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title: "Estratigrafía secuencial"
book: "Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — tercer año"
subject: earth
language: es
chapter: 16
exercises: 12
source: https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/16-estratigrafia-secuencial
license: CC-BY-NC-SA-4.0
credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)"
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# Capítulo 16 — Estratigrafía secuencial

A lo largo de una sección sísmica de un margen continental, los reflectores se apoyan sobre los más antiguos, luego avanzan hacia la cuenca, después retroceden hacia tierra firme, y el patrón se repite más arriba. Cada paquete registra una pugna entre dos tasas: la tasa a la que se crea espacio para el sedimento, por subsidencia y por el ascenso del mar, y la tasa a la que los ríos lo rellenan. La estratigrafía secuencial lee la pugna a partir de la geometría de las capas, y la [cicloestratigrafía](#def-b3-sequence-stratigraphy-cyclo) lee su reloj a partir de su espesor.

**Lo que ya sabes.**

El espacio de acomodación, la eustasia, el nivel relativo del mar, la subsidencia y la cuenca sedimentaria están en el volumen de primer año, en su capítulo sobre diagénesis y cuencas sedimentarias. La transgresión y la regresión marinas y el ciclo de nivel del mar de primer orden están en el volumen de segundo año, en su capítulo sobre la Tierra fanerozoica; los parámetros de Milankovitch y la precesión climática en su capítulo sobre forzamiento orbital y las edades glaciales; el modelo de edad en su capítulo sobre archivos climáticos y proxies. [Onlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations), [downlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations), [toplap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations), [truncación erosiva](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) y [estratigrafía sísmica](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-seismic-stratigraphy) se tratan en el capítulo [2](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#ch-b3-exploration-seismology). Las series de Fourier y la transformada de Fourier están en los libros de matemáticas.

## 16.1 Acomodación, aporte sedimentario y línea de costa

En cualquier punto de una cuenca el nivel relativo del mar sube a la tasa $A = \dot E
+ \sigma$, la tasa eustática más la de subsidencia (un descenso cuando $A < 0$). El nivel relativo del mar en un lugar viene fijado por el nivel global del mar y por todo lo que mueve el terreno que hay debajo: la [subsidencia térmica](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/5-modelos-termicos-de-la-litosfera#def-b3-lithosphere-thermal-models-thermal-subsidence), la carga del sedimento y la flexión que provoca, el rebote de la corteza tras el deshielo de un casquete de hielo, y el lento empuje del manto bajo la placa. El ascenso del nivel relativo del mar crea espacio de acomodación; el sedimento lo rellena. Que la línea de costa avance hacia el mar o hacia tierra depende de ambos, y no del nivel del mar por sí solo.

**Definición 16.1 (Regresión normal y forzada).**

Una *regresión normal* es un avance hacia el mar de la línea de costa mientras el nivel relativo del mar sube: el aporte supera al espacio de acomodación generado en la costa. Una *regresión forzada* es un avance hacia el mar impulsado por un descenso del nivel relativo del mar: la línea de costa es empujada hacia la cuenca sea cual sea el aporte, y el terreno que queda atrás queda expuesto y erosionado.

**Definición 16.2 (Trayectoria de la línea de costa).**

La *trayectoria de la línea de costa* es el camino de la línea de costa a lo largo del tiempo, dibujada en una sección de buzamiento, en el marco de referencia del sedimento, de modo que muestra tanto el desplazamiento horizontal de la línea de costa como su ascenso o descenso relativo a las capas inferiores.

Un perfil sencillo hace exacta la pugna. Tras la línea de costa, una plataforma superior plana de anchura $W$ se encuentra al nivel del mar; frente a ella, un talud frontal de pendiente $\tan\theta$ desciende hasta el fondo de la cuenca, a una altura $D$ por debajo. El aporte sedimentario $Q$ es un volumen por unidad de tiempo y por metro de costa (un área por unidad de tiempo en la sección).

**Proposición 16.3 (Trayectoria de la línea de costa).**

Si el nivel relativo del mar sube ($A \ge 0$) y la plataforma superior se recrece uniformemente, la línea de costa se desplaza a

$$
\frac{\mathrm dx_s}{\mathrm dt} = \frac{Q - AW}{D};
$$

prograda mientras $Q > AW$ y retrocede cuando $AW > Q$. Si el nivel relativo del mar desciende ($A < 0$), la plataforma superior no recibe nada y

$$
\frac{\mathrm dx_s}{\mathrm dt} = \frac{Q}{D} + \frac{|A|}{\tan\theta}.
$$

En ambos casos la trayectoria asciende o desciende con el ángulo cuya tangente es $A/(\mathrm dx_s/\mathrm dt)$.

**Demostración.** En un tiempo $\mathrm dt$ la plataforma superior necesita $AW\,\mathrm dt$ de sedimento para mantenerse al nivel del mar. Lo que sobra, $(Q - AW)\,\mathrm dt$, se extiende sobre el talud frontal, un muro de altura $D$, que avanza $(Q - AW)\,\mathrm dt/D$; un resto negativo significa que el mar inunda la plataforma superior más deprisa de lo que se rellena. Cuando el mar desciende, la plataforma superior queda sobre el agua y no recibe nada, y la línea de costa desciende por el antiguo talud frontal $|A|\,\mathrm dt/\tan\theta$ sin ningún sedimento, mientras que todo el aporte construye el talud hacia delante por $Q\,\mathrm
dt/D$. La línea de costa sube $A\,\mathrm dt$ respecto a las capas inferiores mientras avanza $\mathrm dx_s$, lo que da el ángulo. ∎

Una [regresión normal](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) necesita, por tanto, un aporte mayor que el espacio de acomodación generado en la plataforma superior, y su trayectoria asciende; una [regresión forzada](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) se produce sea cual sea el aporte, y su trayectoria desciende. La razón entre las dos tasas, a menudo escrita $A/S$, clasifica los patrones: progradación cuando $A/S < 1$ en la plataforma superior, agradación cerca de 1, retrogradación por encima. La misma curva del nivel del mar puede dar, por tanto, una regresión en un margen rico en sedimento y una transgresión en uno pobre en sedimento.

## 16.2 Geometría estratal: secuencias y cortejos sedimentarios

Las terminaciones de reflector del capítulo [2](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#ch-b3-exploration-seismology) son el vocabulario del método: [onlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) y [downlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) marcan la base de un paquete, [toplap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) y [truncación erosiva](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) su techo. Leídas en una sección de buzamiento, dividen un margen en paquetes limitados por superficies de no sedimentación o erosión, y cada uno registra un ciclo del nivel relativo del mar.

**Definición 16.4 (Secuencia deposicional y límite de secuencia).**

Una *secuencia deposicional* es una sucesión de estratos genéticamente relacionados, sin discontinuidades mayores en su interior, limitada en su base y en su techo por discordancias o por las concordancias que las prolongan hacia la cuenca. Su superficie limitante es el *límite de secuencia*: una discordancia excavada por exposición y erosión en la plataforma durante un descenso del nivel relativo del mar, que pasa hacia la cuenca a una concordancia correlativa.

**Definición 16.5 (Cortejo sedimentario).**

Un *cortejo sedimentario* es el conjunto de sistemas deposicionales (fluvial, costero, de plataforma, de talud) que estuvieron activos juntos durante una parte de un ciclo del nivel relativo del mar, reconocido por su posición en la secuencia, por sus superficies limitantes y su patrón de apilamiento. Se distinguen cuatro:

- el *cortejo de nivel descendente* , construido por [regresión forzada](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) mientras desciende el nivel relativo del mar: foresets en escalón descendente, separados de la antigua plataforma;
- el *cortejo de nivel bajo* , construido por [regresión normal](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) una vez que el nivel relativo del mar vuelve a subir, en la posición más baja de la línea de costa: una cuña con agradación y progradación;
- el *cortejo transgresivo* , construido mientras la línea de costa retrocede hacia tierra: unidades retrogradantes que hacen [onlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) sobre la antigua plataforma;
- el *cortejo de nivel alto* , construido por [regresión normal](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) al final de la subida, cuando el aporte vuelve a superar al espacio de acomodación: foresets que progradan y hacen [downlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) sobre los depósitos subyacentes.

**Definición 16.6 (Superficie transgresiva y de máxima inundación).**

La *superficie transgresiva* es la primera [superficie de inundación](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) significativa por encima de los depósitos de nivel bajo: marca el giro de la línea de costa de la regresión a la transgresión. La *superficie de máxima inundación* marca la posición más hacia tierra de la línea de costa, el cambio de la transgresión a la regresión de nivel alto; los foresets de nivel alto hacen [downlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) sobre ella.

**Definición 16.7 (Sección condensada y valle inciso).**

Una *sección condensada* es un intervalo delgado depositado muy lentamente lejos de la línea de costa mientras el mar inunda la plataforma y el sedimento queda retenido cerca de la costa: unos pocos centímetros o decímetros de arcilla, fósiles, glauconita o fosfato que puede registrar un tiempo largo. Un *valle inciso* es un valle fluvial excavado en la plataforma expuesta mientras desciende el nivel relativo del mar, y rellenado durante el nivel bajo y la transgresión siguientes.

![Anatomía de una secuencia deposicional en una sección paralela al buzamiento (esquemática, con la escala vertical muy exagerada). El límite de secuencia (SB, por sus siglas en inglés, en rojo) es una discordancia en la plataforma, con un valle inciso, y una concordancia correlativa en la cuenca (a trazos); aquí se dibuja por encima de los depósitos de nivel descendente. La superficie transgresiva (TS, por sus siglas en inglés) corona la cuña de nivel bajo; la superficie de máxima inundación (MFS, por sus siglas en inglés) corona el delgado cortejo transgresivo y pasa hacia la cuenca a una sección condensada; los foresets de nivel alto hacen downlap sobre ella.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-sequence-stratigraphy/fig-922b629ca334.svg)

*Anatomía de una [secuencia deposicional](#def-b3-sequence-stratigraphy-sequence) en una sección paralela al buzamiento (esquemática, con la escala vertical muy exagerada). El [límite de secuencia](#def-b3-sequence-stratigraphy-sequence) (SB, por sus siglas en inglés, en rojo) es una discordancia en la plataforma, con un [valle inciso](#def-b3-sequence-stratigraphy-condensed), y una concordancia correlativa en la cuenca (a trazos); aquí se dibuja por encima de los depósitos de nivel descendente. La [superficie transgresiva](#def-b3-sequence-stratigraphy-surfaces) (TS, por sus siglas en inglés) corona la cuña de nivel bajo; la [superficie de máxima inundación](#def-b3-sequence-stratigraphy-surfaces) (MFS, por sus siglas en inglés) corona el delgado [cortejo transgresivo](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) y pasa hacia la cuenca a una [sección condensada](#def-b3-sequence-stratigraphy-condensed); los foresets de nivel alto hacen [downlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) sobre ella.*

Dónde discurre exactamente el [límite de secuencia](#def-b3-sequence-stratigraphy-sequence) en la cuenca es una convención, y los autores no coinciden: algunos lo trazan en la base de los depósitos de nivel descendente, donde el descenso comienza, otros en su techo, donde termina, como en la figura anterior. En la plataforma no hay ambigüedad: el límite es la superficie de exposición y erosión, y los depósitos situados encima son más jóvenes que el descenso.

Leída de abajo arriba en un punto de la plataforma externa, una secuencia registra el ciclo: foresets de nivel alto, una superficie de exposición, quizá un relleno de valle, la [superficie transgresiva](#def-b3-sequence-stratigraphy-surfaces), capas retrogradantes, un intervalo condensado en la [superficie de máxima inundación](#def-b3-sequence-stratigraphy-surfaces), y luego de nuevo foresets de nivel alto. La jerarquía de los ciclos la fijan sus causas: la apertura y el cierre de los océanos para el ciclo de primer orden, los cambios en el volumen de hielo y en la velocidad de expansión del fondo oceánico para los más cortos, y la tectónica local y el aporte para todos ellos.

## 16.3 Parasecuencias y patrones de apilamiento

Dentro de un [cortejo sedimentario](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract), los paquetes más pequeños que un geólogo cartografía en un acantilado o en un registro de pozo son unidades de somerización hacia arriba de entre unos pocos metros y algunas decenas de metros de espesor, coronadas por una superficie donde el agua profunda vuelve bruscamente.

**Definición 16.8 (Parasecuencia y superficie de inundación).**

Una *parasecuencia* es una sucesión relativamente concordante de capas de origen genético relacionado, limitada por superficies de inundación, en la que el agua se hace más somera hacia arriba: en una costa dominada por el oleaje, el lodo de mar adentro pasa hacia arriba a arena de anteplaya inferior y superior, y a playa. Una *superficie de inundación* es una superficie a través de la cual facies de agua más profunda se superponen bruscamente a otras más someras, con indicios de una profundización súbita.

Una [parasecuencia](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) aislada se vuelve más gruesa hacia arriba, y su registro de rayos gamma, bajo en arena y alto en arcilla, dibuja una forma de embudo que se estrecha hacia arriba. La forma en que se apilan las [parasecuencias](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) de un cortejo indica la tendencia de la línea de costa: cada una se construyó más mar adentro que la anterior (progradante), encima de la anterior (agradante) o hacia tierra respecto a ella (retrogradante). Un registro a través del apilamiento muestra la tendencia directamente: cada [parasecuencia](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) termina en facies más gruesas y más someras que la de debajo, iguales, o más finas y más profundas. Los [cortejos de nivel alto](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) y de nivel bajo se apilan de forma progradante o agradante, los transgresivos, de forma retrogradante. El capítulo siguiente lee estos registros facies por facies.

![Tres parasecuencias apiladas de tres maneras, dibujadas como registros de tamaño de grano (la anchura hacia la derecha indica mayor tamaño de grano). Cada parasecuencia se engrosa hacia arriba desde lodo de mar adentro hasta arena de anteplaya, y termina en una superficie de inundación (FS); la parte superior de cada una es más gruesa que la de debajo cuando el apilamiento es progradante, igual cuando es agradante, más fina cuando es retrogradante.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-sequence-stratigraphy/fig-beeca8fcbdce.svg)

*Tres [parasecuencias](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) apiladas de tres maneras, dibujadas como registros de tamaño de grano (la anchura hacia la derecha indica mayor tamaño de grano). Cada [parasecuencia](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) se engrosa hacia arriba desde lodo de mar adentro hasta arena de anteplaya, y termina en una [superficie de inundación](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) (FS); la parte superior de cada una es más gruesa que la de debajo cuando el apilamiento es progradante, igual cuando es agradante, más fina cuando es retrogradante.*

**Sobre el terreno — Parasecuencias en un acantilado desértico.**

![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-sequence-stratigraphy/img-59d358d6e030.jpg)

*Los Book Cliffs sobre Helper, Utah: repisas de arenisca pálida destacan por encima de laderas de lodolita gris. Fotografía de David Mackie, dominio público.*

Los Book Cliffs del este de Utah exponen depósitos de línea de costa del Cretácico superior a lo largo de decenas de kilómetros. En el Miembro Kenilworth, seguido a lo largo de los acantilados desde Price hasta Hatch Mesa, los geólogos cartografiaron depósitos de llanura costera, de anteplaya, de plataforma interna y de [valle inciso](#def-b3-sequence-stratigraphy-condensed), y nueve [parasecuencias](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) de engrosamiento hacia arriba, dominadas por el oleaje o por tormentas, de 7 a $32\,\mathrm{m}$ de espesor. Hacia la cuenca cada una se divide en hasta cuatro conjuntos de capas más pequeños, de engrosamiento hacia arriba, de 2 a $18\,\mathrm{m}$ de espesor; algunas arenas de anteplaya descansan sobre una base neta, que el estudio interpreta como depósitos de nivel bajo.

## 16.4 Un modelo directo de una plataforma

Las reglas de las secciones anteriores pueden ejecutarse como un modelo. La cuenca de Varden es una plataforma inventada: una rampa con pendiente hacia la cuenca de $1.5\,\mathrm{m}/\mathrm{km}$, con subsidencia de $\sigma = 0.02 + x/1200$ $\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ a una distancia $x$ (km) de la charnela, bajo un nivel del mar $E = -30\cos(2\pi t/400)$ (m, $t$ en kyr), alimentado por un río que aporta $Q = 6000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{kyr}$ por metro de costa. En cada paso de medio millar de años la cuenca se hunde; el sedimento rellena entonces un topset plano hasta el nivel del mar, donde la superficie antigua está bajo el agua, y un foreset de pendiente 0.012 frente a él, situando la línea de costa de modo que el volumen añadido iguale al aporte; el terreno emergido no recibe nada y, por simplicidad, no se erosiona. El modelo parte de un nivel bajo del mar, tras una primera cuña construida con nivel del mar constante.

![Arriba, el nivel eustático del mar del modelo de Varden; abajo, la posición de la línea de costa, coloreada según el cortejo sedimentario (nivel bajo naranja, transgresivo verde, nivel alto azul, nivel descendente rojo), clasificada únicamente a partir de los resultados del modelo: nivel descendente mientras el nivel relativo del mar desciende en la línea de costa, transgresivo mientras la línea de costa retrocede, nivel bajo o nivel alto mientras avanza bajo un mar en ascenso, tras un descenso o tras una transgresión.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-sequence-stratigraphy/fig-a0a9e95374ac.svg)

*Arriba, el nivel eustático del mar del modelo de Varden; abajo, la posición de la línea de costa, coloreada según el [cortejo sedimentario](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) (nivel bajo naranja, transgresivo verde, nivel alto azul, nivel descendente rojo), clasificada únicamente a partir de los resultados del modelo: nivel descendente mientras el nivel relativo del mar desciende en la línea de costa, transgresivo mientras la línea de costa retrocede, nivel bajo o nivel alto mientras avanza bajo un mar en ascenso, tras un descenso o tras una transgresión.*

La figura superior sigue la línea de costa a lo largo del tiempo, y la inferior muestra los depósitos que dejó. Los cortejos aparecen sin ninguna regla escrita en el modelo más allá del relleno y la subsidencia. La cuña de nivel bajo del inicio se sitúa muy mar adentro; el mar en ascenso desplaza la línea de costa $38\,\mathrm{km}$ hacia tierra en la primera transgresión, y los foresets de nivel alto vuelven a progradar a medida que el ascenso se ralentiza. Luego comienza el descenso: la línea de costa es empujada hacia la cuenca $33\,\mathrm{km}$ en $187\,\mathrm{kyr}$, dejando foresets delgados en escalón descendente y una plataforma emergida detrás, el [cortejo de nivel descendente](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract). Siguen una nueva cuña de nivel bajo, una segunda transgresión y un nuevo nivel alto. La velocidad de la [regresión forzada](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) en el modelo concuerda con la fórmula de la proposición con un margen de unos pocos por ciento; bajo un mar en ascenso el topset del modelo no sufre agradación uniforme, ya que la subsidencia crece hacia la cuenca, y la fórmula es solo una guía.

![La plataforma de Varden tras 600\, kyr, en su posición actual (escala vertical exagerada unas 170 veces). Los colores son los cortejos sedimentarios: nivel bajo naranja, transgresivo verde, nivel alto azul, nivel descendente rojo; el gris corresponde a la rampa más antigua y a la primera cuña. Las líneas finas son el fondo marino cada 40\, kyr; los puntos negros trazan la línea de costa cada 2\, kyr. Calculado mediante el modelo directo del texto.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-sequence-stratigraphy/fig-bc3cef687b5c.svg)

*La plataforma de Varden tras $600\,\mathrm{kyr}$, en su posición actual (escala vertical exagerada unas 170 veces). Los colores son los [cortejos sedimentarios](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract): nivel bajo naranja, transgresivo verde, nivel alto azul, nivel descendente rojo; el gris corresponde a la rampa más antigua y a la primera cuña. Las líneas finas son el fondo marino cada $40\,\mathrm{kyr}$; los puntos negros trazan la línea de costa cada $2\,\mathrm{kyr}$. Calculado mediante el modelo directo del texto.*

El nivel relativo del mar comienza a descender en la línea de costa unos pocos miles de años después del nivel alto eustático, porque antes hay que compensar la subsidencia, y termina unos pocos miles de años antes del nivel bajo eustático. El descenso en la línea de costa dura así menos de la mitad del ciclo eustático, y tanto menos cuanto más deprisa subsida la cuenca.

Los modelos de este tipo son la prueba honesta de una interpretación, y también muestran sus límites. La misma sección puede construirse con historias distintas: un descenso más rápido con menos aporte, o uno más lento con más, o un cambio de subsidencia en lugar del nivel del mar, ya que la geometría solo registra el nivel relativo del mar y el aporte. Las cartas globales de ciclos del nivel del mar, construidas a partir de márgenes en los años setenta y ochenta fijaron la cronología de muchos descensos que la perforación ha confirmado en buena medida para tramos del Cretácico superior al Mioceno, pero sus amplitudes, como un descenso de $160\,\mathrm{m}$ en el Oligoceno medio, son demasiado altas por un factor de 2 a 3. Las amplitudes eustáticas se toman ahora de isótopos de oxígeno y de pozos corregidos por backstripping, y las secuencias de un margen se leen primero como un registro local.

## 16.5 Cicloestratigrafía

Muchas sucesiones se repiten a intervalos regulares de espesor: parejas de marga y caliza, paquetes de cinco parejas, conjuntos mayores de paquetes. Si la repetición está marcada por los parámetros de Milankovitch, el espesor de los ciclos se convierte en tiempo.

**Definición 16.9 (Cicloestratigrafía y ajuste astronómico).**

La *cicloestratigrafía* identifica y mide ciclos regulares en sucesiones sedimentarias y los interpreta como registros de forzamiento periódico, principalmente las variaciones de la órbita y del eje de la Tierra. El *ajuste astronómico* asigna edades a una sucesión al emparejar sus ciclos, uno a uno, con una serie astronómica calculada (excentricidad, oblicuidad, precesión o insolación), lo que convierte los ciclos en un modelo de edad.

Los periodos calculados proceden de la solución del movimiento del Sistema Solar. La excentricidad de la órbita terrestre tiene un término principal de $405\,\mathrm{kyr}$, y cuatro términos cerca de $100\,\mathrm{kyr}$ (95, 99, 124 y $131\,\mathrm{kyr}$); la oblicuidad tiene un término principal de $41.0\,\mathrm{kyr}$ con otros menores en 39.6 y $53.7\,\mathrm{kyr}$. La precesión climática combina la precesión del eje con el movimiento del perihelio, con frecuencias $p_0 + g_i$, donde $p_0 =
50.47''$ por año y los $g_i$ son frecuencias de las órbitas planetarias; sus periodos principales son 23.7, 22.4, 19.1 y $19.0\,\mathrm{kyr}$. El $405\,\mathrm{kyr}$ término es el más estable y sirve de metrónomo para las sucesiones más antiguas.

![Periodogramas de la pila de isótopos de oxígeno bentónicos LR04 en dos intervalos temporales (sin tendencia, ventana de Hann, normalizados al pico mayor); las líneas de puntos marcan los periodos de 100, 41, 23 y 19\, kyr. (a) El último millón de años: domina la banda de 100\, kyr. (b) De 2.5 a 1.25\, Ma: domina la oblicuidad de 41\, kyr.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-sequence-stratigraphy/fig-a9d90d92c724.svg)

*[Periodogramas](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram) de la pila de isótopos de oxígeno bentónicos LR04 en dos intervalos temporales (sin tendencia, ventana de Hann, normalizados al pico mayor); las líneas de puntos marcan los periodos de 100, 41, 23 y $19\,\mathrm{kyr}$. (a) El último millón de años: domina la banda de $100\,\mathrm{kyr}$. (b) De 2.5 a $1.25\,\mathrm{Ma}$: domina la oblicuidad de $41\,\mathrm{kyr}$.*

**Definición 16.10 (Periodograma).**

El *periodograma* de una serie $y_0, \dots, y_{N-1}$ muestreada con un paso $\Delta$ (en tiempo o profundidad), tras eliminar su media y tendencia y multiplicación por una ventana $w_k$, es

$$
P(f_j) = \Bigl|\sum_{k=0}^{N-1} w_k y_k\, e^{-2\pi i f_j k\Delta}\Bigr|^2,
\qquad f_j = \frac{j}{N\Delta},\ j = 1, \dots, \frac N2:
$$

la potencia de la serie en cada frecuencia $f_j$, el cuadrado del módulo de su transformada discreta de Fourier.

Dos números acotan lo que puede ver un [periodograma](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram). Su paso de frecuencia, $1/(N\Delta)$, la inversa de la longitud del registro, es la resolución: dos periodos cuyas frecuencias difieren en menos no pueden separarse. Su frecuencia más alta, la frecuencia de Nyquist $1/(2\Delta)$, se alcanza con dos muestras por ciclo; un ciclo más corto no se pierde, sino que se pliega hacia uno falso y más largo. La ventana, aquí de tipo Hann, suaviza los extremos de la serie para que un pico intenso no derrame potencia por todo el espectro.

Los [periodogramas](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram) anteriores son el caso resuelto. En el último millón de años el pico más intenso cae en la banda de $100\,\mathrm{kyr}$ (en $91\,\mathrm{kyr}$ sobre la malla de frecuencias de un registro de $1000\,\mathrm{kyr}$, cuyos vecinos son 100 y $83\,\mathrm{kyr}$), la oblicuidad tiene un tercio de su potencia y la precesión unos pocos por ciento; entre 2.5 y $1.25\,\mathrm{Ma}$ la oblicuidad domina el registro y la banda de $100\,\mathrm{kyr}$ tiene una sexta parte de su potencia. Una advertencia va incorporada a los datos: la escala temporal de LR04 se obtuvo a su vez ajustando la pila a un modelo simple de hielo forzado por la insolación estival a $65{}^{\circ}$ N, restringido por tasas de sedimentación compiladas para evitar el sobreajuste, de modo que hallar periodos orbitales en ella es en parte circular. La prueba no circular es la que se realiza en profundidad, antes de ningún ajuste: si las razones de los espesores de los ciclos coinciden con las razones de los periodos orbitales, queda demostrado el forzamiento y los espesores dan la tasa de sedimentación.

**Método 16.11 (Tasa de sedimentación a partir del espesor de los ciclos).**

1. se calcula el [periodograma](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram) de la serie en profundidad, con su resolución $1/L$ para una sección de longitud $L$ y su límite de Nyquist $1/(2\Delta z)$ ;
2. se enumeran las longitudes de onda de los picos significativos, $\lambda = 1/f$ ;
3. se comparan sus razones con las de los periodos orbitales (405 : 100 : 41 : 23, o 21 para una precesión media); la coincidencia de tres picos es un argumento sólido; un pico aislado no basta;
4. se divide cada longitud de onda por su periodo: los cocientes, que deben coincidir, dan la tasa de sedimentación.

Una tasa de sedimentación obtenida así es un promedio sobre el ciclo y supone una tasa constante: un cambio de tasa dentro de la sección estira los picos, y un hiato elimina ciclos sin que se note. Por ello, las sucesiones largas se ajustan ciclo a ciclo frente a la serie calculada, empezando por el ciclo de $405\,\mathrm{kyr}$ y se contrastan con edades radiométricas donde lo permitan los niveles volcánicos.

## 16.6 Ejercicios

**Ejercicio 16.1 ★.**

En un punto de una plataforma, el nivel eustático del mar sube a $0.5\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ y la cuenca presenta una subsidencia de $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$. Calcúlese la tasa de subida relativa del nivel del mar y el espacio de acomodación generado en $20\,\mathrm{kyr}$. ¿Cuál es la tasa relativa si, en cambio, el mar desciende a $0.3\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$?

**Solución de Ejercicio 16.1.**

$A = 0.5 + 0.1 = 0.6\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$; en $20\,\mathrm{kyr}$, $12\,\mathrm{m}$ de espacio de acomodación. Con el mar descendiendo, $A = -0.3 + 0.1 = -0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$: un descenso relativo, frenado por la subsidencia.

**Ejercicio 16.2 ★.**

Para cada caso, nómbrese el [cortejo sedimentario](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) que se está formando: (a) el nivel relativo del mar desciende, la línea de costa se desplaza hacia el mar; (b) el nivel relativo del mar sube, la línea de costa se desplaza hacia tierra; (c) el nivel relativo del mar sube lentamente hacia el final de un ciclo, la línea de costa se desplaza hacia el mar y los foresets hacen [downlap](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/2-sismologia-de-exploracion#def-b3-exploration-seismology-terminations) sobre una [superficie de máxima inundación](#def-b3-sequence-stratigraphy-surfaces); (d) el nivel relativo del mar acaba de empezar a subir tras un descenso, y la línea de costa aún se desplaza hacia el mar.

**Solución de Ejercicio 16.2.**

(a) [Cortejo de nivel descendente](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) ([regresión forzada](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression)). (b) [Cortejo transgresivo](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract). (c) [Cortejo de nivel alto](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract). (d) [Cortejo de nivel bajo](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) ([regresión normal](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) tras el descenso).

**Ejercicio 16.3 ★.**

Un registro de sondeo muestra tres [parasecuencias](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence), cada una con granulometría creciente hacia arriba. Los techos de las tres, desde la más baja, son arena fina, arena media y arena gruesa con laminación de playa. Nómbrese el patrón de apilamiento, el desplazamiento de la línea de costa y los [cortejos sedimentarios](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) a los que puede pertenecer. ¿Qué significaría el orden inverso?

**Solución de Ejercicio 16.3.**

Cada [parasecuencia](#def-b3-sequence-stratigraphy-parasequence) termina más somera que la inferior: un apilamiento progradacional, con la línea de costa desplazándose hacia el mar, como en un [cortejo de nivel alto](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) o bajo. El orden opuesto, cada una terminando más fina y más profunda, es retrogradacional: un [cortejo transgresivo](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract).

**Ejercicio 16.4 ★.**

Un acantilado muestra parejas de margas y calizas agrupadas en paquetes de cinco; un paquete tiene $1.6\,\mathrm{m}$ de espesor. Interprétense las parejas y los paquetes con los periodos orbitales, y calcúlese la tasa de sedimentación a partir de los paquetes.

**Solución de Ejercicio 16.4.**

Cinco pares por paquete es la razón entre la excentricidad corta (alrededor de $100\,\mathrm{kyr}$) y la precesión (alrededor de $20\,\mathrm{kyr}$): cada par es un ciclo de precesión, cada paquete un ciclo de excentricidad. La tasa es $1.6/100 = 1.6\,\mathrm{cm}/\mathrm{kyr}$, y un par de $0.32\,\mathrm{m}$ dura alrededor de $20\,\mathrm{kyr}$, lo que es coherente.

**Ejercicio 16.5 ★★.**

Una plataforma tiene un topset de $20\,\mathrm{km}$ de ancho, un foreset de $50\,\mathrm{m}$ de altura y un aporte de $4000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{kyr}$ por metro de costa; el nivel relativo del mar sube a $0.15\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$. Calcúlese la velocidad de la línea de costa. ¿A qué tasa de ascenso quedaría inmóvil?

**Solución de Ejercicio 16.5.**

$\mathrm dx_s/\mathrm dt = (4000 - 0.15\times20\,000)/50 = 20\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, hacia el mar. La línea de costa permanece estacionaria cuando $AW = Q$: $A = 4000/20\,000 =
0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$.

**Ejercicio 16.6 ★★.**

La misma plataforma experimenta ahora un descenso de su nivel relativo del mar a $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$; la pendiente del foreset es 0.01. Calcúlese la velocidad de la [regresión forzada](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) y la parte de ella que se debe solo al descenso.

**Solución de Ejercicio 16.6.**

$\mathrm dx_s/\mathrm dt = 4000/50 + 0.2/0.01 = 80 + 20 = 100\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$; el descenso por sí solo explica $20\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, una quinta parte.

**Ejercicio 16.7 ★★.**

El nivel relativo del mar sube a $0.4\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ sobre un topset de $25\,\mathrm{km}$ de ancho. ¿Por debajo de qué aporte retrocede la línea de costa? Con un aporte de $6000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{kyr}$ por metro y una anteplaya de solo $10\,\mathrm{m}$ de altura, ¿con qué rapidez retrocede?

**Solución de Ejercicio 16.7.**

Retrocede cuando $Q < AW = 0.4\times25\,000 = 10\,000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{kyr}$ por metro. Con $Q = 6000$: $(6000 - 10\,000)/10 = -400\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, un retroceso de $0.4\,\mathrm{km}$ cada mil años: una anteplaya baja produce una transgresión rápida.

**Ejercicio 16.8 ★★.**

Los términos de excentricidad de 94.9 y $123.9\,\mathrm{kyr}$, y los de 94.9 y $98.9\,\mathrm{kyr}$. ¿Cuánto registro se necesita para separar cada par en un [periodograma](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram)? ¿Basta un registro de $600\,\mathrm{kyr}$?

**Solución de Ejercicio 16.8.**

$1/94.9 - 1/123.9 = 0.002\,47\,\text{ciclos}/\mathrm{kyr}$: un registro más largo que $1/0.00247 = 406\,\mathrm{kyr}$ los separa, y $600\,\mathrm{kyr}$ (resolución 0.00167) es suficiente. $1/94.9 - 1/98.9 = 0.00042$: hacen falta alrededor de $2400\,\mathrm{kyr}$, cuatro veces más largo que el registro.

**Ejercicio 16.9 ★★.**

En un testigo, 20 ciclos de oblicuidad ($40.98\,\mathrm{kyr}$ cada uno) ocupan $16.4\,\mathrm{m}$. Calcúlese la tasa de sedimentación y el tiempo transcurrido entre dos capas de ceniza separadas $3.1\,\mathrm{m}$ en el mismo intervalo.

**Solución de Ejercicio 16.9.**

$16.4/(20\times40.98) = 0.0200\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, $2.0\,\mathrm{cm}/\mathrm{kyr}$; las capas de ceniza distan $3.1/0.020 = 155\,\mathrm{kyr}$ entre sí.

**Ejercicio 16.10 ★★★.**

Calcúlese el ángulo de la [trayectoria de la línea de costa](#def-b3-sequence-stratigraphy-trajectory) (a) en una [regresión forzada](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) a $200\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ con el nivel relativo del mar descendiendo a $0.4\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, (b) en una [regresión normal](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) a $50\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ con el nivel relativo del mar subiendo a $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$. ¿Por qué un ángulo de una fracción de grado es fácil de ver en una sección sísmica y difícil de ver en un acantilado?

**Solución de Ejercicio 16.10.**

(a) $\tan\alpha = -0.4/200 = -0.002$: descendiendo $0.11{}^{\circ}$. (b) $0.2/50 = 0.004$: ascendiendo $0.23{}^{\circ}$. Una sección sísmica abarca decenas de kilómetros con una exageración vertical de decenas a centenas, por lo que el ángulo se aprecia; un acantilado de unos cientos de metros de longitud muestra un ascenso de un metro o menos, perdido en la variación de las capas.

**Ejercicio 16.11 ★★★.**

La constante de precesión es $p_0 = 50.467718''$ por año y cuatro frecuencias planetarias son $g_5 = 4.257564$, $g_2 = 7.456665$, $g_4 = 17.910194$ y $g_3 = 17.366595''$ por año. Calcúlense los periodos de la precesión climática $1\,296\,000''/(p_0 + g_i)$. Compruébese que $g_2 - g_5$ y $g_4 - g_5$ dan los términos de excentricidad de 405 y $95\,\mathrm{kyr}$.

**Solución de Ejercicio 16.11.**

$1\,296\,000/54.725282 = 23.68\,\mathrm{kyr}$ ($g_5$); $/57.924383 =
22.37\,\mathrm{kyr}$ ($g_2$); $/68.377912 = 18.95\,\mathrm{kyr}$ ($g_4$); $/67.834313 = 19.11\,\mathrm{kyr}$ ($g_3$). $g_2 - g_5 = 3.199101''$ por año, $405.1\,\mathrm{kyr}$; $g_4 - g_5 = 13.65263''$, $94.9\,\mathrm{kyr}$.

**Ejercicio 16.12 ★★★.**

Dos cuencas registran el mismo ascenso del nivel relativo del mar de $0.3\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ durante $100\,\mathrm{kyr}$. En la primera, la eustasia sube a $0.25\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ y la cuenca se hunde a $0.05\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$; en la segunda, la eustasia sube a $0.1\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ y la cuenca se hunde a $0.2\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$. Muéstrese que las dos secciones pueden ser idénticas. ¿Qué observación adicional separa las dos historias?

**Solución de Ejercicio 16.12.**

Ambos generan $0.3\times100 = 30\,\mathrm{m}$ de espacio de acomodación a la misma tasa; con el mismo aporte la geometría es la misma, ya que el sedimento responde solo al nivel relativo del mar. Un cambio eustático es igual en todas partes: la misma secuencia, de la misma edad, en otros márgenes apunta a la primera historia. Una historia de subsidencia construida a partir de la historia térmica y de carga de la cuenca (backstripping), o un registro eustático independiente, como el de isótopos de oxígeno, también los separa.

## 16.7 Problema: niveles del mar de la cuenca de Varden

**Problema 16.1.**

Problema de fin de semana — espacio de acomodación, la trayectoria de la línea de costa y los cortejos sedimentarios del modelo de la plataforma de Varden, y el reloj de un testigo

La plataforma de Varden del capítulo se hunde a $\sigma = 0.02 + x/1200$ ($\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, $x$ en km), bajo un nivel del mar $E = -30\cos(2\pi t/400)$ (m, $t$ en kyr), con un aporte de $6000\,\mathrm{m}^{3}/\mathrm{kyr}$ por metro de costa y una pendiente del foreset de 0.012. El modelo proporciona, cada $50\,\mathrm{kyr}$, el nivel del mar $E$, la posición de la línea de costa $x_s$, la tasa de ascenso relativo del nivel del mar en la línea de costa $A$ y la altura $D$ del foreset:

| $t$ | $E$ | $x_s$ | $A$ | $D$ | $t$ | $E$ | $x_s$ | $A$ | $D$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| (kyr) | (m) | (km) | (m/kyr) | (m) | (kyr) | (m) | (km) | (m/kyr) | (m) |
| 50 | $-21.2$ | 33.5 | 0.381 | – | 350 | $-21.2$ | 44.6 | $-0.276$ | 25.3 |
| 100 | 0.0 | 15.7 | 0.504 | – | 400 | $-30.0$ | 51.3 | 0.063 | 81.6 |
| 150 | 21.2 | 12.8 | 0.364 | 21.1 | 450 | $-21.2$ | 52.7 | 0.397 | 99.2 |
| 200 | 30.0 | 16.8 | 0.034 | 41.1 | 500 | 0.0 | 40.4 | 0.525 | – |
| 250 | 21.2 | 24.0 | $-0.293$ | 45.4 | 550 | 21.2 | 22.9 | 0.372 | – |
| 300 | 0.0 | 32.9 | $-0.424$ | 35.7 | 600 | 30.0 | 28.2 | 0.043 | 13.4 |

(Un guion indica una línea de costa que retrocede sobre una llanura costera plana, donde no se construye ningún foreset.)

**Parte I — Espacio de acomodación.**

1. Calcúlese la mayor tasa eustática y cuándo se produce.
2. Calcúlese la tasa de subsidencia en la charnela, a 20 y $50\,\mathrm{km}$ , y en el borde del modelo, $120\,\mathrm{km}$ .
3. La línea de costa se sitúa cerca de $17.5\,\mathrm{km}$ en el nivel alto. ¿Cuándo empieza a descender allí el nivel relativo del mar?
4. La línea de costa alcanza unos $50\,\mathrm{km}$ cerca del nivel bajo. ¿Cuándo deja de descender allí el nivel relativo del mar?
5. ¿Cuánto dura el descenso relativo en la línea de costa, en comparación con los $200\,\mathrm{kyr}$ del descenso eustático? ¿Por qué es más corto?
6. ¿Cuánto espacio de acomodación produce la subsidencia por sí sola en un ciclo a $30\,\mathrm{km}$ ? Compárese con el rango eustático.

**Parte II — La línea de costa.**

7. Léase la tabla: ¿entre qué tiempos se desplaza la línea de costa hacia el mar, y entre cuáles hacia tierra?
8. Un topset de nivel alto, de $15\,\mathrm{km}$ de ancho, aumenta por agradación a $0.30\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ frente a un foreset de $40\,\mathrm{m}$ de altura. Calcúlese la velocidad de la línea de costa con la proposición del capítulo.
9. ¿A qué tasa de ascenso se detendría la línea de costa sobre ese topset?
10. A $300\,\mathrm{kyr}$ , calcúlese la velocidad de la [regresión forzada](#def-b3-sequence-stratigraphy-regression) a partir de la tabla. El modelo da $204\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ : compárese.
11. ¿Cuál de los dos términos domina, el aporte o el descenso?
12. La [trayectoria de la línea de costa](#def-b3-sequence-stratigraphy-trajectory) desciende desde $16.3\,\mathrm{m}$ a $17.4\,\mathrm{km}$ ( $204.5\,\mathrm{kyr}$ ) hasta $-42.7\,\mathrm{m}$ a $50.7\,\mathrm{km}$ ( $391.5\,\mathrm{kyr}$ ), en cotas actuales. Calcúlese su gradiente medio. A partir de la subsidencia que ha sufrido cada punto desde entonces, muéstrese por qué el descenso casi iguala al descenso eustático de $59.7\,\mathrm{m}$ .

**Parte III — Los cortejos sedimentarios.**

13. A partir de la tabla, asígnese un [cortejo sedimentario](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) a cada tiempo desde 150 hasta $600\,\mathrm{kyr}$ .
14. El modelo sitúa el inicio de la fase de nivel descendente en $204.5\,\mathrm{kyr}$ y su final en $391.5\,\mathrm{kyr}$ : compruébense con las preguntas 3 y 4.
15. ¿Dónde se forma el [límite de secuencia](#def-b3-sequence-stratigraphy-sequence) en este modelo, en la plataforma y en la cuenca? El modelo no erosiona: ¿qué mostraría una plataforma real?
16. La segunda transgresión termina a $559\,\mathrm{kyr}$ , con la línea de costa en $18.5\,\mathrm{km}$ . Calcúlese su velocidad media desde su inicio en $52.8\,\mathrm{km}$ a $439.5\,\mathrm{kyr}$ . ¿Qué superficie se forma al final?
17. ¿Por qué es delgado el [cortejo transgresivo](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) en la plataforma, y dónde se formaría una [sección condensada](#def-b3-sequence-stratigraphy-condensed) ?

**Parte IV — Un testigo de la cuenca.** Un testigo de $30\,\mathrm{m}$ de longitud, muestreado cada centímetro, muestra una alternancia regular; su [periodograma](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram) en función de la profundidad presenta picos a longitudes de onda de 7.5, 2.0 y $0.81\,\mathrm{m}$, el mayor a $2.0\,\mathrm{m}$.

18. Calcúlense la resolución en frecuencia y la frecuencia de Nyquist del [periodograma](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram) .
19. Calcúlense las razones de las tres longitudes de onda respecto al pico mayor, y compárense con los periodos orbitales.
20. Asígnense periodos a los picos y calcúlense la tasa de sedimentación a partir de cada uno. ¿Por qué discrepa ligeramente el más largo?
21. ¿Cuánto tiempo abarca el testigo?
22. ¿A qué longitud de onda debería aparecer la precesión de $23.7\,\mathrm{kyr}$ ? ¿Podría apreciarla un testigo muestreado cada $25\,\mathrm{cm}$ , y dónde caería?
23. ¿Por qué una coincidencia de tres picos es un argumento más sólido que una sola?
24. Indíquese el desplazamiento máximo de la línea de costa hacia la cuenca en el modelo, desde el inicio del descenso hasta el final de la regresión de nivel bajo.

**Solución de Problema 16.1.**

**1.** $\dot E = 30\times2\pi/400\times\sin(2\pi t/400)$: como máximo $0.471\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, subiendo en $100\,\mathrm{kyr}$ y $500\,\mathrm{kyr}$, bajando en $300\,\mathrm{kyr}$.

**2.** $0.020\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ en la charnela, 0.037 en $20\,\mathrm{km}$, 0.062 en $50\,\mathrm{km}$, $0.120\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$ en $120\,\mathrm{km}$.

**3.** $A < 0$ cuando $\sin(2\pi t/400) < -0.0346/0.471 = -0.0734$: $t =
200 + (400/2\pi)\arcsin0.0734 = 204.7\,\mathrm{kyr}$.

**4.** Con $\sigma = 0.0617$: $t = 400 - 63.66\arcsin0.131 =
391.6\,\mathrm{kyr}$.

**5.** Unos $187\,\mathrm{kyr}$ frente a 200: el descenso eustático debe primero superar a la subsidencia, y deja de imponerse a ella antes del nivel bajo.

**6.** $0.045\times400 = 18\,\mathrm{m}$, frente a un intervalo eustático de $60\,\mathrm{m}$: un tercio.

**7.** Hacia tierra desde 50 hasta unos $120\,\mathrm{kyr}$, hacia el mar hasta unos $440\,\mathrm{kyr}$, hacia tierra hasta unos $560\,\mathrm{kyr}$, hacia el mar de nuevo hasta $600\,\mathrm{kyr}$ (los puntos de retorno del modelo son 118.5, 439.5 y $559\,\mathrm{kyr}$; una tabla cada $50\,\mathrm{kyr}$ solo los acota).

**8.** $(6000 - 0.30\times15\,000)/40 = 37.5\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, hacia el mar.

**9.** $6000/15\,000 = 0.40\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$.

**10.** $6000/35.7 + 0.424/0.012 = 168.1 + 35.3 = 203\,\mathrm{m}/\mathrm{kyr}$, dentro de $0.5\,\%$ del modelo.

**11.** El aporte: $83\,\%$ de la velocidad.

**12.** $(-42.7 - 16.3)/(50.7 - 17.4) = -1.77\,\mathrm{m}/\mathrm{km}$, $0.10{}^{\circ}$. Desde su tiempo, el primer punto se ha hundido $0.0345\times395.5 =
13.6\,\mathrm{m}$, el segundo $0.0623\times208.5 = 13.0\,\mathrm{m}$: casi el mismo, así que en las cotas actuales el descenso, $59.0\,\mathrm{m}$, difiere de la caída eustática solo en $0.6\,\mathrm{m}$. La caída relativa en la línea de costa en aquel momento, la eustasia menos la subsidencia durante la caída, fue menor.

**13.** 150 y 200: [cortejo de nivel alto](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract); 250, 300, 350: [cortejo de nivel descendente](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract); 400: [cortejo de nivel bajo](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract); 450, 500, 550: [cortejo transgresivo](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract) (la línea de costa retrocede justo después de 440); 600: [cortejo de nivel alto](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract).

**14.** 204.7 y $391.6\,\mathrm{kyr}$ frente a 204.5 y 391.5: lo mismo, dentro del paso del modelo de $0.5\,\mathrm{kyr}$.

**15.** En la plataforma, la superficie expuesta durante la caída: la parte superior de los depósitos de nivel alto desde la charnela hasta $17\,\mathrm{km}$, prolongada sobre los foresets escalonados del [cortejo de nivel descendente](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract); en la cuenca, la concordancia correlativa en la base o en la parte superior del [cortejo de nivel descendente](#def-b3-sequence-stratigraphy-tract), por convención. Una plataforma real estaría cortada por ríos en [valles incisos](#def-b3-sequence-stratigraphy-condensed), meteorizada en suelos, y parcialmente erosionada.

**16.** $(18.5 - 52.8)/(559 - 439.5) = -0.29\,\mathrm{km}/\mathrm{kyr}$; la [superficie de máxima inundación](#def-b3-sequence-stratigraphy-surfaces) se forma al final de ese intervalo.

**17.** La línea de costa barre rápidamente una llanura costera casi plana: el aporte queda atrapado cerca de ella, repartido sobre una zona amplia, y cada lugar recibe poco. Hacia la cuenca, más allá de unos $55\,\mathrm{km}$ desde el pie del talud, el fondo marino está desprovisto de aporte: allí se forma una [sección condensada](#def-b3-sequence-stratigraphy-condensed).

**18.** Resolución $1/30 = 0.033\,\text{ciclos}/\mathrm{m}$; Nyquist $1/(2\times
0.01) = 50\,\text{ciclos}/\mathrm{m}$.

**19.** $7.5/2.0 = 3.75$, 1 y $0.81/2.0 = 0.405$; las razones orbitales son $405/100 = 4.05$ y $41/100 = 0.41$.

**20.** $2.0\,\mathrm{m}$ por $100\,\mathrm{kyr}$: $2.0\,\mathrm{cm}/\mathrm{kyr}$; $0.81/41 =
1.98\,\mathrm{cm}/\mathrm{kyr}$; $7.5/405 = 1.85\,\mathrm{cm}/\mathrm{kyr}$. Las longitudes de onda que el [periodograma](#def-b3-sequence-stratigraphy-periodogram) puede mostrar cerca de $8\,\mathrm{m}$ son 10, 7.5 y $6\,\mathrm{m}$: el verdadero $8.1\,\mathrm{m}$ cae entre dos de ellas.

**21.** $30/0.020 = 1500\,\mathrm{kyr}$.

**22.** $23.7\times0.020 = 0.474\,\mathrm{m}$. Muestreado cada $25\,\mathrm{cm}$, la frecuencia de Nyquist es 2 ciclos por metro, una longitud de onda de $0.5\,\mathrm{m}$: la precesión, a 2.11 ciclos por metro, queda por encima de ella y se pliega hasta $4 - 2.11 = 1.89$, una longitud de onda falsa de $0.53\,\mathrm{m}$.

**23.** Un solo pico encaja con algún periodo y alguna tasa, sea cual sea su origen; tres picos cuyas razones coinciden con las razones orbitales son independientes de la tasa, que debe salir entonces igual en cada uno.

**24.** La línea de costa se desplaza desde $17.37\,\mathrm{km}$ al inicio de la caída hasta $52.84\,\mathrm{km}$ al final de la regresión de nivel bajo: un desplazamiento máximo hacia la cuenca de **$35.5\,\mathrm{km}$**.