicatos](#def-b2-deep-time-climate-thermostat) neste modelo?

**Solução de Problema 26.1.**

**1.** $1.3 + 1.3 + 4.5 + 4.2 = 11.3\,\mathrm{Tmol}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $0.136\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. **2.** $11.5\times0.012011 = 0.138\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$. **3.** Concordam a cerca de $2\,\%$: o intemperismo dos silicatos equilibra a desgaseificação vulcânica, como exige o [ciclo do carbono de longo prazo](#def-b2-deep-time-climate-carbon-cycle). **4.** $5.1 \times 10^{18}/0.02897 = 1.76 \times 10^{20}\,\mathrm{mol}$ de ar; $591 \times 10^{15}/12.011 =
4.92 \times 10^{16}\,\mathrm{mol}$ de carbono; $4.92 \times 10^{16}/1.76 \times 10^{20} = 2.80 \times 10^{-4}$, $280\,\mathrm{ppm}$. **5.** $591/0.136 = 4350\,\mathrm{yr}$. **6.** $1 + 0.08 = 1.08$: apenas $8\,\%$ a mais. **7.** $63000/(8.314\times288^2) = 0.0914\,\mathrm{K}^{-1}$, que arredonda para 0.09. **8.** $e^{0.09} = 1.09$: $9\,\%$ a mais por kelvin. **9.** $\Delta T = S\log_2(1 + fM/A_0)$; sua derivada em 0 é $Sf/(A_0\ln2) =
3\times0.08/(591\times0.693) = 5.86 \times 10^{-4}\,\mathrm{K}\,\mathrm{PgC}^{-1}$. **10.** $W_0k\times5.86 \times 10^{-4} = 0.138\times0.09\times5.86 \times 10^{-4} = 7.28 \times 10^{-6}\,\mathrm{yr}^{-1}$. **11.** Seu inverso é $A_0\ln2/(fkSW_0)$, o $\tau$ da proposição, pois a equação linearizada é $\mathrm dM/\mathrm dt = -(\mathrm dW/\mathrm dM)\,M$. **12.** Os quatro: $\tau$ é inversamente proporcional a cada um. **13.** $1/7.28 \times 10^{-6} = 1.37 \times 10^{5}\,\mathrm{yr}$. **14.** $137\times0.09/0.119 = 104\,\mathrm{kyr}$. **15.** $k_T = 0.107$: $137\times0.09/0.107 = 115\,\mathrm{kyr}$. **16.** Mais curtos por um fator de 1.5 a 7: o modelo de uma caixa e seu $f$ constante tornam o termostato rápido demais. **17.** $50 \times 10^{6}/1.37 \times 10^{5} = 364$: o termostato teve tempo de equilibrar o ciclo em cada etapa, de modo que o declínio seguiu mudanças lentas da desgaseificação ou da intemperabilidade. **18.** $16\times0.137 = 2.2\,\mathrm{ppm}$. **19.** $0.08\times5000 = 400\,\mathrm{PgC}$; $278\times991/591 = 466\,\mathrm{ppm}$. **20.** $3\log_2 1.677 = 2.24\,\mathrm{K}$. **21.** $0.138\,(e^{0.202} - 1) = 0.0308\,\mathrm{PgC}\,\mathrm{yr}^{-1}$, $22.3\,\%$. **22.** $137\times\ln10 = 315\,\mathrm{kyr}$. **23.** O intemperismo pode ter sido mais sensível (escoamento, uma energia de ativação maior, as retroalimentações lentas de uma sensibilidade do sistema terrestre maior); e o carbono orgânico em terra e no mar pode ter crescido de novo e retirado carbono do ar mais depressa que o intemperismo dos silicatos. **24.** Neste modelo o [termostato do intemperismo dos silicatos](#def-b2-deep-time-climate-thermostat) remove um excesso de carbono com um tempo de decaimento de cerca de **$137\,$ mil anos**.