--- title: "Tectónica extensional y de desgarre" book: "Ciencias de la Tierra y del espacio universitarias — tercer año" subject: earth language: es chapter: 9 exercises: 12 source: https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/9-tectonica-extensional-y-de-desgarre license: CC-BY-NC-SA-4.0 credit: "One Earth and Space Sciences Book, One Course (one-course.com)" --- # Capítulo 9 — Tectónica extensional y de desgarre Entre la Sierra Nevada y la meseta del Colorado, las cordilleras y las cuencas se alternan como los surcos de un campo, cada cordillera, un bloque de corteza basculado a lo largo de una falla normal. En el núcleo de algunas de estas cordilleras, las rocas que habían estado enterradas entre 23 y $30\,\mathrm{km}$ de profundidad, a temperaturas de entre 500 y $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, hoy afloran en la superficie, bajo una única falla que buza solo unos pocos grados. Un continente puede estirarse en un factor de dos o más, y desgarrarse lateralmente a lo largo de fallas que se curvan, escalonan y abren cuencas de hasta $10\,\mathrm{km}$. Este capítulo construye la geometría de la extensión y del fallamiento de desgarre, las pocas reglas que las gobiernan y las pruebas que dejan los sistemas reales. **Lo que ya sabes.** Las fallas normales, de desgarre y transformantes, el semigraben y el rift continental se estudian en el volumen de primer año, en sus capítulos sobre rifts y sobre fallas, pliegues y fábricas, con la teoría de Anderson: con $\sigma_1$ vertical, las fallas normales buzan $45{}^{\circ} + \phi/2$, alrededor de $60{}^{\circ}$; con $\sigma_2$ vertical, las fallas de desgarre tienen rumbo a $45{}^{\circ} - \phi/2$ respecto de $\sigma_1$. La ley de Byerlee sobre la fricción de las rocas, $\tau = 0.85\,\sigma_n$ por debajo de $200\,\mathrm{MPa}$ y $\tau = 50\,\mathrm{MPa} + 0.6\,\sigma_n$ por encima, se halla en su capítulo sobre esfuerzo, deformación y reología. El modelo de estiramiento, en el que la litosfera se adelgaza de forma uniforme por un factor $\beta$, y el modelo y la cuenca de rift se hallan en el volumen de segundo año, en su capítulo dedicado a comparar cuencas sedimentarias. Las [zonas de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) y las milonitas se encuentran en el [Capítulo 7](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#ch-b3-deformation-mechanisms); la profundidad del despegue a partir del exceso de área, $A = Sh$, en el [Capítulo 8](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/8-analisis-estructural#ch-b3-structural-analysis). ## 9.1 Dos modelos de rift El modelo de estiramiento del volumen de segundo año adelgaza toda la litosfera por el mismo factor bajo un mismo lugar: la corteza y el manto se adelgazan a la vez, de forma simétrica, por cizalla pura. Muchos márgenes de rift no son simétricos: un lado es una región amplia de bloques basculados, el otro una pendiente estrecha y empinada, y el adelgazamiento del manto se sitúa al lado, y no debajo, del adelgazamiento de la corteza. **Definición 9.1 (Modelo de rift por cizalla simple).** En el *modelo de rift por cizalla simple* la litosfera se separa a lo largo de una [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) de bajo ángulo que la atraviesa desde la superficie hasta su base. La placa situada sobre la [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone), la placa superior, pierde su parte inferior; la placa de debajo, la placa inferior, es extraída de debajo de ella. El adelgazamiento de la corteza y el del manto están desplazados lateralmente, y los dos márgenes conjugados que se forman cuando el continente se rompe son asimétricos. Los rifts reales combinan ambos: fallamiento frágil en la corteza superior, adelgazamiento dúctil debajo, y un manto que puede adelgazarse en una región más amplia o más estrecha que la corteza (estiramiento dependiente de la profundidad). Donde el manto caliente asciende bajo el rift, o bajo su flanco en el caso de cizalla simple, la flotabilidad eleva los bordes del rift, que se alzan como montañas sobre el fondo de la cuenca. ![Dos modelos extremos de un rift (sin escala). (a) Cizalla pura: la corteza y el manto litosférico se adelgazan juntos bajo el rift, con fallas normales a ambos lados. (b) Cizalla simple: una zona de cizalla de bajo ángulo atraviesa la litosfera; la corteza se adelgaza cerca de su traza superficial, el manto bajo el lado opuesto, bajo la placa superior, de modo que el rift es asimétrico y su flanco situado sobre el manto adelgazado está elevado.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-extension-strike-slip/fig-bdd90cfb32e0.svg) *Dos modelos extremos de un rift (sin escala). (a) Cizalla pura: la corteza y el manto litosférico se adelgazan juntos bajo el rift, con fallas normales a ambos lados. (b) Cizalla simple: una [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) de bajo ángulo atraviesa la litosfera; la corteza se adelgaza cerca de su traza superficial, el manto bajo el lado opuesto, bajo la placa superior, de modo que el rift es asimétrico y su flanco situado sobre el manto adelgazado está elevado.* ## 9.2 Sistemas de fallas normales **Definición 9.2 (Fallas en dominó).** En las *fallas en dominó* un conjunto de fallas normales planas y paralelas corta la corteza superior en bloques rígidos que, a medida que la región se extiende, rotan a la vez como una hilera de libros que caen: las fallas se vuelven menos empinadas y los estratos, inicialmente horizontales, se basculan en sentido contrario. **Teorema 9.3 (Extensión por dominós).** Sean bloques rígidos limitados por fallas planas y paralelas que inicialmente buzan $\theta_0$, y que rotan hasta que las fallas buzan $\theta$. Los estratos buzan entonces $\theta_0 - \theta$, alejándose de las fallas, y la región se ha extendido por el factor $$ \beta = \frac{\sin\theta_0}{\sin\theta} . $$ **Demostración.** Los bloques son rígidos, por lo que la distancia perpendicular $d$ entre dos fallas vecinas no cambia. A lo largo de una línea horizontal, dos planos paralelos que buzan $\theta$ y distan $d$ entre sí cortan un segmento de longitud $d/\sin \theta$; la anchura de la región varía como la longitud de ese segmento, desde $d/\sin\theta_0$ hasta $d/\sin\theta$. Los bloques giran el ángulo en el que se han aplanado las fallas, $\theta_0 - \theta$, y los estratos, horizontales, al principio, giran con ellos. ∎ La rotación por sí sola produce una extensión moderada: fallas que parten de $60{}^{\circ}$ y se aplanan hasta $30{}^{\circ}$ extienden la región en $\beta = 1.73$. No pueden rotar indefinidamente: una falla se desliza cada vez con más dificultad a medida que se aplana, porque la $\sigma_1$ vertical la oprime más y la cizalla menos. **Proposición 9.4 (Bloqueo friccional de una falla normal).** Sea una falla sin cohesión con coeficiente de fricción $\mu$ que forma el ángulo $t$ con $\sigma_1$, siendo todos los esfuerzos efectivos. Desliza cuando la razón de los esfuerzos principales alcanza $$ \frac{\sigma_1}{\sigma_3} = \frac{1 + \mu\cot t}{1 - \mu\tan t} , $$ que es mínima, $(\sqrt{1 + \mu^2} + \mu)^2$, en $\tan2t = 1/\mu$, e infinita en $\tan t = 1/\mu$. Con $\sigma_1$ vertical, el buzamiento de la falla es $90{}^{\circ} - t$: una falla normal que buza menos que $\arctan\mu$ no puede deslizar en absoluto. **Demostración.** Se escriben $m = (\sigma_1 + \sigma_3)/2$ y $s = (\sigma_1 - \sigma_3)/2$. En el plano, $\sigma_n = \sigma_1\sin^2t + \sigma_3\cos^2t = m - s\cos2t$ y $\tau = (\sigma_1 - \sigma_3)\sin t\cos t = s\sin2t$. El deslizamiento exige $\tau = \mu\sigma_n$; al dividir entre $\sigma_3\sin t\cos t$ y agrupar términos en $\sigma_1$ se obtiene la razón, cuyo denominador se anula en $\tan t = 1/\mu$. En la otra forma, la condición se escribe $s(\sin2t + \mu\cos2t) = \mu m$. El paréntesis es como máximo $\sqrt{1 + \mu^2}$, alcanzado en $\tan2t = 1/\mu$, donde el deslizamiento exige el menor valor de $s/m = \mu/\sqrt{1 + \mu^2}$; entonces $\sigma_1/\sigma_3 = (m + s)/(m - s) = (\sqrt{1 + \mu^2} + \mu)/(\sqrt{1 + \mu^2} - \mu) = (\sqrt{1 + \mu^2} + \mu)^2$, puesto que el producto de los dos últimos paréntesis es 1. ∎ Con $\mu = 0.6$ de Byerlee, la falla normal mejor orientada buza $60.5{}^{\circ}$ y desliza cuando $\sigma_1 = 3.12\,\sigma_3$; una falla a $45{}^{\circ}$ necesita $4.0$, y ninguna que buza menos de $31{}^{\circ}$ desliza; con $\mu = 0.85$ el buzamiento de bloqueo es $40{}^{\circ}$. La figura siguiente muestra ambos resultados. Cuando un conjunto de dominós se acerca al bloqueo, un nuevo conjunto de fallas empinadas corta al anterior: las regiones muy extendidas muestran varias generaciones de fallas. ![(a) Factor de extensión de un dominio de dominós rígidos conforme sus fallas rotan desde el buzamiento inicial _0 hasta . (b) Razón de los esfuerzos efectivos principales necesarios para deslizar una falla normal de un buzamiento dado bajo un _1 vertical, para los dos coeficientes de fricción de Byerlee: mínima cerca de 60 y 65, e infinita en los buzamientos de bloqueo 31 y 40.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-extension-strike-slip/fig-2b4026b52046.svg) *(a) Factor de extensión de un dominio de dominós rígidos conforme sus fallas rotan desde el buzamiento inicial $\theta_0$ hasta $\theta$. (b) Razón de los esfuerzos efectivos principales necesarios para deslizar una falla normal de un buzamiento dado bajo un $\sigma_1$ vertical, para los dos coeficientes de fricción de Byerlee: mínima cerca de $60{}^{\circ}$ y $65{}^{\circ}$, e infinita en los buzamientos de bloqueo $31{}^{\circ}$ y $40{}^{\circ}$.* Muchas fallas normales grandes son curvas, empinadas en la superficie y aplanadas en profundidad hasta convertirse en una falla casi horizontal o en una [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone). **Definición 9.5 (Falla de despegue, falla lístrica, anticlinal de rollover).** Una *falla de despegue* es una falla normal de bajo ángulo o [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) de gran desplazamiento, de kilómetros a decenas de kilómetros, que separa una placa superior extendida de una placa inferior deformada de forma distinta. Una *falla lístrica* es una falla normal cuyo buzamiento disminuye con la profundidad, con un perfil cóncavo hacia arriba. Conforme el bloque superior de una falla lístrica desciende y se aleja, se curva para mantenerse en contacto con la falla: sus estratos se inclinan hacia ella formando un pliegue amplio, el *anticlinal de rollover*. **Método 9.6 (La construcción de salto horizontal constante).** Para dibujar el bloque superior de una [falla lístrica](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) tras un desplazamiento horizontal $H$, el salto horizontal, en una sección paralela al deslizamiento: 1. Se divide el bloque superior en columnas verticales. Cada columna se desplaza lateralmente una distancia $H$ , alejándola del bloque inferior. 2. Cada columna desciende en la caída de la falla que tiene debajo: una columna que parte donde la falla se encuentra a la profundidad $f(x)$ y termina donde se encuentra a $f(x + H)$ desciende $f(x + H) - f(x)$ , lo que devuelve su base sobre la falla. 3. El espacio que queda entre el bloque inferior y el bloque superior desplazado es el semigraben, que se rellena a medida que se abre con sedimentos que engrosan hacia la falla. Leída al revés, la construcción restaura la sección y predice la forma de la falla a partir de la forma del rollover. El área por debajo del nivel original de una capa, contada desde la falla, es el área del [Capítulo 8](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/8-analisis-estructural#ch-b3-structural-analysis) con el signo cambiado: $A = H(D - z_0)$ para una capa situada inicialmente a la profundidad $z_0$ sobre un despegue a la profundidad $D$, ya que la roca bajo la capa conserva su área mientras que su longitud aumenta en $H$. Medir $A$ y $H$ en una sección sísmica permite obtener la profundidad del despegue. La figura siguiente dibuja la construcción. ![Falla lístrica que buza 60 en superficie y se aplana en un despegue a 5\, km, tras un salto horizontal de 2\, km dibujado mediante la construcción de salto constante. El techo del bloque superior y una capa más profunda se hunden hacia la falla formando un rollover; el área por debajo del techo original, 10\, km2, es el salto por la profundidad del despegue, y por debajo de la capa más profunda, 6\, km2, el salto por su altura sobre ella.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-extension-strike-slip/fig-e0211648ecd1.svg) *[Falla lístrica](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) que buza $60{}^{\circ}$ en superficie y se aplana en un despegue a $5\,\mathrm{km}$, tras un salto horizontal de $2\,\mathrm{km}$ dibujado mediante la construcción de salto constante. El techo del bloque superior y una capa más profunda se hunden hacia la falla formando un rollover; el área por debajo del techo original, $10\,\mathrm{km}^{2}$, es el salto por la profundidad del despegue, y por debajo de la capa más profunda, $6\,\mathrm{km}^{2}$, el salto por su altura sobre ella.* Las fallas normales no son infinitas. Cuando una falla se extingue a lo largo del rumbo, su desplazamiento pasa a otra, que a menudo buza en sentido contrario, y los semigrábenes de un rift se alternan en polaridad a lo largo de su longitud. **Definición 9.7 (Zona de transferencia).** Una *zona de transferencia* es la región comprendida entre dos segmentos de falla normal, o segmentos de rift, que se solapan o están desplazados, a través de la cual la extensión pasa de uno al otro: una rampa de relevo entre dos fallas de la misma polaridad, un alto entre semigrábenes de polaridad opuesta, o una falla de desgarre, la falla de transferencia, paralela a la extensión. ## 9.3 Complejos metamórficos de núcleo **Definición 9.8 (Complejo metamórfico de núcleo, charnela rodante).** Un *complejo metamórfico de núcleo* es una cúpula de rocas metamórficas y milonitas, elevada desde la corteza media o inferior, bajo una [falla de despegue](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) cuyo bloque superior es un mosaico de bloques basculados de rocas de la corteza superior. En el modelo de *charnela rodante*, el despegue desliza con un buzamiento moderado en profundidad; a medida que el bloque superior se aleja, el bloque inferior descargado se eleva por isostasia y se curva, de modo que cada parte de la falla rota hasta un buzamiento bajo y deja de deslizar una vez que ha pasado por una charnela que migra con la extensión. Las milonitas del bloque inferior registran la parte profunda de la historia: son la [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) del [Capítulo 7](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#ch-b3-deformation-mechanisms), y sus [indicadores cinemáticos](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-kinematic) dan el sentido de transporte del bloque superior. Más arriba, las mismas rocas atraviesan la transición frágil–dúctil y quedan sobreimpresas por cataclasitas y brechas justo bajo la falla. En la sierra Snake del norte de Nevada, los esquistos con granate del bloque inferior alcanzaron de 6 a $8\,\mathrm{kbar}$ y de 500 a $650\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, profundidades de enterramiento de 23 a $30\,\mathrm{km}$; el despegue que los elevó se interpreta como una [charnela rodante](#def-b3-extension-strike-slip-core-complex). ![Anatomía de un complejo metamórfico de núcleo (no a escala). El bloque inferior, situado bajo el despegue, es una cúpula de rocas de corteza media con una coraza de milonitas, se eleva bajo el bloque superior a medida que este se separa hacia ambos lados; la parte del despegue que ha pasado la charnela rodante se ha curvado hasta un buzamiento bajo y ya no desliza. Los bloques basculados del bloque superior descansan sobre el despegue.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-extension-strike-slip/fig-63afc389f51d.svg) *Anatomía de un [complejo metamórfico de núcleo](#def-b3-extension-strike-slip-core-complex) (no a escala). El bloque inferior, situado bajo el despegue, es una cúpula de rocas de corteza media con una coraza de milonitas, se eleva bajo el bloque superior a medida que este se separa hacia ambos lados; la parte del despegue que ha pasado la [charnela rodante](#def-b3-extension-strike-slip-core-complex) se ha curvado hasta un buzamiento bajo y ya no desliza. Los bloques basculados del bloque superior descansan sobre el despegue.* Los buzamientos bajos son una paradoja: según la proposición de bloqueo, ninguna falla normal que buza menos de unos $31{}^{\circ}$ debería deslizar bajo un $\sigma_1$ vertical con la fricción de Byerlee. La [charnela rodante](#def-b3-extension-strike-slip-core-complex) es una salida: la parte activa de la falla es más empinada de lo que se observa. Las otras son una falla debilitada por arcillas o por fluidos a alta presión, lo que reduce el $\mu$ efectivo, o un campo de esfuerzos rotado cerca de una [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) en profundidad; los terremotos en fallas normales de bajo ángulo son raros, lo que favorece que deslicen mientras siguen empinadas o que deslicen sin terremotos. ## 9.4 Sistemas de desgarre En los experimentos con pasta de arcilla y en la naturaleza, una falla de desgarre no corta un plano limpio a través de una cobertera de sedimentos: crece como una banda de fracturas cortas, en échelon, con ángulos constantes. **Definición 9.9 (Cizalla de Riedel).** En una [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) simple de desgarre, *cizallas de Riedel* son las fracturas de cizalla cortas que se forman primero, en dos conjuntos: las cizallas R, con un ángulo pequeño respecto a la zona y con su sentido de deslizamiento, y las cizallas R$'$, con un ángulo grande y con el sentido opuesto. Más tarde, las cizallas P, simétricas a las R respecto a la zona, y las fracturas de tensión T completan el patrón. **Proposición 9.10 (Ángulos de Riedel).** En una [zona de cizalla](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-shear-zone) simple, $\sigma_1$ yace en el plano horizontal formando $45{}^{\circ}$ con la zona. Para una roca que rompe según el criterio de Coulomb con el ángulo de fricción interna $\phi$, las cizallas R forman con la zona el ángulo $\phi/2$, y las cizallas R$'$ forman $90{}^{\circ} - \phi/2$, ambos medidos desde la zona por el lado de $\sigma_1$, y las fracturas de tensión se forman paralelas a $\sigma_1$, a $45{}^{\circ}$. **Demostración.** En la cizalla simple, las direcciones principales de la deformación infinitesimal están a $45{}^{\circ}$ del plano de cizalla, y un material isótropo se carga con $\sigma_1$ según la dirección de acortamiento. Por el teorema de Anderson, los dos planos de Coulomb contienen a $\sigma_2$, vertical aquí, y forman $45{}^{\circ} - \phi/2$ con $\sigma_1$ a cada lado: el más próximo a la zona a $45{}^{\circ} - (45{}^{\circ} - \phi/2) = \phi/2$ de ella, el otro a $45{}^{\circ} + 45{}^{\circ} - \phi/2$. Cada uno desliza de forma que acorta según $\sigma_1$: la cizalla R con la zona, la cizalla R$'$ en sentido contrario. Las fracturas de tensión se abren frente a $\sigma_3$ y son perpendiculares a él. ∎ Con $\phi = 30{}^{\circ}$, las cizallas R quedan a $15{}^{\circ}$ y las cizallas R$'$ a $75{}^{\circ}$. Cuando la falla principal no es recta, los bloques a ambos lados convergen o divergen a través de ella. **Definición 9.11 (Curvatura contractiva, curvatura distensiva).** Una curvatura o escalón en una falla de desgarre es una *curvatura contractiva* cuando el movimiento de los bloques los empuja uno contra otro a través de ella, y una *curvatura distensiva* cuando los separa. Para una falla dextral, un escalón hacia la derecha es distensivo y uno hacia la izquierda contractivo; en una falla sinistral, lo contrario. **Definición 9.12 (Cuenca de pull-apart).** Una *cuenca de pull-apart* es una cuenca que se abre en un escalón distensivo entre dos segmentos de falla de desgarre que se solapan, limitada por los segmentos a lo largo de sus lados largos y por fallas normales oblicuas en sus extremos. Su área crece como el producto de la anchura del escalón por el desplazamiento de la falla. **Definición 9.13 (Estructura en flor).** Una *estructura en flor* es el abanico de ramales de falla, visto en una sección transversal, en el que una falla de desgarre empinada se divide al acercarse a la superficie: una flor positiva, cuyos ramales tienen componente inversa y levantan una cresta, en una [curvatura contractiva](#def-b3-extension-strike-slip-bends); una flor negativa, cuyos ramales tienen componente normal y encuadran una depresión, en una [curvatura distensiva](#def-b3-extension-strike-slip-bends). **Definición 9.14 (Transpresión, transtensión).** La *transpresión* es la deformación de desgarre combinada con acortamiento a través de la zona; la *transtensión*, la deformación de desgarre combinada con extensión a través de ella. Ambas aparecen donde el movimiento entre dos bloques es oblicuo al límite que los separa. El movimiento oblicuo suele estar repartido: una falla de desgarre toma el movimiento paralelo al límite, y cabalgamientos o pliegues junto a ella, o fallas normales, toman el movimiento a través de él. ![Estructuras de desgarre (no a escala). (a) En una zona dextral, _1 a 45: cizallas R a 15 y cizallas P a -15 con el sentido de la zona, cizallas R' a 75 con el sentido opuesto, fracturas de tracción T paralelas a _1. (b) Un escalón hacia la derecha en una falla dextral abre una cuenca de pull-apart; un escalón hacia la izquierda empuja hacia arriba una cresta. (c) La falla se ramifica hacia arriba formando una estructura en flor positiva bajo una cresta y una estructura en flor negativa bajo una depresión.](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-extension-strike-slip/fig-638cab5dcd85.svg) *Estructuras de desgarre (no a escala). (a) En una zona dextral, $\sigma_1$ a $45{}^{\circ}$: cizallas R a $15{}^{\circ}$ y cizallas P a $-15{}^{\circ}$ con el sentido de la zona, cizallas R$'$ a $75{}^{\circ}$ con el sentido opuesto, fracturas de tracción T paralelas a $\sigma_1$. (b) Un escalón hacia la derecha en una falla dextral abre una [cuenca de pull-apart](#def-b3-extension-strike-slip-pull-apart); un escalón hacia la izquierda empuja hacia arriba una cresta. (c) La falla se ramifica hacia arriba formando una [estructura en flor](#def-b3-extension-strike-slip-flower) positiva bajo una cresta y una [estructura en flor](#def-b3-extension-strike-slip-flower) negativa bajo una depresión.* ## 9.5 Tres sistemas **La Cuenca y Cordillera.** Una reconstrucción de la región desde hace $36\,\mathrm{Ma}$ encuentra unos $235\,\mathrm{km}$ de extensión, orientada hacia N$78{}^{\circ}$O, tanto en el norte, donde alcanza el $50\,\%$, como en el centro, donde llega al $200\,\%$: la parte central es tres veces más ancha que antes. Desde hace entre 10 y $12\,\mathrm{Ma}$, parte del movimiento dextral del límite entre el Pacífico y Norteamérica ha saltado al continente, unos $100\,\mathrm{km}$ orientados hacia N$25{}^{\circ}$O, a unos $1\,\mathrm{cm}/\mathrm{yr}$: la región es ahora transtensional. Sus complejos de núcleo se sitúan donde la extensión fue mayor. **El mar Muerto.** La Transformante del mar Muerto ha acumulado unos $105\,\mathrm{km}$ de movimiento sinistral entre África y Arabia desde hace unos $20\,\mathrm{Ma}$. A lo largo de ella, la cuenca del mar Muerto es un pull-apart de $132\,\mathrm{km}$ de longitud, de 7 a $10\,\mathrm{km}$ de anchura y de hasta $10\,\mathrm{km}$ de profundidad, delimitada en sus flancos por fallas subverticales; los modelos gravimétricos dan $21\,\mathrm{km}$ de estiramiento a lo largo de su eje, un factor de 1.19, que a la velocidad de placa de $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ requiere unos $3.5\,\mathrm{Myr}$. En otros puntos de la transformante, un segmento muestra una [estructura en flor](#def-b3-extension-strike-slip-flower) positiva de 100 a $300\,\mathrm{m}$ de anchura en sus primeros pocos cientos de metros superiores, y otros son pequeños pull-aparts. **La falla de San Andrés.** El sistema de fallas tiene más de $1290\,\mathrm{km}$ (800 millas) de longitud; ha desplazado al menos $560\,\mathrm{km}$ (350 millas) desde que se formó hace entre 15 y $20\,\mathrm{Ma}$, y la medición muestra una deriva de hasta unos $5\,\mathrm{cm}/\mathrm{yr}$ (2 pulgadas al año). Donde se curva hacia el norte de Los Ángeles, el movimiento es oblicuo a la falla: los bloques situados dentro y junto a la zona de falla en las montañas de San Bernardino se han elevado entre 3 y $4\,\mathrm{km}$ o más, a $1.5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ o más, por la convergencia y la partición del deslizamiento de la [transpresión](#def-b3-extension-strike-slip-transpression). **Sobre el terreno — Cartografía de una falla de despegue.** ![](https://one-course.com/images/onecourse/chapters/earth-5/b3-extension-strike-slip/img-718a9b8ac60e.jpg) *Topografía de cuenca y cordillera al sur de Death Valley, California, vista desde el aire: sierras paralelas de bloques de falla inclinados separados por cuencas rellenas de sedimento. Foto Ken Lund, CC BY-SA 2.0.* En un complejo de núcleo, el despegue forma a menudo la superficie suave y de buzamiento suave de la propia sierra, donde la erosión ha desmantelado el bloque superior. Los geólogos que la cartografían siguen el contacto entre las rocas frágiles del bloque superior y las milonitas inferiores, representan su actitud cada pocos cientos de metros en un estereograma y miden las lineaciones de la superficie de falla y de las milonitas: su dirección indica el sentido del transporte, y sus [indicadores cinemáticos](https://one-course.com/books/earth/5/es/chapter/7-mecanismos-de-deformacion-y-zonas-de-cizalla#def-b3-deformation-mechanisms-kinematic), el sentido. Las muestras del bloque inferior se llevan al laboratorio para geobarometría y para edades minerales que datan su enfriamiento; los bloques superiores se cartografían por la inclinación de sus capas, que registra cuánto han rotado sus fallas. ## 9.6 Ejercicios **Ejercicio 9.1 ★.** Un dominio de bloques rígidos en dominó tiene fallas con buzamiento de $35{}^{\circ}$; se formaron a $50{}^{\circ}$. Calcúlese el buzamiento de las capas y el factor de extensión. **Solución de Ejercicio 9.1.** Los estratos buzan $50 - 35 = 15{}^{\circ}$, alejándose de las fallas; $\beta = \sin50{}^{\circ}/\sin35{}^{\circ} = 0.766/0.574 = 1.34$. **Ejercicio 9.2 ★.** Indíquese si cada escalón abre una cuenca o levanta una cresta: una falla dextral con escalón hacia la derecha; una falla dextral con escalón hacia la izquierda; una falla sinistral con escalón hacia la izquierda; una falla sinistral con escalón hacia la derecha. **Solución de Ejercicio 9.2.** Escalonamiento dextral hacia la derecha: cuenca. Escalonamiento dextral hacia la izquierda: dorsal. Escalonamiento sinistral hacia la izquierda: cuenca. Escalonamiento sinistral hacia la derecha: dorsal. **Ejercicio 9.3 ★.** La Transformante del mar Muerto ha desplazado $105\,\mathrm{km}$ en unos $20\,\mathrm{Myr}$. Calcúlese la velocidad media en $\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ y compárese con los $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ usados para la cuenca del mar Muerto. **Solución de Ejercicio 9.3.** $105/20 = 5.25\,\mathrm{km}/\mathrm{Myr} = 5.25\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$, cercana a la $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$: la tasa no tiene por qué haber sido constante durante $20\,\mathrm{Myr}$. **Ejercicio 9.4 ★.** En el centro de la Cuenca y Cordillera, $235\,\mathrm{km}$ de extensión equivalen al $200\,\%$. Calcúlese la anchura de la región antes y después. Háganse lo mismo para la parte norte, con el $50\,\%$. **Solución de Ejercicio 9.4.** $200\,\%$ significa $\Delta L = 2L_0$: $L_0 = 117.5\,\mathrm{km}$ y $L = 352.5\,\mathrm{km}$. En el norte, $\Delta L = 0.5L_0$: $L_0 = 470\,\mathrm{km}$ y $L = 705\,\mathrm{km}$. **Ejercicio 9.5 ★★.** La falla de San Andrés ha desplazado al menos $563\,\mathrm{km}$ en un intervalo de 15 a $20\,\mathrm{Myr}$. Calcúlese el intervalo de velocidades medias y compárese con una deriva actual de unos $51\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$. ¿Qué podría explicar la diferencia? **Solución de Ejercicio 9.5.** De $563/20 = 28$ a $563/15 = 38\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$. El desplazamiento es un mínimo, y la deriva medida mediante levantamientos geodésicos a través de la zona de falla también incluye el movimiento en fallas vecinas del sistema y la deformación elástica acumulada entre terremotos. **Ejercicio 9.6 ★★.** Con $\mu = 0.6$, calcúlese la razón $\sigma_1/\sigma_3$ necesaria para deslizar fallas normales con buzamiento de $60{}^{\circ}$, $50{}^{\circ}$ y $40{}^{\circ}$, y el buzamiento de bloqueo. **Solución de Ejercicio 9.6.** $t = 90 - \text{buzamiento}$. Para $60{}^{\circ}$: $(1 + 0.6\times1.732)/(1 - 0.6\times 0.577) = 2.039/0.654 = 3.12$; para $50{}^{\circ}$: $1.715/0.497 = 3.45$; para $40{}^{\circ}$: $1.504/0.285 = 5.28$. Bloqueo a $\arctan0.6 = 31.0{}^{\circ}$. **Ejercicio 9.7 ★★.** Calcúlese el buzamiento de bloqueo de una falla normal para $\mu = 0.4$ y $\mu = 0.2$. ¿Qué coeficiente de fricción permitiría que una falla con buzamiento de $15{}^{\circ}$ deslizara bajo un $\sigma_1$ vertical? **Solución de Ejercicio 9.7.** $\arctan0.4 = 21.8{}^{\circ}$ y $\arctan0.2 = 11.3{}^{\circ}$. Una falla que buza $15{}^{\circ}$ solo desliza si $\mu < \tan15{}^{\circ} = 0.27$. **Ejercicio 9.8 ★★.** En una sección sísmica paralela al deslizamiento, una [falla lístrica](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) tiene un salto horizontal de $2.5\,\mathrm{km}$; se aplana en una [falla de despegue](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) a $4.0\,\mathrm{km}$ de profundidad. Calcúlese el área de la depresión por debajo de la superficie original del bloque superior, y por debajo de una capa situada primero a $1.5\,\mathrm{km}$ de profundidad. **Solución de Ejercicio 9.8.** $2.5\times4.0 = 10.0\,\mathrm{km}^{2}$ y $2.5\times(4.0 - 1.5) = 6.25\,\mathrm{km}^{2}$. **Ejercicio 9.9 ★★.** La cuenca del Mar Muerto mide $132\,\mathrm{km}$ de largo y se ha estirado por un factor de 1.19 a lo largo de su eje. Calcúlense su longitud inicial y el estiramiento, y el tiempo que tarda en producirse ese estiramiento a $6\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$. **Solución de Ejercicio 9.9.** $132/1.19 = 110.9\,\mathrm{km}$, con un alargamiento de $21.1\,\mathrm{km}$, lo que requiere $21.1/6 = 3.5\,\mathrm{Myr}$. **Ejercicio 9.10 ★★★.** Bloques separados $3.0\,\mathrm{km}$, medidos perpendicularmente a sus fallas, rotan desde buzamientos de las fallas de $60{}^{\circ}$ hasta $45{}^{\circ}$. Calcúlense la anchura horizontal de un bloque antes y después, el estiramiento por bloque y el buzamiento de las capas. ¿Por qué las capas deben buzar en sentido contrario al de las fallas? **Solución de Ejercicio 9.10.** $3.0/\sin60{}^{\circ} = 3.464\,\mathrm{km}$ antes y $3.0/\sin45{}^{\circ} = 4.243\,\mathrm{km}$ después: $0.779\,\mathrm{km}$ por bloque ($\beta = 1.22$). Los estratos buzan $60 - 45 = 15{}^{\circ}$. Cada bloque gira como un todo: la rotación que reduce el buzamiento de las fallas que buzan, por ejemplo, hacia el E, gira una línea horizontal del bloque de modo que se eleve hacia el E, y los estratos buzan hacia el O, en sentido contrario a las fallas. **Ejercicio 9.11 ★★★.** Dénse los ángulos de las cizallas R y R$'$ y de las fracturas de tensión para una roca con $\phi = 40{}^{\circ}$ en una zona sinestral de rumbo este–oeste, como acimutes, y sus sentidos de deslizamiento. **Solución de Ejercicio 9.11.** En una zona sinistral E–O $\sigma_1$ se orienta a $045{}^{\circ}$. Las cizallas R a $\phi/2 = 20{}^{\circ}$ de la zona, en el lado de $\sigma_1$: rumbo $070{}^{\circ}$, sinistral. Las R$'$ a $90 - 20 = 70{}^{\circ}$: rumbo $020{}^{\circ}$, dextral. Las fracturas de tensión paralelas a $\sigma_1$: rumbo $045{}^{\circ}$. **Ejercicio 9.12 ★★★.** Un dominio de [fallas en dominó](#def-b3-extension-strike-slip-domino) se forma con sus fallas en el buzamiento óptimo para el deslizamiento y rota hasta que se bloquean. Calcúlese el mayor factor de extensión que la rotación por sí sola produce para $\mu = 0.6$ y para $\mu = 0.85$, e indíquense qué rocas pueden estirarse más antes de que deban formarse nuevas fallas. **Solución de Ejercicio 9.12.** Para $\mu = 0.6$ las fallas se forman a $60.5{}^{\circ}$ y se bloquean a $31.0{}^{\circ}$: $\beta = \sin60.5{}^{\circ}/\sin31.0{}^{\circ} = 0.870/0.515 = 1.69$. Para $\mu = 0.85$: de $65.2{}^{\circ}$ a $40.4{}^{\circ}$, $\beta = 0.908/0.648 = 1.40$. Las fallas con menor fricción rotan más antes de bloquearse: las rocas débiles se extienden más antes de que deban formarse nuevas fallas. ## 9.7 Problema: el semigraben de Merrow **Problema 9.1.** Problema de fin de semana — la extensión de un borde de rift inventado, a partir de sus fallas en dominó, su falla lístrica, su complejo de núcleo y su falla de transferencia El semigraben de Merrow es una cuenca inventada en el borde de un rift continental Su falla maestra es lístrica, con buzamiento de $60{}^{\circ}$ en superficie. En su bloque superior, un dominio de $24.0\,\mathrm{km}$ de anchura está cortado por fallas planas que hoy buzan $42{}^{\circ}$ al E, entre las cuales las capas buzan $18{}^{\circ}$ al O. En una sección sísmica paralela al deslizamiento, la falla maestra tiene un salto horizontal de $3.2\,\mathrm{km}$ y la parte superior de su bloque superior se deprime por debajo de su nivel original en un área de $16.0\,\mathrm{km}^{2}$. A lo largo del rumbo hacia el sur, la erosión ha eliminado la placa superior del mismo sistema y ha dejado al descubierto un complejo de núcleo. Hacia el norte, una falla de transferencia sinestral une el semigraben con el siguiente. Tómense $\mu = 0.6$, $g = 9.8\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$ y una densidad cortical de $2800\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$. **Parte I — Las fallas en dominó.** 1. ¿Por qué el buzamiento inicial de las fallas es la suma del buzamiento actual de la falla y de las capas? Dése su valor y compárese con la teoría de Anderson. 2. Calcúlese el factor de extensión del dominio. 3. Calcúlense la anchura inicial del dominio y la extensión que registra. 4. Calcúlese la razón $\sigma_1/\sigma_3$ necesaria para hacer deslizar ahora las fallas, y compárese con la de fallas nuevas, bien orientadas. 5. ¿Con qué buzamiento se bloquean estas fallas, y qué factor de extensión podría alcanzar el dominio solo por rotación? ¿Qué ocurre entonces? **Parte II — La falla maestra lístrica.** 6. Explíquese, con la construcción de salto horizontal constante, por qué las capas del bloque superior se inclinan hacia la falla. 7. Calcúlese la profundidad de la [falla de despegue](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) . 8. El área de la depresión se conoce con una precisión del $10\,\%$ . ¿Cuán bien se conoce la profundidad? 9. ¿Qué área de depresión se predice para una capa situada primero a $2.0\,\mathrm{km}$ de profundidad? 10. ¿Cuál es la extensión horizontal a través de la falla maestra? 11. ¿Cómo registran los sedimentos del semigraben la actividad de la falla? **Parte III — El complejo metamórfico de núcleo.** 12. Las milonitas del bloque inferior se equilibraron a $5.5\,\mathrm{kbar}$ . Calcúlese su profundidad. 13. Sus micas se cerraron al argón a $24\,\mathrm{Ma}$ , y los cantos de esas mismas milonitas aparecen en el relleno del semigraben a $16\,\mathrm{Ma}$ . Calcúlese la tasa media de exhumación, tomando la profundidad de cierre como la profundidad de la pregunta anterior. 14. Para llevar las milonitas a la superficie, ¿cuánto deslizamiento se necesita en una [falla de despegue](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) de buzamiento medio de $30{}^{\circ}$ , y cuánta extensión horizontal? 15. La [falla de despegue](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) buza hoy $15{}^{\circ}$ en superficie. ¿Pudo haber deslizado con ese buzamiento bajo un $\sigma_1$ vertical? Indíquense dos salidas. 16. Si deslizó a $45{}^{\circ}$ en profundidad, ¿en qué ángulo ha rotado la parte expuesta, y por qué? 17. Compárese la extensión del complejo de núcleo con la del semigraben. **Parte IV — La falla de transferencia.** 18. La falla de transferencia sinestral presenta un escalón de $4.0\,\mathrm{km}$ hacia la izquierda, con sus dos ramales solapándose a lo largo de $3.0\,\mathrm{km}$ . ¿Abre el escalón una cuenca o eleva una cresta? 19. La falla ha deslizado a $5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$ durante $1.2\,\mathrm{Myr}$ . Calcúlese el desplazamiento. 20. Calcúlense el área abierta, la longitud del fondo de la cuenca (solape más desplazamiento) y su razón entre longitud y anchura. 21. Compárese esa razón con la de la cuenca del Mar Muerto, de $132\,\mathrm{km}$ de longitud y de 7 a $10\,\mathrm{km}$ de anchura. 22. Donde la misma falla se curva en sentido contrario, ¿qué estructura se forma, y qué mostraría una sección transversal a través de ella? 23. ¿Cuál es la extensión horizontal total a través del semigraben de Merrow, a partir de su falla maestra y de sus [fallas en dominó](#def-b3-extension-strike-slip-domino) ? **Solución de Problema 9.1.** **1.** Los estratos estaban horizontales y han girado con los bloques; las fallas han girado el mismo ángulo, por lo que $\theta_0 = 42 + 18 = 60{}^{\circ}$, el buzamiento de Anderson para $\phi = 30{}^{\circ}$. **2.** $\beta = \sin60{}^{\circ}/\sin42{}^{\circ} = 0.8660/0.6691 = 1.294$. **3.** $24.0/1.294 = 18.5\,\mathrm{km}$; el dominio se ha alargado en $5.5\,\mathrm{km}$ ($5.46\,\mathrm{km}$). **4.** $t = 48{}^{\circ}$: $(1 + 0.6\times0.900)/(1 - 0.6\times1.111) = 1.540/0.334 = 4.62$, frente a $3.12$ de las fallas nuevas a $60.5{}^{\circ}$: casi la mitad más. **5.** En $\arctan0.6 = 31.0{}^{\circ}$; $\beta = \sin60{}^{\circ}/\sin31{}^{\circ} = 1.68$ como máximo. Antes de eso, nuevas fallas a unos $60{}^{\circ}$ cortarían los bloques, y una segunda generación de [fallas en dominó](#def-b3-extension-strike-slip-domino) tomaría el relevo. **6.** Cada columna del bloque superior desciende cuanto desciende la falla situada bajo ella a lo largo del salto horizontal; la falla es más empinada cerca de la superficie y se aplana a medida que se aleja de ella, de modo que las columnas próximas a la falla descienden más y las más alejadas descienden menos: los estratos se inclinan hacia la falla. **7.** $D = A/H = 16.0/3.2 = 5.0\,\mathrm{km}$. **8.** $D$ es proporcional a $A$: $5.0\,\mathrm{km} \pm 0.5\,\mathrm{km}$. **9.** $3.2\times(5.0 - 2.0) = 9.6\,\mathrm{km}^{2}$. **10.** El salto horizontal, $3.2\,\mathrm{km}$. **11.** El relleno se engrosa hacia la falla, en forma de cuña, y sus capas más antiguas están más inclinadas que las más jóvenes: cada capa se depositó mientras el [anticlinal de rollover](#def-b3-extension-strike-slip-detachment) y el espacio junto a la falla seguían creciendo. **12.** $z = P/(\rho g) = 5.5 \times 10^{8}/(2800\times9.8) = 20.0\,\mathrm{km}$. **13.** $20.0/(24 - 16) = 2.5\,\mathrm{km}/\mathrm{Myr} = 2.5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}$. **14.** $20.0/\sin30{}^{\circ} = 40\,\mathrm{km}$ de desplazamiento, y $40\cos30{}^{\circ} = 34.6\,\mathrm{km}$ de extensión horizontal. **15.** No: $15{}^{\circ}$ está por debajo del buzamiento de bloqueo de $31{}^{\circ}$. O bien la falla se desplazó mientras era más empinada y luego se rotó ([charnela rodante](#def-b3-extension-strike-slip-core-complex)), o bien era débil, con $\mu < 0.27$ debido a arcillas o fluidos a alta presión. **16.** Por $45 - 15 = 30{}^{\circ}$: al alejarse la placa superior, el bloque inferior descargado se elevó por isostasia y se curvó, rotando la falla a través de la charnela. **17.** $34.6\,\mathrm{km}$ frente a los $8.7\,\mathrm{km}$ del semigraben (pregunta 23): cuatro veces más. Los [complejos metamórficos de núcleo](#def-b3-extension-strike-slip-core-complex) se sitúan donde la extensión es mayor, como en la cuenca y cordillera central (Basin and Range). **18.** Una falla sinistral que da un escalón hacia la izquierda: distensiva, se abre una cuenca. **19.** $5\,\mathrm{mm}/\mathrm{yr}\times1.2\,\mathrm{Myr} = 6.0\,\mathrm{km}$. **20.** $4.0\times6.0 = 24\,\mathrm{km}^{2}$; $3.0 + 6.0 = 9.0\,\mathrm{km}$ de longitud; $9.0/4.0 = 2.25$. **21.** $132/10 = 13$ a $132/7 = 19$: la cuenca del mar Muerto es mucho más alargada, con un desplazamiento muchas veces mayor que su anchura. **22.** Una [curvatura contractiva](#def-b3-extension-strike-slip-bends): una cresta empujada hacia arriba entre los ramales; en sección, una [estructura en flor](#def-b3-extension-strike-slip-flower) positiva, con la falla dividida hacia arriba en ramales con componente inversa, como la de entre 100 y $300\,\mathrm{m}$ de anchura en la falla transformante del mar Muerto. **23.** $3.2 + 5.46 = 8.66\,\mathrm{km}$: el semigraben de Merrow se ha extendido **$8.7\,\mathrm{km}$**.