---
title: "Séries magmáticas e contextos tectônicos"
book: "Ciências da Terra e do espaço universitárias — 2.º ano"
subject: earth
language: pt
chapter: 9
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/9-series-magmaticas-e-contextos-tectonicos
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
---

# Capítulo 9 — Séries magmáticas e contextos tectônicos

Entregue a uma petróloga uma análise química sem mapa, e ela muitas vezes saberá dizer se a lava foi emitida em uma dorsal, em uma ilha oceânica ou acima de uma placa em subducção. As lavas da Islândia e as dos vulcões das Cascatas, no oeste da América do Norte, vão ambas do basalto ao riolito; analisadas às centenas, elas seguem dois caminhos diferentes à medida que evoluem, um cada vez mais rico em ferro, o outro não. Este capítulo começa por nomear as rochas ígneas, por seus minerais quando eles são visíveis e por sua química quando não são; em seguida, agrupa-as em séries, famílias de rochas ligadas pela diferenciação, e liga cada série a um contexto tectônico, com os diagramas que os petrólogos usam para ler um contexto a partir de uma análise, e seus limites.

**O que você já sabe.**

**Do volume do ensino médio**: basalto, andesito, riolito, gabro e granito; rochas félsicas e máficas; texturas vulcânicas e plutônicas. **Do volume do primeiro ano**: dorsais meso-oceânicas, zonas de subducção e arcos vulcânicos, pontos quentes e grandes províncias ígneas, riftes continentais. **Do [Capítulo 3](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#ch-b2-elements-in-the-earth)**: MORB e OIB, [diagramas normalizados](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-normalised) ao [manto primitivo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-bse) (aranhogramas), [elementos compatíveis](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-partition) e incompatíveis. **Do [Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/4-geoquimica-isotopica#ch-b2-isotope-geochemistry)**: o [manto empobrecido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/4-geoquimica-isotopica#def-b2-isotope-geochemistry-reservoirs) e os reservatórios isotópicos enriquecidos. **Do [Capítulo 8](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#ch-b2-magmatic-differentiation)**: [cristalização fracionada](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#def-b2-magmatic-differentiation-crystallisation), [linha de descida do líquido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#def-b2-magmatic-differentiation-lld), [diagramas de Harker](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#def-b2-magmatic-differentiation-harker) e lei de Rayleigh.

## 9.1 Nomear as rochas ígneas

Uma rocha de granulação grossa mostra seus minerais e é nomeada a partir deles. Uma lava muitas vezes tem granulação fina demais ou é vítrea demais para isso, e é nomeada a partir de sua análise química. Os dois esquemas são convenções internacionais: eles descrevem, e nada implicam sobre o modo como a rocha se formou.

**Definição 9.1 (Composição modal; diagrama QAPF).**

A *composição modal* de uma rocha é a proporção em volume de cada um de seus minerais. O *diagrama QAPF* nomeia uma rocha ígnea de granulação grossa com menos de $90\,\%$ de minerais máficos a partir de quatro componentes modais recalculados para uma soma de 100: quartzo (Q), feldspato alcalino (A), plagioclásio (P) e os feldspatoides (F). Como quartzo e feldspatoides não cristalizam juntos, toda rocha cai em um de dois triângulos, QAP ou FAP, unidos ao longo de seu lado comum AP.

![A classificação QAPF das rochas ígneas de granulação grossa. 1a quartzolito, 1b granitoide rico em quartzo, 2 granito de feldspato alcalino, 3a sienogranito e 3b monzogranito (juntos, granito), 4 granodiorito, 5 tonalito; 6*–10* as variedades com quartzo de 6–10: 6 sienito de feldspato alcalino, 7 sienito, 8 monzonito, 9 monzodiorito ou monzogabro, 10 diorito, gabro ou anortosito; 6’–10’ suas variedades com feldspatoide; 11 foide-sienito, 12 foide-monzossienito, 13 foide-monzodiorito ou foide-monzogabro, 14 foide-diorito ou foide-gabro, 15 foidolito. Os campos estreitos 6, 6’, 10 e 10’ ao longo das margens não são numerados. Segundo o esquema do British Geological Survey (baseado em Streckeisen 1976).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-magmatic-series/fig-da68c0263ec1.svg)

*A classificação QAPF das rochas ígneas de granulação grossa. 1a quartzolito, 1b granitoide rico em quartzo, 2 granito de feldspato alcalino, 3a sienogranito e 3b monzogranito (juntos, granito), 4 granodiorito, 5 tonalito; 6*–10* as variedades com quartzo de 6–10: 6 sienito de feldspato alcalino, 7 sienito, 8 monzonito, 9 monzodiorito ou monzogabro, 10 diorito, gabro ou anortosito; 6’–10’ suas variedades com feldspatoide; 11 foide-sienito, 12 foide-monzossienito, 13 foide-monzodiorito ou foide-monzogabro, 14 foide-diorito ou foide-gabro, 15 foidolito. Os campos estreitos 6, 6’, 10 e 10’ ao longo das margens não são numerados. Segundo o esquema do British Geological Survey (baseado em Streckeisen 1976).*

O campo 10 contém três nomes. O [diagrama QAPF](#def-b2-magmatic-series-qapf) não separa diorito, gabro e anortosito, nem as rochas gabroicas entre si; outros diagramas, baseados no plagioclásio e nos minerais máficos, fazem isso.

**Definição 9.2 (Diagrama álcalis totais–sílica).**

O *diagrama álcalis totais–sílica* (diagrama TAS) nomeia uma rocha vulcânica cuja moda não pode ser medida, e o faz a partir de suas porcentagens em massa de $\ce{Na2O + K2O}$ em função de $\ce{SiO2}$, depois de a análise ter sido recalculada para $100\,\%$, livre de água e de dióxido de carbono. Ele é dividido em quinze campos por retas cujas interseções têm coordenadas fixas (a figura depois do próximo parágrafo).

O diagrama tem três grupos de campos. Ao longo da base, com poucos álcalis, ficam os nomes da série comum, do picrobasalto e do basalto ao riolito, separados em 45, 52, 57 e $63\,\%$ de sílica e, para o riolito, por uma reta inclinada. Acima deles, os campos S e o traquito contêm rochas mais ricas em álcalis para a mesma sílica; os campos U, o fonolito e o foidito contêm rochas tão ricas em álcalis, e tão pobres em sílica, que cristalizam feldspatoides. Alguns campos são subdivididos por um segundo critério: um traquibasalto é chamado de havaíto se $\ce{Na2O} - 2
\ge \ce{K2O}$, e de traquibasalto potássico no caso contrário; um tefrito com mais de $10\,\%$ de olivina em sua norma (ver adiante) é um basanito; um riolito ou um traquito cuja razão molecular $(\ce{Na2O + K2O})/\ce{Al2O3}$ excede 1 é chamado de peralcalino. O esquema exige análises com menos de $2\,\%$ de água e $0.5\,\%$ de dióxido de carbono: a alteração acrescenta água e desloca os álcalis, e um [cumulato](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#def-b2-magmatic-differentiation-cumulate) não é um líquido.

![O diagrama TAS (segundo Le Bas e colaboradores, 1986, tal como dado pelo British Geological Survey), com 456 lavas e rochas intrusivas da Islândia (azul) e 580 das Cascatas (vermelho), óxidos tais como analisados. Pc picrobasalto, B basalto, O1 andesito basáltico, O2 andesito, O3 dacito, R riolito; S1 traquibasalto, S2 traquiandesito basáltico, S3 traquiandesito, T traquito ou traquidacito; U1 tefrito ou basanito, U2 fonotefrito, U3 tefrifonolito, Ph fonolito, F foidito.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-magmatic-series/fig-bd0aba42262a.svg)

*O diagrama TAS (segundo Le Bas e colaboradores, 1986, tal como dado pelo British Geological Survey), com 456 lavas e rochas intrusivas da Islândia (azul) e 580 das Cascatas (vermelho), óxidos tais como analisados. Pc picrobasalto, B basalto, O1 andesito basáltico, O2 andesito, O3 dacito, R riolito; S1 traquibasalto, S2 traquiandesito basáltico, S3 traquiandesito, T traquito ou traquidacito; U1 tefrito ou basanito, U2 fonotefrito, U3 tefrifonolito, Ph fonolito, F foidito.*

**Definição 9.3 (Saturação em sílica).**

Um [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) ou uma rocha é *supersaturado em sílica* se tem mais sílica do que seus outros óxidos podem combinar em minerais silicáticos, de modo que aparece quartzo (ou outro mineral de sílica); *subsaturado em sílica* se tem pouca demais para transformar todos os seus álcalis em feldspato, de modo que aparece em seu lugar um feldspatoide (nefelina, leucita), nunca junto com quartzo; e *saturado em sílica* entre os dois.

Para uma lava cujos minerais não podem ser contados, a saturação é julgada sobre uma *norma*: um cálculo padronizado que distribui os óxidos da análise entre minerais ideais em uma ordem fixa, os álcalis primeiro no feldspato, e indica o excesso de sílica como quartzo, ou a falta como feldspatoide. A mais usada, a norma CIPW, separa os dois tipos de basalto: um basalto com nefelina em sua norma é um basalto alcalino; um sem nefelina é um basalto subalcalino, e entre estes os basaltos toleíticos têm hiperstênio (ortopiroxênio) na norma e, muitas vezes, piroxênio pobre em cálcio na moda. O [Exercício 9.11](#exo-b2-magmatic-series-11) aplica uma versão simplificada dela.

## 9.2 Séries magmáticas

As lavas de um vulcão, ou de uma província, raramente são iguais, mas são aparentadas: derivam de [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) parentais semelhantes pela diferenciação do [Capítulo 8](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#ch-b2-magmatic-differentiation), e traçam juntas uma linha de descida.

**Definição 9.4 (Série magmática).**

Uma *série magmática* é um conjunto de rochas ígneas de um mesmo ciclo magmático ou de uma mesma província, ligadas pela diferenciação a partir de [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) parentais semelhantes e que partilham traços químicos e mineralógicos característicos. Três são comumente distinguidas. A *série toleítica* parte de basaltos saturados ou ligeiramente [supersaturados em sílica](#def-b2-magmatic-series-saturation), com hiperstênio na norma, e mostra um enriquecimento marcado em ferro no início de sua diferenciação. A *série cálcio-alcalina* vai do basalto, passando pelo andesito, ao dacito e ao riolito, com pouco ou nenhum enriquecimento em ferro, e com minerais hidratados (hornblenda, biotita) em seus membros evoluídos. A *série alcalina* parte de basaltos com nefelina normativa e evolui pelos campos S e U do diagrama TAS em direção ao traquito e ao fonolito.

Os nomes descrevem conjuntos, não rochas isoladas: um basalto isolado pode pertencer a qualquer um deles, e os mesmos nomes foram usados com sentidos diferentes, de modo que uma petróloga deve dizer o que entende por eles. A distinção entre as [séries toleítica](#def-b2-magmatic-series-series) e cálcio-alcalina repousa sobre o ferro, e o diagrama que a mostra melhor representa três grupos de óxidos.

**Definição 9.5 (Diagrama AFM).**

Um *diagrama AFM* é um diagrama triangular cujos vértices são $A = \ce{Na2O + K2O}$, $F = \ce{FeO_T}$ (todo o ferro como $\ce{FeO}$) e $M = \ce{MgO}$, em porcentagem em massa recalculada de modo que $A + F + M = 100$. Uma linha traçada nele separa o campo toleítico, do lado de F, do campo cálcio-alcalino.

Um basalto que se diferencia perde magnésio mais depressa que qualquer outra coisa, já que a olivina e o piroxênio são mais ricos em magnésio que o líquido, e conserva seus álcalis, que são incompatíveis: sua linha de descida se afasta de M, em direção a A. O que acontece com o ferro decide a série. Em um [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) toleítico, o ferro só sai com os silicatos ferrosos ricos em magnésio, mais lentamente que o magnésio, de modo que a razão $F/M$ aumenta e a tendência primeiro sobe em direção a F antes de se voltar para A: a *tendência de Fenner*. Em um [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) cálcio-alcalino, mais oxidado, o ferro sai também na magnetita, que contém ferro férrico, e $F/M$ fica quase constante enquanto o líquido vai direto em direção a A: a *tendência de Bowen*. A figura abaixo mostra as duas com rochas reais, os toleítos da Islândia e as lavas cálcio-alcalinas das Cascatas. A linha divisória, traçada a olho em 1971, separa-as bem onde são basálticas; com muitos álcalis, as duas tendências convergem e a linha diz pouco.

![À esquerda: o diagrama AFM das rochas da Islândia (azul) e das Cascatas (vermelho) da figura TAS, com a linha divisória de Irvine e Baragar (1971). À direita: as mesmas rochas em coordenadas log-razão, em que cada série se torna uma faixa quase reta; as retas são regressões ortogonais, de inclinações -1.10 (Islândia) e -0.72 (Cascatas), que se encontram em (-3.84, 2.12), como constataram Vermeesch e Pease (2021).](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-magmatic-series/fig-435855a9399a.svg)

*À esquerda: o [diagrama AFM](#def-b2-magmatic-series-afm) das rochas da Islândia (azul) e das Cascatas (vermelho) da figura TAS, com a linha divisória de Irvine e Baragar (1971). À direita: as mesmas rochas em coordenadas log-razão, em que cada série se torna uma faixa quase reta; as retas são regressões ortogonais, de inclinações $-1.10$ (Islândia) e $-0.72$ (Cascatas), que se encontram em $(-3.84, 2.12)$, como constataram Vermeesch e Pease (2021).*

Das rochas islandesas dentro do alcance da linha divisória, 351 caem do lado toleítico e 23 do outro; das rochas das Cascatas, 417 do lado cálcio-alcalino e 57 do outro. Uma curva é uma fronteira desajeitada, e um modelo simples explica a forma das tendências. Suponha-se que um [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) perca seus álcalis, seu ferro e seu magnésio a taxas proporcionais às quantidades que contém, $\mathrm dX/\mathrm dt = -\lambda_X X$.

**Proposição 9.6 (Tendências em log-razão).**

Se $A$, $F$ e $M$ decaem exponencialmente com constantes $\lambda_A$, $\lambda_F$ e $\lambda_M$, o [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) se desloca ao longo de uma reta no plano de $\ln(A/F)$ e $\ln(M/F)$, de inclinação $(\lambda_F - \lambda_M)/(\lambda_F - \lambda_A)$, enquanto se desloca ao longo de uma curva no triângulo AFM.

**Demonstração.** Com $X = X_0 e^{-\lambda_X t}$, $\ln(A/F) = \ln(A_0/F_0) + (\lambda_F - \lambda_A)t$ e $\ln(M/F) = \ln(M_0/F_0) + (\lambda_F - \lambda_M)t$: ambos são lineares em $t$, logo um é linear no outro, com a inclinação indicada. As razões $A/F$ e $M/F$ fixam o ponto no triângulo, cujas coordenadas $A/(A + F + M)$, … não são lineares em $t$. ∎

A inclinação mais forte das rochas islandesas significa um $\lambda_F$ menor: o ferro sai do [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) toleítico mais lentamente ([Exercício 9.10](#exo-b2-magmatic-series-10)). Vermeesch e Pease mostraram que as duas faixas da figura acima se encontram em um ponto, que eles leem como uma fonte comum hipotética.

As [séries toleítica](#def-b2-magmatic-series-series) e cálcio-alcalina diferem também em potassa. O diagrama $\ce{K2O}$–$\ce{SiO2}$ divide os basaltos, andesitos, dacitos e riolitos com mais de $48\,\%$ de sílica em tipos de baixo K, médio K e alto K por duas retas (a figura abaixo). A maior parte das duas suítes aqui é de médio K: o diagrama diz quanta potassa uma série carrega, não qual série ela é.

![A potassa em função da sílica para as rochas da Islândia e das Cascatas, com as retas por (48, 0.3)–(68, 1.2) e (48, 1.2)–(68, 3.1) que dividem os tipos de baixo K, médio K e alto K (segundo Peccerillo e Taylor, 1976, tal como adotadas pelo esquema internacional), prolongadas aqui além de 68.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-magmatic-series/fig-6b87b2de30c9.svg)

*A potassa em função da sílica para as rochas da Islândia e das Cascatas, com as retas por (48, 0.3)–(68, 1.2) e (48, 1.2)–(68, 3.1) que dividem os tipos de baixo K, médio K e alto K (segundo Peccerillo e Taylor, 1976, tal como adotadas pelo esquema internacional), prolongadas aqui além de 68.*

Por que a oxidação difere? Os [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) cálcio-alcalinos se formam acima das zonas de subducção, onde a placa que se desidrata fornece espécies oxidadas à cunha mantélica; os [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) cristalizam magnetita, e seus membros evoluídos hornblenda ou biotita. Os [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) toleíticos se formam nas dorsais, onde o manto funde por descompressão ([Capítulo 7](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#ch-b2-mantle-melting)), e são mais reduzidos.

## 9.3 Séries e contextos

Cada contexto da tectônica de placas produz seus próprios [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma), porque cada um funde o manto à sua maneira: por descompressão sob as dorsais e os pontos quentes, por adição de água acima das zonas de subducção ([Capítulo 7](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#ch-b2-mantle-melting)).

As *dorsais meso-oceânicas* emitem basaltos toleíticos, os MORB do [Capítulo 3](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#ch-b2-elements-in-the-earth), pobres em [elementos incompatíveis](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-partition) e com a assinatura isotópica empobrecida de sua fonte. A Islândia, uma dorsal sobre um ponto quente, acrescenta seus próprios toleítos a essa lista, com uma suíte completa até o riolito.

As *ilhas oceânicas* crescem por etapas. Um vulcão havaiano emite lavas alcalinas quando jovem, depois constrói seu escudo de basalto toleítico, estimado em 80 a $95\,\%$ de seu volume final, em seus primeiros 1 a 2 milhões de anos; à medida que se afasta do ponto quente, suas lavas voltam a ser alcalinas, terminando em uma longa cauda de raras erupções alcalinas. Menos fusão dá [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) mais alcalinos: os álcalis, sendo incompatíveis, são menos diluídos em uma pequena [fração de fundido](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/7-a-fusao-do-manto#def-b2-mantle-melting-fraction). Isotopicamente, os [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) amostram os reservatórios enriquecidos do [Capítulo 4](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/4-geoquimica-isotopica#ch-b2-isotope-geochemistry).

Os *arcos vulcânicos* emitem [séries cálcio-alcalinas](#def-b2-magmatic-series-series). Seus [elementos-traço](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-trace) trazem uma marca distintiva (a figura abaixo): normalizados ao [manto primitivo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-bse), os basaltos de arco são enriquecidos em Rb, Ba, Th, U, Pb e Sr, elementos que a placa acrescenta à cunha, e empobrecidos em nióbio e tântalo em relação a seus vizinhos. O basalto de arco mediano do conjunto de dados tem $\mathrm{Nb}/\mathrm{La} = 0.49$, contra 0.97 para os MORB e 1.23 para os [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib).

![Composições medianas normalizadas ao manto primitivo de 241 MORB, 259 basaltos de ilhas oceânicas e 256 basaltos de arcos insulares (a compilação de Vermeesch, 2006; manto primitivo de McDonough e Sun, 1995). Os basaltos de arco mostram a depressão em Nb e Ta e picos em Ba, Pb e Sr; os basaltos de ilhas oceânicas são enriquecidos em todos os elementos mais incompatíveis.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-magmatic-series/fig-a02f188c50fe.svg)

*Composições medianas normalizadas ao [manto primitivo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-bse) de 241 MORB, 259 [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) e 256 basaltos de arcos insulares (a compilação de Vermeesch, 2006; [manto primitivo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-bse) de McDonough e Sun, 1995). Os basaltos de arco mostram a depressão em Nb e Ta e picos em Ba, Pb e Sr; os [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) são enriquecidos em todos os elementos mais incompatíveis.*

No interior dos continentes, o [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) basáltico encontra uma crosta espessa que pode aquecer e fundir, e o resultado pode ser um vulcanismo com dois modos.

**Definição 9.7 (Vulcanismo bimodal).**

O *vulcanismo bimodal* é a erupção, em uma mesma província, de dois grupos de [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma), basálticos e riolíticos, com poucas composições intermediárias entre eles.

O vulcanismo ao longo do traço do ponto quente de Yellowstone é bimodal: na Planície do Rio Snake Oriental, riolitos mais antigos com uns $75\,\%$ de sílica são cobertos por basaltos mais jovens com uns $50\,\%$. A lacuna entre eles é a pista: a diferenciação de um basalto sozinho teria deixado lavas intermediárias, e uma lacuna aponta para uma segunda fonte para os riolitos, como a crosta que o basalto aquece.

As *grandes províncias ígneas*, vistas no volume do primeiro ano, emitem basalto em volumes que nenhum outro contexto iguala; sua série é lida com os mesmos diagramas.

## 9.4 Diagramas de discriminação

Os padrões da seção anterior sugerem ler um contexto diretamente a partir de uma análise, e os petrólogos traçaram muitos diagramas para isso.

**Definição 9.8 (Diagrama de discriminação).**

Um *diagrama de discriminação* é um diagrama de variáveis químicas, em geral [elementos-traço](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-trace) imóveis, dividido em campos traçados em torno das composições de rochas de contextos conhecidos, usado para atribuir um contexto a uma rocha de origem desconhecida.

O clássico é o triângulo Ti–Zr–Y de Pearce e Cann (1973), traçado para basaltos. Ele usa elementos pouco deslocados pela alteração, de modo que pode ser aplicado a lavas antigas e metamorfizadas cujo contexto se perdeu. A figura abaixo o testa com os 538 basaltos da compilação que têm os três elementos. A maioria dos [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) cai no campo intraplaca D, 152 de 173, e a maioria dos MORB no campo B, 142 de 164; mas o campo B é partilhado com os basaltos de arco, e 101 dos 201 basaltos de arco também caem nele.

![O diagrama Ti–Zr–Y de Pearce e Cann (1973) com os basaltos de contexto conhecido. A toleítos de arco insular; B MORB, toleítos de arco insular e basaltos cálcio-alcalinos; C basaltos cálcio-alcalinos; D basaltos intraplaca. Ti a partir de TiO2; os três em ppm.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-4/b2-magmatic-series/fig-1e0bcda97989.svg)

*O diagrama Ti–Zr–Y de Pearce e Cann (1973) com os basaltos de contexto conhecido. A toleítos de arco insular; B MORB, toleítos de arco insular e basaltos cálcio-alcalinos; C basaltos cálcio-alcalinos; D basaltos intraplaca. Ti a partir de $\ce{TiO2}$; os três em ppm.*

**Método 9.9 (Usar um diagrama de discriminação).**

(1) Verifique que a rocha é do tipo para o qual o diagrama foi construído, em geral um basalto, e não um [cumulato](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#def-b2-magmatic-differentiation-cumulate) ou uma lava evoluída, cujos [elementos-traço](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-trace) refletem a cristalização tanto quanto a fonte. (2) Prefira elementos imóveis na alteração (Ti, Zr, Y, Nb, as terras raras pesadas) para rochas alteradas ou metamorfizadas. (3) Represente uma suíte de amostras, não uma só: um único ponto perto de uma fronteira não decide nada. (4) Leia o resultado como uma verossimilhança: os campos foram traçados em torno da maioria, não da totalidade, de suas amostras de referência, e alguns campos são partilhados. (5) Confirme com evidências independentes: outros diagramas, isótopos, o contexto geológico.

A etapa (4) pode ser quantificada ([Exercício 9.8](#exo-b2-magmatic-series-8)). Se um basalto cai no campo B, e os três contextos fossem igualmente comuns, a probabilidade de que seja um MORB é de apenas cerca de 0.62. Os classificadores estatísticos treinados com essas compilações herdam o mesmo limite: um basalto guarda a memória de sua fonte e de sua fusão, e dois contextos podem produzir [magmas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) semelhantes.

**No laboratório — Verificar uma análise de rocha total.**

Antes de lançar uma rocha em qualquer desses diagramas, os petrólogos verificam a análise. Os óxidos maiores, medidos por exemplo por fluorescência de raios X, devem somar perto de 100 com os voláteis: água e dióxido de carbono, medidos diretamente ou juntos como a perda ao fogo, a massa que um pó perde quando fortemente aquecido. Uma grande perda ao fogo marca uma rocha alterada, cujos álcalis podem ter se deslocado; o esquema do diagrama TAS rejeita análises com mais de $2\,\%$ de água ou $0.5\,\%$ de dióxido de carbono. As análises são então recalculadas para 100, livres de voláteis, o ferro é expresso como $\ce{FeO}$ total ou repartido entre ferroso e férrico, e os materiais de referência analisados na mesma corrida são comparados com seus valores certificados ([Capítulo 31](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/31-metodos-de-campo-e-de-laboratorio-ii#ch-b2-field-lab-methods-2)).

## 9.5 Exercícios

**Exercício 9.1 ★.**

Nomeie as seguintes rochas vulcânicas no diagrama TAS ($\ce{SiO2}$, $\ce{Na2O}$, $\ce{K2O}$ em $\%$, já livres de voláteis): (a) 49.60, 2.22, 0.51 (o basalto havaiano de referência BHVO-2); (b) 58.5, 3.9, 1.6; (c) 72.0, 4.0, 4.2; (d) 47.0, 4.5, 2.5. Para (d), dê as duas rochas possíveis e diga o que decide entre elas.

**Solução de Exercício 9.1.**

(a) $\ce{SiO2} = 49.60$, álcalis $2.22 + 0.51 = 2.73$: entre 45 e 52 e abaixo de 5, *basalto* (B). (b) 58.5 e $3.9 + 1.6 = 5.5$: entre 57 e 63; o limite superior ali vai de (57, 5.9) a (63, 7.0), e está em $5.9 + 1.1\times1.5/6 = 6.18$ para 58.5; 5.5 fica abaixo dele: *andesito* (O2). (c) 72.0 e $4.0 + 4.2 = 8.2$: além da vertical em 69, acima de 8 e acima da reta de (69, 8) a (77, 0), que está em 5.0 para 72: *riolito* (R). (d) 47.0 e $4.5 + 2.5 = 7.0$: em 47, o campo U1 fica entre a reta de (45, 5) a (49.4, 7.3), em $5 + 2.3\times2/4.4 = 6.05$, e a reta de (45, 9.4) a (49.4, 7.3), em $9.4 - 2.1\times2/4.4 = 8.45$. A rocha está em U1: um *tefrito* se sua norma contém menos de $10\,\%$ de olivina, um *basanito* se contém mais.

**Exercício 9.2 ★.**

Uma lava dá $\ce{SiO2}$ 51.60, $\ce{TiO2}$ 1.20, $\ce{Al2O3}$ 16.10, $\ce{FeO_T}$ 9.80, $\ce{MgO}$ 6.60, $\ce{CaO}$ 8.20, $\ce{Na2O}$ 3.50, $\ce{K2O}$ 1.40, $\ce{H2O}$ 1.40 e $\ce{CO2}$ $0.20\,\%$. (a) A análise é aceitável para o diagrama TAS? (b) Recalcule-a livre de voláteis. (c) Nomeie a rocha antes e depois do recálculo. (d) Ela é de baixo, médio ou alto K?

**Solução de Exercício 9.2.**

(a) Os óxidos somam 98.40 e o total com os voláteis, 100.00; $\ce{H2O}$ $1.40 < 2$ e $\ce{CO2}$ $0.20 < 0.5$: a análise é aceitável. (b) Fator $100/98.40 = 1.01626$: $\ce{SiO2}$ 52.44, $\ce{TiO2}$ 1.22, $\ce{Al2O3}$ 16.36, $\ce{FeO_T}$ 9.96, $\ce{MgO}$ 6.71, $\ce{CaO}$ 8.33, $\ce{Na2O}$ 3.56, $\ce{K2O}$ 1.42 (soma 100.00); álcalis $3.56 + 1.42 = 4.98$. (c) Antes: 51.60 e 4.90, logo abaixo do limite basalto–andesito basáltico em 52: *basalto*. Depois: 52.44 e 4.98; em 52.44, o limite superior de O1, de (52, 5) a (57, 5.9), está em $5 + 0.9\times0.44/5
= 5.08$: *andesito basáltico* (O1). O recálculo fez a rocha atravessar um limite: os nomes perto de uma reta dependem dele. (d) Em 52.44, a reta de baixo K está em $0.3 +
0.045\times4.44 = 0.50$ e a de alto K em $1.2 + 0.095\times4.44 = 1.62$; 1.42 fica entre as duas: *médio K*.

**Exercício 9.3 ★.**

Nomeie no [diagrama QAPF](#def-b2-magmatic-series-qapf): (a) uma rocha de granulação grossa com $25\,\%$ de quartzo, $30\,\%$ de feldspato alcalino, $35\,\%$ de plagioclásio, $8\,\%$ de biotita e $2\,\%$ de hornblenda; (b) uma com $5\,\%$ de quartzo, $5\,\%$ de feldspato alcalino, $55\,\%$ de plagioclásio e $35\,\%$ de clinopiroxênio.

**Solução de Exercício 9.3.**

(a) $Q + A + P = 90$: $Q = 25/90 = 27.8\,\%$ e $100\,P/(A + P) =
100\times35/65 = 53.8$: campo 3b, um *monzogranito*, um granito. A biotita e a hornblenda não entram na soma QAPF. (b) $Q + A + P = 65$: $Q = 5/65 =
7.7\,\%$ (entre 5 e 20) e $100\times55/60 = 91.7$ (acima de 90): campo 10*, quartzo-diorito, quartzo-gabro ou quartzo-anortosito. O [diagrama QAPF](#def-b2-magmatic-series-qapf) sozinho não escolhe entre eles; o plagioclásio e os minerais máficos (aqui $35\,\%$ de clinopiroxênio) o fazem.

**Exercício 9.4 ★.**

Classifique como de baixo, médio ou alto K, com as retas da figura $\ce{K2O}$–$\ce{SiO2}$: (a) 50.0, 0.40; (b) 56.0, 1.50; (c) 62.0, 2.90; (d) 66.0, 1.00 ($\ce{SiO2}$, $\ce{K2O}$, $\%$).

**Solução de Exercício 9.4.**

A reta de baixo K é $0.3 + 0.045(\ce{SiO2} - 48)$, a de alto K $1.2 +
0.095(\ce{SiO2} - 48)$. (a) Em 50: 0.39 e 1.39; $0.40$ fica logo acima da reta de baixo K: *médio K*. (b) Em 56: 0.66 e 1.96: *médio K*. (c) Em 62: 0.93 e 2.53; $2.90 > 2.53$: *alto K*. (d) Em 66: 1.11 e 2.91; $1.00 < 1.11$: *baixo K*.

**Exercício 9.5 ★★.**

(a) Calcule $A$, $F$ e $M$ para um basalto com $\ce{FeO_T}$ 14.5, $\ce{MgO}$ 4.5 e $\ce{Na2O + K2O}$ $3.2\,\%$, e para um andesito com 6.1, 3.8 e 5.05. (b) A linha divisória passa por $(F, A, M) = (54.5, 23.0, 22.5)$, $(52.5, 30.0,
17.5)$ e $(49.6, 35.0, 15.4)$, sendo o primeiro seu ponto mais rico em ferro; o lado toleítico é o lado de F. De que lado cai cada rocha? (c) Que mineral, cristalizando cedo, mantém o andesito onde ele está?

**Solução de Exercício 9.5.**

(a) Basalto: $A + F + M = 3.2 + 14.5 + 4.5 = 22.2$; $A = 14.4$, $F = 65.3$, $M = 20.3$. Andesito: $5.05 + 6.1 + 3.8 = 14.95$; $A = 33.8$, $F = 40.8$, $M = 25.4$. (b) A linha nunca vai além de $F = 54.5$; o basalto, com $F = 65.3$, fica do lado de F qualquer que seja seu $A$: *toleítico*, um ferrobasalto de uma tendência de Fenner. Para o andesito, em $A = 33.8$ a linha fica entre (49.6, 35.0) e (52.5, 30.0), em $F =
49.6 + 2.9\times1.2/5 = 50.3$; $40.8 < 50.3$: *cálcio-alcalino*. (c) A magnetita, que retira o ferro férrico de um [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) oxidado desde cedo e impede $F/M$ de subir tão depressa quanto em um toleíto.

**Exercício 9.6 ★★.**

O MORB mediano da compilação tem $4\,\mathrm{ppm}$ de Nb e $4.12\,\mathrm{ppm}$ de La; o [basalto de ilha oceânica](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) mediano, 38 e 30.8; o basalto de arco mediano, 3 e 6.1. Com os valores do [manto primitivo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-bse) Nb 0.658 e La $0.648\,\mathrm{ppm}$, calcule os valores normalizados e $\mathrm{Nb_N}/\mathrm{La_N}$ para cada um. Qual tem uma anomalia de nióbio, e por quê?

**Solução de Exercício 9.6.**

MORB: $\mathrm{Nb_N} = 4/0.658 = 6.08$, $\mathrm{La_N} = 4.12/0.648 = 6.36$, razão 0.956. [Basalto de ilha oceânica](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib): $38/0.658 = 57.8$, $30.8/0.648 = 47.5$, razão 1.215. Basalto de arco: $3/0.658 = 4.56$, $6.1/0.648 = 9.41$, razão 0.484. Só o basalto de arco tem uma anomalia de nióbio, uma depressão em Nb em um aranhograma: o nióbio é empobrecido em relação a seu vizinho La: o [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) de arco recebeu elementos da placa, mas pouco nióbio. O MORB é quase plano; o [basalto de ilha oceânica](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) é mais rico em Nb do que em La.

**Exercício 9.7 ★★.**

O Ti representa $0.5993$ da massa do $\ce{TiO2}$. Calcule as coordenadas no diagrama Ti–Zr–Y (Ti/100, Zr, $3\mathrm Y$, reconduzidos a 100) de três basaltos: (a) $\ce{TiO2}$ $1.6\,\%$, Zr 110, Y $32\,\mathrm{ppm}$; (b) 2.8, 220, 29; (c) 0.8, 50, 20. Situe-os na figura e diga o que cada posição permite concluir.

**Solução de Exercício 9.7.**

(a) $\mathrm{Ti} = 1.6\times0.5993\times10^4 = 9589\,\mathrm{ppm}$; Ti/100 = 95.9, Zr 110, $3\mathrm Y = 96$; soma 301.9; coordenadas 31.8, 36.4, 31.8: campo B. (b) Ti 16 780, logo 167.8, 220, 87; soma 474.8; 35.3, 46.3, 18.3: campo D. (c) Ti 4794, logo 47.9, 50, 60; soma 157.9; 30.3, 31.7, 38.0: campo B. O basalto (b) é um basalto intraplaca (de uma ilha oceânica ou de um continente); (a) e (c), no campo B, podem ser MORB, toleítos de arco ou basaltos cálcio-alcalinos: o diagrama não pode decidir, e é preciso outro (um aranhograma, a anomalia de Nb).

**Exercício 9.8 ★★.**

No teste Ti–Zr–Y deste capítulo, o campo B contém 142 de 164 MORB, 4 de 173 [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) e 101 de 201 basaltos de arco. (a) Que fração de cada grupo cai em B? (b) Se os três contextos fossem igualmente comuns, qual é a probabilidade de que um basalto que cai em B seja um MORB? (c) O que o campo B sozinho permite dizer?

**Solução de Exercício 9.8.**

(a) MORB $142/164 = 0.866$, [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) $4/173 = 0.023$, basaltos de arco $101/201 =
0.502$. (b) Com probabilidades a priori iguais, a regra de Bayes dá $0.866/(0.866 + 0.023 + 0.502) =
0.866/1.391 = 0.623$. (c) Que é muito improvável que o basalto seja um [basalto de ilha oceânica](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) (probabilidade $0.023/1.391 = 0.017$), mas não se ele é um MORB ou um basalto de arco: cerca de três chances em cinco contra duas.

**Exercício 9.9 ★★.**

Um riolito tem $\ce{Na2O}$ 5.5, $\ce{K2O}$ 4.5 e $\ce{Al2O3}$ $10.5\,\%$ ($M$ = 61.98, 94.20 e $101.96\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$). Calcule sua razão molecular $(\ce{Na2O +
K2O})/\ce{Al2O3}$. (a) Ele é peralcalino? (b) O feldspato alcalino contém um óxido alcalino por $\ce{Al2O3}$: que fração dos álcalis não pode entrar nele?

**Solução de Exercício 9.9.**

Mols por $100\,\mathrm{g}$: $\ce{Na2O}$ $5.5/61.98 = 0.08874$, $\ce{K2O}$ $4.5/94.20 =
0.04777$, $\ce{Al2O3}$ $10.5/101.96 = 0.10298$. (a) $(0.08874 + 0.04777)/0.10298 =
0.13651/0.10298 = 1.326 > 1$: o riolito é *peralcalino*. (b) O feldspato pode receber $0.10298$ dos $0.13651$ mols de óxido alcalino; o excesso, $0.03353$, é $0.03353/0.13651 = 0.246$, um quarto dos álcalis, que devem entrar em outros minerais.

**Exercício 9.10 ★★★.**

No modelo da proposição sobre as tendências em log-razão, tome $\lambda_A = 0.4$ e $\lambda_M =
0.8$. (a) Calcule a inclinação da tendência para $\lambda_F = 0.5$ e para $\lambda_F =
0.7$. (b) As rochas islandesas têm uma inclinação de $-1.10$ e as das Cascatas $-0.72$: que $\lambda_F$ cada uma implica? (c) Que série perde seu ferro mais depressa, e que mineral o explica? (d) O que acontece com $F/M$ ao longo de cada tendência?

**Solução de Exercício 9.10.**

(a) $s = (\lambda_F - \lambda_M)/(\lambda_F - \lambda_A)$: para $\lambda_F = 0.5$, $(0.5
- 0.8)/(0.5 - 0.4) = -3.0$; para $0.7$, $(-0.1)/(0.3) = -0.333$. (b) Resolvendo $s(\lambda_F - 0.4) = \lambda_F - 0.8$, obtém-se $\lambda_F = (0.4s - 0.8)/(s - 1)$: Islândia, $s = -1.10$: $(-0.44 - 0.8)/(-2.10) = 0.590$; Cascatas, $s = -0.72$: $(-0.288 - 0.8)/(-1.72) = 0.633$. (c) O [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) das Cascatas, com o $\lambda_F$ maior, perde seu ferro mais depressa: a magnetita o retira. (d) $\ln(F/M)$ cresce à taxa $\lambda_M - \lambda_F$ e $\ln(A/F)$ à taxa $\lambda_F - \lambda_A$; assim, para cada unidade ganha por $\ln(A/F)$, $\ln(F/M)$ ganha $-s$: 1.10 na Islândia, 0.72 nas Cascatas. $F/M$ aumenta ao longo das duas tendências, mas mais depressa na toleítica, a tendência de Fenner.

**Exercício 9.11 ★★★.**

Uma norma simplificada. Trabalhe em mols de óxido. Ponha todo o $\ce{K2O}$ no ortoclásio ($\ce{K2O.Al2O3.6SiO2}$), todo o $\ce{Na2O}$ na albita ($\ce{Na2O.Al2O3.6SiO2}$), o $\ce{Al2O3}$ restante com a mesma quantidade de $\ce{CaO}$ na anortita ($\ce{CaO.Al2O3.2SiO2}$), o $\ce{CaO}$ restante com a mesma quantidade de $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ no diopsídio ($\ce{CaO.(Mg,Fe)O.2SiO2}$) e o resto do $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ no hiperstênio ($\ce{(Mg,Fe)O.SiO2}$). Se faltar sílica, transforme o hiperstênio em olivina ($\ce{2(Mg,Fe)O.SiO2}$); se ainda faltar, transforme a albita em nefelina ($\ce{Na2O.Al2O3.2SiO2}$). Aplique-a a (a) BHVO-2: $\ce{SiO2}$ 49.60, $\ce{Al2O3}$ 13.44, $\ce{FeO_T}$ 11.15, $\ce{MgO}$ 7.257, $\ce{CaO}$ 11.40, $\ce{Na2O}$ 2.219, $\ce{K2O}$ $0.513\,\%$; (b) um basalto com 45.5, 15.0, 11.5, 8.5, 10.0, 3.8 e 1.5 (massas molares $\ce{SiO2}$ 60.08, $\ce{Al2O3}$ 101.96, $\ce{FeO}$ 71.84, $\ce{MgO}$ 40.30, $\ce{CaO}$ 56.08, $\ce{Na2O}$ 61.98, $\ce{K2O}$ $94.20\,\mathrm{g}/\mathrm{mol}$). Cada um é saturado em sílica? A que série pertence cada basalto?

**Solução de Exercício 9.11.**

(a) BHVO-2, mols por $100\,\mathrm{g}$: $\ce{SiO2}$ 0.82557, $\ce{Al2O3}$ 0.13182, $\ce{FeO}$ 0.15521, $\ce{MgO}$ 0.18007, $\ce{CaO}$ 0.20328, $\ce{Na2O}$ 0.03580, $\ce{K2O}$ 0.00545. Ortoclásio 0.00545 e albita 0.03580; $\ce{Al2O3}$ restante $0.13182 - 0.04125 = 0.09057$, todo na anortita com a mesma quantidade de $\ce{CaO}$; $\ce{CaO}$ restante $0.11271$ no diopsídio; $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ restante $0.33528 - 0.11271 = 0.22257$ no hiperstênio. Sílica necessária: $6\times0.00545 + 6\times0.03580 + 2\times0.09057 + 2\times0.11271 + 0.22257 =
0.87663$; disponível 0.82557; faltam 0.05106. Cada $(\ce{Mg,Fe})\ce{O}$ transferido do hiperstênio para a olivina poupa meia sílica, no máximo $0.22257/2 = 0.11129$: transferir $0.10212$ dele basta, e $0.12045$ fica no hiperstênio. A norma contém olivina e hiperstênio, e nem quartzo nem nefelina: a rocha é saturada em sílica no sentido da definição, um *olivina-toleíto* com hiperstênio normativo, da [série toleítica](#def-b2-magmatic-series-series), como os que emite o estágio de escudo de um vulcão havaiano. (b) Mols: 0.75732, 0.14712, 0.16008, 0.21092, 0.17832, 0.06131, 0.01592. Or 0.01592, ab 0.06131, an 0.06988, di 0.10843, hy $0.37100 - 0.10843 =
0.26257$; sílica necessária $0.09552 + 0.36786 + 0.13976 + 0.21686 + 0.26257 = 1.08257$; disponível 0.75732; faltam 0.32525. Todo o hiperstênio transformado em olivina poupa 0.13129, restando 0.19396; cada mol de $\ce{Na2O}$ transferido da albita para a nefelina libera 4 $\ce{SiO2}$, de modo que $0.19396/4 = 0.04849$ dos 0.06131 mols de $\ce{Na2O}$ da albita se tornam nefelina. Nefelina na norma: a rocha é subsaturada em sílica, um *basalto alcalino*, da [série alcalina](#def-b2-magmatic-series-series).

**Exercício 9.12 ★★★.**

Na compilação, $\mathrm{Nb}/\mathrm{La} < 0.7$ vale para 116 de 141 basaltos de arco, 21 de 101 MORB e 3 de 137 [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) analisados para ambos. (a) Calcule as três frações. (b) Com proporções iguais dos três contextos, qual é a probabilidade de que um basalto com $\mathrm{Nb}/\mathrm{La} < 0.7$ seja um basalto de arco? (c) Refaça o cálculo para uma região onde $60\,\%$ dos basaltos são MORB, $30\,\%$ [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) e $10\,\%$ basaltos de arco. (d) Que lição (c) traz para o uso dos [diagramas de discriminação](#def-b2-magmatic-series-discrimination)?

**Solução de Exercício 9.12.**

(a) Basaltos de arco $116/141 = 0.823$, MORB $21/101 = 0.208$, [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) $3/137 = 0.022$. (b) $0.823/(0.823 + 0.208 + 0.022) = 0.823/1.053 = 0.782$. (c) Numerador $0.1\times0.823 = 0.0823$; denominador $0.0823 + 0.6\times0.208 +
0.3\times0.022 = 0.0823 + 0.1248 + 0.0066 = 0.2137$; probabilidade $0.385$. (d) O mesmo teste sobre a mesma rocha dá 0.78 ou 0.39 conforme a frequência de cada contexto no lugar onde a rocha foi encontrada: um [diagrama de discriminação](#def-b2-magmatic-series-discrimination) dá uma verossimilhança, e o contexto geológico deve fornecer o resto.

## 9.6 Problema: um vulcão, três lavas

**Problema 9.1.**

Problema de fim de semana — de três análises ao contexto de um vulcão e aos cristais que ele deixou para trás

Três lavas de um estratovulcão (inventado), de seus derrames de flanco mais antigos ao seu domo mais jovem, dão ($\%$):

|  | $\ce{SiO2}$ | $\ce{TiO2}$ | $\ce{Al2O3}$ | $\ce{FeO_T}$ | $\ce{MgO}$ | $\ce{CaO}$ | $\ce{Na2O}$ | $\ce{K2O}$ | $\ce{H2O}$ | $\ce{CO2}$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| lava 1 | 50.4 | 0.95 | 17.6 | 8.6 | 7.9 | 10.2 | 2.9 | 0.62 | 0.70 | 0.10 |
| lava 2 | 58.6 | 0.80 | 17.4 | 6.1 | 3.8 | 6.9 | 3.9 | 1.15 | 1.10 | 0.05 |
| lava 3 | 65.3 | 0.55 | 16.2 | 4.0 | 1.6 | 4.3 | 4.4 | 1.85 | 1.20 | 0.05 |

e, em ppm: Rb 10, 20, 32; Th 1.1, 2.1, 3.4; Nb 2.0, 3.6, 5.6; La 7, 13, 20; Sr 520, 480, 380; Zr 70, 125, 190; Y 18, 22, 24. [Manto primitivo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-bse): Nb 0.658, La 0.648, Th $0.0795\,\mathrm{ppm}$.

**Parte I — Nomear as lavas.**

1. Some cada análise. As três são aceitáveis para o diagrama TAS?
2. Recalcule a lava 1 livre de voláteis: dê o fator, $\ce{SiO2}$ e $\ce{Na2O + K2O}$ .
3. Faça o mesmo para as lavas 2 e 3.
4. Nomeie as três lavas no diagrama TAS.
5. Os nomes mudariam sem o recálculo?
6. Uma rocha de granulação grossa com a composição da lava 2 cristalizou nas raízes do vulcão. Que esquema a nomeia, e em que campo você a esperaria?

**Parte II — Que série?**

7. Classifique cada lava como de baixo, médio ou alto K.
8. Calcule $A$ , $F$ , $M$ para cada uma (livres de voláteis).
9. A linha divisória passa por $(F, A, M) = (42.8, 17.1, 40.1)$ , $(46.9, 18.1, 35.0)$ , $(52.5, 30.0, 17.5)$ , $(49.6, 35.0, 15.4)$ , $(40.8, 50.0, 9.2)$ e $(37.9, 55.0, 7.1)$ , com o campo toleítico do lado de F. Interpolando $F$ linearmente em $A$ entre pontos vizinhos, de que lado cai cada lava?
10. Calcule $\ce{FeO_T}$ / $\ce{MgO}$ para cada lava. Há enriquecimento em ferro?
11. A que série pertence o vulcão? Que mineral e que condições o explicam?

**Parte III — Que contexto?**

12. Normalize Nb, La e Th da lava 1 ao [manto primitivo](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-bse) .
13. Calcule $\mathrm{Nb_N}/\mathrm{La_N}$ para a lava 1 e compare-o com as medianas do [Exercício 9.6](#exo-b2-magmatic-series-6) .
14. Calcule $\mathrm{Th_N}/\mathrm{Nb_N}$ . O que trouxe o tório?
15. Calcule as coordenadas Ti–Zr–Y da lava 1 ( $\ce{TiO2}$ da análise livre de voláteis). O que diz seu campo? Por que não lançar as lavas 2 e 3?
16. Conclua: onde cresceu esse vulcão?

**Parte IV — Quanto cristalizou?**

17. A potassa não entra em nenhum dos primeiros minerais. A partir do $\ce{K2O}$ livre de voláteis das lavas 1 e 2, calcule a fração $F$ de líquido restante quando a lava 2 se formou, se ela deriva da lava 1 por [cristalização fracionada](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/8-a-diferenciacao-magmatica#def-b2-magmatic-differentiation-crystallisation) .
18. Faça o mesmo com o rubídio e com o tório.
19. O zircônio tem um coeficiente global $D \approx 0.1$ . Use a lei de Rayleigh para estimar $F$ a partir dele.
20. O estrôncio cai da lava 2 para a lava 3. Calcule $F$ a partir da potassa entre as lavas 2 e 3, e use-o para estimar o $D$ global do Sr nesse intervalo. Que mineral é responsável?
21. Da lava 1 à lava 3, que fração do líquido cristalizou?
22. Se o [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) tivesse assimilado crosta granítica rica em potassa, a estimativa pela potassa seria alta demais ou baixa demais?
23. Faça a média das quatro estimativas da Parte IV para as lavas 1 a 2 e indique a massa de cristais deixada para trás por $100\,\mathrm{kg}$ de basalto para fazer o andesito, o número-chave deste problema.

**Solução de Problema 9.1.**

**Parte I.**

**1.** Óxidos: lava 1 99.17, lava 2 98.65, lava 3 98.20; com os voláteis, 99.97, 99.80 e 99.45, todos perto de 100. A água (0.70, 1.10, 1.20) fica abaixo de $2\,\%$ e o dióxido de carbono (0.10, 0.05, 0.05) abaixo de $0.5\,\%$: as três são aceitáveis.

**2.** Fator $100/99.17 = 1.00837$: $\ce{SiO2}$ 50.82, $\ce{Na2O}$ 2.92, $\ce{K2O}$ 0.63, álcalis 3.55.

**3.** Lava 2: $100/98.65 = 1.01368$, $\ce{SiO2}$ 59.40, $\ce{Na2O}$ 3.95, $\ce{K2O}$ 1.17, álcalis 5.12. Lava 3: $100/98.20 = 1.01833$, $\ce{SiO2}$ 66.50, $\ce{Na2O}$ 4.48, $\ce{K2O}$ 1.88, álcalis 6.36.

**4.** Lava 1 (50.82, 3.55): basalto. Lava 2 (59.40, 5.12; o limite superior de O2 ali está em $5.9 + 1.1\times2.40/6 = 6.34$): andesito. Lava 3 (66.50, 6.36; entre 63 e a reta de (69, 8) a (77, 0), abaixo da reta de (63, 7) a (69, 8)): dacito.

**5.** Brutas: (50.4, 3.52), (58.6, 5.05), (65.3, 6.25): os mesmos campos. O recálculo desloca cada ponto de no máximo $1.2\,\%$ de sílica e nada muda aqui, ao contrário do [Exercício 9.2](#exo-b2-magmatic-series-2).

**6.** O [diagrama QAPF](#def-b2-magmatic-series-qapf), a partir da moda medida. Uma rocha plutônica de composição andesítica é rica em plagioclásio, com pouco feldspato alcalino ou quartzo: deve cair no campo 10 ou 10*, um diorito ou um quartzo-diorito (sua moda decide).

**Parte II.**

**7.** Lava 1: retas em 0.43 e 1.47, $\ce{K2O} = 0.63$: médio K. Lava 2: 0.81 e 2.28, 1.17: médio K. Lava 3: 1.13 e 2.96, 1.88: médio K.

**8.** $\ce{FeO_T}$ e $\ce{MgO}$ livres de voláteis: 8.67 e 7.97; 6.18 e 3.85; 4.07 e 1.63. Lava 1: $3.55 + 8.67 + 7.97 = 20.19$; $A = 17.6$, $F = 42.9$, $M = 39.5$. Lava 2: 15.15; 33.8, 40.8, 25.4. Lava 3: 12.06; 52.7, 33.7, 13.5.

**9.** Lava 1, $A = 17.6$: a linha entre (42.8, 17.1) e (46.9, 18.1) está em $F = 42.8 + 4.1\times0.5/1.0 = 44.9$; $42.9 < 44.9$, lado cálcio-alcalino, perto da linha. Lava 2, $A = 33.8$: $F = 49.6 + 2.9\times1.2/5 = 50.3$; $40.8 < 50.3$, cálcio-alcalina. Lava 3, $A = 52.7$: $F = 40.8 - 2.9\times2.7/5 = 39.2$; $33.7 < 39.2$, cálcio-alcalina.

**10.** $\ce{FeO_T}/\ce{MgO}$: $8.67/7.97 = 1.09$, $6.18/3.85 = 1.61$, $4.07/1.63 =
2.50$. A razão aumenta, como em todo basalto que se diferencia, mas o próprio ferro cai de 8.67 para 4.07, e $F$ cai no triângulo de 42.9 para 33.7: nenhum enriquecimento em ferro. Uma suíte toleítica subiria primeiro em direção a F, como faz o ferrobasalto do [Exercício 9.5](#exo-b2-magmatic-series-5).

**11.** A [série cálcio-alcalina](#def-b2-magmatic-series-series). A magnetita, cristalizando a partir de um [magma](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/5-os-magmas-e-seu-alojamento#def-b2-magma-emplacement-magma) oxidado, removeu o ferro junto com o magnésio; as espécies oxidadas vêm da placa que se desidrata em uma zona de subducção.

**Parte III.**

**12.** $\mathrm{Nb_N} = 2.0/0.658 = 3.04$, $\mathrm{La_N} = 7/0.648 = 10.80$, $\mathrm{Th_N} = 1.1/0.0795 = 13.84$.

**13.** $3.04/10.80 = 0.281$, bem abaixo das medianas dos MORB (0.956) e dos [basaltos de ilhas oceânicas](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-morb-oib) (1.215), e abaixo até do basalto de arco mediano (0.484): uma profunda depressão de nióbio.

**14.** $13.84/3.04 = 4.55$; o MORB mediano do aranhograma tem $2.64/6.08 =
0.43$. O tório, como os outros elementos enriquecidos nos basaltos de arco, foi acrescentado pela placa em subducção.

**15.** $\ce{TiO2}$ livre de voláteis $0.95\times1.00837 = 0.958$; $\mathrm{Ti} =
0.958\times5993 = 5741\,\mathrm{ppm}$; Ti/100 = 57.4, Zr 70, $3\mathrm Y = 54$, soma 181.4: 31.6, 38.6, 29.8, no campo B, partilhado pelos MORB, toleítos de arco e basaltos cálcio-alcalinos. Isso exclui um basalto intraplaca, mas não decide entre uma dorsal e um arco. O diagrama foi construído para basaltos: em um andesito e em um dacito, o titânio foi removido pelos óxidos e o zircônio concentrado pela cristalização, e seus campos (a lava 2 cairia em C, a lava 3 fora de todo campo) nada significariam.

**16.** Uma [série cálcio-alcalina](#def-b2-magmatic-series-series) de médio K, com uma profunda depressão de nióbio e $\mathrm{Th_N}/\mathrm{Nb_N}$ alto, em um vulcão que emitiu de basalto a dacito: o vulcão cresceu em um arco vulcânico acima de uma zona de subducção.

**Parte IV.**

**17.** $C_L = C_0/F$ para um elemento perfeitamente incompatível: $F = 0.63/1.17 =
0.538$.

**18.** Rubídio $10/20 = 0.500$; tório $1.1/2.1 = 0.524$. (Os [elementos-traço](https://one-course.com/books/earth/4/pt/chapter/3-os-elementos-na-terra#def-b2-elements-in-the-earth-trace), dados tais como analisados, variariam menos de $1\,\%$ com o recálculo.)

**19.** $C_L/C_0 = F^{D - 1}$: $125/70 = 1.786 = F^{-0.9}$, $F = 1.786^{-1/0.9} =
0.525$.

**20.** Pela potassa, $F = 1.17/1.88 = 0.622$ da lava 2 à lava 3. Estrôncio: $380/480 = 0.792 = 0.622^{D - 1}$, logo $D - 1 = \ln 0.792/\ln 0.622 = -0.234/-0.474 =
0.49$ e $D \approx 1.49$: o estrôncio se tornou compatível. O plagioclásio, que capta o estrôncio, cristalizava em abundância.

**21.** Pela potassa, $F = 0.63/1.88 = 0.335$ (rubídio $10/32 = 0.31$, tório $1.1/3.4 = 0.32$): cerca de dois terços do basalto, $1 - 0.335 = 0.665$, cristalizaram antes do dacito.

**22.** A potassa assimilada elevaria o $\ce{K2O}$ da lava 2 acima do que a cristalização sozinha dá, de modo que $F = 0.63/1.17$ sairia baixo demais, e a massa de cristais alta demais.

**23.** $(0.538 + 0.500 + 0.524 + 0.525)/4 = 2.087/4 = 0.522$; cristais $1 - 0.522
= 0.478$ do basalto, isto é, **$48\,\mathrm{kg}$ de cristais por $100\,\mathrm{kg}$ de basalto** para fazer o andesito.